Upload
lamcong
View
224
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
(Skripsi)
Oleh
AYU SUMUNARINGTIASIH
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2017
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL)
TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
Oleh
AYU SUMUNARINGTIASIH
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
Problem Based Learning atau PBL terhadap kemampuan komunikasi matematis
siswa. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan siswa dalam
mengomunikasikan gagasan, ide dan pemahamannya tentang konsep matematika
yang dilihat melalui kemampuan siswa dalam menggambar (drawing), menulis
(written text) dan ekspresi matematika (mathematical expression). Populasi
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 1 Punggur tahun ajaran
2016/2017 yang terdistribusi dalam delapan kelas. Sampel penelitian ini adalah
siswa kelas VII.1 dan VII.2 yang diambil dengan teknik purposive sampling
Penelitian ini menggunakan desain pretest-posttest control group design.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa model PBL
berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Kata kunci: model problem based learning, komunikasi matematis
PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL) TERHADAP
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
Oleh
AYU SUMUNARINGTIASIH
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar
SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2017
RIWAYAT HIDUP
Penulis, Ayu Sumunaringtiasih, dilahirkan di kota Metro pada tanggal 28 Juni
1992. Anak kedua dari pasangan Bapak A. Ali Hanafiah dan Ibu Sri Sudarwati.
Memiliki dua orang saudara kandung, Anna Humaira Aliawati dan Azizah Arum
Puspaningtias.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 1 Tanggulangin, Lampung
Tengah pada tahun 2004. Tahun 2007, menamatkan pendidikan menengah
pertama di SMP Negeri 1 Punggur, Lampung Tengah dan menyelesaikan
pendidikan menengah atas pada tahun 2010 di SMA Negeri 1 Kotagajah,
Lampung Tengah.
Melalui jalur Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNMPTN) Tertulis
Universitas Lampung tahun 2010, penulis diterima sebagai mahasiswa di Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Selama kuliah,
pernah bergabung menjadi Eksakta Muda Himasakta Unila dan Generasi Muda
Forum Pembinaan dan Pengkajian Islam (FPPI) periode 2010-2011, Sekretaris
Bidang Penerbitan Media Islam (PMI) FPPI periode 2012-2013 dan Sekretaris
Departemen Media Center Unila (MCU) Birohmah (Bina Rohani Islam) periode
2013-2014.
Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)
di Pekon Tanjung Raya, Kecamatan Sukau, Kabupaten Lampung Barat, sekaligus
melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di MTs Nurul Hidayah,
Lampung Barat tahun 2013.
Moto
“Tindakan Mengalahkan Ketakutan”
-Karena impian tak akan jadi kenyataan tanpa melakukan-
i
Persembahan
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha Sempurna
Sholawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasululloh
Muhammad SAW
Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:
Abah (A. Ali Hanafiah) dan Mamak (Sri Sudarwati), yang telah memberikan
kasih sayang, semangat, doa dan cinta. Sehingga anak mu ini yakin bahwa
Allah selalu memberikan yang terbaik untuk
hamba-Nya.
Kedua saudaraku (Anna dan Arum) serta seluruh keluarga besar yang terus
memberikan dukungan dan doanya padaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran
Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku,
dari kalian aku belajar memahami arti ukhuwah.
Almamater Universitas Lampung tercinta
ii
SANWACANA
Alhamdulillahi Robbil „Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan. Sholawat serta salam semoga selalu tercurah atas manusia yang
akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa, menjadi
uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Prolem Based Learning (PBL)
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa” adalah salah satu syarat
untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Lampung.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini
tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Abah dan Mamak tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah
diberikan selama ini yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan yang
terbaik.
2. Bapak Dr. Budi Koestoro, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik
sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan waktunya
iii
untuk membimbing, memberikan perhatian, dan memotivasi selama
penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih baik.
3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia meluangkan waktu untuk membimbing, memberikan sumbangan
pemikiran, kritik, dan saran kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.
4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku pembahas dan Ketua Program
Studi Pendidikan Matematika, yang telah memerikan masukan dan saran-saran
kepada penulis serta memberikan bantuan dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak Dr. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah mem-
berikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
8. Bapak Hi. Purnomo, S.Pd. selaku Kepala SMP Negeri 1 Punggur beserta
Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan kemudahan selama
penelitian.
9. Bapak A. Ali Hanafiah, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu
dalam penelitian.
10. Siswa/siswi kelas VII SMP Negeri 1 Punggur Tahun Pelajaran 2016/2017,
atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
11. Kakak – kakakku (Mbak Anna dan Mas Suwanda) serta keluarga besarku
yang telah memberikan doa, semangat, dan motivasi kepadaku.
iv
12. Arum dan Kumala, adikku, sekaligus self reminder-ku untuk tetap semangat
dalam menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih atas motivasi dan kasih sayang
kalian selama ini.
13. Sahabat yang sangat kusayangi, Annisa Duhri Rahmah, Mella Triana, Febby
Eka Putri, Liza Istianah, Dian Anggraini, Woro Ningtyas, Ira Selfiana, yang
selama ini memberiku semangat dan doa meski telah lebih.dulu
menyelesaikan amanah skripsi. Semoga persahabatan dan kebersamaan kita
selalu menjadi kenangan yang indah sampai kapanpun.
14. Sahabat yang menginspirasi, Nani Pahini, Marettha Ania, Esy Octa Utami,
Shofiya Nadia, Novita Asma Ilahi, Wagiyah, Erma Febriyanti, Kristi Arina,
Irma suryani, Surtini. Terima kasih untuk kebersamaan kita selama ini.
15. Teman-teman karibku tersayang, seluruh angkatan 2010 Kelas A dan Kelas B
Pendidikan Matematika yang tidak dapat disebutkan satu persatu: Kakak-
kakakku angkatan 2009, 2008, dan 2007 serta adik-adikku angkatan 2011,
2012, 2013, 2014, dan 2015 terima kasih atas kebersamaannya.
16. Adik – adikku, Linda, Dinda, Rizka, Ama, Kiki Bintang, Nia, Risda, Elvita
seperjuangan skripsi serta Anika, Kiki, Sella, Hesti, Windi, Rosa, Ade.
17. Rekan serta kawan seperjuangan FPPI 12/13 dan Birohmah 13/14, atas
semangat dan motivasi nya.
18. Teman seperjuangan skripsi, Silo Tegar Panandang, Mbak Nesha, Mbak
Endah, dan Mbak Rita untuk saling menyemangati dan menguatkan. Innallaha
Ma‟ana.
v
19. Teman-teman KKN di Pekon Tanjung Raya dan PPL di MTs Nururl Hidayah
(Destra Mutia, Leni, Eka, Uni Nofria, Anida, Adit, Andi, Iib, Ria) atas
motivasi, kebersamaan yang penuh makna dan kenangan.
20. Pak Liyanto, penjaga Gedung G, terima kasih atas bantuannya selama ini.
21. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
22. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada
penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga
skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, 6 November 2017
Penulis
Ayu Sumunaringtiasih
vi
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ......................................................................................... viii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. ix
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................... 5
C. Tujuan Penelitian ................................................................................ 5
D. Manfaat Penelitian .............................................................................. 6
E. Ruang Lingkup Penelitian ................................................................... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka ..................................................... ............................. 8
1. Model Problem Based Learning (PBL) ............................................ 8
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ..................................... 11
B. Kerangka Pikir................................................................... .................... 14
C. Anggapan Dasar .................................................................................. 15
D. Hipotesis ................................................................................. .............. 16
III. METODE PENELITIAN
A.Populasi dan Sampel ............................................................................ 17
B.Desain Penelitian ................................................................................. 18
C. Prosedur Penelitian ............................................................................. 19
vii
D. Data Penelitian ................................................................................... 20
E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................... 20
E. Instrumen Penelitian ............................................................................ 20
F. Teknik Analisis Data ............................................................................ 26
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................. 31
B. Pembahasan ....................................................................................... 34
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ............................................................................................ 39
B. Saran .................................................................................................. 39
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 41
LAMPIRAN .......................................................................................... 44
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Fase – Fase Model PBL ................................................................ 9
Tabel 3.1 Data Guru yang Mengajar Matematika Kelas VII ......................... 17
Tabel 3.2 The Pretest-Postest Control Group Design ................................... 18
Tabel 3.3 Pedoman Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ............................................................................................ 21
Tabel 3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda ................................................ 24
Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Tingkat Kesukaran .......................................... 25
Tabel 3.6 Rekapitulasi Tes Hasil Uji Coba ................................................... 26
Tabel 3.7 Klasifikasi Gain (g) ...................................................................... 26
Tabel 3.8 Hasil Tes Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ........................................................................... 28
Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ........................................................................... 29
Tabel 4.1 Rekapitulasi Gain Skor Kemampuan Komunikasi Matematika .... 31
Tabel 4.2 Hasil Uji Hipotesis Data Gain Skor Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ........................................................................... 32
Tabel 4.3 Pencapaian Awal Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa ............................................................................................ 33
Tabel 4.4 Pencapaian Akhir Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa .............................................................................................. 34
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A.1 Silabus Pembelajaran ............................................................ 44
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PBL ..................... 50
Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Non PBL ............ 67
Lampiran A.4 Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ..................................... 83
Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Komunikasi Matematis ............................ 115
Lampiran B.2 Tes Kemampuan Komunikasi Matematis .............................. 117
Lampiran B.3 Pedoman Pemberian Skor dan Kunci Jawaban Tes Kemampuan
Komunikasi Matematis .......................................................... 118
Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen ...................................................... 122
Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba ........................... 123
Lampiran C.2 Perhitungan Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran .............. 125
Lampiran C.3 Rekapitulasi Skor Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................... 127
Lampiran C.4 Data Perhitungan Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Kelas Eksperimen ........................................................ 129
Lampiran C.5 Data Perhitungan Gain Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa Kelas Kontrol .............................................................. 130
Lampiran C.6 Uji Normalitas Gain Kelas Eksperimen.................................. 131
Lampiran C.7 Uji Normalitas Gain Kelas Kontrol ........................................ 134
x
Lampiran C.8 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa .................................................................... 137
Lampiran C.9 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa ................................................................... 138
Lampiran C.10 Analisis Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Siswa
Kelas Kontrol dan Eksperimen ............................................. 140
Lampiran C.11 Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Kontrol dan Eksperimen ....................................................... 148
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan berperan penting dalam kehidupan, manusia dapat mengembangkan
potensi dan keterampilan di dalam dirinya. Dalam mengembangkan potensi ter-
sebut, diperlukan suatu proses pembelajaran. Demikian pentingnya pendidikan,
pemerintah menyelenggarakan suatu sistem pendidikan nasional sebagaimana
tercantum dalam Permendikbud tahun 2016 Nomor 21. Pendidikan adalah usaha
sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran
agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, ke-pribadian, kecerdasan, akhlak
mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa negara.
Disebutkan juga dalam Permendikbud tahun 2016 Nomor 21, pendidikan nasional
berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban
bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, ber-
tujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang
beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat,
berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta
bertanggung jawab. Untuk tercapainya tujuan pendidikan diperlukan adanya
suatu pembelajaran, salah satunya pembelajaran matematika.
2
Matematika merupakan salah satu dari bidang studi yang menduduki peranan
penting dalam dunia pendidikan. Matematika perlu diberikan kepada siswa di
semua jenjang pendidikan, dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Sesuai
dengan yang disebutkan dalam Badan Standar Nasional Pendidikan (2006: 345),
bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja-
sama. Kemampuan-kemampuan tersebut diperlukan siswa untuk mempersiapkan
diri menghadapi perubahan-perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia
yang selalu terus berubah dan berkembang.
Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan dalam Permendibud Nomor
58 Tahun 2014 tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/ Tsanawiyah
adalah agar peserta didik memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan,
penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan
kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika, salah
satu aspek yang harus dikuasai siswa adalah kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis diperlukan siswa untuk menyampaikan ide,
situasi dalam rangka merefleksikan pemahaman matematik dengan berbagai
bentuk baik tulisan, lisan, grafik, dan lain sebagainya, untuk menyelesaikan
masalah matematis. Mengingat pentingnya kemampuan komunikasi matematis
tersebut, seharusnya seorang guru dapat membangun kemampuan komunikasi
matematis siswanya. Komunikasi matematis yang dimiliki siswa dapat menentu-
3
kan apakah siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika atau tidak.
Namun, sangat memprihatinkan jika melihat bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa yang masih rendah.
Kemampuan komunikasi matematis yang masih rendah diperlihatkan pada hasil
survey Programme for International Student Assesment (PISA) tahun 2012, skor
untuk kemampuan matematika adalah 375, peringkat ke 64 dengan skor rata-rata
matematika dunia 494 (OECD, 2013: 19). PISA fokus kepada kemampuan siswa
dalam menganalisa, memberi alasan, dan menyampaikan ide secara efektif,
merumuskan, memecahkan, dan menginterpretasikan masalah-masalah
matematika dalam berbagai bentuk dan situasi yang berkaitan dengan kemampuan
komunikasi matematis. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang masih
rendah terjadi pula di SMP Negeri 1 Punggur. Berdasarkan wawancara terhadap
guru matematika, diperoleh informasi bahwa siswa masih sulit untuk
menyeslesaikan masalah secara sistematis dan menginterpretasikannya ke dalam
bahasa lisan maupun tulisan yang mudah untuk dipahami. Meskipun kurikulum
yang diterapkan sekolah sudah menggunakan kurikulum 2013, namun
kenyataannya guru masih mengajar dengan model pembelajaran yang telah lama
diterapkan oleh guru. Guru menggunakan buku paket, mengajarkan halaman per -
halaman sesuai dengan apa yang tertulis di buku paket. Hal tersebut menye-
babkan siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran.
Salah satu penyebab rendahnya komunikasi matematis siswa yaitu mayoritas
pembelajaran matematika masih berpusat pada guru. Guru sering kali menempat-
kan siswa sebagai penerima informasi (pasif) dan guru sebagai pemberi informasi
4
(aktif). Guru menjelaskan materi pelajaran dan memberikan contoh soal ke-
mudian memberikan latihan soal yang proses penyelesaiannya mirip dengan
contoh soal. Jadi, siswa hanya terbiasa menerima pelajaran dari guru dan hanya
bisa menyelesaikan soal-soal rutin saja sehingga kemampuan dan potensi siswa
kurang tereksplor dengan baik. Padahal disebutkan dalam kemendikbud tahun
2013, pada pembelajaran saat ini, telah dilakukan penyempurnaan pola pikir, yaitu
komunikasi yang terjalin dalam pembelajaran bersifat interaktif dan yang menjadi
pusat pembelajaran adalah siswa. Siswa perlu memecahkan banyak masalah agar
terbiasa dengan prosesnya. Siswa yang kurang memiliki kemampuan dalam
menyimak, sering kali akan merasa bosan ketika guru terus-menerus menjelaskan
materi yang ingin disampaikan. Berdasarkan hal tersebut, maka perlu adanya
inovasi dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan
matematis siswa.
Salah satu inovasi yang dapat dilakukan yaitu dengan cara mengubah model
pembelajaran di kelas. Model pembelajaran yang perlu diterapkan adalah model
pembelajaran yang dapat membuat siswa lebih aktif dalam mengomunikasikan ide
matematisnya dan mengekspresikan suatu permasalahan ke dalam bentuk
matematika dengan baik.
Menurut Nurbaiti, dkk (2016: 5), PBL dapat membantu siswa dalam menyadari
suatu masalah yang ada di sekitarnya, serta dapat meningkatkan aktivitas siswa di
kelas dengan tidak hanya mendengar, mencatat, dan menghafal apa yang guru
jelaskan saja namun siswa pun akan terlibat secara aktif dalam pembelajarannya,
5
baik dalam hal mengomunikasikan ide matematisnya maupun dalam menyajikan
hasil pembelajaran yang mereka peroleh.
PBL memiliki fokus utama yaitu memposisikan guru sebagai perancang dan
organisator pembelajaran, sehingga siswa mendapat kesempatan untuk memahami
dan memakai matematika melalui aktivitas belajar (Herman, 2006:4). PBL
dengan strategi pembelajaran secara berkelompok pada setiap pertemuan,
menjadikan siswa terbiasa untuk mengomunikasikan suatu masalah ke dalam
bahasa matematika berdasarkan pengetahuan yang telah di dapat sebelumnya.
PBL juga merupakan salah satu model pembelajaran yang disarankan dalam
kurikulum 2013 untuk diterapkan pada proses pembelajaran di kelas.
Berdasarkan uraian di atas, yang diperlukan adalah peningkatan kemampuan
komunikasi matematis dalam pembelajaran matematika dan model pembelajaran
PBL merupakan salah satu alternatifnya.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : “Apakah model
PBL berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
SMP Negeri 1 Punggur?”
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah, penelitian yang dilakukan bertujuan untuk
mengetahui pengaruh penerapan model PBL terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa.
6
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau konstribusi nyata
bagi kemajuan pembelajaran matematika di masa yang akan datang,
utamanya pada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Guru
Dapat dijadikan alternatif model pembelajaran matematika dalam
menigkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
b. Bagi Peneliti
Dapat dijadikan referensi untuk penelitian berikutnya yang sejenis.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian ini adalah :
1. Problem Based Learning (PBL)
Model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalahan – masalah
matematis yang kontekstual, sebagai konteks bagi siswa untuk belajar dan
memperoleh pengetahuan serta konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Tahap-tahap yang digunakan model PBL yaitu: orientasi siswa pada masalah,
mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing pengalaman
individual/kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya, dan
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
7
2. Kemampuan komunikasi matematis
Kemampuan komunikasi matematis yang akan diteliti adalah kemampuan
komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan menggambar, menulis, dan
ekspresi matematika. Indikator yang digunakan yaitu:
1. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah
menggunakan gambar (drawing).
2. Menyatakan solusi dalam bentuk aljabar secara tertulis (mhatematical
expression).
3. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara tulisan (written text).
8
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Model Problem Based Learning (PBL)
Menurut Sugiarso (2005: 35), PBL adalah suatu kegiatan pembelajaran yang
berpusat pada masalah. Sedangkan Tan dalam Rusman (2012: 232) menyatakan
bahwa PBL merupakan penggunaan berbagai macam kecerdasan yang diperlukan
untuk melakukan konfrontasi terhadap tantangan dunia nyata, kemampuan untuk
menghadapi segala sesuatu yang baru dan kompleksitas yang ada. Dalam model
PBL, siswa dihadapkan pada permasalahan-permasalahan praktis sebagai pijakan
dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui permasalahan-per-
masalahan (Wena, 2011: 91). Siswa diajak berpikir bagaimana cara menyelesai-
kan masalah melalui fase – fase yang terdapat dalam model PBL. Siswa diberi
kesempatan untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya, sedangkan guru
hanya bertindak sebagai fasilitator.
Berdasarkan pada pendapat para ahli, maka dapat disimpulkan bahwa model PBL
adalah suatu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada masalah –
masalah matematis yang kontekstual, sebagai konteks bagi siswa untuk belajar
dan memperoleh pengetahuan serta konsep yang esensial dari materi pelajaran.
9
Herman (2007: 49) menyatakan bahwa PBL mempunyai lima karakteristik antara
lain: (1) Memposisikan siswa sebagai pemecah masalah melalui kegiatan
kolaboratif; (2) Mendorong siswa untuk mampu menemukan masalah dan
mengelaborasinya dengan mengajukan dugaan-dugaan dan merencanakan
penyelesaian; (3) Memfasilitasi siswa untuk mengekspolarasi berbagai alternatif
penyelesaian dan impikasinya serta mengumpulkan dan mendistribusikan in-
formasi; (4) Melatih siswa untuk terampil menyajikan temuan; (5) Membiasakan
siswa untuk merefleksikan tentang efektivitas cara berpikir mereka dan
menyelesaikan masalah.
Tahap-tahap Problem Based Learning (PBL) yang akan digunakan dalam
penelitian ini yaitu terdiri dari lima fase:
Tabel 2.1 Fase-Fase Model PBL
Fase Indikator Perilaku Guru
1 Orientasi siswa pada
masalah
Menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan
logistik yang diperlukan dan memotivasi siswa
terlibat pada aktivitas pemecahan masalah
2 Mengorganisasi siswa
untuk belajar
Membantu siswa mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah tersebut
3 Membimbing penyelidikan
individual maupun
kelompok
Mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen
untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan
masalah
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Membantu siswa dalam merencanakan dan
menyiapkan karya sesuai seperti laporan, dan
membantu mereka untuk berbagai tugas dengan
temannya.
5 Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Membantu siswa untuk melakukan refleksi atau
evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan
proses yang mereka gunakan.
Arends (2011: 411)
Prametasari (2012: 24), menyatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah
memiliki beberapa kelebihan, diantaranya: (1) Siswa lebih memahami konsep
10
yang diajarkan sebab siswa sendiri yang menemukan konsep tersebut; (2) Siswa
secara aktif terlibat dalam proses pemecahan masalah yang menuntut ketrampilan
berpikir siswa yang lebih tinggi; (3) Pengetahuan tertanam berdasarkan skemata
yang dimiliki siswa sehingga siswa lebih bermakna; (4) Siswa dapat merasakan
manfaat pembelajaran sebab masalah-masalah yang diselesaikan langsung
dikaitkan dengan kehidupan nyata, hal ini dapat meningkatkan motivasi dan
ketertarikan siswa terhadap materi yang dipelajari; (5) Menjadikan siswa lebih
mandiri yang mampu memberikan aspirasi dan menerima pendapat orang lain,
menanamkan sikap sosial yang positif diantara siswa; (6) Pengkondisian siswa
dalam belajar kelompok yang saling berinteraksi terhadap temannya sehingga
pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.
Sedangkan, menurut Hamnuri (2011: 114), keunggulan PBL dalam pembelajaran
matematika yaitu :
1. Merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih memahami isi pelajaran.
2. Menantang kemampuan siswa serta kepuasan untuk menemukan pengtahuan
baru bagi siswa,
3. Meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa,
4. Membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah
dalam kehidupan nyata,
5. Membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan
bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan,
6. Mendorong siswa untuk melakukan evaluasi sendiri, baik terhadap hasil
maupun proses belajarnya,
7. Lebih menyenangkan dan disukai siswa,
11
8. Mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan kemampuan
mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru,
9. Memberikan kesempatan pada siswa utnuk mengaplikasikan pengetahan yang
mereka miliki dalam dunia nyata,
10. Mengembangkan minat siswa untuk secara teruss-menerus belajar meskipun
pendidikan formal telah berakhir.”
Berdasarkan kajian di atas dapat dikatakan bahwa model PBL merupakan salah
satu model pembelajaran yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika.
Model PBL ini dalam membangun pemahaman suatu konsep atau materi pada
siswa dilakukan dengan cara mengajukan masalah-masalah yang berkaitan dengan
materi.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, komunikasi adalah pengiriman dan
penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang di-
maksud dapat dipahami. Menurut Ramdani (2012: 48) bahwa komunikasi mate-
matika adalah kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan
penggunaan keahlian menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan
mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika yang diamati melalui
proses mendengar, mempresentasi, dan diskusi. Demikian juga menurut Lateka
(2012: 16) bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan
mengkonstruksikan ide, pikiran atau pedapat dalam memahami konsep dan
prosedur, memecahkan masalah atau melakukan penalaran, mengekspresikan ide–
12
ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa
lisan atau tulisan.
Ansari (2004: 83) menyatakan kemampuan komunikasi matematis terdiri dari dua
aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tertulis (writing).
Kemampuan komunikasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan komunikasi matematis tertulis. Indikator untuk mengukur kemampu-
an komunikasi matematis mate-matis siswa terbagi ke dalam tiga kelompok,
yaitu: (1) Menggambar/drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar
dan diagram ke dalam ide-ide matematika. Atau sebaliknya, dari ide-ide mate-
matika ke dalam bentuk gambar atau diagram; (2) Ekspresi matematika/mathe-
matical expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan
menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika; (3) Me-
nulis/written texts, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa
sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan bahasa lisan, tulisan,
grafik, dan aljabar, menjelaskan, dan membuat pertanyaan tentang matematika
yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang
matematika, membuat konjektur, menyusun argumen, dan generalisasi.
Dalam NCTM (2003: 1) disebutkan bahwa standar kemampuan komunikasi mate-
matis yang seharusnya dikuasai siswa adalah: (1) Mengekspresikan ide-ide
matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru dan lainnya;
(2) Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi mate-
matika; (3) Mengorganisasikan dan mengkonsolidasi pemikiran matematika dan
mengkomunikasikan kepada siswa lain; (4) Menganalisis dan mengevaluasi pe-
13
mikiran matematis dan strategi orang lain. Sedangkan menurut Sumarno (2010:
6), indikator yang diperlukan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis
adalah:
a. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa,
simbol, idea, atau model matematik.
b. Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.
c. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
d. Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis.
e. Mengungkapka kembali suatu uraian atau paragrap matematika dalam bahasa
sendiri.
Dari uraian di atas, di dapatkan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah
kemampuan siswa dalam mengomunikasikan gagasan, ide dan pemahamannya
tentang konsep matematika yang dilihat melalui kemampuan siswa dalam
menggambar (drawing), ekspresi matematika (mathematical expression), dan
menulis (written text). Indikator yang digunakan yaitu:
a. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan
gambar (drawing).
b. Menyatakan solusi dalam bentuk aljabar secara tertulis (mathematical
expression).
c. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara tulisan(written text).
Proses komunikasi menurut Mahmudi (2006: 4), dapat membantu siswa
membangun pemahamannya terhadap ide-ide matematika dan membuatnya
mudah dipahami. Komunikasi matematis juga merupakan salah satu tujuan pem-
14
belajaran matematika sebagaimana dalam Permen 22 tahun 2001 tentang standar
kompetensi lulusan dalam bidang matematika, yaitu: mengkomunikasikan ga-
gasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain.
B. Kerangka Pikir
Pada fase pertama, orientasi siswa pada masalah. Guru memotivasi siswa terlibat
pada aktivitas penyelesaian masalah dengan memberikan contoh permasalahan-
permasalahan sehari – hari yang berkaitan dengan materi pembelajaran. Hal
tersebut akan menjadikan siswa memiliki rasa ingin tahu dalam mengikuti
pembelajaran matematika. Pada langkah ini rasa ingin tahu matematis siswa akan
berkembang.
Pada fase kedua, guru mengorganisasikan siswa untuk belajar. Guru memberikan
masalah yang tertuang dalam LKPD (Lembar Kerja Peserta Didik) pada saat
pembelajaran, kemudian siswa melakukan diskusi kelompok untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut. Semua anggota kelompok mengungkapkan pendapat, ide,
dan tanggapan yang bervariasi untuk memecahkan masalah yang diberikan. Hal
tersebut akan mengembangkan kemampuan komunikasi siswa dalam merumuskan
masalah.
Pada fase ketiga, membimbing penyelidikan individual maupun kelompok. Guru
mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai dengan masalah
dalam LKPD. Sehingga membuat setiap siswa dalam kelompok termotivasi untuk
aktif menyampaikan ide dan gagasannya dalam menggambarkan situasi masalah
dan bersama – sama mendapatkan solusi masalah dalam bentuk tulisan.
15
Pada fase selanjutmya, siswa mengembangkan dan menyajikan hasil karyanya.
Siswa berbagi tugas dengan temannya dalam merencanakan dan menyiapkan
karya yang sesuai seperti laporan. Kemudian mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya di depan kelas dan siswa lain menanggapi hasil tersebut. Kegiatan
tersebut dapat mendukung siswa menyampaikan dan menjelaskan ide, solusi,
menggunakan bahasa matematika dan simbol secara tepat melalui lisan atau
tulisan. Sehingga dapat mengembangkan komunikasi matematis siswa.
Pada fase terakhir, menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Siswa membahas hasil karya, menganalisis dan mengevaluasi proses
penyelesesaian masalah yang merekan gunakan. Sehingga terjadi tanya jawab
antara guru dan siswa maupun antar siswa sehingga dapat mengembangkan
kemampuan komunikasi matematis siswa secara lisan.
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VII semester ganjil SMP Negeri 1 Punggur tahun pelajaran
2016/2017 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum 2013.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis selain
model pembelajaran tidak diperhatikan sehingga memberikan pengaruh yang
sangat kecil dan dapat diabaikan.
16
D. Hipotesis
Berdasarkan kerangka pikir dan anggapan dasar di atas dapat dirumuskan bahwa,
hipotesis dalam penelitian ini yaitu : model PBL berpengaruh terhadap
peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
17
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Punggur. Populasi dalam penelitian
ini adalah seluruh siswa kelas VII yang terdistribusi dalam delapan kelas yaitu
kelas VII.1 – VII.8. Pengambilan sampel diambil dengan menggunakan teknik
purposive sampling dengan pengambilan sampel atas dasar pertimbangan bahwa
kelas yang dipilih adalah kelas yang yang diajar oleh guru yang sama sehingga
perlakuan yang diberikan relatif sama. Berikut ini data guru yang mengajar mata
pelajaran matematika di kelas VII.
Tabel 3.1 Data Guru yang Mengajar Matematika Kelas VII.
No Kelas Nama Guru
1. VII.1 A. Ali Hanafiah, S. Pd
2. VII.2 A. Ali Hanafiah, S.Pd
3. VII.3 Hi. Purnomo, S. Pd
4. VII.4 Hi. Purnomo, S. Pd
5. VII.5 Drs. Sudarminto
6. VII.6 Drs. Sudarminto
7. VII.7 Tuti Warsih, S. Pd
8. VII.8 Tuti Warsih, S. Pd
Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilih kelas VII.2 sebagai kelas
eksperimen yang mendapatkan pembelajaran dengan model PBL dan kelas VII.1
18
sebagai kelas kontrol yang mendapatkan pembelajaran konvensioal. Kelas VII.1
dan VII.2 masing-masing terdiri dari 32 siswa.
B. Desain Penelitian
Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel
bebasnya adalah model PBL sedangkan kemampuan komunikasi matematis
sebagai variabel terikat.
Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol
Pretes-Postes (The Pretest-Postest Control Group Design) sebagaimana yang
dikemukakan Fraenkel dan Wallen (1993: 248) sebagai berikut:
Tabel 3.2 The Pretest-Postest Control Group Design.
Kelompok Pretes Variabel-bebas Postes
E Y1 X Y2
K Y1 C Y2
Keterangan :
E : kelas eksperimen
K : kelas kontrol
X : kelas yang memperoleh pembelajaran PBL
C : kelas yang memperoleh pembelajaran non PBL
Y1 : pretest berupa tes kemampuan komunikasi matematis
Y2 : postest berupa tes kemampuan komunikasi matematis
Sesuai dengan desain penelitian yang digunakan, penelitian ini melibatkan dua
kelompok yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen yang disebut kelas
eksperimen adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan model PBL,
19
sedangkan pada kelompok kontrol yang disebut kelas kontrol dengan
menggunakan model pembelajaran yang non PBL.
C. Prosedur Penelitian
Adapun tahapan-tahapan penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Tahap Persiapan
a. Orientasi sekolah, untuk melihat kondisi lapangan seperti berapa kelas yang
ada, jumlah siswanya, serta cara mengajar guru matematika selama
pembelajaran.
b. Menyusun proposal penelitian.
c. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) serta bahan ajar untuk
kelas eksperimen dan kelas kontrol.
d. Membuat instrumen yang akan digunakan dalam penelitian.
e. Mengonsultasikan bahan ajar dan instrumen dengan dosen pembimbing dan
guru bidang studi matematika.
f. Melakukan uji coba instrumen penelitian.
g. Menganalisis Instrumen.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Mengadakan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan model PBL pada kelas
eksperimen dan model pembelajaran yang non PBL pada kelas kontrol.
c. Memberikan posttest pada kelas eksprimen maupun kontrol.
20
3. Tahap Pengolahan Data
a. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh dari masing-masing
kelas.
b. Membuat laporan.
D. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data skor kemampuan komunikasi matematis
siswa yang diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan dalam pengumpulan data adalah tes, yaitu teknik
pengumpulan data dengan memberikan sejumlah item pertanyaan mengenai
materi yang telah diberikan kepada subjek penelitian. Tes yang digunakan dalam
penelitian ini adalah tes untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis
siswa. Tes yang diberikan kepada siswa secara individual, diberikan sebelum
pembelajaran (pretest) dan sesudah pembelajaran (posttest) pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol.
F. Instrumen Penelitian
Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian yang terdiri
dari lima soal. Tes yang diberikan pada setiap kelas baik soal-soal untuk pretest
dan postest sama. Sebelum penyusunan tes kemampuan komunikasi matematis,
terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal tes kemampuan komunikasi matematis.
21
Pedoman penskoran kemampuan komunikasi matematis siswa terdapat pada
Tabel. 3.3
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Skor
Menggambar (Drawing)
Ekspresi Matematika
(Mathematical
Expression)
Menulis
(Written Texts)
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep
sehingga informasi yang diberikan tidak memiliki arti.
1 Hanya sedikit dari gambar,
tabel, atau diagram yang
benar
Hanya sedikit dari
pendekatan matematika
yang benar
Hanya sedikit dari
penjelasan yang
benar
2 Membuat
gambar,diagram, atau tabel
namun
kurang lengkap dan benar
Membuat pendekatan
matematika dengan
benar, namun salah
dalam mendapatkan
solusi
Penjelasan secara
matematis masuk
akal namun hanya
sebagian yang
lengkap dan benar
3 Membuat
gambar, diagram, atau tabel
secara
lengkap dan benar
Membuat pendekatan
matematika dengan
benar, kemudian
melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi
secara lengkap dan benar
Penjelasan secara
matematis tidak
tersusun secara
logis atau terdapat
sedikit
kesalahan bahasa
4 - - Penjelasan secara
matematis masuk
akal dan jelas serta
tersusun secara
sistematis
Skor
Maksimal 3 3 4
(Diadaptasi dari Mella, 2014)
Dalam upaya mendapatkan data yang akurat maka instrumen tes yang digunakan
dalam penelitian ini harus baik, diantaranya harus memenuhi validitas, reliabilitas,
daya beda, dan taraf kesukaran instrumen tes yang telah ditentukan.
1. Validitas
Validitas instrumen tes yang digunakan adalah validitas isi, yaitu ditinjau dari
kesesuaian isi instrumen tes dengan indikator – indikator kemampuan komunikasi
matematis yang hendak diukur. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran
22
matematika kelas VII SMP Negeri 1 Punggur mengetahui dengan benar
kurikulum SMP, maka validitas instrumen tes ini didasarkan pada penilaian guru
mata pelajaran matematika. Penilaian tersebut dilakukan dengan menggunakan
daftar check list oleh guru mata pelajaran matematika. Tes dapat dikategorikan
valid apabila butir-butir tesnya dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan
indikator yang diukur berdasarkan penilaian guru mitra. Hasil penilaian terhadap
tes menunjukkan bahwa tes yang digunakan untuk mengambil data telah
memenuhi validitas isi (Lampiran B.4).
Setelah soal tes dinyatakan valid, maka perangkat tes diujicobakan. Uji coba
dilakukan diluar sampel penelitian, yaitu kelas IX.1. Setelah diujicobakan, diukur
tingkat reabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal dengan menggunakan
bantuan Software Microsoft Excel.
2. Reliabilitas
Suatu instrumen dikatakan mempunyai nilai reliabilitas tinggi, apabila tes yang
dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur apa yang hendak dituju.
Pengukuran koefisien reliabilitas dalam penelitian ini digunakan rumus Alpha
dalam Sudijono (2008: 208), yaitu:
(
) (
∑
)
keterangan:
: koefisien reliabilitas tes
n : banyaknya butir soal
∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item
: varians total
23
dimana:
22
2
N
X
N
X ii
t
keterangan :
2
t : varians total
N : banyaknya data
Xi : jumlah semua data
Xi2 : jumlah kuadrat semua data
Reliabilitas digunakan untuk menunjukkan sejauh mana instrumen dapat
dipercaya atau diandalkan dalam penelitian. Menurut Sudijono, pemberian
interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) pada umumnya digunakan
ketentuan, apabila r11 ≥ 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji
reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang baik. Sebaliknya,
apabila r11 < 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji reliabilitasnya
dinyatakan belum memiliki tingkat reliabilitas yang baik.
Setelah dilakukan perhitungan pada instrumen tes yang diujicobakan diperoleh
nilai r11 = 0, 85. Sesuai dengan ketentuan yang berlaku, dapat dinyatakan bahwa
instrumen tes memiliki reablilitas yang baik dan sudah layak digunakan untuk
mengumpulkan data. Hasil perhitungan reabilitas instrumen tes selengkapnya
dapat dilhat pada Lampiran C. 1.
3. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara
siswa yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai
24
kemampuan rendah. Untuk menghitung indeks daya pembeda, terlebih dahulu
diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang
memeperoleh nial terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang memperoleh nilai
tertinggi (disebut kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh niali terendah
(disebut kelompok bawah). Azwar (2007: 138) menungkapkan, menghitung
indeks daya pembeda ditentukan dengan rumus:
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda butir soal tertentu
: jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
: jumlah skor ideal kelompok atas
: jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
: jumlah skor ideal kelompok bawah
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam tabel berikut :
Tabel 3.4 Interpretasi Indeks Daya Pembeda.
Nilai Interpretasi
Sangat Buruk
Buruk
Agak baik, perlu revisi
Baik
Sangat Baik
Dari hasil perhitungan diperoleh indeks daya pembeda memiliki interpretasi baik
dan sangat baik. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal selengkapnya dapat
dilhat pada Lampiran C.2
25
4. Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir
soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak
terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Seperti yang dikemukakan Arikunto (2011:
208) untuk menghitung indeks kesukaran suatu butir soal digunakan rumus :
Dimana :
P : indeks kesukaran
B : banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS : jumlah seluruh siswa peserta tes
Untuk menginterpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria
indeks kesukaran sebagai berikut :
Tabel 3.5 Interpretasi Indeks Tingkat Kesukaran.
Nilai Interpretasi
Sukar
Sedang
Mudah
Arikunto (2011: 210).
Diperoleh indeks tingkat kesukaran tes dengan interpretasi mudah, sedang dan
sukar. Hasil perhitungan tingkat kesukaran butir soal selengkapnya dapat dilhat
pada Lampiran C.2.
26
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba
No
Soal Reliabilitas Daya Pembeda
Tingkat
Kesukaran
Kesimpulan
1
0,85
(Reliabilitas
baik)
0,33 (baik) 0,73(mudah) Dipakai
2 0,34 (baik) 0,61 (sedang) Dipakai
3 0,38 (baik) 0,69 (sedang) Dipakai
4 0,53 (sangat baik) 0,69 (sedang) Dipakai
5a 0,64 (sangat baik) 0,41 (sedang) Dipakai
5b 0,32 (baik) 0,29 (sukar) Dipakai
F. Teknik Analisis Data
Data yang diolah dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dari instrumen
tes kemampuan komunikasi yang diberikan kepada kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol. Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis
untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan kemampuan komunikasi
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Menurut Hake dalam Widiarti (2015: 30) besarnya peningkatan dihitung dengan
rumus gain ternormalisasi ( normalized gain ) = g, yaitu:
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan
klasifikasi dari Hake dalam Widiarti, (2015: 30 ) seperti terdapat pada tabel
berikut:
Tabel 3.7 Klasifikasi Gain ( g ).
Besarnya g Interpretasi
g > 0.7 Tinggi
0.3 < g ≤ 0.7 Sedang 3.0g Rendah
27
Dari data skor pretest dan postest yang diperoleh, daat diketahui gain dari
kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Pada kelas eksperimen, terdapat 19 skor gain yang memiliki interpretasi
tinggi dan 13 skor gain dengan interpretasi sedang. Sedangkan pada kelas
kontrol, 21 skor gain dengan interpretasi sedang dan 11 lainnya tinggi. Data skor
gain tersebut akan digunakan dalam menguji hipotesis penelitian. Namun,
sebelum dilakukan pengujian hipotesis data kemampuan komunikasi siswa,
dilakukan pengujian normalitas dan homogenitas terlebih dahulu. Hal ini
dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal dan homogen. Hal ini juga menentukan uji yang
digunakan dalam pengujian hipotesis.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel, kelas
dengan model pembelajaran PBL dan model non PBL berasal dari populasi
berdistribusi normal atau tidak. Berikut langkah – langkah uji normalitas :
Hipotesis :
Ho : data gain berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H1 : data gain tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Taraf Signifikan : α = 0,05
Statistik Uji :
k
i Ei
EiOiX
1
22 )(
28
Keterangan:
X2
= nilai chi-kuadrat
Oi = frekuensi observasi
Ei = frekuensi harapan
k = banyaknya kelas interval
Kriteria pengujian, jika tabelhitung XX 22 dengan dk = k – 3, maka data
berdistribusi normal. Setelah uji normalitas dilakukan terhadap data gain dari
kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh :
Tabel 3.8 Hasil Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa
Kelompok
Penelitian N H0
Eksperimen 32 3,1619 7,81 Diterima
Kontrol 32 4,2419 7,81 Diterima
Dari data di atas, dapat diketahui bahwa data gain dari kelas eksperimen dan
kontrol berasal dari populasi yang besdistribusi normal. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7. Dengan demikian dapat
dilanjutkan dengan melakukan uji homogenitas.
b. Uji Homogenitas Varians
Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah dua sampel yang
diambil mempunyai varians yang homogen atau tidak. Untuk menguji
homogenitas masing-masing data dilakukan dengan uji kesamaan dua varians
dengan hipotesis sebagai berikut :
H0: 2
2
2
1 (kedua populasi bersifat homogen)
29
H1 : 2
2
2
1 (kedua populasi bersifat tidak homogen)
Persamaan Uji:
terkecilVarians
terbesarVariansF
Kriteria pengujian adalah: Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel dimana distribusi F yang
digunakan mempunyai dk pembilang = n1 – 1 dan dk penyebut = n2 – 1, dan
terima H0 selainnya. (Sudjana, 2005: 250). Taraf Signifikan : α = 0,05. Hasil uji
homogenitas diperlihatkan pada tabel 3.9
Tabel 3.9 Hasil Uji Homogenitas Data Gain Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa
Kelompok
Penelitian Varians Fhitung Ftabel H0
Eksperimen 0,032 2,344 2, 04 Ditolak
Kontrol 0,043
Berdasarkan data dari tabel 3.9 diperoleh bahwa Fhitung > Ftabel . Hal ini berarti H0
ditolak, sehinggan dapat disimpulkan bahwa data gain skor dari kemampuan
komunikasi matematis memiliki varians yang tidak homogen. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C. 8.
c. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, diperoleh bahwa data gain
kemampuan komunikasi matematis siswa berasal dari populasi yang berdistribusi
normal namun memiliki varians yang tidak homogen, maka pengujian hipotesis
menggunakan uji kesamaan dua rata-rata t’.
30
Ho:μ1= μ2, artinya rata-rata skor dari kemampuan komunikasi siswa yang
mengikuti pembelajaran PBL sama dengan rata-rata skor
kemampuan komunikasi siswa yang mengikuti pembelajaran non
PBL.
H1:μ1>μ2, artinya rata-rata skor dari kemampuan komunikasi siswa yang
mengikuti pembelajaran PBL lebih lebih baik daripada rata-rata skor
kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran non PBL.
Maka rumus t’ hitung yang digunakan adalah (Sudjana, 2005 : 243) :
Dengan kriteria pengujian : tolak Ho jika t’
Dengan =
, =
t1 = t(1- α ) (n1-1), t2 = t (1- α ) (n2-1), dan α = 5%
Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh bahwa t’hitung = 10,83 sedangkan
= 2,0395. Hal tersebut berarti t’
, sehingga dapat
disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 yang menyatakan, rata-rata skor dari
kemampuan komunikasi siswa yang mengikuti pembelajaran PBL lebih lebih baik
daripada rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran non PBL, diterima.
2
2
2
1
2
1
21'
n
s
n
ss
xxt
39
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa model
PBL berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Hal ini dapat dilihat dari peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang mengikuti PBL lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran yang bukan PBL.
B. Saran
Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukan yaitu:
1. Kepada guru, PBL dapat diterapkan sebagai salah satu alternatif dalam
pembelajaran matematika, pada pokok bahasan perbandingan, untuk membantu
siswa dalam mengomunikasikan gagasan matematika.
2. Dalam menerapkan pembelajaran dengan model pembelajaran PBL hendaknya
guru dapat melaksanaan keempat tahapan dalam pembelajaran dengan
pengelolaan kelas yang baik. Khususnya ketika kegiatan diskusi berlangsung,
guru harus mengelola kelas seefektif mungkin agar suasana belajar kondusif
40
dan dapat membantu siswa dalam menyusun gagasan ataupun ide secara
tertulis dalam menyelesaikan suatu masalah matematis.
41
DAFTAR PUSTAKA
Amir, M. Taufiq. 2009.Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Ansari, B. 2004. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan
Komunikasi Matematis Siswa SMU Melalui Strategi Think-Talk-Write.
Disertasi PPS UPI: tidak diterbitkan.
Arends, Richard I. 2011. Learning To Teach. New York: McGraw Hill.
Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi.
Jakarta: Bumi Aksara.
Azwar, Saifuddin. 2007. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran
Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). (2006). Panduan Penyusunan
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan
Menengah. Jakarta: BSNP.
Depdiknas. 2006. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
. 2003. Undang-Undang Nomor 20 tahun 2003 tentang sisdiknas.
Jakarta: BSNP.
. 2006. Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi.
Jakarta: BSNP.
Fraenkel, Jack R. dan Wallen, Norman E. 1993. How To Desaign And Evaluate
Research In Education. New York: McGraw Inc.
Hamnuri. 2011. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Insan Madani..
Herman, Tatang. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah
Pertama. Dalam Educationist Vol. 01 No.01. Jurnal. [Online]. Diakses di:
http://file.upi.edu. Pada 16 Januari 2017.
42
Lateka, Nangsi. 2012. Pengaruh Metode Penemuan Terbimbing dan Proses
Berpikir Siswa Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika, Tesis pada
Program Pasca Sarjana (PPS) Universitas Negeri Gorotalo (UNG). Tidak
dipublikasikan.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston, USA:
NCTM, Inc
_____ . 2003. Middle Level Mathematics Teachers. [online]. Diakses di
http://physicsmaster.orgfree.com/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan%20Pen
didikan/PBL%20Model.pdf (diakses pada 20 Oktober 2016)
_____ . 2005. A family’s guide fostering your child’s succes in school
mathematics. United Stated of America: NCTM.
Nurbaiti, Sri Ismaya, dkk. 2016. Pengaruh Pendekatan Problem Based Learning
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis dan Motivasi Belajar Siswa.
Jurnal Pena Ilmiah Program studi PGSD UPI Kampus Sumedang. Tidak
diterbitkan.
Organisation for Economic Cooperation and Development (OECD). 2013. PISA
2012 Result: Ready to Learn Students’ Engagement and Self-Beliefs III.
Pari: PISA: OECD Publishing.
Prametasari. 2012. Efektifitas Penggunaan Model Pembelajaran Berbasis
Masalah terhadap hasil belajar IPA siswa SD Kelas V di SD Gugus
Hasanudin Salatiga semester II Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. [online].
Tersedia:
http://repository.library.uksw.edu/bitstream/handle/123456789/773/T1_292
008001_BAB%20II.pdf?sequence=3. (diakses tanggal 20 Oktober 2016).
Ramdani, Yani. 2012. Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk
MeningkatkanKemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis
Dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Vol.13, No 1, April 2012.
Tersedia:http://jurnal.upi.edu/penelitianpendidikan/view/1390/pengembanga
n-instrumen-dan-bahan-ajar-untuk-meningkatkan-kemampuan-komunikasi,-
penalaran,-dan-koneksi-matematis-dalam-konsep-integral.html (diakses
tanggal 26 Oktober 2016).
Rusman. 2012. Model-Model Pembelajaran. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
43
Sugiarso, Mustaji. 2005. Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik Penerapan
dalam Pembelajaran Berbasis Masalah. Surabaya: Kencana.
Sumarmo, Utari. 2006. Berpikir Matematik Tingkat Tinggi: Apa, Mengapa, dan
Bagaimana Dikembangkan pada Siswa Sekolah Menengah dan Mahasiswa
Calon Guru. FPMIPA UNPAD: tidak diterbitkan. [Online]. Tersedia:
http://www.pustaka.ut.ac.id (diakses pada 24 Oktober 2016)
Sumarno. 2010. Evaluasi dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: STKIP
Siliwangi
Triana, Mella. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self-Concept Siswa.
Skripsi. Lampung: Unila. Tidak diterbitkan.
Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Surabaya:
Kencana.
Wena, Made. 2011. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta: Bumi
Aksara.
Widiarti, Lidia. 2015. Efektivitas Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Ditinjau Dari Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa. Skripsi.
Lampung: Unila. Tidak diterbitkan.