PartículasSuSylivianas en un modelo con paridad R rota ...personalpages.to.infn.it/~lineros/pdf/spg04.pdf · estable, en la mayoría de los casos es el χe0. • χe0 producidos

PartículasSuSylivianas en un modelo

con paridad R rota.

(El LSPy el NLSPenAMSB+BRpV)

Roberto A. Lineros R.

[email protected]

Facultad de Física

Pontificia Universidad Católica de Chile

Ciclo de seminarios de postgrado– p.1/26

Motivación

Mediante el estudio de las partículas SUSY más livianas esposible discriminar entre los posibles escenarios en dondeSUSY se pueda encontrar.


Temario

• Introducción a las partículas• ¿Qué es Supersimetría?• Modelo Supersimétrico de partículas.• Paridad R.• AMSB• Física del decaimiento.• Decaimiento de LSP y NLSP.• Consideraciones experimentales.• Conclusiones.• Trabajo a futuro.


Introducción a las partículas

El Modelo Estándar (SM) es el modelo que explica en granmedida las interacciones y estructura de la física de partículas.

El SM está basado en simetrías

Lorentz

SU(3)color

SU(2)L

U(1)hipercarga

−→EWSB

−→

Lorentz

SU(3)color

U(1)em

y da a luz a las fuerzas de la naturaleza.



Para el SM, la materia esta constituida porquarks y leptones.

El SM está corroborado EXPERIMENTALMENTE.



El SM resultaser un excelente modelo



El SM resultaser un excelente modelo

Pero existen problemas que el SM no es capaz de explicar:• Masas y oscilaciones de Neutrinos.

• Materia oscura.

• Bariogénesis.

• Inflación.


¿Qué es Supersimetría?

¿Qué es una simetría?“Una simetría es la realización de nuestra incapacidad de distinguir cosas”

En física:

simetrías ←→ conservación

Aunque las simetrías simplifican una teoría de la naturaleza, lanaturaleza no necesariamente las posee.

Solo un buen experimento puede decidir.


¿Qué es Supersimetría?

Supersimetría (SuSy) fue gestada por Golfand, Likhtman yVolkov en la década de los 70.

SuSy es una simetría entre bosones y fermiones

En el mundo científico existen distintas formas para SuSy.• SuSy formal. → Teoria de Grupos, Graded Lie Algebras.

• SuSy en espacio de Hilbert. → SUSY QM, Física Nuclear.

• SuSy en espacio-tiempo. → Teoría de Cuerdas, Campos y Partículas, Gravedad.


MS MS

El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) se define apartir de su superpotencial.

El superpotencial es invariante ante:• Lorentz• SU(3)color × SU(2)L × U(1)hipercarga

• SuSy

El superpotencial está formado por supercampos.

Dentro de un supercampo existe un boson y un fermión con igualmasa.


MS MS

El Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM) se define apartir de su superpotencial.

WMSSM = εab

(hLiH

ad Lb

i Ei + hDiHad Qb

iDi − hUiHauQb

i Ui

−µHad Hb

u

)

Donde:• L, E son supercampos leptónico. (lepton - slepton)

• Q, D, U son supercampos de quarks. (quark - squark)

• Hd, Hu son supercampos de Higgs. (higgs - higgsino)


RompiendoSuSy

• Una predicción del MSSM son los compañerossupersimétricos de las partículas del SM.

• La evidencia experimental revela que si SuSy existe tieneque estar rota.

Algunas de las partículas predichas son:Charginos (χ±) mezcla de higgsinos y gauginos cargadosNeutralinos (χ0) mezcla de higgsinos y gauginos neutrales

Las cotas experimentales para estas partículas:

mχ± > 94[GeV ] mχ0 > 46[GeV ]


RompiendoSuSy

Para completar el modelo es necesario romper SuSy.

LMSSM = LSuSy + Lsoft

Un efecto de romper SuSy es:

Las partículas SuSy se vuelven mas masivas que las SM, por loque no se observan a bajas energías.

Entonces en el contexto supersimétrico:

El SM es una teoría efectiva a bajas energías del MSSM


Paridad R

• Paridad R es un número cuántico que distingue partículasSuSy (-1) de partículas SM (+1).

• El MSSM “Canónico” conserva paridad R.• Se puede violar paridad R pero hay que considerar

∆B = 0 ó ∆L = 0.


Paridad R

• Paridad R es un número cuántico que distingue partículasSuSy (-1) de partículas SM (+1).

• El MSSM “Canónico” conserva paridad R.• Se puede violar paridad R pero hay que considerar

∆B = 0 ó ∆L = 0.

La forma más sencilla es mediante términos bilineales

WBRpV = εab

(− ǫiL

ai H

bu

)

ya que L y Hd tiene los mismos números cuánticos.

Ha nacido el MSSM+BRpV


Efectos de paridad R

Al ser paridad R un número cuántico conservado• El LSP (Lightest Supersymmetric Particle) es una partícula

estable, en la mayoría de los casos es el χ0.

• χ0 producidos en un colisionador no se podrían medir.

Al ser paridad R un número cuántico no conservado:

• χ0 se mezclan con neutrinos, por lo cual se inducen masasobre ellos.

• Si se producen χ0 en un colisionador se podrían medir através de su decaimiento.


Mecanismo para romperSuSy

Existen distintas maneras de romper SuSy una de ellas es:

SU

SY

Breaking

MS

SM

gravity Anomaly Mediated Susy breaking (AMSB)

que es un modelo GUT que rompe SuSy, además restringe lostérminos en Lsoft de manera que no sea tan arbitrarios como enel MSSM.

El espacio de parámetros de AMSB es:

M3/2, m0, tanβ, signµ

L. Randall y R. Sundrum,Nuc. Phys. B 557 (1999) 79-118


AMSB

AMSB es especial en comparación al resto de los modelos GUT.

ρ =mχ± − mχ0

mχ0

Naturalmente la masa del chargino más liviano y la delneutralino más liviano son similares.Cabe la posibilidad de que el Chargino un partícula estable.

χ±

χ0

∑i mi

ρ <

∑i mi

mχ0

→ el canal está suprimido


AMSB

r < me/mcme/mc < r < (mu+md)/mc(mu+md)/mc < r


AMSB+BRpV

• En este nuevo escenario el Neutralino (LSP) y el Chargino(NLSP) decaen.

• El LSP decaerá proporcionalmente a cuán grande sea laviolación de paridad R.

El NLSP decaerá dependiendo de que región del espacio deparámetros se esté:

1. Mientras no existan canales de decaimiento con paridad Rconservada (Rp), se debería comportar como el LSP

2. Si existen canales Rp; debería dominar aunque existe unarestricción fuerte al espacio de fase.


Decaimiento a 3 cuerpos

El ancho de decaimiento es:

Γ =1

(2π)516M

∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)

d3p1d3p2d

3p3

E1E2E3

donde M esta relacionado íntimamente con la teoría.

P

p3

p2

p1

?La partícula con momentum P

decae en otras 3 con momenta p1,p2 y p3, respectivamente.


Decaimiento a 3 cuerpos

El ancho de decaimiento es:

Γ =1

(2π)516M

∫|M|2δ4(P − p1 − p2 − p3)

d3p1d3p2d

3p3

E1E2E3

donde M esta relacionado íntimamente con la teoría.

P

p3

p2

p1

?

Se puede interpretar el ancho dedecaimiento en función del tiempode vida media:

τ =1

Γ


CalculandoMM se conoce como amplitud de decaimiento.

Para un decaimiento genérico existen 4 ladrillos básicos:

Sj Vk

Sj Vk

MSkMVk

ISkIVk

Con lo cual cada decaimiento podrá ser caracterizado con solo6 de parámetros:

m,Γ, NL, NR, OL, OR


Calculando|M|2

Pero lo que realmente interesa es calcular la amplitud alcuadrado. Pero solo existen 6 ladrillos básicos:

Sk Sj

= MSkM†

Sj

Vk Vj

= MVkM†

Vj

Sk Vj

= MSkM†

Vj

estos son los primeros 3 . . .


Calculando|M|2

Pero lo que realmente interesa es calcular la amplitud alcuadrado. Pero solo existen 6 ladrillos básicos:

Sk

Sj= MSk

I†Sj Vk

Vj= MVk

I†Vj

Sk

Vj= MSk

I†Vj

. . . estos son los últimos 3


Estimado el calculo

La única forma de calcular esto es utilizar el computador.Ya que en AMSB+BRpV hay:

3 mediadores vectoriales (γ, Z, W±)5 Escalares cargados (S±)5 Escalares neutrales (S0)

+ 5 Pseudo-escalares neutrales (P 0)

17 mediadores× 17 mediadores

289 integrales en el espacio de fase

pero solo 136 integrales diferentes.

tiempo de calculo 30 horas para un solo proceso.


Canales de decaimientoLSP

Para un Neutralino LSP:

canal invisibleχ0 →

∑

i,j,k

νi νj νk

canal bileptónico

χ0 →∑

i,k

νi lj lk

canal 2 jets hadrónicos

χ0 →∑

i,k

νi qu/djqu/dk


Canales de decaimientosNLSP

Para un Chargino NLSP:

canal monoleptónico

χ− →∑

i,k

li νj νk

canal trileptónico

χ− →∑

i,k

li lj lk

canal con 2 jets hadrónicos (y un leptón)

χ− →∑

i,k

νi quj qdk ; χ− →∑

i,k

li qu/djqu/dk


Gráficos

AMSBm3/2 = 20 [TeV]m0 = (.2 - 3) [TeV]tan(β) = 15sign(µ) = -1

BRpVǫ1,2,3 = -0.1[GeV]Λ1,2,3 = -0.1[GeV2]

Rp

IC

BLC

MLC

TLC


Gráficos

mχ± ∼ 56 [GeV]

IC

eLL

muLL

tauLL

eNN

muNN

tauNN

eLN

muLN

tauLN


Consideraciones experimentales

Para poder producir partículas cadavez más masivas, es necesario hacercolisiones cada vez más energéticas.

La energía de colisión queda definida a través del invariante:

(p1 + p2)µ(p1 + p2)µ

= s = (p3 + p4)µ(p3 + p4)µ

Donde p1,2 son los momenta entrantes y p3,4 son los salientes.



e−

e+ χ−

χ+

Para producir χ± reales es necesario que

√s ≥ 2mχ±

A partir de√

s se puede conocer el momentum del charginoreal:

|~p| =

√s

4− m2

χ±



e−

e+ χ−

χ+

Para producir χ± reales es necesario que

√s ≥ 2mχ±

Pero producirlos no implica detectarlos


Decaimiento en detectores

Para que una partícula seadetectada es necesario quedecaiga antes de llegar aldetector.

Existe una cota para el tiempo de vida media, para el cual sepueda detectar.

τpropio ≤ τmax =ddet√(√s

2m

)2

− 1


Decaimiento en detectores

Por ejemplo: ddet ∼ (1 − 10)[mt] y mχ ∼ 90[GeV ]

1e+14

1e+15

1e+16

1e+17

1e+18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

t max

-pro

pio

[GeV

-1 ]

h

10 metros1 metro

violación de paridad R

η =

√s

2m; η = 1 − 10 →

√s = 180 − 1800[Gev]


Conclusiones preliminares

• AMSB provee una señal particular para el LSP y el NLSP.• Aparentemente a grandes valores de m0 las

contribuciones de los mediadores escalares se haríandespreciables.

• Existe la posibilidad de que el LSP y NLSP decaigandespués del detector.

• Hay una ventana pequeña en√

s para la cual el LSP yNLSP serían observados.


A futuro . . .

• Aprender a producir jet hadrónicos.• Optimizar aún mas la integración en el espacio de fase,

mejor aún encontrar la función analítica.• Terminar la tesis de magister.• Encontrar un lugar donde hacer el doctorado.


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