ÓPTICA GEOMÉTRICAALUNO: FÁBIO JORGECURSO: ESTÁGIO IPROFESSORA: MARIA INÊS

Introdução: óptica geométrica e seus desdobramentos

Conteúdos:•Ilusões •O olho humano•Reflexão; refreação•Espelhos•lentes

Amarelo Verde Vermelho

Azul Preto Rosa

Laranja Marrom Cinza

Roxo Branco Vermelho

Olho Humano

Ponto Cego

Cones e Bastonetes

*A retina é composta de células sensíveis à luz. A função da retina é de transformar sinais luminoso em impulsos elétricos.*Cones e bastonetes que são células sensíveis a luz. Cada tipo de cone é sensível a uma determinada cor

•Existem pessoas que não conseguem distinguir cores. Podendo ver cores trocadas ou até em preto e branco. Jhon Dalton não enxergava o vermelho, por causa dele, esta deficiência ficou conhecida como daltonismo. Que é causado por defeitos na retina ou no nervo óptico, e é hereditário

fóvea

Cores dos objetos•Cada cor depende do comprimento de onda da luz correspondente àquela cor. O comprimento de onda da luz é a distância entre duas cristas sucessívas de onda.

•As sete cores do espectro podem ser obtidas por meio da mistura de apenas três delas: Vermelho,Verde e Azul, que são denominadas cores primárias aditivas.

•As substáncias responsáveis pela cor de um objeto são denominadas pigmentos.cada pigmento absorve e reflete algumas cores

Daltonismo

Reflexão e Refração

Exercício de fixação.

• A luz de uma lanterna é dirigida para um conjunto de dois espelhos planos, que formam um ângulo de 90 graus entre si. Se a luz incidir no primeiro espelho com um ângulo de 30º, calcule:

d) O ângulo de incidência no segundo espelho.

e) O ângulo que a luz refletida neste segundo espelho faz com a luz incidente no primeiro espelho

RACIOCÍNIO:Vamos usar o fato de que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão para a luz que incide em cada um dos espelhos.

ESQUEMA:Olhando de cima, veremos a seguinte situação:

Arco- ìris

NÚMERO DE IMAGENS

Refração

Um raio de luz muda a sua direção de propagação, ao passar de um meio para o outro, em um fenômeno chamado de refração da luz. Esta mudança de direção ocorre porque a luz tem velocidade diferente em cada meio.

A refração é a mudança de velocidade de propagação de uma onda ao cruzar a interface entre dois meios distintos, geralmente acompanhada de mudança da direção de propagação

A figura retrata historicamente o cientista inglês Isaac Newton (1642-1727) fazendo uma experiência com a luz.

O índice de refração

• A luz se propaga no vácuo com velocidade de 299.792.458 m/s. A velocidade da luz no vácuo (c) é a maior velocidade possível, segundo a Teoria da Relatividade de Enstein. Desta forma, podemos afirmar que, em qualquer meio material, a velocidade da luz é menor que (c). O índice de refração (n) de uma substância é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio.

v

cn =

MATERIAL ÍNDICE DE REFRAÇÃO

Ar 1

Água 1,33

Acrílico 1,49

Vidro 1,6 a 1,9

Diamante 2,4

• Ao encontrar uma interface entre dois meios, uma onda pode dividir-se em duas. Uma vai ser a onda refletida e a outra, que penetra no segundo meio, é a onda refratada. A onda refratada sofre mudança na sua velocidade de normalmente acompanhada por uma variação de direção de propagação da luz nos dois meios. Esta relação é conhecida como Lei de Snell, é escrita da seguinte forma:

Lei de Snell

2211θθ sennsenn =

Caso Particular

• Um caso especial da refração verifica-se quando o ângulo de incidência é zero, ou seja, o raio incide perpendicularmente na interface. Nesse caso, o ângulo de refração também será zero, e o raio não muda a direção de propagação.

Reflexâo interna total

• Observando a lei de Snell para o caso em que a onda passe de um meio com um índice de refração para outro, com índice de refração menor, vemos que existe um valor do ângulo de incidência acima do qual não é possível encontrar nenhum do ângulo de refração que satisfaça a lei de Snell. Este é o caso, por exemplo, de um feixe de luz passando da água (nágua=1,33) para o ar (nar=1,0).

Ângulo limite (θlimite)• Denominamos de ângulo limite, ou ângulo crítico de

incidência, o ângulo de incidência para o qual o feixe refratado faz um ângulo de 90º com a normal.

• Podemos calcular o valor do ângulo crítico usando a Lei de Snell, com n1>n2 e θ2=90º n1sen θc=n2sen90º.

Sen θc= n2

n1

A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água, fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que entram na atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para os nossos olhos, fazem-na visível.

Fibra Óptica

A fibra tem um núcleo de sílica e uma interface de sílica misturada com outro material de menor índice de refração. Por causa da diferença de índice de refração entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado no interior da fibra e viaja por ela como a água em um cano. O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre maior que o ângulo crítico, fazendo com que a luz se reflita totalmente e fique presa na fibra. Uma fibra é incomparavelmente mais eficiente para transporte de sinais de comunicação que um fio de cobre. Diferentemente de um fio de cobre, a fibra não sofre interferências de campos elétricos e magnéticos. Além disso, usando freqüências ligeiramente diferentes, é possível transmitir milhares de sinais por uma única fibra, sem perigo de aparecer linha cruzada.

Vantagens:

• Os satélites de comunicação entraram em funcionamento no início da década de 60.

• A fibra óptica é um tubo finíssimo de sílica capaz de conduzir luz em seu interior. Um cabo de fibra óptica tem diâmetro de 0,05mm 15 vezes mais fino que um fio de cabelo.

• Um só cabo Pode transmitir 140 milhões de informações por segundo.

• Não apresentam Ruídos elétricos comuns nos cabos de cobre.• Pode ser utilizado em Ambientes aquáticos. ( não se oxidam). • Não inflamabilidade ( não há risco de incêndio )

• Leveza e Flexibilidade – pesam menos que os fios de cobre e são muito flexíveis

É SÓ MIRAGEM

Reflexões internas no Diamante

Está lembrado do ângulo crítico? Quanto maior o índice de refração de um material transparente, menor o ângulo crítico. Depois que um feixe de luz entra em um material de grande índice de refração, só sai se incidir, internamente, com um ângulo menor que o ângulo crítico. O diamante tem um índice de refração n = 2,40. Com esse valor do índice de refração, o ângulo crítico do diamante (em relação ao ar) é pouco maior que 24º. Uma vez dentro do diamante, a luz só sai se incidir na superfície interna com um ângulo menor que esse. De 24º até 90º a luz se reflete de volta.

Espelhos esféricos• Até agora descrevemos como um ponto

luminoso é visto refletido em um espelho plano. Vamos agora estudar, como um ponto é visto quando se usa um espelho esférico.

Espelhos côncavos

• a face espelhada fica no mesmo lado do centro de curvatura

• Vamos considerar um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R. o raio de curvatura é a distância entre o centro de curvatura C e a superfície esférica.

Se iluminarmos este espelho com um feixe de luz paralela ao eixo do espelho, veremos que todos os raios vão convergir para um mesmo ponto, situado a uma distância f do espelhos, como mostra a figura

•Raio1: que incide no centro do espelho é refletido simetricamente ao eixo do espelho.

Regras para a formação da imagem em espelhos côncavos

Raio2: que passa pelo foco e é refletido paralelamente ao eixo.

•Raio3 paralelo ao eixo que é refletido na direção do foco do espelho.

Raio4: Raio que passa pelo centro de curvatura C retorna sobre si mesmo. ( todos os raios que passam pelo centro de curvatura incidem perpendicularmente com o espelho.

Espelhos convexos

Vamos considerar um espelho convexo com raio de curvatura R, como a figura. O raio de curvatura é a distância entre o centro de curvatura e a superfície do espelho. O centro de curvatura fica na parte de trás do espelho. A distância focal é a distância do ponto focal até o espelho e se relaciona como o raio de curvatura por:

2

Rf −=

O raio1 que incide no centro do espelho é refletido simetricamente ao eixo do espelho

O raio2 dirige-se para o foco do espelho e é refletido paralelamente ao eixo.

O raio3 paralelo, é refletido de tal forma que o seu prolongamento passe pelo foco de espelho

O raio4 dirige-se para o centro de curvatura e é refletido sobre si mesmo, pois chega em ângulo reto co a superfície do espelho

Construções geométricas das imagensEspelhos côncavo

Imagem:

•REAL

•INVERTIDA

•MENOR

1º CASO: OBJETO EXTENSO ALÉM DO CENTRO DE CURVATURA

2º CASO: Objeto extenso sobre o centro de curvatura

Imagem:

•Real

•Invertida

•igual

3º caso: Objeto extenso entre o centro de curvatura e o foco

Imagem

•Real

•Invertida

•maior4º caso: Objeto extenso sobre o foco

Imagem:

•Imprópria, pois só se formaria no infinito;

•Os raios refletidos são paralelos

5º Caso: Objeto extenso entre o foco e o centro do espelho (vértice)

Imagem:

•Virtual

•Direita

•maior

Conclusão: as características da imagem conjugada por um espelho esférico côncavo dependem da posição do objeto em relação ao espelho

Construções geométricas das imagensEspelho convexo

• As características da imagem de um objeto real AB, colocado na frente de um espelho convexo, independem da posição do objeto e a imagem é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

Equação dos pontos conjutados (equação de Gauss)

i

o

d

d

I

O =

Os triâmgiçps ABG (amarelo) e o GDE(azul) ao semelhantes. Podemos encontrar o tamanho (I) e a posição da imagem (di) comparando as dimensões desses dois triângulos.

a razão para os catetos menores é :

do = distância do objeto ao espelho

di = distância da imagem ao espelho

di>0 => imagem real

di<0 => imagem virtual

dodif

111 +=

•Espelhos côncavos tem f > 0

•Espelhos convexos tem f < 0

Ampliação • O termo ampliação ou aumento linear é usado para

identificar o aumento ou a diminuição do tamanho de uma imagem quando comparado ao tamanho do objeto que a originou.

Ampliação (A) é a razão entre o tamanho da imagem (I) e o tamanho do objeto (O).

do

di

O

IA −==

O sinal negativo na expressão faz com que a ampliação eja positiva para situações onde a imagem é direita. Quando a imagem é invertida, a ampliação, será negativa.

Exercício .• Um espelho côncavo com raio de curvatura de 2m é usado

para que uma pessoa possa ver a sua imagem maior. Considerando-se que a pessoa está posicionada a uma distância de 0,5m do espelho,. Determine:

• Que tipo de espelho está sendo usado?• A posição da imagem • a ampliação.

dodif

111 +=do

di

O

IA −==

Olho Humano

Ponto Cego

Cones e Bastonetes

*A retina é composta de células sensíveis à luz. A função da retina é de transformar sinais luminoso em impulsos elétricos.*Cones e bastonetes que são células sensíveis a luz. Cada tipo de cone é sensível a uma determinada cor

•Existem pessoas que não conseguem distinguir cores. Podendo ver cores trocadas ou até em preto e branco. Jhon Dalton não enxergava o vermelho, por causa dele, esta deficiência ficou conhecida como daltonismo. Que é causado por defeitos na retina ou no nervo óptico, e é hereditário

fóvea

Daltonismo

lentes

• Equação das lentes delgadas.

• o - distância do objeto à lente

• i - a distância da imagem à lente

• f - distância focal

• dioptrias - D - (poder de convergência das lentes)

iof111 +=

)( 11 −= mD f

)( 11 −= mD f

• Sensíveis às radiações eletromagnéticas com comprimento de onda entre 370 e 740 nm

A retina humana

• epitélio pigmentar

• camada dos receptores

• membrana limitante externa

• camada nuclear externa

• camada plexiforme externa

• camada nuclear interna

• camada plexiforme interna

• camada de células ganglionares

• camada de fibras ópticas

• membrana limitante interna

• A esclerótica é opaca às radiações visíveis. Nela estão inseridos os músculos externos que são responsáveis pela movimentação do globo ocular;

• A coróide, que é mais interna do que a esclerótica, tem uma espessura que varia de 0,1 até 0,22 mm;

• A córnea é transparente à luz visível e participa como uma importante lente para formação da imagem na retina.

• A íris à frente do cristalino é uma membrana móvel e cuja cor determina a coloração do olho. Ela atua como diafragma, limitando a área iluminada do cristalino e a quantidade de luz que chega à retina.

• A abertura da íris por onde passa a luz , chama-se pupila.

Miose Midríase

• Focalização de objeto muito próximo.

• Ambiente muito iluminado.

• Sono: a miose se acentua com a profundidade do sono.

• Na agonia e algumas horas após a morte (12 a 24 h).

• Fadiga extenuante.

• Focalização de objeto distante.

• Ambiente pouco iluminado.

• No momento da morte.

• Fadiga ligeira, cólicas, dores, orgasmo, ruído, odor e sabor fortes.

Canal de Schlemm

nm

HzX

smXC

pico

pico

pico f

7,535

106,5

/10314

8

=

==

λ

λ

Polarização

Defeitos ópticos do olho

• Emetropia e ametropia - O olho normal, aquele que é capaz de produzir uma imagem nítida sobre a retina tanto ara objetos distantes como para objetos próximos, é chamado de emetrope, os que fogem à essa regra são chamados ametropes.

Defeitos de forma• O míope vê mal de

longe, mas enxerga bem de perto. A distancia entre a córnea e a retina é grande.

• O olho é "demasiado longo": a imagem se forma à frente da retina.

• O hipermétrope vê mal de perto e de longe. Se conseguir ver bem de longe, será com esforço e fadiga, pois o olho não é suficientemente potente.

• A imagem se forma atrás da retina.

P R E S B I O P I A

• A presbiopia, usualmente chamada de vista cansada, é uma alteração natural da visão que se manifesta em todas as pessoas a partir dos quarenta anos: o cristalino perde a elasticidade, encurva-se de forma insuficiente e perde a capacidade de acomodação, resultando em uma crescente dificuldade para ver bem de perto.

CORREÇÃO

CORREÇÃO

CORREÇÃO

A S T I G M A T I S M O• O astigmata tem uma

visão imperfeita, tanto para perto como para longe. Não tem a percepção nítida dos contrastes entre as linhas horizontais, verticais e obliquas.

• É normalmente a curvatura da córnea que está alterada com uma forma mais ovalada que redonda.

• O astigmatismo é corrigido com uma lente tórica, cuas curvas compensem as da córnea.

• A espessura da lente não é a mesma em toda superfície.

• Astigmatismo.

• Presbiopia

Daltonismo

• As pessoas de visão cromáticas normal, não terão dificuldade em ver o número 74.

• Já as pessoas cegas ao vermelho e ao verde verão 21.