PALŪKANŲNORMOS IR OBLIGACIJOS 7.1. … 7 AP...Obligacija -tai duodanti palūkanas paskola, numatanti, kad skolininkas kas tam tikrą laiko tarpąmokės palūkanas, bet jokia pagrindinės

1

1

PALŪKANŲ NORMOS IR OBLIGACIJOS

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas7.2. Obligacijų ypatybės7.3. Obligacijų reitingavimas7.4. Obligacijų tipai7.5. Obligacijų rinkos7.6. Infliacija ir palūkanų normos7.7. Obligacijų reitingavimo kriterijai

2

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas (1)

Obligacija - tai duodanti palūkanas paskola, numatanti, kad skolininkas kas tam tikrąlaiko tarpą mokės palūkanas, bet jokia pagrindinės sumos dalis nebus išmokėta iki paskolos laikotarpio pabaigos.

3


Pvz.1. Beck Corp. nori €1000 skolintis 30-čiaimetų. Analogiško rizikingumo bendrovėpanašią paskolą yra išleidusi su 12% palūkanų. Taigi, Beck Corp. palūkanų turėtųmokėti €120 (1000 × 0,12). Po 30 metų(metų pabaigoje), Beck Corp. grąžins €1000.

4

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas (3)0 1 2 3 4 5 29 30

120 120 120 120 120 ............ 120 120

1.000

“120”- nustatyto dydžio, reguliarūs palūkanų mokėjimai yra vadinami obligacijos atkarpomis (kuponais).

“1000 “ - suma, kuri bus išmokėta paskolos laikotarpiui pasibaigus, yra vadinama obligacijų nominalia verte(face value arba par value).

“30” metų skaičius, kuriam praėjus turi būti sumokėta obligacijos nominalioji vertė, yra vadinamas obligacijos terminu (maturity).

2

5


Obligacijų rinkos palūkanų norma yra vadinama obligacijos pajamingumu per jos terminą (yield to maturity YTM). Ši norma trumpai vadinama obligacijos pajamingumu (bond’s yield).

6


Pvz.2. Tarkime, X Co. Išleidžia 10 metų termino obligaciją. Jos metinė atkarpa yra €80. O panašios obligacijos pajamingumas 8%. Po 10 metų obligacijųsavininkams bus išmokėta €1000. Kokia turėtų būti obligacijos pardavimo kaina?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 1.000

7


Dabartinė vertė = 1.000 / 1,0810 = = 1.000 / 2,1589 = 463,19

Anuiteto dabartinė vertė = = 80 x (1- 1/1,0810) / 0,08 =

= 80 x (1- 1 / 2,1589) / 0,08 = = 80 x 6,7101 = 536,81

Bendroji obligacijos vertė = 463,19 + 536,81 = 1.000

8


Tačiau laikas eina, X obligacijos terminas po metųbus 9 metai. Jei palūkanų norma rinkoje pakilo iki 10%, kiek bus verta obligacija?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80 80 80 80 80 80 80 80 80

1.000

3

9


Dabartinė vertė = 1.000 / 1,109 == 1000 / 2,3579 = 424,10Anuiteto dabartinė vertė = 80 x (1- 1/1,109)/0,10 =

=80 x (1- 1/2,3579)/0,10 =80 x 5,7590 = 460,72

Bendroji obligacijos vertė = 424,10 + 460,72 = 884,82

Obligacija diskontuota -1.000 – 884,82 = 115,18

10


Kitas būdas, kuriuo nustatome, kad obligacija yra diskontuota €115,18 dydžiu, yra toks:

€80 atkarpa yra €20 (100-80) mažesnė užatkarpą, kurią mokėtų naujai išleista ir parduodama už nominalią vertę obligacija.

Anuiteto PV = 20 x (1-1 / 1,109) / 0,10 == 20 x 5,7590 = 115,18

11


Tarkime, rinkoje palūkanų norma nukrito 2%.X obligacijos atkarpos norma yra 8%, kai rinkos

palūkanų norma tiktai 6%.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80 80 80 80 80 80 80 80 80

1.000

12


Dabartinė vertė (PV) = 1.000 / 1,069 = = 1.000 / 1,6895 = 591,89Anuiteto dabartinė vertė (AnPV) =

= 80 × (1- 1/1,069) / 0,06 = = 80 × (1- 1 / 1,6895) / 0,06 =

= 80 × 6,8017 = 544,14Bendroji obligacijos vertė = 591,89+544,14=1.136,03

Obligacija premijinė1.136,03 – 1.000,00 = 136,03

4

13


Obligacijos vertė yra €136.03 didesnė negu nominali obligacijos vertė.

Atkarpos vertės perviršis 20 (t.y.80-60) lyginant su esama situacija rinkoje. Taigi dabartinė 9 metų€20 vertė, esant 6% palūkanų normai yra:

Anuiteto PV = 20 x (1-1 / 1,069) / 0,06 == 20 x 6,8017 = €136,03

14


Kur: C = Atkarpa mokama kiekvieną periodąr = palūkanų norma per periodąt = periodų skaičiusF = obligacijos nominali vertė

( )t

t

rF

rr

CValueBond)1(

111

_+

+

+

−

×=

15


Obligacijos vertė = Atkarpos dabartinėvertė + Nominalios sumos dabartinė vertė

Obligacijos vertė = = C x [1 - 1/(1 + r )t] / r + F / (1 + r )t

16

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas (15)PusmetinPusmetinėės atkarposs atkarposObligacijos dažniausiai moka atkarpos mokėjimus du

kartus per metus. Taigi, jei obligacijos atkarpos norma yra 14%, tai savininkas gaus €140 per metus, bet jie bus įvykdyti dviem mokėjimais po €70 kiekvienas. Obligacijos pajamingumas yra skelbiamas 16%. Obligacijos terminas 7 metai.

Kokia yra obligacijos kaina?Koks yra obligacijos efektyvusis metinis

pajamingumas?

5

17


( )t

t

rF

rr

CValueBond)1(

111

_+

+

+

−

×=

Obligacijos vertė = = C x [1 - 1/(1 + r )t] / r + F / (1 + r )t == 70x[1-1/(1+0,08)14]/0,08+1.000/(1+0,08)14==70x(1-0,3405)/0,08+1.000/2,9372==70x8,2442 + 340,46 = 577,10 + 340,46=

= 917,5618

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas (17)PalPalūūkankanųų normos rizikanormos rizikaRizika, kuri atsiranda obligacijų savininkams dėl

palūkanų normos svyravimo, vadinama palūkanųnormos rizika.

Jei kitos sąlygos nekinta, tai:1. kuo ilgesnis obligacijos terminas, tuo didesnė

palūkanų normos rizika;2. kuo mažesnė atkarpos norma, tuo didesnė

palūkanų normos rizika.

19

7.1. Obligacijos ir jų vertinimas (18)Iliustruodami pirmąjį teiginį panagrinėsime dvi 10% atkarpos obligacijas, iš kurių vienos terminas 1 m., o kitos 30 m. Lentelėje pateikiamos obligacijų vertės, esant įvairioms rinkos palūkanų normoms.

502,11916,6720%671,70956,5215%

1 000,001 000,0010%1 768,621 047,625%

30 metų1 metaiPalūkanų normaIšpirkimo terminas

20


6

21


( )t

t

rF

rr

CValueBond)1(

111

_+

+

+

−

×=

Obligacijos vertė priklauso nuo atkarpų dabartinės vertės ir nominalo dabartinės vertės. Jei dvi obligacijos turi skirtingas atkarpos normas ir tą patįišpirkimo terminą, tai obligacijos, turinčios mažesnęatkarpą, vertė yra labiau priklausoma nuo nominalios sumos gaunamos išpirkimo metu. Obligacija, kuri turi didesnę atkarpos normą, ankstyvame periode generuoja didesnius pinigų srautus, todėl jos vertė yra mažiau jautri diskonto normos pasikeitimams.

22


Pajamingumo apskaiPajamingumo apskaiččiavimasiavimasTarkime, mes domimės 6 metų, 8% atkarpos obligacija. Makleris nustato 955,14 kainą. Koks yra šios obligacijos pajamingumas?

( )t

t

rF

rr

CValueBond)1(

111

_+

+

+

−

×=

23


Obligacijos vertė=C x [1 - 1/(1 + r )t] /r + F/(1 + r )t

955,14 =80 x [1 -1/(1 + r )6] / r + 1.000/(1 + r )6

Obligacija turi €80 atkarpą ir yra parduodama su nuolaida. Taigi, mes žinome, kad pajamingumas bus didesnis negu 8 %. Jei r = 10% :

Obligacijos vertė = = 80 x [1 -1/(1 + 0,10 )6] /0,10 +1.000/(1 + 0,10)6 =

= 80 x 4,3553 + 1.000/1,7716 = 912,89

24


955,14 =80 x [1 -1/(1 + r )6] / r + 1.000/(1 + r )6

Jei r = 9% :

Obligacijos vertė = = 80 x [1 -1/(1 + 0,09 )6] /0,09 +1.000/(1 + 0,09)6 =

= 955,14

7

25


Obligacijų vertinimo teoremos :1.Obligacijų kainos ir rinkos palūkanų normos

juda priešinga kryptimi.2.Kai obligacijos atkarpos norma yra (didesnė

negu / lygi/ mažesnė negu ) rinkos reikalaujamas pajamingumas, tuomet obligacijos rinkos vertė bus (didesnė negu / lygi / mažesnė negu ) jos nominali vertė.

26


3. Jei dvi identiškos obligacijos skiriasi tik terminu, ilgesnio termino obligacijos kaina keisis daugiau (procentine išraiška) negu trumpesnio termino obligacijos, esant vienodiems rinkos palūkanųpokyčiams.

4. Jei dvi identiškos obligacijos skiriasi tik atkarpa, tai mažesnės atkarpos obligacija keisis daugiau (procentine išraiška) negu aukštesnės atkarpos obligacija, esant vienodiems rinkos palūkanųpokyčiams.

27


ObligacijObligacijųų pajamingumaspajamingumasJūs nagrinėjate dvi visais atžvilgiais vienodas

obligacijas, išskyrus tai, kad jos turi skirtingas atkarpas ir kainas. Abi yra 12 metų trukmės. Pirmoji obligacija turi 10% atkarpą ir yra parduodama už €935,08. Antroji turi 12% atkarpą. Kiek turėtų kainuoti antroji obligacija?

28


……..935,08Obligacijos kaina

12 m12 mt

12%10%CR%

1.0001.000F

Oblig.12%Oblig.10%

8

29


=..……………..=r

……..935,08Obligacijos kaina

12 metų12 metųt

12%10%CR%

1.0001.000F

Oblig12%Oblig10%

30


935,08 =100 × [1-1/(1+r )12]/r+1.000/(1+r)12

Jei r =11%100 × [1-1/(1+0,11)12]/0,11+1.000/(1+0,11)12== 100 × 6,4924 + 285,84 = 935,08Oblig. vertė12% = =120 × [1-1/(1+0,11)12]/0,11+1.000/(1+0,11)12== 120 × 6,4924 + 1.000/3,4985 = = 779,08 + 285,84 = 1.064,92

31

7.2. Obligacijų ypatybės (1)

Bendrovių leidžiami vertybiniai popieriai klasifikuojami:Nuosavybės vertybiniai popieriaiSkolos vertybiniai popieriai

Pagrindiniai skirtumai tarp šių VP yra:1. Skolintojai bendrovėje neturi balsavimo

teisių.

32


2. Bendrovės sumokėtos palūkanos už skolas yra laikomos veiklos išlaidomis ir neapmokestinamos pelno mokesčiu. O dividendai sumokėti akcininkams nėra išskaičiuojami iš apmokestinamųjų pajamų.

3. Skolos yra bendrovės įsipareigojimai, todėl skolos VP išleidimas gali sukelti finansinįžlugimą. Nuosavybės VP emisijos atveju finansinio bankroto nebūna.

9

33


Ilgalaikio skolos vertybinio popieriaus terminas (trukmė) yra laiko tarpas kol skola lieka nesumokėta.

Skolos vertybiniai popieriai yra:• trumpalaikiai (terminas 1 ir mažiau

metų),• vidutinės trukmės 1-10 metų, • ilgalaikės trukmės nuo 10 metų.

34


Skolos VP dažniausiai yra vadinami: vekseliais, skoliniais įsipareigojimais, obligacijomis.

Apdraustos ir neapdraustos obligacijos. Ilgalaikės skolos gali būti viešai ir privačiai

platinamos. Privataus platinimo metu konkrečios sąlygos nustatomos šaliųsusitarimu.

35


Obligacijos sutartis turi išskirtinę ypatybę, kad ji turi būti sudaroma ne mažiau dviem egzemplioriais. Ji sudaroma tarp dviejų sutarties šalių – bendrovės ir skolintojo - ir detalizuoja paskolos suteikimo sąlygas.

Patikėtinis (bankas) yra paskiriamas bendrovės tam, kad būtų atstovaujama obligacijų savininkų interesams.

36


Patikėtinis privalo:1) Užtikrinti obligacijos sutarties sąlygų

įgyvendinimą,2) Valdyti padengimo fondus,3) Atstovauti obligacijų turėtojų interesams

neatsiskaitymo atveju.

10

37


Obligacijos sutartis/kontraktas yra teisinis dokumentas, turintis tokias pagrindines nuostatas:

1. Pagrindinės obligacijų sąvokos2. Bendras išleistų obligacijų skaičius ir jų vertė3.Turto, kuris naudojamas kaip

apsauga/garantavimas, aprašymas4. Skolos grąžinimo sąlygos5. Reikalavimo teisės 6. Kiti apsaugos susitarimai (protective

covenants)

38

Obligacijos pagal nuosavybės fiksavimą:Vardinės obligacijos – obligacijų išleidimo

forma, kai bendrovė apskaito kiekvienos obligacijos nuosavybę fiksuodama įrašais sąskaitoje. Palūkanų mokėjimai pervedami tiesiogiai savininkui, kurio nuosavybė yra užfiksuota apskaitoje.

Pareikštinės obligacijos - obligacijų išleidimo forma, kai nėra fiksuojama konkretaus savininko nuosavybė, o palūkanų mokėjimai atliekami obligacijų pateikėjams.


39

Obligacijų užtikrinimo priemonės.

Emitentas išleidęs skolos vertybinius popierius padengia juos užstatydamas savo turimą turtą –apdraustos obligacijos.Šiuo atveju obligacijų savininkai patiria mažesnę riziką dėl emitento likvidumo problemų.

Nekilnojamuoju turtu apdraustos obligacijos vadinamos hipotekinėmis.


40

Obligacijos skirstomos pagal pirmumo teisę:Subordinuotos (antraeilės) obligacijos tokios, kurių savininkai savo pretenzijas gali pareikšti tik po to, kai patenkintos kitųkreditorių ar kitų obligacijų savininkųfinansinės pretenzijos.

Padengimo fondai – yra patikėtinio valdoma sąskaita, atidaryta obligacijos išpirkimo sąlygoms sudaryti.


11

41

Padengimo fondai yra valdomi labai skirtingai. Pavyzdžiui:

Padengimo fondas pradedamas kaupti praėjus 10 metų nuo obligacijos išleidimo pradžios

PF kaupiamas visą obligacijos gyvavimo laiką lygiomis metinėmis įmokomis


42

Saugumo susitarimai:Ribojantys saugumo reikalavimai gali būti

tokie veiksmai, kurie riboja arba draudžia tam tikrus veiksmus:• Dividendų mokėjimas• Turto įkeitimas• Susijungimai su kitomis bendrovėmis• Turto pardavimo ir lizigo apribojimai• Naujų skolos vertybinių popierių emisijų

ribojimas


43

Įpareigojantys saugumo susitarimai:• Apyvartinio kapitalo santykio

pastovumas• Audituotų finansinių ataskaitų teikimas• Naudojamo turto, kuris yra skolos

vertybinių popierių užstatas, tinkama apsauga ir kokybiškas naudojimas.


44


Sąvokos Paaiškinimas

Emisijos vertė $200 mln The company issued $200 million worth of bonds.

Emisijos data 8/4/94 The bonds were sold on 8/4/94.Išpirkimo terminas 8/1/24 The principal will be paid 30 years after

the issue date.Nominali vertė $1,000 The denomination of the bonds is $1,000.Metinė atkarpa 8.375 Each bondholder will receive $83.75 per

bond per year (8.375% of the face value).Pasiūlymo kaina 100 The offer price will be 100% of the $1,000

face value per bond.

Obligacijos May Department Stores pavyzdys

12

45

7.2. Obligacijų ypatybės (12)Obligacijos May Department Stores pavyzdys

Sąvokos Paaiškinimas

Atkarpos mokėjimo datos 2/1, 8/1 Coupons of $83.75/2 = $41.875 will be paid on these dates.

Apsauga/užstatas nėra The bonds are debentures.

Padengimo fondai metiniai The firm will make annual payments beginning 8/1/05 toward the sinking fund.

Reikalavimo teisės neatšauk. The bonds have a deferred call feature.iki 8/1/04

Atšaukimo kaina 104.188 prad., After 8/1/04, the company can buy backmažinant iki 100 the bonds for $1,041.88 per bond, with

this price declining to $1,000 on 8/1/14.

Reitingai Moody’s A2 This is one of Moody’s higher ratings. The bonds have a low probability of default.

46

7.3. Obligacijų reitingavimas (1)

Obligacijų reitingavimo agentūros Moody’sand Standard Poor’s.

Skolos reitingai yra bendrovės emitentėskreditingumo įvertinimas.

Kreditingumo apibrėžimas, naudojamas šiųdviejų bendrovių, yra grindžiamas tikimybe kad bendrovė nebankrutuos ir atsižvelgiantkokią apsaugą turi kreditoriai bendrovėsbankroto atveju.

47

7.3. Obligacijų reitingavimas (2)Reitingų klasės S&P Moody’s

Aukščiausia kokybė. AAA AaaPalūkanų ir skolos išmokėjimo tikimybėypač didelė

Labai aukštas mokumas. AA AaDidelė tikimybė, kadbus sumokėta A A

Vidutinė tikimybė BBB Baa

48

7.3. Obligacijų reitingavimas (3)Reitingų klasės S&P Moody’s

Nuolat augantinemokumo tikimybė. BB Ba

Mažiausios rizikos lygis. B B

Didžiausios rizikos lygis CCC CaaCC Ca

Žemiausia kokybėt.y. palūkanų nemokėjimas C C

Įsipareigojimų, susijusiųsu palūkanų ir pagrindinėsskolos nemokėjimu DDD, DD, D

13

49

7.3. Obligacijų reitingavimas (4)Reitingų agentūrų analizės būdai – ekspertinis

kokybinių ir kiekybinių rodiklių įvertinimas.Kas sudaro bendrovių vertybinių popierių

neapibrėžtumą?Sisteminė ir nesisteminė rizika.

Makroekonominiai veiksniai (verslo ciklai, infliacijos tempai, palūkanų normos svyravimai, valiutos kurso kitimai) negali būti tiksliai prognozuojami – tai sisteminė rizika.

Nesisteminė rizika – specifinės, tik bendrovei būdingos aplinkybės – personalo kaita, gamybos efektyvus, sėkmingi ar nesėkmingi moksliniai tyrimai, santykiai su tiekėjais, pirkėjais.

50

7.4. Kai kurie ypatingi obligacijų tipai (1)

• Vyriausybių vertybiniai popieriai• Nulinio kupono arba nulinės atkarpos

obligacijos• Kintančios palūkanų obligacijos• Kiti tipai – pajamų, konvertuojamos,

“put”, likvidaus pajamingumo pasirinkimo obligacija.

51


Vyriausybės vertybiniai popieriai:Iždo vertybiniai popieriai ir obligacijos turi

išpirkimo terminą nuo 2 iki 30 metų. (notes andbonds)Vyriausybės vertybinių popierių emisijos, neturi bankroto arba neįvykdymo rizikos, jos -nerizikingos.Vyriausybės obligacijos yra neapmokestinamos.

52


Obligacijos, kurios nemoka atkarpų vadinamos nulinio kupono (atkarpos) obligacijomis.

Šios obligacijos yra parduodamos už kainą mažesnęnegu nominalas t.y. su diskontu.

PVZ. Bendrovė išleido 1000 nominalo akcijas, penkerių metų trukmės nulinio kupono obligacijas. Pradinė pardavimo kaina yra nustatyta 497 dolerių.Yra labai lengva įsitikinti, kad esant tokiai kainai, obligacijos pajamingumas iki išpirkimo yra 15 %. Iš viso per penkerių metų laikotarpį buvo sumokėta palūkanų 503 (1000-497).

14

53


Kintančių palūkanų obligacijos – tai obligacijos, kurių atkarpos palūkanos nėra iš anksto nustatytos. Šiųobligacijų palūkanos fiksuojamos, atsižvelgiant į tam tikrą kintantįpalūkanų normos indeksą.

54


Dauguma kintančių palūkanų obligacijų turi tokias savybes:

1. Obligacijos turėtojas turi teisę parduoti obligaciją už jos nominalą atkarpos mokėjimo dieną po tam tikro nustatyto laiko. Tai yra vadinama pardavimo teisė(put provision).

2. Atkarpos norma turi minimalią ir maksimalią reikšmes. (collar)

55


Kiti tipai:1. Pajamų obligacijos2. Konvertuojamos obligacijos3. Pardavimo obligacijos (put bonds)4. Likvidaus pajamingumo pasirinkimo

obligacijos (LYON)

56

7.5 Obligacijų kotiravimas (1)Dabartinis obligacijos pajamingumas (curent

yield) . Šis dydis yra lygus metinės atkarpos vertė padalinta iš obligacijos uždarymo kainos.

Svarbu atkreipti dėmesį, kad dabartinis obligacijos pajamingumas nėra lygus obligacijos pajamingumui iki išpirkimo. (Išskyrus atvejus, kai obligacija yraparduodama už nominalą).

15

57

7.5 Obligacijų kotiravimas (2)

NEW YORK BONDSCorporation BondsBONDS CUR YLD VOLUME CLOSE NET CHGAMR 9s16 12.6 190 71.50 -1.50AT&T 7s05 7.0 25 100.13 -.06AT&T 7 3/4s07 7.5 15 104 ...AT&T 6s09 5.9 29 102.25 -.88AT&T 6 1/2s13 6.2 20 104.63 .13AT&T 8.35s25 8.1 359 103.25 -.25AT&T 6 1/2s29 6.5 70 100 -1BJ Svc 7s06 6.8 3 102.31 .06

2005-03-25http://online.wsj.com/public/resources/documents/fbndsdec.txt

58

7.5 Obligacijų kotiravimas (3)

Bonds Cur. Vol. Close NetYield CHG.

ATT6s09 6.4 177 93.7/8 +1/4

59

7.5 Obligacijų kotiravimas (3)PVZ. Pateikiami keli Albanon Corporation

obligacijų kursai. Laikydami, kad jie paimti iš "The Wall Street Journal", papildykite trūkstamą informaciją.

Albanon 8 s 98 ?,? 8 84,5 +1/2Albanon ? s 06 9,4 8 74,5 +1/8 Albanon 8 s 10 9,0 8 ??,? +1/4

60

7.5 Obligacijų kotiravimas (4)Taisyklės:Kiekvienu atveju mes turime prisiminti, kad

dabartinis pajamingumas lygus metiniam kuponui, padalintam iš kainos (net jei obligacija numato pusmetinius mokėjimus).

Kaina išreiškiama kaip procentas nuo nominalios obligacijos vertės.

http://online.wsj.com/public/resources/documents/fbndsdec.txt

16

61

7.5 Obligacijų kotiravimas (5)Sprendimai:Pirmuoju atveju kupono norma yra 8%, o obligacijos

kaina - 84,5 %, taigi , dabartinis pajamingumas turi būti 8/84,5 arba 9,5%.

Antruoju atveju dabartinis pajamingumas yra 9,4%, taigi, kupono norma turi būti tokia:

Kupono norma / 74,5% = 9,4%Taigi, kupono norma turi būti ~ 7%. Trečiuoju atveju kaina turi būti tokia:8% / kaina = 9 %Todėl kaina yra 8/9 arba 88,9% nominalios

obligacijos vertės.62

7.6 Realioji ir nominalioji normos (1)

Nominalioji, tai tokia palūkanų norma, kuri nėra pakoreguota atsižvelgiant į infliacijos normas.

Taigi, atitinkamai, realioji palūkanų norma yratokia palūkanų norma, kuri įvertina infliacijos įtaką. PVZ. Tarkime, kad dabartinės kainos per

metus padidės 5%. Kitaip tariant, infliacija sudaro 5%. Tarkime, turime galimybę per metus savo €100 vertės investiciją paversti €115.50.

63

7.6 Realioji ir nominalioji normos (1)Sprendimas:

1. Tokiu atveju mūsų investicijos būsimoji vertė metų pabaigoje 115,50. Skaičiuojant 15,5% grąžą (r) mes nekreipėme dėmesio į infliacijos efektą. Taigi, tokiu atveju suskaičiavome nominalią grąžą r = 15,5%.

64

7.6 Realioji ir nominalioji normos (2)

2. Kokia yra infliacijos įtaka? Tam, kad atsakyti, pinigus paverskime picomis.

Tegul, metų pradžioje picos kaina buvo €5,pabaigoje 5×1,05 = €5,25. Už €100 metų pradžioje galime nupirkti 20 picų, o metų pabaigoje 22 picas (115,50/5,25 =22)

Taigi, kokią realią naudą gauname sužinome išmatavę savo perkamąją galią 22/20 =110%.

Taigi, praturtėjome tik 10 procentų vietoj 15,5%.

17

65

7.6 Realioji ir nominalioji normos (3)Išvada: Galime sakyti, kad esant 5% infliacijai,

kiekvienas 115.50 nominalus euras turi 5% mažiau realios vertės, todėl reali kiekvieno euro vertė per metus pagal mūsų pavyzdį bus: 115.50/1.05 = €110

Nominali investicijų palūkanų norma yra pinigų procentinis pokytis.

Realioji investicijų palūkanų norma yra perkamosios galios procentinis pokytis.

66

7.6. Fišerio efektas (1)Fišerio efektas t.y. nominalios palūkanų normos,

realios palūkanų normos ir infliacijos priklausomybė, kurios išraiškia tokia:

1+R=(1+r)×(1+h)

R – Nominalioji palūkanų normar - realioji palūkanų normah – infliacijos norma

67

7.6. Fišerio efektas (2)Pertvarkius Fišerio lygybę gauname,

R=r+h+r×h

Ši lygybė reiškia, kad Nominali vertė susideda ištrijų komponentų:

1. Realiosios palūkanų normos2. Kompensacijos už pinigų vertės sumažėjimą dėl

infliacijos (h)3.Kompensacijos už tai, kad kiekvienas euras

uždirbtas investuojant taip pat mažiau vertas dėl infliacijos poveikio (r×h).

68

7.6. Fišerio efektas (3)Nominali norma yra apytiksliai lygu realiosios

normos ir infliacijos normos sumai.R ≈ r+h

PVZ. Jei investuotojas reikalauja 10% investicinės grąžos, o infliacijos dydis yra 8 %, kokia turi būti apytikslė nominalioji norma? Kokia tiksli nominalioji norma?

Pirmiausia, apytikslė norma bus : 10% +8% =18%.Tiksli nominalioji norma :

1+R=(1+r) × (1+h)t.y. 1,10×1,08 = 1,1880 nominalioji vertė bus beveik 19%.

18

69

7.6 Fišerio efektas (4)

Svarbu yra tai, kad finansinės normos tokios kaip palūkanų norma, diskonto norma ir investicinė grąža beveik visada yra skelbiamos kaip nominalus dydis.

70

7.7 Palūkanųnormos laiko struktūra (1)

Ryšys tarp trumpalaikių ir ilgalaikių palūkanųnormų yra vadinamas palūkanų normos laiko struktūra.

Palūkanų normos laiko struktūra reiškia kokia yra nominali palūkanų norma nerizikingos, paprastos diskontuotos obligacijos , turinčios bet kokį išpirkimo terminą.

71

7.7 Palūkanųnormos laiko struktūra (2)U.S. Interest Rates: 1800-1997

72


Kas nulemia palūkanų normos laiko struktūros kreivę?

Trys pagrindiniai veiksniai:1. Realioji palūkanų norma2. Infliacijos norma. 3. Palūkanų normos rizika.

19

73


74


75


Realioji palūkanų norma yra kompensacija skolintojui už tai, kad jis susilaiko nuo pinigų naudojimo.

Galime vadinti grynąją pinigų laiko verte, po to, kai pakoregavome infliacijos įtaką.

Realioji palūkanų norma yra pagrindinėsudedamoji palūkanų normos dalis, atsižvelgiant į obligacijos terminą iki išpirkimo.

76


I-ojo veiksnio įtaka:Kai realioji palūkanų norma yra aukšta, visos palūkanų normos turės tendencijąbūti aukštesnės ir atvirkščiai.Taigi, realioji palūkanų norma nedaro esminės įtakos laiko struktūros kreivės išgaubtumui, o labiausiai įtakoja bendrąpalūkanų normos lygį.

20

77


II-ojo veiksnio įtaka:Investuotojai ketinantys paskolinti pinigųįvairiems laiko periodams žino, kad ateities infliacijos lygis sumenkins jųinvesticinę grąžą. Papildoma kompensacija suteikiama investuotojamsyra vadinama infliacijos premija.

Infliacijos lygis – labai reikšmingai įtakoja laiko struktūros kreivės išlinkimą.

78


III-jo veiksnio įtaka:Ilgalaikių obligacijų vertė yra žymiai

jautresnė palūkanų normos kitimui, o tai reiškia turi didesnę riziką patirti vertės sumažėjimą.

Palūkanų normos rizikos premija investuotojams mokama kompensacija užpalūkanų normos svyravimo rizikos prisiėmimą.

79

7.8 Obligacijos pajamingumas (1)Vyriausybės obligacijos pajamingumas

priklauso nuo trijų komponentų:1. realios palūkanų normos, 2. laukiamo infliacijos lygio, 3. palūkanų normos rizikos premijos.

Vyriausybės obligacijos turi tris svarbius bruožus, kuriuos reikia prisiminti: jie yra nerizikingi, neapmokestinami ir turi labai aukštą likvidumą.

80

7.8 Obligacijos pajamingumas (2)

Pirmasis veiksnys realioji palūkanų norma, kurią papildo 5 rūšių premijos už :

laukiamą infliacijos lygį,palūkanų normos riziką,įsipareigojimų nevykdymo (arba kredito riziką), apmokestinamumo riziką,likvidumo riziką.

21

81

7.8. Apibendrinimas (1)

1. Obligacijų kainos ir pajamingumo nustatymui yra naudojamas diskontuotų pinigų srautųvertinimo metodas.

2. Obligacijos vertė yra atvirkščiai proporcinga palūkanų normos kitimui ir sąlygoja obligacijųturėtojams potencialų pelną arba nuostolius.

3. Obligacijos turi įvairiausių savybių, kurios yra aprašomos obligacijos išleidimo dokumentuose – obligacijos emisijos prospektuose ir obligacijų pasirašymo sutartyse.

82


4. Obligacijos yra reitinguojamos atsižvelgiant įjų kredito riziką. Kai kurios obligacijos, tokios kaip vyriausybių skolos vertybiniai popieriai, yra laikomi neturintys kredito (arba įsipareigojimų nevykdymo) rizikos, o “aukšto pajamingumo” (junk bon) yra labai rizikingos.

5. Obligacijų įvairovė yra labai plati. Obligacijos gali turėti labai išsiskiriančiųsavybių.

83


6. Beveik visos obligacijos, kuriomis prekiaujama yra užbiržinių sandorių tipo.OTC biržos pasižymi dideliu “neskaidrumu”. To pasekoje, sunku gauti informaciją apie kainas ir apyvartas.

7. Obligacijų pajamingumas ir palūkanų normos yra įtakojamos šešių pagrindinių veiksnių: realiosios palūkanų normos, infliacijos, palūkanų normos rizikos, kredito rizikos, apmokestinamumo ir likvidumo rizikos.

Documents

PALŪKANŲNORMOS IR OBLIGACIJOS 7.1. … 7 AP...Obligacija -tai duodanti palūkanas paskola, numatanti, kad skolininkas kas tam tikrą laiko tarpąmokės palūkanas, bet jokia pagrindinės