傾斜磁場の基礎 傾斜磁場の基礎

2 / GE /

･　傾斜磁場発生原理

･　傾斜磁場性能

･　傾斜磁場の特性

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4 / GE /

傾斜磁場コイル

X, Y, Z方向に独立

5 / GE /

傾斜磁場コイル動作原理

※

Isocenter

Current

Current

Ba

Bb

Gradient Amplifier

B0

b

a

Distance along

this Axis

Isocenter

B0 B0‐Bb B0+Ba

6 / GE /

Slice Selective Excitation

Gradient field

Gradient strength, center frequency and bandwidth of rf pulse determines slice selected

) ( ˆ ) ( 

0 

0 

z G B z z G B B 

z 

z

+ = ⇒ + =

γ ω 

I 

B0 

B1 

(B +Gz)

γ 

0 z 

Position, z

∆ω  Center Frequency

ω

電流

磁界

7 / GE /

Typical Gradient Coil Designs

∂Bz ∂y Y - axis

Z

Y

X

Current

Current

Current

Current

Usable Gradient Volume

8 / GE /

Typical Gradient Coil Designs

∂Bz ∂y Y ­ axis 

Current 

Current 

Current 

Current 

Z 

Y 

X

9 / GE /

･　傾斜磁場発生原理

･　傾斜磁場性能

･　傾斜磁場の特性

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10 / GE /

傾斜磁場性能

傾斜磁場の性能を表す用語

１．傾斜磁場強度（振幅）：Gradient Amplitude [ mT/m ]　　傾斜磁場の磁場変化がどれだけの高さであるかを示したもの

２．傾斜磁場立上り時間：Gradient rise time [μsec ]　　傾斜磁場が振幅のピークに達するまでの時間

３．傾斜磁場スルーレート：Gradient slew rate [ mT/m/sec ]　　傾斜磁場がゼロから－または＋の最大振幅までの上昇または下降　　の率を表したもの

Amplitude

11 / GE /

ESP

ESP

傾斜磁場性能

Amplitude B Amplitude A

Amplitudeの違い

１．傾斜磁場強度（振幅）が異なると立上り時間に差が生じる。　　ESPの延長（現状の振幅で十分な分解能が得られていると仮定）

２．ESPに関して振幅の高い傾斜磁場は低い傾斜磁場に対する優位性は無い。

　　（より高いスルーレートの必要性）

A

B

12 / GE /

ESP

ESP

スルーレートの違い

傾斜磁場性能

１．傾斜磁場強度（振幅）が同じ場合、高いスルーレートがより短い　　ESPを可能としている。

A B

13 / GE /

【スリューレートが高いことによるメリット】

･超高速撮影：EPIに対応　単に対応するだけでなく、SRが高いとシングルショットで低歪な画像が可能。　＜臨床＞ ディフュージョン、パフュージョン → 超急性期の脳梗塞の画像診断 等

脳の機能画像 → 運動領野の同定（術前情報として）

･より短いエコー時間（TE）　TEとは信号収集時間を示します。　＜臨床＞ MRA（MRアンギオ）の画質向上

→ 屈曲部の描出能向上（信号ヌケの低下） ダイナミックMRAの画質向上 → 腎動脈、腸骨動脈分岐部の描出能向上 肺野への対応 → 肺のパフュージョン検査が可能

･画像S/N比の向上　TEが短ければ、その分S/Nの高い撮影が可能です。　MRAだけでなく、ShortTEを用いる撮影の全てに活きてきます。　＜臨床＞　ルーチンT1強調の画質向上 等

･MRマイクロスコピー　整形領域を中心とする、FOV（撮影視野）を絞った、超分解能撮影に対応します。　＜臨床＞　手根部、指、足等の抹消の高分解能イメージング

･スピードアップ　マルチスライス（一回の撮影で撮れる最大枚数）が多くなるため、検査効率の向上にも　つながります。

時間 →

← 傾

斜磁

場強

度

･高速切り替えが必要な撮影に有利。 →EPI対応の高速スキャナーである。

･単位時間当たりの仕事内容が多い。

･実効的な分解能が高い。

傾斜磁場性能

14 / GE /

･　傾斜磁場発生原理

･　傾斜磁場性能

･　傾斜磁場の特性

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15 / GE /

傾斜磁場特性

1. 位置に依存した周波数分布を傾斜磁場で作る。

2. 傾斜磁場強度で共鳴周波数を変えられる。

３次元の空間情報を得る（空間エンコーディング）

•　傾斜磁場とスライス厚の関係

•　傾斜磁場とFOVfとFOVpの関係

16 / GE /

RF pulseと周波数帯域 RF pulseは帯域を持つ。

有限長のため特性を持つ。

約±1kHzの帯域

時間 周波数

17 / GE /

スライス選択 slice_thick (m) = bw (Hz) /γ(Hz / T) /G (T/m) 水素原子核:γ = 42.5759 MHz / T

bw: バンド幅 (Hz)

G: 傾斜磁場強度 (T/m) B0 + G’

18 / GE /

周波数帯域と傾斜磁場強度 slice_thick (m) = bw (Hz) /γ(Hz / T) / G (T/m) 水素原子核:γ = 42.5759 MHz / T

bw: バンド幅 (Hz)

G: 傾斜磁場強度 (T/m) B0 + G’ 薄いスライス :

高い傾斜磁場強度 Ex最小バンド幅：426Hz 最大傾斜磁場：10mT/m

最小スライス厚≒1mm

19 / GE /

Reso

nanc

e Fr

eque

ncy

ΔF

Ga

Gb

Thickness 

F0 

スライス選択励磁

傾斜磁場とスライス厚

20 / GE /

傾斜磁場とスライス厚 Re

sona

nce

Freq

uenc

y

ΔF

Gb

F0 

スライス選択励磁（狭いバンド幅）

21 / GE /

傾斜磁場とスライス厚 Re

sona

nce

Freq

uenc

y

ΔF

Gb

F0 

スライス選択励磁（F0の変化） 

F0b ΔF0＝ 

Offset・ΔF 

ΔF0 

Dsl

22 / GE /

MR画像とバンド幅 周波数の範囲 : バンド幅

周波

数方向

FOV = bw (Hz) / γ (Hz / T ) /G (T / m)

水素原子核:γ = 42.58 MHz / T bw: バンド幅 (Hz) G: 傾斜磁場強度 (T/m) 

RF 

G_slice 

G_read 

Signal 

90 o  180 o

23 / GE /

MR画像とバンド幅 周波数の範囲 : バンド幅 FOV = bw (Hz) /γ (Hz / T ) / G (T / m) 

RF 

G_slice 

G_read 

Signal 

90 o  180 o 

バンド幅は読み込み時の速度

24 / GE /

MR画像とバンド幅 周波数の範囲 : バンド幅 FOV = bw (Hz) /γ (Hz / T ) / G (T / m) 

RF 

G_slice 

G_read 

Signal 

90 o  180 o 

FOVが一定ならばバンド幅と

読み込み傾斜磁場強度は比例

25 / GE /

サンプリング周波数と読み込み時間

サンプリング周波数: 1秒間に何個読み込めるか 読み込み個数:マトリクスサイズ

例. 1秒間に32000個 (32k個)読み込め、256マトリクス 1s / 32000×256 = 0.008s = 8msec バンド幅表示 1.  ±16kHz 2.  32kHz 3.  32kHz / 256ピクセル = 125Hz /ピクセル

26 / GE /

バンド幅の表示 

+16kHz ­16kHz 

バンド幅の表示 1.  ±16kHz (帯域) 2.  32kHz 

サンプリング周波数(1秒あたりに可能な収集個数) 3.  32kHz / 256ピクセル = 125Hz /ピクセル 

0Hz 

+32kHz ­32kHz 

広いバンド幅

27 / GE /

バンド幅の表示 バンド幅の表示 1.  ±16kHz (帯域) 2.  32kHz 

サンプリング周波数(1秒あたりに可能な収集個数) 3.  32kHz / 256ピクセル = 125Hz /ピクセル 

32k個 / sec = 32kHz 

time 

64k個 / sec = 64kHz 高いサンプリング周波数

28 / GE /

バンド幅の表示 

32kHz 

バンド幅の表示 1.  ±16kHz (帯域) 2.  32kHz 

サンプリング周波数(1秒あたりに可能な収集個数) 3.  32kHz / 256ピクセル = 125Hz /ピクセル 

0Hz

29 / GE /

傾斜磁場とFOVf　（まとめ）

１．FOVfとバンド幅の関係

２．受信バンド幅はデジタルサンプリング速度に依存

３． FOVf方向のピクセルサイズ

　　空間分解能の改善はGfを大きくする。（FOVの縮小）　　BW,FOVを一定でNfとTを同倍率で増やす。

γGf　・　FOVf ＝ BW FOVf ＝ BW/γGf　

BW ＝ Nf / T

FOVf / Nf ＝BW/ γGf / Nf

　　　　　　　　＝BW/ γGf /BW・T　　　　　　 ＝1 / γGfT

30 / GE /

傾斜磁場とFOVp　

“k space”上で１つ飛びにラインを収集することで撮像時間

（情報収集時間）を1/2にする。ただしFOVは半分｡ 

phase phase  FOV 

k  1 = ∆

“k space”のライン間隔とイメージの関係

31 / GE /

傾斜磁場とFOVp　 phase phase  FOV 

k  1 = ∆

Δky:位相エンコーディングにおけるステップサイズ Δy:ピクセルサイズ

FOV= Δky 1 

Δky= γGmaxT N/2

T:Gradient印加時間 N:Phase encode No

Δy= 2γGmaxT

1 

Ex 最大傾斜磁場強度：8.6mT/m,Phase Matrix:256,傾斜磁場印加時間:0.7msec 

Δky= 42.56･8.6･0.7 128 =2m FOV=0.5m=50cm

Δky= 1 42.56・17.2・0.7 =0.00195m=1.95mm

32 / GE /

傾斜磁場とFOVp　

Gradient amplitudes 

256×128  256×192  256×256  512×512 

1×2 Pixel 

1×1.5 Pixel 

1×1 Pixel 

0.5×0.5 Pixel 

Raw data 

Ｐｈａｓｅ－Ｅｎｃｏｒｄｉｎｇ　　　　　　　　　数の相違

より高周波領域に データを埋める

より小さなＰｉｘｅｌが 得られる

K‐space

33 / GE /

Gradient amplitudes 

256×256 

1×1 Pixel 

Raw data 

256×256 NPW 

Rect FOV 

1×1 Pixel 

1×1 Pixel 

Res 256 Acq 512 

Res 256 Acq 128 

Ｐｈａｓｅ－Ｅｎｃｏｒｄｉｎｇ　　　　　　　　間隔の相違

より密に データを埋める

より大きなＦＯＶが 得られる

K‐space

34 / GE /

2DFFT 

2DFFT 

K space上での データ間隔２倍

実空間での繰り返し幅1/2

“k space”のライン間隔とイメージの関係

傾斜磁場とFOVp