Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πάτραςlyk-peir-patras.ach.sch.gr/activities/ergasies/... · Τα έργα Μαθηματικής Λογοτεχνίας χωρίζονται

«ΟΤΑΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΑΝ ΤΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ, ΜΙΑ ΑΠΡΟΣΔΟΚΗΤΗ ΣΧΕΣΗ

ΓΕΝΝΗΘΗΚΕ», Ερευνητική Εργασία Α΄ Τάξης Πρότυπου Πειραματικού Λυκείου Πατρών 2012-2013

2

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πάτρας Project Α΄ Λυκείου

Σχολικό Έτος: 2012-2013 (Τετράμηνο Α΄) Π ά τ ρ α 2 0 1 2

ΥΠΟΘΕΜΑ Α΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

Μαθητές Κίτρινης Ομάδας:

Αμαριωτάκης Μάνος

Λάβδα Μαριαλένα

Παπαβασιλείου Παναγιώτης

Παπασημακοπούλου Αρχοντούλα

Ρόδης Νικηφόρος

Μαθητές Μωβ Ομάδας:

Κυριαζής Θεόδωρος

Κωνσταντόπουλος Δημήτρης

Παπαδόπουλος Δημήτρης

Τραγότσαλος Φώτιος

Χαλούλος Αλέξης

Μαθητές Ροζ Ομάδας:

Εμμανουήλ Γεωργία

Νικολοπούλου Αφροδίτη

Λέκκα Ραφαηλία

Σκούτα Άρτεμις

Φώτη Άλκηστις

Υπεύθυνες Καθηγήτριες:

Θανασούλια Γεωργία, ΠΕ03

Χριστοπούλου Μαρία, ΠΕ06

Μαθητές Μπλε Ομάδας:

Λάμπρος Γιαννακόπουλος

Οικονόμου Αθανάσιος

Σοφιανός Ιωάννης

Σοφούλης Άγγελος

Σταυρόπουλος Θεόδωρος

«ΟΤΑΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΑΝ

ΤΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ,

ΜΙΑ ΑΠΡΟΣΔΟΚΗΤΗ ΣΧΕΣΗ ΓΕΝΝΗΘΗΚΕ»



3

Περιεχόμενα Σελίδες

ΓΕΝΙΚΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ………………………………………………….........................

ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ …………………………………………………………………….

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Εργασία Μωβ Ομάδας: «Σέριφος»…………………………………….

1. Το μυθιστόρημα του Τ. Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»………….

2. Τεύκρος Μιχαηλίδης……………………………………………………………………..

3. Μυθολογία …….………………………………………………………………………..

4. Ιστορία της Σερίφου……………………………………………………………………..

5. Λαογραφικά Στοιχεία της Σερίφου………………………………………………………

6. Άλμπουμ με Χάρτες & Φωτογραφίες (παλαιότερες & τωρινές) από τη Σέριφο ……….

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Εργασία Ροζ Ομάδας: «Το Ιστορικό Πλαίσιο του Βιβλίου»…………

1. Α΄ Παγκόσμιος Πόλεμος………………..…..………….………………………………..

2. Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος………………..…..………….………………………………..

3. Άλμπουμ με Χάρτες & Φωτογραφίες από τους δύο Παγκόσμιους Πολέμους ………….

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Εργασία Κίτρινης Ομάδας: «Γκέτινγκεν»……………………………

1. Το Πανεπιστήμιο Γκέτινγκεν………………………………………………..….……….

2. Μαθηματικά & Φυσικές Επιστήμες στο Γκέτινγκεν…………………………….……….

3. Χάρτες του Γκέτινγκεν…………………………………………………………..……….

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: Εργασία Μπλε Ομάδας: «Μαθηματικά Προβλήματα»……………….

1. Μαθηματικές Αποδείξεις Βασισμένες σε Υπολογιστή…………………………..……….

2. Ανοικτά Μαθηματικά Προβλήματα……………………………………………..……….

3. Μαθηματικά Προβλήματα που Παρέμειναν Άλυτα για Αιώνες και Λύθηκαν Πρόσφατα

4. Τα 3 «Άλυτα Μαθηματικά προβλήματα της Αρχαιότητας»……………………………..

5. Αφίσα με Μαθηματικά Προβλήματα…………………………………………………….

6. Σύντομο Ελληνο-αγγλικό Λεξικό Μαθηματικών Όρων ……………………….………..

ΓΕΝΙΚΟΣ ΕΠΙΛΟΓΟΣ…………………………………….…………………….……….

ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ …………………………………………………….………..

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ …………………………………………………………………………….

1. Διήγημα:………………………………………………………………………………….

i) Βιογραφία Ισαάκ Ασίμωφ……………………………………………………….………..

ii) Διήγημα “The Feeling of Power”……………………………………………… ………..

iii) Μετάφραση διηγήματος στα Ελληνικά και από τις 4 ομάδες…………….……………..

2. Αλληλογραφία με Τεύκρο Μιχαηλίδη ……………………………………………………

4

5

9

16

18

19

22

25

30

36

44

69

79

84

90

92

101

103

108

118

125

126

132

133

139

140

142

142

142

143

150

157

ΓΕΝΙΚΟΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Τα μαθηματικά είναι συχνά ένα παρεξηγημένο μάθημα καθώς οι περισσότεροι το προσεγγίζουμε

με προκατάληψη θεωρώντας το δύσκολο, χωρίς να αντιλαμβανόμαστε την αναγκαιότητά του και τη

σύνδεσή του με την καθημερινή ζωή. Επίσης, η σωστή εκμάθηση της Αγγλικής γλώσσας, η οποία

είναι στις μέρες μας «διεθνής γλώσσα» (lingua franca), είναι απαραίτητη αλλά και δύσκολη συνάμα.

Επιπλέον, η αναγνωστική ικανότητα φαίνεται να είναι από τα πιο χρήσιμα εργαλεία ζωής όλων των

εποχών. Ωστόσο, τα χαμηλά αποτελέσματα των Ελλήνων μαθητών στον διαγωνισμό PISA είναι

απογοητευτικά και μαρτυρούν την δυσκολία απόκτησης μαθηματικών και αναγνωστικών δεξιοτήτων.

Για τους παραπάνω λόγους προχωρήσαμε σε μία διαθεματική προσέγγιση στην εκπόνηση της

ερευνητικής μας εργασίας με τίτλο «Όταν τα Μαθηματικά Συνάντησαν τη Λογοτεχνία και την Τέχνη,

μια Απροσδόκητη Σχέση Γεννήθηκε». Με την επιλογή του συγκεκριμένου θέματος, ευελπιστούσαμε να

γνωρίσουμε τα διάφορα είδη της Μαθηματικής Λογοτεχνίας και Τέχνης, του είδους δηλαδή που

ονομάζεται διεθνώς “Mathematical Fiction” ή «Μαθηματική Λογοτεχνία» στα Ελληνικά. Ο απώτερος

στόχος μας ήταν να ερευνήσουμε τους τρόπους με τους οποίους η «Μαθηματική Λογοτεχνία» μπορεί

να κάνει τα μαθηματικά, τη λογοτεχνία και τα Αγγλικά πιο ευχάριστα, βοηθώντας μας να

καλλιεργήσουμε πιο αποτελεσματικά τις μαθηματικές, γλωσσικές και αναγνωστικές μας δεξιότητες.

Φυσικά, παράλληλα με τα παραπάνω, ένας ακόμα βασικός σκοπός μας ήταν να εξοικειωθούμε με όλες

τις φάσεις εκπόνησης μίας αυθεντικής έρευνας μέσα σε ένα πλαίσιο συνεργασίας και συλλογικότητας.

Η έρευνα μας κατά τη διάρκεια του Α΄ τετραμήνου εστίασε στη Μαθηματική Λογοτεχνία και

συγκεκριμένα στο μαθηματικό διήγημα και μυθιστόρημα, η δημιουργική ανάγνωση των οποίων

στόχευσε στη βελτίωση των αναγνωστικών μας δεξιοτήτων και στην κατανόηση μαθηματικών

προβλημάτων. Συγκεκριμένα, διαβάσαμε και αναλύσαμε το τελευταίο μυθιστόρημα μαθηματικής

λογοτεχνίας του Τεύκρου Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού» και μεταφράσαμε στα

Ελληνικά το διήγημα επιστημονικής φαντασίας του Ισαάκ Ασίμωφ “The Feeling of Power” που είναι

γραμμένο στην Αγγλική γλώσσα. Κοινό χαρακτηριστικό των δύο κειμένων είναι η διαμάχη μεταξύ

του ανθρώπινου μυαλού και του ηλεκτρονικού υπολογιστή.



5

ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Τα τελευταία χρόνια, όλο και περισσότεροι άνθρωποι σε όλο τον κόσμο επιλέγουν να

διαβάσουν βιβλία ή να δουν ταινίες που έχουν σχέση με τα μαθηματικά. Νέα βιβλία γράφονται

συνεχώς και λέσχες ανάγνωσης μαθηματικής λογοτεχνίας δημιουργούνται. Το ονομαζόμενο διεθνώς

“Mathematical Fiction” (στην Ελλάδα «Μαθηματική Λογοτεχνία») μπορεί να έχει τραβήξει τα φώτα

της δημοσιότητας πρόσφατα, έχει όμως μακρόχρονη ιστορία.

Εκ πρώτης όψεως, το πάντρεμα των «μαθηματικών» με τη «λογοτεχνία» φαίνεται δύσκολη

υπόθεση καθώς οι δύο όροι μοιάζουν μεταξύ τους αντιφατικοί. Τα μαθηματικά χαρακτηρίζονται από

αντικειμενικότητα και σαφήνεια, ενώ η λογοτεχνία από υποκειμενικότητα, ασάφεια, συμβολισμούς

και διπλά νοήματα.

Τα Μαθηματικά είναι η επιστήμη που μελετά θέματα που αφορούν την ποσότητα (δηλαδή

τους αριθμούς), τη δομή (δηλαδή τα σχήματα), το διάστημα, τη μεταβολή, και τις σχέσεις όλων των

μετρήσιμων αντικειμένων της πραγματικότητας και της φαντασίας μας. Οι Μαθηματικοί περιγράφουν

τις σχέσεις με τύπους ή και αλγόριθμους και ερευνούν την αλήθεια τους με αποδεικτική μέθοδο

βημάτων που στηρίζονται σε αξιώματα και θεωρήματα. Η επιστήμη αυτή βασίζεται στον λογικό

τρόπο σκέψης.

Η Λογοτεχνία δεν έχει οριστεί πλήρως. Η λέξη πηγάζει από τα συνθετικά λόγος και τέχνη. Η

λογοτεχνία είναι μία από τις καλές τέχνες και με τον όρο αυτό εννοούμε τα γραπτά και προφορικά

προϊόντα του έντεχνου λόγου. Είναι μέσο έκφρασης, ευαισθητοποίησης, ενημέρωσης, μεταφοράς

ιδεών και ηθικών αξιών, εξωτερίκευσης συναισθημάτων και ένα μέσο ανάπτυξης της φαντασίας.

Μathematical Fiction & Μαθηματική Λογοτεχνία

Η αγγλική λέξη «fiction» μπορεί να αποδοθεί στα Ελληνικά με τη λέξη «μυθοπλασία.».

Επομένως, “mathematical fiction” θα λέγαμε ότι είναι το ευρύ πλαίσιο στο οποίο εντάσσονται όσα

είδη καλλιτεχνικής και λογοτεχνικής δημιουργίας βασίζονται σε συνδυασμό φανταστικών γεγονότων

με στοιχεία της επιστήμης των μαθηματικών. Συγκεκριμένα σε αυτή την κατηγορία συγκαταλέγονται:

δοκίμια, μυθιστορήματα, ποιήματα, διηγήματα, κόμικς, επιστημονικά κείμενα, θεατρικά έργα,

ταινίες, τηλεοπτικές σειρές, παιχνίδια, αρχιτεκτονικές κατασκευές, ζωγραφικά έργα και άλλες

εικαστικές δημιουργίες.

Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι ο αντίστοιχος Ελληνικός όρος «Μαθηματική Λογοτεχνία» δεν

είναι ακριβής απόδοση του αγγλικού όρου, ωστόσο θα τον χρησιμοποιούμε και εμείς όπως έχει

επικρατήσει. Μαθηματική Λογοτεχνία λοιπόν, είναι ένα είδος Λογοτεχνίας στο οποίο μέσα από

διάφορα λογοπαίγνια και αφηγηματικές τεχνικές εκφράζονται διάφορες ανησυχίες γύρω από τα



6

μαθηματικά καθώς και κάποια μαθηματικά προβλήματα. Η ανάγνωση βιβλίων μαθηματικής

λογοτεχνίας αποδεικνύει έμπρακτα, ότι παρά την αντίφαση των όρων «μαθηματικά» και «λογοτεχνία»

που είδαμε νωρίτερα, το πάντρεμα τους είναι τελικά εφικτό αφού μπορούν να συνεργάζονται

αρμονικά με αποτέλεσμα τη δημιουργία έργων που απολαμβάνουμε και καταφέρνουν να μας

ταξιδεύουν.

Ιστορικό Πλαίσιο

Οι ρίζες της Μαθηματικής λογοτεχνίας πάνε πίσω στην αρχαία Ελλάδα.. «Οι Όρνιθες» του

Αριστοφάνη είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα καθώς σατιρίζουν την εκκεντρικότητα των

μαθηματικών. Μέσα στο πέρασμα των αιώνων, γράφτηκαν αρκετά άλλα έργα που θα μπορούσαν

σήμερα να υπαχθούν σε αυτή τη λογοτεχνική κατηγορία. Για παράδειγμα, η «Αλίκη στη Χώρα των

θαυμάτων» του Κάρολ Λιούις (Τσαρλς Ντότζσον) με αναφορές στην επιστήμη της λογικής, αλλά και

τα «Ταξίδια του Γκιούλιβερ» του Τζόναθαν Σουίφτ με τη χώρα των Λαπούτα όπου βασίλευαν τα

μαθηματικά και η μουσική. Το 19ο αιώνα το έργο του Edwin Abbott «Flatland: A Romance of Many

Dimensions» έγινε το πρώτο έργο εξ ολοκλήρου αφιερωμένο στα μαθηματικά. Στα τέλη του 20ου

αιώνα έγινε κατηγοριοποίηση της Μαθηματικής Λογοτεχνίας και φαίνεται ότι από τότε το είδος

άρχισε να γνωρίζει μεγάλη άνθηση.

Κατηγορίες Βιβλίων Μαθηματικής Λογοτεχνίας

Τα έργα Μαθηματικής Λογοτεχνίας χωρίζονται σε κατηγορίες, με κυριότερες από τις οποίες :

1) Όσα έχουν σαν βασικό τους σκοπό να διδάξουν μαθηματικές έννοιες.

2) Όσα παρουσιάζουν μαθηματικές έννοιες σε απλουστευμένη, εκλαϊκευμένη μορφή.

3) Όσα είναι γραμμένα από μαθηματικούς.

4) Όσα έχουν για κεντρικό ήρωα έναν μαθηματικό (υπαρκτό ή φανταστικό πρόσωπο).

5) Μυθιστορηματικές βιογραφίες μαθηματικών.

6) Όσα ασχολούνται με την επίλυση κάποιου μαθηματικού προβλήματος.

7) Έργα μαθηματικής αστυνομικής λογοτεχνίας.

8) Έργα μαθηματικού χιούμορ.

Φυσικά, συνδυασμοί των παραπάνω κατηγοριών είναι επίσης δυνατοί.

Κυριότεροι Σύγχρονοι Συγγραφείς Μαθηματικής Λογοτεχνίας

Έλληνες: Τεύκρος Μιχαηλίδης, Απόστολος Δοξιάδης, Χρίστος Παπαδημητρίου, Αργύρης

Παυλιώτης, Δημήτρης Καπετανάκης, Μάκης Καραγιάννης, Γιάννης Γρηγοράκης, κ.α.

Ξένοι: Marcus du Sautoy, Denis Guedj, Carlo Frabetti, Nancy Kress, Jim Benton, Christian

Kiefer, Marc A. Herren, Leonard Rosen, Ken Liu, Greg Egan, John C. Wright, Alan McKenzie, Buzz

http://kasmana.people.cofc.edu/MATHFICT/mfview.php?callnumber=mf1

http://kasmana.people.cofc.edu/MATHFICT/mfview.php?callnumber=mf1

http://www.biblionet.gr/author/56172/Marcus_du_Sautoy



7

Mauro, José Rodrigues Dos Santos, Charles Yu, Ian Stewart, William Goldbloom Bloch, Henry Holt,

Ada Madison, κ.α.

Ομάδες Εργασίας

Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε από 20 μαθητές της Α΄ τάξης του Πρότυπου Πειραματικού

Γενικού Λυκείου Πάτρας. Για την έρευνά μας χωριστήκαμε σε τέσσερις υπο-ομάδες, κάθε μία εκ των

οποίων πήρε το όνομα ενός χρώματος (από τον τίτλο του βιβλίου που διαβάσαμε, «Τα Τέσσερα

Χρώματα του Καλοκαιριού»). Έτσι, κατά σειρά παρουσίασης της δουλειάς μας στην εργασία, είμαστε:

Η Μωβ Ομάδα: Κυριαζής Θεόδωρος, Κωνσταντόπουλος Δημήτριος, Παπαδόπουλος

Δημήτριος, Τραγότσαλος Φώτιος και Χαλούλος Αλέξιος

Η Ροζ Ομάδα: Εμμανουήλ Γεωργία, Νικολοπούλου Αφροδίτη, Λέκκα Ραφαηλία,

Σκούτα Άρτεμις και Φώτη Άλκηστις.

Η Κίτρινη Ομάδα: Αμαριωτάκης Μάνος, Λάβδα Μαριαλένα, Παπαβασιλείου

Παναγιώτης, Παπασημακοπούλου Αρχοντούλα και Ρόδης Νικηφόρος.

Η Μπλε Ομάδα: Λάμπρος Γιαννακόπουλος, Οικονόμου Αθανάσιος, Σοφιανός Ιωάννης,

Σοφούλης Άγγελος και Σταυρόπουλος Θεόδωρος

Υπεύθυνες καθηγήτριες στην έρευνά μας αυτή ήταν οι κ. Θανασούλια Γεωργία, M.Sc.,

μαθηματικός και κ. Χριστοπούλου Μαρία, M.Ed., Αγγλικής Γλώσσας.

Συζητήσαμε από κοινού το θέμα μας στις αρχές του σχολικού έτους και αποφασίσαμε ποιες

πτυχές μας ενδιέφερε να ερευνήσουμε στο Α΄ και ποιες στο Β΄ τετράμηνο. Η λογοτεχνία ήταν η



8

θεματική περιοχή που προτιμήσαμε για το Α΄ τετράμηνο. Στη συνέχεια αποφασίσαμε ποιο βιβλίο

μαθηματικής λογοτεχνίας θα αποτελούσε το πεδίο έρευνάς μας και καταλήξαμε στο μυθιστόρημα του

Τεύκρου Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού». Στην πορεία ανακαλύψαμε και ένα

διήγημα στα Αγγλικά που σχετίζεται με το μαθηματικό πρόβλημα που πραγματεύεται το μυθιστόρημά

μας και αποφασίσαμε να το μεταφράσουμε στα Ελληνικά.

Δομή Εργασίας

Ο πρόλογος και η εισαγωγή αυτής της εργασίας είναι αποτέλεσμα συνολικής μας δουλειάς.

Κάθε μία όμως από τις τέσσερις ενότητες-κεφάλαια που ακολουθούν είναι προϊόν έρευνας των

ξεχωριστών υπο-ομάδων.

Συγκεκριμένα, πρώτη εμφανίζεται η δουλειά της μωβ ομάδας που αρχικά παρουσιάζει το ίδιο

το βιβλίο και το συγγραφέα του. Στη συνέχεια παραθέτει ιστορικές, πολιτιστικές και λαογραφικές

πληροφορίες καθώς και φωτογραφικό υλικό για το νησί της Σερίφου όπου διαδραματίζεται η πλοκή

του βιβλίου. Δεύτερη στη σειρά έχουμε την εργασία της ροζ ομάδας, η οποία εστίασε στο ιστορικό

πλαίσιο του μυθιστορήματος. Πληροφορίες, χάρτες και φωτογραφίες από τον Α΄ και Β΄ Παγκόσμιο

Πόλεμο φωτίζουν πτυχές της ιστορίας του εικοστού αιώνα που τα σχολικά βιβλία συνήθως

παραβλέπουν αν και επηρεάζουν τη ζωή μας ακόμα και σήμερα. Ακολουθεί η δουλειά της κίτρινης

ομάδας που μας παρουσιάζει το πανεπιστήμιο Γκέτινγκεν καθώς και διακεκριμένες προσωπικότητες

που διακρίθηκαν στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες. Η κίτρινη ομάδα δραματοποίησε επίσης

μία χαρακτηριστική σκηνή του μυθιστορήματος και κατέγραψε το εγχείρημα αυτό σε βίντεο, ενώ

ετοίμασε και ένα βίντεο-παρουσίαση του πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν. Κατόπιν, έχουμε την εργασία

της μπλε ομάδας που εστίασε στα μαθηματικά προβλήματα γενικότερα αλλά και ειδικότερα σε αυτά

που πραγματεύεται το βιβλίο, δηλαδή στο πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων, αλλά και στις

μαθηματικές αποδείξεις βασισμένες σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Επίσης, η μπλε ομάδα

δημιούργησε μία αφίσα με μαθηματικά προβλήματα καθώς και ένα σύντομο ελληνοαγγλικό λεξικό

βασικών μαθηματικών όρων, χρήσιμο για μαθητές.

Τέλος, παραθέτουμε το αγγλικό μαθηματικό διήγημα επιστημονικής φαντασίας “The Feeling

of Power” και την μετάφρασή του στην Ελληνική γλώσσα από όλους μας. Το συγκεκριμένο διήγημα

έρχεται σε αντίθεση αλλά συνάμα έχει άμεση συνάφεια με το πρόβλημα του μυθιστορήματος

«μαθηματικές αποδείξεις βασισμένες σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές», καθώς εδώ οι ήρωες ενός

μελλοντικού-φανταστικού κόσμου δουλεύουν μόνο με υπολογιστές, δεν υπολογίζουν τίποτε με το

μυαλό τους και όταν αρχίζουν πάλι να εμπιστεύονται τον ανθρώπινο εγκέφαλο, αισθάνονται δυνατοί

(feeling of power). Η εργασία μας τελειώνει με την παράθεση της αλληλογραφίας που είχαμε με τον κ.

Τεύκρο Μιχαηλίδη.



9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

Εργασία Μωβ Ομάδας:

«Σέριφος»



10



11

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πάτρας Project Α΄ Λυκείου

Σχολικό Έτος: 2012-2013 (Τετράμηνο Α΄) Π ά τ ρ α 2 0 1 2

ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: «ΟΤΑΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΣΥΝΑΝΤΗΣΑΝ ΤΗΝ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ,

ΜΙΑ ΑΠΡΟΣΔΟΚΗΤΗ ΣΧΕΣΗ ΓΕΝΝΗΘΗΚΕ»

ΥΠΟΘΕΜΑ ΟΜΑΔΑΣ: ΣΕΡΙΦΟΣ

ΜΩΒ ΟΜΑΔΑ:

Κυριαζής Θεόδωρος

Κωνσταντόπουλος Δημήτριος

Παπαδόπουλος Δημήτριος

Τραγότσαλος Φώτιος

Χαλούλος Αλέξιος

Υπεύθυνες Καθηγήτριες: κ. Θανασούλια Γεωργία, ΠΕ03

κ. Χριστοπούλου Μαρία, ΠΕ06

Η εργασία συντέθηκε από τις 5 Νοεμβρίου έως τις 24 Δεκεμβρίου 2012, κυρίως στο σχολείο

και στο Tag



12

Ευχαριστίες

Η υλοποίηση αυτής της εργασίας ήταν κοπιαστική και χρειάστηκε τη συμβολή αρκετών παραγόντων

μέχρι να φτάσουμε στο τελικό αποτέλεσμα. Αρχικά, θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τις υπεύθυνες

καθηγήτριες για το μάθημα του project, την κ. Θανασούλια και την κ. Χριστοπούλου. Επίσης, θα

θέλαμε να ευχαριστήσουμε όλους τους συμμαθητές μας για τη γόνιμη συνεργασία που αναπτύχθηκε

μεταξύ μας. Ακόμα, παρόλο που οι εποχές είναι δυσμενείς ευχαριστούμε την διευθύντρια του

σχολείου καθώς και τους καθηγητές των άλλων project για τον ορθό καταμερισμό των υλικοτεχνικών

υποδομών. Τέλος, ίσως το μεγαλύτερο «ευχαριστώ» από τη μεριά μας λόγω της ανεκτίμητης

βοήθειας που μας πρόσφεραν, το αξίζουν οι συντάκτες και το γενικότερο επιτελείο του e-serifos.com,

ένα site πολύ οργανωμένο, με πάρα πολλές πληροφορίες και υλοποιημένο από ανθρώπους που

αγαπούν το νησί.



13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Σελίδες

Περίληψη…………………………………………………………………………….

Πρόλογος……………………………………………………………………………

Εισαγωγή……………………………………………………………………………

Το μυθιστόρημα του Τ. Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»…….

Ο Συγγραφέας, Τεύκρος Μιχαηλίδης………………………………………………

Α. Μυθολογία………………………………………………………………………

1. Ο μύθος του Περσέα…………………………………………………………..

2. Ο μύθος του Ηρακλή………………………………………………………….

Β. Ιστορία της Σερίφου……………………………………………………………

1. Αρχαιότητα……………………………………………………………………

2. 20ος

αιώνας: Τα Μεταλλεία - Η απεργία ……………………………………..

Γ. Λαογραφικά Στοιχεία…………………………………………………………..

1. Πανηγύρια, Γιορτές & Έθιμα της Σερίφου……………………………………

2. Η Αρχιτεκτονική της Σερίφου…………………………………………………

Συμπεράσματα-Αναστοχασμός……………………………………………………

Επίλογος………………………………………………………………………….

Βιβλιογραφία…………………………………………………………………….

Παράρτημα:

1. Χάρτες της Σερίφου………………………………………………………….

2. Φωτογραφίες από περιοχές της Σερίφου που αναφέρονται στο βιβλίο

(παλαιότερες & τωρινές)…………………………………………………….

14

14

15

16

18

19

19

21

22

22

23

25

25

26

28

28

29

30

31



14

Περίληψη

Σκοπός

Σημείο αναφοράς για την συγγραφή της εργασίας μας αυτής είναι το βιβλίο μαθηματικής

λογοτεχνίας του Τεύκρου Μιχαηλίδη, «Τα τέσσερα χρώματα του Καλοκαιριού». Σκοπός της έρευνάς

μας ήταν να δώσουμε στον αναγνώστη την ευκαιρία να γνωρίσει το νησί της Σερίφου μέσα από τα

μάτια του συγγραφέα αλλά και με την άγνοια του απλού αναγνώστη. Στις σελίδες που ακολουθούν

υπάρχουν ιστορικά στοιχεία για το νησί από όλες τις περιόδους, μύθοι που σχετίζονται με το νησί και

οι σημασία τους, στοιχεία για τη βασική πηγή πλούτου της Σερίφου - τα μεταλλεία, λαογραφικά

στοιχεία, καθώς επίσης και φωτογραφίες από τις τοποθεσίες του νησιού που αναφέρονται στο βιβλίο.

Μέθοδος

Η έρευνά μας βασίστηκε κυρίως στις πηγές του διαδικτύου και επειδή αρκετές φορές ήρθαμε

αντιμέτωποι με την αυθαιρεσία των εκάστοτε συντακτών, χρησιμοποιήσαμε αρκετές πηγές για να

επαληθεύσουμε τις πληροφορίες μας.

Συμπέρασμα

Η έρευνα αυτή μας έδωσε την ευκαιρία να συνειδητοποιήσουμε και να αισθανθούμε

περήφανοι γιατί άλλη μια γωνιά της χώρας μας, η Σέριφος έχει να επιδείξει φυσική ομορφιά,

σημαντική ιστορία και συμβολή στην πολιτιστική κληρονομιά του τόπου μας.

Πρόλογος

Το έναυσμα για την συγγραφή της εργασίας αλλά ταυτόχρονα και ο προβληματισμός που

θέλουμε να περάσουμε στον αναγνώστη είναι η βαθύτερη αναζήτηση πίσω από τη δεινότητα του

συγγραφέα. Κατά τη γνώμη μας ο αναγνώστης του βιβλίου δεν θα στεκόταν στο ιδεολογικό, ιστορικό

και πολιτιστικό υπόβαθρο της κοινωνίας, στην οποία διαδραματίζεται η πλοκή. Με αφορμή, λοιπόν,

αυτό το στοχασμό αποφασίσαμε να μελετήσουμε αυτά τα στοιχεία και να παρουσιάσουμε μια πιο

εμπεριστατωμένη και πολύπλευρη εικόνα της Σερίφου. Τέλος, θα θέλαμε να ολοκληρώσουμε αυτό τον

πρόλογο με ένα ερώτημα. Τι μας έλκει σε ένα βιβλίο, η συγγραφική δεινότητα, η οποία μερικές φορές

αποκτά βερμπαλιστική χροιά ή η ουσιαστική απόκτηση γνώσεων που αρκετές φορές δεν μας δίνεται

αυτούσια μέσα από το βιβλίο;



15

Εισαγωγή

Γενική Περιγραφή & Σπουδαιότητα

Όπως έχει προαναφερθεί ο σκοπός της εργασίας μας είναι η εμβάθυνση στο ιστορικό,

κοινωνικοπολιτικό και πολιτιστικό υπόβαθρο της Σερίφου. Στις μέρες μας, εκτός από την οικονομική

ύφεση που είναι εμφανής, βιώνουμε και μια υποβόσκουσα πτώση των ηθών και των αξιών. Οι νέες

γενιές πλέον δεν έχουν επίγνωση της ιστορίας της χώρας μας και κάπου εδώ θα δανειστούμε μια

γνωστή ρήση, πως «η ιστορία επαναλαμβάνεται». Δεν απαιτούμε από τους νέους τη γνώση της

ιστορίας της Σερίφου αλλά η εργασία λειτουργεί ως αφορμή για αναζήτηση και ίσως ενδοσκόπηση.

Τέλος, ελπίζουμε η εργασία μας να βοηθήσει και άλλους στην ουσιαστική ανάγνωση ενός βιβλίου

αλλά και στην αναζήτηση της γνώσης.


Το κυρίως μέρος της εργασίας μας αποτελείται από:

Παρουσίαση του μυθιστορήματος του Τ. Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»

Παρουσίαση του συγγραφέα, Τεύκρου Μιχαηλίδη

Σέριφος:

Α. Μυθολογία

1. Ο μύθος του Περσέα

2. Ο μύθος του Ηρακλή

Β. Ιστορία

1. Αρχαιότητα

2. 20ος

αιώνας: Τα Μεταλλεία - Η απεργία

Γ. Λαογραφικά Στοιχεία

3. Πανηγύρια, Γιορτές & Έθιμα της Σερίφου

4. Η Αρχιτεκτονική της Σερίφου

Η εργασία μας τελειώνει με ένα άλμπουμ με χάρτες και φωτογραφίες από τοποθεσίες της Σερίφου

που αναφέρονται στο βιβλίο.



16

Το μυθιστόρημα του Τ. Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»

ΤΙΤΛΟΣ

Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού

Τεύκρος Μιχαηλίδης

ΕΤΟΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗΣ

2011

ΕΙΔΟΣ ΒΙΒΛΙΟΥ

Μυθιστόρημα

Νεοελληνική πεζογραφία

Εκδοτικός Οίκος

ΠΟΛΙΣ

170 σελ.



17

ΥΠΟΘΕΣΗ

Στη δίνη των γεγονότων του ταραγμένου εικοστού αιώνα, τρεις μεγάλοι έρωτες κι ένα

"περιθωριακό" μαθηματικό πρόβλημα συνθέτουν τον καμβά του νέου μυθιστορήματος του Τεύκρου

Μιχαηλίδη.

Στο κέντρο του κύκλου, που οι ακτίνες του περνούν απ' το Παρίσι, το Γκέτινγκεν και την

Αθήνα, βρίσκεται η Σέριφος: η Σέριφος των πρώτων εργατικών κινητοποιήσεων του 1916, η Σέριφος

του οικονομικού μαρασμού που ακολούθησε το κλείσιμο των μεταλλείων το 1963, η Σέριφος της

άλογης τουριστικής ανάπτυξης που ζούμε σήμερα.

Τρεις Σεριφιώτισσες, γιαγιά, μάνα και κόρη, ζουν η καθεμιά το δικό της ερωτικό δράμα με

φόντο έναν μαθηματικό γρίφο που, αφού επί ένα περίπου αιώνα παίδεψε μερικές από τις λαμπρότερες

μαθηματικές ιδιοφυίες, έβαλε, με τη λύση του, μια μικρή βόμβα στον τρόπο που σκεφτόμαστε τα

μαθηματικά: πόσο μπορούμε να εμπιστευτούμε μια λύση που βασίζεται σε δεδομένα ηλεκτρονικού

υπολογιστή τα οποία δεν μπορούμε να ελέγξουμε;

Άραγε στον αιώνα της πληροφορικής "απόδειξη" σημαίνει το ίδιο που σήμαινε και την εποχή

του Ευκλείδη; Κι ακόμα, πόσο μπορεί ένα μαθηματικό πρόβλημα να επηρεάσει τις συγκλίνουσες

τροχιές μιας γυναίκας κι ενός άντρα που οι καρδιές τους μοιάζουν να έχουν φτιαχτεί για να χτυπούν

συντονισμένα;

Αφού στα δύο προηγούμενα βιβλία του ενέπλεξε τα μαθηματικά με το αστυνομικό και το

ιστορικό αφήγημα, ο Μιχαηλίδης παρουσιάζει τώρα το πρώτο ερωτικό - μαθηματικό μυθιστόρημα.

ΗΡΩΕΣ

Το νέο του μυθιστόρημα χτίζεται σε τρεις έρωτες, διαφορετικών γενεών, που συνδέονται σε

μια ευτυχή σύνδεση παρόντος και παρελθόντος. Ο πρωταγωνιστής-αφηγητής πηγαίνει στη Σέριφο,

όπου ερωτεύεται την Ερνεστίν. Η γιαγιά της η Μαριγώ ερωτεύθηκε και παντρεύτηκε έναν Γάλλο την

περίοδο των πρώτων απεργιών στα ορυχεία του νησιού και της κατάπνιξής τους στο αίμα. Φεύγει για

τη Γαλλία, όπου γεννά την κόρη της Δανάη, ενώ ο άνδρας της πεθαίνει στα χαρακώματα του Α’

Παγκοσμίου Πολέμου. Η Δανάη μεγαλώνει στο Παρίσι και σαν ξεκινά ο Β’ Παγκόσμιος Πόλεμος

ερωτεύεται τον μαθηματικό Ερνστ Ντύπερματ, αξιωματικό του γερμανικού στρατού που επέταξε το

σπίτι τους. Καρπός του έρωτά τους είναι η Ερνεστίν, η οποία αναγκάστηκε να ξαναγυρίσει στο

μητρικό νησί της Σερίφου, όπου διατηρούσε καφενείο. Αυτοί είναι οι κύριοι ήρωες του

αριστουργήματος του Τεύκρου Μιχαηλίδη.



18

ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ

O Τεύκρος Μιχαηλίδης είναι διδάκτωρ των μαθηματικών του Πανεπιστημίου Pierre et Marie

Curie (Paris VI). Από το 1981, διδάσκει μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση. Στις εργασίες του

περιλαμβάνονται εκπαιδευτικά βιβλία μαθηματικών και πληροφορικής, άρθρα σχετικά με την

διδακτική των μαθηματικών, την εισαγωγή των υπολογιστών στην εκπαίδευση, την ιστορία των

θετικών επιστημών καθώς και εκλαϊκευτικά κείμενα σχετικά με τα μαθηματικά. Έχει μεταφράσει από

τα Γαλλικά και τα Αγγλικά είκοσι δύο βιβλία σχετικά με τα μαθηματικά, τις θετικές επιστήμες και την

ιστορία τους.

Είναι ιδρυτικό μέλος της ομάδας Θαλής+Φίλοι που δραστηριοποιείται για τη γεφύρωση του

χάσματος ανάμεσα στα μαθηματικά και τον πολιτισμό.

Το 2006 η γαλλική κυβέρνηση του απένειμε τον τίτλο του Chevalier dans l’ Ordre des Palmes

Acadιmiques για «υπηρεσίες προς την εκπαίδευση και τον πολιτισμό».

Από τις εκδόσεις Πόλις κυκλοφορούν τα βιβλία του Μαθηματικά Επίκαιρα – Συνειρμοί διαβάζοντας

την εφημερίδα (δοκίμια που συνδέουν τα μαθηματικά με την επικαιρότητα) και Πυθαγόρεια Εγκλήματα

(αστυνομικό – ιστορικό μυθιστόρημα με φόντο τα μαθηματικά). Τα Πυθαγόρεια Εγκλήματα

κυκλοφορούν ακόμη στα Αγγλικά, Ιταλικά, Ισπανικά και μεταφράζονται στα Γαλλικά, τα Κορεάτικα

και τα Κινέζικα. Από τις εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα κυκλοφορούν τα βιβλία του Μαθηματικά για

την Α’ Γυμνασίου, Μαθηματικά για την Β’ Γυμνασίου και Μαθηματικά για την Γ’ Γυμνασίου (όλα σε

συνεργασία με τον Αντώνη Σκιαδά).



19

Σ Ε Ρ Ι Φ Ο Σ

Α. Μυθολογία

Η Σέριφος καταλαμβάνει ένα αξιοσημείωτο τμήμα της ελληνικής μυθολογίας, αφού το όνομά

της συνδέεται με δύο από τους σημαντικότερους ήρωες της μυθολογίας, τον Οδυσσέα και τον

Περσέα. Εκτός των άλλων, θεωρείται ότι οι Κύκλωπες κατοικούσαν στα σπήλαια της Σερίφου,

καθώς έχουν βρεθεί απομεινάρια κυκλώπειων τοίχων στο νησί. Από τη Σέριφο θεωρείται ότι πέρασε ο

Οδυσσέας κατά την επιστροφή του στην Ιθάκη, όπου ήρθε αντιμέτωπος με τον Κύκλωπα Πολύφημο,

τον οποίο τύφλωσε με το δόρυ του προκειμένου να ξεφύγουν από τη μανία του αυτός και οι

σύντροφοί του.

1. Ο μύθος του Περσέα

Ο σημαντικότερος μύθος που αναφέρεται στη Σέριφο είναι αυτός που τη σχετίζει με

τον Περσέα. Σύμφωνα με τον μύθο, ο Ακρίσιος, βασιλιάς του Άργους ζήτησε χρησμό από το μαντείο

των Δελφών θέλοντας να μάθει αν θα αποκτήσει απόγονο και το μαντείο του απάντησε ότι θα βρει τον

θάνατο από το χέρι του εγγονού του, από την κόρη του Δανάη, ο οποίος και θα τον διαδεχτεί στο

θρόνο. Προκειμένου λοιπόν να προστατευτεί, ο Ακρίσιος φυλάκισε την Δανάη σε ένα υπόγειο κελί.

Δεν υπολόγισε όμως στον ξαφνικό έρωτα του Δία, ο οποίος ‘τρύπωσε’ από την οροφή του κελιού

μεταμορφωμένος σε χρυσή βροχή και χάρισε στην Δανάη ένα γιο, τον Περσέα.

Ο Ακρίσιος φοβούμενος την επαλήθευση του χρησμού, και επειδή δεν ήθελε να θανατώσει την

κόρη του, αλλά ούτε και τον θεϊκό γιο της, έβαλε τη Δανάη και τον Περσέα σε μία ξύλινη λάρνακα

αφήνοντας τους να περιπλανηθούν στο Αιγαίο. Η λάρνακα κατέληξε στις ακτές της Σερίφου, όπου οι

ψαράδες που την βρήκαν την πήγαν στον Δίκτυ, τον ένα από τους δύο βασιλιάδες της Σερίφου, στο

παλάτι του οποίου μεγάλωσε και ανατράφηκε ο Περσέας.

Κομμάτι αγγείου, απεικονίζει την τύφλωση του Κύκλωπα

Πολύφημου από τον Οδυσσέα και τους συντρόφους του



20

Εν το μεταξύ, ο δεύτερος βασιλιάς της Σερίφου, ο Πολυδέκτης, ερωτεύθηκε την Δανάη και με

σκοπό να ξεφορτωθεί τον Περσέα, τον έστειλε να του φέρει το κεφάλι της γοργόνας Μέδουσας ως

γαμήλιο δώρο για τον δήθεν γάμο του με την Ιπποδάμεια, την κόρη του Οινόμαου. Η φοβερή

Μέδουσα ήταν γνωστή γιατί όποιος αντίκριζε το βλέμμα της πέτρωνε. Έτσι ξεκίνησε το μακρύ ταξίδι

του Περσέα. Αρχικά λοιπόν συνοδευόμενος από την Αθηνά και τον Ερμή, οι οποίοι του έδωσαν για

βοήθεια δύο πολύτιμα όπλα, μία χάλκινη ασπίδα η Αθηνά και ένα ξίφος ο Ερμής, έφτασε στον πρώτο

του προορισμό, την κατοικία των τριών γραιών Ενυώ, Πεφρηδώ και Δεινώ, την χώρα του Φόρκυνος

και της Κητούς. Οι τρεις αδερφές είχαν όψη γριάς, μοιράζονταν ένα δόντι και ένα μάτι και ήταν οι

μόνες που ξέρανε που κατοικούσαν οι αδερφές τους, οι Γοργόνες. Προκειμένου ο Περσέας να

αποσπάσει την πληροφορία που ήθελε, παραφύλαξε περιμένοντας τη στιγμή που θα αντάλλασαν

μεταξύ τους το μάτι και το δόντι τους και τους τα άρπαξε απειλώντας τες ότι δε θα τους τα επιστρέψει

αν δεν του πούνε που κατοικούνε οι αδερφές τους. Οι τρεις γραίες φυσικά δέχτηκαν να οδηγήσουν τον

Περσέα στο νησί όπου κατοικούσαν οι Γοργόνες, η Μέδουσα και οι αδερφές της, Σθενώ και Ευρυάλη.

Σύμφωνα με το μύθο, ο Περσέας πριν πάει στο νησί, πέρασε από το άλσος όπου κατοικούσαν οι

Νύμφες, και του προσέφεραν τρία πολύτιμα εργαλεία: την περικεφαλαία του Πλούτωνα, θεού του

Κάτω Κόσμου η οποία τον έκανε αόρατο, τα φτερωτά σανδάλια με τα οποία μπορούσε να πετάει και

ένα σακίδιο, που άλλαζε μέγεθος ανάλογα με το περιεχόμενό του. Πετώντας λοιπόν πάνω από τον

ωκεανό έφτασε στο νησί, όπου χρησιμοποιώντας την ασπίδα για να αντανακλάται η Μέδουσα και να

μπορεί να τη βλέπει χωρίς να πετρώσει, την αποκεφάλισε και έβαλε το κεφάλι της στο σακίδιό του.

Λέγεται ότι από τις σταγόνες του αίματος που έπεσαν στο έδαφος γεννήθηκε ο Πήγασος, το φτερωτό

άλογο της μυθολογίας.

Στο δρόμο της επιστροφής, ο Περσέας ήρθε αντιμέτωπος με πολλούς κινδύνους. Περνώντας

από την Αιθιοπία βρήκε την κόρη του βασιλιά Κηφέα, Ανδρομέδα δεμένη σε ένα βράχο για να την

καταβροχθίσει ένα κτήνος της περιοχής, προκειμένου ο Ποσειδώνας να συγχωρήσει τη γυναίκα του

Κηφέα, Κασσιώπη, που είχε προσβάλει τις θυγατέρες του θεού. Ο Περσέας σκότωσε το κτήνος και

έσωσε την Ανδρομέδα, την οποία παντρεύτηκε και πήρε μαζί του στη Σέριφο.

Εκεί έδειξε το κεφάλι στον Πολυδέκτη ο οποίος πέτρωσε αντικρίζοντάς το και κατέστησε

βασιλιά του νησιού τον Δίκτυ. Στη συνέχεια σύμφωνα με τον μύθο, πήρε τη γυναίκα του Ανδρομέδα

και τη μητέρα του Δανάη και επέστρεψε στο Άργος, όπου τη μέρα της άφιξής τους λάβαιναν χώρα

αγώνες παρουσία του γέρου βασιλιά Ακρίσιου. Ο Περσέας έλαβε μέρος, δηλώνοντας την ταυτότητά

του και εκσφενδόνισε τον δίσκο ο οποίος παρέκλινε της πορείας του και χτύπησε τον Ακρίσιο

σκοτώνοντάς τον. Έτσι επαληθεύτηκε ο Δελφικός χρησμός, και ο Περσέας εγκαταστάθηκε εκεί σαν

βασιλιάς πλέον του Άργους. Από τον εγγονό του, Αμφιτρύονα και την Αλκμήνη γεννήθηκε ο Ηρακλής,

εξίσου σημαντικός ήρωας της ελληνικής μυθολογίας.



21

2. Ο μύθος του Ηρακλή

Ο Ηρακλής ήταν ο μεγαλύτερος και ο πιο τιμημένος ήρωας της Αρχαίας Ελλάδος. Γεννήθηκε

στην Θήβα και ήταν γιος του Δία και της Αλκμήνης. Πριν να γεννηθεί, ο Δίας ανήγγειλε στους θεούς,

ότι θα γεννηθεί απόγονος του Περσέως, ένας ήρωας που θα βασίλευε στον θρόνο των Περσίδων. Η

Ήρα, η γυναίκα του Δία, η οποία μισούσε το αγέννητο, καθυστέρησε την γέννηση του και συντόμευσε

την γέννηση του Ευρυσθέα, ο οποίος κληρονόμησε τον θρόνο του Περσέως. Αργότερα όταν ο

Ηρακλής γεννήθηκε, έστειλε στην κούνια του δύο φίδια, τα οποία το βρέφος στραγγάλισε.

Όταν ο Ηρακλής έγινε έφηβος, έκανε πόλεμο με το βασίλειο του Ορχομενού στην Βοιωτία, όπου οι

Θηβαίοι πλήρωναν μεγάλους φόρους. Ο Ηρακλής κέρδισε τον πόλεμο και για ανταμοιβή του ο

βασιλιάς των Θηβών Κρέων του έδωσε την κόρη του, Μέγαρα. Για πολλά χρόνια ο Ηρακλής έζησε

ευτυχισμένος μαζί της και έκαναν τρία παιδιά, αλλά σε μια στιγμή τρέλας, την οποία του έστειλε η

Ήρα, τους σκότωσε όλους.

Για να εξαγνισθεί από το τρομερό έγκλημα, επισκέφθηκε το μαντείο των Δελφών και ο θεός

Απόλλων τον διέταξε να πάει στον βασιλιά της Τύρινθος, Ευρυσθέα και να φέρει σε πέρας ηρωικά

κατορθώματα. Στο πλαίσιο των άθλων, ο Ηρακλής σκότωσε το λιοντάρι της Νεμέας, σκότωσε τη

Λερναία Ύδρα, έπιασε το γοργό ελάφι της Κερύνειας, σκότωσε τον Ερυμάνθιο Κάπρο, καθάρισε τους

στάβλους του Αυγεία, σκότωσε τις Στυμφαλίδες Όρνιθες, έπιασε τον άγριο ταύρο της Κρήτης, έκλεψε

τα άγρια άλογα του Διομήδη, πήρε τη ζώνη της Ιππολύτης, έφερε τα βόδια του Γηρυόνη στον

Ευρυσθέα, άρπαξε τα μήλα των Εσπερίδων, και τέλος έφερε τον Κέρβερο από τον Άδη. Όταν

τελείωσε τον τελευταίο άθλο, ο Απόλλων ανήγγειλε ότι ο Ηρακλής θα γίνει αθάνατος.

Ο Ηρακλής είχε πολλές άλλες περιπέτειες όπως η Γιγαντομαχία, στην οποία βοήθησε τον

πατέρα του Δία να νικήσει του Γίγαντες, στην μάχη για την κυριαρχία του

Ολύμπου.

Ο Ηρακλής παντρεύτηκε ξανά αργότερα με την όμορφη Δηιάνειρα,

κρατώντας την υπόσχεση που έδωσε στον αδελφό της Μελέαγρο, όταν τον

συνάντησε στον Άδη. Η Δηιάνειρα φοβούμενη μήπως τον χάσει, άλειψε τον

ιμάντα, που η ίδια είχε πλέξει, με το αίμα του κενταύρου Νέσσου, που της

το έδωσε πριν να τον σκοτώσει ο Ηρακλής, με την υπόσχεση ότι όποιος το

έχει επάνω του, θα την αγαπούσε για πάντα. Όταν ο Ηρακλής φόρεσε τον

ιμάντα που του έδωσε η Δηιάνειρα, το βάλσαμο του έκαψε τη σάρκα και για να μη υποφέρει

περισσότερο, είπε στους φίλους του να ανάψουν μια μεγάλη πυρά στο βουνό Οίτη. Βάδισε μόνος του

στην πυρά, όταν ένα σύννεφο με κεραυνούς κατέβηκε από τον ουρανό και η Αθηνά με το άρμα της

τον οδήγησε στον Όλυμπο, όπου οι θεοί τον υποδέχθηκαν σαν αθάνατο.



22

Β. Ιστορία της Σερίφου

1. Αρχαιότητα

Από την Πρωτοκυκλαδική περίοδο (3η χιλιετία π.χ.) υπάρχουν ίχνη εγκατάστασης στη Σέριφο.

Οι Μυκηναίοι έφτασαν στην Σέριφο περίπου στα 1800π.Χ., ενώ είχαν προηγηθεί οι Κρητομινωίτες

και οι Φοίνικες. Σαν πρώτοι κάτοικοι της Σερίφου αναφέρονται Αιολείς από τη Θεσσαλία και Ίωνες

από την Αττική (7ος αιώνας π.χ.). Το νησί γνώρισε μεγάλη ανάπτυξη τον 6ο αιώνα π.χ. χάρη στα

μεταλλεία. Την περίοδο αυτή έγινε ιωνική αποικία υπό τον Ετεοκλή και υιοθέτησε το δημοκρατικό

πολίτευμα, ενώ συμμετέχει στη Αμφικτιονία της Δήλου. Η ανάπτυξη του νησιού είναι τόσο μεγάλη

αυτή την περίοδο που διαθέτει και δικό του νόμισμα. Επίσης στην αρχαιότητα υπήρχε η παράδοση ότι

οι βάτραχοι της Σερίφου είναι άφωνοι, η οποία απαντάται σε αρκετούς αρχαίους συγγραφείς. Φαίνεται

να υπήρχε και η παροιμιώδης έκφραση «σερίφιος βάτραχος» ή «βάτραχος εκ Σερίφου για» για να

αναφερθούν στους άφωνους ανθρώπους. Από τη Σέριφο έχουν βρεθεί αρχαία νομίσματα από τον 6ο

αιώνα π.χ. και έπειτα, τα οποία απεικονίζουν τον Περσέα, την κεφαλή της Μέδουσας ή τον σερίφιο

βάτραχο, που συνδέεται με την τοπική λατρεία του Περσέα. Στους Ρωμαϊκούς χρόνους το νησί είναι

τόπος εξορίας. Επί Τιβερίου, εξορίζεται ο Κάσσιος Σεβήρος, εχθρός της Συγκλήτου λόγω της ταπεινής

του καταγωγής και της κακοποιού ζωής του. Επίσης η Βιστιλία το 19 μΧ. για ακολασία.

Κατά τη διάρκεια των Περσικών πολέμων η Σέριφος συμμετέχει αρχικά στο πλευρό των

Περσών, αργότερα όμως παίρνει το μέρος των ελληνικών δυνάμεων και στη συνέχεια εντάσσεται

στην Α’ Αθηναϊκή Συμμαχία αποδεχόμενη την ηγεμονική παρουσία της Αθήνας. Το 377π.Χ. γίνεται

μέλος και της Β’ Αθηναϊκής Συμμαχίας. Το 363π.Χ. καταλαμβάνεται από τους Μακεδόνες και

αργότερα από τους Πτολεμαίους του βασιλείου της Αιγύπτου (306π.Χ.) ως την ανακατάληψή της από

τους Μακεδόνες το 266π.Χ.

Το 146π.Χ. η Σέριφος μαζί με τα υπόλοιπα εδάφη της Ελλάδας πέφτει στα χέρια των Ρωμαίων.

Εξαιτίας της συμμαχίας της με τον Μιθριδάτη, οι Ρωμαίοι την καταστρέφουν ολοσχερώς το 88π.Χ. Το

γεγονός αυτό υπήρξε η αρχή μιας μακράς περιόδου παρακμής. Την περίοδο αυτή το νησί

χρησιμοποιείται ως τόπος εξορίας. Η Ελληνιστική εποχή άφησε πίσω της πύργους και κάστρα, καθώς

και ευρήματα τα οποία χρησίμευαν ως προστασία από το πλήθος των πειρατικών επιδρομών από τις

οποίες υπέφερε η Σέριφος την περίοδο αυτή.



23

2. 20ος

Αιώνας: Τα Μεταλλεία - Η απεργία

Αναπόσπαστο τμήμα της νεότερης ιστορίας της Σερίφου, αποτελούν τα μεταλλεία, των οποίων

κάποιες στοές και εγκαταστάσεις υπάρχουν ακόμη και ο επισκέπτης μπορεί να τις διακρίνει στη

νοτιοδυτική πλευρά του νησιού. Η λειτουργία των μεταλλείων έφερε άνθηση στο νησί και ο

πληθυσμός διπλασιάστηκε κατά την περίοδο 1880-1910 εξαιτίας της εισροής εργατών

(μεταλλωρύχων) από άλλα κυκλαδίτικα νησιά. Το 1915 περίπου ξέσπασε κρίση στις τιμές των

μετάλλων και η παραγωγή των μεταλλείων κατέρρευσε.

Το 1867 δίνεται η πρώτη επίσημη άδεια εξόρυξης του μεταλλεύματος. Το 1884 η γνωστή από

το Λαύριο γαλλική μεταλλευτική εταιρεία “Σπηλιαζέζα” αναθέτει στον γερμανό μεταλλειολόγο

Αιμίλιο Γρόμαν την διεύθυνση των εργασιών εξόρυξης κυρίως σιδηρομεταλλεύματος στη Σέριφο. Το

πλούσιο σε κοιτάσματα μεταλλεύματος έδαφος της Σερίφου, έγινε πηγή πλούτου για την οικογένεια

Γρόμαν, που ξεκίνησε την εκμετάλλευση του ορυκτού πλούτου της Σερίφου το 1885. Το νεοκλασικό

κτίριο όπου στεγαζόταν το διοικητήριο της εταιρείας υπάρχει ακόμα και βρίσκεται στον οικισμό

“Μεγάλο Λιβάδι” στη νοτιοδυτική πλευρά του νησιού.

Ο Γρόμαν ανάγκασε στην ουσία πολλούς κατοίκους του νησιού να δουλέψουν στις στοές

ζητώντας να του εκχωρήσουν τα χωράφια τους ή αναγκάζοντάς τους να του τα δώσουν, δίνοντάς τους

ένα ισχνό μεροκάματο. Την περίοδο αυτή ο πληθυσμός του νησιού αυξήθηκε περίπου κατά 2000

άτομα, καθώς ήρθαν στο νησί εργάτες και από άλλα νησιά του Αιγαίου (Πάρος, Κάρπαθος, Αμοργός

κα.) αλλά και από άλλες περιοχές της Ελλάδας (πχ. Πελοπόννησος), για να δουλέψουν στα μεταλλεία.

Οι συνθήκες εργασίας στα ορυχεία ήταν πολύ σκληρές και τα εργατικά ατυχήματα πολύ συχνά, ενώ

σύμφωνα με τους ιστορικούς, χιλιάδες εργατών ξεψύχησαν στις στοές των ορυχείων, λόγω των

απάνθρωπων συνθηκών εργασίας αλλά και λόγω έλλειψης μέτρων ασφαλείας.

Τον Αύγουστο του 1916 κήρυξαν απεργία οι μεταλλωρύχοι στο Μεγάλο Λιβάδι ζητώντας

καλύτερες συνθήκες εργασίας και μεγαλύτερους μισθούς. Οργανωτής της απεργίας ήταν ο τότε

αναρχοσυνδικαλιστής, Κώστας Σπέρας, ο οποίος είχε οργανώσει και άλλες απεργίες σε άλλα μέρη της

Ελλάδας. Επειδή η εργοδότρια εταιρία ήταν αδιάλλακτη, οι μεταλλωρύχοι κατέλαβαν το λιμάνι και

δεν επέτρεπαν στα πλοία επί 20 ημέρες να φορτώσουν μετάλλευμα. Στις 21 Αυγούστου 1916 επενέβη

η χωροφυλακή και με διαταγή του επικεφαλής της άνοιξε πυρ κατά των απεργών που εμπόδιζαν τη

φόρτωση με αποτέλεσμα να σκοτωθούν τέσσερις από αυτούς. Απαντώντας οι μεταλλωρύχοι

επιτέθηκαν με πέτρες και ξύλα στους χωροφύλακες σκοτώνοντας τέσσερις (μεταξύ αυτών και τον

επικεφαλής) και τραυματίζοντας περισσότερους. Οι απεργοί στη συνέχεια κατέλαβαν τα μεταλλεία και

ύψωσαν γαλλική σημαία ζητώντας την προστασία της Γαλλίας. Η πράξη αυτή στη συνέχεια

επικρίθηκε από το ΚΚΕ (που δεν είχε ιδρυθεί ακόμη τότε) ως απόδειξη ότι ο Σπέρας εξυπηρετούσε

«αλλότρια» συμφέροντα. Σήμερα στο Μεγάλο Λιβάδι υπάρχει μνημείο προς τιμήν των νεκρών



24

απεργών. Το 1925 τέθηκε σε εφαρμογή και στα μεταλλεία το οκτάωρο που είχε ήδη νομοθετηθεί το

1920.

Τα μεταλλεία φυτοζωούν μέχρι το 1934, οπότε, λόγω της ανάκαμψης στις παγκόσμιες αγορές,

αρχίζει και πάλι η εντατική εκμετάλλευση τους, αλλά και η εκμετάλλευση των εργατών, με διευθυντή

τον γιο του Γρώμαν, Γεώργιο. Κύριος προορισμός των μεταλλευμάτων ήταν η Γερμανία. Οι εργάτες

ήταν αναγκασμένοι να παρουσιάζονται στις στοές το ξημέρωμα και να φεύγουν με τη δύση του ηλίου.

Και επειδή τα σπίτια τους βρίσκονταν σε απομακρυσμένες περιοχές της Σερίφου περπατούσαν κάθε

μέρα πολλά χιλιόμετρα, διασχίζοντας τα μονοπάτια της Σερίφου για να φτάσουν στα ορυχεία. Κάποια

από αυτά τα μονοπάτια σώζονται ακόμα στο νησί, όπως αυτό που οδηγεί από την περιοχή Γύφτικα στη

Χώρα και αποτελεί μέρος παλιού μονοπατιού των μεταλλωρύχων.

Το 1941 η Σέριφος εντάχθηκε στην Ιταλική διοίκηση, στο πλαίσιο της κατοχής των ελληνικών

εδαφών από τις Δυνάμεις του Άξονα, ενώ μετά τη συνθηκολόγηση της Ιταλίας το 1943 το νησί

εντάσσεται στη γερμανική διοίκηση μέχρι την απελευθέρωσή του. Τα μεταλλεία παραμένουν ενεργά

κατά την διάρκεια της Κατοχής. Με το τέλος της Κατοχής, ο Γεώργιος Γρώμαν εγκαταλείπει την

Ελλάδα ως δωσίλογος. Τα μεταλλεία κλείνουν οριστικά το καλοκαίρι του 1963 ως συνέπεια της

εξάντλησης των αποθεμάτων, του υψηλού κόστους της σχετικά μικρής κλίμακας εκμετάλλευσης, και

κυρίως ως συνέπεια της κατάρρευσης των τιμών των σιδηρομεταλλευμάτων παγκοσμίως.

Οι απάνθρωπες συνθήκες εργασίας οδήγησαν τους εργάτες σε εξέγερση στις 7 Αυγούστου το

1916. Η απεργία ξέσπασε, όταν οι εργάτες αρνήθηκαν να φορτώσουν το μετάλλευμα σε ένα πλοίο.

Επικεφαλής των απεργών λέγεται πως ήταν ο Κωνσταντίνος Σπέρας. Οι εργάτες ζητούσαν 8ωρη

εργασία, αύξηση των ημερομισθίων και λήψη μέτρων ασφαλείας. Ο Γρόμαν ζήτησε βοήθεια από τις

ελληνικές αρχές και στις 20 Αυγούστου κατέφθασε ένα απόσπασμα με σκοπό να καταστείλει την

απεργία. Οι αστυνομικοί έδωσαν στους εργάτες 5 λεπτά προθεσμία να λήξουν την απεργία και μετά

την εκπνοή της άνοιξαν πυρ, σκοτώνοντας 4 εργάτες, τους: Μιχάλη Ζωιλή, Θεμιστοκλή Κουζουπή,

Μιχάλη Μητροφάνη και Γιάννη Πρωτόπαππα.

Οι εργάτες φυσικά αντέδρασαν και επιτέθηκαν στους αστυνομικούς μαζί με τις γυναίκες και

τα παιδιά τους, που παρευρίσκονταν εκεί, σκοτώνοντας κάποιους από αυτούς και πετώντας, όπως

λέγεται, τα πτώματά τους στη θάλασσα.

Αποτέλεσμα της εξέγερσης ήταν να βελτιωθούν κάπως οι συνθήκες εργασίας στα μεταλλεία,

αλλά η εκμετάλλευση συνεχίστηκε μέχρι το κλείσιμο τους το 1963, οπότε οι κληρονόμοι των Γρόμαν

βρήκαν πλουσιότερες φλέβες μεταλλεύματος στη Νότια Αφρική και εγκατέλειψαν τα ορυχεία της

Σερίφου.



25

Γ. Λαογραφικά Στοιχεία

1. Έθιμα, Πανηγύρια & Γιορτές της Σερίφου

Η Σέριφος είναι ένα νησί που σέβεται το παρελθόν της και κατά συνέπεια παραμένει πιστή στα

ήθη, στα έθιμα και στις παραδόσεις της. Οι κάτοικοι του νησιού τηρούν με πίστη τα ήθη και έθιμα που

κληρονόμησαν.

Στη Σέριφο, δεκάδες πανηγυριών γίνονται κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου. Πανηγύρια

πλούσια και καλά οργανωμένα, όχι από τα καφενεία ή τις ταβέρνες, ούτε από τα μοναστήρια ή τους

ιερείς, αλλά από απλούς πολίτες, τους «κτήτορες», όπως λέγονται στη Σέριφο, οι οποίοι είναι

υπεύθυνοι και για τη συντήρηση της εκκλησίας. Οι «κτήτορες» φοράνε πολύχρωμες ποδιές και

σερβίρουν δωρεάν τις λιχουδιές που οι ίδιοι ετοίμαζαν όλη τη μέρα όπως κατσίκι βραστό με

μακαρόνια, φάβα, σαλάτα και ντόπιο κρασί. Στο χώρο του πανηγυριού συνήθως υπάρχουν σουβλάκια

και μπύρες αλλά γι’ αυτά θα πρέπει να πληρώσετε. Το πανηγύρι θα τελειώσει αργά το βράδυ μετά από

αδιάκοπο φαγοπότι, χορό και τραγούδια.

Ένα από τα έθιμα που ξεχωρίζουν στο νησί είναι το έθιμο της Καπετανίας (παρουσιάζεται σε

περισσότερες από μια πηγές, γεγονός που τονίζει την σημασία του), που γίνεται την τελευταία

Κυριακή της Αποκριάς και έχει τις ρίζες του στον απελευθερωτικό αγώνα.

Τα σημαντικότερα πανηγύρια του νησιού είναι:

Την Αγίας Ειρήνης στον Κουταλά στις 5 Μαΐου

Των Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στις 21 Μαΐου

Αγία Τριάδα στα Μαύρα Βολάδια και στην Παναγία της Λιόμαντρας του Αγίου

Πνεύματος

Άγιοι Ανάργυροι στην Καλαβράτσενα και στην Γαλανή στις 1 Ιουλίου

Του Προφήτη Ηλία στα Βουνιά και στο Ξερό χωριό στις 20 Ιουλίου

Της Αγίας Παρασκευής στην Κάτω Χώρα και Κουντούρα Γαλανής στις 26 Ιουλίου

Του Σωτήρος στο Καλό Αμπέλι και στον Πύργο στις 6 Αυγούστου

Η Παναγιά στο Ράμο και τους Σκοπούς στις 15 Αυγούστου

Παναγιά στον Πύργο στις 16 Αυγούστου

Παναγιά η Μηλιανή στις 24 Αυγούστου

Άγιος Ιωάννης ο Πρόδρομος στο Σκλαβογιάννη στις 29 Αυγούστου

Άγιος Μάμας στα Βουνά στις 2 Σεπτεμβρίου

Άγιος Σώστης στην ομώνυμη παραλία στις 7 Σεπτεμβρίου

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/koutalas_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/churches_in_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/galani_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/pirgos_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/ramos_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/pirgos_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/beach_and_coast_in_serifos.htm



26

Παναγιά στο Βουνό στον παλιό Αβεσαλό στις 8 Σεπτεμβρίου

Πάνω Σταυρός στα Παλιά Μιτάτα στις 14 Σεπτεμβρίου

Αγία Θέκλα στο Σκλαβογιάννη στις 23 Σεπτεμβρίου

Αγία Αναστασία στα πάνω Διποτάματα στις 29 Οκτωβρίου

Των Ταξιαρχών στη Μονή των Ταξιαρχών στις 8 Νοεμβρίου

Το «Πανηγύρι της Ξυλοπαναγιάς» γίνεται το Δεκαπενταύγουστο γύρω από τη γέρικη ελιά

στην πλατεία και το όνομα του προέρχεται από τα «τσακώματα» με ξύλινες ράβδους των ανδρών για

την κατάκτηση της πιο όμορφης γυναίκας στο νησί. Κατά την παράδοση, το ζευγάρι που θα χόρευε

πρώτο γύρω από την ελιά μπροστά στην εκκλησία, θα παντρευόταν μέσα στο χρόνο. Το έθιμο δεν

υπάρχει πλέον στις μέρες μας, αλλά το πανηγύρι συνεχίζει να υφίσταται και είναι ένα από τα

σημαντικότερα στο νησί. Το γλέντι διαρκεί τρεις μέρες.

Το «Πανηγύρι της Λιόμαντρας» γίνεται στον ομώνυμο οικισμό και το αξιοπερίεργο είναι ότι

επαναλαμβάνεται κατά τη διάρκεια του χρόνου τέσσερις φορές.

Στη Σέριφο όλες οι οικογένειες το Μεγάλο Σάββατο το βράδυ πηγαίνουν στην εκκλησία με

ένα καλαθάκι μέσα στο οποίο τοποθετούν τυρί, κουλούρια και τόσα κόκκινα αυγά όσα τα μέλη της

οικογένειας και μετά την Ανάσταση, φτιάχνουν ένα ομοίωμα του Ιούδα το οποίο καίνε συμβολικά.

Την ημέρα, δε του Πάσχα, ο δήμος στήνει μια τεράστια κούνια, πάνω στην οποία κουνιούνται μικροί

και μεγάλοι.

Στο νησί, μπορεί κανείς να γευτεί τα παραδοσιακά του φαγητά όπως οι μαραθοτηγανίτες, οι

λιαστές ντομάτες, η ρεβιθάδα, η φάβα, τα ντόπια λουκάνικα, τα σκεπαστάρια, η ξινομυζήθρα, η

μυζήθρα, αλλά και το ντόπιο κρασί, αλλά και η σούμα που είναι είδος ρακής.

2. H Αρχιτεκτονική της Σερίφου

Η παραδοσιακή κυκλαδική αρχιτεκτονική βρίσκει ένα βασικό εκπρόσωπό της στη Σέριφο.

Κυβόσχημα σπίτια, επίπεδες στέγες, πολύχρωμα ξύλινα παράθυρα, στενά λιθόστρωτα σοκάκια με

λευκούς αρμούς, μικρές αυλές, εκκλησάκια με γαλάζιους ή λευκούς θόλους, όλα αυτά στριμωγμένα

είτε στις πλαγιές λόφων είτε δίπλα στη θάλασσα, συνθέτουν την αρχιτεκτονική του νησιού.

Διαμάντι της Σερίφου είναι η πρωτεύουσα της, η Χώρα, η οποία θεωρείται πρότυπο

μεσαιωνικού οχυρωμένου οικισμού, χτισμένη αμφιθεατρικά πάνω στο βραχώδες ύψωμα του όρμου

του Λιβαδιού, προκειμένου να προστατευτεί από τις επιδρομές των πειρατών που ήταν συχνές κατά

την αρχαιότητα. Από τον μεσαιωνικό οικισμό σώζονται στις μέρες μας δύο Λότζιες (είσοδοι), στην

μία από τις οποίες υπάρχει οικόσημο από την εποχή της Ενετοκρατίας. Στην κορυφή της βρίσκεται το

Κάστρο με ερείπια του ενετικού κάστρου, που χτίστηκε το 1434 από την οικογένεια των Μικιέλι, ενώ

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/avessalos_serifos.htm

http://e-serifos.com/What_to_do_in_Serifos/sights/sights_in_serifos_moni_taksiarxon.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/hora_serifos.htm



27

στο ψηλότερο σημείο του βράχου βρίσκεται η εκκλησία του Άγιου Κωνσταντίνου και του Άϊ Γιάννη

του Θεολόγου, χτισμένη στο κοίλωμα ενός βράχου και σύμφωνα με την παράδοση πάνω στα ερείπια

του αρχαίου ναού της Αθηνάς.

Στην είσοδό της Χώρας παλιότερα υπήρχε μία σειρά μύλων από τους οποίους σήμερα

σώζονται μόνο δύο, αναπαλαιωμένοι, ενώ ο επισκέπτης μπορεί να διακρίνει τα ερείπια των

υπολοίπων. Στο εσωτερικό της κρύβει συνοικίες διώροφων ή τριώροφων στενομέτωπων σπιτιών, που

συνδέονται μεταξύ τους με δαιδαλώδη μικρά σοκάκια. Διάσπαρτες μέσα στον οικισμό είναι πολλές

εκκλησίες. Η Χώρα είναι χωρισμένη σε δύο συνοικίες, την Πάνω και την Κάτω Χώρα, και οι δημόσιοι

χώροι είναι πολύ περιορισμένοι λόγω της «σφιχτής» της δόμησης. Η Πιάτσα της Πάνω Χώρας

(Πλατεία του Δημαρχείου), είναι ένας από αυτούς και δημιουργήθηκε μετά την επέκταση της Χώρας

πέρα από τα στενά όρια του Βενετσιάνικου κάστρου, που βρίσκεται στην κορυφή του λόφου. Το

δημαρχείο στεγάζεται σε νεοκλασικό κτίριο.

Στη νοτιοδυτική πλευρά του νησιού, στην ευρύτερη περιοχή του Κουταλά και του Μεγάλου

Λιβαδιού, βρίσκονται ερείπια από την εποχή της εκμετάλλευσης των μεταλλείων (1880 – 1963),

σιδερένιες σκάλες φόρτωσης, γέφυρες και μικρά πετρόχτιστα σπίτια, στα οποία στοιβάζονταν οι

μεταλλωρύχοι. Ιδιαίτερα ο οικισμός του Μεγάλου Λιβαδιού γνώρισε μεγάλη ανάπτυξη την περίοδο

της εκμετάλλευσης των μεταλλείων, καθώς εδώ υπήρχαν σχολεία, χημείο, αρτοποιεία, ραφεία,

υποδηματοποιεία – κάποια από τα κτίρια σώζονται ακόμη - καθώς και το διώροφο νεοκλασικό κτίριο,

διοικητήριο της εταιρείας των μεταλλείων της σχολής Τσίλερ, το οποίο σώζεται έως σήμερα.

Εκτός από τους οικισμούς, σε διάφορα σημεία της Σερίφου, υπάρχουν μεμονωμένα κτίσματα

τα οποία είναι χτισμένα με την ντόπια πέτρα και σχετίζονται με τις βασικές ασχολίες των κατοίκων.

Ονομάζονται κατοικίες, και αποτελούνται από οικιακούς χώρους αλλά και χώρους αποθήκευσης. Εδώ

έμεναν οι αγρότες για όσο καιρό χρειαζόταν, μέχρι να τελειώσουν τις εργασίες τους στα χωράφια, τα

οποία οριοθετούνται από τις παραδοσιακές ξερολιθιές χτισμένες κι αυτές με πέτρα της Σερίφου.

Άλλα απομονωμένα κτίσματα είναι τα λεγόμενα κρασοκέλια, που προορίζονται για την

επεξεργασία των σταφυλιών και την αποθήκευση του κρασιού και βρίσκονται κοντά σε αμπέλια, τα

κλεφτοκέλια χτισμένα σε απομονωμένες χαράδρες και γενικά σε δυσπρόσιτα μέρη με σκοπό την

προστασία από τις επιδρομές των πειρατών και τέλος οι περιστεριώνες, για την εκτροφή των

περιστεριών.

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/koutalas_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/megalo_livadi_serifos.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/serifos_villages/megalo_livadi_serifos.htm

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_mines.htm

http://e-serifos.com/Were_to_go_in_Serifos/villages_in_serifos.htm



28

Συμπεράσματα - Αναστοχασμός

Τα συμπεράσματα που μπορούμε να εκμαιεύσουμε από την εργασία είναι πολλά. Εμείς θα

επικεντρωθούμε στην παρατήρηση που κάναμε όταν ξαναδιαβάσαμε το βιβλίο μετά την έρευνα, την

οποία κάναμε για το ιστορικό, κοινωνικοπολιτικό και πολιτιστικό υπόβαθρο του βιβλίου. Το

συμπέρασμά μας είναι πως ένας αναγνώστης μπορεί να αναγνωρίσει με μεγαλύτερη ευκολία τις

ικανότητες και τα κρυφά νοήματα του συγγραφέα ή ακόμα και να αποφύγει τις βερμπαλιστικές

τεχνικές που είναι πιθανό να χρησιμοποιήσει. Τέλος, κατά τη διάρκεια συγγραφής και σύνθεσης της

εργασίας μάθαμε να συνεργαζόμαστε αρμονικά, να κάνουμε σωστό καταμερισμό των εργασιών καθώς

επίσης και έχουμε πλέον αρκετή εμπειρία στη συγγραφή ερευνητικών εργασιών.

Επίλογος

Τέλος θα θέλαμε να ολοκληρώσουμε την εργασία μας με μία ευχή καθώς ό,τι άλλο είχαμε να

καταθέσουμε το συμπεριλάβαμε νωρίτερα. Ελπίζουμε να συνεχίσει ο θεσμός του project στα σχολεία

και να συνεχίσουν οι μαθητές να έχουν ευκαιρίες για πρακτική εφαρμογή των γνώσεών τους γιατί

είναι ένα απαραίτητο εφόδιο και για τις μελλοντικές μας σπουδές αλλά και για τη μελλοντική

επαγγελματική μας αποκατάσταση.



29

Βιβλιογραφία

Μυθολογία:

http://el.wikipedia.org/wiki/Σέριφος,

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_mythology.htm

Ο μύθος του Περσέα:

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_history.htm,

http://el.wikipedia.org/wiki/Σέριφος

Αρχαιότητα:

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_history.htm,


20ος

αιώνας:

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_history.htm


Μεταλλεία:

http://el.wikipedia.org/wiki/Σέριφος,


Η απεργία:

http://e-serifos.com/Serifos/serifos_mines_strike.htm,


Πανηγύρια- Έθιμα Σερίφου:

http://e-serifos.com/What_to_do_in_Serifos/feasts_in_serifos.htm,


Παρουσίαση Βιβλίου:

http://tefcrosmichaelides.wordpress.com/2009/10/12/%CE%B2%CE%B9%CE%BF%CE%B3

%CF%81%CE%B1%CF%86%CE%B9%CE%BA%CF%8C/

http://www.biblionet.gr/book/171956

Φωτογραφικό υλικό:

http://greekdiamont.blogspot.gr/2012/07/91.html, http://www.alexandros-

vassilia.gr/serifos/hotel/beaches/,

http://www.serifos-island.com/gr/villages/ramos/,

http://nylou.com/html/ent/621/ent.29621.2.asp,

http://www.alexandros-vassilia.gr/serifos/hotel/beaches/,

http://www.enet.gr/?i=news.el.article&id=153599,

http://www.diakopes.gr/trip-ideas/article/?aid=208338,

http://www.abettergreece.com/Villages%20on%20Serifos.html,

http://serifos-island.com/gr/beaches/karavi/,

http://www.enet.gr/?i=news.el.article&id=153599


http://e-serifos.com/Serifos/serifos_mythology.htm





http://e-serifos.com/Serifos/serifos_history.htm#_blank




http://e-serifos.com/Serifos/serifos_mines_strike.htm


http://e-serifos.com/What_to_do_in_Serifos/feasts_in_serifos.htm


http://greekdiamont.blogspot.gr/2012/07/91.html

http://www.alexandros-vassilia.gr/serifos/hotel/beaches/


http://www.serifos-island.com/gr/villages/ramos/

http://nylou.com/html/ent/621/ent.29621.2.asp



http://www.diakopes.gr/trip-ideas/article/?aid=208338

http://www.abettergreece.com/Villages%20on%20Serifos.html

http://serifos-island.com/gr/beaches/karavi/




30

Παράρτημα: Γεωγραφία-Τοπογραφία της Σερίφου

1. Χάρτες της Σερίφου (Δυτικές Κυκλάδες)



31

2. Φωτογραφίες από τις περιοχές της Σερίφου, οι οποίες αναφέρονται στο βιβλίο

(παλαιότερα και τώρα)

Ψιλή Άμμος (παλαιότερη φωτογραφία)

Ψιλή Άμμος (νεότερη φωτογραφία)

Πηγή: http://www.alexandros-vassilia.gr/serifos/hotel/beaches/



32

Ράμος (νεότερη φωτογραφία)

Κουταλάς



33

Μεγάλο λιβάδι (νεότερη φωτογραφία)

Μεγάλο λιβάδι (παλαιότερη φωτογραφία)



34

Άσπρος Πύργος (νεότερες φωτογραφίες)



35

Καράβι (νεότερη φωτογραφία)

Καράβι (παλαιότερη φωτογραφία)



36


Εργασία Ροζ Ομάδας:

«Το Ιστορικό Πλαίσιο του Βιβλίου»



37

Πάτρα 2012

ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΣΤΟ ΜΥΘΙΣΤΟΡΗΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

«ΤΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΧΡΩΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΟΥ»

Ερευνητική εργασία Α΄ τάξης Πρότυπου Πειραματικού Λυκείου Πατρών



38

ΠΑΤΡΑ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2012-2013 (Τετράμηνο Α΄)

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΥΠΟΘΕΜΑ ΟΜΑΔΑΣ):

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΞΕΛΙΣΣΕΤΑΙ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ

«ΤΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΧΡΩΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΟΥ»

ΜΑΘΗΤΕΣ ΡΟΖ ΟΜΑΔΑΣ

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

ΛΕΚΚΑ ΡΑΦΑΗΛΙΑ ΘΑΝΑΣΟΥΛΙΑ ΓΕΩΡΓΙΑ, ΠΕ03

ΣΚΟΥΤΑ ΑΡΤΕΜΗΣ ΧΡΙΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΠΕ06

ΦΩΤΗ ΑΛΚΗΣΤΙΣ



39

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Ευχαριστούμε η καθεμία ξεχωριστά τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας μας για την άψογη συνεργασία.

Επιπλέον, ευχαριστούμε τις επιβλέπουσες καθηγήτριες για την καθοδήγησή τους. Ακόμα, τους

υπαλλήλους της Δημοτικής βιβλιοθήκης Πατρών για την εξυπηρετικότητά τους. Τέλος ευχαριστούμε

τον Κ. Νικολόπουλο που μας παρείχε πρόσβαση στην βιβλιοθήκη της Βουλής των Ελλήνων.



40

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Σελίδες

ΠΕΡΙΛΗΨΗ……………………………………………………………………..

ΠΡΟΛΟΓΟΣ……………………………………………………………….. …..

ΕΙΣΑΓΩΓΗ……………………………………………………………… ……..

ΚΥΡΙΩΣ ΜΕΡΟΣ ……………………………………………………………….

Α. Ο Α΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ…………………………………………..

1. ΕΙΡΗΝΙΣΤΙΚΑ ΚΙΝΗΜΑΤΑ……………………………………………….

1.1. ΖΩΡΕΣ…………………………………………………………….. ………

1.2. ΖΟΛΑ……………………………………………………………………....

1.3. ΥΠΟΘΕΣΗ ΝΤΡΕΙΦΟΥΣ……………………………………….................

2. ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΔΙΚΑΛΙΣΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ………

2.1. ΤΟ ΑΓΡΟΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ……………………………………….. ... …….

2.2. Η ΦΕΝΤΕΡΑΣΙΟΝ………………………………………………. ..............

2.3. ΤΟ ΣΕΚΕ……………………………………………………………………

2.4. ΙΔΡΥΣΗ ΤΗΣ ΓΣΕΕ…………………………………………….. ………...

3. Ο Α΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΚΑΙ Η ΕΛΛΑΔΑ…………………….

3.1. ΕΘΝΙΚΟΣ ΔΙΧΑΣΜΟΣ………………………………………….. ………

3.2. Η ΜΕΓΑΛΗ ΙΔΕΑ………………………………………… ……………..

4. Ο Α΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ ……………………..

4.1. ΧΗΜΙΚΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ…………………………………… ………………

4.2. ΠΟΛΕΜΟΣ ΧΑΡΑΚΩΜΑΤΩΝ………………………………..................

5. Η ΑΝΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΑΖΙΣΜΟΥ………………………………………………

5.1. Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ……………………… ……………….

5.2. ΤΟ ΚΡΑΧ………………………………………………… ……… ………

5.3. ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ-ΑΝΙΣΗΜΙΤΙΣΜΟΣ………………… ……...……………..

42

43

43

44

44

44

44

45

46

50

50

51

52

55

55

55

56

57

57

58

59

59

60

63



41

5.4. ΑΝΤΙ-ΝΑΖΙ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ………………………………………………… 65

5.5. ΕΡΙΧ ΜΑΡΙΑ ΡΕΜΑΡΚ…………………………………………………... .. 68

Σελίδες

Β. Ο Β΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ…………………………………………….

6. Η ΕΚΔΙΩΞΗ ΤΩΝ ΕΒΡΑΙΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΑ..

6.1. ΤΟ INSTITUTE OF ADVANCED STUDIES TOY PRINCETON………..

6.2. TO ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΝΧΑΤΑΝ………………………………………………..

6.3. GODEL-EINSTEIN………………………………………………………...

7. ΚΑΤΟΧΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ……………………………

7.1. ΑΝΤΙΝΑΖΙΣΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ-ΜΟΥΣΙΚΗ…..………………………………

7.2. ΜΑΟΥΤΧΑΟΥΖΕΝ……………………………………………………….

8. Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΠΟΛΕΜΟΣ……………………………………

8.1. ΤΟΥΡΙΝΓΚ ΚΑΙ ΜΠΛΕΤΣΛΕΪ ΠΑΡΚ…………………………………..

8.2. ENIAC………………………………………………………………………

8.3. VON NEUMAN …………………………………………………………..

EΠΙΛΟΓΟΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ……………………………………….............

ΒΙΒΛΙΟΓΡAΦΙΑ………………………………………………………….............

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΧΑΡΤΕΣ ΚΑΙ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ

ΤΩΝ ΔΥΟ ΠΑΓΚΟΣΜΙΩΝ ΠΟΛΕΜΩΝ……………………….

69

69

69

69

69

70

70

73

74

74

74

75

76

77

79



42

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Σκοπός

Η ομάδα μας ασχολήθηκε με την μελέτη της ιστορίας γύρω από το βιβλίο του Τεύκρου

Μιχαηλίδη ‘Τα τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού’. Για εμάς το να μελετήσουμε σε τόσο μεγάλο

βάθος ένα βιβλίο σχετικά με την ιστορική περίοδο στην οποία εξελίσσονται τα γεγονότα του ήταν κάτι

που δεν το είχαμε ξανακάνει. Η εργασία μας είχε σαν σκοπό να ανακαλύψουμε εκείνες τις πτυχές τις

ιστορίας του εικοστού αιώνα που τα σχολικά βιβλία παραβλέπουν. Θέλαμε να διαπιστώσουμε εάν

τέτοιου είδους πρόσφατα ιστορικά γεγονότα έχουν παίξει σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της σύγχρονης

ιστορίας μας και αν επηρεάζουν περισσότερο τις ζωές όλων μας από ότι τα πιο παλιά ιστορικά

γεγονότα.

Μέθοδοι

Η έρευνα μας για την πραγματοποίηση της εργασίας μας στηρίχτηκε στην αναζήτηση πηγών

από το διαδίκτυο και από διάφορα βιβλία. Επίσης, η μελέτη μας στηρίχτηκε στην ανταλλαγή ιδεών

μέσα στην ομάδα αλλά και απόψεων γύρω από ορισμένα θέματα. Πάντα με την βοήθεια των

καθηγητριών μας, προσπαθήσαμε να βελτιώσουμε την εργασία μας.

Συμπέρασμα

Μέσω αυτής της έρευνας, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι υπάρχουν πολύ σημαντικές πτυχές

της ιστορίας του εικοστού αιώνα που η σχολική ιστορία παραβλέπει ενώ έχουν διαδραματίσει πολύ

σημαντικό ρόλο στην διαμόρφωση της σημερινής κοινωνίας μας. Πραγματικά ήταν μια σπουδαία

εμπειρία για εμάς καθώς είδαμε μέσα από αυτήν την ερευνητική εργασία πόσο επηρεάζει τους

χαρακτήρες του βιβλίου η ιστορική περίοδος στην οποία μεγάλωσαν. Τέλος, εντυπωσιαστήκαμε

καθώς είναι πραγματικά απίστευτο πως σε ένα βιβλίο συνδέονται τόσο πολύ τα μαθηματικά με την

λογοτεχνία και το πώς η μελέτη ενός βιβλίου στηρίζεται στην επεξεργασία τόσων διαφορετικών

θεμάτων.



43

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η εργασία αυτή ερευνά μερικά από τα σημαντικότερα ιστορικά γεγονότα του εικοστού αιώνα

που συνήθως παραβλέπονται από τα σχολικά βιβλία, ενώ επηρέασαν και εξακολουθούν να

επηρεάζουν τις ζωές των ανθρώπων γύρω μας. Στη ζωή των ηρώων του βιβλίου του κ. Μιχαηλίδη

έχουν σίγουρα παίξει ρόλο ιστορικά γεγονότα όπως η εξέγερση των μεταλλωρύχων, ο Α΄ και Β΄

Παγκόσμιος Πόλεμος, το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και η εκδίωξη των Εβραίων καθηγητών. Το

κείμενό μας προσπαθεί να φωτίσει αυτές τις πτυχές της ιστορίας και να αναδείξει τη σημασία τους και

την επιρροή τους στη ζωή μας σήμερα.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Γενική Περιγραφή

Η ομάδα μας, η ροζ ομάδα, ασχολήθηκε με την μελέτη της ιστορίας γύρω από την οποία

εξελίσσονται τα διάφορα γεγονότα του βιβλίου. Η ιστορική περίοδος στην οποία εμπεριέχεται το

συγκεκριμένο βιβλίο είναι από τον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο μέχρι και τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο. Αφού

επεξεργαστήκαμε με μεγάλη προσοχή το βιβλίο, προχωρήσαμε στη συλλογή πληροφοριών πάνω σε

κάποια γεγονότα-σταθμούς για εκείνη την εποχή. Ύστερα, αφού αναλύσαμε σε βάθος αυτά τα

γεγονότα-σταθμούς, παραθέτουμε στο τέλος τα προσωπικά μας συμπεράσματα ως ομάδα από το

σύνολο της εργασίας.

Σπουδαιότητα

Θα ήταν παράλογο να ισχυριστούμε ότι αυτή η εργασία δεν μας πρόσφερε τίποτα.

Αποκομίσαμε όλοι μας πολλές ιστορικές γνώσεις σχετικά με τον Α’ και τον Β’ Παγκόσμιο Πόλεμο

που δεν είχαμε διδαχθεί στο σχολείο και μάθαμε πώς να επεξεργαζόμαστε ένα βιβλίο τόσο καλά. Όλα

όσα μάθαμε ήταν πολύτιμα καθώς μέσα από αυτά συνειδητοποιήσαμε σημαντικά πράγματα σχετικά

με εκείνη την ιστορική περίοδο, αλλά και κατανοήσαμε καλύτερα πολλά από τα γεγονότα που

συμβαίνουν στις μέρες μας.


Το κυρίως μέρος της εργασίας μας αποτελείται από δύο μέρη. Στο πρώτο, αναφερόμαστε στα

σημαντικά γεγονότα του Α΄ Παγκόσμιου πολέμου, ενώ στο δεύτερο παρουσιάζουμε γεγονότα-

σταθμούς του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Τέλος παραθέτουμε ένα φωτογραφικό άλμπουμ με

χαρακτηριστικές φωτογραφίες αλλά και χάρτες από τους δύο παγκόσμιους πολέμους.



44

Α. Ο Α΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ

1. ΕΙΡΗΝΙΣΤΙΚΑ ΚΙΝΗΜΑΤΑ

1.1. ΖΩΡΕΣ

Ο Ζαν Ζωρές ήταν Γάλλος σοσιαλιστής πολιτικός και φιλειρηνιστής. Δολοφονήθηκε λίγο μετά

την έναρξη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου, από έναν 29χρονο εθνικιστή συμπατριώτη του, λόγω της

αντίθεσής του στον πόλεμο.

Το 1890 συναντήθηκε στην Τουλούζη με τον ηγέτη του Εργατικού Κόμματος Ζυλ Γκεντ αλλά

δεν προσχώρησε στο σοσιαλισμό εκφράζοντας αντιρρήσεις για το «δογματισμό» του. Τελικά οι

σοσιαλιστικές ιδέες τον κέρδισαν αφού ο βιβλιοθηκάριος της École normale supérieure, Λυσιέν Χερ

τον έπεισε ότι ο σοσιαλισμός βρίσκεται υπό συνεχή διαμόρφωση στην οποία θα μπορούσε και ο ίδιος

να συμβάλλει. Στις επόμενες βουλευτικές εκλογές, το 1893, ο Ζωρές στάθηκε στο πλευρό του

αξιωματικού Άλφρεντ Ντρέιφους και υποστήριξε την κυβέρνηση του Pierre Waldeck-Rousseau

(Associations Bill-1901) στην προσπάθειά της να εφαρμόσει την νομοθεσία που ίσχυε και για όλους

τους υπολοίπους και στις θρησκευτικές οργανώσεις. Μετά την αποτυχία του να εκλεγεί στις εκλογές

του 1898, ξεκίνησε τη σύνταξη της Σοσιαλιστικής Ιστορίας, στην οποία ανέλαβε ο ίδιος να γράψει τα

κεφάλαια σχετικά με τις γαλλικές εθνοσυνελεύσεις (Συντακτική, Νομοθετική και Συμβατική).

Το 1901 ίδρυσε το Γαλλικό Σοσιαλιστικό Κόμμα και το 1904 στο συνέδριο της Σοσιαλιστικής

Διεθνούς στο Άμστερνταμ διακήρυξε ότι ήταν ενάντια σε έναν μαρξισμό που παρέμενε σε ένα

ουτοπικό επίπεδο. Εξαιτίας αυτής του της στάσης, αρκετοί σοσιαλιστές τον εγκατέλειψαν, παρόλα

αυτά ο Ζωρές εκλέχτηκε επανειλημμένα βουλευτής, από την επόμενη χρονιά και μετά. Την ίδια

χρονιά ίδρυσε την εφημερίδα Ουμανιτέ.

Τα χρόνια πριν την έναρξη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου ο Ζωρές δραστηριοποιήθηκε έντονα

κατά της προοπτικής της ένοπλης σύγκρουσης και προσπάθησε να πείσει τους σοσιαλιστές, όχι μόνο

στη Γαλλία, να καταδικάσουν τον πόλεμο. Υποστήριξε τη Γενική Συνομοσπονδία Εργασίας της

Γαλλίας που είχε δηλώσει ότι θα κήρυττε γενική απεργία σε περίπτωση κήρυξης πολέμου. Ακόμα και

μετά τη δολοφονία του διαδόχου του αυστροουγγρικού θρόνου στο Σαράγεβο και την επιδείνωση της

κατάστασης, ο Ζωρές συνέχισε να πιστεύει ότι έστω και την ύστατη ώρα ήταν δυνατή η αποφυγή του

πολέμου.

Προσπάθησε να πείσει διάφορους υπουργούς στη Γαλλία στους οποίους είχε κάποια επιρροή

και, όταν η γερμανική κυβέρνηση κήρυξε κατάσταση κινδύνου πολέμου, σκέφτηκε να ζητήσει τη



45

διαιτησία του προέδρου των Η.Π.Α. Γουίλσον. Η προοπτική του πολέμου όμως, όχι μόνο γινόταν

αποδεκτή από την πλειοψηφία τόσο των Γάλλων όσο και των υπόλοιπων Ευρωπαίων, αλλά και

προκαλούσε έντονο ενθουσιασμό, ενώ και η πλειοψηφία των σοσιαλιστών στην Ευρώπη ήταν

σύμφωνη με τον πόλεμο. Οι ενέργειες του Ζωρές υπέρ της ειρήνης φαίνεται πως εξόργισαν τους

εθνικιστικούς κύκλους στη Γαλλία Το 1914 ο Ραούλ Βιλαίν, ένας Γάλλος εθνικιστής, πυροβόλησε

και σκότωσε τον Ζαν Ζωρές σε ένα καφέ στην οδό Μονμάρτρης.

1.2.ΖΟΛΑ

Ο Εμίλ Ζολά (Παρίσι, 1840 – Παρίσι 1902) είναι ένας ξεχωριστός λογοτέχνης, όχι μόνο

επειδή υπήρξε ο πιο σημαντικός εκπρόσωπος του νατουραλισμού, αλλά πρωτίστως επειδή άσκησε

τεράστια κοινωνική επιρροή με το έργο και τις παρεμβάσεις του. Η μητέρα του ήθελε να τον δει

νομικό, ωστόσο εκείνος απέτυχε να περάσει τις απαιτούμενες εξετάσεις. Έτσι, πρώτα εργάστηκε ως

γραμματέας, μετά στο τμήμα πωλήσεων ενός εκδοτικού οίκου. Κατόπιν άρχισε να αρθρογραφεί σε

εφημερίδες σχετικά με τη λογοτεχνία, την τέχνη και την πολιτική. Χαρακτηριστικές υπήρξαν οι

θέσεις του κατά του Ναπολέοντα και του ιερατείου.

Μετά το πρώτο σημαντικό μυθιστόρημά του Τερέζ Ρακέν (1867), ξεκίνησε μια σειρά έργων με

τον τίτλο “Λε Ρουγκόν Μακάρ” (Les Rougon- Macquart. Histoire naturelle et sociale d'une famille

sous le Second Empire [Ρουγκόν-Μακάρ. Φυσική και κοινωνική ιστορία μιας οικογένειας υπό την Β΄

Αυτοκρατορία]), όπου περιλαμβάνονται περισσότερα από τα μισά μυθιστορήματά του, θέλοντας να

αναλύσει με διεισδυτική κριτική ματιά τις πτυχές της τότε γαλλικής κοινωνίας. Σε αυτή τη σειρά

συγκαταλέγεται Η ταβέρνα (1877), ένα αριστούργημα το οποίο εμβαθύνει στο φαινόμενο του

αλκοολισμού και της φτώχειας στην εργατική τάξη. Επίσης, η Νανά (1880), που, με τη συμβολική

μορφή μιας πόρνης η οποία διαφθείρει την παριζιάνικη ελίτ, δηλώνεται η κατάπτωση της Δεύτερης

Γαλλικής Αυτοκρατορίας. Επιπλέον, με το Ζερμινάλ (1885) - το καλύτερο ίσως έργο του - έστρεψε

τον προβολέα στις απάνθρωπες συνθήκες εργασίας των ανθρακωρύχων. Στη συνέχεια, από τη

βαθυστόχαστη καταγραφή των κοινωνικών προβλημάτων στράφηκε στη σοσιαλιστική ουτοπία με δύο

τριλογίες του, Οι τρεις πόλεις και Τα τέσσερα Ευαγγέλια, με τη δεύτερη να μένει ανολοκλήρωτη.

Στα τελευταία του χρόνια έμελλε να συνταράξει συθέμελα τη γαλλική κοινωνία με την ανοιχτή

επιστολή του προς τον τότε Πρόεδρο της Δημοκρατίας, η οποία δημοσιεύτηκε στο εξώφυλλο της

εφημερίδας L' Aurore υπό τον τίτλο “Κατηγορώ!” (1898). Ξεσκέπαζε μια μηχανορραφία που κόστισε

την ελευθερία στον στρατιωτικό Άλφρεντ Ντρέιφους εξαιτίας του αντισημιτισμού του Υπουργείου

Αμύνης. Την αποκάλυψη ακολούθησαν δραματικά γεγονότα που κατέληξαν όχι απλώς στη δικαίωση

του αθώου αλλά και στη μεταρρύθμιση του συστήματος, συμπεριλαμβανομένου του χωρισμού



46

εκκλησίας και κράτους. Πριν όμως δει αυτή την τελευταία εξέλιξη, βρέθηκε νεκρός υπό συνθήκες που

θεωρούνται ύποπτες.

Τα έργα του είναι:

La Confession de Claude-Η εξομολόγηση του Κλοντ (1865)

L'Argent (1891) - Τα λεφτά

Le Docteur Pascal (1893) - Ο γιατρός Πασκάλ

Les Mystères de Marseille -Τα μυστήρια της Μασσαλίας (1867)

Les Trois Villes - Οι τρεις Πόλεις

Nana (1880)

1.3.ΥΠΟΘΕΣΗ ΝΤΡΕΪΦΟΥΣ

Η Υπόθεση Ντρέιφους υπήρξε ένα τεράστιο στρατιωτικο-πολιτικό σκάνδαλο κατασκοπείας

και ταυτόχρονα μία από τις μεγαλύτερες διεθνώς δικαστικές πλάνες που συντάραξε τη Γαλλία επί

δώδεκα χρόνια, στα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα. Εκ των υστέρων χαρακτηρίστηκε,

περισσότερο προπαγανδιστικά, και σαν η πρώτη πολύ σοβαρή ένδειξη του επερχόμενου

αντισημιτισμού στην Ευρώπη κατά τον 20ο αιώνα, που ίσως και ν' αποτελούσε ένα παρακλάδι της

γενικότερης ανησυχίας, ενώ οι κύριοι λόγοι ήταν πολύ βαθύτεροι, προερχόμενοι κυρίως από τη

γενικότερη κατάσταση που επικρατούσε την εποχή εκείνη στη Γαλλία, (της Γ΄ Δημοκρατίας), όπου

ένα απλό επεισόδιο του πολέμου μεταξύ των μυστικών υπηρεσιών αναδείχθηκε σε μέγα δικαστικό

κυκεώνα. Το όνομα της υπόθεσης αυτής λήφθηκε από το κεντρικό πρόσωπο αυτής, που ήταν ο

Γάλλος λοχαγός Αλφρέδος Ντρέυφους.

Την εποχή εκείνη πριν ξεσπάσει αυτό το σκάνδαλο, η γαλλική πολιτική της Γ΄ Δημοκρατίας,

αν και αρχικά είχε ξεκινήσει με πολλές αμφιβολίες, είχε πλέον εδραιωθεί και μάλλον ευημερούσε. Τα

οικονομικά όμως σκάνδαλα, όπως η υπόθεση του Παναμά όπου είχαν εγκαταλειφθεί οι εργασίες

διάνοιξης της διώρυγας είχε ως συνέπεια αφενός οι μέτοχοι της εταιρείας να χάσουν τεράστια ποσά,

(περισσότερα από 1 δισεκατομμύριο γαλλικά φράγκα), αφετέρου το Κοινοβούλιο να μη χαίρει καμίας

εκτίμησης από τους Γάλλους, εκτός από τους συμμετέχοντες στο καθεστώς. Η δε ηρεμία του

εργατικού μετώπου μάλλον αποδείκνυε την απαξίωση παρά την ευημερία.

Στον δε διεθνή χώρο, κατά τη δεκαετία του 1890 και μετά, η Γαλλία είχε αποκαταστήσει την

παρουσία της σε αποικιακές επεκτάσεις εξισορροπώντας την συντριπτική ήττα που είχε υποστεί από

την Πρωσία το 1870, όμως δεν είχε εκλείψει νέος κίνδυνος από την ασφυκτική γύρω της συμμαχία

Γερμανίας-Αυστροουγγαρίας-Ιταλίας. Το γεγονός αυτό σε συνάρτηση με την αποξένωση που είχε από



47

τη Μεγάλη Βρετανία, είχε οδηγήσει τη Γαλλία σε μία μυστική συμμαχία με τον τσάρο της Ρωσίας,

που όμως ελάχιστη ασφάλεια μπορούσε να παρέχει.

Συνέπεια όλων των παραπάνω και με δεδομένο ότι η Γαλλία δεν είχε παραιτηθεί των αξιώσεών

της επί της Λωραίνης και της Αλσατίας (εδάφη που είχε χάσει και για τα οποία είχε αναγείρει δύο

αλληγορικά αγάλματα), ήταν ο γαλλικός λαός να έχει περιβάλει το στρατό με μια ιδιαίτερη ιερότητα,

ενώ το γενικό επιτελείο να το θεωρεί σεβάσμιο ιερατείο της προστασίας της χώρας, πιστεύοντας ότι

κάποια στιγμή αναπόφευκτα νέος πόλεμος θα ξεσπάσει. Έτσι μπορεί να ερμηνευτεί το έντονο

ενδιαφέρον των Γάλλων για τον στρατό τους και για κάθε τί που συνέβαινε σε αυτόν και ειδικότερα

αν άκουγαν για προδοσία ή σύλληψη πράκτορα.

Αυτό ήταν το σκηνικό στο οποίο εκδηλώθηκε το σκάνδαλο Ντρέιφους και που τελικά επέφερε

την εξυγίανση της γαλλικής πολιτικής.

Σηκώνοντας την αυλαία της πρώτης πράξης της υπόθεσης Ντρέιφους μέσα στο "ντεκόρ" της

γενικότερης κατάστασης, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, όλα φαίνονταν ήσυχα και τίποτε δεν

προμήνυε κάποιο ξέσπασμα σπουδαίου σκανδάλου αναφορικά με κατασκοπεία, δεδομένου ότι ούτε

πόλεμος συνέβαινε, ούτε καμιά προετοιμασία, ούτε μετακινήσεις στρατιωτικές, αλλά ούτε και κάποια

νέα κατασκευή οπλικών συστημάτων ήταν σε εξέλιξη. Συνεπώς, αν κάτι θα μπορούσε ν' αποτελέσει

αντικείμενο κατασκοπείας ήταν μόνο υπάρχοντα στρατιωτικά σχέδια επιχειρήσεων

Βρισκόμαστε στο Παρίσι, περί τα τέλη Σεπτεμβρίου του 1894. Πίσω από την βιτρίνα των

καλλιτεχνικών και πολιτιστικών παραγόντων που διατηρούν αξιόλογο το γόητρο της πόλης, και των

διανοουμένων της, που συνεχίζουν να είναι οι πρωτοπόροι του επιστημονικού συναγωνισμού που

ξεκίνησε στο δεύτερο μισό του αιώνα, η επίσημη Γαλλία συνεχίζει ν' ανησυχεί και να παραμένει

καχύποπτη προς τη Γερμανία. Το δίκτυο της γαλλικής αντικατασκοπείας, που φέρει την κεκαλυμμένη

ονομασία "Υπηρεσία Στατιστικής", βρίσκεται σε πλήρη ενεργητικότητα υπό την διοίκηση του Γάλλου

συνταγματάρχη Σαντέρ.

Αυτή την περίοδο πρέσβης της Γερμανίας στο Παρίσι είναι ο Κόμης φον Μόνστερ. Στη

γερμανική πρεσβεία επίσης υπηρετεί ως στρατιωτικός ακόλουθος και ο συνταγματάρχης

Μαξιμιλιανός Σβάρτσκοπτεν, που παράλληλα με τα καθήκοντά του, του επίσημου παρατηρητή, είχε

επιδοθεί έντονα σε κατασκοπευτικές δραστηριότητες, δημιουργώντας ένα σχετικά μεγάλο δίκτυο

στρατολογημένων πληροφοριοδοτών, μεταξύ των οποίων και κατώτερους υπαλλήλους του γαλλικού

υπουργείου των στρατιωτικών. Οι δραστηριότητες αυτές του Σβάρτσκοπτεν είχαν όμως περιέλθει σε

γνώση της Υπηρεσίας Στατιστικής, η οποία και τον είχε θέσει υπό παρακολούθηση. Μεταξύ των

προσώπων που στρατολογήθηκαν για την παρακολούθηση αυτή ήταν και η καθαρίστρια της

γερμανικής πρεσβείας, η μαντάμ Μπαστιάν.

Δεύτερη πράξη της υπόθεσης ήταν το περιβόητο μπορντερώ. Κάποιο μεσημέρι, η Γαλλίδα

καθαρίστρια της γερμανικής πρεσβείας, μαντάμ Μπαστιάν, όπως έκανε κάθε φορά, μάζεψε



48

προσεκτικά τα διάφορα χαρτιά-απορρίμματα, από τα καλάθια των γραφείων της πρεσβείας, και τα

έστειλε με κάποιο σύνδεσμο στην Υπηρεσία Στατιστικής.

Η τελευταία όμως αποστολή περιείχε μια ανυπόγραφη επιστολή ιδιαίτερης σημασίας που

απευθυνόταν στον στρατιωτικό ακόλουθο Σβάρτσκοππεν, η οποία αρχικά χαρακτηρίστηκε ως Lettre

missive και στη συνέχεια ομοίως εσφαλμένα bordereau.

Το μπορντερώ λοιπόν αυτό, (προτιμώντας ως έχει τη γαλλική ορολογία, χωρίς μετάφραση),

ήταν μια επιστολή κάποιου πληροφοριοδότη που υποσχόταν στον Σβάρτσκοππεν μια σειρά από

«σημειώσεις» (αναφορές) που αφορούσαν πλήθος στρατιωτικών ζητημάτων κυρίως άκρως

εμπιστευτικών, (πιθανότερο απορρήτων), που όμως ποτέ δεν δημοσιεύτηκε τι είδους στρατιωτικά

θέματα αφορούσε.

Σημειώνεται ότι τέτοιες επιστολές είναι πολύ συνηθισμένες στις υπηρεσίες πληροφοριών

ειδικότερα από νέους πληροφοριοδότες που δηλώνουν μέσα στον ενθουσιασμό τους ότι γνωρίζουν

πολλά προκειμένου εξ αρχής να θεωρούνται ικανότατοι.

Παρά ταύτα, το μπορντερώ λαμβάνοντας τον χαρακτήρα σπουδαίου ντοκουμέντου προδοσίας,

υποβάλλεται από τον διευθυντή της Υπηρεσίας Στατιστικής στο Γενικό Επιτελείο με κατάληξη στον

υπουργό των Στρατιωτικών, στρατηγό Μερσιέ, ο οποίος με τη σειρά του το ανήγαγε σε πολύ σοβαρή

υπόθεση προδοσίας διατάζοντας σχετικά την άμεση έναρξη των ανακρίσεων και την ταχεία σύλληψη

και καταδίκη προδότη.

Η Τρίτη πράξη της υπόθεσης, κάτω και από το βάρος της κυβερνητικής εντολής, ξεκινά με

έρευνες και ανακρίσεις επί ανακρίσεων. Θορυβημένο το Γενικό Επιτελείο από το περιεχόμενο του

μπορντερώ θεωρεί πως η μυστικότητα των θεμάτων που θίγονταν, (όπου στο σημείο αυτό από

διάφορα συμφραζόμενα σε δημοσιεύσεις φαίνεται να αφορούσαν το νέο εγχειρίδιο πυροβολικού, ή

χρησιμοποίηση εκπαιδευμένων μονάδων), δεν μπορούσε να προέρχεται από άλλον παρά μόνο από

αξιωματικό που υπηρετούσε στο Γενικό Επιτελείο. Αρχικά οι ανακρίσεις στράφηκαν επί των

αξιωματικών που βρέθηκαν αποσπασμένοι σ' αυτό για διάφορους λόγους, κυρίως εκπαιδευτικούς. Στη

συνέχεια θεωρήθηκαν ύποπτοι όσοι είχαν περάσει πρόσφατα από τέτοιες υπηρεσίες, που ήταν δυνατόν

να γνωρίζουν μεγάλη ποικιλία στρατιωτικών θεμάτων. Οπότε επί των τελευταίων λήφθηκαν δείγματα

γραφικών χαρακτήρων.

Κατά τις προσεκτικές αντιπαραβολές των δειγμάτων οι υποψίες έπεσαν στο γραφικό

χαρακτήρα ενός λοχαγού που παρουσίαζε εντυπωσιακές ομοιότητες. Αμέσως διατάχθηκε έρευνα περί

του συγκεκριμένου, που ήταν ο Αλφρέδος Ντρέυφους.

Και φθάνουμε στην τέταρτη πράξη που αφορά στoν «επιτυχή» εντοπισμό και σύλληψη του

«προδότη» που θα αποτελέσει και το κεντρικό πρόσωπο της υπόθεσης, του Γάλλου λοχαγού του

πυροβολικού Αλφρέδου Ντρέυφους (1859- 1935).



49

Αν και τα πορίσματα από τις πρώτες έρευνες γύρω από την εν γένει συμπεριφορά του ήταν

πολύ ισχνά, με δεδομένο μάλιστα ότι είχε αριστεύσει κατά την αποφοίτησή του από τη Σχολή

Πολέμου, εν τούτοις το κατηγορητήριο στηρίχθηκε περισσότερο στον γραφικό του χαρακτήρα που

παρουσίαζε εκπληκτική ομοιότητα, όχι όμως και απόλυτη. Όσον αφορά το αν είχε γνώση των

θεμάτων που διαλαμβάνονταν στο μπορντερώ, σε καμία περίπτωση δεν θα μπορούσε αυτό ν'

αποτελέσει απόδειξη, αλλά ούτε και ένδειξη. Πλην όμως μέσα στην όλη αναστάτωση κυριαρχούσε και

η άνωθεν εντολή του στρατηγού Μερσιέ, περί της ταχείας αποκάλυψης και σύλληψης του ενόχου,

στην οποία οι υπηρεσίες έπρεπε να επιδείξουν επιτυχή και άμεση ανταπόκριση.

Στις 15 Οκτωβρίου του 1894 ο λοχαγός Ντρέιφους συλλαμβάνεται και αρχίζει η τακτική

ανάκρισή του, κατηγορούμενος για προδοσία, παρά την έλλειψη αποδεικτικών στοιχείων. Στο

15νθήμερο που ακολούθησε ελάχιστες νέες κατηγορίες διατυπώθηκαν σε βάρος του, που περισσότερο

είχαν να κάνουν με τον χαρακτήρα του, ως εσωστρεφής, περίεργος κ.ά. που ίσως και να συνέτειναν

στο γεγονός ότι ήταν εβραϊκής καταγωγής. Τελικά οι γραφολόγοι που κλήθηκαν απέδωσαν στον

Ντρέιφους την γνησιότητα του συντάκτη του μπορντερώ. Μάλιστα ένας εξ αυτών, διάσημος τότε

εμπειρογνώμων γραφολόγος, ο Αλφόνσο Μπερντιγιόν, προκειμένου να υποστηρίξει την γνησιότητα,

ανέπτυξε μια περίεργη θεωρία υποθέσεων που αποκάλεσε «αυτοπλαστογραφία», σύμφωνα με την

οποία επεξηγούσε τις κάποιες διαφορές και ταυτόχρονα τις ομοιότητες που παρουσίαζε ο γραφικός

χαρακτήρας του Ντρέιφους και του μπορντερώ.

Η πέμπτη πράξη στην ουσία δεν αφορά τόσο την υπόθεση όσο την επιδειχθείσα επ' αυτής

φαυλότητα (τόσο υπηρεσιακή, όσο και δημοσιογραφική). Αρχές Νοεμβρίου του 1894 ο Ντρέιφους

οδηγήθηκε ενώπιον του Στρατοδικείου, που συνήλθε στο Παρίσι με την σε βάρος του κατηγορία της

προδοσίας που βασίστηκε σε απλές υποψίες. Αντί λοιπόν να ξεκινήσει η δίκη μετά την μελέτη του

όλου μέχρι τότε συγκεντρωθέντος ανακριτικού υλικού, σπεύδει ο υπουργός - στρατηγός Μερσιέ, που

ασκώντας κατάφωρη κατάχρηση εξουσίας, στην προσπάθειά του να προκαταλάβει την όλη εκδίκαση,

παραδίδει στο στρατοδικείο έναν "μυστικό φάκελο" που περιελάμβανε κάποια προσεκτικά επιλεγμένα

έγγραφα "ντοκουμέντα" που στόχευαν στην επιβεβαίωση σχέσεων του Ντρέιφους με τον Γερμανό

ακόλουθο. Συνέχεια δε αυτού ήταν επιπλέον και η απαγόρευση στην υπεράσπιση του Ντρέιφους να

λάβει γνώση του περιεχομένου.

Συνέπεια αυτών ήταν επόμενο η δίκη να εξέλθει των ορίων της νομιμότητας και να καταστεί

τελικά μια κατευθυνόμενη διεργασία προαποφασισμένης καταδίκης με τελείως απαράδεκτους περί της

στρατιωτικής δικαιοσύνης χειρισμούς. Συνεπώς, έξω από τα νόμιμα όρια, ούτε στρατοδικείο ήταν

αυτό που εκδίκασε την υπόθεση, αλλά ούτε και δίκη συνέβη. Έτσι, παρά τις αντιφατικές μαρτυρίες

και τα ελλειπή στοιχεία, μια ομάδα από στρατοδίκες υπό μορφή απόφασης, ούτε λίγο ούτε πολύ

δημοσιοποίησε την επιθυμία του στρατηγού Μερσιέ. Κατά την φαύλη αυτή "ετυμηγορία" τους, ο



50

Ντρέιφους καταδικάστηκε σε καθαίρεση του βαθμού του και ισόβια κάθειρξη σε καθεστώς πλήρους

απομόνωσης σε στρατιωτικό φρούριο.

Ύστερα από την αποτρόπαιη τελετή που ακολούθησε στη συνέχεια στη Στρατιωτική Σχολή,

της ατιμωτικής καθαίρεσης εκ του βαθμού του, ο Ντρέιφους στάλθηκε, στις 13 Απριλίου 1895, στο

Νησί του Διαβόλου (τόπος εξορίας) στη Γαλλική Γουιάνα για να εκτίσει την ποινή του. Αξιοσημείωτο

ήταν ότι με την ετυμηγορία της καταδίκης αυτής σχεδόν όλοι οι Παριζιάνοι και γενικότερα οι Γάλλοι

έμειναν ικανοποιημένοι.

Αρχικά ικανοποιήθηκε ο Μερσιέ και η Υπηρεσία Στατιστικής που φέρονταν ότι έδρασαν

"ακαριαία", μη αφήνοντας περιθώρια ότι θα κάλυπταν αξιωματικό. Ικανοποιημένοι πρώτιστα οι

εθνικιστές χειροκροτούσαν, ικανοποιημένοι οι μετριοπαθείς ότι απενεμήθη η πρέπουσα δικαιοσύνη,

ευχαριστημένοι και οι θρησκόληπτοι αντισημίτες, αλλά λιγότερο λυπημένοι οι σοσιαλιστές επειδή ο

Ντρέιφους δεν τουφεκίστηκε, υποστηρίζοντας πως αν ήταν στρατιώτης θα τουφεκιζόταν.

Τέλος, οι Εβραίοι που διατηρούσαν ελάχιστες αμφιβολίες για την ενοχή του Ντρέιφους

φοβούνταν πλέον περισσότερο από τις τυχόν συνέπειες που θα είχε η κοινότητά τους γενικότερα. Οι

μόνοι πραγματικά που εξ αρχής δεν παραδέχθηκαν την ενοχή του Ντρέιφους ήταν η σύζυγός του, ο

αδελφός του και κάποιοι στενοί συγγενείς και φίλοι του, που άρχισαν σχεδόν αμέσως έναν τιτάνιο

αγώνα, με τις συνθήκες που είχαν διαμορφωθεί, για την αποκατάστασή του.

Γενικά η κοινή γνώμη και ο γαλλικός Τύπος καλωσόρισαν την ετυμηγορία και την καταδίκη,

ενώ το όνομα του Ντρέιφους χρησιμοποιήθηκε ως σύμβολο - παράδειγμα της προδοσίας των Γάλλων

Εβραίων.

O Alfred Dreyfus, μετά την αποφυλάκισή του συνταξιοδοτήθηκε πρόωρα λόγω των

προβλημάτων στην υγεία του εξαιτίας της κράτησής του στο Νησί του Διαβόλου. Κατά τον Α’

Παγκόσμιο Πόλεμο ξαναμπήκε στο Στρατό, όπου υπηρέτησε κυρίως στην οπισθοφυλακή ως

αντισυνταγματάρχης. Πέθανε στο Παρίσι σε ηλικία 75 ετών, στις 12 Ιουλίου 1935, τη μέρα που

συμπληρωνόταν ακριβώς 29 χρόνια από την επίσημη αθώωσή του.

2. ΕΡΓΑΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΔΙΚΑΛΙΣΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

2.1. ΤΟ ΑΓΡΟΤΙΚΟ ΚΙΝΗΜΑ

Το αγροτικό πρόβλημα του εργατικού κινήματος ήταν οι διαφορές ανάμεσα στη Ελλάδα και

στις άλλες Ευρωπαϊκές χώρες. Οι ιδιομορφίες της ελληνικής ανάπτυξης στάθηκαν η αιτία του

εργατικού κινήματος. Η αγροτική μεταρρύθμιση και ο τεμαχισμός της γης συνοδεύτηκαν από αύξηση

επενδύσεων στην αγροτική παραγωγή, με τη μορφή πιστώσεων, και από την ταχεία εξέλιξη του



51

συνεταιριστικού κινήματος, που αποσκοπούσε αφενός στην προστασία των μικρών παραγωγών και

αφετέρου στη μεγαλύτερη ασφάλεια των επενδύσεων στην αγροτική οικονομία. Το βασικό θεσμικό

πλαίσιο για την οργάνωση των συνεταιρισμών δημιουργήθηκε το 1914. Οι συνθήκες που δημιούργησε

ο πόλεμος έδωσαν στο συνεταιριστικό κίνημα μεγάλη ώθηση.

Τα προβλήματα που είχαν σχέση με τη διακίνηση προϊόντων, την παραδοσιακή εκμετάλλευση

του μικρού παραγωγού από τους μεσάζοντες, την έλλειψη κεφαλαίων και τους τοκογλυφικούς όρους

δανειοδοτήσεως που επικρατούσαν στην ελεύθερη αγορά, έκαναν ακόμη πιο αισθητή την ανάγκη

συλλογικής ασφάλειας που πρόσφεραν οι συνεταιρισμοί.

2.2. Η ΦΕΝΤΕΡΑΣΙΟΝ

Η Σοσιαλιστική Εργατική Ομοσπονδία, η θρυλική Φεντερασιόν, έδρασε από το 1908 μέχρι το

1918. Σε αυτά τα δέκα χρόνια με τους αγώνες που οργάνωσε και την επιρροή που απέκτησε,

συσπείρωσε εργάτες και εργάτριες διαφορετικής εθνικής καταγωγής και θρησκείας. Ήταν μια

οργάνωση διεθνιστική, αντιιμπεριαλιστική, στηριγμένη στις αρχές της ταξικής πάλης, που

καθοδήγησε μεγάλους αγώνες των εργατών της Μακεδονίας.

Η Φεντερασιόν ιδρύθηκε το 1908. Το όνομά της ήταν Σοσιαλιστική Εργατική Ομοσπονδία.

Αποτελείτο από πολλούς Εβραίους της Θεσσαλονίκης και μερικούς διανοούμενους. Οι περισσότεροι

από τους διανοούμενους ήταν σοσιαλιστές οι οποίοι επηρέασαν την ιδεολογική κατεύθυνση της

Φεντερασιόν.

Η οργάνωση προσπάθησε να συγκεντρώσει ομάδες από τις πολλές εθνότητες στη

Θεσσαλονίκη. Γιαυτό και πήρε ομοσπονδιακό χαρακτήρα στη συγκρότησή της. Εκτός των Εβραίων,

υπήρχαν Έλληνες, Βούλγαροι, Αρμένιοι, και Τούρκοι. Ηγέτες της οργάνωσης ήταν οι: Αβραάμ

Μπεναρόγια, Σαμουέλ Γιονάς , Αλβέρτος Αρδίτις και Σ. Γκικόπουλος. Όταν εκδιώχθηκαν οι Εβραίοι

από την Ισπανία το 1492, ο πληθυσμός τους μετακινήθηκε προς τα ελληνικά εδάφη και με άδεια του

Σουλτάνου και της Ορθόδοξης εκκλησίας εγκαταστάθηκαν στην Ελλάδα.

Μεταξύ των εκδιωχθέντων ήταν και η οικογένεια του Αβραάμ Μπεναρόγια. Ο ίδιος γεννήθηκε

το 1887, ξεκίνησε τις σπουδές του ως νομικός αλλά δεν αποφοίτησε ποτέ. Έγινε δάσκαλος και

παράλληλα τυπογράφος, πράγμα χρήσιμο για την εποχή εκείνη που δεν υπήρχαν άλλα μέσα

ενημέρωσης. Η τυπογραφία ήταν το όπλο προπαγάνδας της εποχής εκείνης.

Αρχικά ο Μπεναρόγια έδρευε στην Βουλγαρία και το 1908 εγκαταστάθηκε στην Θεσσαλονίκη.

Το 1909 δημιούργησε με το Αλ. Αρδίτη και κάποιους άλλους Εβραίους την Σοσιαλιστική Εργατική

Ομοσπονδία, δηλαδή την Φεντερασιόν. Ο Μπεναρόγια μυήθηκε στον μαρξισμό το 1907 κι έναν χρόνο



52

αργότερα συνέγραψε το βιβλίο το Εβραϊκό Ζήτημα και η Σοσιαλδημοκρατία, στο οποίο εξηγούσε την

ανάγκη στρατεύσεως των όπου γης Εβραίων στα μαρξιστικά κόμματα.

Οι διεθνείς δυνάμεις που κατηύθυναν τα μαρξιστικά κινήματα ξεχώρισαν τον Εβραίο αυτό

διδάσκαλο και το 1908 τον έστειλαν στην Θεσσαλονίκη για να οργανώσει την κατάσταση. Μετά τον

ερχομό του στην πόλη, οι διάσπαρτες ομάδες ενώθηκαν υπό την ηγεσία του και σχημάτισαν την

γνωστή ομοσπονδία. Η πρώτη πράξη της ήταν η έκδοση μιας εβδομαδιαίας εφημερίδας υπό τον τίτλο

Εφημερίς του Εργάτου σε τέσσερις γλώσσες: εβραϊκά, ελληνικά, τουρκικά και βουλγαρικά.

Μόλις οργάνωσε την κατάσταση, ο Μπεναρόγια, ολοκλήρωσε την αποστολή που του είχε

ανατεθεί και απεσύρθη από την ενεργό δράση, γιατί πλέον το κόμμα θα έπρεπε να απευθυνθεί στις

ελληνικές πλατιές λαϊκές μάζες. Ο Στάλιν του ανέθεσε την διεύθυνση του Γραφείου της Σοβιετικής

Εμπορικής Ατμοπλοΐας στην Ελλάδα. Επέζησε του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου και μετανάστευσε στο

Ισραήλ όπου και πέθανε το 1979.

Η Φεντερεσιόν αντιπροσώπευε 500 μέλη στο ξεκίνημά της. Εκτός της Θεσσαλονίκης, είχε

οργανώσεις στην Καλαμαριά και την Καβάλα, η οποία ήταν και καπνεργατικό κέντρο.

Οργάνωσαν βιβλιοθήκη, πολιτιστικό θεατρικό Όμιλο, αθλητικό Όμιλο και έκαναν πολλές ομιλίες για

τις ιδέες τους.

Η κίνηση της Φεντερασιόν αναπτύχθηκε μετά την επανάσταση των Νεότουρκων που επέτρεψε

στους εργάτες να συνδικαλίζονται και να υπερασπίζουν τα συμφέροντα τους.

Τα μέλη της οργάνωσης ανέπτυξαν μεγάλη δραστηριότητα μεταξύ των εργατών της

Θεσσαλονίκης. Την Πρωτομαγιά του 1910 πραγματοποίησαν μεγάλη διαδήλωση, όπου κλήθηκε για

ομιλητής ο γνωστός τότε Ρουμάνος σοσιαλιστής Κριστιάν Ρακόφσκι. Το συλλαλητήριο ήταν

πρωτοφανές σε όγκο και αγανάκτηση. Οι εργάτες συμμετείχαν κρατώντας μαύρες σημαίες και

κατευθύνθηκαν στο Ισπανικό Προξενείο.

Η Πρωτομαγιά αυτή ήταν μια διεθνιστική γιορτή των εργατών στην Θεσσαλονίκη. Τα μέλη

της Φεντερασιόν βοήθησαν στη δημιουργία πολλών σωματείων εκ των οποίων μαζικότερα ήταν τα

καπνεργατικά. Επίσης καθοδήγησαν εργατικές απεργίες. Παρόλα αυτά, η παρακμή της Φεντερασιόν

ξεκίνησε μετά την απελευθέρωση της Θεσσαλονίκης και την ένταξη στο ελληνικό κράτος. Η ελληνική

διοίκηση τους κατεδίωξε, φυλάκισε και εξόρισε λόγω της θέσης τους για μια ανεξάρτητη Μακεδονία.

Αν και σύντομη η ιστορία της, άφησε τα σημάδια της στα Βαλκάνια αφού η ίδια αποτέλεσε

τον άξονα δημιουργίας του ΣΕΚΕ (μετέπειτα κουμουνιστικού κόμματος Ελλάδος), ενώ στελέχη της

που έφυγαν από τη Θεσσαλονίκη λόγω της εθνικής ομογενοποίησης που ακολούθησε τους

Βαλκανικούς και τον Α΄ Παγκόσμιο πόλεμο έπαιξαν πρωταγωνιστικό ρόλο στα αριστερά κόμματα και

οργανώσεις της Βουλγαρίας, της Γιουγκοσλαβίας και της Τουρκίας.



53

2.3.ΤΟ ΣΕΚΕ

Το Σοσιαλιστικό Εργατικό Κόμμα Ελλάδος είναι το αρχικό όνομα του Κομμουνιστικού

Κόμματος Ελλάδος και ιδρύθηκε το 1918. Στο 3ο Έκτακτο Συνέδριο τον Νοέμβριο του 1924, το

κόμμα μετονομάστηκε σε Κομμουνιστικό Κόμμα Ελλάδας.

Διεθνείς Συνθήκες κατά την ίδρυση του ΣΕΚΕ

Η Οκτωβριανή Επανάσταση είχε ξεσηκώσει επαναστατική θύελλα σε όλη την Ευρώπη που

συνεχίστηκε για πολλά χρόνια μετά το 1917. Τον Ιανουάριο του 1918 εκδηλώθηκε επανάσταση στην

Φινλανδία και εγκαθίδρυση εργατικής εξουσίας μέχρι τον Μάιο του 1919. Το Νοέμβριο του ίδιου

έτους άρχισε στη Γερμανία επανάσταση που κατέλυσε την Μοναρχία, αλλά την ηγεσία της πήραν οι

δεξιοί Σοσιαλδημοκράτες που κυνήγησαν το νεοσύστατο Κομμουνιστικό Κόμμα Γερμανίας και

δολοφόνησαν τους ηγέτες του, Καρλ Λίμπκνεχτ και Ρόζα Λούξεμπουργκ. Τα καπιταλιστικά κράτη

στις αρχές του 1919 οργάνωσαν εκστρατεία κατά της νεοσύστατης Σοβιετικής Ένωσης στην οποία

πήρε μέρος και η Ελλάδα. Η εκστρατεία απέτυχε. Το 1919 η Ουγγαρία κηρύχτηκε σοβιετική

δημοκρατία που διήρκεσε για 133 μέρες μέχρι την κατάλυση της από την Αντάντ. Επαναστατικό

εργατικό κίνημα άνθισε και στην Αμερική καθώς δυνάμωσε το εθνικό-απελευθερωτικό κίνημα στις

αποικίες. Σε αυτές τις συνθήκες εμφανίστηκε στην Ελλάδα το Σοσιαλιστικό Εργατικό Κόμμα

Ελλάδος.

Πρώτα χρόνια

Η πρώτη συγκέντρωση του ΣΕΚΕ οργανώθηκε τον Δεκέμβριο του 1918 στο θέατρο

"ΔΙΟΝΥΣΙΑ" στην Πλατεία Συντάγματος και συγκέντρωσε αρκετό κόσμο. Παρόμοιες συγκεντρώσεις

πραγματοποιήθηκαν σε Βόλο, Καβάλα και Θεσσαλονίκη.

Ως όργανο του κόμματος χρησιμοποιήθηκε η εβδομαδιαία εφημερίδα Εργατικός Αγών. Η

καθημερινή ενημέρωση των μελών γινόταν μέσω του Ριζοσπάστη που έκδιδε ο Ι. Πετσόπουλος και

συνέκλινε με τις απόψεις του ΣΕΚΕ.

Πρώτο μέλημα των μελών του ΣΕΚΕ ήταν η οργάνωση των εργατοϋπαλλήλων στα συνδικάτα

στα πλαίσια της ΓΣΕΕ. Αν και ολιγάριθμα τα μέλη του απέκτησαν γρήγορα μεγάλη επιρροή στα

συνδικάτα.

Με την βοήθεια του κόμματος η ΓΣΕΕ οργάνωσε το 1919 την πρώτη υπαλληλική απεργία

τραπεζικών στην Ελλάδα και τον εορτασμό της Πρωτομαγιάς της χρονιάς εκείνης με αιτήματα

αύξησης ημερομισθίων, καθιέρωση οκταώρου και κοινωνικές ασφαλίσεις. Λόγω των απαγορεύσεων



54

της κυβέρνησης Βενιζέλου να πραγματοποιηθούν εκδηλώσεις μέσα στα αστικά κέντρα, οι εκδηλώσεις

έλαβαν χώρα στα προάστια.

Αντιδράσεις ΣΕΚΕ για την Μικρασιατική Εκστρατεία

Η Σμύρνη είναι τυλιγμένη στις φλόγες και τους καπνούς, λαός και στρατός κάνει απελπισμένες

προσπάθειες να σωθεί καταφεύγοντας στα καράβια των ”συμμάχων” Άγγλων, Γάλλων και Ιταλών.

Τις μέρες εκείνες διαδραματίζεται ένα από τα απάνθρωπα κι αποκαλυπτικά γεγονότα του πολέμου.

“Οι σύμμαχοι” της ελληνικής ολιγαρχίας ανέχονται με τη μεγαλύτερη απάθεια να πετιούνται μπρος

στα μάτια τους οι Έλληνες στη θάλασσα. Στα νερά του κόλπου της Σμύρνης πνίγηκε η “μείζων

Ελλάς” και το ιδανικό της “Μεγάλης Ιδέας”. Μεγαλοαστοί και μεγάλα τζάκια, όργανα του ξένου

παράγοντα, σώρευσαν στον ελληνικό λαό αίμα, συμφορές, δάκρυα και δυστυχία.

Ενώ και οι δυο μερίδες της ολιγαρχίας και των κομμάτων της, παρά τις μεταξύ τους διαφορές

και αντιθέσεις, ήταν υπέρ της Μικρασιατικής Εκστρατείας, γιατί τα συμφέροντα και των δυο

συνδέονταν στενά με τα συμφέροντα των ιμπεριαλιστών και μάλιστα η κάθε μια προσπαθούσε να

φανεί πιο δουλική και πιο υποτελής από την άλλη στα αφεντικά, η εργατική τάξη και το κόμμα της,

τάχθηκε ενάντια στους πολεμικούς τυχοδιωκτισμούς της άρχουσας τάξης.

Κατά τη διάρκεια του μικρασιατικού πολέμου ξέσπασαν μεγάλοι απεργιακοί αγώνες και άλλες

κινητοποιήσεις με οικονομικά αλλά και πολιτικά αιτήματα. Δυο μόλις μήνες μετά την έναρξη της

εκστρατείας, τον Ιούλη του 1919 κηρύσσεται η πρώτη πανελλαδική εργατική απεργία, με πολιτικά

αιτήματα. Ζητά την κατάπαυση της τρομοκρατίας και την επαναφορά των εξόριστων συνδικαλιστών.

Το Δεκέμβρη του 1919 κατεβαίνουν σε μεγάλη απεργία οι καπνεργάτες της Καβάλας και της Δράμας

με αιτήματα: αύξηση των ημερομισθίων, απαγόρευση της εξαγωγής των ανεπεξέργαστων καπνών,

κ.α. Η χωροφυλακή χτυπάει τους απεργούς και συλλαμβάνει δεκαπέντε που μένουν στη φυλακή

σχεδόν ένα χρόνο.

Το κόμμα της εργατικής τάξης, το νεαρό τότε ΣΕΚΕ(Κ) κατάγγειλε από την πρώτη στιγμή την

εκστρατεία αυτή σαν ξένη και αντίθετη με τα συμφέροντα του ελληνικού λαού. Αντιμετωπίζοντας

άγριους διωγμούς και συκοφαντίες, βροντοφώναξε την αλήθεια στον ελληνικό λαό ότι ο πόλεμος στη

Μικρά Ασία εξυπηρετεί μόνο τα συμφέροντα του μεγάλου κεφαλαίου και του δυτικού ιμπεριαλισμού.

Το ΣΕΚΕ(Κ) έκανε ότι μπορούσε για το σταμάτημα του πολέμου και την εξασφάλιση της

ανεξαρτησίας και της ειρηνικής συμβίωσης των δυο λαών. Οι κομμουνιστές στρατιώτες του μετώπου,

δούλευαν με αυτοθυσία για τη διαφώτιση του λαού και του στρατού. Η Κεντρική Εκτελεστική

Επιτροπή των κομμουνιστών στρατιωτών σε προκήρυξή της απαντά στην πατριδοκαπηλία των αστών

πολιτικών που ζητούσαν την ψήφο των φαντάρων. Μετά τις εκλογές του Νοέμβρη του 1920, η

εργατική τάξη προβάλλει με μεγαλύτερη αποφασιστικότητα τις οικονομικές και πολιτικές της

διεκδικήσεις.



55

Το 1921 αρχίζει ένα μεγάλο απεργιακό κίνημα, που δίπλα στα οικονομικά αιτήματα προβάλλει

όλο και περισσότερο αιτήματα ενάντια στη Μικρασιατική Εκστρατεία. Ξεχωρίζουν οι εκδηλώσεις της

Πρωτομαγιάς στη Θεσσαλονίκη, όπου ένα σύνταγμα στρατού που πήγαινε για το μέτωπο της Μικράς

Ασίας στασίασε και στρατιώτες του συναδελφώθηκαν με τους εργάτες της. Το απεργιακό κίνημα

συνεχίζεται και την επόμενη χρονιά. Η κυβέρνηση των αντιβενιζελικών κομμάτων απαντούσε με την

ένταση της τρομοκρατίας, τις συλλήψεις και φυλακίσεις των ηγετικών στελεχών του ΣΕΚΕ(Κ) και με

την επιστράτευση των απεργών.

Στις 2 του Ιούλη συλλαμβάνεται για αντιπολεμική δράση ο διευθυντής του “Ριζοσπάστη” Γ.

Πετσόπουλος και στις 5 του ίδιου μήνα συλλαμβάνεται η ΚΕ του ΣΕΚΕ(Κ) και η διοίκηση της ΓΣΕΕ

και κλείνονται στις φυλακές Συγγρού με την κατηγορία της “εσχάτης προδοσίας”.

Χαρακτηριστικό της αντίθεσης και της δυσαρέσκειας των λαϊκών μαζών από την πολιτική της

ολιγαρχίας, αποτελεί το γεγονός ότι περίπου 100.000 εργάτες και αγρότες εγκατέλειψαν το στρατό

(σαν λιποτάκτες και ανυπότακτοι) γιατί δεν ήθελαν να γίνουν συνεργοί στην πολιτική της

αιματοχυσίας που εφάρμοζε η πλουτοκρατική ολιγαρχία, πολιτική αντίθετη προς τα συμφέροντα τόσο

του ελληνικού όσο και του τούρκικου λαού.

2.4. ΙΔΡΥΣΗ ΤΗΣ ΓΣΕΕ

Σημαντική στην ιστορία του αγροτικού και συνδικαλιστικού κινήματος υπήρξε η ίδρυση της

ΓΣΕΕ, που δεν ήταν η πράξη μερικών φωτισμένων πρωτοπόρων, αλλά μια δύσκολη και βασανιστική

πορεία πολλών συνδικαλιστικών οργανώσεων με τη βοήθεια των διάφορων σοσιαλιστικών ομάδων

της εποχής. Με λίγα λόγια ήταν μια συνδικαλιστική οργάνωση που δημιουργήθηκε από τη βάση.

Ακολούθησαν 25 συνέδρια το κάθε ένα με διαφορετικούς σκοπούς και αποτελέσματα.

3. Ο Α’ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

3.1. ΕΘΝΙΚΟΣ ΔΙΧΑΣΜΟΣ

Ο Εθνικός Διχασμός (1914-1917) υπήρξε μία σειρά γεγονότων που επικεντρώνονται στη

διένεξη μεταξύ του τότε πρωθυπουργού της Ελλάδας, Ελευθερίου Βενιζέλου και του Βασιλιά

Κωνσταντίνου Α΄ σχετικά με την είσοδο ή μη της Ελλάδας στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο. Τα κύρια

γεγονότα της διένεξης αφορούν διαδοχικά την παραίτηση του Βενιζέλου, τη δημιουργία ξεχωριστού

κράτους με πρωτοβουλία του στην Βόρεια Ελλάδα με πρωτεύουσα τη Θεσσαλονίκη και την εκδίωξη

του Κωνσταντίνου από την Ελλάδα μετά από στρατιωτική παρέμβαση των δυνάμεων της Αντάντ . Η



56

διένεξη αυτή χώρισε την χώρα σε δύο διαφορετικά στρατόπεδα και προκάλεσε εξαιρετικά βαθύ

χάσμα στην ελληνική κοινωνία. Οι επιπτώσεις του χάσματος παρέμειναν ως το 1974 και την έκπτωση

της μοναρχίας στην Ελλάδα. Μία σειρά από τραυματικά για την Ελλάδα γεγονότα, η μικρασιατική

καταστροφή, η δικτατορία του Μεταξά, ο εμφύλιος πόλεμος και μετέπειτα η Δικτατορία των

Συνταγματαρχών και η τραγωδία της Κύπρου ήταν σε μεγάλο βαθμό απόρροια του Εθνικού

Διχασμού.

Αίτια

Ως κύριο αίτιο του Εθνικού Διχασμού θεωρείται η διαμάχη μεταξύ Ε. Βενιζέλου και Βασιλιά

Κωνσταντίνου του Α΄. Ο Κωνσταντίνος, βάσει του Συντάγματος, είχε δικαιοδοσίες εξαιρετικά

περιορισμένες, όμως η επιρροή του σε πολιτικούς της εποχής ήταν παραπάνω από έντονη. Ο

αποτυχημένος για την Ελλάδα ελληνοτουρκικός πόλεμος του 1897 οφείλεται στις ραδιουργίες της

μασονικής και αντιβασιλικής μυστικής οργάνωσης "Εθνική Εταιρεία". Το 1900 ο Διάδοχος

Κωνσταντίνος διορίστηκε Γενικός Διοικητής του Ελληνικού Στρατού. Προσέφερε πολύτιμες

υπηρεσίες στην Ελλάδα και τα επιτεύγματά του ήταν σημαντικά. Πολεμικές προμήθειες, εκπόνηση

επιστρατευτικού σχεδίου, πραγματοποίηση γυμνασίων, επιμόρφωση και εκπαίδευση των αξιωματικών

και συμμετοχή στον Μακεδονικό αγώνα. Ωστόσο, το 1909 ξέσπασε το κίνημα στο Γουδί, που

απαιτούσε άμεσες ανακατατάξεις στο Στράτευμα με κύριο αίτημα την αποχώρηση του Διαδόχου και

των πριγκίπων από την διοίκηση των Ενόπλων Δυνάμεων. Στο πρόσωπο του Ε. Βενιζέλου, το

στρατιωτικό κίνημα βρήκε τον κύριο εκφραστή του, τον οποίο και κάλεσε από την Κρήτη για να

αναλάβει την πολιτική ηγεσία της χώρας. Με το ξέσπασμα των Βαλκανικών Πολέμων, ο

Κωνσταντίνος τέθηκε επικεφαλής του στρατεύματος.

Οι αλλεπάλληλες επιτυχίες του Ελληνικού Στρατού φέρουν τη σφραγίδα της στρατιωτικής

τέχνης του Κωνσταντίνου. Στα παρασκήνια όμως, εκείνο το διάστημα δημιουργήθηκε το πρώτο χάσμα

στις σχέσεις Κωνσταντίνου-Βενιζέλου: χαρακτηριστική ήταν η διάσταση απόψεων για την άμεση

κατάληψη ή μη της Θεσσαλονίκης, την οποία ο Βενιζέλος ήθελε να επιτύχει πάση θυσία, για την

στρατηγική της σημασία και προς αποφυγή κατάληψής της από τους Βουλγάρους (ο Κωνσταντίνος

αντί αυτού επιθυμούσε προέλαση προς βόρεια και κατάληψη του Μοναστηρίου). Το συγκεκριμένο

γεγονός παρέμεινε γνωστό τότε μόνο σε περιορισμένους πολιτικούς και στρατιωτικούς κύκλους. Ο

Κωνσταντίνος πέτυχε με επιμονή των κατάληψη της Θεσσαλονίκης άνευ όρων ενώ ο Βενιζέλος

επέμενε να δεχθεί ο Διάδοχος τους όρους των τουρκικών αρχών.



57

3.2. Η ΜΕΓΑΛΗ ΙΔΕΑ

Με τον όρο Μεγάλη Ιδέα αναφερόμαστε στο πολιτικό και εθνικιστικό ιδεώδες που διαδόθηκε

στον ελληνικό κόσμο από το δεύτερο μισό του 19ου αιώνα και αποτελούσε τον άξονα της εσωτερικής

και εξωτερικής πολιτικής της Ελλάδας έως την τρίτη δεκαετία του 20ού αιώνα. Κύριο θέμα της

Μεγάλης Ιδέας ήταν η διεύρυνση των ελληνικών συνόρων για να περιλάβουν περιοχές με ελληνικούς

πληθυσμούς που βρίσκονταν υπό ξένη κυριαρχία. Επί της ουσίας πρόκειται για αλυτρωτικό Ελληνικό

οραματισμό, τον οποίο εμπνεύσθηκε ως όρο για δημαγωγικούς λόγους ο πρώτος Συνταγματικός

πρωθυπουργός Ιωάννης Κωλέττης στα μέσα του 19ου αιώνα και στον οποίο στήριξε ολόκληρη την

πολιτική του. Αναφέρεται στην προσπάθεια επανάκτησης των χαμένων εδαφών της Βυζαντινής

αυτοκρατορίας και παρέμεινε ως στόχος ουσιαστικά όλων των Ελληνικών κυβερνήσεων μέχρι τον

Αύγουστο του 1922, όταν και εγκαταλείφθηκε οριστικά μετά τη Μικρασιατική καταστροφή. Αυτήν

την εποχή, στη βάση του ότι η Ελλάδα ήταν φτωχή, διατυπώθηκε η άποψη ότι για να αναπτυχθεί η

χώρα θα έπρεπε να διευρυνθούν τα ελληνικά σύνορα. Γρήγορα η Μεγάλη Ιδέα έγινε αποδεκτή από

την ελληνική κοινωνία , υιοθετήθηκε ως επίσημη κρατική πολιτική και σφράγισε τη ζωή και την

ιδεολογία του ελληνισμού μέχρι τις πρώτες δεκαετίες του 20ού αιώνα. Λίγο αργότερα ο Χαρίλαος

Τρικούπης εφαρμόζοντας την Μεγάλη Ιδέα έστειλε στρατό στην Κρήτη.

Η Μεγάλη Ιδέα συνδέεται άρρηκτα με μια άλλη έννοια, σχεδόν ταυτόσημη, εκείνη του

αλυτρωτισμού. Ο αλυτρωτισμός είναι ο κεντρικός πολιτικός άξονας του νεαρού πολιτικού κράτους. Η

απελευθέρωση των αλύτρωτων αδελφών είναι ταυτόχρονα φυσική επιταγή και θρησκευτική

υποχρέωση για όλους τους Έλληνες, με αποτέλεσμα τα θέματα της εξωτερικής πολιτικής να

κινητοποιούν συχνά πολύ κόσμο. Αυτός ο κόσμος δραστηριοποιείτο συχνά υπέρ μιας ανεδαφικής

επεκτατικής πολιτικής, η οποία είχε ουσιαστικά καταστροφικά αποτελέσματα για την ελληνική

υπόθεση, αλλά ήταν ικανή να νομιμοποιήσει τον θρόνο και τους πολιτικούς που τη χρησιμοποιούσαν.

4. Ο Α’ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

4.1. ΧΗΜΙΚΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ

Όταν πρωτοεμφανίστηκαν στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο οι πολεμικές χημικές ουσίες

προκάλεσαν στους στρατιωτικούς μεγάλο σοκ και πολλούς προβληματισμούς, όχι μόνο επειδή

υπήρξαν άμεσα τραγικά αποτελέσματα, αλλά επειδή άρχισε να επικρατεί μια νέα λογική, μια νέα

πρακτική στη διεξαγωγή του πολέμου. Μέχρι τότε ο πολεμιστής μπορούσε, κατά κάποιον τρόπο, να

εξασφαλίσει την προσωπική του ασφάλεια με την έγκαιρη κάλυψη του μέσα σε ένα όρυγμα, πίσω από



58

κάποιον βράχο ή ανάχωμα. Με το χημικό και βιολογικό πόλεμο όμως κάτι τέτοιο είναι σχεδόν

αδύνατο. Τα χημικά αέρια εισχωρούν παντού και δεν σέβονται τη ζωή όχι μόνο των στρατιωτικών,

αλλά ακόμη και του άμαχου πληθυσμού στα μετόπισθεν και στις πόλεις.

Στην πλειονότητα τους, τα χημικά και τα βιολογικά όπλα δεν προειδοποιούν τα υποψήφια

θύματά τους. Δεν κάνουν την εμφάνιση τους με ισχυρές εκρήξεις, επειδή δεν χρειάζεται να

δημιουργηθούν θραύσματα για να σκοτώσουν. Απλώς χρειάζεται να σπάσει το κέλυφος της οβίδας,

που συνήθως είναι λεπτό και να διαχυθούν οι χημικές ουσίες ή τα μικρόβια στην ατμόσφαιρα, η

πορεία των οποίων δεν αναχαιτίζεται ούτε από βράχους ούτε από αναχώματα. Το σπουδαιότερο όμως

είναι πως τις περισσότερες φορές τα θύματα δεν ξέρουν αν έχουν προσβληθεί. Και αν έχουν

προσβληθεί, δεν ξέρουν τι θα πάθουν και πότε θα το πάθουν, διότι τα συμπτώματα της προσβολής

μπορεί να φανούν ύστερα από ώρες, μήνες ή χρόνια. Είναι πιθανόν ακόμη να εμφανιστούν στους

απογόνους των θυμάτων. Δηλαδή, τόσο στα χημικά όσο και στα βιολογικά όπλα ταιριάζει απόλυτα το

επίθετο «ύπουλα».

Ευρεία χρήση πολεμικών χημικών ουσιών έγινε κατά τη διάρκεια του Α' Παγκοσμίου

Πολέμου. Κατά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο οι αντίπαλοι έφτασαν σε πολλές περιπτώσεις πολύ κοντά

στη χρησιμοποίηση χημικών όπλων. Δεν προχώρησαν όμως σε μια τέτοια ενέργεια λόγω των ειδικών

στρατιωτικών συνθηκών που επικρατούσαν στις συγκεκριμένες περιπτώσεις. Τον χημικό όμως πόλεμο

τον απέτρεψε κυρίως ο φόβος των αντιποίνων. Όλοι ήταν καλά εξοπλισμένοι με χημικά όπλα.

4.2. ΠΟΛΕΜΟΣ ΧΑΡΑΚΩΜΑΤΩΝ

Στις αρχές του 20ου αιώνα, οι αναπτυγμένες βιομηχανικά χώρες της Ευρώπης συγκρούστηκαν

μεταξύ τους. Ο λόγος, η προσπάθεια τους να εξασφαλίσουν πιο πολλές πρώτες ύλες και νέες αγορές

για τα προϊόντα τους. Ταυτόχρονα ήρθαν και άλλα κράτη αντιμέτωπα μεταξύ τους κυρίως λόγω

εδαφικών διαφορών.

Έτσι σχηματίστηκαν τα αντιμαχόμενα στρατόπεδα: από τη μια οι δυνάμεις της Αντάντ

(Αγγλία, Γαλλία, Ρωσία) και από την άλλη οι κεντρικές αυτοκρατορίες (Γερμανία, Αυστρία). Στο

δεύτερο στρατόπεδο προσχώρησαν αργότερα και η Οθωμανική αυτοκρατορία και η Βουλγαρία και

επειδή σιγά σιγά το ένα κράτος μετά το άλλο από όλο τον κόσμο έμπαινε στη μάχη, ο πόλεμος

ονομάστηκε "Παγκόσμιος".

Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος χαρακτηρίστηκε ως πόλεμος των "χαρακωμάτων" και των

"θέσεων", καθώς σε όλα τα μέτωπα όσοι πολεμούσαν έμεναν καθηλωμένοι για μήνες ολόκληρους στα

χαρακώματα. Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος τέλειωσε στις 11 Νοεμβρίου 1918 με νίκη των δυνάμεων της

Αντάντ. Όμως οι απώλειες σε όλα τα κράτη ήταν πολύ μεγάλες και οι νεκροί στρατιώτες ανέρχονταν

σε 14 εκατομμύρια περίπου και σχεδόν άλλοι τόσοι άμαχοι.



59

Η ζωή στα χαρακώματα είναι εφιαλτική. Πίσω από κάθε κίνηση, πίσω από κάθε ήχο,

καραδοκεί ο θάνατος. Οι στρατιώτες αλληλοεξοντώνονται με ρυθμούς καταιγιστικούς. Γίνονται

«κρέας για τα κανόνια», όπως τους αποκάλεσαν. Νεκρά κορμιά σπαρμένα εδώ κι εκεί, μισοφαγωμένα

από τα αιμοβόρα τρωκτικά -απειλή και για τους ζωντανούς που αποφεύγουν τον ύπνο για να μη τα

δουν να χορταίνουν και από τη δική τους σάρκα. Λάσπη, κρύο, ψείρες, απλυσιά, καπνός και

δηλητηριώδεις αναθυμιάσεις συμπληρώνουν το σκηνικό της φρίκης. Μαζί και η εξάντληση, οι

αρρώστιες, οι παραισθήσεις.

Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος ονομάστηκε «πόλεμος των χαρακωμάτων» επειδή από το 1915 οι

δυνάμεις των εμπόλεμων ακινητοποιήθηκαν στο Δυτικό Μέτωπο σε μια συνεχή γραμμή (750χλμ)

χαρακωμάτων. Τα χαρακώματα ήταν υπόγειες σύριγγες σκαμμένες στο έδαφος οι οποίες

επικοινωνούσαν μεταξύ τους. Τα χαρακώματα και οι στρατιώτες παρέμειναν σχεδόν για όλη τη

διάρκεια του πολέμου σταθερά και χωρίς κανένα εδαφικό κέρδος. Οι στρατιώτες βίωσαν τον πόλεμο

μέσα από στα χαρακώματα σε τραγικές συνθήκες. Η στατικότητα, η ρουτίνα, οι φρικτές συνθήκες

διαβίωσης και η αναμονή για την επίθεση προκάλεσε πολλά ψυχικά προβλήματα στους στρατιώτες με

σημαντικότερο το σπάσιμο των νεύρων. Επιπλέον οι βρώμικες συνθήκες προκαλούσαν πολλές

ασθένειες.

Στα χαρακώματα οι μέρες δεν περνούσαν εύκολα.. Το φαγητό ήταν κακό

(συνήθως κονσέρβες και ψωμί ή παξιμάδι). Το νερό ήταν λίγο και η γεύση του απαίσια, γιατί το

έφερναν σε βαρέλια πετρελαίου μέσα στα οποία είχαν ρίξει φάρμακο για τα μικρόβια. Οι αρρώστιες

ήταν συχνές. Ο τύφος, η χολέρα, η δυσεντερία σκότωσαν χιλιάδες άντρες. Πολλοί στρατιώτες δεν

άντεξαν. Ο φόβος ότι κάθε στιγμή κινδύνευαν να σκοτωθούν τους έφερνε σε απόγνωση και πολλοί

έφτασαν σε νευρική κατάρρευση. Στις απαίσιες συνθήκες που επικρατούσαν στα χαρακώματα

αναφέρονται γράμματα στρατιωτών.

Αγαπητέ Βίλχελμ,

Σου στέλνω χαιρετισμούς από τον επίγειο τάφο μου. Σίγουρα πολύ

γρήγορα θα τρελαθούμε από τα φοβερά πυρά του πυροβολικού.

Νύχτα και μέρα συνεχίζουν χωρίς διακοπή. Ποτέ παλιότερα δεν ήταν

τόσο άσχημα. Καθόμαστε όλη μέρα βαθιά χωμένοι στη γη χωρίς

φως, ούτε ηλιαχτίδα, και απλά περιμένουμε το θάνατο, ο οποίος

μπορεί έρθει κάθε στιγμή. Δε θα ήθελα να στο γράψω αυτό, αγαπητέ

Βίλχελμ, αλλά πρέπει. Ξανά μας κάνουν μεγάλη επίθεση! Θα

ξανασυναντηθούμε άραγε; Μόνο ο Θεός ξέρει! Είναι απαίσιο.

Γράμμα Γερμανού στρατιώτη, άνοιξη 1915



60

5. Η ΑΝΟΔΟΣ ΤΟΥ ΝΑΖΙΣΜΟΥ

5.1. Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΗΣ ΒΑΪΜΑΡΗΣ

Ήταν η πρώτη δημοκρατία της Γερμανίας, πήρε το όνομά της από την πόλη Βαϊμάρη

(Weimar), όπου συνήλθε η Γερμανική Εθνοσυνέλευση για να δημιουργήσει ένα νέο Σύνταγμα μετά

την κατάλυση της Γερμανικής Αυτοκρατορίας. Η κυβέρνηση αυτή, που υπέγραψε τη Συνθήκη των

Βερσαλλιών, αποτελούμενη από σοσιαλιστές της αριστεράς, σοσιαλδημοκράτες και αντιπροσώπους

του καθολικού Κέντρου, πολύ γρήγορα βρέθηκε αντιμέτωπη με την κομμουνιστική εξέγερση των

Σπαρτακιστών του Βερολίνου, την οποία κατέστειλε με βιαιότητα και δολοφόνησε τους ηγέτες της,

Ρόζα Λούξεμπουργκ και Καρλ Λίμπκνεχτ (15 Ιανουαρίου 1919). Καρπός ενός συμβιβασμού μεταξύ

των διαφόρων πολιτικών δυνάμεων, το σύνταγμα αντιπροσώπευε ότι πιο προοδευτικό και

δημοκρατικό μπορούσε να υπάρξει εκείνη τη στιγμή. Έθετε επίσης με σαφήνεια τα όρια των

διαφόρων εξουσιών και περιείχε τις θεμελιώδεις διατάξεις που αφορούσαν την παιδεία, την κοινωνική

πολιτική, τις σχέσεις εργασίας, κ.α. Ωστόσο, η οικονομική κρίση που αντιμετώπιζε η Γερμανία, το

πολεμικό χρέος που υποχρεωνόταν να καταβάλει και η διατήρηση των οργάνων εξουσίας του παλαιού

καθεστώτος μέσα στο σώμα της νέας δημοκρατίας ευνοούσαν την αναβίωση του εθνικισμού και

έφθειραν τα δημοκρατικά κόμματα. Οι κυβερνήσεις που ακολουθούσαν ζούσαν υπό το βάρος του

πληθωρισμού, τον οποίον τροφοδοτούσε η πληρωμή των πολεμικών επανορθώσεων, ενώ οι δεξιοί

εξαπέλυαν τραγική σειρά δολοφονιών.

5.2.ΤΟ ΚΡΑΧ

Ο Dow Jones έχασε 12% τη Μαύρη Τρίτη, 29 Οκτωβρίου και την αγορά 14 δισ. δολαρίων από

την αξία της, φέρνοντας τις απώλειες της εβδομάδας σε 30 δισ. δολάρια, δέκα φορές τον ετήσιο

προϋπολογισμό της ομοσπονδιακής κυβέρνησης και πολλές φορές περισσότερα από όσα είχαν

ξοδέψει οι ΗΠΑ στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο. Μετά το κραχ, ο Dow Jones ανέκαμψε για λίγο στις

αρχές του 1930, ξανακυλώντας στη συνέχεια στα χαμηλά το 1932. Η αγορά δεν επέστρεψε στα προ

του 1929 επίπεδα πριν από τα τέλη του 1954 και στις 8 Ιουλίου 1932 βρισκόταν σε χαμηλότερο

επίπεδο από το 1800. "Ο σοφέρ του πλούσιου βιομηχάνου τέντωνε το αυτί του να ακούσει τις ειδήσεις

για τυχόν κινήσεις στη μετοχή της Bethlehem Steel. Ο υαλοκαθαριστής στο χρηματιστηριακό γραφείο

έκανε διάλειμμα να μάθει πώς πήγαινε η αγορά και η πρώην ηθοποιός μετέτρεπε το διαμέρισμά της σε

γραφείο πηγμένο από γραφήματα, οικονομικές αναφορές, διαγράμματα". Καθημερινές σκηνές στα

μέσα του 1929, όπως τις περιέγραφε ο αρχισυντάκτης του περιοδικού "Harper's", Frederick Lewis



61

Allen λίγο καιρό πριν το μεγάλο κραχ χτυπήσει την πόρτα του αμερικανικού χρηματιστηρίου,

προκαλώντας κύματα πανικού στους ανυποψίαστους επενδυτές.

Η Μαύρη Πέμπτη, 24-10-1929 έδωσε μια γεύση αυτού που θα ακολουθούσε τη Μαύρη Τρίτη,

29-10, μιας κατάρρευσης που έχει σημαδέψει τη σύγχρονη χρηματιστηριακή ιστορία. Άλλωστε εκείνη

η χρηματιστηριακή κρίση σηματοδότησε την έναρξη μιας περιόδου ευρύτατων και μακροχρόνιων

συνεπειών για τις Ηνωμένες Πολιτείες, αν και μέχρι σήμερα οι απόψεις οικονομολόγων και ιστορικών

διίστανται όσον αφορά το ρόλο που έπαιξε το κραχ στη μεγάλη ύφεση που ακολούθησε. Ενδεικτικό

των διαστάσεων του κραχ ήταν πως, ενώ μετά τη μεγάλη κατάρρευση του Οκτωβρίου του 1987, τη

μεγαλύτερη ημερήσια πτώση στην ιστορία της Wall Street, η αγορά χρειάστηκε λιγότερο από δύο

χρόνια, για να ανακτήσει το χαμένο έδαφος. Μετά το 1929 ο Dow Jones δεν ξαναβρήκε το χαμένο

μεγαλείο του παρά μόνο έπειτα από 25 χρόνια. Όποιος αγόρασε μετοχές στα μέσα του 1929 και τις

κράτησε είδε το μεγαλύτερο σχεδόν μέρος της ενήλικής του ζωής να περνά προτού ρεφάρει. Χιλιάδες

είχαν κερδοσκοπήσει κερδίζοντας χρήματα την περίοδο της χρηματιστηριακής άνθησης, χωρίς να

έχουν την παραμικρή γνώση για τη φύση της εταιρείας όπου τοποθετούσαν τις περιουσίες τους. Μέχρι

το 1920 οι αγορές ήταν ένα παιχνίδι για επαγγελματίες. Με το χρηματιστηριακό μπουμ, η βάση των

ιδιοκτητών μετοχών διευρύνθηκε δραματικά. Έως το καλοκαίρι του 1929 περισσότεροι από 1.000.000

Αμερικανοί είχαν δανεισθεί για να αγοράσουν μετοχές.

Παγκόσμια οικονομική ύφεση 1929

Η παγκόσμια οικονομική ύφεση του 1929 (αγγλικά The Great Depression) ήταν μια

κατάσταση διεθνούς οικονομικής ύφεσης που διήρκεσε από ένα μέχρι δέκα χρόνια σε διάφορες χώρες

του κόσμου. Επρόκειτο για τη μεγαλύτερη οικονομική ύφεση της σύγχρονης ιστορίας και

χρησιμοποιείται τον 21ο αιώνα ως παράδειγμα για το πόσο οδυνηρή μπορεί να είναι μια οικονομική

καταστροφή. Η "Μεγάλη Ύφεση", όπως χαρακτηρίστηκε στις ΗΠΑ, σύμφωνα με τους αναλυτές

προκλήθηκε μετά από το χρηματιστηριακό κραχ, που ξεκίνησε στις 24 Οκτωβρίου του 1929, την

λεγόμενη Μαύρη Πέμπτη. Το τέρμα της κρίσης στις ΗΠΑ ταυτίστηκε με το έναυσμα της πολεμικής

οικονομίας του 2ου παγκοσμίου πολέμου, γύρω στο 1939. Η κρίση είχε καταστροφικές επιπτώσεις

τόσο στον ανεπτυγμένο, όσο και στον αναπτυσσόμενο κόσμο. Επηρεάστηκε το διεθνές εμπόριο,

καθώς επίσης και τα προσωπικά εισοδήματα, τα έσοδα από φόρους, οι τιμές και τα κέρδη. Η

οικονομία πόλεων ανά τον κόσμο επλήγη, ιδίως εκείνων που εξαρτιόνταν άμεσα από τη βαριά

βιομηχανία. Οι κατασκευές πάγωσαν, οι αγροτοκτηνοτροφικές εργασίες υποχώρησαν λόγω πτώσης

των τιμών στις σοδειές κατά 40% με 60%. Με τη ζήτηση σε διαρκή υποχώρηση, σε συνδυασμό με την

έλλειψη εναλλακτικών εργασιών, περιοχές που εξαρτώνται από τον πρωτογενή τομέα όπως

εκμετάλλευση γης, ορυχείων και ξύλου υπέφεραν ακόμη περισσότερο. Η μεγάλη κρίση τερματίστηκε

σε διαφορετικό χρόνο ανά χώρα. Οι περισσότερες χώρες εφήρμοσαν προγράμματα ανακούφισης και η



62

πολιτική τους ζωή πέρασε αναταραχές, εξωθώντας την ιδεολογία στα άκρα. Σε ορισμένα κράτη, οι

απελπισμένοι πολίτες στράφηκαν προς δημαγωγούς εθνικιστές, όπως τον Αδόλφο Χίτλερ, με

αποτέλεσμα την έναρξη του 2ου παγκοσμίου πολέμου.

Τα Αίτια της Κρίσης

Υπήρξαν πολλοί παράγοντες που προκάλεσαν την κρίση, όπως δομικές αδυναμίες και

συγκεκριμένα περιστατικά τα οποία τη μετέτρεψαν σε μια γενικευμένη κατάθλιψη, καθώς και ο

τρόπος με τον οποίο μεταφέρθηκε από χώρα σε χώρα. Σχετικά με την περίοδο αυτή, οι ιστορικοί

αναφέρουν ως δομικούς παράγοντες μεγάλες καταστροφές τραπεζών και το χρηματιστηριακό κράχ,

ενώ αναλυτές όπως ο Πίτερ Τέμιν και ο Μπάρρυ Άιχενγκριν δίνουν έμφαση στην απόφαση της

Βρετανίας να επιστρέψει στις ισοτιμίες που υπήρχαν πριν το Gold Standard προτού ξεσπάσει ο Α'

Παγκόσμιος Πόλεμος. Οι εναλλασσόμενοι κύκλοι ύφεσης θεωρούνται ένα σύνηθες κομμάτι της ζωής

σε ένα κόσμο με αβέβαιες ισορροπίες μεταξύ προσφοράς και ζήτησης. Άνθρωποι της διανόησης δεν

έχουν συμφωνήσει ως προς τα ακριβή αίτια και τη σχετική τους συμβολή στην κρίση. Η αναζήτηση

των ευθυνών είναι στενά συνδεδεμένη με το ερώτημα του πώς να αποφευχθεί μια μελλοντική κρίση

και ως εκ τούτου οι πολιτικές απόψεις τους αναμειγνύονται σε μια ανάλυση ιστορικών γεγονότων

οκτώ παρελθουσών δεκαετιών. Το μεγαλύτερο ερώτημα εστιάζεται στο κατά πόσον επρόκειτο για μια

αποτυχία της ελεύθερης αγοράς ή για μια αποτυχία εκ μέρους των τραπεζών να προλάβουν την

κατάρρευση του τραπεζικού συστήματος, τον επακόλουθο πανικό και περικοπές στα χρηματικά

αποθέματα. Εκείνοι που υποστηρίζουν ένα σημαντικό ρόλο του κράτους στην οικονομία, πιστεύουν

ότι επρόκειτο κυρίως για την αποτυχία των ελεύθερων αγορών, ενώ εκείνοι που πιστεύουν στην

ελεύθερη αγορά υποστηρίζουν την άποψη πως η κρίση οφειλόταν στην αποτυχία της κυβέρνησης να

αντιμετωπίσει το πρόβλημα.

Οι σύγχρονες θεωρίες μπορεί να κατηγοριοποιούνται σε τρεις σχολές. Πρώτον, υπάρχουν οι

υποστηρικτές των κλασικών οικονομικών: μονεταριστές, η αυστριακή σχολή και η νεοκλασική

οικονομική θεωρία, όλες εκ των οποίων επικεντρώνονται στις μακροοικονομικές επιπτώσεις στο

χρηματικό απόθεμα και στην προσφορά χρυσού που στήριζε πολλά νομίσματα προτού γενικευθεί η

κρίση, συμπεριλαμβανομένης της παραγωγής και της κατανάλωσης. Κατά δεύτερον, υπάρχουν πολλές

δομικές θεωρίες, πιο γνωστή από τις οποίες η Κεϋνσιανή θεωρία, αλλά και η σχολή των θεσμικών

οικονομικών, που τονίζουν την υποκατανάλωση και την υπερεπένδυση (οικονομική φούσκα),

προκλητική συμπεριφορά των τραπεζικών παραγόντων και βιομηχάνων, ή ανεπαρκείς κρατικοί

λειτουργοί. Όταν ο πανικός ξεκίνησε και ακολούθησε η ύφεση, πολλοί πίστεψαν ότι μπορούσαν να

διασώσουν τα χρήματά τους παραμένοντας μακριά από την αγορά, καθώς οι τιμές υποχωρούσαν έτσι

ώστε ένα δεδομένο ποσοστό χρημάτων να μπορούσε να αγοράσει περισσότερα αγαθά.. Σε τρίτο

επίπεδο, υπάρχει η μαρξιστική κριτική για την πολιτική οικονομία. Η κριτική αυτή εστιάζεται σε



63

αντιφάσεις του ίδιου του καπιταλισμού, μια κοινωνική αντιπαλότητα ως προς την οικειοποίηση της

υπεραξίας του κεφαλαίου, καθώς προαγόταν μια έμφυτη ανισορροπία στη συσσώρευσή του, με

υπερβολική συσσώρευση που κλιμακωνόταν μέχρι τις περιοδικές κρίσεις που το απομείωναν. Η

προέλευση της κρίσης, ως εκ τούτου, εντοπίζεται αμιγώς στη σφαίρα της παραγωγής, αν και η

οικονομική κρίση δύναται να επιδεινωθεί από προβλήματα δυσαναλογίας στην υπερπαραγωγή στη

βιομηχανία και συναφείς παραγωγικούς τομείς, καθώς και στην υποκατανάλωση του λαού.

5.3.ΡΑΤΣΙΣΜΟΣ-ΑΝΤΙΣΗΜΙΤΙΣΜΟΣ

Ο αντισημιτισμός και ο αποικιακός ρατσισμός αναφέρονται στη πολεμική μεταξύ Τσόρτσιλ

και Στάλιν. Ο αντισημιτισμός και ο ρατσισμός του Ναζιστικού Κόμματος εκφράζονται για πρώτη

φορά επίσημα με τη λήψη μέτρων στο Συνέδριό του στη Νυρεμβέργη. Στις 15 Σεπτεμβρίου του 1935

το Συνέδριο υιοθετεί αυτά τα μέτρα, δημιούργημα του Χίτλερ, τα οποία έγιναν γνωστά ως "Νόμοι της

Νυρεμβέργης". Ο πρώτος, γνωστός ως "νόμος του Γερμανού πολίτη" (Reichsbürgergesetz) αφαιρούσε

τη γερμανική υπηκοότητα από τους Εβραίους, αποκαλώντας τους "υποτελείς της Πολιτείας". Ο νόμος

εμφανώς απέκλειε κάθε δυνατότητα από τους Εβραίους να γίνουν δημόσιοι υπάλληλοι οποιασδήποτε

βαθμίδας. Ο δεύτερος, γνωστός ως "Νόμος Προστασίας του γερμανικού αίματος και της γερμανικής

τιμής" (Gesetz zum Schutze des Deutschen Blutes und der Deutschen Ehre) απαγόρευε τόσο τους

γάμους όσο και τις σεξουαλικές σχέσεις μεταξύ Εβραίων και "Γερμανών πολιτών με ευγενές αίμα". Οι

νόμοι αυτοί περιείχαν εν σπέρματι την ιδέα της τελικής λύσης και του Ολοκαυτώματος. Αποτέλεσαν,

επίσης, και το πρότυπο για την επικείμενη δίωξη των Ρομά.

Ο μαύρος μύθος για τον ρατσισμό σε βάρος των Αποικιοκρατούμενων κρατών ή των λαών

αποικιακής προέλευσης αποτελούσε κυρίαρχο στοιχείο πολιτικής της Δύσης μέχρι και τα μισά τού

20ού αιώνα. Επί τού προκειμένου, η ιστορική σημασία της ρήξης που επέφερε ο λενινισμός

συνοψίζεται από τον Στάλιν ως εξής:

«[Παλιότερα] το εθνικό ζήτημα το περιόριζαν συνήθως σ’ έναν στενό κύκλο ζητημάτων

που αφορούσαν [κυρίως] τα «πολιτισμένα» έθνη. Οι Ιρλανδοί, οι Τσέχοι, οι Πολωνοί, οι

Φιλανδοί, οι Σέρβοι, οι Αρμένηδες, οι Εβραίοι και μερικές άλλες εθνότητες της Ευρώπης,

αυτός ήταν ο κύκλος των εθνών, που δεν είχαν πλήρη δικαιώματα και που για την τύχη τους

ενδιαφερόταν η 2η Διεθνής. Τα δεκάδες και εκατοντάδες εκατομμύρια των λαών της Ασίας και

της Αφρικής, που υποφέρουν κάτω από την εθνική καταπίεση με την πιο ωμή και σκληρή

μορφή της, έμειναν συνήθως έξω από το οπτικό πεδίο [των σοσιαλιστών]. Δεν αποφάσιζαν να

βάλουν στην ίδια μοίρα τους λευκούς και τους μαύρους, [τους «απολίτιστους» και τούς

«πολιτισμένους»]. […] [Ο λενινισμός έφερε στο φως αυτή την κατάφωρη δυσαναλογία]. Έτσι

γκρεμίστηκαν τα τείχη που ορθώνονταν ανάμεσα στους λευκούς και τους μαύρους, [τους



64

ευρωπαίους και τους ασιάτες], ανάμεσα στους «πολιτισμένους» και τους «απολίτιστους»

σκλάβους τού ιμπεριαλισμού. [Κατ' αυτόν τον τρόπο οι κομμουνιστές συνέδεσαν] το εθνικό

ζήτημα με το ζήτημα των αποικιών.

Βρισκόμαστε στο 1921. Είναι η εποχή που και στις δύο όχθες του Ατλαντικού συναντά μεγάλη

επιτυχία ένας συγγραφέας, ο Στόνταρντ, ο οποίος αφιερώνει τις προσπάθειές του στην αποκάλυψη τού

θανάσιμου κινδύνου που αντιπροσωπεύει για τη Δύση και τη λευκή φυλή ο αυξανόμενος αναβρασμός

στους αποικιακούς λαούς (φαινόμενο που συντελείται με την ενθάρρυνση και συνδρομή των

μπολσεβίκων)· με άλλα λόγια, η «ανερχόμενη παλίρροια των έγχρωμων λαών». Αυτή η τάση

εξύμνησης της «λευκής υπεροχής» [white supremacy] εξακολουθεί να εκδηλώνεται και στις επόμενες

δεκαετίες με μεγάλη ένταση.

Αν από τη μια μεριά ο Στάλιν καταδικάζει τις πρακτικές και διαδικασίες «φυλετικοποίησης»

που εφαρμόζει η Δύση εις βάρος, κυρίως, των Ασιατών, θα ήταν ενδιαφέρον να εξετάσουμε την

ιδεολογία που από την άλλη μεριά εκδηλώνεται στις ΗΠΑ με αφορμή τον πόλεμο εναντίον της

Ιαπωνίας. Εφημερίδες και βιβλία μεγάλης κυκλοφορίας προειδοποιούν για τη «φυλετική απειλή»: η

χώρα βρίσκεται ενώπιον ενός «ιερού, ενός φυλετικού πολέμου», ενός «διαρκούς πολέμου ανάμεσα

στις ανατολικές και τις δυτικές αξίες και ιδεώδη». Η απανθρωποποίηση τού εχθρού είναι ένα

επαναλαμβανόμενο μοτίβο: οι αντίπαλοι υποβιβάζονται στην κατηγορία τού υπανθρώπου ή

αντιμετωπίζονται κυριολεκτικά ως ζώα. Πρέπει επίσης να έχουμε υπόψη ότι η ιδεολογία αυτή είναι

κάθε άλλο παρά ξένη στην ηγετική ομάδα της κυβέρνησης τού Φράνκλιν Ντ. Ρούζβελτ.

Ωστόσο, με τη μία ή με την άλλη μορφή, ο αποικιακός ρατσισμός εξακολουθεί να διαιωνίζεται

στις δυτικές πρωτεύουσες ακόμη και μετά την κατάρρευση της αυτοκρατορίας του Ανατέλλοντος

Ηλίου και τού Τρίτου Ράιχ. Η ομιλία που έδωσε ο Τσόρτσιλ στο Φούλτον τον Μάρτιο τού 1946 και με

την οποία ο άγγλος πολιτικός καταδίκασε το «σιδηρούν παραπέτασμα» και τον «ολοκληρωτικό

έλεγχο» που επιβλήθηκε από τη Σοβιετική Ένωση στην Ανατολική Ευρώπη, αντιδιαστέλλοντας τους

σοβιετικούς προς τους υπερασπιστές της ελευθερίας και τού χριστιανικού πολιτισμού, προς τους

«αγγλόφωνους λαούς» και τον «αγγλόφωνο κόσμο», σηματοδότησε σε επίπεδο προπαγάνδας την

απαρχή τού Ψυχρού Πολέμου. Καταλαβαίνουμε λοιπόν την οργή τού Στάλιν: καταλογίζει στον άγγλο

πολιτικό ότι διατύπωσε μια «ρατσιστική θεωρία», καθόλου διαφορετική από εκείνη που ασπαζόταν ο

Χίτλερ. «Μόνο τα αγγλόφωνα έθνη είναι αυθεντικά έθνη, έθνη στα οποία έλαχε ο κλήρος να

αποφασίσουν τη μοίρα ολόκληρου τού κόσμου». Στην απάντηση αυτή, μπορείς κανείς εύκολα να

διακρίνει τις υπεραπλουστεύσεις τού ψυχρού πολέμου.

Συγχρόνως όμως δεν λείπουν οι παραλληλισμοί μεταξύ τού εκθειασμού των αγγλόφωνων

λαών και της άριας μυθολογίας: στη βάση της γλωσσικής κοινότητας συνάγεται η ενότητα της φυλής

που αποτελεί το βιολογικό της υπόβαθρο, ενώ ως τεκμήριο φυλετικής ανωτερότητας χρησιμοποιείται



65

η παραγωγή πολιτισμικών προϊόντων αφενός στις άριες γλώσσες, αφετέρου δε στην αγγλική. Στην

αλληλογραφία τού Τσόρτσιλ με τον Αϊζενχάουερ, μπορεί κανείς να συναντήσει πολύ πιο

ανησυχητικές διατυπώσεις: ο «αγγλόφωνος κόσμος» [English-Speaking World] είναι συνώνυμος με

«τους αγγλόφωνους λευκούς» [White English-Speaking People], των οποίων η σύμπνοια και η

«ενότητα» είναι απολύτως αναγκαία]: πρέπει να εξαλειφθούν μια για πάντα οι «αντιθέσεις μεταξύ των

στενά συγγενικών φύλων της Ευρώπης», οι οποίες αποτέλεσαν την αιτία για την πρόκληση των δύο

παγκοσμίων πολέμων. Μόνον κατ’ αυτόν τον τρόπο μπορεί να αντιμετωπιστεί η απειλή που

αντιπροσωπεύει ο μη δυτικός, αποικιακός κόσμος. Στο πλαίσιο αυτό γίνεται κατανοητό το νόημα της

έκκλησης που απηύθυνε το 1953 ο Τσόρτσιλ με κύριο αποδέκτη τις ΗΠΑ: πρέπει να δοθεί υποστήριξη

στην Αγγλία στη σύγκρουσή της με την Αίγυπτο «προκειμένου να αποφευχθεί η προετοιμαζόμενη

σφαγή σε βάρος των Λευκών» [of white People].

Ως ξένοι προς τη Δύση και τη λευκή φυλή δεν χαρακτηρίζονται μόνον οι Άραβες. Σύμφωνα με

τον Τσόρτσιλ, ο κομμουνιστικός κόσμος, ο οποίος συνδαυλίζει την εξέγερση των αποικιακών λαών

εναντίον των λευκών, δεν αποτελεί παρά έκφραση ενός «ημιασιατικού επιθετικού ολοκληρωτισμού».

Είναι προφανές ότι ο ψυχρός πόλεμος τείνει να ερμηνεύεται ως σύγκρουση που αντιπαραθέτει από τη

μια μεριά τη Δύση, τον «χριστιανικό πολιτισμό» και τη λευκή φυλή, κάτω από την καθοδήγηση του

«αγγλόφωνου κόσμου» ή των «αγγλόφωνων εθνών», και από την άλλη τη βαρβαρότητα του

αποικιακού και του κομμουνιστικού κόσμου. Στο πλαίσιο μάλιστα αυτό εγγράφεται και η εξύμνηση

της «βρετανικής αυτοκρατορίας» και της «βρετανικής φυλής». Είναι δε αξιοσημείωτο ότι

αποσιωπάται το γεγονός ότι το έγκλημα της γενοκτονίας των Εβραίων έλαβε χώρα στην καρδιά της

Δύσης και τού λευκού κόσμου, καθώς και το ότι διαπράχθηκε από ένα από τα «στενά συγγενικά φύλα

της Ευρώπης», ακριβώς όπως δεν γίνεται καμία αναφορά και στη συνεχιζόμενη καταπίεση εις βάρος

των Αφροαμερικανών στις Ηνωμένες Πολιτείες της «λευκής υπεροχής».

Ακόμα και στον Αϊζενχάουερ, διαπιστώνουμε μερικές φορές ότι η εξύμνηση του «δυτικού

κόσμου» και της «δυτικής ηθικής» ενέχει ως ένα βαθμό φυλετικές συμπαραδηλώσεις: τον Ιούλιο τού

1956, σε μια συζήτησή του με τον Χούβερ και τον Ντιούλς, ο αμερικανός πρόεδρος παρατήρησε ότι

με την εθνικοποίηση της Διώρυγας τού Σουέζ ο Νάσσερ επιδιώκει την «ανατροπή των λευκών» [the

white man]. Ας μην ξεχνάμε ότι τότε ήταν ακόμα νωπή η μνήμη τού Πολέμου της Κορέας, ενός

πολέμου που — όπως άλλωστε αναγνωρίζει και η ίδια η αμερικανική ιστοριογραφία — η

Ουάσινγκτον διεξήγαγε κρατώντας μια στάση υπεροψίας και «περιφρόνησης» απέναντι σε ένα

«κατώτερο έθνος» [τον κινεζικό λαό]



66

5.4.ΑΝΤΙ-ΝΑΖΙ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Άννα Φρανκ

Πάτησε σε αυτή τη γη, μόλις για δεκαέξι χρόνια και παρά όλα αυτά κατάφερε να αποτελέσει

σπάνιο σύμβολο αντίστασης κατά του ναζισμού, που εκείνα τα χρόνια έπληττε όχι μόνο τη Γερμανία,

αλλά και τον υπόλοιπο κόσμο. Η Άννα Φρανκ, η μικρή εβραιοπούλα με την αθώα ψυχή, το δραστήριο

νου και το ελεύθερο πνεύμα καταγράφει στο ημερολόγιο της από τον Ιούνιο του 1942 ως τον

Αύγουστο του 1944, με απρόσμενη ωριμότητα για την ηλικία της, τη ζωή οκτώ Εβραίων, κρυμμένων

σε ένα καταφύγιο της Ολλανδίας.

Το ταλέντο της στο γράψιμο ήταν άλλωστε πηγαίο, και γίνεται ολοένα και πιο ξεκάθαρο σε

κάθε σελίδα του ημερολογίου. Αυτό που την κάνει να ξεχωρίζει όμως, είναι η λογική και η ωριμότητα

της σκέψης της. Το ημερολόγιο δεν αποτελεί απλά τον εξομολογητή της, αλλά σε αυτό καταθέτει

σκέψεις για την ίδια τη ζωή, την αγάπη, το μίσος αλλά και την εσωτερική ανάγκη του ανθρώπου να

συμφιλιωθεί με τον εαυτό του.

Έζησε ένα μεγάλο χρονικό διάστημα φυλακισμένη είτε στο κρησφύγετο είτε στο στρατόπεδο

των ναζιστών αλλά η ίδια παρέμενε ελεύθερη μέσω της γραφής και της σκέψης της. Εξάλλου κανένα

ολοκληρωτικό καθεστώς δεν μπορεί να φυλακίσει το νου και τις ιδέες μας. Η ωμότητα, η βία και το

μίσος του ναζισμού διατυπώνονται με πρωτόγνωρη αληθοφάνεια μέσα από το αθώο βλέμμα ενός

13χρονου κοριτσιού!

Σάμιουελ Μπέκετ

Ο Σάμιουελ Μπέκετ ήταν λογοτέχνης, ποιητής και θεατρικός συγγραφέας. Το έργο του είναι

βασικά μινιμαλιστικό, και σύμφωνα με ορισμένους ερμηνευτές, βαθιά απαισιόδοξο για την ανθρώπινη

φύση. Η απαισιοδοξία αυτή αντανακλάται από την εκτενή και περίεργη αίσθηση του χιούμορ στο

έργο του, καθώς και από το γεγονός ότι η περιγραφή των εμποδίων στην ανθρώπινη ζωή εξυπηρετεί

την επιθυμία του Μπέκετ να δείξει ότι το "ταξίδι" είναι που αξίζει, παρά τις δυσκολίες του.

Το 1969, τιμήθηκε με το Βραβείο Νόμπελ Λογοτεχνίας. Κατά το Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, ο

Μπέκετ συμμετείχε στη Γαλλική Αντίσταση, δουλεύοντας ως αγγελιαφόρος, και τα επόμενα δυο

χρόνια αρκετές φορές διακινδύνευσε να συλληφθεί από τη Γκεστάπο. Ο Μπέκετ τιμήθηκε με το

Μετάλλιο Αντίστασης και το Σταυρό του πολέμου από τη γαλλική κυβέρνηση για τη δράση του κατά

της γερμανικής κατοχής, ωστόσο μέχρι το τέλος της ζωής του αναφερόταν με μετριοφροσύνη στο

έργο του αυτό.



67

Γιάνους Κόρτσακ

Ο Γιάνους Κόρτσακ ήταν γνωστός και ως ο Γερο-δόκτωρ ή ο Κύριος δόκτωρ. Γεννήθηκε στις

22 Ιουλίου 1878 ή 1879 στη Βαρσοβία, πέθανε στις 5 ή στις 6 Αυγούστου 1942 στο στρατόπεδο

θανάτου της Τρεμπλίνκα. Ήταν γιατρός, παιδαγωγός, συγγραφέας, δημοσιογράφος, κοινωνικός

ακτιβιστής και αξιωματικός του πολωνικού στρατού. Το 1909 εντάχθηκε στον εβραϊκό Σύλλογο

«Βοήθεια στα Ορφανά».

Αυτός ο σύλλογος λίγα χρόνια αργότερα έχτισε το δικό του ορφανοτροφείο το «Σπίτι των

Ορφανών» (Dom Sierot), στον οποίο διευθυντής έγινε ο ίδιος ο Κόρτσακ. Τα βασικά στοιχεία της

αντίληψης του Κόρτσακ για την εκπαίδευση είναι:

i. η απόρριψη της βίας – σωματικής και λεκτικής, όπως αυτή προκύπτει από την υπεροχή της ηλικίας

ή της ισχύος κάποιας θέσης

ii. η ιδέα της εκπαιδευτικής αλληλεπίδρασης μεταξύ των ενηλίκων και των παιδιών, η οποία

διευρύνει τον ορισμό της κλασικής παιδαγωγικής

iii. η πεποίθηση ότι κάθε παιδί είναι ένα ανθρώπινο ον, στον ίδιο βαθμό όπως ένας ενήλικας

iv. η αρχή ότι η εκπαιδευτική διαδικασία πρέπει να λαμβάνει υπόψη την ιδιαιτερότητα του κάθε

ατόμου

v. η πίστη ότι ένα παιδί ξέρει πολύ καλά τις ανάγκες, φιλοδοξίες και συναισθήματα του και ως εκ

τούτου θα πρέπει να έχει δικαίωμα οι απόψεις του να λαμβάνονται υπόψη από τους ενήλικους

vi. η χορήγηση στο παιδί του δικαιώματος στο σεβασμό, στην άγνοια και στις αποτυχίες, στη γνώμη

και στη δική του ιδιοκτησία

vii. η αναγνώριση της διαδικασίας ανάπτυξης του παιδιού ως μιας σκληρής διαδικασίας.

Μαζί με τη Stefania Wilczyńska ίδρυσε στην Βαρσοβία και διηύθυνε ένα ορφανοτροφείο για

εβραιόπουλα, το «Dom Sierot» (Σπίτι των Ορφανών), το οποίο χρηματοδοτούνταν από τον εβραϊκό

Σύλλογο «Βοήθεια στα Ορφανά». Ο Κόρτσακ διηύθυνε το ορφανοτροφείο για 30 χρόνια.. Κατά τη

διάρκεια μιας παρέμβασης που είχε σχέση με τη μετακόμιση του ορφανοτροφείου, ο Κόρτασκ

συνελήφθη. Οι Ναζί τον έστειλαν στις φυλακές Pawiak, αλλά μετά από μερικές εβδομάδες αφέθηκε

ελεύθερος με εγγύηση.

Στη διάρκεια του Β ' Παγκοσμίου Πολέμου κρατούσε ημερολόγιο, το οποίο ήταν πολύ

σημαντικό λόγω των συνθηκών της συγγραφής του και των πολεμικών εμπειριών του συγγραφέα.. Ο

γνωστός πλέον ως Γερο-δόκτωρ, ο εξαιρετικός παιδαγωγός Γιάνους Κόρτσακ ανέπτυσσε τις

δραστηριότητές του και μέσα από μια σειρά ραδιοφωνικών εκπομπών. Δημιούργησε το δικό του στυλ

αντιμετώπισης των νεότερων ακροατών και με απλό τρόπο τους μιλούσε για σημαντικά ζητήματα. Το



68

1936 τα εκπαιδευτικά προγράμματα του Κόρτσακ αποσύρθηκαν από το ραδιόφωνο, παρά την

ενθουσιώδη αποδοχή τους από τους ακροατές και τους κριτικούς, λόγω του αυξανόμενου

αντισημιτισμού και των εξωτερικών πιέσεων, οι οποίες σχετίζονταν με αυτόν τον αντισημιτισμό. Ο

Κόρτσακ επέστρεψε στο ραδιόφωνο και στους ακροατές της Πολωνικής Ραδιοφωνίας δύο χρόνια

αργότερα. Επίσης μίλησε στο ραδιόφωνο και μετά το ξέσπασμα του πολέμου, τις πρώτες ημέρες του

Σεπτεμβρίου 1939.

Κατά τη διάρκεια της γερμανικής κατοχής φορούσε πολωνική στρατιωτική στολή. Δεν

αποδέχτηκε επίσης τη ναζιστική επιβολή της διακριτικής σήμανσης των Εβραίων με το Αστέρι του

Δαβίδ, το οποίο θεώρησε ως βεβήλωση του συμβόλου. Τους τελευταίους μήνες της ζωής του, τους

πέρασε στο γκέτο της Βαρσοβίας. Το 1948 του απονεμήθηκε μετά θάνατον το Krzyż Kawalerski

Orderu Odrodzenia Polski (το παράσημο «ο Σταυρός του Ιππότη της Αναγεννημένης Πολωνίας»).

Αντώνης Σαμαράκης

Ο Αντώνης Σαμαράκηs ήταν Έλληνας πεζογράφος της μεταπολεμικής γενιάς και το έργο του

έτυχε διεθνούς αναγνώρισης. Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1919 και σπούδασε Νομικά στο

Πανεπιστήμιο Αθηνών. Εργάστηκε αρχικά στο Υπουργείο Εργασίας, θέση την οποία εγκατέλειψε

μετά την επιβολή της δικτατορίας του Μεταξά, για να επανέλθει το1945 μέχρι και το 1963. Κατά τη

διάρκεια της ναζιστικής κατοχής συμμετείχε στην εθνική αντίσταση. Το 1944 συνελήφθη από τους

Ναζί και καταδικάστηκε σε θάνατο, αλλά κατάφερε να αποδράσει.

Εργάσθηκε ως εμπειρογνώμων της Διεθνούς Οργάνωσης Εργασίας των Ηνωμένων Εθνών σε

πολλές χώρες για κοινωνικά θέματα και το 1989 ανακηρύχθηκε Πρεσβευτής Καλής Θέλησης της

UNICEF για τα παιδιά του κόσμου.

Η πρώτη του ουσιαστική εμφάνιση στον λογοτεχνικό χώρο γίνεται το 1954 με την έκδοση της

συλλογής διηγημάτων Ζητείται ελπίς. Είχαν προηγηθεί δημοσιεύσεις ποιημάτων στις αρχές της

δεκαετίας του 1930. Πρόκειται για έναν από τους περισσότερο μεταφρασμένους Έλληνες

Πεζογράφους καθώς τα έργα του έχουν μεταφραστεί σε περισσότερες από 30 γλώσσες.

5.5. ΕΡΙΧ ΜΑΡΙΑ ΡΕΜΑΡΚ

Ο Έριχ Μαρία Ρεμάρκ Ρεμάρκ ήταν Γερμανός μυθιστοριογράφος. Eπιστρατεύτηκε σε ηλικία

18 ετών κατά τον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο και πολέμησε στο Δυτικό Μέτωπο. Τo 1917 τραυματίστηκε

σοβαρά και έμεινε μέχρι το τέλος του πολέμου σε στρατιωτικό νοσοκομείο στην Γερμανία..



69

To 1929 δημοσιεύτηκε το περίφημο μυθιστόρημά του “Ουδέν νεώτερον από το Δυτικό

Μέτωπο”, ένα αντιπολεμικό έργο κλασσικό στο είδος του, όπου περιέγραφε τις εμπειρίες του από τον

πόλεμο. Το 1933 οι Ναζί απαγόρευσαν και έκαψαν τα βιβλία του. Το 1939 έφυγε στις Ηνωμένες

Πολιτείες και το 1943 η αδελφή του, που είχε παραμείνει στην Γερμανία, συνελήφθη, καταδικάστηκε

ως ηττοπαθής και αποκεφαλίστηκε. Τα βιβλία του γνώρισαν τεράστια επιτυχία. Έγραψε επίσης

σενάρια για το Χόλυγουντ, όπου πέρασε τα χρόνια της ωριμότητάς του. Πέθανε στις 25 Σεπτεμβρίου

του 1970 στο Λοκάρνο.

Β. Ο Β΄ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ

6. Η ΕΚΔΙΩΞΗ ΤΩΝ ΕΒΡΑΙΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΡΜΑΝΙΑ

6.1. THE INSTITUTE OF ADVANCED STUDIES OF PRINCETON

Το Institute of Advanced Studies του Princeton είναι ένα από τα παγκόσμια ηγετικά κέντρα

για θεωρητική αναζήτηση και υψηλής αναζήτησης της γνώσης. Είναι ιδιωτικό, ανεξάρτητο

ακαδημαϊκό ινστιτούτο και βρίσκεται στον Πρίνστον. Θεμελιώθηκε από τους φιλάνθρωπους Louis

Bamberger και την αδερφή του Caroline Bamberger Fuld και εδραιώθηκε μέσα από το όραμα της

ίδρυσης του Director Abraham Flexner.

Μερικές σπουδαίες φυσιογνωμίες που εξαιτίας των σπουδαίων ανακαλύψεών τους έγιναν

γνωστοί σε όλο τον κόσμο ήταν οι Albert Einstein, Paul Dirac, Kurt Gödel, Clifford Geertz, T. D. Lee,

C. N. Yang , J. Robert Oppenheimer, John von Neumann, Freeman J. Dyson, Hassler Whitney, André

Weil, Hermann Weyl, Harish-Chandra, Joan W. Scott, Frank Wilczek, ο Edward Witten, Albert O.

Hirschman, Nima Arkani-Hamed, George F. Kennan και Yve-Alain Bois. Η δουλειά που γίνεται εκεί

πραγματοποιείται σε τέσσερα σχολές : Ιστορικών Σπουδών, Μαθηματικά, Φυσικές Επιστήμες και

Κοινωνικές Επιστήμες. Θεωρείται ένα από τα καλύτερα πανεπιστήμια και πολλά παιδιά διεκδικούν

μία θέση σε αυτό.

6.2. ΤΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΝΧΑΤΑΝ

Το σχέδιο Μανχάταν ήταν το κωδικό όνομα που δόθηκε από τις Ηνωμένες Πολιτείες κατά την

διάρκεια του Β' Παγκόσμιου Πολέμου, για το σχέδιο ανάπτυξης της πρώτης ατομικής βόμβας. Το

σχέδιο ήταν στην ηγεσία των Ηνωμένων Πολιτειών με συμμετοχή από τον Καναδά και το Ηνωμένο



70

Βασίλειο. Άρχισε το 1939, απασχόλησε περισσότερους από 130.000 ανθρώπους και κόστισε $25,8

σημερινά δισεκατομμύρια. Δύο είδη ατομικής βόμβας κατασκευάστηκαν στη διάρκεια του πολέμου.

6.3.GODEL-EINSTEIN

Ο Κουρτ Γκέντελ ήταν Αυστρο-αμερικάνος επιστήμονας της λογικής, μαθηματικός και

φιλόσοφος. Ένας από τους πιο σημαντικούς επιστήμονες της λογικής όλων των εποχών, ο Γκέντελ

είχε τεράστια επιρροή στην επιστημονική και φιλοσοφική σκέψη του 20ου αιώνα, σε μια εποχή όταν

πολλοί, όπως ο Μπέρτραντ Ράσελ, ο Α. Ν. Γουάιτχεντ και ο Νταβίντ Χίλμπερτ, πρωτοπορούσαν στη

χρήση της λογικής και της θεωρίας συνόλων για την κατανόηση των θεμελίων των μαθηματικών.

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (γερμ.: Albert Einstein, Ουλμ 14 Μαρτίου 1879 - Πρίνστον 18 Απριλίου

1955) ήταν φυσικός γερμανοεβραϊκής καταγωγής, ο οποίος έχει βραβευθεί με το Νόμπελ Φυσικής.

Είναι ο θεμελιωτής της Θεωρίας της Σχετικότητας και από πολλούς θεωρείται ο σημαντικότερος

επιστήμονας του 20ού αιώνα.

Ο Γκέντελ γνωρίστηκε με τον Αϊνσταιν στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στο

Πρίνστον. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν και ο Γκέντελ είχαν θρυλική φιλία, και έκαναν μαζί περιπάτους από

και προς το Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών. Η φύση των συνομιλιών τους αποτελούσε μυστήριο

για τα άλλα μέλη του Ινστιτούτου. Ο οικονομολόγος Όσκαρ Μόργκενστερν εξιστορεί ότι προς το

τέλος της ζωής του ο Αϊνστάιν εξομολογήθηκε ότι η ίδια του η δουλειά δεν ήταν πια πολύ σημαντική,

ότι ερχόταν στο Ινστιτούτο απλά... για να έχει το προνόμιο να περπατάει μέχρι το σπίτι με το Γκέντελ.

Στις 5 Δεκεμβρίου του 1947, οι Αϊνστάιν και Μόργκενστερν συνόδευσαν το Γκέντελ στις

εξετάσεις του για την αμερικανική πολιτογράφηση, όπου παραστάθηκαν ως μάρτυρες. Ο Γκέντελ τους

είχε εξομολογηθεί ότι είχε ανακαλύψει μια ασυνέπεια στο σύνταγμα των Ηνωμένων Πολιτειών, που

θα μπορούσε να επιτρέψει οι Ηνωμένες Πολιτείες να γίνουν δικτατορία. Οι Αϊνστάιν και

Μόργκενστερν ανησυχούσαν ότι η απρόβλεπτη συμπεριφορά του φίλου τους θα μπορούσε να θέσει σε

κίνδυνο την πολιτογράφησή του. Ευτυχώς, δικαστής ήταν ο Φίλιπ Φόρμαν. Ο Φόρμαν γνώριζε τον

Αϊνστάιν και ήταν αυτός που είχε επιβλέψει τον όρκο στην ορκωμοσία πολιτογράφησης του Αϊνστάιν.

Όλα πήγαιναν καλά μέχρι που ο Φόρμαν έτυχε να ρωτήσει τον Γκέντελ αν θεωρούσε ότι μια

δικτατορία όπως το Ναζιστικό καθεστώς θα μπορούσε να συμβεί στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο Γκέντελ

τότε ξεκίνησε να εξηγεί την ανακάλυψή του στο Φόρμαν. Ο Φόρμαν κατάλαβε τι συνέβαινε, διέκοψε

τον Γκέντελ και συνέχισε την ακροαματική διαδικασία με άλλες ερωτήσεις και ένα συμπέρασμα

ρουτίνας.

O Γκέντελ και ο Αϊνστάιν μετά την άνοδο της Ναζιστικής Γερμανίας βρέθηκαν, όπως και

άλλοι Εβραίοι εκείνης της εποχής, στην Αμερική για να γλιτώσουν τον θάνατο.



71

7. ΚΑΤΟΧΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

7.1. ΑΝΤΙΝΑΖΙΣΤΙΚΗ ΤΕΧΝΗ-ΜΟΥΣΙΚΗ

Οι Ναζί χρησιμοποίησαν ως όργανο προπαγάνδας όλες τις μορφές της Τέχνης. Ιδιαίτερα, όμως

την Αρχιτεκτονική, στην οποία υιοθέτησαν ένα κράμα ρωμαϊκής και γοτθικής μεγαλοπρέπειας.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα της Ναζιστικής αρχιτεκτονικής υπήρξε το κτίριο της Νέας Καγκελαρίας.

Ο αγαπημένος αρχιτέκτονας του Χίτλερ, Άλμπερτ Σπέερ, ο οποίος το σχεδίασε, δημιούργησε ένα

κτίριο δωρικού-ρωμαϊκού ρυθμού, το οποίο προκαλούσε δέος με την πρώτη ματιά, λόγω του μεγάλου

του μεγέθους .

Στη Ναζιστική Γερμανία ο κυρίαρχος στόχος του "Πολιτισμού" ήταν να διαδώσει τη

Ναζιστική κοσμοθεωρία. Γι' αυτό και μια από τις πρώτες ενέργειες στις οποίες προέβησαν οι Ναζιστές

ηγέτες ήταν ο "Συγχρονισμός όλων των επαγγελματικών και κοινωνικών οργανώσεων με την

ναζιστική ιδεολογία και πολιτική”, δηλαδή, ουσιαστικά, η πλήρης ναζιστικοποίηση της χώρας.

Για τον αποτελεσματικό έλεγχο της πολιτιστικής ζωής στη Γερμανία, ο Υπουργός

Προπαγάνδας Γιόζεφ Γκέμπελς ιδρύει, το 1933, το Πολιτιστικό Επιμελητήριο του Ράιχ. Σκοπός αυτού

του Επιμελητηρίου είναι, όπως αναφέρεται, "...να κρίνει αν όλα τα πολιτιστικά προϊόντα που θα

παραχθούν, αλλά και αυτά που ήδη υπάρχουν, θα έχουν ως αποτέλεσμα την πρόοδο του Γερμανικού

Λαού. Ο χαρακτήρας και η προσωπικότητα του Δρος Γκέμπελς εγγυώνται γι' αυτό". Σε αυτό

υπάγονται τα εξής επιμέρους Επιμελητήρια: Επιμελητήριο Καλών Τεχνών, Επιμελητήριο

Κινηματογράφου, Μουσικό Επιμελητήριο, Επιμελητήριο Τύπου, Ραδιοφωνικό Επιμελητήριο,

Λογοτεχνικό Επιμελητήριο και Θεατρικό Επιμελητήριο. Εφόσον κάποιος δημιουργός δεν είναι

εγγεγραμμένος στο αντίστοιχο Επιμελητήριο, δεν μπορεί να εκθέσει, δημιουργήσει ταινίες, εκδώσει

βιβλία κτλ. Με άλλα λόγια, όλο το πολιτιστικό έργο, το οποίο δεν είναι αρεστό στην ηγεσία του Ράιχ,

απλά αποσιωπάται, ως να μην είχε ποτέ δημιουργηθεί.

Στις επιλογές της μουσικής από το ναζιστικό καθεστώς ανήκουν και τα τραγούδια "Horst

Wessel Lied", το οποίο ενσωματώθηκε στον (τότε) Γερμανικό Εθνικό Ύμνο και το τραγούδι του

Νόρμπερτ Σούλτσε (1938) "Λιλί Μαρλέν", το οποίο έγινε δημοφιλές (με στίχους του Τόμι Κόνορ στα

αγγλικά) και στις δύο πλευρές των εμπόλεμων.

Ο Χίτλερ αντιπαθούσε την μοντέρνα τεχνοτροπία στην ζωγραφική. Θεωρώντας εαυτόν ως

μεγάλο καλλιτέχνη και ζωγράφο, έδωσε εντολή να αφαιρεθούν από τα γερμανικά μουσεία όλα τα

εκθέματα που αυτός θεωρούσε ως μοντέρνας τεχνοτροπίας: Έργα όπως των Πωλ Σεζάν, Πάμπλο

Πικάσο, Πωλ Γκωγκέν, Ανρί Ματίς και Βίνσεντ βαν Γκογκ.



72

Την άνοδο του Χίτλερ στην εξουσία στις 31 Ιανουαρίου του 1933 ακολούθησαν σύντομα

δράσεις που σκόπευαν να "καθαρίσουν" τον πολιτισμό από τον εκφυλισμό: οργανώθηκαν καύσεις

βιβλίων, καλλιτέχνες και μουσικοί εκδιώχθηκαν από θέσεις διδασκαλίας και καλλιτεχνικοί υπεύθυνοι

διάφορων ιδρυμάτων που έδειχναν προτίμηση στη μοντέρνα τέχνη αντικαταστάθηκαν από μέλη του

Ναζιστικού κόμματος. Καλλιτεχνικά κινήματα που χαρακτηρίστηκαν ως εκφυλισμένα ήταν τα

Ντανταϊσμός, Κυβισμός, Εξπρεσιονισμός, Φοβισμός, Ιμπρεσιονισμός, Νέα Αντικειμενικότητα ,

Σουρεαλισμός και Μπάουχαους.

Ο Ντανταϊσμός ή Νταντά (Dada) ήταν ένα καλλιτεχνικό κίνημα αισθητικής αναρχίας που

αναπτύχθηκε μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο στις εικαστικές τέχνες καθώς και στη λογοτεχνία

(κυρίως στην ποίηση), το θέατρο και την γραφιστική. Μεταξύ άλλων, το κίνημα ήταν και μια

διαμαρτυρία ενάντια στη βαρβαρότητα του πολέμου και αυτού που οι Ντανταϊστές πίστευαν ότι ήταν

μια καταπιεστική διανοητική αγκύλωση, τόσο στην τέχνη όσο και στην καθημερινότητα. Ο

Ντανταϊσμός χαρακτηρίζεται από εσκεμμένο παραλογισμό και απόρριψη των κυρίαρχων ιδανικών της

τέχνης. Επηρέασε μεταγενέστερα κινήματα, κυρίως τον σουρεαλισμό, που ουσιαστικά ήταν η

μετεξέλιξή του.

Ο κυβισμός είναι καλλιτεχνικό ρεύμα της ζωγραφικής και της γλυπτικής, στην Ευρώπη του

20ού αιώνα. Στα έργα τέχνης κυβιστών τα αντικείμενα χωρίζονται, αναλύονται, και συνθέτονται ξανά

σε μια αφηρημένη μορφή - αντί οι καλλιτέχνες να αποδίδουν τα αντικείμενα από μια συγκεκριμένη

γωνία, τα διαιρούν σε πολλαπλές απόψεις, βλέποντας έτσι ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές

διαστάσεις ή όψεις των αντικειμένων. Συχνά οι επιφάνειες των όψεων, ή τα πλάνα, τέμνονται σε

γωνίες που δεν έχουν κάποιο αναγνωρίσιμο βάθος.

Ο Εξπρεσιονισμός αποτελεί καλλιτεχνικό κίνημα της μοντέρνας τέχνης που αναπτύχθηκε στις

αρχές του 20ου αιώνα, περίπου την περίοδο 1905-1940 και κυρίως στο χώρο της ζωγραφικής. Βασικό

χαρακτηριστικό των εξπρεσιονιστών καλλιτεχνών ήταν η τάση να παραμορφώνουν την

πραγματικότητα στα έργα τους, αδιαφορώντας απέναντι σε μια πιστή και αντικειμενική

αναπαράσταση της. Συχνά ο εξπρεσιονισμός διακρίνεται και από μια έντονη συναισθηματική αγωνία,

χαρακτηριστικά μάλιστα μπορούμε να πούμε πως ελάχιστα εξπρεσιονιστικά έργα έχουν χαρούμενη

διάθεση.

Ο Φοβισμός αποτελεί καλλιτεχνικό ρεύμα της μοντέρνας τέχνης στη ζωγραφική. Τοποθετείται

χρονικά την περίοδο 1905-1908. Το κίνημα του φοβισμού αναπτύχθηκε στη Γαλλία και, ενώ είχε πολύ

μικρή διάρκεια ζωής, θεωρείται ένα από τα πρώτα επαναστατικά κινήματα στη ζωγραφική και με

σημαντικό αντίκτυπο στην εξέλιξη της τέχνης του 20ου αιώνα . Η έννοια φοβισμός προέρχεται από τη

γαλλική λέξη fauve που μπορεί να μεταφραστεί άγριο θηρίο (χρησιμοποιείται πολλές φορές για να

δηλώσει και τα αιλουροειδή) και δεν θα έπρεπε να συγχέεται με την ελληνική λέξη φόβος.

Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1905 στην πρώτη έκθεση της ομάδας των φοβιστών στο Παρίσι.



73

Ο Ιμπρεσιονισμός είναι καλλιτεχνικό ρεύμα που αναπτύχθηκε στο δεύτερο μισό του 19ου

αιώνα. Αν και αρχικά καλλιεργήθηκε στο χώρο της ζωγραφικής, επηρέασε τόσο τη λογοτεχνία όσο

και τη μουσική. Ο όρος Ιμπρεσιονισμός (Impressionism) πιθανόν προήλθε από το έργο του Κλωντ

Μονέ Impression, Sunrise. Κύριο χαρακτηριστικό του ιμπρεσιονισμού στη ζωγραφική είναι τα

ζωντανά χρώματα (κυρίως με χρήση των βασικών χρωμάτων), οι συνθέσεις σε εξωτερικούς χώρους,

συχνά υπό ασυνήθιστες οπτικές γωνίες και η έμφαση στην αναπαράσταση του φωτός. Οι

ιμπρεσιονιστές ζωγράφοι θέλησαν να αποτυπώσουν την άμεση εντύπωση (impression) που προκαλεί

ένα αντικείμενο ή μια καθημερινή εικόνα.

Ο υπερρεαλισμός ή σουρεαλισμός, από τις γαλλικές λέξεις sur (επάνω, επί) και réalisme

(ρεαλισμός, πραγματικότητα) όπου στα ελληνικά θα μπορούσε να αποδοθεί ως «πάνω ή πέρα από την

πραγματικότητα», ήταν ένα κίνημα που αναπτύχθηκε κυρίως στο χώρο της λογοτεχνίας αλλά

εξελίχθηκε σε ένα ευρύτερο καλλιτεχνικό και πολιτικό ρεύμα. Άνθισε κατά κύριο λόγο στη Γαλλία

των αρχών του 20ου αιώνα, κατά την περίοδο μεταξύ του πρώτου και δεύτερου παγκοσμίου πολέμου.

Στη φύση του ως επαναστατικό κίνημα, ο υπερρεαλισμός επιδίωξε πολλές ριζοσπαστικές αλλαγές στο

χώρο της τέχνης αλλά και της σκέψης γενικότερα, ασκώντας επίδραση σε μεταγενέστερες γενιές

καλλιτεχνών. Τα μέλη του αντέδρασαν σε αυτό που οι ίδιοι ερμήνευαν ως μία βαθιά κρίση του

Δυτικού πολιτισμού, προτείνοντας μία ευρύτερη αναθεώρηση των αξιών, σε κάθε πτυχή της

ανθρώπινης ζωής, στηριζόμενοι στις ψυχαναλυτικές θεωρίες του Φρόυντ και στα πολιτικά ιδεώδη του

Μαρξισμού. Ως κύριο μέσο έκφρασης, τόσο στη λογοτεχνία όσο και στις εικαστικές τέχνες,

προέβαλαν τον «αυτοματισμό», επιδιώκοντας τη διερεύνηση του ασυνειδήτου, την απελευθέρωση της

φαντασίας «με την απουσία κάθε ελέγχου από τη λογική» και διακηρύττοντας τον απόλυτο μη

κομφορμισμό.

7.2.ΜΑΟΥΤΧΑΟΥΖΕΝ

Το Στρατόπεδο συγκέντρωσης Μαουτχάουζεν ήταν Ναζιστικό στρατόπεδο που

κατασκευάστηκε στην Αυστρία κυρίως για την κράτηση και την καταναγκαστική εργασία κοινωνικών

ομάδων που αντιτίθονταν στο Ναζιστικό καθεστώς, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι σε αυτό δεν γίνονταν

ατομικές και ομαδικές εκτελέσεις κρατουμένων. Από την ίδρυση μέχρι την απελευθέρωσή του

υπολογίζεται ότι σε αυτό βρήκαν τον θάνατο περίπου 100.000 άτομα.

Όταν το στρατόπεδο άρχισε να λειτουργεί, σχεδόν αποκλειστική εργασία των κρατουμένων

ήταν η κατασκευή του, αφού τον Ιανουάριο του 1939 μόνον 375 κρατούμενοι εργάζονταν στο

λατομείο. Από το φθινόπωρο του 1939, όμως σταδιακά άρχισαν να μεταφέρονται περισσότεροι στις

εξορυκτικές εργασίες. Τον Δεκέμβριο του ίδιου έτους απασχολούνταν 1.066 και τον Ιούλιο του 1940 ο

αριθμός είχε φθάσει τους 3.581.



74

Μέχρι το 1942 η εργασία στα στρατόπεδα συγκέντρωσης αποτελούσε τρόπο τιμωρίας ή και

εξόντωσης και οι Ναζιστές ενδιαφέρονταν περισσότερο για την καταστολή και όχι για τη

μεγιστοποίηση του κέρδους. Το 1942, όμως, η Γερμανία ήταν υποχρεωμένη να μάχεται σκληρά στο

Ανατολικό μέτωπο, το οποίο απορροφούσε σημαντικές δυνάμεις, και αυτό επέφερε ανατροπή στην

αγορά εργασίας. Έτσι, τα στρατόπεδα συγκέντρωσης απέκτησαν νέο ρόλο, καθώς απαιτούνταν

χιλιάδες εργατικά χέρια για τα, αρχικά επιφανειακά και στη συνέχεια υπόγεια, εργοστάσια παραγωγής

υλικού εξοπλισμού.

8. Η ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ Ο ΠΟΛΕΜΟΣ

8.1. ΤΟΥΡΙΝΓΚ ΚΑΙ ΜΠΛΕΤΣΛΕΪ ΠΑΡΚ

Ο Άλαν Μάθισον Τούρινγκ ήταν Bρετανός μαθηματικός, καθηγητής της λογικής,

κρυπτογράφος και θεωρείται συχνά πατέρας της επιστήμης των υπολογιστών. Οι συνεισφορές του

Τούρινγκ κατά τη διάρκεια του Β' Παγκόσμιου Πολέμου δεν αναγνωρίστηκαν ποτέ δημόσια κατά τη

διάρκεια της ζωής του επειδή η εργασία του ήταν απόρρητη. Στο Μπλέτσλεϊ Παρκ, κέντρο της

Βρετανικής Υπηρεσίας Αντικατασκοπείας, ήταν το κεντρικό πρόσωπο στην αποκρυπτογράφηση των

γερμανικών κωδικών απογραφικής συσκευής.

Το Μπλέτσλεϊ Παρκ είναι ένα ακίνητο στο κέντρο ενός κτήματος στο χωριό Μπλέτσλεϊ του

Μπακιγχαμσάιρ στην Αγγλία. Βρίσκεται περίπου 50 μίλια βορειοδυτικά του Λονδίνου και τίποτε στην

εμφάνιση του κτίσματος δεν αποκαλύπτει ότι σε αυτό στεγαζόταν, κατά το Β΄Παγκόσμιο Πόλεμο η

βασικότερη υπηρεσία αποκρυπτογράφησης της Βρετανίας.

Μετά από τον πόλεμο, ο Τούρινγκ, σχεδίασε έναν από τους πρώτους ηλεκτρονικούς

προγραμματισμούς ψηφιακούς υπολογιστές στο εθνικό φυσικό εργαστήριο, όπως λεγόταν, και

κατασκεύασε και μια άλλη μηχανή, στο πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ. Το Βραβείο Τούρινγκ

δημιουργήθηκε προς τιμή του.

8.2.ENIAC

Ο ENIAC ( Electronic Numerical Integrator and Computer, Ηλεκτρονικός αριθμητικός

ολοκληρωτής και υπολογιστής), ήταν ο πρώτος μεγάλης κλίμακας επαναπρογραμματιζόμενος

ηλεκτρονικός ψηφιακός υπολογιστής γενικής χρήσης στον κόσμο, ικανός να λύσει ένα πλήρες εύρος

υπολογιστικών προβλημάτων. Αν και είχαν ήδη κατασκευαστεί κάποιοι υπολογιστές με ορισμένες από

αυτές τις ιδιότητες, (π.χ. ο Ζ3 του Κόνραντ Τσούζε), ο ENIAC ήταν ο πρώτος καθαρά ηλεκτρονικός

επαναπρογραμματιζόμενος υπολογιστής που μπορούσε να προσομοιώσει μια Καθολική Μηχανή

Τούρινγκ .



75

Είχε περισσότερες από 18.000 λυχνίες κενού και 1500 ηλεκτρονόμους. Ζύγιζε 30 τόνους και

καταλάμβανε 63 τετραγωνικά μέτρα χώρο. Κατανάλωνε 140 κιλοβάτ ισχύ. Από αρχιτεκτονικής

πλευράς, είχε 20 καταχωρητές (accumulators), κάθε ένας από τους οποίους μπορούσε να αποθηκεύσει

έναν αριθμό, του δεκαδικού συστήματος, των 10 ψηφίων. Μία ομάδα από 10 λυχνίες αναπαριστούσε

κάθε ένα από τα δέκα ψηφία. Σε κάθε στιγμή, μία μόνο λυχνία βρισκόταν σε κατάσταση λειτουργίας,

αναπαριστώντας έτσι την τιμή που αποκτούσε κάθε ένα από τα δέκα ψηφία του αριθμού.

Ο προγραμματισμός του γινόταν με τη ρύθμιση 6.000 διακοπτών πολλών θέσεων και με την

σύνδεση ενός πλήθους υποδοχών με καλώδια (βραχυκυκλωτές). Αυτό αποτελούσε και το μεγάλο του

πρόβλημα καθώς έπρεπε να προγραμματίζεται με το χέρι, ανοιγοκλείνοντας διακόπτες και

βραχυκυκλώνοντας τις υποδοχές με τα συνδετικά καλώδια. Όμως, ήταν σημαντικά ταχύτερος από

οποιοδήποτε άλλον ηλεκτρομηχανικό υπολογιστή της εποχής του, καθώς μπορούσε να εκτελέσει

5.000 προσθέσεις ανά δευτερόλεπτο.

8.3.VON NEUMAN

Ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς του εικοστού αιώνα και γεννημένος στην

Ουγγαρία, ο Γιάνος Νόιμαν (γνωστός ως Τζον φον Νόιμαν) προσέφερε σε πάμπολλους κλάδους όπως

μαθηματικά, φυσική, οικονομικά, πληροφορική. Από μικρό παιδί έδειξε τα μεγάλα του χαρίσματα,

όταν σε ηλικία 6 ετών μπορούσε να διαιρέσει 8ψήφιους αριθμούς από μνήμης, και να απαγγέλλει από

μνήμης αρχαίους κλασσικούς. Στα 8 του, ήξερε ήδη μαθηματική ανάλυση. Σε ηλικία 23 ετών δίδασκε

στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, όπου και ήταν ο νεότερος καθηγητής που υπήρξε ποτέ. Στην ίδια

ηλικία απέκτησε το διδακτορικό του στα μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης. To

1930 όταν ο Χίτλερ ανέβηκε στην εξουσία, η οικογένεια του και αυτός μετακόμισαν στις Η.Π.Α.

Μέχρι τη δεκαετία του 1930 η οικονομολογία αποτελούσε ένα ασαφές και ανώριμο γνωστικό

πεδίο· με τις υπάρχουσες μεθόδους δεν μπορούσε να προσεγγιστεί κάποιο ουσιαστικό συμπέρασμα

βάσει επιστημονικών αποτελεσμάτων. O φον Νόιμαν διατύπωσε το θεώρημα ελαχίστου-μεγίστου το

οποίο αποτέλεσε τη βάση για τη θεωρία παιγνίων. Τις ιδέες του τελειοποίησε και κατέθεσε στο ευρύ

κοινό το 1944 μέσω του βιβλίου “Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά», το οποίο

συνέγραψε με τον Όσκαρ Μόργκενστερν.

Στην επιστήμη υπολογιστών, ο φον Νόιμαν θεωρείται πατέρας των σύγχρονων μηχανών και η

αρχιτεκτονική φον Νόιμαν χρησιμοποιείται σχεδόν σε όλους τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.

Σημαντική επίσης κρίνεται και η θεωρητική του ανάλυση για τα χαρακτηριστικά των αυτό-

αναπαραγόμενων μηχανών, η οποία κατέληξε στη διατύπωση του μαθηματικού φορμαλισμού των

κυτταρικών αυτομάτων. Σήμερα τα κυτταρικά αυτόματα θεωρούνται η βάση του επιστημονικού

πεδίου της τεχνητής ζωής.



76

ΕΠΙΛΟΓΟΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

H ανάγνωση του βιβλίου του Τεύκρου Μιχαηλίδη ‘’Τα τέσσερα χρώματα του καλοκαιριού ‘’,

ήταν μια μοναδική εμπειρία που χάρισε στα μέλη της ομάδας μας όχι μόνο ευχάριστες ώρες

ανάγνωσης αλλά και γνώσεις που σχετίζονται με το πώς να επιτευχτεί η ποιοτική ανάγνωση ενός

βιβλίου.

Ακόμα μέσω της παραπάνω εργασίας καλλιεργήσαμε το ομαδικό μας πνεύμα αφού

χρειάστηκαν ατελείωτες ώρες ομαδικής δουλειάς. Επιπροσθέτως εκπαιδευτήκαμε στο πώς να

συλλέγουμε από πολλές πηγές πληροφορίες για την ιστορία της εποχής που διαδραματίζονται τα

γεγονότα του βιβλίου, πώς να τις συνθέτουμε, καθώς και να τις αποτυπώνουμε σε μια ολοκληρωμένη

εργασία όσο το δυνατόν ορθότερα.

Μέσα από αυτή τη δυνατή ιστορία αγάπης και μαθηματικών κατανοήσαμε ότι τα μαθηματικά

και η λογοτεχνία, όταν συνυφαίνονται, μπορούν να παρέχουν ένα διασκεδαστικό και απόλυτα

ωφέλιμο αποτέλεσμα τόσο για εμάς που αναλύσαμε το βιβλίο όσο και για έναν απλό αναγνώστη.

Συνειδητοποιήσαμε ότι τα ιστορικά γεγονότα τα οποία ερευνήσαμε και παρουσιάσαμε έχουν

διαδραματίσει πολύ σημαντικό ρόλο και επηρεάζουν τη ζωή μας μέχρι σήμερα, σε κοινωνικό,

πολιτικό, πολιτιστικό και οικονομικό επίπεδο. Γι’ αυτό το λόγο, τολμούμε να προτείνουμε την πιο

συστηματική διδασκαλία τους στις σχολικές αίθουσες προς όφελος των σημερινών μαθητών και

αυριανών πολιτών.

Τέλος, θα μπορούσε κανείς να πει ότι μέσω της διεισδυτικής ανάλυσης παιδευτήκαμε τόσο στο

πνεύμα όσο και στην ψυχή και καταλάβαμε ότι η κατανόηση ενός βιβλίου δεν είναι πάντα εύκολη και

ανώδυνη χρειάζεται κόπος και αφοσίωση.



77

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Καμπανέλλης Ιάκωβος (1981). Μαουτχάουζεν, 11η έκδοση, Κέδρος, Αθήνα.

Κολιόπουλος Ιωάννης Σ. (2000). Νεώτερη Ευρωπαϊκή Ιστορία 1789-1945, Βάνιας, Αθήνα.

Κορδάτος Γιάννης (1972). Ιστορία του Ελληνικού Εργατικού Κινήματος, 7η έκδ.,

Μπουκουμάνης, Αθήνα.

Livesey Anthony (1998). Α’ Παγκόσμιος Πόλεμος - Οι Μεγάλες Μάχες, Αθήνα. Σαββάλας.

Λούβη Ευαγγελία & Δημήτριος Ξιφαράς (2012). Νεότερη και Σύγχρονη Ιστορία Γ΄

Γυμνασίου, Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων, Αθήνα..

Μοσκώφ Κωστής (1988). Εισαγωγικά στην Ιστορία του Κινήματος της Εργατικής Τάξης:

Η διαμόρφωση της εθνικής και κοινωνικής συνείδησης στην

Ελλάδα, 3η έκδ., Καστανιώτης, Αθήνα..

Μπρουντζάκης Ξενοφών (2.7.2009). «Στα χαρακώματα του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου», Το

Ποντίκι/Βιβλιοπόντικας, τεύχος 11, Αθήνα.

Νόρμαν Στόουν (2003). Συνοπτική Ιστορία του Α’ Παγκοσμίου Πολέμου, Αθήνα, Ψυχογιός.

Σαμαράκης Αντώνης, (2000). Σήμα Κινδύνου, Εκδόσεις Καστανιώτη, Αθήνα.

Σαμαράκης Αντώνης, (1999). Αρνούμαι, Εκδόσεις Καστανιώτη, Αθήνα.

Σάμουελ Μπέκετ., (2006). ΜΕΡΣΙΕ ΚΑΙ ΚΑΜΠΙΕ, Εκδόσεις Ύψιλον, Αθήνα.

Τρεμόπουλος Μιχάλης (Νοέμβριος 1999). «Ο θρύλος του Μπεστσινάρ», Χίλια Δέντρα, Νο 5.

Ιστορία του Ελληνικού Έθνους ΙΕ, Εκδοτική Αθηνών Α.Ε. ,Αθήνα.

Φρανκ Άννα, (1997). Το ημερολόγιο της Άννα Φρανκ, Εκδόσεις Πατάκης, Αθήνα.

Διαδυκτιακοί Ιστότοποι:

http://el.wikipedia.org/wiki

http://ei.cs.vt.edu/~history/VonNeumann.html


http://www.protoporia.gr/author_info.php?authors_id=909936

http://el.wikipedia.org/

http://waltendegewalt.wordpress.com/2012/09/04/αντισημιτισμός-ρατσισμός-h-περίπτως/

http://el.wikipedia.org/wiki/Ναζιστική_Γερμανία


























http://www.protoporia.gr/author_info.php?authors_id=909936

http://el.wikipedia.org/




http://el.wikipedia.org/wiki/Ναζιστική_Γερμανία



78

http://el.wikipedia.org/wiki/Κουρτ_Γκέντελ

http://el.wikipedia.org/wiki/Άλμπερτ_Αϊνστάιν

http://el.wikipedia.org/wiki/Υπόθεση_Ντρέιφους

http://www.vetonews.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=2887:2010-12-22-16-

35-05&catid=60:2010-12-30-21-19-16&Itemid=82

http://el.wikipedia.org/wiki/Σοσιαλιστικό_Κόμμα_Ελλάδος

http://seisaxthia.wordpress.com/2012/09/08/το-σεκε-και-η-μικρασιατική-εκστρατεία/

http://el.wikipedia.org/wiki/Μεγάλη_Ιδέα

http://www.ias.edu/about/mission-and-history

http://en.wikipedia.org/wiki/Institute_for_Advanced_Study

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%96%CE%B1%CE%BD_%CE%96%CF%89%CF%81%CE%A

D%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%BC%CE%AF%CE%BB_%CE%96%CE%BF%CE%

BB%CE%AC

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A5%CF%80%CF%8C%CE%B8%CE%B5%CF%83%CE%B7

_%CE%9D%CF%84%CF%81%CE%AD%CE%B9%CF%86%CE%BF%CF%85%CF%82






http://el.wikipedia.org/wiki/Άλμπερτ_Αϊνστάιν

http://el.wikipedia.org/wiki/Υπόθεση_Ντρέιφους

http://www.vetonews.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=2887:2010-12-22-16-35-05&catid=60:2010-12-30-21-19-16&Itemid=82

http://www.vetonews.gr/index.php?option=com_content&view=article&id=2887:2010-12-22-16-35-05&catid=60:2010-12-30-21-19-16&Itemid=82

http://el.wikipedia.org/wiki/Σοσιαλιστικό_Κόμμα_Ελλάδος

http://seisaxthia.wordpress.com/2012/09/08/το-σεκε-και-η-μικρασιατική-εκστρατεία/





http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%96%CE%B1%CE%BD_%CE%96%CF%89%CF%81%CE%AD%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%96%CE%B1%CE%BD_%CE%96%CF%89%CF%81%CE%AD%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%BC%CE%AF%CE%BB_%CE%96%CE%BF%CE%BB%CE%AC

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%BC%CE%AF%CE%BB_%CE%96%CE%BF%CE%BB%CE%AC

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A5%CF%80%CF%8C%CE%B8%CE%B5%CF%83%CE%B7_%CE%9D%CF%84%CF%81%CE%AD%CE%B9%CF%86%CE%BF%CF%85%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A5%CF%80%CF%8C%CE%B8%CE%B5%CF%83%CE%B7_%CE%9D%CF%84%CF%81%CE%AD%CE%B9%CF%86%CE%BF%CF%85%CF%82





79

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Άλμπουμ με Χάρτες και Φωτογραφίες των δύο Παγκόσμιων Πολέμων

Ι. ΧΑΡΤΕΣ

Α’ Παγκόσμιος Πόλεμος

Μεγάλες Δυνάμεις



80

Μεγάλες Δυνάμεις

Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος



81

ΙΙ. ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ

Α’ Παγκόσμιος Πόλεμος:

Πεδίο Μάχης

Άμαχος Πληθυσμός



82

Άμαχος Πληθυσμός

Β’ Παγκόσμιος Πόλεμος:

Χαρακώματα



83

Οι Πεσόντες

Αδόλφος Χίτλερ



84


Εργασία Κίτρινης Ομάδας:

«Γκέτινγκεν»



85

Πάτρα 2012

GÖTTINGEN

Ερευνητική εργασία Α΄ τάξης Πρότυπου Πειραματικού Λυκείου Πατρών



86

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πάτρας Project Α’ Λυκείου

Σχολικό Έτος: 2012-2013 (Τετράμηνο Α΄) Πάτρα 2012

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΓΚΕΤΙΝΓΚΕΝ

Μαθητές Κίτρινης Ομάδας:

Αμαριωτάκης Μάνος

Λάβδα Μαριαλένα

Παπαβασιλείου Παναγιώτης

Παπασημακοπούλου Αρχοντούλα

Ρόδης Νικηφόρος


κ. Θανασούλια Γεωργία, ΠΕ03




87

Ευχαριστίες

Θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε όλους όσους μας βοήθησαν στη σύνταξη αυτής της εργασίας, και

ειδικότερα τους συμμαθητές μας για την άψογη συνεργασία που υπήρχε ανάμεσά μας. Ιδιαιτέρως θα

θέλαμε να εκφράσουμε τις ευχαριστίες μας στις καθηγήτριές μας, κα. Θανασούλια και κα.

Χριστοπούλου για την πολύτιμη καθοδήγηση και συμπαράστασή τους κατά την εκπόνηση αυτής της

εργασίας.



88

Περιεχόμενα

Σελίδες

Περίληψη…………………………………………………………………………………….

Εισαγωγή ………………………………………………........................................................

Πανεπιστήμιο Γκέτινγκεν……………………………………………………………….....

Τα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες στο Γκέντιγκεν …….………………………..

1. Καρλ Φρίντριχ Γκάους…………………………………………………………………….

2. David Hilbert………………………………………………………………………………

3. Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής…………………………………………………………….

4. Χέρμαν Μινκόβσκι………………………………………………………………………...

5. Τζώαν Πέτερ Γκουστώ Λεζέν Ντίριχλετ…………………………………………………..

6. Bernard Riemann…………………………………………………………………………..

Συμπεράσματα-Αναστοχασμός ………………………………….......................................…

Επίλογος ………………………………………………………….……………………….….

Βιβλιογραφία ……………………………………………………………………………..…

Παράρτημα

i) Ο χάρτης της πόλης Γκέτινγκεν………………………………………………………...….

ii) Ο χάρτης του πανεπιστήμιου του Γκέτινγκεν……………………………………………..

iii) Το έμβλημα του πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν…………………………………………

89

90

91

92

92

94

95

96

97

97

99

99

100

101

102

102



89

Περίληψη

Στο τελευταίο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»,

γίνεται αναφορά στο πανεπιστήμιο της πόλης Γκέτινγκεν (Göttingen). Η συγκεκριμένη μας λοιπόν

εργασία αφορά σε αυτό. Συγκεκριμένα, στόχος μας ήταν να βρούμε πληροφορίες για το πανεπιστήμιο,

αλλά και τους σπουδαίους επιστήμονες που σπούδασαν και δίδαξαν εκεί, κυρίως στον τομέα των

μαθηματικών και των φυσικών επιστημών, όπως για παράδειγμα ο Gauss. Με αυτό τον τρόπο θέλαμε

να ερευνήσουμε και να μάθουμε περισσότερα για την σημασία του πανεπιστημίου και τη συνεισφορά

του στην παγκόσμια επιστημονική κοινότητα.

Η έρευνα αυτή έγινε αναζητώντας πληροφορίες στο διαδίκτυο (internet) κυρίως στον ιστότοπο της

ελεύθερης ηλεκτρονικής εγκυκλοπαίδειας, Wikipedia (http://www.wikipedia.org/).

Τέλος, μέσω αυτής της διαδικασίας, καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι το πανεπιστήμιο του

Γκέτινγκεν είναι ένα από τα σημαντικότερα και σπουδαιότερα στον κόσμο. Επιπλέον, σε αυτό

φοίτησαν πάρα πολλοί μαθηματικοί και φυσικοί, οι οποίοι έπαιξαν πολύ σημαντικό ρόλο

συνεισφέροντας σημαντικά στα μαθηματικά και στις φυσικές επιστήμες, και καταξιώνονται ακόμη και

σήμερα από την παγκόσμια επιστημονική κοινότητα.

http://www.wikipedia.org/



90

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

1. ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Το κυρίως μέρος της εργασίας μας αποτελείται από:

II.. Την Ίδρυση-Ιστορία του Πανεπιστημίου

IIII.. Τον Γκάους

IIIIII.. Τα Μαθηματικά στο Göttingen, όπου διακρίναμε και προσωπικότητες που φοίτησαν εκεί και

διακρίθηκαν για τη συνεισφορά τους στη μαθηματική επιστήμη, λ.χ. τους Riemann, Hilbert,

Klein, Dirichlet, Minkowski, Καραθεοδωρή, Landau, Emmy Noether, Courant

IIVV.. Τις φυσικές επιστήμες, όπου διακρίναμε σπουδαίες προσωπικότητες, όπως τους Weber, Planck,

Born, Nernst, Teller, Szilard, Oppenheimer

2. ΣΠΟΥΔΑΙΟΤΗΤΑ

Το πανεπιστήμιο της πόλης Göttingen αναδείχθηκε σε ένα από τα πιο σημαντικά εκείνη την

εποχή, καθ΄ ότι σε αυτό φοίτησαν σπουδαίες προσωπικότητες που προσέφεραν πολλά στον κόσμο των

μαθηματικών και των φυσικών επιστημών. Έχει σπουδαία ιστορική πορεία, αφού εκεί συνέβησαν

πολλά αξιόλογα γεγονότα κυρίως κατά την περίοδο του ναζιστικού καθεστώτος, όταν όλοι οι

καθηγητές εβραϊκής καταγωγής εξορίστηκαν, με πρόσχημα ότι δίδασκαν κάτω από την επήρεια

λαθεμένων αντιλήψεων.

Σήμερα το πανεπιστήμιο εξακολουθεί να προσφέρει πολλά στην κοινωνία και κατέχει μια από

τις υψηλότερες θέσεις ανάμεσα στα πανεπιστήμια όχι μόνο της Ευρώπης, αλλά και όλου του κόσμου.

Η σπουδαιότητα του φαίνεται από το γεγονός ότι τη χρονιά 2010 κατατάχθηκε πρώτο στη Γερμανία,

9ο στην Ευρώπη και 43ο σε ολόκληρο τον κόσμο. Αξιοσημείωτο μάλιστα είναι και το γεγονός ότι 45

φοιτητές του έχουν βραβευτεί με το βραβείο Νόμπελ.

3. ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Το πανεπιστήμιο του Göttingen άρχισε να λειτουργεί το 1737. Είναι μια ιστορική

πανεπιστημιούπολη με μεγάλο αριθμό σχολών αλλά και μαθητών. Είναι ένα από τα καλύτερα στη

Γερμανία και έχει παγκόσμια φήμη. Αποτελείται από 13 σχολές (νομικών, οικονομικών και

κοινωνικών σπουδών, ιατρικής, φυσικών επιστημών και πληροφορικής, ανθρωπιστικών και

θεολογικών σπουδών).



91

Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν (Georg-August-Universität Göttingen)

Γενικές πληροφορίες

Το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν βρίσκεται στην ομώνυμη πόλη στην Γερμανία και άρχισε να

λειτουργεί το 1737. Είναι μια ιστορική πανεπιστημιούπολη με υψηλό αριθμό μαθητών και σχολών.

Είναι ένα πανεπιστήμιο διεθνούς φήμης, καθώς και ένα από τα καλύτερα στη Γερμανία.

Η σπουδαιότητα του φαίνεται από το γεγονός ότι τη χρονιά 2010 κατατάχθηκε πρώτο στη

Γερμανία, 9ο στην Ευρώπη και 43ο σε ολόκληρο τον κόσμο. Αξιοσημείωτο μάλιστα είναι και το

γεγονός, ότι 45 φοιτητές του έχουν βραβευτεί με το βραβείο Νόμπελ.

Το πανεπιστήμιο αποτελείται από 13 σχολές (φυσικών επιστημών και πληροφορικής, νομικών,

οικονομικών και κοινωνικών σπουδών, ανθρωπιστικών και θεολογικών σπουδών και ιατρικής).

Ιστορία

Η ίδρυση του πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν έγινε το 1774 από τον βασιλιά της Μ. Βρετανίας

Γεώργιο Β' (George II). Ο Γεώργιος Β' εκτός από βασιλιάς της Μ. Βρετανίας, εκτελούσε την ίδια

στιγμή και χρέη κυβερνήτη στο Hanover της Γερμανίας, γνωστός και ως Georg August von Hannover,

απ' όπου πήρε και το όνομά του το πανεπιστήμιο. Έτσι, έδωσε τη διαταγή στον πρωθυπουργό του

Hanover (Gerlach Adolph von Münchhausen) να ιδρύσει ένα πανεπιστήμιο στην πόλη Γκέτινγκεν,

προκειμένου να διαδοθούν ευρύτερα οι ιδέες του Διαφωτισμού.

Το υπόλοιπο του 18ου αιώνα, το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν φημιζόταν ως ένα από τα καλύτερα

της Γερμανίας με μια "διάθεση" για επιστημονική μελέτη και έρευνα. Το 1812 είχε ήδη γίνει ένα



92

διεθνώς αναγνωρισμένο, για την ποιότητά του, πανεπιστήμιο. Εκείνη την περίοδο, λίγο μετά την

ίδρυσή του, ήταν ιδιαίτερα γνωστό και φημιζόταν για την σχολή νομικής του, έχοντας προσελκύσει

και πολλούς μαθητές σε αυτό το πεδίο.

Πέρα από τη νομική όμως, τον 19ο αιώνα, το πανεπιστήμιο ήταν επίσης διάσημο στον τομέα των

φυσικών επιστημών, και κυρίως των μαθηματικών. Πολλοί γνωστοί και σπουδαίοι μαθηματικοί

σπούδασαν εκεί αυτήν την περίοδο, όπως ο Γκάους (Carl Friedrich Gauss) και ο Ρίμαν (Bernhard

Riemann).

Τέλος, το πανεπιστήμιο "επιβίωσε" στον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο χωρίς μεγάλες ζημιές. Μετά τον

πόλεμο ήταν το πρώτο πανεπιστήμιο στην Γερμανία που άνοιξε, έπειτα από την έγκριση των

Βρετανών.

Τα μαθηματικά και οι φυσικές επιστήμες στο Γκέτινγκεν

1. Καρλ Φρίντριχ Γκάους

(Johann Carl Friedrich Gauß, 30 Απριλίου 1777 – 23 Φεβρουαρίου 1855)

O Καρλ Φρίντριχ Γκάους ήταν μαθηματικός που γεννήθηκε στο Μπράουνσβαϊγκ της

Γερμανίας. Ήταν ένας από τους σημαντικότερους γερμανούς μαθηματικούς όλων των εποχών.

Μάλιστα, αποκλήθηκε «ο πρίγκηψ των μαθηματικών» και ο «μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον

Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη». Συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η

θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και συναφών

επιστημών, όπως η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική (ηλεκτροστατική, οπτική,

γεωμαγνητισμός).

Από μικρή ηλικία λέγεται πως είχε εκπληκτικές ικανότητες και ήδη από τα εφηβικά του

χρόνια έκανε τις πρώτες μαθηματικές του ανακαλύψεις. Μία από τις γνωστότερες ιστορίες είναι αυτή

στην οποία ο δάσκαλός του στο δημοτικό ζήτησε από τους μαθητές να βρουν το άθροισμα όλων των

http://el.wikipedia.org/wiki/30_%CE%91%CF%80%CF%81%CE%B9%CE%BB%CE%AF%CE%BF%CF%85

http://el.wikipedia.org/wiki/1777

http://el.wikipedia.org/wiki/23_%CE%A6%CE%B5%CE%B2%CF%81%CE%BF%CF%85%CE%B1%CF%81%CE%AF%CE%BF%CF%85


http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AC

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CF%80%CF%81%CE%AC%CE%BF%CF%85%CE%BD%CF%83%CE%B2%CE%B1%CF%8A%CE%B3%CE%BA

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%98%CE%B5%CF%89%CF%81%CE%AF%CE%B1_%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CF%8E%CE%BD

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF%84%CE%B1%CF%84%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B1%CE%BD%CE%AC%CE%BB%CF%85%CF%83%CE%B7

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%94%CE%B9%CE%B1%CF%86%CE%BF%CF%81%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B5%CF%89%CE%B4%CE%B1%CE%B9%CF%83%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%83%CF%84%CF%81%CE%BF%CE%BD%CE%BF%CE%BC%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%85%CF%83%CE%B9%CE%BA%CE%AE

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%BB%CE%B5%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%BF%CF%83%CF%84%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9F%CF%80%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B1%CE%B3%CE%BD%CE%B7%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82



93

ακεραίων από το 1 έως το 100 για να τους απασχολήσει και ο Γκάους σε λιγότερο από ένα λεπτό

βρήκε το άθροισμα αφού αντιλήφθηκε πως η πρόσθεση κατά ζεύγη από τις δύο άκρες αυτής της

σειράς των αριθμών έδινε πάντα το ίδιο άθροισμα.. Ο Γκάους σπούδασε, με υποτροφία, στο

Collegium Carolinum από το 1792 ως το 1795. Στη συνέχεια, σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του

Γκέτινγκεν από το 1795 ως το 1798.

Ο Γκάους απεβίωσε στο Γκέτινγκεν σε ηλικία 78 ετών. Ο εγκέφαλος του Γκάους συντηρήθηκε

ξεχωριστά και μελετήθηκε από τον Ρούντολφ Βάγκνερ, που βρήκε τη μάζα του ίση με 1.492

γραμμάρια και την επιφάνειά του 219.588 mm2 με εκτεταμένες και πολύπλοκες έλικες (Dunnington,

1927).

Όσον αφορά την προσωπική του ζωή, ο Γκάους παντρεύτηκε δύο φορές. Η πρώτη του σύζυγος

ήταν η Γιοχάνα Όστχοφ, η οποία όμως πέθανε και ο θάνατός της οδήγησε τον Γκάους σε κατάθλιψη

από την οποία δεν συνήλθε ποτέ τελείως. Μαζί της είχε τρία παιδιά, τον Γιόζεφ (1806-1873), τη

Βιλελμίνα (1808-1846) και τον Λουί (1809-1810). Η δεύτερη σύζυγός του ήταν η Φριντερίκα

Βιλελμίνε Βάλντεκ η οποία ήταν χρόνια άρρωστη και πέθανε και αυτή το 1831. Μαζί της ο Γκάους

απέκτησε άλλα τρία παιδιά, τον Εουγκένε (1811-1896), τον Βίλχελμ (1813-1879) και την Τερέζα

(1816-1864). Μετά το θάνατο της δεύτερης συζύγου του μία από τις κόρες του, η Τερέζα ανέλαβε τη

φροντίδα του Γκάους μέχρι το θάνατό του.

Ο Γκάους είχε βαθιά θρησκευτική πίστη και ήταν και συντηρητικός πολιτικά: υποστήριζε τη

μοναρχία και αντιπαθούσε τον Ναπολέοντα, που τον έβλεπε ως γέννημα της επαναστάσεως.

Ήταν τελειομανής και σκληρά εργαζόμενος. Αρνούταν να δημοσιεύσει εργασίες που δεν

θεωρούσε πλήρεις. Το σύνθημα του ήταν pauca sed matura (= «λίγα, αλλά ώριμα»). Από την εξέταση

των ημερολογίων του φαίνεται ότι στην πραγματικότητα είχε κάνει αρκετές σημαντικές μαθηματικές

ανακαλύψεις χρόνια πριν αυτές πρωτοδημοσιευθούν από άλλους μαθηματικούς. Ο Γκάους συνήθως

αρνιόταν να παρουσιάσει τη διαίσθηση πίσω από αποδείξεις του. Προτιμούσε να εξαφανίζει όλα τα

ίχνη του πώς τις είχε σκεφθεί. Ο ίδιος εξηγεί ότι όλη η ανάλυση πρέπει να παραλείπεται για συντομία.

Η κριτική που ασκείται στον Γκάους είναι ότι δεν υποστήριζε τους νεότερους μαθηματικούς

που τον ακολούθησαν. Σπανίως συνεργαζόταν με άλλους μαθηματικούς και πολλοί τον θεωρούσαν

επιφυλακτικό και αυστηρό. Παρότι δίδαξε φοιτητές, ο Γκάους ήταν γνωστό ότι αντιπαθούσε τη

διδασκαλία. Λέγεται ότι παρακολούθησε μόνο ένα επιστημονικό συνέδριο σε ολόκληρη τη ζωή του,

το 1828. Ωστόσο, αρκετοί από τους φοιτητές του έγιναν γνωστοί μαθηματικοί (όπως οι Ρίχαρντ

Ντέντεκιντ, Μπέρναρντ Ρίμαν και Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ).

Ωστόσο αξίζει να αναφερθούμε και στο επιστημονικό σκέλος της ζωής του. Ο Γκάους

ασχολήθηκε με πολλά επιστημονικά προβλήματα όπως: σε ηλικία 18 μόνο χρόνων επινόησε την

μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και το επόμενο έτος ότι το 17-γωνο είναι κατασκευάσιμο μόνο με

κανόνα και διαβήτη. Το 1801 λοιπόν ο Giuseppe Piazzi ανακαλύπτει έναν νέο πλανήτη που τον

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B9%CE%BF_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%93%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%B9%CE%BD%CE%B3%CE%BA%CE%B5%CE%BD&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A0%CE%B1%CE%BD%CE%B5%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B9%CE%BF_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%93%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%B9%CE%BD%CE%B3%CE%BA%CE%B5%CE%BD&action=edit&redlink=1



http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%93%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%B9%CE%BD%CE%B3%CE%BA%CE%B5%CE%BD&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CE%B3%CE%BA%CE%AD%CF%86%CE%B1%CE%BB%CE%BF%CF%82

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A1%CE%BF%CF%8D%CE%BD%CF%84%CE%BF%CE%BB%CF%86_%CE%92%CE%AC%CE%B3%CE%BA%CE%BD%CE%B5%CF%81&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A4%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%87%CE%B9%CE%BB%CE%B9%CE%BF%CF%83%CF%84%CF%8C%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%BF&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%AD%CE%B3%CE%B1%CF%82_%CE%9D%CE%B1%CF%80%CE%BF%CE%BB%CE%AD%CF%89%CE%BD

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A1%CE%AF%CF%87%CE%B1%CF%81%CE%BD%CF%84_%CE%9D%CF%84%CE%AD%CE%BD%CF%84%CE%B5%CE%BA%CE%B9%CE%BD%CF%84&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A1%CE%AF%CF%87%CE%B1%CF%81%CE%BD%CF%84_%CE%9D%CF%84%CE%AD%CE%BD%CF%84%CE%B5%CE%BA%CE%B9%CE%BD%CF%84&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CF%80%CE%AD%CF%81%CE%BD%CE%B1%CF%81%CE%BD%CF%84_%CE%A1%CE%AF%CE%BC%CE%B1%CE%BD

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A6%CF%81%CE%AF%CE%BD%CF%84%CF%81%CE%B9%CF%87_%CE%92%CE%AF%CE%BB%CF%87%CE%B5%CE%BB%CE%BC_%CE%9C%CF%80%CE%AD%CF%83%CE%B5%CE%BB



94

ονομάζει «Φερδινάνδειο Δήμητρα» (Ceres Ferdinandea) υποβάλλοντας

ταυτόχρονα στην επιστημονική κοινότητα το πρόβλημα υπολογισμού της

τροχιάς του πλανήτη. Ανταποκρινόμενος ο Gauss στην πρόκληση, όχι

μόνο λύνει το πρόβλημα αλλά εκπονεί και μελέτη εμπεριέχουσα μέθοδο

υπολογισμού των πλανητικών τροχιών.

Προς τιμή του δόθηκε το όνομα της μονάδας μέτρησης στην

μαγνητική επαγωγή (1 gauss), το επίπεδο Γκάους, πάνω στο οποίο

βρίσκουν τη θέση τους οι μιγαδικοί αριθμοί, ο Νόμος του

Γκάους στον ηλεκτρομαγνητισμό, ο αστεροειδής 1001 Γκαούσια,

ο κρατήρας Γκάους στη Σελήνη και ο «Πύργος Γκάους», ένας πύργος παρατηρήσεων. Στα γυμνάσια

του Καναδά ένας ετήσιος εθνικός διαγωνισμός Μαθηματικών που διοργανώνεται από το «Κέντρο για

την Εκπαίδευση στα Μαθηματικά και την Υπολογιστική» φέρει επίσης το όνομα του Γκάους.

Από το 1989 ως την κατάργηση του νομίσματος το 2000, η προσωπογραφία του Γκάους και

μια γκαουσιανή καμπύλη μαζί με κάποια κτήρια του Γκέτινγκεν απεικονίζονταν στο γερμανικό

χαρτονόμισμα των 10 μάρκων. Στην άλλη πλευρά του ίδιου χαρτονομίσματος απεικονιζόταν

το ηλιοτρόπιο και μια προσέγγιση τριγωνισμού για το Ανόβερο. Επίσης, η Γερμανία έχει εκδώσει τρία

γραμματόσημα προς τιμή του Γκάους, το 1955 για τα 100 χρόνια από τον θάνατό του και δύο το 1977

για τα 200 από τη γέννησή του.

2. David Hilbert (1862-1943)

Ήταν Γερμανός μαθηματικός, αναγνωρισμένος ως ένας από τους μαθηματικούς με μεγάλη

επιρροή. Στον κοινωνικό κύκλο του Χίλμπερτ ανήκαν μερικές από τις πιο διάσημες προσωπικότητες

του 20ου αιώνα όπως οι Emmy Noether και Alonzo Church. Μεταξύ 1902 και 1939, ο Hilbert ήταν

εκδότης του Mathematische Annalen, του μεγαλύτερου μαθηματικού περιοδικού της εποχής.

O Ηilbert έζησε και την περίοδο του ναζισμού, κατά τη διάρκεια της οποίας πολλά από τα

εξέχοντα μέλη του διδακτικού προσωπικού του πανεπιστημίου Γκέτινγκεν απολύθηκαν. Ο Paul

Bernays (ένας από αυτούς που εγκατέλειψαν τη Γερμανία) είχε συνεργαστεί με τον Hilbert πάνω στη

μαθηματική λογική και έγραψαν μαζί το βιβλίο Grundlagen der Mathematik. Ο Ηilbert δεν

συμφωνούσε κατά κανόνα με την απόλυση αυτών των καθηγητών από το πανεπιστήμιο εξαιτίας της

εβραϊκής τους καταγωγής. Κάποτε μάλιστα όταν παρευρέθηκε σε ένα συμπόσιο, ο νέος υπουργός

Παιδείας, Bernhard Rust τον ρώτησε, "Πώς είναι τα μαθηματικά στο Γκέτινγκεν τώρα που έχει

ελευθερωθεί από την εβραϊκή επιρροή;" και ο Hilbert απάντησε: "Μαθηματικά στο Γκέτινγκεν;

Πραγματικά, δεν υπάρχει τίποτα πια."

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Gauss&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%95%CF%80%CE%AF%CF%80%CE%B5%CE%B4%CE%BF_%CE%93%CE%BA%CE%AC%CE%BF%CF%85%CF%82&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9D%CF%8C%CE%BC%CE%BF%CF%82_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%93%CE%BA%CE%AC%CE%BF%CF%85%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9D%CF%8C%CE%BC%CE%BF%CF%82_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%93%CE%BA%CE%AC%CE%BF%CF%85%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%BB%CE%B5%CE%BA%CF%84%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%B1%CE%B3%CE%BD%CE%B7%CF%84%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%83%CF%84%CE%B5%CF%81%CE%BF%CE%B5%CE%B9%CE%B4%CE%AE%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/1001_%CE%93%CE%BA%CE%B1%CE%BF%CF%8D%CF%83%CE%B9%CE%B1

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%9A%CF%81%CE%B1%CF%84%CE%AE%CF%81%CE%B1%CF%82&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CE%B5%CE%BB%CE%AE%CE%BD%CE%B7

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%A0%CF%8D%CF%81%CE%B3%CE%BF%CF%82_%CE%93%CE%BA%CE%AC%CE%BF%CF%85%CF%82&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B4%CE%AC%CF%82


http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%93%CE%B5%CF%81%CE%BC%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CE%BC%CE%AC%CF%81%CE%BA%CE%BF

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=%CE%97%CE%BB%CE%B9%CE%BF%CF%84%CF%81%CF%8C%CF%80%CE%B9%CE%BF_(%CF%8C%CF%81%CE%B3%CE%B1%CE%BD%CE%BF)&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CF%8C%CE%B2%CE%B5%CF%81%CE%BF



95

Ο Ηilbert πέθανε το 1943. Στην κηδεία του παρευρέθηκαν λιγότεροι από 12 άνθρωποι, δύο

από τους οποίους ήταν ακαδημαϊκοί συνάδελφοί του. Ο θάνατός του έγινε γνωστός έξι μήνες αφότου

είχε πεθάνει. Ο επιτάφιος στον τάφο του στο Γκέτινγκεν φέρει τα διάσημα λόγια του ως απάντηση στο

λατινικό ρητό: "Ignoramus et ignorabimus", που σημαίνει: "Δεν ξέρουμε, δεν μπορούμε να ξέρουμε".

Τα λόγια του αυτά ήταν: "Wir müssen wissen.Wir werden wissen", δηλαδή "Πρέπει να ξέρουμε και θα

ξέρουμε" ή σε πιο ελεύθερη απόδοση: "Πρέπει να μάθουμε και θα μάθουμε".

Ο τάφος του Hilbert:

Wir müssen wissen.

Wir werden wissen.

3. Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής (1873-1950)

Constantin Carathéodory

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής ήταν ένας από τους κορυφαίους σύγχρονους Έλληνες

μαθηματικούς, που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο. Το επιστημονικό του έργο έχει να κάνει με τα

μαθηματικά, τη φυσική καθώς και την αρχαιολογία.

Το 1902, ο Καραθεοδωρής μεταγράφηκε στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν το οποίο εκείνη



96

την εποχή ήταν το διασημότερο και σπουδαιότερο Μαθηματικό κέντρο, αφού εκεί δίδασκαν επιφανείς

μαθηματικοί, ανάμεσά τους και ο David Hilbert και ο Felix Klein. Εκεί έκανε διδακτορική διατριβή

και δέχτηκε την επίδραση αυτών των δύο σπουδαίων μαθηματικών. Το 1904 αναδείχτηκε σε

διδάκτορας στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και εξέφρασε αμέσως την επιθυμία του να εργαστεί

στην Ελλάδα. Ωστόσο, η απογοητευτική απάντηση που έλαβε από τους Έλληνες αρμόδιους, τον

παρακίνησε να γυρίσει πίσω στη Γερμανία, όπου το 1905 αναγορεύτηκε υφηγητής των Μαθηματικών

στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν.

Η φήμη του σαν σπουδαίος μαθηματικός ήταν και η αιτία που γνωρίστηκε με άλλους μεγάλους

ανθρώπους της εποχής του όπως ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Φρομπένιους, ο Σμιτ, ο Μαξ Πλανκ, ο

Ντάβιντ Χίλμπερτ, ο Σβαρτς, ο Κλάιν, κ.ά. Είχε μάλιστα αναπτύξει μια ιδιαίτερη επιστημονική σχέση

με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, "στηριγμένη στην αλληλοεκτίμηση και σεβασμό". Τότε ήταν που άρχισε να

ενδιαφέρεται και για την Θεωρία της Σχετικότητας.

4. Χέρμαν Μινκόβσκι (1864-1909)

Ήταν μαθηματικός ο οποίος δημιούργησε και ανέπτυξε τη γεωμετρία των αριθμών και

χρησιμοποίησε γεωμετρικές μεθόδους για να επιλύσει προβλήματα στη θεωρία των αριθμών (number

theory), στη μαθηματική φυσική και στη θεωρία της σχετικότητας.

Πιθανώς είναι πιο γνωστός για τη θεωρία της σχετικότητας κατά την οποία ο Αϊνστάιν την

παρουσίασε αλγεβρικά, ενώ αυτός γεωμετρικά, δηλαδή ως θεωρία τέταρτης διάστασης του

χωροχρόνου (a theory of four-dimensional space-time). Κατά τη διάρκεια της επαγγελματικής του

καριέρας, το 1902 ήταν μέλος στο τμήμα μαθηματικών του Πανεπιστημίου Γκέτινγκεν και έγινε ένας

από κοντινούς συναδέλφους του Χίλμπερτ. Πέθανε ξαφνικά από μηνιγγίτιδα στο Γκέτινγκεν το 1909.



97

5. Τζώαν Πέτερ Γκουστώ Λεζέν Ντίριχλετ (1805 – 1859 )

Μαθηματικός με σημαντικές συνεισφορές στη θεωρία των αριθμών. Έχει επαινεθεί με το να

είναι ένας από τους πρώτους μαθηματικούς που έδωσε τη μοντέρνα ερμηνεία μίας λειτουργίας.

6. Bernard Riemann (1826 -1866)

Ο Γκέοργκ Φρίντριχ Μπέρναρντ Ρίμαν (Georg Friedrich Bernhard Riemann) ήταν Γερμανός

μαθηματικός που με το έργο του συνεισέφερε σημαντικά στη Μαθηματική Ανάλυση, την Τοπολογία,

την Αναλυτική Θεωρία των αριθμών και τη Διαφορική Γεωμετρία, προωθώντας τη μη ευκλείδεια

Γεωμετρία. O Ρίμαν θεωρείται από πολλούς ως ο άνθρωπος που επηρέασε περισσότερο την πορεία

των σύγχρονων μαθηματικών.

Σπούδασε στο Βερολίνο κοντά στους Γιακόμπι, Ντίριχλετ, Στάινερ και κατόπιν στο

Πανεπιστήμιο Γκέτινγκεν, όπου δίδασκε ο διάσημος Γκάους. Εκεί έδωσε το πρώτο δείγμα της

διάνοιάς του. Παρουσίασε διδακτορική εργασία με θέμα τη «Θεμελίωση μιας Γενικής Θεωρίας

Συναρτήσεων μιας Μιγαδικής Μεταβλητής». Το 1859, μετά τον θάνατο των Γκάους και Ντίριχλετ,

εκλέχθηκε καθηγητής και επικεφαλής του Τμήματος Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο Γκέτινκεν.

Ανάμεσα στους πολλούς που διδάχτηκαν και δίδαξαν στο Γκέτινγκεν ήταν οι εξής:

Max Planck (1858-1947)

Ήταν γερμανός φυσικός που διατύπωσε την κβαντική θεωρία. Τιμήθηκε με Βραβείο Νόμπελ

Φυσικής. Πέθανε το 1947 στο Γκέτινγκεν.

Max Weber (1864-1820)



98

Γεννήθηκε στην Ερφούρτη της Γερμανίας το 1864, πραγματοποίησε ανώτερες σπουδές στη

Χαϊδελβέργη, στο Βερολίνο και το Γκέτινγκεν όπου και πραγματοποίησε τη διατριβή του πάνω στην

οικονομική ιστορία. Υπήρξε Γερμανός οικονομολόγος και κοινωνιολόγος.

Max Born (1882-1970)

Γεννήθηκε το 1882 στη Μπρατισλάβα και ήταν Γερμανός φυσικός και μαθηματικός Εβραϊκής

καταγωγής. Το 1954 κατέκτησε το βραβείο Νόμπελ Φυσικής, ήταν προσωπικός φίλος με τον Αϊνστάιν

με τον οποίο διαφωνούσαν για την ισχύ της κβαντομηχανικής.

Walther Nernst (1864–1941)

Ήταν γερμανός χημικός που τιμήθηκε με το Νόμπελ Χημείας το 1920. Ίδρυσε το Institute of Physical

Chemistry and Electrochemistry στο πανεπιστήμιο Γκέτινγκεν. Ασχολήθηκε με την Χημική συγγένεια

και πέθανε το 1941 στο Γκέτινγκεν.

Edward Teller (1904-1967)

Γεννήθηκε το 1904 στην Νέα Υόρκη όπου και μεγάλωσε από Εβραίους γονείς, ήταν ένας θεωρητικός

φυσικός, γνωστός για την κατασκευή της ατομικής βόμβας.

Robert Oppenheimer (1904-1967)

Ήταν αμερικανός θεωρητικός φυσικός. Αποκλήθηκε «πατέρας της ατομικής βόμβας» λόγω του ρόλου

του στο Σχέδιο Μανχάταν. Το 1926 έφυγε από το Cambridge και πήγε στο Γκέτινγκεν για να διδαχτεί

κάτω από τον Max Born.

Leó Szilárd (1898-1964)

Ήταν Ούγγρος φυσικός και εφευρέτης που συνέβαλε στο Σχέδιο Μανχάταν. Ήταν μαθητής του

Einstein και του Planck.

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CE%B1%CF%8A%CE%B4%CE%B5%CE%BB%CE%B2%CE%AD%CF%81%CE%B3%CE%B7


http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%99%CF%83%CF%84%CE%BF%CF%81%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%BC%CF%80%CE%B5%CF%81%CF%84_%CE%91%CF%8A%CE%BD%CF%83%CF%84%CE%AC%CE%B9%CE%BD

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B2%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE



99

Συμπεράσματα – Αναστοχασμός

Στόχος της ομάδας μας ήταν να ερευνήσουμε για τη σπουδαιότητα του πανεπιστημίου του

Goettingen. Καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι αυτό το πανεπιστήμιο έχει πολύ μεγάλη σημασία και

έχει επηρεάσει καθοριστικά την μαθηματική επιστήμη, επειδή από εκεί αποφοίτησαν λαμπροί

επιστήμονες που συνεισέφεραν πολλά στα μαθηματικά και στις φυσικές επιστήμες.

Από αυτή την έρευνα αποκομίσαμε γνώσεις που συντέλεσαν στη δημιουργία μιας

ολοκληρωμένης και πολύπλευρης προσωπικότητας, κάνοντάς μας νουνεχείς μα όχι αβέλτερους.

Διαβάζοντας μαθηματική λογοτεχνία, καταφέραμε να καταλάβουμε περισσότερο τη μαθηματική

επιστήμη και να εμβαθύνουμε σε αυτήν καλύτερα απ' ότι πριν, καθώς και όσον αφορά στη λογοτεχνία

επιτύχαμε να την κατανοήσουμε περισσότερο. Αποκτήσαμε μια πιο σφαιρική εικόνα για τη

λογοτεχνία και κυρίως για τα μαθηματικά και όλοι μας τα αγαπήσαμε περισσότερο.

Επίλογος

Μέσα λοιπόν από αυτήν την εργασία, όπου περιγράφεται η ιστορία του Πανεπιστημίου του

Γκέτινγκεν και όλα τα σημαντικά πρόσωπα που πέρασαν από εκεί, φαίνεται η σπουδαιότητα και η

συνεισφορά του Πανεπιστημίου στον τομέα των μαθηματικών και της επιστήμης.

Η δημιουργική ανάγνωση του μυθιστορήματος του Τεύκρου Μιχαηλίδη μας έδωσε την

ευκαιρία να ωφεληθούμε ποικιλοτρόπως. Η έρευνα μας δεν είχε μόνο διδακτικό χαρακτήρα (με την

έννοια ότι επεκτείναμε τις γνώσεις μας), άλλα μας βοήθησε και σε πρακτικά θέματα, όπως τη

συνεργασία, την ομαδική και την ατομική έρευνα. Κλείνοντας θα θέλαμε να επισημάνουμε ότι

επιχειρήσαμε την δραματοποίηση χαρακτηριστικών σκηνών του βιβλίου και βιντεοσκοπήσαμε το όλο

εγχείρημα.



100

Βιβλιογραφία

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6ttingen_University

http://www.uni-goettingen.de/en/history-of-the-university-%E2%80%93-an-overview/90607.html

http://framm.wordpress.com/

http://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert

http://www.ethnos.gr/

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_weber

http://en.wikipedia.org/wiki/Max_born

http://en.wikipedia.org/wiki/Walther_Nernst

http://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Teller

http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Oppenheimer

http://en.wikipedia.org/wiki/Le%C3%B3_Szil%C3%A1rd

http://www.uni-goettingen.de/en/history-of-the-university-%E2%80%93-an-overview/90607.html

http://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert

http://www.ethnos.gr/

http://en.wikipedia.org/wiki/Le%C3%B3_Szil%C3%A1rd



101

Παράρτημα

Ο χάρτης της πόλης Γκέτινγκεν



102

Το πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν

Το έμβλημα του πανεπιστημίου



103


Εργασία Μπλε Ομάδας:

«Μαθηματικά Προβλήματα»



104



105

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πατρών Project Α' Λυκείου

Σχολικό έτος 2012-2013 (Τετράμηνο Α') Πάτρα 2013

ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

«ΟΤΑΝ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΥΝΑΝΤΗΣΑΝ ΤΗΝ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ

ΤΕΧΝΗ, ΜΙΑ ΑΠΡΟΣΔΟΚΗΤΗ ΣΧΕΣΗ ΓΕΝΝΗΘΗΚΕ»

ΥΠΟΘΕΜΑ ΟΜΑΔΑΣ: ΑΝΟΙΚΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Μαθητές Μπλε Ομάδας:

Γιαννακόπουλος Λάμπρος

Οικονόμου Αθανάσιος

Σοφιανός Ιωάννης

Σοφούλης Άγγελος

Σταυρόπουλος Θεόδωρος

Υπεύθυνες Καθηγήτριες: κ. Θανασούλια Γεωργία, ΠΕ03




106

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Ευχαριστούμε όλα τα μέλη της ομάδας μας που συνεισέφεραν στο να

δημιουργηθεί και να τελειοποιηθεί αυτή η εργασία. Ευχαριστούμε τις

υπεύθυνες καθηγήτριες που υπό την καθοδήγησή τους καταφέραμε να

φέρουμε εις πέρας την εργασία μας.



107

Περιεχόμενα

Σελίδες

ΠΡΟΛΟΓΟΣ………………………………………………………………………………….

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ………………………………………………………………………………….

Α. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ…………….

1. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ………………………………….. 109

2. ΠΡΩΤΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ …………………………………………….

3. ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ……………………………………………………………..

4. ΟΙ ΓΕΦΥΡΕΣ ΤΟΥ ΚΕΝΙΝΓΚΣΜΠΕΡΓΚ……………………………………………

5. ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ ΧΑΜΙΛΤΟΝ……………………………………………………………..

6. ΜΕΛΛΙΣΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ…………………………………………………….

7. ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΑΝΑΒΗΔΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΗΘΡΑΣ………………..….

Β. ΑΝΟΙΚΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ …………………………………………

1. ΕΙΚΑΣΙΑ ΔΙΔΥΜΩΝ ΠΡΩΤΩΝ…………………………………………………………

2. ΠΡΩΤΟΙ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ………………………………………………………………….

3. ΠΡΩΤΟΙ ΤΟΥ ΜΕΡΣΕΝ………………………………………………………………..

4. ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΓΚΟΛΝΤΜΠΑΧ……………………………………………………….

5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ CLAY INSTITUTE…………………………………………………..

Γ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΕΜΕΙΝΑΝ ΑΛΥΤΑ ΓΙΑ ΑΙΩΝΕΣ

ΚΑΙ ΛΥΘΗΚΑΝ ΠΡΟΣΦΑΤΑ ……………………………………………………………

1. ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ……………………………………………

2. ΤΟ 10ο ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ HILBERT…………………………………………………..

Δ. ΤΑ 3 «ΆΛΥΤΑ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ……………

1. ΤΟ ΔΗΛΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ……………………………………………………………….

2. Η ΤΡΙΧΟΤΟΜΙΣΗ ΓΩΝΙΑΣ …………………………………………………………….

3. Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ………………………………………………….

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ…………………………………………………………………………….

ΕΠΙΛΟΓΟΣ…………………………………………………………………………………….

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ……………………………………………………………………………….

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

1. Αφίσα………………………………………………………………………………………..

2. Σύντομο Ελληνοαγγλικό Λεξικό Μαθηματικών Όρων………………………………………

108

108

109

109

110

112

112

113

114

115

118

118

119

119

119

121

125

125

126

127

127

128

129

130

130

131

132

133



108

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Στο τελευταίο μυθιστόρημα του Τεύκρου Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού»,

γίνεται αναφορά στο πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων. Στόχος της ερευνητικής μας αυτής

εργασίας ήταν να ερευνήσουμε το συγκεκριμένο πρόβλημα αλλά και να επεκτείνουμε τις έρευνές μας

σε άλλα μαθηματικά προβλήματα, είτε ακόμα ανοικτά είτε που έχουν λυθεί από την αρχαιότητα έως

τις μέρες μας.

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Στο κεφάλαιο αυτό της εργασίας του project με θέμα «Μαθηματική Λογοτεχνία - Mathematical

Fiction», θα ασχοληθούμε με τον μαθηματικό παράγοντα του λογοτεχνικού βιβλίου με τίτλο ‘’Τα

Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού‘’ του μαθηματικού-συγγραφέα Τεύκρου Μιχαηλίδη.

Ερευνώντας το πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων διεισδύσαμε μέσω αυτού και σε άλλα

«διάσημα» μαθηματικά προβλήματα τα οποία επιλύθηκαν με τη βοήθεια του ηλεκτρονικού

υπολογιστή. Στη συνέχεια ασχοληθήκαμε και με άλλα μαθηματικά προβλήματα τα οποία παραμένουν

άλυτα για πολλά χρόνια και άλλα που έχουν αποδειχθεί έπειτα από προσπάθειες των μαθηματικών

ακόμα και για αιώνες.



109

Α. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Απόδειξη µιας πρότασης p µέσα σε ένα µαθηµατικό σύστηµα είναι η διαδικασία

παραγωγής της ισχύος της p µε την βοήθεια των αξιωµάτων του συστήµατος ή µε την βοήθεια

πεπερασµένου πλήθους προτάσεων του, των οποίων η ισχύς είτε είναι δεδοµένη είτε προκύπτει από

άλλες γνωστές προτάσεις του συστήµατος

Η υποβοηθούμενη από υπολογιστή απόδειξη είναι μια μαθηματική απόδειξη που

τουλάχιστον εν μέρει παράγεται από τον υπολογιστή .

Η ιδέα είναι η χρήση ενός προγράμματος υπολογιστή για να εκτελέσει χρονοβόρους

υπολογισμούς και να παραχθεί μια απόδειξη ενός δεδομένου θεωρήματος ως αποτέλεσμα αυτών των

υπολογισμών. Το 1976, το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων ήταν το πρώτο μεγάλο θεώρημα που

αποδείχτηκε με τη χρήση ενός προγράμματος ηλεκτρονικού υπολογιστή.

1. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΧΡΩΜΑΤΩΝ

Πολλά προβλήματα βελτιστοποίησης αφορούν καταστάσεις στις οποίες ορισμένα γεγονότα δεν

μπορούν να συμβούν την ίδια στιγμή ή ορισμένα μέλη ενός συνόλου αντικειμένων δεν μπορούν να

είναι γειτονικά. Για παράδειγμα, όποιος έχει προσπαθήσει να φτιάξει ένα πρόγραμμα μαθημάτων ή

συναντήσεων θα έχει αντιμετωπίσει το πρόβλημα ικανοποίησης των περιορισμών που θέτουν οι

εμπλεκόμενοι. Πολλές από αυτές τις δυσκολίες αποκρυσταλλώνονται στο πρόβλημα χρωματισμού

γράφων (πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων) στο οποίο πρέπει να επιλεχθούν χρώματα για τις χώρες

ενός χάρτη με τέτοιον τρόπο ώστε γειτονικές χώρες να έχουν διαφορετικά χρώματα.

Το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων,

Εάν θέλουμε να χρωματίσουμε έναν χάρτη χωρισμένο σε τμήματα έτσι ώστε

κάθε τμήμα να έχει διαφορετικό χρώμα από οποιοδήποτε άλλο με το οποίο

συνορεύει, απαιτούνται τέσσερα μόνο χρώματα.



110

2. ΠΡΩΤΕΣ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ

Στις 23 Οκτώβριου του 1852, ο Φράνσις Γκάθρι, προπτυχιακός φοιτητής στο University

College του Λονδίνου όταν προσπάθησε να χρωματίσει τον χάρτη των περιφερειών της Αγγλίας

αναρωτήθηκε ποιος θα ήταν ο ελάχιστος αριθμός διαφορετικών χρωμάτων τα οποία θα

χρησιμοποιούσε ώστε οι γειτονικές περιφέρειες να έχουν διαφορετικό χρώμα. Δεν κατέληξε πουθενά

όποτε έθεσε στον καθηγητή Αύγουστο Ντε Μόργκαν το ερώτημα. Ο Ντε Μόργκαν ήταν ο πρώτος

καθηγητής μαθηματικών του νεοσύστατου πανεπιστήμιου University College και διάσημος για τις

έρευνες του πάνω στην Λογική. Όμως παρά την εξαιρετική του ευφυΐα, ο Ντε Μοργκαν δεν ήξερε την

απάντηση στην ερώτηση του μαθητή του. Την ίδια μέρα έγραψε στον συνάδελφο του Χαμιλτον, «τον

εξυπνότερο άνθρωπο της Ιρλανδίας», στο Δουβλίνο:

«Ένας μαθητής μου με ρώτησε σήμερα να του αιτιολογήσω ένα γεγονός το οποίο αγνοούσα - και

εξακολουθώ να αγνοώ- αν είναι γεγονός . Λέει ότι αν ένα σχήμα είναι χωρισμένο σε τμήματα με

οποιοδήποτε τρόπο και κάθε τμήμα είναι χρωματισμένο ώστε να έχει διαφορετικό χρώμα από

οποιοδήποτε άλλο με το οποίο συνορεύει - μπορεί να απαιτούνται τέσσερα χρώματα, αλλά όχι

παραπάνω…Αν μου δώσεις κάποια πολύ απλή εξήγηση που θα με κάνει να νιώσω ένα αδαές

ζώο, μάλλον θα ακολουθήσω το παράδειγμα της σφίγγας …».

Ούτε όμως ο Χάμιλτον γνώριζε την απάντηση και μέσα σε τρεις μέρες του έγραψε: «Δεν

νομίζω να ασχοληθώ σύντομα με την τετράδα των χρωμάτων σου».

Πολλοί μαθηματικοί μεγάλου βεληνεκούς δοκίμασαν την τύχη τους με το πρόβλημα, μάταια

όμως. Χαρακτηριστικό παράδειγμα ο καλύτερος φίλος του Χίλμπερτ στο Γκέτιγκεν, ο Χέρμαν

Μινκόφσκι. Όταν το ερώτημα τέθηκε σε κάποιο από τα μαθήματα του σχολίασε: «Το θεώρημα δεν

έχει ακόμα αποδειχτεί, αλλά αυτό οφείλεται στο ότι ασχολήθηκαν μαζί του μόνο μαθηματικοί τρίτης

κατηγορίας. Πιστεύω ότι μπορώ να το αποδείξω!!». Αφιέρωσε αρκετά μαθήματα, παλεύοντας με

διάφορες ιδέες στον πίνακα. Τέλος, κάποιο πρωί, μπαίνοντας στην τάξη, έσκασε η βόμβα: «Οι ουρανοί

εξοργίστηκαν από την αλαζονεία μου», ομολόγησε. «Η απόδειξη μου είναι ελαττωματική».

Το τοπολογικό αυτό πρόβλημα έγινε γνωστό ως το πρόβλημα των τεσσάρων χρωμάτων του

χάρτη και το ερώτημα που έθεσε ο Φράνσις Γκάθρι έμεινε γνωστό ως το θεώρημα των τεσσάρων

χρωμάτων. Μπορούμε να δούμε την πιο συνήθη περίπτωση του ανοίγοντας έναν πολιτικό χάρτη. Οι

διαφορετικές χώρες που εικονίζονται πρέπει να χρωματιστούν διαφορετικά ώστε να ξεχωρίζουν

εύκολα. Ο προφανής κανόνας είναι ότι δυο γειτονικές χώρες δεν πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα. Η



111

ερώτηση του Φράνσις Γκάθρι ήταν: Μπορείτε να αποδείξετε ότι δεν χρειάζεστε πάνω από τέσσερα

χρώματα για οποιονδήποτε χάρτη;

Διαισθητικά αν ένας χάρτης αποτελείται από γραμμές που τέμνονται κάθετα, χρειάζεται μόλις

δυο χρώματα, για παράδειγμα μια σκακιέρα. Μερικοί χάρτες με τα κατάλληλα τοπολογικά στοιχεία

χρειάζονται μόνο τρία. Αρκεί ένα απλό παράδειγμα για να δείξουμε ότι τα τρία χρώματα δεν επαρκούν

για το χρωματισμό κάθε χάρτη. Δείτε το σχήμα:

Αν και οι μαθηματικοί δεν έδιναν δεκάρα για το αν η επίλυση του προβλήματος θα βοηθούσε

τους χαρτογράφους η όχι, η πρόκληση του ερωτήματος τους συνεπήρε. Για χρόνια ο Ντε Μόργκαν

συνέχισε να ρωτά τους συναδέλφους του αν μπορούσαν αν βρουν μια απόδειξη μέχρι που τελικά ο

Κεμπ ένας μαθηματικός δημοσίευσε μια απόδειξη. Ο Κεμπ έγινε αρκετά διάσημος ώστε τον δεχτήκαν

στην Βασιλική εταιρεία και τον έχρισαν ιππότη. Βρέθηκε λοιπόν σε αρκετά αμήχανη θέση όταν η

απόδειξη του αποδείχθηκε λανθασμένη από έναν άλλο μαθηματικό. Ο Χέιγουντ εργάστηκε για αρκετά

χρόνια πάνω στο ίδιο πρόβλημα και κατάφερε να αποδείξει ότι η απόδειξη του Κεμπ ήταν

λανθασμένη.

Ωστόσο πάλι οι μαθηματικοί δεν ήταν ικανοποιημένοι απόλυτα. Τα 5 χρώματα πράγματι θα

χρωμάτιζαν οποιοδήποτε χάρτη, αλλά τι γινόταν με τέσσερα η ακόμη και τρία; Η απόδειξη χρειάστηκε

άλλα 80 χρόνια και ένα υπερυπολογιστή. Η πρώτη απόδειξη ήρθε το 1976 από τους Αμερικανούς

μαθηματικούς Kenneth Appel και Wolfgang Haken από το Πανεπιστήμιο του Illinois.

Οι μαθηματικοί αμφισβήτησαν την απόδειξη γιατί πραγματοποιήθηκε με την χρήση

υπολογιστή, έτσι ώστε κανείς δεν μπορεί να επιβεβαιώσει ότι στον κώδικα του υπολογιστή δεν

παραβλέφθηκε κάποια περίπτωση. Είναι πλέον διάσημο το αστείο που έκανε ο Μάρτιν Γκάρντνερ

στην στήλη του με τις σπαζοκεφαλιές στο Scientific American το 1975. Μόλις ένα χρόνο μετά την

απόδειξη, πρότεινε ένα χάρτη 110 περιφερειών στον οποίο όπως υποστήριζε απαιτούνταν 5 χρώματα.

Χρησιμοποιήθηκε όμως το πρόγραμμα mathematica και έγινε ο χρωματισμός με 4 χρώματα.

Το 2004 ο Georges Gonthier των εργαστηρίων της Microsoft στη Βρετανία και ο Benjamin

Werner στο INRIA της Γαλλίας υποστηρίζουν ότι επιβεβαίωσαν την απόδειξη. Οι ερευνητές

μετέγραψαν την απόδειξη στη γλώσσα υπολογιστή Coq, η οποία χρησιμοποιείται για την



112

αναπαράσταση λογικών προτάσεων και ανέπτυξαν ένα λογισμικό ελέγχου λογικής προκειμένου να

επιβεβαιώσουν ότι κάθε βήμα που οδηγεί στην απόδειξη είναι σωστό.

3. ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΦΩΝ

Η θεωρία γράφων είναι κλάδος των Διακριτών μαθηματικών, με εφαρμογές στην

Πληροφορική, τη Μηχανική, τη Χημεία και την Κοινωνιολογία. Αν και οι απαρχές της θεωρίας

θεμελιώθηκαν κατά τον 18ο αι., αναπτύχθηκε μεταπολεμικά ως ιδιαίτερος κλάδος των Εφαρμοσμένων

Μαθηματικών. Στα διακριτά μαθηματικά οι όροι θεωρία γραφημάτων και θεωρία γράφων

χρησιμοποιούνται εναλλακτικά. Προτιμάται ο όρος γράφος, για ορισμένες αναγκαίες διαφοροποιήσεις,

όπως για παράδειγμα το γράφημα συνάρτησης. Ανάμεσα στους ποικίλους ορισμούς που απαντώνται

ένας σχετικά πλήρης ορίζει πως η θεωρία γράφων είναι η μελέτη των γράφων (γραφημάτων) και των

σχέσεών τους και χρησιμοποιείται ευρύτατα στη θεωρία δικτύων. Οι μαθηματικοί υπολογισμοί των

γράφων στηρίζονται σε αλγόριθμους. Όσον αφορά στα δίκτυα, το διάγραμμα ενός δικτύου είναι ένας

απλός κατευθυνόμενος γράφος (γράφημα), υπολογισμένος με τον κατάλληλο αλγόριθμο. Τα πιο

γνωστά προβλήματα αυτού του είδους είναι:

4. ΟΙ ΓΕΦΥΡΕΣ ΤΟΥ Königsberg

Χάρτης του Königsberg της εποχής του Όιλερ.

Μια από τις γνωστότερες επιτυχίες του Όιλερ ήταν η επίλυση του προβλήματος με τις γέφυρες

του Königsberg. Πρόκειται για τον ποταμό Πρέγκελ, ο οποίος, διασχίζει το Königsberg, πρωσικό

έδαφος την εποχή που ζούσε ο Όιλερ (σήμερα ανήκει στη Ρωσία και ονομάζεται Καλίνινγκραντ). Ο εν

λόγω ποταμός χωρίζεται και δημιουργεί δύο νησίδες στο κέντρο της πόλης. Οι κάτοικοι του

http://el.wikipedia.org/wiki/Διακριτά_μαθηματικά

http://el.wikipedia.org/wiki/Πληροφορική

http://el.wikipedia.org/wiki/Μηχανική

http://el.wikipedia.org/wiki/Χημεία

http://el.wikipedia.org/wiki/Κοινωνιολογία

http://el.wikipedia.org/wiki/Εφαρμοσμένα_μαθηματικά

http://el.wikipedia.org/wiki/Εφαρμοσμένα_μαθηματικά

http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Θεωρία_δικτύων&action=edit&redlink=1

http://el.wikipedia.org/wiki/Μαθηματικά

http://el.wikipedia.org/wiki/Αλγόριθμος

http://el.wikipedia.org/wiki/Καλίνινγκραντ



113

Königsberg είχαν κατασκευάσει επτά γέφυρες για να υπάρχει συγκοινωνία με τα διάφορα μέρη της

πόλης.

Το πρόβλημα «αν μπορούσε κάποιος να περιηγηθεί την πόλη, περνώντας από κάθε γέφυρα

μία μόνο φορά και να επιστρέψει στο ίδιο σημείο από όπου είχε ξεκινήσει», ήταν ένας γρίφος που

ταλάνιζε για πολλά χρόνια τους κατοίκους. Τελικά, το 1735, ο Όιλερ απέδειξε ότι κάτι τέτοιο ήταν

αδύνατο. Η απόδειξη του Ελβετού αναφέρεται συχνά και ως η απαρχή της τοπολογίας, ενός κλάδου

των Μαθηματικών για τον οποίο οι φυσικές λεπτομέρειες του προβλήματος δε διαδραματίζουν κανένα

ρόλο. Στην απόδειξη του Όιλερ, σημασία έχει το δίκτυο των συνδέσεων μεταξύ των διαφόρων

τμημάτων της πόλης και όχι η συγκεκριμένη θέση τους ή οι αποστάσεις μεταξύ τους. Ο χάρτης του

Μετρό του Λονδίνου είναι ένα αντίστοιχο παράδειγμα.

5. ΠΕΡΙΠΑΤΟΙ ΧΑΜΙΛΤΟΝ

O Ιρλανδός μαθηματικός Hamilton το 1856 κατασκεύασε το παιχνίδι «Γύρος του

κόσμου»

Πρόβλημα: είναι δυνατόν σε κάθε γράφο να βρεθεί κύκλος που να περνά από όλες

τις κορυφές?

Hamiltonian

Γράφος

Κύκλος

Μονοπάτι


http://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Μετρό_του_Λονδίνου&action=edit&redlink=1



114

Το πιο γνωστό πρόβλημα Hamiltonian κύκλου είναι ο Περιοδεύων Πωλητής

Πρόβλημα: με ποια σειρά πρέπει να επισκεφθεί τις πόλεις

ο πωλητής και να επιστρέψει στη δική του διανύοντας τη

μικρότερη δυνατή συνολική απόσταση;

Ζυγισμένος Ευκλείδειος γράφος: ισχύει η ανισοϊσότητα

του τριγώνου

Αν ο γράφος δεν είναι Ευκλείδειος, τότε κατά τη βέλτιστη

λύση ο πωλητής μπορεί να περνά από την ίδια πόλη

περισσότερες από μία φορές.

Αλλιώς το πρόβλημα ανάγεται σε πρόβλημα εύρεσης

κύκλων Hamilton με το ελάχιστο βάρος.

Σε έναν πλήρη γράφο ο συνολικός αριθμός κύκλων

Hamilton ισούται με (n–1)!/2

Η λύση του πρoβλήματος με εξαντλητικό τρόπο έχει πολυπλοκότητα O(nn), είναι δηλαδή

δυσχείριστο.

Αν χρησιμοποιηθεί η μέθοδος του δυναμικού προγραμματισμού ή η μέθοδος της διακλάδωσης

με περιορισμό, η πολυπλοκότητα προβλήματος παραμένει εκθετική: O(n22

n).

Επίσης, το πρόβλημα έχει αντιμετωπισθεί με Γενετικούς Αλγορίθμους, με Νευρωνικά Δίκτυα

και με Αλγόριθμους Μυρμηγκιών (ant)

6. ΜΕΛΙΣΣΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ……

Μια νέα βρετανική επιστημονική έρευνα υποστηρίζει πως οι μέλισσες είναι σε θέση να επιλύουν

πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα, τα οποία οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές κάνουν μέρες να λύσουν!

Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου του Λονδίνου (Royal Holloway), υπό τον δρ Νάιτζελ Ρέιν της

Σχολής Βιολογικών Επιστημών που δημοσίευσαν τη σχετική μελέτη στο αμερικανικό περιοδικό

οικολογίας και βιολογίας «The American Naturalist», διαπίστωσαν ότι οι μέλισσες μαθαίνουν να

πετούν ακολουθώντας τη συντομότερη δυνατή διαδρομή ανάμεσα στα λουλούδια, την οποία έχουν

προηγουμένως ανακαλύψει με τυχαία σειρά. Με τον τρόπο αυτό ουσιαστικά, «επιλύουν» το λεγόμενο

«πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή», ένα διάσημο και δυσεπίλυτο γρίφο στον χώρο των

οικονομικών και των μαθηματικών.

Στο πρόβλημα αυτό, ένας άνθρωπος (πωλητής) καλείται να βρει τη συντομότερη δυνατή

διαδρομή ανάμεσα σε όλους τους προορισμούς που πρέπει να επισκεφτεί. Οι ηλεκτρονικοί

υπολογιστές λύνουν το πρόβλημα, συγκρίνοντας το μήκος όλων των πιθανών διαδρομών και

επιλέγοντας τον πιο σύντομο. Όμως οι μέλισσες φαίνεται να κάνουν ουσιαστικά το ίδιο πράγμα κάθε

μέρα, χωρίς καν τη βοήθεια κομπιούτερ. Το κάνουν απλώς με έναν εγκέφαλο, που δεν είναι

μεγαλύτερος από ένα σπόρο φυτού.



115

Όπως είπαν οι επιστήμονες, καθημερινά οι μέλισσες ξεκινούν να επισκεφτούν μια πληθώρα

λουλουδιών σε διάφορες τοποθεσίες και, επειδή θέλουν να κάνουν εξοικονόμηση ενέργειας για το

πέταγμά τους, «υπολογίζουν» μια διαδρομή που τους επιτρέπει να βρίσκονται στον αέρα το ελάχιστο

δυνατό χρονικό διάστημα.

Οι ερευνητές, χρησιμοποιώντας τεχνητά άνθη, συνδεδεμένα με υπολογιστές, απέδειξαν ότι οι

μέλισσες δεν χαράζουν μια πορεία απλώς με βάση την τυχαία σειρά που βρήκαν προηγουμένως τα

λουλούδια, αλλά πάνε από λουλούδι σε λουλούδι, ακολουθώντας συγκεκριμένο «σχέδιο» που τους

επιτρέπει να πετάνε όσο γίνεται λιγότερο.

«Παρά τους μικροσκοπικούς εγκεφάλους τους, οι μέλισσες είναι ικανές για εντυπωσιακά

κατορθώματα στη συμπεριφορά τους. Πρέπει να καταλάβουμε με ποιο τρόπο μπορούν να λύσουν το

πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή χωρίς κομπιούτερ», δήλωσε ο υπεύθυνος της έρευνας.

Οι επιστήμονες ευελπιστούν ότι μια τέτοια ανακάλυψη θα μπορούσε να βοηθήσει και τους

ανθρώπους σε διάφορα πρακτικά προβλήματα, όπως στην καλύτερη ρύθμιση της κυκλοφορίας σε ένα

δίκτυο (π.χ. κυκλοφοριακό) ή στην εκτεταμένη αλυσίδα τροφοδοσίας μιας επιχείρησης, που στέλνει

φορτηγά σε όλα τα σημεία του ορίζοντα και θέλει να εξοικονομήσει χρόνο και χρήμα στις

μετακινήσεις.

7. ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΑΝΑΒΗΔΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΕΡΗΘΡΑΣ

Η κερήθρα είναι ένα φυσικό θαύμα αρχιτεκτονικής. Τα σχήματα της κερήθρας είναι

αρκετά κοινά στον φυσικό κόσμο, αλλά πιο σπάνια από τις ρίγες. Η μαθηματική δομή τους είναι πιο

εμφανής, διότι οι κερήθρες αποτελούνται από εξάγωνα και τα εξάγωνα μελετώνται στα βιβλία της

γεωμετρίας. Οι κερήθρες παρουσιάζουν ένα κύριο χαρακτηριστικό της δημιουργίας σχημάτων: τη

χρήση της ίδιας βασικής μονάδας, που επαναλαμβάνεται. Μια κερήθρα αποτελεί έναν αποτελεσματικό

τρόπο να συνταιριάξουν πολλές, πανομοιότυπες, σχεδόν κυκλικές περιοχές κι η φύση έχει πολλούς

λόγους να κάνει κάτι τέτοιο. Έτσι, το εξάγωνο και η αντίστοιχη κερήθρα παίζουν κύριο ρόλο στη

δημιουργία σχημάτων, τόσο στη φυσική όσο και στη βιολογία. Οι μέλισσες κατασκευάζουν τις

κερήθρες τους σε κάθετη διεύθυνση, με τις εξαγωνικές σήραγγες να τις διατρέχουν οριζόντια, ενώ οι

σφήκες τις κατασκευάζουν ακριβώς αντίθετα. Οι γραμμές, η μία πάνω στην άλλη, σχηματίζουν

εξάγωνα σε μια δισδιάστατη διάταξη. Τα εξάγωνα αποτελούν μικρούς θαλάμους, ικανούς να

φιλοξενήσουν μια προνύμφη ή λίγο μέλι. Πως γίνεται οι μέλισσες και οι σφήκες να είναι τόσο έξυπνες

και να κατασκευάζουν τέτοια πράγματα; Το πιθανότερο είναι ότι κάτι τις βοηθά προσφέροντας ένα

αρχικό πλεονέκτημα. Κάποια σχήματα κατασκευάζονται ευκολότερα από άλλα κι αυτό οφείλεται στο

γεγονός ότι κατά βάθος, το σύμπαν υπακούει σε απλούς κανόνες.



116

Κοντολογίς, οι σφήκες και οι μέλισσες δεν είναι τα μοναδικά όντα που κατασκευάζουν

κερήθρες. Ένα μικροσκοπικό ψάρι στη λίμνη Χιούρον των ΗΠΑ, με ισχυρό εδαφικό ένστικτο,

σμιλεύει περιοχές σε σχήμα πιάτου διαμέτρου 30 εκατοστών. Εγκαθίσταται στο μέσον κι από κει

αποκρούει τους εχθρούς του. Υπάρχουν πολλά τέτοια ψάρια κι οι περιοχές τους είναι τοποθετημένες

πολύ κοντά μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα είναι ένα σχήμα κερήθρας. Με την πρώτη ματιά κάτι τέτοιο

μοιάζει με εκπληκτικό αρχιτεκτονικό επίτευγμα, αλλά πρόκειται για τέχνασμα. Η φράση κλειδί είναι

"τοποθετημένες πολύ κοντά". Αν πάρετε πολλούς πανομοιότυπους κύκλους - παραδείγματος χάριν,

κέρματα -, τα τοποθετήσετε σ' ένα τραπέζι και τα κινήσετε μέχρι να στριμωχτούν, τότε διατάσσονται

σε σχήμα κερήθρας. Στην πράξη, η κερήθρα αυτή δεν είναι εντελώς κανονική, αλλά το ίδιο συμβαίνει

και με τις περιοχές των ψαριών και τις κερήθρες των μελισσών.

Πριν από περίπου εκατό χρόνια οι μαθηματικοί απέδειξαν ότι η κερήθρα είναι ο πιο

αποτελεσματικός τρόπος για να στριμώξουμε κύκλους στο επίπεδο. Ο κύριος λόγος γι' αυτό είναι ότι

έξι κύκλοι ταιριάζουν ακριβώς γύρω από έναν άλλο κύκλο του ίδιου μεγέθους και το σχήμα της

κερήθρας επαναλαμβάνει αυτή τη δομή γύρω από κάθε κύκλο. Δημιουργούνται έτσι κανονικά

σχήματα μεγάλης κλίμακας υπακούοντας σε απλούς, τοπικούς κανόνες.

Διάταξη κερήθρας



117

Ο πιο πυκνός τρόπος διάταξης ίσων κύκλων είναι η κερήθρα. Σ' αυτή τη διάταξη, κάθε

νόμισμα ακουμπά άλλα έξι. Η πυκνή διάταξη της κερήθρας συναντιέται επίσης στις φολίδες των φιδιών

και των σαυρών καθώς είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος κάλυψης ενός επιπέδου με σχεδόν κυκλικά

σχήματα.

Ο αριθμός 6 έχει μια γνήσια μαθηματική σπουδαιότητα: είναι το "φιλί" στις 2 διαστάσεις.

Αν δηλαδή σχεδιάσετε ένα κύκλο στο επίπεδο και προσπαθήσετε να τακτοποιήσετε αρκετούς ίσους

κύκλους έτσι ώστε ο καθένας από αυτούς να εφάπτεται ("φιλάει") τον πρώτο και καθένας απ' αυτούς

να μην επικαλύπτεται, τότε θα μπορέσετε να συνταιριάξετε ακριβώς έξι κύκλους γύρω από τον πρώτο.

Δοκιμάστε το με κέρματα. Στις τρείς διαστάσεις, όπου οι κύκλοι αντικαθίστανται από σφαίρες, το

"φιλί" είναι το 12. Προσπαθήστε με μπαλάκια του πίνγκ-πόνγκ. Λίγο δύσκολο, αλλά ίσως τα

καταφέρετε. Πάντως, γύρω από ένα κεντρικό μπαλάκι, θα ταιριάξουν 12 μπαλάκια, όχι 13.Οι

μαθηματικοί γνωρίζουν το "φιλί" μόνο για δύο ακόμα χωρικές διαστάσεις. Στις 8 διαστάσεις ο

αριθμός "φιλί" είναι ο 240, ενώ στις 24 ο 196.560. Πιο λογικές διαστάσεις, όπως 4 ή 5 παραμένουν

ακόμα αίνιγμα, θα δούμε όμως τις σφαίρες και τους χώρους υψηλών διαστάσεων στο "Φλάτλαντ", ένα

άλλο βιβλίο του Ίαν Στιούαρτ.

Όλοι οι μανάβηδες γνωρίζουν πως να πακετάρουν πορτοκάλια. Είναι συγκλονιστικό ότι οι

μαθηματικοί ανάλωσαν περισσότερα από 350 χρόνια για να καταλάβουν ότι οι οπωροπώλες είχαν

δίκιο. Στο τέλος του 20ου αιώνα, οι μανάβηδες δικαιώθηκαν.. με την βοήθεια υπολογιστών.

Ο Γερμανός αστρονόμος Γιοχάνες Κέπλερ (1571-1630), στο βιβλίο του "Περί της εξαγωνικής

Χιονονιφάδας" που εκδόθηκε το 1611, εξέτασε μεταξύ άλλων, τρόπους επισώρευσης όμοιων

σφαιριδίων σε τρεις διαστάσεις: "Η διάταξη θα είναι κυβική και τα σφαιρίδια, όταν ασκηθεί πάνω

τους πίεση, θα γίνουν κύβοι. Όμως, αυτή δεν θα ’ναι η πιο σφιχτή επισώρευση. Στη δεύτερη φάση,

κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με τα τέσσερα γειτονικά του στο ίδιο επίπεδο, με τέσσερα στο πάνω επίπεδο

και με τέσσερα στο κάτω επίπεδο. Συνολικά, κάθε σφαιρίδιο εφάπτεται με δώδεκα, και κάτω από

πίεση τα σφαιρίδια γίνονται ρομβοειδή. Η επισώρευση θα είναι η πιο σφιχτή, έτσι ώστε σε καμία άλλη

διάταξη να μην μπορούν να στοιβαχτούν περισσότερα σφαιρίδια στο ίδιο δοχείο". Πρόκειται για το

ολοεδρικά κεντρωμένο κυβικό πλέγμα: τα σημεία του πλέγματος είναι οι κορυφές μιας στοίβας από

κύβους και τα κέντρα των εδρών τους. Είναι η διάταξη που χρησιμοποιείται κυρίως από τους

οπωροπώλες για το στοίβαγμα των πορτοκαλιών. Ίσως φαίνεται προφανές ότι αυτή πρέπει να είναι η

πιο αποτελεσματική επισώρευση σε τρεις διαστάσεις, όμως ήταν δύσκολο να διατυπωθεί μια λογική

εξήγηση.



118

Β. ΑΝΟΙΚΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

1. ΕΙΚΑΣΙΑ ΔΙΔΥΜΩΝ ΠΡΩΤΩΝ

Ορισμός : Δίδυμοι πρώτοι αριθμοί καλούνται τα ζεύγη πρώτων αριθμών της μορφής (p, p+2)

Ο όρος ‘δίδυμοι πρώτοι’ επινοήθηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Paul Stäckel (1862-1919)

[Tietze 1965, p. 19]. Μερικοί από τους πρώτους δίδυμους πρώτους αριθμούς είναι οι:

(3-5), (5-7), (11-13), (17-19)

Οι δίδυμοι πρώτοι απέχουν όσο το δυνατόν λιγότερο γίνεται να απέχουν οι πρώτοι αριθμοί.

Κάθε τρίτος περιττός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 3 και γι’ αυτό δεν υπάρχουν τρεις διαδοχικοί

περιττοί αριθμοί που να είναι πρώτοι εκτός και αν ο ένας από αυτούς είναι ο 3. Ως εκ τούτου, ο 5 είναι

ο μοναδικός πρώτος που βρίσκεται σε δύο ζεύγη δίδυμων πρώτων αριθμών. Εκτός από το πρώτο

ζεύγος δίδυμων πρώτων αριθμών, ο αριθμός ανάμεσα σε κάθε ζεύγος δίδυμων πρώτων είναι

πολλαπλάσιο του 6. Άρα όλοι οι δίδυμοι πρώτοι αριθμοί εκτός του ζεύγους (3,5) είναι της μορφής:

6n+1 ή 6n-1.

Το ερώτημα αν υπάρχουν άπειροι δίδυμοι πρώτοι αριθμοί υπήρξε ένα ακόμα από τα μεγάλα

ανοικτά ζητήματα στην Θεωρία Αριθμών για πολλά χρόνια.

Η εικασία: Υπάρχουν άπειροι πρώτοι αριθμοί p τέτοιοι ώστε και ο p+2 να είναι επίσης

πρώτος.

Το 1849 ο Γάλλος μαθηματικός Alphonse de Polignam (1817-1890) έκανε την πιο γενική

εικασία ότι για κάθε φυσικό αριθμό k υπάρχουν άπειρα ζευγάρια πρώτων τέτοια ώστε p’- p= 2k. Η

περίπτωση k=1 είναι η εικασία των δίδυμων πρώτων αριθμών. Μια δυνατότερη μορφή της εικασίας

των δίδυμων πρώτων αριθμών είναι η εικασία των μαθηματικών Hardy και Littlewood που απαιτεί

έναν νόμο κατανομής των δίδυμων πρώτων αριθμών παρόμοιο με το θεώρημα των πρώτων αριθμών.

Στις 15 Ιανουαρίου 2007 δύο διαφορετικά υπολογιστικά προγράμματα, το Twin Prime Search

και το PrimeGrid, βρήκαν το μεγαλύτερο γνωστό ζεύγος δίδυμων πρώτων αριθμών με 58711 ψηφία ο

καθένας. Ανακαλύφθηκαν από τον Γάλλο Eric Vautier. Στις 6 Αυγούστου 2009 τα δύο αυτά

προγράμματα ανακοίνωσαν ότι ένα νέο ρεκόρ δίδυμων πρώτων αριθμών είχε βρεθεί με 100355 ψηφία.

Στις 25 Δεκέμβρη του 2011 το πρόγραμμα PrimeGrid ανακοίνωσε ότι ένα ακόμη ρεκόρ δίδυμων

πρώτων είχε βρεθεί με 200700 ψηφία.

Και η αναζήτηση συνεχίζεται……..



119

2. ΠΡΩΤΟΙ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ

Έστω p πρώτος αριθμός. Τότε για κάθε ακέραιο a έχουμε ap= a mod p. Αυτό αποδεικνύει

μόνο την μισή κινέζικη θεωρεία (η οποία χρονολογείται περίπου 2000 χρόνια νωρίτερα), δηλαδή ότι

ένας ακέραιος n είναι πρώτος αν και μόνο αν ο αριθμός 2n-2 διαιρείται με τον n. Η άλλη μισή εικασία

είναι λάθος, αφού για παράδειγμα 2341

-2 διαιρείται από το 341 παρόλο που ο 341= 31είναι

σύνθετος. Το ‘μικρό θεώρημα του Φερμά ή πρώτοι του Φερμά’ είναι η βάση για πολλά άλλα

αποτελέσματα στην θεωρία αριθμών και είναι επίσης η βάση μεθόδων για να ελέγχουμε αν ένας

αριθμός είναι πρώτος, που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.

Για να είναι ένας αριθμός 2m

+ 1 όπου m ανήκει στους φυσικούς, πρέπει ο m να είναι δύναμη

του 2, διότι αν είναι m=rs με r >1 περιττό, τότε από την σχέση:

2m

+ 1=(2s+1)(2

(r-1)s-2

(r-2)s+…- 2

s-1) προκύπτει ότι ο 2

m + 1 δεν είναι πρώτος. Οι πρώτοι

αριθμοί της μορφής όπου n ανήκει στους φυσικούς, καλούνται πρώτοι αριθμοί του Φερμά,

διότι έχουν μελετηθεί πρώτα από αυτόν. Για n=1,2,3,4 λαμβάνουμε αντίστοιχα τους πρώτους

αριθμούς 3,5,17,256,65537.

Εικασία του Φερμά : «για όλους τους φυσικούς αριθμούς n, οι αριθμοί είναι πρώτο»ι.

Η εικασία αυτή του Φερμά δεν είναι αληθής, όπως διαπιστώνουμε εξετάζοντας την περίπτωση n=5.

3. ΠΡΩΤΟΙ ΤΟΥ ΜΕΡΣΕΝ

Ο καλόγερος Marin Mersenne (1588-1648) μόλις το 1647 είχε

φτιάξει μία λίστα με όλους τους ακέραιους πρώτους αριθμούς n

μικρότερους ή ίσους του 257 και πίστευε πως ο τύπος p=2n-1 παράγει

πρώτους αριθμούς. Ωστόσο δεν έδωσε καμία απόδειξη και αργότερα η

εικασία του αποδείχτηκε εν μέρει εσφαλμένη.

Προς τιμήν του όμως οι αριθμοί αυτού του τύπου ονομάζονται

αριθμοί Mersenne και συμβολίζονται με Mn γιατί αυτός ήταν ο πρώτος

που τους μελέτησε.

4. ΕΙΚΑΣΙΑ ΤΟΥ ΓΚΟΛΝΤΜΠΑΧ

Ένα από τα παλαιότερα αλλά και δημοφιλέστερα άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών

είναι αυτό που είναι γνωστό ως η ‘Εικασία του Goldbach’.

Ο Christian Goldbach (1690-1764) ήταν ένας μεγάλος Γερμανός μαθηματικός που συχνά



120

αλληλογραφούσε με άλλους μαθηματικούς της εποχής του για τις μαθηματικές του ανησυχίες. Στις 7

Ιουνίου 1742, έγραψε ένα γράμμα στον Leonhard Euler στο οποίο διατύπωσε την εξής εικασία: «Κάθε

ακέραιος που μπορεί να γραφτεί ως το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, μπορεί να γραφτεί επίσης

ως άθροισμα όσων πρώτων αριθμών θέλει κανείς, έως ότου όλοι οι όροι να είναι μονάδες.»

Πρότεινε έπειτα μια δεύτερη εικασία στο περιθώριο της επιστολής του: «Κάθε ακέραιος μεγαλύτερος

του 2 μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα τριών πρώτων αριθμών.»

Θεώρησε βέβαια το 1 ως πρώτο αριθμό, μια παραδοχή που αργότερα εγκαταλείφθηκε. Οι δύο

αυτές εικασίες πλέον θεωρούνται ισοδύναμες, αλλά αυτό δεν φαίνεται να ήταν ζήτημα τότε. Ο Euler

απάντησε με γράμμα του στις 30 Ιουνίου 1742 και θύμισε στον Goldbach μια παλαιότερη συζήτησή

τους στην οποία ο Goldbach είχε θέσει την αρχική εικασία του. Στο ίδιο γράμμα ο Euler δήλωσε ότι:

«Κάθε άρτιος ακέραιος είναι άθροισμα δύο πρώτων. Το θεωρώ ένα απόλυτα σίγουρο και ολοκληρωμένο

θεώρημα αν και δεν μπορώ να το αποδείξω.» Δεν είναι όμως γνωστό αν η εικασία ισχύει για όλους

τους άρτιους αριθμούς τους μεγαλύτερους του 4.

Εικασία του Goldbach: Κάθε άρτιος ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να εκφραστεί ως

το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών. Για μικρούς άρτιους αριθμούς επαληθεύεται εύκολα η ισχύς της

εικασίας του Goldbach, για παράδειγμα 6=3+3, 8=5+3, 10=7+3=5+5, 12=7+5, 14=11+3=7+7, …

Ρεκόρ πρώτων αριθμών την εποχή των ηλεκτρονικών υπολογιστών

Διάγραμμα 1: οι αριθμοί των ψηφίων γνωστών πρώτων αριθμών μετά την ανακάλυψη του ηλεκτρονικού υπολογιστή



121

5. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ CLAY INSTITUTE.

Tο Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay (CMI) είναι ένα ιδιωτικό, μη κερδοσκοπικό ίδρυμα που

εδρεύει στο Providence, Rhode Island. Οι επιστημονικές δραστηριότητες της CMI διαχειρίζονται από

το γραφείο του Προέδρου της Δημοκρατίας στην Οξφόρδη, στο Ηνωμένο Βασίλειο. Το Ινστιτούτο

είναι «αφιερωμένο στην αύξηση και τη διάδοση της μαθηματικής γνώσης». Δίνει διάφορα βραβεία και

χορηγίες σε πολλά υποσχόμενους μαθηματικούς. Το ινστιτούτο ιδρύθηκε το 1998 με τη χορηγία του

επιχειρηματία της Βοστώνης Landon Clay Τ. Ο μαθηματικός Arthur Jaffe ήταν ο πρώτος πρόεδρος

της CMI.

Ενώ το ινστιτούτο είναι περισσότερο γνωστό για τα Προβλήματα της Χιλιετίας, πραγματοποιεί

ένα ευρύ φάσμα δραστηριοτήτων, συμπεριλαμβανομένου ενός προγράμματος μεταδιδακτορικών (οι

πέντε Επιστημονικοί Συνεργάτες Clay υποστηρίζονται κάθε χρόνο) και ένα εξαμηνιαίο θερινό

σχολείο, οι εργασίες του οποίου δημοσιεύονται από κοινού με την Αμερικανική Μαθηματική

Εταιρεία.

Τα επτά προβλήματα είναι:

Η εικασία Poincaré

P εναντίον NP

Η εικασία Hodge

Navier-Stokes ύπαρξη και την ομαλότητα

Yang-Mills ύπαρξη και χάσμα μάζας

Η υπόθεση Riemann

Η Birch και Swinnerton-Dyer εικασία.

Μερικοί από τους μαθηματικούς που είχαν εμπλακεί στην επιλογή και παρουσίαση των επτά

προβλήματα ήταν οι Atiyah, Bombieri, Connes, Deligne, Fefferman, Milnor, Mumford, Wiles και

Witten. Για κάθε πρόβλημα, στο πρώτο πρόσωπο που θα το λύσει θα απονεμηθεί $ 1.000.000 από το

CMI.

Η εικασία Poincaré

Το πρόβλημα που διατύπωσε το 1904 ο Γάλλος επιστήμονας Ανρί Πουανκαρέ αφορά την

Τοπολογία, ένα κλάδο των Μαθηματικών που δεν ενδιαφέρεται για το ακριβές σχήμα των στερεών

σωμάτων (σφαίρα, κύβος, πυραμίδα κ.λπ.), αλλά για τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους, π.χ. αν είναι



122

συμπαγή ή αν έχουν τρύπες. Οι εφαρμογές αυτού του σχετικά νέου κλάδου των Μαθηματικών είναι

εξαιρετικά σημαντικές σε τομείς όπως τα δίκτυα υπολογιστών και συγκοινωνιών, όπου δεν μας

ενδιαφέρουν τα ακριβή σχήματα, αλλά οι «κόμβοι» και οι διασυνδέσεις (σκεφθείτε, για παράδειγμα,

το λειτουργικό διάγραμμα του μετρό, που δεν απεικονίζει ακριβώς τη γεωγραφία της πόλης, αλλά

μας επιτρέπει εύκολα να βρούμε τον δρόμο μας).

Σε χοντρικές γραμμές, η υπόθεση Πουανκαρέ καθορίζει ποια στερεά σώματα (ή

«πολλαπλότητες» σε αφηρημένους μαθηματικούς χώρους άνω των τριών διαστάσεων) είναι

ισοδύναμα, από τοπολογική άποψη με μια σφαίρα και ποια όχι. Π.χ., ένας κύβος από πλαστελίνη

είναι ισοδύναμος με σφαίρα, αφού μπορούμε να τον «πλάσουμε» σε στυλ σφαίρας, ενώ ένα ντόνατ

δεν είναι, γιατί έχει τρύπα στη μέση.

Φαντασθείτε ότι έχετε ένα λάστιχο, ένα μήλο και ένα ντόνατ με τρύπα στη μέση. Αν τραβήξετε

το λάστιχο και το τοποθετήσετε περιμετρικά γύρω από το μήλο, θα μπορείτε να μετακινήσετε το

λάστιχο από τον «ισημερινό» στον «πόλο» του μήλου, χωρίς να σκίσετε το λάστιχο και χωρίς να

εγκαταλείψετε την επιφάνεια του μήλου. Αν, όμως, το λάστιχο τοποθετηθεί πάνω στην επιφάνεια του

ντόνατ, τότε δεν υπάρχει τρόπος να μετακινήσουμε το λάστιχο σε όλη την επιφάνεια του ντόνατ,

χωρίς να σκίσουμε ή το ένα ή το άλλο. Ο Πουανκαρέ υπέθεσε ότι κάτι ανάλογο συμβαίνει και στον

τετραδιάστατο χώρο, ενώ σύγχρονοι μαθηματικοί απέδειξαν ότι κάτι τέτοιο συμβαίνει και σε χώρο

περισσότερων των τεσσάρων διαστάσεων. Άγνωστο παρέμενε, όμως, μέχρι την εμφάνιση του

Πέρελμαν στη σκηνή, εάν η αρχική Υπόθεση του Πουενκαρέ ισχύει. Αν η απόδειξη του Ρώσου

μαθηματικού στέκει, τότε αυτό θα έχει σημαντικές πρακτικές εφαρμογές στον τομέα του σχεδιασμού

και της κατασκευής ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, αλλά και συγκοινωνιακών δικτύων.

O Πουανκαρέ χαρακτηρίσθηκε ως «ο τελευταίος αναγεννησιακός άνθρωπος», ένας

μαθηματικός που αισθανόταν άνετα σε κάθε τομέα των Μαθηματικών, όπως την ανάλυση, την

άλγεβρα, την τοπολογία, την αστρονομία και τη θεωρητική φυσική. Ο Γάλλος μαθηματικός ήταν

μεγάλος οραματιστής και πρώτος εξέφρασε τη βασική αρχή της Θεωρίας του Χάους, ότι δηλαδή

«μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες προκαλούν μεγάλες διαφορές στο τελικό αποτέλεσμα».

Η εικασία του Poincare είναι το ένα από τα 7 προβλήματα που λύθηκε από τον Ρώσο

μαθηματικό Γριγκόρι Πέρελμαν ο οποίος αρνήθηκε το βραβείο Field και το ποσόν του ενός

εκατομμυρίου δολαρίων.

Απομένουν όμως κι άλλα 6 προβλήματα, μερικά από τα οποία είναι άλυτα εδώ και πάνω από

100 χρόνια

Πρόβλημα P v. NP

Οι επιστήμονες των ηλεκτρονικών υπολογιστών αναγνώρισαν δύο είδη προβλημάτων, που

μπορεί να επιλύσει ένας υπολογιστής. Προβλήματα τύπου Ρ μπορούν να επιλυθούν



123

«αποτελεσματικά», δηλαδή να δώσουν λύση έπειτα από «λογικό» αριθμό αριθμητικών πράξεων.

Προβλήματα τύπου Ε, αντίθετα, απαιτούν υπολογιστική ισχύ, που ξεπερνάει σε πολυπλοκότητα τον

συνολικό αριθμό ατόμων στο Σύμπαν.

Υπάρχει, όμως, και τρίτο είδος προβλήματος, τύπου ΝΡ, που συμπεριλαμβάνει τις

περισσότερες περίπλοκες ασκήσεις που η βιομηχανία και ο εμπορικός τομέας θα ήθελαν να επιλύουν

οι υπολογιστές. Άσκηση τύπου ΝΡ μπορεί να επιλυθεί αποτελεσματικά από υπολογιστή, εφόσον σε

κρίσιμα σημεία του υπολογισμού, το μηχάνημα λαμβάνει έτοιμη την απάντηση, αντί να εργαστεί για

να φθάσει σε αυτή. Το ζήτημα είναι βέβαια θεωρητικό, καθώς παραμένει το ζήτημα από πού θα

εξασφαλίσει ο υπολογιστής την απάντηση.

Αν ένας υπολογιστής είχε την ικανότητα αυτή, το εύρος των προβλημάτων που μπορεί να

αναλάβει θα αυξανόταν άραγε σημαντικά; Η προφανής απάντηση είναι, ναι. Ίσως, όμως, και όχι. Ίσως

όλες οι ασκήσεις τύπου ΝΡ είναι στην πραγματικότητα ασκήσεις τύπου Ρ. Ίσως δηλαδή η

αποτελεσματικότητα στην επίλυση προβλημάτων που θα ακολουθούσε την τροφοδότηση του

μηχανήματος με έτοιμες απαντήσεις να είναι εφικτή, χάρη σε έξυπνο προγραμματισμό του

υπολογιστή.

Αντικείμενο του προβλήματος P v. NP είναι να προσδιορίσει εάν αυτό ισχύει. Εάν αυτό

αποδειχθεί, τότε οι πρακτικές εφαρμογές σε βιομηχανία, εμπόριο, αλλά και στην

ασφάλεια του Ίντερνετ θα είναι σημαντικές.

Υπόθεση του Χοτζ

Πρόκειται για ένα από τα σημαντικότερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα της αλγεβρικής

γεωμετρίας. Κατά τη διάρκεια του 20ού αιώνα, πολλοί μαθηματικοί ανακάλυψαν καλές μεθόδους

έρευνας περίπλοκων αντικειμένων. Η βασική ιδέα αφορά το ερώτημα, σε ποιο βαθμό μπορούμε να

πλησιάσουμε τη μορφή ενός δεδομένου αντικειμένου, κολλώντας μεταξύ τους απλά γεωμετρικά

δομικά στοιχεία, αυξανόμενου μεγέθους.

Η τεχνική αυτή αποδείχθηκε τόσο χρήσιμη, που γενικεύθηκε με πολλούς διαφορετικούς

τρόπους, οδηγώντας τελικά στη δημιουργία πανίσχυρων εργαλείων, που επέτρεψαν στους

μαθηματικούς να πραγματοποιήσουν άλματα στην ταξινόμηση της ποικιλίας αντικειμένων, που

συναντούσαν στις έρευνές τους.

Δυστυχώς, η γεωμετρική προέλευση της μεθόδου χάθηκε μέσα στην περιπλοκότητα του ορισμού της.

Υπό μία έννοια, κατέστη αναγκαίο να προστεθούν τμήματα που στερούνταν γεωμετρικής ερμηνείας.

Η υπόθεση του Χοτζ έρχεται να βάλει τάξη σε αυτό το χάος, δημιουργώντας μια γέφυρα μεταξύ

αλγεβρικών δομών και της γεωμετρίας τους. Προέκυψε ως αποτέλεσμα του ερευνητικού έργου του

μαθηματικού Χ. Ντ. Χοτζ μεταξύ 1930 και 1940.



124

Εξίσωση Νέιβιερ – Στόουκς

Κύματα ακολουθούν τη βάρκα μας, καθώς κινούμαστε στην επιφάνεια μιας λίμνης, ενώ

κύματα αέρος ακολουθούν τα σύγχρονα αεροσκάφη, καθώς αυτά πετούν στον αέρα. Μαθηματικοί και

φυσικοί πιστεύουν ότι μπορεί να βρεθεί εξήγηση και να προβλεφθεί η συμπεριφορά των κυμάτων

αυτών, μέσα από την κατανόηση της λύσης της Εξίσωσης Νέιβιερ - Στόουκς.

Αν και οι εξισώσεις αυτές καταγράφηκαν τον 19ο αιώνα, ακόμη και σήμερα αδυνατούμε να τις

κατανοήσουμε. Οι μαθηματικοί καλούνται σήμερα να εκπονήσουν μαθηματική θεωρία, η οποία θα

ξεκλειδώσει τα μυστικά που κρύβει η Εξίσωση Νέιβιερ - Στόουκς.

Θεωρία Γιανγκ – Μιλς

Οι νόμοι της κβαντικής Φυσικής είναι για τον κόσμο των στοιχειωδών σωματιδίων ό,τι και οι

Νόμοι του Νεύτωνα για τον γύρω μας κόσμο. Σχεδόν πριν από πενήντα χρόνια, οι μαθηματικοί Γιανγκ

και Μιλς εισήγαγαν εντυπωσιακό νέο πλαίσιο, για την περιγραφή των στοιχειωδών σωματιδίων,

χρησιμοποιώντας δομές που συναντιούνται και στη Γεωμετρία.

Η Κβαντική Θεωρία Γιανγκ - Μιλς αποτελεί σήμερα τη βάση σχεδόν όλων των θεωριών

στοιχειωδών σωματιδίων, ενώ οι προβλέψεις της έχουν τύχει πειραματικής μελέτης σε πολλά

εργαστήρια. Η μαθηματική της βάση παραμένει, όμως, ασαφής. Η επιτυχημένη χρήση της θεωρίας

Γιανγκ - Μιλς για την περιγραφή των ισχυρών αλληλεπιδράσεων στοιχειωδών σωματιδίων εξαρτάται

από μιαν ανεπαίσθητη κβαντική μηχανική ιδιότητα, που ονομάζουμε «χάσμα μάζας»: τα κβαντικά

σωματίδια έχουν θετική μάζα, παρότι τα κλασικά κύματα μετακινούνται με την ταχύτητα του φωτός.

Η ιδιότητα αυτή ανακαλύφθηκε πειραματικά από φυσικούς και επιβεβαιώθηκε με τη βοήθεια

προσομοιώσεων σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές, χωρίς ωστόσο να έχει εκφρασθεί θεωρητικά.

Η πρόοδος στην επιβεβαίωση της θεωρίας Γιανγκ - Μιλς θα απαιτήσει, όμως, την υιοθέτηση

θεμελιωδών νέων ιδεών στη Φυσική και τα Μαθηματικά.

Υπόθεση του Ρίμαν

Το 1859, ο Μπέρνχαρτ Ρίμαν παρουσίασε την υπόθεση, που είναι η μόνη που απομένει

αναπόδεικτη από τον κατάλογο του Χίλμπερτ. Η υπόθεση αφορά την αλληλουχία των πρώτων

αριθμών μεταξύ των θετικών ακέραιων. Πρώτος είναι κάθε θετικός αριθμός, εκτός του 1, ο οποίος δεν

διαιρείται παρά μόνο από τον εαυτό του και το 1.

Οι πρώτοι δέκα πρώτοι αριθμοί είναι οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 και 29. Οι πρώτοι αριθμοί

είναι άπειροι, αλλά η συχνότητά τους μειώνεται όσο επεκτείνεται η σειρά θετικών ακεραίων προς το

άπειρο. Από τους οκτώ αρχικούς θετικούς ακέραιους αριθμούς, οι μισοί είναι πρώτοι, αλλά από τους



125

αρχικούς εκατό, μόλις το ένα τέταρτο είναι πρώτοι, ενώ από τους αρχικούς ένα εκατομμύριο θετικούς

ακέραιους, μόλις ο ένας στους δέκα τρεις είναι πρώτος.

Αυτό δημιουργεί το ερώτημα εάν μπορούμε να εξαγάγουμε κάποιο αξιόλογο συμπέρασμα για

τον ακριβή τρόπο, με τον οποίο το ποσοστό αυτό μειώνεται σταδιακά. Το αρχικό πρότυπο της

ακολουθίας πρώτων αριθμών και όσα γνωρίζουμε για τα μετέπειτα πρότυπα δεν είναι, όμως,

ενθαρρυντικά. Τα διαστήματα μεταξύ των αρχικών δέκα πρώτων, για παράδειγμα, είναι 1, 2, 2, 4, 2, 4,

2, 4 και 6, μία ακολουθία που δεν μοιάζει να έχει εμφανή περιοδικότητα.

Άσχετα από το πόσο μακριά φθάνουμε στην αλληλουχία θετικών ακεραίων, ανακαλύπτουμε

ομάδες πολλών πρώτων, συγκεντρωμένες κοντά η μία στην άλλη, καθώς και διαστήματα, όσο μεγάλα

θέλει κανείς, στα οποία δεν συναντούμε κανέναν πρώτο αριθμό. Οι μαθηματικοί, όμως, πέτυχαν να

κατανοήσουν -εν μέρει- τον τρόπο με τον οποίο το ποσοστό των πρώτων αριθμών μειώνεται. Αν και η

κατανόηση αυτή προήλθε από άλλο κλάδο των Μαθηματικών, που μοιάζει εντελώς άσχετος με τη

θεωρία των θετικών ακεραίων, καθώς ασχολείται με τη διαρκή διακύμανση ενός μεγέθους σε σχέση

με ένα άλλο.

Παρ' όλα αυτά, η απόδειξη της Υπόθεσης του Ρίμαν, εάν και εφόσον επιτευχθεί, θα μπορούσε

και αυτή να έχει σημαντικές πρακτικές εφαρμογές στη Φυσική και την τεχνολογία των επικοινωνιών.

Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον – Ντάιερ

Οι μαθηματικοί ανέκαθεν ενδιαφέρονταν για το πρόβλημα της ανακάλυψης ακέραιων λύσεων

για εξισώσεις του τύπου x2+y2=z2. Ο Ευκλείδης έδωσε την πλήρη λύση στην εξίσωση αυτή, αλλά για

περισσότερο περίπλοκες εξισώσεις, αυτό καθίσταται πολύ δύσκολο. Πράγματι, το 1970, ο

Ματιγιάσεβιτς έδειξε ότι το δέκατο πρόβλημα στον κατάλογο του Χίλμπερτ είναι άλυτο, δεν υπάρχει

δηλαδή γενική μέθοδος επιβεβαίωσης, ότι τέτοιες εξισώσεις έχουν λύσεις σε πλήρεις αριθμούς. Αλλά

σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις, μπορεί να έχουμε καλύτερη τύχη.

Η Υπόθεση Μπερτς και Σουίνερτον - Ντάιερ αφορά τις λύσεις ορισμένων τέτοιων, ειδικών

περιπτώσεων.

Γ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΕΜΕΙΝΑΝ

ΑΛΥΤΑ ΓΙΑ ΑΙΩΝΕΣ ΚΑΙ ΛΥΘΗΚΑΝ ΠΡΟΣΦΑΤΑ

1. ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ

Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά είναι ένα από τα πιο γνωστά

θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και αποδείχτηκε πρόσφατα από τους



126

μαθηματικούς Άντριου Γουάιλς και Ρίτσαρντ Τέιλορ. Εκφράζεται ως εξής: Είναι αδύνατον να

χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις.

Χρησιμοποιώντας πιο επίσημη μαθηματική σημειογραφία, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Αν ένας ακέραιος n είναι μεγαλύτερος του 2, τότε η εξίσωση , όπου x, y, και z

θετικοί ακέραιοι δεν έχει λύση.

Παρά το γεγονός ότι σχετίζεται αρκετά με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο έχει άπειρες

λύσεις και εκατοντάδες αποδείξεις, η έξυπνη αυτή παραλλαγή του Φερμά στάθηκε πολύ δυσκολότερο

να αποδειχτεί. Επίσης, επειδή το συγκεκριμένο πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολα κατανοητό από τον

καθένα (ως προς τη διατύπωσή του), έχουν δημιουργηθεί κατά καιρούς οι περισσότερες λανθασμένες

αποδείξεις από οποιοδήποτε άλλο πρόβλημα στην ιστορία των μαθηματικών. Όλα τα θεωρήματα που

είχαν προταθεί από τον Φερμά αποδείχτηκαν, είτε με δικές του αποδείξεις, είτε με αποδείξεις άλλων

μαθηματικών, στους επόμενους δύο αιώνες που ακολούθησαν τις προτάσεις.

Ο Φερμά διατύπωσε το θεώρημα ως σημείωση στο βιβλίο Αριθμητικά του Διόφαντου δίπλα

στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Εκεί έγραψε ότι γνωρίζει μια καταπληκτική απόδειξη, αλλά δε του φτάνει ο

χώρος για να την γράψει.

Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά δεν ήταν το τελευταίο που διατύπωσε, αλλά το τελευταίο

που αποδείχτηκε…

2. ΤΟ 10ο ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ HILBERT

Το 10ο Πρόβλημα του Hilbert, το δέκατο στη σειρά από τα 23 προβλήματα

που έθεσε ο David Hilbert το 1900 ως οδηγό για τους μαθηματικούς του 20ού

αιώνα ζητούσε:

«Να βρεθεί διαδικασία (δηλ. “αλγόριθμος”) η οποία σε πεπερασμένο

αριθμό βημάτων να αποφαίνεται κατά πόσο μία πολυωνυμική (διοφαντική)

εξίσωση (με ακεραίους συντελεστές και με πολλές μεταβλητές) έχει ή δεν

έχει ακέραιες λύσεις».

Το πρόβλημα λύθηκε το 1970 από τον Yuri Matijasevich με αρνητικό τρόπο:

«Τέτοια διαδικασία δεν υπάρχει». Η απόδειξη χρησιμοποιεί εργαλεία Μαθηματικής Λογικής και

Θεωρίας Αριθμών.



127

Δ. ΤΑ 3 «ΆΛΥΤΑ» ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

Όταν οι αρχαίοι Έλληνες ήθελαν να λύσουν ένα πρόβλημα προσπαθούσαν αρχικά να το λύσουν

κάνοντας χρήση των πιο απλών καμπυλών, των κύκλων και των ευθειών δηλαδή χρησιμοποιώντας

μόνο κανόνα και διαβήτη. Όταν λοιπόν δεν μπορούσαν να λύσουν κάποιο πρόβλημα με αυτές της

συνθήκες τότε το θεωρούσαν άλυτο και προσπαθούσαν να το λύσουν κάνοντας χρήση άλλων πιο

πολύπλοκων καμπυλών. Έτσι τα “3 Άλυτα Μαθηματικά Προβλήματα Της Αρχαιότητας” δεν μπορούν

να λυθούν με κανόνα και διαβήτη άλλα υπάρχουν αρκετές λύσεις αυτών με άλλες καμπύλες.

1. ΤΟ ΔΗΛΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Το δήλιο πρόβλημα ή ο διπλασιασμός του κύβου απασχόλησε τους αρχαίους Έλληνες

γεωμέτρες και η αναζήτηση λύσεων, οδήγησε σε μια έντονη ανάπτυξη της Γεωμετρίας.

Το δήλιο πρόβλημα απόκτησε δημοσιότητα όταν το ανέφερε σε μια τραγωδία o βασιλιάς της

Κρήτης Μίνωας διαμαρτυρόμενος γιατί το κενοτάφιο, που προοριζόταν για το γιό του Γλαύκο, ήταν

πολύ μικρό για βασιλικό μνημείο και απαιτούσε το διπλασιασμό του όγκου του χωρίς να αλλάξει το

κυβικό του σχήμα. Πανελλήνια γνωστό όμως έγινε το πρόβλημα αυτό όταν αναφέρθηκε από το

μαντείο του Δήλιου Απόλλωνα, όταν δηλαδή ρωτήθηκε το μαντείο, τι πρέπει να κάνουν για να

απαλλαγούν από το λοιμό που μάστιζε το νησί Δήλο, απάντησε ότι τούτο θα συμβεί αν διπλασιάσουν

τον κυβικό βωμό του Απόλλωνα. Έτσι το πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου πέρασε στην

ιστορία με το όνομα "Δήλιο πρόβλημα".

Οι λύσεις που δόθηκαν στο πρόβλημα, κατά την ελληνική αρχαιότητα, σώθηκαν και φθάσανε

σε μάς από τον σχολιαστή των έργων του Αρχιμήδη Ευτόκιο (6 αι. μ.χ). Αυτός σχολιάζοντας ανάλογο

πρόβλημα του Αρχιμήδη και τη μέθοδο που αυτός χρησιμοποίησε για να το λύσει, δίνει όλες τις

λύσεις παρεμβολής που του ήταν τότε γνωστές από παλαιότερες συγγραφές. Οι λύσεις που δίνει είναι

12 και η αρχαιότερη είναι του Αρχύτα. Οι κυριότερες από τις γνωστές λύσεις προέρχονται από τους :

Ο Ιπποκράτης ο Χίος (470-400 π.χ)

Ο Αρχύτας ο Ταραντίνος (428-365 π.χ)

Ο Πλάτων (427-347 π.χ)

Ο Μέναιχμος (375- π.χ)

Ο Αρχιμήδης (287-212 π.χ)

Ο Ερατοσθένης (276-194 π.χ)



128

Ο Απολλώνιος (265-170 π.χ)

Ο Νικομήδης (έζησε γύρω στο 200 π.χ)

Ο Ήρων ο Αλεξανδρινός (1ος -2ος αι. μ.χ)

Ο Διοκλής (1ος αι. π.χ)

Ο Πάππος ο Αλεξανδρινός (3ος αι. μ.χ)

2. Η ΤΡΙΧΟΤΟΜΗΣΗ ΓΩΝΙΑΣ

Σήμερα δεν γνωρίζουμε κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα της τριχοτόμησης

γωνίας στην ελληνική αρχαιότητα. Ξέρουμε όμως ότι αποτελούσε το ένα από τα τρία μεγάλα

προβλήματα μετά το Δήλιο και τον τετραγωνισμό του κύκλου. Ουσιαστικά το πρόβλημα έγκειται στην

τριχοτόμηση οξείας γωνίας, διότι αν είναι αμβλεία αφαιρούμε από αυτήν την ορθή που μπορεί να

τριχοτομηθεί με χάρακα και διαβήτη. Η τριχοτόμηση όμως μιας οξείας γωνίας είναι αδύνατο να

πραγματοποιηθεί μόνο με χάρακα και διαβήτη γιατί η εξίσωση που την εκφράζει είναι τρίτου βαθμού

χωρίς να μπορεί να αναχθεί σε δευτέρου. Πράγματι από τη τριγωνομετρία μας είναι γνωστή η σχέση

στην οποία αν θέσουμε εφ3θ=α και εφθ=x και κάνουμε τις πράξεις θα φθάσουμε στη x3-3αx

2-3x+α=0

που είναι η εξίσωση της τριχοτόμησης.

Η κατασκευή με χάρακα και διαβήτη των ριζών αυτής της εξίσωσης είναι δυνατή μόνο αν

μπορεί αυτή να αναλυθεί σε δύο παράγοντες, ένα πρωτοβάθμιο και ένα δευτεροβάθμιο, όμως αυτό

αποδείχθηκε μόλις το 1837, ότι είναι αδύνατο.

Οι αρχαίοι Έλληνες γεωμέτρες όταν οι προσπάθειές τους με το χάρακα και το διαβήτη δεν

απέδωσαν, στράφηκαν σε άλλες καμπύλες εκτός του κύκλου και σε άλλες μεθόδους. Το πρώτο

αποτέλεσμα αυτής της προσπάθειας ήταν η επινόηση από τον Ιππία τον Ηλείο της πρώτης καμπύλης

στην ελληνική Γεωμετρία, μετά την περιφέρεια, της τετραγωνίζουσας, με τη βοήθεια της οποίας

έδωσε και τη πρώτη λύση του προβλήματος.

Οι γνωστότεροι αρχαίοι γεωμέτρες που ασχοληθήκανε με το πρόβλημα της τριχοτόμησης της

γωνίας είναι :

Ο Ιππίας ο Ηλείος (περίπου 430 π.χ)

Ο Αρχιμήδης (287-212 π.χ)

Ο Νικομήδης (περίπου 200 π.χ)

Ο Πάππος ο Αλεξανδρινός (3ος αι. μ.χ)



129

3. Ο ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ

Η μέτρηση του εμβαδού του περικλειομένου από κάποιο σχήμα, ήταν σε όλους τους λαούς,

από την εποχή που ακόμη η γεωμετρία ήταν εμπειρικής μορφής, βασική επιδίωξη όλων των

γεωμετρών. Από τη στιγμή που διαλέξανε σαν μονάδα μέτρησης των εμβαδών, το τετράγωνο με

πλευρά τη μονάδα μήκους, αυτόματα τέθηκε και το πρόβλημα του τετραγωνισμού των διαφόρων

σχημάτων.

Αρχικά "τετραγωνίστηκαν" δηλαδή προσδιορίστηκε το εμβαδόν τους, τα ορθογώνια, τα

τρίγωνα, τα παραλληλόγραμμα και ορισμένα πολύγωνα. Μετά από αυτό ήταν φυσικό να επιδιωχθεί

και ο τετραγωνισμός σχημάτων περικλειομένων από καμπύλες γραμμές και πρώτου από όλα του

κύκλου. Ο τετραγωνισμός του κύκλου, το τρίτο από τα μεγάλα προβλήματα της αρχαιότητας,

απασχόλησε πολλούς ερευνητές για πολλούς αιώνες και υπήρξε το μεγάλο εμπόδιο πάνω στο οποίο

σκόνταψαν μεγάλα ονόματα.

Η απαίτηση του προβλήματος είναι να κατασκευαστεί τετράγωνο ισοδύναμο με δοσμένο

κύκλο, αν δηλαδή είναι R η ακτίνα του κύκλου και x η ζητούμενη πλευρά του τετραγώνου, πρέπει να

αληθεύει η σχέση, όπου π ο λόγος του μήκους της περιφέρειας προς το μήκος της διαμέτρου του

κύκλου. Παρόλο που εμπειρικά είχε διαπιστωθεί ότι ο λόγος π της περιφέρειας προς τη διάμετρο

διατηρείται σταθερός, ωστόσο η κατασκευή αυτού του λόγου και όταν ακόμη η Γεωμετρία

εφοδιασμένη με την απόδειξη είχε γίνει επιστήμη, στάθηκε αδύνατη. Υπήρξαν κατασκευές του π

μεγαλοφυείς κατά τη σύλληψη όχι όμως πραγματοποιημένες σύμφωνα με την απαίτηση του "χάρακα

και του διαβήτη" που έθεταν τότε. Παράλληλα έγιναν μεγαλειώδεις προσπάθειες υπολογισμού της

τιμής του π, οι οποίες με πρωτεργάτη τον Αρχιμήδη, έδωσαν ένδοξα αποτελέσματα.

Ο πρώτος που ασχολήθηκε με τον τετραγωνισμό του κύκλου είναι ο Αναξαγόρας ο

Κλαζομένιος (500-428 π.χ), δάσκαλος και φίλος του Περικλή. Στη συνέχεια ασχολήθηκαν οι

Ιπποκράτης ο Χίος (470- 400 π.χ), ο σοφιστής Αντιφών ο Αθηναίος (περί το 430 π.χ) και ο επίσης

σοφιστής Βρύσων ο Ηρακλειώτης σύγχρονος του Αντιφώντα. Ουσιαστική ώθηση στο πρόβλημα του

τετραγωνισμού του κύκλου, δόθηκε από τον σοφιστή Ιππία τον Ηλείο (β' μισό του 5ου αι. π.χ) και από

τους Πάππο (3ος αι. μ.χ) και τον Δεινόστρατο (4ος αι. π.χ) αδελφό του Μέναιχμου.

Ο Ιάμβλιχος (250-325 μ.χ) αναφέρει ότι τον τετραγωνισμό του κύκλου κατόρθωσαν :

O Αρχιμήδης (267-212 π.χ) με τη βοήθεια της "Έλικας".

Ο Νικομήδης (περίπου 200 π.χ) με την καμπύλη που ονομαζόταν "ιδίως τετραγωνίζουσα".

Ο Απολλώνιος (265-170 π.χ) με την καμπύλη που ονόμαζε ο ίδιος "αδελφή της κοχλοειδούς" που ήταν

όμως ίδια με την καμπύλη του Νικομήδη.

Ο Κάρπος με κάποια καμπύλη την οποία ονομάζει απλά "εκ διπλής κινήσεως προερχομένη».



130

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Στόχος της ομάδας μας ήταν να ερευνήσουμε τα μαθηματικά προβλήματα που έχουν

απασχολήσει μεγάλο αριθμό μαθηματικών ανά τους αιώνες. Ασχολούμενοι με αυτή την εργασία

κατανοήσαμε το περιεχόμενο και τη σημασία των μαθηματικών προβλημάτων και τη σχέση τους με

τη φυσική πραγματικότητα. Επίσης καταλάβαμε πως τα μαθηματικά παίζουν μεγαλύτερο ρόλο στην

καθημερινή ζωή από ότι φανταζόμασταν και τέλος μας έκανε η εργασία να αγαπήσουμε περισσότερο

τα μαθηματικά.

ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Η έρευνα μας δεν είχε μόνο διδακτικό χαρακτήρα (δηλαδή ότι επεκτείναμε τις γνώσεις μας), άλλα

μας βοήθησε και σε πρακτικά θέματα, όπως τη συνεργασία, την ομαδική και την ατομική έρευνα.

Μέσα λοιπόν από αυτήν την εργασία, όπου περιγράφουμε πολλά μαθηματικά προβλήματα που έχουν

απασχολήσει κατά καιρούς τους μαθηματικούς ή συνεχίζουν να τους απασχολούν κατανοήσαμε πόσο

σημαντικά είναι τα μαθηματικά στην καθημερινή μας ζωή.



131

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

ΛΑΡΕΝΤΖΑΚΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ (2012), ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ, Εθνικό Μετσόβιο

Πολυτεχνείο, Τομέας Μαθηματικών, Αθήνα.

Διαδικτυακοί Ιστότοποι

http://www.telemath.gr

http://sp-naturalsciences.blogspot.gr/2008/05/1.html

http://mathedutech.wordpress.com/2010/12

http://wikipedia.qwika.com/en2el/Computer-assisted_proof

http://thalesandfriends.org/el/event/tefkros-mihailidis-hub-science/

www.claymathematicsinstitute.gr

www.sciencenews.gr

http://www.bozatzidis.gr/

http: // www. math. uoa. gr/

http: // www. emis. de

http: // www. ams. org/

http: // www. theory. csc. uvic. ca/~mmania/

http: // www-history. mcs. st-and. ac. uk/

http: // dir. yahoo. com/Science/Mathematics/

http: // euclid. math. fsu. edu/Science/math. html

http: // www-groups. dcs. st-and. ac. uk/~history/HistTopics/Babylonian-andEgyptian. html

http: // www. cfw. com/~clayford/

http: // www-math. mit. edu/

http: // www. cs. uidaho. edu/~casey931/seminar/ethno. html

http://www.telemath.gr/

http://sp-naturalsciences.blogspot.gr/2008/05/1.html

http://wikipedia.qwika.com/en2el/Computer-assisted_proof

http://thalesandfriends.org/el/event/tefkros-mihailidis-hub-science/

http://www.claymathematicsinstitute.gr/

http://www.sciencenews.gr/

http://www.bozatzidis.gr/



132

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Αφίσα



133

ΣΥΝΤΟΜΟ

ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΟ

ΛΕΞΙΚΟ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΟΡΩΝ



134

ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΟΡΟΣ ENGLISH TERM

Αγκύλη = bracket

Αθροίζω = add (up), sum

Ακέραιος = integer

Ακολουθία = sequence

Ακτίνα = radius, ray

Άλγεβρα = algebra

Αλγόριθμος = algorithm

Αναλογία = ratio

Ανίσωση = inequality

Ανυπολόγιστος = incalculable

Αξίωμα = axiom

Αξονική γωνία = axial angle

Απάντηση = answer

Άπειρος = infinite

Απέναντι γωνία = opposite angle

Απόδειξη = proof

Απόλυτα αριθμητικά = cardinal numbers

Απόλυτη τιμή = absolute value

Αποτέλεσμα = result, outcome

Αριθμητική = arithmetic

Αριθμητική πρόοδος = arithmetical progression

Αριθμός = number, figure

Άρρητος = irrational

Αφαίρεση = subtraction

Βάθος = depth

Γεωμετρία = geometry

Γεωμετρική πρόοδος = geometric progression

Γεωμετρικός τόπος = geometrical mean

Γινόμενο = product

Γραμμή = line



135

Γραμμικός = linear

Γραφική παράσταση = graph

Γωνία = angle

Δεδομένα = data

Δειγματικός χώρος = sample space

Δεκαδικό ψηφίο = decimal point

Δεκαδικός = decimal

Διαβήτης = compass

Διαγώνιος = diagonal

Διαίρεση = division

Διαιρώ = divide

Διάμεσος = intermediate

Διάμετρος = diameter

Διάσταση = dimension

Δισεκατομμύριο = billion

Διχοτόμος = bisector

Δύναμη (αριθμού) = power

Εγγεγραμμένο σχήμα = ascribed figure

Εκατομμύριο = million

Εκθέτης = exponent

Εμβαδόν = surface

Ενδεχόμενο = eventuality, possibility

Εξάγωνο = hexagon

Εξάσκηση = practice

Εξίσωση = equation

Εξωτερική γωνία = outside angle

Επί = times

Επίκεντρη γωνία = central angle

Επίπεδο = level, plane

Επιφάνεια = surface

Ευθεία = straight line



136

Ευθύγραμμο τμήμα = line segment

Ζυγός αριθμός = even number

Ημιευθεία = half line

Θεωρεία = theory

Θεώρημα = theorem

Ισοσκελές = isosceles

Ισούται με = equals

Ίχνος = trace

Κάθετη = vertical line

Καμπύλη = curve

Κανόνας = rule

Κεντρική γωνία = central angle

Κλάσμα = fraction

Κλίμακα = scale

Κόμμα, υποδιαστολή = point

Κορυφή = top

Κυβική ρίζα = cube root

Κύβος = cube

Κύκλος = circle

Κύλινδρος = cylinder

Κώνος = cone

Λόγος = ratio

Μαθηματικά = mathematics (maths)

Μαθηματικός = mathematician

Μέθοδος = method

Μέσος όρος = average

Μέσος, μεσαίος = mean

Μεταβλητή = variable

Μηδέν/ μηδενικό = cipher, null, zero

Μήκος = length

Μονός αριθμός = odd number



137

Νούμερο = number

Οβάλ = oval

Όγκος = volume

Ολοκλήρωμα = integral

Ορθή γωνία = right angle

Ορθογώνιο = rectangle

Οριζόντιος = horizontal

Παραβολή = parabola

Παράλληλη ευθεία = parallel line

Παραλληλόγραμμο = rectangular

Παρένθεση (-εις) = parenthesis (-ses)

Πεντάγωνο = pentagon

Πεπερασμένος = finite

Περίμετρος = perimeter

Περιφέρεια = circumference

Πηλίκο = quotient

Πιθανότητα = chance, potential, possibility

Πλάτος = width

Πλευρά = side

Πλήν = minus, negative sign

Πολλαπλασιάζω = multiply

Πολλαπλασιασμός = multiplication

Πολύγωνο = polygon

Ποσοστό (%) = percentage

Ποσότητα = amount

Πραγματικοί αριθμοί = real numbers

Πρίσμα = prism

Πρόβλημα = problem

Προβολή = projection

Πρόσθεση = addition, sum, summation

Προσθέτω = add



138

Πρώτος αριθμός = prime number

Πυραμίδα = pyramid

Ρίζα = root

Ρόμβος = rhombus

Σημείο = point

Συμμετρία = symmetry

Σύν = plus

Συνάρτηση = function

Σύνολο = total, sum, whole

Συντελεστής = coefficient

Σφαίρα = sphere

Σχήμα = shape

Τακτικό αριθμητικό = ordinal number

Τεθλασμένη γραμμή = crooked line

Τετραγωνική ρίζα = square root

Τετράγωνο = square

Τις εκατό = per cent

Τόξο = arc

Τραπέζιο = trapezoid

Τρίγωνο = triangle

Τριγωνομετρία = trigonometry

Τριχοτόμηση = trichotomy

Υπόθεση = hypothesis

Υπολογίζω = compute, work out

Ύψος = height

Φυσικοί αριθμοί = natural numbers

Χίλια = thousand

Χορδή = string

Χρυσή τομή = golden section

Ψηφίο = digit, figure



139

ΓΕΝΙΚΟΣ ΕΠΙΛΟΓΟΣ

Εδώ τελειώνει η εργασία μας πάνω στην Μαθηματική Λογοτεχνία. Με εφαλτήριο το

μυθιστόρημα μαθηματικής λογοτεχνίας του Τεύκρου Μιχαηλίδη «Τα Τέσσερα Χρώματα του

Καλοκαιριού», εξοικειωθήκαμε με όλες τις φάσεις έρευνας και συγγραφής μιας ερευνητικής εργασίας,

εστιάζοντας σε διαφορετικές πτυχές του θέματος (λαογραφία, ιστορία και μαθηματικά). Δεύτερον,

μάθαμε να εργαζόμαστε σε ομάδες, κάτι που έχει γοητεία αλλά και πολλές δυσκολίες ταυτόχρονα.

Τρίτον, κατανοήσαμε καλύτερα τη χρησιμότητα των μαθηματικών ώστε από τώρα και στο εξής να τα

προσεγγίζουμε με λιγότερη προκατάληψη. Τέλος, βελτιώσαμε την αναγνωστική μας ικανότητα στην

μητρική μας γλώσσα αλλά και στα Αγγλικά, ενώ παράλληλα εξασκηθήκαμε στη μετάφραση.

Δεν πρέπει να παραλείψουμε να επισημάνουμε στον αναγνώστη ότι αυτή η εργασία αποτελεί

την πρώτη μας προσπάθεια έρευνας και συγγραφής τέτοιας έκτασης και σπουδαιότητας, οπότε είναι

αναμενόμενο να υπάρχουν προβλήματα, αστοχίες και ελλείψεις. Άλλωστε, το θέμα είναι πολύ ευρύ

για να εξαντληθεί σε μία μόνο εργασία, όσο εκτενή κι αν είναι αυτή, και ελπίζουμε η δουλειά μας να

δώσει το έναυσμα για περαιτέρω έρευνα και μελέτη από άλλους μαθητές. Το σημαντικό για εμάς όμως

είναι η ικανοποίηση που αισθανόμαστε τώρα που συνειδητοποιούμε πόσα μάθαμε όλο αυτό τον καιρό.

Αυθόρμητα μας έρχονται στο νου τα λόγια του Κ. Π. Καβάφη:

Πάντα στον νου σου να'χεις την Ιθάκη.

Το φθάσιμον εκεί είν’ ο προορισμός σου.

Aλλά μη βιάζεις το ταξείδι διόλου.

Καλλίτερα χρόνια πολλά να διαρκέσει·

και γέρος πια ν’ αράξεις στο νησί,

πλούσιος με όσα κέρδισες στον δρόμο,

μη προσδοκώντας πλούτη να σε δώσει η Ιθάκη.

Η Ιθάκη σ’ έδωσε τ’ ωραίο ταξείδι.

Χωρίς αυτήν δεν θάβγαινες στον δρόμο.

Άλλα δεν έχει να σε δώσει πια.

Κι αν πτωχική την βρεις, η Ιθάκη δεν σε γέλασε.

Έτσι σοφός που έγινες, με τόση πείρα,

ήδη θα το κατάλαβες οι Ιθάκες τι σημαίνουν.



140

ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ξένη Βιβλιογραφία

Austin, P. (1998). «Math books as literature: Which ones measure up?» New Advocate, 11 (2), 119-

33. [EJ 606 322].

Burnett, S.J., Wichman, A. M. (1997). Mathematics and Literature: An Approach to Success.

Action Research Project, Saint Xavier University.

Corry, L. (2007). Fictional Narrative and the History of Mathematics. 1-38. To Appear in

Configurations, (Official Journal of the Society for Arts, Literature and Science ) , from,

http://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/Math-Narrative.html

Hebert,T. & Furner,J. (1997). «High ability students overcome math anxiety through bibliotherapy».

Journal of Secondary Gifted Education, 8 (4), 164-78.

Jacobs,A. & Rak,S. (1997). «Mathematics and literature-A winning combination». Teaching

Children Mathematics, 4 (3), 156-57. [EJ 556 192]

Kliman, M. (1993). «Integrating mathematics and literature in the elementary classroom». The

Arithmetic Teacher, 40 (6), 318-321.

Koehler, D. O. (1982). «Mathematics and Literature». Mathematics Magazine, 55 (2), 81-95.

Lipsey, S.,I., & Pasternack,B.S. (1993) «Mathematics in Literature». In White, Alvin. (Eds.), Essays

in Humanistic Mathematics. Washington, D.C.: Mathematical Association of America.

Melser, N. & Leitze,A. (1999). «Connecting Language Arts and Mathematical Problem Solving in the

Middle Grades». Middle School Journal, 31 (1), 48-54. [EJ 618 638]

Siegel, M., Borasi, R., Fonzi, J., & Smith, C.F. (1996). Beyond word-problems and textbooks:

Using reading generatively in the mathematics classroom, National Science Foundation, Arlington,

V.A.

Stevens, B. (2000). «Mathematics and Literature: Cross Fertilization». The Pacific Institute for the

Mathematical Sciences Newsletter , 4 (3), 1-8.

Triandafillidis, T. A. (2006). “Wishes, lies and dreams’’: poetry writing in the mathematics classroom.

For the learning of mathematics, 26 (2), 2-9.

Usnick, V. & McCarthy,J. (1998). “Turning adolescents onto mathematics through literature”. Middle

School Journal, 29 (4), 50-54. [EJ 615 455]

Whitin, P. & Whitin,D. J. (2000). Mathematics is language too: Talking and writing in the

mathematics classroom. Urbana, IL and Reston VA: National Council of Teachers of English,

National Council of Teachers of Mathematics. [ED 438 537]



141

Ελληνική Βιβλιογραφία

Ανέστη, Δ., & Τριανταφυλλίδης, Τ. (2005). Η διαμόρφωση μιας κοινότητας μάθησης μέσα από τη

διδακτική σύνδεση λογοτεχνίας και μαθηματικών, Πρακτικά 1ου

Συνεδρίου της Ένωσης Ερευνητών

Διδακτικής Μαθηματικών, Αθήνα, σελ. 259-268.

Κατσάρκας, Α. (2006). Λογοτεχνία και μαθηματικά: Αμφίδρομες σχέσεις. Πρακτικά 6ου

Διημέρου

για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, σελ. 81-94. Θεσσαλονίκη: City Publish.

Κολέζα, Ε. (2006). Τα Μαθηματικά μέσα από τον καθρέφτη της Λογοτεχνίας: ένα ταξίδι στη

χώρα των θαυμάτων. Πρακτικά 6ου

Διημέρου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, σελ. 27-48.

Θεσσαλονίκη: City Publish.

Μηλιώνης, Χ. (2001). Μαθηματική λογοτεχνία: Ένα εργαλείο για τη διδασκαλία των

μαθηματικών. Πρακτικά 18ου

Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας, Ρόδος.

Μηλιώνης, Χ. (2006). Τα Μαθηματικά μέσα από τη λογοτεχνία: Διερεύνηση της άποψης των

μαθητών. Πρακτικά 23ου

Πανελλήνιου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας, Πάτρα.

Μητακίδου, Σ., & Τρέσσου, Ε.(2005). Διδάσκοντας Γλώσσα και Μαθηματικά με Λογοτεχνία.

Εκδόσεις Επίκεντρο, Θεσ/νίκη.

Μιχαηλίδης, Τ. (2007). Από τον Αισχύλο στους μεταμοντέρνους: μαθηματική λογοτεχνία, από,

http://www.thalesandfriends.org/gr

Μιχαηλίδης, Τ. (2007). Λέσχες ανάγνωσης μαθηματικού βιβλίου: Μια εναλλακτική

συμπληρωματική διδακτική πρόταση. Πρακτικά 6ου

Διημέρου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών,

σελ. 15-26. Θεσσαλονίκη: City Publish.

Σπύρου, Π. (2006). Λογοτεχνία και Μαθηματικά: Όρια και συγκλίσεις. Πρακτικά 6ου

Διημέρου για

τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, σελ. 59-70. Θεσσαλονίκη: City Publish.

Τουμάσης, Μ. (2002). Σύγχρονη διδακτική των μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg.

Χασάπης, Δ. (2007). Μαθηματικά και Λογοτεχνία: Μια αιτούμενη σχέση. Πρακτικά 6ου

Διημέρου

για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών, σελ. 3-14. Θεσσαλονίκη: City Publish.

Διαδικτυακοί Τόποι:

Kasman, A., Mathematical Fiction, website,http://math.cofc.edu./faculty/MATHFICT

Θαλής και Φίλοι: http://www.thalesandfriends.org

http://wikipedia.org

http://www.thalesandfriends.org/



142

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

1. Διήγημα

i) Ισαάκ Ασίμωφ

(Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια)

Ο Ισαάκ Ασίμωφ (Isaac Asimov) γεννήθηκε στο Πετροβίτσι της Ρωσίας στις 2 Ιανουαρίου 1920 και

πέθανε στις ΗΠΑ στις 6 Απριλίου του 1992. Μετανάστευσε στη χώρα αυτή το 1923 και πήρε την

αμερικάνικη υπηκοότητα το 1928. Σπούδασε στο πανεπιστήμιο της Κολούμπια, από το οποίο

αποφοίτησε το 1939. Παντρεύτηκε το 1942 και απέκτησε δύο παιδιά. Το 1955 έγινε καθηγητής

βιοχημείας στην ιατρική σχολή του πανεπιστημίου της Βοστώνης. Υπήρξε επίσης εταίρος

επιστημονικών συλλόγων, με αρκετές διακρίσεις στο ενεργητικό του για τις επιστημονικές του

έρευνες. Ο Ασίμωφ είχε τέλεια γνώση πάνω στις φυσικές επιστήμες, που τη συνδύαζε με έντονη

διορατικότητα και αντίληψη της ανθρώπινης συμπεριφοράς και ψυχολογίας. Έγραψε 465 περίπου

δημοσιευμένα βιβλία, από τα οποία τα 25 είναι καθαρά επιστημονικής φαντασίας και τα υπόλοιπα

μελέτες και επιστημονικά συγγράμματα. Τα γνωστότερα έργα του είναι η σειρά μυθιστορημάτων με

τα Ρομπότ ("Εγώ, το Ρομπότ", "Έρχονται τα Ρομπότ", "Σπηλιές από Ατσάλι", "Ο Γυμνός Ήλιος", "Τα

Ρομπότ της Αυγής", "Ρομπότ και Αυτοκρατορία") και η σειρά της Γαλαξιακής Αυτοκρατορίας

("Γαλαξιακή Αυτοκρατορία", 1-6) που διαδραματίζονται στο ίδιο μυθιστορηματικό περιβάλλον, και

με αυτήν τη χρονική σειρά.

Στα έργα του που σχετίζονται με ρομπότ χρησιμοποιούνται οι τρεις νόμοι της ρομποτικής, τους

οποίους επινόησε ο Ασίμωφ.

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A1%CF%89%CF%83%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/2_%CE%99%CE%B1%CE%BD%CE%BF%CF%85%CE%B1%CF%81%CE%AF%CE%BF%CF%85


http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%A0%CE%91

http://el.wikipedia.org/wiki/6_%CE%91%CF%80%CF%81%CE%B9%CE%BB%CE%AF%CE%BF%CF%85







http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%92%CE%B9%CE%BF%CF%87%CE%B7%CE%BC%CE%B5%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%92%CE%BF%CF%83%CF%84%CF%8E%CE%BD%CE%B7

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%80%CE%B9%CF%83%CF%84%CE%AE%CE%BC%CE%B7

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BD%CE%B8%CF%81%CF%89%CF%80%CE%BF%CF%82

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A8%CF%85%CF%87%CE%BF%CE%BB%CE%BF%CE%B3%CE%AF%CE%B1

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF%81%CE%B5%CE%B9%CF%82_%CE%BD%CF%8C%CE%BC%CE%BF%CE%B9_%CF%84%CE%B7%CF%82_%CF%81%CE%BF%CE%BC%CF%80%CE%BF%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82



143

ii) THE FEELING OF POWER by Isaac Asimov

Worlds of Science Fiction, February 1958

Copyright 1957 by Quinn Publishing Co., Inc.

Introduction: Inspiration moves in strange paths. As we look farther and farther into the future, it

becomes possible to ask stranger and stranger questions. If society grows more and more

computerized, what happens if human beings forget how to do simple arithmetic?

Questions of this sort are NOW being asked, but the following story was written in 1957,

well before anyone (except perhaps a few science-fiction writers) was thinking of such

things. It might be the job of scientists, someday, not to discover, but to re-discover.

Jehan Shuman was used to dealing with the men in authority on long-embattled Earth. He was only a

civilian but he originated programming patterns that resulted in self-directing war computers of the

highest sort. Generals consequently listened to him. Heads of congressional committees, too.

There was one of each in the special lounge of New Pentagon. General Weider was space-burned and

had a small mouth puckered almost into a cipher. Congressman Brant was smooth-cheeked and clear-

eyed. He smoked Denebian tobacco with the air of one whose patriotism was so notorious he could be

allowed such liberties.

Shuman, tall, distinguished, and Programmer-first-class, faced them fearlessly. He said, "This

gentlemen, is Myron Aub."

"The one with the unusual gift that you discovered quite by accident," said Congressman Brant

placidly. "Ah." He inspected the little man with the egg-bald head with amiable curiosity.

The little man, in return, twisted the fingers of his hands anxiously. He had never been near such great

men before. He was only an aging low-grade Technician who had long ago failed all tests designed to

smoke out the gifted ones among mankind and had settled into the rut of unskilled labor. There was

just this hobby of his that the great Programmer had found out about and was now making such a

frightening fuss over.

General Weider said, "I find this atmosphere of mystery childish."

"You won't in a moment," said Shuman. "This is not something we can leak to the first comer - Aub!"

There was something imperative about his manner of biting off that one-syllable name, but then he

was a great Programmer speaking to a mere Technician. "Aub! How much is nine times seven?"

Aub hesitated a moment. His pale eyes glimmered with a feeble anxiety. "Sixty-three," he said.

Congressman Brant lifted his eyebrows. "Is that right?" "Check it for yourself, Congressman."

The congressman took out his pocket computer, nudged the milled edges twice, looked at its face as it

lay there in the palm of his hand, and put it back. He said, "Is this the gift you brought us here to

demonstrate. An illusionist?"

"More than that, sir. Aub has memorized a few operations and with them he computes on paper."



144

"A paper computer?" said the general. He looked pained.

"No, sir," said Shuman patiently. "Not a paper computer. Simply, a sheet of paper. General, would you

be so kind as to suggest a number?"

"Seventeen," said the general. "And you, Congressman?" "Twenty-three"

"Good! Aub, multiply those numbers and please show the gentlemen your manner of doing it."

"Yes, Programmer," said Aub, ducking his head. He fished a small pad out of one shirt pocket and an

artist's hairline stylus out of the other. His forehead corrugated as he made painstaking marks on the

paper.

General Weider interrupted him sharply. "Let's see that."

Aub passed his the paper and Weider said, "Well, it looks like the figure seventeen."

Congressman Brant nodded and said, "So it does, but I think I could make a passable seventeen

myself, even without practice."

"If you will let Aub continue, gentlemen," said Shuman without heat.

Aub continued, his hand trembling a little. Finally he said in a low voice, "The answer is three hundred

and ninety-one."

Congressman Brant took out his computer a second time and flicked it, "By Godfrey, so it is. How did

he guess?" "No guess, Congressman," said Shuman. "He computed that result. He did it on this sheet of paper."

"Humbug," said the general impatiently. "A computer is one thing and marks on paper are another."

"Explain, Aub" said Shuman. "Yes, Programmer. Well, gentlemen, I write down seventeen and just

underneath it I write twenty-three. Next I say to myself: seven times three-"

The congressman interrupted smoothly, "Now, Aub, the problem is seventeen times twenty-three."

"Yes. I know," said the little Technician earnestly, "but I start by saying seven times three because

that's the way it works. Now seven times three is twenty-one.

"And how do you know that?" asked the congressman.

"I just remember it. It's always twenty-one on the computer. I've checked it any number of times."

"That doesn't mean it always will be though, does it?" said the congressman.

"Maybe not," stammered Aub. "I'm not a mathematician. But I always get the right answers, you see."

"Go on." "Seven times three is twenty-one, so I write down twenty-one. Then one times three is three,

so I write down a three under the two of twenty-one."

"Why under the two?" asked Congressman Brant at once.



145

"Because-" Aub looked helplessly at his superior for support. "It's difficult to explain."

Shuman said, “If you will accept his work for the moment, we can leave the details for the

mathematicians." Brant subsided.

Aub said, "Three plus two makes five, you see, so the twenty-one become a fifty one. Now you let that

go for a while and start fresh. You multiply seven and two, that's fourteen, and one and two, that's two.

Put them down like this and it adds up to thirty-four. Now if you put the thirty-four under the fifty-one

this way and add them, you get three hundred and ninety-one, and that's the answer."

There was an instant's silence and then General Weider said, "I don't believe it. He goes through this

rigmarole and makes up numbers and multiplies and adds them this way and that, but I don't believe it.

It's too complicated to be anything but hornswoggling."

"Oh no, sir," said Aub in a sweat. "It only seems complicated because you're not used to it. Actually,

the rules are quite simple and will work for any numbers."

"Any numbers, eh?" said the general. "Come then." He took out his own computer (a severely styled

GI model) and struck it at random. "Make a five seven three eight on the paper. That's five thousand,

seven hundred and thirty-eight." "Yes, sir," Aub said, taking a new sheet of paper.

"Now," (more punching of his computer) "seven two three nine. Seven thousand, two hundred and

thirty-nine" "Yes, sir"

"And now multiply those two." "It will take some time," quavered Aub.

"Take the time," said the general. "Go ahead, Aub," said Shuman crisply.

Aub set to work, bending low. He took another sheet of paper and another. The general took out his

watch finally and stared at it. "Are you through with your magic-making, Technician?"

"I'm almost done, sir. Here it is, sir. Forty-one million, five hundred and thirty-seven thousand, three

hundred and eighty-two." He showed the scrawled figures of the result.

General Weider smiled bitterly. He pushed the multiplication contact on his computer and let the

numbers whirl to a halt. And then he stared and said in a surprised squeak, "Great Galaxy, the fella's

right."

**********************************

The President of the Terrestrial Federation had grown haggard in office and, in private, he allowed a

look of settled melancholy to appear on his sensitive features. The Denebian war, after its early start of

vast movement and great popularity, had trickled down into a sordid matter of manοeuver and counter-

manοeuver, the discontent rising steadily on Earth. Possibly it was rising on Deneb, too.

And now Congressman Brant, head of the important Committee on Military Appropriations, was

cheerfully and smoothly spending his half-hour appointment spouting nonsense.

"Computing without a computer," said the President impatiently, "is a contradiction in terms."



146

"Computing," said the Congressman, "is only a system for handling data. A machine might do it, or a

human brain might. Let me give you an example." And using the new skills he had learned, he worked

out sums and products until the president, despite himself, grew interested.

"Does this always work?" "Every time, Mr. President. It is foolproof."

"Is it hard to learn?" "It took me a week to get the real hang of it. I think you would do better.

"Well," said the President, considering, "it's an interesting parlor game, but what is the use of it?"

"What is the use of a newborn baby, Mr. President? At the moment there is not use, but don't you see

that this points the way toward liberation from the machine? Consider, Mr. President," the

congressman rose and his deep voice automatically took on some of the cadences he used in public

debate, "that the Denebian war is a war of computer against computer. Their computers forge an

impenetrable shield of counter-missiles against our missiles, and ours forge one against theirs. If we

advance the efficiency of our computers, so do they theirs, and for five years a precarious balance has

existed.

"Now, we have in our hands a method of going beyond the computer, leapfrogging it, passing through

it. We will combine the mechanics of computation with human thought; we will have the equivalent of

intelligent computer, billions of them. I can't predict what the consequences will be in detail, but they

will be incalculable. And if Deneb beats us to the punch, they may be unimaginably catastrophic."

The President said, troubled, "What would you have me do?"

"Put the power of the administration behind the establishment of a secret project on human

computation. Call it Project Number, if you like. I can vouch for my committee, but I will need the

administration behind me."

"But how far can human computation go?"

"There is no limit. According to Programmer Shuman, who first introduced me to his discovery"

"I've heard of Shuman, of course."

"Yes. Well, Dr. Shuman tells me that in theory there is nothing the computer can do that the human

mind cannot do. The computer merely takes a finite amount of data and performs a finite number of

operations upon them. Then human mind can duplicate the process."

The President considered that. He said, "If Shuman says this, I am inclined to believe in - in theory.

But in practice, how can anyone know how a computer works?"

Brant laughed genially. "Well, Mr. President, I asked the same question. It seems that at one time

computers were designed directly by human beings. Those were simple computers, of course, this

being before the time of the rational use of computers to design more advanced computers had been

established. "Yes, yes. Go on."

"Technician Aub apparently had, as his hobby, the reconstruction of some of these ancient devices,

and in so doing, he studied the details of their workings and found he could imitate them. The

multiplication I just performed for you is an imitation of the workings of a computer." "Amazing!"



147

The congressman coughed gently. "If I may make another point, Mr. President - the further we can

develop this thing, the more we can divert our federal effort from computer production and computer

maintenance. As the human brain takes over, more of our energy can be directed into peacetime

pursuits and the impingement of war on the ordinary man will be less. This will be most advantageous

for the party in power, of course."

"Ah, said the President, "I see your point, Well sit down, Congressman, sit down I want some time to

think about this, But meanwhile, show me that multiplication trick again. Let's see if I can't catch the

point of it."

***************************************

Programmer Shuman did not try to hurry matters. Loesser was conservative, very conservative, and

liked to deal with computers as his father and grandfather had. Still, he controlled the West European

computer combine, and if he could be persuaded to join Project Number in full enthusiasm, a great

deal would be accomplished.

But Loesser was holding back. He said, "I'm not sure I like the idea of relaxing our hold on computers.

The human mind is a capricious thing. The computer will give the same answer to the same problem

each time. What guarantee have we that the human mind will do the same?"

"The human mind, Computer Loesser, only manipulates facts. It doesn't matter whether the human

mind or a machine does it. They are just tools.

"Yes, yes. I've gone over your ingenious demonstration that the mind can duplicate the computer, but it

seems to me a little in the air. I'll grant the theory but what reason, have we for thinking that theory can

be converted to practice?"

"I think we have reason, sir. After all, computers have not always existed. The cave men with their

stone axes, and railroads had no computers." "And possibly they did not compute."

"You know better than that. Even the building of a railroad or a ziggurat called for some computing,

and that must have been without computers as we know them."

"Do you suggest they computed in the fashion you demonstrate?"

"Probably, not. After all, this method - we call it 'graphitics,' by the way, from the old European word

'grapho,' meaning 'to write' - is developed from the computers themselves so it cannot have antedated

them. Still, the cave men must have had some method, eh?"

"Lost arts! If you're going to talk about lost arts -"

"No, no. I'm not a lost-art enthusiast, though I don't say there may not be some. After all, man was

eating grain before hydroponics, and if the primitives ate grain, they must have grown it in soil. What

else could they have done?"

"I don't know, but I'll believe in soil-growing when I see someone grow grain in soil. And I'll believe

in making fire by rubbing two pieces of flint together when I see that too."

Shuman grew placative. "Well, let's stick to graphitics. It's just part of the process of etherealization.

Transportation by means of bulky contrivances is giving way to direct masstransference.

Communications devices become less massive and more efficient constantly. For that matter, compare



148

your pocket computer with the massive jobs of a thousand years ago. Why no, then, the last step of

doing away with computers altogether? Come, sir, Project Number is a going concern: progress is

already headlong. But we want your help. If patriotism doesn't move you, consider the intellectual

adventure involved."

Loesser said sceptically, "What progress? What can you do beyond multiplication? Can you integrate a

transcendental function?"

"In time, sir. In time. In the last month I have learned to handle division. I can determine, and

correctly, integral quotients and decimal quotients." "Decimal quotients? To how many places?"

Programmer Shuman tried to keep his tone casual. "Any number!"

Loesser's lower jaw dropped. "Without a computer?" "Set me a problem." "Divide twenty-seven by

thirteen. Take it to six places."

Five minutes later Shuman said, "Two point zero seven nine six two three."

Loesser checked it. "Well, now, that's amazing. Multiplication didn't impress me too much because it

involved integers after all, and I thought trick manipulation might do it. But decimals"

"And that is not all. There is a new development that is, so far, top secret and which, strictly speaking,

I ought not to mention. Still - we may have made a breakthrough on the square-root front."

"Square roots?"

"It involves some tricky points and we haven't licked the bugs yet, but Technician Aub, the man who

invented the science and who has an amazing intuition in connection with it, maintains he has the

problem almost solved. And he is only a Technician. A man like yourself, a trained and talented

mathematician, ought to have no difficulty."

"Square root," muttered Loesser, attracted. "Cube roots too. Are you with us?"

Loesser's hand thrust out suddenly. "Count me in."

*************************************

General Weider stumped his way back and forth at the head of the room and addressed his listeners

after the fashion of a savage teacher facing a group of recalcitrant students. It made not difference to

the general that they were the civilian scientists heading Project Number. The general was the overall

head, and he so considered himself at every waking moment.

He said, "Now square roots are all fine. I can't do them myself, and I don't understand the methods, but

they're fine. Still, the Project will not be sidetracked into what some of you call the fundamentals. You

can play with graphitics any way you want to after the war is over, but right now we have specific and

very practical problems to solve.

In a far corner Technician Aub listened with painful attention. He was no longer a Technician of

course, having been relieved of his duties and assigned to the Project with a fine-sounding title and

good pay. But of course the social distinction remained and the highly placed scientific leaders could

never bring themselves to admit him to their ranks on a footing of equality. Nor, to do Aub justice, did

he himself wish it. He was as uncomfortable with them as they were with him.



149

The general was saying, "Our goal is a simple one, gentlemen: the replacement of the computer. A

ship that can navigate space without a computer on board can be constructed in one-fifth the time and

at one-tenth the expense of a computer-laden ship. We could build fleets five times, ten times, as great

as Deneb could if we could but eliminate the computer."

"And I see something even beyond this. It may be fantastic now, a mere dream, but in the future I see

the manned missile!" There was an instant murmur from the audience.

The general drove on. "At the present time, our chief bottleneck is the fact that missiles are limited in

intelligence. The computer controlling them can only be so large, and for that reason they can meet the

changing nature of antimissile defences in an unsatisfactory way. Few missiles, if any, accomplish

their goal, and missile warfare is coming to a dead end; for the enemy, fortunately as well as for

ourselves.

"On the other hand, a missile with a man or two within, controlling flight by graphitics, would be

lighter, more mobile, more intelligent. It would give us a lead that might well mean the margin of

victory. Besides which, gentlemen, the exigencies of war compel us to remember one thing. A man is

much more dispensable than a computer. Manned missiles could be launched in numbers and under

circumstances that no good general would care to undertake as far as computer-directed missiles are

concerned-"

He said much more but Technician Aub did not wait. Technician Aub, in the privacy of his quarters,

labored long over the note he was leaving behind. It read finally as follows:

When I began the study of what is now called graphitics, it was no more than a hobby. I saw no more

in it than an interesting amusement, and exercise of mind.

When Project Number began, I thought that others were wiser than I; that graphitics might be put to

practical use as a benefit to mankind, to aid in the production of really practical masstransference

devices perhaps. But now I see it is to be used only for death and destruction.

I cannot face the responsibility involved in having invented graphitics.

He then deliberately turned the focus of a protein-depolarizer on himself and fell instantly and

painlessly dead.

They stood over the grave of the little Technician while tribute was paid to the greatness of his

discovery.

Programmer Shuman bowed his head along with the rest of them but remained unmoved. The

Technician had done his share and was no longer needed, after all. He might have started graphitics,

but now that it had started, it would carry on by itself overwhelmingly, triumphantly, until manned

missiles were possible with who knew what else.

Nine times seven, thought Shuman with deep satisfaction, is sixty-three, and I don't need a computer to

tell me so. The computer is in my own head.

And it was amazing the feeling of power that gave him.



150

iii) ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΔΙΗΓΗΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

Μα

θη

τές

ΤΟ ΑΙΣΘΗΜΑ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

Από τον Ισαάκ Ασίμωφ

«Οι Κόσμοι της Επιστημονικής Φαντασίας», Φεβρουάριος 1958

Πνευματικά Δικαιώματα 1957 από την Εκδοτική Εταιρία Κουίν

Εισαγωγή:

Η έμπνευση κινείται σε παράξενα μονοπάτια. Καθώς κοιτάμε όλο και πιο μακριά στο μέλλον,

γίνεται δυνατόν να ρωτούμε όλο και πιο παράξενες ερωτήσεις. Αν η κοινωνία συνεχίζει να γίνεται

όλο και περισσότερο ηλεκτρονική, τι θα γίνει αν οι άνθρωποι ξεχάσουν πώς να κάνουν απλή

αριθμητική? Τέτοιου είδους ερωτήσεις ΤΩΡΑ ερωτούνται, αλλά η παρακάτω ιστορία γράφτηκε το

1957, πολύ πιο πριν οι άνθρωποι (εκτός ίσως από κάποιους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας)

σκεφτούν τέτοια πράγματα. Ίσως να είναι το έργο κάποιων επιστημόνων, κάποια μέρα, όχι να

ανακαλύψουν, αλλά να ξαναανακαλύψουν.

Ο Jehan Shuman είχε συνηθίσει να έρχεται αντιμέτωπος με άνδρες της εξουσίας στην από πολύ

καιρό πριν εμπόλεμη γη. Ήταν ένας απλός πολίτης αλλά δημιουργούσε πρότυπα προγραμματισμού

που είχαν ως αποτέλεσμα αυτοκατευθυνόμενα πολεμικά κομπιούτερ της υψηλότερης κατηγορίας.

Οι στρατηγοί επομένως τον άκουγαν. Μαζί και οι επικεφαλείς των επιτροπών του Κογκρέσου.

Υπήρχε ένας από τον καθένα στον ειδικό χώρο αναμονής του Καινούργιου Πενταγώνου. Ο

στρατηγός Weider ήταν καμμένος από το διάστημα και είχε ένα μικρό, στόμα ζαρωμένο σχεδόν

σαν μηδενικό. Ο γερουσιαστής Brant ήταν ένας άντρας με λεία μάγουλα και καθαρά μάτια.

Κάπνιζε Ντενεμπιανό καπνό με τον αέρα κάποιου του οποίου ο πατριωτισμός ήταν τόσο

διαβόητος, που θα μπορούσε να έχει τέτοιες ελευθερίες.

Μα

ρια

λλένα

Λά

βδα

Ο Shuman, ψηλός, διαπρεπής, και κορυφαίος προγραμματιστής, τους αντίκρισε ατρόμητα.

Είπε, «Αυτός, κύριοι, είναι ο Myron Aub».

«Αυτός με το ασυνήθιστο χάρισμα που ανακάλυψες εντελώς τυχαία», είπε ο γερουσιαστής Brant

ήρεμα. «Ά». Εξέτασε τον μικρό άνδρα με το φαλακρό κεφάλι με φιλική περιέργεια.

Ο μικρός άνδρας, αντίθετα, λύγισε τα δάχτυλά των χεριών του με άγχος. Δεν είχε ποτέ του

ξαναβρεθεί κοντά σε τόσο σπουδαίους άνδρες. Ήταν απλώς ένας ώριμος σε ηλικία, χαμηλού

επιπέδου Τεχνικός, ο οποίος είχε προ καιρού αποτύχει σε όλες τις δοκιμασίες που ήταν

σχεδιασμένες για να ξεχωρίσουν τους ταλαντούχους ανάμεσα στο ανθρώπινο γένος και είχε

καταλήξει στη ρουτίνα της ανειδίκευτης εργασίας. Υπήρχε μονάχα αυτό το χόμπι του που ο

μεγάλος Προγραμματιστής είχε ανακαλύψει και έκανε τώρα τόσο τρομακτική φασαρία γι’ αυτό.

Ο στρατηγός Weider είπε, «Αυτή την ατμόσφαιρα μυστηρίου την βρίσκω πολύ παιδική»

«Περίμενε ένα λεπτό και θα δεις», είπε ο Shuman. «Αυτό δεν είναι κάτι που μπορούμε να το

δείξουμε σε οποιονδήποτε. –Aub!»

Υπήρχε κάτι προστακτικό στον τρόπο που πρόφερε αυτό το μονοσύλλαβο όνομα, αλλά έτσι κι

αλλιώς ήταν ένας μεγάλος Προγραμματιστής που απευθυνόταν σε έναν απλό Τεχνικό. «Aub! Πόσο

κάνει εφτά επί εννιά;»

Νικ

ηφ

όρ

ος Ρ

όδη

ς



151

Ο Aub δίστασε μια στιγμή. Τα χλωμά μάτια του τρεμόφεξαν με ένα αδύναμο άγχος. «Εξήντα-

τρία», είπε. Ο Γερουσιαστής Brant σήκωσε τα φρύδια του. "Είναι αυτό σωστό;"

"Ελέγξτε το μόνος σας, Γερουσιαστά." Ο γερουσιαστής έβγαλε τον υπολογιστή τσέπης του,

σκούντησε τις οδοντωτές άκρες δύο φορές, κοίταξε την οθόνη του καθώς βρισκόταν εκεί στην

παλάμη του χεριού του, και το έβαλε πίσω στη θέση του. Είπε, "Αυτό είναι το δώρο που έφερες

εδώ για να μας το επιδείξεις; Ένας θαυματοποιός;"

"Περισσότερο από αυτό κύριε. Ο Aub έχει απομνημονεύσει μερικές λειτουργίες και με αυτές ο

ίδιος υπολογίζει σε χαρτί."

"Ένας υπολογιστής χαρτί;" είπε ο στρατηγός. Κοίταξε πικραμένος.

«Όχι, κύριε», είπε ο Shuman υπομονετικά. «Δεν είναι ένας υπολογιστής χαρτί. Απλά ένα φύλλο

χαρτιού. Στρατηγέ, έχετε την καλοσύνη να προτείνετε έναν αριθμό;"

«Δεκαεπτά», είπε ο στρατηγός. "Κι εσύ, Γερουσιαστά;" "Είκοσι-τρία."

Πα

ναγιώ

της Π

απ

αβ

ασ

ιλείο

υ

''Καλά! Aub, πολλαπλασίασε αυτούς τους αριθμούς και σε παρακαλώ δείξε στους κυρίους τον

τρόπο που το κάνεις.''

''Μάλιστα, Προγραμματιστή,'' είπε ο Aub, γνέφοντας καταφατικά το κεφάλι του. Έβγαλε ένα μικρό

σημειωματάριο από μία τσέπη του πουκαμίσου του και μία καλλιτεχνική λεπτότατη βελόνη

γραμμοφώνου από την άλλη τσέπη. Το μέτωπό του ζάρωσε καθώς έφτιαχνε σχολαστικά σημάδια

στο χαρτί.

Ο στρατηγός Weider τον διέκοψε απότομα. ''Ας το δούμε αυτό.'' Ο Aub του έδωσε το χαρτί του και

ο Weider είπε, ''Λοιπόν, φαίνεται σαν τον αριθμό δεκαεπτά.''

Ο γερουσιαστής Brant έγνεψε και είπε, ''Έτσι φαίνεται, αλλά νομίζω ότι θα μπορούσα να κάνω ένα

μέτριο δεκαεπτά μόνος μου, ακόμα και χωρίς εξάσκηση.''

''Εάν θέλετε να αφήσετε τον Aub να συνεχίσει, κύριοι,'' είπε ο Shuman ψυχρά.Ο Aub συνέχισε, ενώ

το χέρι του έτρεμε λίγο. Τελικά είπε με χαμηλή φωνή, ''Η απάντηση είναι τριακόσια ενενήντα ένα.''

Εμ

μα

νουή

λ Α

μα

ριω

τάκη

ς

Ο Γερουσιαστής Brant έβγαλε τον υπολογιστή τσέπης για δεύτερη φορά και πάτησε ένα πλήκτρο,

«Για το όνομα του Θεού, έτσι είναι! Μα...πώς το μάντεψε;»

«Δεν το μάντεψε, Γερουσιαστά,» είπε ο Shuman. «Απλά υπολόγισε αυτό το αποτέλεσμα. Να, το

έκανε πάνω σε αυτή τη σελίδα χαρτί.»

«Ανοησίες!,» είπε ο Στρατηγός ανυπόμονα. «Ο υπολογιστής είναι διαφορετικό πράγμα απ΄ ό,τι τα

σύμβολα πάνω σε ένα χαρτί.» «Εξήγησε, Aub» είπε ο Shuman.

«Αμέσως, κύριε Προγραμματιστή. Λοιπόν κύριοι, γράφω πάνω στο χαρτί τον αριθμό δεκαεπτά και

ακριβώς κάτω από αυτόν τον αριθμό γράφω είκοσι τρία. Μετά, λέω στον εαυτό μου: εφτά φορές το

τρία-»

Ο Γερουσιαστής τον διέκοψε απαλά, «Τώρα, όμως, Aub, το πρόβλημα είναι δεκαεπτά φορές το

είκοσι τρία.»

«Ναι, το γνωρίζω,» είπε ο μικρός τεχνικός με έξαψη, «αλλά ξεκινώ λέγοντας εφτά φορές το τρία

επειδή με αυτόν τον τρόπο δουλεύει. Τώρα, εφτά φορές το τρία μας κάνει είκοσι ένα.»

«Και πώς το γνωρίζεις εσύ αυτό;» θέλησε να μάθει ο γερουσιαστής.

Αρχο

ντούλα

Πα

πα

ση

μα

κοπ

ούλου



152

«Απλά το θυμάμαι. Είναι πάντα 21 στον υπολογιστή. Το έχω ελέγξει αμέτρητες φορές.»

«Αυτό, ωστόσο, δεν σημαίνει ότι θα είναι πάντα, έτσι δεν είναι;» είπε ο γερουσιαστής.

«Ίσως όχι,» τραύλησε ο Aub. «Δεν είμαι μαθηματικός. Αλλά πάντοτε, βλέπεις, βρίσκω τις σωστές

απαντήσεις.»

«Συνέχισε.»

«Εφτά φορές το τρία κάνει είκοσι ένα, άρα γράφω είκοσι ένα. Έπειτα, μία φορά το τρία δίνει τρία,

άρα γράφω τρία κάτω από το δύο του είκοσι ένα.»

«Γιατί κάτω από το δύο;» ρώτησε ο γερουσιαστής Brant αμέσως.

«Επειδή-» ο Aub κοίταξε αβοήθητος τον ανώτερό του για υποστήριξη. «Είναι δύσκολο να το

εξηγήσω.»

Ο Shuman είπε, «Αν αποδεχτείς τη δουλειά του προς το παρόν, μπορούμε να αφήσουμε τις

λεπτομέρειες στους μαθηματικούς.»

Ο Brant υποχώρησε.

Ο Aub είπε, «Τρία συν δύο, βλέπεις, κάνει πέντε, οπότε το είκοσι ένα γίνεται πενήντα ένα. Τώρα

τα αφήνεις στην άκρη και κάνεις νέα αρχή. Πολλαπλασιάζεις το εφτά με το δύο, το οποίο κάνει

δεκατέσσερα, και το ένα με το δύο, το οποίο κάνει δύο. Τοποθέτησε τα έτσι και βγάζεις τριάντα

τέσσερα. Τώρα αν βάλεις το τριάντα τέσσερα κάτω από το πενήντα ένα με αυτό τρόπο και τα

προσθέσεις, παίρνεις τριακόσια ενενήντα ένα, και αυτή είναι η απάντηση.»

Για μια στιγμή επικράτησε σιωπή και μετά ο στρατηγός Weider είπε «Δεν το πιστεύω.

Χρησιμοποιεί ασυναρτησίες και συνθέτει αριθμούς και τους πολλαπλασιάζει και τους προσθέτει με

τον ένα και τον άλλο τρόπο, αλλά δεν το πιστεύω. Είναι πολύ περίπλοκο για να είναι κάτι

παραπάνω από ανοησίες!»

«Ω όχι, κύριε» αποκρίθηκε ο Aub καθώς τον έλουζε κρύος ιδρώτας. «Απλά φαίνεται περίπλοκο

επειδή δεν είστε συνηθισμένος. Ουσιαστικά οι κανόνες είναι αρκετά απλοί και λειτουργούν για

κάθε αριθμό.»

«Για κάθε αριθμό ε;» είπε ο στρατηγός. «Έλα τότε.» ‘Έβγαλε έξω την αριθμομηχανή του (ένα

υψηλώς στυλάτο μοντέλο GI) και πάτησε τυχαία πλήκτρα. «Γράψε ένα πέντε, ένα εφτά, ένα τρία

και ένα οκτώ στο χαρτί. Αυτό μας κάνει πέντε χιλιάδες εφτακόσια τριάντα οκτώ.»

«Μάλιστα, κύριε.» είπε ο Aub παίρνοντας μία καινούργια κόλλα χαρτί.

«Τώρα,» (χτυπώντας πιο βίαια τα πλήκτρα στην αριθμομηχανή του) «εφτά, δύο, τρία, εννιά. Εφτά

χιλιάδες διακόσα τριάντα εννιά.»

«Μάλιστα, κύριε.»

«Και τώρα πολλαπλασίασε αυτά τα δύο.»

«Θα πάρει λίγο χρόνο,» είπε ο Aub με τρεμάμενη φωνή.

«Με το πάσο σου,» είπε ο στρατηγός.

«Προχώρα, Aub» είπε ο Shuman κοφτά.

Δη

μή

τρη

ς Κω

νστα

ντόπ

ουλος &

Δη

μή

τρη

ς Πα

πα

δόπ

ουλος



153

Ο Aub στρώθηκε στη δουλειά, με σκυφτό κεφάλι. Πήρε ένα άλλο φύλλο χαρτί και ακόμη ένα. Ο

στρατηγός έβγαλε τελικά το ρολόι του έξω και το κοίταξε επίμονα. '' Τελείωσες με τα μαγικά σου,

Τεχνικέ; ''

'' Σχεδόν τελείωσα, κύριε. Ορίστε, κύριε. Σαράντα ένα εκατομμύρια, πεντακόσιες τριάντα επτά

χιλιάδες, τριακόσια ογδόντα δύο.'' Του έδειξε τα βιαστικά γραμμένα νούμερα του αποτελέσματος.

Ο στρατηγός Weider γέλασε πικρά. Πάτησε το πλήκτρο του πολλαπλασιασμού στον υπολογιστή

του και άφησε τα νούμερα να στροβιλίζονται μέχρι να σταματήσουν. Και έπειτα κοίταξε επίμονα

και είπε με μια έκπληκτη τσιριχτή φωνή, '' Ώ Μεγάλε Γαλαξία, ο τύπος έχει δίκιο.''

*******************************************

Ο πρόεδρος της Γήινης Ομοσπονδίας είχε καταβεβληθεί από την εξουσία και, όταν ήταν μόνος

του, επέτρεπε να εμφανίζεται στα ευαίσθητα χαρακτηριστικά του μια όψη μόνιμης μελαγχολίας. Ο

Δενεβιανός πόλεμος, μετά την πρώιμη έναρξή του με ένα τεράστιο κίνημα και μεγάλη

δημοτικότητα, είχε κυλήσει σε ένα άθλιο θέμα χειρισμών και αντι-ελιγμών, με τη δυσαρέσκεια να

αυξάνεται σταθερά στη Γη. Πιθανότατα να αυξανόταν και στον Δένεβ, επίσης.

Και τώρα ο Γερουσιαστής Brant, επικεφαλής της σημαντικής Επιτροπής Στρατιωτικών

Πιστώσεων, ξόδευε χαρωπά και ομαλά το μισής-ώρας ραντεβού του φαφλατίζοντας ανοησίες.

''Το να υπολογίζεις χωρίς υπολογιστή,'' είπε ο Πρόεδρος ανυπόμονα,'' είναι αντιφατικό.''

''Το να υπολογίζεις,'' είπε ο Γερουσιαστής, ''είναι απλά ένα σύστημα χειρισμού πληροφοριών. Μια

μηχανή ίσως το κάνει, ή ακόμα και ένας ανθρώπινως νους. Να ένα παράδειγμα.'' Και

χρησιμοποιώντας τις νέες ικανότητες που έμαθε, επεξεργάστηκε τα αθροίσματα και τα γινόμενα

μέχρι που ο πρόεδρος, αν και δεν ήθελε, ενδιαφέρθηκε.

''Πάντα δουλεύει αυτό; '' ''Πάντοτε, κύριε Πρόεδρε. Είναι αλάθητο. ''

''Είναι δύσκολο να το μάθει κανείς; '' ''Εμένα μου πήρε μια εβδομάδα να το κατανοήσω απόλυτα.

Πιστεύω εσείς θα το κάνατε καλύτερα.''

''Λοιπόν,'' είπε ο Πρόεδρος, σκεπτόμενος, '' είναι ένα ενδιαφέρον παιχνίδι σαλονιού, αλλά πού

ακριβώς χρησιμεύει; ''

''Σε τι ακριβώς χρησιμεύει ένα νεογέννητο παιδί, κύριε Πρόεδρε; Την δεδομένη χρονική στιγμή δεν

χρησιμεύει κάπου, μα δεν βλέπετε ότι αυτό σηματοδοτεί το δρόμο για την απελευθέρωση από τη

μηχανή; σκεφθείτε, κύριε Πρόεδρε,'' ο βουλευτής σηκώθηκε και η βαθιά φωνή του αυτόματα πήρε

μερικούς από τους κυματισμούς που χρησιμοποιούσε όταν μίλαγε στις δημόσιες συζητήσεις, ''ότι ο

Δενεβιανός πόλεμος είναι ένας πόλεμος υπολογιστή ενάντια σε υπολογιστή. Οι υπολογιστές τους

σφυρηλατούν μια αδιαπέραστη ασπίδα από αντι-βλήματα ενάντια στα δικά μας βλήματα και τα

δικά μας να σφυρηλατούν μία ενάντια στα δικά τους. Εάν βελτιώσουμε την επίδοση των

υπολογιστών μας, και έτσι κάνουν και αυτοί με τα δικά τους, για πέντε χρόνια θα υπάρχει μια

επισφαλής ισορροπία.

''Τώρα, έχουμε στα χέρια μας μία μέθοδο που ξεπερνά τον υπολογιστή, τον υπερπηδά, τον περνάει.

Θα συνδυάσουμε τις μηχανές υπολογισμού με την ανθρώπινη σκέψη· θα έχουμε ισοδύναμα του

ευφυούς αυτού υπολογιστή, δισεκατομμύρια τέτοιους. Δεν μπορώ να προβλέψω με λεπτομέρειες

τις συνέπειες που θα έχει αυτό, αλλά θα είναι ανυπολόγιστες. Και αν οι Δενεβιανοί μας χτυπήσουν

με τη γροθιά, ίσως είναι αφάνταστα καταστροφικοί.''

Ο Πρόεδρος είπε, προβληματισμένος, ''Τι θέλεις να κάνω; ''

Θοδω

ρή

ς Κυρια

ζής, Φ

ώτη

ς Τρα

γότσ

αλος &

Αλέξη

ς Χα

λούλος



154

«Βάλε τη δύναμη της διοίκησης πίσω από την εδραίωση ενός μυστικού έργου πάνω στον

ανθρώπινο υπολογισμό. Λέγε το Έργο με τους Αριθμούς, αν θες. Μπορώ να εγγυηθώ στην

επιτροπή μου, αλλά θα χρειαστώ τη στήριξη της διοίκησης».

«Αλλά πόσο μακριά μπορεί να φτάσει ο ανθρώπινος υπολογισμός;»

«Δεν υπάρχει όριο. Σύμφωνα με τον Προγραμματιστή Shuman, ο οποίος πρώτος μου γνώρισε την

ανακάλυψή του».

«Έχω ακούσει για τον Shuman, φυσικά».

«Ναι. Λοιπόν, ο δόκτωρ Shuman μου λέει ότι θεωρητικά δεν υπάρχει τίποτα που κάνει ο

υπολογιστής και δεν μπορεί να κάνει το ανθρώπινο μυαλό. Ο υπολογιστής κυρίως παίρνει ένα

πεπερασμένο ποσοστό δεδομένων και εκτελεί ένα πεπερασμένο αριθμό λειτουργιών με αυτά.

Έπειτα το ανθρώπινο μυαλό μπορεί να αντιγράψει πιστά τη διαδικασία».

Ο Πρόεδρος το αναλογίστηκε αυτό. Είπε, «Αν ο Shuman λέει αυτό, τείνω να πιστέψω - θεωρητικά.

Αλλά, πρακτικά, πώς μπορεί κανείς να γνωρίζει πώς λειτουργεί ένας υπολογιστής;»

Ο Μπραντ χαμογέλασε φιλικά. «Λοιπόν, κ. Πρόεδρε, ρώτησα την ίδια ερώτηση. Φαίνεται πως

κάποια στιγμή οι υπολογιστές σχεδιάστηκαν απευθείας από ανθρώπινα όντα. Εκείνοι ήταν απλοί

υπολογιστές, φυσικά, καθώς αυτό γινόταν πριν εδραιωθεί η εποχή της λογικής χρήσης των

υπολογιστών για να σχεδιάζουν πιο προηγμένους υπολογιστές». «Ναι, ναι. Συνέχισε».

«Ο Τεχνικός Aub, προφανώς είχε για χόμπυ του την ανακατασκευή μερικών από εκείνες τις

αρχαίες συσκευές και καθώς το έκανε, μελετούσε τις λεπτομέρειες των λειτουργιών τους και βρήκε

πως μπορούσε να τις μιμηθεί. Ο πολλαπλασιασμός που μόλις έκανα για εσάς είναι μια απομίμηση

του τρόπου λειτουργίας ενός υπολογιστή». «Εκπληκτικό!»

Ο γερουσιαστής έβηξε ευγενικά. «Αν μπορώ να πω κάτι ακόμα, κύριε Πρόεδρε- όσο περισσότερο

μπορέσουμε να αναπτύξουμε αυτό το πράγμα, τόσο περισσότερο θα μπορέσουμε να εκτρέψουμε

την ομοσπονδιακή προσπάθεια από την παραγωγή και την συντήρησή υπολογιστών. Καθώς ο

ανθρώπινος εγκέφαλος θα παίρνει τον έλεγχο, η περισσότερη από την ενέργειά μας μπορεί να

κατευθυνθεί σε ειρηνικές αναζητήσεις και η παραβίαση του πολέμου στον συνηθισμένο άνθρωπο

θα λιγοστέψει. Αυτό θα είναι πιο επωφελές για το κόμμα στην εξουσία, φυσικά.»

«Α», είπε ο Πρόεδρος, «κατάλαβα, λοιπόν κάθισε γερουσιαστή, κάθισε, θέλω λίγο χρόνο να το

σκεφτώ, αλλά, στο μεταξύ, δείξε μου εκείνο το κόλπο του πολλαπλασιασμού πάλι. Ας δούμε αν

δεν μπορώ να συλλάβω το νόημά του».

--------------------------------------------------------------------------------

Ο Προγραμματιστής Shuman δεν προσπάθησε να βιάσει τα πράγματα. Ο Loesser ήταν

συντηρητικός, πολύ συντηρητικός και του άρεσε να ασχολείται με τους υπολογιστές όπως και ο

πατέρας του και ο παππούς του. Ωστόσο, είχε τον έλεγχο της κοινοπραξίας υπολογιστών Δυτικής

Ευρώπης, και αν θα μπορούσε να πειστεί να συμμετάσχει Έργο με τους Αριθμούς με πολύ

ενθουσιασμό, μια μεγάλη συμφωνία θα είχε επιτευχτεί.

Αλλά ο Loesser δίσταζε. Είπε, «δεν είμαι σίγουρος αν μου αρέσει η ιδέα της χαλάρωσης της

κυριαρχίας μας στους υπολογιστές. Το ανθρώπινο μυαλό είναι ένα άστατο πράγμα. Ο υπολογιστής

κάθε φορά θα δώσει την ίδια απάντηση στο ίδιο πρόβλημα. Τι εγγυήσεις έχουμε ότι το ανθρώπινο

μυαλό θα κάνει το ίδιο;»

Γεω

ργία

Εμ

μα

νουή

λ, Α

φροδίτη

Νικ

ολοπ

ούλου, Ρ

αφ

αη

λία

Λέκ

κα

, Άρτεμ

ις Σκούτα

& Ά

λκη

στις Φ

ώτη



155

«Το ανθρώπινο μυαλό, Υπολογιστή Loesser, μόνο χειρίζεται επιδέξια γεγονότα. Δεν έχει σημασία

αν το κάνει το ανθρώπινο μυαλό ή μια μηχανή. Είναι και τα δύο απλά εργαλεία.

«Ναι, ναι. Έχω ερευνήσει την μεγαλοφυή σου επίδειξη πως το μυαλό μπορεί να αντιγράψει τον

υπολογιστή, αλλά μου φαίνεται να είναι λίγο στον αέρα. Επικροτώ τη θεωρία αλλά ποιο λόγο

έχουμε εμείς να σκεφτούμε πως αυτή η θεωρία μπορεί να μετατραπεί σε πράξη;»

«Νομίζω πως έχουμε ένα λόγο, κύριε. Εν τέλει, οι υπολογιστές δεν υπήρχαν πάντα. Οι άνθρωποι

των σπηλαίων με τα πέτρινα τσεκούρια, και οι σιδηρόδρομοι δεν είχαν υπολογιστές».

«Και πιθανόν δεν υπολόγιζαν».

«Εσύ ξέρεις καλύτερα γι’ αυτό. Ακόμα και η κατασκευή ενός σιδηρόδρομου ή ενός ζιγγουράτ

απαιτούσε κάποιους υπολογισμούς, και αυτοί θα είχαν επιτευχθεί χωρίς τους υπολογιστές όπως

εμείς τους γνωρίζουμε».

«Υπονοείτε πως υπολόγιζαν με τη μορφή που επιδεικνύετε;»

«Πιθανώς όχι. Στο κάτω-κάτω, αυτή η μέθοδος- με την ευκαιρία την ονομάζουμε “graphitics”, απ’

την παλιά Ευρωπαϊκή λέξη “grapho” που σημαίνει “γράφω- έχει εξελιχθεί από τους ίδιους τους

υπολογιστές έτσι δεν μπορεί να έχει προηγηθεί αυτών. Ωστόσο, οι άνθρωποι των σπηλαίων κάποια

μέθοδο θα πρέπει να είχαν, ε;»

«Χαμένες τέχνες! Αν πρόκειται να μιλήσεις για χαμένες τέχνες -».

«Όχι, όχι. Δεν είμαι λάτρης των χαμένων τεχνών, αν και δεν λέω πως μπορεί να υπάρχουν κάποιες.

Στο κάτω-κάτω, ο άνθρωπος έτρωγε σπόρος πριν τα hydroponics και, αν οι πρωτόγονοι έτρωγαν

καρπούς, θα πρέπει να τους καλλιεργούσαν στο έδαφος. Τι άλλο θα μπορούσαν να έχουν κάνει;»

«Δεν ξέρω, αλλά θα πιστέψω στην καλλιέργεια του εδάφους όταν δω κάποιον να καλλιεργεί

σπόρους στο χώμα. Και θα πιστέψω στο άναμμα της φωτιάς τρίβοντας δύο τσακμακόπετρες μαζί,

όταν το δω, επίσης.»

Ο Shuman εξευμενίστηκε. "Λοιπόν, ας μείνουμε στη μέθοδο graphitics. Είναι απλώς μέρος της

διαδικασίας της πτητικότητας. Η μεταφορά μέσω ογκωδών συσκευών δίνει τη θέση της στην

άμεση μαζική μεταφορά.

Οι συσκευές επικοινωνίας γίνονται λιγότερο μαζικές και πιο αποτελεσματικές συνεχώς. Για αυτό

το λόγο, συγκρίνετε τον υπολογιστή τσέπης σας με τις μαζικές εργασίας χίλια χρόνια πριν. Γιατί

τότε να μην κάνουμε το τελευταίο βήμα να ξεφορτωθούμε τους υπολογιστές εντελώς; Ελάτε

κύριε, το Έργο με τους Αριθμούς είναι ένα εξελισσόμενο ζήτημα: η πρόοδος έρχεται ήδη

ορμητικά. Αλλά χρειαζόμαστε τη βοήθειά σας. Εάν ο πατριωτισμός δεν σας παρακινεί, σκεφτείτε

την πνευματική περιπέτεια στην οποία εμπλέκεστε.

Ο Loesser είπε με σκεπτικισμό, «Ποια πρόοδος; τι μπορείτε να κάνετε πέρα από τον

πολλαπλασιασμό; Μπορείτε να ενσωματώσετε μια υπερβατική λειτουργία;"

"Στην ώρα του, κύριε. Στην ώρα του. Τον τελευταίο μήνα έχω μάθει να κάνω διαίρεση. Μπορώ να

υπολογίσω, και μάλιστα σωστά άρτια και δεκαδικά πηλίκα.»

"Δεκαδικά πηλίκα ; με πόσα μέρη;"

Ο Προγραμματιστής Shuman προσπάθησε να κρατήσει τον τόνο του ψυχρό. «Οποιοδήποτε

αριθμό!»

Ο Loesser έμεινε με ανοιχτό στόμα.. "Χωρίς υπολογιστή;"

«Θέστε μου ένα πρόβλημα."



156

Διαίρεσε το 27 με το 13. Στρογγυλοποίησε το σε έξι δεκαδικά ψηφία. Πέντε λεπτά αργότερα είπε

ο Shuman '' Δύο κόμμα μηδέν, επτά, εννιά, έξι, δύο, τρία''.

Ο Loesser το εξέτασε. '' Λοιπόν, αυτό είναι εντυπωσιακό. Ο πολλαπλασιασμός δεν με εντυπωσίασε

πολύ επειδή περιείχε ακέραιους στο κάτω-κάτω, και σκέφτηκα ότι ο υπολογισμός με τεχνάσματα

μπορεί να τα κατάφερνε. Αλλά τα δεκαδικά ψηφία - ''

'' Και δεν είναι μόνο αυτό. Υπάρχει μια νέα ανάπτυξη η οποία είναι μέχρι τώρα, άκρως απόρρητη

και κυριολεκτικά, δεν πρέπει να την αναφέρω. Παρ' όλα αυτά - έχουμε ίσως κάνει μία μεγάλη

ανακάλυψη όσον αφορά την τετραγωνική ρίζα''. ''Τετραγωνικές ρίζες;''

''Έχει κάποια δύσκολα σημεία και εμείς δεν έχουμε βελτιώσει τα προβλήματα ακόμα, αλλά, ο

Τεχνικός Aub, που είναι ο άνθρωπος που εφηύρε την επιστήμη και ο οποίος έχει μια απίστευτη

διαίσθηση σε σχέση με αυτή, ισχυρίζεται πως έχει σχεδόν λύσει το πρόβλημα. Και είναι απλά ένας

Τεχνικός. Ένας άνδρας όπως εσύ, ένας εκπαιδευμένος και ταλαντούχος μαθηματικός, δεν θα

πρέπει να έχει καμία δυσκολία''.

'' Τετραγωνική ρίζα , '' μουρμούρισε ο Loesser, '' Και κυβικές ρίζες επίσης. Είσαι μαζί μας; ''

Το χέρι του Loesser σηκώθηκε ξαφνικά. '' Εμένα υπολογίστε με μέσα.''

************************************************************

Ο στρατηγός Weider περπατούσε βαριά πέρα δώθε στην κεφαλή του δωματίου και απευθύνθηκε

στους ακροατές του με τον τύπο του άγριου καθηγητή ο οποίος αντιμετωπίζει μια ομάδα

απείθαρχων μαθητών. Δεν αποτελούσε καμία διαφορά στον στρατηγό ότι αυτοί ήταν οι πολιτικοί

επιστήμονες που ήταν αρχηγοί του Πρότζεκτ των Αριθμών. Ο στρατηγός ήταν ο ανώτερος επί

κεφαλής, και έτσι έβλεπε τον εαυτό του κάθε στιγμή.

Είπε, ''Τώρα οι τετραγωνικές ρίζες είναι όλες εντάξει. Δεν μπορώ να τις κάνω μόνος μου, και δεν

καταλαβαίνω τις μεθόδους, αλλά είναι εντάξει. Ακόμα, το Πρότζεκτ δεν θα παρεκκλίνει από ό,τι

εσείς αποκαλείτε ''τα βασικά''. Μπορείτε να παίζετε με τη μέθοδο graphitics όπως εσείς θέλετε

αφού τελειώσει ο πόλεμος, αλλά αυτή τη στιγμή έχουμε συγκεκριμένα και πολύ πρακτικά

προβλήματα να λύσουμε.

Σε μια μακρινή γωνιά ο τεχνολόγος Aub άκουγε με οδυνηρή προσοχή. Δεν ήταν πια ένας Τεχνικός

φυσικά, έχοντας απαλλαγεί από τα καθήκοντά του και έχοντας διοριστεί στο Πρότζεκτ με έναν

εύηχο τίτλο και έναν καλό μισθό. Αλλά φυσικά η κοινωνική διάκριση παρέμενε και οι υψηλής

θέσης επιστημονικοί ηγέτες δεν θα μπορούσαν ποτέ να αποδεχτούν ότι αυτός έχει την ίδια

κατάταξη στην βάση της ισότητας. Και για να λέμε τα σύκα σύκα και τη σκάφη σκάφη ούτε το

ζήτησε ο ίδιος. Ένιωθε τόσο άβολα με αυτούς όσο αυτοί με εκείνον.

Ο στρατηγός έλεγε : ''Ο στόχος μας είναι απλός, κύριοι: η αντικατάσταση του υπολογιστή. Ένα

πλοίο που μπορεί να βρει το δρόμο του στο χώρο χωρίς υπολογιστή επάνω του, μπορεί να φτιαχτεί

σε ένα πέμπτο του χρόνου και ένα δέκατο του κόστους από ένα πλοίο με υπολογιστή επάνω του.

Θα μπορούσαμε να χτίσουμε στόλους πέντε ή δέκα φορές πιο ισχυρούς από αυτούς του Ντένεμπ

αν μπορούσαμε να αποκλείσουμε τον υπολογιστή ''.

''Και βλέπω κάτι ακόμα πιο πέρα από αυτό. Μπορεί να είναι φανταστικό τώρα, ένα απλό όνειρο

Λά

μπ

ρος Γ

ιαννα

κόπ

ουλος, Ν

ικολα

κόπ

ουλος Α

θα

νάσ

ιος, Σ

οφ

ιανό

ς

Λά

μπ

ρος Γ

ιαννα

κόπ

ουλος, Ο

ικονό

μου

Αθα

νάσ

ιος, Σ

οφ

ιανό

ς Ιωά

ννης, Σ

οφ

ούλη

ς Άγγελ

ος &

Στα

υρόπ

ουλος Θ

εόδω

ρος



157

αλλά στο μέλλον βλέπω τον επανδρωμένο πύραυλο!'' Ένα στιγμιαίο μουρμουρητό ακούστηκε από το κοινό.

Ο στρατηγός συνέχισε. ''Αυτή τη στιγμή, το κύριο πρόβλημά μας είναι πως οι πύραυλοι είναι περιορισμένοι

σε νοημοσύνη. Ο υπολογιστής που τους χειρίζεται είναι τεράστιος και γι' αυτό το λόγο μπορεί να

αντιμετωπίσουν την συνεχώς μεταλλασσόμενη φύση της αντιπυραυλικής άμυνας με ένα μη ικανοποιητικό

τρόπο. Πολύ λίγοι πύραυλοι, και ζήτημα είναι αν υπάρχουν κάποιοι, καταφέρνουν να φτάσουν τον στόχο

τους και ο πόλεμος με τους πυραύλους φτάνει σε αδιέξοδο: τόσο για τον εχθρό, όσο ευτυχώς και για εμάς.

''Από την άλλη, ένας πύραυλος με έναν ή δύο άνδρες στο εσωτερικό του, να ελέγχουν την πτήση

του με τη μέθοδο graphitics, θα ήταν πιο ελαφρύς, πιο κινητός, πιο έξυπνος. Θα μας έδινε ένα

προβάδισμα που θα μπορούσε κάλλιστα να αποτελεί το περιθώριο για τη νίκη. Εκτός αυτού, κύριοι

οι κρίσιμες καταστάσεις του πολέμου μας υποχρεώνουν να θυμηθούμε ένα πράγμα. Ένας άνδρας

είναι πολύ περισσότερο αναλώσιμος από έναν υπολογιστή. Επανδρωμένοι πύραυλοι θα μπορούσαν

να εκτοξευθούν σε μεγάλους αριθμούς και σε συνθήκες που κανένας καλός στρατηγός δεν θα

ενδιαφερόταν να επιχειρήσει καθόσον εμπλέκονται πύραυλοι κατευθυνόμενοι από υπολογιστή.

Είπε πολλά ακόμα αλλά, ο Τεχνικός Aub δεν περίμενε. Ο Τεχνικός Aub, στην μυστικότητα των

καταλυμάτων του, εργάστηκε αρκετά πάνω στο σημείωμα που θα άφηνε πίσω του. Το τελικό

κείμενο έλεγε τα ακόλουθα:

Όταν άρχισα την έρευνα σε αυτό το οποίο τώρα αποκαλείται μέθοδος graphitics, δεν ήταν τίποτα

περισσότερο από ένα χόμπυ. Δεν είδα τίποτα παραπάνω σε αυτό από μία ενδιαφέρουσα διασκέδαση,

και άσκηση του μυαλού.

Όταν ξεκίνησε το Πρότζεκτ των Αριθμών, σκέφτηκα ότι άλλοι ήταν σοφότεροι από ό,τι ήμουν εγώ,

ότι η μέθοδος graphitics ίσως να μπει σε πρακτική χρήση προς όφελος του ανθρώπινου γένους, να

ενισχύσει την παραγωγή αληθινά πρακτικών συσκευών μαζικής μεταφοράς. Αλλά, τώρα βλέπω ότι

πρόκειται να χρησιμοποιηθεί μόνο για να φέρει θάνατο και καταστροφή.

Δεν μπορώ να αντιμετωπίσω την ευθύνη που σχετίζεται με το ότι εγώ έχω εφεύρει τη μέθοδο

graphitics.

Αυτός τότε έστρεψε επίτηδες προς τον εαυτό του την εστία από έναν πρωτεϊνικό αποπολωτή και

έπεσε στιγμιαία και ανώδυνα νεκρός.

Στάθηκαν πάνω από τον τάφο του μικρού Τεχνικού καθώς απέδιδαν τιμές στο μεγαλείο της

ανακάλυψής του.

Ο Προγραμματιστής Shuman έσκυψε το κεφάλι του μαζί με τους υπόλοιπους αλλά παρέμεινε

ασυγκίνητος. Ο Τεχνικός είχε δώσει το μερίδιό του και δεν χρειαζόταν πια, τελικά. Μπορεί να είχε

αρχίσει τη μέθοδο graphitics, αλλά τώρα που είχε αρχίσει, θα συνέχιζε μόνη της ακαταμάχητα,

θριαμβευτικά, μέχρι να γίνουν εφικτοί οι επανδρωμένοι πύραυλοι με ποιος ξέρει τι άλλο.

Εννιά φορές το επτά, σκέφτηκε ο Shuman με βαθιά ικανοποίηση, κάνει εξήντα-τρία, και δεν

χρειάζομαι υπολογιστή για να μου το πει. Ο υπολογιστής βρίσκεται μέσα στο ίδιο μου το κεφάλι.

Και ήταν καταπληκτικό το αίσθημα δύναμης που αυτό του προσέδιδε.



158

2. Αλληλογραφία με Τεύκρο Μιχαηλίδη

Αξιότιμε Κύριε Μιχαηλίδη,

Είμαστε 20 μαθητές της Α΄ τάξης του Πρότυπου Πειραματικού Λυκείου Πάτρας που αγαπάμε

ιδιαίτερα τα μαθηματικά αλλά και τη λογοτεχνία. Έτσι, τη φετινή σχολική χρονιά (Α΄ τετράμηνο),

μαζί με τις καθηγήτριες μας, κ. Θανασούλια Γεωργία, μαθηματικό και Χριστοπούλου Μαρία,

Αγγλικής Γλώσσας, ασχοληθήκαμε με την Μαθηματική Λογοτεχνία.

Στα πλαίσια του μαθήματος της ερευνητικής μας εργασίας, «Όταν τα Μαθηματικά Συνάντησαν τη

Λογοτεχνία και την Τέχνη, μια Απροσδόκητη Σχέση Γεννήθηκε», επιλέξαμε το μυθιστόρημά σας «Τα

Τέσσερα Χρώματα του Καλοκαιριού», το οποίο μας άρεσε πολύ και μας έδωσε την ευκαιρία για

δημιουργική ανάγνωση και ανάλυση των διαφόρων τοπογραφικών, λαογραφικών, ιστορικών και

μαθηματικών του πτυχών. Παράλληλα, δραματοποιήσαμε και καταγράψαμε σε βίντεο μία

χαρακτηριστική σκηνή του βιβλίου, δημιουργήσαμε μία αφίσα, άλμπουμ με χάρτες και φωτογραφίες

και ένα σύντομο ελληνο-αγγλικό λεξικό μαθηματικών όρων.

Τώρα που φτάσαμε στο τέλος της εργασίας μας, αισθανθήκαμε την ανάγκη να επικοινωνήσουμε μαζί

σας και να σας ευχαριστήσουμε για την ευκαιρία που μας δώσατε με το βιβλίο σας να «ταξιδέψουμε»

αλλά και να αποκτήσουμε τόσες ενδιαφέρουσες γνώσεις.

Καλή δύναμη στο εκπαιδευτικό και συγγραφικό σας έργο.

Οι μαθητές του Πρότυπου Πειραματικού Λυκείου Πάτρας:

Η Μωβ Ομάδα: Θοδωρής, Δημήτρης Κ., Δημήτρης Π., Φώτης & Αλέξης

Η Ροζ Ομάδα: Γεωργία, Αφροδίτη, Ραφαηλία, Άρτεμις & Άλκηστις

Η Κίτρινη Ομάδα: Μάνος, Μαριαλένα, Παναγιώτης, Αρχοντούλα & Νικηφόρος.

Η Μπλε Ομάδα: Θάνος, Γιάννης, Άγγελος, Θοδωρής & Λάμπρος

Τηλέφωνο σχολείου: 2610-333808

e-mail σχολείου: [email protected]

Ηλεκτρ. δ/νση: http://lyk-peir-patras.ach.sch.gr/ (η εργασία θα αναρτηθεί σύντομα)


Θανασούλια Γεωργία, ΠΕ03 ([email protected]) και

Χριστοπούλου Μαρία, ΠΕ06 ([email protected])

mailto:[email protected]

http://lyk-peir-patras.ach.sch.gr/



159

Φωτογραφίες από την ώρα του project:

μαθαίνοντας το ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ 4 ΧΡΩΜΑΤΩΝ



160

Αγαπητές συνάδελφοι, αγαπητοί μαθητές και μαθήτριες της Α΄ τάξης του Πρότυπου

Πειραματικού Λυκείου Πάτρας.

Με ιδιαίτερη χαρά και συγκίνηση διάβασα την επιστολή σας και σας ευχαριστώ θερμά. Είναι

μεγάλη η χαρά μου να μαθαίνω πως ένα έργο μου στάθηκε αφορμή για να ταξιδέψετε στο χώρο της

γνώσης.

Σας εύχομαι να μπορέσετε να εκπληρώσετε τα όνειρά σας και να ζήσετε μια όμορφη,

δημιουργική ζωή. Για μένα τα βιβλία στάθηκαν πάντα ένας πιστός σύντροφος, στις εύκολες αλλά και

στις δύσκολες στιγμές της ζωής μου. Το ίδιο ελπίζω και για σας.

Μπαίνοντας στην ιστοσελίδα της ομάδας Θαλής+Φίλοι (www.thalesandfriends.org) θα

μπορέσετε να βρείτε περισσότερες πληροφορίες για το βιβλίο μου, διευθύνσεις σχολικών λεσχών

ανάγνωσης που διαβάζουν αυτό το βιβλίο ή και άλλα βιβλία μαθηματικής λογοτεχνίας και πολλές

βιντεοσκοπημένες ομιλίας. Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για το «πρόβλημα των τεσσάρων

χρωμάτων» μπορείτε να παρακολουθήσετε μια σχετική ομιλία μου στη διεύθυνση

http://www.blod.gr/lectures/Pages/viewlecture.aspx?LectureID=220

Ακόμα από το blog μου, http://tefcrosmichaelides.wordpress.com/ μπορείτε να μαθαίνετε τα

νέα μου.

Σας εύχομαι και πάλι κάθε καλό και σας ευχαριστώ

Φιλικά

Τεύκρος Μιχαηλίδης

ΥΓ Σας στέλνω ως συνημμένο ένα αρχείο με πληροφορίες για τη δουλειά μου και με εικόνες και

τραγούδια σχετικά με το βιβλίο

ΤΜ

http://www.thalesandfriends.org/

http://www.blod.gr/lectures/Pages/viewlecture.aspx?LectureID=220

http://tefcrosmichaelides.wordpress.com/

Documents

Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Πάτραςlyk-peir-patras.ach.sch.gr/activities/ergasies/... · Τα έργα Μαθηματικής Λογοτεχνίας χωρίζονται