工學碩士學位請求論文

순시무효전력을 이용한

매입형 영구자석 동기전동기의

센서리스 속도제어

A Sensorless Speed Control of an Interior

Permanent Magnet Synchronous Motor based

on an Instantaneous Reactive Power

2006年 8月

仁荷大學校 大學院

電氣工學科(電氣에너지 및 材料專攻)

鄭 宇 澤

工學碩士學位請求論文

순시무효전력을 이용한

매입형 영구자석 동기전동기의

센서리스 속도제어

A Sensorless Speed Control of an Interior

Permanent Magnet Synchronous Motor based

on an Instantaneous Reactive Power

2006年 8月

指道敎授 金 榮 石

이 論文을 碩士學位 論文으로 提出함

仁荷大學校 大學院

電氣工學科(電氣에너지 및 材料專攻)

鄭 宇 澤

이 論文을 鄭 宇 澤의 碩士學位論文으로 認定함

2006 年 8 月

主審 : ㊞

副審 : ㊞

委員 : ㊞

목 차

요약.........................................................................ⅰ

ABSTRACT...........................................................ⅱ

그림목차..................................................................iii

표 목 차..................................................................ⅵ

제 1 장 서론................................................................1

1. 1 연구 배경 및 필요성..........................................1

1. 2 연구 목적...........................................................3

1. 3 연구 내용...........................................................3

1. 4 논문 구성...........................................................4

제 2 장 매입형 영구 자석 동기전동기의

수학적 모델링................................................6

제 3 장 순시무효전력을 이용 한 센서리스 제어

알고리즘.........................................................12

3. 1 전류 관측기의 구성...........................................12

3. 2 순시무효전력을 이용한 추정속도 오차보상........14

제 4 장 시스템의 구 성 ...............................................19

제 5 장 결과 및 고찰.................................................22

제 6 장 결 론............................................................36

참고문 헌........................................................................37

- i -

요 약

매입형 영구자석 동기전동기는 회전자에 부착되어진 영구자석으로

부터 자속을 공급받기 때문에 원활한 토크 제어를 위해서는 회전자

의 정확한 위치 정보가 필요하다. 이런 위치 정보를 얻기 위해서는

레졸버(Resolver)나 절대 엔코더(Absolute Encoder)등의 위치검출기

를 전동기의 축에 부착하여야 한다. 그러나 위치검출기는 일반적으

로 가격이 고가일 뿐만 아니라 별도의 복잡한 하드웨어가 제어기에

구성되어야하는 단점이 있다. 이외에도 위치검출기를 전동기의 축에

부착함으로 인한 전동기의 크기와 관성의 증대 등의 문제가 발생하

게 된다. 따라서 원통형 영구자석 동기전동기의 제어상 큰 문제점인

위치 센서를 사용하지 않고 간접적으로 회전자의 위치를 얻고자하

는 센서리스 제어에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다.

본 논문에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 센서리스 속도제어

를 제안한다. 위치 센터리스 알고리즘은 IPMSM의 순시 무효전력을

이용한다. 순시무효전력은 역기전력과 회전자 전류의 벡터 곱으로

나타낼수 있으며 역기전력은 속도에 대한 정보를 갖고 있다. 그러므

로 매입형 영구자석 동기전동기의 전압방정식으로부터 구한 추정속

도는 순시무효전력을 이용해 속도의 오차분을 보상할 수 있다. 본

논문에서는 IPMSM의 고정자 전압방정식으로부터 관측기를 구성하

고, 회전자 좌표계상에서 정의한 순시무효전력을 이용하기 위하여

회전자 좌표계에서 정의한 전압 방정식에서 속도 추정식을 산출한

다. 제안한 속도 센서리스 알고리즘은 모터의 기계적 방정식을 사용

하지 않기 때문에 모터의 기계적인 제정수에 영향을 받지 않는다.

- ii -

ABSTRACT

The mechanical informations such as the rotor speed and angle

are required to operate the Interior Permanent Magnet

Synchronous Motor(IPMSM). A resolver or encoder is typically

used to supply the mechanical informations. This position sensor

adds length to the machine, raises system cost, increases rotor

inertia and requires additional devices. As the result, there has

been a significant interest in the development of sensorless

strategies to eliminate the position sensor.

This paper presents the position sensorless vector control of an

IPMSM. The position sensorless algorithm using an instantaneous

reactive power of the IPMSM is proposed. An instantaneous

reactive power can be obtained from the vector product of rotor

currents and back emf of the IPMSM. Back emf includes the

information of rotor speed. So the estimated speed can be yielded

from the voltage equation of the IPMSM. In other words, the

estimated speed is compensated by using an instantaneous

reactive power. To implement speed sensorless control, the

current observer is composed by using the voltage equation of

the IPMSM in the stationary reference frame fixed to the

stator. To using the instantaneous reactive power in the

rotating reference frame fixed to the rotor, the estimated speed

of the rotor is composed by using the voltage equation of the

IPMSM in the rotating reference frame fixed to the rotor. The

proposed algorithm is not affected by mechanical motor

parameters because the mechanical equation is not used.

- iii -

그 림 목 차

그림 2.1 IPMSM의 해 석적 모델 6

그림 3.1 실제 및 추 정 전류 에 대 한 위 치 추 정 오 차 16

그림 3.2 제안 된 순시무효전력을 이용 한 위 치 추 정 알고리즘 18

그림 4 .1 매입형 영구 자석 동기전동기 전체 구 동 시스템 20

그림 5.1 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 실제속도(상),

추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 24

그림 5.2 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 속 도 를

변화시킨 경 우 실제속 도 (상 ), 추 정 속 도 (중) 및

속 도 추 정 오 차(하 ) 25

그림 5.3 2000rpm]에서 -2000[rpm]으로 속 도 를

변화시킨 경 우 실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 ) 25

그림 5.4 부하 변화 시 1000[rpm]에서 실제속도(상),

추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 26

그림 5.5 무부하 시동 시 50[rpm]에서

실제위치(상)와 추정위치(하) 26

그림 5.6 무부 하 시동 시 1000[rpm]에서

실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 ) 27

- iv -

그림 5.7 무 부 하 시 동 시 100 0[rpm ]에 서

속 도 오 차 (상 )와 실 제 속 도 (하 )27

그림 5.8 무부하 시동 시 2000[rpm]에서

q 축 전류(상)와 추정속도(하) 28

그림 5.9 부하 변화 시 1000[rpm]에서

선 전류(상) 및 추정속도(하) 28

그림 5.10 500[rpm]에서 -500[rpm]으로 속 도 를

변화시킨 경 우 실제속 도 (상 ), 추 정 속 도 (중) 및

속 도 추 정 오 차(하 ) 29

그림 5.11 500rpm]에서 -500[rpm]으로 속 도 를

변화시킨 경 우 실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 ) 29

그림 5.12 그림 5.12 부 하 인 가 시 1000[rpm]에서

실제 무효전력(상 )과 추 정 무효전력(하 ) 30

그림 5.13 부 하 인 가 시 1000[rpm]에서 무효전력 오 차(상 )와

추 정 무효전력(하 ) 30

그림 5.14 무부하 시 7 0[rpm]에서

실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 32

그림 5.15 무부하 시 7 0[rpm]에서

실제위치(상) 및 추정위치(하) 32

그림 5.16 7 0[rpm]에서 -7 0[rpm]으로 속 도 를 변화시킨

경 우 실제속 도 (상 )와 추 정 속 도 (하 ) 33

- v -

그림 5.17 7 0[rpm]에서 -7 0[rpm]으로 속 도 를 변화시킨

경 우 실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 )33

그림 5.18 무부하시 50[rpm]에서

실제속도(상) 및 추 정속도 (하 ) 34

그림 5.19 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 속 도 를 변화시킨

경 우 실제속 도 (상 )와 추 정 속 도 (하 ) 34

그림 5.20 무부하 시 50[rpm]에서

실제위치(상) 및 추정위치(하) 35

- vi -

표 목 차

표 1. 영구 자석 동기전동기의 규격 19

- 1 -

제 1 장 서 론

1.1 연 구 배 경 및 필 요성

최근, 에너지 절약효과를 보다 높이고 장치의 소형․경량화를 위

해 영구자석 동기전동기(PMSM)가 많이 사용되고 있다. 이러한 영

구자석 동기전동기는 회전자를 구성하는 영구자석의 형태와 특성이

모터의 성능을 좌우하는 중요한 요소가 된다. 이로 인해 영구자석

동기전동기는 회전자의 설계에 따라 몇 가지의 형태로 구분하게 되

고, 영구자석을 회전자의 표면에 부착하는 경우와 회전자 내부에 삽

입하는 경우에 따라 SPMSM(Surface Permanent Magnet

Synchronous Motor)와 IPMSM(Interior Permanent Magnet

Synchronous Motor)으로 나뉜다. 특히, SPMSM은 전동기의 전류를

정확한 정현파 형태로 인가해 주면 맥동토크가 없는 이상적인 토크

를 발생시킬 수 있는 장점을 지니고 있으며 이로 인해 SPMSM은

지금까지 고성능 서보 응용 분야에 널리 사용되고 있다. 그러나 영

구자석이 회전자 표면에 부착되어 있는 관계로 기계적인 구조가 취

약하고 자기적으로 유효공극이 큰 단점을 가지고 있다. 이와는 달리

기계적으로 영구자석이 회전자 내에 매입되어 있는 형태를 가진

IPMSM은 SPMSM과 달리 전자기 토크 성분 외에도 전동기의 돌극

성으로 인한 자기저항 토크 성분이 함께 존재할 뿐만 아니라 릴럭

턴스 차이에 의한 토크가 존재한다. 이로 인해 작은 체적의 회전자

로 큰 토크를 발생할 수 있으며, 구조가 견고하고, 작은 유효공극으

로 전기자 반작용이 강하므로 일정 토크 영역에서의 운전뿐만 아니

- 2 -

라 일정 출력 영역에서 고속운전도 가능하다. 이러한 우수한 전기

및 기계적인 특성 때문에 양호한 동 특성 및 고 효율을 가진

IPMSM은 로봇, 기기 툴 및 위치추정 장치, 전기자동차 등 서보 적

용에 호응을 받고 있다. IPMSM은 역기전력의 파형이 정현파이며

토크 리플이 매우 적다. 그리고 대기오염 방지와 에너지절약 측면에

서 하이브리드 카와 전기자동차가 각광을 받고 있는 것은 주지의

사실이며, 이러한 용도로 IPMSM이 많이 사용되고 있다. 자동차에

본격적으로 IPMSM이 사용되면 그 물량은 산업용에 비할 수 없이

압도적일 것이기 때문에 IPMSM이 가격이 낮아 질 것으로 기대되

고, IPMSM의 가변속 구동 시스템은 더욱 활발히 사용될 것이다.

그러나 IPMSM은 회전자에 부착되어진 영구자석으로부터 자속을

공급받기 때문에 원활한 토크 제어를 위해서는 회전자의 정확한 위

치 정보를 갖고 전류 제어를 해야만 한다. 회전자 위치는 정밀하고

연속적인 시스템의 제어 알고리즘에 필요하다. 정확한 위치정보를

얻기 위해서는 회전자에 절대 엔코더나 레졸버 등의 전자식 위치검

출기를 부착하여야 한다. 이러한 위치검출기는 회전하는 위치를 연

속적으로 검출할 수 있다는 장점이 있으나 그 가격이 매우 고가이

기 때문에 전체 시스템의 가격을 크게 상승시킬 뿐만 아니라 별도

의 소프트웨어와 복잡한 하드웨어가 제어기에 구성되어야 하는 단

점을 가진다. 또한 진동 및 습도의 영향과 같은 주위환경에 대한 제

약을 많이 받는다. 외에도 위치검출기를 전동기 축에 부착함으로 인

한 전동기 크기의 증대 및 가공성 저하의 문제가 발생되는 단점이

있다. 따라서 IPMSM의 속도 및 위치 센서리스 제어에 대한 연구가

활발히 진행 되고 있고[1]-[3], 속도와 위치 관측기에 대한 다양한

개념이 제시되었다[4]-[8].

- 3 -

1.2 연 구 목적

앞절에서 기술한 바와 같이 위치검출기가 갖고 있는 여러 문제점

을 해결하기 위하여 매입형 영구자석 동기전동기의 센서리스제어에

관련된 연구가 활발히 진행되어 왔다. 그러나 운동방정식인 토크 방

정식을 사용하여 센서리스 제어를 수행할 경우 제어의 문제점뿐만

아니라 측정이 쉽지 않은 마찰계수나 관성계수등의 기계적 제정수

의 측정이 필요했다. 또한 실제 시스템 적용시 간단한 알고리즘의

구현, 정격속도 뿐 아니라 저속 및 고속에서의 광범위한 운전영역

특성에 대한 연구결과는 거의 없다. 따라서 매입형 영구자석 동기전

동기의 저속 및 고속의 광범위한 속도추정이 가능하고 전동기의 제

정수에 영향을 받지 않는 센서리스 제어에 대한 연구가 절실히 필

요하다.

따라서 본 논문에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 위치 센서

리스 제어에서 전동기의 기계적 제 정수에 대한 불확실성과 가변성

에 대한 문제를 극복하면서 광범위한 속도 영역에서도 정환한 속도

추정이 가능한 알고리즘의 개발을 목적으로 한다.

1.3 연 구 내 용

본 논문에서는 이상의 연구목적을 만족시키는 매입형 영구자석

동기전동기의 순시무효전력을 이용한 위치 센서리스 제어 알고리즘

을 개발하였다.

고정자 좌표계의 전압 방정식을 사용하여 전류 관측기를 구성하

- 4 -

고 기존에 운동방정식을 사용하여 속도를 추정하였던것과는 다르게,

순시무효전력이 역기전력과 회전자 전류의 벡터 곱으로 표현되며,

며 그때의 역기전력이 속도에 대한 정보를 갖고 있으므로 매입형

영구자석 동기전동기의 전압방정식으로부터 구한 추정속도는 순시

무효전력을 이용해 속도의 오차분을 보상할 수 있다. 즉, 회전자 좌

표계로 변환한 매입형 영구자석 동기전동기의 전압방정식에서 속도

산출식을 구하고 추정속도와 실제속도 사이에 발생하는 오차를 순

시무효전력을 이용하여 보상하는 방법으로 센서리스 제어를 수행하

였다. 기존의 운동방정식을 사용할 때 관여되던 관성계수나 마찰계

수등의 모터 제정수가 사용되지 않고 간단하게 측정가능한 인덕턴

스나 저항등의 파라미터들만 관여하기 때문에 기계적특성에 강인하

다. 이 방법을 이용하여 정격속도가 2000[rpm]인 매입형 영구자석

동기전동기를 50[rpm]의 저속 영역에서 정격속도인 2000[rpm]까지

다양한 속도 영역에서 제어를 수행하였다.

1.4 논 문 구 성

매입형 영구자석 동기전동기의 위치 및 속도 센서리스 제어를 위

한 본 논문은 다음과 같이 구성되어 진다.

제 1장에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 위치 및 속도 센서

리스 제어에 대한 연구배경과 필요성, 연구 목적 및 내용에 대하여

언급한다.

제 2장에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 수학적 모델링에 대

해 간단하게 언급한다.

제 3장에서는 순시무효전력을 이용한 매입형 영구자석 동기전동

- 5 -

기의 위치 센서리스 제어에 대해 언급하고 제 4장에서는 순시무효

전력을 이용한 매입형 영구자석 동기전동기의 위치 센서리스 제어

를 위한 시스템의 구성에 대해 설명한다.

제 5장에서는 실험 파형을 통해 제안된 알고리즘의 안정성 및 성

능을 검증한다.

제 6장에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 위치 센서리스 제어

에 대한 결론을 맺는다.

- 6 -

제 2 장 매입형 영구 자석 동기전동기의

수학적 모델링

이 장에서는 관측기의 모델이 되는 매입형 영구자석 동기전동기

(IPMSM)를 모델링한다.

그림 2-1은 매입형 영구자석 동기전동기(IPMSM)의 해석적 모델을

보여준다. 그림 2-1에서 보여진 것처럼 회전자는 마그넷에 의한 자

속을 가지며, 이러한 자속을 기준으로 회전자와 동기되어 회전하는

좌표계를 정의한다. d축은 회전자 자속의 방향에서 정의되어지며, q

축은 d축에 수직이다.

본 연구에서 IPMSM의 모델링을 위해 다음을 가정한다.

그림 2.1 IPMSM의 해 석적 모델

Fig. 2.1 modeling of IPMSM

ⅰ) 공간적인 기자력과 자속분포는 정현파 형태로 분포되어진다.

- 7 -

ⅱ) Hysteresis losses와 eddy current는 무시되어진다.

ⅲ) 자속포화는 시변 파라미터에 의해 모델링될 수 있으나 무시되어

진다.

ⅳ) 모든 고정자 권선은 대칭이다.

이러한 가정하에서 전류와 전압관계는 다음처럼 주어진다.

v=Ri+pλ (2.1)

여기서, v : 입력전압

i : 권선전류

λ : 쇄교자속수

R : 고정자 권선저항

p : 미분연산자

v=ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

VuVvVw

, i=ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

i ui vi w

(2.2)

λ=ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

λ uλ vλw

=ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

Luu L uv L uwL vu L vv L vwLwu L wv Lww

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

i ui vi w

+Φꀎ

ꀚ

︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳

cosθcos (θ-2π/3)cos (θ+2π/3)

(2.3)

여기서, 아래의 두 개의 첨자가 동일한 L은 자기인덕턴스를 나타내

며, 두 개의 첨자가 같지않은 L은 관련된 두 권선 사이의 상호 인덕

턴스를 나타낸다. 전기기기 이론에 따라 자기인덕턴스는 다음과 같

이 주어진다.

- 8 -

Luu = ls + Lg0 − Lg2 cos 2θ

Lvv = ls + Lg0− Lg2 cos (2θ+2π/ 3 )

Lww = ls + Lg0− Lg2 cos (2θ− 2π/ 3) (2.4)

Lg0 = N2s

Pgd + Pgq2 ,

Lg2 = N2s

Pgq + Pgd2 (2.5)

여기서, l s : 누설 인덕턴스

Ns : 상당 유효 권선수

Pgd : d축의 permeance 계수

Pgq : q축의 permeance 계수

그리고 상호인덕턴스는 다음과 같이 주어진다.

Luv = Lvu =− 0.5Lg0−Lg2 cos ( 2θ − 2π/ 3)

Lvw = Lwv =− 0.5Lg0−Lg2 cos 2θ

Lwu = Luw =− 0.5Lg0 − Lg2 cos ( 2θ +2π/ 3) (2.6)

쇄교 자속의 변화율을 식 (2.7)과 같이 정의 하고 식 (2.8)을 이용하

여 α- β축의 고정자 좌표계로 나타낸 경우는 식 (2.9)과 같다.

- 9 -

ddt

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

λ uλ vλ w

=ddt

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

L uu L uv L uwL vu L vv L vwL wu L wv L ww

ꀎ

ꀚ

︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳

i ui vi w

+Φddt

ꀎ

ꀚ

︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳

cosθcos (θ-2π/3)cos (θ+2π/3)

(2.7)

fαf

=

√23

1 −12

−12

0

√3

2−

√3

2

fufvfw

(2.8)

λα˙

λ̇=

ddt

√23

1 −12

−12

0

√3

2−

√3

2

Luuiu + Luv iv + LuwiwLvuiu + Lvv iv + LvwiwLwuiu + Lwv iv + Lwwiw

+ddt

Φ√

23

1 −12

−12

0

√3

2−

√3

2

cosθcos (θ − 2π / 3 )cos (θ + 2π / 3 )

(2.9)

식 (2.9)로부터 α축 및 β축 쇄교자속 변화율을 구하면 식 (2.10)과

같다.

Ld와 Lq는 식 (2.11)로 나타내어지며, α와 β축 쇄교자속변화율을

Ld와 Lq로 나타내면 식 (2.12)로 표현가능하다.

- 10 -

λ'α=

ddt[ i α (l s+

32L g0-

32L g2cos2θ)-

32L g2sin2θi β]

-Φ32ωsinθ

λ 'β=ddt[ i β(L s+

32L g0+

32L g2cos2θ)- i α

32L g2sin2θ]

+Φ 32ωcosθ (2.10)

L d=L s+32(L g0-L g2)

L q=L s+32(L g0+L g2) (2.11)

[ λ'α

λ 'β] = pꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳

L d+L q2

+L d-L q2

cos2θL d-L q2

sin2θ

L d-L q2

sin2θL d+L q2

-L d-L q2

cos 2θ

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳[ ]i αi β

+Φ0ω[ ]- sinθcosθ (2.12)

따라서, α-β축 전압방정식은 (2.13)과 같다.

[ ]v αv β =R[ ]i αi β+pꀎ

ꀚ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳

ꀏ

ꀛ

︳︳︳︳︳︳︳︳︳

Ld+Lq2

+Ld-Lq2

cos2θLd-Lq2

sin2θ

Ld-Lq2

sin2θLd+Lq2

-Ld-Lq2

cos 2θ

[ ]i αi β

+Φ0ω[ ]- sinθcosθ (2.13)

여기서, Ld= l s+32(Lg0-Lg2)

- 11 -

Lq= l s+32(Lg0+Lg2)

Φ0=32Φ

식 (2.13)을 식 (2.14)를 이용하여 좌표변환한 회전자 좌표계에서

d-q 모델의 전압방정식은 식 (2.15)와 같이 얻어진다.

[ ]f df q =[ ]cosθ sinθ- sinθ cosθ [ ]

f αf β

(2.14)

여기서, f d,f q : 회전자 좌표계 성분

f D,f Q : 고정자 좌표계 성분

[ ]vdvq =[ ]R+pLd -ωLqωLd R+pLq [ ]

i di q+[ ]0ωΦ0 (2.15)

그리고 토크식은 식(2.16)과 같이 주어진다.

τ=Φ0i q+(Ld-Lq)i di q (2.16)

- 12 -

제 3 장 순시무효전력을 이용 한

센서리스 제어 알고리즘

3.1 전류 관 측 기의 구 성

고정자 좌표계에서 매입형 영구자석 동기전동기의 전압방정식은 식

(3.1)과 같이 나타내어지며,

iα̇ =−RLd

iα −wr (Ld − Lq )

Ldi +

s in θ rKE wrLd

+vαLd

=−RLd

iα −wr (Ld − Lq )

Ldi −

1Ld

Eα +vαLd

i˙ =−RLq

i −wr (Ld − Lq )

Lqiα −

cos θrKE wrLq

+v

Lq

=−RLq

i −wr (Ld − Lq )

Lqiα −

1Lq

E +v

Lq

(3.1)

여기서, vα : 고정자 좌표계의 D축 입력전압,

v : 고정자 좌표계의 Q축 입력전압,

iα : D축전류, i : Q축 전류,

ωr : 회전자의 속도, θ r : 회전자의 위치,

R : 고정자 저항 KE : 역기전력 상수

Ld : d축 인덕턴스, Lq : q축 인덕턴스,

EsD=-KEω rsinθ r : D축 역기전력,

EsQ=KEω rcosθ r : Q축 역기전력,

- 13 -

관측기를 식(3.2)와 같이 구성할 경우, 오차방정식은 식(3.4)와 같다.

iα̇ =−RLd

iα −wr (Ld − Lq )

Ldi +

s in θ rKEwrLd

+vαLd

+ k1eα

=−RLd

iα −w r (Ld − Lq )

Ldi −

1Ld

Eα̂ +vαLd

+ k1eα

i˙ =−RLq

i −wr (Ld − Lq )

Lqiα −

cos θ rKEwrLq

+v

Lq+ k2e

=−RLq

i −wr (Ld − Lq )

Lqiα −

1Lq

Ê +v

Lq+ k2e

(3.2)

여기서, i α̂ : D축 추정전류,

i β̂ : Q축 추정전류,

k 1 , k 2 : 상수,

E α̂=-KEω r̂ sinθ r̂ : D축 추정 역기전력,

E β̂=KEω r̂ cosθ r̂ : Q축 추정 역기전력

eα = iα̂ − iα

e = î − i (3.3)

eα̇ =−RLd

eα−Ld−Lq

Ld(ŵ −w )e +

KELd

(ŵ sin θ̂− w sin θ ) + k1eα

ė =−RLq

e −Ld−Lq

Lq(ŵ−w )eα+

KELq

(ŵ cos θ̂−w cos θ )+ k2e (3.4)

식(3.4)으로부터 역기전력의 오차가 0으로 수렴할 경우, 식(3.2)에서

- 14 -

관측기의 k 1, k 2가 극배치(pole placement)기법을 통해 안정하도록

설정된다면, 전류오차는 0으로 수렴되어지며, 역기전력 오차를 최소

화시키기 위한 알고리즘은 다음절에 나타냈다.

3.2 순시무효전력을 이용 한 추 정 속 도 오 차 보 상

회전자 좌표계에서 매입형 영구자석 동기전동기의 전압방정식은

식(3.5)와 같으며, 회전자 속도는 식(3.6)와 같이 산출 가능하다.

vd = (R + pLd )id −wrLqiq

vq = (R + pLq )iq + wrLdid + KEwr (3.5)

여기서, vd : 회전자 좌표계의 d축 입력전압

vq : 회전자 좌표계의 q축 입력전압

id : 회전자 좌표계의 d축 전류

iq : 회전자 좌표계의 q축 전류

p : 미분연산자

wr =vq − (R + pLq )iq

KE + Ldid (3.6)

식(3.6)으로부터 회전자의 속도를 산출할 경우, 전동기의 파라미터

계측시 발생하는 오차와 선전류 및 입력전압 검출시 발생하는 오차

로 인해 실제속도와 추정속도 사이에 오차가 발생하므로, 이를 보상

하기 위해 보상값 C를 고려하여, 추정속도를 식(3.7)과 같이 구성하

- 15 -

며, 보상값 C를 결정하기 위해 회전자 좌표계의 순시무효전력을 이

용한다.

wr =vq − (R + pLq )iq

KE + Ldid+ C (3.7)

순시 무효전력 qm을 선전류 i s와 역기전력 Es의 벡터외적이라고 정

의하면, 순시무효전력은 식(3.8)과 같으며,

qm = Is Es (3.8)

여기서, Is = (id , iq )

Es = (Ed , Eq )

Ed = 0 , Eq = KE wr

식(3.2)의 추정전류를 이용한 추정 순시 무효전력은 다음과 같다.

qm̂≡ Iŝ Es (3.9)여기서, Iŝ = (i d̂ , iq̂ )

회전자 좌표계에서 실제전류 i s에 대해 추정전류 i ŝ가 그림 3.1과 같

이 실제 순시 무효전력에 대해 Δθ r만큼 벗어나 있다면, 식(3.8),

(3.9)는 식(3.10), (3.11)같이 나타낼 수 있다.

- 16 -

θ∆

d

sisî

rω

d̂

θ∆

그림 3.1 실제 및 추 정 전류 에 대 한 위 치 추 정 오 차

F ig. 3.1 Position estimation error for the real and estimated

currents.

q m= i d K E ω r̂ (3.10)

qm̂ = id̂KEwr̂ = (id cos ∆θ r + iq sin ∆θr)KEwr̂ (3.11)

식(3.11)에서 (3.12)의 조건이 만족된다면, 식(3.11)을 식(3.13)과 같이

근사 시킬 수 있으며,

ωr≠0, Δθ r≅0 (3.12)

qm̂ = (id + iq∆θ r )KEwr̂ (3.13)

식(3.10), (3.13)으로부터, 순시무효전력의 오차는 식(3.14)와 같이

위치오차에 대한 정보를 포함한 식으로 나타난다. 추정전류가 실제

- 17 -

eα̇ =−RLd

eα −Ld − Lq

Ld(ŵ −w )e +

KELd

(ŵ − w ) sin θ̂ + k1eα

전류보다 앞선 경우를 Δθ r >0라고 하면, 속도오차에 대한 보상값를

결정하기 위해 식(3.15), (3.16)의 조건이 만족되도록 K cp를 결정하

고, 안정적으로 보상이 이루어지도록 적분이득을 부가하여 다음과

같이 보상값 C를 결정한다.

Δqm= q m̂-qm= i qΔθKEω r̂ (3.14)

Δθ r> 0이면, K cp․i qΔθK Eω r 0 (3.16)

C=(Kcp+Kcip)․Δqm (3.17)

여기서, K cp , Kci : 상수

식(3.12)의 조건이 만족되는 경우, 식(3.4)의 오차방정식은 식(3.18)

같이 나타내어지고,

ė =−RLq

e −Ld − Lq

Lq(ŵ− w )eα +

KELq

(ŵ −w )cos θ̂ + k2e (3.18)

식(3.17)에서 추정속도를 잘 보상하여, 속도추정오차가 0으로 수렴

하면, 식(3.18)은 식(3.19)로 나타내지며, 안정성을 확보하기 위해 식

(3.20)을 만족하도록, k 1, k 2를 설정하면, 식(3.19)의 오차는 0으로 수

렴한다.

- 18 -

eα̇ =− (RLd

− k1 )eα

ė =− (RLq

− k2 )e (3.19)

k 1 <RLd

, k 2 <RLq

(3.20)

그림 3.2 제안 된 순시무효전력을 이용 한 위 치 추 정 알고리즘

F ig. 3.2 algorithm for speed and position estimation using

the instantaneous reactive power.

그림3.2는 제안된 속도와 위치 추정 알고리즘에 대한 블록 다이어

그램을 나타낸 것으로, 전류관측기로부터 선정류를 추정하고, 추정

전류와 실제 전류를 좌표변환한 후 실제무효전력과 추정무효전력을

산출하고 이 산출 무효전력오차를 식(3.17)과 같이 비례적분하여 보

상값 C를 결정한다. 이 보상값 C를 이용해 추정속도를 산출한다.

- 19 -

제 4 장 시스템의 구 성

본 논문에서는 매입형 영구자석 동기전동기의 센서리스 제어를

위해 매입형 영구자석 동기전동기, 인버터, 제어기 그리고 부하인가

와 측정을 위해 사용된 dynamometer를 그림 5.1과 같이 구성하였으

며, 실험에 사용된 매입형 영구자석 동기전동기의 사양은 표1과 같

다.

표1. 매입형 영구자석 동기전동기의 규격

Table 1. Specification of IPMSM

정격용랑 2.5[kw] 고정자 저항 0.22[Ω]

정격토크 12.9[N․m] 역기전력상수 0.0523[V/rpm]

정격속도 2000[rpm] d축 인덕턴스 0.00131[H]

극수 8극 q축 인덕턴스 0.00161[H]

매입형 영구자석 동기전동기에 전력을 공급하는 인버터의 직류전원

은 모듈화된 다이오드 정류기를 사용하였고, 인버터의 DC링크단은

450[V], 4700[μF] 용량의 전해콘덴서를 부착하여 인버터의 입력전원

으로 사용하였다. 인버터는 IGBT 모듈을 사용하여, 일반적인 3상

VSI(voltage source inverter)로 구성하였다. 매입형 영구자석 동기

전동기의 부하로는 50[N․m]까지 부하입력이 가능한 Magtrol사의

2PB65모델의 dynamometer를 사용하였으며, 전동기의 축과 부하의

- 20 -

축은 커플러를 통하여 연결하였다. 또한 전동기를 구동하기 위한 전

압형 인버터의 전압 변조법으로 공간 전압 벡터 변조법(Space

Vector Modulation)을 사용하였으며, 이를 구현하기 위한 전용 프로

세서로 Analog devices사의 ADMC200을 사용하였다. 전류제어기로

는 비간섭 PI 전류제어기를 사용하였다.

그림 4 .1 매입형 영구 자석 동기전동기 전체 구 동 시스템

F ig. 4 .1 Overall IPMSM drive system.

전류제어기의 전류제어를 위하여 전동기에 흐르는 3상 권선의 실

제전류가 검출되어야 하며, 이를 위해 a상 및 b상 권선의 전류가 검

출되고, c상 전류는 계산되어졌으며, 센서를 통하여 검출된 2상 전

류 및 DC링크 전압은 160[μ sec ]의 샘플링 타임마다 A/D변환기를

거쳐 DSP로 입력된다. 하드웨어를 간략화하기 위해 인버터를 제외

한 대부분의 알고리즘은 소프트웨어로 구성되어졌으며, 소프트웨어

- 21 -

를 구현하기 위한 마이크로프로세서로 DSP를 사용하였다. 제안된

알고리즘에서 사용된 DSP소자는 고속 고정도 연산이 가능하며, 부

동소수점처리가 가능한 TMS320C31을 사용하였으며, 알고리즘의 성

능 및 상태량은 D/A변환기를 거친 후 오실로스코프로 확인하였다.

- 22 -

제 5 장 결과 및 고찰

본 논문에서는 제안된 알고리즘의 타당성을 증명하기 위하여 다

음의 실험을 수행하였다.

먼저 그림 5.1은 무부하시 실험결과로서 정격속도인 2000[rpm]에서

실제 및 추정속도와 속도추정오차를 나타내었다. 5.2와 5.3은

2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로의 정역운전시의 실제속도 및 추정속

도와 그 때의 실제위치 및 추정위치를 나타내었다. 그림에서 보이는

속도 추정오차는 D/A컨버터에 출력한 후의 실제속도와 추정속도의

차이를 5배하여 나타내었다. 초기 시동 시 최대 0.4%정도의 속도 추

정오차가 존재하나, 정상상태인 2000[rpm]에 도달한 후 거의 오차

없이 실제속도를 추정하는 것을 보이고 있다. 또한 정격속도인

2000[rpm]으로 구동 후 -2000[rpm]까지 속도가 급변하는 정역운전

의 경우에도 속도가 급변하는 과도상태에서 속도의 추정이 흔들리

나 약 2초정도 후에 정상상태로 들어가 속도를 잘 추정하고있는 것

을 보여준다. 위치역시 속도가 급변하는 직후에 오차가 발생하나 곧

바로 정상상태에 들어가면서 위치를 잘 추종하고 있음을 보여준다.

그림 5.4는 1000[rpm]에서 무부하 및 부하 변화 시의 실제속도, 추

정속도와 속도 추정오차를 나타낸다. 1000[rpm]에서 시동 후 정상상

태에 도달한 후 80% 스텝부하를 인가했을 때 부하가 급변하는 지점

에서는 속도가 감소하고 오차는 증가한다. 시동 시 최대 2.4%의 속

도 추정오차가 존재하고, 정상상태에 도달한 후 부하 시 최대 1.6%

의 속도오차가 존재하나, 속도제어기의 동작으로 약 2초 후 부하에

영향 없이 다시 정상상태에 도달하여 실제속도를 잘 추정하고 있음

을 알 수 있다. 즉, 부하 변화에 강인함을 알 수 있다.

- 23 -

그림 5.5과 그림 5.6은 각각 50[rpm]과 1000[rpm]으로 실제위치와

추정위치를 나타내었다. 그림 5.5과 같은 저속일때나, 그림 5.6과 같

이 고속일 때에도 실제위치와 추정위치가 오차 없이 거의 일치됨을

알 수 있다. 그림 5.7은 1000[rpm]에서 실제속도와 지령속도 사이의

오차와 실제속도를 보여준다. 실제속도와 지령속도 사이의 오차는 5

배를 한 것으로, 초기 모터 시동 시에 10%정도의 속도오차가 존재

하나 정상상태인 1000[rpm]에서, 지령속도와 실제속도가 거의 속도

추정오차 없이 실제속도를 추정함을 알 수 있다.

그림 5.8과 그림 5.9는 무부하시 q축 전류와 80% 스텝부하 인가

시 선 전류 및 추정속도를 나타내었다. 그림 5.8은 정지 토크와 오

보슈트에 의해 시동시 q축 전류가 지령속도에 도달 전까지의 변화

를 나타내었으며, 그림 5.9는 시동 후 정상상태 도달 후 80%로 스텝

부하를 인가하였을 때의 선 전류 및 추정속도의 파형이다. 부하를

인가 후에는 속도가 감소하나 속도제어기의 동작으로 다시 정상속

도로 되돌아가는 것을 볼 수 있다. 부하 인가 시, 부하 감소 시에

약 2초 후에 정상상태에 도달하였다. 이것으로 급변하는 부하 변화

에도 강인하게 동작하고 있음을 알 수 있다.

그림 5.10과 그림 5.11은 500[rpm]에서 -500[rpm]으로 지령속도를

변화시킨 경우의 정·역운전시 실제속도와 추정속도 및 실제위치와

추정위치를 나타내었다. 정 방향 회전에서 역 방향 회전으로의 급격

한 속도 변화 시에 약 10%정도의 속도오차가 순간적으로 존재하여

실제속도와 추정속도가 정확히 일치 하지 않지만, 과도상태 이후

-500[rpm]의 정상상태에 도달하면 속도오차는 약 0.1%미만으로 실

제속도를 잘 추종하고 있음을 보여준다. 그림 10에서 속도가 변하는

순간에 실제속도와 추정속도 사이에 정확히 일치하지 않는 오차가

- 24 -

존재하지만 역방향으로 구동 후 속도가 정상상태에 들어갈 때 위치

또한 실제위치와 추정위치가 일치되어지는 것을 볼 수 있다.

그림 5.12와 5.13은 70% 부하인가시 실제 무효전력과 추정 무효전

력, 무효전력 오차 및 추정 무효전력을 보였다. 그림 5.13의 무효전

력 오차는 실제 무효전력과 추정 무효전력을 차이를 5배 한 후, 오

차를 D/A컨버터를 통하여 출력한 파형으로 기동직후 무효전력 오차

가 빠르게 0으로 수렴함을 알 수 있다.

그림 5.1 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 실제속도(상),

추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)

F ig. 5.1 Real(upper), estimated speed(middle) and speed

estimated error(lower) when the IPMSM is drived

at 2000[rpm] at no load

- 25 -

그림 5.2 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제속 도 (상 ), 추 정 속 도 (중) 및 속 도 추 정 오 차(하 )

F ig. 5.2 Real(upper) and estimated speed(middle) when

the speed was reversed from 2000[rpm] to -2000[rpm]

그림 5.3 2000rpm]에서 -2000[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 )

F ig. 5.3 Real(upper) and estimated position(lower) when

the speed was reversed from 2000[rpm] to -2000p[rpm]

- 26 -

그림 5.4 부하 변화 시 1000[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중),

속도 추정오차(하)

F ig. 5.4 Real speed(upper), estimated speed(middle) and

speed estimated error at 1000[rpm] when the load is

changed from 0% to 80% and return 0%

그림 5.5 무부하 시동 시 50[rpm]에서 실제위치(상)와 추정위치(하)

F ig. 5.5 Real(upper) and estimated position(lower) when the

IPMSM is drived at 50[rpm] at no load

- 27 -

그림 5.6 무부 하 시동 시 1000[rpm]에서 실제위 치 (상 )와

추 정 위 치 (하 )

F ig. 5.6 Real(upper) and estimated position(lower) when the

IPMSM is drived at 1000[rpm] at no load

그림 5.7 무 부 하 시 동 시 10 00[rpm ]에 서 속 도 오 차 (상 )와

실 제 속 도 (하 )

F ig. 5.7 Speed error(upper) and real speed(lower) when the

IPMSM is drived at 1000[rpm] at no load

- 28 -

그림 5.8 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 q 축 전류(상)와

추정속도(하)

F ig. 5.8 q -ax is current(upper) and estimated speed(lower)

when the IPMSM is drived at 2000[rpm] at no load

그림 5.9 부하 변화 시 1000[rpm]에서 선 전류(상) 및 추정속도(하)

F ig. 5.9 L ine current(upper) and estimated speed(lower) at

1000[rpm] when the load is changed from 0% to 7 0% and

return 0% .

- 29 -

그림 5.10 500[rpm]에서 -500[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제속 도 (상 ), 추 정 속 도 (중) 및 속 도 추 정 오 차(하 )

F ig. 5.10 Real(upper), estimated speed(middle) and speed

estimated when the speed was reversed

from 500[rpm] to -500[rpm]

그림 5.11 500rpm]에서 -500[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 )

F ig. 5.11 Real(upper) and estimated position(lower) when

the speed was reversed from 500[rpm] to -500p[rpm]

- 30 -

그림 5.12 부 하 인 가 시 1000[rpm]에서 실제 무효전력(상 )과

추 정 무효전력(하 )

F ig. 5.12 Real(upper), estimated reactive power(lower)

when the IPMSM is drived at 1000[rpm] at 7 0% load

그림 5.13 부 하 인 가 시 1000[rpm]에서 무효전력 오 차(상 )와

추 정 무효전력(하 )

F ig. 5.13 reactive power error(upper) and

estimated reactive power(lower) when the IPMSM is

drived at 1000[rpm] at 7 0% load

- 31 -

그림 5.14에서 그림 5.20은 저속 영역에서의 IPMSM의 동작 특성

들을 보여준다.

그림 5.14는 무부하 시 70[rpm]에서 실제속도 및 추정속도, 속도

추정오차를 보이며 속도 추정오차 없이 실제속도를 추정함을 알 수

있다. 그림 5.15는 70[rpm]에서 실제위치 및 추정위치를 보여주며

실제위치와 추정위치가 오차 없이 거의 일치함을 알 수 있다. 그림

5.16은 70[rpm]에서 -70[rpm]으로 변화 시의 실제속도, 추정속도를

보여주고, 그림 5.17은 정역운전시의 실제위치와 추정위치를 보여준

다. 속도가 급변하는 구간에서 약간의 속도 추정오차를 보이지만,

정상상태에 도달하면 거의 오차 없이 실제속도를 추정함을 알 수

있다. 그림 5.18은 50[rpm]에서 무부하 시 실제속도, 추정속도와 속

도 추정오차를 보여준다. 그림 5.19는 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 변

화 시의 실제속도, 추정속도를 보여주고, 그림 5.20은 그때의 실제위

치와 추정위치를 보여준다. 저속 영역인 70[rpm], 50[rpm]에서고 속

도 및 위치 추정은 잘 이루어지고 있음을 알수있다.

속도를 계측하기 위해 사용한 incremental encoder는 1회전 당

5000개의 펄스를 출력하는 두 신호가 90° 위상차로 출력 되어진다.

카운터로 사용된 HCTL2020 소자는 이를 4채배 하므로 1회전 당

20000개의 펄스를 카운트 한다. 50[rpm]으로 운전할 경우, 한 샘플

주기인 160[μsec]동안 약 1개의 펄스가 증가되어야 하며, 실험 시

약간의 속도변동에 의해 한 샘플주기 동안 0～3개의 펄스만이 증가

하므로, 그림 5.14, 5.16, 5.18에서 보여 진 실제속도에 대한 파형의

정밀도가 낮게 나타난다. 그림 5.14에서 그림 5.20로부터 저속에서도

위치 및 속도를 매우 잘 추정하며, 속도가 급변하는 정·역운전시에

도 양호한 추정성능을 보임을 알 수 있다.

- 32 -

그림 5.14 무부하 시 7 0[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및

속도 추정오차(하)

F ig. 5.14 Real(upper), estimated speed(lower) and

speed estimated error when the IPMSM is

drived at 7 0[rpm] at no load

그림 5.15 무부하 시 7 0[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하)

F ig. 5.15 Real(upper) and estimated position(lower) when

the IPMSM is drived at 7 0[rpm] at no load

- 33 -

그림 5.16 7 0[rpm]에서 -7 0[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제속 도 (상 )와 추 정 속 도 (하 )

F ig. 5.16 Real(upper) and estimated speed(lower) when the

speed was reversed from 7 0[rpm] to -7 0p[rpm]

그림 5.17 7 0[rpm]에서 -7 0[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제위 치 (상 )와 추 정 위 치 (하 )

F ig. 5.17 Real(upper) and estimated position(lower) when

the speed was reversed from 7 0[rpm] to -7 0p[rpm]

- 34 -

그림 5.18 무부하시 50[rpm]에서 실제속도 (상 ) 및 추정속 도(하)

F ig. 5.18 Real(upper), estimated speed(lower) and speed

estimated error when the IPMSM is drived at 50[rpm] at no

load

그림 5.19 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 속 도 를 변화시킨 경 우

실제속 도 (상 )와 추 정 속 도 (하 )

F ig. 5.19 Real(upper) and estimated speed(lower) when the

speed was reversed from 50[rpm] to -50p[rpm]

- 35 -

그림 5.20 무부하 시 50[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하)

F ig. 5.20 Real(upper) and estimated position(lower) when

the IPMSM is drived at 50[rpm] at no load

- 36 -

제 7 장 결 론

본 논문에서는 순시무효전력을 이용하여 센서리스 속도 제어를

수행하였따. 고정자 좌표계상의 IPMSM 전압방정식을 이용하여 관

측기를 구성하고, 회전자 좌표계에서 산출된 속도 추정 식에 회전자

좌표계상에서 정의한 순시무효전력을 이용하여 속도오차를 보상하

였다. 실험결과 제안된 알고리즘을 통하여 다양한 속도영역에서 속

도 및 위치를 추정하고 있음을 알 수 있다. 또한, 속도가 급변하는

과도상태에서도 양호하게 속도 및 위치 추정을 하고 있으며, 부하

변동 시에도 강인하게 동작하고 있음을 보여준다. 일반적으로, 관

성계수나 점성마찰계수와 같은 운동방정식의 파라미터들은 측정하

기 어려우며, 동작중에도 미묘하게 변할 수 있으므로, 운동방정식을

사용하는 위치 및 속도 추정알고리즘은 실제구현에 제한을 받는다.

제안된 고정자 좌표계상의 전압방정식과 회전자 좌표계에서 정의한

순시무효전력을 사용함으로써 운동방정식을 사용할 경우, 모터 운동

방정식의 파라미터들을 계측해야 하는 어려움을 해결할 수 있으며

또한, 속도 및 위치 센서리스 제어가 가능하다.

- 37 -

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Trans. on I.E., vol.40, no.3, pp.307-316, 1993.

[12] 최양광, 김영석, 전병호 “순시무효전력을 이용하여 추정속도를

보상한 영구자석 동기전동기의 센서리스 속도제 어”, 대한전기

학회 논문지, 제52B권, 11호,

목차Ⅰ. 서론1.1 연구배경 및 필요성1.2 연구목적1.3 연구내용1.4 논문구성

Ⅱ. 매입형 영구자석 동기전동기의 수학적 모델링Ⅲ. 순시무효전력을 이용한 센서리스제어 알고리즘3.1 전류 관측기의 구성3.2 순시무효전력을 이용한 추정속도 오차보상

Ⅳ. 시스템의 구성Ⅴ. 결과 및 고찰Ⅵ. 결론Ⅶ. 참고문헌

표목차[표-1] 영구자석 동기전동기의 규격

그림목차[그림2-1] IPMSM의 해석적 모델[그림3-1] 실제 및 추정전류에 대한 위치추정 오차[그림3-2] 제안된 순시무효전력을 이용한 위치추정 알고리즘[그림4-1] 매입형 영구자석 동기전동기 전체 구동 시스템[그림5-1] 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)[그림5-2] 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)[그림5-3] 2000rpm]에서 -2000[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제위치(상)와 추정위치(하)[그림5-4] 부하 변화 시 1000[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)[그림5-5] 무부하 시동 시 50[rpm]에서 실제위치(상)와 추정위치(하)[그림5-6] 무부하 시동 시 1000[rpm]에서 실제위치(상)와 추정위치(하)[그림5-7] 무부하 시동 시 1000[rpm]에서 속도오차(상)와 실제속도(하)[그림5-8] 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 q축 전류(상)와 추정속도(하)[그림5-9] 부하 변화 시 1000[rpm]에서 선 전류(상) 및 추정속도(하)[그림5-10] 500[rpm]에서 -500[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)[그림5-11] 500rpm]에서 -500[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제위치(상)와 추정위치(하)[그림5-12] 그림 5.12 부하인가시 1000[rpm]에서 실제 무효전력(상)과 추정무효전력(하)[그림5-13] 부하인가시 1000[rpm]에서 무효전력 오차(상)와 추정무효전력(하)[그림5-14] 무부하 시 70[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하)[그림5-15] 무부하 시 70[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하)[그림5-16] 70[rpm]에서 -70[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제속도(상)와 추정속도(하)[그림5-17] 70[rpm]에서 -70[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제위치(상)와 추정위치(하)[그림5-18] 무부하시 50[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하)[그림5-19] 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제속도(상)와 추정속도(하)[그림5-20] 무부하 시 50[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하)

목차Ⅰ. 서론 1 1.1 연구배경 및 필요성 1 1.2 연구목적 3 1.3 연구내용 3 1.4 논문구성 4Ⅱ. 매입형 영구자석 동기전동기의 수학적 모델링 6Ⅲ. 순시무효전력을 이용한 센서리스제어 알고리즘 12 3.1 전류 관측기의 구성 12 3.2 순시무효전력을 이용한 추정속도 오차보상 14 Ⅳ. 시스템의 구성 19Ⅴ. 결과 및 고찰 22Ⅵ. 결론 36Ⅶ. 참고문헌 37

표목차[표-1] 영구자석 동기전동기의 규격 16

그림목차[그림2-1] IPMSM의 해석적 모델 6[그림3-1] 실제 및 추정전류에 대한 위치추정 오차 16[그림3-2] 제안된 순시무효전력을 이용한 위치추정 알고리즘 18[그림4-1] 매입형 영구자석 동기전동기 전체 구동 시스템 20[그림5-1] 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 24[그림5-2] 2000[rpm]에서 -2000[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 25[그림5-3] 2000rpm]에서 -2000[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제위치(상)와 추정위치(하) 25[그림5-4] 부하 변화 시 1000[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 26[그림5-5] 무부하 시동 시 50[rpm]에서 실제위치(상)와 추정위치(하) 26[그림5-6] 무부하 시동 시 1000[rpm]에서 실제위치(상)와 추정위치(하) 27[그림5-7] 무부하 시동 시 1000[rpm]에서 속도오차(상)와 실제속도(하) 27[그림5-8] 무부하 시동 시 2000[rpm]에서 q축 전류(상)와 추정속도(하) 28[그림5-9] 부하 변화 시 1000[rpm]에서 선 전류(상) 및 추정속도(하) 28[그림5-10] 500[rpm]에서 -500[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 29[그림5-11] 500rpm]에서 -500[rpm]으로 속도를 변화시킨 경우 실제위치(상)와 추정위치(하) 29[그림5-12] 그림 5.12 부하인가시 1000[rpm]에서 실제 무효전력(상)과 추정무효전력(하) 30[그림5-13] 부하인가시 1000[rpm]에서 무효전력 오차(상)와 추정무효전력(하) 30[그림5-14] 무부하 시 70[rpm]에서 실제속도(상), 추정속도(중) 및 속도 추정오차(하) 32[그림5-15] 무부하 시 70[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하) 32[그림5-16] 70[rpm]에서 -70[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제속도(상)와 추정속도(하) 33[그림5-17] 70[rpm]에서 -70[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제위치(상)와 추정위치(하) 33[그림5-18] 무부하시 50[rpm]에서 실제속도(상) 및 추정속도(하) 34[그림5-19] 50[rpm]에서 -50[rpm]으로 속도를 변화시킨경우 실제속도(상)와 추정속도(하) 34[그림5-20] 무부하 시 50[rpm]에서 실제위치(상) 및 추정위치(하) 35