Ordenamiento y optimización

2

ÍNDICE

1. Unidad 1: Estructura de los datos y algoritmos ...................................................3

Tema 2: Ordenamiento y optimización ......................................................................... 3

Objetivo: ........................................................................................................................ 3

Introducción: ................................................................................................................. 3

2. Información de los subtemas .............................................................................5

2.1 Subtema 1: Tipos de ordenamiento: por selección, por intercambio - burbuja,

por inserción .................................................................................................................. 5

2.2 Subtema 2: Evaluación de tiempos de procesamiento ...................................... 8

2.3 Subtema 3: Recursividad y pruebas de estrés .................................................. 10

2.4 Subtema 4: Ejercicios de aplicación ................................................................. 13

3. Bibliografía ...................................................................................................... 15

Ordenamiento y optimización

3

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I

FORMATO CONTROLADO: FR0018/ v1.0 / 18-11-2019

1. Unidad 1: Estructura de los datos y algoritmos

Tema 2: Ordenamiento y optimización

Objetivo:

Estudiar el problema de ordenamiento de un array de elementos sobre los

cuales se puede establecer una relación de orden.

Introducción:

La aplicación del proceso de ordenación es fundamental en el área de la computación.

Ya que la mayoría de los datos que se producen por un programa están ordenados de

alguna u otra manera. Al estar ordenada esta información sea de forma descendente,

ascendente o alfabética, los procesos que se ejecuten con el programa a futuro serán

más eficientes y optimizarán tiempos (Joyanes Aguilar, 2008).

El algoritmo de ordenamiento ubica los elementos de un vector, tomando en cuenta

una secuencia establecida lo cual creará una relación de orden. El resultado de salida

del ordenamiento será una permutación o reordenamiento de los elementos de

entrada que va a satisfacer la relación de orden que se dio a los elementos que forman

la lista o vector (Joyanes Aguilar, 2008).

Clasificación de los Algoritmos de ordenamiento

Los algoritmos de ordenamiento se clasifican de la siguiente manera (Joyanes Aguilar,

2008):

1. Algoritmos de ordenamiento interno: este tipo de algoritmo es considerado el

más rápido en la memoria del ordenador.

2. Algoritmos de ordenamiento externo: este tipo de algoritmo se almacenan en un

lugar externo como un disco duro, y a diferencia de los algoritmos de

ordenamiento esos son considerados los menos rápidos.

3. Algoritmos de ordenación natural: este tipo de algoritmo trata de optimizar los

tiempos y tarda lo mínimo posible cuando la entrada de los elementos está

ordenada.

4. Algoritmos de ordenación no natural: este tipo de algoritmo a diferencia del antes

mencionado tarda lo mínimo posible cuando la entrada está inversamente

ordenada.


4

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


El proceso de ordenamiento de los elementos puede aplicarse tanto a vectores

(unidimensionales) como a matrices (bidimensionales).

Ejemplo:

Imagen 1. Ordenamiento de vector

Fuente: (Joyanes Aguilar, 2008)

Ordenar ascendentemente el vector.

7, 3, 2, 1, 9, 6, 7, 5, 4

Nuevo vector ordenado

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 9


5

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


2. Informacio n de los subtemas

2.1 Subtema 1: Tipos de ordenamiento: por selección, por intercambio - burbuja, por inserción

Para los procesos de ordenamientos que a continuación se detallan es necesario que

consideremos y dejemos claro que para cualquiera de ellos que apliquemos debemos

conocer los elementos fundamentales de ordenamiento que son la comparación y el

movimiento de los elementos en el vector (Guardati Buemo, 2007).

Ordenación por selección o Selection Sort

El tipo de ordenamiento por selección busca en el vector el menor elemento y lo

coloca en la primera posición del mismo vector, este proceso se lo realiza

sucesivamente hasta que los elementos del vector se hayan ordenado correctamente y

en función de la orden dada (Joyanes Aguilar, 2003). Es necesario aclarar que el

ordenamiento por lección se lo puede realizar de forma ascendente y descendente.

A continuación se muestra un ejemplo de ordenamiento de un vector con 10

elementos, en el ejemplo veremos cómo se aplica el método que se explicó en párrafo

anterior.

Imagen 2. Ordenación de arreglo, método de inserción

Fuente: (Joyanes Aguilar, 2003)


6

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


Método de intercambio o de burbuja

Este método es muy sencillo y su principio básico de ejecución es comparar los pares

de los elementos adyacentes del vector para posteriormente cambiarlos entre sí de tal

manera que los elementos se encuentren ordenados (Guardati Buemo, 2007).

A continuación se muestra un ejemplo haciendo uso del método. Se pide ordenar en

forma ascendente el vector propuesto a continuación.

50 15 56 14 35 1 12 9

A [1] A [2] A [3] A [4] A [5] A [6] A [7] A [8]

Imagen 3. Ordenación de arreglo, método de burbuja

Fuente: (Guardati Buemo, 2007)

Para aplicar este método se realizarían los siguientes pasos (Joyanes Aguilar, 2008):

1. Se compara el elemento A [1] y A [2]; en caso de estar en orden, se mantienen sin

cambio, de lo contrario se realiza el proceso de intercambio de las posiciones entre sí.

2. Como siguiente paso se comparan los elementos de la posición [2] y [3]; solo se

intercambiarán si es necesario, es decir si no están en orden.

3. El proceso se ejecutará hasta que cada uno de los elementos del vector haya sido

cotejado con sus elementos adyacentes o predecesores y que se hayan realizado el

proceso de intercambio necesario para que se ordene en función de la orden dada.

A continuación veremos el arreglo totalmente ordenado.

1 9 12 14 15 35 50 56

A [1] A [2] A [3] A [4] A [5] A [6] A [7] A [8]

Imagen 4. Arreglo ordenado por método burbuja


Ordenación por inserción o insertion sort

Este método de ordenación tiene como finalidad el insertar un elemento en el vector,

esto sin afectar el orden que ya tiene el vector, para posteriormente comenzar

nuevamente con los elementos del vector que aún falten. Este método también se

conoce como el método de la baraja (Guardati Buemo, 2007).

A continuación se muestra un ejemplo aplicando el método de inserción, con un vector

cuyos elementos están desordenados.


7

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


Imagen 5. Arreglo desordenado para aplicar método de inserción


Para insertar el elemento 45 que es el elemento que se debe ordenar en el vector, se

tendrá que insertar entre los elementos 43 y 65, para lo cual se deberá mover hacia la

derecha los elementos cuyo valor sea superior a 45, se saltará sobre los elementos 65

y 84 como se muestra en la Imagen 6.

Imagen 6. Arreglo ordenado por método de inserción


Como se puede visualizar en el ejemplo el método de inserción consiste en realizar

comparaciones y desplazamientos de manera sucesiva hasta que los elementos del

vector se ordenen. Es necesario que se considere que este proceso sucesivo se

realizará siempre desde el segundo elemento o posición del vector (Joyanes Aguilar,

2008).


8

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


2.2 Subtema 2: Evaluación de tiempos de procesamiento

Al desarrollar cualquier algoritmo, es necesario que consideremos la evaluación y

optimización de los tiempos de procesamiento, la optimización se obtiene de realizar

una correcta elección de algoritmo y estructura de datos, esto hará referencia al

análisis cuidadoso de su desempeño para identificar y analizar las fallas y por ende

concebir mejoras antes de ejecutar dicho algoritmo (Guardati Buemo, 2007).

El evaluar eficiente los tiempos no es una tarea sencilla, y estos resultados podrían

variar de un ordenador a otro (Joyanes Aguilar, 2003). También debemos considerar

que la cantidad de factores pueden influir lo cual conlleva un tiempo de ejecución o

procesamiento extenso.

A continuación se mencionan varios de los factores que pueden influir en lo antes

indicado:

1. Algoritmo usado

2. Sistema operativo

3. Velocidad del procesador, número de procesadores y conjunto de instrucciones

que entiende

4. Cantidad de memoria RAM, y caché, y velocidad de cada una

5. Coprocesador matemático, GPU

Muchas veces podemos ver que en el mismo equipo, el algoritmo tarda muchas veces

más tiempo en dar respuesta en comparación a otras, esto debido al tiempo que

consumen otras aplicaciones que se están ejecutando al mismo tiempo, o quizás si no

se cuenta con la suficiente memoria RAM en el momento de ejecutar el programa o

algoritmo (Joyanes Aguilar, 2008).

Las pruebas de rendimiento a un programa o algoritmo se ejecutan para caracterizar y

evaluar las ciertas características que se relacionen con el rendimiento u objetivo de la

prueba. A lo largo del ciclo de vida del desarrollo de software, se implementan varios

tipos de prueba de rendimiento, cada una con un objetivo de prueba diferente

(Joyanes Aguilar, 2008).

La evaluación del rendimiento del sistema suele realizarse en combinación con el

representante del usuario y desde un enfoque de varios niveles (IBM, 2006).

1. El primer nivel de análisis de rendimiento implica la evaluación de los

resultados para un solo actor o instancia de caso de uso y la comparación de

resultados en varias ejecuciones de la prueba (IBM, 2006).

Por ejemplo, capturar el comportamiento de rendimiento de un solo actor que

realiza un solo caso de uso sin otra actividad en el destino de la prueba y


9

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


comparar los resultados con varias ejecuciones de prueba del mismo actor o

caso de uso. Este análisis de primer nivel puede ayudar a identificar las

tendencias que podrían indicar la contienda entre recursos del sistema, que

puede afectar a la validez de las conclusiones que se extraigan de otros

resultados de pruebas de rendimiento.

2. En un segundo nivel de análisis se examina los valores de datos reales y las

estadísticas de resumen para la ejecución de casos de uso o actores específicos

y el comportamiento del rendimiento del destino de la prueba realizada.

Un tercer análisis puede ayudarle a comprender las causas y el significado de los

problemas de rendimiento que se estén dando. Este análisis detallado toma los datos

de bajo nivel y utiliza métodos estadísticos para ayudar a los verificadores a extraer las

conclusiones correctas de los datos. El análisis detallado proporciona criterios

objetivos y cuantitativos para tomar decisiones, pero requiere más tiempo y un

conocimiento básico de estadística.


10

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


2.3 Subtema 3: Recursividad y pruebas de estrés

La recursividad es una propiedad que se da a las funciones que se vayan a utilizar

dentro de un programa o algoritmo, esta propiedad permite a la función llamarse así

misma o también llamar a otras funciones. La aplicación de la recursión en funciones

permite a los programadores determinar o desarrollar soluciones naturales, sencillas,

que comúnmente serían muchas veces difíciles de resolver (Joyanes Aguilar, 2008).

Al ejecutar una función recursiva ésta deberá contener al menos una definición

explícita para que se ejecute, caso contrario esta recursividad podría caer en un ciclo

infinito, es decir no tendría finalización.

En ocasiones se suelen confundir los conceptos de recursividad e iteración, pero

debemos tener clara su diferencia; la primera tiene que realizar constantemente

llamadas a las funciones que tiene en el algoritmo o programa, mientras que la

iteración no requiere de tantas llamadas.

Recursión Vs Iteración

Ambas acciones dentro de la programación se basan a una estructura de control. Cada

una con una diferencia particular la iteración utilizará una estructura de control

repetitiva, mientras que la recursión utilizará una estructura de selección.

La recursión tiene muchas desventajas, una de ellas es debido a que se ejecuta en

repetidas ocasiones el proceso de recursividad, lo cual provoca consumir más tiempo

de lo normal para realizar las invocaciones de la función.

El uso de la recursividad muchas veces resulta demasiado costoso en relación al

tiempo de procesado y al espacio de memoria que se esté utilizando. Las llamadas

recursivas producen que otra copia de la función sea creada; lo cual puede consumir

memoria de manera considerable. Mientras que la iteración por lo contrario se

produce dentro de una función, por lo cual la operación o acción de llamada a la

función y asignación de memoria adicional serán omitidas ahorrando tiempos de

respuesta (Joyanes Aguilar, 2008).

Tipos de recursividad

Recursividad Directa

Es recursividad de tipo directa cuando la función efectúa una llamada a sí misma.

Ejemplo. La función A mediante una sentencia invoca a A.


11

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


Recursividad indirecta

Por otro lado la función recursiva de tipo indirecta, se ejecuta o realiza cuando la

función llama a otra función, misma que de manera directa o indirecta puede llamar a

la función principal (Joyanes Aguilar, 2008).

Recursión Infinita

Una recursión infinita se dará cuando la etapa de la recursión no reduce el problema

en cada ciclo que esta se ejecute (Joyanes Aguilar, 2003). Dicho de otra manera, esta

recursión se ejecutará las n veces que sea necesaria.

Se deberán considerar que dentro de la recursividad se apliquen 3 condiciones para su

terminación formal:

1. Una condición de salida para detener o continuar el proceso de

recursión.

2. Deberá existir una llamada recursiva.

3. Deberá existir un caso final para finalizar la recursión.

Pruebas de estrés

Las pruebas de estrés ayudarán a encontrar el volumen de datos o instante de tiempo

en el que la aplicación comienza a fallar o no da respuesta a las peticiones que se

están realizando. Por lo general esta prueba supera los límites esperados en el

ambiente de producción o aquellos determinados en la etapa de pruebas (Jmeter

apache, 2019) .

Un ejemplo de la aplicación de las pruebas de estrés es encontrar la cantidad de

usuarios que acceden simultáneamente a una aplicación, e identificar en qué

momento la aplicación deja de responder en forma correcta a todas las peticiones que

los usuarios están realizando.

El realizar este tipo de pruebas busca encontrar cuellos de botella que existan en el

programa de distintas formas, considerando el uso de diferentes herramientas de

código abierto o licenciadas las cuales se basan en parámetros predefinidos para

determinar su análisis.

Una de estas herramientas es la conocida aplicación de código abierto APACHE JMETER

la cual permite probar el rendimiento de recursos estáticos o dinámicos, así mismo

aplicaciones web dinámicas. De igual manera se puede simular cargas pesadas en

servidor, grupos de servidores, red u objetos para probar su resistencia o análisis


12

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


generales de rendimiento bajo diferentes tipos de cargas. Las características que

incluye esta aplicación son las siguientes (Jmeter apache, 2019):

1. Cargar y probar el rendimiento de aplicaciones, servidores y/o tipos de

protocolos diferentes como por ejemplo:

a. Web:http,https (Java, NodeJS, PHP, ASP.NET)

b. Servicios web soap / rest

c. FTP

d. Bases de Datos mediante conector JDBC

e. LDAP

f. Middleware orientado a mensajes (MOM) a través de JMS

g. Correos SMTP, POP3 y/o IMAP

h. Comandos nativos o script de Shell

i. TCP

j. Objetos nativos Java

2. Prueba IDE

3. Modo por línea de comando

Generación de informe HTML dinámico, entre otros.


13

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


2.4 Subtema 4: Ejercicios de aplicación

1. La Se creará una función recursiva para calcular el factorial de un número,

además de generar un programa n el cual se maneje la función (Franco, 2016).

Imagen 7. Aplicación de recursividad

Fuente: (Franco, 2016)

Al utilizar o poner a prueba la función Factorial en la ventana de comandos para

calcular factorial de 4, 4!, nos dará como respuesta.

Imagen 8. Respuesta de proceso de recursividad


2. Se deberá crear una función donde se calcule el Fibonacci de un número de

modo recursivo. Además de un programa que use la función, para que calcule

el valor del elemento considerando la posición que ocupa en la serie (Franco,

2016).

Imagen 9. Aplicación de recursividad



14

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


Al corroborar la función Fibonacci en la ventana de comandos para calcular el término

8 de la sucesión.

Imagen 10. Respuesta de proceso de recursividad



15

© U

niv

ersi

dad

Est

atal

de

Mila

gro

– U

NEM

I


3. Bibliografí a

» Franco, Á. (2016). Funciones recursivas. Retrieved February 23, 2020, from

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/basico/recursiva/recursiva.html

» Guardati Buemo, S. (2007). Estructura de Datos Orientada a Objetos.

Algoritmos con C++. Retrieved from

https://www.academia.edu/6122916/Estructura_De_Datos_Oientada_A_Objet

os

» IBM. (2006). Prueba de rendimiento. Retrieved February 23, 2020, from

https://cgrw01.cgr.go.cr/rup/RUP.es/LargeProjects/core.base_rup/guidances/c

oncepts/performance_testing_37A31809.html

» Jmeter apache. (2019). Apache JMeter. Retrieved February 23, 2020, from

https://jmeter.apache.org/

» Joyanes Aguilar, L. (2003). Fundamentos de programacion: Libro de problemas.

Algoritmos, estructuras de datos y objetos (2a. ed.). (C. Fernández Madrid, Ed.)

(Segunda ed). Retrieved from www.fullengineeringbook.net

» Joyanes Aguilar, L. (2008). Fundamentos de Programación. (J. L. G. y C.

Sánnchez, Ed.) (Cuarta). España: Mc Graww Hill. Retrieved from

https://combomix.net/wp-content/uploads/2017/03/Fundamentos-de-

programación-4ta-Edición-Luis-Joyanes-Aguilar-2.pdf

Documents

Ordenamiento y optimización