STATISTIKAPredavanje 1

1

Statistikaznanstveno-analitika metoda brojani pokazatelj podaci

2

Statistika

Podjela statistikekao znanstveno analitike metode Deskriptivna statistika Inferencijalna statistika

3

Deskriptivna statistikaSkup podataka koji se analizira je potpun skup podataka. Rezultati dobiveni statistikim metodama ne mogu se poopavati.

4

Inferencijalna statistikaPojava (proces) koja se prouava ima stohastiki (statistiki) karakter. uzorak (dio podataka) Dobiveni rezultati se poopavaju teorija vjerojatnosti

testiranje hipoteza, procjene parametara5

Osnovni statistiki pojmoviStatistiki skup Populacija ili osnovni skup Uzorak

6

Statistiki skupje skup jedinica (elemenata) koja su predmet statistikog istraivanja (fakultet, tvornice, firme...) N = opseg skupa (broj jedinica statistikog skupa) realan ili hipotetian konaan ili beskonaan7

Statistiki skupStatistiki skup moramo jednoznano definirati pojmovno odrediti opa svojstva jedinica u skupu prostorno - odrediti prostor na koje se odnose ili kojem pripadaju elementi statistikog skupa vremenski odrediti vrijeme (razdoblje ili trenutak) za koji se veu sve jedinice statistikog skupa.8

Statistiki skupPrimjer: Redovni studenti, EF u Zagrebu, upisani 2006/2007.

9

Populacije ili osnovni skupje skup podataka o odreenom svojstvu promotren za svaku jedinicu statistikog skupa.

10

Populacije ili osnovni skupStatistiki skup populacija ............ Vie

Primjer: EF broj zaposlenih prema katedrama visina OD zaposlenika starost zaposlenika spol11

UzorakPodskup populacije Dio podataka

12

Statistika obiljeja - varijable

svojstva jedinica statistikog skupa po kojima se ona razlikuju ili jedne drugima nalikuju Modaliteti...oblici

13

Statistika obiljeja - varijable

ObiljejeKvalitativno Kvantitativno

14

Kvalitativno obiljejenominalno (atributivno i geografsko) modaliteti ...skup naziva, poredak nije bitan, nema raunskih operacija

redoslijedno izraena gradacija mjernog svojstva, moemo poredati prema intenzitetu obiljeja, doputeno rangiranje15

Kvantitativno obiljejediskretno poprima samo konaan broj vrijednosti; (najvie prebrojivo mnogo)

kontinuirano teoretski poprimaju sve vrijednosti iz nekog intervala realnih brojeva;

16

Statistiki podaci

su izmjerena ili promotrena svojstava jedinica statistikog skupa

Do njih se dolazi najee promatranjem ili izvoenjem odreenog pokusa.

Varijabilni, dovoljan broj.

17

Statistiki podaci

Podjela statistikih podataka prema izvoruPrimarniu skladu s istraivanjem

SekundarniDZS; HNB; EUROSTAT

18

Prije prikupljanja podataka potrebno je:definirati cilj istraivanja definirati statistiki skup i jedinicu promatranja definirati statistika obiljeja i njihove modalitete sastaviti upitnik odrediti nain prikupljanja podataka (anketa, pota, telefon)19

Prikupljanje podataka

Iscrpno ili cenzus prikupljaju se svi podaci (npr. popis stanovnitva) Reprezentativno promatranje prikupljamo podatke samo o dijelu populacije

20

Prikupljanje obzirom na vrijeme:

Jednokratno (npr. upis na Faks) Periodino (npr. popis stanovnitva) Tekue ( npr. uvoz, izvoz, proizvodnja)

21

Prikupljanje podataka

Neobino je vano da statistiki podaci budu pravilno prikupljeni Toan podatak je jednak pravoj vrijednosti mjernog svojstva.

22

Pogreke pri prikupljanju podataka:

Sluajne (nesistematske)

Sistematske npr. krivo sastavljen upitnik ili neprecizno razdvojeni modaliteti.

23

Matrica podataka:1. 2. 3. N. o11 o12 o21 o22 o31 o32 oN 1 oN 2 o1k o2 k oNk

D

24

Statistiki nizoviGrupiranje podataka postupak ralanjivanja skupa od N podataka na k- disjunktnih podskupova ili grupa prema modalitetima danog obiljeja.

Grupiranje: iscrpno i iskljuivo

25

Statistiki nizoviModalitet grupe; Ai Apsolutna frekvencija grupe: Statistiki niz: fi

A1 , f1 , A2 , f 2 , A3 , f 3 ,..., Ak , f k

26

Primjer 1: Prodaja majica tipa A prema boji

BojaAi(xi)

Broj prodanih komadafi

BijelaCrvena uta

5012 25

Crna

3027

Vrste obiljeja

Nominalno obiljeje modaliteti se navode proizvoljno

NOMENKLATURA popis, svakom modalitetu varijable pridruen je dogovoreni broj

Obiljeje ranga modaliteti poredani prema intenzitetu mjernog svojstva Numeriko obiljeje od najmanjeg prema najveem, rjee obrnuto

28

Vrste obiljejaOvisno o vrsti obiljeja, grupiranjem nastaju: nominalni (atributivni, geografski), redoslijedni ili numeriki nizovi Statistiki se niz najee prikazuje tabelarno i grafiki. alati deskriptivne statistike29

Vrste obiljejaStatistiki podaci su rezultati mjerenja svojstava jedinica statistikog skupa

Svojstvo koje oblikom ili stupnjem varira od jedinice do jedinice statistikog skupa naziva se STATISTIKOM VARIJABLOM ili OBILJEJEM

Statistika obiljeja ili varijable pojavljuju se u MODALITETIMA.30

Mjerne skaleMjerenje je pridruivanje numerikih i nenumerikih oznaka jedinicama skupa prema odreenom pravilu.

Postupak mjerenja temelji se na mjernim skalama.

Svaka skala je skup modaliteta (oblika) varijable.31

Mjerne skaleObzirom na metrika svojstva razlikuju se:

Nominalna Redoslijedna ili ordinarna Intervalna i Omjerna skala.

32

NOMINALNA (lat. Nomen = ime)Lista naziva po kojima se elementi statistikog skupa meusobno razlikuju, poredak naziva proizvoljan Ako su varijable u 2 ili vie oblika (modaliteta) koji su opisani kao nazivi (atributi) govorimo o nominalnoj varijabli. Modaliteti (nazivi) ine neureen skup NEMA RAUNSKIH OPERACIJA33

Primjer: Nominalno obiljeje

SPOL alternativno obiljeje Nominalne, atributivne varijable: spol, boja oiju,....... Nominalne, geografske varijable: mjesto roenja, boravka......

34

REDOSLIJEDNA (lat. Ordo = red)lista naziva koji su ureen skup Izraena je gradacija nekog svojstva modalitete moemo poredati prema intenzitetu = doputeno rangiranje Intervali na ordinarnoj skali nisu ekvidistantni, a granice meu grupama nisu vrste Bolja metrika svojstva (rangiranje), nisu doputene raunske operacije +,-,*,/35

Redoslijedno obiljejePrimjer: Ocjene, visina kolske spreme, ekonomska razvijenost

36

Intervalna skala

Skala s jednakim intervalima koji imaju definirane granice, Apsolutna nula ne postoji (mogue su i negativne vrijednosti), nula se odreuje proizvoljno Skala ima definiranu mjernu jedinicu Bolja metrika svojstva doputene sve operacije osim dijeljenja Omjeri (dijeljenje) dviju vrijednosti mjereni tom skalom nemaju smisla npr. Ne moe se rei da je u Splitu dva puta toplije nego u Zagrebu, ako je u Splitu +20C, a u Zagrebu +10C)37

Intervalna skalaPrimjer:

Temperatura, kvocijent inteligencije

38

Omjerna skalaSkala najvieg reda Ima sve karakteristike intervalne skale ali za razliku od nje ima apsolutnu nulu tako da omjeri imaju smisla Metriki najbolja Doputena upotreba svih raunskih operacija Varijable mjerene na ovoj skali zovu se numerike varijable39

Numeriko obiljejePrimjer:

visina, teina, godine radnog staa

40

Statistika obiljeja (varijable)

Obzirom na mjerna svojstava (na kojoj skali je provedeno mjerenje) statistike varijable dijele se na:Kvalitativne NominalneAtributivne, geografske

Kvantitativne Diskretne Kontinuirane

Redoslijedne41

Izvjetajne (sirovi podaci)PRIMJER 1.12.

42

Jednostavna statistika tabela jedan statistiki nizPRIMJER 2.1.

43

Jednostavna statistika tabela jedan statistiki nizPRIMJER 2.1.

44

Skupna tabela vie nizova nastalih sreivanjem podataka prema modalitetima jedne (iste) varijable)Primjer:2.3.

45

Skupna tabela

46

Tabela kontingence (kombinirana, s vie ulaza)

podaci grupirani istovremeno prema modalitetima 2 ili vie varijabli Primjer: 2.5

47

Primjer: 1.9 Skup se sastoji od 8666 diplomiranih studenata na sveuilinim studijama u RH u 1999.

Podaci o diplomiranim studentima prikupljaju se pomou statistikog lista. Meu njima su i ovi:

Spol Mjesto roenja Dravljanstvo Prethodna kolska sprema Zanimanje roditelja

Dob Prebivalite Narodnost Nain studiranja Broj lanova kuanstava48