ONDALIK KESİRLER

BASAMAK ADLARI

YUVARLAMA TOPLAMA ÇIKARMA

ÖĞRENME ALANI:SAYILAR

ALT ÖĞRENME ALANI : ONDALIK SAYILAR

SÜRE :7 SAAT

KAZANIM 1 :Ondalık kesirleri çözümler.

KAZANIM 2 :Ondalık kesirleri,belirli bir basamağa kadar yuvarlar.

KAZANIM 3 :Ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.BECERİLER :Akıl yürütme,ilişkilendirme,iletişim,problem çözme

YÖNTEM VE TEKNİKLER :Yapısalcı yaklaşım

Buluş yoluyla öğrenme

Anlamlı öğrenme

Soru cevap yöntemi

ETKİNLİK

ONDALIK KESİRLERİ ÇÖZÜMLEYELİM

Araç ve gereçler :3 yüzlük kart

Grup çalışması :2 kişi

•Yüzlük kartlardan 2’sinin tamamını,diğerinin 35 karesini boyayınız.Boyadığınız kısımlara karşılık gelen ondalık kesri yazınız.

•Kartları inceleyerek kaç tam sayı,kaç yüzde birlik olduğunu belirleyiniz.

2,35 ondalık kesrini basamak tablosunda gösteriniz ve rakamların basamak değerlerini yazınız.

Bu bilgilerden hareketle 2,35 ondalık kesrini çözümleyip çözümleyeceğimizi tartışınız.Ulaştığınız sonucu sınıfınıza açıklayınız.

ONDALIK KESİRLER

Yandaki şekli inceleyiniz.Şekil 10 eş parçaya bölünmüş ve eş parçalardan 6 tanesi taranmıştır.

Bu kesir, şeklinde yazılır. kesri, “0.6” şeklinde yazılır ve

“sıfır tam onda altı” diye okunur.

10

6

10

6

Ondalık kesirlerin virgülden önceki kısmına “tam kısım” virgülden sonraki kısmına da “kesir kısmı”denir.

Örnek:

Okunuşu ile “yedi tam yüzde elli üç” olarak verilen ondalık kesri virgül kullanarak yazalım.

Çözüm:

Verilen sayının tam kısmı 7,kesir kısmı ise 53 tür.Buna göre sayı,

7,53

tam kısım ondalık kısım

Paydası,10 tam kuvveti olan(veya 10 un tam kuvveti olarak düzenlenebilen) kesirlere ondalık kesir denir.

10

1100

5

100

23

,

ve benzerleri ondalık kesirlerdir.

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki ondalık kesirlerin virgüllü yazılışı,karşılarında gösterilmiştir.İnceleyiniz.

10

3 = 0,3 “sıfır tam onda üç”

100

22 = 0,22 “sıfır tam yüzde yirmi iki”

10

32 =2,3 “iki tam onda üç”

Virgül “,” kullanarak yazılmış bir ondalık kesri okurken,tam kısım okunur “tam”

denir.Virgülden sonra bir basamak varsa “onda”,iki basamak varsa “yüzde”,üç

Basamak varsa “binde”,…sözcüklerden uygun olanı söylenir ve sayı okunur.

ONDALIK KESİRLERDE BASAMAK ADLARI

Ondalık kesirlerin basamakları,virgülden sağa doğru;onda birler,yüzde birler,binde birler,…diye adlandırılır.Virgülden itibaren sola doğru;birler,onlar,yüzler,…diye adlandırılır.

Örnek:2173,8946 ondalık kesrinin,tam ve kesir kısmının basamak adlarını yazalım:

2173,8946On binde birler basamağıBinde birler basamağıYüzde birler basamağıOnda birler basamağı

Binler basamağıYüzler basamağı

Onlar basamağıBirler basamağı

Her basamak,sağındaki basamağın 10 katı,solundaki basamağın 10 da biridir.Böylece,kullanılan onluk sayma sisteminde basamakların sağa ve sola doğru sonsuza uzandığı görülür.

ONDALIK KESİRLERDE RAKAMLARIN SAYI DEĞERLERİ VE BASAMAK DEĞERLERİ

53,6794Sayı değerleri

4

97

635

Kesir kısmıTam kısmı

Örnek :516,743 ondalık kesrinin basamakları ve basamaklarının rakamlarının basamak değerlerini belirleyelim.

Yüzler Yüzler basamağıbasamağı

Onlar Onlar basamağıbasamağı

Birler Birler basamağıbasamağı

Onda Onda birler birler basamağıbasamağı

Yüzde Yüzde birler birler basamağıbasamağı

Binde Binde birler birler basamağıbasamağı

SAYISAYI 55 11 66 ,, 77 44 33

BasamaBasamak değerik değeri

500500 1010 66 0,70,7 0,040,04 0,0030,003

TAM SAYILI ONDALIK KESRİ VİRGÜLLE YAZMA

Aşağıdaki ondalık kesirleri,virgüllü olarak yazalım:

1) 10

827

100

1612

=27,8 “yirmi yedi tam onda sekiz”

2) =12,16 “on iki tam yüzde on altı”

3)1000

419248 =248,419 “iki yüz kırk sekiz tam binde dört yüz on

dokuz”

Tam sayılı bir ondalık kesri,virgüllü olarak yazarken;tam sayı kısmı,tam sayı olarak(virgülden önce)yazılır.Kesirli kısım ise,pay ve paydanın basamak sayısına göre virgülle ayrılarak yazılır.

ONDALIK KESİRLERİ YUVARLAMA,TOPLAMA VE ÇIKARMA

MARKETTE ALIŞVERİŞ

Bugün Cumartesi.Annemle birlikte,haftalık ihtiyaçlarımızı almak için markete gittik.

Evden çıkarken annem;alışveriş için yanına aldığı paranın miktarını bana söylemişti.Bu yüzden alışverişte bütçemize göre hareket etmeliydik.

Markette her ürünün fiyatı üzerindeki etikette yazılıydı.Ancak hemen hemen tüm fiyatlar ondalık kesir olarak yazılmıştı.Ben de anneme yardımcı olmaya çalışıyordum.

Fiyatların kesir kısmı iki basamaklı kesirlerle yazılmıştı.Aldığımız her ürünün tutarını hesaplamak,ürün aldıkça fiyatları toplamak,geriye ne kadar paramızın kaldığını hesaplamak zorundayım.Böylece anneme,ne kadarlık daha alışveriş yapabileceğimizi söyleyebilirdim.

Fiyatların ondalık kesir olarak yazılmış olması,bu işlemleri zihinden yaparken zamanımı alıyordu.Doğal sayılarla zihinden işlem yaparken sayıları en yakın onluğa veya en yakın yüzlüğe yuvarladığımı hatırladım.Burada da benzeri işlemler yapabilirdim.

Örnek :0,748 ondalık kesrini en yakın yüzde birler basamağına yuvarlayalım:

0,748 (yüzde birler basamağın sağındaki rakama bakılır)

8>5 olduğundan,4+1=5 şeklinde yapılır.

O halde;0,748 0,75 dir.

UYARILAR

Yuvarlanması istenen sayının en son basamağındaki rakam ile 5 arasındaki karşılaştırma yaptırılır.Basamaktaki rakam 5’ten büyük veya eşit ise sol basamaktaki rakamın bir artacağı vurgulanır.

BİLGİ KUTUSU

Ondalık kesirlerde yuvarlanılması istenilen basamaktaki rakamın sağına bakılır.rakam 5 ve 5’ten büyük ise bu basamağın solundaki rakam “1” arttırılır,5’ten küçük ise rakam aynen kalır.Her iki durumda da yuvarlanılması istenilen basamağın sağındaki sayılar yazılmaz.UYGULAMA ZAMANI1.Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.

0,78 – 0,4 4,47 – 0,9 24,3 -16,48

2.Bir şişedeki 3,7 litre suyun 1,2 litresi içildi.0,175 litresi ise döküldü.Şişede ne kadar su kaldı?

PEKİŞTİRME SÜRECİ

1) Aşağıdaki ondalık kesirlerdeki rakamların basamak değerlerini yazınız.

2) 587,4565 sayısının farklı basamaklarında bulunan “5” rakamının basamak değerlerini yazınız.

3)44,444 sayısının rakamlarının basamak değerlerini yazınız.

SORU:Birisi 1,55m diğeri 1,42m uzunluğundaki iki ipi,uç uca ekleyip 2 eş parçaya ayırırsak her parça ne kadar olur?

1,552’i onda birler

basamağında 1,6 olarak

yuvarlayalım.

1,42’ye onda birler

basamağında 1,4 olarak

yuvarlayalım.

1,6 ile 1,4’ün toplamı 3 olur.

3’ün yarısı 1,5’tur.