UNIVERSIDAD PERUANA DEL CENTRO

CURSO: PAVIMENTOS

CICLO: IX

DOCENTE: ING. MELQUIADES ELMER HINOSTROZA BARTOLO

2015-II

ESTUDIO DEL TRANSITO PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS

INTRODUCCIÓN:

Probablemente, la variable más importante en eldiseño de una vía es el tránsito, pues, si bien elvolumen y dimensiones de los vehículos incluyenen su diseño geométrico, el número y el peso delos ejes de estos son factores determinantes en eldiseño de la estructura del pavimento.

En este capítulo se presentan los elementosnecesarios para cuantificar el tránsito, así como lametodología para calcular el número probable deaplicaciones de una carga patrón equivalente queutilizara el pavimento durante la vía de este.

DEFINICIONES GENERALES:

• EJE SENCILLO:

Es un eje en cuyos extremos lleva una a dos ruedassencillas.

• EJE TANDEM:

Es aquel constituido por dos ejes sencillos conrueda doble en los extremos.

• EJE TRIDEM:

Es aquel constituido por tres ejes sencillos conrueda doble en los extremos.

• VEHICULOS LIVIANOS:

Son aquellos de menos de cinco toneladas decapacidad tales como automóviles, camionetas,camperos, etc.

• VEHICULOS COMERCIALES:

Son aquellos de más de cinco toneladas decapacidad tales como camionetas, buses, remolques,etc.

• VOLUMENES DE TRANSITO:

Es el número de vehículos que circulan en ambasdirecciones por una sección de vía durante unperiodo específico de tiempo. Este puede serhorario, diario, semanal, etc.

• TRANSITO PROMEDIO DIARIO:

Es el volumen de transito durante un periodo detiempo, dividido por el número de días del periodo.

Abreviadamente se denota como TPD. Según elperiodo utilizado para medir el volumen de tránsito,El TPD puede ser anual, mensual o semanal,denominándose TPDA, TPDM y TPDS,respectivamente.

• TRANSITO EXISTENTE:

Es aquel que presenta la vía antes de serpavimentada.

• TRANSITO ATRAIDO:

Es el volumen de transito que, sin cambiar ni suorigen ni su destino, puede ocupar la futura víapavimentada como ruta alterna, afluyendo a ella através de otras vías ya existentes.

• TRANSITO GENERADO EN UNA VIA NUEVA OMEJORADA:

Es el volumen de transito que resulta comoconsecuencia, del desarrollo económico y social dela nueva zona de influencia.

• TRANSITO INDUCIDO:

Es la suma de transito atraído y generado.

• NIVEL DE SERVICIO:

Es una medida de la calidad de flujo de transito porla vía. Se cuantifica con una serie de factores talescomo la velocidad, el tiempo de recorrido, lasinterrupciones del tránsito, la libertad de manejo,la seguridad y los costos de operación.

• VOLUMEN DE SERVICIO:

Es el volumen de transito que le corresponde acada nivel de servicio.

• CAPACIDAD:

La capacidad de una o de un carril es el númeromáximo de vehículos que puede circular por unau otra durante un periodo de tiempodeterminado sin que se presente demoras nirestricciones en la libertad de movimiento de losvehículos.

CLASIFICION DE LOS VEHICULOS:

El INV (Instituto Nacional de Vías) ha designado lasiguiente terminología para los vehículos quecirculan en el país:

A = Vehículos Livianos

B = Buses

C = Camiones

Además ha clasificado el tipo de vehículos deacuerdo con el número y disposición de sus ejes dela forma que se muestra en la fig. 2.1

CLASIFICACION DEL TIPO DE VEHICULO DE ACUERDO CON LA

DISPOSICION DE SUS EJES

La diversidad en las características de los vehículosque circulan sobre un pavimento durante su vida dediseño, traen como consecuencia un ampliaespectro de eje de carga, con diferentes espaciosentre llantas y distintas presiones de inflado, lo queorigina una amplia gama de esfuerzos ydeformaciones aplicados un determinado punto dela estructura

La anterior consideración, plantea un problema muycomplejo que hace necesario recurrir asimplificaciones prácticas.

Dado que la estimulación de daño producido porlas diversas cargas por eje es muy complejo, y que laúnica fuente confiable de información para afrontareste problema es el “ AASSHO ROAD TEST”, de cuyosresultados se derivaron adoptados por el INV, lacarga tomada como patrón es un eje sencillo de 8.2toneladas, cuya elección se hizo por dos motivosprincipales:

a) Porque el valor de eta carga era similar a la de8.0 toneladas propuesta en la convención deGénova en 1949 y

b) Porque dicha carga por eje fue normalizadacomo carga para diseño de pavimentos flexibles,por muchos países y entidades.

DETERMINACION DEL TRANSITO EXISTENTE

La información necesaria para cuantificar eltransito existente de una vía se debe recolectarcon base en los procedimientos de la Ingenieríade Transito.

La información que se requiere es la siguiente:

a) El transito promedio diario semanal (TPDS)

b) Número, tipo y peso de los ejes de losvehículos pesados.

FIG. 2.1 CONTEOS MANUALES DE TRANSITO

TIPOS DE VEHICULOS

CARGA POR EJE EN TONELADAS

El TPD se halla efectuando un conteo, durante unasemana, de todos los vehículos que pasan por lacarretera objeto del estudio. Teniendo en cuentaque el tránsito en general presenta variacionesmensuales y estacionales, es necesario hacer unacuidadosa elección de la semana de aforo. El INVefectúa los conteos de transito preferencialmenteen época de verano.

El transito total registrado e divide por los seis díasdel concreto obteniéndose el TPD, el cual debediscriminarse en vehículos livianos y comerciales.Estos últimos son los que realmente se tienen encuenta para el diseño de un pavimento. La figura 2.3muestra un esquema modelo de presentación de losvolúmenes de transito preparado por la oficina deProgramación del INV. En cada tramo de carreteraestudiado se indica en un círculo el número de laestación de concreto y una line horizontal sobre elcual se encuentra relacionado el transito promediodiario semanal (TPDS). Bajo dicha línea seencuentran relacionados los porcentajes deautomóviles, buses y camiones respectivamente.

A manera de ejemplo se presenta a continuación elcálculo de los volúmenes de automóviles, buses ycamiones correspondientes al sector del conteoYopal – Aguazul ( ver Figura 2.4).

Automóviles : 1152 x 0.59 = 679.68 = 680

Buses : 1152 x 0.04 = 46.08 = 46

Camiones : 1152 x 0.37 = 426.24 = 426

La determinación del número, tipo y peso de los vehículos comerciales se hace en medio por medid directa, utilizando basculas para el pesaje, registrando en cada caso la clase de vehículo y tipo de eje pesado, ya sea simple, tándem o tridem.

En la determinación de transito existente probablede una vía nueva, es evidente que no puedecuantificarse por medio de conteos directos, razónpor la que es necesario recurrir a alguno de lossiguientes procedimientos:

• Realizar el estudio de origen y destino entre losdos sitios que serán unidos por la nueva vía.

• Adoptar los datos de transito de otra vía situadaen una zona de características similares; o

• Utilizar los datos de transito de otra vía alterna ala que se desea construir.

VOLUMEN DE TRANSITO PROMEDIO DIARIO SEMANAL

FIG. 2.3

VOLUMEN DE AUTOMOVILES, BUSES Y CAMIONES DE LA VIA YUPAL-AGUAZUL

Figura 2.4

SIPUTACION DEL TRANSITO DURANTE EL PERIODO DE DISEÑO

El pavimento debe ser diseñado para soportar eltransito inicial y aquel que pase durante su vida deservicio. Sin embargo, es necesario reconocer que noes fácil calcular tales cargas, por cuanto en tránsitofuturo intervienen factores muy complejos dado quees muy difícil predecir los cambios en la economíaregional general, en l población en el uso de la tierraa lo largo de la via durante el periodo de diseño.

Pero el volumen de transito futuro de una víanacional en servicio, que se encuentre en afirmado,puede ser estimado con razonable exactitud apartir de datos sobre el transito existente ymediante un análisis estadístico de su evoluciónhistórica. El estimativo en mención requiere delconocimiento del tránsito, el cual es indispensablepara efectuar proyecciones a mediano y largoplazo, necesarias para los estudios de pavimentotanto en la etapa de diseño como enfuncionamiento.

Para el cálculo de dicho parámetro es necesariocontar con una serie de cronología de datos con laque presenta anualmente la Oficina deProgramación de Carreteras del INV en supublicación denominada Volúmenes de tránsito. Apartir de dichos datos y mediante la aplicación demodelos de regresión es posible ajustar las serieshistóricas del tránsito con el uso de los modeloslineal y exponencial, pues son los que más seajustan estas series históricas. Eligiendo para elanálisis el modelo que presente la mejor correlaciónde los valores de tránsito.

El transito inicial de vehículos comercialesutilizado para el diseño de un pavimento será lasuma de: el normalmente existente, el atraído y elgenerado. Además, es conveniente tener encuenta para efectos del dimensionamiento de unpavimento interesa solamente el tránsito que pasapor un carril, al que se denomina carril de diseño,que es aquel por el cual se espera que circulen elmayor volumen de vehículos pesados, y para sudeterminación debe utilizarse los siguientesvalores:

PORCENTAJES

Número de

Carriles

Porcentaje de

Vehículos pesados en

el carril de diseño

2 50

4 45

6+ 40

El transito así obtenido abra que proyectase hacia el futuro una vez establecido el periodo de diseño y determinada la tasa anual de crecimiento del tránsito.

Tradicionalmente en Colombia las proyecciones de transito se han efectuado utilizando el modelo exponencial expresado mediante la siguiente formula de interese:

Tn = Ti X ( 1 + r )n (2.1)

DONDE:Tn = Transito en cualquier año n.

Ti = Transito en el año cero (inicial)

r = Tasa de crecimiento anual del transito

A partir de la expresión 2.1 es posible porintegración obtener el transito acumulado durantelos n años del periodo de diseño, mediante lasiguiente ecuación:

T acumulado = Ti x (1 + r )n – 1

Ln (1 + r)

(2.2)

EJERCICIO

El transito promedio diario de vehículoscomerciales de la carretera La Uribe – La Pailadurante los años 1980 – 1985 aparece en la tabla2.1

• Hallar las ecuaciones de los modelos lineal yexponencial que se ajusten a los datos deltránsito.

• Estimula el transito promedio con los valoresreales de 3218 y 3497 vehículos comerciales,respectivamente.

• Determinar la curva de aproximación que mejor se ajuste a los datos de tránsito.

• Hallar el valor de la tasa anual de crecimiento del tránsito.

AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985

TPD

(V.C)

2.322 2.327 2.368 2.472 2.682 2.789

Solucióna) Determinación de la ecuación de aproximación

que mejor ajuste los datos del tránsito.

La recta de ajuste de los datos tiene la ecuación:

Y=a+bx

Donde las constantes a y b se determinan mediantelas siguientes ecuaciones:

(∑ Y ) (∑X2) -(∑ X) (∑XY)

a =

N ∑X2 -(∑ X)2

N∑ XY - (∑X) (∑ XY) b =

N ∑X2 -(∑ X)2

El trabajo puede ordenarse como se presenta en la Tabla 2.2

AÑO X X2 Y Y2 XY

1980 0 0 2,322 5'391,684 0

1981 1 1 2,327 5'414,929 2,327

1982 2 4 2,368 5'607,424 4,736

1983 3 9 2,472 6'110,784 7,416

1984 4 16 2,682 7'193,124 10,728

1985 5 25 2,789 7'778,521 13,945

SUMATORIAS 15 55 14,960 37'496,466 39,152

A partir de los datos obtenidos en la Tabla N°2.2 se tiene:

(14960) (55) - (15) ( 39152)

a = = 2243

(14960) (55) - (15) ( 39152)

(6) (39152) - (15) ( 14960)

a = = 100

(6) (55) - (225)

Entonces Y = 2243 + 100x

La ecuación exponencial tiene la formula:

Y = ab x (2.4)

Teniendo en cuenta que la ecuación (2.4) no es lineales necesario reducirla a la forma lineal para facilitarsu calculo de la forma siguiente:

Aplicando logaritmos a la expresión Y = ab x, se tiene:

Log Y = Log a + (Log b)x, esta ecuación se puedeescribir Y' = a' + b‘X, Donde Y'= Log Y, a‘= Log a, y, b‘=Log b.

En la tabla 2.3 se presenta los cálculoscorrespondientes:

Tabla 2.3

AÑO Y Y' X X2 X Log Y Y'2

1980 2.322 3.366 0 0 0 11.330

1981 2.327 3.367 1 1 3.367 11.337

1982 2.368 3.374 2 4 6.748 11.384

1983 2.472 3.393 3 9 10.179 11.512

1984 2.682 3.428 4 16 13.712 11.751

1985 2.789 3.445 5 25 17.225 11.868

SUMATORIAS 14.960 20.373 15 55 51.231 69.182

A partir de los datos de la tabla anterior se tiene:

(20.373) (55) - (15) ( 51.231)a' = = 3.353

(6) (55) - (255)

Como a' = 3.353; entonces, a = 2.254

(6) (51.231) - (15) ( 20.373)

b' = = 0.017

(6) (55) - (255)

De igual forma b' = Log b' = 0.017, por tanto b = 1.04 entonces la ecuación exponencial será:

Y = (2.254) (1.04)x

b) Mediante las ecuaciones de tendenci se obtienen los siguientes pronósticos del transito para 1988 y 1989.

Ecuación Lineal: TPD v.c (1988)= 3043

Ecuación Exponencial: TPD v.c (1988)= 3085

Ecuación Lineal: TPD v.c (1989)= 3143

Ecuación Exponencial: TPD v.c (1989)= 3208

Los resultados anteriores permiten incluir que lospronósticos del transito promedio de vehículoscomerciales, calculados con la ecuación exponencialpara los años 1988 y 1989, son mas próximos a losvalores reales en que los encontramos con laecuación lineal, aunque para los efectos de diseñode pavimentos esta ligera variación entre modelosrealmente no tienen un apreciable significado.

c) Para la determinación de la curva deaproximación que mejor ajuste los datos se debeproceder calcular el coeficiente de correlación delas dos curvas de juste en estudio y escoger deaquella que presente una mejor correlación, esdecir, la que resulte con el coeficiente mas próximoa la unidad. La ecuación que permita calcular elcoeficiente de correlación es la siguiente:

N∑ XY - (∑X) (∑ Y)

r=

[N∑X2 -(∑ X)2] [N∑ Y2 - (∑ Y)2]

ECUACIÓN LINEAL:

(6)(39152) – (15)(14960)

r=

[ (6)(55) - (225) ][(6)(37496466) - (223801600) ]

r= 0.95ECUACIÓN EXPONENCIAL:

(6)(51.231) – (15)(20.373)

r=

[ (6)(55) - (225) ][(6)(69.182) - (415.06) ]

r= 0.98

De acuerdo con los resultados obtenidos, se tienenque la ecuación exponencial es la que mejor ajustalos datos del transito.

d) Teniendo en cuenta que la ecuación de ajuste

Y = (2254)(1.04)x es, en esencia, la misma expresión(2.4), se tiene que: (1+r) = 1.04, entonces, r (tasaanual de crecimiento de transito) = 4%.

e) El tránsito para el primer año de servicio delpavimento será:

Y = (2254)(1.04)11 = 3469 vehículos comerciales.

f) Para determinar el tránsito acumulado devehículos comerciales en el carril de diseño,durante el periodo de diseño se debe proceder dela forma siguiente:

- Calcular el tránsito promedio diario de vehículoscomerciales en el carril de diseño para el primeraño de servicio del pavimento, así: 3609 x50/100 =1805.

- El transito de vehículos comerciales de todo elaño inicial de servicio de pavimento será:

1805 x 365 = 658.625

- Finalmente, para el calculo del transito acumulado de vehículos comerciales en el carril de diseño y durante los diez años de periodo de diseño, es necesario integrar la ecuación básica:

Y = ʃx (658.825) (1.04)x dx

Entre los limites x = 0 a x = 10. obteniéndose que:

(104) 10 - 1

Y = = 10ˊ703.984

Ln (104)