OSNOVE ELEKTROTEHNIKE

Zadaci za obavezni rad / XIV sedmica

1. Zadana su dva, u geometrijskom smislu, jednaka

torusa, pravougaonog poprečnog presjeka

Unutrašnji poluprečnik takvog torusa je

spoljašnji b = 12 [cm]. Jedan je torus realizovan sa

jezgrom od neferomagnetnog materijala, čije

magnetne karakteristike su slične vazduhu, dok je drugi

torus formiran od feromagnetnog materijala, čije su

magnetne karakteristike date na slici. Na oba torusa su

identične zavojnice, formirane od po

ravnomjerno i gusto raspoređenih zavojaka, kroz

zavojke se usmjerava stalna jednosmjerna struja

[A]. Treba odrediti odnos magnetnog fluksa u torusu s

feromagnetnom jezgrom, prema fluksu u torusu sa

neferomagnetnom jezgrom, te odnos magnetnog

otpora feromagnetnog torusa, prema magnetnom

otporu neferomagnetnog torusa.

2. Zadano je torusno magnetno kolo, sa jezgrom od feromagnetnog materijala,

struktuirano na način prikazan na slici. Karakteristike upotr

feromagnetnog materijala date su tab

torusa LFe = 20 [cm], širina zračnog raspora

jezgre torusa SFe = 5 [cm2], a magnetno pobudna sila

magnetno pobudnu silu N2·I2 koja

iznosi φ = 6·10-4

[Wb], te odredite koliko bi iznosila potrebna magnetno pobudna

sila N2·I2 ukoliko ne bi postojao zračni raspor, da se ostvari isti iznos magnetnog

fluksa?

Napomena: Uzima se u obzir rasipanje li

i to tako da se poveća površina zračnog raspora za

B [T] 0,4 0,65 0,82 0,9

H [A/cm] 1 1,5 2 2,4

3. Magnetni krug prikazan na slici izrađen je od

željeza. Površina željeza SFe ista je u svim

granama magnetnog kruga. U zračnim rasporima

postignute su indukcije: B01 = 1,387

δ1) i B02 = 0,375 [T] (u rasporu δ

rasporu širine δ1 zanemaruje se ivični efakat, a u

zračnom rasporu širine δ2 ivični efekat uzima se u

obzir tako da se površina raspora poveća za

u odnosu na površinu željeza S

l1 = l3 = 20 [cm], l2 = 8 [cm], δ1 = 0,0635

0,322 [cm]. Karakteristika magnetiziranja željeza

od kojeg je izrađen magnetni krug data je u

tablici. Odrediti magnetomotorne sile

B [T] 0,341 0,375 0,413

H [A/m] 7,96 8,75

sedmica

Zadana su dva, u geometrijskom smislu, jednaka

torusa, pravougaonog poprečnog presjeka S = 2 [cm2].

Unutrašnji poluprečnik takvog torusa je a = 8 [cm], a

Jedan je torus realizovan sa

jezgrom od neferomagnetnog materijala, čije

magnetne karakteristike su slične vazduhu, dok je drugi

torus formiran od feromagnetnog materijala, čije su

magnetne karakteristike date na slici. Na oba torusa su

e, formirane od po N = 200

avnomjerno i gusto raspoređenih zavojaka, kroz

zavojke se usmjerava stalna jednosmjerna struja I = 1

reba odrediti odnos magnetnog fluksa u torusu s

feromagnetnom jezgrom, prema fluksu u torusu sa

te odnos magnetnog

otpora feromagnetnog torusa, prema magnetnom

Zadano je torusno magnetno kolo, sa jezgrom od feromagnetnog materijala,

struktuirano na način prikazan na slici. Karakteristike upotrijebljenog

tnog materijala date su tabelom. Ukoliko je dužina srednje linije

širina zračnog raspora δ = 0,046 [cm], poprečni presjek

a magnetno pobudna sila N1·I1 = 400 [Az], odrediti

koja će obezbijediti da magnetni fluks u torusu

odredite koliko bi iznosila potrebna magnetno pobudna

ukoliko ne bi postojao zračni raspor, da se ostvari isti iznos magnetnog

Napomena: Uzima se u obzir rasipanje linija magnetnog polja u zračnom rasporu

i to tako da se poveća površina zračnog raspora za 10%.

0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,45 1,5

2,4 3 3,8 5 7,5 12 14,5 19

Magnetni krug prikazan na slici izrađen je od

ista je u svim

granama magnetnog kruga. U zračnim rasporima

= 1,387 [T] (u rasporu

δ2). U zračnom

anemaruje se ivični efakat, a u

ivični efekat uzima se u

obzir tako da se površina raspora poveća za 10%

SFe. Poznato je:

= 0,0635 [cm], δ2 =

Karakteristika magnetiziranja željeza

od kojeg je izrađen magnetni krug data je u

Odrediti magnetomotorne sile N1⋅I1 i N2⋅I2.

0,413 0,705 1 1,345 1,387 1,72

9,64 16,46 23 25 27 400

1,72 1,8 2

400 490 880

4. Dvije magnetne jezgre izrađene su od materijala magnetne

permeabilnosti µ i imaju dimenzije kao na slici. Namoti na

jezgrama imaju broj zavojaka N i kroz njih teče ista struja I. U

jednoj od jezgri napravljen je zračni raspor širine δ. Odrediti

kako se odnose samoinduktivnosti La i Lb. Zanemariti ivične

efekte.

a) La > Lb.

b) La ≈ Lb.

c) La = Lb.

d) La < Lb.

5. Za magnetni krug prikazan na slici vrijedi:

a) I·(N1 – N2) = HFe·l + H0·d.

b) I·(N1 – N2) = HFe·l.

c) I·(N1 + N2) = HFe·l + H0·d.

d) I· N1 = HFe·l.

6. Torus ima jezgru izrađenu od feromagnetnog materijala. Kriva prvog magnetiziranja

materijala jezgre prikazana je na slici. U ovom slučaju promjena induktiviteta torusa

u ovisnosti o struji koja teče kroz namot namotan na torusu prikazana je na

dijagramu:

a)

b)

c)

d)

Zadaci za samostalni rad

7. Na slici je prikazano magnetno jezgro izrađeno

od feromagnetnog materijala. Na ovom jezgru

namotan je namot s N = 625

namot teče stalna jednosmjerna struja jačine

I = 0,4 [A]. Dimenzije jezgre naznačene na slici

date su u milimetrima. Pri zadanoj jačini struje,

relativna magnetna permeabilnost materijala

od kojeg je izgrađeno jezgro iznosi

Odrediti magnetne tokove u svim dijelovima

magnetnog jezgra. Zanemariti magnetna

rasipanja.

8. Magnetni krug od feromagnetnog materijala

presjek površine S = 23 [cm2] i duž

na jezgri s N zavoja protiče struja

vrijednost Φ = 2,576⋅10−3

[Wb]. Magnetni krug u ovom režimu rada nije

zasićen. Karakteristika magnetiziranja može se aproksimirati

krivom prikazanom. Jačina magnetnog polja u jezgri koja odgovara

magnetnom toku Φ je:

a) H = 297,9 [A/m].

b) H = 891,3 [A/m].

c) H = 274,1 [A/m].

d) H = 29,79 [A/m].

9. Na slikama su prikazana dva magnetna kruga. Izrađeni

su od istog materijala i imaju isti presjek, a namoti imaju

isti broj zavoja N. U krugu 2 postoji zračni raspor širine

δ. Rasipanje u zračnom rasporu može se zanemariti. Ako

je u oba magnetna kruga postignuta ista vrijednost

magnetne indukcije u jezgri, za struje

slijedeća tvrdnja:

a) Struja I1 veća je od struje I2.

c) Struja I1 manja je od struje I2.

magnetno jezgro izrađeno

od feromagnetnog materijala. Na ovom jezgru

N = 625 zavoja. Kroz

namot teče stalna jednosmjerna struja jačine

imenzije jezgre naznačene na slici

date su u milimetrima. Pri zadanoj jačini struje,

elativna magnetna permeabilnost materijala

od kojeg je izgrađeno jezgro iznosi µr = 700.

Odrediti magnetne tokove u svim dijelovima

magnetnog jezgra. Zanemariti magnetna

Magnetni krug od feromagnetnog materijala, prikazan na slici, ima poprečni

žinu srednje linije lS = 400 [mm]. Kroz namot

zavoja protiče struja I uslijed koje magnetni tok u krugu ima

. Magnetni krug u ovom režimu rada nije

zasićen. Karakteristika magnetiziranja može se aproksimirati priloženom

krivom prikazanom. Jačina magnetnog polja u jezgri koja odgovara

je:

su prikazana dva magnetna kruga. Izrađeni

su od istog materijala i imaju isti presjek, a namoti imaju

. U krugu 2 postoji zračni raspor širine

. Rasipanje u zračnom rasporu može se zanemariti. Ako

je u oba magnetna kruga postignuta ista vrijednost

magnetne indukcije u jezgri, za struje I1 i I2 vrijedi

b) Struja I1 jednaka je struji I2.

d) Nije moguće definirati međusobni odnos struja

na osnovu datih podataka.

B(T)

2

1

266

2.3

d) Nije moguće definirati međusobni odnos struja I1 i I2

H(A/m)

532 1453.5

10. Zadato je magnetno kolo prikazano na slici. Magnetomotorne sile su

N1·I1 = N2·I2 = 200 [Az]. Debljina jezgre je 15 [mm], a relativna

magnetna permeabilnost jezgre je µr = 450. Svi zračni raspori jezgre

imaju jednake dužine od 1 [mm], a u rasporima nema rasipanja

fluksa. Ostale dimenzije jezgre su zadane u [mm] i prikazane na slici.

Potrebno je odrediti magnetne flukseve u svim granama jezgre.

15

20

30

20

30

20

2020 120

N1I1

N2I2

Φ2

Φ1

Φ3

11. Na dijagramu su prikazane Ψ = f(NI) karakteristike za tri namota. Svaki namot ima N

zavoja koji su namotani na jezgre od neferomagnetnog materijala. Za induktivnosti

namota vrijedi:

a) Najmanju induktivnost ima namot s karakteristikom A.

b) Najveću induktivnost ima namot s karakteristikom B.

c) Najmanju induktivnost ima namot s karakteristikom C.

d) Induktivnosti namota međusobno su jednake jer imaju isti broj zavoja.

e) Niti jedan od prethodno ponuđenih odgovora nije tačan. Tačan odgovor je :

12. Složeni nesimetrični magnetni krug je prikazan na slici i izrađen je

od transformatorskog lima čija je karakteristika magnetiziranja

data u tabeli. Dimenzije magnetnog kruga u milimetrima date su

na slici. Na magnetnom krugu namotan je namot s N = 400

zavoja. Odrediti jačinu struje I koja protiče kroz namot ako je

poznato da indukcija u srednjem stupu magnetnog kruga iznosi

B3 = 0,8 [T].

B [T] 0,2 0,8 1,05 1,12 1,18 1,22 1,24 1,26 1,65 1,8 1,9 1,95 2

H [A/m] 28,5 100 200 300 400 500 600 700 10000 20000 30000 40000 50000

A

B C

Ψ

NI