Upload
boy-hedy
View
141
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
Metode Simplex dirancang untuk menyelesaikan
seluruh masalah Programing linier, baik yang
melibatkan dua variabel atau lebih dari dua
variabel.
Metode ini menyelesaikan masalah Programing
linier melalui perhitungan-ulang (iteration) di mana
langkah-langkah perhitungan yang sama diulang
berkali-kali sampai solusi optimumnya dicapai.
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan batasan-batasan menjadi bentukbaku (standar)
Fungsi tujuan
Z = 8X1 + 4X2 + 5X3
Fungsi batasan-batasan
5X1 + 3X2 8
3X1+ X2 +2X3 15
5X2+ X3 30
X3 ≤ 10
sarat non negatif
X1, X2, X3 ≥ 0
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Beberapa Istilah dlm Metode Simplek
Variabel pendatang adalah variabel dasar yang nilainya
pada baris Z mempunyai nilai negativ terbesar
Variabel perantau adalah variabel dasar yang mempunya
rasio solusi dengan nilai positiv terkecil
Kolom kunci adalah kolom yang mengandung variabel
pendatang
Baris kunci adalah baris yang mengandung variabel
perantau
Unsur kunci adalah perpotongan antara kolom kunci dan
baris kunci
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Z - 8X1 - 4X2 - 5X3 = 0
Terhadap
5X1 + 3X2 +S1 = 8
3X1 + X2 +2X3 +S2 = 15
5X2+ X3 +S3 = 30
X3 +S4 =10
TABLO 1
pendatangperantau
Transformasi baris kunci (X1 menggantikan S1)
8/5=1,6
15/3=5
30/0=∞
10/0=∞
0/5 5/5 3/5 0/5 1/5 0/5 0/5 0/5 8/5
X1 0 1 0,6 0 0,2 0 0 0 1,6
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Transformasi baris Z
1-(-8)*0 =1
-8-(-8)*1 =0
-4-(-8)*0,6=0,8
-5-(-8)*0 =-5
0-(-8)*0,2 =1,6
0-(-8)*0 =0
0-(-8)*0 =0
0-(-8)*0 =0
0-(-8)*1,6 =12,8
Transformasi baris s2
0-(3)*0 =0
3-(3)*1 =0
1-(3)*0,6=-0,8
2-(3)*0 =2
0-(3)*0,2 =-0,6
1-(3)*0 =1
0-(3)*0 =0
0-(3)*0 =0
15-(3)*1,6 =10,2
Transformasi s3 s4
Karena unsur kolom pendatang (kolom kunci) =‘0’
Maka, hasil transformasinya sama dengan sebelum di
transformasikan (tidak berubah)
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Transformasi baris kunci (X3 menggantikan S2)
0/0 0/0 -0,8/2 2/2 -0,6/2 1/2 0/2 0/2 10,2/2
X1 0 0 -0,4 1 -0,3 0,5 0 0 5,1
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Transformasi X1
Karena unsur kolom pendatang (kolom kunci) =‘0’
Maka, hasil transformasinya sama dengan sebelum di
transformasikan (tidak berubah)
Transformasi baris Z
1-(-5)*0 =0
0-(-5)*0 =0
0,8-(-5)*-0,4 =5,4
-5-(-5)*1 =0
1,6-(-5)*-0,3 =0,3
0-(-5)*0 ,5 =-0,5
0-(-5)*0 =1
0-(-5)*0 =0
12,8-(-5)*5,1 =24,9
Transformasi baris s3
0-(1)*0 =0
0-(1)*0 =0
5-(1)*-0,4 =5,4
1-(1)*1 =0
0,6-(1)*-0,3 =0,3
0-(1)*0 ,5 =-0,5
1-(1)*0 =1
0-(1)*0 =0
30-(1)*5,1 =24,9
Transformasi baris s4
0-(1)*0 =0
0-(1)*0 =0
0-(1)*-0,4 =0,4
1-(1)*1 =0
0,6-(1)*-0,3 =0,3
0-(1)*0 ,5 =-0,5
0-(1)*0 =0
1-(1)*0 =1
10-(1)*5,1 =4,9
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Tablo 3
Transformasi baris kunci (X2 menggantikan X1)
0/0,6 1/0,6 0,6/0,6 0/0,6 0,2/0,6 0/0,6 0/0,6 0/0,6 1,6/0,6
X1 0 1,67 1 0 0,33 0 0 0 2,67
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Transformasi baris Z
1-(-1,2)*0 =1
0-(-1,2)*1,67 =2
-1,2-(-1,2)*1 =0
0(-1,2)*0 =0
0,1-(-1,2)*0,33 =0,5
2,5-(-1,2)*0 =2,5
0-(-1,2)*0 =0
0-(-1,2)*0 =0
38,3-(-1,2)*2,67=41,5
Transformasi baris X3
0-(-0,4)*0 =0
0-(-0,4)*1,67 =0,67
-0,4-(-0,4)*1 =0
1-(-0,4)*0 =1
-0,3-(-0,4)*0,33 =-0,17
0,5-(-0,4)*0 =0,5
0-(-0,4)*0 =0
0-(-0,4)*0 =0
5,1-(-0,4)*2,67=6,17
Transformasi baris S3
0-(5,4)*0 =0
0-(5,4)*1,67 =-9
5,4-(5,4)*1 =0
0,3-(5,4)*0 =0
-0,5-(5,4)*0,33 =-1,5
0,5-(5,4)*0 =-0,5
1-(5,4)*0 =1
0-(5,4)*0 =0
24,9-(5,4)*2,67=10,5
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Transformasi baris S4
0-(0,4)*0 =0
0-(0,4)*1,67 =-0,67
0,4-(0,4)*1 =0
0-(0,4)*0 =0
0,3(0,4)*0,33 =-0,17
-0,5-(0,4)*0 =-0,5
0-(0,4)*0 =0
1-(0,4)*0 =1
4,9-(0,4)*2,67 =3,83
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
Tablo 4
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.
kesimpulan
Permasalahan di atas akan optimal jika :
X2 = 2,67 dan
X3 = 6,17
Dan hasil optimalnya adalah 41.5
Dengan kendala (batasan) :
K = 0.5
L = 0.25
M =0
N =0
.: Boy A.H. Djuhari – 41155055100084 - TI. UNLA Bandung :.