PEMBELAJARAN_MATEMATIKA

8/8/2019 PEMBELAJARAN_MATEMATIKA

1/11

1

PEMBELAJARAN MATEMATIKADENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED

Japar *)

Abstract

Most student is passive in the process learning of mathematics that leads toless in their creativity and achievement. Therefore, it needs an effort andinnovatively learning of mathematics. The teachers centralized learningprocess should becomes the student dynamicly oriented, empowering andinvolvement fullness and continously. As an alternative concerning suchthings one should develops learning of mathematics with open-endedapproach. It is a learning approach which generates an interactive activitybetween mathematics and students. Thus, it motivates them to solve theproblem ununiquely with many stragies.

Keywords: learning of mathematics, open-ended approach.

Pendahuluan

Matematika sebagai salah satumata pelajaran yang diajarkan mulaidari jenjang pendidikan dasar, selainsebagai sumber dari ilmu yang lain jugamerupakan sarana berpikir logis, analis,dan sistematis. Sebagai mata pelajaran

yang berkaitan dengan konsep-konsep yang abstrak, maka dalam penyajian

materi pelajaran, matematika harusdapat disajikan lebih menarik dansesuai dengan kondisi dan keadaansiswa. Hal ini tentu saja dimaksudkanagar dalam proses pembelajaran siswalebih aktif dan termotivasi untukbelajar. Untuk itulah perlu adanyapendekatan khusus yang diterapkanoleh guru.

Selama ini rendahnya hasil belajarmatematika siswa lebih banyakdisebabkan karena pendekatan, metode,

atau pun strategi tertentu yangdigunakan oleh guru dalam prosespembelajaran masih bersifat tradisional,dan kurang memberikan kesempatankepada siswa untuk mengembangkanpola pikirnya sesuai dengankemampuan masing-masing. Akibatnyakreatifitas dan kemampuan berpikirmatematika siswa tidak dapatberkembang secara optimal. Oleh

karena itulah guru perlu memilih caramengajar atau pendekatan yang dapatmembantu mengembangkan pola pikirmatematika siswa.

Paradigma baru pendidikan lebihmenekankan pada peserta didik sebagaimanusia yang memiliki potensi untukbelajar dan berkembang. Siswa harusaktif dalam pencarian danpengembangan pengetahuan. Kebenaran

ilmu tidak terbatas pada apa yangdisampaikan oleh guru. Guru harusmengubah perannya, tidak lagi sebagaipemegang otoritas tertinggi keilmuandan indoktriner, tetapi menjadifasilitator yang membimbing siswa kearah pembentukan pengetahuan olehdiri mereka sendiri. Melalui paradigmabaru tersebut diharapkan di kelas siswaaktif dalam belajar, aktif berdiskusi,berani menyampaikan gagasan danmenerima gagasan dari orang lain,

kreatif dalam mencari solusi dari suatupermasalahan yang dihadapi danmemiliki kepercayaan diri yang tinggi(Zamroni, 2000).

Poppy (2003:2) menyatakan bahwasalah satu alternatif pendekatanpembelajaran yang lebih berorientasipada aktivitas serta kreativitas siswa

yaitu pendekatan open-ended problem.


2/11

2

Hal ini didasari oleh pendapat Shimada(1997:1) yang menyatakan bahwapendekatan open-ended adalahpendekatan pembelajaran yangmenyajikan suatu permasalahan yangmemiliki metode atau penyelesaian yang

benar lebih dari satu, sehingga dapatmemberi kesempatan kepada siswauntuk memperolehpengetahuan/pengalaman menemukan,mengenali, dan memecahkan masalahdengan beberapa teknik. Lebih lanjutPoppy (2002:2) menyatakan bahwakeleluasaan berpikir melaluipendekatan open-ended problemmembawa siswa untuk lebih memahamisuatu topik dan keterkaitannya dengantopik lainnya, baik dalam pelajaranmatematika maupun dengan matapelajaran lain dan dalam kehidupansehari-hari.

Pendekatan Open-ended sebagaisalah satu pendekatan dalampembelajaran matematika merupakansuatu pendekatan yang memungkinkansiswa untuk mengembangkan polapikirnya sesuai dengan minat dankemampuan masing-masing. Hal inidisebabkan karena pada pendekatanOpen-ended formulasi masalah yangdigunakan adalah masalah terbuka.

Masalah terbuka adalah masalah yangdiformulasikan memiliki multijawaban(banyak penyelesaian) yang benar. Disamping itu, melalui pendekatan Open-ended siswa dapat menemukan sesuatu

yang baru dalam penyelesaian suatumasalah, khususnya masalah yangberkaitan dengan matematika. Dengandasar ini, maka pendekatan Open-endeddapat diterapkan dalam proses belajarmengajar.

Pengertian Pendekatan Open-ended

Menurut Suherman dkk. (2003)problem yang diformulasikan memilikimultijawaban yang benar disebutproblem tak lengkap atau disebut jugaOpen-ended problem atau soal terbuka.Siswa yang dihadapkan dengan Open-

ended problem, tujuan utamanya bukanuntuk mendapatkan jawaban tetapilebih menekankan pada cara bagaimanasampai pada suatu jawaban. Dengandemikian bukanlah hanya satupendekatan atau metode dalam

mendapatkan jawaban, namun beberapaatau banyak pendekatan atau metodeyang digunakan.

Sifat keterbukaan dari suatumasalah dikatakan hilang apabila hanyaada satu cara dalam menjawabpermasalahan yang diberikan atauhanya ada satu jawaban yang mungkinuntuk masalah tersebut. Pernyataan inisejalan dengan pernyataan yangdikemukakan oleh Shimada (1997:1)

yaitu: open-ended approach, an

incomplete problem is presented first.The lesson then proceeds by using manycorrect answers to the given problem toprovide experience in finding somethingnew in the process. This can be donethrough combining students ownknowledge, skills, or ways of thinkingthat have previously been learned.

Sudiarta (Poppy, 2002:2)mengatakan bahwa secara konseptualopen-ended problem dapat dirumuskansebagai masalah atau soal-soal

matematika yang dirumuskansedemikian rupa sehingga memilikibeberapa atau bahkan banyak solusi

yang benar, dan terdapat banyak carauntuk mencapai solusi itu. Contohpenerapan masalah Open-ended dalamkegiatan pembelajaran adalah ketikasiswa diminta mengembangkan metode,cara atau pendekatan yang berbedadalam menjawab permasalahan yangdiberikan bukan berorientasi pada

jawaban (hasil) akhir.

Pembelajaran dengan pendekatanOpen-ended diawali dengan memberikanmasalah terbuka kepada siswa.Kegiatan pembelajaran harus mengarahdan mengantarkan siswa dalammenjawab masalah dengan banyak caraserta mungkin juga dengan banyak

jawaban yang benar, sehinggamerangsang kemampuan intelektual


3/11

3

dan pengalaman siswa dalam prosesmenemukan sesuatu yang baru.

Tujuan dari pembelajaran Open-ended problem menurut Nohda(Suherman, dkk, 2003;124) ialah untukmembantu mengembangkan kegiatan

kreatifdan pola pikir matematika siswamelalui problem posing secara simultan.Dengan kata lain, kegiatan kreatif danpola pikir matematika siswa harusdikembangkan semaksimal mungkinsesuaidengan kemampuan yangdimilikisetiap siswa.

Pendekatan Open-endedmemberikan kesempatan kepada siswauntuk menginvestigasi berbagai strategidan cara yang diyakininya sesuaidengan kemampuan yang dimilikinyauntuk mengelaborasi permasalahan.Tujuannya tiada lain adalah agarkemampuan berpikir matematika siswadapat berkembang secara maksimaldanpada saat yang sama kegiatan-kegiatankreatif dari setiap siswaterkomunikasikan melalui prosespembelajaran. Inilah yang menjadipokok pikiran pembelajaran denganpendekatan Open-ended, yaitupembelajaran yang membangunkegiatan interaktif antara matematikadan siswa sehingga mendorong siswa

untuk men jawab permasalahanmelaluiberbagai strategi.

Pembelajaran dengan pendekatanOpen-endedmengharapkan siswa tidakhanya mendapatkan jawaban tetapilebih menekankan pada prosespencarian suatu jawaban. Suherman,dkk (2003) mengemukakan bahwadalam kegiatan matematika dankegiatan siswa disebut terbuka jikamemenuhi ketiga aspek berikut:1. Kegiatan siswa harus terbuka. Yang

dimaksud kegiatan siswa harusterbuka adalah kegiatanpembelajaran harus mengakomodasikesempatan siswa untuk melakukansegala sesuatu secara bebas sesuaikehendak mereka.

2. Kegiatan matematika merupakanragam berpikir. Kegiatanmatematikaadalah kegiatan yang di dalamnya

terjadi proses pengabstraksian daripengalaman nyata dalam kehidupansehari-hari ke dalam duniamatematika atau sebaliknya.

3. Kegiatan siswa dan kegiatanmatematika merupakan satu

kesatuan. Dalam pembelajaranmatematika, guru diharapkan dapatmengangkat pemahaman dalamberpikir matematika sesuai dengankemampuanindividu. Meskipun padaumumnya guru akanmempersiapkandan melaksanakan pembelajaransesuai dengan pengalaman danpertimbangan masing-masing. Gurubisa membelajarkan siswa melaluikegiatan-kegiatan matematikatingkat tinggi yang sistematis ataumelalui kegiatan-kegiatanmatematika yang mendasar untukmelayani siswa yang kemampuannyarendah. Pendekatan uniteralsemacaminidapat dikatakan terbukaterhadap kebutuhan siswa ataupunterbuka terhadap ide-idematematika.

Pada dasarnya, pendekatan Open-ended bertujuan untuk mengangkatkegiatan kreatif siswa dan berpikirmatematika secara simultan. Olehkarena ituhal yang perludiperhatikan

adalah kebebasan siswa untuk berpikirdalam membuat progress pemecahansesuai dengan kemampuan, sikap, danminatnya sehingga pada akhirnya akanmembentuk intelegensi matematikasiswa.

Mengonstruksi Masalah Open-ended

Menurut Suherman, dkk. (2003)mengkonstruksi dan mengembangkan

masalah Open-ended yang tepat danbaik untuk siswa dengan tingkatkemampuan yang beragam tidaklahmudah. Akan tetapi berdasarkanpenelitian yang dilakukan di Jepangdalam jangka waktu yang cukuppanjang, ditemukan beberapa hal yangdapat dijadikan acuan dalammengkonstruksi masalah, antara lainsebagai berikut:


4/11

4

1. Menyajikan permasalahan melaluisituasi fisik yang nyata di manakonsep-konsep matematika dapatdiamatidandikaji siswa.

2. Menyajikan soal-soal pembuktiandapat diubah sedemikian rupa

sehingga siswa dapat menemukanhubungan dan sifat-sifat darivariabeldalam persoalanitu.

3. Menyajikan bentuk-bentuk ataubangun-bangun (geometri) sehinggasiswa dapat membuat suatukonjektur.

4. Menyajikan urutan bilangan atautabel sehingga siswa dapatmenemukan aturanmatematika.

5. Memberikan beberapa contohkonkrit dalam beberapa kategorisehingga siswa bisa mengelaborasisiifat-sifat dari contoh itu untukmenemukan sifat-sifat dari contohitu untuk menemukan sifat-sifatyangumum.

6. Memberikan beberapa latihanserupa sehingga siswa dapatmenggeneralisasai daripekerjaannya.

Menyusun Rencana Pembelajarandengan Pendekatan Open-ended

Apabila guru telahmengkonstruksikan atau menformulasimasalah Open-ended dengan baik, tigahal yang harus diperhatikan dalampembelajaran sebelum masalah ituditampilkandi kelas adalah:1.Apakah masalah itu kaya dengan

konsep-konsep matematika danberharga?. Masalah Open-endedharus medorong siswa untuk berpikirdari berbagai sudut pandang.Disamping itu juga harus kaya

dengan konsep-konsep matematikayang sesuai untuk siswaberkemampuan tinggi maupunrendah dengan menggunakanberbagai strategi sesuai dengankemampuannya.

2.Apakah tingkat matematika darimasalahitu cocok untuk siswa?. Padasaat siswa menyelesaikan masalah

Open-ended, mereka harusmenggunakan pengetahuan danketerampilan yang telah merekapunya. Jika gurumemprediksi bahwamasalah itu di luar jangkauankemampuan siswa, maka masalahitu

harus diubah/digantidenganmasalahyang berasal dalam wilayahpemikiran siswa.

3.Apakah masalah itu mengundangpengembangan konsep matematikalebihlanjut?. Masalahharus memilikiketerkaitan atau hubungan dengankonsep-konsep matematika yanglebih tinggi sehingga dapat memacusiswa untuk berpikir tingkat tinggi.

Pada tahap inihal-halyangharusdiperhatikan dalam mengembangkanrencana pembelajaranyang baik adalahsebagai berikut:1. Tuliskan respon siswa yang

diharapkan. Pembelajaranmatematika dengan pendekatanOpen-ended, siswa diharapkanmerespons masalah dengan berbagaicara sudut pandang. Oleh karena itu,guru harus menyiapkan ataumenuliskandaftar antisipasi responssiswa terhadap masalah.Kemampuan siswa terbatas dalam

mengekpresikan ide atau pikirannya,mungkin siswa tidak akan mampumenjelaskan aktivitasnya dalammemecahkan masalah itu. Tetapimungkin juga siswa mampumenjelaskan ide-ide matematikadengan cara yang berbeda. Dengandemikian, antisipasi guru membuatatau menuliskan kemungkinanrepsons yang dikemukakan siswamenjadi penting dalam upayamengarahkan dan membantu siswa

memecahkanmasalah sesuaidengancara kemampuannya.2. Tujuan dari masalah itu diberikan

kepada siswa harus jelas. Gurumemahami dengan baik perananmasalah itu dalam keseluruhanrencana pembelajaran. Masalahdapat diperlakukan sebagai topikyang tertentu, seperti dalam


5/11

5

pengenalan konsep baru kepadasiswa, atau sebagai rangkuman darikegiatan belajara siswa. Berdasarkanpengalaman, masalah Open-endedefektifuntuk pengenalan konsep baruatau rangkuman kegiatan belajar.

3.Sajikanmasalah semenarik mungkinbagi siswa.Konteks permasalahanyang diberikan atau disajikan harusdapat dikenal baik oleh siswa, danharus membangkitkan keingintahuanserta semangat intelektual siswa.Oleh karena masalah Open-endedmemerlukan waktu untuk berpikirdan mempertimbangkan strategipemecahannya, maka masalah ituharus mampu menarik perhatiansiswa.

4. Lengkapi prinsip formulasi masalah,sehingga siswa mudah memahamimaksudmasalah itu. Masalahharusdiekspresikan sedemikian rupasehingga siswa dapat memahaminyadengan mudah dan menemukanpendekatan pemecahannya. Siswadapat mengalami kesulitan, bilaeksplanasi masalah terlalu singkat.Hal itu dapat timbul karena gurubermaksud memberikan terobosanyang cukup kepada siswa untukmemilih cara dan pendekatan

pemecahanmasalah. Ataudapat puladiakibatkan siswa memiliki sedikitatau bahkan tidak memilikipengalaman belajar karea terbiasamegikuti petunjuk-petunjuk daribuku teks.

5. Berikanwaktuyang cukup bagi siswauntuk mengekplorasi masalah.Terkadang waktu yang dialokasikantidak cukup dalam menyajikanmasalah, memecahkannya,mendiskusikan pendekatan dan

penyelesaian,, dan merangkum dariapa yang telah dipelajari siswa.Karena itu, guru harus memberiwaktu yang cukup kepada siswauntuk mengekplorasi masalah.Berdiskusi secara aktifantar sesamasiswa dan antara siswa dengangurumerupakan interaksi yang sangat

penting dalam pembelajaran denganpendekatan Open-ended.

Pengembangan Alat EvaluasiBerdasarkan Pendekatan Open-ended

1. Jenis-jenis soal open-ended. Untukberjalannya metode open-endedsecara baik dibutuhkan bentuk danmateri soalyang dapat mengarahkanpada pencapaian tujuanpembelajaran dengan metode ini.Sawada mengklasifikasikan soalyangdapat diberikan melaluipendekatanopen-ended, kedalam tiga kelompokyaitu: (a) Soal untuk mencarihubungan. Sesuai dengan istilahnya,

soal jenis ini diberikan agar siswadapat mencari sendiri aturan atauhubunganmatematis dari suatu teoritertentu, (b) Soal mengklasifikasi.Dalam jenis ini. Siswa dituntut untukdapat memiliki danmengembangkankemampuan mengklasifikasiberdasarkan sifat-sifat dari suatuobyek tertentu. (c) Soal mengukur.Dalam soal jenis ini, siswa dimintauntuk dapat menempatkanparameter-parameter numerikterhadap fenomena tertentu. Soal

jenis ini biasanya mencakup latihankemampuan berpikir matematis yangmemiliki aspek-aspek yangmajemukterkadang melibatkan beberapapokok bahasan.

2. Metode menyusun soal open-ended.Menurut Sullivan (Poppy, 2003:4) adadua metode dalam penyusunan soalopen-ended, yaitu:

a. Metode bekerja secara terbalik(working backwards).Metode ini mempunyai tigalangkah utama, yaitu: (1)Mengidentifikasi topik. (2)Memikirkan soaldanmenuliskan

jawaban terlebih dahulu. (3)Membuat masalah open-endedberdasarkan jawaban tersebut.


6/11

6

b. Metode penggunaan pertanyaanstandar (adapting a standartquestions).Metode ini mempunyai tigalangkah utama dalampenyusunan, yaitu: 1)

Mengidentifikasi topik, 2)Memikirkan soal standar. 3)Membuat soal open-ended yangbaik berdasarkan pertanyaanstandar yang telahditentukan.

Kriteria Penilaian untuk SoalOpen-ended

Soal open-ended memungkinkanragam jawaban siswa, sehingga gurukesulitanmenilaihasil pekerjaan siswa.

Menurut Sawada (Poppy, 2003:4) untukmengatasi hal tersebut, prestasi atauhasil pekerjaan siswa dapat dinilaidenganmenggunakan beberapa kriteriaberikut ini:1. Kemahiran, diartikan sebagai

kemampuan dalam menggunakanbeberapa metode penyelesaian.

2. Fleksibilitas, adalah peluang siswamenjawab benar untuk beberapa soalserupa.

3. Keaslian, kategori ini dimaksudkanuntuk mengukur keaslian gagasansiswa dalam memberikan jawabanyang benar.

Sedangkan Heddens dan Speer(Poppy, 2003:4) menyarankan untukmenilai hasil kerja pendekatan open-ended problem salah satu caranyaadalahdenganmenentukan skoringdan

jawaban siswa melalui rubrik. Rubrikini merupakan skala penilaian bakuyangdigunakanuntuk menilai jawabansiswa dalam soal-soal open-ended.

Banyak jenis rubrik berbeda yangdigunakanolehindividudan sekolah.Salah satu contoh rubrik yang

digunakan untuk menentukan skoringjawaban siswa dalam soal-soal open-ended adalah sebagai berikut:

1. Memberi skor 4 jika jawaban siswaitu lengkap. Ciri-ciri jawaban siswaini adalah:

a. Jawaban yang dikemukakanlengkap dan benar.

b. Menggambarkan problem solving,reasoning serta kemampuanberkomunikasi.

c. Jika respon dinyatakan terbuka,semua jawaban benar.d. Hasil digambarkan secaralengkap.

e. Kesalahan kecil, misalnyapembulatanmungkin ada.

2. Memberikan skor 3 jika jawabansiswa itu menggambarkankompetensi dasar. Ciri-ciri dari

jawaban siswa ini adalah:a. Jawaban yang dikemukakan

benar.b. Menggambarkan problem solving,

reasoning serta kemampuanberkomunikasi.c. Jika respon dinyatakan terbuka,

maka hampir semua jawabanbenar.

d. Hasilnya dijelaskan.e. Beberapa kesalahan kecil yang

matematik mungkin ada.

3. Memberikan skor 2 jika jawabansiswa sebagian. Ciri-ciridari jawabansiswa ini adalah:a. Beberapa jawabanmungkin sudah

dihilangkan.b. Menggambarkan problem solving,

reasoning serta kemampuanberkomunikasi.

c. Terlihat kurangnya tingkatpemikiranyang tinggi.

d. Kesimpulan dinyatakan namuntidak akurat

e. Beberapa batasan mengenaipemahaman konsep matematikadigambarkan.

f. Kesalahan kecil yang matematikmungkinmuncul.4. Memberikan skor 1 jika jawaban

siswa hanya sekadar upayamendapatkan jawaban. Ciri -ciri dari

jawaban siswa ini adalah:a. Jawaban dikemukakan namun

tidak pernahmengembangkanide-idematematik.


7/11

7

b. Masih kurang ide dalam problemsolving, reasoning sertakemampuan berkomunikasi.

c. Beberapa perhitungan dinyatakansalah.

d. Hanya sedikit terdapatpenggambaran pemahamanmatematik.

e. Siswa sudah berupaya menjawabsoal

5. Memberikan skor 0 siswa tidakmenjawab. Ciri-ciri dari jawabansiswa ini adalah:a. Jawaban betul-betul tidak tepatb. Tidak ada penggambaran tentang

problem solving, reasoning ataukemampuan komunikasi.

c. Tidak menyatakan pemahamanmatematik sama sekali.

d. Tidak mengemukakan jawaban.Penggunakan skala ini jawaban

siswa berada pada rentang skor 0sampai dengan 4, tergantung padakekuatan jawabannya. Perbedaan antarskor tidak mudah didefinisikan sepertihalnya dalam soal betul-salah. Disampingitu, dengan skor 3 dalam rubrikini tidak berarti 75 % jawaban siswabenar, namun merupakan nilai

pengukuran mengenai apa yangdiketahui siswa serta apa yang siswabisa lakukan dalam situasi yangdiberikan.

Rubrik lainyangdigunakan adalahdengan menggunakan skala 02, 06atau bahkan skala 010. lebihsederhana lagi dengan menggolongkan

jawaban siswa menjadi tinggi, sedang,dan rendah.

Keunggulandan Kelemahan

Pendekatan Open-endedKeunggulan Pendekatan Open-ended

Pendekatan Open-ended memilikibeberapa keunggulan antara lain(Suherman, dkk, 2003):

1. Siswa berpartisipasilebih aktifdalampembelajaran dan seringmengekspresikanidenya.

2. Siswa memiliki kesempatan lebihbanyak dalam memanfaatkanpengetahuan dan keterampilan

matematika secara komprehensif.3. Siswa dengan kemampuanmatematika rendah dapat meresponpermasalahan dengan cara merekasendiri.

4. Siswa secara intrinsik termotivasiuntuk memberikan bukti ataupenjelasan.

5. Siswa memiliki pengalaman banyakuntuk menemukan sesuatu dalammenjawab permasalahan.

Kelemahan Pendekatan Open-ended

Di samping keunggulan, terdapatpula kelemahandari pendekatan Open-ended, diantaranya (Suherman, dkk,2003):1. Membuat dan menyiapkan masalah

matematika yang bermakna bagisiswa bukanlah pekerjaanmudah.

2. Mengemukakan masalah yanglangsung dapat dipahami siswasangat sulit sehingga banyak siswayangmengalami kesulitan bagaimana

merespon permasalahan yangdiberikan.3. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa

merasa ragu atau mencemaskanjawabanmereka.

4. Mungkin ada sebagaian siswa yangmerasa bahwa kegiatan belajarmereka mereka tidak menyenangkankarena kesulitan yang merekahadapi.


8/11

8

Contoh Masalah Pendekatan Open-ended

Gambar 1. Berbagaimacam bentuk bangundatar

Perhatikan bentuk-bentuk bangundatar yang terdapat dalam kotak di atas,pilih salah satu ataulebih bangun dataryangmemiliki karakteristik yang samadengan bangun datar A serta tuliskankarakteristik tersebut. Selanjutnya pilihsalah satu ataulebih bangundatar yangterdapat dalam kotak yang memilikikarakteristik sama dengan bangundatar B dan tuliskan karakteri stiknya.

Kontekspedagogi

Permasalahan ini berkaitanlangsung dengan topik bangun datar.Tujuan pembelajarannya adalah

membantu siswa mengintegrasikan apayang telahia pelajarimengenaimacam-macam bangun datar dan berbagaibentuk garis, misalnya memilih bentukbangun datar yang mana yangmempunyaigaris yang lurus danmanabentuk bangun datar yang memilikigaris yangmerupakanlungkungan atauseperti kurva. Soal terbuka seperti inidisajikan dengan maksud guru dapatmengemukakan permasalahan dalamformat sederhana sehingga dapat

direspon siswa dengan cepat.

Respon

Tabel 1. Contoh respon siswa yangdiharapkanuntuk bangundatar A

Sudutpandang Respon siswaMemilikigaris lurus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.Memiliki 1 garis lurus -Memiliki 2 garis lurus 1, 3, 6.

Memiliki 3 garis lurus 9, 10.Memiliki 4 garis lurus 2Semuanya garis lurus 4, 5, 8, 7

1

58

9

1076

3

42

BA


9/11

9

Tabel 2. Contoh respon siswa yangdiharapkanuntuk bangundatar B

Sudut pandang Respon siswaMemilikigaris lengkung 1, 2, 3, 6, 9, 10.Memiliki 1 garis lengkung 9, 10.Memiliki 2 garis lengkung 1,

Memiliki 3 garis lengkung 3, 6,Memiliki 4 garis lengkung 2,Semuanya garis lengkung -

Penutup

Penerapan pendekatan Open-endeddalam pembelajaran matematika dapatmemberikan kesempatan kepada siswauntuk mengembangkan kegiatan kreatifdan berpikir matematika secarasimultan. Dalam menyelesaikan suatupermasalahan siswa tidak terpakuhanya pada satu jawaban yangmungkin. Oleh karena itu, hal yangharus diperhatikan adalahmemberikankesempatandan kebebasanyang seluas-luasnya kepada siswa untuk berpikirdalam mencari alternatif pemecahandari suatu masalah yang dihadapisesuai dengan kemampuan, sikap, danminat yang dimilikinya sehingga padaakhirnya akan membentuk intelegensimatematika mereka. Dalampembelajaran matematika dengan

pendekatan open-ended, guru harusmenyajikanmasalah kepada siswa yangcara penyelesaiannya tidak hanya satu,akan tetapi harus beragam carapenyelesaianyangdapat dilakukanolehsiswa. Guruharus dapat memanfaatkankeragaman cara untuk menyelesaikanmasalah itu, untuk memberipengalaman kepada siswa dalammenemukan seseuatu yang baruberdasarkan pengetahuan,keterampilan, dan kemampuan berpikir

matematik yang sudahdimiliki siswa.

Daftar Pustaka

Hudoyo, H. 1990. Strategi MengajarBelajar Matematika. Jakarta:IKIP Malang.

Marpaung, Y. 2003. PerubahanParadigma PembelajaranMatematika di Sekolah.Makalah, disajikan dalamSeminar Nasional PendidikanMatematika, Universitas SanataDharma Yogyakarta,

Yogyakarta, tanggal 28 29

Maret 2003

Nohda, N., 2000. Learning and TeachingTrought Open Approach Method,Mathematics Education inJapan. Tokyo: TSME.

Ruseffendi, E. T. 1988. PengantarKepada Membantu GuruMengembangkanKompetensinya DalamPengajaran Matematika UntukMeningkatkan CBSA. Bandung:

Tarsito.Sawada, T. 1997. Developing Lesson

Plan. Dalam J. P. Becker & S.Shimada (Ed.). The Open-Ended

Approach: A New Proposal forTeaching Mathematics. Virginia:National Council of Teachers ofMathematics.

Shimada, S. 1997. The Significance ofan Open-Ended Approach.Dalam J. P. Becker & S.

Shimada (Ed.). The Open-EndedApproach: A New Proposal forTeaching Mathematics.

Virginia: National Council ofTeachers ofMathematics..

Suherman, E. dkk. 2001. StrategiPembelajaran MatematikaKontemporer. Bandung: JICA.


10/11

10

Poppy, R, Yaniawati. 2003. PendekatanOpen-ended: Salah satu

Alternatif Model PembelajaranMatematika yang BerorientasiPada Kompetensi Siswa.Makalah disajikan dalam

Seminar Nasional PendidikanMatematika, Universitas SanataDharma Yogyakarta,

Yogyakarta, tanggal 28 29Maret 2003.

Poppy, R. Yaniawati. PembelajaranDenganPendekatan Open-Ended dalamUpaya Meningkatkan KemampuanKoneksi Matematik Siswa (StudiEksperimen pada SMU X diBandung)(Online),http://www.jurnal_kopertis4.org/

file/1-poppy-2002.pdf, Diaksestahun2002

Wahid, B. 2002. Pendekatan Open-Ended dalam PembelajaranMatematika. Eksponen, 4(1), 62 -72.

Zamroni. (2000). Paradigma PendidikanMasa Depan. Yogyakarta: BigrafPublishing.


11/11

*)Penulis adalah Widyaiswara Mudapada Balai DiklatKeagamaan Makassar

Documents

PEMBELAJARAN_MATEMATIKA