1

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

2

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

ÖRNEK : Pelin ve arkadaşları lokantaya giderler. Dört farklı pide çeşidinden üçünü seçerek karışık pide yemeye karar verirler. Pide çeşitleri yumurtalı, kıymalı, kaşarlı ve kuşbaşılı olduğuna göre bu seçimi kaç farklı şekilde yapabileceklerini bulalım.

3

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

Pide çeşitleri verildiği gibi sırası ile A, B, C, D harfleriyle gösterelim. A, B, C, D çeşitlerinden üçü ile oluşturulabilecek bütün grupları yazalım.

Yumurtalı A

Kıymalı B

Kaşarlı C

Kuşbaşılı D

4

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

ABC

I II

ACB

BAC

BCA

CAB

CBA

ABD

ADB

BAD

BDA

DAB

DBA

III

BCD

BDC

CBD

CDB

DBC

DCB

IV

ACD

ADC

DAC

DCA

CAD

CDA

5

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

Seçme sırası önemli ise A, B, C ve D çeşitlerinden üçü ile 24 grup oluşturulabilir.

Bu sayıya 4’ün 3’lü permütasyonu bulunarak da ulaşılabilir.

P (4,3) = = = 24 4!(4-3)!

4.3.2.1

1!

6

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

Karışımda sıra önemli olmadığı için bu ölçü gruplarından I, II, III ve IV. sütundakiler içlerinde aynı durumu belirtmektedir. Bu nedenle dört farklı pide çeşidinden oluşturulabilecek farklı üçlü gruplar; ABC, ABD, BCD ve ACD şeklindedir.

= = = 4 24

3.2.1

24

6

P (4,3)

3!

7

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

“n” elemanlı bir kümenin elemanları ile oluşturulacak “r” elemanlı farklı grupların sayısı n’nin r’li kombinasyonu olarak adlandırılır.

n’nin r’li kombinasyonu; C(n,r) veya ( ) şeklinde gösterilir.

nr

8

ÖRNEK : Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir?

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

9

ÖRNEK : Altı kişilik bir gruptan üç kişilik bir alt grup kaç farklı yolla oluşturulabilir?

olur.

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

10

ÖRNEK :Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir?

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

11

ÖRNEK :Çember üzerinde 10 nokta işaretlenmiştir. Bu noktaların herhangi ikisi kullanılarak kaç farklı doğru parçası çizilebilir?

45 olur.

5

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

12

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

13

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

14

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

4

1

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

15

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

4

1

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

16

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

4

2

1

1

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

17

ÖRNEK :

Şekilde yer alan noktaların birleşmesi ile kaç farklı üçgen oluşturulabilir?

4

2

1

1

180 + 90 = 270 tane olur.

OLASI DURUMLARI BELİRLEME

18

 Bir şirket 2 muhasebeciyi işe alacaktır. Yapılan başvurulardan 21 farklı seçim yapılabileceğine göre bu iş için kaç kişi başvuruda bulunmuştur?

OLASI DURUMLARI BELİRLEME