Embed Size (px)
Citation preview
2016
Модуль ASE
ОБЩИЙ СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ
ВЕРСИЯ 27.14
2
3
Оглавление
1 ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ ......................................................................................... 7
2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ............................................................................... 9
2.1 Общие указания ................................................................................................... 9
2.2 Задействованные элементы ............................................................................ 10
2.3 Стержневые элементы ..................................................................................... 11
2.3.1 T-образные балки в SOFiSTiK ................................................................. 12
2.4 Элементы свай ................................................................................................... 20
2.4.1 Коэффициент Винклера (коэффициент жесткости основания) ....... 21
2.4.2 Численный метод решения и его точность ........................................... 22
2.5 Тросы и элементы кабеля ................................................................................ 23
2.6 Упругие (пружинные) элементы .................................................................... 24
2.7 Граничные элементы BOUN и FLEX ............................................................ 26
2.8 Оболочечные элементы ................................................................................... 27
2.8.1 Реакция и поведение плитных конструкций........................................ 30
2.8.2 Поведение мембранных конструкций ................................................... 33
2.8.3 Упругое основание ..................................................................................... 33
2.8.4 Вращение вокруг нормальной оси оболочки ....................................... 36
2.8.5 Витые оболочечные элементы................................................................. 36
2.8.6 Эксцентрично соединенные оболочечные элементы ......................... 37
2.8.7 Пучки арматуры в плоских (QUAD) элементах ................................... 37
2.8.8 Несоответствующая постановка (формулировка) .............................. 38
2.9 Объемные элементы ......................................................................................... 39
2.10 Основные (главные) случаи загружения групп элементов .................... 40
2.11 Основные положения для анализа свойства ползучести одиночных
элементов .................................................................................................................. 40
2.12 Нелинейный анализ ........................................................................................ 42
2.13 Нелинейный анализ плит и оболочек ......................................................... 45
2.13.1 Общий обзор .............................................................................................. 45
2.13.2 Задание материала ................................................................................... 46
2.13.3 Основы анализа ........................................................................................ 57
2.13.4 Округление над точками продавливания ........................................... 77
4
2.13.5 Вывод результатов анализа ................................................................... 78
2.13.6 Дополнительная информация ............................................................... 81
2.14 Мембранные конструкции: Поиск нужной формы и статический
анализ ......................................................................................................................... 84
2.14.1 Общий обзор .............................................................................................. 84
2.14.2 Мембранный элемент .............................................................................. 85
2.14.3 Определение формы ................................................................................ 96
2.14.4 Статический анализ (расчет) ............................................................... 115
2.14.5 Нестабильные формы мембраны ....................................................... 122
2.14.6 Расчет сеток кабелей ............................................................................. 125
2.14.7 Контрольный список – Примечания – Решения проблем ............. 127
2.14.8 Обзор примеров решения задач .......................................................... 131
2.14.9 Необходимые версии программы ....................................................... 132
2.15 Модальный анализ........................................................................................ 132
2.16 Массы ............................................................................................................... 134
2.17 Демпфирующие элементы ........................................................................... 135
2.18 Модальное демпфирование и модальные нагрузки .............................. 135
2.19 Список рекомендуемой литературы ......................................................... 136
3 ВВОД ХАРАКТЕРИСТИК ................................................................................... 137
3.1 Язык ввода ........................................................................................................ 137
3.2 Вводные записи ................................................................................................ 137
3.3 CTRL – Контроль расчета .............................................................................. 140
3.4 SYST – Общий контроль параметров (См. также: CTRL, GRP, ULTI) . 174
3.5 STEP – Метод временных интервалов в динамике .................................. 185
3.6 HIST – Хранилище STEP – LCST ................................................................ 189
3.7 ULTI – Итерация предельной нагрузки ...................................................... 190
3.8 PLOT – График итерации предельной нагрузки ...................................... 194
3.9 CREP – Ползучесть и усадка ......................................................................... 197
3.10 GRP – Группы выбранных элементов ...................................................... 202
3.11 GRP2 – Расширенные параметры для выбора групп элементов ........ 211
3.12 ELEM – Настройки отдельных элементов ............................................... 215
3.13 LEN0 – Ненапрягаемый участок ................................................................ 216
3.14 HIGH – Точки закрепления (верхние точки) мембраны ...................... 217
3.15 PSEL – Подбор свай ...................................................................................... 219
5
3.16 TBEA – Оптимизация (уменьшение) ширины тавровой балки (T-
Beams) ....................................................................................................................... 220
3.17 REIQ – Армирование плоских QUAD элементов .................................... 221
3.18 STEX – Внешняя (поверхностная) жесткость элемента системы ....... 223
3.19 OBLI – Задание уклона ................................................................................. 224
3.20 SLIP – Проскальзывание кабеля................................................................ 227
3.21 VOLU – Воздушные потоки (элемент объема воздуха) .......................... 229
3.22 MOVS – Перемещение пружин ................................................................... 231
3.23 LAUN – Продольная надвижка пролетного строения моста ................ 233
3.24 SFIX – Задание жесткости балки ............................................................... 235
3.25 LC – Загружение (Load Case) и массы (Masses) ........................................ 236
3.26 TEMP – Задание температурного воздействия в модуле HYDRA ........ 240
3.27 LAG – Нагрузки, возникающие от действия опорных реакций .......... 243
3.28 PEXT – Предварительное напряжение внешнего кабеля ..................... 245
3.29 LCC – Копирование нагрузок ..................................................................... 247
3.30 EIGE – Собственные значения и векторы ............................................... 249
3.31 MASS – Сосредоточенные массы ............................................................... 253
3.32 V0 – Начальная скорость ............................................................................. 256
3.33 REIN – Спецификация для задания армирования ................................. 257
3.34 DESI – Расчет железобетона, изгиб, продольные усилия ...................... 265
3.35 NSTR – Контролирование материала при расчете его по предельным
состояниям .............................................................................................................. 275
3.36 Нелинейный анализ материала в модуле ASE ........................................ 277
3.37 ECHO – Управление выводом результатов расчета .............................. 284
4 ВЫВОД ДАННЫХ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА/АНАЛИЗА .................... 289
4.1 Перечень сгенерированных конструктивных элементов ....................... 289
4.2 Перечень нелинейных параметров расчетной системы ......................... 289
4.3 Перечень контрольных параметров для анализа системы – Analysis
Control Parameters .................................................................................................. 289
4.4 Перечень нагрузок .......................................................................................... 290
4.5 Процесс анализа .............................................................................................. 291
4.6 Собственные значения ................................................................................... 292
4.7 Результаты расчета элемента ....................................................................... 293
4.8 Результаты нелинейного расчета ................................................................ 297
6
4.9 Результаты расчета узлов системы и опорных реакций ........................ 299
4.10 Внутренние усилия и моменты в узлах расчетной системы ................ 301
4.11 Оценка погрешности .................................................................................... 303
4.12 Распределение опорных реакций ............................................................... 305
4.13 Энергия деформации групп элементов ..................................................... 306
4.14 Задание ветровой нагрузки ......................................................................... 306
5 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА .......................................................................................... 307
5.1 Общие сведения ............................................................................................... 307
5.2 Сферическая форма оболочки ...................................................................... 308
5.3 Т-образные балки – T-beam ........................................................................... 316
5.4 Анализ собственных значений ..................................................................... 317
5.5 Воздействие ветра на раму с раскосами из кабельных элементов ....... 324
5.6 Однопролетная балка с временным опиранием по средине .................. 330
5.7 Перераспределение внутренних сил вследствие ползучести ................. 336
5.8 Моделирование тентов и навесов ................................................................ 341
5.9 Балка Эйлера. Плоские QUAD элементы ................................................... 348
5.10 Балка-нить, работающая по теории третьего порядка ......................... 352
5.11 Потеря поперечной устойчивости балки ................................................. 356
5.12 Изгиб (выпучивание) плиты (пластины) ................................................. 357
5.13 Потеря устойчивости формы колебаний в сверхкритической области
................................................................................................................................... 365
5.14 Анализ 3D моделей тоннелей ...................................................................... 369
5.15 Анализ упругопластичности оболочечных элементов .......................... 378
5.16 Предварительное напряжение плоских конструкций ........................... 379
5.17 Состояние армированной бетонной плиты при образовании трещин (II
предельное состояние) .......................................................................................... 380
5.18 Перемещения, вызванные контролируемой постепенно
увеличивающей свое значение нагрузкой. Грузоподъемность балки........ 384
7
1 ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ
Модуль ASE рассчитывает статический и динамический эффект,
возникающий от загружения конструкции. Для того, чтобы запустить расчет,
пользователю необходимо разделить конструкцию сооружения на отдельные
конечные элементы, которые будут проанализированы и далее соединены в
соответствующем порядке между собой (Метод Конечных Элементов – Finite
Element Method). Возможные типы элементов конструкции: балки с вутами,
пружины (рессоры), нити (кабели), ферменные элементы и возможные типы
конечных элементов (трех- и четырехугольные элементы оболочек и т.д.).
Программа обрабатывает сооружения с жесткими или упругими
граничными условиями. Упругие граничные условия могут быть применены к
оболочке, линии или к узлу. Абсолютно жесткие тела или смещенные граничные
условия могут быть так же проанализированы.
ASE вычисляет эффекты от узловых, линейных и пространственных
нагрузок. Нагрузки могут быть заданы независимо от выбранной конечно-
элементной сетки. Генерация нагрузок от напряжения, возникшего из первичного
загружения (предыдущий этап загружения), позволяет проанализировать
строительные этапы и эффекты перераспределения нагрузок и ползучести.
Нелинейные расчеты позволяют пользователю принимать во внимание
отрицательное явление в элементах, например: сжатие в тросах, отрыв плиты от
основания, текучесть материала, трение или эффект образования трещины в
элементах. Нелинейные материалы доступны для трехмерных элементов,
оболочек, стержней и пружин. Геометрически нелинейные расчеты 2-го и 3-го
порядка позволяют оценить воздействия на нить, стержень и оболочку.
В случае расчета деформаций стержневых конструкций от кручения,
программа имеет до 7 степеней свободы в узле (для расчета стесненного
кручения).
Пользователи модуля ASE должны перед началом работы рассмотреть более
простые примеры расчета конструкций, прежде чем переходить к более сложным.
8
Рекомендуется проверка результатов с помощью приближенных инженерных
расчетов (расчет вручную).
Базовая версия модуля ASE выполняет линейный анализ стержня, нитей,
ферменных стержней, плоских и объемных элементов. Плоское напряженно-
деформированное состояние системы может быть проанализировано в модуле
TALPA.
Расширенная версия модуля ASE включает расчет:
Поверхность влияния;
Нелинейный анализ;
Свайные элементы с линейным/параболическим коэффициентом
отпора грунта;
Ползучесть и усадка;
Усилия от этапов строительства;
Модальный анализ, пошаговый метод;
Физическая нелинейность;
Геометрическая нелинейность;
Мембранные элементы;
Оценка критической нагрузки, вызывающей потерю устойчивости;
Нелинейная динамика.
9
2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
2.1 Общие указания
Рабочая плоскость (конструкция) может быть рассмотрена как статически,
так и геометрически неопределенная система. Если аналитическое решение
неизвестно или недоступно, то активируется численно приближенный метод
решения, который основан на преобразовании бесконечной системы в конечную,
другими словами происходит дискретизация системы.
Преимущество конечно-элементного метода заключается в его
универсальной применимости к любой из возможных геометрических форм в
конструкции и практически для любой нагрузки. Это достигается за счет
модульного принципа. Отдельные элементы конструкции собираются в целое
сооружение непосредственно в компьютерной модели.
Таким образом конструкции представлены в виде большого количества
элементов (конечных элементов). Вместо непрерывного решения, производится
дискретное решение системы линейных уравнений, состоящих из N неизвестных.
В общем, приближенное решение может быть точнее и лучше, если увеличить
количество рассматриваемых элементов. Отдельные элементы конструкции могут
быть сколько угодно малы по своим размерам по сравнению с общими
габаритами конструкции, при этом не возникает каких-либо несовместимостей и
ошибок. Однако при создании и уточнении разделов могут возникать
определенные ограничения по причине их нумерации.
Метод конечных элементов (МКЭ – FEM), применяемый в модуле ASE – это
метод перемещений – это означает, что неизвестными являются значения
деформаций в нескольких выбранных точках, так называемых узлах конечных
элементов. Значения перемещений в узлах могут быть получены при
интерполяции значений перемещения соседних узлов. Расчет механической
характеристики основан в основном на законе сохранения энергии (минимизация
деформационных усилий). В результате получается так называемая матрица
10
жесткости. Эта матрица определяет реакции в узлах элемента, когда эти узлы
подвергаются известному по природе смещению.
Для определения неизвестных в каждом узле, система должна прийти в
общее равновесие сил. От действия силы в направлении перемещения создается
функция, которая описывает каждое из возможных перемещений. Это приводит к
созданию системы уравнений с N неизвестными, где N может быть очень
большим числом. Наиболее точный результат содержится в созданной ленточной
матрице, несмотря на локальный характер интерполяции каждого элемента
системы.
Полный метод состоит из четырех основных частей:
1) Определение элементов матрицы жесткости;
2) Создание общей матрицы жесткости и решения получающихся систем
уравнений;
3) Приложение нагрузок и определение соответствующих смещений;
4) Определение напряжений в элементах системы и опорных реакций при
помощи полученных смещений.
Второй шаг заключается в задействовании наибольшего ресурса процессора
(CPU time). Этот шаг может использовать до 90% всех возможностей процессора.
Возникшие напряжения переходят от одного элемента к другому элементу и
т.д. Размер перехода является прямым показателем качества конечно-элементного
анализа.
2.2 Задействованные элементы
Элементы, показанные в следующей таблице, доступны в модуле ASE.
Нелинейный анализ может проводиться также для некоторых типов элементов.
Подробный список элементов, подверженных нелинейному анализу, приведены в
части NSTR_1.
11
Модуль ASE работает при наличии лицензии ASE, SEPP и PFAHL. В
зависимости от наличия соответствующих лицензий, не все элементы могут быть
подвержены анализу – см. таблицу ниже. Нелинейный анализ также требуют
более высокого уровня лицензии.
)1 недоступен при лицензии SEPP
)2 недоступен при лицензии PFAHL
Элемент Физическая нелинейность Геометрическая
нелинейность
SPRI да да
TRUS да да
CABL да + деформация от сжатия да + провисание кабеля
BEAM да да
PILE упругое основание да
QUAD да да
BRIC да ограничено
BOUN - -
FLEX - -
Halfspace да -
2.3 Стержневые элементы
Элементы стержня в ASE рассматриваются как элементы произвольного
стержня с вутами, учитывая при этом сдвиговые деформации и конструкцию
соединения (шарнира). Они также могут быть внецентренно привязаны
относительно узла соединительной линии. На сечении стержня с вутами в
мостостроении все узлы могут быть заданы по верхней поверхности пролетного
строения, а сечения привязаны с эксцентриситетом.
12
Смещение главных осей (Iyz отличных от 0) в расчет не берутся.
Деформации кручения могут быть запрошены для прямолинейных конструкций.
2.3.1 T-образные балки в SOFiSTiK
Автоматическое добавление частей Т-образных балок для конечно-
элементной модели
Внимание: эта модель не может быть использована для оценки линии
влияния, построенной в модуле ELLA, потому что в ELLA нельзя добавить плиту к
балке! Все элементы в ELLA рассматриваются отдельно.
Анализ плиты, как правило, является необходимым и достаточным для
разрезной и неразрезной балки с рабочим поперечным сечением шириной в
пределах плиты. Только при таком анализе нельзя определить нормальные усилия
13
(продольные усилия вдоль оси) в плите или балке! Основным преимуществом
является то, что плита может быть запроектирована без какого-либо воздействия
вдоль оси и, это особенно важно для проверки конструкции на сдвиг. Кроме того,
определяемые моменты, возникающие в балке, согласуются с моментами в плите.
Процесс ввода: пользователь, используя графический ввод, располагает
балку / неразрезную балку с Т-образным поперечным сечением в центре тяжести
плоскости QUAD элемента (см. рисунок с выше). Так как центры тяжести
совпадают, то верхний пояс балки сливается с плоскостью плиты и образуется
одна единая плита − это видно в WinGRAF. ANIMATOR смещает сечение немного
вниз, так что верхние кромки балки и плиты отображаются в том же положении
для лучшей визуализации. В качестве поперечного сечения балки, в стандартном
случае, сетка создается при соответствующей рабочей ширине плиты. Также и в
случае задания прямоугольного сечения. Все элементы, составляющие сечение,
рассматриваются как одно общее, единое сечение.
Как показано на рисунке выше, в начале и конце плиты необходимо
расположить две балки (два сечения Т-образной балки). Поэтому эти части плиты
(плита – I = bVd3/12 где b – рабочая ширина (ширина сечения)), в последующих
расчетах, будут иметь жесткость именно этих I- и Т-образных балок.
Используются следующие конструкции балок:
I-эквивалентная балка = I-T балка – I-плита
Таким же образом изменяется действие динамической нагрузки на
эквивалентную балку, чтобы избежать удвоения значения этой нагрузки.
В первую очередь программа определяет изгибающие моменты,
возникающие в эквивалентной балке при конечно-элементном анализе.
Внутренние усилия в частях плиты (M-Плита = m−плита V b) добавляются
автоматически. Таким образом, суммарное внутреннее усилие в Т-образной балке
рассматривается для следующих балочных систем:
M-T балка = M-эквивалентная балка + M-плита
14
Изгибающие моменты My и сдвиговые усилия Vz добавляются по
умолчанию, а для оболочек добавляется также усилие N, действующее вдоль оси
элемента. Крутящий момент Mt по умолчанию не добавляется.
Вывод:
Уже на выходе балочные элементы плиты подвержены действию
внутренних усилий.
Статистические данные элементов плиты следуют из анализа
внутренних усилий, возникающих в балке. Максимальные значения
внутренних усилий, возникающих в отдельных элементах плиты,
сравнивают с максимальным значением в балке:
Statistic Beam - Additional Forces from a Slab
Loadcase 2
The printed beam-forces include max. additional forces of a slab:
max. beam-force without slab-addition | max. slab-addition
cnr bm Vz My | Vz My
[m] [kN] [kNm] | [kN] [kNm]
1 2.20 max 48.60 243.78 | 43.63 5.95
min -48.60 0.00 | -43.63 0.00
Для безопасности в конечно-элементной модели плитных элементов
значения внутренних усилий не снижают, хотя можно было бы их и увеличить, а
именно в балке. Этот способ не следует применять для балок с небольшим
габаритом по высоте.
Балки, которые в соединении между собой имеют кинематические
ограничения по плите анализируются и обрабатываются также, если бы эти балки
были расположены в плоскости плиты.
Значения по умолчанию, которые необходимы для добавления внутренних
усилий, возникающих в плите, к внутренним усилиям в балке:
Для плитных конструкций:
Одиночная плита должна иметь поперечное сечение с заданной
шириной в начале и в конце. Определенное значение ширины может
15
быть получено из Т-образной балки (T-beam) (например, в модуле
AQUA команда SREC и т.д.) и из общих сечений (например, в модуле
AQUA команда SECT и т.д.). Максимальная ширина поперечного
сечения используется в каждом случае (независимо от положения
плиты, выше или ниже). Поперечное сечение, которое вводится без
размеров, но зная значение жесткости балки (например, команда
SVAL), параметр ширины все равно не определяется. Поэтому элемент
плиты не может быть добавлен для такого рода балок!
Одиночная балка, как правило, соединяется (сливается) с узлами
плиты.
После автоматической генерации сетки или здания сетки для прямой
балки, которая расположена в плоскости плиты, можно
комбинировать конечно-элементные сетки обоих элементов через
кинематические связи и ограничения.
Балка считывает (анализирует) толщину плиты и ее модуль упругости
из полученных конечно-элементных узлов. Плиты разных толщин
можно расположить на обоих концах балки.
В дополнении к этому и для объемных плитных конструкций (модуль ASE):
Те же характеристики могут быть использованы и для объемных плит,
однако со следующими ограничениями:
Балки должны быть расположены в одной плоскости с плитой.
Элементы плиты не соединяется с балкой при наличии какого-либо
эксцентриситета.
Особые вводные характеристики (параметры):
Поперечное сечение балки должно быть живым (эффективным),
следовательно, сочетание балки и плиты тоже должно быть таковым.
Это же касается и композитных конструкций, например, бетонная
16
плита на стальной балке! Определение внутренних усилий и
моментов относится именно к такому типу поперечного сечения
(композитному).
Эффективная ширина (ширина поперечного сечения) должна быть
чуть меньше, чем наибольшая высота над опорой, потому что момент,
возникающий в плите, будет прибавляться к значению момента в
узлах балочно-плитной конструкции. Этот момент плиты
анализируется, обрабатывается и далее, не изменяя своего значения,
действует по всей ширине конструкции. Как следствие, внутренние
усилия и моменты по всей ширине сечения плохо сгруппированы
(интегрированы)!
Плита жесткости (I-плита) отличается от общего жесткого сечения (I-
сечение). Если вычитаемая I-плита больше, чем 0,8⋅I-сечения, будет
выдано предупреждение о том, что минимальная жесткость должна
составлять 0,2⋅I-сечения.
Для трехмерных систем максимальное вычитаемое равно 0,9⋅A-
сечения в зоне A-плиты. По крайней мере 0,1⋅A-сечение доступно для
условной балки в конечно-элементной системе.
Особые выходные характеристики:
Уменьшение (ослабление) жесткости показывается с помощью
модуля ECHO PLAB FULL. Если поперечное сечение балки имеет
разные значения толщин плиты, то есть переменное сечение
(например, вуты (консольное утолщение)), то уменьшенный параметр
жесткости выводится (определяется) как для минимального, так и для
максимального параметра толщины листа.
Характеристики элементов плиты (внутренние усилия, моменты)
доступны при выводе значений внутренних усилий и моментов в
балке.
17
Для одиночного расчета и сравнения случаев загружений (load case) можно
не использовать ввод команды CTRL PLAB, последующий раз используется ввод
команды CTRL PLAB 0, для расчета и сравнения остальных случаев загружения в
команде необходимо указать их номер. Получившиеся значения внутренних
усилий и моментов в балке из обоих расчетов могут быть отображены на одной
схеме (изображении).
Более точный расчет:
Во-первых, как и в методе, описанном выше, нормальные усилия возникают
в зоне сжатия (пластины), при проектировании Т-образной балки. Нормальные
усилия не учитываются при расчете конечно-элементной системы. Эффективную
ширину следует задавать и рассчитать вручную. В реальности нормальные усилия
действуют от опоры к плите. Для более точного расчета здесь описаны три
возможных способа. Для всех трех способов подбор эффективной ширины
осуществляется автоматически через обычный расчет усилий и без ввода:
1) Стенка балки, которая находится ниже плиты, может определиться как
полноценная балка, которая лежит эксцентрично относительно вышележащей
плиты. То же самое и с двумя узлами, лежащими друг на друге, которые
необходимы для ввода и создания системы. Все это усложняет ввод. Также
18
возникают проблемы при проектировании системы, потому что сумма внутренних
усилий системы стенка балки + плита, необходима для создания Т-образной
балки. Поэтому данный метод наиболее применим для создания композитных
систем (сталежелезобетонная конструкция) из бетонных плит и эксцентрично
заданных стальных балок (см. пример 5.3 модуль ASE).
2) Стенка балка может быть создана как оболочечный элемент конструкции.
Возникают те же проблемы с результатами проектирования, как и у балки с
эксцентриситетом. В дополнение ко всему следует отметить, что площадь в стыке
системы плита-стенка балки дважды не определяется:
3) В SOFiSTiK возможно эксцентричное расположение плитных элементов.
Расчетная схема создается с разными значениями толщин элементов плиты.
Наибольшие значения устраивается в зоне балки. Для ввода системы в расчет
особенно необходимо определить узловую поверхность, которая располагается на
верхней плоскости (кромке) плиты. Все элементы могут быть расположены
(заданы) эксцентрично относительно нижней узловой плоскости. Таким образом,
для соединения между собой отдельных элементов в единую конструкцию, все
элементы должны иметь общую (единую) верхнюю плоскость, отсюда следует,
что чем толще элементы балки, тем больше они смещаются вниз относительно
19
этой верхней плоскости. Осевые усилия, которые требуют особого внимания при
проектировании системы, образуются за счет эксцентричного расположения ее
элементов. В связи с этим, обычные плитные конструкции работают совместно с
балочными и в следствии этого, нет необходимости в создании специальной
балочной конструкции. При анализе конечно-элементной системы, совместно с
анализом вертикально распределенной нагрузки, автоматически используется
заданная рабочая ширина. Данный метод применяется не только для анализа
бетонных плит, но и для анализа бетонных мостов. Все элементы конструкции в
процессе проектирования обрабатываются отдельно друг от друга, а не все
сечение сразу (Т-образное)! Но такой способ применим только для балок с
умеренной толщиной. Для крупных балок он может быть бесполезным (если
высота стенки превышает 2,5 толщины плиты), но все зависит от особенностей
конструкции.
Все значения внутренних усилий и моментов, полученные при помощи
всевозможных методов анализа, могут быть определены с помощью модуля SIR
(Получение результатов - Sectional Results). После этого можно составить
поперечное сечение балки из двух, совмещенных между собой элементов
конструкции. Это особенно необходимо при проектировании мостов и проверки
его на предельные состояния и для проверки защиты от растрескивания.
20
Внимание: данная модель не может быть использована при оценке линии
влияния, построенной при помощи ELLA, потому что в ELLA нельзя добавлять
плиту к балке!
Список литературы:
1) C. Katz − J. Stieda, Praktische FE−Berechnungen mit Plattenbalken,
Bauinformatik 1/92;
2) W. Wunderlich, G. Kiener, W. Ostermann, Modellierung und Berechnung von
Deckenplatten mit Unterzügen,
Bauingenieur 1994;
3) J. Bellmann, Vorgespannte schiefwinklige Plattenbalkenbrücke,
7. SOFiSTiK Seminar 1994;
4) C. Katz, Neues zu Plattenbalken,
7. SOFiSTiK Seminar 1994.
Для информации, а в частности для инженеров мостостроителей, можно
посмотреть также: Extended T−beam philosophy – Основные принципы
проектирования T-образных балок (plattenbalken_philosophie.doc) и примеры,
приведенные в DIN Fachberichte (DIN_FB_SOFiSTiK.doc).
2.4 Элементы свай
Одиночная свая в SOFiSTiK представлена в виде прямого отрезка, который
опирается на упругое основание, имеет сдвиговые деформации и рассматривается
по теории 2-ого порядка. Математически она представлена в виде системы из 12-
ти дифференциальных уравнений. Для элементов сваи необходимо задать
ограничение для предотвращения вращения, чтобы обеспечить стабильность
свайной конструкции.
Эти уравнения интегрируются с помощью метода Рунге−Кутта.
21
PLC анализ для свай:
Такой способ анализа системы со свайными элементами может применяться
с учетом ползучести материала в CSM (Construction Stage Manager). Усадка
материала для свай никогда не учитывается, учитывается ползучесть материала
сваи и основание! Если ввести значение GRP PHIF, то оно берется для расчета как
сваи, так и основания под него.
Сваи и их расчет не включен в основную лицензию модуля ASE.
2.4.1 Коэффициент Винклера (коэффициент жесткости основания)
Для задания, постоянных при решении задач, связанных с основанием,
необходимо хорошо разбираться в их (задачи) сути. Для их определения нужно
учитывать коэффициент Винклера (коэффициент жесткости основания) – это не
просто свойство материала, он зависит от размеров расчетной схемы и
прикладываемых нагрузок. Коэффициент Винклера позволяет определять
напряжение, возникающее при деформации системы, без учета влияния
сдвиговых деформаций, возникающих в соседних узлах. Напряжение,
возникающее в основании, измеряется в кН/м3. Напряжение, вызванное
смещением системы, измеряется в кН/м2.
Значение напряжения, возникающее в основании свай и измеряемое в
кН/м2, зависит от ширины сваи. В данном примере смещение вызывают нагрузки,
измеряемые в кН/м. Так как ширина сваи влияет на значение коэффициента
Винклера, то по возможности необходимо исключить его из уравнения, чтобы не
зависеть от размеров сваи. По значению коэффициента Винклера также можно
оценить модули упругости слоев основания и конструктивные характеристики
системы
22
2.4.2 Численный метод решения и его точность
В общем, система из дифференциальных уравнений не может быть решена с
помощью стандартных методик. Таким образом, получившиеся уравнения в
каждой системе интегрируются при помощи численного метода Рунге−Кутта.
Ширина шага регулируется автоматически для обеспечения относительной
погрешности до 0,01 процента. Установление более высоких пределов
погрешности приводит к уменьшению времени работы компьютера при расчете.
Установление наименьшего предела погрешности разумно до определенного
значения, которое зависит от мощности используемого компьютера. Уменьшение
предела погрешности ниже определенного значения нецелесообразно, так как
увеличивается вероятность возникновения вычислительной ошибки из-за
округления.
При рассмотрении, как пример, балки с вутами размер шага может быть
очень большим. В тоже время, при больших значениях коэффициента Винклера
численный метод решения усложняется. В качестве критерия используется
характеристика длины, которая определяется по формуле (1).
𝐿 = √4 ∙ 𝐸𝐼/𝐾4 (1)
Получившееся значение способствует оценке расстояния между нулевыми
точками функции решения. По некоторым причинам, возникающие из-за
использования метода численного интегрирования, длина не должна быть
меньше, чем от 1/5 до 1/10 части длины элемента. Если это условие не
удовлетворяется, то в результате перепада сил в узлах могут возникнуть большие
проблемы с точностью расчета, которые будут указаны во всплывающем
сообщении об ошибке.
Можно избежать такого рода ошибки. Достаточно разделить свайную
систему на отдельные подсистемы.
23
В случае, если свая находится в разных слоях, предпочтительнее
размещение узлов в точках с измененными параметрами слоев, чем равномерное
разделение системы.
Свайные элементы должны иметь минимальное значение ограничения
вращения для того, чтобы предотвратить нестабильность системы.
Если не было введено каких-либо изменений до этого момента, то
линейный анализ выполняется. Нелинейные эффекты приведены ниже:
Разные основания в различных поперечных направлениях (F1 –
значение члена ряда);
Ограничение максимальных значений напряжения в основании;
Теория второго порядка.
Для этих случаев должен осуществляться итерационный (повторяющийся)
расчет.
Программа использует квазиньютоновский метод с постоянной жесткостью
матрицы, чтобы получить лучшую сходимость отдельных приращений,
улучшенные при помощи метода Крисфилда (Crisfield method).
Список литературы:
1) C.Katz, Berechnung von allgemeinen Pfahlwerken; Bauingenieur 61 (1986)
563−568.
2.5 Тросы и элементы кабеля
Тросы и элементы кабеля могут передавать и воспринимать только осевые
усилия. В случае же нелинейного анализа элементы кабеля могут не выдержать
сжимающих усилий.
24
Прогиб внутриканальных тросов необходим для геометрически
нелинейного анализа. В этом случае расчет поперечных усилий, возникающих в
кабеле (расширение плиты, предварительное напряжение кабеля), необходим для
определения геометрических характеристик, то есть габариты поперечного
сечения кабеля. Для чрезвычайно большого значения провисания кабеля,
необходимо разделить его на более короткие участки и соединить их между
собой. В результате получившуюся цепь из небольших кабелей можно
проанализировать в стабильном режиме в предварительно напряженном
состоянии. Для контроля провисания внутриканальных тросов также можно
изучить команду CTRL CABL.
2.6 Упругие (пружинные) элементы
Упругие или пружинные элементы представляют собой элементы
конструкции, с помощью которых регулируется отношение между действующей
силой и возникающим от его воздействия перемещения. Как правило, такая
зависимость линейная, а уравнение (2) такой зависимости основано на показателе
жесткости, рассматриваемого упругого элемента (пружины).
𝑃 = 𝐶 ∙ 𝑢 (2)
Движение упругих элементов задается в направлении (dX, dY, dZ), а также
необходимо задать коэффициент жесткости этого элемента (пружины).
Для проведения нелинейного анализа системы допускается применение
следующих нелинейных коэффициентов:
предварительное напряжение (линейное влияние);
отказ системы;
смещение;
трение и прочность сцепления;
скольжение;
25
закон нелинейной работы упругого элемента, пожалуйста перейдите к
главе NSTR_1;
упругий (пружинный) элемент на опорной площадке AR и работа
материала по нелинейному закону.
Рис. 1 – Зависимость между усилием и перемещением
В процессе предварительного напряжения кабеля происходит вытеснение
соответствующих воздействий и явлений, а затем образуются нагрузки, которые
действует на всю конструкцию. Не нужно указывать значение нагрузки,
возникающей в процессе предварительного напряжения, в окне задания нагрузок,
потому что ее влияние учитывается во всех создаваемых случаях загружения (load
case). Лучше всего использовать предварительное напряжение в модуле
ASE...PREX. В отсутствии внешних нагрузок или ограничений после
предварительного напряжения в упругих элементах может возникать эффект
релаксации. Нелинейные воздействия рассматриваются как при возникающем
вращении, так и при перемещения упругих элементов. Значение трения может
быть определено при наличии упругого элементы сбоку. Значение силы,
перпендикулярно действующей на упругий элемент, является результатом
умножения значения перемещения в боковом направлении на боковую жесткость
упругого элемента. Максимальное значение этой силы равно силе, действующей в
главном направлении, умноженной на коэффициент трения и плюс прочность
сцепления. Если вышеперечисленные операции не удается провести с основным
упругим элементом, то боковой эффект исключается автоматически.
26
Нагрузки от упругих элементов в расчет не включаются. Реакция и
поведение опорной части, также и само соединение упругих элементов (пружин),
можно смоделировать в модуле ASE с учетом предварительного напряжения GRP
PREX.
Упругий элемент имеет (см. SOFIMSHA SARB) неоднозначную зависимость
между сдвигом от отсчетной точки и пластическими деформациями.
Возникающий эффект можно отключить для кривых, которые имитируют разрыв
(см. CTRL SPRI V2).
2.7 Граничные элементы BOUN и FLEX
Упругие граничные условия не отражают действующих элементов. Они
лишь описывают дополнительную жесткость конструкции. Результаты расчета не
сохраняются в случае если в команде FLEX не указан номер этих граничных
условий. Влияние элементов конструкции на саму конструкцию можно оценить
непосредственно по значениям опорных реакций в соответствующих узлах.
Распределенные опорные реакции определяются согласно номерам
граничных условий, которые были заданы заранее (сравните программы
SOFIMSHA/SOFIMSHC). Если на краю задано два граничных условия, то опорные
реакции рассчитываются только один раз, и получившиеся значения
прикладываются на граничные условия с меньшим номером. Одиночная реакция
не может быть рассмотрена с использованием граничных элементов.
Значения перемещений между двумя узлами граничных элементов
интерполируются по линейному закону. Матрица жесткости образуется из
значений перемещений двух узлов:
𝐶𝑅 + 3 ∙ 𝐶𝐿 𝐶𝑅 + 𝐶𝐿
𝐶𝑅 + 𝐶𝐿 𝐶𝐿 + 3 ∙ 𝐶𝑅
27
где,
𝐶𝑅 = 𝐶𝐴 ∙𝐿
12 𝐶𝐿 = 𝐶𝐵 ∙
𝐿
12
CA, CB – жесткость упругого элемента в начале/в конце;
L – расстояние между узлами.
2.8 Оболочечные элементы
Оболочечный элемент реализован в модуле ASE как поверхностный
элемент. Отдельные плоскостные элементы в каждом случае лежат в плоскости,
которая создается путем произведения диагоналей ((X3-X1)⋅(Х2-Х4)), рис. 2.
Отклонение плоскостных элементов от узлов учитывается с помощью
дополнительных эксцентриситетов. Локальная система координат ориентирована
таким образом, что ось Z направлена перпендикулярно к плоскостному элементу,
а направление оси X выбирается произвольно. Если наблюдатель смотрит в
положительном направлении оси Z (то есть, «сверху»), то он видит узлы, которые
пронумерованы в направлении против часовой стрелки. Если плоскостной
элемент не совпадает с глобальной плоскостью XY, то локальная и глобальная
системы координат аналогичны друг другу.
Рис. 2 – Расположение плоскостного элемента относительно локальной системы
координат XYZ
28
Конечно-элементная сетка создается в виде треугольных и
четырехугольных фигур, соединенных между собой. Треугольная фигура
элемента значительно хуже, чем четырехугольная фигура и ее следует
использовать только при условии, если нет другого способа разбития сетки. Как
правило, она не должна применяться при создании и анализе опорных
конструкций.
Рис. 3 – Направление действия внутренних усилий и моментов
Так как элемент, воспринимающий осевые нагрузки, рассматривается как
плоскость, то изгиб и поведение каждого такого элемента рассматриваются
отдельно. Таким образом, все свойства элемента могут рассматриваться отдельно
для обоих составляющих. Тем не менее, происходит учет составляющих упругого
основания и значения условной жесткости для оценки момента вращения вокруг
оси оболочки. Для изогнутого элемента, части оболочки и плиты создаются путем
отделения. Затем они соединяются друг с другом путем скручивания элемента.
Таким образом, рассматриваемый элемент может очень точно
представлять изогнутую оболочку. Это наглядно показано с помощью
соответствующих показателей.
Анализ каждой реакции отдельных элементов конструкции может быть
рассмотрен в программе SOFIMSHA / SOFIMSHC. Команды, введенные по
умолчанию:
SYST FRAM – реакция и поведение только оболочечных конструкций;
SYST GIRD – реакция и поведение только плитных конструкций;
SYST SPAC – кроме всего, вращение вокруг оси.
29
Элементы, введенные для анализа в программу SOFIMSHA/SOFIMSHC без
значения несущей способности, не рассматриваются в составе всей конструкции.
Однако, они могут быть введены в состав анализа, но только в случае загружения
(load case) свободными нагрузками (free loads). Таким образом, нагрузка на
площадь (load area), которая состоит из плоскостных (QUAD) элементов, может
быть использованы для блокирования нагрузок от балок или объемных элементов.
Элементы в модуле ASE имеют очертания четырехугольника. Однако,
точность расчета зависит от габаритов элемента, следовательно, не все мыслимые
формы элементов допустимы к расчету и анализу.
Наиболее благоприятной фигурой, для разбития конечно-элементной сетки,
является квадрат или равносторонний треугольник. Форма прямоугольника и
параллелограмма являются лучшими после квадрата и равностороннего
треугольника, а другие неправильные четырехугольные формы являются
третьими по использованию. Четырехугольники с внутренними углами не
допускаются при формировании элементов сетки.
При анализе прямоугольных элементов с большим отношением сторон a/b
возникают трудности при изображении крутящих моментов и изгиба возле углов
элемента. В программе SOFIMSHA / SOFIMSHC применяется соотношение сторон
1:5, превышение такого соотношения допускается только в исключительных
случаях. Соотношение же размеров двух смежных элементов не должно быть
меньше, чем 1:5. Тем не менее, это значение является относительным и
некритичным.
Отношение толщины к размерности конечного элемента некритично,
потому что применяется поправочный коэффициент сдвига. Это должно быть
ясно и понятно пользователю, потому что деформации сдвига, конкретно в случае
пластин большой толщины, приводят к отклонению по теории Кирхгофа.
Соотношение толщин двух соседних элементов не должно быть меньше, чем 1:10
из-за кубического эффекта.
30
2.8.1 Реакция и поведение плитных конструкций
Образование конечно-элементной сетки для анализа реакций и поведения
плитных конструкций основывается на плитной теории Миндлина, применение
которого описано Хьюзом, Тесслером и Крисфилдом [2,3,4].
Поперечные сечения остаются плоскими и в соответствии с теорией
Миндлина, они больше не перпендикулярны к нейтральной оси. Для описания
дополнительных вращений, возникающих от сдвига, используются те же
функции, что и для описания форм перемещений. Общее значение поворота равно
сумме деформаций от сдвига и изгиба при повороте.
𝜃𝑥 =𝛿𝑤
𝛿𝑥+ 𝜃 − 𝑆𝑥 (3)
где, w – значение отклонения;
θ – общее значение поворота;
θ-S – вращение от сдвига;
δ…/δx – производная x (аналогично и для y).
Для кривизны и угла сдвига получается:
𝑘𝑥 =𝛿𝜃𝑥
𝛿𝑥 (4)
𝑘𝑦 =𝛿𝜃𝑦
𝛿𝑦 (5)
𝑘𝑥𝑦 =𝛿𝜃𝑥
𝛿𝑦+
𝛿𝜃𝑦
𝛿𝑥 (6)
𝜃 − 𝑆𝑥 = 𝜃𝑥 −𝛿𝑤
𝛿𝑥 (7)
𝜃 − 𝑆𝑦 = 𝜃𝑦 −𝛿𝑤
𝛿𝑦 (8)
Общее ортотропное увеличение, которое включает в себя толщину, а также
модули упругости является основой для внутренних усилий и моментов:
𝑚 − 𝑥 = −𝐵𝑥 ∙ 𝑘𝑥 − 𝜇 ∙ 𝐵𝑥𝑦 ∙ 𝐾𝑦 (9)
𝑚 − 𝑦 = −𝐵𝑦 ∙ 𝑘𝑦 − 𝜇 ∙ 𝐵𝑥𝑦 ∙ 𝐾𝑥 (10)
31
𝑚 − 𝑥𝑦 = −𝐵𝑑 ∙ 𝑘𝑥𝑦 (11)
и
𝑣 − 𝑥 = 𝑆𝑥 ∙ 𝜃 − 𝑆𝑥 (12)
𝑣 − 𝑦 = 𝑆𝑦 ∙ 𝜃 − 𝑆𝑦 (13)
с жесткостью
𝐵𝑥 =𝐸𝑥∙𝑡𝑥
3
12∙(1−𝜇2) 𝑆𝑥 =
5
6𝐺 ∙ 𝑡𝑥 (14)
𝐵𝑦 =𝐸𝑦∙𝑡𝑦
3
12∙(1−𝜇2) 𝑆𝑦 =
5
6𝐺 ∙ 𝑡𝑦 (15)
поперечная жесткость при изгибе
𝐵𝑥𝑦 =𝐸𝑥∙𝑡𝑥𝑦
3
12∙(1−𝜇2) (16)
жесткость вращения
𝐵𝑑 =𝐺∙𝑡𝑑
3
12 (17)
где, Ex, Ey – модули упругости;
G – модуль сдвига;
μ – коэффициент Пуассона;
tx, ty, txy, td – толщина плиты.
При выборе изотропии следует установить tx = ty = txy = td и Ex = Ey = E.
При анизотропии коэффициент Пуассона не учитывается.
Значения модуля упругости и толщин ортотропных элементов зависят от
значения угла ортотропии OAL в команде MAT!
а) Для ортотропного материала (например, математическая модель
поперечного сечения из дерева или предварительно напряженного бетона) можно
установить:
𝐵𝑥𝑦 = 𝐵𝑑 = √𝐵𝑥 ∙ 𝐵𝑦 (18)
32
Чтобы достичь этого значения толщины при txy и td необходимо ввести
дополнительные ортотропные свойства элемента (материала) Ex и Ey.
𝑡𝑥𝑦 = 𝑡𝑑 = 𝑡𝑥 ∙ √𝐵𝑦/𝐵𝑥3 (19)
где, Bx>By и ty=tx.
b) Для гофрированной стали применяются (работа С. П. Тимошенко)
𝑧 = 𝑓 ∙ sin (𝜋 ∙𝑥
𝑙) ; 𝑎 = [1 + (
𝜋𝑓
2𝑙)
2
] (20)
𝐵𝑥 = 1
𝑎∙
𝐸∙𝑡3
12∙(1−µ2) (21)
𝐵𝑦 = [1 −0,81
1+2,5(𝑓
2𝑙)2
] ∙𝐸∙𝑡∙𝑓2
2 (22)
𝐵𝑥𝑦 ≈ 0 (23)
𝐵𝑑 = 𝑎
2∙
𝐸∙𝑡3
12∙(1−µ2) (24)
c) Для листового железа (y – ось в продольном направлении) могут быть
рассмотрены (установлены) следующие параметры: a/b – расстояние/ширина
листа, tx/t0 – толщина плиты/толщина листа
𝑡𝑦 = 𝑡𝑥 ∙ [1 +𝑏∙𝑡0
3
𝑎∙𝑡𝑥3]
1/3
(25)
𝑡𝑥𝑦 = 𝑡𝑥 (26)
𝐵𝑑 = 𝐵𝑑(𝑡𝑥) + 𝐶/(2 ∙ 𝑎) (27)
где, C – жесткость листа железа при кручении.
Примеры по расчету ортотропных материалов можно найти в книге
Тимошенко Степана Прокофьевича и Кригера-Вайновского Эдуарда
Брониславовича (издательство McGraw-Hill).
33
2.8.2 Поведение мембранных конструкций
Создание в мембранной конструкции напряженного состояния
происходит при помощи классического изопараметрического процесса или
же при помощи процесса аналогичного предыдущему, но с другой
формулировкой, которая описанна в работах Уилсона и Тейлора (Wilson and
Taylor).
Учитываются толщины, а также значения модулей упругости в разных
направлениях. При анизотропии коэффициент Пуассона не учитывается.
𝑛 − 𝑥𝑥 = 𝑆𝑥 ∙ 𝜖𝑥 − 𝜇 ∙ 𝑆𝑥𝑦 ∙ 𝜖𝑦 (28)
𝑛 − 𝑦𝑦 = 𝑆𝑦 ∙ 𝜖𝑦 − 𝜇 ∙ 𝑆𝑥𝑦 ∙ 𝜖𝑥 (29)
𝑛 − 𝑥𝑦 = 𝐺 ∙ 𝑡𝑥𝑦 ∙ 𝛾𝑥𝑦 (30)
с жесткостью
𝑆𝑥 =𝐸𝑥∙∙𝑡𝑥
1−𝜇2 (31)
𝑆𝑦 =𝐸𝑦∙∙𝑡𝑦
1−𝜇2 (32)
𝑆𝑥𝑦 =𝐸𝑥∙∙𝑡𝑥𝑦
1−𝜇2 (33)
2.8.3 Упругое основание
Есть возможность увеличить параметр жесткости плоских (QUAD)
элементов для более точного описания упругого основания. Только при
вводе соответствующих показателей можно активировать рассматриваемый
элемент основания.
34
Основание может быть задано как перпендикулярно, так и по касательной к
плоскости. Можно определить влияние от нелинейных эффектов, таких как
потеря устойчивости, прогиб и трение.
Создание упругого основания является некой хитростью проектировщиков,
которую они используют для моделирования просадочных явлений. Этот метод
известен из проектирования и строительства фундаментов, однако, он может быть
использован и для описания условий опирания в области строительства и
проектирования наземных сооружений.
Коэффициент упругого основания описывает напряжение, которое
возникает в точке, подвергнутой определенным смещениям. Это безразмерная
постоянная величина, значение которой получается в ходе последующего расчета.
Значение этого коэффициента, в принципе, всегда включает в себя модуль
упругости совместно с геометрической размерностью. Смещения соседних точек
независимы друг от друга, поскольку сдвиговые деформации не учитываются при
данном методе.
Более точный анализ основания с применением значения коэффициента
жесткости возможен с помощью модуля HASE.
Самый простой способ анализа основания – это создание и равномерное
распределение сжимаемого слоя с одним значением толщины h по всей площади.
Расчет коэффициента Винклера достигается двумя путями: 1 – воздействием
постоянного напряжения; 2 – вычислением результирующего перемещения. В
случае, если расчету препятствует значение поперечной деформации, то в
результате жесткость (C) определяется по формуле (34).
𝐶 =𝐸
ℎ∙
(1−𝜇)
(1+𝜇)∙(1−2𝜇)=
𝐸𝑠
ℎ (34)
В аналоговом режиме коэффициенты Винклера можно получить для
многослойных (многоярусных) систем. Эти значения коэффициента являются
более приемлемыми, так как слой становится все тоньше по сравнению с его
деформацией. Однако если слой относительно толстый по сравнению с
35
загруженной зоной, или же если он бесконечной толщины, то оценка значения
коэффициента Винклера должна проходить в процессе расчетного анализа в
самый ответственный момент загружения. Плоскость фундамента имеет те же
параметры, что и до анализа.
Оголовки колон иногда определяются как упругое основание, особенно в
процессе их возведения. Определив коэффициент Винклера, необходимо иметь в
виду, что в неглубоком (двумерном) фундаменте возникает некий (известный)
торсионный эффект (эффект скручивания пружины), который более важен для
нагружения плиты, чем значение перпендикулярного смещения упругого
элемента.
Значение жесткости вращения (C) колоны высотой h, которая шарнирно
закреплена у основания, определяется по формуле 35.
𝐶 − ∅ =3∙𝐸𝐼
ℎ (35)
Эта жесткость должна соответствовать значению угла поворота упругого
основания:
𝐶 − ∅ = 𝐶 ∙ 𝐼 (36)
Из этого следует:
𝐶 =3∙𝐸
ℎ (37)
Соответствующее значение для колонны фиксировано у подножия и
составляет 4⋅E/h.
Поэтому правильно задать основание от трех до четырех раз сложнее, чем
правильно описать вращение основания при помощи коэффициента Винклера
(E/h). Однако если пластина опирается на шарнирно закрепленную колонну, то в
любом случае этот тип фундамента не следует использовать из-за его типа
закрепления и возникающего в последствии эффекта от вращения. В этом случае
рекомендуется использовать единую точку опирания узла и распределить
нагрузку при помощи жестких или упругих элементов (кинематические связи).
36
При желании пользователя основание (фундамент) может рассматриваться
как одиночная пружина в узлах элемента или в качестве распределенного
основания, разбитого на матрицу. Использование одиночных пружин
рекомендуется в случае очень жесткой основы и большой концентрации нагрузок.
Выбор основания происходит с помощью ввода команды CTRL BTYP.
CTRL BTYP > 0 основание разбивается на матрицу (настройка по
умолчанию);
CTRL BTYP < 0 одиночная пружина в узлах элемента.
Опорные реакции, как результат работы плоского (QUAD) основания,
отображаются и хранятся в виде узловых опорных реакций. Таким образом
облегчается графическая проверка опорных реакций.
2.8.4 Вращение вокруг нормальной оси оболочки
Вращательные степени свободы вокруг нормали оболочки не включают в
себя реакцию от несущей нагрузки. Для того, чтобы предотвратить трудности в
вычислениях для трехмерных задач, в плоскости вращения узлов объединяются
перемещения в угловых узлах при помощи слабых пружин, работающих на
кручение во внутреннем направлении.
2.8.5 Витые оболочечные элементы
Если не все четыре узла элемента лежат в одной плоскости (например, в
случае гипероболочки (hypershell)), то программа задает эксцентрическое
кинематическое ограничение для угловых узлов в плоскости элемента, в
срединной плоскости и внутри элемента. Таким образом, можно с достаточной
точностью проанализировать трехмерные изогнутые конструкции.
В случае с витыми оболочечными элементами наряду с геометрически
нелинейным анализом (при котором витые элементы генерируются
37
автоматически) теперь вместо вращательной жесткости, о которой говорилось в
предыдущем абзаце, используются внутренние пружины (упругий элемент). Эти
пружины преобразуют нагрузку от момента узла вокруг нормали оболочки к
осевым усилиям в оболочке. При данном методе параметр жесткости сдвига
элементов изменяется незначительно, однако только так можно достичь
равновесия моментов в узлах трехмерных изогнутых конструкций.
2.8.6 Эксцентрично соединенные оболочечные элементы
На примере Т-образной балки данное преимущество закладывается во все
узлы в верхней плоскости поверхности плиты для эксцентричного соединения
элементов разной толщиной с этой плоскости. После этого Т−образная балка
начинает работать правильно.
Положение элементов для ввода их в программу расчета
SOFIMSHA/SOFIMSHC (например QUAD … POSI=BELLO).
Дополнительные объяснения можно найти в примере “Предварительно
напряженный несимметричный мост из Т-образных балок” (“Prestressed Skewed
T−beam Bridge”).
2.8.7 Пучки арматуры в плоских (QUAD) элементах
Предварительно напряженные тросы (арматура), заданные с помощью
модуля TENDON имеют один и тот же номер, что и у плоского (QUAD) элемента
в который они включены. Кроме того, с помощью номера пучка описываются
строительные этапы возведения и их количество (например: монтаж, затирка,
возможное удаление). Они обладают своим собственным значением жесткости и
обрабатываются независимо от плоских (QUAD) элементов. Таким образом,
отражаются не только отклонения прикладываемых нагрузок, но и
рассчитываются различные изменения в конструкции самих пучков. Ввод
происходит посредством GRP CS.
38
Преднапряжение пучков в плоских (QUAD) элементах используется только
в геометрически линейном анализе.
2.8.8 Несоответствующая постановка (формулировка)
Обычный элемент, состоящий из 4-ех узлов, описывается при помощи
билинейного преобразования (нарастания) смещений и вращений. Это
преобразование описывает равномерное изменение поперечной силы и
изгибающего момента с помощью трансформации. Этот элемент называется
«приспособленный» («conforming»), ведь значения смещений и поворотов между
элементами не имеют каких-либо скачков. Результаты, полученные у центра
тяжести элемента, достаточно хорошо описывают действительные изменения
внутренних усилий, в то время как результаты в углах элемента, можно сказать,
бесполезны, особенно те, которые распложены непосредственно в углах
рассматриваемой области.
Тейлору Уилсону и пришла в голову идея описать больше напряженных
состояний за счет дополнительных функций, значения которых приравнены к
нулю во всех узлах. Как правило, эти функции приводят к существенному
улучшению результатов, однако они нарушают непрерывность перемещений
между элементами. Поэтому их называют – «несоответствующие элементы».
Доступны два варианта элементов в модуле ASE. Выбор варианта
производится при помощи команд CTRL и функции QTYP.
QTYP 0 обычный элемент, который соответствует элементу в работах
Хьюза (Hughes (2)) или Циенькиевисжа (Zienkiewicz);
QTYP 1 «несоответствующий» элемент, описанный 6-ю функциями и
основанный на работах Хьюза (Hughes (2)) или Уилсона (Wilson)
(значение по умолчанию).
Элементы типа 0 (type 0) могут описывать только распределенные моменты
и их внутренние усилия в мембранах. Элементы типа 1 (type 1) могут описать
39
изменения линейного момента, если они имеют прямоугольную форму, однако
для общего четырехугольного элемента тип 1 может описать его только
приблизительно. Мембранные усилия могут изменяться по линейному закону.
Элемента, который бы представлял собой «несоответствующий» элемент в
виде треугольника, не существует. Поэтому следует избегать, если это возможно,
использование этих элементов в сочетании с треугольными элементами.
Больше объяснений о свойствах элемента можно найти в руководстве
модуля TALPA.
2.9 Объемные элементы
Объемный элемент (BRIC) представляет собой упругое тело, и оно задается
посредством 8 узлов. Даже состояние равномерного изгиба конструкции может
быть реализовано именно через несоответствующее преобразование (наслоение,
суммирование). Ортотропные свойства материала могут быть заданы с помощью
меридианы и угла падения/
Эти параметры доступны в следующих расширениях:
- Текучесть для пластического анализа, включая основное аналитическое
(расчетное) напряженное состояние;
- Перенос температурных полей из модуля HYDRA (они могут применяться
как нагрузки для конструкции).
Законы материаловедения AQUA-NMAT внедрены специально для анализа
тоннельных конструкций, например:
- Критерий прочности Друкера — Прагера (для стали);
- Теория Кулона-Мора;
- Модель Лэйд (для бетона).
40
Материалы CONC (бетон) и STEE (сталь) рассчитываются для объемных
элементов только по линейному закону.
2.10 Основные (главные) случаи загружения групп элементов
Для анализа этапов строительства тоннелей или для определения шагов
загружения при помощи геометрически нелинейного анализа возможно
использование предыдущего случая загружения (loadcase). Для этой цели
задаются параметры изначального напряженного состояния (параметры group-
wise). Подробное описание метода приводится в руководстве TALPA.
2.11 Основные положения для анализа свойства ползучести одиночных
элементов
Анализ строительных этапов – это непростая задача. Она требует особого
понимания инженерной деятельности. Перед проведением более подробного
анализа конструкции, необходимо освоить моделирование простых ситуаций,
непосредственно связанных со строительством и анализом конструкций.
Каждый этап строительства может быть рассмотрен с различной
погрешностью. Самым простым способом является рассмотрение с последующим
анализом каждого этапа строительства в отдельности друг от друга, а затем
применить принцип суперпозиции ко всему проекту в целом. Создание различных
статических систем происходит через присвоение каждому элементу номер
определенной группы.
Модуль ASE имеет возможность эффективного использования напряжений
и деформаций, полученных при первичном загружении, и которые позволяют
полностью оценить влияние и эффекты от ползучести материала или изменения
системы.
Во время работы пользователь должен иметь в виду, что напряженное
состояние в каждом отдельном элементе соответствует внешним нагрузкам,
41
действующие на него, и что каждый такой элемент по отдельности находится в
состоянии равновесия с приложенными нагрузками.
Модуль ASE рассчитывает эквивалентные усилия в элементах от действия
внутренних сил или возникших напряжений и может применять их в качестве
нагрузок (GRP … FACL). Эти силы путаются деформировать элемент, но им
препятствуют внутренние усилия стремящиеся свести их к нулю, не изменяя
статическую систему. Если в этот момент произошло изменение системы, или
если эти нагрузки были применены с различными коэффициентами (факторами),
то им присуще соответствующее напряженное состояние.
За основными положениями следует различать:
1-ое положение
Если старое загружение включено в работу совместно с основными с
коэффициентом GRP ... FACL=1,0, то новых загружений уже не создают.
Напряжения остаются прежними, деформации равны нулю. В соответствии с
командой SYST … PLC выводятся общие деформации, а при вводе команды SYST
… PLC=0 выводятся только дополнительные деформации.
2-ое положение
Если применяется только основное положение в качестве нагрузки с
коэффициентом GRP ... FACL=0, то результирующая нагрузка от основного
загружения будет иметь противоположный знак. Это приводит к разгрузке
деформации, что приводит к созданию напряженного состояния, которое в случае
подобного деформирования стремится к нулю совместно с основным
напряженным состоянием.
Графическое объяснение этого также можно найти в пункте «Нелинейный
анализ плит и оболочек» в разделе «Основы анализа», «Линейный анализ» на
изображении: уравновешенная нагрузка при действии первичных нагрузок без
каких-либо новых загружений.
42
Если из системы, которая находится в начальном напряженном состоянии,
будут удалены некоторые элементы и соответствующие им нагрузки, то
первоначальное равновесие нарушится, и возникнут усилия, действие которых
будет направлено в граничные узлы удаленной части конструкции. Остальные
элементы распределяются в направлении удаленных частей конструкции. Если
начальное состояние формируется аналитически, то снятые элементы
определяются в системе не один раз, потому что вся необходимая информация
может быть извлечена из базы оставшихся элементов.
Используя команду ECHO LOAD EXTR на выходе можно получить значения
внутренних усилий, действующие на каждый узел. Как правило, этот вариант
следует использовать в ходе анализа первичных этапов возведения, потому что
именно этот способ является лучшим для отслеживания ошибок в описании
этапов (шагов) возведения конструкции. Действительное воздействие и
направление узловых нагрузок (векторы узловых нагрузок) могут быть
отображены с помощью модуля WinGRAF.
Остальные инструкции и рекомендации вы можете найти в пособии по
модулю TALPA.
2.12 Нелинейный анализ
Нелинейные эффекты могут быть проанализированы только с помощью
метода итераций. В модуле ASE данный процесс проходит по
модифицированному методу Ньютона с матрицей постоянной жесткости.
Преимущества данного метода заключаются в том, что матрице жесткости не
нужно быть разложенной более чем один раз, и то, что система матрицы всегда
определяется как положительная. Скорость решения таким методом повышается
за счет ускоренного алгоритма, который был написан Crisfield. Этот способ
обнаружения остаточных усилий, который вступает в работу во время процесса
итераций, и вычисляет коэффициенты e и f для добавления необходимых
43
деформаций (перемещений) в текущем и предыдущем этапе (этапе возведения
конструкции). Метод демпфирования (амортизации) может быть указан в случае
рассмотрения критических систем.
Следующие материальные нелинейные эффекты используются в настоящее
время: пожалуйста, обратитесь к главе NSTR_1:
- Пружинные элементы (отказ, текучесть, скольжение, трение, законы
деформирования);
- Плоские (QUAD) основания и фундаменты (отказ, текучесть, скольжение,
трение);
- Кабель элементы (физическая нелинейность, разрушение при сжатии);
- Тросовые (ферменные) элементы (физическая нелинейность);
- Нелинейное основание для габаритных (PILE) конструкций;
- Нелинейные балочные элементы;
- Нелинейный закон материалов для плоских (QUAD) и объемных (BRIC)
элементов;
- Геометрически нелинейный анализ тросов (ферм), пружин, кабелей, балок
и плоских (QUAD) элементов с внутренними провисшими пучками арматуры
(кабели);
- Объемные (BRIC) элементы (геометрическая жесткость).
Пучки арматуры определяются в плоских (QUAD) элементах при помощи
модуля TENDON, и могут быть использованы только при геометрически
линейном анализе.
Для элементов TRUSS, SPRI, CABL, BEAM и QUAD и для геометрически
нелинейного анализа к начальным значениям напряжений матрицы добавляются
напряжения основного напряженного состояния (для этой цели TRUSS, SPRI и
CABL элементы используются без учета первичного напряженного состояния,
предварительное напряжение задается модулями SOFIMSHA/SOFIMSHC − см.
раздел CTRL CABLE). За счет этого процесс итерации происходит гораздо более
стабильно, особенно когда речь идет об более точном вычислении первичной и
44
предельной нагрузок. Стабильность отказа признается и в этом случае, даже в
случаях без незапланированных начальных деформаций (нестабильная система
понимается как, если бы на каждом из основных этапов возведения конструкции
превышалось значение критической нагрузки, т. е., когда общая матрица
жесткости отрицательна). Следовательно, PLC была на самом деле нестабильна,
эта функция имеет смысл только в случае небольшой нагрузки.
Модуль для окончательного расчета нагрузки шаг за шагом увеличивает
или уменьшает нагрузку до тех пор, пока не достигнет более устойчивого
(длительного) значения.
Начальные деформации конструкции могут рассматриваться как результаты
уже проанализированных загружений с командой SYST...PLC...FACV. С командой
GRP...FACL=0 и FACP=0 начальные деформации применяются без напряжений.
Начальные деформации сохраняются совместно с результатами других
перемещений, таким образом начальные деформации не рассматриваются
отдельно при последующих загружениях. Деформации, полученные в результате
модального анализа, могут быть назначены также в качестве начальных
деформаций через масштабирование при помощи команды FACV, см. главу 5,
пример: Потеря Устойчивости Формы колебаний в Сверхкритической Области
(Buckling Mode Shapes in Supercritical Region).
Процесс итерации в модуле ASE совместно с командой SYST PROB
TH2/TH3 проходит хорошо, однако, необходимо много времени для обработки
компьютером, все из-за итераций. Следующий метод рекомендуется использовать
для анализа больших объемных (BRIC) систем, и в целях экономии времени
работы программы: в зависимости от PLC напряжений и жесткости TH2, которые
могут использоваться совместно с командой SFIX PLC. Этот метод работает
быстро и точно, если значения нормальных сил не сильно изменятся в TH2.
Пример: см. ase9_all.dat.
Нелинейный анализ невозможен в базовой версии программы.
45
2.13 Нелинейный анализ плит и оболочек
2.13.1 Общий обзор
Послойная модель (Layer-Model) позволяет накладывать друг на друга
свойства различных материалов в плоских оболочечных элементах (QUAD-shell).
Данная модель может быть использована при создании в программе
многослойного (небьющегося) стекла, фанеры или других композитных
материалов. Послойная техника (модель) также может быть применена для
нелинейного расчета элементов, состоящих из однородного материала. В данном
случае он используется для установления положения отдельных слоев элемента.
Этот метод особенно подходит для нелинейного расчета пластин и оболочек,
состоящих из стали и железобетона. До сих пор нелинейные модели
строительных материалов, таких как сталь и бетон, использовались для описания
оболочечных элементов.
Из-за пластических свойств материала, эффект релаксации (ослабления) в
отдельных слоях учитывает результаты, полученные в процессе анализа
остальных слоев материла в элементе конструкции (эффект гистерезиса для
изгиба плит (пластин)). Это способствует созданию остаточных напряжений по
высоте поперечного сечения, даже после полной релаксации.
Зная законы по которым работает бетон, можно описать и рассмотреть
эффект от ползучести и усадки бетона, а также образование трещин в
оболочечных элементах (перераспределения напряжений от бетона до арматурной
стали вследствие ползучести и усадки материала).
Ряд других преимуществ послойного метода становятся очевидными во
время визуализации результатов. Помимо вывода численных результатов в
разных слоях одного элемента также есть возможность, при помощи модуля
ANIMATOR графического просмотра напряжений, распределенных по всей толще
элемента.
46
2.13.2 Задание материала
Модуль расчета ASE может оценить результаты анализа при работе или
отсутствии напряжений. Желательно использовать команду ECHO MAT YES в
модуле ASE, которая проверяет значения свойств материала. На самом деле, для
расчета используются графики зависимости напряжений от деформаций
материала, по которым определяются значения для последующего анализа.
Предварительное задание зависимости напряжений от деформаций в
модуле AQUA
Без каких-либо значений по умолчанию для ввода материальных
параметров при помощи модуля AQUA:
ECHO MAT FULL $ for output of the stress-strain curves
NORM DIN 1045-1 $ acc. to DIN 1045-1
$----------------Concrete:----------------------------------
CONC 1 TYPE C 25 $ standard C25/30
STEE 2 BST 500SA $ reinforcement
Ниже представлены кривые зависимости напряжений от деформаций,
которые соответствуют требуемому бетону. Все данные приведены согласно
пункту 9.1.5 DIN 1045-1 (02.07):
sig-u (красный) – График напряженно-деформированного состояния
сечения конструкции (вид графика: парабола−прямоугольник) согласно
уравнениям (65) и (66) [4].
sig-r (синий) – График напряженно-деформированного состояния для
нелинейного метода определения внутренних усилий и моментов согласно
уравнению (62), где fc=fcR [4].
sig-m (зеленый) - График напряженно-деформированного состояния для
анализа деформаций нелинейным методом согласно уравнению (62), где fc=fcm
[4].
47
Рис. 4 – Стандартные кривые напряженно-деформированного состояния для
бетона C 25/30 согласно нормам DIN 1045-1 (07.02)
Рис. 5 – Диаграммы состояния сжатого бетона по стандарту СП 63.13330.2012:
а – трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона; б – двухлинейная
диаграмма состояния сжатого бетона
48
По Российскому стандарту СП 63.13330.2012 в качестве рабочих диаграмм
состояния тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетона, определяющих
связь между напряжениями и относительными деформациями, принимают
упрощенные трехлинейную и двухлинейную диаграммы (рис. 5: а, б) по типу
диаграмм Прандтля.
Аналогичные кривые описывают напряженно-деформированное состояние
арматуры согласно пунктам 9.2.3 и 9.2.4 по стандарту DIN 1045-1 (07.02).
Рис. 6 – Стандартные кривые напряженно-деформированного состояния для
арматуры 500S(A) согласно нормам DIN 1045-1 (07.02)
49
Рис. 7 – Диаграммы состояния растянутой арматуры стандарту СП
63.13330.2012: а – двухлинейная диаграмма; б – трехлинейная диаграмма.
По Российскому стандарту СП 63.13330.2012 диаграммы состояния
арматуры при растяжении и сжатии принимают одинаковыми, с учетом
нормируемых расчетных сопротивлений арматуры растяжению и сжатию. Более
подробная диаграмма деформирования бетона представлена в приложении А
Российского государственного стандарта СП 63.13330.2012.
Ввод произвольный кривых (зависимостей) напряженно-
деформированного состояния в модуле AQUA:
Примеры ase.dat, ase.dat\...\nonlinear_quad\steel_fibre_concrete.dat, или
ase.dat\...\ase15_steel_yielding_quad.dat in sofistik−ase.dat−english.
Модуль ASE использует кривые зависимости напряжения от деформаций из
модуля AQUA. Также могут быть учтены (рассмотрены) кривые зависимости
напряжений от деформаций, которые были получены в результате опытных
исследований и самостоятельных расчетов.
50
Следующие предъявляемые требования необходимы для правильного ввода
и выбора кривой на графике зависимости напряжения-деформации при расчете в
модуле ASE совместно с командой NSTR. График напряжения−деформации для
бетона, а также для стали определяется с помощью элемента KSV в команде NSTR
и без ввода KSB. Если кривая напряжение-деформация определяется для KSV и
KSB, то KSV устанавливает зависимость для бетона, а KSB для арматуры. Таким
образом возможны любые комбинации.
Типы и обозначения кривых напряженно-деформированного состояния в
модуле AQUA и ASE представлены в таблице ниже.
Обозначение кривой
напряженно-
деформированного состояния
Тип записи в модуле
AQUA, команда SSLA
Тип записи в модуле ASE,
команда NSTR с/без
коэффициента запаса
sig-u (красный): проектная ULTI UL / ULD
sig-r (синий): нелинейные
внутренние усилия и
моменты
CALC CAL / CALD
sig-m (зеленый): нелинейные
деформации SERV SL / SLD
После ввода модуль AQUA определяет новую, исправленную кривую
напряженно-деформированного состояния для бетона, а также для армирования с
коэффициентом запаса 1,3:
$-- Ввод примера кривой предельного напряженно-деформированного состояния:
SSLA SERV 1.3 $ Первое определение зависимости напряжения-деформации по
команде SSLA
$ Соответствующая зависимость напряжений от деформаций
$ коэффициент безопасности
51
SSLA EPS SIG TYPE
0.30 0.0 $ зона растяжения
0.09 2.1 $
0 0 $-------------
-1.1 -17.8 spl $
-2.0 -24.0 spl $
-3.5 -23.0 $ зона сжатия
-4.5 0 $
$---------------- армирование: --------------------------------
STEE 2 BST 500SA
$-- Ввод примера кривой предельного напряженно-деформированного состояния: -
SSLA SERV 1.3 $ Первое определение зависимости напряжения-деформации по
команде SSLA
$ Соответствующая зависимость напряжений от деформаций
$ коэффициент безопасности
SSLA EPS SIG TYPE=POL
-50 -525 $ зона сжатия
-25 -525 $
-2.3 -500 $
0 0 $-------------
2.3 500 $
25 525 $ зона растяжения
50 525 $
По кривым зависимости напряжения от деформации, которые были введены
в программу расчета таким способом, представленным выше, можно увидеть
насколько удобным и простым стало использование такой кривой, описывающая
зависимость деформации от напряжения (sig-m / зеленый), после вывода ее
значений из модуля AQUA и построения графика (рис. 8).
52
Рис. 8 – График зависимости напряжений от деформаций для бетона (sig-m
(зеленый)), построенный при помощи ручного ввода данных в модуле AQUA
Временный контроль параметров (свойств) материала в модуле ASE
В модуле ASE при вводе CTRL CONC появляется возможность расширить
ввод свойств материала для нелинейного армированного бетона. С одной стороны
здесь могут быть введены основные (управляющие) параметры для детального их
рассмотрения при 3-хосном сжатии. С другой стороны в модуле AQUA также
можно сделать временное изменение параметров, что приведет к заданию новых
свойств материала FCT и FCTK, которые действительны только в
рассматриваемом (текущем) расчете ASE. Для определения отдельных элементов
с V2 по V4 необходимы следующие исходные данные:
53
CTRL CONC V2
Параметр управления для рассмотрения 3-хосного сжатия
согласно модели Купфер / Руш
CTRL CONC V2 = 0 => отсутствие ограничений, позволило
увеличить (по умолчанию NSTR KSV SL, SLD)
CTRL CONC V2 = 1.00 => максимальная прочность бетона на
напряжение от сжатия = 1.00 * значение из кривой напряжения-
деформации при одноосном сжатии в модуле AQUA. (по
умолчанию для NSTR KSV UL, ULD, CAL, CALD)
CTRL CONC ..V3 Временное FCT = fctm => придание жесткости для придания
прочности при растяжении
CTRL CONC ..V4 Временное FCTK = fctk0,05 => прочность на растяжение для
чистого (свободного от примесей) бетона
Выбор кривой зависимости напряжений от деформаций при расчете в
модуле ASE
Выбор изначальных или ручных настроек определяется из характера
кривой, описывающая напряженно-деформированное состояние, и
осуществляется с помощью ввода в модуль ASE команды NSTR (раздел KCV и
/или KSB). Также есть возможность на время задать значение прочности бетона на
разрыв и рассмотреть напряженное состояние, возникающее в процессе 3-
хосного сжатия, путем ввода команды CTRL CONC.
Проверка (контроль) характеристик материала в модуле ASE
Такая проверка (контроль) используется для повышения наглядности
расчетов свойств материала и для дальнейшего их распределения по нелинейному
закону, которое используется в каждом случае расчета в модуле ASE. Для этого
54
необходимо установить следующие настройки: ECHO MAT YES.
Рассматриваемый метод анализа применяется для описания (рассмотрения)
процесса раскрытия трещины и жесткости при растяжении, а также для вывода
соответствующих параметров. Все результаты, полученные в процессе анализа
напряженно-деформированного состояния, а также кривая зависимости
напряжений от деформаций в зоне растяжения конструкции выводятся при
помощи модуля URSULA.
Рис. 9 – График зависимости напряжений от деформаций для бетона в модуле ASE
Рис. 10 – Детализированный участок графика напряженно-деформированного
состояния бетона при растяжении в ASE
55
Создание неоднородных слоев
См. пример bemess.dat\...\special\bubble_deck.dat в sofistik − bemess.dat −
english.
Для расчета плоских (QUAD) элементов из клееного бруса или
многослойного стекла можно задать параметр высоты, а также изменения в
составе материала. Материалы для отдельных слоев сохраняются сначала в
AQUA, ну и как обычно каждый слой обозначается соответствующим номером.
Затем используется команда MLAY, которая вводится в соответствии с
расположением слоев. Первым толщинам слоев t0, t1, t2, t3 и t4 соответствуют
следующие номера материалов.
Слой t0 (Layer t0) – толщина 6 мм из материала 11;
Слой t1 – толщина 3 мм из материала 12 и т. д.
PROG AQUA
MATE 11 E 60e3 MUE 0.2 $ стекло
MATE 12 E 0.8e3 MUE 0.3 $ пластик
$ стекло-пластик-стекло
MLAY NO 1 T0 0.006 11 $$
T1 0.003 12 $$
T2 0.003 12 $$
T3 0.003 12 $$
T4 0.006 11
END
56
Промежуточные слои t2+t3 были заданы только для более четкого вывода
результатов! Слой материала № 1 может быть использован только для плоских
(QUAD) элементов.
Примечание: Анализ проходит согласно теории изгиба пластин, т.е. при
условии, что поперечное сечение не имеет плоских деформаций! Смещение плит
между собой не учитывается. Для этого понадобилась бы пара пластин с
пружинами (упругое основание)!
Эта модель не подходит для анализа местного отказа в соединительных
точках многослойных стеклянных пластин, так как для такого анализа значение
плоской деформации в сечении очень важно. В этих точках можно оценить
пространственное напряженное состояние, которое может отображаться только в
объемных элементах.
Для нелинейных анализов слоя могут быть использованы любые материалы,
но в основном ортотропные.
На данный момент только слои из бетона или стали обрабатываются
нелинейно. Кривые загружения и разгружения создаются независимо друг от
друга (зависимость неоднозначная).
57
2.13.3 Основы анализа
Линейный анализ
Основание
Суммарный момент инерции многослойных элементов состоит из суммы
моментов инерции каждого отдельного слоя и их отдельных частей, согласно
теореме Гюйгенса-Штейнера (момент инерции тела J относительно произвольной
оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей
через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и
произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: 𝐽 = 𝐽𝑐 + 𝑚𝑑2).
Здесь отклонение центра тяжести может быть вызвано усилением слоев только
одной части (стороны) элемента, например, многослойные (сэндвич) элементы с
различными толщинами верхних слоев. Эксцентриситет устанавливается
автоматически и считается для простого изгиба плиты, это также способствует
определению правильной длины деформации элементов. Этот эффект также
проявляется и при эксцентричном соединении однородных элементов друг с
другом.
Из-за возникновения различных эксцентриситетов в различных
направлениях ввод ортотропных материалов не допускается. Программа
блокирует дальнейший расчет и сообщает об ошибке.
Линейные нормальные напряжения в слоях создаются за счет деформаций,
возникающих в этих слоях. Как обычно они рассчитываются при помощи
матрицы D, которая описывает напряженно-деформированное состояние
материала в рассматриваемом слое:
𝛿𝜎 = 𝐷−𝑥𝑖 ∙ 𝛿휀−𝑥𝑖;
где матрица D может быть матрицей, описывающей состояние ортотропного
материала.
58
Линейное суммарное напряжение состоит из всех компонентов напряжения,
включая те факторы (коэффициенты), которые были задействованы на выходе из
ASE-GRP при вводе соответствующих команд:
𝜎−𝑥𝑖 = 𝐹𝐴𝐶𝑃 ∙ 𝐹𝐶𝑅𝐸𝐸𝑃2 ∙ 𝜎−𝑥𝑖−𝑃𝐿𝐶 + 𝐹𝐴𝐶𝑆 ∙ 𝐹𝐶𝑅𝐸𝐸𝑃1 ∙ 𝐷−𝑥𝑖 ∙ (𝛿휀−𝑥𝑖 +
휀−𝑥𝑖−𝐿𝑂𝐴𝐷) + 𝜎−𝑣;
где, σ-xi-PLC – первичное напряжение (начальное напряжение);
FACP – фактор (коэффициент) начального напряжения (команда в ASE-GRP);
FACS – фактор (коэффициент) жесткости (устойчивости) (команда в ASE-GRP);
FCREEP1 – снижение значения жесткости, препятствующее ползучести и усадки
материала, без PLC FCREEP1=1/(1+PHI), с PHI после ввода команды в ASE-GRP;
FCREEP2 - снижение первичного напряжения через свойства ползучести и усадки
материала, взяв на себя основной случай загружения со значениями ro и dphi,
взятые из таблицы команды GRP FCREEP2=1-dphi/(1+ro•dphi) (dphi = шаг
увеличения значения ползучести материала);
ε-xi-LOAD – разложение нагрузки (температура или разложение нагрузки);
σ –V – предварительное напряжение (команда GRP-PREX).
В GRP фактор FACL=1 обычно умножается на значение нагрузки в главном
(основном) случае загружения. Это способствует разложению нагрузки из
первичного напряжения σ-xi-PLC. Если напряжения PLC совместно с нагрузками
PLC умножаются на коэффициент FACL = 1,0 и FACP = 1,0, то система будет
оставаться в равновесии, и никаких дополнительных разложений нагрузок или
перемещений в этом случае не создается. Разложенные нагрузки FACL затем
находятся в равновесии с внешними нагрузками:
59
Рис. 11 – Уравновешивание нагрузок при анализе только основного случая
загружения (primary load case) без каких-либо новых нагрузок
Узловые нагрузки создаются в результате разложения нагрузки FACL и
возникшего напряжения в элементе, потому что элемент стремится к расширению
за счет первичного напряжения от сжатия.
Внутренние усилия и моменты вычисляются путем интегрирования
напряжения в слоях, по толщине каждого слоя элемента.
Сдвиг
Первоначальные значения жесткости сдвига отдельных слоев суммируются
для определения общей жесткости элемента.
Следующее уравнение используется для расчета напряжения сдвига от
сдвигового усилия q.
𝜏−𝑥𝑖 =𝑞 ∙ 𝑆−𝑥𝑖
𝐼 ∙ 𝑏
Если необходимо задать однородный материал по линейному закону , то это
может привести к искажению формы распределения касательных напряжений по
высоте элемента при максимальном значении τ−max = 1.5 ⋅ q / h. Для элементов
типа «сэндвич» и со значительной толщиной верхних слоев (наиболее крепкими)
это будет означать, что касательные напряжения будут почти постоянно
60
присутствовать в середине элемента; данное выражение имеет вид τ−max = 1,0 ⋅ q /
h (h = толщина элемента).
Нелинейный анализ стали (STEEL)
Смотрите примеры: ase.dat\...\ase12_plattenbeulen.dat или
ase15_stahlfliessen_quad.dat в sofistik−ase.dat−english.
Для нелинейного анализа и расчета новых линейных напряжений
изначально необходимо сформировать предположение о линейном поведении
(линейная упругость) материала для каждого xi-ого слоя. Ниже приведены те
значения напряжений, которые применяются при моделировании первичного
случая загружения:
𝜎−𝑥𝑖 = 𝜎−𝑥𝑖−𝑃𝐿𝐶 + 𝐷−𝑥𝑖 ∙ 𝑑휀−𝑥𝑖;
𝜏−𝑥𝑖 = 𝜏−𝑥𝑖−𝑃𝐿𝐶 + 𝑑𝜏−𝑥𝑖 (упрощенная).
Следовательно, для получения общего (суммарного) значения
напряжения σ-xi всего элемента недостаточно умножить общее (суммарное)
значение перемещений на жесткость элемента, а вместо этого необходимо
рассмотреть нелинейные значения напряжений σ−xi−PLC, возникающие в каждом
слое конструкции (элемента), отдельно друг от друга. Для последующего решения
задачи, в том числе и создания кривых зависимостей, которые бы описывали
загружение и разгружение отдельных слоев, важно, чтобы в базе данных
сохранялись не только, возникающие от действия нагрузок, внутренние усилия и
моменты, но и все напряжения, каждого слоя и каждой главной точки (Gauss-
points). Эта информация необходима для следующего случая загружения (load
case), где σ−xi−PLC.
Из этих первоначальных линейных напряжений новое линейное сравнение
напряжений рассчитывается:
- для плоских (QUAD) элементов применяется следующая формула:
𝜎𝑣 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦
2 − 𝜎𝑥 ∙ 𝜎𝑦 + 3𝜏𝑥𝑦2 + 3𝜏𝑥
2 + 3𝜏𝑦2;
где, τxy – касательное напряжение;
61
τx; τy – два возимо перпендикулярных напряжения.
Если так рассчитываются линейные сравнения напряжений σv−xi,
полученные значения выше допустимого значения напряжения (с учетом закалки,
которая рассчитывается путем суммирования пластических деформаций и ввода
трехлинейной зависимости (кривой графика) напряжений от деформаций), то в
первую очередь устанавливается (определяется) линейная составляющая
(временное сопротивление). Затем происходит последовательное приращение
оставшихся деформаций ∆dε-xi к матрице D-P упругопластического материала, с
учетом возможного упрочнения материала. Нелинейная релаксация (ослабление)
лежит на поверхности зоны пластичности. Количество пластических приращений
деформаций может быть изменено при вводе команды CTRL MSTE. Нелинейное
поведение материала по упругопластическому закону, который описан в
методическом пособии модуля TALPA, согласно MISES включает в себя
закаливание материала. Для получения дополнительной информации советуем
обратиться к следующему источнику: Олгиерд Цецил Циенькиевисж – Метод
конечных элементов (Olgierd C. Zienkiewicz – Methode der finite Elemente; на
русском языке не издавался).
На следующей диаграмме приведены результаты одноосного сжатия:
62
В случае комбинированных напряжений, которые состоят из нормальных
напряжений (N/A ± M/w) и касательных, предполагается, что по достижении
предела упругости (зоны пластичности), касательные напряжения (от поперечной
силы) остаются постоянными и в любом случае не могут быть увеличены, кроме
процесса закаливания. Таким образом, полученное значение касательного
напряжения обычно заменяется, как заменяют постоянную составляющую (const)
в расчете сравнения напряжений. Это и есть начало придания элементу
необходимой гибкости (пластичности). Это неизбежно должно будет привести к
следующему. Например, на краях гибкого металлического листа касательные
напряжения больше не будут увеличиваться, однако в середине листа они будут
гораздо больше, это в свою очередь вызовет отклонение формы распределения
касательных напряжений по всей толщине листа, что в свою очередь может
привести к концентрации сдвиговых напряжений в середине.
Нелинейный анализ бетона (CONCRETE)
См. примеры ase.dat\english\nonlinear_quad\.
Ниже приведен список литературы, который включает в себя теорию
поведения и законы работы бетона:
1) Finite Elemente im Stahlbeton // Stempniewski−Eibl Betonkalender 1993−
Teil1 S. 249.
2) Aspects of robust computational modeling for plain and reinforced concrete //
Feenstra−De Borst Heron Volume 38 1993 No.4
3) Grundlagen der Neuregelung zur Schießl // Beschränkung der Rissbreite Heft
400 DAfStb
Список дополнительной литературы:
4) Heft 525 DAfStb: Erläuterungen zu DIN 1045−1 (September 2003)
5) Betonkalender 2/2004: Zilch, Rogge: Bemessung von Stahlbeton− und
Spannbetonbauteilen im Brücken− und Hochbau.
63
6) DBV: Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045−1 Band2: Ingenieurbau
Beispiel 15: Müllbunkerwand (J.Bellmann, J.Rötzer)
7) DIN 1045−1 Ausgabe Juli 2001 (mit Berichtigung 1, Juli 2002) z.B. в [2]
8) Schneider, W.: Zustand II Berechnungen in der Praxis (Beitrag SOFiSTiK
Seminar 2003 Leipzig)
Поведение армированного бетона может быть описано с помощью
следующих свойств:
Нелинейная зависимость напряжений от деформаций в зоне
растяжения и сжатия
Влияние трещин в бетоне (жесткость при растяжении)
Нелинейное поведение материала со стальными элементами
(арматура)
Упрощенная проверка напряжений в плите от сдвига
Обычная процедура:
Этот элемент включает в себя слои NLAY. На каждой границе слоя
рассчитываются напряжения sigma−x, sigma−y и tau−xy, а также главные
напряжения sigma-I и sigma-II. Для каждого направления значения главного
напряжения создается график зависимости напряжений от деформаций,
полученные графики соответствуют определенному значению главного
напряжения и направлению его распределения. Таким образом, определяются
нелинейные напряжения, которые затем интегрируются через все слои для
нахождения значения внутренних усилий. После этого включаются в работу все
усилия, возникающие в арматуре, включая силу натяжения и жесткость. В конце
производится независимая проверка касательных напряжений пластины.
Ниже приведен список из конкретных параметров, взятых из команды
CONC:
CONC-FC = расчетное значение жесткости бетона
64
CONC-FCT = средняя жесткость натяжения для усиления при растяжении
CONC-FCTK = наименьшее значение жесткости натяжения для
неукрепленного бетона
CONC-GC = граница энергии разрушения при сжатии GC
CONC-MUEC = значение трения в трещинах соединения (местах
соединения)
Дополнительные данные ввода в ASE:
LC-BET2 = коэффициент продолжительности действия нагрузки (beta2)
CTRL-NLAY = количество слоев для расчета >=6, по умолчанию =10
Анализ на работоспособность уровня напряжения
Для создания рассматриваемого технического состояния в материале,
используются одноразовые полезные нагрузки с максимально необходимым
значением напряжения. В данном случае наибольший интерес вызывают
деформации и ширины раскрытия трещин. Для слоя бетона особенно важно
правильно ввести значение прочности на растяжение (по определенным нормам).
Это значение вводится в модуль AQUA командой CONC...FCTK и в последствии
оно может быть временно изменено в модуле ASE командой CTRL CONC V3+V4.
Работа кривой напряженния-деформации запрашивается без каких-либо
дополнительных материалов и данных в ASE (NSTR KSV SL = по умолчанию).
Выбор реального значения предела прочности бетона на растяжение fctk
(чисто прочность без армирования) является очень важным моментом при
решении задач. Если fctk или CTRL CONC V4 не вводить, то бетонная плита
останется в неразрушенной стадии (state I). Может быть, разумнее уменьшить
значение, например, на 60 % для того, чтобы рассмотреть трещину при
предварительном разрушении на стадии строительства (момент гидратации
тепла). С другой стороны, чаще всего реалистичные значения прогибов
получаются только с высоким начальным значением fctk.
65
Анализ на кратковременные нагрузки
При использовании кратковременных нагрузок, соответствующая кривая
напряжения−деформации материала должна быть указана в команде NSTR в
модуле ASE. Есть две возможности, согласно нормам DIN 1045-1:
Анализ включающий в себя “нелинейный метод”, в соответствии с
нормами DIN 1045-1 8.5.1: здесь используется усредненное значение
коэффициента безопасности 1,3. Для этой цели применяются сильно-
модифицированные (измененные) материалы. Они применимы для
норм DIN 1045-1 после расчета в AQUA и могут быть запрошены в
ASE при помощи команды NSTR KSV CALD. См пример
betobeme_edin.DAT в sofistik−ase.dat−english
Анализ предельных состояний NSTR KSV ULD
В обоих случаях чистый бетон (без арматуры) должен включать в себя все
прочностные параметры, связанные с прочностью при растяжении. Необходимо в
команду CTRL CONC V4 ввести 0.0 или 0.01!
Увеличение напряжения в арматуре из-за воздействий в бетоне,
возникающие между трещинами, может быть представлено в подходе (по
умолчанию для fct или CTRL CONC V3).
Нелинейный анализ, в частности, предельного состояния, необходим для
дополнительных эффектов, следуя из теории второго порядка. Такой анализ, с
временно отключенными прочностными параметрами при растяжении чистого
бетона, чаще всего, приводит к большим значениям деформации и плохой
сходимости результатов.
Поэтому, наиболее частым и разумным решением, является определение
внутренних усилий и моментов со средними значениями прочностных параметров
материала (анализ предельного состояния при эксплуатации) и окончательного
расчета перераспределенных внутренних сил и моментов со средним значением
коэффициента безопасности нагрузки (например, 1,45).
66
Нелинейная зависимость напряжений от деформаций в зоне сжатия
Следуя из анализа уравнения, описывающего основное напряженное
состояние, максимальная прочность бетона на сжатие beta−ic находится в зоне
сжатия. Beta−ic может быть получена с помощью кривой Купфера, или он может
быть рассчитан по соответствующим уравнениям [1], стр. 260.
Рис. 12 – Двухосная кривая отказа согласно исследованиям
Kupfer−Hilsdorf−Rüsch
Зная максимальное значение напряжения Beta−ic, одноосная кривая,
описывающая напряженно-деформированное состояние, может быть получена в
соответствии с конкретной рассматриваемой зависимостью напряжений от
деформаций в каждом направлении распределения главных напряжений.
67
Увеличение значения выше 1,0 допустимо только для расчетов предельных
состояний эксплуатационной пригодности. При расчете с кратковеренными
нагрузками (предельное состояние) увеличение напряжения отключено по
умолчанию, так как это необходимо, чтобы максимальное значение напряжения
оставалось в заданных пределах прочности бетона на сжатие Beta−ic – см.
команду CTRL CONC V2. Уменьшение допустимых сжимающих напряжений, не
более 25%, всегда учитывается при боковом растяжении − см. команду BEMESS
CTRL TENS.
Снижение прочности бетона на сжатие в случае поперечного воздействия
или напряжения можно регулировать с помощью команды CTRL CONC V6.
Если напряжение, значение которого определилось из первой линейной
зависимости, больше, чем допустимое напряжение, то оно уменьшается
параллельно. Затем расчет повторяется с возможной модификацией самого
принципа соотношения между напряжениями.
Зона растяжения (растягивающих напряжений)
В зоне растяжения бетона, максимальное значение Beta−ic, всегда
принимается в качестве нижнего квантиля бетона с жесткостью fctk. Длина
нисходящей кривой является результатом воздействия растяжения (GF) в
рассматриваемой области. Типовые значения лежат между 0,10 и 0,25 Нмм/мм2.
Программа ограничивает продолжительность нисходящей кривой до 5⋅epslin − см.
команду CTRL CONC VAL.
Если кривая напряженно-деформированного состояния для бетона уже
задана для зоны растяжения в модуле AQUA, то она будет использоваться вместо
той, которая встроена в программу по умолчанию! Таким способом можно
рассчитать сталефибробетон (см. пример → ase.dat \ ... \ nonlinear_quad \
steel_fibre_concrete.dat).
68
Рис. 13 – Одноосная кривая напряженно-деформированного состояния зоны
растяжения
Образованные трещины рассматриваются в тот момент, как только
линейная кривая растягивающих напряжений пересечет предельное значение
напряжения. Остальные напряжения сохраняются как напряжения от
пластических деформаций и учитываются при повторном загружении после его
разгрузки (явление гистерезиса). Из-за возможной чрезмерной жесткости
элемента на растяжение, перпендикулярно первой трещине, в базе программы
должно храниться два значения растягивающих напряжения, полученных в
результате пластических деформаций, для каждой точки (первой и второй
трещины).
Также может быть, что обнаруженная трещина, возникла уже при первом
загружении. В данном примере первичного загружения направления
обнаруженных трещин используют для расчета напряжений. Также, помимо
продольных трещин, для расчета напряжений используются и поперечно-
(перпендикулярно-) направленные трещины. Когда при расчете и анализе в
трещине обнаруживается воздействие сдвиговых напряжений, то их значение
уменьшается путем простого учета силы трения (Устройство в трещине рифленой
(зубчатой) поверхности при помощи команд AQUA-CONC-MUEC). Это позволит
предотвратить появление второй трещины, которая перпендикулярна,
относительно первой трещины. Для двухкомпонентного материала (черный
69
щебень), без основной нагрузки, две трещины всегда перпендикулярны друг
другу.
Армирование
Программа задает армирование (укрепление) объекта по уже введенным в
программу по умолчанию стандартам. Нелинейный анализ осуществляется для
стандартной (принятой по умолчанию) арматуры. Автоматического увеличения
процента содержания арматуры в объекте, для соответствия требованиям
надежности, не производится! Именно поэтому пользователю необходимо
подойти к решению данной проблемы наиболее ответственно, а также проверить
на достоверность сходимость результатов предшествующего анализа! Возможные
остаточные силы от нелинейной итерации должны быть проверены. Поскольку
эти остаточные силы хранятся в качестве опорных реакций, они могут быть
проверены с помощью модуля WinGRAF, это делается путем создания диаграмм,
описывающих опорные реакции. В процессе анализа плиты, остаточные усилия
начинают работать в плоскости (вертикально направленные силы) плиты, это
происходит потому, что программа пытается и должна найти равновесие между
нормальными напряжениями.
Параметры для армирования и для заданного минимального армирования
берутся из модуля BEMESS−PARA или из параметров, которые были заданы
пользователем в соответствующих рабочих окнах SSD. Команда REIQ
используется для импорта арматуры из ранее проведенного BEMESS−анализа.
Рекомендуемый метод рассмотрен в примере betobeme_edin.dat. Анализ также
может быть проведен и для неармированного бетона, на примере, когда арматура
не задается. Более подробную информацию о модуле ASE вы можете найти в
главе «Задание армирования» («Definition of Reinforcement»), а также в последнем
разделе TEDDY−Help. Обратите внимание также и на пример в конце данного
методического пособия betobeme_edin.dat.
Рассмотрение параметра жесткости при растяжении обычно происходит с
изменением кривой напряженно-деформированного состояния стали, описанной
70
в [2] стр. 269. С того момента в ASE 11.76−21 рассмотрение возможных
предельных состояний (NSTR SL/SLD) происходит по методу Schießl (DAfStB Heft
400) или EC 2, так как они наиболее точно и правильно рассчитывают значения
деформаций. Определение предельного состояния и нелинейных деформаций от
внутренних усилий и моментов (NSTR UL/ULD или CAL/CALD), а также
рассмотрение параметра жесткости при растяжении, производится в соответствии
с упрощенным методом с измененными значениями напряжений в стали, согласно
DAfStB Heft 525. Для большей ясности, в каждом рассматриваемом случае, при
помощи возможностей модуля ASE, снова выводятся значения нелинейных
свойств плоских элементов.
Пожалуйста, обратите внимание на то, что анализ надежности (NSTR KSV
SL) должен быть проведен, как правило, в соответствии с нормами Heft 400 и DIN
1045-1, потому что это приведет к наибольшему совпадению расчетных значений
с опытными.
Рис. 14 – Упрощенный метод определения жесткости при растяжении, согласно
норм Heft 525 (Bild H 8-4)
71
Для неармированных бетонных слоев, работающие на растяжение,
используются следующие рабочие методы:
На первом этапе определяются деформации в слоях стали в направлении
армирования. Возникшие напряжения равны средним напряжениям в стали εsm в
соответствии с [3] Schießl Heft 400 DAfStb.
По закону Гука для определения двух основных напряжений I-го и II-го
порядка необходимо значение фактической прочности материала при растяжении
и значение длины зоны растяжения LZ (см ниже):
I: среднее значение напряжения при растяжении в момент образования
трещины;
II: среднее значение напряжения при растяжении в конце развития трещины
= в конце напряжение падает согласно графику, описывающего закон Гука.
Напряжение в стали рассчитывается следующим образом:
В интервале работы 0-I напряжения в стальной арматуре распределяется по
линейному закону, при линейных бетонных работах.
В интервале работы 0-II значения дополнительных деформаций при
растяжении получают при интерполяции линейного графика распределения
напряжений.
Усадка бетона, также протекает линейно.
После этапа II арматура вступает в работу (начинает воспринимать
растягивающие усилия), напряжение в бетоне равно 0. После достижения стали
этапа остаточных деформаций (участок 2-3 на графике деформации по закону
Гука) рассматриваемый образец начинает работать по закону растяжения и
деформации.
Длина зоны процесса LZ рассчитывается следующим образом:
Например, EC=27700, GF=0,3, fctc=3,7:
72
Длина зоны процесса LZ = GF•EC/FCTK/FCTK = 0,3•27,7/3,71/3,71 =
0,605 м.
В SOFiSTiK эта длина ограничена значением в 0,400 м, потому что в
противном случае, например при FCTK=0,5 Н/мм2, значение LZ было бы
нереально большим. Согласно журналу «Finite Elemente im Stahlbeton −
Betonkalender 1993/I Stempniewski» рекомендуемое значение варьируется в
диапазоне 200-600 мм.
При значениях LZ и GF ширина раскрытия трещины ∆= 2•GF / fctk. При eps
= ∆/ LZ длина участка нижней границы равна DEPSX = 0,404•LZ. Затем это
значение ограничивается 5-ю длинами верхней границы, которое равно 5•0,134 и
которое не контролируется программой SOFiSTiK. В модуле ASE для нахождения
значения параметра LZ на участке кривой напряженно-деформированного
состояния, используется напряжение DEPS, которое возникает при растяжении.
В настоящее время при анализе напряжений (деформаций) DEPSX, значение
которого составляет 40,4% от реального, масштабируется до фактического
значения в главной точке элемента. Например, площадь элемента = 0,05•0,05 =
0,0025 м2 = 0,000625 м2 (в главной точке элемента) → размер главной точки
элемента L_Gauss = squareroot (0,000625 м2) = 0,025 м.
Для действующего элемента, где L_Gauss > LZ, значение DEPSX_GAUSS
рассчитывается как DEPSX_GAUSS = DEPSX•LZ/L_Gauss (длина нижней части
предела уменьшается).
Для действующего элемента, где L_Gauss < LZ, значение DEPSX_GAUSS =
DEPSX. Это означает, что длина нижней части предела не увеличивается!
Но для элемента, размеры которого составляют 0,05 м • 0,05 м, учитывается
нижняя часть предела, значение которой DEPSX_GAUSS = DEPSX = 0,404
(40,4%).
По новым нормативным документам (и без ввода команды CTRL CONC V5
400) ширина трещины рассчитывается согласно DIN 1045-1 11.2.4 или согласно
уравнениям из Еврокода.
73
Среднее значение усилия в стальной вставке рассчитывается путем
умножения напряжения, возникающее в поперечном сечении при
соответствующих условиях (шаг II) σs, на площадь армирования. Это значение
добавляется к внутренним усилиям и моментам, которые возникают в бетонной
конструкции.
Сначала ширина трещины рассчитывается по направлению арматуры! Если
трещина не перпендикулярна к арматуре, то длина и ширина трещины будут
изменены в соответствии с EN 1992-I-I 7.3.4 (4).
Для неармированных элементов трещину можно рассчитать только в одном
направлении, параметр ширины для трещины не может быть установлен. Среднее
значение напряжения (деформации) отображается как и ширина трещины.
Коэффициент, описывающий свойства соединения должен быть определен
в модуле AQUA−STEE. Фактор, влияющий на период загружения, вводится с
помощью команды ASE−LC.
Расчет по предельному состоянию производится согласно Heft 525, если
установлены нормы DIN 1045-1, DIN FB 102 или новый EC 2.
Сдвиговые усилия
Напряжение сдвига, учитывая законы работы бетона, не рассчитывается для
каждого слоя, для критерия текучести стали наоборот, вместо простого
ограничения сдвигового усилия, из анализа уравнения τ=q/z=q/(0,8•h) (где, h –
среднее значение всех укрепляемых слоев) необходимо определить такое
значение напряжения, которое способствовало бы появлению трещины (шаг II).
Полученное линейным путем значение напряжения сдвига τ, которое
больше вводного значения τ02, то соответственно поперечное усилие уменьшается
и элемент подвергается пластической деформации сдвига. Значение τ02 вводится с
помощью команды ASE−CTRL FRIC, измеряется в Н/мм2, по умолчанию значение
равно 2,4 Н/мм2. На TAU2...V2 окончательно может быть определена прочность.
Ограничение сдвига рассчитывается только для центра тяжести. Затем она
пропорционально распределяется для всех главных точек.
74
Если расчет в BEMESS начинается перед нелинейным расчетом в ASE, то
последующая проверка касательных напряжений в модуле ASE, в местах
расположения экстремальных точек, не производится.
Если же этого не происходит или же если допустимое значение
касательного напряжения превышает значения в других особых точках, то этот не
желаемый эффект может быть отключен с помощью увеличения значения TAU02,
например, на 9,9 Н/мм2. Дальнейшая проверка сдвига или пробития должна быть
сделана отдельно.
Анализ процесса армирования бетонной плиты
Обычно система, даже в процессе анализы плиты (пластины), определяется
как трехмерная, это потому, что при раскрытии трещины узел перемещается
(смещается) в горизонтальном направлении. В особых случаях, при анализе
железобетонной плиты, рассматриваемую систему также можно ввести в
программу в виде балочной решетки командой SYST ROST − программа будет
автоматически вводить горизонтальную статически определимую реакцию.
Первый шаг будет заключаться в линейном анализе отдельных загружений,
суперпозиции загружений и линейном расчете внутренних усилий и моментов,
возникающих в железобетонных конструкциях. В BEMESS хранится вся
необходимая информация по арматуре (размеры) под проектным номером № 1
(см. BEMESS−CTRL−LCR).
Впоследствии все этапы загружения должно быть собраны для нелинейного
анализа. Для расчета длительных деформаций в составные части нагрузки входит:
собственный вес и часть прилагаемой нагрузки. В данном случае линейный
анализ расчетной нагрузки выполнен, но результат анализа понадобится позже,
для сравнения. Далее производится нелинейный анализ расчетной нагрузки под
разные случаи загружения с уже известным (заданным) армированием (параметры
конструкции берутся из BEMESS−PARA и вводятся в модуль ASE−BEWQ).
75
Сходимость проведенного нелинейного анализа должна быть проверена.
Программа обнаруживает стабильное решение для того случая, когда значение
энергии остается неизменным (Сходимость по энергии). Различные остаточные
усилия могут возникнуть из-за ненадлежащей сходимости между направлениями
нормальных (осевых) усилий. Они, как правило, не имеют значения, но должны
быть проверены на свое наличие в модуле WinGRAF в меню узлы → остаточные
усилия (WinGRAF → nodes → residual forces).
Первое загружение при нелинейном анализе обычно рассчитывается без
учета свойств ползучести и усадки. Впоследствии производится еще один
нелинейный расчет, но уже с учетом ползучести и усадки, под разные случаи
загружения (load case number). Это делается для того, чтобы можно было
сравнить и оценить влияние различных эффектов и свойств. Кроме того,
целесообразнее всего будет сформировать ряд расчетов, где жесткость бетона
FCTK имеет разное значение, так как данный параметр оказывает существенное
влияние на весь анализ в целом.
Весь анализ должен быть проверен по следующими загружениям:
- линейный анализ на этапе загружения;
- нелинейный анализ без учета свойств ползучести и усадки;
- нелинейный анализ с учетом свойств ползучести и усадки.
Вся процедура для расчета плиты перекрытия, в состоянии
трещинообразования (этап II) могут быть рассмотрены на примере
betobeme_edin.dat в Sofistik-ase.dat-english.
Задание армирования
Ввод команды REIQ ... LCR ... FACT используется для того, чтобы изменить
армирование, которое воспринимало расчетную нагрузку LCR, созданная в
BEMESS, с учетом фактора FACT. Но количество арматуры ограничено
минимальным и максимальным значением, которые были введены как проектные
параметры в BEMESS-PARA или в специальном диалоговом окне модуля SSD.
76
Новое армирование сохраняется под расчетной нагрузкой LCRS (значение
LCRS по умолчанию равно 99) и может или должно быть отображено и проверено
в модуле WinGRAF.
Ниже приведены следующие параметры, описывающие бетон, диаметр
арматуры, положение и направление армирования:
Бетонное покрытие: Расстояние до центра тяжести арматуры:
Вводится при помощи BEMESS-PARA или диалогового окна в SSD или:
- берется из базы данных SOFiPLUS;
- или же принимается значение по умолчанию, равное 60 мм.
Диаметр арматуры: Такой же порядок действия, как и при задании
расстояния до центра тяжести (по умолчанию 10 мм)
Положение и направление армирования:
- как и в первом случае вводится при помощи BEMESS-PARA или
диалогового окна в SSD;
- есть возможность изменить направление и расположение арматуры при
помощи модуля SOFiPLUS;
- в случае если результаты в BEMESS удовлетворительны и не было
произведено никаких изменений при помощи модуля SOFiPLUS, то используется
направление, которое было получено в BEMESS.
В противном случае:
- Используется направление армирования, взятого из SOFiPLUS. Для
армирования, взятого из BEMESS, в уже определенных направлениях будет
добавлено наименьшее значение угла отклонения.
- 0 и 90 градусов предполагается для того случая, когда ничего не было
задано.
77
2.13.4 Округление над точками продавливания
Усовершенствованные вычисления в местах особых опорных точек и в
процессе нелинейного анализа бетона активизируются при помощи команды SYST
NMAT YES, но существуют некоторые проблемы. В таких особых местах
опирания возникают и особые усилия, которые не могут быть задействованы в
нелинейной модели бетона, особенно в сочетании с особыми вращательными
ограничениями.
Известно, что в узлах продавливания, взятых из BEMESS, первые особые
места опирания или объединенные усилия (и изгибающие моменты) будут
распространяться на соседние узлы внутри всего периметра колоны для имитации
распределенного постоянного давления, оказанного на основание. Таким образом,
данная функция работает только после обработки в BEMESS, окончательный же
проект выводится с помощью команды PUNC YES или PUNC CHEK! Опорная
реакция центра распределяется по внутреннему соединению окружности вокруг
центра узла и остальных узлов (упругие пружины), расположенных по всей
площади колоны.
Далее происходит вывод (распечатка) расчетной документации (отчета)
«округление особых узлов продавливания». Это может быть отключено при
помощи команды CTRL CONC W7 0. Это работает только с узлами продавливания
из BEMESS или же если они получены из элементов балки в процессе 3D анализа.
Также преобразуется особая связь изгибающих моментов в трехточечную связь
давлений. Эффект может быть хорошо изучен путем сравнения интервала с CTRL
CONC W7 0 и интервала с CTRL CONC W7 1.
Особенно в мелких дискретизированных точках продавливания наиболее
полно будут проанализированы условия вращательных ограничений. В местах
таких особых опорных точек в некоторый момент происходит сильное
искривление мелкой (плотной, густой) сетки и в результате происходит
уменьшение влияния (значения) ограничения.
78
В процессе линейного анализа материала эта функция отключена по
умолчанию, но может быть приведена в исполнение при помощи команды CTRL
CONC W7 1.
2.13.5 Вывод результатов анализа
Графический отчет
Графический вывод результатов по толщине плоских QUAD элементов
является еще одним побочным эффектом последовательного сохранения
результатов во всех слоях ANIMATOR (Menu → QUAD → Layer → Stresses)
используется для визуализации результатов. На следующем рисунке показаны
места возникновения напряжений в одном из QUAD элементе. Элемент
представляет собой многослойную (сэндвич элемент) конструкцию, где мягкий
внутренний слой покрывается двумя твердыми верхними слоями.
Рис. 15 – Места возникновения напряжений в многослойном QUAD элементе
На следующем рисунке показаны места возникновения нелинейных
напряжений в бетонной арочной оболочке. Здесь можно увидеть трещины в зоне
79
растяжения. Тонкие линии напряжения в укрепленных (армированных) слоях.
Значительные числовые значения, например, максимальное напряжение в стали,
выводятся, кроме того, и в диалоговом окне.
Рис. 16 – Места возникновения нелинейных напряжений в бетонной арочной
оболочке
Визуализация нелинейных результатов анализа стали и бетона по-прежнему
осуществляется при помощи модуля WinGRAF. Например, есть возможность
визуализировать распределения трещин в нижней части пластины, как это
показано на примере железобетонной плиты в состоянии трещинообразования.
Вывод числовых значений результата анализа
Все результаты нелинейного расчета, такие как ширина раскрытия трещин
или напряжения, возникающие в процессе образования трещин (этап II), могут
быть получены только при расчете в модуле ASE. Для этого используется команда
ECHO FORC. Значения внутренних усилий и моменты впоследствии могут быть
получены с помощью модулей DBVIEW, DBPRIN или MAXIMA.
80
Показатели нелинейного эффекта
Доступные нелинейные эффекты регистрируются в конце нелинейного
расчета в модуле ASE:
Список нелинейных эффектов:
==============================
Список пластичности: кол-во проверенных элементов QUAD-gausspoints : 3960
Кол-во пластифицированных точек Гаусса : 3481
Кол-во разделенных точек Гаусса : 2333
Максимальная прочность бетона на сжатие ............ : -0.55 [o/oo]
Минимальная средняя прочность арматуры .......... : -0.27 [o/oo]
Максимальная средняя прочность арматуры .......... : 0.71 [o/oo]
Максимальная прочность арматуры на растяжение в трещине .. : 1.01 [o/oo]
Максимальное напряжение в бетоне от сжатия ............ : -16.79 [MPa]
Максимальное напряжение в слоях бетона при растяжении : 1.93 [MPa]
Минимальное напряжение в арматуре ................... : -54.69 [MPa]
Максимальное напряжение в арматуре ................... : 201.11 [MPa]
Максимальная ширина трещины в направлении армирования : 0.12 [mm]
Минимальная глубина сжатия по локальной оси X ...... : 0.000 [m]
Минимальная глубина сжатия по локальной оси Y ...... : 0.115 [m]
Минимальное ” по крайне мере одноосно сжатое .......... : 0.115 [m]
Минимальная глубина сжатия по двум осям ...... : 0.000 [m]
81
2.13.6 Дополнительная информация
Управление итерацией – Повышение уровня сходимости
Теория (принцип работы) бетона
Обычно допустимое отклонение в размере 0,01 является достаточным для
достоверного описания процесса работы бетона (команда SYST ... TOL). Также
этот допуск применим и для энергетической сходимости.
Проблемы сходимости в нелинейных расчетах, в которых учитывается
принцип работы бетона, изначально могут быть решены за счет увеличения числа
итераций (SYST ... ITER). Если после, например, 50 итераций значение энергии
продолжает увеличиваться, то воздействие от нагрузки больше не
рассматривается, это происходит потому:
- отсутствие арматуры (растягивающие усилия больше не компенсируются);
- тонкая плита (отказ работы на сжатие);
- элементы необычайно малых размеров (возникают проблемы при действии
сдвиговых усилий).
Все эти три проблемы приводят к тому моменту, когда нагрузка не может
больше компенсироваться из-за увеличения значения напряжения. Таким
образом, при произведении нагрузки и напряжения мы получаем значение
энергии, которое будет увеличиваться прямо пропорционально значению
напряжения.
Рассматриваемая проблема решается только путем изменения системы:
- увеличение армирования;
- регулировка размеров;
- снижение нагрузки (можно попробовать уменьшить шаг загружения).
Если программа не достигнет остаточного равновесия сил, даже если
значение энергии стремится к единому значению (если кажется, что значение
энергии почти достигло своего максимального значения), то на это есть
82
следующие причины: Программа не достигнет равновесия в нормальном
направлении (направлении оси) плиты, так как небольшие изменения в
напряжениях плиты способствуют возникновению значительных нормальных
усилий. Хотя это явление обычно несущественно при расчете плиты и имеет
только местное влияние на результат. Это становится очевидным, когда
проводится проверка на остаточные усилия (WinGRAF → nodes → residual
forces).
Если сходимости не будет найдено, то промежуточные результаты итераций
сохраняются под следующими номерами загружений (load case), начиная от
90001. Они могут быть проверены на перемещение в ANIMATOR и в WinGRAF на
остаточные усилия для того, чтобы выяснить причину недостаточной сходимости.
Часто сходимость можно улучшить путем снижения параметра жесткости
при растяжении бетона, например 0,5 Н/мм2. Это потому, что отрицательное
значение жесткости на убывающей кривой графика, описывающего напряженно-
деформированное состояние бетона, не столь велика и может быть уравновешена
положительным значением жесткости арматуры, в том числе жесткости при
растяжении. С другой стороны, возможно, что большое значение жесткости при
растяжении бетона может мгновенно высвободить большое количество энергии
отказа бетона. Далее эта энергия распространится как цепная реакция через всю
расчетную систему, что может препятствовать так нам необходимой сходимости
результатов. Увеличение процента минимального армирования также
способствует улучшению сходимости, поскольку армирование будет
противодействовать отрицательной жесткости, расположенной на убывающей
кривой графика напряженно-деформированного состояния бетона.
Теория (принцип работы) стали
Стальные пластины или оболочки не подвержены мгновенному
разрушению при растяжении, как это происходит в случае бетона. Кроме
возможности увеличить число итераций (SYST...ITER), также есть возможность
построить трехлинейную кривую напряженно-деформированного состояния,
83
которая имеет свои преимущества, вместо билинейной. Тангенциальная
жесткость в билинейной кривой равна нулю, т. е. процесс коррекции деформации
не повлечет за собой изменения значений напряжений. Еще одним
преимуществом является медленно растущая кривая графика, что является
наиболее благоприятным для итерационного метода численного анализа
Ньютона-Рафсона.
Кроме того, используя принципы работы стали, появляется возможность
поэтапного увеличения нагрузки, как это описано в главе «итерация нагрузки на
опору».
Тангенциальная жесткость
Нелинейный расчет материала всегда начинается с линейной начальной
жесткости и уравновешивания непоглощенных остаточных усилий. Значение
экспериментальной жесткости материала было введено для улучшения
сходимости итераций, но это не позволило достичь желаемого результата и, таким
образом, оно было отключено.
В нелинейных расчетах материала, согласно теории первого порядка,
контроль итераций осуществляется при помощи стандартов (норм) Chrisfield
(CTRL ITER 0). Линейный поиск (одномерная оптимизация) с геометрически
тангенциальной матрицей жесткости используется только в том случае, когда
активируются дополнительные эффекты, согласно теории второго порядка (CTRL
ITER 3). Матрица свойств материала всегда меняется местами с линейной
начальной жесткостью и не изменяется по касательной (тангенциально).
Итерация нагрузки на опору (основание)
В большинстве случаев определение и установка максимальной
грузоподъемностью рассматриваемой системы представляет большой интерес для
проектировщиков. Для этого применяется итерация нагрузок, действующих на
опору (основание). В данном примере нагрузка увеличивается ступенчато, пока не
будет достигнута точка отказа. Точки отказа понимаются как точки, в которых
84
отсутствует энергетическая сходимость, т.е. система начинает не оправдывать
себя, если во время итерации нагрузки, действующей на опору, энергия начинает
постоянно увеличиваться. Описание простой итерации нагрузки основания можно
найти в руководстве по модулю ASE (например, ASE 9 (Quad → Eule r→ beam)).
Для нелинейных расчетов материала часто бывает такое, что при
автоматическом методе расчета не достигается адекватного равновесия, из-за
отсутствия сходимости нормальных (осевых) усилий, даже если нагрузка (bearing
load) еще не оказывает воздействия на опору (основание). Это можно преодолеть
путем ввода отрицательного значения STEP под командой ULTI. Теперь нагрузка
будет постепенно увеличиваться, даже если не будет достигнуто сходимости
после каждого отдельного этапа загружения. Пользователь должен оценить
несущую способность системы в соответствии с энергетической сходимостью,
оставшихся остаточных усилий и кривой зависимости нагрузка-прогиб. Кроме
того процедура расчета может обрести стабильность через динамический расчет.
2.14 Мембранные конструкции: Поиск нужной формы и статический анализ
2.14.1 Общий обзор
Мембранные конструкции характеризуются передачей нагрузок только в
направлении оси. Изгибающие моменты и поперечные (сдвиговые) усилия не
возникают. Анализ существующих мембранных элементов проводить удобнее, и
он точнее в отличие от упрощенной обработки модели фермы, так как
геометрические параметры элемента и напряженное состояние можно
сгенерировать с любой точностью. Ориентация элементов фермы не является
необходимым в определенных направлениях.
В первую очередь, в процессе анализа мембранных конструкций, решается
задача по определению формы. Выбранная форма мембраны должна
соответствовать желаемому (необходимому) напряженному состоянию в
85
конструкции. Нормальная толщина мембранной конструкции определяется из
результата анализа предварительного напряжения изотропного материала. В
формах, которые отличаются от мембранного покрытия, необходимо
распределить нормальные усилия, по результатам анализа которых изменяется и
сама конструкция.
Если форма мембраны найдена, то она может быть принята за исходную
систему для расчета случаев загружения (load case). На сжатие мембрана
рассматривается отдельно от всей системы. Свойства материала формируются в
соответствии с линейно-упругим законом разрушения (закон Гука) для
ортотропного материала.
Укрепление кромки конструкции с кромкой кабеля, внутри кабелей или
арки сжатия, должно быть рассмотрено на реальных (существующих)
конструкциях.
2.14.2 Мембранный элемент
Мембранный элемент, реализованный в модуле ASE, можно использовать
только для расчетов с большими значениями деформаций совместно с командой
SYST ... PROB TH3. Она активируется с вводом материала в модуль AQUA NMAT
MEMB или с вводом в SOFiMSHA ... QUAD ... NRA = 2 (элементы QUAD только
для воздействия на мембрану). Уровни конфигурации модуля ASE1-3 необходимы
для материала нелинейного элемента, а конфигурация ASE4 для отказа сжатия.
Свойства
Мембранный элемент, описанный в данном пособии, реализован в модуле
FE ASE из SOFiSTiK AG. Он имеет следующие свойства:
В процессе работы мембранного элемента рассматриваются
следующие направления внутренних усилий и моментов (NX, NY,
NXY).
86
Мембрана воспринимает большие случайные деформации и
вращения.
Мембрана воспринимает большие завихрения и передает усилия,
возникающие в процессе завихрения, в правом направлении (здесь
усилия направлены перпендикулярно центру тяжести площади
элемента).
Для мембраны можно использовать трех узловые или четырех
узловые элементы (рис. 17).
Можно задать предварительное напряжение (только для ортотропных
материалов).
Изменения напряжений может быть приостановлено по нахождению
нужной формы мембраны.
Регулируется отказ на сжатие.
Можно рассмотреть свойства ортотропных материалов (линейно-
упругое аппроксимирование (сближение)).
Рис. 17 – Узловые усилия при завихрении мембранного элемента
Жесткость мембранного элемента состоит из нормальных (вдоль оси)
деформаций в плоскости элемента и внутренних напряжений, которые возникают
после задания предварительного напряжения.
𝐾 = 𝐾0 + 𝐾𝑠
87
Ввод мембранных элементов
Ввод мембранных элементов осуществляется через обычные оболочечные
элементы, как плоские QUAD элементы. Если в тот же момент в параметры
элемента внести показатель NRA=2 (см. SOFiMSHA−QUAD), то элемент
распознается как мембрана. В противном случае плоский QUAD элемент может
быть определен как мембрана из материала с нелинейными свойствами (входная
команда AQUA NMAT).
В модуле AQUA нелинейные свойства могут быть активированы с помощью
команды AQUA NMAT MEMB P1 P2.
Параметра P1 – Предел текучести при растяжении; максимальная прочность
при растяжении (кН/м) при деформациях и смещениях в различных направлениях,
практический пример – геотекстиль; в старых версиях программы параметр P1
имел значение P1=0,0 или P1=1,0, а также использовался совсем для других
целей. В нынешней версии программы такие значения параметра P1 не
учитываются.
Параметр P2 – Фактор для исследования процесса сжатия:
P2=1,0 Мембрана отвечает требуемым нормам на сжатие
P2=0,0 Мембрана не отвечает требуемым нормам на сжатие
(только в разумных пределах и только после определения формы
мембраны)
P2=0,1 Возможны промежуточные значения, модуль упругости
уменьшается в соответствии с параметром прочности (жесткости)
при сжатии
Специальные характеристики для ввода системы
Система должна быть задана, если возможно, в трех измерениях с
граничными условиями (промежутками). На первом этапе определения формы
анкеровка кабелей (по границе мембраны) может быть введена только при их
максимальной жесткости, потому что они имеют уже необходимую длину.
88
Преимуществом трехмерной (объемной) системы является то, что
рассматриваемый параметр, а именно длина, кабелей и колонн может быть
заранее прописана в такой трехмерной (объемной) системе. Далее неточности и
угловатости формы мембраны сглаживаются, команда «shrinkage» («усадка») –
см. определение формы мембраны (formfinding).
Только для систем высокорасположенной точкой отсчета целесообразно
использовать Декартову систему координат, т. к. ввод данных здесь значительно
проще. Затем мембрана может быть поднята (натянута) в отмеченных местах
через узловые точки перемещения.
Подбор (создание) сетки
Автоматически сгенерированные (созданные) сетки являются проблемой
для систем с высокорасположенной точкой отсчета. В рассматриваемом случае их
следует избегать. Из-за частого ортотропного предварительного напряжения и
при высоком расположении точки отсчета радиально и тангенциально
ориентированные сетки численно более стабильны и визуально более приемлемы
(красивы).
Сетки макросы (макро сетки)
Сгенерированные макросы могут использоваться для
высокорасположенных точек отсчета. Макросы, которые считываются таким
способом, оптимизированы для регистрации возникших напряжений в точках
отчета, а также обеспечивают хорошую геометрию для них (В первоначальной
системе расстояния между внутренними элементами выбраны намеренно так,
чтобы элементы располагались недалеко друг от друга, потому что они
растягиваются из-за подъема в процессе определения (нахождения) формы
мембраны.).
Макросы помещаются в плане, с некой поправкой на размер
(растягиваются), а остальная площадь мембраны покрывается нормальной
элементной сеткой.
89
Границы мембраны (кромка)
Во время ввода конструкции в план, кромка мембраны должна всегда
определяться из условий требуемой проектной (конечной) кривизны (поворота)
арки – см. пункт «Задание свободных границ кабеля в исходной системе с
изгибом (радиусом)».
Смешанные системы
Если мембрана должна быть рассчитана совместно с другими
конструктивными элементами (стены, пилоны, балки), то система изначально
вводится как трехмерная (объемная).
Предварительное напряжение и поиск формы мембраны
Ранее в главе "Общий обзор" мы пришли к выводу, что предварительное
напряжение имеет решающее значение при нахождении нужной формы
мембраны. При различных состояниях и параметрах предварительного
напряжения могут быть сгенерированы различные формы оболочки.
Это явление становится особенно ясным при известных местах закрепления
кромки мембраны: Если возникшее напряжение, в результате предварительного
напряжения, в местах крепления кабелей больше значения напряжения в
рассматриваемой мембране, то это приведет к увеличению радиуса (границы
мембраны) и в результате уменьшится расстояние, перекрываемое участком
мембраны (рис. 18):
Рис. 18 – Анкеровка кабеля остается небольшой, но воспринимает большое
предварительное напряжение
90
При высокорасположенных точках отсчета слишком большое
предварительное напряжение связано с «шейкой» (узкое место, сужение):
Рис. 19 – Слева небольшое напряжение, справа большое
Пользователю должен быть известен необходимый вид и форма мембраны в
самом начале. Пролет, перекрываемый мембраной, следует использовать уже во
время ввода системы. При вводе конечно-элементной сетки необходимо
учитывать кривизну кромки мембраны.
Мембранное покрытие
В мембранных покрытиях изотропное предварительное напряжение
доступно во всех точках мембраны. Это предварительное напряжение, для
достоверного описания реакции поверхности мембраны, представляет собой
напряжение поверхности жидкости (поверхностное натяжение жидкости).
Здесь в математической модели параметр жесткость при растяжении
исчезает (не учитывается). Равновесие системы достигается только при
трехмерном равновесии изотропных напряжений. Жесткость мембраны:
K=K0
Параметр жесткость помогает удерживать форму мембраны
перпендикулярно поверхности.. Поведение и реакция подобной мембранной
поверхности напоминает «мыльный пузырь», попавший на поверхность кожи.
Действие постоянного предварительного напряжения во всех направлениях
вводится в модуль ASE с помощью команды GRP ... PREX, PREY (действует на все
типы элементов, в том числе на кабели, балки ...).
91
Постоянное ортотропное предварительное напряжение
В расчетном пролете для прямоугольных областей мембраны доминирует
только одно направление. Далее желательно было бы направить наибольшее
предварительное напряжения в этом направлении, а не перпендикулярно к нему.
Тем не менее, предварительное напряжение одинаково во всех точках мембраны,
то же самое и с ортотропным напряжением.
Рис. 20 – Ортотропное предварительное напряжение больше в продольном
направлении, чем в поперечном
Постоянное действие ортотропного предварительного напряжения в
направлении локального элемента активируется в модуле ASE командой GRP ...
PREX, PREY или командой HIGH, с расстоянием до высокоточной точки отсчета
более 999 м в общем направлении.
Ортотропное предварительное напряжение в высокоточной точке отсчета
Если первоначальные (оригинальные) высокорасположенные ориентиры
доступны для мембран, то по возможности желательно чтобы ортотропное
предварительное напряжение имело фиксированное отношение тангенциального
к радиальному предварительному напряжению, это необходимо для того, чтобы
избежать значительной связки мембраны в месте точки отсчета (начала
мембраны). Для этого необходимо радиальное напряжение, значение которого
возрастает до значения в точке отсчета.
92
Такое осесимметричное напряженное состояние относительно точки
отсчета (высокорасположенной) создается при помощи команды HIGH.
Отношение касательного и радиального предварительного напряжения вводится
при помощи PTPR. В зависимости от PTPR напряжение увеличивается
значительно или не столь значительно как в точке отсчета.
Пример с высокорасположенной точкой отсчета с координатами X=5,0 м,
Y=0,0 м:
HIGH X 5.0 Y 0.0 PR1 20 PTPR 0.4 Получаемые параметры:
sig-r на расстоянии 1 м = 20.00 кН/м
sig-t на расстоянии 1 м = 8.00 кН/м (0.4•20)
и в связи с состоянием равновесия, например, на расстоянии, 10 м:
sig-r на расстоянии 10 м = PR1•1/r•e^(PTRP•ln(r))
= 20•1/10•exp(0.4•ln(10))
= 5.02 кН/м
sig-t на расстоянии 10 м = 2.01 кН/м (0.5•5.02)
см. пример в файле: membhoch.dat
введенные параметры: HIGH XM YM ZM NX NY NZ PR1 PTPR NOG
По умолчанию ввод точки отсчета имеет большое значение для всех
плоских QUAD элементов, а также для элементов, которые и вовсе не являются
мембранами. Поэтому для смешанных систем предварительные напряжения
разделяются на соответствующие группы NOG. Также в эти группы можно ввести
и некоторые другие начала отсчета (каждого элемента). Затем программа для
каждого элемента в отдельности определяет среднее значение из введенных
параметров в зависимости от расстояния до начала отсчета (координат). В
следующем рассматриваемом примере (рис. 21) имеются четыре
высокорасположенные точки отсчета и одна точка, располагающаяся в нижней
части мембраны. Тангенциальная часть PTPR может не быть слишком большой
для верхних ориентиров, потому что мембрана сама сжимается (сокращается) и
93
отрывается. В данном примере именно по этой причине фактор PTPR оказывает
разное воздействие на пять опорных точек мембраны.
Рис. 21 – Пример с некоторым количеством высокорасположенных точек отсчета
и ортотропным предварительным напряжением
Если расстояние больше, чем 1000 м, предполагается, что действие от
постоянного предварительного напряжения PR1 будет всегда направлено в
сторону высокорасположенной точки отсчета и напряжению, перпендикулярного
PTPR⋅PR1 и, следовательно, без радиального сокращения. Преимуществом такого
ввода является простое определение отклонения значения предварительного
напряжения независимо от направления используемой системы координат!
Напряжение в плоских QUAD элементах определяется из глобальных (общих)
направлений!
Упругая поверхность (полотно)
Мембрана может быть задана с самого начала и с известным значением
жесткости, может быть поднята из исходной плоскости до высокорасположенных
точек закрепления или быть закрепленной по всему периметру. Все это, в
зависимости от свойств материала, приводит к возникновению больших
напряжений в направлении высоких ориентиров. Они могут быть увеличены, но
только при использовании группы факторов FACL + FACS. Использование и
нахождение формы эластичной поверхности описано в главе «2.14.5
Нестабильная форма мембраны».
94
Ввод предварительного напряжения в различных группах
Задание параметров в различных группах
Для мембраны анализируемая система должна быть получена еще на
первом этапе создания предварительного напряжения в элементах, поскольку в
противном случае система будет не стабильна – перпендикулярно к мембране без
предварительного напряжения жесткость будет равна 0! Нагрузки от
предварительного напряжения по-прежнему не рассматривают как жесткость
системы. Поэтому для создания предварительного напряжения в системе вводят
команды GRP или HIGH.
Различные элементы конструкции:
Площадь мембраны
Крепления мембраны (кромка мембраны)
Структурные (формирующие) конструкции – каркас
Пилоны и различные балки
Массивные поддерживающие элементы конструкции (бетонные
стены …)
Все элементы распределены по разным группам и каждому можно задать
свое предварительное напряжение при помощи GRP или HIGH.
Если каждая отдельная кромка мембраны имеет свое значение радиуса
изгиба (определение формы кромки мембраны), то далее все кромки
распределяются по разным группам. Если параметр кривизны (радиус) кромки
уже был введен графическим способом (что, честно говоря, и рекомендуется), то
можно избежать точного ввода параметров для создания предварительного
напряжения в кромках мембраны, поскольку в процессе поиска формы мембраны,
задав при этом радиус кривизны кромки и предварительное напряжение в
мембране, можно определить усилия, возникающие в кромке мембраны.
95
Критерии ввода предварительного напряжения
Свободные края мембраны (края мембраны, укрепленные тросами) уже
должны быть введены в начальной системе как арка с требуемым радиусом
кривизны. В любом случае радиус заготовки задает архитектор. Если кромка
мембраны в исходной системе определяется как линия и края на концах круга
должны быть заданы в программе, то недопустимые значения углов элементов
часто возникают из-за искажения результатов, возникших в процессе определения
элементов конструкции. Итерации выполняются намного быстрее и понятнее,
если в начальной системе края арки уже расположены около конечной позиции.
Предварительное напряжение, которое в результате должно вводится для
кромки мембраны:
усилие в кромке = усилии в мембране • радиус P = n • r
(cable force = membrane force• radius P = n • r)
Следует отметить, что физически недопустимые входные параметры не
способствуют получению правильных результатов. Несогласованные входы могут
возникнуть особенно в местах соединения кромок (кабелей). В следующем
примере (рис. 22) равновесие системы возможно и без значения угла между
векторами усилий, возникающих в кромке мембраны, потому что Р1> Р2 + Р3.
Рис. 22 - Нелогичная предварительная установка кабеля предварительного
напряжения (ΣH и ΣV не может быть правильной)
96
2.14.3 Определение формы
Задание (определение) системы – Два способа
Начальная конструкция и форма мембраны может быть задана двумя
способами:
Задание трехмерной исходной системы из плоских элементов:
Граничные точки конструкции вводятся трехмерно. Остальные
элементы конструкции определяются, например, как элементы изгиба
в мембране. Программа ведет поиск формы мембраны внутри области
мембраны.
Задание плоскости исходной системы: Конструкция вводится
двумерно. В произвольных точках конструкция "выдавливается", а
позже и в узлах опирания мембраны.
Трехмерная (объемная) исходная система
Трехмерная исходная система без кромок (кабелей) мембраны
Пример изогнутой плоскости, файл mwinkel.dat.
Система задается в трехмерном пространстве из двух плоскостей (изогнутая
(складка) конструкция, рис. 23). Все граничные узлы являются узлами опирания
конструкции, нижний край свободен от закрепления.
Рис. 23 – Трехмерная (объемная) исходная изогнутая система
97
Предварительно напряженная мембрана, в процессе поиска ее формы,
определяется как изотропная с помощью команд GRP ... SIGX SIGY (кН/м).
Поскольку в процессе определения формы мембраны растяжение не должно
приводить к изменению напряжений, то значение жесткости элемента
практически приравнивают к нулю: GRP FACS = 1E-10. Плоские QUAD элементы
с номером материала 1 определяются как мембранные элементы (AQUA NMAT 1
MEMB). Пример ввода в модуль ASE на языке CADINP:
PROG ASE
HEAD Formfinding for Three-dimensional Initial Systems
SYST PROB TH3 $ геометрически нелинейная итерация
GRP 0 FACS 1E-10 PREX 10 PREY 10 $ задание преднапряжения в 10 кН/м
LC 1 TITL Formfinding $ определение формы без доп. нагрузок
END
Каждому отдельному процессу определения формы мембраны (formfinding)
должно соответствовать свое значение загружения (load case), это необходимо
для проверки и гарантии того, что введенные в конструкцию ограничения не
приведут к недопустимым результатам в процессе определения формы мембраны
(см. ограничения при определении формы мембраны (formfinding) CTRL FIXZ 1).
PROG ASE
HEAD Compensation of Possible Residual Forces
SYST PROB TH3 PLC 1 $ используется для главного случая загружения 1 (l. C. 1)
GRP 0 FACS 1 $ элементы с полной жесткостью, напряжения
LC 2 $ используемое из load case 1 (see record GRP)
END
Итерации необходимы из-за эффектов, возникающих согласно теории
третьего порядка. Изменения частей вертикальной силы (sin (α) ≠ α) происходит
из-за больших перемещений. В дополнении к этому некоторые геометрические
98
параметры элемента также претерпели значительные изменения. Первые расчеты
в ASE завершаются успешно только после 9-ти итераций:
Iteration 1 Residual 1.889 energy 22.6089 Step 1-1 f= 1.000
Update nonlinear stiffness
Iteration 2 Residual 0.239 energy 30.7733 Step 2-1 f= 1.487
Iteration 3 Residual 0.222 energy 32.4090 Step 3-1 f= 1.814
Update nonlinear stiffness
Iteration 4 Residual 0.134 energy 32.7557 Step 4-1 f= 1.838
Iteration 5 Residual 0.017 energy 32.6185 Step 4-2 f= 0.604
Iteration 6 Residual 0.008 energy 32.6450 Step 5-1 f= 0.607
Update nonlinear stiffness
Iteration 7 Residual 0.003 energy 32.6701 Step 6-1 f= 1.178
Сходимость должна быть проверена пользователем. В действительности, в
случае неадекватного схождения, программа выводит предупреждение, но, тем не
менее, программа сохраняет все полученные результаты.
Результат процесса formfinding load case 1 показан на рисунке 24. В случае
загружения 2 (load case 2) каких-либо изменений не происходит. В процессе
проверки формы мембраны (formfinding) не должно возникать никаких
нарушений и ошибок.
Рис. 24 – Результат определения формы с начальной системой в виде трехмерного
«уголка»
99
Для других форм с ортотропным предварительным напряжением, которые
находятся в свободной форме областей результата в зависимости от состояния
предварительного напряжения:
Рис. 25 – Ортотропное пред. напряжение начальной изогнутой объемной системы
Ввод задачи на языке CADINP:
PROG ASE
HEAD Angle with Orthotropic Prestress
SYST PROB TH3
GRP 0 FACS 1E-10
HIGH 9999 0 PR1 10 PTPR 0.2
$ PR1 = предварительное напряжение изгиба на расстоянии 1 м от верхней опорной
точки
$ PTPR = пред. напряжение, отношение тангенциальное/радиус
LC 1 TITL Formfinding
END
Задание свободных границ кабеля в исходной системе с изгобом (радиусом)
Пример крепления кровли представлен в файле mdach.dat.
100
Если это возможно, то кривизну (радиус) кромки кровли (кабеля) следует
рассматривать уже после начала графической ввода. Это означает, что кромка
должна быть введена еще в арке (смотри главу «Границы мембраны (кромка)»).
После, в процессе графического ввода задачи, формируется трехмерная
объемная система в виде складчатой конструкции с частично плоскими сетками.
Края конструкции смещены в плоскости изгиба (окружности) только по
горизонтали:
Рис. 26 – Крепление кровли – слева изначальная система в плане, справа под
углом
Классификация групп:
Группа 1: мембрана; ожидаемое усилие от мембраны X-Y=10-5 кН/м
Группа 2: закрепленная кромка слева; ожидаемый радиус = 16 м
Группа 3: закрепленная кромка справа; ожидаемый радиус = 46 м
Здесь изгиб кромки устанавливается заранее вместо усилия.
Предварительно напряженная мембрана должны воспринимать 10 кН/м в
направлении х, но только 5 кН/м в направлении у! Таким образом, в результате
первой оценки усилие в кромке Р = n ⋅ r перпендикулярно усилию в мембране N =
10 кН/м (группа 2: N = 16 м ⋅ 10 кН/м = 160 кН).
Так как кривизна (радиус) кромки значительно не изменяется, то в процессе
расчета элементы кромки воспринимаются с их нормальной жесткостью (GRP ...
FACS 1.0). Таким образом можно изменить усилия в кромке. Очень важно, чтобы
значение кривизны кромки, введенное в начале расчета, совпадало с результатом,
полученным в конце расчета (Особенности архитектуры).
101
В противном случае в мембране должны возникнуть напряжения.
Жесткость мембраны, как обычно, вводится с помощью команды GRP ... FACS
1E-10:
PROG ASE
HEAD Formfinding
CTRL CABL 0 $ без внутреннего провисания одиночной кромки (кабеля)
SYST PROB TH3
GRP 1 FACS 1E-10 PREX 10 PREY 5 $ мембрана 10 KN/m - 5 KN/m2
GRP 2 FACS 1 PREX 160 $ кромка N= p*r = 10*16 = 160KN
GRP 3 FACS 1 PREX 460 $ кромка N= p*r = 10*46 = 460KN
LC 1 DLZ 1 TITL 'Formfinding with DL'
END
В процессе определения формы мембраны учитывается совместное
воздействие нагрузки, возникшей из-за предварительного напряжения, и нагрузки
от собственного веса. Только в последующем расчете случая загружения 2 (load
case 2) возможно повторное устранение ограничений усилий:
PROG ASE
HEAD Compensation of Possible Residual Forces with FACS=1.0
SYST PROB TH3 PLC 1 $ использование основной load case 1
GRP - FACS 1 $ элементы с полной жесткостью, напряжения
LC 2 DLZ 1 TITL 'end of formfinding FACS=1.0'
END
Поскольку рисунок смещен, то случаи загружения 1 и 2 не отличаются друг
от друга, на рисунке ниже представлен только конечный результат случая
загружения 2 (load case 2):
102
Рис. 27 – Поиск формы мембраны с синхронным воздействием нагрузки от
предварительного напряжения и собственного веса конструкции
Свободные границы задаются прямо в исходной системе.
Файл с примером mwinkel2.dat.
Такой процесс следует избегать, так как плоские QUAD элементы
деформируются, что может быть недопустимо при деформации кромок (кабелей)
конструкции. Такое искривление и скручивание элементов очень неблагоприятно
для ортотропного предварительного напряжения, потому что локальная система
координат элементов и направление ортотропного предварительного напряжения
меняют свое положение.
Тем не менее, следующий пример должен продемонстрировать способ
определения формы кромок (кабелей) мембраны, которые вводятся прямо в
программу. Первый пример mwinkel.dat изменен так, что верхняя граница
определяется как свободный край (без условий поддержки (опирания)) и кромка
(граничный кабель) генерируется в граничных узлах. Мембрана задана в группе 0,
а кромки в 1-й группе.
Процесс итерации в системе протекает очень быстро, а полученный
результат получается приемлемым и логичным, потому-то изгиб кромки не
искажает плоские QUAD элементы. Значение изгиба (радиуса) кромки
определяется по следующей формуле:
103
усилие в кромке = усилии в мембране • радиус P = n • r
(cable force = membrane force• radius P = n • r)
или r = P/n = 8 кН / 2 кН/м = 4 м
Рис. 28 – Свободная граница мембраны – результат определения формы
мембраны
План первоначальной системы
План первоначальной системы без высокорасположенных опорных точек
(точек закрепления мембраны)
Без дополнительных элементов, таких как колонны, можно задать системы в
плане, чтобы потом поднять ее в углах. Только в угловых узлах в плане
генерируются кромки мембраны с необходимым изгибом, также и сетки, которые
как раз и цепляются (опираются) за эти узлы. Далее система, достаточно простым
образом, начинает подниматься в местах, где располагаются эти угловые узлы.
Мембрана, по большей части, становится предварительно напряженной натянутой
оболочкой, которая вводится с помощью команды GRP ... PREX,PREY. Кромки
мембраны имеют в основном фиксированное значение изгиба (радиуса). Первая
оценка предварительного напряжения в кромках мембраны производится по
результатам оценки значения, полученного в результате умножения усилия в
мембране и значения изгиба (радиуса).
104
Только при первом вычислении определение формы мембраны
производится в общем направлении оси Z, поскольку вид кромок мембраны
нельзя изменить в плане! Следующим расчет с FACS = 1,0 необходим для
определения точного трехмерного равновесия. Из-за трехмерно ориентированной
спирали на кромки мембраны начинают частично воздействовать другие силы,
чем в плане:
PROG ASE
HEAD Formfinding in global Z direction with CTRL FIXZ 3
CTRL CABL 0 $ без внутреннего провисания кабеля
SYST PROB TH3
GRP 0 FACS 1E-10 PREX 2 PREY 2 $ мембрана 2 kN/m
GRP 2 FACS 1E-10 PREX 20*2
LC 1 DLZ 1 TITL 'Formfinding'
NL NO P1 type=wz
3 -8.40
127 -6.06
285 -3.28
399 -7.76
398 -8.40
355 -3.98
61 -3.28
1 -12.18
END
PROG ASE M4
KOPF Compensation with FACS=1.0
CTRL PROB TH3 PLC 1
GRP (0 99 1) FACS 1
105
LC 2 DLZ 1 TITL 'Compensation with FACS=1.0'
END
Рис. 29 – Слева – план исходной системы, справа – результат процесса поиска
правильной формы мембраны
План первоначальной системы с высокорасположенными опорными
точками (точки закрепления мембраны)
Ввод плана системы очень удобно для систем с высокорасположенными
точками закрепления мембраны. Такие точки поднимаются с помощью смещения
основания (команда NL) и остаются в этом положении в течение дальнейших
расчетов. Далее запускается процесс определения формы (formfinding) в виде
задания небольшого предварительного напряжения по касательной (HIGH -
отношение тангенциального / радиальному пред. напряжению = PTPR = 0,1):
пример в файле membhoch.dat
PROG ASE
HEAD Input of highe reference point
SYST PROB TH3
GRP 0 FACS 1E-10 $ membrane
HIGH 0 0 PR1 10 PTPR 0.1
LC 1 DLZ 1 TITL Formfinding
NL 481 WZ -6 $ 6 m heaving of the centre node
END
HEAD Compensation with FACS=1.0
SYST PROB TH3 PLF 1
106
GRP - FACS 1.0 $ membrane
LC 2 DLZ 1 TITL 'Compensation with FACS=1.0'
END
Рис. 30 – Слева - план исходной системы, справа – результат процесса поиска
правильной формы мембраны по принципу усилия в мембране
Процесс поиска формы мембраны (formfinding), который начинается с
построения сетки на плане исходной системы (рис. 30, слева), следует
рассматривать таким же образом и для другого случая с четырьмя
высокорасположенными точками закрепления и одной нижележащей точкой.
Система в плане здесь генерируется достаточно быстро (очень быстро), копируя
высокорасположенную точку закрепления в макрос (файл membran5.dat).
Контроль сетки
Существует опасность того, что на этапе определения формы мембраны
(formfinding) узловые точки в плоскости мембраны станут «размытыми». Во
избежание этого, в процессе определения формы начальный параметр жесткости
мембраны генерируется при помощи так называемого контроля сетки.
Если автоматическое управление сеткой не работает, то при помощи
ручного ввода можно активировать другие варианты, команда CTRL ... FIXZ:
107
Рис. 31 – Возможные перемещения мембранных узлов - ограничения, созданные
проведенными перпендикулярно поверхности векторами, FITZ = 2
Автоматическая фиксация узлов в плоскости мембраны используется
только для определения формы плоских QUAD элементов. Под определением
формы мембран понимается, если факторы жесткости всех QUAD элементов,
которые прилегают к узлу имеют значения меньше чем 0,5 (например GRP ...
FACS = 1.E-10), а другие статические элементы (например QUAD) имеют полное
значение жесткости или же в месте узла изогнута балка, то никакой фиксации в
этом узле не произойдет.
После окончания процесса определения формы (например, для расчета
ветровой нагрузки) мембрана используется с полным значением жесткости GRP
... FACS = 1,0 и в плоскости мембраны узлы не будут зафиксированы.
Возможные варианты:
CTRL FIXZ=1 – автоматический контроль сетки = по умолчанию;
CTRL FIXZ=2 – фиксирует узлы в плоскости мембраны на всех этапах
итерации;
CTRL FIXZ=3 – фиксирует абсолютно все узлы в глобальной плоскости X-
Y;
CTRL FIXZ=4 – фиксирует локальную. координату z на первом этапе
итерации в поперечном направлении и на последующих этапах;
CTRL FIXZ=5 – фиксирует локальную. координату z на всех этапах
итерации;
108
CTRL FIXZ=4 или 5 – может использоваться для поиска изгиба (радиуса)
кромки мембраны (определение формы – formfinding).
Сохранение найденной формы мембраны
Если процесс определения формы мембраны завершен, то для дальнейших
расчетов, в принципе, найденную форму можно ввести в SYST PLC. Результат,
полученный в процессе определения формы мембраны (formfinding), выводится
при помощи модуля Win-GRAF. Кроме это, при помощи модуль ANIMATOR есть
возможность посмотреть поведение конструкции и ее деформации, вызванные
ветром. Однако без дальнейшего контроля модуль ANIMATOR будет колебаться
между введенной (начальной) системой и системой, деформируемой от ветрового
усилия. В дополнение ко всему, выбрать новую локальную систему координат для
мембранных элементов иногда разумные, чем, например, задавать направление
«волокнам» полотна мембраны от высокорасположенной точки отсчета (начала
координат).
В модуле ASE доступна команда SYST … STOR. При помощи этой команды
можно заново сгенерировать координаты и локальные системы координат
элементов при помощи значений деформаций от загружения PLC (load case PLC).
Перемещения от загружений, которые воздействуют на систему, выводятся
только в виде разности перемещений в обновленной расчетной системе.
Следующие обозначения относятся для команды STOR:
STOR YES – Положение новой локальной системы координат плоских
QUAD элементов определяется из результатов расчета деформаций от основного
случая загружения PLC.
STOR NEW, XX, YY, ZZ, NEGX, NEGY, NEGZ – Из новых координат заново
рассчитывается локальные системы координат. Смотри пособие по модулю
SOFiMSHA, команда QUAD – KR.
Файл с примером mwinkel.dat.
109
В исходной системе локальные системы координат и напряжения от
загружения 2 (load case 2) отображаются следующим образом:
Рис. 32 – Система координат и изображение внутренних усилий и моментов
исходной системе
После обновления геометрии та же самая система отображается более
детализовано и информативнее.
PROG ASE
HEAD
SYST PLC 2 STOR YES
END
Недеформированная конструкция обновленной системы представлена на
следующем рисунке:
Рис. 33 – Изображение системы координат и внутренних усилий, и моментов в
обновленной системе
110
При настройке STOR YES внутренние усилия и моменты от основного
загружения могут применяться и в дальнейшем, так как они относятся к новой
системе координат.
При настройке STOR NEW, XX ... NEGZ внутренние усилия и моменты не
совпадают с новой системой координат, они будут удалены во время расчета в
модуле ASE при помощи команды SYST ... STOR NEW ... NEGZ.
Смещения (деформации) в случае основного загружения удаляются в
любом случае, так как в новых координатах они являются частью конструкции.
До обновления системы текущая база данных может быть сохранена при
помощи команд SYST … STOR, например +sys copy $(project).cdb sichxyz.cdd.
Поиск формы мембраны при ее загружении
Собственный вес конструкции был введен во время определения формы на
примере закрепления кровли. К найденной форме мембраны не прикладывается
временная нагрузка (dead load). Однако на небольшое значение временной
нагрузки данный эффект не распространяется. Кроме того, границы (кромки)
мембраны имею малый вес (очень легкие).
Также есть возможность определить необходимую форму мембраны с
учетом внешнего загружения, например при постоянном внутреннем давлении.
На примерах используется внутреннее давление 2 кН/м2 (mwinkel.dat). Для
предварительно напряженной мембраны применяется давление 2 кН /м2. Процесс
определения мембраны проводится в несколько этапов с целью рассмотрения
расположения новых площадей загружения (см. в следующей главе).
PROG ASE
HEAD New formfinding with additional internal pressure2 KN/m2
SYST PROB TH3
GRP 0 FCKS 1E-10 PREX 2 PREY 2 $ membrane 2 KN/m
LC 11 TITL 'Formfinding internal pressure 1'
111
LCC ... loads see .dat inputfile
END
PROG ASE
HEAD Update formfinding internal pressure
SYST PROB TH3 PLC 11
GRP 0 FACS 1E-10 $ once more formfinding without stress increase
$ due to strain of the loading !
LC 12 TITL 'Update formfinding internal pressure'
LCC ... loads see .dat inputfile
END
PROG ASE
HEAD Compensation with FACS=1.0
SYST PROB TH3 PLC 12 ITER 90 NMAT YES
GRP - FACS 1.0
LC 13 TITL 'Compensation with FACS=1.0'
LCC ... loads see .dat inputfile
END
Параметр жесткости мембраны снова не участвует в процессе определения
формы мембраны, загруженная 11+12 (load case 11+12), это связано с тем, чтобы
предотвратить изменения напряжений, возникающие от усилий в мембране,
вследствие деформаций. Деформации от загружения 12 (load case 12) показаны на
рисунке ниже:
112
Рис. 34 – Пример изогнутой выпуклой мембраны (давление воздействует изнутри)
Рис. 35 - Изогнутая выпуклая мембрана (давление воздействует изнутри) – вид
спереди
Поскольку локальные системы координат направлены внутрь, то вводное
значение внутреннего давления будет отрицательным.
Ниже на рисунке, начиная с плоской сетки, показана форма мембраны,
напоминающая «дутый» теннисный корт. Результатом расчета является идеально
гладкая поверхность мембраны с малозаметными углами у основания. Реальные
же надувные теннисные корты, в основном, представляют собой идеально
гладкую поверхность, а образовавшиеся углы у основания свидетельствуют об
недостатке распределения ортотропных напряжений.
113
Рис. 36 – Теннисный корт: накачивание плоской изначальной системы в
объемную мембрану – файл tennis.dat
Другие примеры с «надуванием» формы мембраны представлены в файле
seck.dat.
Рис. 37 – Шестиугольник – накачивание сферической мембраны (увеличение 1,0)
– файл sechseck.dat
Направление действия нагрузки и зона загружения
Задание загружения 11 (load case 11) при тех же значениях нагрузок
необходимо для загружения 12 (load case 12), как это было в предыдущем
примере, потому что превращение нагрузки в нагрузку, действующую на узлы,
может быть сделано только при учете геометрии элемента под действием
основного загружения (primary load case). С одной стороны, действующая
нагрузка на узлы (узловая нагрузка) слишком мала в загружении 11 (load case 11),
в результате, элементы увеличиваются из-за «надувания». С другой стороны,
направление действия узловых нагрузок не является правильным, так как местное
ось Z искривлена (скручена). Если же в загруженной системе возникают большие
значения деформаций, то в загружении 12 (load case 12) необходимо задать новые
параметры (настройки) загружения 11(load case 11), а также заново рассчитать
значения узловых нагрузок, используя при этом координаты загружения 11 (load
case 11)! Весь процесс, описанный выше, производится автоматически при
114
условии, если загружение 11 будет использоваться в дальнейших расчетах при
помощи SYST ... PLC 11!
Кроме того, при загружении 12 и из-за большой кривизны элемента
необходима его корректировка в плоскости XYZ. Данное явление может быть
воспринято как горизонтальное расширение «пузыря».
Для всех загруженных элементов распространяются следующие правила:
Нагрузка преобразуется в узловую нагрузку в системе, на которую действует
основное (первичное) загружение. Деформации от скручивающих нагрузок в
рассматриваемом случае больше не возникают. Также и для балки, которая
предназначена для сопротивления продольному изгибу, деформации должны
быть рассчитаны таким образом, чтобы шаг нагрузки всегда был мал, и с новыми
параметрами основного (первичного) загружения, например, если нагрузка
должна быть закручена относительно локальной оси Z (оси балки) в соответствии
с углом поворота балки!
Определение формы для сжатой арки оболочек
Процесс определения формы на основе поиска формы поверхности
мембраны и, при котором используется отрицательное значение статической
нагрузки (собственный вес), также можно использовать и в качестве исходной
системы для сжатых оболочек. В этом случае толщины элемента и параметры
материала могут быть переопределены после поиска формы и мембранные
элементы могут быть преобразованы в нормальные элементы оболочки, которые
могут воспринимать как положительные статические нагрузки (собственный вес),
так и действующие нагрузки совместно со сжимающими усилиями, изгибающие
моменты и поперечные силы. В SOFiMSHA параметр NRA = 2 не может быть
введен. Соединение найденной формы мембраны и материала бетона проводится
в первом расчете в модуле AQUA при помощи команд (функций) AQUA MAT +
NMAT MEMB. Для последующих расчетов в модуле AQUA материал CONC
(бетон) проходит некоторую переоценку своих свойств и характеристик.
115
2.14.4 Статический анализ (расчет)
В общем, определение формы элемента является лишь первым шагом в
процессе расчета мембранных конструкций. Нагрузки от ветра и снега при
проектировании конструкций необходимо вводить в систему (расчетную схему),
которая в свою очередь определяется в процессе поиска формы конструкции.
Снеговая нагрузка, в основном, может быть задана очень просто. Что касается
ветровой нагрузки, то она зависит от высоты положения и направления
одиночного элемента.
Задание ветровой нагрузки
Если возможности для ввода ветровой нагрузки в модуле SOFiMSHA не
достаточно, то ветровая нагрузка также может быть задана в виде блока нагрузки
(файл с примером: membdruk.dat или umbrella. dat). С небольшой потерей в
значении ветровая нагрузка может быть введена в виде функции высоты в
зависимости от расположения относительно угловых функций.
Вывод всех элементов, включая определение центра тяжести элемента, а
также отображение локальной оси Z (нормальной) может быть произведено в
модуле ASE при помощи команды ECHO ELEM 4. Если список читается
программой как расчетная таблица, то полученная таблица может быть быстро
преобразована во вводную нагрузку при помощи специальных формул. Тогда
каждый элемент получает свое значение локальной нагрузки. В процессе расчета
в модуле ASE применение команды ECHO ELEM 4 для расчета системы не
обязательно, можно ввести следующую команду CTRL SOLV 0. Выходные
значения относятся к системе, которая возможно, была смещена при помощи
основного (первичного) загружения (primary load case) SYST ... PLC. После ввода
всех необходимых команд и их параметров генерируется соответствующий
вывод:
116
PROG ASE
HEAD Element centre of gravitiy and normal vector for wind loading
ECHO FULL NO
ECHO ELEM 4
CTRL SOLV 0
SYST PLC 12
LC 13 DLZ 1
END
S H E L L E L E M E N T S
EL-No XM(m) YM(m) ZM(m) nx ny nz
1 -22.267 6.178 -.398 .342 .082 .936
2 -21.832 8.165 -.326 .222 -.264 .939
3 -20.999 3.618 -.633 .381 .105 .919
4 -19.828 1.022 -.817 .412 .123 .903
5 -20.687 8.110 -.628 .251 -.283 .926
6 -20.635 5.709 -.978 .364 .069 .929
7 -20.237 7.585 -.902 .249 -.264 .932
element centre of gravity | normal vector |
Давление ветра до компрессионного отказа (повреждений от сжатия)
В реальности, растягивающих напряжений, возникающие в результате
предварительного напряжения, может быть недостаточно при действии больших
ветровых нагрузок. Дальнейшее сжатие приведет к деформации складок на
мембране. Они могут, но для таких особых случаев, однако, не влияют на
поведение конструкции. В основном система также стабильна и со складками.
Модуль ASE может выполнить передачу (перенос) нагрузки, которая оказывает
некоторое воздействие на конструкцию, если исключить напряжения,
возникающие при сжатии.
117
Задание ветра, оказывающего давление снизу, который используется для
создания предварительного напряжения вверху конструкции в поперечном
направлении, подробно рассмотрено на примере закрепления кровли (mdach.dat).
Это может быть реализовано, но тогда появятся складки. Во первых, система
внесет необходимые поправки в расчет, установив загружение 2 (load case 2) для
процесса определения формы конструкции:
PROG ASE
HEAD System update for calculation of new displacements
HEAD from formfinding state LC 2
SYST PLC 2 STOR YES
END
Рис. 38 – Усовершенствованная система – расположение систем еоординат
Рис. 39 – Вид сбоку
118
Все элементы с коэффициентом жесткости 1,0 должны быть введены для
следующей ветровой нагрузки, так как деформации при растяжении в реальном
времени должны генерировать изменения в напряжениях конструкции (системе).
Поскольку полное значение ветровой нагрузки, равное 0,8 кН/м2, не
соответствует этапу расчета, сначала используют значение в 0,3 кН/м2:
PROG ASE
HEAD Wind pressure from below 0.3 kN/m2
CTRL CABL 0
SYST PROB TH3 NMAT YES PLC 2 $ NMAT=YES из-за отключенного сжатия
GRP 1 FACS 1 FACL 1 PREX 0 $ пред. напряжение из=за FACL 1.0
GRP 2 FACS 1 FACL 1 PREX 0 $ берется из PLC, PREX не вводится
GRP 3 FACS 1 FACL 1 PREX 0 $ больше, поэтому
$ все факторы группы должны быть в наст-е время FACS+FACL=1.0,
$ потому что изменение напряжения не является разумным и необходимым
LC 13 DLZ 1.0 TITL 'Wind pressure from below 0.3'
LC ... Lasten siehe .dat Eingabe
END
Далее значение ветровой нагрузки увеличится до 0,4 кН/м2 в то время, когда
в загружении 14 (load case 14) используется конвергентное основное загружение
13 (convergent primary load case 13):
PROG ASE
HEAD Wind pressure from below
CTRL CABL 0
SYST PROB TH3 NMAT YES PLC 13
LC 14 DLZ 1.0 TITL ‘Давление ветра до 0.4'
LCC ... loads see .dat inputfile
END
119
Таким же образом пошагово увеличивается ветровая нагрузка до 0,8 кН/м2 в
загружении 18 (load case 18). Ввод контроля обработки напряжений при сжатии
NMAT ... MEMB ... P2 = 0,1 имеет следующее значение:
Если в элементе имеется сжимающее напряжение, то это напряжение
используется только 0,1 раза. Это означает, что значение модуля упругости для
зоны сжатия уменьшается. Растягивающие напряжения остаются прежними. В
случае повторной настройки (калибровки) в каждом случае последнего
этапазначения напряжений постепенно уменьшаются, так что при достаточно
малой ширине шага загружения не остается практически никаких сжимающих
напряжений.
Кроме того, можно сразу ввести P2 равное 0,0. Однако может случиться
такое, что система будет очень плохо сходиться или не сойдется вообще. Однако
ввести P2 = 0,0 может в любом случае (см. пример membdruc.dat).
На рисунках 39 и 40 отображены напряжения, в центре системы, которые на
самом деле являются направленными вдоль одной оси только при загружения 18
(load case 18). Напряжения не рассматриваются (исключают) в двухосной
ориентации даже в четырех элементах.
Рис. 40 – Воздействие ветра на мембрану
120
Рис. 41 – Усилия в мембране исходной системы
Файл membdruc.dat рекомендуется в качестве еще одного примера, но уже
без сжимающего усилия.
Свойства материала
Особенности свойств и работы материала для полотна до сих пор не были
реализованы. Существенные (основные) свойства мембраны могут быть
представлены как ортотропные, но в остальном она (мембрана) представляет
собой линейно-упругий материал, согласно статье в Bauingenieur 70, 1995 стр. 271
авторы R. Münsch и H. W. Reinhardt. Такой материал может быть задан в SOFiSTiK
при помощи команды AQUA MAT. Конфигурации команды AQUA MAT:
AQUA MAT …
E – модуль упругости в направлении оси x
EY – модуль упругости в направлении оси y
MUE – коэффициент Пуассона для определенного параметра E
G – модуль сдвига
Принцип (закон) работы материала описывается следующим уравнением:
121
Поэтому, материал полотна может быть введен с различными значениями
модулей упругости во время деформации и во всех направлениях. Только
коэффициенту Пуассона, возможно благодаря необходимому симметричному
положению, заложенному в принципах (законах) работы материала, соответствует
определенное значение модуля упругости E.
Направление деформации элементов должно лежать в направлении
локальной оси x элементов. Это направление должно быть определено во время
(графического) ввода элементов. В особых случаях, учитывая принципы (законы)
работы материала, возможно, также ввести угол совместно с углом анизотропии
OAL (неодинаковость свойств в разных направлениях).
Отказ мембранных элементов в процессе сжатия устанавливается в
свойствах материала путем ввода команды AQUA NMAT MEMB совместно с P2.
Примеры вводимых материалов см. в файле innenhof.dat.
Релаксация и резка элемента на сегменты
Мембрана может быть разрезана, в ней могут уменьшаться значения
напряжений (релаксация) и даже видоизмениться в плоскости после того, как
проесс определения формы мембраны был запущен совместно с командой
TEXTILE. Дополнительную информацию смотрите в руководстве по команде
TEXTILE.
122
2.14.5 Нестабильные формы мембраны
Тангенциальное предварительное напряжение не может быть выбрано для
большого числа случаев, в этом мы уже убедились на простом примере
membhoch.dat. Если при вводе касательного предварительного напряжения в
команде HIGH значение фактора (коэффициента) приблизительно равно 0,3,
модуль ASE выводит отклонения (расходимость). При загружении, которое, тем
не менее, сохраняется в базе, модуль ANIMATOR показывает следующую картину:
Рис. 42 – Исходная система полотна генерируется в плоскости, файл membhals.dat
Ввод на примере файла membhals.dat:
PROG ASE
HEAD Bottleneck
HEAD ASE prints divergence - nevertheless look at load case 1 with ANIMATOR
SYST PROB TH3
GRUP 0 FACS 1E-10
HIGH 0 0 PR1 10 PTPR 1.0 $ поверхность полотна – но невозможно!
LC 1 DLZ 1 TITL ' Горлышко бутылки'
LCC ... loads see .dat inputfile $ lifting of the central node 481 about 6 m
END
123
Очевидно, что большие касательные напряжения вверху каркаса узкого
места (PTPR = 0,25) настолько сильное, что мембрана или поверхность оболочки
трескаются.
Данное явление рассматривается на следующем примере. Мембранная
конструкция снова генерируется в плоскости. Высокорасположенные точки
привязки в данном примере не дискретизированны − верхнее жесткое кольцо
может постоянно смещаться вверх от опорной пружины. Изотропное
предварительное напряжение = задание процесса поиска формы поверхности
мембраны. Вводное значение фактора жесткости равно 0,01, однако, большие
значения вводятся для получения желаемого результата в "горлышке".
Рассматриваемый пример представлен в файле mzelt2.dat.
Рис. 43 – Исходная система поверхности мембраны, созданная в плане
Найденная форма с поднятым кольцом на 4 м достаточно стабильна (рис.
44, рис. 45).
Рис. 44 – Исходная система, представленная в трех измерениях (объеме)
124
Рис. 45 – Мембрана с поднятым на 4 м кольцом
В связи с дальнейшим поднятием «горлышка» в объемной xyz системе
проводится дополнительный компенсационный расчет. Глядя на рисунок, где
мембрана вытянута на 4 м, результирующие усилия, возникшие от определенного
предварительного напряжения мембраны в направлении кольца, ранее можно
было увидеть на примере с «горлышком». В случае если элементы мембраны,
вытянутой до 7 м, при помощи команды FACS 0.005 приобретают остаточную
жесткость, проводится только конвергентный расчет. На рис. 46 показано не
правильное напряженное состояние мембраны, но на нем отображена
неустойчивость процесса нахождения формы. Следующий рисунок (рис. 46) не
отображает правильного напряженного состояния мембраны, но он указывает на
неустойчивость процесса нахождения формы (formfinding).
Рис. 46 – Неустойчивость процесса formfinding
Этот эффект может быть показан на поверхности полотна, которое должно
быть приподнято с небольшим радиусом (кольцом) вверху. По достижению
критической высоты (положения устойчивости наклона мембраны) поверхность
полотна сжимается сама по себе до момента ее внезапной обособленности
(независимости).
125
Следующий процесс требует «точности глаза» пользователя:
Преобразование напряжения из-за деформаций больше не блокируется, но оно
допустимо. Напряжение в зоне кольца увеличивается за счет снятия внутренних
колец. Обычная картина (рис. 47) деформированной поверхности полотна (или
сжатия, которое создает напряжение в исходной сетке) представлена следующим
образом:
Рис. 47 – Упругая сетка, поднятая с 1 м до 6 м
2.14.6 Расчет сеток кабелей
При помощи тех же методов поиска форм происходит формирование
кабельных сеток. Дискретные кабельные элементы определяются взамен
мембраны. Как и для мембраны, кабельные элементы могут быть использованы в
качестве элементов с постоянным значением предварительного напряжения и
известной длинной или в качестве элементов с полным значением жесткости при
растяжении и с изначальным проектным значением длины. Последнее, в
основном, желательно для более простого измерения наполнения одиночных
126
кабелей такой же длины. Но это приводит к искажениям решетки в плоскости
проекции смещенной сетки. На рисунке ниже показана концепция проекта
пешеходного моста, который поддерживается (закреплен) на кабельной сетке -
это научно-исследовательская работа для небольшого моста, расположенного
вблизи железнодорожной станции в Брауншвейге.
Сначала распределенная система в плоскости разделяется на элементы при
помощи кабелей одинаковой длины. Первая привязка (соединение) граничных
арок приблизительна. В начале следующих этапов поиска формы, в которых
угловые точки сетки в обязательном порядке смещены в нужном вертикальном
направлении, кромка мембраны задается как очень упругий элемент. Это
означает, что она (кромка-кабель) может изменить свою длину произвольно, в то
время как внутренние кромки (кабели) были заданы с нормальным значением
жесткости при растяжении, потому что они не должны менять свое положение в
пространстве. Четыре кромки (кабеля), которые сгенерированы вокруг
внутренних нижних точек, а также одиночные кромки (кабели) вблизи этих
четырех – являются исключением. Они должны быть заданы как отчасти упругие
элементы для того, чтобы получить достаточное снижение нижних точек и, таким
образом, добиться двойного искривления кабельной сетки (см. рис. 47). По этой
причине в процессе поиска формы мембраны более эластичные внутренние
кромки (кабели) должны быть изготовлены и установлены с большей длиной. В
первую очередь необходимо создать двойное искривление мембраны или сетку,
несмотря на возможность внесения в систему внешних нагрузок без больших
деформаций. Таким образом, стабильность системы улучшается и под действием
динамических наклонных вибраций.
Поточечная нагрузка, так как рассматривается пример пешеходного моста,
который здесь не показан, приводит к дальнейшему оседанию локальных
участков кабельной сетки. Однако это очень благотворно влияет на стабильность
системы.
Учитывая все особенности конструкции, зазор между ней (конструкцией) и
нижней плоскостью (изображен на рисунке – вид сбоку), который также
127
необходим во время действия нагрузки, имеет решающее значение для
рассматриваемого концепта сооружения.
Рис. 48 – Кабельная сетка с необходимым зазором в конструкции
2.14.7 Контрольный список – Примечания – Решения проблем
Ввод системы:
Если это возможно, система должна изначально быть задана
трехмерно с граничными арками (для арок устанавливается локальная
система координат). На первом этапе поиска формы кромки
(граничные кабели) могут быть заданы с полным значением
жесткости, так как они уже имеют необходимую для конструкции
длину. Преимуществом трехмерного ввода является то, что в
трехмерной системе длина кабелей и колон может быть задана
заранее. И как следствие, еще неточная и грубая форма сглаживается
128
путем «усадки» мембраны - смотрите → Процесс определения формы
мембраны (Formfinding).
Без жесткого закрепления конструкции систему можно ввести в
плоскости. В первую очередь, система поднимается с помощью
опорных перемещений. Таким образом, можно скорректировать
положение высоты. Ввод граничных арок действительно оказывается
проще. Так как длина кромки (кабеля) граничной арки становится
известной (явной) уже во время подъема, первый шаг должен быть
сделан либо при помощи команды CTRL FIXZ 3 или при помощи
упругих кабелей (FACS 0.001).
Задание граничных дуг с приблизительным радиусом кривизны
осуществляется во время ввода системы.
Использование макросов, которые похожи на паучьи сети для
моделирования высокорасположенных точек закрепления (опорных).
Ввод центрального опорного узла на высокорасположенных точках
закрепления (опорных) и соединения окружающих мембранных узлов
в структурных точках.
Первый расчет в модуле SOFiPLUS рационален и с треугольной
сеткой (генерация сетки - треугольники).
Материал и расчет по умолчанию смотри в
sofiplus_jb_membran_raum.tab (Textile.dat).
Поиск формы конструкции (formfinding):
Оценка проектного значения предварительного напряжения
элементов (N = p⋅r) и задние параметров GRP и HIGH.
Ввод этих элементов, которые должны сдерживать подобное
напряжение в процессе поиска формы конструкции при помощи GRP
... FACS 1E-10 – При растяжении не генерируется дополнительных
напряжений.
129
Расчет кабелей без провисания внутренних кабелей (кромок) (CTRL
CABL 0).
Окончание поиска формы (formfinding) всегда происходит при
последующем загружении (load case) с полным значением жесткости
при растяжении GRP ... FACS = 1.0, последнее загружение
устанавливается и настраивается как основное (первичное)
загружение.
Настройка основного случая загружения:
Ввод параметров в SYST … PLC.
Предварительное напряжение не может быть введено при помощи
GRP ..., так как оно будет добавлено к основным (главным)
напряжениям. Исключение: основные (главные) напряжения не
используются при вводе параметра GRP ... FACL = 0.
Параметр GRP ... FACL = 1 (параметр по умолчанию) принимает
(усваивает) основные (главные) напряжения. Так что они находятся в
равновесии с приложенными нагрузками, внешние же нагрузки, такие
как нагрузка от собственного веса, нагрузка от внутреннего давления
(например, в трубе или цилиндре) или ветровой нагрузки должны
быть включены в работу снова и снова. Исключение: Ограничение
нагрузок, возникшие при перемещении (деформации) основания,
разнице температур или предварительном напряжения, так как они не
относятся к внешним нагрузкам.
Статическое загружение:
В случае возникновения проблем с конвергенцией (сходимостью)
загружения (от ветра) следует использовать небольшой
коэффициентом (фактор), а затем продолжить увеличение нагрузки
после установки этого конвергентного состояния как основного.
130
Проблемы в процессе итерации:
Стабильность системы подтверждена, затем рассчитывается только
один этап итерации при помощи параметров CTRL ... ITER 1, а
перемещения проверяются при помощи модуля ANIMATOR (на
первом этапе используется метод плотности силы).
Не вводите слишком маленькое значение параметра GRP ... FACS для
кабелей (лучше FACS = 0.01) или рассчитайте его при помощи
команды CTRL ITER 3 V2 1.
Если кабели установлены с полным значением жесткости при первом
поиске формы (formfinding), а материал мембраны упругий, то могут
возникнуть проблемы в процессе итерации, необходимо использовать
параметр жесткости кабеля FACS 0.01. Это лучше, чем ставить
граничные условия для изгиба (радиуса) при помощи заданного ранее
предварительно напряженного кабеля.
Возможность произвести первое нахождение формы конструкции
(first formfinding) в глобальной оси Z (CTRL FIZZ = 3).
При возникновении более серьезных проблем в процессе решения той или
иной задачи, просим вас отправить расчетный файл на почту технической
поддержки SOFiSTiK.
131
2.14.8 Обзор примеров решения задач
Имя файла с примером Особенности решаемой задачи
Чтобы найти нужный файл введите: …\ase.dat\english\membranes
membhoch.dat простой пример с высокорасположенной опорной
точкой; сравнение различных соотношений PTPR
membhals.dat тот же самый пример, как membhoch.dat только с
неустойчивым «горлышком»
membdruc.dat тот же самый пример, как membhoch.dat только с
деформацией от сильного ветра
Innenhof.dat
простой пример в плоскости без высокорасположен-
ных опорных точек с кромками (граничными
кабелями), первый этап поиска формы конструкции
проводится только в направлении глобальной оси Z
mwinkel.dat
для поиска формы в трехмерной исходной системе
(угол) необходимо скорректировать систему с новыми
локальными координатами, используя дополнительное
внутреннее давление – сжатый воздух в пространстве
mdach.dat
трехмерная исходная система (складчатая структура);
кромка в исходной системе с радиусом; обновленная
система с новыми локальными координатами;
деформация конструкции от воздействия сильного
ветра снизу
membran5.dat
плоскость исходной системы с 4-мя
высокорасположенными точками закрепления и одной
точкой, расположенной ниже плоскости
tennis.dat
плоскость исходной системы – поиск формы в
результате загружения;
использование постоянного внутреннего давления –
сжатый воздух в пространстве
132
Имя файла с примером Особенности решаемой задачи
sechseck.dat плоскость исходной системы – нахождение формы при
постоянном внутреннем давлении
mzelt2.dat
плоская исходная система и две высокорасположенные
опорные точки определяются как кольца,
нестабильный процесс поиска формы – поверхность
полотна мембраны; сравнение с расчетом упругой
поверхности
mwinkel2.dat поиск формы мембраны на прямом участке кромки;
сравнение 4-узловых и 3-узловых элементов
2.14.9 Необходимые версии программы
Для анализа мембраны дополнительные расширения ASE1 и ASE3
необходимы и включены в базовый пакет модуля ASE для проведения
нелинейного анализа материалов (разрушение при сжатии), это касается и ASE$.
Описание расширений:
ASE1 и ASE2 – нелинейный анализ системы с основным (главным,
первичным) загружением.
ASE3 – геометрически нелинейная часть.
ASE4 – нелинейности материала (разрушение при сжатии).
2.15 Модальный анализ
Вместо статического анализа программа может вычислить формы
колебаний и собственные частоты рассматриваемой конструкции. Анализ
значений собственных частот является более обширным, чем статический анализ.
Поэтому пользователь должен задать задачу с особыми ограничениями. Доступны
два метода анализа:
133
Способ Лнцоша (Lanczos), как правило, самый быстрый. Особенно в случае
большого количества значений собственных колебаний (как правило более 10) это
единственный практический метод. В свою очередь число требуемых значений
собственных колебаний зависит от ожидаемых частот возбуждения. Синхронную
инверсию вектора итерации следует использовать, если интерес ограничен только
несколькими значениями собственных колебаний или если требуется проверка
некоторого количества таких собственных значений ниже определенной частоты
(последовательность (ряд) Штурма).
Модальные формы сохраняются как обычные случаи нагрузки. При
желании они могут быть дополнительно обработаны, а затем, в первую очередь,
они могут быть использованы для динамического анализа при помощи модуля
DYNA.
Собственные колебания могут быть рассчитаны для контрольной точки. Так
вынужденное разложение модифицированной системы уравнений приводит к
выводу такого количества, которое меньше, чем в точке отсчета, значений
собственных колебаний для проведения оценки или проверки с помощью ряда
Штурма. Небольшое отрицательное значение может быть использовано при
условии, если конструкция не поддерживается (не опирается).
Выше опорных точек алгоритм находит только новые вектора собственных
колебаний, если известны вектора собственных колебаний ниже опорной точки
или если он (алгоритм) может отбирать их (вектора) из области принятых
решений. Если они не заданы, то обязательно в одном из них возникают
гармонические колебания, частота которых ниже частоты собственных
колебаний.
Для синхронной векторной итерации высшие собственные значения
колебаний сходятся гораздо хуже, чем нижние. Поэтому, если пользователь
располагает достаточным количеством оперативной памяти, разумно было бы
переработать несколько большее количество векторов, чем нужно по расчету.
Однако данный метод не подходит для большого числа значений собственных
колебаний, если только не происходит никаких смещений подзоны.
134
Действительно, подобный расчет возможно реализовать в модуле ASE, но это
требует достаточно мощного процессора и не таким образом, как это было
изложено ранее.
Количество итераций предопределено программой. Если сходимость
медленная, то следует переключиться на метод Ланцоша вместо увеличения числа
итераций. Итерация прерывается, если максимальное количество итераций уже
достигнуто или если максимальное собственное значение колебаний изменилось
меньше чем на 0,00001 относительно предыдущей итерации.
Согласно Ланцошу в рассматриваемом методе число векторов Ланцоша
должно быть выбрано, как правило, два раза, так как велика значимость желаемых
значений собственных колебаний. В данном случае итерация не требуется.
2.16 Массы
Во время анализа системы модуль ASE обрабатывает массы исключительно
как диагональную матрицу (матрица сосредоточенных масс). Наряду с
преимуществом простых и как следствие быстрых алгоритмов не существует
проблем, которые могут возникнуть из-за нарушения принципа дискретного
максимума. Из недостатков следует отметить, что с косыми главными осями
инерции последовательное моделирование или чередование (вращение) масс не
представляется возможным.
Общее значение нагрузки от собственного веса конструкции применяется
ко всем узлам только в виде поступательного движения масс. С дополнительным
эффектом вращения масс в расчет принимаются только балочные элементы.
Возникновение проблем связанных с большим количеством неизвестных и
отсутствием большого количества собственных значений вращательных масс
может привести к серьезным последствиям. Прирост вращения масс может быть
запрошен для плоских QUAD элементов в случае применения команды CTRL
QTYP.
135
Для задания кинематических ограничений масс необходимо преобразовать
вращающие массы путем возведения в квадрат плеча рычага.
Вращающие массы учитываются для балок.
Преобразование нагрузок в массы осуществляется при помощи команды
MASS.
Результат расчета вектора масс включая собственный вес может быть
выведен при помощи команды ECHO LOAD EXTR.
2.17 Демпфирующие элементы
Демпфирующие элементы из программы SOFIMSHA/SOFIMSHC
рассматриваются по методу временного интервала (time-step method).
2.18 Модальное демпфирование и модальные нагрузки
Модальное демпфирование dij определяется как произведение модальной
формы i, матрицы демпфирования и модальной формы j. Как правило эта матрица
не диагональная. Однако модуль ASE рассчитывает только диагональные
элементы этой матрицы и сохраняет их в качестве значения модального
демпфирования. Разное демпфирование отдельных модальных форм может быть
легко рассчитано при условии, если для отдельных групп элементов задано
различное демпфирование.
Для оценки модальной нагрузки в модуле SOFILOAD можно умножить
вектор нагрузки (load vector) на загружение (load case), заданное в модуле ASE,
например, 3 с собственной формой (eigenform) и загружение (load case) lc 1004
(SOFILOAD: LC 3 rest ; EVAL RU no 1004).
136
2.19 Список рекомендуемой литературы
1) O.C.Zienkiewicz (1984); Methode der finiten Elemente; 2. Auflage , Hanser
Verlag München.
2) T.J.R.Hughes,T.E.Tezduyar (1981); Finite Elements Based Upon Mindlin;
Plate Theory With Particular; Reference to the Four−Node Bilinear Isoparametric
Element.; Journal of Applied Mechanics,48/3, 587−596.
3) A.Tessler,T.J.R.Hughes (1983); An improved Treatment of Transverse Shear in
the Mindlin−Type; Four−Node Quadrilateral Element.; Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering 39, 311−335.
4) M.A.Crisfield (1984); A Quadratic Mindlin Element Using Shear Constraints;
Computers & Structures, Vol. 18, 833−852.
5) K.J.Bathe,E.N.Dvorkin (1985); A Four−Node Plate Bending Element Based on
Mindlin/Reissner Plate; Theory and a Mixed Interpolation.; Int.Journal.f.Numerical
Meth. Engineering Vol.21, 367−383.
6) T.J.R.Hughes,E.Hinton (1986); Finite Elements for Plate and Shell Structures;
Pineridge Press International, Swansea.
7) Timoshenko/Woinowsky−Krieger (1959); Theory of Plates and Shells,
MacGraw−Hill, New−York.
8) Taylor,Beresford,Wilson (1976); A Non−Conforming Element for Stress
Analysis; Int.Journal.f.Numerical Meth. Engineering Vol.10, 1211−1219.
137
3 ВВОД ХАРАКТЕРИСТИК
3.1 Язык ввода
Ввод характеристик осуществляется на языке программирования CADINP
(см. общее руководство SOFiSTiK: Базовые понятия).
Различают три категории единиц измерения:
m – Фиксированная единица измерения. Вводится всегда строго
определенное (заданное) значение единицы измерения.
[mm] – Фиксированная единица измерения. По умолчанию значения
вводятся в указанных единицах измерения. Кроме того, есть возможность задания
определенной единицы измерения (например, 2.5[m]).
[mm]1011 - Неявная единица измерения. Неявные единицы относятся к
категории семантических (термин из программирования), и обозначаются
соответствующим идентификационным номером (показан зеленым цветом).
Допустимые категории, относящиеся к единице «длины», обозначают собой,
например, геодезическую высоту, длину и толщину сечения. По умолчанию
единица измерения для каждой категории определяется текущим активным
(специальные нормы проектирования) набором таких единиц. Параметры по
умолчанию, которые описаны в предыдущем предложении, могут быть изменены.
Единицам, указанным в квадратных скобках, по умолчанию соответствует набор
единиц 5 (Eurocodes, NORM UNIT 5).
3.2 Вводные записи
Статическая система вводится при помощи графического модуля или при
помощи модуля SOFIMSHA / SOFIMSHC. Однако параметры материала могут
быть преобразованы (изменены) в модуле ASE.
Ввод команд разделяется на специальные блоки задач, каждый из которых
завершается командой END. Особая система или загружение (load case), в каждом
138
из введенных блоков, могут быть проанализированы. Расчет заканчивается, если
найден пустой блок (END / END).
Ниже представлена таблица команд.
Команда Параметры
CTRL
SYST
OPT VAL
TYPE PROB ITER TOL FMAX FMIN EMAX EMIN PLC FACV NMAT STOR
CHAM
STEP
ULTI
PLOT
CREP
N DT INT ALF DEL THE LCST SELE
STEP FAK1 FAKE DFAK PRO DL PRIM DMIN
LC TO NNO DIRE TYPE
NCRE RO T RH TEMP BEAM
GRP
NO VAL FACS PLC GAM H K SIGN SIGH
FACL FACD FACP FACT HW GAMA RADA RADB MODD
CS PREX PREY PHI EPS RELZ PHIF PHIS T1
HING FACB CSDL MNO
GRP2 NO STEA QUEA QUEX QUEY ALP0 ULUS QEMX EXPO
GEOM
ELEM ETYP NO FACS FACL
LEN0
HIGH
*PSEL
TBEA
ETYP NO L0 TYPE
XM YM ZM NX NY NZ PR1 PTPR NOG
FROM TO INC REDP REDA REDT
NC b
REIQ LCB FACT LCRS
STEX
OBLI
SLIP
VOLU
NAME
SX SY SZ LC FACV VMAX DIRE STOR
NOSL NOG NOEL
NO GRP POSI MNO V0 P0 PLC DV DT MASS
139
Команда Параметры
MOVS
LAUN
SFIX
NO TYPE FROM TO INC L0
GRP DX DY DZ XM YM
LC PLC
LC NO FACT DLX DLY DLZ BET2 TITL TYPE GAMU GAMF PSI0 PSI1 PSI2
PS1S CRI1 CRI2 CRI3
TEMP
LAG
PEXT
LCC
EIGE
MASS
V0
NO T1 T2 NOG FACT EMOD RELA EXPO
LCNO FACT TYPE Z TOL PROJ
NOG NOEL P0 SIDE BETA MUE SS
NO FACT NOG NFRO NTO NINC ULTI PLC
NEIG ETYP NITE MITE LMIN SAVE LC
NO MX MY MZ MXX MYY MZZ
NO VX VY VZ
REIN
DESI
NSTR
MOD RMOD LCR ZGRP SFAC P6 P7 P8 P9
P10 P11 P12 TITL
STAT KSV KSB AM1 AM2 AM3 AM4 AMAX SC1
SC2 SS1 SS2 C1 C2 S1 S2 Z1 Z2
SMOD TSV MSCD KTAU TTOL TANA TANB SCL
KMOD KSV KSB KMIN KMAX ALPH FMAX CRAC CW
BB HMIN HMAX CW- CHKC CHKT CHKS FAT SIGS
TANS TANC DUMP
ECHO OPT VAL
Команда PSEL доступна только в той версии ASE, которая была расширена с
помощью добавления элементов свай.
Команды HEAD, END и PAGE описаны в общем руководстве по SOFiSTiK:
Базовые понятия.
140
См. также: ECHO SYST GRP ULTI
3.3 CTRL – Контроль расчета
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
OPT Команды контроля:
SOLV Решение системы
ITER Метод итерации
BTYP Создание балочных элементов
QTYP Создание плоских QUAD
элементов
AFIX Обработка степеней свободы
подвижных звеньев системы
VKNO Поперечные силы в узлах
MSTE Количество шагов по методу
Рунге-Кутта
NHPM Количество параметров,
твердения
TOLP Допустимое отклонение
элементов свай
CUT Обработка «пружинки» по
геометрически нелинейному расчету
CABL Обработка кабелей по
геометрически нелинейному расчету
LIT -
PRES Фактор (коэффициент)
жесткости предварительного
напряжения (не является фактором
преднапряжения)
141
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
DRIL Расчет скрученных элементов
оболочки
NLAY Параметры плоских QUAD слоев
FRIC Максимальное напряжение
сдвига для QUAD элементов в
соответствии с нормами по бетону
SHEA Напряжение сдвига для QUAD
элементов в соответствие с нормами по
стали
PLAB Компоненты Т-образной балки
FORM Процесс уменьшения
поперечного сечения из-за текучести
FIXZ Глобальные и локальные
ограничения в системе xy, процесс
поиска формы мембранной
конструкции
WARP Деформация кручения
STII Нелинейная жесткость стержня
MFIX Фиксация вращательных
степеней свободы
PMAP Возврат-отображение
(Return−mapping method)
142
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
UNRE Преднапряжение балок BEAM в
модуле TENDON
INPL Жесткость в плоскости
CONC Бетон с трещинами
STEA Поиск правильной формы
вантовых мостов: нормальное усилие в
компонентах балок жесткости
QUEA Поиск правильной формы
вантовых мостов: нормальное усилие в
компонентах плоских QUAD
элементов
DIFF Сохранение разницы внутренних
усилий между загружением load case и
первичным (основным) загружением
primary load case
BRIC Контроль объемных BRIC
элементов
CANT Основные (главные)
перемещения
BEAM Балочный элемент
SOFT Замена жестких опор,
воспринимающие нагрузки
собственного веса, на мягкие
«пружинные» опоры
SPRI Рассмотрение эксцентриситета
пружин
LIT -
143
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
MCON Активация полученной
матрицы масс (mass matrix)
GIT Снижение нелинейной жесткости
при кручении
WARN Отключение сообщения об
ошибках
GRAN Активация старой GRAN модели
материала для объемного BRIC
нелинейного материала при помощи
команды GRAN 0
AXIA, EIGE, AMAX, AGEN, ETOL,
IMAX, SVRF, VRED, SMOO, VM,
PIIA, INTE, USEP, VERT, COUN,
ELIM, NLIM, ED: См. в методическом
пособии по модулю AQB
VAL
V2
V3
Значение параметра
2-ое возможное значение параметра
3-е возможное значение параметра
-
-
-
-
-
-
ITER Метод итерации для устранения остаточных усилий
VAL 0 Метод Крисфилда
VAL 1 Метод оптимизации (метод линейного поиска)
VAL +2 Происходит обновление тангенциальной жесткости, если это
необходимо
VAL 3 1 +2
По умолчанию:
- для SYST PROB NONL: VAL 0 = Метод Крисфилда
144
- для SYST PROB NONL и нелинейных пружинок: VAL 3 (не во время
пошаговых анализов)
- для SYST PROB THII: VAL 3 = Линейный поиск с тангенциальной
жесткостью элементов
V2 1 на каждом этапе модификации (изменения) жесткости
V2 x интервал изменения жесткости на значение x
По умолчанию: в зависимости от размеров системы
С вводом параметра V2 отказ механизмов может быть рассчитан как по
теории второго порядка, так и по теории третьего порядка. Модуль ASE
показывает лучшую итерацию возможных форм колебаний в режиме отказа
(неисправности) системы при помощи следующих вводимых параметров
(возможно также без PLC (первичного загружения)):
CTRL ITER 2 V2 1 $ новая общая жесткость после каждого шага
SYST PROB TH3 ITER -30 PLC 15 $ -30: простой остаток
$ итерации усилия
Тогда итерация загружений (load case) с 9001 по 9030 определяет механизм
разрушения (отказа).
V3 x Обновление (модификация) жесткости в модуле AQB в каждом x-м
шаге при помощи команды CTRL ITER 3 V3 х
По умолчанию: 4-8 в зависимости от количества итераций
V4 x Плавная замена модифицированного параметра жесткости на первых х-
x итерациях.
При введении TH2, TH3 или WARP возникающие нереальные осевые усилия
на первых итерациях иногда приводят к изменению знака жесткости на
отрицательный.
По умолчанию: без сглаживания – полное обновление параметра жесткости
происходит на первых итерациях.
145
V6 0 нет затухания пружины с модифицированной жесткостью в процессе
итерации
V6 1 метод демпфирования 1
V6 2 метод демпфирования 2 (продольная надвижка пролётного строения
моста с применением конвейерно-тыловой сборки)
По умолчанию: 1
BTYP Контроль составных элементов балок BEAM
Применима только в особых случаях (особых задачах). На самом деле для
проектирования (расчета) жесткости балок применяется только BTYP 32.
QTYP Контроль составных элементов плоскости QUAD
Различные дополнительные варианты плоских QUAD элементов определяются
как сумма следующих значений.
0 стандартный элемент
1 несоответствующие составные части
+10 использование вращающихся масс (только динамика)
По умолчанию: 1
При вводе каких-либо усилий в плоские элементы QTYP заново
рассчитывается матрица жесткости.
AFIX Обработка степеней свободы подвижных звеньев системы
Для распознания неопределенных степеней свободы (например, в узле вращения
фермы), априори задается небольшое значение жесткости. Нагрузки, которые
действуют на узлы, с такими степенями свободы, вызывают очень большие
перемещения.
Проверка нестабильности: Если решатель (модуль) обнаруживает
нестабильность, то автоматически рассчитываются 6 случаев единичной нагрузки
для графических проверок при рассмотрении динамических вспомогательных
жесткостей. Кроме того, первые три собственных значения вычисляются с той же
146
вспомогательной жесткостью. Если ввести 1 в команде CTRL AFIX, то проверка
нестабильности отключается.
0 = Степени свободы, которые могут перемещаться и своевременно
предупреждать сообщением об ошибке. Расчет прерывается.
1 = Степени свободы, которые могут перемещаться в заданных пределах и
своевременно предупреждать сообщением об ошибке. Расчет прерывается.
Проверка неустойчивости реализуется.
2 = Степени свободы, которые могут перемещаться, но без своевременной
остановки расчета из-за ошибки, в диалоговом окне отображается только
предупреждение. Расчет продолжается.
3 = Степени свободы, которые могут перемещаться в заданных пределах, но
без своевременной остановки расчета из-за ошибки, в диалоговом окне
отображается только предупреждение. Расчет продолжается.
4 = как 0, тем не менее, распознание неопределенных степеней свободы для
получения жесткой опоры (заделки).
5 = как 1, тем не менее, распознание неопределенных степеней свободы для
получения жесткой опоры (заделки).
6 = как 2, тем не менее, распознание неопределенных степеней свободы для
получения жесткой опоры (заделки).
7 = как 3, тем не менее, распознание неопределенных степеней свободы для
получения жесткой опоры (заделки).
По умолчанию: 1
VKNO Контроль усреднения поперечных сил в узлах
VKNO = +1: При расчете поперечные усилия в узлах всегда положительны.
Поперечные усилия в элементах промежуточных опор положительны на одной
стороне и отрицательны на другой. Если эти значения усредняются и сохраняют
свой знак, то результирующее поперечное усилие в узле приблизительно равно 0.
Однако если абсолютные значения усредняются, реальные значения поперечных
усилий генерируются в опорных узлах. Если в модуле WING (STYP ELEM)
147
используются узловые значения, то рисунок в модуле WING отображает только
положительные значения, в то время, когда они включают в себя как
положительные, так и отрицательные значения.
Суперпозиция абсолютных значений в узле оказывает отрицательный
эффект: Если значение поперечного усилия положительно для одного загружения
(load case) и отрицательно для другого, то абсолютные значения добавляются при
помощи команды VKNO = +1. Тем не менее, эта ошибка, как правило,
незначительна. По закону сдвиг возникает в элементах конструкции, а не в узлах.
VKNO = -1: Усреднение поперечных усилий осуществляется при помощи их
арифметических знаков в узлах.
(По умолчанию: +1, для систем с пучками арматуры -1)
MSTE Максимальное количество шагов по методу Рунге-Кутта для нелинейного
материала
Команда MSTE действует только для тех критериев текучести, которые
относятся к объемным BRIC элементам.
(По умолчанию: 4)
Подробное описание можно найти в методическом пособии по модулю
TALPA. Во многих случая программа сходится лучше, если MSTE = -110.
NHPM Количество параметров твердения
Специальный ввод для новых законов материала
(По умолчанию: 2)
TOLP Допустимое отклонение метода интегрирования для свайных элементов
По умолчанию: 0,0001
CUT Обработка неисправных пружин:
CUT = 0: В начале нелинейного расчета пружинные элементы всегда
обладают полной исходной жесткостью.
148
CUT = 1: Если пружина дала сбой в первичном загружении (PLC), то ее
значение жесткости уже не берется во внимание. Однако если в ходе процесса
итерации в пружине возникает некое усилие, то необходимо заново учесть и
переосмыслить значение жесткости пружины (может привести к проблемам
итерации). Для общего процесса итерации возможный сбой начальной жесткости
при первичном загружении является значительным и более эффективным.
Параметр команды CUT = 1 эффективен только в сочетании с командой CTRL
THII.
По умолчанию: (1)
CABL Обработка кабелей
CABL = 0 Без учета провисания внутреннего кабеля
CABL = 1 Учет провисания внутреннего кабеля
Не рассматриваются кабели с параметром FACS равным 1,0 (процесс поиск
формы конструкции)
CABL = 2 Расчет кабелей с параметром FACS равным 1 (процесс поиск
формы конструкции) с прогибом внутреннего кабеля
(По умолчанию: 1)
PRES Коэффициент для преднапрягаемой жесткости (не коэффициент
предварительного напряжения!)
PRES = x Исходная матрица напряжения элементов рассчитывается путем
умножения предварительного напряжения на |x| из модуля SOFIMSHA /
SOFIMSHC или PREX - PREY из команды GRP. Коэффициент не действует, если
рассматривается первичный случай загружения. Предварительное напряжение от
первичного загружения, умноженное на 1,0, используется всегда. Конструкции с
малыми начальными значениями предварительного напряжения из модуля
SOFIMSHA / SOFIMSHC могут быть проанализированы таким же образом
(например, CTRL PRES 100). Для кабельных систем без предварительного
напряжения модули SOFIMSHA / SOFIMSHC или PREX (команда GRP) PRES
используются в качестве предварительно напряженного кабеля в Н/мм2.
149
Внимание: PRES не изменяет значение предварительного напряжения, а только
жесткость, необходимую для первого этапа итерации!
(По умолчанию: 1,0)
DRIL Расчет скрученных элементов оболочки
Cкрученные оболочечные элементы рассчитываются, как правило, в
области средней плоскости и соединены эксцентрично к узлам (по умолчанию
DRIL = 1). Это кинематическое ограничение может быть отключено с помощью
параметра DRIL = 0.
PLAB Внутренние усилия и моменты в Т-образных балках
Компоненты плиты вычитаются автоматически при расчете жесткости
балок прилегающих к плите с шириной поперечного сечения, заданного в модуле
AQUA. Собственный вес регулируется, чтобы избежать двойного воздействия от
него. Затем внутренние усилия в компонентах плиты добавляются к результатам
внутренних усилий в балке для последующего определения размеров.
Ограничения:
Обрабатываются только те сечения, контур которых был задан ранее
(SREC, SECT ...) в модуле AQUA. Кроме того, допускается задание
сечений из композитных материалов. Рабочая ширина берется только
из бетонных частей.
Балки, которые прикреплены к плите с помощью кинематических
ограничений тоже обрабатываются, однако, только тогда, когда они
лежат в плоскости плиты (модуль MONET: ВЕАM – abs + coup).
Особенности:
При расчете компонентов плиты внутренние усилия в узлах балки
плиты умножаются на ширину поперечного сечения. Таким образом,
выбранная ширина балки не должна быть больше, чем ширина верха
колоны, на которую опирается балка.
150
Если несколько групп плоских QUAD элементов пересекаются в
одном узле, то используется их среднее значение внутренних усилий
плиты.
Контроль:
PLAB:
+1 = добавление моментов My
+2 = также добавляются поперечные силы Vz
+4 = также добавляются продольные силы N
+8 = также добавляются моменты кручения MT
По умолчанию: 7 = My + Vz + N
Обработка отменяется при помощи команды CTRL PLAB 0.
V2 CTREL PLAB V2 1:
Также и следующие quad узлы справа и слева используются для оценки
добавленных quad усилий (принимается во внимание только наиболее точное
распределение усилия по плоскости quad).
Вывод результатов:
В компоненты плиты при выводе результатов всегда включены
внутренние усилия и моменты, возникающие в балке. До вывода
результатов в узлах плиты отображение каких-либо других
результатов не происходит!
Статистические показатели компонентов плиты выводятся после
показателей внутренних усилий и моментов балки. Максимальные
значения показателей компонентов плиты сравниваются с
максимальными значениями внутренних усилий балки. Контроль за
статистическими показателями осуществляется при помощи ввода
команды ECHO PLAB 0-1-2.
151
Внимание: Эта модель не может быть использована для дальнейшей
обработки линий влияния при помощи модуля ELLA, поскольку в программную
строку модуля ELLA нельзя внести поправки!
NLAY Параметры плоских QUAD слоев
Анализ огнестойкости осуществляется для плоских QUAD элементов
оболочки. Теперь при помощи модуля SOFiLOAD нелинейные температурные
градиенты могут быть определены с помощью команды QUAD ... TYPE = TEMP ...
Z0 и отображены в элементах в модуле ANIMATOR после анализа. Тогда в модуле
ASE можно использовать нелинейные температурные кривые (AQUA ARBL ...
TEMP) в плоских QUAD слоях. Ввод команды CTRL NLAY V2 V3 V4 необходим и
позволяет воспользоваться дополнительными настройками:
V2 = +1 тонкие слои на положительной локальной оси z
V2 = +2 высокая доработка (уточнение) слоя на локальной оси +z
V2 = +3 крайняя (максимальна возможная) доработка слоя на
локальной оси +z
V2 = -1 до -3: доработка на отрицательной локальной оси z
По умолчанию 0 = постоянное разделение
V3 = начало нагрева в плоских QUAD слоях
По умолчанию: 20 C0
Нелинейная деформация при нагреве учитывается и отображается на
выходе в модуле URSULA. Смотри пример ase.dat \ English \ nonlinear_quad \
quads_on_fire_1.dat.
V4 = 1 Берется значение alfa-t из введенного материала (CONC
ALFA), а не из законов работы SSLA-EPST. По умолчанию V5 = 0.
V5 = 1 Бетон использует максимальную температуру найденную до
этого в слое и не затвердевает при ее падении (температуры). По
умолчанию V5 = 1.
152
V9 При вводе параметра V9 нагревание может проходить по
определенной зависимости, например V9 600. +10000, например 10100 = каждые
100 C0
FRIC Максимальное касательное напряжение для QUAD элементов в
соответствии с нормами по бетону
При точечном опирании плит допустимое касательное напряжение часто
превышено вблизи опорных элементов. Это приводит к пластическому сдвигу.
Для этого пластического сдвига полученная информация из модуля BEMESS
учитывается в нелинейном анализе плиты. При продавливании узлов, проверка
пластического сдвига будет отключена внутри радиуса по кромке колоны + hm.
Таким образом, увеличение параметра FRIC, например, до 9,9 Н/мм2 необходимо
для устранения таких нежелательных эффектов, как пластический сдвиг, но
только в особых случаях.
По умолчанию: 2,40 Н/мм2.
V2: конечное напряжение. При помощи команды CTRL FRIC 3.00 V2 1,40 по
убыванию (здесь 1,40 Н/мм2) можно определить допустимое касательное
напряжение. Жесткость элемента сверху вниз равна жесткости снизу вверх.
SHEA Касательное напряжение для плоских QUAD элементов в соответствие с
нормами по стали
1 Касательные напряжения, возникающие из-за поперечной силы,
учитываются по правилу потока (закону течения) (по умолчанию).
0 Касательные напряжения не будут приняты во внимание.
FORM Процесс текучести
Контроль уменьшения толщины элемента при больших деформациях
FORM = 1 Предсказуемая реакция элемента (идеальная пластичность)
FORM = 2 Упругая реакция элемента, использование коэффициента
Пуассона эффективно для плоских QUAD, ферменных TRUS и кабельных CABL
элементов
153
(По умолчанию: 0)
FIXZ Глобальные или локальные ограничения в плоскости xy
Поиск формы мембранных конструкций:
Для мембранных элементов при значении параметра FACS < 0,5
производится расчет их геометрической формы.
Все внутренние узлы мембраны в плоскости мембраны фиксируются при
следующих значениях:
FIXZ = 1 на втором этапе итерации фиксирует все внутренние узлы
мембраны в плоскости мембраны
FIXZ = 2 узлы фиксируются в плоскости мембраны на всех этапах
итерации
FIXZ = 3 в основном фиксируются все узлы в глобальной плоскости
XY = поиск формы относительно глобальной оси Z также может быть использован
и для кабельных сетей
FIXZ = 4 фиксируется локальная координата z в процессе первой
итерации, на последующих этапах фиксируется в поперечном направлении (как и
FIXZ 2)
FIXZ = 5 фиксируется локальная координата z на всех этапах
итерации
FIXZ = 0 никаких эффектов
После расчета формы мембраны дополнительный расчет производится с
коэффициентом жесткости, умноженным на 1,0, чтобы сбалансировать
возможные остаточные усилия в плоскости мембраны. Команда CTRL FIXZ 4 или
CTRL FIXZ 5 могут быть использованы для определения радиуса искривления
кромок мембраны. По умолчанию установлено значение FIXZ 1.
WARP Деформация кручения
WARP = 1 активируются деформации кручения в узлах со 7-ю степенями
свободы.
154
(По умолчанию: 0)
STII Линейный фактор жесткости балки при нелинейном анализе
Т-образные балки (балки), рассчитанные линейно, в составе стандартных
нелинейных плит рассчитываются при помощи команды SYST NMAT YES. Только
если нелинейные балки также включаются в расчет при помощи NSTR S1 ...
жесткость балок при этом уменьшается. Но тогда следуя некой философии Т-
образных балок, их сочетание с плитами становится затруднительным из-за
изменения центра жесткости в треснутых балках и их удлинения в результате
значительного раскрытия трещин.
Таким образом, использование линейных балок при расчете нелинейных
плит, так или иначе, возможно, но только если вручную уменьшить жесткость
балки. Ввод команды CTRL STII 0,4, означает обработку балки, имеющую 40% от
первоначального значения жесткости. Тогда значение жесткости на осевое сжатие
не используется. Для расчета плит (модуль SOFIMSHA / SOFIMSHC ... SYST
GIRD) в соответствии с условиями трещинообразования STII устанавливается
следующее 0,25•(0,75•1/(1 + phi) где, phi = 2,0). Для всех других расчетов
значение по умолчанию составляет 1,0.
MFIX Фиксация вращательных степеней свободы
Вращательные степени свободы чаще всего не используются для мембраны,
сетки кабелей и расчета объемов. Команда CTRL MFIX 1 позволяет использовать
вращательные степени свободы, а также сокращает время решения уравнений.
Преимущество состоит в том, что при вводе SYST ... FIXS = ММ в модуле
SOFIMSHA / SOFIMSHC ничего не происходит, а в модуле WING отображаются
узлы без каких-либо вращательных ограничений. Без ввода вышеуказанных
команд вращательные степени свободы берутся из модуля SOFIMSHA /
SOFIMSHC. По умолчанию: ---
RMAP Возврат-отображение (Return−mapping method)
Законы текучести для объемных BRIC элементов метод возврат-
отображение (Return−mapping method) установлен заранее (по умолчанию CTRL
155
RMAP 1). С помощью команды CTRL REMAP 0 данный метод можно изменить
путем приращения пластических деформаций. С помощью команды CTRL RMAP
2 типовые материалы могут быть активированы в модуле TALPA для нелинейных
объемных BRIC элементов (применяется автоматически). Метод возврат-
отображение (Return−mapping method) способствует определенно лучшей
сходимости результатов, особенно в случаях разрыва при растяжении.
UNRE Для использования предварительно напряженных балок BEAM из модуля
TENDON возможны следующие случаи: (использование команды см. в примере
ase.dat-railway.dat)
UNRE = 1 Сохраняется только статически определимая часть
предварительного напряжения. Искажение нагрузок не используется.
UNRE = -1 Расчету и сохранению подвержена только статически
неопределимая часть.
UNRE = 0 Статически неопределимая часть рассчитывается и сохраняется
вместе со статически определимой частью. Внутренние усилия и моменты балки
включает в себя обе части (= по умолчанию).
INPL Жесткость в плане
Для передачи моментов вокруг локальной оси z необходимо отыскать
правильные для этого узлы соединения балочных и дисковых элементов.
Жесткость кромок плоских QUAD элементов увеличивается в плоскости действия
момента пружины. Таким образом, свая может передавать моменты вокруг обеих
осей балки на стенку диска. Соответствующие данному требованию узлы, точнее
их номера, отображаются. Данная команда может быть отключена при помощи
CTRL INPL 0. При помощи команды CTRL INPL значение может быть разложено.
CONC Условия образования трещин в бетоне
156
Для плоских QUAD элементов:
Длина спадающей части кривой, описывающая напряженно-
деформированное состояние бетона, в зоне растяжения определяется при помощи
команды CTRL CONC VAL:
CONC VAL = 0,2 определяет длину с точностью до 0,2 промилле
Увеличение максимального значения сжимающего напряжения бетона при
одноосном сжатии согласно методике Kupfer/Rüsch деактивируется в качестве
меры предосторожности для расчета предельных состояний:
CONC V2 = 0 никаких ограничений, приемлемое увеличение, по умолчанию
установлено для NSTR KSV SL, SLD
CONC V2 = 1 максимальное напряжение бетона при сжатии = 1,0 ⋅ значение
на кривой напряженно-деформированного состояния при одноосном сжатии из
модуля AQUA, по умолчанию установлено для NSTR UL, ULD, CAL, CALD
CONC V3 временно устанавливается прочность бетона fct для работы
плоских QUAD бетонных элементов (предел прочности на растяжение)
CONC V4 временно устанавливается прочность бетона fct для работы
плоских QUAD бетонных элементов [Н/мм2] (прочность на растяжение только для
бетонных слоев)
Расчет плиты в напряженном состоянии контролируется при помощи
команды CONC V5:
CONC V5 = 525 плиты в условиях образования трещин по нормам Heft 525
DAfStb (по DIN 1045-1)
CONC V5 = 400 плиты в условиях образования трещин по нормам Heft 400
DAfStb (по EC2/Schießl)
Без ввода: Heft 400 с изменениями для более правдоподобного прогиба
CONC V6 = 1 прочность бетона на сжатие повторно достигает значения,
полученного при одноосном испытании, в случае если появится поперечная
трещина (растягивающее напряжение = 0). По умолчанию (V6 = 0) прочность на
157
сжатие уменьшается в процессе появления поперечных деформаций при
растяжении (а не от самого напряжения). Пожалуйста, обратитесь к руководству
по модулю BEMESS CTRL TENS.
CONC V7 Вычисление в процессе нелинейного анализа бетона с учетом
особых опорных точек (SYST NMAT YES):
Проблемы: в таких особых опорных точках образуются особые силы,
которые не могут быть включены в нелинейную модель бетона, особенно в
сочетании с особыми вращательными ограничениями. В узлах продавливания из
модуля BEMESS первая особая опора (сингулярный носитель) или контактное
усилие (и изгибающий момент) будет распространяться на соседние узлы внутри
периметра колонны для имитации постоянного давления, распределенного по
основанию. Таким образом, функция работает только после расчета предельных
состояний в модуле BEMESS при помощи ввода команд PUNC YES или PUNC
CHEK! Опорная реакция центра распределяется по внутреннему соединительному
кольцу вокруг центрального узла и упругих пружин остальных узлов,
распределенных по площади сечения внутри колонн. Весь процесс описан в
выходной статистике «округление особых узлов прокалывания». Он может быть
отключен при помощи команды CTRL CONC W7 0. Это работает только с узлами
прокалывания из модуля BEMESS, или же если они получены в процессе 3D
анализа составных элементов балки. Также рассматриваемая функция
преобразует особую связь изгибающих моментов в контактное давление,
распределенное по треугольнику. Данный эффект может быть хорошо изучен
путем сравнения его запуска при помощи команды CTRL CONC W7 0 с запуском
при помощи CTRL CONC W7 1. Особенностью является то, что именно в мелких
дискретных точках прокола вращательные ограничения будут проанализированы
более правдоподобно (точнее). В таких точках исключительный опорный момент
является причиной очень грубого искривления мелкой конечно-элементной сетки,
и как следствие, происходит снижение ограничения. В линейном анализе
158
материала эта функция отключена по умолчанию, но может быть приведена в
исполнение, если ввести CTRL CONC W7 1.
Критерии текучести объемных BRIC элементов для применения
нелинейного бетона:
Падение кривой графика напряженно-деформированного состояния может
быть включено при помощи дополнительного ввода команды CTRL CONC EPSY.
Здесь запись EPSY интерпретируется как длина, в промилле, падающей части
кривой графика напряженно-деформированного состояния при одноосном
растяжении (например, CTRL CONC 0,1). Ввод критериев текучести объемных
BRIC элементов возможен с помощью команд MOHR, LADE и GUDEHUS. Без
ввода команды CTRL CONC предел прочности на разрыв рассматривается как
постоянное значение параметра текучести.
CTRL CONC V2 = -1: Параметр AQUA NMAT ..LADE...P6 интерпретируется
как участок падения растягивающих напряжений.
STEA С помощью команды CTRL STEA жесткость элементов балки,
воспринимающих нормальное (осевое) усилие, может быть увеличена. Жесткость
на изгиб остается неизменной. Внимание: команда STEA. Для правильного ввода
смотри описание команды GRP2
QUEA При помощи команды CTRL QUEA произведение E⋅A (жесткость) части
плоских QUAD элементов может быть изменена. Внимание: команда QUEA в
будущем отключается. Для правильного ввода смотри описание команды GRP2
DIFF С помощью команды CTRL DIFF разность внутренних усилий (и
перемещений) между загружением и первичным загружением сохраняется
(разность узловых перемещений = разности первичного загружения SYST PLC и
загружения!). В рассматриваемом случае значения такой разницы (например, на
участке из-за ползучести и усадки) сразу же становятся доступными для
159
суперпозиции в модуле AQB. См. использование модуля CSM (Construction Stage
Manager – Управление Этапами Строительства).
BRIC Контроль объемных BRIC элементов
BRIC = 1 используются старые объемные BRIC элементы
BRIC = 2 использование новых объемных BRIC элементов из гипер
пластичной резины, полный лагранжиан материала
BRIC +16 контроль bric 17 = использование геометрически линейных
объемных BRIC элементов
По умолчанию: BRIC 1
CANT Если активируются новые группы и новые узлы, как на примере навесного
монтажа конструкции, для этих новых узлов необходимо определить первичное
смещение, хотя до этого момента они не были доступны в первичном загружении
SYST PLC. Использование комплексных конечных элементов FE в консольной
части способствует ее искажению. Таким образом, новый элемент,
прикрепленный к единому целому (блоку) свободен от влияния напряжений.
Этим можно управлять при помощи команды CTRL CANT. См. использование
модуля CSM (Construction Stage Manager – Управление Этапами Строительства).
CANT = 0 без воздействия
CANT = 1 рассматриваются только перемещения
CANT = 2 рассмотрение смещений и вращений = не имеет прямого
отношения к навесному строительству
CANT = 3 адаптация нового сегмента в его мастерской (только если
применяется модуль CSM), файл с примером: csm7cant3.dat
CANT = +4 сохранение положения в плоскости XY
CANT = 11, 12 в аналоговом режиме в функции 1 и 2:
Данная функция добавляет новую часть (элемент) не как блок, но при этом
все узлы отдельны друг от друга. Это позволяет более детально описать
160
естественную работу плиты, установленной на балочных элементах с уже
деформированной сеткой.
По умолчанию: CANT 0 = без воздействия
BEAM Балочный элемент
BEAM = 0 (с 1987 года) простой призматический балочный элемент
BEAM = 1 (с 2001 года) первая версия балок с вутами (усиление на концах
балок)
BEAM = 2 (с 2003 года) балки с вутами с деформацией кручения,
реализуемая с помощью команды CTRL WARP
BEAM = 3 (с 2008 года) наличие неявного шарнира
По умолчанию: BEAM 3
Дополнительные параметры управления для балочных элементов вводятся
при помощи команды CTRL BTYP!
SOFT Замена жестких опор, воспринимающих нагрузку от собственного веса, на
мягкие пружинные опоры в процессе линейного анализа
Если в процессе графического ввода, как наиболее простого метода ввода,
были заданы границы жестких опор, то впоследствии эта жесткая опора может
быть заменена на мягкую. Здесь учитывается ширина опоры. Тем не менее, в
работе одиночных опор учитывается коэффициент, который увеличивается
пропорционально 5-тикратному количеству пружин, произведение имеет вид 5 *
площадь опоры * SOFT. Значение параметра SOFT имеет единицу измерения
кН/м3. Значения рассматриваемого параметр не может быть меньше 100. Команду
CTRL SOFT также можно вводить одновременно и с нелинейным анализом,
вершины при котором смещены вверх (смотрите описание команды SYST PROB
LIFT). По умолчанию установлено следующее значение: 5E7.
SPRI Варианты пружины
Параметры +1 и +8: рассмотрение эксцентриситета пружин.
161
Соединительные пружинные элементы могут учитывать явное расстояние
между узлами при помощи неявных кинематических ограничений KP.
Поперечное усилие в пружине будет передавать момент на узлы. Без параметров
+1 и +8 поперечное усилие переносится в систему без момента, что с
технической точки зрения является не правильным.
+4: изменение направления соединительных пружин.
SPRI = 0 без параметров +1 или +8: следуя из явного расстояния между
узлами, эксцентриситет пружин не рассматривается;
без параметра +4: соединительные пружины ведут себя как ферма
и могут изменять направление действия силы
SPRI = +1 эксцентриситет применяется в любом случае
SPRI = +8 автоматическое решение:
Для соединения объемных BRIC и плоских QUAD элементов
эксцентриситет не применяется, потому что в таком случае подавляется действие
силы трения и плоские QUAD и объемные BRIC элементы не могут передавать
такие изгибающие моменты. Эффект эксцентриситета также не применяется для
ферм и кабельных соединений без соединения составных элементов балки.
Параметр V2: С помощью команды CTRL SPRI V2 = 2 можно отключить
сдвиг точки отсчета кривой работы после нарастания пластических деформаций
(= гистерезис (неоднозначная зависимость)). Это в полной мере описывает
кривую работы, которая имитирует разрыв рассматриваемого элемента системы.
Параметр V2 не равен 2 = с гистерезисом.
По умолчанию: CTRL SPRI 8+4 V2 0
MCON Активация постоянный матрицы масс
Для анализа собственных значений при помощи решателей LANC, SIMU и
RAYL получение матрицы масс активируется по умолчанию путем ввода команды
CTRL MCON 2 (реализовано только для балочных элементов). Команда MCON 3
162
включает эффект влияния деформаций. Дополнительное описание можно найти в
руководстве по модулю DYNA.
GIT Дополнительное снижение нелинейной жесткости при кручении для анализа
потери боковой устойчивости (NSTR S1), см. файл с примером
ase.dat\english\nonlinear_beam\aseaqb_4_lateral_buckl_prestress.dat.
Решатель уравнений
Доступно несколько решателей уравнений. Они время от времени
обновляются. Пользователь, в зависимости от своих знаний, опыта и параметров
системы, может выбрать наиболее оптимальный из них. Есть следующие
варианты решателей:
Прямой решатель линейных уравнений (Гаусс/Холесский) – Direct
Skyline Solver
Это классический решатель метода конечных элементов, он
использует линейное расположение узлов системы, сохранение
которых зависит от внутренней нумерации узлов. Для 3D системы
количество узлов может быть достаточно большим. Поэтому
решатель работает в оригинальной форме с блоками, которые могут
быть выгружены на диск.
Прямой разреженный решатель - Direct Sparse Solver
Этот тип решателя представляет собой новую технологию, но он до
сих пор находится на стадии исследований и разработки.
Высокоскоростная версия решателя основана на работе Тимоти А.
Дэвиса (http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/ldl) и параллельном
многофункциональном решателе PARDISO.
Итерационный решатель (Сопряжение Градиентов) - Iterative Solver
(Conjugate Gradients)
Основное преимущество итерационного метода в том, что к нему
предъявляются уменьшенные требования по хранению, что в свою
163
очередь может уменьшить время вычислений, что особенно важно для
3D систем.
Преимуществом прямого решателя (решатель 1 и 2), особенно если учесть
некоторое количество уравнений, в частности их правых частей, является то, что
усилия, затраченные на этот шаг очень незначительны по сравнению с усилиями,
которые затрачиваются на этап разложения. Таким образом, рассматриваемые
прямые решатели (Direct Solver) являются наиболее распространенными при
любом динамическом анализе или анализе наибольшего количества загружений
(load case), так как все преимущества итерационных решателей (Iterative Solver)
по сравнению с прямыми решателями приравниваются нулю, за исключением
некоторых случаев.
Выбор решателя уравнений осуществляется при помощи команды CTRL
SOLV. Первый параметр определяет тип решателя, в то время как другой может
содержать дополнительные параметры. Для команд CTRL SOLV 2 и 4 потребуется
дополнительная лицензия на их использование «ISOL».
Последовательность уравнений внутри системы должно быть установлено в
соответствии с выбранным решателем. В модуле SOFIMSHA/B по умолчанию
создана последовательность, подходящая для решателя Direct Sparse Solver (3, 4).
Как дополнительный вариант, для решателей 1 или 2 необходима оптимальная
линейная последовательность узлов, которая может быть получена путем
перезапуска модуля SOFIMSHA при помощи функции CTRL OPTI 1 или 2. Для
некоторых модулей (например, ASE) получение данной последовательности при
помощи решателя будет выполнено и проверено автоматически.
CTRL SOLV 0 (толь для модулей ASE, STAR2 и TALPA)
Эта опция ради контроля загружения или параметров системы уравнений не
будет запускать процесс решения уравнений.
CTRL SOLV 1 Прямой решатель линейных уравнений - Direct Skyline Solver
Программа будет автоматически использовать выделенную для этого
оперативную память, специальные параметры не предусмотрены. Несмотря на
164
это, подобные действия являются обязательными для того, чтобы при помощи
команды CTRL OPTI 1 или 2 в модуле SOFIMSHA/SOFIMSHC свести до
минимума габариты корпуса для достижения хорошего тайминга (времени
обработки и поиска решения) и обеспечить необходимые требования по хранению
данных.
CTRL SOLV 2 Итерационный решатель (Сопряжение Градиентов) - Iterative
Solver (Conjugate Gradients)
Программа будет автоматически использовать выделенную для этого
оперативную память, но в отличии от остальных, итерационные решатели могут
быть настроены при помощи дополнительных параметров:
CTRL SOLV 2 V2 V3 V4 V5 V6
V2 максимальное количество итераций
V3 Допустимое отклонение значений (от 5 до 15)
Внимание: Обратите внимание на последующие направления!
V4 Типы предварительных условий:
0 = масштабирование только по диагонали (не рекомендуется)
1 = метод неполного разложения Холесского – сопряжение градиентов
2 = метод обратный неполному разложению (при многопроцессорной
обработке данных)
V5 Предельное значение для заранее заданной матрицы
V6 Максимальная ширина полосы заранее заданной матрицы
В любом случае для масштабирования матрицы необходима
предварительная подготовка итерационных решателей. Возможны следующие
варианты:
Масштабирование по диагонали (W4 = 0)
Несмотря на то, что это самый быстрый способ с наименьшими
требованиями к оперативной памяти, но для его применения
165
необходимо большое количество итераций и как следствие,
рассматриваемый метод в большинстве случаев будет мало полезен.
Метод неполного разложения Холесского (W4 = 1)
Этот тип предварительной обработки по методу неполного
разложения Холесского препятствует подбору решения системы
уравнения. Если хотя бы одна матрица полностью заполнена, то
решение общей системы будет найдено еще на этапе предварительной
обработки, что является преимуществом, так как есть возможность
отключить его в любой момент процесса вычисления.
При любой предварительной подготовке можно ограничить число записей
в предварительно заданной матрице при помощи порогового значения W5 или с
использованием максимального количества записей при помощи параметра W6.
Оптимальный выбор может зависеть от индивидуальности конструкции и может
быть найден только после проведения некоторых тестов.
Для итерационного решателя, как таковая, нумерация узлов внутри системы
не важна, и как следствие появляется возможность ввести команду CTRL OPTI 0.
Однако, процесс задания предварительных условий очень чувствителен к схеме
нумерации узлов. В процессе создания программы разработчикам удалось найти
наилучшее использование команды CTRL OPTI 1.
Правильность решений, полученных итерационным решателем, во многом
зависит от принятого порога допустимого отклонения. Таким образом,
применение процесса обработки, включающегося по умолчанию при помощи
параметра V3, не рекомендуется. В любом случае пользователь должен провести
надлежащую оценку результатов расчета.
CTRL SOLV 3 Прямой разреженный решатель (по умолчанию) – Direct Sparse
Solver
Рассматриваемая команда будет автоматически использовать выделенную
оперативную память, применение специальных параметров не предусмотрено.
При помощи команды CTRL OPTI 49 или 50 в модуле SOFIMSHA/SOFIMSHC
166
можно подобрать минимально заполненную матрицу из возможных, чтобы
добиться хорошего тайминга (времени обработки и поиска решения) и обеспечить
необходимые требования по хранению данных.
CTRL SOLV 4 – Direct Parallel Multifront Sparse Solver
Этот решатель PARDISO использует оптимизированный метод BLAS и
функцию OPENMP. Это самый быстрый решатель из доступных.
CTRL SOLV 5 до 7 Экспериментальный решатель для тестирования - Experimental
solvers to be tested
Пожалуйста, не используйте данный решатель отдельно от всего расчетного
комплекса SOFiSTiK, перед использованием необходимо ознакомиться с
приложением, представленным в HTM-файле (HTM-File)! Эти решатели еще не
включены в программный комплекс.
CTRL SOLV 9 Прямой решатель (Гаусс/Холесский) – Direct Solver
(Gauss/Cholesky)
Этот решатель предназначен для достаточно больших систем с
ограниченным местом под оперативную память. Он не доступен для модуля
DYNA. Программа будет использовать только четко выделенную под это
оперативную память. Как правило, памяти должно быть достаточно для того,
чтобы содержать (обеспечивать) размер блока, который содержит больше
уравнений, чем максимальная ширина ленты системы. Если же размеры блоков
меньше, чем необходимо для системы, то излишние IO могут быть переделаны в
блоки, которые впоследствии должны быть использованы несколько раз. Однако,
если в качестве замены выбирать блоки больших размеров, то можно ухудшить
общую производительность системы и подавить всевозможные преимущества
самого решателя.
Используемые размеры блока могут быть заданы заранее при помощи
команды:
CTRL SOLV 9 W2
167
где, W2 – размер блока
CTRL SOLV 10/11/12 Прямой решатель, который может быть использован в
модуле ASE для проектирования основания под техническое оснащение или
оборудование
Важным является система расположения узлов между конструкциями. Для
достижения этой цели можно иметь один файл базы данных CDB с общей
системой и разделить нагрузки на группы. Следуя руководству можно создать
идентичные копии любого основания (фундамента), заданного в программе. В
качестве альтернативного способа можно задать контактную поверхность с
элементами нулевой группы, которые отключаются при создании основания. Весь
процесс включает в себя следующие общие этапы:
Создание матрицы основания
Команда ввода: CTRL SOLV 11 + выбранная группа (Group selection)
Проектируемое основание определяется выбранными группами, и оно
будет сохранено во внешнем файле: projectname.ZDS.
Узлы на границе раздела конструкций заданы ранее как узлы, которые
принадлежат к активированным и деактивированным группам. При
создании основания нужно указать все загружения (load case),
действующие в пределах проектируемого основания, и одновременно
с этим указать, как они (узлы) будут сохранены в ZDS файле.
Общая система будет проанализирована путем выбора оснований с
помощью команды STEX. Номера узлов основания могут быть
сдвинуты на постоянную величину, но для того, чтобы использовать
основание несколько раз, необходимо сделать копию ZDS-файла
каждого варианта основания. Если общая система состоит только из
оснований, заданных при помощи команды CTRL SOLV 10, то для
достижения поставленной цели можно обойтись без введения в
систему каких-либо групп или нагрузок.
Вычисление внутренних перемещений и напряжений в основании
168
Команда ввода: CTRL SOLV 12 + выбранная группа (Group selection)
Перемещения контактной поверхности, полученные из ZDS-файла,
будут приняты и использованы для определения (решения)
оставшихся неизвестных внутренних точек конструкции основания.
Следует работать с различными условиями, сгенерированными CDBS,
в противном случае результаты будут перезаписаны.
CTRL SOLV 999 (только в модуле ASE)
Значения жесткости из предыдущего расчета используются повторно.
CTRL SOLV 998: Построение одноразовой матрицы жесткости и ее
последующее использование при первом включении модуля ASE. Возможно
комбинирование команд, например, CTRL SOLV 4 и CTRL SOLV 998.
Параллельные решатели
С некоторого времени тактовая частота работы процессоров в среднем
составляет около 3,0 ГГц, однако если мы применяем параллельную обработку, то
необходимо учитывать закон Мура (https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Мура). К
сожалению, самой долгой и довольно трудоемкой частью анализа КЭ-системы
является решение системы уравнений при помощи рассматриваемого метода.
После проведения нескольких экспериментов при помощи групп
взаимодействующих АРМ (автоматизированных рабочих места - компьютеров)
(PVM/MPI) разработчики приняли решение по использованию общей
(коллективной) архитектуры памяти с помощью функции OpenMP.
Так что для использования рассматриваемой функции вам необходим
компьютер с несколькими процессорами или ядрами.
Для такой техники, например, как высокопроизводительный компьютер
Solver High Performance «ISOL», доступны типы решателей 1, 2 и 3. Описание
решателей приведено ниже:
SOLV 1 Этот решатель отрабатывает достаточно хорошо. Он показывает
хорошую скорость, примерно до 1,7 при 2-х процессорах.
169
SOLV 2 Процесс итерации лучше всего подходит для распараллеливания, но
сама сходимость результатов сильно зависит от качества выполненной работы на
этапе предварительной подготовки и лучший, из рассмотренных ранее, для этого
способ (метод неполного разложения Холесского) не подходит для параллельной
обработки. Второй лучший метод (обратный неполному разложению) прекрасно
подходит для параллельной обработки, так что мы можем получить ненамного, но
все же больше данных, если у нас в распоряжении будут расчетные машины с
более, чем 2-мя процессорами.
SOLV 3 Данный решатель может работать параллельно в ситуации, где
общая структура сооружения подразделяется на подобласти, но нужно учесть тот
факт, что размер границы раздела между этими областями, играет очень важную
роль. Однако, вероятнее всего, из-за ограничений в доступе к оперативной памяти
разработчикам еще не удалось достичь значительных превышений реальной
скорости обработки.
Рис. 49 – График зависимости скорости обработки результатов от количества
потоков в процессоре для решателей SOLV 1 (слева) и SOLV 2 (справа)
170
Рис. 50 – График зависимости скорости обработки результатов от количества
потоков в процессоре при применении метода неполного разложения Холесского
(слева) и обратного методу неполного разложения (справа) - Cholesky / Inverse
В следующей таблице приведены значения, полученные в процессе решения
пространственной структуры (19611 уравнений) с применением различных
решателей на компьютере с 2-х ядерным процессором Pentium III, с частотой в
1 ГГц и с оперативной системой Windows 2000.
171
Решатель Профиль
программы
Балансировка
нагрузки
процессора
Работа
процессора CPU
на первом
загружении (CPU
1st LC)
Работа
процессора CPU
на втором
загружении (CPU
2st LC)
Direct Skyline Solver
2 параллельных потока
5456223
24,52
15,89
0,39
0,39
Direct Sparse Solver
2 параллельных потока
1600478
1585372
OPTI 17
LB 70/30%
OPTI 50
LB 48/52%
7.11
5.88
5.58
4.70
0.23
0.19
Iterative Solver
диагональное
масштабирование
2 потока
неп-е разл-ние Холесского
2 потока
Обр-ый методу Холесского
2 потока
303549 Итерации
3492
774
882
312,03
179,60
85,17
58,76
132,95
82,59
312,03
179,52
84,17
57,75
132,00
81,78
В следующей таблице приведены значения, полученные в процессе
обработки компактной пространственной структуры (52788 уравнений)
различными решателями на компьютере с 4-мя процессорами Opteron с частотой
2,4 ГГц, с операционной системой Linux 64BIT. В данном примере для всех
потоков были подведены итоги по времени обработки CPU.
172
Решатель Профиль
программы
Время
обработки
Работа
процессора CPU
на первом
загружении (CPU
1st LC)
Работа
процессора CPU
на втором
загружении (CPU
2st LC)
Direct Skyline Solver
2 параллельных потока
4 параллельных потока
106517384 452
272
279
453,99
544,68
995,80
0,74
Direct Sparse Solver
2 параллельных потока
4 параллельных потока
15983191
55,7/44,3
21/37/11/31
40
39
38
39,66
77,55
151,61
0,42
Iterative Cholesky Solver
2 параллельных потока
4 параллельных потока
871399
(253 итер.)
27
16
12
26,93
33,36
34,23
26,60
Iterative Inverse Solver
2 параллельных потока
4 параллельных потока
871399
(265 итер.)
40
24
15
40,39
47,34
56,38
23,70
В OpenMP есть некоторые переменные окружения пользователя, эти
переменные могут включать любые определяемые пользователем данные,
например, путь к файлам приложения, для управления режимом работы. Для
одиночного процессора с технологией Hyperthreading или компьютера, который
будет использоваться для многих других задач может оказаться полезным
установить число процессоров 1. При использовании других компиляторов (PGI)
требуется указать определенное количество больше 1, если требуются
параллельные вычисления.
OMP_NUM_THREADS Устанавливается количество технологических
потоков (LWP).
Без явной спецификации компилятор по умолчанию зависит от следующих
условий:
173
для версии 23/25: количество процессорных ядер;
для версии 24 (Linux): 1.
OMP_OMP_DYNAMIC Включить (.TRUE) или отключить (.FALSE)
динамическую регулировку количества потоков в зависимости от общей загрузки
процессора. Не должна быть активирована для SOFiSTiK.
OMP_NESTED Включить (.TRUE) или отключить (.FALSE) встроенный
параллелизм. (В данный примере он не должен быть активирован)
174
3.4 SYST – Общий контроль параметров (См. также: CTRL, GRP, ULTI)
Команда Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
TYPE
PROB
Функция управления
* Эта команда не анализируется,
необходимое значение генерируется
самой программой.
Команды PAIN и AXIA работают
только с модулем TALPA.
Типы анализа
LINE Линейный анализ
NONL Нелинейный анализ
TH2 Анализ по теории 2-ого
порядка
TH3 Анализ по теории 3-го
порядка
TH3b Ограниченный TH3
THII Равносилен TH3
LIFT Анализ пластин с углами,
которые смещены вверх
LIT
LIT
*
LINE
ITER
TOL
Количество итераций
Допустимое отклонение в процессе
итерации
Допустимое отклонение касается
анализа максимальной нагрузки.
value значение, умноженное на
максимальную узловую нагрузку
создает предел допуска для остаточных
усилий
-
-
60
0,001
175
Команда Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
TOL4
TOL8
FMAX
FMIN
EMAX
EMIN
PLC
-value суммарный предел
допустимого отклонения
допустимое отклонение после
завершения 40% итерации
допустимое отклонение после
завершения 80% итерации
Максимальное значение f по методу
Криссфилда > 0,1 или со знаком «–»
Минимальное значение f по методу
Криссфилда > 0,1
Максимальное значение e по методу
Криссфилда ≥ 0,0
Минимальное значение e по методу
Криссфилда ≤ 0,1
Первичный случай загружения системы
-
-
-
-
-
4,00
0,25
0,60
-0,40
-
FACV
VMAX
Коэффициент перемещения PLC
(первичное загружение)
Параметры, устанавливаемые для
анализа собственных значений и потери
устойчивости:
геометрическая нелинейность при
PLC: 1,00 (по умолчанию)
в других случаях для потери
устойчивости: 0,00
Коэффициент несовершенства
конструкции (дефектности)
Критерий текучести для плоских QUAD
-
-
*
-
176
Команда Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NMAT
STOR
CHAM
и объемных BRIC элементов
YES Применение критерия
текучести
NO Отмена использования
критерия текучести
Изменение геометрии
Увеличение количества расчетов в связи
с использованием модуля CSM
(Constrction Stage Manager –
Моделирование этапов возведения)
- без увеличения числа расчетов
1,0 увеличение числа расчетов
LIT
LIT
-
NO
NO
-
Нелинейный анализ не представляется возможным при использовании
базовой версии программы.
Ниже представлено описание команды PROB:
LINE Линейный анализ
NONL Нелинейный анализ
Нелинейные пружины
Разрыв при растяжении плоских QUAD элементов
Нелинейное свайное основание
Нелинейности в материале
- кривые напряженно-деформированного состояния пружин,
балок, кабелей, и фермы (необходима команда NSTR)
- принцип работы бетона и стали в плоских QUAD элементах
(команда SYST NMAT YES является необходимым дополнением)
177
- критерий текучести для объемных BRIC элементов (команда
SYST NMAT YES является необходимым дополнением)
TH2 Применение команды NONL совместно с анализом структуры по
теории второго порядка для расчета колонн и рам.
Расчет балочных элементов с применением функции TH2 осуществляется
при помощи итерационного метода в аналоговом режиме (функция STAR2). В
модуле ASE стандартный итерационный метод совместно с остаточными
усилиями использует команды TH3 и CTRL ITER 3.
TH3 Применение команды NONL совместно с геометрически нелинейным
анализом включает в себя применение TH2, а также дополнительные изменения
геометрической системы и сопутствующие этим изменениям эффекты, например,
устройство фаски, изменение длины при больших значениях деформаций,
реакция конструкции после потери ее устойчивости.
TH3b Команда NONL + TH2 + эффект от модификации геометрической
системы. Применяется только для кабелей (нитей), ферм и пружин (CTRL SPRI) с
кинематическим ограничением.
Балки и плоские QUAD элементы используются только согласно теории
второго порядка.
THII Команда NONL совместно с геометрически нелинейным анализом
(идентично команде TH3).
LIFT Анализ пластин с углами, смещенными вверх.
Запускается нелинейный анализ, в процессе которого как неподвижные
опоры, так и эластичные кромки могут быть смещены вверх из-за приложенных
растягивающих усилий. Для одного ввода в модуле ASE разрешается задание
только одного загружения (load case), без соблюдения данного условия
проведение нелинейного анализа будет невозможно.
178
Для определения значений жесткости основания смотрите команду CTRL
SOFT …
Значение PLC определяет общий случай первичного загружения. В
дальнейшем, по умолчанию, это используется для ввода первичного загружения
во все группы. К перемещениям, которые вызваны воздействием первичного
загружения, добавляются и перемещения от действия текущего загружения тогда
и только тогда, если значение PLC было задано еще при вводе команды SYST. В
случае геометрически нелинейного анализа значения жесткости рассчитываются
для уже деформированной конструкции.
Предварительно деформированная конструкция от действия PLC и FACV
влияет на значения внутренних усилий и моментов, только при вводе PROB THII,
смотрите Главу 2: Нелинейный Анализ (Non−linear Analyses) и Главу 5: Пример
потери устойчивости определенной формы в сверхкритической области (Buckling
Mode Shapes in Supercritical Region). Применение, не напряженной
предварительно деформированной конструкции описано в файле с примером
ase9.dat.
Напряжения от первичного загружения используются с командой GRP
FACL = FACP = 1. Если значения нагрузок первичного загружения
прикладываются одновременно, то система находится в равновесии и не
возникает никаких дополнительных перемещений (если не было введено никаких
изменений в системе).
Если установлено собственное значение первичного загружения при
помощи команды THII, то можно определить значения частот собственных
колебаний системы (с последующим их анализом), возникших под действием
напряжений от первичного загружения.
При помощи команды GRP FACL = FACP = 0 деформация от загружения
может быть определена также, как и в случае предварительно деформированной
конструкции или сопоставимый с ним пример без загружения (см. Главу 5:
179
Пример потери устойчивости определенной формы в сверхкритической области –
Buckling Mode Shapes in Supercritical Region).
Ввод команды ITER в модуль EMIN характерен только для нелинейного
анализа. Такой анализ возможен только для одиночного случая загружения.
Значение продольного изгиба деформированной конструкции может быть
запрошено напрямую при помощи команды SYST…FACV 1.0.
Описание метода нелинейной итерации:
Остаточные усилия
После каждого этапа итерации определяются новые перемещения и
напряжения. Проверяется каждый отдельный элемент конструкции на наличие
тех или иных нелинейных свойств и эффектов, будь то гибкость (пластичность),
трещины и т. д. В гибких элементах генерируются различные узловые нагрузки,
которые сравнимы с нагрузками, созданными в процессе линейного анализа. Эти
узловые нагрузки, которые были сгенерированы элементами, больше не
уравновешены с внешними узловыми нагрузками (после первого этапа итерации).
На следующем этапе итерации, оставшиеся остаточные усилия прикладываются в
качестве дополнительной нагрузки. Возникающие при действии дополнительной
нагрузки дополнительные деформации и новое напряженное состояние, стремятся
привести систему в состояние равновесия. Максимальное значение остаточного
усилия отображается на каждом этапе итерации. Процесс ввода значений
остаточных усилий можно контролировать с помощью модуля ECHO RESI.
Графический контроль остаточных усилий
Если в конце процесса итерации остаются остаточные усилия, то их
распределение в системе может быть отображено при помощи модуля WING и
команды NODE SV. Несимметричные (несбалансированные) значения остаточных
усилий сохраняются в системе как опорные реакции. Используя это свойство
программы можно определить проблемные зоны в конструкции, которые требуют
к себе повышенного внимания. При этом реальные значения опорных реакций не
180
должны быть отображены совместно с остаточными усилиями (исключить
наложение значений). Зачастую для разделения рекомендуется обесцвечивать или
вовсе изменять цвет эпюры реальных опорных реакций при помощи команды
BOX и изображать только внутреннюю часть конструкции.
Максимально возможное отклонение итерации (допуск)
Максимально возможное отклонение или допуск могут быть заданы при
помощи команды SYST. Заданное здесь исходное значение является крупнейшим
узловым значением, которое доступно в системе. Например, при максимальной
узловой нагрузке в 200 кН допуск для остаточных усилии будет равен 200 кН⋅
0,001 = 0,2 кН (для TOLL = 0,001). В этом случае все нагрузки системы
используются совместно с напряжениями, возникающие от действия нагрузок в
узлах элементов.
Границы допуска для нелинейного анализа можно ввести также абсолютно
без проблем при помощи команды SYST PROB NONL TOL -value. Пример: С
вводом SYST PROB NONL TOL -0,5 процесс итерации прерывается, если
максимальное остаточное усилие меньше, чем значение 0,5 кН.
Метод итерации
По умолчанию для задач, решаемых по теории второго порядка,
применяется метод линейного поиска (Line search method) с обновленным
значением касательной жесткости (см. команду CTRL). Приращение нагрузки
уменьшается здесь внутри в соответствии с имеющимися остаточными усилиями.
Если этап итерации проходит в верном направлении, это значит в направлении
минимальной энергии, то по необходимости, полученное ранее новое значение
касательной жесткости способно расширить возможности и повысить
эффективность последующих этапов итераций. Элементы с трещинами
рассматриваются также с пониженной жесткостью. Метод Криссфилда (Crisfield)
по умолчанию (CTRL ITER 0) применяется для не линейного расчета по теории
181
первого порядка. Для решения задач сходимости пользователь должен владеть и
другими методами (CTRL ITER 0 или CTRL ITER 1).
Изменение коэффициентов итерации
Для улучшения процесса сходимости и преодоления трудностей,
возникающих в процессе расчета, необходимо уменьшить максимальное значение
f, например FMAX 1.5. Если система по-прежнему не сходится, то значение
параметра FMAX может быть уменьшено до 0,7, но тогда понадобится увеличить
количество этапов итерации.
Метод Криссфилда, который применяется для улучшения сходимости,
изменяет приращение перемещений в ходе последнего этапа итерации при
помощи двух факторов f и e. Значение f, которое попеременно изменяется от
большего к меньшему значению (< 1,0), что является признаком серьезных
проблем. В подобных случаях, рассматриваемый метод может оказать
существенное влияние на систему. Отрицательное значение параметра ITER
выключает этот метод полностью. В противном случае отключение метода может
произойти во время разрыва жесткого элемента при растяжении, что способствует
очень медленному изменению остаточных усилий. Здесь уместно будет назначить
большие значения параметров е и f (например, EMIN = -9999., EMAX = 9999., FAX
= 1000). Как правило, приведенные рекомендации не могут быть приведены в
действие. Также было отмечено, что предельное значение е следует задавать из
условий задачи, даже если для значения параметра FMAX должно быть
установлено ограничение.
Значения команды FMAX (см. таблицу команд SYST, команда EMIN) все
чаще и чаще ограничивается во время итерационного процесса. Причем
сходимость улучшается в течение многих итераций.
Значение параметра FMAX автоматически уменьшается во время процесса
итерации после ввода отрицательного значения параметра FMAX.
182
Разрушение основания и пружин при растяжении
Для анализа без учета растягивающих опорных реакций (нелинейное
основание или пружины) основные параметры основания не должны быть заданы
слишком большими, так как в процессе их обработки программа постепенно
уменьшает эти значения до тех пор, пока не будет зафиксирован отказ работы
фундамента (разрушение фундамента). При слишком больших начальных
параметрах фундамента скорость сходимости в процессе итерации уменьшается.
При воздействии разрушающего растяжения на большие площади
остаточные усилия в процессе нелинейного анализа больше не
перераспределяются. Процесс итерации становится расходящимся. Если есть
возможность, то параллельное расположение дополнительных элементов с малой
жесткостью может быть полезным для устойчивости системы.
Дефекты (недостатки)
Недостатки системы можно автоматически отмасштабировать при помощи
команды VMAX. Входные параметры -1, -2, -3 для SYST … FACV контролируют
направления масштабирования, если это необходимо.
Команда SYST PLC 101 FACV – VMAX 0.05 определяет несовершенство
первичного случая загружения (primary load case 101) с объемной деформацией в
5 см.
Команда SYST PLC 101 FACV – 1 VMAX 0.5 определяет первичный случай
загружения (primary load case 101) с максимальной деформацией u-Х | 5 см |. Все
остальные деформации масштабируются с тем же коэффициентом.
Ошибки форм колебаний
При возникающих ошибках форм колебаний в модуле ASE при помощи
специального контроля можно получить более точный итерационный процесс.
Согласно теории второго и третьего порядка результаты анализа не сходятся во
многих случаях и неизвестно, которые из них способствуют разрушению. В
183
самом начале необходимо рассчитать стадию загружения с наименьшей
стабильностью, а далее необходимо запустить следующий процесс:
PROG ASE
HEAD delivers the failure in the iterations load cases 9001-9009.
$ Метод:
$ - новое общее значение жесткости после каждого этапа,
$ - продолжение расчета без манипулирования остаточными усилиями
CTRL ITER 2 W2 1 $ общее значение жесткости после каждого этапа
SYST PROB TH3 ITER -30 PLC 15 $ !!минус!! -30
LC 201 FACT ... $ Фактор, который может привести к отказу
Таким же образом, динамические формы собственных колебаний,
возникающие от действия стабильного загружения, могут дать информацию о
проблемах отказа, так как критические значения собственных формы колебаний
при собственной частоте колебаний явно меньше с увеличением нагрузки. См.
файл с примером ase9.dat.
Изменение геометрии
При помощи команды SYST STOR система, которая была деформирована
первичным загружением PLC, может быть сохранена с обновленными узловыми
координатами. В таком случае расчет не происходит.
SYST STOR=YES: Новые локальные системы координат плоских QUAD
элементов скрученных при вращении от действия первичного загружения PLC.
Не смотря на это, элементы продолжают удерживать свое проектное положение,
которое было задано еще в процессе ввода параметров системы и условий. Длины
балок не обновляются в процессе загружения.
SYST STOR=NEW: Локальные системы координат плоских QUAD
элементов задаются заново, несмотря на их задание еще при вводе. Длины балки
обновляются в процессе загружения.
SYST STOR=XX, YY, ZZ и NEGX, NEGY, NEGZ: Перед установкой новой
системы координат элементов необходимо при помощи модулей
184
SOFIMSHA/SOFIMSHC определить направление локальной оси х. Длины балки
обновляются в процессе загружения.
Изменение функции STOR=NEW на STOR=NEGZ происходит только для
плоских QUAD элементов. Локальные системы координат скрученных балок как
правило включают в себя перемещения от первичного загружения PLC.
Внимание:
Все результаты узловых перемещений исключаются в процессе обновления
геометрических параметров. Поэтому базу данных необходимо сохранять
намного раньше! При вводе STOR= NEGZ взамен STOR=NEW все остальные
результаты расчета исключаются тоже, потому что локальные системы координат
относятся к скрученным балкам. При вводе функции STOR=YES можно
использовать значения старых напряжений при помощи команды GRP, при
условии, если нет свободных балочных элементов.
С помощью команды SYST STOR UZ корректируются только смещения по
оси z. Для корректировки смещений по оси х или у доступны следующие
команды: STOR UX и STOR UY.
185
См. также: SYST GRP
3.5 STEP – Метод временных интервалов в динамике
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
N
DT
INT
ALF
DEL
THE
LCST
SELE
LCSM
DIV
Количество временных интервалов
Временной интервал
Выходной интервал на всех этапах INT
(пока не реализовано)
Параметры метода интегрирования
(альфа метод с вводом команды THE)
Сохранение номера загружения (load
case)
CONT = добавить последовательно
PLC
Выбор результатов для сохранения
Сохранить номера max и min значений
всех временных интервалов
Разделение временного интервала
-
-
-/LIT
-
-
-
-/LIT
-
-
-
!
!
!
0.40
0.55
1.00
-
-
-
-2
Анализ временного интервала длительностью NVDT при помощи прямой
интеграции (численный метод интегрирования Newmark-Wilson) запрашивается с
помощью команды STEP. Для нелинейного анализа значений параметров команд
(по умолчанию) ALF, DEL, THE соответствуют методу интегрирования Newmark с
затуханием числовых значений высоких частот.
Возможен ввод следующих значений:
ALF 0.25 0.50 1.00 $ Оригинальный метод Newmark без затухания значений
частот
186
ALF 1/6 ½ 1.40 $ Оригинальный метод Wilson с большим затуханием в более
высокочастотных режимах
ALF 0.40 0.55 1.00 $ Хорошее численное затухание высоких частот
THE 0.70 $ Метод альфа соответствующий неявному методу
Hilber−Hughes−Taylor, который более стабилен для больших временных
интервалов, чем его аналоги
При THE = 1- | alpha | (Без ввода ALF + DEL!), например, alpha - 0,3 → STEP 50 dt
0.05 THE 0.7
Для нелинейной динамики (динамики нелинейных систем) разработчики
рекомендуют применять: THE 0.70 или ALF 0.40 0.55 1.00.
Параметры затухания (демпфирования) вводятся при помощи команды
GRP.
Функции загружения:
Обычно в модуле ASE рассчитывается динамика нелинейных систем.
Поэтому полное напряженное состояние, включая статическую нагрузку, должно
быть сгенерировано в системе (приложено к системе). К постоянным нагрузкам
(собственный вес) должны быть добавлены переменные нагрузки (землетрясения,
импульс, начальная скорость). Лучше всего сочетать нагрузки в модуле ASE и
например:
SYST PLC 1 $ статическое состояние системы
STEP N 100 DT 0.01 LCST 1001
LC 2 DLZ 1
LCC 801 $ постоянная дополнительная нагрузка от собственного веса без
функции нагрузки
LCC 901 $ переменная нагрузки с функцией нагрузки из модуля SOFILOAD
В момент включения в систему переменной нагрузки, статическое
состояние системы должно уже быть задано. Если вы сначала хотите
проанализировать стационарное состояние как отдельный случай загружения
187
(load case) без динамического воздействия (например, load case 1), то у вас тогда
есть возможность продолжить расчет с динамическим анализом с использованием
стационарного состояния в качестве основного (начального, базового) загружения
(load case); смотрите описание команды SYST PLC 1 выше.
Если же вы хотите впервые активировать постоянную нагрузку (dead load)
во время анализа временных интервалов, то система будет ускоряться с момента
безнапряженного состояния системы, а затем колебаться возле стационарного
состояния. Рассматриваемый метод помогает решать задачи с применением
монолитного бетона, конкретно во время набора прочности бетона и
распалубливания конструкции (см. файл с примером ase.dat\english\dynamics\
step_nonl_concrete_girder.dat).
Сохранение результатов расчета
Для того чтобы избежать больших баз данных при использовании метода
временного интервала расчет может производиться только с двумя случаями
загружения (load case), которые изменяются в каждом конкретном случае. Эта
настройка активируется в автоматическом режиме при помощи команды STEP N
> 1 и LCST. Результаты, которые являются важными для пользователя, могут
сохраняться в отдельные случаи загружения при помощи команды STEP LCST ...
SELE ... (битовый шаблон). При параметре N > 1 значение команды LFST
увеличивается на каждом этапе (см. файл с примером
a2_introduction_earthquake.dat). С помощью команды STEP 0 LCST ... эта функция
также может быть использована и для осевых (нормальных) случаев загружения
(load case). Возможны следующие варианты ввода:
STEP LCST ... SELE +1 = перемещения
STEP LCST ... SELE +2 = опорные реакции
STEP LCST ... SELE +4 = скорость
STEP LCST ... SELE +8 = ускорение
STEP LCST ... SELE +16 = внутренние усилия и моменты балки
STEP LCST ... SELE +32 = локальные деформации балки
188
STEP LCST ... SELE +64 = расчетные параметры пружин
STEP LCST ... SELE +128 = фермы+кабели+расчетные граничные условия
STEP LCST ... SELE +256 = расчетные параметры плоских QUAD элементов
STEP LCST ... SELE +512 = расчетные узловые параметры QUAD элементов
STEP LCST ... SELE +1024 = нелинейные расчетные параметры QUAD элементов
STEP LCST ... SELE +2048 = расчетные параметры основания
STEP LCST ... SELE +4096 = расчетные параметры объемных BRIC элементов
STEP LCST ... SELE +8192 = расчетные узловые параметры BRIC элементов
STEP LCST ... SELE +16384 = нагрузки
По умолчанию: --//-- (пример см. в фале ase1.dat)
Примеры динамических расчетов в модуле ASE можно найти в папке с
примерами ase.dat\english\dynamics.
С помощью команд STEP ... DIV можно управлять делением временного
интервала, если в процессе нелинейной итерации не будет достигнуто
необходимого равновесия:
DIV = 0 – временной интервал не делится
DIV = 1 – 9 разделить временной интервал максимальное количество раз
(DIV), создать внутреннее разделение временного интервала, исключением
является вывод загружения с требуемым временным интервалом
DIV = 11 – 19 адаптировать каждый временной интервал с его
последующим сохранением. Полученная последовательность загружений (load
case) затем имеет переменную delta –t.
На сегодняшний день функция не активна. По умолчанию: DIV = -2.
Для получения отрицательного значения параметра DIV, анализ
продолжается и при делении временного интервала на еще более короткие
интервалы, до момента, пока не будет достигнуто достаточного равновесия. При
достижении значения параметра DIV > 0 программа останавливается. В конце
работы модуля ASE, есть возможность запросить краткое изложение расчетных
временных интервалов.
189
См. также: STEP GRP
3.6 HIST – Хранилище STEP – LCST
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
TYPE
FROM
TO
INC
Тип элемента:
NODE BOUN BEAM TRUS CABL SPRI
QUAD BRIC TEND
Номер элемента
LIT
-
-
-
Выбор элементов, которые сохранены через STEP–LCST:
Сейчас при помощи команды HIST (STEP–LCST–SELE) для хранения могут
быть выбраны узлы и элементы, чтобы обеспечит сохранность малой базы
данных:
Если команда HIST не задана для некоторого типа элемента (см. таблицу
выше), то все элементы этого типа сохраняются. Пример:
STEP...LCST 1001 SELE 1+2+4+8+16+256+1024
HIST NODE from 701 to 750
HIST QUAD 318,319
190
См. также: CTRL SYST GRP PLOT
3.7 ULTI – Итерация предельной нагрузки
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
STEP
FAK1
FAKE
DFAK
PRO
DL
PRIM
Количество итераций предельной
нагрузки
Начальный фактор 1-го загружения (1st
load case)
(Заменяет фактор в записи LC-FACT!)
Конечный фактор или точность в 2%
Первый шаг фактора нагрузки
Продвижение фактора нагрузки
Фактор действует и с нагрузкой от
собственного веса
(Только если собственный вес был
активирован при помощи GRP–FACD
или LC–DLZ)
NO Собственный вес оставляет за
собой первоначальный фактор ввода
Автоматическое введение первичного
случая загружения
-
-
-
-
-
LIT
LIT
5
1
9999
1
2
YES
YES
DMIN
NO Новый шаг загружения
автоматически не добавляется к
последнему загружению LC
Минимальная ширина шага фактора
нагрузки
-
0
191
Итерация предельной нагрузки начинается со значения фактора, который
соответствует команде FAK1 в таблице. Любой фактор, который был введен в
команду LC FACT, в данном случае не рассматривается и является
неэффективным.
Если первичное загружение было задано с помощью SYST PLC или GRP
PLC, то первый расчет производится с использованием уже заданного (с
помощью SYST PLC или GRP PLC) первичного загружения.
Если первый расчет заканчивается на схождении итерации (обратите
внимание на параметры итерации ITER и TOL в команде SYST), то новое
загружение генерируется путем увеличения номера загружения на 1 и фактора
нагрузки на значение DFAK (см. таблицу). Любая нагрузка от собственного веса
увеличивает или сохраняет старое значение коэффициента, который зависит от
входных данных DL.
Если нет необходимости в увеличении значения нагрузки во время
итерации предельной нагрузки, то этого можно избежать с помощью функции
«Copy Loads – Копирование нагрузок» параметром ULTI = NO в команде LCC.
С помощью команды PRIM YES появляется возможность для каждого
нового загружения (new load case) использовать стабильное первичное
загружение (stable first load case). А при использовании команды PRIM NO анализ
начинается, как и при первом загружении (PLC – первичное загружение в
соответствии с командами SYST PLC или GRP PLC).
Если процесс сходимости заканчивается на втором загружении системы, то
значение фактора нагрузки (DFAK) на последнем этапе умножается на значение
параметра прогрессии (PRO) и полученное значение используется уже на новом
этапе загружения. Третье загружение, помимо фактора нагрузки, включает в себя
FAK1 + DFAC + DFAC · PRO и так далее.
По умолчанию значения параметров FAK1 = 1, DFAK = 1 и PRO = 2
соответствует следующим расчетным этапам загружения:
192
Load case 1 Factor 1.00
Load case 2 Factor 2.00
Load case 3 Factor 4.00
Load case 4 Factor 8.00
Load case 5 Factor 16.00
Кривые графика деформаций могут быть рассчитаны с помощью
параметров FAK1 = 1, DFAK = 1 и PRO = 1 (графический вывод кривой
осуществляется при помощи команды DBVIEW, см. файл с примером ase9.dat):
Load case 1 Factor 1.00
Load case 2 Factor 2.00
Load case 3 Factor 3.00
Load case 4 Factor 4.00
Load case 5 Factor 5.00
Если процесс итерации расходится, т.е. нет возможности достичь
равновесия системы, то нагрузка на последнем этапе уменьшается в 2 раза. Если
же ввести команду DMIN, то с ее помощью различные проблемы локальной
стабильности можно будет устранить. Пользователь должен определиться с
точностью окончательных результатов решения, поскольку и не сходящиеся
результаты тоже являются результатами!
Конец итерации предельной нагрузки, символизируется достижением
значения параметра команды FAKE или достижением максимального количества
этапов STEP (значения см. в таблице выше). Для получения отрицательного
значения параметра команды FAKE также необходимо достичь заданной
точности. Входная точность составляет -0,02 = 2% (это означает, что два
последних фактора должны отличаются друг от друга менее чем на 2%).
Если же при расчете используется новое стабильное первичное загружение,
то программа SOFiSTiK в обязательном порядке создаст для элемента новую
геометрическую касательную матрицу жесткости.
193
Нелинейный анализ не представляется возможным при использовании
базовой версии программы.
194
См. также: ULTI
3.8 PLOT – График итерации предельной нагрузки
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
LC
TO
NNO
DIRE
TYPE
Номер первого загружения
Номер последнего загружения
Номер узла
Направление
Тип графика:
FACT график нагрузка-деформация участка
FACR смещение фактора вправо
TIME график перемещения по оси времени
LCNO график смещения по номеру
загружения
-
-
-
-
LIT4
!
-
-
-
*
NO
XI
EX неоднозначная зависимость на графике
sig−eps →
ase.dat\dynamics\step_nonl_concrete_girder.da
t
EX неоднозначная зависимость на графике
sig−eps →
ase.dat\dynamics\step_nonl_betonbalken.dat
Номер элемента
(только для команды DIRE = SX, SY, SXY,
TAUX, TAUY, SS1, SS2, или N) см. файл с
примером
ase.dat\english\dynamics\step_nonl_concrete_gi
rder.dat
Высота слоя (RICH = SX, SY, SXY, TAUX,
TAUY, SS1 order SS2)
-
-
-
-
195
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NULL Соединение с началом координат (0,0)
0=no, 1=yes
- 1
График итерации предельной нагрузки может быть создан с помощью
команды PLOT. Если не будет введено значение параметра TO (номер последнего
загружения), то количество последовательных загружений будет определяться
автоматически. Если не вводить значение параметра NNO (номер узла), то узел с
наибольшим смещением будет выбираться автоматически, а без значения
параметра DIRE автоматически будет выбираться направление этого наибольшего
смещения.
Направления, которые могут быть заданы для параметра DIRE:
UX,UY,UZ (или X,Y,Z) Перемещения в направлении глобальных осей
PHIX,PHIY,PHIZ Вращение вокруг глобальных осей
VX,VY,VZ,
VPHX,VPHY,VPHZ Узловая скорость
AX,AY,AZ
APHX,APHY,APHZ Узловое ускорение
PX,PY,PZ
MX,MY,MZ Опорные реакции
N,M,PT,V Продольная сила пружины, момент, поперечная сила,
перемещения
NV График зависимости смещений пружины от усилий, действующих на
нее
SX,SY,SXY,TAUX,TAUY Значение напряжения в слое QUAD элемента
SS1, SS2 Значение напряжения в армированном слое QUAD элемента
196
Задание PLOT может быть сделано в отдельном файле модуля ASE,
например
PROG ASE
HEAD
PLOT 101 NNO 200 DIRE UY
END
Пример кривой зависимости нагрузка-перемещение смотри в файлах
ase.dat\english\ase9_quad_euler_beam.dat и
ase.dat\...\dynamics\step_nonl_concrete_girder.dat for concrete stress.
197
См. также: CTRL SYST GRP
3.9 CREP – Ползучесть и усадка
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NCRE
RO
Количество этапов ползучести (1-99)
Коэф-т релаксации согласно Trost
-
-
5
0
T
RH
TEMP
BEAM
Эффективная продолжительность периода
Относительная влажность воздуха или
время выдержки бетона
Температура бетона или временной фактор
Контролирование расчета ползучести при
изгибе балок посредством изменения
процесса ползучести в модуле AQB или в
процессе расчета в модуле ASE
AQB Пригять из AQB
ASE Вычисление в ASE
дни
%
Градусы
-
0.0
40
20
ASE
Дополнительные входные параметры необходимы для команд GRP ... PHI
EPS RELZ PHIF:
PHI = Общий коэффициент ползучести NCRE на всех этапах ползучести
EPS = Общий коэффициент усадки NCRE на всех этапах ползучести
(отрицательный)
RELZ = Релаксация напряженной стали (в полной мере применяется только
на первом этапе ползучести)
PHIF = Общий этап ползучести для пружин + фундамент
Существует два, разных относительно друг друга, расчета ползучести в
модуле ASE:
1) Расчет плиты с учетом образовавшихся в ней трещин
198
Для треснутых плит был реализован более упрощенный этап рассмотрения
явления ползучести и усадки. При помощи ввода параметра CREP 1 и GRP PHI
EPS, на этапе загружения без первичного загружения, ползучесть и усадка
рассчитываются следующим образом:
- Модуль упругости бетона приравнивается к E=E0/(1+PHI);
- Задание предварительного напряжения в бетоне EPS.
Вследствие усадки от действия сжимающего усилия в потрескавшихся
местах поперечного сечения возникает увеличение прогиба плиты. Трещины,
образовавшиеся при растяжении вследствие усадки, характеризуются только
шириной раскрытия. Значения ползучести и усадки влияют на все элементы,
сделанные из бетона, влияет на пружинные элементы (PHIF), кромки и плоские
QUAD основания, а также на уменьшение параметра жесткости конструкции
(элемента) 1/(1 + PHIF).
2) Более сложный расчет с использованием первичного загружения PLC
При этом суммарная деформация ползучести раскладывается на этапы
(промежуточные интервалы), количество которых соответствует значению
параметра NCRE, и которые рассчитываются для каждого случая загружения.
Загружения генерируются автоматически, от первого загружения LC и по
возрастанию.
Напряжения от первичного загружения, которые постоянно воздействует на
конструкцию в процессе ползучести (или на последнем этапе ползучести),
становятся причиной образования различных деформаций. Эти деформации
умножаются (с модифицированным коэффициентом релаксации RO) на
парциальный коэффициент ползучести DPHI и используется в качестве нагрузки
для бетонных элементов. Средние напряжения, которые генерируют ползучесть,
не определяются.
199
Резкие ограничения применяются для напряжений, возникающие в процессе
ползучести от действия первичного загружения PLC (снижение ограничения
внутреннего усилия):
ZK = Z0 ( 1 − d / (1 + RO• d)) – смотри описание команды STAR2
ZKF = Z ∞ ( 1 − df / (1 + RO• d)) – (пружины + фундамент)
Для процесса усадки допустимо ступенчатое ограничение:
ZS = Z ∞ (1 / (1 + RO•d)) – усадка
где, d = PHI / NCRE
Вычисления:
Программа использует напряжения, возникшие в процессе ползучести, как
напряжения для первичного загружения. Это применимо при первичном
загружении соответствующих элементов на внутренней стороне при помощи
равенства параметров FACE = FACP = ZK. Для пучков арматуры первичное
загружение PLC запланировано только на первом этапе ползучести с
коэффициентом (1-relz), на всех последующих этапах ползучести значение
коэффициента становится равным 1,0.
При усадке используется парциальный коэффициент усадки, который был
сокращен в соответствии с Trost: нагрузка-деформация = dε⋅ZKF = ε⋅ZKF / NCRE.
Программа позволяет в случае расчетов с применением первичного
загружения использовать значение ползучести dphi < 0,4. Если напряжения,
образовавшиеся в процессе ползучести, практически не уменьшаются при
дальнейшей ползучести и усадки, значение RO должно быть задано в
соответствии с небольшим или увеличенным количеством этапов ползучести,
которое должно быть введено в расчетную систему. Для значения
предварительного напряжения статически определимой части конструкции,
полученного в модуле TENDON, при значении параметра RO = 0, есть
возможность, путем увеличения значения параметра NCRE, избежать
непреднамеренного уменьшения влияния эффекта ползучести. Значения в
200
пределах 0,8 приемлемо для условий ограничения ползучести, например, для
этапов строительства. Для значений, которые меньше, чем d = 0,2 значение
параметра RO устанавливается согласно исходным данным.
Эффекты ползучести и усадки действительны для всех бетонных элементов
типа BEAM, TRUS, CABL, QUAD + BRIC. Значение параметра PHIF действует на
пружины и граничные элементы, а также на свайные и плоские основания. Таким
образом, плоское QUAD основание может получить другой коэффициент
ползучести (расчетный) независимо от других плоских QUAD элементов.
Значение параметра RELZ действует только для пучков арматуры предварительно
напряженной плиты.
Для расчета ползучести необходимо расширенная версия модуля ASE1.
Ползучесть и усадка при вводе временного фактора
Если не вводится никаких параметров GRP ... PHI + EPS, то функции
ползучести рассчитываются в зависимости от продолжительности времени этапа
ползучести, используя:
CREP T RH TEMP BEAM
Параметры T, RH и TEMP соответствуют команде EIGE в модуле AQB. При
помощи CREP BEAM можно проконтролировать, стоит ли рассчитывать
ползучесть при изгибе балки с помощью измененного в модуле AQB процесса
ползучести (CREP BEAM = AQB) или же она должна быть определена в модуле
ASE (CREP BEAM = ASE = по умолчанию). Внимание: предварительно
напряженные балки должны быть рассчитаны при помощи модуля AQB!
Если продолжительность времени T и значения GRP ... PHI + EPS сначала
вводятся для приращения ползучести, заданной, как описано выше, то после
ввода конечного значения ползучести PHI, ненужное отсеивается. Без ввода
параметра продолжительности времени Т приращение ползучести, которое
необходимо для расчета в модуле ASE, невозможно.
201
Никакой из параметров команды CREP не требуется, если используемые
балки и все искажения ползучести будут взяты из расчета модуля AQB. Далее
будут использоваться только те загружения, которые были приложены модулем
AQB в соответствии с изменениями в процессе ползучести.
202
См. также: SYST PSEL LC GRP2
3.10 GRP – Группы выбранных элементов
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
VAL
FACS
Номер группы
по умолчанию ALL = все группы
Набор параметров:
OLD Изменяется только значение
параметра демпфирования
OFF Группа не используется
YES Группа используется
FULL Использование выбранной
группы с последующим выводом
результатов
LIN Параметр YES, но с линейным
материалом
LINE Параметр FULL, но с линейным
материалом (TH2, TH3 не включается в
расчет)
Фактор для групп жесткостей / снижения
жесткости балок
-
LIT
-
ALL
FULL
-
PLC
GAM
H
K
SIGN
Номер первичного загружения (по
умолчанию как и в SYST)
Дополнительный параметр
Аналитика первого этапа
σ – z = GAM • (Z – H) + SIGN
-
кН/м3
м
-
кН/м2
*
0
0
1
0
203
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
SIGH σ – x = σ – y = K • σ – z + SIGH кН/м2 0
FACL
FACD
FACP
FACT
HW
GAMA
RADA
RADB
MODD
Фактор нагрузки от первичного напряжения
PLC
Фактор собственного веса при заданном
ранее направлении действия собственного
веса (SEST GDIR из модуля SOFIMSHA,
SOFIMSHC)
Фактор напряжения от первичного
загружения PLC
Значение температуры заменяется
командой TEMP из модуля HYDRA
Значение ординаты уровня грунтовых вод
Вес грунтовых вод
Фактор затухания волн Релея для
пропорционального демпфирования
параметра массы
Фактор затухания волн Релея для
пропорционального демпфирования
параметра жесткости
Модальный фактор демпфирования
-
-
-
м
кН/м3
1/сек
сек
-
1
0
FACL
±99999
γ – 10
0
0
-
CS
PREX
PREY
Этап устройства пучка арматуры
Предварительное напряжение элемента в
направлении локальной оси x
Предварительное напряжение QUAD
элемента в направлении локальной оси y
-
кН, м
кН, м
-
0
0
204
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
PHI
EPS
RELZ
PHIF
PHIS
Коэффициент ползучести (см. команду
CREP)
Коэффициент усадки
Релаксация напряженной стали
AUTO автоматическое определение,
при вводе значение 0.03 означает потери в
3%
Коэффициент ползучести для пружин и
фундаментов
Коэффициент ползучести для элементов,
которые в своем составе не содержат
бетона (композитные материала)
-
-
-
-
-
0
0
0
PHI
0
T1
Совершенствование параметра жесткости
элементов из бетона в соответствии с
измененным параметром возраста бетона
T1
дни -
HING
FACB
CSDL
Временный контактный шарнир для
сборных железобетонных балочных мостов
ACTI Контактный шарнир
FIX Зафиксировать соединение
Например: Однопролетная балка со
вспомогательными опорами
Коэффициент для свойств «постели»
плоских QUAD элементов
Нагрузка от собственного веса на
последующем этапе строительства
-
-
-
ACTI
FACS
-
205
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
MNO Материалы с параметрами PHI и EPS, при
условии, если в группе встречаются
различные материалы → CSM (Construction
Stage Manager)
- -
С помощью команды GRP задаются элементы, участвующие в расчете, а
также напряженное состояние, которое доступно в самом начале анализа.
Сначала, по умолчанию, для всех групп задаются команды GRP ALL или GRP -,
например GRP-FULL. При следующем вводе параметры групп переписываются, а
далее все проходит по умолчанию, например, GRP 5 NO.
Вышеупомянутая команда GRP обычно применяется для задания нового
параметра жесткости, файл $d1. Введенное значение жесткости, как было сказано
ранее, является непригодным для дальнейших случаев загружения. Сохранение
файла с заданным параметром жесткости осуществляется при помощи команды
CTRL.
Номер группы каждого элемента назначается путем деления числа
элементов с помощью группового делителя GDIV (см. модуль SOFIMSHA /
SOFIMSHC руководство к командам SYST..GDIV). Выбор группы по умолчанию
осуществляется либо при запуске последнего анализа или при вводе блока
данных. Если же не вводить никаких дополнительных параметров или команд, то
в расчете будут использоваться все элементы конструкции. В расчете
активируются только те группы элементов, которые были введены ранее.
Если группы элементов были выбраны, то матрица жесткости должна быть
перерасчитана и перестроена заново. Тем не менее, если необходимо определить
новые значения параметров демпфирования с помощью уже рассчитанных
собственных значений колебаний, то в команду VAL необходимо ввести параметр
OLD.
206
Если происходит разбиение элементов на группы, то следует иметь в виду,
что аналитическое описание первичного состояния системы в некоторых случаях
может потребовать более точного разделения на группы, чем это было принято
пользователем первоначально.
Команда GRP, введенная без номера группы, устанавливает заданные
параметры только для предыдущих, заданных раннее, групп. Пример:
GRP 1,2
GRP CS 5 $ без номера группы элементов
Группы 1 и 2 активируются только с помощью параметра CS 5.
Снижение параметра жесткости для балок, рассчитанных согласно теории 2-
го и 3-го порядка, может быть задано при помощи команды FACS (1 / γm – кратное
значение).
Значения команд GAM-SIGH, FACT, HW и GAMA применимы только к
объемным элементам (BRIC), то есть только тогда, когда аналитическое значение
первичного напряжения является логичным или разумным. В отличие от
предыдущего, все контролируемые параметры первичного состояния, полученные
от предыдущего анализа, оказывают влияние на все элементы системы.
Обработка температурного поля в модуле HYDRA была расширена, по
большей части, при помощи команды TEMP. Ввод команды GRP FACT больше
невозможен.
Первичное состояние системы необходимо для нелинейного анализа и,
помимо этого, оно облегчает определение нагрузок из-за изменений в статической
системе. Аналитическая составляющая определяется при помощи параметра
нагрузки SIGN, применение которого эффективно по высоте H и при увеличении
дополнительного параметра GAM. Значение горизонтальной составляющей
получается с помощью коэффициента бокового давления и вертикального
напряжения. Параметр GAM обычно имеет одно и то же значения, что и
параметры GAM / GAMA, приведенный в параметрах материала, однако, он не
зависит от них (см. рисунок 50).
207
Рис. 50 – Пример использования команды GRP
Этап анализа напряжений
Для случая загружения, которое должно быть просчитано заранее,
составляющие загружения от напряжений, возникающие на первом этапе,
умножаются на значение параметра FACL. При помощи команды FACD задается
значение собственного веса со значениями параметров материала GAM/GAMA,
действующие в направлении собственного веса. Рассматриваемая нагрузка, как
правило, находится в равновесии с первичным состоянием системы. Значения
нагрузок от параметров FACL и FACD действуют во всех случаях загружения
системы.
Если старые нагрузки первичного загружения (PLC) воздействуют на
систему совместно с нагрузками, возникающие от первичных напряжений, с
параметром FACL = 1, то они обе деактивируются. Вследствие этого новых
деформаций не возникает. Поэтому нагрузки, возникающие от действия
первичных напряжений, противопоставлены значениям старых нагрузок.
Параметр HW определяет уровень расположения грунтов в соответствии с
группой. Объемные элементы (BRIC), расположенные ниже элементов, заданных
параметром HW, анализируются на плавучесть (устойчивость материала в водной
208
среде). По умолчанию значение параметра HW=∞. В зависимости от направления
действия силы тяжести, уровень распределения слоев грунтов устанавливается
равным ±99999 м.
Анализ арматурных пучков контролируется при помощи CS (Construction
Stage) аналогично модулю AQBS. В зависимости от величины параметра CS
используются пустой канал или канал с пучком арматуры, или залитый раствором
канал. Если значение параметра CS не вводится, то при расчете пучков арматуры
значение CS 0 устанавливается автоматически (не сцепленная с оболочкой
канала). Дополнительное описание см. в файле BEMESS.dat /../ dinfb_slab.dat.
Задание предварительного напряжения в элементах при помощи
команды GRP: GRP – PREX PREY
В модуле SOFIMSHA/SOFIMSHC предварительное напряжение, которое
учитывается при расчете жесткости элемента, может быть введено только с
помощью TRUS-CABL-SPRI.
С помощью команд GRP ... PREX PREY реальное состояние
предварительного напряжения может быть задано дополнительно c TRUS-CABL-
SPRI как для QUAD, так и BEAM элементов. Это является причиной, прежде
всего, возникновения нагрузки вдоль нормали элемента от предварительного
напряжения. Вместе с тем, чтобы учесть изначальную жесткость элемента,
необходимо воспользоваться фактором CTRL PRES. Таким образом, для
упрощения расчета мембранных и кабельных конструкций можно применить
расчет по теории третьего порядка. Самую высокую точку закрепления мембраны
вводят с помощью команды HIGH.
Значения параметров GRP … PREX PREY измеряются в кН/м для плоских
QUAD элементов, и в кН для BEAM, TRUSS (ферма), CABL и SPRI (пружина)
элементов.
Предварительное напряжение GRP также применимо и при линейном
расчете. Стабилизация для оценки погрешности может быть достигнуто с
209
помощью перемещения самой системы. Кроме того, предварительное напряжение
рассматривается и при определении собственного значения колебаний!
Отличия ввода предварительного напряжения GRP для ферм или кабелей в
программе SOFIMSHA/SOFIMSHC:
Команда PRE действует во всех случаях загружения до тех пор, пока
не используется первичное загружение (PLC).
Команда GRP-PREX действует только при расчетах в модуле ASE, в
которых она вводится, однако, введение команды GRP аналогично
заданию предварительного напряжения, возникшему от первичного
загружения.
Образование трещин в сталежелезобетонных конструкциях
Отдельный параметр PHIS вводится в команду GRP для тех элементов,
которые не состоят из бетона. Бетонные элементы обрабатываются при помощи
команд GRP ... PHI, EPS. Пружины, граничные элементы и упругие основания
обрабатываются при помощи команд GRP ... PHIF без сжатия и усадки.
Элементы, поперечное сечение которого состоит не из бетона, обрабатываются с
помощью команд GRP ... PHIS. Усадка и сжатие таких элементов рассматривается
со значением равным отношению EPS⋅PHIS к PHI (EPS⋅PHIS/ PHI).
Для балок BEAM, поперечное сечение которых выполнено из композитных
материалов (сталежелезобетон), и балок BEAM, поперечное сечение которых
выполнено из предварительно напряженного железобетона с заданными
параметрами ползучести и усадки бетона, должны быть обработаны модулем
AQB.
Уменьшение предварительного напряжения стальной арматуры в QUAD
пучках включается автоматически, если ввести параметра RELZ AUTO в
комбинации с временным интервалом T в команде CREP. Параметры материала
STEE ... REL1 + REL2 используются из модуля AQUA.
210
Задание параметра жесткости в бетонных элементах
Для ввода параметра температуры необходимо отрегулировать возраст
бетона T1 в команде GRP (GRP ... T1), значение заданного параметра жесткости
для железобетонных элементов учитывается. Модуль CSM (версия 11.57)
автоматически регулирует параметр T1 в зависимости от заданной температуры.
Создание вывода свойств для бетонного материала (команда ECHO MAT FULL
применяется для всех бетонных материалов, а также для расчетов первичного
загружения).
Применение функции при расчете сборных мостов
Временное шарнирное соединение балок BEAM может быть установлено
при помощи команд GRP HING FIX. Таким образом, промежуточный
строительный этап может быть рассчитан с учетом шарнира, а конечный этап
строительства без учета шарнира. К результатам расчета может быть применен
принцип суперпозиции. Все шарнирные соединения активны по умолчанию в
команде GRP с параметром HING ACTI.
Последующие (более поздние) этапы строительства
С помощью команды GRP CSDL собственный вес конструкции на более
поздних этапах ее строительства может быть активирован для композитных
(сталежелезобетонных) балок при условии, если на рассматриваемом этапе
строительства CS уже активировано значение параметра жесткости (собственный
вес бетона, не набравший еще проектной прочности).
211
См. также: GRP TEMP
3.11 GRP2 – Расширенные параметры для выбора групп элементов
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
STEA
QUEA
QUEX
QUEY
Номер группы
Поиск формы вантовых мостов:
нормальная силовая жесткость в
элементах балок
Поиск формы вантовых мостов:
нормальная силовая жесткость в
плоских QUAD элементах
Ортотропная плита:
Уменьшение осевой силовой
жесткости в плоских QUAD элементах
только в направлении локальной оси х
Ортотропная плита:
уменьшение осевой силовой жесткости
в плоских QUAD элементах только в
направлении локальной оси y
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
ALP0
ULUS
QEMX
Нижний порог для задания жесткости для
объемных BRIC элементов с учетом
температурного поля, построенного в
модуле HYDRA
Ограничение напряжений в QUAD
элементах в процессе анализов предельного
состояния
Снижение модуля упругости для плоских
QUAD элементов в направлении локальной
-
-
-
0.001
-
-
212
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
оси х
EXPO
GEOM
BWES
Экспонента для модуля упругости в
соответствии с "Braunschweiger
Stoffmodell", разделенных по группам
Для каждой группы контролируется
параметр геометрической жесткости,
полученный от первичного загружения в
процессе потери устойчивости собственных
значений
Значение параметра β в соответствии с
формулой Wesche
-
-
-
1/2
2
0.55
STEA – При помощи команды STEA можно увеличить значение параметра
осевой силовой жесткости элементов балки. Значение жесткости при изгибе
остается неизменным.
QUEA – При помощи команды QUEA произведение E•A может быть
изменено для части плоских QUAD элементов.
QUEX – При помощи команды QUEX можно уменьшить осевую силовую
жесткость QUAD элементов (для ортотропных плит) только в направлении
локальном оси х.
QUEY – При помощи команды QUEY можно уменьшить осевую силовую
жесткость QUAD элементов (для ортотропных плит) только в направлении
локальном оси y.
ALP0 – При помощи команды ALP0 различные значения жесткости
материала, зависящие от различных степеней гидратации, могут быть приняты во
внимание при анализе напряжений температурного поля из модуля HYDRA.
Также есть возможность ввести нижнюю границу (порог) параметра жесткости
(по умолчанию 0,001).
213
С помощью параметра TEMP EMOD OFF процесс изменения и
преобразования жесткости материала может быть отключен. Пожалуйста, см.
пример в файле TempReifegrad.dat.
ULUS - Ограничение напряжений в QUAD элементах в процессе анализа
предельного состояния:
С помощью команды GRP2 ULUS (предельная итерация – уровень
использования) нагрузка не увеличивается, если максимальное значение
напряжения, отображаемое полями Мизеса, в слое элемента (нелинейный бетон,
стальная прослойка в многослойных материалах MLAY) будет равно
произведению параметра ULUS на прочность материала (ULUS•strength). Для
бетона, прочность в модуле AQUA обозначается fc, для стали fy.
QEMX – При помощи команды QEMX модуль упругости плоских QUAD
элементов может быть изменен в направлении локальной оси х, например, GRP2 –
QEMX 0.001.
EXPO – Гидратация объемных BRIC элементов:
Степень гидратации BRIC элементов (модуль Е) теперь можно ввести для
каждой группы в отдельности. По умолчанию установлено TEMP EXPO.
GEOM – Для каждой группы контролируется параметр геометрической
жесткости, полученный от первичного загружения в процессе потери
устойчивости (искажения) собственных значений.
Теперь, чтобы избежать отрицательных собственных значений, в каждой
группе постоянное значение геометрической жесткости, полученное в результате
первичного загружения, можно сделать переменным:
Входные параметры для команды GRP2 GEOM:
0 – значение геометрической жесткости не изменяется во время потери
равновесия собственных значений колебаний
1 – нормальная (осевая) геометрическая жесткость во время потери
равновесия собственных значений колебаний
214
2 – как и при 1, но значение геометрической жесткости не измеряется для
мембранных элементов
3 – как и при 1, но значение геометрической жесткости не измеряется для
мембран и кабелей (тросов)
-1 – значение геометрической жесткости не используется для всех
элементов (помимо этого и во время статического анализа и анализа собственных
частот)
«don’t scale» (без измерений(сравнений)) означает, что значение
геометрической жесткости добавляется к линейной матрице жесткости, оно
удаляется из общей геометрической матрицы жесткости и, таким образом, не
сравнивается (оценивается относительно) с коэффициентом продольного изгиба.
По умолчанию: GRP2 – GEOM 2
BWES - Значение параметра β в соответствии с формулой Wesche
𝑓𝛽 = 𝑒(−𝑎∙𝑤𝑧
∙(𝑡𝑒−𝐵𝑊𝐸𝑆−28−𝐵𝑊𝐸𝑆))
где, a•w/z – значение задается в команде TEMP EMOD, по умолчанию: 0,55
(Technische Empfehlung Bautechnick BAW / Wesche);
te – эффективный возраст бетона, полученный в результате анализа модулем
HYDRA.
Таким образом, значение используемого модуля упругости определяется
следующим образом:
𝐸 = 𝑓𝛽1/3
∙ 𝐸28
215
3.12 ELEM – Настройки отдельных элементов
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
ETYP
NO
FACS
FACL
Возможные для ввода типы элементов:
BEAM, TRUS, CABL, SPRI, QUAD, BRIC
Номер элемента
Фактор жесткости
Дополнительные команды GPR-FAFC
FACS=0 – деактивируется только один
элемент (анализ разрушения)
как и GRP FACL
для повреждения элемента, значения обоих
параметров FACS и FACL должны быть
снижены
LIT
-
-
-
BEAM
!
-
-
FCTK Сила натяжения – ТОЛЬКО для
потрескавшихся бетонных плоскостей
(SYST NMAT YES) (не имеет никакого
влияния, если напряженно-
деформированное состояние задано такое
же, как и при растяжении). Файл с
примером: ase.dat\...\nonlinear_quad\
tunnelshel.dat
Н/мм2 -
Ввод для анализа разрушения: в больших расчетных системах часто бывает
необходимо проверить ее реакцию при отказе только одного элемента. При
помощи команды ELEM ETYP NO FACS можно отключить или ослабить один
элемент в расчетной системе. Таким же образом можно уменьшить и усилие в
элементе от действия PLC (первичное загружение) → также снижается и параметр
FACL!
216
3.13 LEN0 – Ненапрягаемый участок
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
ETYP
NO
L0
Тип элемента:
TRUS Элементы ферм
CABL Кабельные элементы
Номер элемента
Ненапрягаемый участок
-
-
м
CABL
!
!
TYPE
TOTA Ввод общего значения
монтажной длины кабеля
DELT Ввод разности между
параметром L0 и длиной системы в
недеформированную систему
LIT TOTA
Пример: cable_unstressed_length.dat:
LEN0 CABL 101001 -0.100 TYPE DELT $ установить кабель на 100 мм короче, чем
$ длина самой системы
LEN0 CABL 102001 67.000 TYPE TOTA $ установить кабель длиной 67.000 м
Если кабель включается в работу в CS (Construction Stage) в первый раз и с
известным, конкретно для рассматриваемого кабеля, параметром LEN0,
необходимо определить длину ненапрягаемого участка, которая не зависит от
деформаций, возникающих от первичного загружения PLC! Внутри системы
задается дополнительное предварительное напряжение, которое позволяет
определить необходимое значение длины ненапрягаемого участка.
Без параметра LEN0 (нормальное поведение) кабель устанавливается таким
образом, что деформации от первичного загружения PLC не влияют на систему
(без предварительного напряжения и нагрузки на внутренне провисший кабель).
217
См. также: GRP
3.14 HIGH – Точки закрепления (верхние точки) мембраны
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
XM
YM
ZM
NX
NY
NZ
PR1
PTPR
NOG
Координаты точек закрепления
Альтернативное обозначение ‘NNO’
Параметр YM принимается как номер
узла точки закрепления
(Параметр ZM пока не используется)
Нормальный вектор оси точек закрепления
По умолчанию: ось Z
Значение радиального напряжения на
расстоянии 1 м от точек закрепления
мембраны или в направлении XM, YM, ZM
Отношение касательного предварительного
напряжения к радиальному
№ группы, в которой применяется заданное
предварительное напряжение
По умолчанию: все группы
m/LIT
m/-
m
-
-
-
кН/м
-
-
*
*
0
0
0
1
*
*
-
Если известны действительные точки закрепления мембран, то в
большинстве случаев требуется определить ортотропное предварительное
напряжение с постоянным значением отношения касательного предварительного
напряжения к радиальному предварительному напряжению. Также для расчета
необходимо значение радиального напряжения, которое увеличивается само по
себе в точке закрепления мембраны. Это осесимметричное напряженное
состояние точки закрепления генерируется с помощью команды HIGH. При
218
помощи команды PR1 задается радиальное напряжение на расстоянии 1 м от
точки закрепления мембраны. При помощи команды PTPR задается отношение
касательного предварительного напряжения к радиальному предварительному
напряжению.
Пример точки закрепления с координатами X = 5,0 м, Y = 0,0 м:
HIGH 5 0 PR1 20 PTPR 0.4
σ – R на расстоянии 1 м = 20,00 кН/м
в соответствии с σ – T = 8,00 кН/м (0,4•20)
и согласно условиям равновесия, например, на расстоянии 10 м:
σ – R = PR1•1/r•e(PTPR•ln(r)) = 20•1/10•exp(0,4•ln(10)) = 5,02 кН/м
в соответствии с σ – T = 2,01 кН/м (0,4•5,02)
Если расстояние больше, чем 1000 м, допускается применение постоянного
предварительного напряжения. После напряжения, действующего в направлении
точки закрепления, всегда активируется параметр PR1. Значение напряжения PR1
перпендикулярно (ортогонально) по направлению PTPR⋅PR1 без уменьшения
значения радиального напряжения, как описано выше. Преимуществом является
упрощенный ввод асимметрии предварительного напряжения, независимо от
направления локальной системы координат элемента! Значения напряжений в
плоских QUAD элементах является результатом проведенных расчетов во всех
направлениях системы!
219
См. также: GRP ECHO
3.15 PSEL – Подбор свай
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
FROM
TO
INC
REDP
REDA
REDT
Номер нижележащих свай
Номер вышележащих свай
Приращение
Коэффициент ослабления параметра
жесткости свай
Коэффициент ослабления вдоль оси
фундамента
Коэффициент ослабления боковой части
фундамента
-
-
-
-
-
-
1
FROM
1
1.0
1.0
1.0
Команда PSEL может применяться для деактивации определенных свай или
для уменьшения коэффициента постели вследствие дублирования внутренних
свойств группы свай. Коэффициенты ослабления определяются в соответствии с
нормами и стандартами или в соответствии с экспериментами.
Если из возможных параметров ничего не указано и не изменено, то в
расчете используются все сваи. Сваи, которые не используются, должны быть
заданы с помощью параметра REDP = 0. Введенные параметры в команде PSEL
активны долгое время. Эти параметры всегда активны, даже при последующем
вводе других параметров. Однако если появляется необходимость в изменении их
значений, то для пользователя это не составит особого труда.
Ввод любого параметра команды PSEL вызывает перерасчет матрицы
системы.
Команда PSEL доступна только в той версии модуля ASE, которая была
расширена при помощи добавления элемента сваи.
220
3.16 TBEA – Оптимизация (уменьшение) ширины тавровой балки (T-Beams)
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NC
B
Номер поперечного сечения
Уменьшение ширины поперечного сечения
-
-
-
-
На тонкостенную консоль пролетного строения моста воздействуют
небольшие изгибающие моменты или сдвигающие усилия в продольном
направлении. Увеличение внутренних усилий и моментов узлов конечно-
элементной системы по всей плите очень невыгодно. Ширина поперечного
сечения балки с вутами NC может быть уменьшена с помощью команды TBEA.
Внимание: Эта модель не может быть использована для оценки линии
влияния с помощью модуля ELLA, поскольку в этом модуле нет возможности
добавить плиту к балке!
221
См. также: STST GRP
3.17 REIQ – Армирование плоских QUAD элементов
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
LCR
FACT
LCRS
Номер расчетного (проектного) случая,
полученного из модуля BEMESS (номер
распределенной арматуры)
Повышающий коэффициент
Порядковый номер распределенной
арматуры
-
-
-
1
1.0
99
При помощи команды REIQ для нелинейного расчета плит и оболочек на
стадии трещинообразования схема армирования расчетной системы (команда
LCR) может быть получена из результатов расчета в модуле BEMESS.
Армирование узлов соединения системы применяется для всех соседних
элементов. Чтобы добиться достаточного количества арматуры в точках Гаусса
при расчете необходимо учесть возможное смещение арматуры. То же самое
необходимо учесть и для армированного элемента системы в целом.
Пример использования рассматриваемой команды приведен в файле
ase.dat\english\nonlinear_quad\ concrete_nonlinear.dat.
Ввод армирования балочных элементов возможен в BEW.
С учетом возможного минимального армирования и дополнительных
данных, полученных из модуля BEMESS PARA или проектной документации,
схема распределения и количество арматуры фиксируется и сохраняется для
графических проверок в расчетном случае LCRS.
Для защитного слоя бетона подбор диаметра стальной арматуры и схемы
армирования производится по следующим правилам:
222
1. Защитный слой бетона (расстояние между центрами тяжести стержней
арматуры):
Эти значения доступны из расчета в модуле BEMESS PARA или из
проектной документации, или же значение применяется по умолчанию, которое
равно 60 мм.
2. Диаметр стальной арматуры (аналогично правилу №1):
- по умолчанию: 10 мм.
3. Схема армирования:
– сначала применяется схема, полученная из расчета в модуле BEMESS
PARA или согласно проектной документации;
– схема армирования, полученная из BEMESS или SOFICAD-B, учитывается
с наименьшим отклонением угла к уже существующими схемами
армирования системы;
– если никаких параметров не задано, то изгиб арматурных прутьев
принимается равным 00 и 900.
223
См. также: GRP SYST
3.18 STEX – Внешняя (поверхностная) жесткость элемента системы
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NAME
NONL
Имя файла внешней жесткости
= 1: для анализа нелинейного
полупространства без полной матрицы
жесткости (см. файл с примером:
hase2_3d.dat)
LIT48
-
*
-
Полноразмерное значение параметра внешней жесткости может быть
добавлено при помощи команды STEX. Параметр внешней жесткости,
необходимый для полупространств, оснований и фундаментов, генерируются
только в модуле HASE (метод жесткостей).
По умолчанию в названии проекта устанавливается параметр NAME.
Однако ввода команды STEX (без имени файла), как правило, является
достаточным.
224
См. также: GRP SYST LC
3.19 OBLI – Задание уклона
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
SX
SY
SZ
LC
FACV
VMAX
DIRE
Уклон в направлении оси X
Уклон в направлении оси Y
Уклон в направлении оси Z
Номер загружения
Фактор перемещений от загружения LC
Фактор дефектности конструкции
Масштабирование дефектного участка
XX, YY, ZZ
-
-
-
-
-
-
-
0
0
0
-
-
-
-
При помощи команды OBLI можно задать уклон для всей системы. Если,
например, ввести параметр SX = 1/200, то все узлы системы получат уклон u-х =
1/200⋅height (высота). Параметр height (высота) равен высоте над узлом, который
расположен ниже всех остальных узлов в направлении собственного веса (смотри
модули SOFIMSHA / SOFIMSHC команда SYST GDIR).
Согласно теории первого порядка, общий уклон всей системы влияет и на
линейный расчет. Он действует на все элементы системы, включая и элементы
смешанных систем (например, система, состоящая из балок и оболочек). Уклон
системы также влияет и на искривление оси балки, как следствие возникает
боковое выпучивание или потеря поперечной устойчивости балки.
Введение параметров команды OBLI должно быть произведено еще до
задания случаев загружения LC и тогда значение команды OBLI, в процессе
расчета в модуле ASE, будет учитываться для всех случаев загружения LC без
исключения.
225
Дефектность системы
С помощью команды OBLI LC FACV значение дополнительного загружения
может быть определено в соответствии со значениями дефектов, а также в случае
если другое первичное загружение задействовано в системе при помощи команды
SYST PLC. Дефекты, возникающие от загружения LC в команде OBLI, всегда
рассматриваются в ненапряженном и обычном состоянии системы, а ввод команд
GRP ... FACL теперь не является обязательным. Таким образом, ввод параметров
становится более простым и более гибким. Ввод команд SYST ... FACV в будущем
должен быть опущен. В качестве альтернативы (команда FACL) максимальное
значение дефекта можно масштабировать с помощью команды OBLI VMAX.
Команда DIRE позволяет определить направление масштабирования, если это
необходимо (без команды DIRE масштабируется максимальное значение вектора
перемещения). Запись в командной строке OBLI LC 91 VMAX -0,050 DIRE YY
описывает дефект (смещение), возникающий от загружения №91 (LC 91) и
максимальное значение которого равно – 50 мм вдоль глобальной оси Y.
Рассматриваемые дефекты влияют на внутренние усилия и моменты,
возникающие по теории первого и второго порядка. Также следует обратить
внимание на то, что дефекты, заданные при помощи команды OBLI, не
генерируют локальных искривлений или искажений балки, однако, заданная
полилиния (ломаная линия), воспринимается в системе, как дефектная
непрерывная балка.
См. файл с примером ase9.dat.
Смещения всегда включают в себя сумму смещений, возникающих от
заданного уклона, плюс дополнительные деформации! Поэтому угол уклона
можно регулировать графически (на чертеже в рабочем окне AutoCAD). Если
матрицу дополнительных деформаций необходимо отобразить отдельно от
остальных, то сначала потребуется задать загружение (load case) с чистым
уклоном (DLZ = 0,000001). Далее производится расчет последующих загружений
(load case), где предыдущие загружения системы воспринимаются уже как
226
первичные PLC, с нагрузками и условиями хранения неравномерных смещений,
заданные при помощи команды CTRL DIFF.
Дополнительные параметры для ввода дефектов:
дефекты, возникающие от действия масштабированного первичного
загружения PLC;
дефекты, возникшие от действия собственных значений, описанных в
главе 5 данного руководства. Пример: Потеря Устойчивости Формы
колебаний в Сверхкритической Области (файл ase13.dat);
предварительное искривление балок, например, по причине
температурных нагрузок delta - t/h или локальное искривление балки
при помощи команд TYPE KY или KZ.
227
3.20 SLIP – Проскальзывание кабеля
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NOSL
NOG
NOEL
Номер проскальзывающего кабеля
Номер группы элементов кабеля
группа 0 не учитывается
Номер элемента кабеля
-
-
-
-
-
-
Каждый проскальзывающий кабель имеет свой номер и на них, в
принудительном порядке, воздействует общее осевое усилие. Как раз из-за
воздействия такого осевого усилия в промежуточных точках и происходит
проскальзывание. Осевое усилие равно отношению значений деформаций
соответствующих кабелей к длине этих кабелей. В модулях WINGARF/GRAFIX
осевое смещение показывает изменение значения деформаций в конкретном узле.
Это может быть использовано для визуализации эффекта проскальзывания.
Проскальзывание кабеля рассчитывается без каких-либо задержек внутри
кабеля.
Определенное значение проскальзывания кабеля, которое вводится в
процесс расчета в модуле ASE, сохраняется в базе данных. Также оно
используется и в последующих расчетах. Ввод нового значения проскальзывания
(SLIP) в модуле ASE или ввод проскальзывания (SLIP) без каких-либо
дополнительных параметров способствует удалению значения проскальзывания
(SLIP), которое было сохранено в базе данных ранее.
Например:
SLIP NOSL 4 NOG 4: присваивает всем кабелям группы элементов №4
значение проскальзывания кабеля No 4.
SLIP NOSL 5 NOEL 717,718,719: суммирует осевые усилия элементов кабеля
с осевым усилием, прикладываемое к проскальзывающему кабелю No. 5.
228
Отдельные кабели 717 + 718 + 719 в конечном результате будут иметь такое же
осевое усилие.
См. файл с примером \ase.dat\english\kinematic\slip_cable.dat.
229
3.21 VOLU – Воздушные потоки (элемент объема воздуха)
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
GRP
POSI
MNO
V0
P0
PLC
DV
DT
MASS
Номер элемента VOLU (без группы)
сопряжено с плоскими QUAD элементами
Поверхность плоского QUAD элемента
(параметры POSZ или NEGZ)
Номер материала объема
По умолчанию: 0 = воздействие
стандартного атмосферного давления
Начальный объем
Значение оказываемого давления (без учета
параметра жесткости)
Первичное загружение (по умолчанию =
SYST PLC)
Дополнительный объем
Увеличение температуры
Доля от общей массы системы
-
-
LIT
-
[м3]1008
[кН/м2]1192
-
[м3]1008
[град.]1215
%
-
-
POSZ
0
-
-
-
-
-
50
Команда VOLU позволяет определить объем воздуха, воздействующего на
поверхность плоских QUAD элементов. Команда VOLU отвечает за равномерное
распределение потоков воздуха по всем задействованным поверхностям
конструкции. Также эта команда генерирует матрицу жесткости, которая
описывает процесс сжимаемости замкнутого воздушного пространства (жесткость
пузыря). Команда VOLU в основном используется при проектировании
мембранных конструкций из-за возникающего в них эффекта воздушной
подушки.
Давление воздуха определяется при помощи команды VOLU-P0, которое
обновляется в процессе итерации, протекающая в модуле ASE, и затем
230
прикладывается в виде нагрузки к изогнутой области плоского элемента. Кроме
того, увеличение площади плоского QUAD элемента во время процесса
определения формы (formfinding) способствует обновлению значения нагрузки,
возникающей от давления воздушного потока! Задание ветрового потока и
нагрузки от него производится не с помощью модуля SOFILOAD. См. файл с
примером air_volume_tennis.dat.
Ввод новых значений команды VOLU без специальных дополнительных
параметров способствует удалению параметров команды VOLU из предыдущего
запуска модуля ASE. Если не вводить новых значений команды VOLU, то все они
берутся из предыдущего прогона (расчета), но без старой нагрузки P0, параметров
DV или DT. С помощью ввода команды VOLU, используя конкретный номер
команды VOLU (без введения в расчет таких команд как GRP, POSI и VO) в уже
существующую расчетную систему можно ввести новые нагрузки. См. файл с
примером air_volume_tennis.dat.
Более подробное описание и применение данной команды см. в файлах
ase.dat\english\membranes\air_volume_tennis.dat и
ase.dat\english\membranes\air_cushion.dat.
Вы также можете запросить особые материалы по программе SOFiSTiK,
которые были показаны на конференции CIMNE Membranes 2011.
231
См. также: V0 LAUN
3.22 MOVS – Перемещение пружин
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
TYPE
FROM
TO
INC
L0
Номер пружины
Тип используемой пружины:
1 используемая в контактных узлах
3 используемая в плоских QUAD
элементах
Начальное количество узлов в элементах
Конечное количество узлов в элементах
Увеличение количества пружин
AUTO Автоматический поиск цепочки
узлов
Исходная длина пружин без конечного узла
N2
TRAIN Учет влияния продольного и
вращательного эффектов
Пример: csm41_launching_principle.dat
-
-
-
-
-
LIT/m
-
1
1
FROM+1
1
-
Чтобы запустить поэтапный динамический анализ системы можно
воспользоваться командой MOVS (перемещение пружин). Рассматриваемая
команда применима для анализа пружин, располагаемых в подвеске поезда,
которые при его (поезда) движении по мосту пытаются найти точку контакта с
мостовым полотном (рельсом). Таким образом, движение поезда моделируется со
всеми возможными эффектами, которые возникают в системе поезд –
конструкция моста – взаимодействие. Действие массы поезда на конструкцию
учитывается в месте текущего расположения поезда. Контактные узлы
определяются из зависимости конкретного перемещения идущего поезда и
232
возникающих из-за этого деформаций моста. Гаситель колебаний (демпфер),
который работал параллельно с контактными пружинами, способствует
преобразованию и интерполированию положения контактного узла.
Ввод команды MOVS без дополнительных параметров способствует
удалению параметров MOVS, которые были задействованы в предыдущем расчете
модуля ASE.
Возможно применение следующих типов пружин:
TYPE=1 Пружины, которые ищут контактные узлы в узлах FROM TO INC.
TYPE=2 Пружины, которые используются в плоских QUAD элементах
FROM TO INC.
С вводом параметра L0 определение пружин упрощается, потому что в
системе задается только ее положение и без каких-либо кинематических
ограничений в узле. Нормаль (ось) пружины вводится при помощи модуля
SOFIMSHA / SOFIMSHC или графического ввода второго узла. Параметры
пружины DX, DY + DZ помогают определить ее примерное положение только в
том случае, когда для пружины еще не определена точка контакта. Параметр
длины важен при первом контакте, дальнейшее обоснование происходит в модуле
ASE L0.
Определенные в процессе анализа системы параметры команды MOVS при
расчете в модуле ASE сохраняются в базе данных. Они используются в
последующих расчетах. Ввод новых параметров команды MOVS в последующие
расчеты, производимые в модуле ASE, или ввод MOVS без дополнительных
параметров способствует удалению параметров MOVS, которые были получены
ранее и сохранены в базе данных.
Фалы с примерами:
ase.dat\english\dynamics\movs_train_interaction.dat
ase.dat\english\dynamic\kinematic\excavator.dat
ase.dat\english\dynamics\movs_car_collision.dat
ase.dat\english\bridge\movs_incremental_launching_2.dat
233
См. также: MOVS
3.23 LAUN – Продольная надвижка пролетного строения моста
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
GRP
DX
DY
DZ
XM
YM
ZM
NR1
NR2
PHI
Номер группы (-1 для нового этапа
надвижки)
Общие перемещения
Координаты центральной точки при
вращении вокруг глобальной оси системы
Точка привязки (начало отсчета) для
задания вращения вокруг свободной
системы
Параметр вращения (в радианах)
-
м
м
м
м
м
м
-
-
радиан
-
0
0
0
-
-
-
-
-
-
Ввод перемещений узлов элемента группы GRP с параметрами DX, DY, DZ.
Введенные параметры XM и YM определяют положение центральной точки
вокруг которой моделируется вращение при помощи параметра PHI [рад] (вокруг
глобальной оси Z). Начиная от значения первичного загружения PLC, ввод
процесса надвижки означает задание новых общих перемещений всей системы.
Вращение вокруг оси X и Y возможно только при помощи ввода
LAUN XM+YM: вращение вокруг оси Z;
LAUN YM+ZM: вращение вокруг оси X;
LAUN XM+ZM: вращение вокруг оси Y.
Вращение системы вокруг свободной оси возможно только с вводом
команды LAUN NR1 NR2 с учетом двух опорных узлов у определенной оси
вращения. См. файл с примером ase.dat\..\kinematic\excavator.dat.
234
Помимо этого, можно задать несколько поворотов и перемещений,
разделенных между собой LAUN -1. Смотрите файл с примером
ase.dat\...\kinematic\beamrotation.dat:
LAUN GRP 71 PHI 0.4 YM 3 ZM 3 $ вращение вокруг оси X
LAUN −1
LAUN GRP 71,72 PHI 0.3 XM 0 YM 0 $ последующее вращение вокруг оси Z
Файлы с примерами:
ase.dat\..\bridge\movs_incremental_launching_principle.dat
csm.dat\...\csm42_incremental_launching.dat
csm.dat\...\cabd\csm43_launching_circle_cabd.dat
ase.dat\...\kinematic\beamrotation.dat
235
См. также: GRP
3.24 SFIX – Задание жесткости балки
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
LC
PLC
Номер загружения с жесткостью,
полученной из анализа в модуле AQB
Номер загружения с максимальным
значением осевого сжимающего усилия
-
-
*
*
Приведение к линейному виду уравнений балки производится в
соответствии с нормами OeNORM 4702:
При помощи команды SFIX LC PLC (SFIX = задание жесткости балки)
минимальное значение жесткости балки (модуль AQB) определяется из серии
загружений LC системы. В противном случае совместно с расчетом параметра
геометрической жесткости, возникающий от действия осевого усилия PLC,
выполняется линейный расчет балки, чтобы применение принципа суперпозиции
было корректно для последующих проверок.
Более наглядно использование рассматриваемой команды представлено в
простом примере SFIX.HTM.
236
См. также: LAG LCC MASS
3.25 LC – Загружение (Load Case) и массы (Masses)
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
FACT
DLX
DLY
DLZ
Номер загружения
ALL Все загружения
Коэффициент для всех нагрузок
Действие фактора собственного веса в
направлении глобальной (общей оси
системы) оси X
Действие фактора собственного веса в
направлении глобальной (общей оси
системы) оси Y
Действие фактора собственного веса в
направлении глобальной (общей оси
системы) оси Z
-
-
-
-
-
!
1.0
0.0
0.0
0.0
BET2
TITL
Коэффициент, учитывающийся при расчете
ширины раскрытия трещины
0.5 = продолжительное действие
нагрузки
1.0 = краткосрочное действие нагрузки
Название (обозначение) загружения
-
LIT32
0.5
*
TYPE
GAMU
GAMF
PSI0
Тип загружения/воздействия (action)
Неблагоприятный коэффициент
надежности конструкции
Благоприятный коэффициент надежности
конструкции
Коэффициент сочетания при редком случае
-
-
-
-
-
*
*
*
237
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
PSI1
PSI2
PS1S
CRI1
CRI2
CRI3
Коэффициент сочетания при частом случае
Коэффициент сочетания при квази-
постоянном случае
Коэффициент сочетания при нечастом
случае
Критерии 1, 2, 3. Без запуска нелинейного
анализа сохраненных данных:
CRI1 = итерации, < 0 схождений не
обнаружено, CRI2 = максимальное
остаточное усилие, CRI3 = энергия
-
-
-
-
-
-
*
*
*
0
0
0
Команда LC активизирует случай загружения. Все нагрузки, которые
вводятся после ввода команды LC будут относиться к нему, к рассматриваемому
загружению LC. Коэффициент FACT влияет на все виды нагрузок, кроме
температурных, деформационных и нагрузок, возникающих от предварительного
напряжения конструкции! Это не влияет на параметры собственного веса DLX,
DLY или DLZ. Нагрузки сохраняются в базе данных без каких-либо
коэффициентов.
Команда LC ALL активирует расчет всех загружений LC, которые хранятся в
базе данных с номером от LC 1 до 9999. Команда LC TEST активирует тест
неустойчивого состояния расчетной системы. Команда LC TEST запускается
автоматически только для неустойчивых расчетных систем.
При отрицательном направлении действия собственного веса, которое
задается в модуле SOFIMSHA / SOFIMSHC при помощи команды SYST GDIR
(пример, SYST ... GDIR = NEGZ), положительное значение направления действия
нагрузки вводится при помощи команды LC DLX (в случае действия собственного
веса в отрицательном направлении глобальной оси). Сообщение об ошибке
выводится при вводе отрицательного значения (например, LC DLZ -1,00), так как
238
двойное отрицание вводит систему в заблуждение. Предупреждение выводится
при вводе неподходящего и отрицательного по знаку значения относительно -1,00
(например, при моделировании землетрясения).
Задание как положительного так и отрицательного значения параметра DLZ
возможно с помощью команды SYST GDIR = POSZ в модуле SOFIMSHA /
SOFIMSHC.
При динамическом анализе в модуле ASE значение собственного веса
определяется для всех элементов в соответствии с заданными материалами, из
которых составлено поперечное сечение конструкции. Дополнительные массы
могут быть заданы с помощью команды MASS. Следовательно, при известных
собственных значениях масс нагрузки, возникающие от действия собственного
веса, не должны быть прописаны в команде LC. При динамическом поэтапном
анализе масс, полученные из модуля ASE или DYNA, они преобразуются в
нагрузку от собственного веса, при помощи ввода команды LC ... DLZ, а так как
они применяются в качестве масс и, следовательно, они должны воспроизводить
действие статической нагрузки на систему. Собственные значения масс
вертикальных плит можно избежать с помощью команды MASS FACT.
Если использованные нагрузки от собственного веса получены из модуля
SOFILOAD, то для загружения LC необходимо ввести номер NO этой нагрузки.
Если факторы собственного веса конструкции или другие нагрузки заданы после
ввода команды LC, то все данные рассматриваемого загружения LC будут
удалены, чтобы появилась возможность переоценки загружения для
рассматриваемого случая загружения LC.
Если предварительно не было введено название загружения, то судя по
фактору собственного веса, а также с учетом дополнительных расчетов
программа автоматически генерирует название загружения.
При помощи модуля MAXIMA тип воздействия и соответствующие
коэффициенты запаса прочности, а также комбинации коэффициентов могут быть
заданы в реальном времени для последующей активации принципа суперпозиции.
Некоторые параметры для возможных типов воздействия TYPE более подробно
239
описаны в таблице команды ACT модуля SOFILOAD. Если появляется
необходимость в непосредственном вводе в систему коэффициентов запаса
прочности и коэффициентов сочетаний, которые отличны от значений, введенных
в программу по умолчанию, то это можно сделать прямо «здесь». Если
коэффициенты принципа суперпозиции заданы с помощью модуля SOFILOAD
или модуля MAXIMA, то нет необходимости в применении команды TYPE
совместно с PS1S.
Значения параметров CRI1 с CRI3 являются общими параметрами для всего
загружения LC. Также их можно будет свободно использовать для постобработки
при помощи модуля DBVIEW. Вы можете указать их заранее или установить их
после анализа, ознакомившись перед этим с некоторыми результатами из базы
данных (например, система измерения, снижение прочности и т.д.) Модуль
TALPA использует параметр CRI1 для поиска коэффициента надежности по
материалу, необходимого для анализа согласно методу Fellenius. Впоследствии,
критерии устанавливаются без ввода дополнительных параметров:
LC TYPE PROP CRI1 ... CRI2 ... CRI3 ...
240
См. также: LC GRP GRP2
3.26 TEMP – Задание температурного воздействия в модуле HYDRA
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
T1
T2
NOG
FACT
EMOD
RELA
Номер загружения LC с учетом расчета
температуры
Начальный временной интервал
Конечный временной интервал
Загруженная группа элементов
По умолчанию: все группы
Фактор загружения
Параметр жесткости, влияющий на
изменение значения модуля упругости
объемных BRIC элементов с
температурными полями из модуля HYDRA,
также смотрите команду GRP2 ALP0
YES Учет измененного параметра
жесткости
OFF Измененный параметр жесткости
в расчете не учитывается
value Преобразование модуля
упругости в соответствии с методикой
Wesche
Учет эффекта релаксации посредством
сниженного значения модуля упругости Е в
соответствии с методикой «Technischen
Empfehlungen Bautechnick BAW / Wesche»
(пример, Reifegrad_Kriechen_ Vergleich.dat)
-
сек
сек
-
-
LIT
LIT
!
0
T1
*
1.0
YES
NO
241
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
YES Эффект учитывается
EXPO
NO Эффект не учитывается
Значение экспоненты модуля упругости в
соответствии с методикой «Braunschweiger
Stoffmodel»
-
1/2
После расчета переходных температур при помощи модуля HYDRA и с
учетом разности параметров временных интервалов T2-T1, полученных из модуля
HYDRA, нагрузка (загружения NO) для групп элементов NOG может быть задана
при помощи рассматриваемой команды. Для того чтобы изменить свойства
материала или условия опирания необходимо учесть процесс изменения
температуры (например, изменение значения модуля упругости в процессе набора
прочности бетона). Значение временных параметров Т1 и Т2 независимы и
устанавливаются произвольно. При не введенном значении параметра времени
нагрева/охлаждения, полученного из анализа в модуле HYDRA, значение
устанавливается автоматически в ходе линейной интерполяции между двумя
доступными временными значениями или же используется конечное значение
параметра температуры. При T1=T2 используется соответствующее данному
равенству значение параметра времени.
Если же произведен стационарный расчет системы, то заданное значение
температуры используется в полной мере и независимо от временных параметров
T1 и T2.
Температурное загружение в настоящее время применяется только для
объемных BRIC и плоских QUAD элементов.
Использование команд GRP…FACT больше невозможно.
Для процесса гидратации объемных элементов значение модуля упругости
может быть изменено в соответствии с методикой «Braunschweiger Stoffmodell» и
с учетом параметра:
242
𝐸 = 𝐸28 ∙ [𝑎 − 𝑎0
1 − 𝑎0]
𝐸𝑋𝑃𝑂
Ввод осуществляется при помощи команд TEMP … EMOD YES EXPO …
Для объемных BRIC элементов температурные поля модуля HYDRA
реализуются путем изменения параметра жесткости материала в соответствии с
методикой Wesche: С вводом команды TEMP ... EMOD = value преобразование
модуля упругости производится в соответствии с Wesche. Параметр value должно
вводиться по формуле a⋅w / z, например, для значения Z25 = 7,1⋅0,4 = 2,84.
Преобразование модуля упругости Е в группе может быть отключено при
помощи команды TEMP ... EMOD OFF.
243
См. также: LC LCC
3.27 LAG – Нагрузки, возникающие от действия опорных реакций
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
LCNO
FACT
TYPE
Номер загружения с опорными реакциями
Фактор нагрузки
Подбор опорных реакций, оказывающих
воздействие на систему
PZ Передаются только опорные
реакции PZ
PP Передаются только опорные
реакции PP
-
-
LIT
!
1.0
PZ
Z
TOL
PROJ
FULL Передаются усилия и моменты
Координата Z
Допуск для учета значения опорной
реакции
Название расчетной модели, из которой для
использования следует взять значение
опорной реакции
м
м
LIT
-
0.1
-
С помощью команды LAG значения опорных реакций более высоких этажей
могут быть применены к рассматриваемым нижним этажам системы. Таким
образом, есть возможность суммировать все действующие на расчетную систему
нагрузки, начиная с верхнего и заканчивая нижним этажом. Опорные реакции,
возникающие в нижних этажах, могут быть использованы для определения
размеров фундамента. Нагрузки от стен должны быть проанализированы на
каждом этаже всей расчетной системы.
244
Все опорные реакции, которые не удовлетворяют требованиям допуска,
установленные параметром TOL, игнорируются (по умолчанию 0,1 м).
Если имя проекта (расчетной модели) не установлено, то все опорные
нагрузки, которые включены в загружение LCNO, в текущей базе данных
рассматриваются как узловые нагрузки в загружении LC (опорные нагрузки – это
те же опорные реакции, но умноженные на -1).
Если же ввести название проекта, то опорные нагрузки воздействуют на
систему как свободные нагрузки (free loads) с координатами опорных узлов
согласно задействованной в расчете внешней базе данных проекта. Координата Z
может быть изменена только в случае, например, если необходимо применить
опорные нагрузки плиты, которая была проанализирована в виде SYST GIRD на
более высоких этажах трехмерной конструкции.
245
3.28 PEXT – Предварительное напряжение внешнего кабеля
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NOG
NOEL
P0
SIDE
BETA
MUE
SS
Номер группы или
Номер кабеля цепного каната
Усилие вблизи места крепления кабеля,
создающее предварительное напряжение
Предварительно напряженный участок
POSX, POSY, POSZ, NEGX, NEGY,
NEGZ
Случайное значение угла колебания
(дефект угла наклона)
Коэффициент трения
Проскальзывание вблизи места крепления
кабеля, создающее предварительное
напряжение
-
-
кН
-
град/м
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Группы кабелей или отдельные кабели могут быть выбраны при помощи
команды PEXT для создания предварительного напряжения. Участок кабеля,
который предварительно напряжен, устанавливается пользователем с помощью
команды SIDE. Например, команда POSX позволяет определить участок кабеля с
наибольшим значением координаты X.
246
Рис. 51 – Схема работы команды PEXT
247
См. также: LC LAG
3.29 LCC – Копирование нагрузок
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
FACT
NOG
NFRO
NTO
NINC
ULTI
PLC
Номер уже заданного загружения LC
Фактор (коэффициент) нагрузки
Номер группы загруженных элементов
Наименьший номер узла
Наибольший номер узла
Приращение номера узлов
Увеличение фактора (коэффициента)
нагрузки при конечном этапе итерации
нагрузки
YES
OFF
См. команду ULTI
Значения нагрузок от предварительного
напряжения, температурного воздействия и
просадок никогда не увеличиваются!
Значения температурных и растягивающих
нагрузок для первичного загружения PLC
YES не допускается автоматическое
использование температурных и
деформационных нагрузок в загружении LC
пока они активны в первичном загружении
PLC
NEW используются все нагрузки.
Нагрузки воздействуют на систему впервые
-
-
-
-
-
-
-
-
!
1.0
-
-
NFRO
1
YES
NEW
248
Команда LCC может быть использована для копирования нагрузок из одних
случаев загружения в другие. Также есть возможность копирования нагрузок,
возникающих от действия предварительного напряжения, из модуля TENDON.
Пользователю необходимо обратить внимание на настройки команды GRP – CS.
Нагрузки от действия собственного веса DLX, DLY, DLZ не копируются и не
передаются в другие загружения LC.
Если случай загружения уже был рассмотрен в первичном случае
загружения PLC, то действующие на систему нагрузки должны быть заданы
заново. Что касается температурных или растягивающих нагрузок, то нет
необходимости в их повторном вводе в систему, так как они являются
дополнительными нагрузками. Эти нагрузки извлекаются из системы
автоматически при помощи параметра PLC = YES. Если, например, фактор
нагрузки LC ... FACT увеличивается во время итерации предельной нагрузки, то
влияние разницы температур на систему используется как дополнительное
воздействие. По умолчанию установлена настройка PLC NEW, что означает
использование всех нагрузок.
В поэтапном динамическом анализе используется функция времени
SOFILOAD FUNC. Значение фактора FACT умножается на функцию времени,
используемую в конце фактического временного интервала (время PLC + dt).
См. файл с примером ase.dat\english\dynamics\step_sofiload_ase.dat.
249
См. также: SYST GRP LC
3.30 EIGE – Собственные значения и векторы
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NEIG
ETYP
Количество разыскиваемых собственных
значений
Метод расчета собственных значений
Решатели потери устойчивости
собственных значений большой расчетной
системы
BUSI Вектор синхронной итерации
BULL Метод Ланцоша
BURA Метод Релея
BUCK использует самый быстрый
решатель для рассматриваемой системы.
Первое положительное
значение нужного параметра определяется
с помощью команды LMIN AUTO
Решатель динамических собственных
значений
SIMU Вектор синхронной итерации
LANC Метод Ланцоша
RAYL Метод Релея
REST Собственные значения уже
доступны
-
LIT
!
LANC
250
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NITE
MITE
Номер итерации или векторов Ланцоша
Максимальное количество итераций
-
-
*
*
LMIN
SAVE
LC
Собственные значения смещения
LMIN AUTO отвечает за поиск первых
положительных собственных значений
продольного изгиба
Количество созданных загружений LC
Номер загружения LC c наименьшей
частотой собственных колебаний
– или
1/сек2
-
-
0
<10
2001
Введенная команда EIGE позволяет использовать и, по возможности,
определить собственные значения и форму собственных колебаний. Если
собственные вектора (ETYP = REST), также, как и загружение LC уже рассчитаны,
то они должны быть введены в расчетную систему. Все это необходимо для
запланированного расчета значений демпфирования колебаний или нагрузок.
Коэффициент воздействия собственного веса на систему γ используются
всегда. Все последующие массы конструкции (команда MASS), созданные в
модуле ASE, рассматриваются дополнительно. Собственными значениями
вертикальных плит можно пренебречь при помощи команды MASS FACT.
Если к параметрам команды EIGE, как дополнение, задаются нагрузки, то
значения модальных нагрузок устанавливаются и сохраняются в базе данных.
Последующего анализа не происходит.
Формы колебаний со всеми своими параметрами сохраняются в базе
данных. Этих данных вполне достаточно для проведения обычного
динамического анализа. Также они могут быть сохранены как обычные (рядовые)
случаи загружения. На последнем этапе необходимо определиться, либо
выбирается форма графического представления результатов при помощи модуля
251
WingGRAF или же лучше воспользоваться модулем DYNA для оценки возникших
напряжений в элементах системы. Все на усмотрение пользователя.
Определение собственных значений в базовой версии программы не
представляется возможным.
Пояснение:
Проблема собственных значений может быть решена при помощи только
одного параметра, параметра LMIN. Это применяется для конструкций, которые
не имеют опирания (собственное значение, равное нулю, как наименьшее
значение), а также для проверки некоторого количества собственных значений с
помощью ряда Штурма. Во время перемещений количество игнорируемых
собственных значений определяется по количеству изменений знака
определителя.
В расчете на устойчивость собственных значений часто возникают только
отрицательные по знаку собственные значения. Они представляют собой отказ
при отрицательном значении фактора нагрузки. В этом случае с использованием
команды LMIN AUTO собственное значение сдвига определяется и применяется в
автоматическом режиме, чтобы избежать отрицательных по знаку собственных
значений и, чтобы найти первое положительное по знаку значение
рассматриваемого параметра.
См. файл с примером ase.dat\english\geometric_nonl\
buckling_eigenvalue_shift.dat.
Выбор метода для анализа собственных значений зависит от искомого
количества собственных значений. Вектор синхронной итерации может
использоваться в случае, если имеется несколько собственных значений.
Количество итераций может быть уменьшено, если используется несколько
расширенное (увеличенное) рабочее пространство для итерации собственного
значения. Поэтому, значение параметра NITE, установленное по умолчанию, в
данном примере является минимальным между значением параметра NEIG+2 и
количеством неизвестных. Процесс итерации прерывается, если достигается их
252
(итераций) максимальное количество (по умолчанию максимально возможное
количество итераций 15,2 · NITE) или, если максимальное собственное значение
изменилось менее, чем на 0,00001 долю относительно значения, полученного в
процессе предшествующей итерации.
Метод Ланцоша значительно быстрее, чем вектор итерации, в случаях, где
запрашивается большое количество собственных значений. Хорошая точность
достигается при условии, если количество NITE векторов, по крайней мере, вдвое
больше искомого количества собственных значений, установленных по
умолчанию. В отличие от вектора итерации большие собственные значения, как
правило, бесполезны при параметре NITE = NEIG.
Гашение колебаний рассчитывается из заданных пользователем параметров
для демпфирования групп элементов после определения собственных значений.
Порядковый номер формы собственных колебаний соответствует
загружению, к которому она (форма колебаний) относится, начиная с LC. Так как
собственные вектора в некоторых случаях могут иметь большие значения
амплитуд колебаний, то вывод значений напряжений в элементах или значений
опорных реакций обычно нежелательно. Эти характеристики расчетной системы
должны быть введены при помощи команды ECHO.
При проблемах, возникающих в процессе анализа собственных значений,
следует обратиться к главе 2.13 данного методического указания.
253
3.31 MASS – Сосредоточенные массы
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
MX
MY
Номер узла
Поступательная масса
Поступательная масса
-
t
t
!
0
MX
MZ
MXX
MYY
MZZ
LC
PRZ
SELE
Поступательная масса
Вращающаяся масса
Вращающаяся масса
Вращающаяся масса
Загружение для преобразования масс
Фактор в процентах
PRZ=100 полное преобразование
по умолчанию = PSI2 значение
загружения LC
Выбор направления действия нагрузки
PG или PXX или PYY или PZZ
t
tm2
tm2
tm2
-
%
LIT
MX
0
0
0
-
*
PG
Смотрите файл с примером ase4.dat. Дополнительными массами являются
те, которые были заданы с помощью модуля SOFIMSH*. Они сохраняются в
течение нескольких вводов дополнительных параметров (настроек системы), пока
их первоначальные значения не будут переопределены. Пожалуйста, обратите
внимание, что ко всему остальному только массы из модуля SOFIMSH* создают
нагрузку от собственного веса в статическом анализе! Дополнительные массы из
модуля ASE не выступают в роли нагрузок от собственного веса, как пример,
параметр dlz при статическом загружении (за исключением того, когда они
(дополнительные массы) воздействуют на систему как нагрузки от собственного
веса и динамическое воздействие в процессе поэтапного анализа)! Параметр
MASS 0 может быть использован для удаления в системе всех дополнительных
254
масс, заданных в модулях ASE + DYNA. При помощи команды MASS LC 0 в
расчет берутся те дополнительные массы, которые учитывались при предыдущем
расчете.
Массы, как правило, воздействует на систему одинаково во всех трех
направлениях (x, y ,z) и, таким образом, все остальные массы должны быть заданы
в системе независимо друг от друга и только в особых случаях. В модуле ASE
вращение масс с наклоненной осью не используется.
Собственный вес всей конструкции всегда прикладывается в виде
поступательных масс. При необходимости, вращающиеся массы могут быть
заданы отдельно от остальных действующих масс при помощи команды MASS.
Если собственный вес конструкции не прикладывается, то собственный вес
материала или сечения конструкции воспринимается системой как ноль.
Команду MASS можно также использовать для импорта узловых нагрузок из
базы данных в качестве массива в модуль ASE. Номер загружения вводится в LC.
Фактор преобразования должен быть введен при помощи параметра PRZ.
Параметр PRZ = 100 означает полное преобразование масс. Остальные и
последующие нагрузки, действующие в направлении собственного веса,
выбираются при помощи команды SELE. Также необходимо обратить внимание
на значение суммы масс на выходе из системы! На языке CADINP это выглядит
следующим образом:
MASS LC 12 PRZ 100
С вводом данной команды создаются поступательные массы от всех
нагрузок LC 12 в направлении собственного веса. По умолчанию массы
прикладываются равномерно в направлениях X, Y и Z. Если это не желательно, то
их можно будет разложить дополнительно с помощью параметров MX, MY и MZ,
например, MASS LC 12 PRZ 100 MX 1.0 MY 0.2 MZ 1.0.
Если задать отрицательное значение номера узла (MASS –NO), то можно
использовать старые входные параметры для преобразования масс от действия LC
→ см. руководство по модулю DYNA.
255
С помощью команды MASS для масс системы можно задать параметр FACT.
Для этого, в прямом смысле, необходимо ввести параметр FACT для
рассматриваемого нами узла NO. Ввод данного параметра логичен в случаях с
большими расчетными системами, где это наиболее приемлемо, так как
необходимо подавить влияние большого количества значений низких частот, но
которые не представляют никакого интереса при анализе. На языке CADINP это
выглядит следующим образом:
MASS FACT MZ 0.01
Массы, действующие в направлении глобальной оси Z, составляют только
один процент от всех остальных масс. Таким образом, влияние собственных
значений вертикальных плит больших зданий можно избежать. Команда MASS
FACT работает как дополнение к MASS и автоматически влияет на значении
нагрузки от собственного веса элемента. С помощью команды MASS FACT 1 1 1 0
0 0 вращение (закручивание) масс может быть подавлено.
Пример использования команды MASS представлен в файле ase4.dat
«Собственные частоты цилиндрических оболочек».
256
См. также: MOVS
3.32 V0 – Начальная скорость
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
NO
VX
VY
VZ
Номер узла
Значение начальной скорости в
направлениях глобальных осей
-
м/с
м/с
м/с
-
0
0
0
Начальная скорость V0 (м/с) задается пользователем для узла NO.
257
См. также: DESI
3.33 REIN – Спецификация для задания армирования
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
MOD
RMOD
Режим проектирования
SECT Армирование в разрезе
BEAM Армирование балки
SPAN Армирование пролета
GLOB Армирование всех включенных
в работу балок
TOTL Армирование всех балок
Режим армирования
SING Одиночный расчет
SAVE Сохранить, как минимальное
армирование
SUPE Суперпозиция с минимальным
армированием
ACCU Слияние новой арматуры с
существующей LCR (суперпозиция)
ACSA Комбинация параметров ACCU и
SAVE
ACSU Комбинация параметров ACCU
и SUPP
NEW Новое распределение арматуры
(только в особых случаях)
LIT
LIT
SECT
SING
LCR
Номер распределения арматуры
отрицательное значение
переинициализирует все
-
1
258
ZGRP
SFAC
Группирование предварительно
напряженных арматурных пучков
Фактор (коэффициент) непрерывного
армирования
-
-
0
1.0
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
Параметр для определения (задания)
армирования
(См. примечания)
-
-
-
-
-
-
-
*
*
*
*
*
0.20
*
TITL Название расчетного случая LIT24 -
В базе данных может быть сохранено абсолютно любое количество типов
распределения арматуры. Для графического отображения и для нелинейного
анализа, рассчитанная арматура сохраняется под номером параметра LCR.
Параметр LCR = 0 относится к минимальному армированию. Это позволяет,
например, заранее создать несколько вариантов загружения и определить для них
необходимое армирование: локальное или общее, или установить применение
принципа суперпозиции по умолчанию. Параметр RMOD позволяет определить
минимальное армирование и связь между пучками (линию связи), а также
управлять процессом правильности применения принципа суперпозиции:
SING создает новое армирование LCR, используя данные, которые
содержат параметры минимального армирования
SAVE игнорируются данные по минимальному армированию и
перезаписываются на данные текущего (действующего) армирования.
SUPE используются параметры минимального армирования и, если это
возможно, они перезаписываются на более высокие значения в процессе
обработки (расчета).
ACCU Слияние новой арматуры с существующей LCR (суперпозиция)/
259
ACSA Комбинация параметров ACCU и SAVE.
ACSU Комбинация параметров ACCU и SUPP.
При помощи команды BEAM можно указать существующую компоновку
арматуры, которая может быть использована для анализа существующих
конструкций.
Есть также контролирующая команда CTRL REIN, которая помогает
определить, нужно ли увеличивать армирование элемента или нет. После
определения необходимости в увеличении (или же в необходимости) арматуры,
данный параметр система будет использовать для анализа существующих
конструкций.
При помощи параметров REIN RMOD ACCU LCR nnn можно наложить на
рассматриваемую конструкцию до 255 результатов поиска армирования в
качестве ее действующего усиления. Выбранное армирование сохраняется при
помощи последнего значения параметра LCR.
Параметр SUPE не может быть использован в процессе итерации, так как
значение максимального армирования на всех этапах итерации не может быть
снижено. Поэтому, STAR2 игнорирует значение параметра SUPE до момента
достижения сходимости. Модуль AQB может обновить или наложить
армирования друг на друга позднее: используются параметры REIN RMOD SUPE,
без ввода каких-либо параметров команды DESI.
Параметры команды MOD (BEAM, SPAN, GLOB или TOTL) закреплены за
интерполированными сечениями элемента или сечениями с одинаковыми
порядковыми номерами (рис. 52). Для всех соединенных рядов арматуры
(областей) в секции, максимальное значение армирования в ряде, умноженное на
параметр SFAC, включается в систему в качестве минимального армирования.
Расчеты каждого элемента конструкции выполняются отдельно друг от друга, и
зависят от каждого конкретного случая загружения. Это позволяет пользователю
распознать и сориентироваться в заданных вариантах загружения.
260
Рис. 52 – Варианты армирования
Распределение арматуры
Поскольку уже существующая арматура оказывает значительное влияние на
расчет элемента на сдвиг, то модуль AQB будет применять принцип суперпозиции
в промежутках только после того, как будут рассчитаны продольные усилия и
изгибающие моменты. Однако, использование минимального значения
армирования в процессе конечного расчета нагрузки оказывает отрицательное
воздействие на поперечную арматуру, так как в результате этого значение
внутреннего усилия, способное изогнуть арматуру по причине увеличенного
261
значения плеча рычага, уменьшается. Пользователь может принять
соответствующие меры предосторожности, указав минимальное значение плеча
рычага в модуле AQUA.
Рассматриваемое явление особенно сильно выражено в арматурных пучках.
Для подобных случаев, во время конечного расчета нагрузки, в модуле AQBS есть
возможность задать «особый эффект». Этот эффект контролируется параметром
ZGRP:
ZGRP = 0 Арматурные пучки рассчитываются с учетом таких
параметров, как площадь и предварительное напряжение. Нормальное (вдоль оси)
армирование занимает минимальный процент от всего армирования.
Относительная грузоподъемность найдена.
ZGRP > 0 Пучки арматуры задаются с их полным значением
предварительного напряжения, что же насчет значения площади (увеличение
напряжения), то оно задается по мере необходимости. Нормальное (вдоль оси)
армирование задается только тогда, когда заданной ранее предварительно
напряженной арматуры становится недостаточно. Определяется требуемая
площадь предварительно напрягаемой арматуры.
ZGRP < 0 Пучки арматуры задаются с предварительным напряжением,
значение которого определяется не в полной мере, а по мере необходимости, в
противном случае контролирующий параметр принимает следующее значение:
ZGRP> 0.
Если параметр ZGRP < > 0, то пучки арматуры начинают группироваться.
Полученные группы представляет собой целое число, соотношение между
которыми определяется из деления того количества пучков, которое было
установлено контролирующим параметром ZGRP. Группа 0 задается по всей
площади, для последующих групп настройка задается по мере необходимости.
Любая группа выше 4-ой, все равно относится к ней (4-ой группе). Номер группы
пучка не зависит от количества групп, в которых арматура не имеет
предварительного напряжения.
262
Предположим, что были заданы пучки арматуры с номерами 1, 21, 22 и 101.
С учетом введенного значения параметра ZGRP пучки группируются следующим
образом:
ZGRP 0 Все пучки имеют минимальное количество арматуры
ZGRP 10 Пучок 1 относится к группе 0, но с минимальной долей
армирования
Пучки 21 и 22 относятся к группе 2, но с дополнительным
армированием
Пучок 101 относится к группе 4, но с дополнительным
армированием
ZGRP 100 Пучки 1, 21 и 22 имеют минимальную долю армирования
Пучок 101 относится к группе 1, но с дополнительным
армированием
Пример рассматриваемого явления можно найти в главе 5 данного
руководства.
Примечания: Параметры для задания армирования
Следующие параметры не могут быть изменены пользователем:
По умолчанию Типичное значение
P7 Весовой коэффициент,
осевое усилие 5 0,5 – 50
P8 Весовой коэффициент,
моменты -2 -2
При расчете системы деформация плоскости при растяжении управляется
по методу BFGS. Требуемое армирование определяется во внутренних циклах с
учетом минимального значения квадратичной ошибки.
MIN ( (N - NI)2 + F1•(MY – MYI)2 + F2•(MZ – MZI)2 )
263
F1 = P7 • (zmax – zmin)P8
F2 = P7 • (ymax – ymin)P8
Значение по умолчанию для P8 приводит к тем же значениям
геометрических параметров и при возникновении ошибок. Значение P7
определяется опытным путем. При условии симметрично-расположенной
арматуры и заданным напряжением, лучше выбрать меньшее значение
параметров P7 и P8. При малых максимальных значениях армирования значение
параметра Р7 должно быть увеличено.
По умолчанию Типичное значение
P9 Фактор (коэффициент) для
точки приложения растяжения 1,0 1,0
P10 Фактор (коэффициент)
для точки приложения
моментов
1,0 0,2 – 1,0
В целом, недостаточную сходимость при расчете двухосного загружения
можно отнести к факторам, по причине которых больше не возникает проблемы
«выпуклости» (из математики), так что у пользователя может появится несколько
путей решений данной проблемы или же ни одного. В таких случаях пользователь
может увеличить значение параметра P7, а для отдельных армированных участков
он (пользователь) может варьировать величины параметра P10 от 0,2 до 1,0.
Однако, в большинстве случаев проблемы возникают по причине неправильного
задания минимального армирования элемента. Необходимо уделить этому
моменту особое внимание.
P11 Фактор (коэффициент), описывающий предпочтение к внешнему
армированию.
Арматуру, которая составляет лишь 1/3 значения расстояния от центра
тяжести сечения растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей
264
сжимающих напряжений, допускается применять, но не более 1/3 от площади
наружной арматуры. Параметр Р11 как раз и отвечает за управление
рассматриваемого явления. Для двухосного изгиба значение параметра P11 = 1.0,
для одноосного изгиба P11 = 0.0.
265
См. также: REIN NSTR
3.34 DESI – Расчет железобетона, изгиб, продольные усилия
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
STAT Условия загружения, нормы и правила
NO Сохранить только армирование
SERV Эксплуатационные нагрузки
ULTI Предельные нагрузки
LIT *
KSV
KSB
NONL Нелинейный анализ комбинаций
ACCI Случайные сочетания
Учет параметров материала поперечного
сечения
Учет параметров материала армирования
-
-
*
*
AM1
AM2
AM3
AM4
AMAX
Минимальное армирование балки
Минимальное армирование колон
Минимальное армирование необходимое
для поперечного сечения
Минимальное армирование, зависящее от
значения нормального (осевого) усилия
Максимальное армирование
FIX Существующее армирование будет
установлено, как максимально возможное
FIXL Существующее продольное
армирование будет установлено, как
максимальное
FIXS Существующее поперечное
армирование будет установлено, как
максимальное
%
%
%
%
%/LIT
*
*
*
*
*
266
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
SC1
SC2
SCS
Коэффициент запаса прочности бетона на
изгиб
Коэффициент запаса прочности бетона на
сжатие
Коэффициент запаса прочности бетона на
сдвиг
-
-
-
*
*
*
SS1
SS2
C1
C2
S1
S2
Z1
Z2
Коэффициент запаса стальной арматуры
Коэффициент запаса прочности стальных
элементов конструкции
Максимальное значение сжимающего
усилия
Максимальное значение осевого
сжимающего усилия
Оптимальное значение деформаций при
растяжении, смотри ниже
(= предельное значение при симметричном
армировании элемента)
Максимальное значение деформаций при
растяжении
Максимальное значение деформаций при
сжатии предварительно напряженной
арматуры (стали)
Максимальное значение деформаций при
растяжении предварительно напряженной
арматуры (стали)
-
-
оо/о
оо/о
оо/о
оо/о
оо/о
оо/о
*
*
*
*
*
*
*
*
267
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
SMOD
TVS
MSCD
KTAU
Задание условий сдвига
NO Без сдвига
Учет касательных напряжений/предельных
напряжений
Максимальное значение продольных
напряжений при растяжении
Задание сдвига для плиты
LIT
Н/мм2
Н/мм2
-/LIT
*
*
*
*
K1 без потери устойчивости для
типовых плит
K2 без потери устойчивости для плит,
воспринимающие равномерно-
распределенную нагрузку
K1S также как и K1, но в неустойчивом
положении
K2S также как и K2, но в неустойчивом
положении
num коэффициент k, глава 4.18 в EC2
0.0 без проверки условий сдвига
TTOL
TANA
TANB
SCL
Предельные значения по допускам
Граничные значения уклона сжатого
элемента при заданных условиях сдвига
(tanΘ = 1/cotΘ)
Регулирование свойства пластичности для
стальных и сталежелезобетонных
(композитных) элементов
-
-
-
-
0.02
*
*
3
268
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
1 Никаких ограничений по
напряжению в стали
2 Границы предельного значения
показателя текучести при сжатии
3 Границы значения прочности при
сжатии зависят от показателя текучести
DELR
4 Предельное значение показателя
текучести будет применяться в качестве
предела при растяжении и сжатии
рассматриваемой области элемента
Перераспределение пластичности
(подвижности) x/D–Limit
-
1.0
Конструкция может быть рассчитана и запроектирована при различных
условиях ее эксплуатации. При задании предельной нагрузки или их комбинаций
необходимо, чтобы каждое значение коэффициента запаса прочности было учтено
при анализе внутренних усилий и моментов. Для достижения этой цели
необходимо применить команду COMB.
С помощью команд KSV и KSB контролируются свойства материала. Как
правило, в режиме по умолчанию они берутся из INI-файла, который в свою
очередь также связан и со стандартами NORM. В особых случаях вы можете
ввести следующие параметры:
EL линейно-упругое тело, но без задания напряжения в бетонных элементах
ELD линейно-упругое тело с дополнительными коэффициентами запаса
прочности из модуля AQUA
SL работоспособность без коэффициента запаса прочности
SLD работоспособность с дополнительными коэффициентами запаса
прочности из модуля AQUA
269
UL расчет по предельным состояниям без коэффициентов запаса прочности
из модуля AQUA
ULD расчет по предельным состояниям с учетом коэффициентов запаса
прочности из модуля AQUA
CAL расчет среднего значения
CALD расчет среднего значения с учетом коэффициентов запаса прочности
из модуля AQUA
PL параметр пластичности в пределах норм и стандартов без учета
коэффициента запаса прочности
PLD расчет конструкции с учетом пластических деформаций и
коэффициентов запаса прочности из модуля AQUA
Коэффициент запаса, указанные выше, относятся к значениям, будучи
определенными с помощью модуля AQUA. Без параметра "D" применяются
только те коэффициенты, значения которых были определены из INI-файла или
же из значений параметров SC1 к SS2, которые задаются пользователем
собственноручно, из команды DESI. Тем не менее, согласно DIN стандартам,
чтобы обеспечить высокую прочность бетонных конструкций, в расчете будут
применяться дополнительные значения коэффициента запаса прочности γ'. На
финальном этапе расчета значения общих для всей конструкции коэффициентов
запаса прочности уменьшатся.
Если же учесть влияние параметра D, то необходимо различать два
отдельных друг от друга возможных случая:
Если же значения, определенные в DESI и которые <1,0 или же <0,
или же если параметр SC1 не равен SC2 (ACI или DIN), или же если в
нормативных документах содержатся специальные условия по этому
вопросу (СНиП), значения коэффициентов запаса увеличиваются.
Значения напряжений на выходе включают в себя только
коэффициент запаса по материалу.
270
Во всех остальных случаях значение, в соответствии с
рассматриваемым материалом, будет принято вместо того, которое
было установлено по умолчанию в команде DESI. Однако, если
значение коэффициента запаса ≥1 может быть задано пользователем
собственноручно при помощи команды DESI, то влияние параметра
D будет отключено и программа уведомит вас об этом
соответствующим предупреждением. (Внимание: изменение от
сентября 2008).
Если необходимо провести расчет без учета каких-либо коэффициентов
запаса, то все их значения должны быть приравнены к 1,0, которые затем
изменятся по умолчанию для KSV/ B в UL.
Параметры PL и PLD будут изменять свое значение в соответствии с
нормативными документами (DIN, EC, ACI) и указанными в них эпюрами
напряжений соответствующего напряженно-деформированного состояния, то есть
значение напряжений, и диапазон деформации будут изменяться в соответствии с
выбранными стандартами (нормами и правилами).
Пример: С помощью специального параметра SS1 NRIL коэффициент
запаса к расходу арматуры будет установлен в пределах 1,05 и 1,10 в
соответствии с немецким положением "Nachrechnungsrichtlinie", также значения
ординат положения арматуры будут уменьшены с 20 мм до 10 мм, а затем и
смещены на соответствующее расстояние.
Минимальное армирование (параметры AM1-АМ4 команды DESI)
определяется в соответствии с нормативными документами (INI-файл) и
применяется ко всем сечениям; оно измеряется в процентах (%) от площади
сечения.
Ниже приведены параметры, значения которых являются максимально
допустимыми для минимального армирования:
Минимально возможное армирование (AM1/AM2)
271
Минимальное армирование статически необходимого поперечного
сечения
Минимальное армирование поперечного сечения, определенное в
модуле AQUA
Минимальное армирование, сохраненное в базе данных программы в
процессе его расчета
Примечание:
Значения усилий и моментов, возникающих в статически определимых
предварительно напряженных элементах конструкции, всегда вычитаются в
процессе определения внешних усилий и моментов. Подобное явление
автоматического учета влияния одних усилий и моментов на другие определяется
из расположения арматурных пучков и значения растягивающего усилия, которое
в них возникает.
Только для модуля AQB: Согласно специфике явления бифуркация BETA
(лат. bifurcus — «раздвоенный», качественные изменения системы при изменении
некоторых параметров) в команде BEAM происходит замена на значения
дополнительных моментов в соответствии с DIN 1045 17.4.3, также и с EC 4.3.5.6,
DIN 1045, Neu 5.6.4. и OeNORM B 4700 2.4.3, и для всех остальных нормативных
документов. В процессе расчета генерируется обе изгибающие оси. Совместно со
значениями дополнительных моментов на выходе отображаются и значения
комбинаций усилий.
Значения параметров предела текучести материала при растяжении и
коэффициентов запаса, установленные в программе по умолчанию, зависят от
выбранных нормативных документов и типа сочетания нагрузок. Их значения
могут быть определены из INI-файла соответствующего нормативного документа.
Если значения параметров SC1 и SC2 были выбраны из различных стандартов
(например, из старой версии DIN 1045 или ACI), то значения коэффициентов
272
запаса по армированию будут проинтерполированы, но при условии, если
значение параметра SS1 равно значению SC1.
Максимально возможное напряжение в конструкции и ее элементах зависит
от кривой напряженно-деформированного состояния. Например, согласно старым
версиям норм DIN или при необходимости обеспечения высокой прочности
бетона, как материала, величина 2,2 уменьшается автоматически. Стандарты EN и
DIN предлагают ввести граничные условия по допустимым напряжениям в
середине рассматриваемо элемента, но при условии, когда сжимающее усилие
действует только по кромке (краям) элемента. Данное условие может быть
введено в систему путем задания параметра C2 как с положительным (включить
контроль), так и с отрицательным знаком (отключить контроль).
Значения параметров Z1 и Z2 не ограничивают диапазон возможных
деформаций, наоборот, максимальные значения соответствующих параметров
используются для приращения деформаций в местах элемента конструкции,
которые подвержены действию растягивающего усилия. Данная возможность
программы необходима, например, если проектируются элементы (элементы
конструкции), которые предварительно напряжены, но только частично, не по
всей длине или не по всей площади (в соответствии с DIN 4227 Part 2).
В соответствии со стандартами EN 1992 5,5 (4) или DIN 1045-1 8.2 (3)
высота сжатой зоны не должно быть больше, чем 0,45d, или 0,35d для бетонов
высокой прочности. Точное значение высоты сжатой зоны, помимо всего прочего,
зависит и от параметра DELR. Поскольку максимальное значение деформации от
сжатия зафиксировано (3,5о/оо), то это ограничение эквивалентно тому, что
деформация стальной арматуры, по крайней мере, будет иметь значение, равное
значению параметра S1 (4,278 при х/d = 0,45). Если это условие не выполняется,
то сжатую арматуру необходимо обеспечить соединением, которое работало и
воспринимало бы сдвиговые или поперечные усилия, в соответствии со
стандартом DIN 1045-1 13.1.1. (5). Отрицательное значение параметра S1 вводится
пользователем собственноручно, либо определяется через INI-файл, который в
273
свою очередь зависит от показателя прочности бетона, его подвижности и
требуемой степени ее (пластичности) перераспределения (параметр DELR).
Эквивалентная формулировка представлена в OENORM 4700, где
утверждается, что стальная арматура должна соответствовать необходимому
значению предела текучести. В модуль AQB заложено и то, что необходимо
учитывать то общее правило, которое гласит, что арматура, работающая на
сжатие, не должна иметь большие значения, чем у арматуры, работающая на
растяжение. Таким образом, модуль AQB позволяет обеспечить симметричное
армирование, согласно всем известным нормативным документам, а когда
значение деформации арматуры не превышает значения параметра S1, то это
значит, что расчетное значение параметра пластичности удовлетворяет всем
предъявленным к нему требованиям.
Эта операция расчета параметров стальной арматуры также подходит и для
неармированных элементов конструкции. В этом случае программа воссоздает
внутренние усилия и моменты, которые находятся в той же пропорции друг к
другу, как внешние усилия и моменты. Значения коэффициентов запаса SC1 и SC2
определяются в зависимости от выбранного нормативного документа. Затем
программа отображает относительную несущую способность конструкции и
выводит предупреждение при условии, если необходимо, чтобы значение было
меньше 1,0.
При расчете на сдвиг необходимо определить значение рычага внутренних
усилий для всех случаев загружения, будь то сжимающие или растягивающие
усилия, действующие в пределах сечения элемента, и в результате анализа
действия сдвиговых усилий и кручения определить напряжения сдвига и
поперечное армирование. Предельные касательные напряжения устанавливаются
автоматически в зависимости от SMOD и материала. Примерные значения при
известных (заданных) границах возможных сдвиговых напряжений могут быть
определены в модуле AQB с помощью команд STRE (только до 4227) или TVS. В
случае же превышения нормативных значений сдвиговых напряжений никаких
ограничений, согласно выбранному нормативному документу, не срабатывает,
274
значение рассматриваемого параметра может быть превышено, но вся
ответственность по принятию решения в полной своей мере лежит на
пользователе.
Для уменьшения значения мощности сдвига для элементов, подверженных
растягивающему усилию и воздействию нормального напряжения σpc достаточно
применить параметр MCSD. По умолчанию выбрано среднее значение параметра
прочности на разрыв fctm.
Рассмотрение сдвига от действия растяжения (правило сдвига) зависит от
команды CTRL параметр VM. Если отношение Ved/Vrd максимально, то величина
сдвига будет сохранена в базе данных.
Если же элемент конструкции имеют форму плиты (пластины), то
программа автоматически распознает ее как плиту (пластину) без каких-либо
дополнительных вмешательств со стороны пользователя. Для задания сдвига для
плитных элементов существует параметр KTAU.
Для элементов конструкции, в теле которых устроены арматурные пучки,
напряжение сцепления с бетоном для каждого пучка будет оцениваться в
соответствии со стандартом DIN 4227 глава 13 в виде приращения усилий,
возникающих в арматурных пучках, деленных на значения периметра и длин,
которые, в свою очередь, были заданы с помощью параметра BETA (команда
BEAM). (Используйте отрицательные значения коэффициентов для гибких
элементов конструкции).
275
3.35 NSTR – Контролирование материала при расчете его по предельным
состояниям
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
KMOD Нелинейность балочных элементов (а также
ферменных и кабельных элементов); см.
руководство по модулю AQB
S0 = beam+truss+cable material linaer
(линейные свойства материала для
балочных, ферменных и кабельных
элементов)
S1, K1, KN = beam+truss+cable material
nonlinaer (нелинейные свойства материала
для балочных, ферменных и кабельных
элементов)
LIT -
KSV
KSB
…
Выбор кривой зависимости напряжений от
деформаций для плоских QUAD, балочных
BEAM, ферменных TRUSS, кабельных
CABLE и пружинных SPRING элементов
Кривая, описывающая зависимость
напряжений от деформаций в
армированных балках (для плоских QUAD
элементов всегда применяется команда KSV
с учетом параметра жесткости элемента при
растяжении)
Для ввода оставшихся параметров
балочных элементов обратитесь к
руководству по модулю AQB
LIT
LIT
SL
KSV
276
С помощью команды NSTR облегчается процесс исследования напряженно-
деформированного состояния любого типа материала, также это касается такой
характеристики материала, как эксплуатационная надежность и процесса расчета
материала по предельным состояниям. В зависимости от выбранного материала и,
соответствующей ему, методике расчета (см. руководство по модулю AQUA,
команды SSLA и SFLA) в программе производится необходимая обработка и
вывод результатов.
С командой KSV возможно применение следующих параметров:
EL линейно-упругое тело, но без задания напряжения в бетонных элементах
ELD линейно-упругое тело с дополнительными коэффициентами запаса
SL работоспособность без коэффициента запаса прочности
SLD работоспособность с учетом коэффициентов запаса прочности
UL расчет по предельным состояниям без учета коэффициента запаса
прочности
ULD расчет по предельным состояниям с учетом коэффициентов запаса
прочности
CAL расчет среднего значения
CALD расчет среднего значения с учетом коэффициентов запаса прочности
из модуля AQUA
PL параметр пластичности (упругие деформации) в пределах норм и
стандартов без учета коэффициента запаса прочности
PLD расчет конструкции с учетом пластических деформаций и
коэффициентов запаса
Основные направления использования команды NSTR (без параметра
KMOD), например, NSTR KSV SL:
Нелинейные плоские QUAD элементы (необходимо дополнительно
ввести SYST…NMAT YES)
Нелинейные пружины
277
Балочные элементы однородной жесткости (KSV PL/PLD)
Неявные шарниры балки с законом работы пружин (AQUA – SFLA)
Основные направления использования параметра KMOD команды NSTR,
например, NSTR KMOD K1 KSV ULD:
Нелинейные балочные элементы из модуля AQB, см. файл с примером
ase.dat\english\nonlinear_beam
Более подробное описание смотрите в следующем пункте данного
руководства: «Нелинейный анализ материала в модуле ASE».
3.36 Нелинейный анализ материала в модуле ASE
Нелинейный анализ материала может быть активирован или отключен при
помощи различных входных параметров:
SYST PROB NONL
Нелинейный анализ материала активируется.
Использование таких дополнительных геометрически
нелинейных параметров, как SYST PROB TH2, TH3B, TH3 или THII активируется.
SYST … NMAT YES
Активирование нелинейных параметров материала для
оболочечных и объемных элементов:
Оболочки: работа бетона (AQUA–CONC)
текучесть стали (AQUA–STEE)
мембраны (AQUA–NMAT–MEMB)
Объемные элементы: механический критерий пластичности
грунтов (AQUA–NMAT–MOHR…)
278
GRP…LINE
Отключает нелинейные параметры группы.
NSTR Без ввода записи NSTR: так же, как NSTR S0.
NSTR S0
Балочные, кабельные и ферменные элементы анализируются
совместно с линейными свойствами материала, из которого они изготовлены.
Если в системе имеются пружинные элементы, то они анализируются по
нелинейному закону. Нелинейные параметры пружины: GAP, CRAC, YIEL и MUE;
учитываются при нелинейном анализе.
NSTR S1 или SN
Нелинейный анализ балочных элементов осуществляется с
помощью внутреннего расчета в модуле AQB. В кабельных, ферменных и
пружинных элементах учитывают все нелинейные параметры.
NSTR S1 KSV PL (или PLD)
Для балочных элементов внутренние усилия и моменты
ограничены в большинстве случаев полностью упругими занчениями из модуля
AQUA (без внутреннего расчета в модуле AQB). См. файл с примером
ase_dehn_pld.dat.
Для обеспечения надежности используется следующее,
независимое от других параметров программного кода расчетной модели
значение, равное 1,70 (значение 2,0 ненадежно):
F=(M/MPL)1.7+(N/NPL)1.7+(V/VPL)1.7 …
Правильный ввод кабельных, ферменных и пружинных
элементов описан в NSTR S1 (смотрите выше).
279
В таблице, приведенной ниже этого абзаца, перечислены все возможные
нелинейные параметры используемого материала, которые доступны в модуле
ASE. В ней также приведены возможности для включения или отключения этих
параметров. При введении только SYST PROB NONL без дополнительных
параметров активируется только «стандартная реакция» («=standard») материала
на различные воздействия!
Тип элемента
Параметр NL Материал
Активация в модуле
ASE
Отключение
параметра
Балочный BEAM
элемент
AQUA–CONC
AQUA–STEE
AQUA–SSLA
– NSTR S1/SN *1)
(full–plastic: NSTR S1
KSV PLD)
= standard
– NSTR S0
– GRP LINE
Кабель + ферма (Cables
+ truss)
доступна кривая
напряженно-
деформированного
состояния материала
CONC/STEE/SSLA – NSTR S1/SN
= standard
– NSTR S0
– GRP LINE
Кабельный элемент,
разрушение от сжатия = standard *2) – GRP LINE
Пружинный элемент,
параметры GAP, CRAC,
YIEL, MUE
SPRI = standard – GRP LINE
Пружинные элементы
*3), известна кривая
напряженно-
деформированного
состояния неявной
AQUA–SARB и
SPRI–MNO
AQUA–SARB
= standard – GRP LINE
280
Тип элемента
Параметр NL Материал
Активация в модуле
ASE
Отключение
параметра
балки с шарниром
Пружинные элементы
*4), известна кривая
напряженно
деформированного
состояния материала
AQUA–SSLA и
SPRI+AR
= standard – GRP LINE
Плоский QUAD элемент,
значение напряжения
элемента постели
отключено, трение
AQUA–BMAT–CRAC
AQUA–BMAT–MUE
= standard *5)
= standard *6)
– GRP LINE
или CRAC=9999
– GRP LINE
Бетонные/стальные
плоские QUAD элементы
*7)
AQUA–CONC
AQUA–STEE
AQUA–SSLA *8)
– SYST …NMAT YES
*9)
= standard *9)
– GRP LINE
Мембранный элемент AQUA–MAT–NMAT
MEMB *10)
– SYST …NMAT YES
*9)
= standard
– GRP LINE
Объемные BRIC
элементы
AQUA–MAT...
NMAT MOHR...
– SYST …NMAT YES
*11)
= standard
– GRP LINE
Контакт
полупространств HASE–PLAS PMAX = standard *12)
только SYST
LINE
*1) Используя команду NSTR…KSV, очень важно ввести необходимое
значение коэффициента запаса прочности. При применении команды NSTR
программа во всех случаях ссылается на данные, полученные из графика
напряженно-деформированного состояния материала из модуля AQUA. При
281
рассмотренной конфигурации системы, полученные значения коэффициентов
запаса прочности не используются при следующих параметрах системы: KSV SL,
UL, CAL. Однако коэффициенты запаса прочности из модуля AQUA умножаются
на параметры KSV SLD, ULD, CALD. В конечном результате, после проведения
соответствующего расчета в модуле ASE, мы получаем максимальные значения
напряжений, возникающих в материале.
Различия в конфигурациях, которые устанавливаются в модулях AQB,
STAR2 и ASE по умолчанию, должны быть урегулированы путем ввода
параметров KSV и KSB. Применение коэффициентов запаса прочности для
определения жесткости (NSTR) зависит от вида рассчитываемой конструкции
(мост, основания и фундаменты, тоннель и т.д.). Для окончательной проверки
предельных значений без проведения каких-либо дополнительных расчетов имеет
смысл ввести параметры ULD или CALD (без изменения графика напряженно-
деформированного состояния материала в программе AQUA). Параметр SL
используется только при расчете систем, которые находятся в исправном
эксплуатационном состоянии.
Конфигурации, установленные по умолчанию, для нелинейного анализа
коэффициента запаса прочности:
Если ввести в систему команду NSTR: По умолчанию: KSV = ULD =
кривой напряженно-деформированного состояния для предельного
состояния элемента конструкции с учетом коэффициента запаса
прочности (SCM), полученный из модуля AQUA. При этом условии
также изменяется и жесткость линейных элементов конструкции!
Если не ввести в систему команду NSTR, то все элементы
анализируются в состоянии линейной упругости (малые деформации;
зависимость напряжений от деформаций линейная). Таким образом,
простой нелинейный анализ даст те же смещения, что были получены
в процессе линейного анализа (при условии, что нелинейные
параметры материала в расчете не участвуют).
282
В конце нелинейного расчета в модуле ASE статистические данные
отображаются при наличии соответствующих нелинейных параметров.
*2) Кабели, которые загружаются в поперечном направлении (например,
под действием собственного веса – dead load) из-за возникающего сжимающего
усилия никогда не будут подвержены геометрически-нелинейному анализу TH3
по умолчанию, потому что из-за прогиба внутреннего тросса всегда возникают
растягивающие усилия (см. команду CTRL CABL). При вводе команды SYST PROB
NONL или вместе с CTRL CABL 0, в кабеле не возникает прогиба внутреннего
троса, и это не по причине действия сжимающего усилия!
*3) Пружинные элементы могут быть заданы с учетом кривой нелинейной
зависимости напряжений от деформаций, построенной в модуле AQUA. Для
ознакомления, вы можете посмотреть файл с примером: ase_feder_arbeitslinie.dat.
*4) При анализе грунтов (например, расчет тоннелей) пружинные элементы
могут быть заданы также, как и сечение выработки AR и номер материала. Тогда
модуль ASE рассчитывает нелинейную зависимость параметров пружинных
элементов, используя кривую напряженно-деформированного состояния
материала SSLA, построенную в модуле AQUA.
*5) Ввод плоских QUAD элементов постели в модуль AQUA с заданным
параметром CRAC=0 без каких-либо других дополнительных параметров
означает, что растяжение плоских QUAD элементов может быть отключено. См.
файл с примером ase_bettnl.dat.
*6) Без ввода дополнительных параметров в модуль AQUA и без задания
коэффициента трения MUE горизонтальные усилия могут воздействовать на
расчетную систему без каких-либо ограничений, при условии, если элемент не
имеет трещин (без отключения действия растягивающих усилий).
*7) Плоские QUAD элементы анализируются линейно при помощи
упрощенного ввода через команду MAT. Только бетонные или стальные плоские
QUAD элементы могут быть проанализированы нелинейно с помощью команды
SYST ... NMAT YES.
283
*8) Тоже самое и при анализе оболочечных элементов в модуле ASE,
программа ссылается на кривую зависимости напряженно-деформированного
состояния бетона из модуля AQUA. Прочность бетона на растяжение может быть
временно изменена с помощью команды CTRL CONC V3 V4.
*9) Бывает такое, что только нелинейные пружинные или элементы постели
должны быть подвержены нелинейному анализу. Поэтому нелинейные параметры
материала плоских QUAD элементов отключаются по умолчанию (по умолчанию:
SYST ... NMAT = NO). При необходимости, они могут быть активированы в явном
виде при помощи команды SYST ... NMAT YES.
*10) Разрушение мембраны из-за действия давления активируется с
помощью команды AQUA ... NMAT MEMB P2 = 0 и ASE ... SYST NMAT YES.
*11) При вводе в систему грунтового массива (объемных BRIC элементов)
задание его механических характеристик и модели поведения осуществляется в
модуле AQUA ... NMAT MOHR .... Смотрите файл с примером ase14.dat. Объемные
BRIC элементы, которые определяются как бетонные или стальные элементы,
подвергаются линейному анализу. Смотрите файл с примером
ase.dat\..\bric\bric_steel_von_mise.dat.
*12) Более подробно изложено в руководстве по модулю HASE. Смотрите
файл с примером hase9.dat.
284
См. также: CTRL SYST GRP
3.37 ECHO – Управление выводом результатов расчета
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
OPT Список доступных команд:
NODE Значение в узлах
GRP Параметры группы
MAT Параметры материала
ELEM Особенности элементов
(значения элементов)
LOAD Нагрузки
DISP Перемещения и деформации
FORC Внутренние усилия и моменты
LIT *
SPRI Разделение результатов расчета
пружинных и кабельных элементов
NOST Внутренние усилия и моменты в
узлах
BEDD Напряжения в основаниях и
фундаментах
REAC Опорные реакции
LINE Распределённая опорная реакция
PLAB Статические характеристики Т-
образных балок
EIGE Собственные значения
RESI Остаточные усилия,
обнаруженные в процессе итерации. При
вводе RESI=7, процесс итерации включает
в себя 90000 этапов
285
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
ERIN Оценка погрешностей
STAT Статистические данные +
объединение в группы + построение
графиков
NNR Перемещения узлов системы в
процессе итерации
ENR Напряжения в элементах системы
в процессе итерации
LSUM Суммирование нагрузок +
статистические данные
STRG Напряжения в арматурных
пучках
BDEF Локальные деформации
балочных элементов
STOR Расположение памяти базы
данных
FULL Включаются все
вышеперечисленные команды
STRE, NSTR, DESI, REIN, SHEA, LC,
BSEC, CRAC, B2T, USEP: смотрите
руководство по модулю AQB
VAL Степень вывода
OFF Без расчетв / вывода
NO Без вывода
YES Регулярный вывод
FULL Расширенный вывод
EXTR Экстремальный вывод
−/LIT *
286
Раздел Описание команд Единица
измерения
По
умолчанию
0−7 см. описание вывода для
BRIC элементов
По умолчанию:
ECHO LOAD YES
ECHO DISP, FORC, REAC, NOST, BEDD, BDEF
Конфигурация NO также устанавливается и для команды NODE и MAT
для всех же остальных команд устанавливается конфигурация YES
NO
При небольших балках, в расчетной системе которых имеется <1000
дополнительных узлов:
ECHO LOAD
ECHO DISP,FORC, NOST,BEDD
ECHO REAC
FULL
NO
YES
При небольших балках, в расчетной системе которых имеется <100
дополнительных узлов:
ECHO DISP,FORC
YES
Команду ECHO необходимо прописывать каждый раз при вводе в систему
соответствующего условия. Это необходимо для того, чтобы можно было
избежать путаницы среди команд с похожими названиями. Для детального
рассмотрения команды ECHO обратитесь к 4-й главе данного руководства.
Команда ECHO SPRI необходима только для отображения и вывода
результатов расчета пружинных и кабельных элементов. Чаще всего это
становится полезным при нелинейном анализе системы, чтобы
сконцентрироваться именно на этих элементах. Команда ECHO FORCE также
отвечает за функцию вывода и отображения результатов.
287
Для контроля процесса итерации используется команда ECHO NNR ххх,
которая отображает перемещения узла ххх после каждого этапа итерационного
процесса (максимум 10 узлов). Отображаются перемещения узлов элемента
только на соответствующем этапе итерации (без учета составляющих первичного
загружения PLC). Команда ECHO ENR пока применима только для кабельных
элементов.
С помощью команды ECHO BDEF EXTR сохраненные значения локальных
деформаций балочных элементов могут быть использованы для обработки и
преобразования первичного загружения PLC. Вывод результатов расчета после
применения данной команды в модуле ASE не предусмотрено, для решения
данной проблемы советуем использовать модули DBVIEW, DBPRIN или
WINGRAF.
Отображение сохраненных ранее условий расчета и параметров групп
осуществляется с помощью команд ECHO STAT, REAC или GRP FULL.
С помощью команды ECHO FORC OFF вычисление собственных значений
может быть сделано и без сохранения значений внутренних усилий и моментов
элементов системы.
Ниже приведены настройки системы, которые при помощи команды ECHO
STOR помогут регулировать объем памяти базы данных... (двоичный код):
ECHO STOR 0 ничего из ниже перечисленных конфигураций расчетной
системы не сохраняется:
ECHO STOR +1 сохраняются значения нагрузок от действия собственного
веса для последующего их отображения и использования в модуле WING
ECHO STOR +2 сохраняются значения перемещений (деформаций) и
ускорений для последующего их отображения и использования в модуле WING
ECHO STOR +4 сохраняются результаты нелинейного анализа плоских
QUAD элементов для последующего их отображения и использования в модуле
WING
288
ECHO STOR +8 сохраняются значения остаточных усилий для нелинейного
анализа и для последующего их отображения и использования в модуле WING
ECHO STOR +16 сохраняются значения перемещений (деформаций) и
остаточных усилий промежуточной итерации
По умолчанию: активны все конфигурации – все результаты сохраняются
289
4 ВЫВОД ДАННЫХ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА/АНАЛИЗА
Результатами анализа конечно-элементной системы являются:
4.1 Перечень сгенерированных конструктивных элементов
Таблица узловых величин (параметров) в большинстве своем идентична
таблице модуля SOFIMSHA/SOFIMSHC. Таблица узловых параметров выводится
при помощи команды ECHO NODE YES. Для оценки нестабильности
(неустойчивости) системы необходимо проанализировать систему уравнений,
вывод которой может быть осуществлен при помощи команды ECHO NODE
FULL.
Команда ECHO MAT YES отвечает за вывод параметров используемого
материала.
4.2 Перечень нелинейных параметров расчетной системы
Данные параметры выводятся при помощи команды SYST NMAT = YES и
они необходимы только для нелинейного анализа плоских QUAD элементов
(учитываются свойства бетона и стали).
4.3 Перечень контрольных параметров для анализа системы – Analysis
Control Parameters
ЭЛЕМЕНТЫ ГРУПП
No Номер группы
fac-S Жесткость элементов группы
fac-L, fac-D, fac-P Коэффициенты первичного загружения PLC
290
fak-B Коэффициент постели плоских QUAD элементов
fac-T Коэффициент температурной нагрузки из модуля HYDRA
PLC Первичное загружение
HW Уровень грунтовых вод
T1 Возраст бетона в днях (GRP … T1)
ЭТАП РАСЧЕТА ГЛАВНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Nr Номер группы
Gam-P Удельный вес
Gam-P’ Удельный вес с учетом подъемной силы (плавучести)
H-P, K-P, sig-P, sig-H Параметры первичного состояния системы
Типы анализа
Расчет с учетом нелинейных свойств материала (SYST PROB NONL)
Геометрически нелинейный анализ (SYST PROB THII)
Первичное состояние системы при перемещении всей системы от приложенного
загружения LC (SYST PLC)
4.4 Перечень нагрузок
Перечень возможных нагрузок взят из модуля SOFiLOAD. В случае если
нагрузка вводится через модуль ASE, то они генерируются в аналоговом режиме в
модуле SOFiLOAD уже на выходе.
СУММИРОВАНИЕ ЗАГРУЖЕНИЙ LC
LC Случай загружения
PXX, PYY, PZZ, MXX, MYY, MZZ Суммирование нагрузок
291
СУММИРОВАНИЕ МАСС
TM-X(t), TM-Y(t), TM-Z(t) Подвижные массы
RM-X(tm2), RM-Y(tm2), RM-Z(tm2) Вращающиеся массы
total Общая масса
active Активная часть системы
Нагрузки хранятся в базе данных без значения фактора (коэффициента)
загружения LC. Тем не менее, они выводятся с этим фактором.
4.5 Процесс анализа
При нелинейном расчете в каждом случае максимальное значение
остаточных усилий отображаются в итерационном списке при помощи
соответствующего энергетического метода расчета (сумма усилий в узлах ⋅
узловые перемещения во всех узлах). Остаточное усилие имеет размерность – кН,
в энергетическом методе расчета – кН⋅м, однако, если умножить его на
коэффициент 10-6, 10-3, 103 или 106 всё зависит от размера. Энергия линейных
систем, без значения первичного загружения, равна norm/2. Отношение E/F
является поправочным коэффициентом при использовании метода Crisfield
(смотри главу 3 данного руководства, команда SYST).
Пример схождения итерации:
Iteration 1 Residual 5.578 energy 21.3532 e/f .000 1.000
Iteration 2 Residual 5.578 energy 36.3192 e/f .000 1.701
Iteration 3 Residual 5.578 energy 48.2837 e/f .329 1.799
Пользователю необходимо убедиться в том, что достаточно ли малы
значения остаточных усилий для того, чтобы запустить нелинейный расчет
системы. В случае расчетов с учетом нелинейных свойств материала и при
условии если нет возможности полностью уравновесить значения остаточных
усилий, то никакого сообщения об ошибке в процессе расчета не возникает.
292
На завершающем этапе расчета нагрузок их сходимость проверяется
программой автоматически, а новый расчет генерируется уже с новым значением
шага загружения.
Пример: ULS-iteration 1 loadcase 1 with loadfactor 1.000 was converged.
Значения остаточных усилий могут быть проверены с помощью команды
ECHO RESI:
ОСТАТОЧНЫЕ УСИЛИЯ 1-я ИТЕРАЦИЯ
nodeno Номер узла
P-X, P-Y, P-Z, M-X, M-Y, M-Z Неуравновешенные остаточные усилия
Для управления графической составляющей расчета (построение эпюр) в
программе можно воспользоваться модулем WING с командой NODE SV, ведь
неуравновешенные остаточные усилия сохраняются в качестве опорных реакций.
4.6 Собственные значения
Результаты расчета собственных значений системы отображаются в виде
таблицы, которая также включает в себя значения соответствующих частот и
предельные погрешности. Отклонения собственных значений является мерой
точности определения частот. Если их значения больше, чем 10-3, то можно
сделать вывод о возможном наличии множества собственных значений, которые
могли быть пропущены в процессе расчета.
СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ
Используется метод Ланцоша или одновременной векторной итерации.
Векторная итерация Вводится при помощи команды EIGE
Итерация Необходимый для итерации параметр SIMU
No Номер собственной частоты элемента
LC Сохраняется как случай загружения LC
293
Собственное значение (1/Sec2)
Относительная погрешность Допуски
ω(1/sec; радиан/сек) Частота вращения
Частота υ (Гц)
Период T (сек)
Задействованная масса m
Модальное демпфирование
4.7 Результаты расчета элемента
УСИЛИЯ И МОМЕНТЫ В БАЛКЕ
Beam x(m) Выбранный участок балки
N, Vy, Vz, Mt, Mt, My, Mz, Mb, Mt2 Внутренние усилия и моменты
УСИЛИЯ В СВАЯХ, МОМЕНТЫ И РЕАКЦИИ
Pile No. x(m) Выбранный участок сваи
N, Vy, Vz, Mt, My, Mz Внутренние усилия и моменты
Pa, Pt Продольные и поперечные усилия в
фундаментах
Pty, Ptz Параметры давления Pt на сваю: y и z
УСИЛИЯ И МОМЕНТЫ В ОБОЛОЧКАХ
El-No. Номер элемента
m-xx, m-yy, m-xy Момент в плите (кН/м)
m-l, m-ll, alfa Главные моменты и их угол наклона
v-x, v-y Поперечные силы в плите (кН/м)
n-xx, n-yy, n-xy Осевые усилия в мембране (кН/м)
n-l, n-ll, alfa Главные осевые усилия и их угол наклона
294
Внутренние усилия и моменты, отображаются в месте расположения центра
тяжести каждого плоского QUAD элемента. Главные моменты и главные
продольные усилия отображаются только с помощью команды ECHO FORC
FULL. В добавок к первому, при вводе команды ECHO FORC EXTR происходит
вывод значений внутренних усилий, действующие во всех точках элемента.
Также выводятся значения углов между направлением действия главного
момента m-l или главного продольного усилия n-l и локальной осью х.
Положительные значения моментов создают растягивающие напряжения в
нижней части плиты.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЕ УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ
Number Номер плоского QUAD элемента
P (кН/м2) Напряжение в основании/фундаменте
перпендикулярное поверхности элемента
Pt (кН/м2) Касательное напряжение в
основании/фундаменте
P (кН)
Результирующее поперечное усилие в
основании/фундаменте (Усилие в элементах
основания/фундамента измеряется в кН)
Значения напряжений, возникающие в основаниях и фундаментах,
выводятся только с помощью команды ECHO FORC FULL. Также есть
возможность с помощь команды ECHO FORC EXTR вывести значения
напряжений, которые возникают в углах основания или фундамента. Из-за
напряжений, которые возникли в углах фундамента, образуется некоторое усилие
P в угловых точках.
НАПРЯЖЕНИЯ В 3D ЭЛЕМЕНТАХ
Element number Номер элемента
IP Точка интегрирования (присоединения):
295
0=центр тяжести
sig-x, sig-y, sig-z Действие напряжений в глобальной системе
координат XYZ
tau-xy, tau-xz, tau-yz Касательные напряжения
sig-I, sig-II, sig-III Главные напряжения
dx, dy, dz Направление действия главных напряжений
Контрольные параметры при выводе результатов расчета объемных BRIC
элементов:
ECHO FORC =
0 – без вывода результатов (NO)
1 – выводятся внутренние усилия в центре тяжести элемента
(YES)
2 – кроме того, главные напряжения sig-I, sig-II, sig-III
(FULL)
3 – кроме того, направления действия главных напряжений
(EXTR)
4 или 5 – внутренние усилия в центре тяжести и в точке
интегрирования (присоединения)
6 – кроме того, главные напряжения sig-I, sig-II, sig-III
7 - кроме того, направления действия главных напряжений
Значения параметров, которые были введены в ECHO, применимы и в
случае использования команды ECHO NOST.
ФЕРМЕННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Load case Загружение
EL-NO Номер элемента
P (кН) Продольное усилие
u (мм) Удлинение ∆-l
296
УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ (ПЕРЕМЕЩЕНИЯ) В ПРУЖИННЫХ
ЭЛЕМЕНТАХ
Load case Загружение
Number Номер элемента
P (кН) Продольное усилие
P-t (кН) Поперечное усилие
M (кН•м) Момент
u (мм) Удлинение пружины
u-t (мм) Боковое смещение
phi (мрад) Вращение
УСИЛИЕ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Number Номер элемента
N (кН) Максимально возможное усилие в кабеле
u (мм) Удлинение ∆-l
u-t (мм) Провисание кабеля перпендикулярно хорде 1)
f0 (мм) Провисание кабеля в месте действия нагрузки
N-m (кН) Усилие в середине кабеля
L_NO (мм) Длина кабеля после ослабления в нем значения осевого усилия
1) рассчитывается только при проведении геометрически нелинейного
анализа и если значение CTRL CABL > 0.
Программа рассчитывает нагрузку и значение провисания f0 от ее действия
только в направлении действия соответствующей нагрузки. Значения
рассматриваемых параметров, полученных на каждом этапе итерации в
отдельности, можно вывести при помощи команды ECHO ENR CableNo.
297
4.8 Результаты нелинейного расчета
НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СТАЛИ
Elem. (-) Номер элемента
z (-) ^ = верхняя сторона (neg-z); v = нижняя сторона
sig-x, sig-y, tau (МПа) Напряжения вблизи оси z
Sig-I, sig-II (МПа) Главные напряжения вблизи оси z
sigv (МПа) Суммарное (эквивалентное) напряжение вблизи оси z
sigvlin (МПа) Суммарное (эквивалентное) напряжение, рассчитанное
по закону Гука:|ε|•E – упругая стадия
depth (мм) Значение пластических деформаций (явление
текучести материала)
Fy (-)
Параметр пластичности материала:
sigvlin/sigzul-1 с учетом того, что параметр sigzul =
пределу прочности при растяжении (МПа)
НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА БЕТОНА
Elem. (-) Номер элемента
Rich Рассматриваемое направление относительно x
eps-o (o/oo) Предельное значение деформации (neg-z) направление роста
которого зависит от параметра RICH
eps-u (о/оо) Наименьшее значение деформации (poz-z)
x/d (-) Толщина сжатой зоны
sigb-o (МПа) Напряжение в верхней части бетонного элемента
sigb-u (МПа) Напряжение в нижней части бетонного элемента
sigs-o (МПа) Предельное напряжение в стальной арматуре, расположенной
в бетонном элементе, на стадии трещинообразования
sigs-u (МПа) Наименьшее напряжение в стальной арматуре, расположенной
298
в бетонном элемента, на стадии трещинообразования
wcalo (мм) Предельное значение ширины раскрытия трещины в
соответствии с выбранными стандартами
wcalu (мм) Наименьшее значение ширины раскрытия трещины в
соответствии с выбранными стандартами
Команда ECHO FORC YES отображает расположение арматуры по всему
телу рассматриваемого элемента, однако если использовать команду ECHO FORC
FULL, то дополнительно можно вывести значения главных напряжений,
действующих в верхней и нижней его части. Ширина трещин рассчитывается
только в направлениях армирования.
В центре тяжести элемента максимальное, в размере четырех точек Гаусса
(точек интегрирования), количество нелинейных параметров сохраняются для
того, чтобы на графике для каждого рассматриваемого расчетного случая можно
было показать наиболее неблагоприятное значение.
В графическом виде (модуль WinGRAF) с помощью команд ISOL YIEL
(FLIU, FLIL) параметр пластичности материала определяется из отношения
параметров siglin/signl–1 (siglin = напряжение в бетоне, рассчитанное на упругой
стадии, signl = напряжение на нелинейной стадии). В расчете используется
наиболее неблагоприятное значение напряжения при растяжении или сжатии.
В случае если бетонные элементы не армированы, то значение ширины
раскрытия трещин устанавливается в 1 мм, это значение является условным и оно
необходимо для графического представления того, как, и, в каком направлении
распространяются трещины в рассматриваемом бетонном элементе (конкретное
значение ширины раскрытия трещины вычисляется только в армированных
бетонных элементах).
Сведения (статистические данные) о пластических деформациях:
При нелинейных расчетах сведения о количестве и типе точек Гаусса (точек
интегрирования), связанных с графиком упругодеформированного состояния,
299
указываются в файле с результатами расчета. Для бетонных элементов
сжимающие напряжения, которые больше, чем их предельное значение на
линейной (упругой) стадии НДС – 1/3⋅βr, выводятся как пластические напряжения
(стадия пластичности материала). В случае если напряжение по своему значению
значительно превышает предел прочности при растяжении, то, как следствие в
элементе начинают образовываться трещины. Для массивных стальных пластин
расчет пластической стадии, по причине превышения максимального напряжения
на упругой стадии, производится всегда и независимо от того растягивают ли
данную пластину или сжимают.
4.9 Результаты расчета узлов системы и опорных реакций
ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ
Node Номер узла
P-X, P-Y, P-Z
M-X, M-Y, M-Z, Mb Ограничения (усилия и моменты)
Таблица граничных условий выводится только с помощью команды ECHO
REAC FULL.
УЗЛОВЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Node No Номер узла
u-X, u-Y, u-Z Направление перемещения
phi-X, phi -Y, phi -Z Направление вращения
Положительное значение параметра вращения – по часовой стрелке.
ЗНАЧЕНИЙ РЕАКЦИЙ В УЗЛАХ СИСТЕМЫ И ОСТАТОЧНЫЕ
УСИЛИЯ
Node No Номер узла
300
P-XX, P-YY, P-ZZ Опорные реакции
M-XX, M -YY, M -ZZ Момент при защемлении (момент заделки)
От загружения системы усилия возникают во всех опорных узлах,
кинематических связях (ограничениях) или упругих ребрах. Вывод результатов
анализа и расчета контролируется командой ECHO REAC:
OFF Усилия не рассчитываются. В связи с этим освободившаяся
оперативная память ПК будет задействована при расчете всей системы,
что является неоспоримым плюсом, если расчетная система имеет
значительные размеры.
NO Усилия рассчитываются, а результаты сохраняются в базе данных.
Вывод результатов не происходит.
YES Значения усилий отображаются во всех узлах при условии, если они
превышают допустимые значения, или если рассматриваемый узел
имеет особое влияние при анализе расчетной системы. Если усилия
отображаются в свободных узлах, то можно сделать вывод, что
значение опорной реакции в узле было определено из-за ошибки в
программе и не соответствует своему действительному значению.
Значения остаточных усилий, полученные в процессе нелинейного
анализа системы, являются прямым показателем того, насколько
качественным и точным является итерационный метод решения.
FULL Совместно с предыдущими результатами расчета отображаются и
граничные условия системы.
301
СУММИРОВАНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ И НАГРУЗОК
Load Case Загружение
P-X, P-Y, P-Z, M-X, M -Y, M -Z 1st line = Суммирование опорных реакций
2st line = Суммирование нагрузок
Вывод двух эпюр является проверкой. Сумма опорных реакций должна
быть равна сумме нагрузок.
Сумма опорных реакций и нагрузок является важным показателем для
оценки всего комплекса действующих нагрузок и точности анализа расчетной
системы. Если же имеется большая разность между суммарными значениями
нагрузок и опорных реакций, то в процессе линейного анализа программа выдает
сообщение об ошибке.
4.10 Внутренние усилия и моменты в узлах расчетной системы
УСИЛИЯ В УЗЛАХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
load case Загружение
group Группа элементов
node Номер узла
m-xx, m-yy, m-xy Моменты в плите (кН/м)
m-II, m-II, alfa Главные моменты и угол их наклона
v-x, v-y Усилия сдвига в плите (кН/м)
n-xx, n-yy, n-xy Осевые усилия в мембране (кН/м)
n-I, n-II, alfa Главные осевые усилия и угол их наглона
НАПРЯЖЕНИЯ В УЗЛАХ 3D ЭЛЕМЕНТОВ
load case Загружение
sum Суммарная нагрузка
group Группа элементов
302
node Номер узла
sig-x, sig-y, sig-z Напряжения, действующие в направлениях глобальных
осей XYZ
tau-xy, tau-xz, tau-yz Касательные напряжения
Sig-I, sig-II, sig-III Главные напряжения
dx, dy, dz Направления действия главных напряжений
Вывод результатов расчета управляется командой ECHO NOST, также как и
команда ECHO FORC.
Определение результатов в узлах:
Значения внутренних усилий, моментов и напряжений в соседствующих
между собой группах элементов усредняются в каждом узле. Полученные в
результате усреднения значения сохраняются в базе данных или отображаются в
отчете. Вывод результатов управляется командой ECHO NOST.
Такое усреднение не всегда допустимо, например, в случае значительной
разницы между значениями (внутренние усилия, моменты и напряжения)
элементов системы, а особенно при прогибе складчатых элементов конструкции,
где значения поперечных усилий изменяются совместно с продольными
усилиями. Программа не определяет значения рассматриваемых характеристик в
следующих случаях:
Если толщины соседствующих между собой элементов в узле имеют
значительную разницу.
Если в узле изменяется номер заданного материала.
Если ориентации локальных систем координат отличны друг от друга
более чем на 5 градусов.
Два или более результата будут выводиться в одном узле. Далее в модуле
BEMESS с учетом толщины элемента и свойств материала рассчитываются две
расчетные характеристики.
303
На границах соседствующих групп элементов значения расчетных
характеристик также усредняются, но при условии, если расчетная система
соответствует всем предъявленным требованиям, изложенным выше.
Кинематические ограничения игнорируются при усреднении (за
исключением INTEL). При необходимости если достоверно известна точка
(граница) разрыва, то она может быть представлена двумя, сдвоенными между
собой (KF), узлами.
4.11 Оценка погрешности
РАЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ УСИЛИЙ В ОБОЛОЧКАХ
el-no Номер элемента
m-xx, m-yy, m-xy Расчет погрешности моментов в плите
v-x, v-y Расчет погрешности поперечных усилий
n-xx, n-yy, n-xy Расчет погрешности осевых усилий в мембране
РАЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ В ПЛОСКИХ QUAD ЭЛЕМЕНТАХ
LC Загружение
type Внутреннее усилие или момент
dimension Ед. изм-я внутреннего усилия
maximum val Максимально возможное значение внутреннего усилия
maximum error Максимальная погрешность значения внутреннего
усилия
element Найдено в элементе …
РАЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ОБЬЕМНЫХ BRIC
ЭЛЕМЕНТАХ
Element number Номер элемента
304
sig-x, sig-y, sig-z Расчет погрешности напряжений
tau-xy, tau-xz, tau-yz Расчет погрешности касательных напряжений
РАЧЕТ ПОГРЕШНОСТИ В ОБЬЕМНЫХ BRIC ЭЛЕМЕНТАХ
LC Загружение
type Внутреннее усилие или момент
dimension Ед. изм-я внутреннего усилия
maximum val Максимально возможное значение внутреннего усилия
maximum error Максимальная погрешность значения внутреннего
усилия
element Найдено в элементе …
Element number Номер элемента
sig-x, sig-y, sig-z Оценка погрешности напряжений
tau-xy, tau-xz, tau-yz Оценка погрешности касательных напряжений
Процесс усреднения результирующих значений в узлах системы позволяет
оценить погрешности отдельных элементов. Эти погрешности позволяют описать
среднее значение разницы результатов расчета между элементами расчетной
системы. Средние значения, ровно как и значения в центральной части элемента,
как правило, значительно точнее, чем в других частях.
При помощи команды ECHO ERIN YES максимальные значения внутренних
усилий и моментов, а также максимальные погрешности для каждого
предполагаемого случая загружения отображаются в файле протокола (protocol
file). При помощи команды ECHO ERIN FULL во всех элементах расчетной
системы выводятся значения погрешностей.
Рассчитанные погрешности сохраняются в базе данных системы и в
дальнейшем они могут быть представлены в графическом виде. В свою очередь,
пользователю необходимо определиться с областями системы, где необходимо
задать большие пределы возникающей погрешности (ошибки).
305
За дополнительным описанием можно будет обратиться к руководству по
модулю TALPA.
4.12 Распределение опорных реакций
Ниже приведены параметры, значения которых влияют на распределение
опорных реакций:
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ ВДОЛЬ УЗЛОВ СИСТЕМ
LC Загружение
No. Номер границы и ее обозначение
nodeno Номер узла
p-X, p-Y, p-Z Распределенная опорная реакция, кН/м
m-n Распределенный фиксирующий момент (кН/м) относительно
оси границы между элементами системы
average Среднее значение опорной реакции (кН/м)
sum Суммарное значение опорных реакций (кН) на границе между
элементами системы
length Длина пограничной линии между элементами
sum all boundaries Суммарное значение опорных реакций (кН) на всех границах
между элементами системы
Вывод результатов контролируется командой ECHO LINE. При помощи
ECHO LINE YES выводятся только суммы параметров на границе между
элементами. Чтобы можно было посмотреть и собственноручно проанализировать
каждое значение соответствующей характеристики в отдельности, необходимо
применить команду ECHO LINE FULL.
306
4.13 Энергия деформации групп элементов
При первичном загружении системы значение энергии упругой деформации
(потенциальная энергия) выводится с помощью команд ECHO STAT, FORC или
GRP FULL:
Энергия упругой деформации групп элементов
load case Номер загружения
group Номер группы
Energy Значение энергии (кН•м)
=% of sum Часть в процентах
4.14 Задание ветровой нагрузки
При помощи команды ECHO ELEM 4 можно запросить вывод всех плоских
QUAD элементов, используемых в расчетной системе, со значениями координат
центров тяжести и нормальным направлением. После чего для задания нагрузки
дальнейшая обработка системы может проходить в табличной форме (пример:
ветровая нагрузка на градирни).
307
5 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
5.1 Общие сведения
Файлы рассмотренных в данной главе примеров можно найти в
установочном каталоге SOFiSTiK в подсистеме ase.dat\english. В файле
overview_examples_english.pdf вы сможете найти подробный обзор нескольких
примеров нелинейных задач.
Также, как альтернатива первому способу, для обращения к файлам
рассматриваемых ниже примеров задач можно воспользоваться модулем TEDDY
(Menu → Help → EXAMPLES). Все файлы отсортированы по используемому для
решения модулю и языку описания.
Для получения дополнительной справки, а также учебных пособий,
обучающих фильмов, файлов с примерами использования SOFiSTiK на практике,
обращайтесь в компанию ПСС (http://www.pss.spb.ru) и другие порталы
посвященные программному комплексу SOFiSTiK (ВК: https://new.vk.com/sofistik;
FB: https://www.facebook.com/groups/156718641048222/; Blog:
http://mysofistik.blogspot.ru; YouTUBE:
https://www.youtube.com/channel/UClyv80isHVZswIDpKodGW5A).
308
5.2 Сферическая форма оболочки
Приведенный ниже пример равномерно загруженной оболочки сферической
формы характеризуется наличием следующего теоретического решения.
Рис. 53 – Сферическая оболочка
Отношение толщины к радиусу составляет всего лишь 1/1000. При таком
соотношении расчетная система в большинстве своем обладает всеми
характеристиками мембранных элементов. По вопросу возможных ошибок и
неисправностей, то они могут возникнуть только на границах разделения между
элементами системы.
Эффективная модель должна быть построена с учетом практически всех
геометрических свойств конструкции. В результате, для более точного и
детального анализа это позволит нам, в качестве примера, использовать только
сектор мембраны (10 градусов).
Из-за возможности возникновения ошибок и неисправностей в процессе
расчета на границе разделения между элемента, советуем вам произвести
некоторые усовершенствования и проверочные действия.
309
Рис. 54 – Модель сферической оболочки
Внутренний узел всегда имеет граничные условия ZPMM, так как он не
обладает соответствующими степенями свободы, за исключением смещения в
направлении оси Z. Если одна из осей глобальной системы координат также
является и границей раздела между элементами системы, то они (глобальные оси)
могут быть использованы в качестве граничных условий для узлов,
расположенных на первой границе. Однако если оси координат расположены
вдоль биссектрисы угла (рис. 54), то граница раздела должна быть заданы при
помощи полярных координат.
Ограничения узлов вдоль границы раздела могут быть внесены в систему с
помощью параметра PRMT, при условии, если горизонтальная нормальная
граница выбрана в качестве основания или опоры. Процесс задания ограничений
для свободно опертого узла требует специального анализа и особого внимания со
стороны пользователя. Возможно применение дополнительного параметра PZ, но
это, как правило, не допускается, так как данное условие может противоречить
условиям связи между элементами системы. Поэтому лучше всего задать
граничные условия для момента аналогичные, как и в других узлах системы, а
затем установить граничный параметр PT (= ограничение в двух направлениях),
повернутый на 900.
Ограничения узлов, расположенных на второй границе раздела могут быть
заданы тем же способом, что и для узлов на первой границе, или при помощи
310
симметричного состояния системы. В случае симметричного состояния системы
каждый узел, расположенный на одной границе должен быть соединен, используя
команду FIX SYM, с узлом, расположенным на противоположной границе с тем
же значением радиуса закругления.
Выбор между двумя, рассмотренными выше, методами является в
некоторой степени вопросом предпочтения. Решения, принятые в процессе
анализа локальных систем координат, в некоторой степени могут повлиять на
дальнейшие решения.
Ниже приведена конфигурация примера, где ось Y была размещена на
линии биссектрисы угла (рис. 54):
PROG AQUA
HEAD SPHERICAL SHELL UNDER OUTSIDE PRESSURE SECTOR 10 DEG RADIAL Y
NORM DIN 18800
STEE 1 S 235
END
PROG SOFIMSHA
HEAD SPHERICAL SHELL UNDER OUTSIDE PRESSURE SECTOR 10 DEG RADIAL Y
$ ASE-Manual, Example 5.2
HEAD REFINEMENT TOWARDS BOUNDARY
SYST SPAC GDIR NEGZ
let#w 1.0
NODE NO X PHIZ PHIG FIX DX DY
1 35. 0 180 ZPMM
( 3 13 2) 35. 85 (180-4 -4) PRMT COS(#w) -SIN(#w)
( 4 14 2) 35. 95 (180-4 -4) PRMT -COS(#w) -SIN(#w)
(15 23 2) 35. 85 (180-25 -1) PRMT COS(#w) -SIN(#w)
(16 24 2) 35. 95 (180-25 -1) PRMT -COS(#w) -SIN(#w)
311
25 35. 85 180-30 MT COS(#w) -SIN(#w)
25 FIX PT SIN(#w) COS(#w)
26 35. 95 180-30 MT -COS(#w) -SIN(#w)
26 FIX PT -SIN(#w) COS(#w)
GRP 0
QUAD 1 1 3 4 T 0.035
loop#1 11
let#2 #1*2
QUAD 2+#1 3+#2 5+#2 6+#2 4+#2 T 0.035
endloop
END
Исходные данные, вводимые в модуль ASE:
PROG ASE
LC 1 TITL 'SPHERICAL SHELL OUTSIDE PRESSURE'
LCC ... loads see .dat inputfile
END
Вывод результатов начинается с нагрузок:
Load Case 1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE PRESSURE
Factor forces and moments 1.000
Factor dead weight DL-XX 0.000
Factor dead weight DL-YY 0.000
Factor dead weight DL-ZZ 0.000
Loads acting on QUAD-elements
Elements Load Prim Load Dimension Variation
from to inc Type LC/CC val. dP/dX dP/dY dP/dZ
312
1 12 1 Pz 14.50 [kN/m2]
Sum of Loads
LC Title PXX[kN] PYY[kN] PZZ[kN]
1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE 0.0 -139.7 -385.6
После произведенных манипуляций значения внутренних усилий и
моментов, действующих в центре тяжести элементов, перемещений и усилий,
возникающие в узлах расчетной системы, отображаются в сокращенной форме в
виде таблице, как это представлено ниже.
Shell Forces and Moments
Loadcase 1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE
el-
no.
m-xx m-yy m-xy v-x v-y n-xx n-yy n-xy
[kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.14 0.14 0.00 0.00 1.57 -257.59 -290.86 0.00
2 -0.02 -0.15 0.00 0.00 -0.33 -241.19 -264.04 0.00
3 0.01 0.05 0.00 0.00 0.08 -243.97 -254.55 0.00
4 -0.02 -0.05 0.00 0.00 0.01 -256.47 -253.31 0.00
5 0.06 0.18 0.00 0.00 -0.19 -242.65 -253.31 0.00
6 -0.21 -0.63 0.00 0.00 0.79 -241.49 -250.48 0.00
7 -0.53 -1.48 0.00 0.00 0.03 -379.43 -251.94 0.00
8 -0.12 -0.04 0.00 0.00 -4.61 -669.94 -261.64 0.00
9 1.66 5.67 0.00 0.00 -14.15 -887.75 -280.31 0.00
10 5.33 16.88 0.00 0.00 -23.21 -480.75 -296.45 0.00
11 9.09 27.45 0.00 0.00 -13.08 1489.84 -276.04 0.00
12 6.05 15.34 0.00 0.00 50.34 5633.58 -163.44 0.00
313
Nodal Displacements
Loadcase 1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE
Node No u-X u-Y u-Z phi-X phi-Y phi-Z
[mm] [mm] [mm] [mrad] [mrad] [mrad]
1 0.000 0.000 -36.405 0.000 0.000 0.000
3 -0.005 -0.057 -35.996 0.326 -0.029 0.000
4 0.005 -0.057 -35.996 0.326 0.029 0.000
5 -0.009 -0.105 -35.844 -0.128 0.011 0.000
…….
22 -0.010 0.118 -35.153 14.138 1.237 0.000
23 0.612 6.996 -22.408 34.236 -2.995 0.000
24 -0.612 6.996 -22.408 34.236 2.995 0.000
25 1.710 19.548 0.000 45.231 -3.957 0.000
26 -1.710 19.548 0.000 45.231 3.957 0.000
Nodal Reactions and Residual Forces
Loadcase 1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE
Node No P-X P-Y P-Z M-X M-Y M-Z
[kN] [kN] [kN] [kNm] [kNm] [kNm]
1 0.0 61.9 -0.44 0.00 0.00
3 -610.1 53.4 -0.16 0.01
4 610.1 53.4 0.16 -0.01
5 -584.9 51.2 0.02 0.00
…….
22 -198.4 -17.4 4.89 -2.61
23 2050.7 -179.4 -3.57 1.95
314
24 -2050.7 -179.4 3.57 -1.95
25 1975.5 -172.8 192.8 0.15 -0.09
26 -1975.5 -172.8 192.8 -0.15 0.09
Sum of Reactions and Loads
LC Title
LC Title PXX [kN] PYY [kN] PZZ [kN]
[kN] [kN] [kN]
1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE 0.0 139.7 385.6
0.0 -139.7 -385.6
Shell Forces in Nodes
loadcase 1 SPHERICAL SHELL OUTSIDE group 0
node m-xx m-yy m-xy v-x v-y n-xx n-yy n-xy
[kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [kN/m]
1 0.14 0.14 0.00 0.00 1.57 -257.59 -290.86 0.00
3 0.08 -0.04 0.00 0.00 0.95 -252.65 -277.45 0.00
4 0.08 -0.04 0.00 0.00 0.95 -252.65 -277.45 0.00
5 -0.02 0.01 0.00 0.00 -0.20 -235.72 -259.30 0.00
……..
22 7.59 23.68 0.58 0.00 -18.14 -21.11 -286.25 0.00
23 10.54 31.08 -0.53 0.00 31.71 2998.50 -219.74 0.00
24 10.54 31.08 0.53 0.00 31.71 2998.50 -219.74 0.00
25 1.72 0.09 -0.35 0.00 50.34 8219.55 -163.44 0.00
26 1.72 0.09 0.35 0.00 50.34 8219.55 -163.44 0.00
Согласно таблице ниже, полученные значения находятся в прекрасной
сходимости с результатами теоретического решения. Также для полноты анализа
315
были сравнены между собой сетка с равномерно разделенными ячейками,
построенная на поверхности 8-ми элементов системы, и сетка, построенная на
поверхности повторяющихся элементов, которые не отвечают требованиям
поставленной задачи.
Параметр
Значение, полученное
в процессе
теоретического
решения
Детализация
(уменьшение ячеек)
сетки
QART 1 QART 0
Равномерная сетка
QART 1 QART 0
m-yy 30.3 31.1
11.6
10.7
4.1
-937
-360
8220
5706
-288
-356
-19
-9
+50
+26
8.2
7.9
3.3
-560
-693
7576
5230
-261
-536
-12
-9
+19
+13
m-xx 10.6
(-)n-xx -813
(+)n-xx ∞
n-yy -271
v-y (-) -22
v-y (+) ∞
316
5.3 Т-образные балки – T-beam
Балки, которые включены в работу конструкции здания, в целом
рассчитываются без учета значений нормальных усилий в плите, следовательно,
балки в конструкции соединены между собой без какого-либо эксцентриситета.
Такие балки эквиваленты тавровым балкам – T-beam.
Балки, устроенные в теле плиты должны быть заданы, как центрально
ориентированные балки (centric beams). Тогда SOFiSTiK будет правильно
оценивать и учитывать работу тавровых балок в конструкции. Для полноты
понимания процесса работы программы изучите методическое пособие по
модулю ASE. Более подробная информация приведена в примере
ase3_t_beam_test.dat.
317
5.4 Анализ собственных значений
В следующем примере показан процесс расчета собственных значений
дугообразной цилиндрической оболочки.
Рис. 55 – Цилиндрическая оболочка
Ввод такого рода расчетной система осуществляется при помощи модуля
SOFIPLUS.
Собственные значения запрашиваются при помощи несложного для
запоминания кода.
PROG ASE
HEAD
MASS 0 $ чтобы удалить приращенную массу из базы данных системы
EIGE 7
END
Команда MASS 0 вводится только потому, что в рассматриваемом примере
имеются приращенные массы. Применение команды MASS 0 не является
необходимым для простого анализа собственных значений системы.
Вывод результатов анализа начинается с суммирования масс и собственных
значений:
318
Sum of Masses
TM-X[t] TM-Y[t] TM-Z[t] RM-X[tm2] RM-Y[tm2] RM-Z[tm2]
total 2.222 2.222 2.222 0.000 0.000 0.000
activ 2.083 2.083 2.083 0.000 0.000 0.000
Eigenfrequencies (Частота собственных колебаний)
Using Lanczos Method (используется метода Ланцоша)
Iteration vectors 14 (векторы итерации 14)
No. LC Eigenvalue
[1/sec2]
Relativ
error
Frequency
[Hertz]
Period
[sec]
activate
mass
Mass [%]*
modal
damping
[kN/m]
1 1 2.82862E+03 1.22E-19 8.465 0.118139 24.63219 0.00000
2 2 7.43345E+03 2.35E-18 13.722 0.072876 27.18657 0.00000
3 3 2.26713E+04 5.78E-13 23.964 0.041729 31.00171 0.00000
4 4 4.32428E+04 1.18E-07 33.096 0.030215 25.38651 0.00000
5 5 5.27588E+04 4.27E-08 36.557 0.027355 18.14918 0.00000
6 6 9.51546E+04 3.05E-05 49.095 0.020369 24.47535 0.00000
7 7 1.81121E+05 8.72E-03 67.734 0.014764 20.61970 0.00000
8 2.24765E+05 1.94E-02 75.454 0.013253
9 2.77531E+05 2.89E-01 83.845 0.011927
10 4.00794E+05 4.26E-01 100.758 0.009925
11 5.89990E+05 3.99E-01 122.248 0.008180
12 1.25812E+06 2.11E-01 178.518 0.005602
13 5.87842E+06 1.03E+00 385.878 0.002591
14 4.74006E+07 5.35E+00 1095.751 0.000913
* задействованная масса в % = произведению |u|•M = перемещение*массу, по
отношению к сумме задействованной массы параметр «u» имеет максимальное
значение как при перемещении так и при вращении (коэффициент 1.00).
319
Кроме всего прочего собственные значения высших векторов носят
информационный характер. Можно увидеть, что седьмое по счету собственное
значение уже имеет некоторое отличие, поэтому, чтобы более полно и правильно
представлять, как работает расчетная система, число векторов должно быть не
меньше 14.
Представление форм колебаний осуществляется с помощью модуля
аниматора WING:
Рис. 56 – Форма колебаний 3, вид в изометрии
320
Рис. 57 – Формы колебаний 1 - 3
В процессе динамического анализа, проводимый при помощи модуля DYNA,
можно задать дополнительную конфигурацию нагрузки для расчета собственного
321
значения или для последующей обработки существующих собственных значений.
Модуль ASE умножает вектор нагрузки на собственные вектора, и полученные
результаты модальных нагрузок сохраняются в базе данных программы.
Значения первых дополнительных (приращенных) масс задаются для
последующих расчетов в модуле ASE. Следует отметить, что нет необходимости
вводить коэффициент постоянной нагрузки, так как влияние собственного веса на
конструкцию активируется автоматически. Тоже самое касается и температуры,
предварительного напряжения и растягивающих нагрузок.
PROG ASE
HEAD additional masses
ECHO disp,reac,forc,nost no
LC 92 TITL additional_masses
LCC ... loads see .dat inputfile
END
Вывод результатов анализа выглядит следующим образом:
Load Case 92 ADDITIONAL_MASSES
Factor forces and moments 1.000
Factor dead weight DL-XX 0.000
Factor dead weight DL-YY 0.000
Factor dead weight DL-ZZ 0.000
Нагрузки воздействующие на плоские QUAD элементы
Elements
from to inc
Load
Type
Prim
LC/CC
Load
val. Dimension
Variation
dP/dX dP/dY dP/dZ
71 78 1 PZZ 2.00 [kN/m2]
Суммирование нагрузок
LC Title PXX [kN] PYY [kN] PZZ [kN]
322
92 ADDITIONAL_MASSES 0.0 0.0 2.3
Суммирование нагрузок и реакций
LC Title PXX [kN] PYY [kN] PZZ [kN]
92 ADDITIONAL_MASSES 0.0
0.0
0.0
0.0
-2.3
2.3
В последующем расчете модуля ASE с использованием дополнительных
(приращенных) масс загружения LC92 определяется общая масса системы и ее
собственные частоты колебаний:
PROG ASE
HEAD
MASS -92 $ перевод нагрузок PZ загружения LC92 в массив (массу)
$ (проверка модулем GRAF путем приложения общего вектора нагрузки LC92 к узлу)
EIGE 7 LC 101
END
Вывод результатов анализа выглядит следующим образом:
Суммирование масс
TM-X [t] TM-Y [t] TM-Z [t] RM-X [tm2] RM-Y [tm2] RM-Z [tm2]
total 2.454 2.454 2.454 0.000 0.000 0.000
active 2.315 2.315 2.315 0.000 0.000 0.000
Частота собственных колебаний
Используется метод Ланцоша
Вектора итерации
No. LC Eigenvalue
[1/sec2]
Relativ
error
Frequency
[Hertz]
Period
[sec]
activate
mass
Mass [%]*
modal
damping
[kN/m]
323
1 101 2.16234E+03 8.76E-20 7.401 0.135119 26.56052 0.00000
2 102 5.66126E+03 8.00E-19 11.975 0.083507 28.96872 0.00000
3 103 1.77307E+04 1.13E-13 21.193 0.047186 31.93917 0.00000
4 104 3.67825E+04 1.46E-07 30.524 0.032761 26.30272 0.00000
5 105 4.38873E+04 3.39E-08 33.342 0.029992 23.11740 0.00000
6 106 7.22422E+04 3.85E-06 42.778 0.023377 21.43210 0.00000
7 107 1.56277E+05 8.40E-03 62.917 0.015894 21.16607 0.00000
8 1.91636E+05 3.63E-02 69.672 0.014353
9 2.03138E+05 1.62E-01 71.732 0.013941
10 4.29945E+05 1.53E-01 104.358 0.009582
11 6.67785E+05 6.19E-01 130.058 0.007689
12 1.00814E+06 2.63E-01 159.802 0.006258
13 5.05524E+06 8.03E-01 357.842 0.002795
14 4.81389E+07 5.32E+00 1104.252 0.000906
* задействованная масса в % = произведению |u|•M = перемещение*массу, по
отношению к сумме задействованной массы параметр «u» имеет максимальное
значение как при перемещении так и при вращении (коэффициент 1.00).
Контролирование массы необходимо в любом случае:
Собственный вес элементов (1-ый расчет в модуле ASE): 2,222 T
Суммирование нагрузок LC 92 = 2.32 кН = 0,232 T
Суммирование масс для EIGE–LC 101–107 2,454 T
Суммирование масс
TM-X [t] TM-Y [t] TM-Z [t] RM-X [tm2] RM-Y [tm2] RM-Z [tm2]
total 2.454 2.454 2.454 0.000 0.000 0.000
Примеры расчета собственных значений при напряженном состоянии
расчетной системы представлены в файлах ASE9.DAT и ASE13.DAT.
324
5.5 Воздействие ветра на раму с раскосами из кабельных элементов
Конструкция рамы с раскосами из кабельных элементов представлена в
руководстве (рис. 58) в качестве примера для задания нелинейных свойств
ферменных и кабельных элементов.
Ниже приведено сравнение загружений LC1 и LC11, значения нагрузок в
которых равны между собой.
От действия загружения LC1 кабель 2 выходит из строя из-за возникающего
сжимающего усилия → N = 0 (рис. 58).
При воздействии загружения LC11 в кабеле 2 возникает внутренний прогиб
от действия гравитационной силы, в результате чего возникает продольное усилие
N. В процессе геометрического анализа TH3 ясно, что кабель, воспринимающий
гравитационную силу, никогда выйдет из строя.
Вывод результатов анализа рамы осуществляется при помощи модуля
WINGRAF → results (результаты) → cableelements (кабели) → inner cable sag
(внутреннее провисание кабеля).
При вводе расчетной системы в ASE необходимо учитывать тот факт, что
варианты загружения LC анализируются в отдельных друг от друга блоках. Это
происходит в обязательном порядке при нелинейных случаях загружения. Ввод
первого загружения LC выглядит следующим образом:
PROG ASE
HEAD Failure cable 2
SYST - NONL ITER 25
LC 1 DLY 1 ; LOAD 2 10.0
END
Результатами анализа являются:
Анализ параметров
Расчет системы с учетом нелинейных свойств материалов
Нелинейные свойства материалов используются для расчета:
325
Пружинных элементов (Springelements) [CRAC, YIEL, MUE, GAP], свайный
фундамент, плитный фундамент (QUAD-bedding)
Линейные свойства материала используются для расчета:
Плоских QUAD и BRIC элементов
Ферменных TRUSS, кабельных CABLE, балочных BEAM, свайных PILE и
граничных элементов
Рис. 58 – Воздействие ветра на раму
Балочные BEAM элементы
Определение типа нагрузки:
PZZ – нагрузка, действующая в направлении глобальной оси Z по длине
элемента
PZP – нагрузка, действующая в направлении глобальной оси Z по проекции
элемента
Pz – нагрузка, действующая в направлении локальной оси z
PG – нагрузка, действующая в направлении действия собственного веса по
длине элемента
Load Case 92 ADDITIONAL_MASSES
Factor forces and moments 1.000
326
Factor dead weight DL-XX 0.000
Factor dead weight DL-YY 0.000
Нагрузки воздействующие на узлы системы
Node
MB
[kNm2]
PX [kN] PY [kN] PZ [kN] MX [kNm] MY [kNm] MZ [kNm]
2 10
Суммирование реакций и нагрузок
LC Title PXX [kN] PYY [kN] PZZ [kN]
1 10.0 0.0 0.0
Iteration sequence
Iteration 1 Residual 5.578 energy 22.6267 e/f 0.000 1.000
Iteration 2 Residual 2.478 energy 38.4868 e/f 0.000 1.701
Iteration 3 Residual 0.000 energy 51.1633 e/f 0.329 1.799
Iteration 4 Residual 0.000 energy 51.1633 e/f 0.000 1.000
УСИЛИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Loadcase 1
Grp Number N [kN] u [mm] L_NO [mm]
0 1 -0.6 -0.004
0 2 -10.0 -0.067
0 3 -10.6 -0.071
УСИЛИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Loadcase 1
327
Grp Number N [kN] u [mm] u-t [mm] f0 [mm] N-m [kN] L_NO
[mm]
0 11 14.1 0.909 4242.640
0 12 0.0 -1.010 failed
L_NO = длина элемента после прекращения воздействия продольного усилия
10 0.0 0.0
Нагрузка уменьшается до 9 кН во втором, введенном в расчетную систему,
блоке. Загружение LC1 рассматривается расчетной системой как первичное
загружение PLC1 – команда SYST.
PROG ASE
HEAD Smaller load, however, furthermore failure cable 2
HEAD Displacements have to be re-initialized at first!
SYST - NONL ITER 25 PLC 1
LC 2 DLY 1 ; LOAD 2 9.0
END
Таблица групп элементов с данными, используемыми для первичного
загружения, выводятся из системы отдельно. В конечном итоге кабель 2 выходит
из строя.
Первичное состояние системы при общем ее перемещении или деформации
является действие загружения LC1
Elementgroups
No fac-S fac-L fac-D fac-P fac-B PLC HW [mm]
0 1.000 1.000 0.000 1.000 1.000 1
УСИЛИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Loadcase 2
Grp Number N [kN] u [mm] u-t [mm] f0 [mm] N-m [kN] L_NO
328
[mm]
0 11 12.7 0.819 4241.731
0 12 0.0 -0.909 failed
L_NO = длина элемента после прекращения воздействия продольного усилия
При вводе в систему третьего блока нагрузка начинает действовать на
конструкцию с противоположной стороны. В данном случае загружение LC2
является первичным.
PROG ASE
HEAD Now negative load, cable 2 with a little tensile force
HEAD Failure cable 1
SYST - NONL ITER 25 PLC 2
LC 3 DLY 1; LOAD 2 -1.0
END
УСИЛИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Loadcase 3
Grp Number N [kN] u [mm] u-t [mm] f0 [mm] N-m [kN] L_NO
[mm]
0 11 0.0 -0.101 failed
0 12 1.4 0.091 4243.550
L_NO = длина элемента после прекращения воздействия продольного усилия
Ниже приведено сравнение загружений LC1 и LC11, значения нагрузок в
которых равны между собой.
От действия загружения LC1 кабель 2 выходит из строя из-за возникающего
сжимающего усилия → N = 0 (рис. 58).
329
При воздействии загружения LC11 в кабеле 2 возникает внутренний прогиб
f0 от действия гравитационной силы, в результате чего возникает продольное
усилие N. В процессе геометрического анализа TH3 ясно, что кабель,
воспринимающий гравитационную силу, никогда выйдет из строя.
Вывод результатов анализа рамы осуществляется при помощи модуля
WINGRAF → results (результаты) → cableelements (кабели) → inner cable sag
(внутреннее провисание кабеля).
УСИЛИЯ В КАБЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Loadcase 11
Grp Number N [kN] u [mm] u-t [mm] f0 [mm] N-m [kN] L_NO [mm]
0 11 15.1 0.965 2.605 3.683 15.1 4242.640
0 12 1.0 -1.075 42.478 60.088 0.9 4242.640
L_NO = длина элемента после прекращения воздействия продольного усилия; N-m =
усилие в середине кабеля; N = макс-е усилие в верхней точке кабеля
330
5.6 Однопролетная балка с временным опиранием по средине
На рисунке 59 представлена 60-ти метровая балка, которая защемлена на
обоих концах, собрана из двух заводских элементов и имеет опирание на
временную опору посредине. Данная конструкция воспринимает нагрузку только
от действия собственного веса. Временная опора ликвидируется после устройства
монолитного соединения.
Рис. 59 – Однопролетная балка
Пружинка, которая выделена в группе 9, вводится в систему как временная
опора.
Для создания подобной расчетной системы в ПК SOFiSTiK необходимо
смоделировать две балки (в программе задаем им номера 1001 и 1002) с
шарнирами MY по краям каждой из них.
Расчет системы при загружении ее LC1 – нагрузка от собственного веса;
осуществляется с помощью модуля ASE. Все группы элементов, включая
временную опору, активируются в расчетной системе при помощи команды GRP.
Команда HING ACTI отвечает за ввод в расчетную систему шарниров по краям
балок.
Ввод такой расчетной системы при помощи редактора TEDDY выглядит
следующим образом:
331
PROG ASE
HEAD Construction Stage Articulated System with Auxiliary Support
HEAD Effect like two single-span beams
GRP (0 99 1) HING ACTI
LC 1 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
Полученные, в ходе проведенного расчета, значения внутренних усилий и
моментов выводятся в следующей форме:
Усилия и моменты в балке
Loadcase 1
beam
Number x [m] N [kN] Vy [kN] Vz [kN] Mt [kNm] My [kNm] Mz [kNm]
1001 0.000
30.000
0.0
0.0
0.00
0.00
150.00
-150.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1002 0.000
30.000
0.0
0.0
0.00
0.00
150.00
-150.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Значения моментов, возникающие в рассматриваемых однопролетных
балках, не приведены в таблице, так как они действуют только на концах всей
(общей) конструкции. При использовании модуля WinGRAF можно увидеть
фактическое распределение момента.
В дальнейшем анализе повторно задействуется модуль ASE. Это сделано
для того, чтобы можно было одновременно изменить статическую систему и
рассчитать ее. Ниже приведена конфигурация повторного использования модуля
ASE:
PROG ASE
HEAD Заключительный этап без учета шарниров
SYST PLC 1
332
GRP (0 99 1) HING FIX
GRP 9 OFF $ удаление временной опоры!
LC 2 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
Все нагрузки, которые воздействуют на систему к этому моменту, должны
быть активированы. Параметр PLC1, вводимый в команду SYST, означает, что
загружение LC1 используется в качестве первичного загружения. Жесткое
соединение балочных стыков вводится в расчетную систему при помощи
параметра HING FIX, которая, как вы можете видеть, вводится в состав первой
команды GRP. Временная опора удаляется из системы с помощью выключения
группы 9.
Первичное состояние системы при общем ее перемещении или деформации
является действие загружения LC1
Elementgroups
No fac-S fac-L fac-D fac-P fac-B PLC HW [mm]
0 1.000 1.000 0.000 1.000 1.000 1
Группы элементов с активированными шарнирами
no шарнир
1 фиксация
Определение типа нагрузки:
PZZ – нагрузка, действующая в направлении глобальной оси Z по длине
элемента
PZP – нагрузка, действующая в направлении глобальной оси Z по проекции
элемента
Pz – нагрузка, действующая в направлении локальной оси z
PG – нагрузка, действующая в направлении действия собственного веса по
длине элемента
333
Load Case 2
Factor forces and moments 1.000
Factor dead weight DL-XX 0.000
Factor dead weight DL-YY 0.000
PLC 1
Нагрузки воздействующие на балочные элементы
Number
ze [m] Type a [m] 1 [m] Loadval
Loadval
Dimens. ya [m] za [m] ye [m]
1001 PYY 0.000 30.000 10.00 [kN/m]
1002 PYY 0.000 30.000 10.00 [kN/m]
Суммирование нагрузок
LC Title PXX [kN] PYY [kN] PZZ [kN]
2 0.0 600.0 0.0
Если же опора, установленная посредине, по-прежнему включена в работу
системы, то внешняя нагрузка будет продолжать находиться в равновесии с
главными напряжениями. При таких условиях в расчетной системе не возникнет
никаких дополнительных деформаций и напряжений.
В случае же удаления рассматриваемой средней опоры, недостающая
опорная реакция начинает действовать на систему как направленная вниз
точечная нагрузка, при этом средний узел проседает на 45 мм. Применение
команды SYST PLC1 – к старым деформациям добавляются новые, возникающие
от загружения LC1 (phi-Z = -1.5 mrad) и они выводятся в виде общих деформаций
от загружения LC2: (u-Y = 45 mm, phi-Z = - 1,5 mrad).
Перемещения узлов и значения реакций в них
334
Loadcase 1
Node
No u-X [mm] u-Y [mm] phi-Z [mrad] P-X [kN] P-Y [kN] M-Z [kNm]
1 0.000 0.000 0.000 -150.0 0.00
2 0.000 0.000 -1.500 -300.0
4 0.000 0.000 0.000 -150.0 0.00
Перемещения узлов и значения реакций в них
Loadcase 2
Node
No u-X [mm] u-Y [mm] phi-Z [mrad] P-X [kN] P-Y [kN] M-Z [kNm]
1 0.000 0.000 0.000 -300.0 -2250.00
2 0.000 45.007 -1.500
4 0.000 0.000 0.000 -300.0 2250.00
В конечном итоге мы получаем значения внутренних усилий и моментов,
возникающие в рассматриваемой расчетной системе.
Усилия и моменты в балке
Loadcase 1
beam
Number x [m] N [kN] Vy [kN] Vz [kN] Mt [kNm] My [kNm] Mz [kNm]
1001 0.000
30.000
0.0
0.0
0.00
0.00
300,00
0.00
0.00
0.00
-2250.00
2250.00
0.00
0.00
1002 0.000
30.000
0.0
0.0
0.00
0.00
0.00
-300.00
0.00
0.00
2250.00
-2250.00
0.00
0.00
Результирующий момент демонстрирует явление суперпозиции моментов
от загружения LC1 с моментами от тех загружений LC, которые возникли
вследствие изменения опирания расчетной системы (сила в 300 кН действует в
335
середине пролета балки, закрепленной на обоих концах). Полученный результат
(Max-M = Min-М = 2250 кНм) не соответствует системе – однопролетная балка с
равномерно распределенной нагрузкой (Max-M = 1500 кНм, Min-М = 3000 кНм).
Подобная ситуация складывается и при анализе плоских QUAD элементов.
336
5.7 Перераспределение внутренних сил вследствие ползучести
Задачей данного методического пособия не является обзор теорий
ползучести. За дополнительной информацией вы можете обратиться к
руководству по модулю STAR2 и модулю AQB. Метод, который применяется в
процессе расчета в модуле ASE, преобразует напряжения, возникающие от
действия произвольной нагрузки, при деформации ползучести.
Закон ползучести описывает зависимость между значением деформации
ползучести и действующим напряжением:
ϵ = ϕ • σ/Eb
Малозначимыми параметрами в этой формуле являются коэффициент
ползучести ϕ и модуль упругости Eb, так как для каждого материала они имеют
определенные значения. Более же важным является зависимость деформации
ползучести ϵ от напряжений σ, которые возникают от действия одного или
нескольких загружений LC. Такие законы ползучести, как правило,
действительны только для постоянного действующего на элементы системы
напряжения. В соответствии с теорией первого порядка они применимы только
для статически определимых систем. В этом случае расчетная система свободно
деформируется от действия возникающих усилий.
Однако в статически неопределимых системах значения напряжений
изменяются из-за соответствующих граничных условий. В результате чего для
решения системы необходимо решить систему сложных дифференциальных
уравнений, на что модуль ASE как раз и не способен. Альтернативными
способами решения являются либо использование коэффициентов ползучести,
которые учитывают влияние подобного эффекта (явления) или выбрать путь
численного интегрирования дифференциального уравнения.
Приемлемое решение предлагается при использовании метода Trost с
учетом коэффициента релаксации. Вместо сложного дифференциального
уравнения предлагается алгебраическая зависимость с коэффициентом
релаксации, значение которого, как правило, может быть приравнено ρ = 0,8, при
337
этом отсутствует существенная потеря точности определения результатов
вводного анализа.
ϵ(t) = ϵ0(1 + ϕ) + ∆σ/E • (1 + ρϕ)
Уменьшение значение результирующих внутренних усилий и моментов из-
за граничных условий для постепенного ввода этих условий в систему
описывается следующей зависимостью:
𝑍 = 𝑍∞
1
1 + 𝜌𝜙
Для внезапного ввода ограничений в систему описывается другой
зависимостью:
𝑍 = 𝑍0(1 −𝜙
1 + 𝜌𝜙)
В качестве примера рассмотрено пошаговое моделирование двухпролетной
балки с различными коэффициентами ползучести для каждого из пролетов.
Описание этого примера можно найти в книге «Армированный и предварительно
напряженный бетон» под авторством Rusch/Jungwirth, том 2, страница 224 (рис.
60). Сам пример двухпролетной балки представлен на рисунке 61.
Рис. 60
338
Рис. 61 – Двухпролетная балка
Расчетная система включает в себя две группы элементов (1 и 2) в
соответствии с количеством пролетов.
Первый этап возведения (левая однопролетная балка), также как и второй
заданы в модуле ASE, как это было сделано на примере с однопролетной балкой,
описанный в предыдущей главе. Так называемая стадия омоноличивания –
устройство пролетов за одну захватку; может быть проанализирована в качестве
третьего случая загружения LC3.
PROG ASE
HEAD 1-ый этап возведения системы
GRP 1
LC 1 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
PROG ASE
HEAD 2-й этап возведения системы
SYST PLC 1
GRP 1,2 FACL 1 FACP 1 FACD 0
LC 2 TITL 'с учетом граничного условия T=0'
LCC ... loads see .dat inputfile
END
339
В результате воздействия загружения LC2 на расчетную систему в виде
двухпролетной балки мы можем определить опорный момент, который возникает
в середине (-750,00 кНм). Результаты, как и прежде, отображаются в табличной
форме.
Усилия и моменты в балке
Loadcase 2 Граничное условие T=0
beam
Number x [m] N [kN] Vy [kN] Vz [kN] Mt [kNm] My [kNm] Mz [kNm]
1001 0.000
20.000
0.0
0.0
0.00
0.00
262.50
-337.50
0.00
0.00
0.00
-750.00
0.00
0.00
1002 0.000
20.000
0.0
0.0
0.00
0.00
337.50
-262.50
0.00
0.00
-750.00
0.00
0.00
0.00
Значения внутренних усилий и моментов, возникшие из-за влияния
граничных условий на расчетную систему, были получены именно посредством
загружения системы при помощи команды GRP. На третьем этапе возведения
конструкции внезапно возникшее граничное условие может быть подкреплено,
согласно методу Trost, соответствующим коэффициентом FAKL взамен 1,00.
Расчет коэффициента FAKL для первой группы элементов (балка 1001), где PHI =
2,18, представлен ниже:
𝐹𝐴𝐾𝐿 = 1 −2,18
1 + 0,8 ∙ 2,18= 1,0 − 0,794
Ввод подобной конфигурации в расчетную систему выглядит следующим
образом:
PROG ASE
HEAD Немедленное введение граничных условий ползучести
SYST PLC 2
GRP 1 FACL 1.0-0.794 $ PHI = 2.18
GRP 2 FACL 1.0-0.849 $ PHI = 2.62
340
LC 3 TITL 'Граничное условие T=∞'
ELLO 1001 2001 TYPE PYS 30.0
END
Вывод результатов расчета имеет следующий вид:
Усилия и моменты в балке
Loadcase 3 Граничное условие T=∞
beam
Number x [m] N [kN] Vy [kN] Vz [kN] Mt [kNm] My [kNm] Mz [kNm]
1001 0.000
20.000
0.0
0.0
0.00
0.00
231.69
-368.31
0.00
0.00
0.00
-1366.12
0.00
0.00
1002 0.000
20.000
0.0
0.0
0.00
0.00
368.31
-231.69
0.00
0.00
-1366.12
0.00
0.00
0.00
В монографии Rüsch (рис. 60) представлено значение -1380,00 кНм.
Значение My = -1500 кНм, возникающее в случае возведения конструкции за одну
захватку, дано только для сравнения.
341
5.8 Моделирование тентов и навесов
Рис. 62 – Навес
Анализ и расчет навеса над верблюжьим ипподромом, расположенный на
Ближнем Востоке, представлен в данном руководстве в качестве примера
реального использования программного комплекса SOFiSTiK. Зонтоподобная
конструкция состоит из сборных железобетонных плит, которые прикреплены к
четырем стальным раскосам, опирающиеся на сталежелезобетонные колонны
(рис. 62). Позднее заливаются швы соединения между плитами. Вдоль конька
крыши была устроена железобетонная балка, которая придает конструкции
жесткость и служащая в качестве опоры для сборных железобетонных плит.
Конструкция высотой 10 м имеет размеры в плане 45х15 метров. Из-за
симметричности конструкции для большей детализации модели и экономии
времени для ее создания была смоделирована только половина конструкции.
Далее при помощи модуля AQUA необходимо задать сечения,
соответствующие рассматриваемой конструкции. Под номерами 1 и 2 задаются
сечения для сталежелезобетонных элементов, состоящие из стандартных
стальных изделий и бетона. Под номером 3 задается сечение стальных раскосов, а
342
под номером 4 сечение железобетонной шпалы, расположенной вдоль конька
навеса.
PROG AQUA
NORM DIN 1045-1
CONC 1 C 30 $ C 30 = C30/37 !
STEE 2 BST 500SA TITL 'стержневая арматура'
STEE 3 S 235
SECT 1 ; SV AY 0 0
CIRC 1 R .3365 ; CIRC 2 R -.3187 ; CIRC 3 R .3187 3
SECT 2 ; SV AY 0 0
CIRC 1 R .2665 ; CIRC 2 R -.2487 ; CIRC 3 R .2487 3
SECT 3 ; SV AY 0 0
CIRC 1 R .09685 ; CIRC 2 R -.08435
SREC 4 H 0.30 B 1.00
END
343
Рис. 63 – Вид конструкции в плане
344
Рис. 64 – Вид конструкции сбоку
345
Далее были проанализированы загружения от действия собственного веса
конструкции (LC4), ветра (LC5 и 6) и температуры (LC3). Из-за климатических
условий необходимость в проведении анализа воздействия снеговой нагрузки на
конструкции исключается!
На двух последующих рисунках (рис. 65 – 66) показано распределение
моментов и усилий в мембране, возникших от действия загружения LC1 (D – T =
Tниж. часть – Tверх. часть = 40 градусов К). Мы не можем показать вам результатов,
полученных в ходе анализа и расчета рассматриваемой конструкции, так как даже
малая их часть в значительной мере увеличило бы объем данного руководства.
346
Рис. 65 – Главные моменты от LC1
347
Рис. 66 – Усилия в мембране от LC1
348
5.9 Балка Эйлера. Плоские QUAD элементы
Простая модель балки Эйлера представляет собой балку, защемленную у
основания, результаты анализа и расчета которой, согласно теории второго
порядка, используется для понимания работы оболочечных конструкций.
Геометрически нелинейный анализ системы запускается при помощи команды
CTRL THII.
Небольшая горизонтальная нагрузка, прикладываемая к верхней части
балки, необходима для того, чтобы вызвать первоначальное горизонтальное
смещение. В принципе, для анализа подобной системы можно использовать
любые ее недостатки (дефекты, деформации, случайные эксцентриситеты и т.п.)
или любые нагрузки. С одной стороны, значение прикладываемой нагрузки
должно быть достаточно большим, чтобы запустить процесс нелинейной
итерации, но с другой стороны, его влияние на результат расчета не должно быть
бесконтрольным. Задание горизонтальных нагрузок, как правило, является
наиболее практичным способом для возбуждения расчетной системы.
Возникающими в результате действия приложенной горизонтальной нагрузки
деформациями можно пренебречь.
Рассматриваемая модель балки Эйлера имеет следующие параметры:
высота – 4 м; ширина – 0,2 м; толщина – 0,1 м.
Рис. 67 – Балка Эйлера из QUAD-элементов
349
Ввод расчетной системы в модуль ASE выглядит следующим образом:
PROG ASE
HEAD Предельная нагрузка определяемая процессе геом. нелин. итерации
ULTI 18 FAK1 1.0 DFAK 1.0 PRO 1
SYST PROB THII ITER 20 TOL 0.0001
LC 1 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
Конечный этап итерации для определения предельной нагрузки запускается
с вводом команды ULTI 18 FAK1 1.0 DFAK 1.0 PRO 1. Процесс итерации
начинается при коэффициенте нагрузки 1,0 (FAK1). Каждый раз, когда
предыдущий этап загружения признается стабильным, значение коэффициента
нагрузки увеличивается на 1,0. Этап загружения считается стабильным, если
остаточное усилие итерации достигает точности, заданной параметром TOL, в
пределах 20 итераций, указанных в команде SYST … ITER 20. Когда указанные
условия не выполняются в пределах 20 этапов итераций, на последнем этапе, на
котором система нестабильна, значение коэффициента нагрузки уменьшается в
два раза и итерация продолжается.
Нижеприведенные этапы загружения, относящиеся к рассматриваемой
модели балки Эйлера, были обработаны автоматически (краткое изложение
результатов, приведенное в конце файла с примером):
Краткий обзор этапа загружения системы в процессе итерации:
ULS-iteration 1 loadcase 1 with loadfactor 1.000 was convergent.
ULS-iteration 2 loadcase 2 with loadfactor 2.000 was convergent.
ULS-iteration 3 loadcase 3 with loadfactor 3.000 was convergent.
ULS-iteration 4 loadcase 4 with loadfactor 4.000 was convergent.
ULS-iteration 5 loadcase 5 with loadfactor 5.000 was convergent.
ULS-iteration 6 loadcase 6 with loadfactor 6.000 was instabil.
ULS-iteration 7 loadcase 6 with loadfactor 5.500 was instabil.
350
ULS-iteration 8 loadcase 6 with loadfactor 5.250 was convergent.
ULS-iteration 9 loadcase 7 with loadfactor 5.375 was convergent.
ULS-iteration 10 loadcase 8 with loadfactor 5.562 was instabil.
ULS-iteration 11 loadcase 8 with loadfactor 5.469 was instabil.
ULS-iteration 12 loadcase 8 with loadfactor 5.422 was instabil.
ULS-iteration 13 loadcase 8 with loadfactor 5.398 was convergent.
ULS-iteration 14 loadcase 9 with loadfactor 5.410 was convergent.
ULS-iteration 15 loadcase 10 with loadfactor 5.428 was instabil.
ULS-iteration 16 loadcase 10 with loadfactor 5.419 was convergent.
ULS-iteration 17 loadcase 11 with loadfactor 5.423 was convergent.
ULS-iteration 18 loadcase 12 with loadfactor 5.423 was convergent.
Convergent – сходится; instabil – неустойчивый.
Потеря устойчивости системы, согласно теории упругости, без учета
действия горизонтальных нагрузок достигается при:
𝑃𝑘𝑖 = 𝜋2 ∙𝐸𝐼
𝑠𝑘2 = 540 кН
Программный комплекс SOFiSTiK рассчитывает данную систему с
небольшим, приложенным к верхней части балки, горизонтальным усилием,
значение которого равно 542 кН (5,422 · 2 · 50).
Из графика зависимости деформации от нагрузки следует, что значения
смещений (перемещений), внутренних усилий и моментов резко возрастают при
нагрузке в 300 кН. Они вдвое больше, чем те, которые были получены согласно
теории первого порядка.
Потеря устойчивости определения собственных значений, также, как и
сопутствующий ему анализ собственных значений доступны файле с примером
ase9.dat (SOFiSTiK–CD).
Кривая зависимости деформации от нагрузки была начерчена при помощи
модуля DBVIEW.
351
Рис. 68 – Кривая зависимости деформаций от нагрузки
352
5.10 Балка-нить, работающая по теории третьего порядка
На рисунке 69 представлен ряд балок, опирающихся на шарнирные опоры, к
которым приложена боковая нагрузка. В силу того, что расчетная система
симметрична, то для экономии времени анализа и упрощения процесса создания
системы рассматриваться будет только половина конструкции. Несмотря на
заданные граничные условия в горизонтальном направлении, в процессе
линейного анализа рассматривается лишь работа балки на изгиб. Продольные
усилия в процессе работы расчетной системы не возникают.
Рис. 69 – Ряд балок
PROG ASE
ULTI 9 FAK1 1.0 DFAK 2.0 PRO 2
SYST PROB TH3 ITER 40 TOL 0.0001
LC 1 FACT 1.0 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
PROG ASE
SYST PROB LINE
LC 99 FACT 511 ; LCC ... loads see .dat inputfile
END
353
Геометрически нелинейный анализ системы запускается с помощью
команды SYST PROB TH3. Параметр ULTI 9 ... приводит к автоматическому
увеличению значения нагрузки. Так как последнее стабильное загружение LC,
выявленное во время заключительного этапа итерации, всегда рассматривается в
качестве основного варианта нагрузки, то исходя из этого, программа определяет
новое значение жесткости конструкции. Для определения жесткости учитывается
характер работ элемента нити, геометрические характеристики уже
деформированной конструкции и значения исходных параметров напряжений при
растяжении нити. Таким образом, даже при значительных изменениях значения
нагрузки (скачки) расчетная система, после проведения соответствующего
анализа, может оставаться стабильной. Если такое большое значение нагрузки
будет рассмотрено на первом этапе итерации, то программа не сможет достичь
равновесия и стабильности системы, так как на первом этапе элементы
конструкции имеют небольшую жесткость (это касается только жесткости на
изгиб).
Краткий обзор этапа загружения системы в процессе итерации:
ULS-iteration 1 loadcase 1 with loadfactor 1.000 was convergent.
ULS-iteration 2 loadcase 2 with loadfactor 3.000 was convergent.
ULS-iteration 3 loadcase 3 with loadfactor 7.000 was convergent.
ULS-iteration 4 loadcase 4 with loadfactor 15.000 was convergent.
ULS-iteration 5 loadcase 5 with loadfactor 31.000 was convergent.
ULS-iteration 6 loadcase 6 with loadfactor 63.000 was convergent.
ULS-iteration 7 loadcase 7 with loadfactor 127.000 was convergent.
ULS-iteration 8 loadcase 8 with loadfactor 255.000 was convergent.
ULS-iteration 9 loadcase 9 with loadfactor 511.000 was convergent.
Convergent – сходится; instabil – неустойчивый.
Краткая информация о перемещениях, приведенная в таблице ниже,
показывает сильное влияние воздействия на кабель. Хотя, коэффициент нагрузки
354
в LC9 равен уже 511, значение перемещения всего лишь в 23 раза больше, чем в
LC1 с коэффициентом нагрузки 1. Для сравнения, загружение LC9 с
коэффициентом нагрузки 511 (см. выше) подвергли линейному анализу. После
линейного анализа очевидным стало то, что суммарная жесткость в LC9 примерно
в 23 раз больше, чем истинное значение жесткости при изгибе (линейная
зависимость).
Перемещения узлов
Node
No
u-X
[mm]
u-Y
[mm]
u-Z
[mm]
phi-X
[mrad]
phi-Y
[mrad]
phi-Z
[mrad]
LC1 11 0.000 0.000 11.451 0.000 0.000 0.000
LC2 11 0.000 0.000 28.616 0.000 0.000 0.000
LC3 11 0.000 0.000 48.542 0.000 0.000 0.000
LC4 11 0.000 0.000 70.640 0.000 0.000 0.000
LC5 11 0.000 0.000 95.973 0.000 0.000 0.000
LC6 11 0.000 0.000 125.959 0.000 0.000 0.000
LC7 11 0.000 0.000 162.247 0.000 0.000 0.000
LC8 11 0.000 0.000 206.828 0.000 0.000 0.000
LC9 11 0.000 0.000 262.170 0.000 0.000 0.000
LC99 11 0.000 0.000 6083.333 0.000 0.000 0.000
Загружение LC99 не соответствует реальному поведению расчетной
системы из-за невозможности работы нити, установленное в процессе линейного
анализа.
Результаты расчета представлены на рис. 70 в графическом виде (масштаб
10:1): деформации (перемещения), возникшие от действия загружения LC99 не
могут быть отображены на данном рисунке, так как они имеют достаточно
большие значения.
Для того чтобы в полной мере оценить изгиб конструкции от действия
загружения LC99 необходимо его отмасштабировать так, чтобы прогиб от LC99 в
355
середине пролета был равен прогибу от действия LC9. Отмасштабированная
линия прогиба обозначается LC99b. Полученная линия прогиба LC99b, в качестве
своей отличительной особенности, также имеет меньший вес (толщину) и менее
параболическую форму изгиба, а также она выше относительно линии прогиба
LC9 на 2 мм.
Рис. 70 – Реакция расчетной системы на загружения LC
356
5.11 Потеря поперечной устойчивости балки
Потеря поперечной устойчивости балки возникает при прикладывании
нагрузки к ее верхнему и нижнему поясу. Смотри примечания в файле примера
ase11_girder_overturning.dat
357
5.12 Изгиб (выпучивание) плиты (пластины)
На рисунке 71 представлена стальная пластина толщиной 1 см и размером
1,20х2,40 м, по всей длине периметра которой расположены опоры, и, которая
подвержена сжимающему усилию в продольном направлении. Небольшая точка
загружения в узле 202 воспринимается программой как первоначальный дефект
системы. Обратите внимание на то, что этот дефект имеет мало общего с
результирующим состоянием потери устойчивости системы. Ее положение
должно быть исключительно асимметричным.
Рис. 71 – Моделирование выпучивания пластины
Ввод подобный расчетной системы, используя язык программирования
CADINP, в модуль ASE выглядит следующим образом:
PROG ASE
LET#1 101 ; LET#2 101+$(N)*100
LET#3 101+$(N)*100+$(N)*2
LET#4 101+$(N)*2
ULTI 25 FAK1 100 DFAK 100 PRO 2
SYST PROB TH3 TOL 0.0001
LC 1 FACT 1.0 ; LOAD 202 PZ 1E-3
358
BOLO #1 #2 100 PXS 1
BOLO #4 #3 100 PXS -1
END
По конечной итерации нагрузки можно сделать вывод об серьезных
проблемах сходимости, возникающих при коэффициенте нагрузки 500:
Краткий обзор этапа загружения системы в процессе итерации:
ULS-iteration 1 loadcase 1 with loadfactor 100.000 was convergent.
ULS-iteration 2 loadcase 2 with loadfactor 200.000 was convergent.
ULS-iteration 3 loadcase 3 with loadfactor 400.000 was convergent.
ULS-iteration 4 loadcase 4 with loadfactor 800.000 was instabil.
ULS-iteration 5 loadcase 4 with loadfactor 600.000 was instabil.
ULS-iteration 6 loadcase 4 with loadfactor 500.000 was convergent.
ULS-iteration 7 loadcase 5 with loadfactor 550.000 was convergent.
ULS-iteration 8 loadcase 6 with loadfactor 650.000 was convergent.
ULS-iteration 9 loadcase 7 with loadfactor 850.000 was convergent.
ULS-iteration 10 loadcase 8 with loadfactor 1250.00 was instabil.
ULS-iteration 11 loadcase 8 with loadfactor 1050.00 was convergent.
ULS-iteration 12 loadcase 9 with loadfactor 1150.00 was convergent.
ULS-iteration 13 loadcase 10 with loadfactor 1350.00 was instabil.
ULS-iteration 14 loadcase 10 with loadfactor 1250.00 was instabil.
ULS-iteration 15 loadcase 10 with loadfactor 1200.00 was instabil.
ULS-iteration 16 loadcase 10 with loadfactor 1175.00 was convergent.
ULS-iteration 17 loadcase 11 with loadfactor 1187.50 was convergent.
ULS-iteration 18 loadcase 12 with loadfactor 1212.50 was convergent.
ULS-iteration 19 loadcase 13 with loadfactor 1262.50 was convergent.
ULS-iteration 20 loadcase 14 with loadfactor 1362.50 was convergent.
ULS-iteration 21 loadcase 15 with loadfactor 1562.50 was convergent.
359
ULS-iteration 22 loadcase 16 with loadfactor 1962.50 was instabil.
ULS-iteration 23 loadcase 16 with loadfactor 1762.50 was instabil.
ULS-iteration 24 loadcase 16 with loadfactor 1662.50 was instabil.
ULS-iteration 25 loadcase 16 with loadfactor 1562.50 was convergent.
Convergent – сходится; instabil – неустойчивый.
После обработки диапазона критических нагрузок при коэффициенте 500,
значение нагрузки увеличивается. Перемещения в точке 505 (первое выпучивание
наблюдается в середине пролета пластины) показывают (см. таблицу ниже), что
при коэффициентах нагрузок 500-550 наблюдается сильное увеличение значения
отклонения U-Z.
Перемещения узлов
Node
No
u-X
[mm]
u-Y
[mm]
u-Z
[mm]
phi-X
[mrad]
phi-Y
[mrad]
phi-Z
[mrad]
LC1 505 -0.029 0.008 0.014 -0.013 0.011 0.000
LC2 505 -0.057 0.017 0.036 -0.026 0.029 0.000
LC3 505 -0.114 0.034 0.164 -0.055 0.117 0.000
LC4 505 -0.143 0.042 1.045 -0.071 0.274 0.000
LC5 505 -0.168 0.033 6.305 -0.076 0.599 0.000
LC6 505 -0.224 -0.001 12.175 -0.079 2.166 0.001
LC7 505 -0.343 -0.107 19.962 -0.079 6.786 0.004
LC8 505 -0.473 -0.283 26.399 -0.072 11.945 0.011
LC9 505 -0.548 -0.400 29.498 -0.069 14.126 0.023
LC10 505 -0.573 -0.432 30.373 -0.069 14.225 0.034
LC11 505 -0.593 -0.449 30.943 -0.069 13.776 0.045
LC12 505 -0.649 -0.480 32.326 -0.071 12.098 0.057
LC13 505 -0.736 -0.550 34.572 -0.073 10.989 0.075
LC14 505 -0.882 -0.716 38.412 -0.075 10.994 0.107
360
LC15 505 -1.132 -1.130 45.049 -0.078 13.080 0.157
LC16 505 -1.132 -1.130 45.049 -0.078 13.080 0.157
С увеличением нагрузки всего лишь на 10% (от LC4 = 500 кН/м до LC5 =
550 кН/м) параметр смещения U-Z в узле 505 увеличивается приблизительно на
603 процента (от 1,045 до 6,305 мм)!
Согласно изданию Beton Kalender 1987-I S.435 "Strength of plane structures"
(Прочность пластинчатых конструкций) критическая нагрузка, от действия
которой в конструкции происходит вспучивание, без возникновения каких-либо
дефектов, составляет:
𝑃𝑘𝑟 =(4 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸 ∙ ℎ2)
(12 ∙ 𝑏2(1 − 𝜇2))∙ 𝑡 = 527 кН/м
Результаты сравнения первого анализа загружения LC1 (коэффициент
нагрузки равен 100) с загружением LC5 (коэффициент нагрузки равен 550)
доказывает тот факт, что форма вспучивания относительная и не зависит от
первоначальных несовершенств расчетной системы. В действительности,
последнее не является результатом воздействия загружения LC5.
Рис. 72 – Перемещения, полученные в процессе линейного анализа первого этапа
загружения (LC1, load factor 100, масштаб 8000:1)
361
Рис. 73 - Перемещения, полученные в процессе нелинейного анализа (LC5, load
factor 550, масштаб 50:1)
Рассматривая вновь увеличенное в процессе итерации значение постоянной
нагрузки и учитывая полученный график зависимости деформаций от осевых
усилий, программа позволяет понять природу вспучивания, которая заключается в
том, что нагрузка, после вспучивания внутреннего пространства системы,
противоположно направлена тем большим сжимающим усилиям, которые
действуют в области опирания пластины (рис. 73-75). Эти области опирания не
могут влиять на изгиб внутреннего пространства, так как они линейны! Основная
часть продольного усилия воздействует на области опирания, а поле сдвига
формируется в области ее (продольное усилие) приложения (рис. 74-75).
362
Рис. 74 – Принцип распределения усилий в пластине (LC4 – до вспучивания)
Рис. 75 – Принцип распределения усилий в пластине (LC14 – после вспучивания)
Согласно теории третьего порядка пластичность материала должна быть
проверена параллельно этому анализу. Модуль ASE позволяет выполнить анализ
материала с нелинейными свойствами одновременно с геометрически
363
нелинейным анализом системы. Исходными данными для решения поставленной
задачи являются:
PROG ASE
HEAD
LET#1 101 ; LET#2 101+$(N)*100
LET#3 101+$(N)*100+$(N)*2
LET#4 101+$(N)*2
ECHO REAC,FORC,NOST,BEDD NO
NSTR KSV ULD $ Кривая НДС при разрушении в дополнение к заданной надежности в
модуле AQUA
ULTI 25 FAK1 100 DFAK 100 PRO 2
SYST PROB TH3 TOL 0.001 NMAT YES
LC 21 FACT 1.0 ; LOAD 202 PZ 1E-3
BOLO #1 #2 100 PXS 1
BOLO #4 #3 100 PXS -1
END
На момент написания данного руководства, расчет стабильности системы
заканчиваются при значении нагрузки около 870 кН/м. На рисунке 76
представлены границы зон пластичности расчетной системы – стальной
пластины, которые были получены в результате параллельного геометрически
нелинейного анализа и анализа нелинейных свойств материала.
364
Рис. 76 – Границы зон пластичности расчетной системы
365
5.13 Потеря устойчивости формы колебаний в сверхкритической области
При моделировании конструкций, типа силосных башен, необходимо
проанализировать предельные нагрузки, воздействующие на расчетную систему,
и нелинейные свойства материала. Недостатки и дефекты, которые способствуют
ранней потере устойчивости (прогибы, выдавливание и пр.) должны быть
приняты во внимание при последующем расчете. Использование модуля ASE при
решении рассматриваемой задачи представлено в файле-примере с расширением
.dat.
Рис. 77 – Перемещения от загружения LC, необходимые для анализа потери
устойчивости системы
366
Рис. 78 – 1-е собственное значение потери устойчивости
Программа, обнаружив смещение узла №645, строит кривую зависимости
деформаций от нагрузок при помощи модуля DBVIEW (рис. 79).
Рис. 79 – Кривая зависимости нагрузки-деформации узла №645
367
Пояснение:
С первой итерацией конечной нагрузки (кривая А – с LC1 по LC7) возникает
проблемы с развитием данной системы (теория бифуркаций), которая не
сопровождается обработкой (анализом) недостатков и дефектов. Значения
деформаций увеличиваются почти линейно. Начиная с определенной точки на
графике (точки ветвления или точки бифуркации) дальнейшее увеличение
нагрузки больше невозможно. Программа распознает это явление, потому что
значение тангенциальной жесткости становится отрицательным. В подтверждение
этому ниже представлена выписка из файла-протокола, соответствующая этапу
первой конечной итерации нагрузки с слишком большим коэффициентом
нагрузки:
Iteration 1 Residual 2901.878 energy 1.1353 Step 1-1 f= 1.000
Logger writes 80:LFE
Logger writes 80: -1
Update nonlinear stiffness
+++++ Warning No. 204 in program TRIN
Equation system reports negative determinats. A temporary reduction of nonlinear
component will be performed to achieve equilibrium.
+++++ Warning No. 204 in program TRIN
Equation system reports negative determinats. A temporary reduction of
nonlinear component will be performed to achieve equilibrium.
+++++ Warning No. 203 in program TRIN
Equation system reports negative determinats
Iteration 2 Residual 9875364864. energy 22.8935 Step 2-1 f= 1.019
+++++ Warning No. 2201 in program TVERS
Updated tangential stiffness gets negativ. Iteration stopped.
Logger writes 80:LFE
+++++ Warning No. 196 in program VERS
368
Displacements or rotations are too big.
Please check hinges, moments on QUAD-nodes, chain of truss elements ...
TIME NEEDED 10 SECONDS,TOTAL 85 SECONDS
ULS-iteration 5 loadcase 5 with loadfactor 1.725 was instabil.
Update nonlinear stiffness
loadcase 5
Кривая B (загружения от LC201 до LC208) описывает кривую зависимости
деформаций от нагрузок с недостатками, полученных от первых трех форм
отмасштабированных колебаний. С одной стороны предельное значение нагрузки,
полученное в ходе расчета программой, меньше, чем то, которое, было заложено в
программу пользователем собственноручно, но с другой стороны кривая
зависимости деформаций от загружений для оболочки после точки ветвления
(бифуркации) в большинстве случаев имеет кривую восстановления, что позволит
получить уравнение прямой, соединяющая точку А с точкой В (рис. 80). На
данный момент восстанавливающая кривая не может быть проанализирована
модулем ASE.
Рис. 80 – Схема прохождения прямой, соединяющей кривые A и B
369
5.14 Анализ 3D моделей тоннелей
Согласно методу NATM (Новоавстрийский метод строительства тоннелей)
выемка грунта для некоторого тоннеля, при использовании МКЭ, представляет
совокупность объемных элементов с последующим трехмерным анализом. Для
подобных расчетных систем необходимо определиться с количеством и
нумерацией групп элементов, потому что каждая из них (групп) на различных
этапах строительства тоннеля должна управляться отдельно, что облегчает работу
пользователю и делает расчетную модель тоннеля более точной. Для примера,
представленного на рисунке 81, было выбрано следующее подразделение
элементов:
Нумерация групп элементов:
Направление движения щита в тоннеле 1 2 3 4 5
Элементы системы Номер группы
BRIC Грунт (порода) 1 2 3 4 5
BRIC Свод (калотта) 11 12 13 14 15
BRIC Основание (почва) 16 17 18 19 20
QUAD Свод (калотта) 21 22 23 24 25
QUAD Основание (почва) 26 27 28 29 30
QUAD Слой облицовки (обделка) 6
370
Рис. 81 – 3D модель тоннеля
Элементы грунта (группа 1-5) описывают свойства и влияние породы или
грунтов за пределами туннельной конструкции. Группы элементов 21-30
моделируют обделку, возведенную по технологии набрызгбетона.
Группа элементов 6 необходима только для графического представления
контура, где будет располагаться крепь (стяжка). Она не используется в процессе
анализа. Эта группа активируется только в модуле WING (без учета QUAD-
оболочек элементы крепления BRIC в конечном итоге могут быть представлены в
виде главных напряжений, но только при их пересечении).
371
Пример ввода системы в модуль ASE показан ниже. Блок ввода 1
используется несколько раз:
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции I – Релаксация свода (калотты) 1
LET#4 1 $ Загружение LC
$BLOCK BEG1
LET#5 #4-1 $ Первичное загружение PLC
ECHO FULL NO
CTRL MSTE -105
SYST PROB NONL ITER 20 FMAX 3 NMAT YES
LET#1 5 $ Количество щитов в продольном направлении тоннеля
LET#2 0.25 $ коэффициент разрыхления
LET#3 0.50 $ коэффициент жесткости только что уложенного бетона
MAT NR E MUE D GAM GAMA
1,2 125000 0.35 1.00 22.0 12.0
3 30E6 0.20 0.15 25.0 15.0
NMAT 1 GUDE 20.000 1.000 9999 20.000 P10 0.80
LC #4
$BLOCK END1
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD GAM H K SIGN
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 22.0 -12 0.5 0 $ элементы BRIC снаружи
11 #2 #2 #5 #2 #2 22.0 -12 0.5 0 $ эл-ты BRIC внутри и св-ху
(12 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 22.0 -12 0.5 0 $ эл-ты BRIC внутри и св-ху
(16 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 22.0 -12 0.5 0 $ эл-ты BRIC внутри
$ нижнее крыло
END
372
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции II – Экскавация грунта свода I / Релаксация
основания I
LET#4 2 $ Загружение LC
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ элементы BRIC снаружи
(12 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ вышележащие элементы BRIC снаружи
16 #2 #2 #5 #2 #2 $ нижележащие эл-ты BRIC внутри
(17 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ нижележащие эл-ты BRIC внутри
21 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ Вышележащие QUAD элементы
END
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции III- Релаксация свода 2 / Экскавация грунта
основания 1
LET#4 3 $ LOAD CASE
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC OUTSIDE
12 #2 #2 #5 #2 #2 $ BRIC INSIDE UPSIDE
(13 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE UPSIDE
(17 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INDSIDE DOWNSIDE
21 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
26 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
END
PROG ASE
373
HEAD Этап возведения конструкции 4 – Экскавация грунта свода 2 / релаксация
основания 2
LET#4 4 $ LOAD CASE
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC OUTSIDE
(13 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE UPSIDE
17 #2 #2 #5 #2 #2 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
(18 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
21 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
22 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
26 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
END
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции 5 – Релаксация свода 3 / экскавация грунта
основания 2
LET#4 5 $ LOAD CASE
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC OUTSIDE
13 #2 #2 #5 #2 #2 $ BRIC INSIDE UPSIDE
(14 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE UPSIDE
(18 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
21,22 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
26 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
27 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
374
END
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции 6 – Экскавация грунта свода 3 / Релаксация
основания 3
LET#4 6 $ LOAD CASE
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC OUTSIDE
(14 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE UPSIDE
18 #2 #2 #5 #2 #2 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
(19 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
21,22 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
23 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
26,27 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
END
PROG ASE
HEAD Этап возведения конструкции 7 – Релаксация кровли свода 4 / Экскавация
грунта основания 3
LET#4 7 $ LOAD CASE
$BLOCK SET1
GRP NO FACS FACP PLC FACL FACD
( 1 0+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC OUTSIDE
14 #2 #2 #5 #2 #2 $ BRIC INSIDE UPSIDE
375
(15 10+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE UPSIDE
(19 15+#1 1) 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
21,22,23 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD UPSIDE
26,27 1.0 1.0 #5 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
28 #3 1.0 0 1.0 1.0 $ QUAD DOWNSIDE
END
Элементы толщи окружающего грунта крепятся оболочкой, возведенной
методом набрызгбетона. В отличии от предыдущего, элементы участка
экскавации анализируются линейно, так как локальным участкам лба забоя нельзя
задать отдельные значения характеристик (угол внутреннего трения грунта φ=200
и удельное сцепление c=1 кН/м2). Конечно, если есть необходимость, в ПК
SOFiSTiK есть возможность проводить более точные и научные исследования, в
частности и над локальными участками лба забоя. В конечном счете, процесс
нелинейной итерации приводите к тому, что полученные результаты обладают
хорошей сходимостью.
Для LC2 последовательность итерации
Iteration 1 Residual 22.140 energy 4.3019 e/f 0.000 1.000
Iteration 2 Residual 14.367 energy 4.4802 e/f 0.000 1.041
Iteration 3 Residual 3.294 energy 4.7338 e/f 0.106 2.462
Iteration 4 Residual 1.028 energy 4.7624 e/f 0.085 1.118
Iteration 5 Residual 0.266 energy 4.7670 e/f 0.163 1.359
Iteration 6 Residual 0.121 energy 4.7677 e/f 0.110 1.118
Iteration 7 Residual 0.063 energy 4.7678 e/f 0.136 1.402
Как результат, мы можем наблюдать расположение зон пластичности с
четко выраженными контурами, которые отображены на плоских QUAD
элементах группы 10 (они не задействованы в ходе анализа в модуле ASE), а
также и на задействованных QUAD элементах, из которых состоит оболочка,
376
возведенная по методу набрызгбетона (рис. 82). Пример ввода всего
вышеизложенного в модуль ASE представлен ниже:
PROG WING
HEAD
SIZE -LP 0
SCHH H1 H3 H4 ; 0.25 0.12 0.14
COLO MONO
VIEW STAN -6 2 -2 POSZ
COLO C5 1200 3001 3001 3001 2000 C10 -1
GRP 0,6
GRP 1,2,3,4,5 $ BRIC OUTSIDE
GRP 13,14,15 $ BRIC INSIDE UPSIDE
GRP 17,18,19,20 $ BRIC INSIDE DOWNSIDE
GRP 21,22 $ QUAD UPSIDE
GRP 26 $ QUAD DOWNSIDE
LC 2
VISI HIDD LINE
STRU 0 0 MARK 0 MFIX 0 ; AND ; ISOL YIEL SCHH 0 STYP BRIC
END
377
Рис. 82 – Границы зон пластичности от действия загружения LC2
378
5.15 Анализ упругопластичности оболочечных элементов
Анализ упругопластичности оболочечных элементов (элементов оболочек)
объясняется на примере выпучивания (изгиба) плиты, описанном в пункте 5.12
данного руководства.
Дополнительные примеры и описания принципов работы STEE (стали) и
CONC (бетона) можно найти в брошюре SOFiSTiK-Seminar 1994.
379
5.16 Предварительное напряжение плоских конструкций
Смотрите в файле с примером BEMESS.dat\english\prestressed_slab.dat.
380
5.17 Состояние армированной бетонной плиты при образовании трещин (II
предельное состояние)
В файле с примером betobeme_edin.dat из Sofistik-ase.dat -... была
представлена расчетная система – плита с графическим вводом. Для удобства,
используя модуль BEMESS, сначала рассчитываются загружения LC. В результате
такого расчета определяется необходимость в усилении – армировании,
результаты которого сохраняются под номером загружения LC1.
Теперь при предельном состоянии системы необходимо сгенерировать
загружение для нелинейного расчета. Определяется сочетание нагрузок с учетом
нагрузки от собственного веса и части от приложенной нагрузки при
долговременных деформациях системы. Минимальное армирование 3,77 см2/м
был определено уже при первом расчете в модуле BEMESS-PARA. Армирование,
которое необходимо, следуя из армирования стандартных конструкций (балки,
плиты), определяется с вводом команды REIQ.
PROG ASE
HEAD Serviceability Limit State with SL
CTRL CONC V3 2.90 V4 0.60*2.0 $ временное значение прочности на разрыв
$ смотри AQUA-CONC
$ V3= FCT = предел прочности при растяжении для определения жесткости при
раст-ии
$ V4= FCTK = предел прочности при растяжении для неукрепленного бетона
SYST PROB NONL iter 90 TOL 0.002 NMAT YES
REIQ LCR 1 FACT 1.0 LCRS 99 $ Армирование из BEMESS включая значение
минимального армирования
LC 301 FACT 1.00 BET2 0.5 TITL 'SLS serviceability SL'
LCC ... loads see .dat inputfile
NSTR KSV SL
381
END
Расчет производится при помощи модуля ASE, однако, это может произойти
также и при помощи команды PROG SEPP, но только если параметр SEP4 введен
в файл авторизации name.nam. Ввод команды SYST ... NMAT YES очень важен,
поскольку плоские QUAD элементы анализируются только нелинейно и по
определенному принципу (закону) работы бетона. При реальных условиях
моделирования расчетной системы пользователю необходимо проверять,
используемые параметры материала!
Схождение результатов нелинейного расчета должно быть проверено при
любых обстоятельствах. При просмотре файлов с результатами форматов .prt или
.erg оказывается, что достаточная сходимость остаточных усилий была
достигнута при использовании соответствующего значения параметра прочности
при растяжении бетона:
Iteration 1 Residual 72.887 energy 4.0596 e/f 0.000 1.000
Iteration 2 Residual 66.342 energy 4.3677 e/f 0.000 1.076
Iteration 3 Residual 45.552 energy 4.1877 e/f 0.365 3.640
Iteration 4 Residual 57.400 energy 4.6622 e/f 0.523 1.556
Iteration 5 Residual 56.359 energy 4.0344 e/f 0.811 2.018
…
Iteration 67 Residual 4.285 energy 7.8341 e/f 0.000 0.297
Iteration 67 Residual 4.343 energy 7.8344 e/f 0.591 1.182
Iteration 67 Residual 4.447 energy 7.8348 e/f 0.583 1.166
Iteration 67 Residual 4.457 energy 7.8349 e/f 0.000 0.297
Iteration 67 Residual 4.468 energy 7.8349 e/f 0.000 0.297
Iteration 67 Residual 4.479 energy 7.8350 e/f 0.000 0.297
Особенно хорошо сходится значение энергии, равное произведению вектора
нагрузки и вектора деформации. Также из файла .prt видно, что количество
382
неизвестных в уравнениях составляет 5031, в то время, как при линейном расчете
количество неизвестных составляет 2517, так как при линейном расчете
используются значения горизонтальных деформаций.
Рис. 83 – Распределение трещин по нижней поверхности плиты от загружения
LC301
После первого загружения LC301 нелинейный расчет, совместно с расчетом
ползучести и усадки, начинается теперь при LC302. Если система включает в себя
несколько групп, то все они должны быть заданы пользователем, тоже самое
касается и групп в которых не учитываются коэффициенты ползучести и усадки.
В противном случае в свойствах этих группах будет отсутствовать жесткость:
PROG ASE
HEAD С учетом ползучести и усадки
SYST PROB NONL iter 90 TOL 0.002 NMAT YES
CREP 1 ; GRP (0 199 1) PHI 2.0 EPS -22E-5
REIQ LCR 1 FACT 1.0 LCRS 99 $ Армирование из BEMESS включая значение
минимального армирования
LC 302 FACT 1.00 BET2 0.5 TITL 'SLS+CS '
LCC 301 $ SLS
383
NSTR KSV SL
END
Результаты другого расчета проясняют еще раз влияние прочности бетона
при растяжении его до максимального смещения:
- линейный расчет LC LC200 v-max = 3,7 мм
- нелинейный расчет без C+S betaz = 1,00 Н/мм2 LC201 v-max = 5.6 мм
- (нелинейный расчет без C+S betaz = 2,14 Н/мм2 LC---- v-max = 3.8 мм)
- нелинейный расчет с C+S betaz = 1,00 Н/мм2 LC202 v-max = 28.9 мм
- нелинейный расчет с C+S betaz = 2,50 Н/мм2 LC203 v-max = 11.4 мм
*C – ползучесть (creep); S – усадка (shrinkage)
Нижняя поверхность плиты не трескается при расчете загружения LC203.
Следовательно, как противоположность линейному расчету загружения LC200,
деформации наблюдаются только при коэффициенте > 1 + PHI = 1 + 2,0 = 3,0.
Вместе с тем, при расчете загружения LC202 образование трещин в плите
наблюдается только при большей площади поверхности. Ширина раскрытия
трещины при таких условиях явно больше, как и при загружении LC201, так как
здесь учтено влияние ползучести и усадки бетона.
384
5.18 Перемещения, вызванные контролируемой постепенно увеличивающей
свое значение нагрузкой. Грузоподъемность балки
Однопролетная балка, имеющая длину 5 м и толщину 0,40 м, загружается в
середине пролета контролируемой нагрузкой (рис. 84). Увеличение нагрузки
включает в себя 25 этапов. Ввод процесса постепенного увеличения нагрузки,
действующей в середине пролета, в модуль ASE выглядит следующим образом:
PROG ASE
HEAD
CTRL NLAY 20
ULTI -25 FAK1 0.1 DFAK 0.1 PRO 1 $ постоянный шаг шириной 0.1
SYST PROB NONL ITER 20 NMAT YES
REI2 ht 0.04 0.01 0.04 0.01 AST 0 0 ASB 5.13 5.13 dt 0.012 0.016 0.012 0.016
LC 1 BET2 0.5 TITL 'bearing load iteration'
LOAD 6,106 PZ 0.002*1E20 $ ограничений деформаций до 2 мм при коэффициенте
нагрузки (load factor) 1.0
END
Рис. 84 – Расчетная система в виде однопролетной балки, состоящей из 10
плоских QUAD элементов
Внутренние усилия и моменты в середине и в прилегающих к ней элементах
ведут себя следующим образом:
при коэф-те нагрузки 0,5: 0,5 • 2 мм = 1 мм происходит смещение от
давления, в элементах 5 и 6 образуются трещины
385
при коэф-те нагрузки 2,0: 2,0 • 2 мм = 4 мм происходит смещение от
давления, смежные с элементами 5 и 6 элементы 4 и 7 трескаются
далее значение момента достигнет значения 80 кНм/м, которое уже стало
решающим при образовании первой трещины (рис. 85).
Рис. 85 – Значения внутренних усилий и моментов для двух элементов (ось X –
коэффициент нагрузки; ось Y – внутренние усилия и моменты)
X – элементы 5 и 6
– смежные элементы 4 и 7
Также имеются другие примеры, учитывающие свойства ползучести и
усадки бетона:
1) ase.dat\...\nonlinear_quad\ betokri2.dat – статически определимая
однопролетная балка на опорах;
2) ase.dat\...\nonlinear_beam\aseaqb_1.dat – применение «нелинейного
метода» в узлах соединения между балками.
386
