OSCILOSCOPIO DE RAYOS CATODICOS

PREGUNTAS PREVIAS

1.- Que es un osciloscopio? R.- Un osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. 2.- Escriba la ecuación de una señal de corriente alterna senoidal especificando los parámetros fundamentales (Amplitud, frecuencia y fase) R.-

HzT

f1

3.Que es un generador de señales?

R.- Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo. Este generador de funciones, específicamente trabaja en un rango de frecuencias de entre 0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario.

4.-Represente gráficamente las siguientes señales alternas: Onda senoidal, triangular y cuadrada. R.-

OBJETIVOS

1. Descripci6n y manejo del generador de funciones 2. Descripci6n y manejo del osciloscopio de rayos cat6dicos 3. Análisis de una señal senoidal 4. Observaci6n de las figuras de Lissajous

MATERIALES

Generador de funciones (señales)

Osciloscopio

Cables

1.- DESCRIPCION GENERAL DEL GENERADOR DE FUNCIONES:

Un generador de funciones es un instrumento versátil que genera diferentes formas de onda cuyas frecuencias son ajustables en un amplio rango. Las salidas mas frecuentes son ondas senoidales, triangulares, cuadradas y diente de sierra. Las frecuencias de estas ondas pueden ser ajustadas desde una fracción de hertz hasta varios cientos de kilo hertz. Las diferentes salidas del generador se pueden obtener al mismo tiempo. Por ejemplo, proporcionando una sola cuadrada para medir la linealidad de un sistema de audio, la salida en diente de sierra simultanea se puede usar para alimentar el amplificador de deflexión horizontal de un osciloscopio, con 10 que se obtiene la a exhibición visual de los resultados de las mediciones. La capacidad de un generador de funciones de fijar la fase de una fuente externa de señales otra de las características importantes y titiles. Un generador de funciones puede fijar la fase de un generador de funciones con una armónica de una onda senoidal del otro generador. Mediante el ajuste de fase y amplitud de las armónicas permite general casi cualquier onda obteniendo la suma de la frecuencia fundamental generada por un generador de funciones de los instrumentos y la armónica generada por el· otro. EI generador de funciones también se puede fijar en fase a una frecuencia estándar, con 10 que todas las ondas de salida generadas tendrán la exactitud y estabilidad en frecuencia de la fuente estándar.

El generador de funciones tambien puede proporcionar ondas a muy bajas

frecuencias. Ya que la fr.ecuencia baja de un oscilador RC es limitada, la figura ilustrada otra tecnica. Este generador entrega ondas senoidales triangulares y cuadradas con un rango de frecuencias de 0.01 Hz hasta 100 kHz. La red de control de frecuencia esta dirigida por el selector fino de frecuencia en el panel frontal del instrumento 0 por un voltaje de control aplicado extemamente. El voltaje de control de frecuencia regula dos fuentes de corriente. La fuente de corriente superior aplica una corriente constante al integrador, cuyo voltaje de salida se incrementa en forma lineal con el tiempo. La conocida relacion da el voltaje de salida.

I. Botón de Encendido (Power button). Presione este botón para encender el generador de funciones. Si se presiona este botón de nuevo, el generador se apaga.

2. Luz de Encendido (Power on light). Si la luz esta encendida significa que el generador esta encendido.

3. Botones de Función (Function buttons). Los botones de onda senoidal, cuadrada 0 triangular determinan el tipo de senal provisto por el conector en la salida principal.

4. - Botones de Rango (Range buttons) (Hz). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal.

5. Control de Frecuencia (Frecuency Control). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal tomando en cuenta tambien el rango establecido en los botones de rango.

6. Control de Amplitud (Amplitude Control). Esta variable de control, dependiendo de la posición del botón de voltaje de salida (VOLTS OUT), determina el nivel de la señal del conector en la salida principal.

Generador de Funciones

Introducción

Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo. Este generador de funciones, específicamente trabaja en un rango de frecuencias de entre 0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser

controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario.

Funcionamiento y usos generales

Un generador de funciones es un instrumento versátil que genera diferentes formas de onda cuyas frecuencias son ajustables en un amplio rango. Las salidas más frecuentes son ondas senoidales, triangulares, cuadradas y diente de sierra. Las frecuencias de estas ondas pueden ser ajustadas desde una fracción de hertz hasta varios cientos de kilo hertz. Las diferentes salidas dl generador se pueden obtener al mismo tiempo. Por ejemplo, proporcionando una sola cuadrada para medir la linealidad de un sistema de audio, la salida en diente de sierra simultánea se puede usar para alimentar el amplificador de deflexión horizontal de un osciloscopio, con lo que se obtiene la a exhibición visual de los resultados de las mediciones. La capacidad de un generador de funciones de fijar la fase de una fuente externa de señas es otra de las características importantes y útiles. Un generador de funciones puede fijar la fase de un generador de funciones con una armónica de una onda senoidal del otro generador. Mediante el ajuste de fase y amplitud de las armónicas permite general casi cualquier onda obteniendo la suma de la frecuencia fundamental generada por un generador de funciones de los instrumentos y la armónica generada por el otro. El generador de funciones también se puede fijar en fase a una frecuencia estándar, con lo que todas las ondas de salida generadas tendrán la exactitud y estabilidad en frecuencia de la fuente estándar. El generador de funciones también puede proporcionar ondas a muy bajas frecuencias. Ya que la frecuencia baja de un oscilador RC es limitada, la figura ilustrada otra técnica. Este generador entrega ondas senoidales triangulares y cuadradas con un rango de frecuencias de 0.01 Hz hasta 100 kHz. La red de control de frecuencia está dirigida por el selector fino de frecuencia en el panel frontal del instrumento o por un voltaje de control aplicado externamente. El voltaje de control de frecuencia regula dos fuentes de corriente. La fuente de corriente superior aplica una corriente constante al integrador, cuyo voltaje de salida se incrementa en forma lineal con el tiempo. La conocida relación da el voltaje de salida. Un incremento o decremento de la corriente aplicada por la fuente de corriente superior aumenta o disminuye la pendiente del voltaje de salida. El multivibrador comparador de voltaje cambia de estado a un nivel predeterminado sobre la pendiente positiva del voltaje de salida del integrador. Este cambio de estado desactiva la fuente de corriente superior y activa la fuente inferior. Dicha fuente aplica una corriente distinta inversa al integrador, de modo que la salida disminuya linealmente con el tiempo. Cuando el voltaje de salida alcanza un nivel predeterminado en la pendiente negativa de la onda de la salida, el comparador de voltaje cambia de nuevo, desactiva la fuente de corriente inferior y activa al mismo tiempo la fuente superior. El voltaje a la salida del integrador tiene una forma de onda triangular cuya frecuencia está determinada por la magnitud de la corriente aplicada por las fuentes de corriente constante. El comparador entrega un voltaje de salida de onda cuadrada de la misma frecuencia. La tercera onda de salida se deriva de la onda triangular, la cual es sintetizada en oda senoidal por una red de diodos y resistencias. En ese circuito la pendiente de la onda triangular se altera a medida que su amplitud cambia resultado una onda senoidal con menos del 1% de distorsión. Los circuitos de salida del generador de funciones consisten de dos amplificadores que

proporcionen dos salidas simultáneas seleccionadas individualmente de cualquiera de las formas de onda.

Controles, Conectores e Indicadores (Parte Frontal)

1. Botón de Encendido (Power button). Presione este botón para encender el generador de funciones. Si se presiona este botón de nuevo, el generador se apaga. 2. Luz de Encendido (Power on light). Si la luz está encendida significa que el generador esta encendido. 3. Botones de Función (Function buttons). Los botones de onda senoidal, cuadrada o triangular determinan el tipo de señal provisto por el conector en la salida principal. 4. Botones de Rango (Range buttons) (Hz). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal. 5. Control de Frecuencia (Frecuency Control). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal tomando en cuenta también el rango establecido en los botones de rango. 6. Control de Amplitud (Amplitude Control). Esta variable de control, dependiendo de la posición del botón de voltaje de salida (VOLTS OUT), determina el nivel de la señal del conector en la salida principal. 7. Botón de rango de Voltaje de salida (Volts Out range button). Presiona este botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 2 Vp-p en circuito abierto o de 0 a 1 Vp-p con una carga de 50W . Vuelve a presionar el botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 20 Vp-p en circuito abierto o de 0 a 10 Vp-p con una carga de 50W . 8. Botón de inversión (Invert button). Si se presiona este botón, la señal del conector en la salida principal se invierte. Cuando el control de ciclo de máquina esta en uso, el botón de inversión determina que mitad de la forma de onda a la salida va a ser afectada. La siguiente tabla, muestra esta relación.

9. Control de ciclo de máquina (Duty control). Jala este control para activar esta opción. 10. Offset en DC (DC Offset). Jala este control para activar esta opción. Este control establece el nivel de DC y su polaridad de la señal del conector en la salida principal. Cuando el control esta presionado, la señal se centra a 0 volts en DC. 11. Botón de Barrido (SWEEP button). Presiona el botón para hacer un barrido interno. Este botón activa los controles de rango de barrido y de ancho del barrido. Si se vuelve a presionar este botón, el generador de funciones puede aceptar señales desde el conector de barrido externo (EXTERNAL SWEEP) localizado en la parte trasera del generador de funciones. 12. Rango de Barrido (Sweep Rate). Este control ajusta el rango del generador del barrido interno y el rango de repetición de la compuerta de paso. 13. Ancho del Barrido (Sweep Width). Este control ajusta la amplitud del barrido. 14. Conector de la salida principal (MAIN output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de onda senoidal, cuadrada o triangular. 15. Conector de la salida TTL (SYNC (TTL) output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de tipo TTL.

Controles, Conectores e Indicadores (Parte Trasera)

1R. Fusible (Line Fuse). Provee de protección por sobrecargas o mal funcionamiento de equipo. 2R. Entrada de alimentación (Power Input). Conector de entrada para el cable de alimentación. 3R. Conector de entrada para barrido externo. (External Sweep input connector). Se utiliza un conector de entrada tipo BNC para controlar el voltaje del barrido. Las señales aplicadas a este conector controlan la frecuencia de salida cuando el botón de barrido no está presionado. El rango total de barrido es también dependiente de la frecuencia base y la dirección deseada del barrido. 4R. Selector de voltaje (Line Voltaje Selector). Estos selectores conectan la circuitería interna para distintas entradas de alimentación.

Funciones y Aplicaciones

Onda senoidal

Una onda senoidal se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda senoidal en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia. La salida tendrá que ser revisada con un osciloscopio.Se debe proceder de la siguiente manera: 1. Para obtener una señal senoidal, se deben seguir las siguientes instrucciones:

2. La conexión de cables se muestra en la sig. figura:

3. Fija la perilla de volts por división (VOLTS/DIV) a 2 V, la perilla de segundos por división (SEC/DIV) a 0.2 ms y el resto de los controles en la posición de operación normal. 4. La frecuencia de salida puede ser calculada tomando el recíproco del período de la forma de la señal. 5. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo. Cuando se familiariza con la configuración para lograr una señal senoidal a la frecuencia del ejemplo anterior, cambie el rango de frecuencias y rote el disco de frecuencias, observando el osciloscopio o el display del contador. Lea el voltaje de salida del generador conectando a éste un multímetro, situado en la función de voltaje en AC (AC Volts). Con esto, será posible leer el valor rms de la señal senoidal y compararla con la señal pico a pico (p-p) vista en el osciloscopio. El valor rms debe ser 0.3535 veces el valor p-p visto en el osciloscopio. Las ondas senoidales son utilizadas para checar circuitos de audio y de radio frecuencia. Las frecuencias más altas del generador de funciones pueden ser utilizadas para simular la portadora para la banda de AM. Con un capacitor en serie con el centro del conector en la salida principal, las señales de audio pueden ser inyectadas a cualquier equipo de audio.

Onda Cuadrada

Una onda cuadrada se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda cuadrada en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia. La salida puede verificarse con un osciloscopio utilizando la misma conexión utilizada en la onda senoidal. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo. Para ajustar el generador de funciones para que opere con una onda cuadrada, los controles pueden estar ajustados de la misma manera con la que se obtuvo la señal senoidal, excepto la opción de onda cuadrada en el botón de función debe estar presionada. No se podrá tener un valor rms muy exacto para una onda cuadrada con el multímetro o cualquier otro medidor digital o analógico, porque están calibrados para obtener valores rms de señales senoidales. La señal de onda cuadrada puede ser utilizada para simular señales pulsantes. La onda cuadrada es frecuentemente usada para pruebas y calibración de circuitos de tiempo.

Onda Diente de Sierra

Una onda triangular se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda triangular en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia. La salida puede verificarse con un osciloscopio utilizando la misma conexión utilizada en la onda senoidal. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo. Para ajustar el generador de funciones para que opere con una onda triangular, los controles pueden estar ajustados de la misma manera con la que se obtuvo la señal senoidal, excepto la opción de onda cuadrada en el botón de función debe estar presionada. No se podrá tener un valor rms muy exacto para una onda cuadrada con el multímetro o cualquier otro medidor digital o analógico, porque están calibrados para obtener valores rms de señales senoidales. Uno de los usos más comunes de la onda triangular es para hacer un control de barrido externo para un osciloscopio. Es también usada para calibrar los circuitos simétricos de algunos equipos.

TTL

Una señal TTL (Transistor-Transistor-Logic) puede obtenerse a la salida del conector SYNC. El rango del pulso es controlado por los botones de rango y el disco de frecuencia. La simetría de esta forma de onda puede ser controlada con el control de ciclo de trabajo. La señal TTL está también disponible en el modo de barrido. La amplitud de la señal TTL se fija a 2 Vp-p (onda cuadrada).

El pulso TTL es utilizado para inyectar señales a circuitos lógicos con el propósito de hacer pruebas.

Salida del Barrido

Todas las salidas que se pueden obtener del generador de funciones pueden utilizarse en modo de barrido. Estas salidas son utilizadas en conjunto con otros instrumentos de prueba para producir una señal de frecuencia modulada. El uso de una señal de barrido es un método común en circuitos de sintonización y para controlar el ancho de banda de circuitos de audio y de radio frecuencia.

Voltaje controlado por la entrada para barrido externo

Esta característica permite que el generador de barrido sea controlado por una fuente de voltaje externa. Cuando está en operación este modo, el botón de barrido no debe estar presionado por lo que los controles de rango de barrido y ancho de banda de barrido tampoco están en operación. El voltaje en DC aplicado a la entrada determina las características del barrido de la señal a la salida del conector principal o SYNC (TTL).

El osciloscopio

Este instrumento permite apreciar la forma de onda de una tensión o corriente

eléctrica (el osciloscopio es un voltímetro , por lo tanto para medir una

corriente, esta se hará pasar por un resistor de valor conocido se medirá

entonces la diferencia de potencial sobre dicho resistor y finalmente aplicando

la ley de OHM se calculara la corriente). Además en su pantalla se podrá

obtener: tipo de onda (CA , CC , CA impura , CC impura), valor pico Vp , valor

pico a pico Vpp , frecuencia y periodo .

La parte fundamental de un osciloscopio es su tubo de rayos catódicos, TRC,

en el un cañón electrónico emite electrones que atraviesan campos

electrostáticos generados por dos placas deflectoras. Estas provocan la

desviación en sentido horizontal y vertical del haz de electrones, que finalmente

impactan en una pantalla recubierta de material fluorescente. El bombardeo

electrónico produce irradiación de luz visible que en general es de color verde

claro.

Podemos dividir a los controles del osciloscopio en 3 sectores fundamentales:

A). emisión del haz y posicionamiento.

B). reflexión vertical.

C). reflexión horizontal.

A).ENCENDIDO, BRILLO, FOCO, ILUMINACIÓN DEL RETICULADO DE LA

PANTALLA.

El control de brillo varia la intensidad de electrones emitido por el catodo y el

de foco regula el ancho del haz en la zona de impacto en la pantalla.

B).LLAVE GND - AC - DC , ATENUADOR VERTICAL , POSICIONADOR

VERTICAL .

En la posición GND la llave mencionada conecta internamente a masa (0 volt) la

entrada del canal vertical, con ello se tiene la certeza que no hay señal aplicada

y se ajusta a la posición del haz, con la ayuda del POSICIONADOR vertical, en

el lugar deseado sobre el reticulado correspondiente a cero volt. El atenuador

reduce, en pasos precisamente calibrados y determinados, la señal aplicada en

el canal vertical; esta graduado en volt/división (por lo general una división es

distinto a un centímetro).

C). BASE DE TIEMPO , POSICIONADOR HORIZONTAL , MODO DE DISPARO .

El circuito de base de tiempo genera una tensión diente de sierra , que

aplicadas a las placas deflectoras horizontales originan un movimiento

constante de izquierda a derecha de la pantalla del haz electrónico . La

velocidad de este desplazamiento se controla en forma precisa . Cuando el haz

alcanza el borde derecho de la pantalla retorna muy rápidamente hacia la

izquierda , durante este lapso se suprime en forma automática la emisión de

electrones desde el cañón , de manera que el retorno del haz resulte invisible .

En t1 el haz se desplaza de IZQ. a DER. en la pantalla y en t2 retorna a IZQ.

Normalmente t2 es mucho menor que t1 y para que el retorno no sea visible se

aplica un pulso negativo a la reja , que repele a los electrones emitidos por el

catodo del TRC . El periodo del diente de sierra se controla por medio de la

base de tiempo . La linealidad de la rampa de subida del diente de sierra es la

que proporciona una base lineal de tiempo en el eje X .

DIAGRAMA EN BLOQUE DE UN OSCILOSCOPIO DE SIMPLE HAZ :

El osciloscopio se comporta como un voltímetro ideal, pues su impedancia de

entrada es muy alta y no posee partes móviles inerciales.

El control de nivel de disparo enciende la base de tiempo a igual valores de la

señal de entrada vertical Y en cada ciclo o numero entero múltiplo de ciclos .

De ese modo el trazado del haz en la pantalla aparece detenido en el tiempo

(como en una foto), a esto se lo llama sincronizar el barrido horizontal en el

modo de disparo normal . cuando no hay señal de entrada Y no hay barrido y

no se ve nada en la pantalla . En el modo de disparo automático cuando no hay

señal aplicada Y se dispara automáticamente la base de tiempo a través de un

oscilador astable interno y permite visualizar un trazo horizontal en la pantalla

(correspondiente al eje X de los tiempos y cero volt de entrada Y) , a este tipo

de barrido se lo llama recurrente .

En el modo de operación normal, en el canal vertical ingresa la señal que se

desea visualizar, esta es aplicada a las placas de deflexión verticales del TRC. A

las placas horizontales se aplica la señal de barrido en diente de sierra .

BARRIDO INTERNO

En el modo de operación X - Y la señal que ingresa en el canal vertical y se

dirige hacia las placas de deflexión vertical , pero ahora en las de deflexión

horizontal no se aplica un diente de sierra periódico sino la señal que ingresa

en el canal horizontal X .

BARRIDO EXTERNO

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS :

Las especificaciones de un osciloscopio son :

· Sensibilidad Y : 1 mV/div. a 2 mV/div.

· Ancho de banda : CC a 20 Mhz (-3 dB)

· Barrido de base de tiempo : 0.2 mseg. a 0.5 seg./div.

· Área útil de pantalla : 8 por 10 div.

· Trazo : simple o doble haz

· Impedancia de entrada : 1 MW/30 pF.

· Fuente de disparo : normal , línea , externo (trigger)

· Amplificación de barrido : por 5 veces

· Calibración : señal de 1 kHz - 0.5 Vpp cuadrada

· Alimentación y consumo : 220 VCA - 50 Hz - 50 W.

· Varios : iluminación de escala , entrada X externa

Interpretación de los oscilogramas:

La pantalla posee un reticulado formado por 10 divisiones horizontales y 8

verticales . Conociendo los valores de atenuador vertical, base de tiempo ,

modo de acoplamiento, modo de disparo, es posible determinar los valores de

amplitud, recuencia, componente de continua, periodo , etc.

OSCILOGRAMAS

NOTA : El trazo horizontal en el centro de la pantalla

corresponde a 0 VCC .

FIGURAS DE LISAJOUS :

Permiten determinar con el osciloscopio :

1. Diferencia de fase entre dos tensiones de igual frecuencia .

2. Relación de frecuencias entre dos tensiones de diferente frecuencia .

Para tal fin se utiliza una entrada de canal vertical , llamado Y mas la entrada

correspondiente a las placas de deflexión horizontal , o eje X .

Es decir se anula el barrido interno del osciloscopio a través de la señal diente

de sierra . Se conecta entonces una señal al eje Y y la otra tensión al eje X .

1. Tensiones de igual frecuencia :

2. Tensiones de diferente frecuencia :

EN EL LABORATORIO

1) Medicion del periodo

sT 31012

Medicion de la amplitud

Amplitud = 1 _ = 833.33 [Hz]

0.0012

2) Medicion del periodo

sT 4108.2

Medicion de la amplitud

Amplitud = 1 _ = 3571.43 [Hz]

0.00028

la curva de Lissajous, también conocida como figura de Lissajous o curva de Bowditch, es la

gráfica del sistema de ecuaciones paramétricas que describe el movimiento armónico complejo:

Esta familia de curvas fue investigada por Nathaniel Bowditch en 1815 y después, con mayores

detalles, por Jules Antoine Lissajous.

La apariencia de la figura es muy sensible a la relación a/b: la relación entre las frecuencias

angulares de los movimientos en x e y. Para un valor de 1, la figura es un elipse, con los casos

especiales del círculo (A = B, δ = π/2 radianes) y de las rectas (δ = 0) incluidos. Otra de las

figuras simples de Lissajous es la parábola (a/b = 2, δ = π/2). Otros valores de esta relación

producen curvas más complicadas, las cuales sólo son cerradas si a/b es un número racional.

La apariencia de estas curvas a menudo sugiere un nudo de tres dimensiones u otros tipos de

nudos, incluyendo los conocidos como nudos de Lissajous, proyección en el plano de las figuras

de Lissajous

Las figuras de Lissajous son usadas como logotipos. Ejemplos de estos logotipos son el de

Australian Broadcasting Corporation (a = 1, b = 3, δ = π/2) y el del Lincoln Laboratory at MIT

(a = 8, b = 6, δ = 0). Las curvas de Lissajous pueden ser trazadas mecánicamente por medio de

un armonógrafo.

VISTA DE UN GRAFICO DE LISSAJOUS EN OSCILOSCOPIO

CUESTIONARIO 1.- Hallar el valor medio de una señal senoidal Para poder ser más precisos, primero mediremos el voltaje de pico a pico, y el valor del voltaje

pico será la mitad del voltaje de pico a pico.

2

pp

p

VV

En nuestro caso, sería:

VVpp 9.5

Entonces:

95.22

9.5pV VVp 95.2

2.- hallar el valor eficaz de una señal senoidal

Valor eficaz (Vef) El valor eficaz de una corriente alterna es una de sus magnitudes más importantes. Dado que una

señal alterna varía en el tiempo, no entrega la misma energía que una corriente continua con el

mismo valor que el máximo de la alterna. El valor eficaz es el equivalente en la alterna al de una

corriente continua que produce el mismo calor (es decir provee la misma energía). Si la señal

alterna tiene forma senoidal, el valor eficaz se calcula como:

El valor eficaz de una señal senoidal, está dado por la siguiente expresión:

2

maxVVef

En nuestro caso, sería:

086.22

95.2efV

VVef 086.2

3.- que frecuencia tiene una señal que tiene 1 micro [s] de periodo Medicion del periodo

sT 6101

Medicion de la frecuencia

Frecuencia = 1 _ = 1000000 [Hz]=1[GHz]

0.000001

4.- cual el perido de una señal de 100[MHz] Medicion del periodo

sT 5101

Medicion de la frecuencia

Frecuencia = 1 _ = 100000 [Hz]

T