Problemas Resueltos de Operacin Econmica de Sistemas de Potencia

OPERACIN ECONMICA DE SISTEMAS DE POTENCIA

1) La variacin unitaria del costo de combustible en U$S/MWh para dos unidades de una central, tiene las siguientes ecuaciones:

2,3P024,0dPdF y 4P02,0

dPdF

22

21

1

1

Suponer que las 2 unidades trabajan durante todo el tiempo y que la carga total vara de 50 a 250 MW. Siendo las cargas mximas y mnimas de cada unidad: 125 y 20 MW respectivamente. Determinar la variacin del costo de combustible y la distribucin de carga entre las unidades para tener el costo mnimo en varias cargas totales.

Para las cargas pequeas la U1 tendr mayor variacin del costo de combustible y trabajar en su lmite inferior de 20 MW.

MWhU$S 4,442002,0

dPdF

1

1 , para esa potencia la U2 tiene un valor:

MWhU$S 3,682,320024,0

dPdF

2

2 , por lo tanto a medida que la carga aumenta,

la carga adicional debe venir de la U2 hasta que llega a MWhU$S 4,4

dPdF

1

1 y hasta

ese punto, se determina nicamente por U2.

Cuando la carga es de 50 MW, la U2 sumar 30 MW con MWhU$S 3,92

dPdF

2

2 y

cuando MWhU$S 4,4

dPdF

2

2 : MW 50024,02,34,4P

MWhU$S 4,42,3P024,0 22

y

la salida de la central ser de 70 MW, las dems condiciones se determinan tomando diversos valores de .

Cent.

[U$S/MWh]

U1P1

[MW]

U2P2

[MW]

Cent.P1 + P2

[MW]

02,04P1

024,02,3P2

3,92 20 30,0 50,04,40 20 50,0 70,04,80 40 66,7 106,75,20 60 83,3 143,35,60 80 100,0 180,06,00 100 116,7 216,76,20 110 125,0 235,06,50 125 125,0 250,0

2) Determinar el ahorro en el costo de combustible en la distribucin econmica para una carga total de 180 MW, entre las dos unidades del problema anterior y comprarla con la distribucin a partes iguales de la misma carga total.

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Problemas Resueltos de Operacin Econmica de Sistemas de Potencia

En la tabla confeccionada en el problema anterior vemos que los aportes de cada unidad deben ser: MW 80U1 y MW 100U2 . Si cada una aportara los 180 MW en partes iguales ( MW 90PP 21 ), el aumento del costo de U1 es:

90

801

21

1

90

8011 P42

P02,0dP4P02,0U

hS$U578048001,09049001,0U 221

Para la U2:

90

1001

22

2

90

10022 P2,32

P024,0dP2,3P024,0U

hS$U8,541002,3100012,0902,390012,0U 222

El ahorro ser: hS$U2,28,5457UU 21 y en un ao:

U$S 192752,224365

3) Para el sistema de la figura, suponer que: 1o21o1 8,0I ;1I . Si la tensin

en la barra 3 es 1o3 1V . Determinar los coeficientes de prdidas.

Las impedancias de las lneas son: 1o21o1 12,0j03,0Z ;16,0j04,0Z y 1o3 08,0j02,0Z

1131 ZIVV 1o1 16,0j04,116,0j04,00j11V

2232 ZIVV 1o2 096,0j024,112,0j03,00j08,01V

04,116,0j04,10j1IVP ReRe111

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Problemas Resueltos de Operacin Econmica de Sistemas de Potencia

918,0096,0j024,10j08,0IVP ReRe222

Re11 1 11 Vcos V Vde ngulo Real I1 Como , lo mismo ocurre para las dems tensiones.

1o

2211

3111 0555,0

04,102,004,0

cosVRR

B

1o

2121

2112 0657,0024,104,1

03,004,0coscosVV

RRB

1o

2222

222 0286,0

024,103,0

cosVRB

4) Calcular las prdidas por trasmisin para el problema anterior

22222112

2111L PBPPB2PBP

22L 918,00286,0918,004,10657,0204,10555,0P

1o

L 2,0P

5) Un sistema est formado por dos centrales unidas por una lnea de trasmisin y una carga situada en la barra de la central 2.Sabemos que si se suministran 100 MW desde C1 a la carga se produce una prdida de 10 MW. Determinar la energa que debe generar cada central si con

MWhS$U6 : MWh

U$S1,4P007,0dPdF

11

1 y MWhU$S6,4P014,0

dPdF

22

2

22222112

2111L PBPPB2PBP

Como la carga est situada en la barra de C2, 0B y 0B 1222 , quedando: 2111L PBP

MW1 001,0

10010B100B10 211

211

112221111

L P002,0001,0P20

BP2BP2PP

11212222

L 00

BP20

BP2PP

Los factores de penalizacin son:

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Problemas Resueltos de Operacin Econmica de Sistemas de Potencia

PP1

1L y

PP1

1L

2

L2

1

L1

1L y P02,01

1L 21

1 , si :6

MW 100P6P002,01

1,4P007,0LdPdF 1

1

11

1

1

MW 100P61

6,4P014,0LdPdF 222

2

2

Para un 6 , las dos centrales deben entregar la misma potencia y la carga recibe una potencia: MW 19010100100PPP 21R

6) En el sistema del problema anterior, con MW 190PR . Determinar la economa en U$S/h sin tener en cuenta las prdidas por trasmisin en el clculo de las cargas de las centrales.

Si se desprecian las prdidas por trasmisin: 2

2

1

1dPdF

dPdF

6,4P014,01,4P007,0 21 , adems: 21R PPP

190PP005,0P014,01P007,0

21

2

MW 5,39PMW 5,150P

2

1

4,251P1,4P2007,0dP1,4P007,0C

5,150

1001

211

5,150

10011

4,337P6,4P2014,0dP6,4P014,0C

5,39

1002

222

5,39

10022

hS$U864,3374,251CCC 21

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