PENGARUH PEMBELAJARAN BERORIENTASI RETENSI …

PENGARUH PEMBELAJARAN BERORIENTASI

RETENSI TERHADAP KEMAMPUAN KONEKSI

MATEMATIKA SISWA

(Penelitian dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan)

Disusun Oleh

Yuli Dwi Purnamawati

106017000556

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UIN SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2011

ABSTRAK

Yuli Dwi Purnamawati (106017000556) ldquoPengaruh Pembelajaran Berorientasi

Retensi Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswardquo Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Juni 2011

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran

berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi matematika siswa Penelitian ini

dilakukan di SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan Tahun ajaran 2010

2011 Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Quasi

Eksperiment dengan desain penelitian tes diakhir perlakuan Subjek penelitian ini

adalah 60 siswa yang terdiri dari 30 siswa untuk kelompok eksperimen dan 30

siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster sampling

pada kelas XI IPS Pengumpulan data dilakukan setelah kedua kelompok diberi

perlakuan sehingga diperoleh nilai tes kemampuan koneksi matematika siswa

pada pokok bahasan Turunan Tes yang diberikan terdiri dari 7 soal bentuk uraian

Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini yaitu kemampuan koneksi

matematika siswa pada kelas yang diajarkan dengan pembelajaran berorientasi

retensi lebih baik daripada kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran ekspositori Hal tersebut dapat terlihat melalui nilai rata- rata

kemampuan koneksi matematika siswa pada kelas yang diajarkan dengan

pembelajaran berorientasi retensi lebih tinggi dari kemampuan koneksi

matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran ekspositori

Kata kunci Pembelajaran Berorientasi Retensi Kemampuan Koneksi

Matematika

ABSTARCK

Yuli Dwi Purnamawati (106017000556) ldquoThe effect of Retention Orientation LearningTowards The Studentsrsquo Mathematics Connecting Abilityrdquo Final project of MathematicsEducation Major the Faculty of Tarbiyah and Teaching State Islamic University SyarifHidayatullah Jakarta June 2011

The purpose of this research is to find out the effect of the retention orientation Learningtowards the studentsrsquo mathematics connecting ability The research is conducted at SMAMuhammadiyah 25 Tangerang Selatan The school year of 20102011 The method usedin the research is quasi experiments with the research design of randomize subjects posttest only control group design The subject of the research is sixty students wichcomprises of thirty students for experimental group and thirty students for control groupThese students are taken using the cluster sampling technique for year XI Social Thedata is taken after the second group is given the action so the test score of the studentsmathematics connecting ability for the learning focus of differential is gained The testgiven consists of 7 questions essays

The result of the research shows that after the retention orientation learning isimplemented the students mathematics connecting ability is higher than the studentswho are using the expository learning The average ability of mathematics connectingability of the students that uses the expository learning

Key word Retention Orientation Learning mathematics Connecting Ability

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji bagi Allah SWT karena atas rahmat hidayah serta

kekuasan-Nya setiap saat hingga peneliti mampu menyelesaikan skripsi yang

berjudul ldquoPengaruh Penggunaan Metode Retensi terhadap Kemampuan Koneksi

Matematik SiswardquoPenulisan skripsi ini merupakakn salah satu syarat memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Sholawat serta salam tercurah kepada akhirul anbiya baginda Rasulullah

Muhammad SAW keluarga para sahabat dan kita selaku umatnya yang mudah-

mudahan tetap istiqomah hingga hari akhir nanti

Selama penulisan skripsi ini penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit

kesulitan dan hambatan yang dialami Peneliti hanya tidak akan mampu

menyelesaikan penelitian ini tanpa dukungan dari tangan-tangan yang Allah

kirimkan kepada pihak-pihak yang senantiasa memberikan dorongan rasa optimis

semangat dan kemudahan-kemudahan yang dibentangkan sehingga peneliti

mampu melewatinya Dalam penyusunan skripsi ini peneliti merasakan banyak

bantuan dan bimbingan yang telah diberikan oleh orang-orang terdekat penulis

Oleh karena itu pada ruang terbatas ini dengan segala kerendahan hati penulis

menyampaikan rasa terimakasih kepada

1 Prof Dr H Dede Rosyada M A Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan

2 Maifalinda Fatra M Pd Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang

telah memberikan izin atas penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat

diselesaikan

3 Tita Khalis MaryatiS SiMKom Dosen Pembimbing I yang tulus ikhlas

penuh kesabaran dan perhatian membimbing serta mengarahkan peneliti

untuk menyelesaikan skripsi ini

4 Gelar Dwi Rahayu M Pd Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bantuan saran dan arahan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan

5 Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membagi ilmunya selama ini

6 Isni Kusumawati S Pd Guru matematika kelas XI di SMA

Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan yang sabar membimbing penulis

terutama selama melaksanakan penelitian di sekolah

7 Seluruh Guru SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan yang selalu

memberikan nasehat dan motivasi selama masa penelitian

8 Teristimewa untuk kedua orang tuaku Bp Agus Tri Purnomo dan Ibu Puji

Astutik (Alm) serta kakakku Aditya Eko Purnomoputro yang selalu

penulis banggakan dan sayangi Mereka tak henti-hentinya mendoakan

melimpahkan kasih saying dan memberikan dukungan moril dan materil

kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini

9 Sahabat-sahabatku Ahmadi Ayu Besta Eyki Reni Shinta Christin

Vina Lilis dan Isma serta teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan

Matematika angkatan 2006 terutama kelas B yang tidak dapat disebutkan

satu persatu Semoga kebersamaan kita menjadi kenangan indah untuk

mencapai kesuksesan di masa mendatang

10 Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan dorongan dan

informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini

Semoga Allah SWT membalas kebaikan seluruh pihak yang terlibat dalam

penyusunan skripsi ini dengan limpahan rahmat dan kasih-Nya Peneliti

menyadari bahwa banyak terdapat kekurangan dalam karya ini untuk itu peneliti

mohon maaf atas segala kekurangan dalam karya ini dan senantiasa berharap

karya ini dapat memberikan manfaat dan kontribusi bagi peningkatan kualitan

pendidikan

DAFTAR ISI

ABSTRAKhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipi

ABSTRACKhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipii

KATA PENGANTARhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipiii

DAFTAR ISIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipv

DAFTAR TABELhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvi

DAFTAR GAMBARhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipvii

DAFTAR LAMPIRANhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellipviii

BAB I PENDAHULUAN

A Latar Belakang Permasalahanhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip1

B Identifikasi Masalahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5

C Batasan Masalahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5

D Rumusan Masalahhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6

E Tujuan dan Manfaat Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip6

BAB II DESKRIPSI TEORITIS KERANGKA BERPIKIR DAN PENGAJUAN

HIPOTESIS

A Pembelajaran Berorientasi Retensihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8

A1 Pembelajaran Berorientasihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip8

A2 Retensihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11

B Koneksi Matematikahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23

B1 Hakekat Matematikahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip23

B2 Koneksi Matematikahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24

C Hubungan Pembelajaran berorientasi retensi dengan Matematika34

D Kerangka Berpikirhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip35

E Pengajuan Hipotesishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A Tempat dan Waktu Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38

B Populasi dan Sampelhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip38

C Desain Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip39

D Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Datahelliphelliphelliphelliphellip40

E Teknik Analisis Datahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

F Uji Hipotesis Statistikhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

G Hipoteseis Statistikhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A Deskripsi Datahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip51

B Hasil Pengujian Prasyarat Analisishelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58

C Hasil Pengujian Hipotesis dan Pembahasanhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59

D Keterbatasan Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A Kesimpulanhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64

B Saranhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64

DAFTAR PUSTAKAhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip66

LAMPIRAN ndash LAMPIRANhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Perbedaan Ingatan Jangka Pendek dan Jangka Panjanghelliphelliphelliphelliphelliphellip16

Tabel 2 Pengulangan Belajarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip20

Tabel 3 Kriteria Reliabilitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip43

Tabel 4 Indeks Kesukaranhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip44

Tabel 5 Klasifikasi Daya Pembedahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45

Tabel 6 Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Siswa

Kelompok Eksperimenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52


Kelompok Kontrolhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip54

Tabel 8 Statistik Hasil Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip56

Tabel 9 Hasil Uji Normalitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip58

Tabel 10 Hasil Uji Homogenitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip59

Tabel 11 Hasil Perhitungan Uji-thelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Piramida Pembelajaranhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14

Gambar 2 Grafik Ingatan Setelah Belajarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18

Gambar 3 Grafik Ingatan Saat dan Setelah Belajarhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip19

Gambar 4 Penyelesaian Contoh Soalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip30

Gambar 5 Deret Persegihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip32

Gambar 6 Desain Penelitian Tes Diakhir Perlakuanhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip40

Gambar 7 Histogram dan Poligon Kemampuan Koneksi Matematika

Siswa Kelompok Eksperimenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip53


Siswa Kelompok Kontrolhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip55

DAFTAR LAMPIRAN

1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas Eksperimenhelliphelliphelliphelliphellip69

2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) kelas Kontrolhelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip93

3 Lembar Kerja Siswahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip110

4 Kisi ndash Kisi Uji Coba Instrumen Teshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip129

5 Uji Coba Instrumen Teshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip131

6 Kisi- Kisi Instrumen Teshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip133

7 Instrumen Teshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip134

8 Kunci Jawaban Instrumen Teshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip135

9 Uji Validitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip140

10 Uji Reliabilitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip141

11 Uji Taraf Kesukaranhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip142

12 Uji Daya Pembeda Butir Soalhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip143

13 Hasil Post Test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrolhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip144

14 Distribusi Frekuensi Mean Median Modus Simpangan Baku

Varians Kemiringan dan Kurtosis pada Kelompok Eksperimenhelliphelliphelliphellip145


Varians Kemiringan dan Kurtosis pada Kelompok Kontrolhelliphelliphelliphelliphellip149

16 Tabel Uji Normalitas Kelompok Eksperimenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip153

17 Tabel Uji Normalitas Kelompok Kontrolhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip155

18 Tabel Uji Homogenitashelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip157

19 Tabel Uji Hipotesis Statistikhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip158

20 Hsil Wawancara Pra Penelitianhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip159

BAB I

PENDAHULUAN

A Latar Belakang Permasalahan

Matematika merupakan salah satu bidang yang mempunyai aplikasi

banyak dalam kehidupan sehari-hari Banyak masalah dalam kehidupan s

hari yang dapat diselesaikan dengan matematika Matematika buk

pengetahuan yang berdiri sendiri dan dapat sempurna karena dirinya sendiri

adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memaham

menguasai permasalahan sosial ekonomi dan alam Oleh karena itu matem

diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah atas b

sampai perguruan tinggi

Seperti yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa matem

merupakan salah satu disiplin ilmu yang dipelajari pada seluruh je

pendidikan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat p

untuk dipelajari karena berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan

mengembangkan kemampuan serta kepribadian peserta didik sehinggga m

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari Pel

matematika diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan-kemam

yang lebih bermanfaat untuk mengatasi masalah-masalah yang diperkirakan

dihadapi peserta didik dimasa depan

Namun proses pembelajaran matematika yang dikembangkan

pendidik dewasa ini masih dianggap lemah Seharusnya pembelajaran matem

di sekolah dapat menjadikan siswa memiliki keterampilan matematika dan

digunakan dalam mengahadapi masalah dunia nyata Kemampuan

mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain Koneksi tidak

dihindari kehadirannya di saat seseorang mempelajari matematika dikare

yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1

karakteristik matematika itu terbentuk dari konsep-konsep yang saling terkait dan

saling menunjang Melalui peningkatan kemampuan koneksi matematika

kemampuan berpikir dan wawasan siswa terhadap matematika dapat pula

meningkatkan kognitif siswa seperti mengingat kembali memahami penerapan

suatu konsep dan sebagainya

Bruner menyatakan dalam matematika setiap konsep berkaitan dengan

konsep yang lain Begitu pula dengan yang lainnya misalnya antara dalil dengan

dalil antara teori dengan teori antara topik dengan topik ataupun antara cabang

dengan cabang matematika lain Oleh karena itu agar siswa lebih berhasil dalam

belajar matematika maka harus banyak diberikan kesempatan untuk melihat

keterkaitan-keterkaitan itu1

Sesuai dengan pernyataan yang diungkapkan oleh Bruner maka dalam

mengarahkan siswa untuk dapat lebih melihat keterkaitan atau hubungan antara

konsep matematika guru perlu memberikan contoh soal yang tersebut Namun hal

tersebut akan menjadi sulit apabila siswa sama sekali tidak hafal terhadap rumus

pada materi yang dipelajarinya terlebih lagi jika siswa lupa akan materi-materi

yang pernah dipelajari sebelumnya Karena bagaimanapun tak dapat dipungkiri

jika pelajaran matematika selalu identik dengan rumus dan ada beberapa materi

yang memang mengharuskan siswa untuk dapat menghafal rumusnya Namun

siswa sepertinya merasa kesulitan untuk menghafal rumus matematika Keluhan-

keluhan seperti di bawah ini sering kita dengar dari para siswa misalnya2

1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya

4 Cape mengingat karena banyak materinya

1 Dahar Ratna Wilis Teori-Teori Belajar Jakarta Erlangga 1996 Hal 1002

Windura Sutanto Memory Champion at School 2010 Jakarta PT Elex Media Komputindo

Hal 35

5 Otak merasa penuh

6 Informasi yang mau diingat ditukar dengan yang lain

Siswa umumnya datang bukan dengan ldquolembaran kosongrdquo tetapi

dengan bank pengalaman otak yang sangat disesuaikan Ketika

pembelajaran sebelumnya diaktifkan otak cenderung akan membuat

koneksi dengan materi baru sehingga dengan demikian hal ini dapat

meningkatkan pemahaman dan kemaknaan3

Berdasarkan hasil diskusi dengan guru matematika SMA Muhammadiyah

25 Tangerang Selatan mengatakan bahwa kemampuan koneksi matematika di

sekolah tersebut masih lemah hal ini terlihat di lapangan bahwa

1 Pada saat pembelajaran berlangsung terlihat sebagian besar siswa masih

mengalami kesulitan dalam memahami materi yang diajarkan guru

2 Pada saat mengerjakan latihan soal cerita sebagian besar siswa mengalami

kesulitan dalam menjawab soal terutama dalam hal mengkaitkan materi yang

sesuai dengan soal tersebut

Misalnya siswa diberikan soal Empat pasang suami istri membeli karcis

untuk 8 kursi sebaris pada suatu pertunjukkan Dua orang akan duduk

bersebelahan hanya kalau keduanya pasangan suami ndash istri atau berjenis

kelamin sama Berapa banyakkah cara menempatkan keempat pasang suami

isteri ke 8 kursi tersebut (Siswa bingung bagaimana cara mengerjakannya

hal ini dikarenakan siswa tidak hafal rumus dan tidak terbiasa mengerjakan

latihan-latihan di rumah)

3 Eric Jensen Brain Based Learning (Yogyakarta Penerbit Pustaka Pelajar) 2008Hal 135

3 Pada akhir pembelajaran sebagian besar siswa kurang merespon umpan balik

dari guru

4 Pada evaluasi hasil belajar terlihat rendahnya hasil belajar siswa

Berdasarkan hasil di lapangan tersebut dapat disimpulkan bahwa

kemampuan koneksi matematika masih sangat kurang Oleh karena itu

kemampuan koneksi matematika perlu ditingkatkan Salah satu upaya

meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa dalam mata pelajaran

matematika adalah dengan pemilihan pembelajaran yang lebih menekankan pada

aktifitas mengingat dan mengulang pelajaran oleh siswa daripada aktifitas

mengajar siswa Karena bagaimanapun matematika tak lepas dari rumus yang

harus dihafal dan dipahami Guru perlu menerapkan pada aspek kemampuan

koneksi sehingga pembelajaran menjadi bermakna

Pembelajaran Berorientasi Retensi adalah salah satu pembelajaran yang

dapat digunakan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan siswa tentang

matematika salah satu kemampuan yang dimaksud adalah kemampuan koneksi

matematika siswa Karena pembelajaran yang melibatkan panca indra dalam

proses berpikir dapat memungkinkan pembelajaran menjadi lebih bermakna

sehingga memungkinkan kuatnya retensi siswa terhadap konsep-konsep yang

diajarkan Untuk memenuhi hal tersebut guru sedapat mungkin melibatkan siswa

sehingga siswa dapat mengaitkan materi-materi yang telah dipelajarinya

Jadi untuk memperbaiki kemampuan koneksi matematika sebelumnya

siswa harus terlebih dahulu hafal rumus-rumus yang akan digunakan Dan untuk

dapat menghafal rumus siswa harus melakukannya secara berulang-ulang atau

disebut juga retensi Sehingga diharapkan setelah siswa hafal rumusnya siswa

dapat menyelesaikan soal yang berhubungan dengan kemampuan koneksi

matematika Retensi dalam belajar merupakan proses belajar mengingat sejumlah

materi yang masih diingat setelah selang waktu tertentu Dengan retensi siswa

diberi kesempatan untuk dapat menghafal rumus dasar pada materi matematika

yang akan dipelajari dan bermanfaat untuk diingat kembali pada saat mengerjakan

soal Siswa terus ditempa untuk selalu mengingat dan mengulang kembali

pelajaran yang telah dipelari pada pertemuan sebelum-sebelumnya Hal ini juga

dimaksudkan untuk mengubah pendapat para siswa jika ldquoMenghafal adalah

menyebalkanrdquo

Sehingga dari aktifitas yang digunakan pada pembelajaran berorientasi

retensi diharapkan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa

SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan Selain itu dengan retensi siswa

tidak hanya belajar matematika mereka juga mendapatkan pengertian yang lebih

bermakna tentang penggunaan matematika diberbagai bidang sehingga dapat

meningkatkan koneksi di luar topik matematika SMA Muhammadiyah 25

Tangerang Selatan

Dalam penelitian ini akan dikaji satu kegiatan yang diduga dapat

memperbaiki permasalahan-permasalahan yang sering terjadi di SMA

Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan Maka salah satunya adalah rendahnya

kemampuan koneksi matematika siswa melalui pembelajaran berorientasi retensi

Berdasarkan hal tersebut maka timbul keinginan untuk melakukan penelitian

tentang Pengaruh Pembelajaran Berorientasi Retensi Terhadap Kemampuan

Koneksi Matematika Siswa

B Identifikasi Masalah

1 Siswa sering lupa terhadap apa yang telah dipelajari karena siswa tidak

terbiasa menghafal suatu rumus matematika

2 Siswa sering lupa terhadap materi yang baru dipelajari sebelumnya

padahal materi yang akan dihadapi berkaitan dengan materi pada bab

sebelumnya

3 Proses pembelajaran kurang mendorong siswa untuk mengembangkan

kemampuan berpikir

4 Kemampuan koneksi matematika siswa masih lemah misalnya mereka

sering merasa kesulitan ketika harus mengerjakan soal yang

menghubungkan materi pada matematika dengan kehidupan sehahri-hari

atau ketika harus mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan

dipelajari

C Batasan Masalah

Untuk memfokuskan masalah yang akan ditekiti maka peneliti membatasi

masalah pada

1 Pembelajaran yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah

pembelajaran berorientasi retensi Pembelajaran berorientasi retensi

merupakan proses belajar mengingat sejumlah materi yang masih diingat

setelah selang waktu tertentu Dengan retensi siswa ditekankan untuk

dapat menghafal rumus dasar pada materi matematika yang akan dipelajari

dan bermanfaat untuk diingat kembali pada saat mengerjakan soal

2 Kemampuan yang akan diukur adalah kemampuan koneksi matematika

siswa yang terbagi menjadi 3 jenis yaitu kemampuan menghubungkan

antara topik matematika yang satu dengan topik matematika yang lain

menghubungkan antara topik matematika dengan bidang studi lain dan

menghubungkan matematika dengan masalah sehari-hari

D Rumusan Masalah

1 Apakah pembelajaran berorientasi retensi dalam proses pembelajaran

matematika dapat memperbaiki kemampuan koneksi matematika siswa

2 Bagaimana pengaruhnya terhadap kemampuan koneksi matematika siswa

E Tujuan dan Manfaat Penelitian

1 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut

a Untuk mendapatkan informasi mengenai pengaruh pembelajaran

berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi matematika siswa

b Untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan penggunaan

pembelajaran berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi

matematika siswa

c Untuk mendapatkan informasi mengenai keunggulan dan kelemahan


matematika siswa

2 Manfaat Penelitian

1) Bagi Siswa

a Meningkatkan kemampuan menghafal

b Agar siswa memperoleh informasi bahwa ada alternatif cara belajar

guna meningkatkan kemampuan koneksi matematika

c Meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa

d Pembelajaran berorientasi retensi diharapkan akan lebih menarik dan

dapat membangkitkan motivasi serta minat siswa dalam menghafal

rumus-rumus pada bidang studi matematika

2) Bagi Guru

a Guru dapat mengetahui pengaruh pembelajaran berorientasi retensi

dalam proses belajar mengajar

b Sebagai alternatif pembelajaran khususnya pada pelajaran matematika

sehingga dapat dimanfaatkan sebagai masukan dalam memperbaiki

proses belajar mengajar selanjutnya serta sebagai usaha dalam

meningkatkan kemampuan koneksi matematika khususnya pada pokok

bahasan turunan

c Dapat menerapkan cara yang sama untuk proses pembelajaran

selanjutnya

d Dapat memberikan wawasan dan pengalaman dalam melakukan

penelitian sebagai upaya solusi terhadap permasalahan yang dihadapi

siswa dan guru dalam mencapai tujuan pembelajaran

3) Bagi Sekolah

Penelitian ini diharapkan menjadi masukan data sekolah yang dapat

dijadikan bahan pertimbangan dalam memperbaiki proses belajar mengajar

BAB I

PENDAHULUAN

B Latar Belakang Permasalahan

Matematika merupakan salah satu bidang yang mempunyai aplikasi yang

banyak dalam kehidupan sehari-hari Banyak masalah dalam kehidupan sehari-

hari yang dapat diselesaikan dengan matematika Matematika bukanlah

pengetahuan yang berdiri sendiri dan dapat sempurna karena dirinya sendiri tetapi

adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial ekonomi dan alam Oleh karena itu matematika

diajarkan dari jenjang pendidikan dasar sampai pendidikan menengah atas bahkan


Seperti yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa matematika

merupakan salah satu disiplin ilmu yang dipelajari pada seluruh jenjang

pendidikan Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang sangat penting

untuk dipelajari karena berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat

mengembangkan kemampuan serta kepribadian peserta didik sehinggga mampu

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari Pelajaran

matematika diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan

yang lebih bermanfaat untuk mengatasi masalah-masalah yang diperkirakan akan


Namun proses pembelajaran matematika yang dikembangkan oleh

pendidik dewasa ini masih dianggap lemah Seharusnya pembelajaran matematika

di sekolah dapat menjadikan siswa memiliki keterampilan matematika dan dapat

digunakan dalam mengahadapi masalah dunia nyata Kemampuan untuk

mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lain Koneksi tidak dapat

dihindari kehadirannya di saat seseorang mempelajari matematika dikarenakan



1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh

5 Informasi yang mau diingat ditukar dengan yang lai



Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian


d Untuk mendapatkan informasi mengenai pengaruh pembelajaran


e Untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan penggunaan


matematika siswa

f Untuk mendapatkan informasi mengenai keunggulan dan kelemahan


matematika siswa


1) Bagi Siswa

e Meningkatkan kemampuan menghafal

f Agar siswa memperoleh informasi bahwa ada alternatif cara belajar


g Meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa

h Pembelajaran berorientasi retensi diharapkan akan lebih menarik dan



2) Bagi Guru

e Guru dapat mengetahui pengaruh pembelajaran berorientasi retensi


f Sebagai alternatif pembelajaran khususnya pada pelajaran matematika




bahasan turunan

g Dapat menerapkan cara yang sama untuk proses pembelajaran

selanjutnya

h Dapat memberikan wawasan dan pengalaman dalam melakukan



3) Bagi Sekolah



BAB II

PENYUSUNAN KERANGKA TEORITIK

DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A Pembelajaran Berorientasi Retensi

A1 Pembelajaran Berorientasi

Kata pembelajaran adalah bentukan dari kata belajar dan menurut Ka

Besar Bahasa Indonesia pembelajaran berarti proses atau cara menjadikan o

belajar Belajar adalah suatu proses yang harus dialami seseorang

sekelompok orang untuk memperoleh penguasaan suatu kemampuan tert

yang sudah ditetapkan terlebih dahulu7 Secara umum belajar dapat diar

perubahan perilaku yang merupakan refleksi

Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat

pengalaman dan latihan Hilgard mengungkapkan

ldquoLearning is the process by wich an activity originates or changed thr

training procedurs (wether in the laboratory or in the naural environm

as distinguished from changes by factors not attributable to trainingrdquo8

ldquoBagi Hilgard belajar itu adalah proses perubahan melalui kegiatan

prosedur latihan di dalam laboratorium maupun dalam lingku

alamiahrdquo

7 Tim Penulis PKERTI Bidang MIPA Hakikat Pembelajarn MIPA dan Kiat PembelaMatematika Perguruan Tinggi Pusat Antar Universitas Universitas Terbuka Jakarta Juli 201Hal 108 Sanjaya Wina Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan JakaKencana 2008 Hal 112

mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta

Kata ldquoPembelajaranrdquo adalah terjemahan dari ldquoinstructionrdquo yang banyak

dipakai dalam dunia pendidikan di Amerika Serikat Istilah ini dipengaruhi oleh

perkembangan teknologi yang diasumsikan mempermudah siswa mempelajari

segala sesuatu melalui berbagai macam media dan menempatkan siswa sebagai

sumber dari kegiatan dan mendorong terjadinya perubahan peranan guru dalam

mengelola proses belajar mengajar dari guru sebagai sumber belajar menjadi guru

sebagai fasilitator dalam belajar mengajar Senada dengan yang diungkapkan

Gagne yang menyatakan bahwa ldquoInstruction is a set of event that effect learners

in such a way that learning is facilitatedrdquo9 Oleh karena itu menurut Gagne

mengajar merupakan bagian dari pembelajaran dimana peran guru lebih

ditekankan kepada bagaimana merancang atau mengaransemen berbagai sumber

dan fasilitas yang tersedia untuk digu akan dan dimanfaatkan siswa dalam

mempelajari sesuatu

Gagne mengemukakan kejadian

yaitu10

1 Mengaktifkan motivasi

2 Menjelaskan peserta didik tentang tuju

3 Mengarahkan perhatian

4 Menstimulasi ingatan

5 Menyediakan bimbingan pembelajaran

6 Meningkatkan ingatan

7 Meningkatkan transfer

8 Menimbulkan kinerja

9 Menyediakan balikan

9 Sanjaya Wina Strategi Pembelajaran BKencana 2008 Hal 10210 Yulaelawati Ella Kurikulum dan Pemb

8

n

pembelajaran dalam Sembilan kategori

an

erorientasi Standar Proses Pendidikan Jakarta

elajaran Jakarta Pakar Karya 2009 Hal 93

Kejadian pembelajaran ini berfungsi khusus mengkomunikasikan perilaku

yang disebut komponen instruksi Kelima kategori pertama menunjukkan

pengkomunikasian perilaku yang terjadi sebelum seseorang menguasai sesuatu

Keempat kategori berikutnya terjadi setelah seseorang mengembangkan

penguasaan terhadap sesuatu

Menurut Kim seperti yang dikutip oleh Munir pembelajaran (Learning)

merupakan proses mendapatkan pengetahuan atau ketrampilan Definisi tersebut

meliputi dua hal11

a Proses mendapatkan ketrampilan atau know-how (mengetahui bagaimana

caranya) yang mengahsilkan kemampuan fisik untuk memproduksi suatu

tindakan dan

b Proses mendapatkan know-why (mengetahui mengapa demikian) yang

menghasilkan kemampuan untuk mengartikulasikan pemahaman

konseptual dari suatu pengalaman

Sedangkan menurut Piaget pembelajaran terdiri dari empat langkah

yaitu12

1 Menemukan topik yang dapat dipelajari oleh anak sendiri

2 Memilih atau mengembangkan aktifitas kelas dengan topik tersebut

3 Mengetahui adanya kesempatan bagi guru untuk mengemukakan pertanyaan

yang menunjang proses pemecahan masalah

4 Menilai pelaksanaan tiap kegiatan memperhatikan keberhasilan dan

melakukan revisi

Adapun tujuan pembelajaran bukanlah penguasaan materi pelajaran akan

tetapi proses untuk mengubah tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang akan

11 Montasser Deon Orienatsi Pembelajaran Organisasi FISIP UI 200712 Dimyati amp Mudjiono Belajar dan Pembelajaran Jakarta Rineka Cipta 2006 hal 87

dicapai Oleh karena itu penguasaan materi pelajaran bukanlah akhir dari proses

pelajaran akan tetapi hanya sebagai tujuan pembentukan tingkah laku yang lebih

luas Artinya sejauh mana materi pelajaran yang dikuasai siswa dapat membentuk

pola perilaku siswa itu sendiri Untuk itulah pembelajaran yang digunakan guru

tidak hanya sekedar pembelajaran ekspositori tetapi berbagai pembelajaran

Dalam proses pembelajaran guru diharapkan mampu memiliki kemampuan dalam

memberikan motivasi kepada siswa dan memberikan latihan yang berkualitas

dalam upaya mengembangkan kemampuan siswa Dengan demikian

pembelajaran matematika adalah proses membuat orang belajar matematika

Menurut Gagne hakekat pembelajaran dan rancangan pembelajaran

adalah semua hal yang bisa berpengaruh secara langsung pada belajar orang13

Pembelajaran bisa disampaikan dengan bantuan gambar komputer dan media

lain Gagne mendifinisikan pembelajaran sebagai seperangkat acara peristiwa

eksternal yang dirancang untuk mendukung terjadinya beberapa proses belajar

yang sifatnya internal Oleh karena itu diperlukan komponen yang esensial dalam

pembelajaran Komponen pembelajaran esensial adalah merumuskan tujuan

pembelajaran dan mengenali cara pembelajaran yang cocok bagi tujuan-tujuan

pembelajaran tertentu14 Sebagaimana fungsi dari pembelajaran yaitu menunjang

proses internal yang terjadi di dalam diri pelajar yang disebut belajar

Pengertian Orientasi menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah

melihat-lihat atau meninjau (supaya kenal lebih jauh atau lebih tau) mempunyai

kecenderungan pandangan atau menitikberatkan pandangan Sedangkan

pengertian dari orientasi dalam pembelajaran menurut Argryis dan Schin adalah

ldquothe degree to which firmrsquos proactively question wheather their existing beliefs

and practices actually maximize organizational performancerdquo Pengertian ini

memberikan makna bahwa orientasi dalam pembelajaran menghadirkan nilai-nilai

13 Margaret E Bell-Gredler Belajar dan Membelajarkan Jakarta PT Raja GrafindoPustaka 1994 Hal 20514 Margaret E Bell-Gredler Belajar dan Membelajarkan Jakarta PT Raja GrafindoPustaka 1994 Hal 207

yang berpengaruh kepada kecenderungan usaha untuk bekerja sama dalam

menggali pengetahuan dan tantangan perubahan

Selain itu pengertian orientasi dalam pembelajaran menurut Calantone et

al adalah ldquothe organization wide activity of creating and using knowledge to

enhance advantagerdquo Senada dengan pengertian sebelumnya orientasi dalam

pembelajaran yang dikemukakan oleh Calantone et al lebih menekankan kepada

aktivitas-aktivitas usaha dalam meningkatkan pengetahuan untuk meningkatkan

daya saing Dengan demikian orientasi dalam pembelajaran merupakan aktiviatas

dalam mendapatkan pengetahuan sebagai bagian dalam pembelajaran di sekolah

Artinya siswa belajar secara terus menerus mentransformasikan dirinya lebih baik

untuk dapat mengatur pengetahuan yang telah diperolehnya

Jadi pembelajaran berorientasi adalah suatu proses pembelajaran yang

direncanakan oleh guru sebelum memulai kegiatan belajar mengajar sehingga yag

lebih menekankan suatu aktivitas pada saat proses pembelajaran sehingga siswa

memperoleh penguasaan suatu kemampuan tertentu yang sudah ditetapkan

terlebih dahulu

A2 Retensi

Retensi mengacu pada tingkat dimana materi yang telah dipelajari masih

melekat dalam ingatan sedangkan lupa mengacu pada porsi ingatan yang hilang

Sehingga dapat dikatakan bahwa jumlah yang sama dengan jumlah yang telah

dipelajari dikurangi dengan ingatan yang masih tersimpan Ilmuwan yang pertama

kali meneliti tentang retensi adalah Ebbinghaus Kesimpulan yang diperoleh

dalam penenlitian yang dilakukan oleh Ebbinghaus yaitu kurva retensi yang

menunjukkan bahwa retensi dapat berkurang dengan cepat setelah interval waktu

tertentu dan lupa atau berkurangnya retensi ini dapat terjadi dalam beberapa jam

setelah proses belajar mengajar berlangsung15

15 Taufik Rahman httpeducaree-fkipinlanetindex2phpoption=com contentampdopdf=1ampid=44 12 Februari 2011 Pukul 1300 WIB

Para ahli mencoba untuk mendefinisikan retensi itu sendiri Berikut ini

definisi Retensi menurut beberapa ahli antara lain16

1) Menurut Zaidi Retensi belajar merupakan sejumlah materi yang masih

diingat setelah selang waktu tertentu

2) Menurut Oxendine Retensi mengarah pada ketekunan pada pengetahuan

atau keterampilan belajar

3) Menurut Pranata dan Rose Retensi adalah banyaknya pengetahuan yang

dipelajari oleh siswa yang dapat disimpan dalam memori jangka panjang

dan dapat diungkapkan kembali selang waktu tertentu

4) Menurut Sandtrock Memori atau ingatan merupakan suatu retensi

informasi dari waktu ke waktu yang melibatkan penyimpanan pengkodean

dan pemanggilan kembali informasi

Retensi merupakan salah satu fase dalam proses pembelajaran Dalam

tahap retensi merupakan proses penyimpanan pemahaman dan perilaku baru yang

diperoleh setelah mengalami proses akuisi (fase menerima informasi) Dalam

tahap belajar terjadi proses internal dalam pikiran siswa Winkel menggambarkan

tahapan proses tersebut terjadi dengan urutan sebagai berikut17

1 Siswa menerima rangsang dari guru

2 Rangsang yang masuk ditampung dalam sensori register dan diseleksi

sehingga membentuk suatu kebulatan perseptual

3 Pola perseptual tersebut masuk kedalam ingatan jangka pendek dan tinggal

disana selama 20 detik kecuali bila informasi tersebut ditahan lebih lama

melalui proses penyimpanan

4 Penampungan hasil pengolahan informasi yang berada dalam memori jangka

pendek dan menyimpannya dalam memori jangka panjang sebagai informasi

yang siap dipakai sewaktu-waktu pada saat diperlukan

16 httpwwwcastorgncacAnchoredlnstuction 1663cfm)17 Taufik Rahman httpeducaree-fkipinlanetindex2phpoption=com contentampdopdf=1ampid=44

5 Pada saat diperlukan siswa menggali informasi yang telah dimasukkan dalam

memori jangka panjang untuk dimasukkan kembali kedalam memori jangka

pendek Dengan melihat proses internal yang terjadi pada siswa maka fase 3

dan 4 dimana ingatan dimasukkan dan ditahan dalam memori jangka pendek

dan kemudian dimasukkan kedalam memori jangka panjang merupakan proses

yang amat penting bagi retensi

Jadi diperoleh kesimpulan bahwa retensi adalah kegiatan belajar yang

berhubungan antara kemampuan dengan keterampilan daya ingat siswa Retensi

juga memiliki hubungan erat dengan memori jangka pendek (short term memory)

dan memori jangka panjang (long term memory) Pada fase retensi informasi baru

yang diperoleh harus dipindahkan dari memori jangka pendek ke memori jangka

panjang Ini dapat terjadi melalui pengulangan kembali (rehearsal) praktik

(practice) elaborasi (elaboration) atau lain-lainnya

Gambar1

Piramida Pembelajaran18

18 Taufik Rahman httpeducaree-fkipinlanetindex2phpoption=com contentampdopdf=1ampid=44 Dinuduh pada tanggal 7 Februari Pukul 0925

Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

Pembelajaran berorientasi retensi juga berhubungan erat dengan perhatian

(attention) Perhatian (attention) penting karena jika siswa tidak memberikan

perhatian (attention) terhadap sesuatu maka dapat disimpulkan untuk sementara

bahwa siswa tidak suka mengingat pelajaran yang telah dipelajarinya tersebut Di

dalam kenyataannya memang banyak materi pelajaran yang telah dipelajari oleh

siswa tetapi sukar sekali untuk siswa mengingatnya kembali Ada materi

pelajaran yang begitu cepat dilupakan oleh siswa Adapula materi pelajaran baru

setelah beberapa lama muncul lagi dalam daya ingat siswa Berdasarkan hasil

penelitian yang dilakukan oileh Whiterington menunjukkan bahwa materi yang

bersifat hafalan (substansial-material) mudah sekali dilupakan oleh siswa

dibandingkan materi-materi yang bersifat mental (fungsional struktural) yang

lebih tinggi atau hasil-hasil pengalaman praktik yang berarti (meaningful)

Retensi dalam proses pembelajaran erat kaitannya dengan memori adapun

memori tersebut diantaranya adalah memori jangka pendek memori kerja dan

memori jangka panjang Yang pertama yaitu memori jangka pendek Memori

jangka pendek secara kasar dapat disamakan dengan kesadaran Artinya apa yang

siswa sadari pada suatu waktu dikatakan terdapat pada memori jangka pendek

siswa Memori ini disebut ldquojangka pendekrdquo sebab informasi keluar dari memori

jangka pendek ini dalam waktu kira-kira 10 detik setelah materi baru dipelajari

oleh siswa kecuali jika materi tersebut diulang-ulang Sebagai contoh dalam

kehidupan nyata bila seorang siswa diminta untuk mencari nomor telpon

misalnya nomor itu akan sampai ke memori jangka pendek Bila siswa tidak

mengulang-ulang nomor tersebut sewaktu ia berjalan dari buku telpon ke pesawat

telpon kemungkinan siswa tersebut lupa akan nomor tersebut menjadi lebih besar

Bukan hanya usia memori jangka pendek yang pendek tetapi

kapasitasnya pun terbatas Oleh karena itu memori jangka pendek kerap kali

disebut bottlekneck dari system pemrosesan informasi Kapasitas memori jangka

pendek yang kecil ini implikasinya penting sekali bagi pengajaran atau instruksi

pada umumnya Makin lama makin banyak digunakan istilah memori jangka

pendek Jadi memori jangka pendek (short term memory) dalam proses

pembelajaran menekankan lama bertahannya informasi yang diterima oleh siswa

setelah menerima materi pelajaran baru

Yang kedua memori kerja Memori kerja merupakan ldquotempatrdquo

dilakukannya kegiatan mental secara sadar oleh siswa Sebagai contoh jika siswa

diminta untuk memecahkan soal 14 x 32 dalam pelajaran matematika maka siswa

akan menyimpan hasil-hasil sementara 28 dan 42 kemudian menjumlahkannya di

memori kerja mereka Informasi dalam memori kerja siswa dapat dikode

kemudian disimpan dalam memori jangka panjang siswa Pengkodean (coding)

merupakan suatu proses transformasi dimana informasi baru yang diperoleh

siswa diintegrasikan pada informasi lama dengan berbagai cara

Yang ketiga adalah memori jangka panjang (long term memory) Memori

jangka panjang yang dimaksud dalam proses pmbelajaran adalah bagaimana siswa

menyimpan informasi pelajaran yang telah diperoleh untuk digunakan di

kemudian hari Berlawanan dengan memori kerja memori jangka panjang

bertahan lama sekali Sebagai suatu contoh kasus pemrosesan yang terjadi pada

proses pembelajaran matematika yaitu seorang Guru di SMP bertanya kepada

seorang siswa yang bernama A ldquoBagaimana rumus luas segitigardquo A menjawab

ldquoTidak tahu burdquo Pada waktu yang sama A sudah mempunyai harapan bahwa ia

akan mempelajari rumus luas segitiga Guru itu kemudian berkata ldquoRumus luas

segitiga adalah alas x tinggi dibagi duardquo Pola bahwa rumus luas segitiga adalah

alas x tinggi dibagi dua menjadi informasi penting yang menurutnya perlu diingat

A kemudian selalu mengingat bahwa rumus luas segitiga adalah alas x tinggi

dibagi dua dengan cara mengkoneksikan rumus ini dengan informasi lain yang

telah diketahuinya tentang luas segitiga Bentuk koneksi yang dilakukan oleh A

yaitu mengkoneksikan materi yang telah dipelajarinya mengenai segitiga

(misalnya ketika mengerjakan soal luas segitiga jika yang diketahui hanya

panjang sisinya maka si A dengan informasi baru yang diperolehnya mengenai

luas segitiga adalah alas x tinggi dibagi 2 berarti si A tahu bahwa yang harus

dilakukannya untuk mencari luas segitga dengan mencari ingginya terlebih

dahulu yaitu mengkoneksikannya dengan materi phytagoras) Dalam pelajaran

berikutnya ketika guru bertanya pada A ldquoBagaimana rumus luas segitiga Ardquo A

dapat menjawabnya dengan benar Dalam hal ini berarti A telah menyimpan

informasi yang diberikan oleh guru mengenai rumus luas segitiga kedalam

memori jangka panjangnya

Tabel 1

Perbedaan Ingatan Jangka Pendek dan Jangka Panjang19

Karakteristik Ingatan Jangka Pendek Ingatan Jangka Panjang

Input Sangat Cepat Lambat

Kapasitas Terbatas Hampir Tak Terbatas

Durasi 20 ndash 30 detik Hampir Tak Terbatas

IsiKata-kata gagasan ide

kalimat pendekSkema gambar

Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali

SegeraPengelolaan dan gambaran

(representasi)

Peristiwa penyimpanan memori yang dilakukan oleh siswa dalam jangka

pendek dan jangka panjang merupakan peristiwa mengingat atau menghafal

Tidak dapat dipungkiri bahwa siswa selalu menggunakan daya ingat dalam proses

pembelajaran apapun mata pelajarannya Menurut Suryabrata dan Wasty ingatan

didefinisikan sebagai kecakapan untuk menerima menyimpan dan

mereproduksikan kesan-kesan Ingatan baik mempunyai sifat-sifat cepat atau

mudah mencamkan setia teguh luas dalam menyimpan dan siap atau sedia

dalam mereproduksikan kesan-kesan Ingatan cepat artinya mudah dalam

mencamkan sesuatu hal tanpa menjumpai kesukaran Ingatan setia artinya apa

19Yulaewati Ella Kurikulum dan Pembelajaran Jakarta Pakar Raya 2009

yang telah diterima (dicamkan) itu akan disimpan sebaik-baiknya dan tidak akan

berubah-ubah jadi tetap cocok dengan keadaan waktu menerimanya

Ingatan teguh artinya dapat menyimpan kesan dalam waktu yang lama

tidak mudah lupa Ingatan luas artinya dapat menyimpan banyak kesan-kesan

Ingatan siap artinya mudah dapat mereproduksikan kesan yang telah disimpannya

Soal mengingat dan lupa biasanya juga ditunjukkan dengan satu pengertian saja

yaitu retensi karena memang sebenarnya kedua hal tersebut hanyalah memandang

hal yang satu dan sama dari segi yang berlainan

Lalu bagaimana seorang siswa dapat mengingat dengan baik Pada

dasarnya otak siswa cenderung mengingat informasi paling banyak pada awal

permulaan dan akhir sesi belajar Sesaat setelah sesi belajar dimulai maka akan

terjadi penurunan daya serap informasi yang dapat diingat yaitu kurang lebih di

tengah ndash tengah sesi belajarnya kecuali

1 Informasi itu lsquodiulang-ulangrsquo mengingatnya

2 Informasi itu lsquounikrsquo

3 Informasi itu lsquomenarik perhatianrsquo anak anda

4 Informasi itu lsquoterasosiasirsquo dengan informasi lainnya

Setelah sebuah sesi belajar selesai maka selanjutnya ingatan siswa akan

mengalami fenomena yang disebut dengan ingatan setelah belajar atau memory

after learning seperti pada grafik ini20

20 Sutanto Windura Memory Champion at School 2010 Jakarta PT Elex MediaKomputindo Hal 179

Gambar2

Grafik Ingatan Setelah Belajar

Berdasarkan grafik di atas terlihat bahwa puncak daya ingat siswa justru

tidak terjadi begitu sesi belajar selesai namun setelah itu (trsquo) Artinya siswa dapat

mengingat dengan baik informasi yang diterima hanya pada beberapa saat setelah

proses pembelajaran Setelah itu siswa perlahan-lahan akan melupakannya

Karena pada grafik ingatan setelah belajar di atas siswa belum melakukan

pengulangan atau retensi pada materi yang baru diterimanya

Ingatan saat dan setelah belajar dapat ditunjukkan melalui grafik berikut21

Informasi yang terserap

Ket t = waktu akhir belajar

trsquo = waktu dimana pemahaman dan ingatan optimum terjadi

Gambar3

Grafik ingatan saat dan setelah belajar

21 Sutanto Windura Memory Champion at School Jakarta PT Elex Media Komputindo2010 Hal 179


Akhir

sesi belajar

trsquo

Lama belajart trsquo

Grafik diatas menunjukkan terjadinya penurunan daya ingat siswa seiring

dengan berjalannya waktu Itulah sebabnya banyak siswa yang mengeluh dalam

pelajaran yang harus dipelajarinnya menjelang ujian menumpuk Itu tidak lain

karena apa yang sudah dipelajari sebelumnya sudah banyak yang lupa alias luntur

sehingga harus dipelajari ulang saat menjelang ujian Agar apa yang sudah

dipelajari oleh siswa tidak sia-sia maka tidak ada cara lain yang lebih mudah dari

pada melakukan suatu pengulangan belajar Dengan melakukan pengulangan

belajar (retensi) diharapkan siswa akan selalu mengingat materi yang sudah

dipelajarinya dalam jangka waktu yang lebih lama

Pengulangan belajar yang paling efektif adalah sebagai berikut22

Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-

Interval waktu Daya tahan ingatan

1 10 menit ndash 1 jam 1 hari

2 1 hari 1 minggu

3 1 minggu frac12 - 1 tahun

4 frac12 - 1 tahun 2-3 tahun selamanya

Hal diatas mudah untuk dilakukan dan hanya membutuhkan sedikit waktu

namun perlu kedisiplinan yang luar biasa Lebih baik siswa melakukan

pengulangan belajar beberapa kali secara singkat dari pada tidak sama sekali yang

nantinya berujung pada lupa semuanya Hal yang diingat adalah hal yang tidak

22 Sutanto Windura Memory Champion at School Jakarta PT Elex Media Komputindo2010Hal181

dilupakan dan hal yang dilupakan adalah hal yang tidak diingat (tak dapat diingat

kembali)

Menurut Suryabrata setiap siswa berbeda-beda dalam kemampuannya

mengingat tetapi setiap siswa dapat meningkatkan kemampuan mengingatnya

dengan pengaturan kondisi yang lebih baik dan penggunaan metode yang lebih

tepat Pada dasarnya ketika otak siswa menerima informasi yang diulang dalam

beberapa cara ada sebuah proses penyiagaan untuk mengkode informasi tersebut

menjadi lebih efisen Itulah mengapa menulis kosakata dalam sebuah kalimat

mendengar teman sekelas membacakan kalimat mereka kemudian mengikuti

arahan untuk menggunakan kata tersebut dalam percakapan pada hari itu akan

menyebabkan terjadinya penyimpanan memori jangka panjang dan pemanggilan

kembali yang lebih baik daripada hanya sekedar memori definisi kata

Pengulangan informasi dengan cara yang bervariasi akan berakibat pada

hubungan informasi Hubungan informasi melibatkan metode-metode yang paling

efektif untuk pertama-tama mendapatkan informasi lalu mempraktikkan dan

melatihnya Informasi yang dapat diingat dengan paling baik dipelajari melalui

beberapa macam pemaparan yang bervariasi yang diikuti dengan memproses

informasi baru yang bisa dicapai melalui pertanyaan-pertanyaan terpusat kepada

siswa atau terbuka pemecahan masalah secara aktif atau mengkoneksikan

informasi dengan situasi dunia nyata

Semua langkah ini dalam perjalanannya akan mengubah data indrawi

yang dibombardir kepada siswa menjadi pengetahuan yang dimiliki Pemaparan

yang lebih dari satu bervariasi seperti ini serta pemrosesan kognitif yang lebih

tinggi akan menyebabkan terbentuknya lebih banyak jalur yang menuntun kepada

informasi baru yang tersimpan Yang berarti akan ada lebih banyak cara untuk

mengakses informasi nantinya untuk pemanggilan kembali setelah ia disimpan

dalam pusat memori jangka panjang

Strategi untuk menghubungkan materi yang telah dipelajari ke dalam

memori jangka panjang23

1) Memperkenalkan informasi ketika siswa sedang dilibatkan dengan

perhatian (attention) yang terfokus

2) Mengikutsertakan siswa dalam praktik dengan teknik observasi yang

akurat dan tepat dimana siswa mempelajari informasi dalam konteks yang

bermakna Dan mendorong siswa untuk mengulang informasi yang ingin

mereka ingat terus-menerus bahkan dalam percakapan

3) Menggunakan jalan masuk multi-indera untuk pemaparan kepada

informasi yang berakibat pada koneksi berganda dan hubungan-hubungan

memori relasional dengan jalur memori siswa untuk meningkatkan ingatan

dan penyimpanan memori

4) Menciptakan motivasi pribadi yang terpusat untuk pembelajaran

5) Menggunakan teknik-teknik observasi yang dikuasai dan dipraktikan

untuk membuat koneksi personal dan penemuan tentang materi yang akan

dipelajari

6) Mengarahkan agar siswa menggunakan informasi tersebut untuk

menjawab pertanyaan-pertanyaan berpikir kritis yang relevan secara

personal atau buatlah dan dukunglah penilaian dengan menggunakan

pengetahuan baru tersebut

7) Menggunakan masalah-masalah dunia nyata yang bersifat praktis untuk

diselesaikan siswa dengan menggunakan pengetahuan baru

8) Menanyakan pada siswa bagaimana mereka akan menggunakan informasi

tersebut di luar sekolah

Untuk menunjang penyimpanan memori jangka panjang dan pemanggilan

kembali memori dengan sukses materi-materi baru perlu dikuatkan melalui

pengingat koneksi personal pada akhir pelajaran siswa diberi pertanyaan yang

23Willis Judi Strategi Pembelajaran Efektif Berbasis Riset Otak Yogyakarta Mitra

Media 2010Hal 42

terbuka tentang apa yang menarik untuk mereka apa yang telah mereka ingat dan

apa yang masih mereka ingin ketahui Menurut Sills retensi hasil belajar mengacu

kepada sejumlah pengetahuan dan pengalaman belajar yang masih diingat oleh

murid dalam rentang waktu tertentu Retensi belajar adalah sejumlah memori yang

masih mampu ditampilkan siswa setelah selang periode waktu tertentu atau

dengan menggunakan konsep memory theorists jumlah informasi yang masih

mampu dingat atau diungkapkan kembali oleh murid setelah selang waktu

tertentu

Berdasarkan pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa retensi

merupakan suatu kemampuan yang dimiliki siswa yang tersimpan dalam long

term memory yang mampu ditampilkan setelah selang waktu tertentu

Implementasi retensi terlihat pada kemampuan metakognitif keterampilan

metakognitif kemampuan berpikir kritis hasil belajar kognitif Dengan demikian

pembelajaran berorientasi retensi adalah proses pembelajaran yang

direncanakan oleh guru sebelum memulai kegiatan belajar mengajar yang lebih

menekankan pada aktivitas menghafal dan mengulang yaitu bagaimana siswa

dapat menghafal dan mengulang kembali materi pelajaran yang telah dan sedang

dipelajarinya kedalam memori jangka panjang sehingga siswa memperoleh

penguasaan suatu kemampuan tertentu yang sudah ditetapkan terlebih dahulu

B Koneksi Matematika

B1 Hakekat Matematika

Matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu manthein atau manthenein

yang artinya studi besaran struktur ruang dan perubahan Matematika dikenal

sebagai suatu ilmu pengetahuan yang abstrak yang dapat dipandang sebagai

menstrukturkan pola berpikir yang sistematis kritis logis cermat dan konsisten

Banyak pakar pendidikan yang mengartikan matematika Pendapat para

pakar tersebut akan diuraikan pada pembahasan berikut ini James dan james

mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk

susunan besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya

dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang yaitu aljabar

analisis dan geometri Kemudian Klien mengatakan jugabahwa matematika itu

bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri

tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam

memahami dan memguasai permasalahan sosial ekonomi dan alam

Bourne memahami matematika sebagai konstruktivisme sosial dengan

penekanan pada knowing how yaitu pelajar dipandang sebagai mahluk yang aktif

dalam mengonstruksikan ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan

lingkungannya Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI)

matematika didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan hubungan antara

bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan24

Pengertian tentang matematika menurut ASaepul Hamdanidkk

matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara

sistematik pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasinya pengetahuan tentang

penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan pengetahuan tentang fakta-

fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk pengetahuan tentang

struktur-struktur yang logis dan pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat 25

Dari beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa matematika

selalu berkaitan dengan bilangan angka simbol-simbol atau perhitungan

Dengan mempelajari matematika siswa memiliki kemampuan berhitung

pengukuran mengamati dan memecahkan permasalahan yang dapat disajikan dari

kehidupan nyata diubah ke variabel-variabel dalam bentuk eksak Oleh karena itu

matematika menjadi mata pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa dari jenjang

Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan kejenjang

Perguruan Tinggi

24 Abdul Halim Fathani Matematika Hakikat amp Logika (JogjakartaAr-Ruzz Media Group2009) hal 22

25 A Saepul hamdani Kusaeri Irzani mulin Nursquoman Matematika 1 edisi perama ( SurabayaLAPIS-PGMI 2008) hal 17-18

Pembelajaran matematika diharapkan berakhir dengan sebuah pemahaman

siswa yang komprehensif dan holistik tentang materi yang telah disajikan

Pemahaman siswa yang dimaksud tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan

pembelajaran matematika secara subsiantif saja tetapi diharapkan siswa lebih

memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan topik matematika

yang lainnya dan lebih memahami peranan matematika dalam kehidupan sehari-

hari26

Ada lima tujuan yang mendasar dalam belajar matematika seperti

dirumuskan oleh NCTM2000 adalah27

1) That they learn to value mathematics artinya matematika sebagai ilmu hitung

karena pada hakekatnya matematika berkaitan dengan masalah hitung-

menghitung Pengerjaan operasi hitung untuk mencari hasil dilakukan dalam

pembelajaran matematika mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi Dalam

pengerjaan operasi hitung siswa dituntut untuk bersikap teliti cermat hemat

cepat dan tepat Saat mengerjakan masalah matematika siswa harus

mengerjakan dengan teliti dan cermat Langkah-langkah pengerjaan diteliti dan

dicermati Setelah diperoleh hasilnya hasilnya dicek lagi apakah sudah

menjawab permasalahan atau tidak Sikap hemat dalam matematika dapat

dilihat dengan mengerjakan matematika dengan kalimat ringkas dan mudah

dipahami

2) That they become confident in their ability to do mathematics artinya bahwa

matematika sebenarnyajuga mengajarkan untuk bersikap pantang menyerah

dan percaya diri Saat mengerjakan atau menyelesaikan masalah matematika

tidak dibolehkan pantang menyerah Saat gagal atau tidak dapat menjawab

siswa dituntut untuk mencari cara lain untuk menjawab Siswa dituntut untuk

mencoba terus sampai pada akhirnya akan dapat menjawabnya Ketika siswa

gagal mencari jawaban yang harus ditanamkan dalam diri siswa adalah

kegagalan awal dari keberhasilan Saat keberhasilan tercapai rasa puas dan

26 Erman Suherman DKK Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer(Bandungcommon textbook UPI 2003) hal 298-299

27 Mohammad Asikin Daspros Pembelajaran Matematika I hal 8

bangga akan tumbuh Matematika mengajarkan pentingnya sikap percaya diri

Inilah mutiara yang berguna dalam kehidupan sehari-hari

3) That they become mathematical problem-solvers artinya bahwa siswa menjadi

mampu untuk memecahkan masalah Pembelajaran matematika di kelas

dimaksudkan tidak hanya mentranfer pengetahuan guru kepada siswa tetapi

siswa dapat mengerti materi yang mereka pelajari Siswa dapat mengerjakan

soal yang berbeda dengan yang dicontohkan guru maka siswa dilatih untuk

mengaplikasikan materi yang dipelajari dengan soal yang mereka kerjakan

untuk memecahkan masalah

4) That they learn to communicate mathematically artinya bahwa siswa belajar

untuk berkomunikasi secara matematika Penggunaan simbol sebagai alat

komunikasi dalam matematika untuk menyatakan ldquounsur x merupakan anggota

himpunan Ardquo digunakan dengan simbol אݔldquo rdquoܣ Menyatakan bahwa simbol

bermanfaat untuk penghematan intelektual karena simbol dapat

mengkomunikasikan ide secara efektif dan efisien

5) That they learn to reason mathematically artinya bahwa siswa belajar untuk

memperoleh alasan-alasan atau berpikir secara matematis maka matematika

pada umumnya berkaitan dengan usaha mencari penyelesaian suatu

permasalahan matematika Tetapi bukan penyelesaian yang menjadi fokus

Justru bagaimana metode mencari penyelesaian yang diutamakan Sebagai

contoh ada soal berikut ldquoTentukanlah hasil dari 134 x 85rdquo

Beberapa siswa mungkin akan menjawabnya dengan perkalian bersusun

berikut

12575

6258759375

+

ݔ

Tetapi siswa lain mungkin akan menjawabnya sebagai berikut

125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375

Cara kedua ini adalah cara tercepat dan tepat Inilah menghitung dengan

cara yang hemat Cara kedua menggunakan rumus

( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ

Cara kedua ini dilakukan karena mengetahui bahwa

25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25

Jadi 125 x 75 = (100 + 25) x (100 - 25) = 102 ndash 252 = 10000 ndash 625 = 9375

Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk

memahami topik atau konsep selanjutnya Pembelajaran matematika tidak bisa

disampaikan secara acak harus berurutan secara tahap demi tahap penjelasan

dimulai dari pemahaman ide dan konsep dasar selanjutnya sampai jenjang yang

lebih kompleks

Sekalipun abstrak berbagai konsep atatu teori matematika timbul atau

disusun berdasarkan berbagai fenomena nyata atau dipicu oleh kebutuhan dalam

memecahkan permasalahan situasi nyata Ini mendasari mengapa matematika

seringkali berperan besar dalam pengembangan berbagai bidang ilmu lain

ataupun secara langsung menyelesaikan permasalahan nyata Dalam pembelajaran

matematika terdapat dua aspek yang berkaitan erat yaitu aspek teori dan aspek

terapan28

Aspek teori didasarkan pada karakteristik utama matematika yaitu

disiplin atau pola berpikir Pola berpikir yang konsisten inilah yang diterapkan

secara konsisten dan menyebabkan matematika mempunyai struktur ilmu yang

kokoh Dalam matematika tidak akan pernah ada konsep-konsep yang

bertentangan (kontradiksi) Dalam struktur matematika yang dibangun dengan

pola berpikir ini dalam setiap teori matematika terdapat rantai-rantai hierarki

konsep yang tidak dapat dihilangkan salah satu matarantainya begitu saja Dengan

kata lain perlu terdapat kesinambungan tertentu dalam pengajaran setiap mata

kuliah

28 Tim Penulis PKERTI Bidang MIPA Hakikat Pembelajarn MIPA dan Kiat PembelajaranMatematika Perguruan Tinggi Pusat Antar Universitas Universitas Terbuka Jakarta Juli 2011Hal 5

Aspek terapan didasari oleh berbagai konsep matematika terutama

konsep-konsep awal yang mencakup juga berbagai aksioma ada yang berasal dari

pengamatan dalam situasi atau peristiwa sehari-hari dan adapula yang dirangsang

tumbuhnya oleh situasi tersebut Sebagai contoh misalnya teori matriks yang

pada saat ini digunakan oleh hampir semua bidang ilmu termasuk berbagai ilmu-

ilmu sosial Hal ini menunjukkan bahwa terdapat kaitan yang erat sekali antara

berbagai konsep matematika dengan permasalahan dunia nyata yang memberikan

aspek penerapan matematika yaitu kemampuan matematika untuk membantu

menyelesaikan permasalahan sehari-hari maupun dalam pengembangan berbagai

bidang ilmu lainnya

B2 Koneksi Matematika

Dalam matematika terdapat beberapa kemampuan yang diharapkan dapat

dikuasai oleh siswa atau yang sering disebut ldquodaya matematikardquo meliputi29

1 Kemampuan pemecahan masalah (problem solving)

2 Kemampuan berargumentasi (reasonning)

3 Kemampuan berkomunikasi (communication)

4 Kemampuan membuat koneksi (connection)

5 Kemampuan representasi (representation)

Salah satu diantara kelima daya matematika ialah kemampuan membuat

koneksi matematika Koneksi matematika mengacu pada pemahaman yang

mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan internal dan kesternal

matematika Hubungan internal matematika meliputi hubungan antar topik

matematika sedangkan hubungan eksternal matematika meliputi hubungan

matematika dengan disiplin ilmu lain dalam kehidupan sehari-hari Dapat

diketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaimana diungkapkan


NCTM ldquoketika siswa dapat mengetahui antara konten matematika yang berbeda

Mereka mengembangkan pandangan matematika sebagai sesuatu yang

menyeluruh Sejak mereka lebih memahami hubungan antar topik matematika

Russeffendi menyatakan bahwa dalam matematika setiap konsep itu

berkaitan satu sama lain seperti dalil dengan dalil antara teori dengan teori antara

topik dengan topik antara cabang matematika30 Oleh karena itu agar siswa

berhasil dalam belajar matematika siswa harus lebih banyak diberi kesempatan

untuk melihat kaitan-kaitan itu Koneksi erat kaitannya dengan masalah

pengertian (understanding comprehension) Menurut Fisher membuat koneksi

adalah cara kita menciptakan pengertian31 Untuk bisa melakukan koneksi terlebih

dahulu siswa harus mengerti permasalahannya sebaliknya untuk bisa mengerti

permasalahan siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang

terkait

Dalam melakukan koneksi siswa harus mengerti informasi yang baru

diperoleh untuk diarahkan ke informasi yang diterima terdahulu Dengan

pengertian itu siswa akan menangkap arah penyelesaian langkah apa yang

seharusnya dilakukan Ada dua hal pokok yang berkaitan dengan mengerti dan

koneksi32

1 Mengerti penting artinya agar prinsip dan fakta bisa dihubungkan

(dikoneksikan) dengan yang lain secara keseluruhan dari materi

matematika yang telah dipelajari

2 Adanya koneksi antara matematika dengan cabang ilmu pengetahuan yang

lain seperti yang dipelajari di sekolah

Diketahui bahwa koneksi matematika tidak hanya mencangkup masalah-

masalah yang berhubungan dengan matematika saja namun juga dengan mata

30 Ruspiani Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematikaTesis ProgramPascasarjana UPI Bandung 2000 Hal 1931 Ruspiani Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematikaTesis ProgramPascasarjana UPI Bandung 2000 Hal 2132 Ruspiani Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematikaTesis ProgramPascasarjana UPI Bandung 2000 Hal 24

pelajaran lain serta kehidupan sehari-hari Koneksi matematika memberi

gambaran tentang bagaimana sifat materi matematika yang diberikan dalam

kegiatan pembelajaran Pertanyaan ini muncul karena topik-topik dalam

matematika banyak memiliki keterkaitan dan juga banyak memiliki relevansi yang

bermanfaat dengan bidang lain baik di dalam sekolah (dengan mata pelajaran

lain) maupun di luar sekolah (dalam kehidupan dunia nyata)

Sehubungan dengan hal tersebut maka dalam pembelajaran matematika

perlu adanya penekanan kepada materi yang mengarah kepada adanya keterkaitan

baik dengan matematika sendiri maupun dengan bidang lain Matematika terdiri

atas beberapa cabang dan setiap cabang tidak bersifat tertutup yang masing-

masing berdiri sendiri namun merupakan kesatuan padu yang menyeluruh

Melalui koneksi matematika diupayakan agar bagian-bagian itu saling

berhubungan sehingga siswa tidak memandang sempit terhadap matematika

Indikator Koneksi Matematika33

a Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur

b Memahami hubungan antar topik matematika

c Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-

hari

d Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama

e Mencari koneksi suatu prosedur ke prosedur lain dalam repreentasi yang

ekuivalen

f Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan topik matematika

lainnya dan antara topik matematika dengan topik bidang ilmu lain

Dan standar proses yang harus dicapai dalam mengkoneksikan matematika

adalah

1 Memperdalam dan memperkokoh pemahaman siswa

33 Jihap Asep Pengembangan Kurikulum Matematika Yogyakarta Multi Pressindo 2008Hal 56

2 Menggunakan matematika di luar konteks bidang matematika dalam hal ini

dibagi 2 yaitu

a) Memberikan kesempatan untuk mengalami konteks matematika

b) Menganalisis data statistik yang digunakan siswa untuk mengklasifikasi

isu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

3 Mengerti bagaimana menghubungkan ide-ide matematika dan membangun

hasil yang koheren satu sama lain Hal ini juga bercabang menjadi 2 macam

yaitu

a) Mengintegrasikan langkah-langkah dan dapat memfokuskan konsep-

konsep matematika sekolah

b) Dapat meningkatkan kemampuan untuk melihat struktur yang sama

dengan pengaturan yang terlihat berbeda

4 Mengakui dan menggunakan keterkaitan antara ide-ide dalam matematika hal

ini dapat bercabang menjadi 3 yaitu

a) Mempercayai bahwa materi dalam matematika sekolah semua level

memiliki keterkaitan

b) Membangun kepercayaan bahwa keterkaitan matematika dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah

c) Memperluas dengan menemukan ide baru dari materi yang sudah

dipelajari dari dahulu

Adapun tujuan kehadiran koneksi matematika di sekolah yang

dikemukakan oleh Nationnal Council of Teachers Mathematics (NCTM) yaitu34

1 Memperluas wawasan pengetahuan siswa

2 Memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai

materi yang berdiri sendiri

3 Menyatakan relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di

luar sekolah

34 Ruspiani Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematikaTesis ProgramPascasarjana UPI Bandung 2000 Hal 26

Kemampuan Koneksi Matematika adalah kemampuan seseorang dalam

memperlihatkan hubungan internal dan eksternal matematika Ada dua tipe umum

koneksi matematika menurut NCTM yaitu modeling connections dan

mathematical connections Modeling connections merupakan hubungan antara

situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau di dalam disiplin ilmu

lain dengan representasi matematiknya sedangkan mathematical connections

adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen dan antara proses

penyelesaian masing-masing representasi35 Keterangan NCTM mengenai dua tipe

umum koneksi matematika mengindikasikan bahwa koneksi matematika terbagi

kedalam tiga aspek yaitu36

1) Koneksi antar topik matematika

Banyak diantara topik-topik dalam berbagai bidang dalam matematika

yang sebenarnya memiliki koneksi satu sama lain Adanya koneksi antar topik

matematika bermaksud untuk membantu siswa dapat menghubungkan berbagai

topik tersebut Sebagai contoh dalam phytagoras Topik ini memiliki koneksi

dengan trigonometri dan garis singgung lingkaran

Menurut Ruspiani koneksi antar topik matematika terbagi atas 3 jenis

yaitu37

1 Koneksi matematika seperti yang digambarkan NCTM yaitu satu

permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara berbeda

Contoh

Selesaikan persamaan berikut 2x + y = 3

x ndash 3y = 5

35 httpherdywordpresscom20100527kemampuan-koneksi-matematik-siswa36 Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati ALGORITMA Jurnal Matematika dan PendidikanMatematika (Menggunakan Fungsi-fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematika)Jakarta CEMED 200837 Ruspiani Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematikaTesis ProgramPascasarjana UPI Bandung 2000 Hal 13

Penyelesaian

a) Penyelesaian dengan cara eliminasi

2x + y = 3 6x + 3y = 9

x ndash 3y = 5 x ndash 3y = 5

+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1

sehingga penyelesaiannya x = 2 y = -1

b) Penyelesaian dengan cara grafik

2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5

Titik potong kedua garis pada (2 -1) Sehingga penyelesaiannya x = 2 dan

y = -1

Gambar 4

Penyelesaian dari persamaan 2x + y = 3 dan x ndash 3y = 5

2 Koneksi bebas topik-topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada

hubungannya satu sama lain namun topik-topik itu menyatu dalam satu

persoalan

Contoh

Jika 344)12(lim 2 yyya y maka untuk2

0

x deret

sinlogsinlogsinlog1 32 xxx aaakonvergen hanya pada selang

2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa

Topik-topik yang terikat dalam soal di atas adalah

Konsep limit mendekati tak hingga

Trigonometri

Logaritma

Deret geometri tak hingga

Harga mutlak

Pada soal di atas topik utamanya adalah deret geometri tak

berhingga Masing-masing topik lepas satu sama lain dalam arti topik yang

satu tidak bergantung kepada topik yang lain terkecuali antara deret geometri

tak hingga dengan harga mutlak Dalam penyelesaian terdapat

xs

sinlog1

12

3 Koneksi terikat antara topik-topik yang terlibat koneksi saling

bergantungan satu sama lain

A1B1C1D1 adalah suatu persegi dengan panjang sisi 10 cm Titik A2 B2 C2 dan D2

adalah titik-titik tengah A1B1 B1C1 C1D1 dan D1A1 sehingga A2B2C2D2 membentuk

persegi Titik A3 B3 C3 dan D3adalah titik-titik tengah A2B2 B2C2 C2D2 dan D2A2

sehingga A3B3C3D3 membentuk persegi hellip demikian seterusnya Hitunglah limit

jumlah luas persegi itu

Gambar5

Deret Persegi

Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah

Sifat-sifat dalam persegi

Teorema phytagoras atau sifat segitiga siku-siku sama kaki


Dari soal di atas sifat persegi menentukan penggunaan teorema

phytagoras Teorema phytagoras menentukan luas persegi berikutnya sehingga

akan membentuk konsep deret geometri tak hingga Pokok persoalan adalah deret

geometri tak hingga Elemen-elemen seperti rasio suku awal tidak nampak secara

eksplisit Jadi untuk mendapatkannya siswa harus mampu membuat koneksi

tentang sifat persegi dan teorema phytagoras Bila ditelaah lebih lanjut soal ini

tidaklah terlalu sukar karena yang akan dicari adalah jumlah deret tak hingga

Unsur-unsur yang diperlukan hanyalah suku awal dan rasionya saja Namun

untuk dapat menentukan nilai rasio dan suku awal memerlukan aktivitas

intelektual yang tinggi meliputi pemahaman konsep wawasan pemikiran

kebebasan berfikir dan percaya diri

D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

2) Koneksi dengan disiplin ilmu yang lain

Matematika sebagai suatu disiplin ilmu dapat bermanfaat baik bagi

pengembangan disiplin ilmu lain maupun dalam memecahkan permasalahan

dalam kehidupan sehari-hari seperti yang dikatakan oleh Johanes bahwa

matematika berperan sebagai ilmu pengetahuan pembantu yang ampuh bagi ilmu

pengetahuan lain terutama ilmu pengetahuan eksak

Sementara itu Hartanto juga mengatakan bahwa matematika merupakan

dasar semua ilmu pengetahuan Dari kedua pendapat di atas nampak bahwa

matematika merupakan dasar bagi pengembangan berbagai ilmu pengetahuan lain

3) Koneksi dengan kehidupan sehari-hari

Penerapan ilmu matematika dalam disiplin ilmu lain baik di sekolah

maupun di luar sekolah Selkirk berpendapat bahwa matematika bukan hanya

bermanfaat di luar sekolah namun juga bermanfaat di dalam sekolah karena

keterkaitannya dengan mata pelajaran lain Ibarat sebuah pohon matematika

sebagai akar tunggang dari pohon tersebut

Menurut Sumarno kemampuan koneksi matematika siswa dapat dilihat

dari indikator-indikator berikut38

1) Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama

2) Mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi ke prosedur

representasi yang ekuivalen

3) Menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dengan

keterkaitan di luar matematika

4) Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari

Di tingkat-tingkat kelas 10-12 kurikulum matematika hendaknya meliputi

investigasi koneksi-koneksi matematis siswa sehingga siswa mampu39

38 httpherdywordpresscom20100527kemampuan-koneksi-matematik-siswa39 Wahyudin Pembelajaran Dan Model-Model Pembelajaran CV IPA ABONG 2008

a Memandang matematika sebagai keutuhan yang terintegrasi

b Mengeksplorasi permasalahan dan mendeskripsikan hasil-hasil dengan

menggunkan model atatu represenatsi matematika yang bersifat grafik

numerik aljabar atau verbal

c Menggunakan suatu idea matematis untuk memecahkan masalah yang

muncul dalam bidang-bbidang keilmuan lain misalnya seni psikologi

sains dan bisnis

d Menghargai peran matematika dalam kebudayaan dan masyarakat

Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan terdapat tiga tujuan koneksi

matematika yaitu memperdalam pamahaman siswa melihat hubungan

matematika pada interaksi yang kaya dan dapat menghubungkan antar topik

pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari Melalui instruksi yang menekankan

keterkaitan ide-ide matematika siswa tidak hanya belajar matematika mereka

juga belajar tentang kegunaan matematika Sehingga dalam penelitian ini

kemampuan koneksi yang akan diukur meliputi kemampuan koneksi diantara

topik matematika kemampuan koneksi antara topik matematika dengan bidang

studi ilmu lain kemampuan koneksi matematika dengan permasalahan kehidupan

sehari-hari

C Kerangka Berpikir

Sebagaimana yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa pembelajaran

berorientasi retensi adalah suatu cara atau proses pembelajaran yang lebih

menekankan pada proses mengahafal dan mengulang kembali materi yang telah

dan sedang dipelajari sehingga siswa memiliki keterampilan dalam menghafal

rumus Sedangkan koneksi matematika adalah kemampuan siswa untuk mampu

menghubungkan antara topik matematika dengan topik matematika lainnya

menghubungkan materi pada matematika dengan permasalahan kehidupan sehari-

hari serta menghubungkan materi pada matematika dengan bidang ilmu lain

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa sesungguhnya

ada keterkaitan antara pembelajaran berorientasi retensi dengan koneksi

matematika Dimana jika siswa ingin dapat menghubungkan antara topik

matematika dengan topik matematika lainnya siswa harus mengingat kembali

materi yang dipelajari sebelumnya jika siswa ingin menghubungkan materi pada

matematika dengan permasalahan kehidupan sehari-hari siswa harus mampu

memahami dan mengingat rumus yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan

tersebut serta jika siswa ingin menghubungkan materi pada matematika dengan

bidang ilmu lain siswa juga harus mampu mengingat dan memahami materi yang

dipelajari sebelumnya Dengan demikian siswa diarahkan untuk mampu

menggunakan retensi dalam gaya belajar matematika guna memperbaiki

kemampuan koneksi matematika

Salah satu indikator dalam pembelajaran matematika adalah mathematical

connection (koneksi matematika) Kemampuan koneksi dalam matematika dapat

mempermudah siswa untuk mempelajari pelajaran selanjutnya Hal ini disebabkan

karena antara dalil konsep dan materi dalam matematika berhubungan satu

dengan yang lain Namun pada kenyataannya kemampuan koneksi dalam

pembelajaran matematika belum sepenuhnya tercapai Siswa belum sepenuhnya

mampu mengaitkan antar topik matematika yang satu dengan topik matematika

yang lain antar topik matematika dengan bidang ilmu lain maupun antara topik

matematika dengan permasalahan sehari-hari Hal ini menunjukkan bahwa

kemampuan koneksi matematika siswa belum maksimal

Belum maksimalnya kemampuan koneksi matematika siswa saat ini

disebabkan oleh beberapa faktor baik yang berasal dari guru maupun yang

berasal dari siswa Faktor guru diantaranya adalah karena guru tidak menguasai

metode atau strategi yang digunakan dalam pembelajaran matematika Sedangkan

faktor yang berasal dari siswa salah satunya adalah siswa kurang tertarik dalam

mempelajari matematika Penyebab lainnya adalah karena siswa malas

mengahafal rumus matematika padahal dalam matematika siswa mau tidak mau

setidaknya harus menghafal beberapa rumus matematika

Dengan demikian terlihat ada keterkaitan antara pembelajaran berorientasi

retensi dengan kemampuan koneksi matematika siswa sehingga dapat diduga

bahwa pembelajaran berorientasi retensi dapat mempengaruhi kemampuan

koneksi matematika siswa Dalam hal ini kemampuan koneksi antar topik

matematika kemampuan koneksi matematika dengan bidang studi lain dan

kemampuan koneksi matematika dengan masalah kehidupan sehari-hari

D Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas maka hipotesis

akan dirumuskan sebagai berikut

Dengan menggunakan pembelajaran berorientasi retensi dapat memperbaiki

kemampuan koneksi matematika siswa

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

A Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 25 yang berad

Jalan Surya Kencana No29 Pamulang Barat Tangerang Selatan Banten 15

Penelitian pada kelas XI tanggal 5 April 2011 sampai dengan 4 Mei 2

Adapun lamanya masa penelitian adalah sebanyak 7 kali pertemuan pada po

bahasan turunan

B Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang berfungsi seb

sumber data40 Objek penelitian dapat berupa manusia benda-benda he

tumbuh-tumbuhan gejala-gejala atau peristiwa-peristiwa Dalam melaku

penelitian adakalanya peneliti menjadikan keseluruhan objek untuk diteliti

adakalanya hanya mengambil sebagian saja Meskipun demikian kesimp

yang ditarik dari penelitian terhadap sebagian objek tersebut dapat diberlaku

kepada seluruh objek

Keseluruhan objek penelitian sebagaimana dijelaskan di atas dis

ldquopopulasi penelitianrdquo sedangkan sebagian dari populasi yang dipilih untuk di

disebut dengan ldquosampel penelitianrdquo Sampel ditentukan oleh peneliti berdasa

pertimbangan masalah tujuan hipotesis metode dan instrumen penelitian

samping pertimbangan waktu tenaga dan biaya Berdasarkan pertimban

40 Hadeli Metodologi Penelitian Pendidikan Jakarta Bumi Aksara 2009 Hal 68

a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan

tersebut maka peneliti memutuskan populasi dan sampel dalam penelitian ini

sebaga berikut

1 Populasi Seluruh siswa SMA Muhammadiyah 25 Tang-Sel

2 Sampel Siswa kelas XI IPS yang terpilih secara acak

Sampel dipilih berdasarkan pertimbangan dan diskusi dengan guru

matematika pada SMA Muhammadiyah 25 terdapat 2 kelas IPS dan 1 kelas IPA

sehingga peneliti mengambila samp kedua-duanya kelas XI IPS Namun untuk

memilih kelas eksperimen dan kelas

kemampuan kedua kelas sama Sete

IPS 2 sebagai kelas kontrol dan kela

masing kelas memiliki 30 siswa D

penelitian ini adalah teknik cluster

bukan individu) Dalam cluster

kelompoknya bukan nilai individu u

C Desain Penelitian

Penelitian ini dilakukan

Eksperimen yaitu metode yang

pengontrolan penuh terhadap var

penelitian ini peneliti ikut serta

matematika di sekolah tersebut den

retensi Penelitian ini dilakukan te

dengan membagi kelompok yang

yaitu kelompok yang diberi perlaku

dan kelompok yang diberi perlakuan

ini diberikan selama kegiatan bela

bahasan turunan Setelah penguasaa

yang sama Hasil tes kemudian

41 Hadeli Metode Penelitian Kependidikan

el

kontrol pneliti melakukan secara cak karena

lah pemilihan secara acak diperoleh kelas XI

s XI IPS I sebagai kelas eksperimen masing-

engan demikian teknik yang digunakan pada

sampling41 (sampel dalam bentuk kelompok

sampling nilai sampel adalah rata-rata

nsur sampel

dengan menggunakan metode Quasi

tidak memungkinkan peneliti melakukan

iabel kondisi eksperimen Dalam metode

dalam penelitian yaitu dengan mengajar

gan menggunakan pembelajaran berorientasi

rhadap kelompok-kelompok yang homogen

diteliti menjadi dua kelompok pengamatan

an dengan pembelajaran berorientasi retensi

dengan pembelajaran ekspositori Perlakuan

jar mengajar berlangsung yaitu pada pokok

n materi pelajaran kedua kelompok diberi tes

diolah sehingga dapat diketahui apakah

Jakarta Quantum Teaching 2006

41

kemampuan koneksi matematika kelompok eksperimen lebih tinggi daripada

kelompok kontrol

Sampel penelitian ini dibagi menjadi dua kelompok yaitu 1 kelas

kelompok eksperimen dan 1 kelas kelompok kontrol Kelompok eksperimen

yaitu kelas XI IPS 1 diberikan pengajaran matematika dengan pembelajaran

berorientasi retensi sedangkan pada kelompok kontrol yaitu kelas XI IPS 2

diberikan pengajaran matematika dengan menggunakan pembelajaran ekspositori

Disain penelitian yang digunakan adalah the post test only42 yaitu setelah dua

kelompok diberikan perlakuan kemudian diberikan tes akhir pada kedua

kelompok tersebut Setelah itu peneliti membandingkan hasil tes kedua kelompok

tersebut

Gambar6

Desain penelitian tes diakhir perlakuan43

Keterangan

R Random

E Siswa Kelompok Eksperimen

K Siswa Kelompok Kontrol

O1 Hasil post test siswa kelompok eksperimen

O2 Hasil post test siswa kelompok control

42 Subana amp Sudrajat Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah Bandung Pustaka Setia 2009 Hal 10043 Hadeli Metodologi Penelitian Pendidikan Jakarta Bumi Aksara 2009 Hal 70

E

K O2

O1

R perlakuan

Instumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes hasil belajar

matematika untuk mengukur kemampuan koneksi matematika siswa Tes yang

digunakan merupakan tes tulis yang berbentuk tes uraian Selain instrumen

tertulis peneliti juga menggunakan instrumen berupa wawancara untuk

mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pembelajaran

berorientasi retensi

D Instrumen Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes koneksi

matematika Soal tes untuk mengukur koneksi matematika disusun dalam bentuk

uraian Soal yang diberikan disusun berdasarkan tiga jenis koneksi matematika

yaitu koneksi antar topik matematika koneksi dengan bidang ilmu lain dan

koneksi dengan permasalahan kehidupan sehari-hari Sebelum instumen diujikan

kepada kedua sampel instrumen tersebut terlebih dahulu diuji cobakan Uji coba

ini dimaksudkan untuk membuktikan apakah instrumen tes ini layak digunakan

untuk diujikan maka harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan

reliabel

c) Uji Validitas

Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar

ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai sehingga betul-betul

menilai apa yang seharusnya dinilai Uji validitas yang digunakan yaitu validitas

tes secara rasional yang terdiri dari validitas konstruksi dan validitas isi Validitas

konstruksi adalah validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang

instrument yang telah disusun mungkin para ahli akan memberi keputusan

instrument dapat digunakan tanpa perbaikan ada perbaikan dan mungkin

dirombak total Validitas isi dilakukan dengan cara menyusun tes bersumber dari

kurikulum (kompetensi dasar pokok bahasan) Secara teknis pengujian validitas

isi dapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen Dalam kisi-kisi

terdapat variabel yang diteliti indikator sebagai tolak ukur dan nomor butir

(item) pertanyaan atau pernyataan yang telah dijabarkan dari indikator Dengan

kisi-kisi instrumen maka pengujian validitas dapat dilakukan dengan mudah dan

sistematis

Pengujian validitas ini menggunakan rumus Product Moment Person

memakai angka kasar sebagai berikut44

)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan

Xi = skor-skor item ke I

Y = skor total item

n = banyaknya siswa

ri = koefesian relasi antara variabel X dan Y

Setelah diperoleh harga ri dilakukan pengujian validitas dengan

membandingkan harga ri dan rtabel product moment dengan terlebih dahulu

menetapkan degrees of freedom nya atau derajat kebebasannya dengan rumus df =

n ndash 2 Dengan diperolehnya df atau db maka dapat dicari harga rtabel product

moment pada taraf signifikansi 5 Kriteria pengujiannya adalah jika ri ge rtabel

maka soal tersebut tidak valid

44 M Subana dan Sudrajat Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah (Bandung CV Pustaka Setia 2001)cet Ke-1h130

d) Uji Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi Reliabilitas

berhubungan dengan masalah ketetapan hasil tes Reliabilitas yang digunakan

untuk mengukur tes hasil belajar berbentuk uraian menggunakan rumus

Cronbachrsquos alpha yaitu45

=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa

n = banyaknya pertanyaan

2

i = jumlah varians skor dari tiap-tiap pertanyaan

2

i = varians total

X = skor tiap butir soal

N = banyaknya siswa

45 Suharsimi Arikunto Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta Bumi Aksara 1993) H 109

Berdasarkan korelasi menurut Guilford yaitu46

Tabel 3

Kriteria Reliabilitas

Indeks Reliabilitas Keterangan

Kurang dari 020 Tidak ada korelasi

020 ndash 040 Korelasi rendah

040 ndash 070 Korelasi sedang

070 ndash 090 Korelasi tinggi

100 Korelasi sempurna

c Taraf Kesukaran

Analisis tingkat kesukaran dilakukan dengan tujuan mengidentifikasi soal-

soal yang sulit sedang ataupun yang mudah Dengan analisis soal ini diharapkan

dapat dilakukan perbaikan terhadap soal-soal yang dianggap kurang baik

Langkah pertama yang dilakukan dalam analisis ini adalah analisis tingkat

kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah juga tidak terlalu

sulit

Uji taraf kesukaran soal dengan menghitung indeks besarnya Hal ini

bertujuan untuk mengetahui soal-soal tersebut mudah sedang dan sukar untuk

itu digunakan rumus47

P =Js

B

46 Subana Dasar-dasar Penelitian Ilmiah (Bandung Pustaka Setia 2005) cet Ke-2 hal 132-13447 Suharsimi Arikunto Dasar-dasar evaluasi pendidikan (Jakarta Bumi Aksara 1993) H 208

Keterangan P =Indeks kesukaran

B = Jumlah siswa yang menjawab soal dengan benar

Js = Jumlah seluruh siswa peserta tes

Indeks kesukaran menunjukkan mudah atau sukarnya suatu soal Besarnya

indeks kesukaran antara 00 -100 Menurut ketentuan yang sering diikuti indeks

kesukaran sering diklasifiksikan sebagai berikut48

Tabel 4

Indeks Kesukaran

Indeks kesukaran Keterangan

000 ndash 0 29 Sukar

030 ndash 069 Sedang

070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan

rendah Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi disingkat D Seperti halnya indeks kesukaran indeks diskriminasi

(daya pembeda) ini berkisar antara 000 ndash 100

Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah49

D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B

48 Suharsimi Arikunto dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta Bumi Aksara 1993) H 21049 Suharsimi Arikunto dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta Bumi Aksara 1993) H210

Keterangan

D daya pembeda

JA banyaknya peserta kelompok atas

JB banyaknya peserta kelompok bawah

BA banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

BB banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

PA Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar

PB Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar

Tabel 5

Klasifikasi Daya Pembeda50

Daya Pembeda Keterangan

000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik

070 ndash 100 Baik sekali

E Teknik analisis data

Analisis terhadap data penelitian dilakukan dengan tujuan untuk menguji

kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian Hipotesis yang telah

dirumuskan akan dianalisis dengan menggunakan uji-t Akan tetapi sebelum

50 Suharsimi Arikunto dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta Bumi Aksara 1993) H218

dilakukan pengujian hipotesis penelitian maka terlebih dahulu akan dilakukan uji

prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan homogenitas data

a Uji Normalitas

Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang

diteliti berdistribusi normal atau tidak Uji kenormalan yang digunakan yaitu uji

Chi-kuadrat (chi square) Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai

berikut51

1 Perumusan hipotesis

H0 Data sampel berasal dari kelas berdistribusi normal

H1 Data sampel berasal dari kelas berdistribusi tidak normal

2 Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi

3 Menghitung nilai2 hitung melalui rumus sbb

Rumus uji chi-kuadrat52

k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(

4 Menentukan2 tabel pada derajat bebas (dk)= k ndash 3 dimana k adalah

banyaknya sampel dalam 1 kelompok

5 Kriteria pengujian

Jika2 hitung le

2 tabel maka Ho diterima

Jika2 hitung gt

2 tabel maka Ho ditolak

6 Kesimpulan

2 hitung le 2 tabel Sampel berasal dari kelas berdistribusi normal

2 hitung gt2 table Sampel berasal dari kelas berdistribusi tidak normal

51 Dr Kadir M Pd Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial Rosemata SampurnaJakarta 2010 Hal 11152Sudjana Metoda Statistika (Bandung TARSITO 1992) hal 193 Edisi 5

b Uji Homogenitas

Setelah uji normalitas peneliti melakukan pengujian terhadap kesamaan

(homogenitas) beberapa bagian sampel yakni seragam atau tidaknya varians

sampel-sampel yang diambil dari populasi yang sama Pengujiannya

menggunakan uji Fisher pada taraf signifikansi = 00553

Hipotesis statistik

Ho varians kedua kelompok homogen

Ha varians dari kelompok tidak homogeny

Rumus uji Fhitung =terkecilVar

terbesarVar

Kriteria pengujian

Jika Fhitung le Ftabel maka kedua sampel dikatakan homogen dan

Jika Fhitung gt Ftabel maka kedua sampel dikatakan tidak homogeny

F Uji Hipotesis Statistik

Pengujian hipotesis digunakan untuk mengetahui ada atau tidak adanya

pengaruh metode pembelajaran retensi terhadap kemampuan koneksi matematika

siswa dengan melihat ada atau tidak adanya perbedaan rata-rata kemampuan

koneksi matematika antara siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran

berorientasi retensi dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran

ekspositori Untuk uji hipotesis peneliti menggunakan rumus uji-t Rumus yang

digunakan yaitu

53 Sudjana Metoda Statistika (Bandung Tarsito 2005) cet III hal 250

a Untuk sampel yang homogen54

21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung

1X nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

2X nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

s12 varians datakelompok eksperimen

s22 varians data kelompok kontrol

sgab simpangan baku kedua kelompok

n1 jumlah siswa pada kelompok eksperimen

n2 jumlah siswa pada kelompok kontrol

Setelah harga t hitung diperoleh kita lakukan pengujian kebenaran

kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dan ttabel dengan

terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat

kebebasannya dengan rumus

df = (n1 + n2) ndash 2

54Ibidh 239

Dengan diperolehnya df maka dapat dicari harga ttabelpada taraf

kepercayaan 95 atau taraf signifikansi (α) 5 Kriteria pengujiannya

adalah sebagai berikut55

Jika thitung lt ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung ge ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima

b Untuk sampel yang tak homogen (heterogen)56

1) Mencari nilai t dengan rumus

2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt

2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus

11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df

3) Mencari ttabeldengan taraf signifikansi (α) 5

4) Kriteria pengujian hipotesisnya

Jika thitungltttabelmaka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitungttabelmaka H0 ditolak dan H1 diterima

Sedangkan jika pada uji normalitas diperoleh bahwa kelompok

eksperimen atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal maka untuk menguji hipotesis digunakan uji non

parametrik Adapun jenis uji non parametrik yang digunakan pada

55Anas Sudijonopengantar Statistik Pendidikan (Jakarta Raja Grafindo Persada 2007)CetXVII h316

56 M Subana dan Sudrajat opcit h165-166

penelitian ini adalah Uji Mann-Whitney (Uji ldquoUrdquo) untuk sampel besar

dengan taraf signifikasi =005 Rumus Uji Mann-Whitney (Uji ldquoUrdquo)

yang digunakan yaitu

U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana

U Statistik Uji Mann Whitney

n1n2 Ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

R1 Jumlah ranking pada sampel dengan ukuran n1 (n terkecil)

Untuk sampel berukuran besar (n gt 20) dapat digunakan

pendekatan ke distribusi normal dengan bentuk statistik sebagai berikut

z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU

dimana z statistik uji z yang berdistribusi normal

Dengan hipotesis statistik

H0 z = z0

H1 z gt z1

Dan kriteria pengujian

Jika p maka tolak H0

Jika p gt maka terima H0

G Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang digunakan adalah

Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan

micro1 = rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan

menggunakan pembelajaran berorientasi retensi

micro2= rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan

menggunakan pembelajaran ekspositori

BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data

Penelitian tentang kemampuan koneksi di SMA Muhammadiyah 25

Tangerang Selatan ini dilakukan terhadap dua kelompok siswa Kelompok

Eksperimen terdiri dari 30 orang siswa pada kelas XI IPS 1 yang diajarkan dengan

menggunakan pembelajaran berorientasi retensi sedangkan kelompok kontrol

terdiri dari 30 orang siswa pada kelas XI IPS 2 yang diajarkan dengan


Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah turunan

sebanyak 7 pertemuan Setelah masing-masing kelompok diberikan perlakuan

yang berbeda maka untuk mengukur kemampuan koneksi matematika kedua

kelompok tersebut pada akhir penelitian penguji memberikan tes kepada kedua

kelompok tes yang diberikan berbentuk soal uraian Tes yang diberikan kepada

kedua kelompok sama karena pada akhir penelitian ingin diketahui ada atau tidak

adanya perbedaan koneksi matematika antara siswa yang diajarkan dengan

pembelajaran berorientasi retensi dan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran

ekspositori

Namun sebelum soal diberikan kepada kedua sampel maka terlebih

dahulu dilakukan uji coba untuk soal-soal yang akan digunakan sebagai alat tes

Soal diuji cobakan sebanyak 10 soal uji coba dilakukan pada kelas XII sebanyak

1 kelas terdiri dari 38 siswa Setelah dilakukan uji validitas semua soal memenuhi

syarat validitas Berdasarkan tes taraf kesukaran diperoleh 30 dari 10 soal

termasuk kriteria mudah 60 sedang dan 10 sukar Dan berdasarkan tes daya

pembeda diperoleh 1 dari 10 soal yang memiliki daya pembeda jelek 60

sedang dan 30baik Untuk analisis data 1 soal yang memiliki daya pembeda

jelek juga tidak digunakan Dan 2 soal yang memiliki daya beda sedang tidak

digunakan juga dikarenakan alasan waktu Jadi jumlah soal yang digunakan

untuk analisis data sebanyak 7 soal Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran

4

5

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan

akhir Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah

diberikan kepada siswa SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan berupa data

hasil tes kemampuan koneksi matematika siswa yang dialaksanakan sesudah

pembelajaran

I Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Eksperimen pada

Pokok Bahasan Turunan dengan Menggunakan Pembelajaran

Berorientasi Retensi

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dengan

menggunakan pembelajaran berorientasi retensi diperoleh nilai terendah 65 dan

nilai tertinggi 100 Untuk lebih jelasnya deskripsi data hasil tes kemampuan

koneksi matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 6

Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika

Siswa Kelompok Eksperimen

No Interval Bb Bafrekuensi

ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495

Dari tabel distribusi frekuensi di atas dapat dilihat banyak kelas interval

adalah 6 kelas dengan nilai rata-rata ҧሻ715ݔ) median (Me) 712 Modus (Mo) 77

varians (s2) 22345simpangan baku (s) 1495 tingkat kemiringan (sk) -0368 dan

ketajaman atau kurtosis (4ߙ) 2115

Distribusi frekuensi hasil tes kelompok eksperimen tersebut ditunjukkan

pada grafik histogram berikut

Gambar7

Histogram dan Poligon Kemampuan Koneksi Matematika


Berdasarkan histogram distribusi frekuensi hasil tes kelas eksperimen di

atas diketahui bahwa terdapat 3 siswa yang memiliki kemampuan koneksi tinggi

f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945

dengan interval 95 - 104 dan 4 siswa yang memiliki kemampuan koneksi rendah

dengan interval 45 -

artinya histogram pada kelas eksperimen memiliki kurva model negatif atau kurva

melenceng ke kiri Ketajaman atau kur

atau bentuk kurva datar) Histogram tersebut juga menunjukkan kelas eksperimen

mayoritas atau kebanyakan siswa memiliki koneksi yang tinggi

II Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Kontrol pada Pokok

Bahasan Turunan dengan Menggunakan

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol dengan

menggunakan pembelajaran

tertinggi 95 Untuk lebih jelasnya deskripsi data hasil tes kemampuan koneksi

matematika siswa kelas eksperimen dapat dilihat pada tabel berikut

Distribusi Frekuansi Kemampuan Koneksi Matematika

No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

104 dan 4 siswa yang memiliki kemampuan koneksi rendah

54 Histogram di atas memiliki kemiringan sebesar


melenceng ke kiri Ketajaman atau kurtosis sebesar 2115 (distribusi platikurtik

entuk kurva datar) Histogram tersebut juga menunjukkan kelas eksperimen


Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Kelompok Kontrol pada Pokok

Bahasan Turunan dengan Menggunakan Pembelajaran Ekspositori


pembelajaran ekspositori diperoleh nilai terendah 30 dan ni



Tabel 7


Siswa Kelompok Kontrol

Ba Frekuensi Titiktengah

fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695


54 Histogram di atas memiliki kemiringan sebesar -0368


tosis sebesar 2115 (distribusi platikurtik



Ekspositori


ekspositori diperoleh nilai terendah 30 dan nilai




2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753


adalah 6 kelas dengan nilai rata-rata ҧሻݔ) 5650 median (Me)455 Modus (Mo)

43 varians (s2) 140884 simpangan baku (s) 3753 tingkat kemiringan (sk)

0360 dan ketajaman atau kurtosis (4ߙ) 0032

Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut ditunjukkan pada

grafik histogram berikut

dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8



Berdasarkan histogram distribusi frekuensi hasil tes kelas kontrol di atas

tahui bahwa terdapat 2 siswa yang memiliki kemampuan koneksi rendah

an interval 30 ndash 38 dan 5 siswa yang memiliki kemampuan koneksi tinggi

an interval 75 - 83 Histogram pada kelas kontrol diatas di atas memiliki

iringan sebesar 0360 artinya histogram pada kelas kontrol memiliki kurva

el positif atau kurva melenceng ke kanan Ketajaman atau kurtosis sebesar

2 (distribusi platikurtik atau bentuk kurva datar) Histogram tersebut juga

Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295

menunjukkan kelas kontrol mayoritas atau kebanyakan siswa memiliki koneksi

yang rendah

III Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Koneksi

Data statistik hasil tes pada materi turunan dengan metode pembelajaran

retensi dan metode pembelajaran ekspositori disajikan dalam bentuk table berikut

Tabel 8

Statistik Hasil Penelitian

Statistik Eksperimen Kontrol

Nilai terendah 48 30

Nilai tertinggi 100 83

Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884

Simpangan baku 1495 3753

Kemiringan -0368 0362

Ketajaman Kurtosis 2115 0032

Berdasarkan tabel di atas diperoleh informasi bahwa jumlah kedua sampel

yang diteliti adalah sama yaitu 30 untuk kelas eksperimen dan 30 untuk kelas

kontrol Untuk nilai masing-masing kelompok diperoleh nilai terendah pada kelas

eksperimen adalah 48 Mayoritas siswa salah di nomor soal 3 dan 6 (dapat dilihat

pada lampiran 7) karena siswa kurang teliti dalam membaca soal sehingga ketika

menulis diketahui siswa kurang tepat merubah kalimat soal kedalam kalimat

matematika Yang menyebabkan pengerjaan selanjutnya menjadi salah Hal ini

disebabkan pula karena pada saat pembelajaran siswa terlalu menganggap soal

seperti ini mudah karena kalimatnya yang sederhana dan pendek tanpa disadari

sebenarnya ada bagian yang mengecoh pada soal no 3 dan 6 (dapat dilihat pada

lampiran 7) Dan nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 100 Mayoritas

siswa pada kelas eksperimen benar pada saat mengerjakan soal pada nomor 1 dan

2 (dapat dilihat pada lampiran 7) Hal ini disebabkan karena pada saat proses

pembelajaran berlangsung memang pada kelas eksperimen ditekankan untuk

dapat menghafal rumus dengan fasih bahkan mereka pernah membuat rumus

tersebut kedalam mading yang menyebabkan mereka masih mengingat apa yang

pernah diperoleh pada pembelajaran sebelumnya sehingga ketika diberikan soal

seperti pada nomor 1 (dapat dilihat pad lampiran 7) mereka akan dengan mudah

mengerjakannya karena mereka hanya tinggal menulis rumus dan memasukkan

angka-angka yang dimaksud dalam soal Dan pada soal nomor dua selain mereka

hafal dengan urutan rumus yang harus digunakan untuk soal tersebut mereka juga

telah mampu mengkoneksikan bahwa pada soal nomor dua berhubungan dengan

materi persamaan garis singgung yang telah dipelajarinya pada saat SMP sehingga

mereka dapat kembali mengingatnya

Sedangkan pada siswa kelompok eksperimen nilai terendah adalah 30

Mayoritas siswa salah di nomor soal 1 3 dan 6 (dapat dilihat pada lampiran 7)

Sama dengan hal nya yang terjadi pada kelas eksperimen siswa kurang teliti

dalam membaca soal pada nomor 3 dan 6 yang mengakibatkan siswa salah ketika

merubah kalimat soal menjadi kalimat matematika Sedangkan perbedaan terjadi

pada kelas kontrol dan kelas eksperimen yang signifikan yaitu jika pada kelas

eksperimen mayoritas siswa dapat mengerjakan soal pada nomor 1 maka

sebaliknya siswa pada kelas kontrol meyoritas salah ketika mengerjakan soal pada

nomor 1 Hal ini disebabkan karena pada proses pembelajaran berlangsung pada

kelas kontrol tidak ditekankan menghafal rumus secara mendalam dan siswa

tidak dibiasakan untuk mengulang kembali pelajaran yang telah dipelajarinya

sehingga siswa menjadi kesulitan ketika mengerjakan soal yang berhubungan

dengan hafalan rumus Padahal soal nomor satu telah mereka pelajari sebelumnya

pada materi limit Tetapi karena siswa tidak mengulang kembali pelajaran yang

telah dipelajari sebelumnya sehingga siswa sendiri masih bingung ketika harus

menghubungkan materi turunan dengan materi limit

F Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

Berdasarkan persyaratan analisis untuk uji coba perbedaan dua rata-rata

populasi independen perlu dilakukan pemeriksaan terlebih dahulu terhadap

pemenuhan asumsi Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi untuk uji

hipotesis tersebut adalah

1 Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa

a Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat Dari hasil

pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2hitung = 654 dan dari

tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2tabel untuk n = 30 pada taraf

signijfikansi ߙ ൌ ͲǡͲͷ adalah 781 Karena 2hitung lt 2

tabel (654 lt 781) maka

Ho diterima artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal

dari sampel yang berdistribusi normal

b Uji Normalitas Kelompok Kontrol






Ho diterima artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari

sampel yang berdistribusi normal

Untuk lebih jelasnya hasil dari uji normalitas antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 9

Hasil Uji Normalitas

Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan

Eksperimen 30 654781

berdistribusi

normalKontrol 30 653

Karena 2hitung pada kedua kelompok kurang dari 2

tabel maka dapat

disimpulkan bahwa data kedua kelompok berdistribusi normal

2 Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa

Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan

berdistribusi normal maka selanjutnya kita uji kehomogenannya dengan

menggunakan uji Fisher Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah

kedua kelompok sampel homogen atau tidak Dari hasi perhitungan diperoleh nilai

Fhitung = 6303 dan Ftabel = 928 pada taraf signifikansi ߙ ൌ ͲǡͲͷ dengan derajat

kebebasan pembilang 27 dan derajat kebebasan penyebut 27 Untuk lebih jelasnya

hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 10

Hasil Uji Homogenitas

Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)

F ߙ) = 005) Kesimpulan

Hitung Tabel

Eksperimen 30 223456303 928 homogen

Kontrol 30 140884

Karena Fhitung kurang dari Ftabel (6303 lt 928) maka Ho diterima artinya

kedua kelompok sampel homogen

G Hasil Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1 Pengujian Hipotesis

Setelah uji prasyarat di atas asumsi normalitas dan homogenitas telah

dipenuhi sehingga untuk menguji kesamaan dua rata-rata populasi dapat

menggunakan uji-t Langkah-langkah uji-t tersebut sebagai berikut

1) Menentukan hipotesis statistik

Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ

௫ߤ rata-rata hasil tes koneksi dengan pembelajaran berorientasi retensi

௬ߤ rata-rata hasil tes koneksi dengan pembelajaran ekspositori

2) Menentukan ttabel dan kriteria pengujian

Untuk mencari ttabel karena hipotesisnya satu pihak maka untuk

menentukan ttabel = t(1-α)(db) Dengan db = (n1+n2-2) = (30 + 30) ndash 2=58

Pada taraf signifikansi ߙ = 005 diperoleh pada ttabel = 235

Kriteria pengujian untuk normalitas sebagai berikut

Jika thitung lt ttabel maka Ho diterima

Jika thitung gt ttabel maka Ha diterima Ho ditolak

3) Menentukan thitung

Hasil pengujian untuk kelas eksperimen dengan uji-t diperoleh nilai

thitung = 1096

4) Membandingkan ttabel dan thitung

Dari hasil pengujian hipotesis berikut

Tabel 11

Hasil Perhitungan Uji-t

Taraf Sinifikansi thitung ttabel Kesimpulan

005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima

5) Penarikan kesimpulan

Dari data tersebut diketahui thitung gt ttabel ini berarti thitung tidak berada

pada daerah penerimaan Ho Sehingga dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak

dan Ha diterima Dengan demikian dapat dilihat pada taraf signifikansi 5

bahwa rata-rata skor tes koneksi matematika siswa dengan menggunakan

pembelajaran berorientasi retensi lebih besar dibandingkan dengan

kemampuan koneksi matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran

ekspositori Sehingga dengan menggunakan pembelajaran berorientasi

retensi dapat memperbaiki kemampuan koneksi matematika siswa

2 Pembahasan

Hasil pengujian hipotesis di atas menyatakan terdapat perbedaan

kemampuan koneksi matematika antara siswa kelompok eksperimen yang

menerapkan pembelajaran berorientasi retensi dengan siswa kelompok kontrol

yang menggunakan pembelajaran ekspositori Terdapatnya perbedaan kemampuan

koneksi matematika siswa antara kedua kelas tersebut ditunjukkan dengan rata-

rata nilai kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kelompok

kontrol Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan

penerapan pembelajaran berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi

matematika siswa

Perbedaan rata-rata kemampuan koneksi matematika antara kedua

kelompok tersebut menunjukkan bahwa dengan menggunakan pembelajaran

berorientasi retensi lebih baik daripada menggunakan pembelajaran ekspositori

Hal tersebut didukung oleh hasil pengamatan selama berlangsungnya

pembelajaran Dalam dua tahap pembelajaran berorientasi retensi siswa diberikan

kesempatan untuk lebih meningkatkan kemampuan koneksi matematika mereka

Jika kita perhatikan kemampuan koneksi matematika kedua kelompok

maka di kelompok eksperimen yang menggunakan pembelajaran berorientasi

retensi hanya terdapat 11 siswa (3667) yang memiliki kemampuan koneksi

matematika rendah sedangkan 19 siswa (6333) memiliki kemampuan koneksi

tinggi Untuk siswa kelompok kontrol yang diajarkan menggunakan pembelajaran

ekspositori terdapat 23 siswa (7667) yang memiliki kemampuan koneksi


tinggi

Jika kita lihat dari segi persentase maka siswa yang memiliki

kemampuan koneksi matematika tinggi di kelompok eksperimen jumlahnya lebih

banyak daripada kelompok kontrol Hal ini juga terlihat dari perolehan nilai rata-

rata kedua kelompok yaitu 7150 untuk kelompok eksperimen dan 5650 untuk

kelompok kontrol Artinya nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi

daripada kelompok kontrol

Perbedaan hasil tes kemampuan koneksi matematika pada kelas XI SMA

Muhammmadiyah 25 Tangerang Selatan disebabkan karena adanya perbedaan

cara yang digunakan pada saat pembelajaran khususnya pada materi turunan

Pada kelompok kontrol siswa diajarkan dengan pembelajaran ekspositori

Pembelajaran ekspositori yang diajarkan pada kelompok kontrol yakni pada

setiap pertemuan guru memberi penjelasan mengenai materi yang diajarkan

Setelah itu guru memberi contoh soal dan kemudian siswa diminta untuk

mengerjakan latihan latihan dan siswa diperbolehkan untuk melihat catatan

Sedangkan proses pembelajaran pada kelas eksperimen yang diajarkan

dengan menggunakan pembelajaran berorientasi retensi Setelah guru selesai

memberikan penjelasan siswa digali kemampuanya untuk mengingat kembali apa

yang sudah dipelajari dan siswa selalu diminta untuk menghafal rumus yang telah

dipelajari Setelah itu siswa baru diberikan contoh dan diminta untuk mengerjakan

latihan tanpa melihat kembali rumus yang telah dipelajari Tetapi ketika jawaban

mereka salah guru baru memperbolehkan siswa untuk memperbaiki jawaban

dengan melihat catatan Hal ini menyebabkan siswa ingat pada poin kesalahannya

dan ingatan mengenai rumus menjadi lebih lama karena pertama siswa menghafal

rumus kemudian mencoba mengerjakan soal ketika salah mereka kembali

melihat rumus yang telah dicatat

Dari uraian di atas jelas terlihat bahwa pembelajaran berorientasi retensi

yang diterapkan pada mata pelajaran matematika mampu memperbaiki

kemampuan koneksi matematika siswa Selain dapat memperbaiki kualitas

pembelajaran matematika yang meliputi peningkatan hasil belajar peningkatan

motivasi dan peningkatan prestasi belajar matematika seperti yang telah

dilakukan oleh Roslani Supirah Dwi Kurniati Zaenab dan Dhini Kusumawati

ternyata pembelajaran berorientasi retensi juga dapat digunakan untuk

memperbaiki kemampuan koneksi matematika siswa

H Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Berorientasi Retensi

Adapun penggunaan pembelajaran berorintasi retensi pada siswa kelas XI

IPS SMA 25 Muhammadyah Tangerang Selatan memiliki keunggulan dan

kelemahan diantaranya

a Keunggulannya yaitu setelah siswa ditekankan untuk menghafal rumus

kemudian mencoba mengerjakan soal dan mengulanginya kembali Nilai

siswa dalam kemampuan koneksi matematika cenderung lebih baik dari

sebelumnya

b Kelemahannya pembelajaran menjadi sedikit membosankan bagi siswa

karena mereka diharuskan menghafal rumus

I Keterrbatasan Penelitian

Penulis menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna Berbagai upaya

telah dilakukan untuk mendapatkan hasil yang optimal Kendati demikian masih

ada beberapa faktor yang sulit untuk dikendalikan sehingga penelitian ini

memiliki keterbatasan diantaranya

1 Pokok bahasan yang diteliti hanya pada bab turunan sehingga belum bisa

digeneralisir pada pokok bahasan yang lain

2 Kondisi siswa yang sering lupa dengan konsep-konsep matematika yang

telah lalu membuat peneliti harus mengulang beberapa konsep yang

mereka lupakan Hal tersebut dilakukan untuk mengingatkan mereka

kembali sehingga proses pembelajaran dapat berjalan dengan baik

3 Pada kemampuan koneksi matematika yang terdiri dari 3 aspek yaitu

koneksi antara topik matematika yang satu dengan topik matematika yang

lain koneksi antara topik matematika dengan bidang studi lain dan

koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari Siswa-siswa SMA

Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan yang diajarkan dengan

pembelajaran berorientasi retensi memang sudah lebih baik hanya saja

mereka masih kesulitan d alam menyelesaikan soal yang berhubungan

dengan koneksi antara topik matematika dengan bidang studi lain

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

C Kesimpulan

Berdasarkan analisis data dan temuan penelitian yang diperoleh di

lapangan selama menerapkan pembelajaran berorientasi retensi di SMA

Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan hasil tes kemampuan koneksi matematika

pada kedua kelompok dapat diperoleh hasil bahwa nilai rata-rata kelas

kemampuan koneksi matematika siswa kelompok eksperimen yang diajarkan

dengan menggunakan pembelajaran berorientasi retensi lebih tinggi secara

signifikan dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas kemampuan koneksi

matematika kelompok kontrol yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran

ekspositori Hal ini dapat dilihat dari perolehan nilai rata-rata kelas kedua

kelompok yaitu 7150 untuk kelompok eksperimen dan 5650 untuk kelompok

kontrol Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa pembelajaran berorientasi retensi

pada proses pembelajaran matematika dapat memperbaiki kemampuan koneksi

matematika siswa

D Saran

Berdasarkan hasil penelitian analisis dan pembahasan pada bab IV serta

kesimpulan yang diperoleh maka disarankan hal-hal sebagai berikut

1 Guru

a Penelitian ini membuktikan bahwa penerapan pembelajaran berorientasi


sehingga dapat dijadikan cara alternatif yang dapat diterapkan di kelas

b Dalam mengajarkan topik-topik tertentu dengan menggunakan

pembelajaran berorientasi retensi guru perlu meluangkan waktu lebih

banyak agar kemampuan koneksi matematika siswa dapat ditingkatkan

c Perlunya motivasi eksternal yang berasal dari guru sehingga para siswa

menyadari betapa pentingnya memahami konsep-konsep yang telah

diajarkan sebelumnya sebagai modal pembelajaran selanjutnya Hal ini

2

6

diharapkan mampu mempermudah siswa dalam memperbaiki kemampuan

koneksi matematik siswa

2 Pengembangan kurikulum sekolah

Bagi para pengembang kurikulum sekolah sebaiknya memperhatikan

kembali cara yang tepat untuk pembelajaran matematika Penelitian ini bisa

dijadikan acuan untuk pembelajaran matematika di kelas karena dapat

meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa

3 Mahasiswa pendidikan matematika

Berdasarkan analisa pada bab empat diketahui bahwa kemampuan koneksi

siswa pada aspek koneksi antara topik matematika dengan bidang studi lain masih

kesulitan maka diharapkan pada penelitian selanjutnya peneliti dapat meneliti

pengaruh pembelajaran berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi

matematika khusunya pada aspek koneksi antara topik matematika dengan bidang

studi lain

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Mata Pelajaran Matematika

Kelas Program XI IPS

Semester Genap

Tahun Ajaran 2010 2011

Alokasi Waktu 2 x 45 menit

Pendekatan Metode Pembelajaran Berorientasi Retensi

Pertemuan ke- 1 (satu)

I Standar Kompetensi

Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masal

II Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turu

fungsi aljabar

III Indikator

1) Menentukan turunan dengan aturan umum turunan

2) Menentukan turunan dengan rumus umum aljabar

3) Menyelesaikan soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-har

IV Materi Pokok

Pengertian turunan fungsi

V Kegiatan Pembelajaran

1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemud

mempekenalkan diri Seraya kesempatan berkenalan dengan siswa maka g

mengabsensi siswa Lalu guru menanyakan kesiapan siswa menerima pelaja

pada hari ini Dan untuk menyegarkan siswa dan agar siswa fokus da

menerima pelajaran guru meminta siswa berdiri dan mengituki sejenak gera

guru Kemudian guru melakukan senam otak sebentar yang diikuti oleh selu

siswa di kelas tersebut Setelah itu guru mempersilahkan siswa untuk du

kembali dan siap memulai pelajaran da pertemuan kali ini Materi yang a2

ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7

diajarkan adalah Pengertian Turunan Fungsi dan Rumus-Rumus Turunan Fungsi

Aljabar

2) Kegiatan inti

Guru mengawali pelajaran dengan mengajukan beberapa pertanyaan

kepada siswa diantaranya

ldquoApakah tadi malam kalian sudah membaca atau mempelajari materi

turunan yang akan dipelajari pada hari inirdquo

ldquoAdakah diantara kalian yang tahu apa yang dimaksud dengan turunanrdquo

Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk memikirkan jawabannya

sejenak Setelah mendengar jawaban beberapa siswa guru kemudian memberikan

penjelasan kepada siswa ldquobahwa mempelajari turunan sebenarnya tidaklah sulit

Bahkan jika kalian mengetahui trik-trik khusus pada turunan suatu fungsi ini

maka kalian mungkin akan lebih menyukai dan tertantang ketika menghadapi

permasalahan yang berhubungan dengan turunan fungsi Faktor terpenting adalah

ketelitian dalam membaca soal dan menggunakan rumus-rumus yang ada dengan

tepat Hal ini disebabkan pada turunan fungsi rumus yang digunakan cukup

banyak sehingga kalian harus memiliki cara yang kreatif untuk dapat mengingat

rumus tersebut lebih cepatrdquo

ldquoNah sekarang mari kita bahas apa yang dimaksud dengan turunan

fungsi itu sendirirdquo

Guru menjelaskan dan mencatat penjelasannya pada papan tulis

Tahap mengulang dan mengingat

Setelah menerangkan guru membagikan potongan kertas karton warna-warni

yang berisi rumus-rumus yang telah dijelaskan kepada seluruh siswa guru juga

memberikan sebuah kertas karton besar yang berisi sub judul dari materi yang telah

dijelaskan Kemudian siswa diminta untuk menenmpelkan rumus yang sesuai dengan sub

judul tersebut tanpa melihat catatan Pada saat ini guru bertugas untuk mengamati

kegiatan siswa dan menilai siswa mana yang masih mengingat penjelasan guru dan yang

tidak serta mengamati jumlahnya

3) Penutup

Guru dan siswa melakukan refleksi

Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah Latihan pada LKS yang telah

disiapkan

Guru meminta siswa untuk mempelajari materi pada pertemuan

selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25

(Hj Zesmita Umar SH)

Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA N 9 Tang-Sel

Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25

(Isni Kusumawati SPd)

Observator

(Yuli Dwi Purnamawati)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 2 (dua)


Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masa

II Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep dan turunan dalam perhitungan turunan fungsi

III Indikator

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan rumus-rumus tur

fungsi

IV Materi Pokok

Rumus-rumus turunan fungsi aljabar


1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemudian menany

kabar siswa

Tahap mengulang

Setelah itu mereview pelajaran sebelumnya dengan cara santai

serius yaitu meminta siswa untuk menyanyikan sebuah lagu sambil mem

sebuah cokelat ketika guru bilang berhenti maka siswa berhenti bernyanyi

dimana bola itu berhenti untuk pertama kali pertanyaan datang dari guru s

yang harus menjawab adalah siswa yang memegang cokelat terakhir pada

lagu berhenti Imbalan bagi siswa yang dapat menjawab adalah cokelat

2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7

dipegangnya akan diberikan untuknya Begitu seterusnya sampai kurang lebih 5

pertanyaan

Setelah itu guru menanyakan PR yang telah diberikan kepada siswa pada

pertemuan sebelumnya Dan membahasnya bersama-sama di depan kelas Guru

meminta siswa untuk mengerjakannya didepan kelas Pertema-tama guru

menyediakn bagi siswa yang ingin maju tetapi jika tidak ada yang berani maka

guru yang akan memilik siswa secara acak Kedua kegiatan tersebut di atas

dilakukan dengan tujuan mengetahui sejauh mana siswa mengingat pelajaran yang

telah diajarkan pada pertemuan sebelumnya

2) Kegiatan inti

Setelah guru melakukan review guru melanjutkan dengan materi pada

pertemuan kali ini yaitu Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar

Tahap mengingat

Pada pertemuan kali ini guru mencoba menggali daya ingat siswa dengan

menggunakan kartu berbentuk kartu remi yang bagian depannya telah diganti

dengan rumus-rumus turunan fungsi aljabar Kemudian guru meminta siswa untuk

menghafalkannya dalam waktu 10 menit Dan siswa boleh menghafalkannya

dengan cara mereka masing-masing Kemudian guru meminta siswa untuk meju

satu per satu ke meja guru dan menghafalkannya dihadapan guru (Untuk seluruh

siswa membutuhkan waktu plusmn40 menit Kali ini guru menilai daya ingat siswa

mengenai rumus turunan trigonometri

Setelah semua siswa maju untuk mengahafal guru meminta siswa untuk

mengerjakan latihan Setelah kurang lebih 30 menit guru menanyakan kepada

siswa apakah sudah selesai atau belum Kemudian menanyakan kesulitan siswa

dan membahasnya secara bersama-sama

3) Penutup



disiapkan

Guru meminta siswa untuk menghafalkan rumus turunan fungsi

trigonometri

Siswa diminta untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu Turunan

Fungsi Komposisi dengan Aturan Rantai

Pada pertemuan selanjutnya siswa diminta untuk membawa kertas karton

gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar

Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi

memecahkan masalah

III Indikator

1) Menentukan gradien garis singgung dengan konsep turunan

2) Menentukan persamaan garis singgung kurva dengan menggun

konsep turunan

3) Menetukan titik potong kedua garis singgung dengan menggun

konsep turunan

4) Menentukan fungsi naik dan fungsi turun

IV Materi Pokok

Persamaan garis singgung pada kurva


1) Pendahuluan


kabar siswa Setelah itu seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertem

kali ini terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya

lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang

Kali ini dengan cara guru membuat semacam kuis Siswa dibagi menjadi

8 kelompok Lalu guru melemparkan pertanyaan seputar rumus-rumus dalam

fungsi turunan yang telah dipelajari selama 3 pertemuan sebelumnya Kelompok

yang nilainya paling tinggi akan mendapat hadiah dari guru

2) Kegiatan inti


pertemuan kali ini yaitu Persamaan Garis Singgung pada Kurva Fungsi Naik

dan Fungsi Turun Sebelum memulai penjelasannya terlebih dahulu guru

menanyakan kepada siswa apakah mereka telah mempelajari materi ini

sebelumnya Kemudian jika siswa ada yang menjawab sudah guru kembali

bertanya ldquoJadi apa yang akan kalian pahami tentang materi kita pada hari inirdquo

Setelah mendengar jawaban beberapa siswa guru baru memulai penjelasannya pada

pertemuan kali ini Seperti biasa guru meminta siswa untuk memperhatikan penjelasan

guru dan tidak ada yang mencatat sebelum diberi kesempatan oleh guru untuk mencatat

Tahap mengulang

Seraya menjelaskan materi pada pertemuan kali ini guru juga menjelaskan

bahwa materi ini berkaitan erat dengan materi yang telah dipelajari di SMP yaitu

tentang persamaan garis yang menyinggung suatu titik atau garis lain garis

tersebut harus dicari atau diketahui gardiennya untuk memperoleh persamaan

baru Jadi siswa diusahakan kembali mengingat materi pada saat SMP dengan

cara mengulasnya sepintas Baru kemudian dilanjutkan dengan materi

sesungguhnya PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA FUNGSI NAIK

DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat

Setelah selesai menjelaskan guru meminta siswa untuk menghafalka

rumus persamaan garis singgung kurva dan syarat dikatakan suatu fungsi naik dan

syarat dikatakan suatu fungsi turun Kemudian siswa dites satu persatu

3) Penutup


Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah Latihan pada Buku Paket

yang dainjurkan oleh sekolah

Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya

yaitu Titik Stationer Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim

Untuk pertemuan selanjutnya guru membagi siswa menjadi 6 kelompok

dan guru memberi tugas kepada masing-masing kelompok untuk

membawa steroform kertas manila gunting penggaris dan doubletape

(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar

1) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan den

ekstrim fungsi

2) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berka

dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya

III Indikator

1) Menentukan nilai stationer suatu fungsi

2) Menentukan ekstrim atau tidaknya suatu fungsi

IV Materi Pokok

Titik Stationer Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim


1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemudian menanya


kali ini terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumn

Dengan cara menanyakan kepada siswa ldquoapakah PR yang diberikan p

ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada

pertemuan sebelumnya sudah dikerjakanrdquo Kemudian guru untuk meminta siswa

untuk maju satu persatu dan menuliskan jawaban mereka pada papan tulis

2) Kegiatan inti

Setelah guru melakukan revie

pertemuan kali ini yaitu Titik Station

Guru menjelaskan bahwa kajian tent

dibatasi pada fungsi-fungsi yang kon

fungsi suku banyak atau fungsi-fungsi p

Setelah selesai menjelaskan

memberi contoh seperti yang terda

Matematika Untuk SMA kelas XI p

dikerjakan secara bersama-sama oleh si


Kemudian guru meminta sisw

masing-masing dan mengeluarkan pera

kertas manila gunting penggaris dan

memberi istruksi kepada siswa untuk m

telah dijelaskan dengan alat yang merek

mereka untuk membuat bentuk sesuai

mungkin Setelah itu masing-masing ke

3 bagian dinding kelas Masing-masin

Setelah itu guru meminta siswa untuk

Kemudian guru bertanya apa saja yang

Setelah siswa dirasa hafal Kemudian

latihan pada LKS Pada latihan yang

yang mengukur kemampuan koneksi ma

3) Penutup

Guru dan siswa melakukan refl

8

7

w guru melanjutkan dengan materi pada

er Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim

ang titik stationer yang akan dipelajari

tinu dan dapat diturunkan yaitu fungsi-

olinom Berikut ini penjelasannya

guru melanjutkan penjelasan dengan

pat pada buku Sartono Wirodikromo

enerbit erlangga halaman 281 Contoh

swa dipandu oleh guru

a untuk duduk berdasarkan kelompoknya

latan yang telah dibawa yaitu steroform

doubletape (atau lem) Guru kemudian

embuat rangkuman mengenai materi yang

a miliki Guru memberi kebebasan kepada

dengan imajinasi mereka dan semenarik

lompok menemplkan hasil karyanya pada

g dinding hanya boleh ditempeli 2 karya

membaca apa yang telah mereka buat

mereka ingat dari karya yang mereka buat

siswa diberi tugas untuk mengerjakan

berjumlah dua soal ini terdapat satu soal

tematik siswa yaitu soal nomor 2

eksi


yang dianjurkan oleh sekolah


yaitu Kecekungan Fungsi dan Titik Belok Fungsi

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar

Menggunakan turunan untuk menemukan karakteristik suatu fungsi

memecahkan masalah

III Indikator

1) Menentukan jenis kecekungan suatu fungsi dengan menggun

konsep turunan

2) Menentukan titik belok suatu fungsi

IV Materi Pokok

Kecekungan Fungsi dan Titik Belok Fungsi

V Kegiatan Pembelajaan

1) Pendahuluan

Tahap mengulang



kali ini terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya Ka

guru bertanya kepada siswa secara acak dengan jenis pertanyaan pendek

seputar rumus-rumus yang telah dipelajari pada 5 materi sebelumnya

lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti


pertemuan kali ini yaitu Kecekungan fungsi dan Titik Belok Fungsi

Tahap mengulang

Guru menjelaskan bahwa materi ini telah kita kenal sebelumnya yaitu

pada materi semester satu Pada materi semester satu telah ditunjukkan bahwa

grafik fungsi kuadrat ൌݕ ሺݔሻൌ 2ݔ ݔ berbentuk parabola Ada dua

macam parabola yaitu parabola terbuka ke atas (jika a gt 0) dan parabola

terbuka ke bawah (jika a lt 0) Kemudian guru menggambarkan dua buah

parabola yaitu parabola terbuka ke atas dan parabola terbuka ke bawah Kedua

parabola tersebut akan digunakan sebagai model untuk menelaah karakteristik

kecekungan fungsi apakah cekung ke atas atau cekung ke bawah Dengan

penjelasan ini diharapkan siswa mampu mengkoneksika materi yang akan

dipelajari dengan materi sebelumnya

Tahap mengingat

Setelah selesai menjelaskan guru mempersilahkan kepada siswa untuk

mencatat dan bertanya apabila ada materi yang kurang jelas atau belum dipahami

Kemudian guru meminta siswa untuk membaca kembali materi yang telah

dijelaskan terutama syarat perlu bagi titik belok suatu fungsi Kemudian siswa

dites satu persatu Setelah siswa dirasa hafal guru melanjutkan penjelasan dengan

memberi contoh seperti yang terdapat pada buku Sartono Wirodikromo

Matematika Untuk SMA kelas XI penerbit erlangga halaman 288 Contoh

dikerjakan secara bersama-sama oleh siswa dipandu oleh guru Kemudian siswa

diberi tugas untuk mengerjakan latihan pada LKS Pada latihan kali ini terdapat

tiga soal yang berkaitan dengan kemampuan koneksi

3) Penutup





yaitu Menggambar Grafik Fungsi

Guru memberi tugas kepada siswa untuk membawa alat gambar (pensil

penggaris penghapus dan spidol atau alat mewarnai) pada pertemuan

selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan den

ekstrim fungsi dan penafsirannya

III Indikator

Menggambar grafik dari suatu fungsi turunan

IV Materi Pokok

Menggambar Grafik Fungsi

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan





pertemuan sebelumnya sudah dikerjakanrdquo Kemudian guru untuk meminta si


2) Kegiatan inti

Setelah guru melakukan review guru melanjutkan dengan materi p

pertemuan kali ini yaitu Menggambar Grafik Fungsi Guru menjelaskan bah

ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa

kurva-kurva yang dinyatakan oleh persamaan sukubanyak disebut kurva

sukubanyak Dalam menggambarkan kurva sukubanyak diperlukan langkah-

langkah sebagai berikut

MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI

Langkah-langkah untuk menggambar sketsa kurva suku banyak

Langkah 1

Buatlah analisis berikut ini

1 Tentukan koordina-koordinat titik potong dengan sumbu-sumbu loordinat

jika koordinat-koordinat itu mudah ditentukan

Titik potong dengan sumbu X diperoleh dari syarat y = 0

Titik potong dengan sumbu Y diperoleh dari syarat x = 0

2 Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi (ݔ) yaitu fprime(ݔ)

dan (ݔ)primeprime

Dari rumus pertama (ݔ)prime dapat ditentukan

Interval-interval dimana (ݔ) naik dan (ݔ) turun

Titik ekstrim fungsi (ݔ) serta jenis-jenisnya

Dari turunan kedua (ݔ)primeprime dapat ditentukan

Interval-interval dimana (ݔ) cekung ke atas dan (ݔ) cekung ke bawah

Titik belok fungsi (ݔ)

3 Jika fungsi didefinisikan(ݔ) dalam interval tertutup tentukan nilai fungsi

(ݔ) pada ujung-ujung interval

4 Jika diperlukan tentukan beberapa titik tertentu untuk memperhalus sketsa

kurva

Langkah 2

Titik-titik yang diperoleh pada langkah 1 digambarkan pada bidang Cartesius

Langkah 3

Selanjutnya titik-titik yang telah disajikan dalam bidang cartesius pada langkah 2

dihubungkan dengan mempertimbangkan naik atau turunnya fungsi dan kecekungan

fungsi pada interval-interval yang telah ditentukan

Contoh

Gambarlah sketsa kurva suku banyak yang ditentukan dengan persamaan

ൌݕ (ݔ) =1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4

Jawab

Langkah 1

1 Koordinat-koordinat titik potong kurva dengan sumbu-sumbu koordinat

Titik potong dengan sumbu X diperoleh dengan syarat y = 0

1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0

Nilai-nilai X yang memenuhi persamaan tersebut adalah akar-akar dari

persamaan sukubanyak tersebut Akan tetapi akar-akar dari persamaan

sukubanyak itu sulit untuk ditentukan sehingga koordinat titik potong

dengan sumbu X tidak perlu ditetapkan


ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4

Titik potong dengan sumbu Y adalah (0 4)

2 Turunan pertama dari kedua fungsi (ݔ) =1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 berturut-

turut adalah (ݔ)prime ൌ 2ݔ minus ݔ4 ͵ ǡ ᇱᇱሺݔሻൌ െݔ2 4

a) Dari (ݔ)prime ൌ 2ݔ minus ݔ4 3 dapat ditentukan

(ݔ) naik diperoleh dari (ݔ)prime gt 0

2ݔ minus ݔ4 3 gt 0 ⟺ െݔ) െݔ)(1 3) gt 0 ݔ 1 ݐ ݔݑ 3

(ݔ) turun diperoleh dari (ݔ)prime lt 0

2ݔ minus ݔ4 3 lt 0 ⟺ െݔ) െݔ)(1 3) lt 0 ⟺ 1 ݔ 3

Fungsi ݕ ൌ (ݔ) =1


naik dalam interval atau turun dalam interval 1 lt lt 3

Nilai-nilai stationer diperoleh ݔ 1 ݐ ݔݑ 3dari (ݔ)prime = 0

2ݔ minus ݔ4 3 = 0 ⟺ െݔ) െݔ)(1 3) = 0 ൌݔ 1 ݐ ൌݔݑ 3

Untuk ൌݔ 1 diperoleh (1) =1

3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51

3merupakan nilai balik maksimum (ݔ) sebab (ݔ)prime

berubah tanda dari positif menjadi negatif ketika melewatiݔൌ 1


3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4

(3) = 4 merupakan nilai balik minimum (ݔ) sebab (ݔ)prime berubah tanda

dari negatif menjadi positif ketika melewati ൌݔ 3


33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 mempunyai koordinat titik

balik maksimum ቀ1 51

3ቁdan koordinat titik balik minimum (3 4)

3 Dalam soal ini nilai fungsi f(x) untuk x besar positif dan x kecil negative

tidak perlu ditentukan

4 Menentukan beberapa titik tertentu untuk memperhalus sketsa kurva

Untuk x= -1 maka (minus1) =1

3(minus1)3 minus 2(minus1)2 + 3(minus1) + 4 = minus1

1

3

diperoleh koordinat ቀെ1 minus11

3ቁ

Untuk x = 4 maka (4) =1

3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2

Titik yang diperolh pada langkah 1 digambarkan pada bidang cartesius

Langkah 3

Selanjutnya titik-titik yang telah digambarkan pada bidang cartesius tersebut

dihubungkan sehingga diperoleh sketsa kurva fungsi ݕ ൌ (ݔ) =1

33ݔ minus 2ݔ2 +

ݔ3 4 Dalam menghubungkan kedua titik yang berdekatan perlu di

pertimbangkan sifat naik dan sifat turunnya fungsi serta sifat kecekungan fungsi

Setelah guru selesai menjelaskan cara menggambar grafik fungsi siswa

diminta untuk menggambar grafik yang titik-titiknya telah dicari pada contoh di

dalam buku berpetak Dalam menggambar siswa diharapkan menggunakan semua

peralatan gambar yang dibawanya Lalu guru meminta siswa untuk menghafal tiga

langkah menggambar grafik fungsi dalam waktu 5 menit Kemudian para siswa

diberi latihan pada LKS

3) Penutup




Guru meminta siswa mempelajari kembali materi pada hari ini dan

mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya yaitu Aplikasi Turunan

Fungsi Dalam Pemecahan Masalah

Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




Pertemuan ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar

1) Menggunakan turunan fungsi untuk menentukan karakteristik s

fungsi dan pemecahan masalah

2) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan de

ekstrim fungsi

3) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berk


III Indikator

1) Menggunakan turunan fungsi dalam dalam perhitungan kecepatan

percepatan

2) Menggunakan turunan fungsi dalam bentuk tak tentu dari suatu

fungsi

3) Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah

berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi

IV Materi Pokok

Aplikasi Turunan Fungsi Dalam Pemecahan Masalah

lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemudian menanyakan

kabar siswa Setelah itu seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan

kali ini terlebih dahulu guru mereview pelajaran pada materi sebelumnya Namun

berbeda dengan pertemuan seblumnya kini siswa diminta untuk secara parallel

menyebutkan rumus-rumus yang telah diajarkan mulai dari pertemuan pertma

hingga pertemuan ke tujuh

2) Kegiatan inti

Pada pertemuan kali ini guru menjelaskan bahwa ini adalah sub materi

terakhir pada materi turunan Dan pelajaran kita pada hari ini adalah puncak dari

pelajarn kita selama ini yaitu bagaimana kita dapat mengkoneksikan apa yang

telah kita pelajari selam tujuh pertemuan ini dengan materi dalem lingkup

matematika dengan materi bidang studi yang lain dan dengan permasalahan

kehidupan sehari-hari Guru juga menjelaskan bahwa Setelah konsep-konsep

fungsi dipahami sekarang akan dibahas aplikasi atau penggunaan turunan fungsi

untuk memecahkan masalah yaitu

1) Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan kecepatan dan percepatan

2) Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan bentuk tak tentu dari

suatu limit fungsi

3) Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi (problem nilai maksimum dan

minimum)

Langkah-langkah untuk menyajikan permasalahan dalam model matematika

adalah sebagai berikut

1) Nyatakan semua basaran atau factor yang terlibat dalam permasalahan

tersebut dalam satu variable matematika

2) Nyatakan rumusan dari variable-variabel tersebut dalam hubungan tertentu

sabagai representasi masalah

3) Tentukan variable yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan sebagai

fungsi dari variable lainnya

4) Tentukan nilai maksimum atau nilai minimum yang akan diperoleh pada

model yang dibentuk dari langkah sebelumnya

Setelah selesai menjelaskan siswa diberi kesempatan untuk mencatat dan

menanyakan kembali materi yang dirasa sulit atu belum dimengerti Dan seperti biasa

siswa diberi waktu untuk menghafalkan langkah-langkah untuk menyajikan permasalahan

dalam model matematika Kemudian siswa diminta untuk mengerjakan latihan pada LKS

secara berkelompok masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang yang ditentukan oleh

guru Tugas dikerjakan pada kertas selembar lalu dikumpulkan

3) Penutup


Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan pertama hingga

pertemuan delapan Karena pada pertemuan selanjutnya siswa akan

menghadapi ulangan harian yang berkaitan dengan materi turunan dan

fungsi komposisi dengan asessmen yang diukur adalah kemampuan


Guru mengucapkan salam perpisahan kepada siswa dan memberikan

kenang-kenangan kepada siswa

Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap



Pendekatan Metode Pembelajaran Ekspositori




II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi

Guru memperkenalkan diri

Guru mengabsensi siswa

2) Kegiatan Inti

a) Guru memberitahu kepada siswa bahwa pada pertemuan kali ini mer

akan mempelajari materi turunan fungsi Guru menjelaskan dan menc

penjelasannya pada papan tulis

b) Kemudian guru memberi contoh

ah

nan

i

eka

atat

c) Guru dan siswa menjawab secara bersama-sama dipandu oleh guru

d) Kemudian guru meminta siswa untuk membuka buku pelajaran

Matematika untuk kelas XI Suwarsini Murniati Yudhistira hal 113

Siswa-siswi diberi waktu kurang lebih 30 menit Lalu guru meminta bagi

siswa yang sudah selesai mengerjakan maju kedepan dan menuliskan

jawabannya Guru memfasilitatori dan memeriksa jawaban siswa

3) Penutup

a Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya

b Guru dan siswa bersama-sama menyimpulkan hasil pembelajaran

c Guru memberi tugas

Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap



Pendekatan Metode Pembelajaran Ekspositori Pertemua

ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator

Menentukan turunan fungsi dengan menggunakan rumus-rumus turu

fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi

b) Mengingat kembali mengenai materi sebelumnya

2) Kegiatan inti



1 Jika (ݔ) ൌ dengan = konstanta real maka turunan (ݔ) ada

(ݔ)prime = 0

2 Jika (ݔ) adalah sebuah fungsi identitas atau (ݔ) ൌ ݔ maka (ݔ)prime =

n

ah

nan

ada

lah

1

3 Jika (ݔ) ൌ ݔ dengan konstanta real tidak nol dan n bilangan bulat

maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ

4 Jika (ݔ) ൌ (ݔ)ݑ dengan konstanta real dan ሻݔሺݑ fungsi dari ݔ yang

mempunyai turunan ሻݔሺprimeݑ maka (ݔ)prime ൌ ሻݔሺprimeݑ

5 Jika (ݔ) ൌ ሻേݔሺݑ ሻݔሺݒ dengan ሻdanݔሺݑ ሻݔሺݒ masing-masing adalah

fungsi yang mempunyai turunan ሻݔሺprimeݑ dan ሻݔሺprimeݒ maka (ݔ)prime ൌ ሻേݔሺprimeݑ

ሻݔሺprimeݒ

6 Jika (ݔ) ൌ ሻݔሺݒǤ(ݔ)ݑ dengan ሻݔሺݑ dan ሻݔሺݒ adalah fungsi-fungsi yang

mempunyai turunan ሻݔሺprimeݑ dan ሻݔሺprimeݒ maka (ݔ)prime ൌ (ݔ)ݒǤ(ݔ)primeݑ +

ሻݔሺprimeݒǤ(ݔ)ݑ

7 Jika (ݔ) =௨ሺ௫ሻ

௩ሺ௫ሻ dengan ሻݔሺݒ Ͳ serta ሻdanݔሺݑ ሻadalahݔሺݒ fungsi-fungsi

yang mempunyai turunan ሻdanݔሺprimeݑ ሻݔሺprimeݒ maka (ݔ)prime =௨prime(௫)Ǥ௩(௫)௨(௫)Ǥ௩primeሺ௫ሻ

ሼ௩(௫)మ

8 Jika (ݔ) ൌ ሼ(ݔ)ݑ dengan ሻݔሺݑ adalah fungsi dari ݔ yang mempunyai

turunan (ݔ)primeݑ dan n adalah bilangan real maka (ݔ)prime ൌ ሻݔሺprimeݑଵǤ(ݔ)ݑ

Setelah selesai menejlaskan guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan

3) Penutup



disiapkan

Siswa diminta untuk mempelajari materi

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


2) Menentukan persamaan garis singgung kurva den

menggunakan konsep turunan

3) Menetukan titik potong kedua garis singgung den



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemudian menanyakan k

siswa Setelah itu seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini

n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti

a) Guru menjelaskan dan mencatat penjelasannya pada papan tulis kemudian

siswa mencatat apa yang telah dijelaskan oleh guru

b) Setelah selesai menjelaskan guru meminta siswa untuk menghafalka

rumus persamaan garis singgung kurva dan syarat dikatakan suatu fungsi

naik dan syarat dikatakan suatu fungsi turun Kemudian siswa dites satu

persatu Setelah siswa dirasa hafal guru melanjutkan penjelasan dengan

memberi contoh

c) Contoh dikerjakan secara bersama-sama oleh siswa dipandu oleh guru

Kemudian siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan pada LKS

3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Guru masuk ke kelas dan mengucapkan salam kemudian menanyakan kabar sis

Setelah itu seperti biasa sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini

2) Kegiatan inti

a) Guru menjelaskan materi pada pertemuan kali ini yaitu Titik Statio

Suatu Fungsi dan Jenis-Jenis Ekstrim

100

n

ah

gan

itan

wa

ner

b) Guru menjelaskan bahwa kajian tentang titik stationer yang akan dipelajari

dibatasi pada fungsi-fungsi yang kontinu dan dapat diturunkan yaitu

fungsi-fungsi suku banyak atau fungsi-fungsi polinom

c) Guru memberikan contoh yang dikierjakan secara bersama-sam dengan

murid

d) Siswa diberi tugas LKS

3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator

3) Menentukan jenis kecekungan suatu fungsi dengan mengguna

konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


Setelah itu sebelum memulai pelajaran pada pertemuan kali ini terlebih dahulu g

mereview pelajaran pada materi sebelumnya

2) Kegiatan inti

a) Guru menjelaskan materi pada pertemuan kali ini KECEKUNG

FUNGSI DAN TITIK BELOK FUNGSI

b) Guru melanjutkan penjelasan dengan memberi contoh seperti y

terdapat pada buku Sartono Wirodikromo Matematika Untuk SMA k

n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas

XI penerbit erlangga halaman 288 Contoh dikerjakan secara bersama-

sama oleh siswa dipandu oleh guru

c) Kemudian siswa diberi tugas untuk mengerjakan latihan pada LKS

3) Penutup

a) Guru dan siswa melakukan refleksi

b) Siswa diminta untuk mengerjakan di rumah Latihan pada Buku Paket


c) Guru meminta siswa mempelajari materi pada pertemuan selanjutnya


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap



Pendekatan Metode Pembelajaran Ekspositori Pertemuan

ke- 6 (enam)


Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan dalam pemecahan masala

II Kompetensi Dasar

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan deng


III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti

Dalam menggambarkan kurva sukubanyak diperluk

langkah-langkah sebagai berikut

h

an

an



Langkah 1






2 Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi (ݔ) yaitu (ݔ)prime

dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar

1) Menggunakan turunan fungsi untuk menentukan karakteristik sua


2) Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan deng

ekstrim fungsi

3) Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkait


III Indikator

1) Menggunakan turunan fungsi dalam dalam perhitungan kecepatan d

percepatan

2) Menggunakan turunan fungsi dalam bentuk tak tentu dari suatu lim

fungsi

3) Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah ya


IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti

a) Pada pertemuan kali ini guru menjelaskan bahwa ini adalah sub materi

terakhir pada materi turunan Dan pelajaran kita pada hari ini adalah

puncak dari pelajarn kita selama ini yaitu bagaimana kita dapat

mengkoneksikan apa yang telah kita pelajari selam tujuh pertemuan ini

dengan materi dalem lingkup matematika dengan materi bidang studi

yang lain dan dengan permasalahan kehidupan sehari-hari Guru juga

menjelaskan bahwa Setelah konsep-konsep fungsi dipahami sekarang

akan dibahas aplikasi atau penggunaan turunan fungsi untuk memecahkan

masalah yaitu

4) Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan kecepatan dan

percepatan


suatu limit fungsi



minimum)

Langkah-langkah untuk menyajikan permasalahan dalam model

matematika adalah sebagai berikut



1) Nyatakan rumusan dari variable-variabel tersebut dalam hubungan

tertentu sabagai representasi masalah

2) Tentukan variable yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan

sebagai fungsi dari variable lainnya

3) Tentukan nilai maksimum atau nilai minimum yang akan diperoleh

pada model yang dibentuk dari langkah sebelumnya

b) Guru member contoh soal

c) Siswa diberikan latihan yang dikerjakan secara berkelompok Masing-

masing kelompok terdiri dari 5 siswa

6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3

PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI DAN RUMUS-RUMU

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Aturan umum fungsi dapat() didefinisikan sebagai berikut

Definisi

Misalkan diketahui fungsi ൌݕ ሺݔሻ yang terdefinisi dalam dae

asal

אݔȁݔǣሼܦ ሽ Turunan fungsi x ditentukan oleh

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ

Dengan catatan jika nilai limit itu ada

Ungkapan matematika (ݔ)prime = lim(௫ା)ሺ௫ሻ

dikenal sebagai rum

umum turunan fungsi (ݔ)

Bentuk lain notasi fungsi

Turunan fungsi ൌݕ ሺݔሻ dilambangkan denganௗ௬

ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y

dikenal sebagai notasi Leibniz Dalam ilmu-ilmu terapan (fisika kim

LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia

ekonomi dsb) notasi Leibniz masih sering digunakan Jadi untuk

menyatakan turunan dari fungsi ݕ ൌ ሺݔሻdapat digunakan sati diantara

notasi-notasi berikut

ݐprimeݕ ݑ (ݔ)prime ݐ ݑݕ

ݔݐ ݑ

ݔ

Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar

9 Jika (ݔ) ൌ dengan = konstanta real

maka turunan (ݔ) adalah (ݔ)prime = 0

10 Jika (ݔ) adalah sebuah fungsi identitas atau (ݔ) ൌ ݔ

maka (ݔ)prime = 1

11 Jika (ݔ) ൌ ݔ dengan konstanta real tidak nol dan

n bilangan bulat maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ

12 Jika (ݔ) ൌ (ݔ)ݑ dengan konstanta real

dan ሻfungsiݔሺݑ dari ݔ yang mempunyai turunan ሻݔሺprimeݑ

maka (ݔ)prime ൌ ሻݔሺprimeݑ

13 Jika (ݔ) ൌ ሻേݔሺݑ ሻݔሺݒ

dengan ሻdanݔሺݑ ሻݔሺݒ masing-masing adalah fungsi yang

mempunyai turunan ሻdanݔሺprimeݑ ሻݔሺprimeݒ maka (ݔ)prime ൌ ሻേݔሺprimeݑ ሻݔሺprimeݒ

14 Jika (ݔ) ൌ ሻݔሺݒǤ(ݔ)ݑ

dengan ሻݔሺݑ dan ሻݔሺݒ adalah fungsi-fungsi yang mempunyai

turunan ሻdanݔሺprimeݑ ሻݔሺprimeݒ maka (ݔ)prime ൌ (ݔ)ݒǤ(ݔ)primeݑ ሻݔሺprimeݒǤ(ݔ)ݑ


௩ሺ௫ሻ dengan ሻݔሺݒ Ͳ serta ሻݔሺݑ dan ሻݔሺݒ adalah

fungsi-fungsi yang mempunyai turunan ሻݔሺprimeݑ dan ሻݔሺprimeݒ maka

(ݔ)prime =௨prime(௫)Ǥ௩(௫)௨(௫)Ǥ௩primeሺ௫ሻ

ሼ௩(௫)మ

16 Jika (ݔ) ൌ ሼ(ݔ)ݑ dengan ሻݔሺݑ adalah fungsi dari ݔ yang

mempunyai turunan (ݔ)primeݑ dan n adalah bilangan real maka

(ݔ)prime ൌ ሻݔሺprimeݑଵǤ(ݔ)ݑ

1 Carilah turunan dari fungsi-fungsi f(x) berikut ini dengan

menggunakan aturan umum turunan prime(௫) = lim(௫ା)(௫)

a) (ݔ) ൌ ଶݔ ݔെ ͳ

b) (ݔ) =ସ

௫ଶ

2 Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut

a) (ݔ) ൌ െʹ ݔ

b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ

ଶଶݔ െ ͷݔ ͵

d) (ݔ) = +ݔradic2ଶ

radic௫

LATIHAN

3 Carilah turunan dari fungsi- fungsi berikut

a) (ݔ) =ଷ௫మା௫ାହ

௫మା௫ ଵ

b) (ݔ) = ଷݔ) ݔሺ(ݔ ʹ ሻ

c) (ݔ) =ሺ௫మାଵሻయ

ሺ௫ଶሻఱ

4 Sebuah kendaraan bergerak dengan persamaan s= t2 S jarak (m)

dan t waktu (dt) Hitunglah kecepatan rata-rata dari t=1 ke t-5

5 Sebuah benda bergerak dengan persamaan s = t2 + t s jarak (m)

dan t waktu (dt) Hitunglah kecepatan benda pada saat t = 5 dt

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA FUNGSI

NAIK DAN FUNGSI TURUN

Persamaan garis Singgung pada Kurva

Persamaan garis singgung pada kurva ݕ ൌ ሺݔሻ yang melalui t

ሺ ǡ ( )) dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut

െݕ ( ) ൌ ሺݔെ ሻ

Dengan gradient m ditetukan oleh ൌ prime( ݐ( ݑ ൌ ሺௗ௬

ௗ௫)௫ୀ

Fungsi Naik dan Fungsi Turun

Suatu fungsi ൌݕ ሺݔ

sebut fungsi naik

untuk setiap

x2 gt x1 maka f(x2) gt f(

Suatu fungsi

ݕ ൌ (ݔ) adalah fu

naik bila (ݔ)prime gt 0

Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi

Suatu fungsi ൌݕ ሺݔሻ di

sebut fungsi turun bila

untuk setiap x2 gt x1 maka

f(x2) lt f(x1)

Suatu fungsi ൌݕ ሺݔሻ

adalah fungsi turun bila

(ݔ)prime lt 0

1 Tentukan gradien garis singgung dari kurva - kurva berikut ini

pada titik-titik yang disebutkan Kemudian tentukan pula

persamaan-persamaan garis singgungnya

a ൌݕ ʹ െ Ͷݔଶǡ ʹሺͳǡെݐݐ ሻ

b ൌݕ ଷݔ ͳǡ ʹሺͳǡݐݐ ሻ

c ൌݕ ଶ

௫ǡ ʹሺെݐݐ ǡെͳሻ

d ൌݕହ

௫ାଶǡ ͵ሺݐݐ ǡͳሻ

e ൌݕ radic͵ ǡݔ ʹሺͳݐݐ ǡሻ

y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN

2 Tentukan persamaan garis singgung kurva berikut ini

a ൌݕ ʹ ൌݔଷǡݔ െʹ

b ൌݕ ͵ ଶݔ െ െݔ ʹ ǡݔൌ Ͳ

c ൌݕ ଷݔ ʹ ଶݔ െ ͵ ݔ ͳǡݔൌ ͳ

3 Tentukan persamaan garis singgng pada kurvaݕ ൌ െݔଶ di titik-

tiitik dengan x= -2 dan x= 2 Kemudian tentukan titik potong

kedua garis singgung tersebut

4 Diketahui garis ݕ ൌ ͷݔെ ʹ menyinggung kurva ൌݕ ଶݔ ݔ di

titik (2 -1) Tentukan nilai dari dan

5 Untuk setiap fungsi berikut ini tentukan interval mana fungsi

ሺݔሻnaik dan dalam interval mana fungsi ሺݔሻ turun

a (ݔ) ൌ Ͷݔെ ͳʹ ଶݔ

b (ݔ) ൌ ሺݔെ Ͷሻଶ

c (ݔ) =ଵ

ଶଶݔ െ ͵ ݔ Ͷ

d (ݔ) ൌ ଷݔ െ ͵ ଶݔ െ ͳ ݔ ʹ

e (ݔ) ൌ ͵ሺݔ െ ሻଶݔ

TITIK STATIONER SUATU FUNGSI DAN JENIS-

JENIS EKSTRIM

Pengertian Nilai Stationer dan Titik Stationer

Teorema Nilai Stationer

Jika fungsi ൌݕ ሺݔሻdiferensiabel di ൌݔ dengan

prime( ) = 0 maka ሺ ሻadalah nilai stationer dari fungsi (ݔ) ݔ ൌ

Jenis-Jenis Ekstrim Nilai Balik Maksimum dan Nilai Ba

Minimum

Uji turunan pertama untuk menentukan jenis ekstrim

Misalkan ሺݔሻ merupakan fungsi yang diferensiabel pada ൌݔ

dan mencapai nilai stationer pada titik itu dengan nilai statio

ሺ ሻ

1 Jika

(ݔ)prime Ͳݔݑݐݑ ݏݑ (ݔ)

(ݔ)prime ൌ Ͳݔݑݐݑൌ ݏݑ ݐݏ(ݔ) ݐ ൌݔݎ

(ݔ)prime Ͳݔݑݐݑ ݏݑ ݑݎݑݐ(ݔ)

Maka ሺݔሻmencapai nilai balik maksimum pada ൌݔ

LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika




Maka ሺݔሻmencapai nilai balik minimum pada ൌݔ

3 Jika




atau




Maka ሺ ሻbukan nilai ekstrim

2 Tentukan nilai-nilai stationer masing-masing fungsi berikut ini

dan tentuka pula jenisnya

a ൌݕ ଶݔ െ ͵ ݔ ʹ

b ൌݕ ͵ minusଶݔ 6

c (ݔ) ൌ ͵ ʹ െݔ ଶݔ

d (ݔ) ൌ ሺʹ െݔ ͷሻଶ

LATIHAN

e (ݔ) ൌ ሺെ ሻଶݔ

f (ݔ) ൌ minusଷݔ 1

g (ݔ) ൌ ʹ ଷݔ െ ʹ Ͷݔ

h (ݔ) ൌ ଷݔ െ ݔଶ ͳͷݔ ʹ

i (ݔ) ൌ ʹ ଷݔ െ ଶݔ െ Ͷݔ

j (ݔ) ൌ ସݔ െ ଶݔ

3 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dengan rumus (ݔ) =

ଶݔ െ ͵ ݔ ͺ Fungsi kuadrat itu mencapai nilai balik minimum

untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p

b Tentukan koordinat titik balik minimum

KECEKUNGAN FUNGSI DAN TITIK BELOK FUNGSI

Kecekungan Fungsi

Definisi Kecekungan Fungsi

Misalkan fungsi ሺݔሻkontinu dan diferensiabel dalam interval I

1 Jika primeሺݔሻ naik dalam interval I maka grafik fungsi

dikatakan cekung ke atas dalam interval I

2 Jika primeሺݔሻ turun dalam interval I maka grafik fungsi

dikatakan cekung kebawah dalam interval I

Titik Belok Fungsi

Definis Titik Belok Fungsi

Jika pada titik ሺ ǡ ( )) terjadi perubahan kecekungan gr

fungsi ݕ ൌ ሺݔሻ (dari cekung kebawah menjadi cekung ke

atausebaliknya) maka titik ሺ ǡ ( )) dinamakan titik belok fu

ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi

Teorema Syarat Perlu Bagi Titik Belok

Jika (ݔ) diferensiabel dua kali pada ൌݔ atau primeprimeሺݔሻ ada dan

ሺ ǡ ( )) adalah titik belok grafik fungsi ݕ ൌ ሺݔሻ maka primeprime( ) = 0

Selanjutnya untuk memastikan bahwa ሺ ǡ ( )) adalah titik belok

fungsi (ݔ) atau bukan dapat dilakukan dengan cara mengamati

tanda-tanda dari primeprimeሺݔሻ di sekitar ൌݔ dengan menguji turunan

kedua

Misalkan (ݔ) adalah fungs yang diferensiabel dua kali pada ൌݔ

dan primeprime( ) = 0

Jika

(ݔ)primeprime Ͳݔݑݐݑ ݏݑ (ݔ) ݑ ݓ

(ݔ)primeprime ൌ Ͳݔݑݐݑൌ

(ݔ)primeprime Ͳݔݑݐݑ ݏݑ (ݔ) ݑ ݐ ݏ

atau


(ݔ)primeprime ൌ Ͳݔݑݐݑ


Maka titik ሺ ǡ ( )) merupakan tiitk belok fungsi (ݔ) Dalam hal

primeprimeሺݔሻ tidak memenuhi aturan seperti di atas makaሺ ǡ ( )) bukan

titik belok fungsi (ݔ)

1 Untuk fungsi-fungsi (ݔ) berikut ini tentukan pada interval mana

fungsi (ݔ) ceking ke atas dan pada interval mana fungsi (ݔ)

cekung ke bawah

a (ݔ) ൌ ଷݔ െ ͵ ଶݔ ͵ െݔ ʹ

b (ݔ) ൌ minusଷݔଶ

ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ

c (ݔ) ൌ ସെݔ ଷݔ ͳ minusଶݔ 24

d (ݔ) ൌ ସݔ െ ݔଶ ͵ ݔ ͳͲ

2 Diketahui fungsi (ݔ) ൌ ସݔ ʹ ଷݔ + 1ଵ

ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah

asal ܦ ൌ ሼݔȁאݔ ሽ

a Tentukan turunan pertama dan turunan keua dari fungsi (ݔ)

b Tunjukkan bahwa primeprime(minusଵ

ଶ) = 0

c Tunjukkan bahwa titik (minusଵ

ଶ 3) bukan titik belok fungsi (ݔ)

3 Diketahui fungsi (ݔ) ൌ ሺݔଶminus 1)ଶ dalam daerah asal ܦ ൌ ሼݔȁאݔ ሽ

a Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi (ݔ)

b Tentukan pada interval mana fungsi (ݔ) cekung ke atas dan

pada interval mana fungsi (ݔ) cekung ke bawah

c Tentukan koordinat-koordinat titik belok fungsi (ݔ)

LATIHAN



Langkah 1


5 Tentukan koordina-koordinat titik potong dengan sumbu-sum

loordinat jika koordinat-koordinat itu mudah ditentukan



6 Tentukan turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi (

yaitu (ݔ)prime dan (ݔ)primeprime





Interval-interval dimana (ݔ) cekung ke atas dan (ݔ) cek

ke bawah


7 Jika fungsi didefinisikan(ݔ) dalam interval tertutup tentu

nilai fungsi (ݔ) pada ujung-ujung interval

LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan

8 Jika diperlukan tentukan beberapa titik tertentu untuk

memperhalus sketsa kurva

Langkah 2

Titik-titik yang diperoleh pada langkah 1 digambarkan pada bidang

Cartesius

Langkah 3

Selanjutnya titik-titik yang telah disajikan dalam bidang cartesius

pada langkah 2 dihubungkan dengan mempertimbangkan naik atau

turunnya fungsi dan kecekungan fungsi pada interval-interval yang

telah ditentukan

1 Dengan menggunakan langkah-langkah yang telah dijelaskan

gambarkan sketsa fungsi-fungsi berikut ini

a ൌݕ (ݔ) ൌ ሺݔെ ʹ ሻଶ

b ൌݕ (ݔ) ൌ ଷݔ െ ͳʹ ݔ

c ൌݕ (ݔ) ൌ ሺݔെ ʹ ሻଷ + 2

d ൌݕ (ݔ) ൌ ͵ ହݔ െ ͷݔଷ + 1

e ൌݕ (ݔ) ൌ ݔ െ ͵ ସݔ

LATIHAN

2 Gambarlah sketsa kurva fungsi kontinu dalam interval tertutup D

[06] yang memenuhi ketentuan berikut

(0) ൌ (4) ൌ ʹ ǡ (2) ൌ Ͷǡ (6) = 0 fungsi (ݔ) mencapai

maksimum pada x=2 dan mencapai minimum pada x = 6

(ݔ)prime Ͳ ݐ ݒݎ Ͳ ݔ ʹ ǡ

(ݔ)prime Ͳ ݐ ݒݎ ʹ ݔ Ͷǡ ݐ Ͷݑ ݔ

prime(2) ൌ prime(4) ൌ primeprime(4) = 0

3 Grafik fungsi mempunyai titik balik minimum di (1 -6ଶ

ଷ) dan titik

belok (minus1minus1ଵ

ଷ)

a Hitunglah nilai ǡ ǡ ǡ

b Tulislah persamaan grafik fungsi itu kemudian gambarlah

sketsa kurvanya

APLIKASI TURUNAN FUNGSI

DALAM PEMECAHAN MASALAH

Setelah konsep-konsep fungsi dipahami sekarang akan dibahas aplik

atau penggunaan turunan fungsi untuk memecahkan masalah yaitu

1 Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan kecepatan

dan percepatan

2 Menggunakan turunan fungsi dalam perhitungan bentuk ta

tentu dari suatu limit fungsi

3 Menggunakan turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi (problem nilai

maksimum dan minimum)

LKS

Pertemuan 7

asi

k

1 Sebuah partikel bergerak pada lintasan garis lurus Persamaan

gerak partikel itu dirumuskan dengan ൌݏ (ݐ) ൌ ଷݐ െ ݐଶ ͻݐ( s

dalam meter dan t dalam detik)

a Hitunglah panjang lintasan pada waktu t=0 detk t=1 detik

dan t= 2 detik

b Tentukan rumus kecepatan v(t) dan rumus percepatan a(t)

c Hitunglah kecepatan pada waktu t = 0 detik t= 1 detik dan

t= 2 detik

d Hitunglah percepatan pada waktu t=0 detik t- 1 detik dan t

= 2 detik

2 Sebuah peluru ditembakkan vertiakl ke atas dengan kecepatan

awal 50mdetik Ketinggian peluru h meter terhadap titik asal

setelah t detik ditentukan oleh rumus ൌ ͷͲݐെ ͷݐଶ

a Tentukan nilai h pada waktu t=0 detik t= 5 detik dan t= 10

detik

b Tentukan kecepatan peluru setelah t = 3 detik t= 5 detik

dan t = 7 detik

3 Hitunglah limit-limit fungsi berikut

a lim௫infin௫యା௫ାଵ

ଷ௫యశర

b lim௫ଵହ௫ఴଵଵ௫ళା௫లା௫మ௫

ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN

4 Luas dari selembar poster sama dengan 2m2 Bidang gambar pada

ketas poster itu dibatasi oleh tepi atas dan tepi bawah masing-

masing selebar 21 cm Tepi kiri dan tpi kanan masing-masing 14

cm seperti diperlihatkan pada gambar berikut

a Jika panjang kertas poster sama dengan x cm dan L adalah

luas bidang gambar nyatakan luas L sebagai fungsi dari x

b Tentukan ukuran (panjang dan lebar) kertas poster itu supaya

luas bidang gambar maksimum

5 Sebuah kerucut dengan jari-jari alas 8 cm dan tinggi 20 cm Di

dalam kerucut dibuat tabung dengan alas tabung terletak pada

alas keucut dan pusat berhimpit dengan pusat alas kerucut

a Nyatakan tinggi tabung (t) dalam alas tabung r

b Nyatakan volume tabung V dalam r

c Tentukan nilai r agar volume tabung maksimum

d Tentukan volume tabung maksimum

21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4

KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES

Standar Kompetensi Turunan

- Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungs

dalam pemecahan masalah

No Klasifikasi Koneksi Indikator No Soal

1 Koneksi antara topik

matematika yang satu dengan

topik matematika yang lain

a) Menentukan turunan

dengan rumus umum

turunan (aturan limit)

b) Menentukan gradien suatu

garis dengan menggunakan

konsep turunan

c) Menentukan persamaan

garis singgung kurva

dengan konsep turunan

d) Menentukan titik potong

kedua garis singgung


e) Menentukan nilai suatu

bilangan dengan konsep

turunan

f) Menentukan luas persegi

panjang dengan konsep

turunan

1 2 3 4

5 8

2 Koneksi matematika dengan Menyelesaikan soal yang 9 10

i

kehidupan sehari-hari berhubungan dengan

kehidupan sehari-hari


matematika dengan bidang

ilmu lain

Menentukan keuntungan

maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5

UJI COBA INSTRUMEN TES

1 Dengan menggunakan rumus (ݔ)prime = lim(௫ା)(௫)

tentukan prime(2)

fungsi (ݔ) ൌ Ͷݔଶminus 1

2 Tentukan persamaan garis singgung kurva (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ െݔ ͵

memiliki gradien m= 4

3 Tentukan persamaan garis singgung kurva (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷ di tit

yang sejajar dengan garis Ͷݔെ ൌݕ

4 Selisih dua bilangan adalah 10 Pada saat hasil kali kuadrat bilangan per

dengan bilangan kedua maksimum Berapakah jumlah kedua bila

tersebut

5 Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas b

sangkar Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditent

sebesar 432 cm2 Berapakah volume kotak terbesar yang mungkin

6 Suatu perusahaan setiap minggunya memperoleh penerimaan sebesar 8

1000n ndash 20n2 (dalam ratus rupiah) dengan n menyatakan banya

karyawan Perusahaan tersebut mengeluarkan biaya setiap minggunya seb

Rp 7600000 untuk setiap karyawan Berapakah keuntungan yang diper

setiap minggunya

7 PT Kreasi Utama memproduksi pemanggang roti dengan biaya produks

hari sebesar 250 +12n2 (dalam ratus rupiah) dan menyatakan banya

pemanggang roti yang dihasilkan setiap hari Harga jual pemanggang

tersebut adalah Rp 600000 per unit Tentukan banyak pemanggang roti

dihasilkan per hari agar diperoleh keuntungan maksimum

8 Keliling sebuah persegi panjang adalah 1800 cm Hitunglah luas maksim

dari persegi panjang

9 Andika akan membuat sebuah persegi panjang dari sepotong kawat sepan

16 meter Agar diperoleh luas maksimum tentukan panjang sisi-sisi pe

panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi

10 Dua kandang ayam berukuran sama diletakkan berdampingan Jika setiap

kandang ayam mempunyai luas 12 m2 Tentukan ukuran masing-masing

kandang agar pada saat pembuatan pagar yang mengelilinginya adalah

minimum

Lampiran 6

KISI-KISI INSTRUMEN TES


- Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan


No Klasifikasi Koneksi Indikator No




g) Menentukan turunan

dengan rumus umum


h) Menentukan gradien suatu


konsep turunan

i) Menentukan persamaan



j) Menentukan titik potong



k) Menentukan nilai suatu


turunan

1 2

2 Koneksi matematika dengan


Menyelesaikan soal yang

berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut

7 Dua kandang ayam berukuran sama diletakkan berdampingan Jika s

kandang ayam mempunyai luas 12 m2 Tentukan ukuran masing-ma

kandang agar pada saat pembuatan pagar yang mengelilinginya ad

minimum

~ Selamat Mengerjakan~

137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8

Penyelesaian Instrumen Tes


tentukan prime(2


Penyelesaian

Diket (ݔ) ൌ Ͷݔଶminus 1

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ

Ditanya prime(2) = ⋯

Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim

ݔ)4 )ଶ െ ͳሽെ ሺͶݔଶminus 1)

ℎ

= lim

ሼͶݔଶ ݔ Ͷ ଶ െ ͳሽെ ሺͶݔଶminus 1)

ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian

Diket (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ െݔ ͵

m= 4

Ditanya persamaan garis singgung kurva

Jawab

(ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ െݔ ͵

(ݔ)prime ൌ ʹ െݔ ʹ karena (ݔ)prime ൌ maka

4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3

ݑݏ ݔݏݑݐݐݏ ݏݎ (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ െݔ ͵

(ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ െݔ ͵ ൌ ͵ ଶminus 2(3) െ ͵ ൌ Ͳ ݕ ൌ Ͳ

Persamaan garis singgung tersebut lalui titik (30) sehingga

െݕ ଵݕ ൌ െݔሺ(ݔ)prime (ଵݔ

െݕ Ͳൌ Ͷ(ݔെ ͵ )

ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ

Jadi persamaan garis singgung ku

3 Selisih dua bilangan adalah 10 Pa

dengan bilangan kedua maksim

tersebut

Penyelesaian

Diket Selisih dua bilangan adalah

hasil kali kuadrat bilangan p

Ditanya jumlah kedua bilangan te

Jawab

Misal Selisih dua bilangan adalah

hasil kali kuadrat bilangan pe

െ ൌ ͳͲ ൌ ͳͲ

Substitusi ൌ ͳͲke ଶǤ

ሺ ͳͲሻଶǤ ൌ ଷ ʹ Ͳ ଶ ͳͲͲ

ݑݎݑݐ ͵ଶ ʹ Ͳ

(͵ ͳͲ)

4 Tentukan persamaan garis singg


Penyelesaian

Diket (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷ

Sejajar garis Ͷݔെ ൌݕ

Ditanya persamaan garis singgung

8

me13

rva adalah ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ

da saat hasil kali kuadrat bilangan pertama

um Berapakah jumlah kedua bilangan

10

ertama dengan bilangan kedua maksimum

rsebut

10 െ ൌ ͳͲ

rtama dengan bilangan kedua ଶǤ Ͳ

Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ

ung kurva (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷ di titik A

kurva

Jawab

Ͷݔെ ݕ ൌ ൌݕ Ͷݔെ ǡݏ ݎ ൌ Ͷ

Karena kedua garis sejajar maka m1 = m2 = 4

(ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷ


4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3

ݑݏ ݔݏݑݐݐݏ ݏݎ (ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷ

(ݔ) ൌ ଶݔ െ ʹ ݔ Ͷൌ ͵ ଶminus 2(3) Ͷൌ ݕ ൌ

Persamaan garis singgung tersebut melalui titik (37) sehingga


െݕ ൌ Ͷ(ݔെ ͵ )

ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ ൌ Ͷݔെ ͷ

Jadi persamaan garis singgung kurva adalah ൌݕ Ͷݔെ ͷ

5 Suatu perusahaan setiap minggunya memperoleh penerimaan sebesar 800 +

1000n ndash 20n2 (dalam ratus rupiah) dengan n menyatakan banyaknya

karyawan Perusahaan tersebut mengeluarkan biaya setiap minggunya sebesar

Rp 7600000 untuk setiap karyawan Berapakah keuntungan yang diperoleh

setiap minggunya

Penyelesaian

Diket 800 + 1000n ndash 20n2 (dalam ratus rupiah)

biaya setiap minggunya sebesar Rp 7600000 untuk setiap karyawan

Ditanya keuntungan yang diperoleh setiap minggunya

Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2

rsquoሺ ሻൌ ͳͲͲͲȂͶͲ Ͳ

ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ

jumlah penerimaan setiap bulan (dalam ratus rupiah)

800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000

Jumlah pengeluaran setiap minggunya

25 x Rp 7600000 = Rp 1900000

Maka keuntungan perusahaan setiap minggunya adalah

Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000

6 Andika akan membuat sebuah persegi panjang dari sepotong kawat sepanjang

16 meter Agar diperoleh luas maksimum tentukan panjang sisi-sisi persegi

panjang tersebut

Penyelesaian

Diket sepotong kawat sepanjang 16 meter

Ditanya panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut agar diperoleh luas

maksimum

Jawab

Keliling persegi panjang 2 times ) ) = 16

) ) ൌ ൌ ͺെ ǥ ሺͳሻ

Luas persegi panjang = ൈ hellip(2)

Substitusi (1) ke (2)

(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0

Diturunkan menjadi ͺെ ʹ ൌ Ͳ

ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)

ൌ ͺെ ൌ ͺെ ʹ ൌ

Sehingga diperoleh panjang sisi-sisi persegi panjang tersebut agar diperoleh

luas maksimum adalah panjang = 6 meter dan lebar = 2 meter

7 Dua kandang ayam berbentuk kubus berukuran sama diletakkan

berdampingan Jika setiap kandang ayam mempunyai luas 96 m2 Tentukan

ukuran masing-masing kandang agar pada saat pembuatan pagar yang

mengelilinginya adalah minimum

Penyelesaian

Diketahui Luas kandang masing-masing 96 cm2

Ditanya ukuran masing-masing kandang agar pada saat pembuatan pagar

yang mengelilinginya adalah minimumhellip

Jawab

Luas permukaan kubus = 6s2

96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm

Jadi ukuran masing-masing kandang agar pada saat pembuatan pagar yang

mengelilinginya minimum adalah 8 cm

Lampiran 9

Perhitungan Uji validitas

Nama Nomor Soal y y2

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325

Ket V V V V V V V V V V

Lampiran 10

Penghitungan Uji Reliabilitas


Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650

sumsoal 10 tingkatreliabilitas test 081

Lampiran 12

Penghitungan Daya Beda

Nama Nomor Soal skor

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek

jelek jelek jelek jelek baik baik jelek

jelek jelek

Lampiran 11

Penghitungan Taraf Kesukaran

Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076

ket mudah mudah sedang sukar sedang sedang sedang sedang sedang mudah

Lampiran 13

Nilai Kemampuan Koneksi Matematika

Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol

A Kelompok Eksperimen B Kelompok Kontrol

No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14

Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi Mean

Median Modus Varians Simpangan Baku Kemiringan

A Distribusi Frekuensi

48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan

Xmaks = nilai tertinggi

Xmin = nilai terendah

3) Banyaknya Kelas (K)

4) Panjang Kelas Interval (P)

menjadi 9



dan Kurtosis Kelompok Eksperimen

Distribusi Frekuensi

50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94

Banyak Data (n) = 30

Rentang (R) = Xmaks ndash Xmin

= 100 ndash 48

= 52

Keterangan



Banyaknya Kelas (K) = 1 + 33 log 30

= 587 dbulatkan menjadi 6

Panjang Kelas Interval (P) = =

menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean

C Perhitungan Median

Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb

E Perhitungan Varians

Perhitungan Koefesien (α

No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α

Keterangan Bb = Batas bawah kelas median

P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel

F = frekuensi sebelum median

fme = frekuensi kelas median

Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6

Keterangan Bb = Batas bawah kelas

P = Panjang Kelas

b1 = frekuensi kelas sebelum modus

b2 = frekuensi kelas setelah modus

Perhitungan Varians

Perhitungan Koefesien (α3) dan Kurtosis (α4)

fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =

Karena nilai α3 lt 0 (α

dekat dengan nol maka modelnya sedikit kekiri


atau bentuk kurva mendatar

1495

(α3 = ) maka kurva memiliki kemiringan negative dan


(α4 = ) maka distribusinya adalah distribusi platiku

mendatar

kemiringan negative dan

) maka distribusinya adalah distribusi platikurtis

Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11



dan Kurtosis Kelompok Kontrol


35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11


Modus Varians Simpangan Baku Kemiringan

45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb BaFrekuensi Titik

tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan


F Perhitungan Koefesien (α

No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475

Bb= Batas bawah kelas

b1= frekuensi kelas sebelum modus

P=Panjang Kelas

b2=frekuensi kelas setelah modus

Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =


dekat dengan nol maka modelnya sedikit kekanan



α3 0360

α4 0032

3753

(α3 ) maka kurva memiliki kemiringan positif dan


(α4 = ) maka distribusinya adalah distribusi platikurtis


0360

0032

kemiringan positif dan


Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045

Perhitungn Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Hipotesis

Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

Menentukan

Dari tabel chi-kuadrat untuk jumlah 30 pada taraf signifikansi (

dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen



pada taraf signifikansi (

Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781

4 Kriteria Pengujian

Jika

Jika

5 Membandingkan

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh

6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian

hitung lt tabel maka Ho diterima Ha ditolak

hitung tabel maka Ho ditolaj Ha diterima

Membandingkan dengan

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh hitung lt

Kesimpulan


maka Ho diterima Ha ditolak

maka Ho ditolaj Ha diterima

tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis

Ho Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Ha Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal

2 Menentukan

Dari tabel chi-kuadrat untuk jumlah

dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835

Perhitungn Uji Normalitas Kelas Kontrol



kuadrat untuk jumlah 30 pada taraf signifikansi (

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku


pada taraf signifikansi ( dan

Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan

Keterangan = varians terbesar

= varians terkecil

Perhitungan Uji Homogenitas

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

22345 140884

6303

928

Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang

sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(

b Simpangan baku standar

c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan

1X rata-rata data kelompok eksperimen

kontrol

S nilai standar deviasi gabunganeksperimen

n2 banyaknya data kelompok kontroleksperimen

varians data kelompok kontrol

Perhitungan Uji Hipotesis Statistik


7150 5650

22345 140884

53

1096

235

H0 ditolak dan H1 diterima

Simpangan baku standar deviasi (Sgab)

9610

30

1

30

135

50565071

rata data kelompok eksperimen 2X rata-rata data kelompok

S nilai standar deviasi gabungan n1 banyaknya data kelompok

banyaknya data kelompok kontrol varians data kelompok


Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok

banyaknya data kelompok

varians data kelompok

ABSTRAK

Yuli Dwi Purnamawati (106017000556) ldquoPengaruh Pembelajaran Berorientasi

Retensi Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswardquo Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam

Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Juni 2011

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembelajaran

berorientasi retensi terhadap kemampuan koneksi matematika siswa Penelitian ini

dilakukan di SMA Muhammadiyah 25 Tangerang Selatan Tahun ajaran 2010

2011 Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Quasi

Eksperiment dengan desain penelitian tes diakhir perlakuan Subjek penelitian ini

adalah 60 siswa yang terdiri dari 30 siswa untuk kelompok eksperimen dan 30

siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster sampling

pada kelas XI IPS Pengumpulan data dilakukan setelah kedua kelompok diberi

perlakuan sehingga diperoleh nilai tes kemampuan koneksi matematika siswa

pada pokok bahasan Turunan Tes yang diberikan terdiri dari 7 soal bentuk uraian

Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini yaitu kemampuan koneksi

matematika siswa pada kelas yang diajarkan dengan pembelajaran berorientasi

retensi lebih baik daripada kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan

dengan pembelajaran ekspositori Hal tersebut dapat terlihat melalui nilai rata- rata

kemampuan koneksi matematika siswa pada kelas yang diajarkan dengan

pembelajaran berorientasi retensi lebih tinggi dari kemampuan koneksi

matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran ekspositori

Kata kunci Pembelajaran Berorientasi Retensi Kemampuan Koneksi

Matematika

ABSTARCK





KATA PENGANTAR




















Keguruan



diselesaikan































pendidikan

DAFTAR ISI








BAB I PENDAHULUAN







HIPOTESIS




























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



ABSTARCK





KATA PENGANTAR




















Keguruan



diselesaikan































pendidikan

DAFTAR ISI








BAB I PENDAHULUAN







HIPOTESIS




























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



KATA PENGANTAR




















Keguruan



diselesaikan































pendidikan

DAFTAR ISI








BAB I PENDAHULUAN







HIPOTESIS




























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok





















pendidikan

DAFTAR ISI








BAB I PENDAHULUAN







HIPOTESIS




























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



DAFTAR ISI








BAB I PENDAHULUAN







HIPOTESIS




























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok























DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



DAFTAR TABEL














DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



DAFTAR GAMBAR











DAFTAR LAMPIRAN























BAB I

PENDAHULUAN

























yang

ehari-

anlah

tetapi

i dan

atika

ahkan

atika

njang

enting

dapat

ampu

ajaran

puan

akan

oleh

atika

dapat

untuk

dapat

nakan

1






















1 Mudah lupa

2 Sulit mengingat

3 Lama mengingatnya




Hal 35

5 Otak merasa penuh
























dari guru































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












D Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB I

PENDAHULUAN



























1




















7 Mudah lupa

1 Sulit mengingat

2 Lama mengingatnya


4 Otak merasa penuh




Hal 35






















dari guru
































menyebalkanrdquo







Tangerang Selatan













sebelumnya


kemampuan berpikir





dipelajari

C Batasan Masalah


masalah pada












E Rumusan Masalah





1 Tujuan Penelitian






matematika siswa



matematika siswa


1) Bagi Siswa








2) Bagi Guru







bahasan turunan


selanjutnya




3) Bagi Sekolah



BAB II


















alamiahrdquo


mus

rang

atau

entu

tikan

dari

ough

ent)

atau

ngan

jaran1

rta













mempelajari sesuatu


yaitu10











8

n


an










meliputi dua hal11



tindakan dan





yaitu12






melakukan revisi














































terlebih dahulu

A2 Retensi



















































Gambar1



Metode

Kelas

Membaca

Audio Visual

Demonstrasi

Penyimpanan

5

10 (pasif belajar)

20

30

































































Tabel 1








Penarikan

Pengeluaran

Informasi Kembali


(representasi)
































Gambar2












Gambar3




Akhir

sesi belajar

trsquo












Tabel 2

Pengulangan Belajar

Kaji ulang

ke-



2 1 hari 1 minggu









kembali)









































dipelajari













Media 2010Hal 42








tertentu

































mengenai bilangan24














Perguruan Tinggi









hari26













dipahami

































berikut

12575

6258759375

+

ݔ


125 x 75 = 10000 ndash 625 = 9375



( )(െ ) ൌ ଶ െ ଶ


25 = 100 + 25

75 = 100 ndash 25






lebih kompleks







terapan28









kuliah











bidang ilmu lainnya





























terkait





koneksi32


























hari



ekuivalen




adalah




dibagi 2 yaitu






yaitu



















luar sekolah



















yaitu37



Contoh


x ndash 3y = 5


Penyelesaian


2x + y = 3 6x + 3y = 9


+

7x = 14

x = 2

2x + y = 3 2x + y = 3

x ndash 3y = 5 2x - 6y = 10

+

7y = -7

y = -1



2x +y = 3

x = 0 y = 3

y = 0 x = 32

x ndash 3y = 5

x = 0 y = -53

y = 0 x = 5


y = -1

Gambar 4




persoalan

Contoh


0

x deret


2 -1

32

x - 3y = 5

3

-53

2x + y = 3

23)

24)

34)

46)

26)

xe

xd

xc

xb

xa



Trigonometri

Logaritma


Harga mutlak





xs

sinlog1

12








Gambar5

Deret Persegi
















D1

A1

D2

D3

C4

C3 B4

D4 A3

A4

B3

C2C2

B2

B1

A2

































sains dan bisnis











sehari-hari

C Kerangka Berpikir


















































BAB 3







bahasan turunan















a di

417

011

kok

agai

wan

kan

dan

ulan

kan

ebut

teliti

rkan

di

gan


sebaga berikut













C Desain Penelitian














el







nsur sampel














41


kelompok kontrol









tersebut

Gambar6


Keterangan

R Random






E

K O2

O1

R perlakuan
















reliabel

c) Uji Validitas














sistematis



)()( 2222YYnXXn

YXXYnr

ii

i

Keterangan


Y = skor total item

n = banyaknya siswa









d) Uji Reliabilitas





=

1n

n

2

2

1i

i

dengan variansN

N

XX

22

2

)(

Keterangan

= cronbach alfa


2


2

i = varians total


N = banyaknya siswa



Tabel 3








c Taraf Kesukaran






sulit




P =Js

B








Tabel 4

Indeks Kesukaran




070 ndash 100 Mudah

d) Daya Pembeda







D = BA

B

B

A

A PPJ

B

J

B


Keterangan

D daya pembeda







Tabel 5



000 ndash 019 Jelek

020 ndash 039 Cukup

040 ndash 069 Baik









a Uji Normalitas




berikut51







k

i i

ii

E

Eo

1

22 )(




Jika2 hitung le


Jika2 hitung gt


6 Kesimpulan




b Uji Homogenitas





Hipotesis statistik




terbesarVar

Kriteria pengujian










digunakan yaitu



21

21

11

nns

XXt

gab

dengan1

11

n

XX

dan

2

22

n

XX

Sedangkan

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsnsgab

Keterangan

t harga t hitung













54Ibidh 239








2

2

2

1

2

1

21

n

s

n

s

XXt


11 2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

2

1

n

n

s

n

n

s

n

s

n

s

df














U = n1n2+2

1)(nn 11 -R1

dimana






z =

12

)1(

2

2121

21

nnnn

nnU

z =u

uU



H0 z = z0

H1 z gt z1






Ho micro1 le micro2

Ha micro1 ge micro2

Keterangan





BAB IV

ANALISIS DATA

E Deskripsi Data















ekspositori












lampiran

4

5





pembelajaran








Tabel 6




ݔݔଶ

ݔ ݔଶ

fi fk()

1 45 - 54 445 545 4 1333 495 245025 198 9801

2 55 - 64 545 645 7 2333 595 354025 4165 247818

3 65 - 74 645 745 6 20 695 483025 417 289815

4 75 - 84 745 845 8 2667 795 632025 636 50562

5 85 - 94 845 945 2 6667 895 801025 179 160205

6 95 - 104 945 1045 3 10 995 990025 2985 297008

sum 30 100 2145 159848

Mean 715

Median 712

Modus 77

Varians 22345

Simpangan baku 1495







Gambar7





f

Bataskelas

8

7

6

4

3

2

445 545 645 745 845 945














No Interval Bb

1 30 - 38 295

2 39 - 47 385

3 48 - 56 475

4 57 - 65 565

5 66 - 74 655

6 75 - 83 745

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku













Tabel 7




fi fk ()

295 385 2 6667 34 1225 68

385 475 6 20 43 2116 258

475 565 9 30 52 3249 468

565 655 6 20 61 4624 366

655 745 2 6667 70 7744 140

745 835 5 1667 79 9801 395

30 100 1695







Ekspositori






2450

258 12696

468 29241

366 27744

140 15488

395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753







dike

deng

deng

kem

mod

003

f

Gambar8










Bataskelas

2

5

6

9

385 475 565 655 745 835295


yang rendah




Tabel 8





Jumlah Sampel 30 30

Mean 7150 5650

Median 712 455

Modus 77 43

Varians 22345 140884




































































Tabel 9


Kelompok Jumlah

Sampel

2hitung

ߙ = 005

2tabel

ߙ = 005

Kesimpulan


berdistribusi



tabel maka dapat










Tabel 10


Kelompok Jumlah

Sampel

Varians

(s2)


Hitung Tabel


Kontrol 30 140884









Ho ௫ߤ ൌ ௬ߤ

Ha ௫ߤ ௬ߤ












thitung = 1096



Tabel 11



005 1096 235 Ho ditolak

Ha diterima










2 Pembahasan









matematika siswa














tinggi









































sebelumnya






















BAB V


C Kesimpulan













matematika siswa

D Saran



1 Guru










2

6














studi lain

Lampiran 1


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan









ah

nan

i

ian

uru

ran

lam

kan

ruh

duk

kan

pa7


Aljabar

2) Kegiatan inti



























3) Penutup



disiapkan


selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan


kabar siswa

Tahap mengulang







2

lah

unan

akan

tapi

utar

dan

iswa

saat

yang

7


pertanyaan








2) Kegiatan inti



Tahap mengingat













3) Penutup



disiapkan


trigonometri




gunting dan lem

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator



konsep turunan


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




lah

dan

akan

akan

akan

uan

Tahap mengulang





2) Kegiatan inti










Tahap mengulang








DAN FUNGSI TURUN

Tahap mengingat




3) Penutup









(atau lem)

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan





ah

gan

itan

kan

uan

ya

ada



2) Kegiatan inti
























3) Penutup


8

7























eksi





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Tahap mengulang






lah

dan

akan

akan

uan

li ini

pada

2) Kegiatan inti



Tahap mengulang











Tahap mengingat











3) Penutup








selanjutnya

Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti



ah

gan

kan

uan

ya

ada

swa

ada

wa






Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




Contoh


ൌݕ (ݔ) =1


Jawab

Langkah 1



1

33ݔ minus 2ݔ2 + ݔ3 4 = 0






ݕ ൌ1

3(0)3 minus 2(0)2 + 3(0) + 4 = 4
















3(1)3 minus 2(1)2 + 3(1) + 4 = 5

1

3

(1) = 51




3(3)3 minus 2(3)2 + 3(3) + 4 = 4












1

3


3ቁ


3(4)3 minus 2(4)2 + 3(4) + 4 = 5

1

3 diperoleh

koordinat ቀ4 51

3ቁ

Langkah 2


Langkah 3



33ݔ minus 2ݔ2 +









3) Penutup







Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap







II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


lah

uatu

ngan

aitan

dan

limit

yang

V Kegiatan inti

1) Pendahuluan







2) Kegiatan inti











suatu limit fungsi



minimum)

















3) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 2


(RPP)



Semester Genap







II Kompetensi Dasar


fungsi aljabar

III Indikator




IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

Apersepsi



2) Kegiatan Inti





ah

nan

i

eka

atat







3) Penutup




Tangerang - -2011

Mengetahui

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 2 (dua)



II Kompetensi Dasar


III Indikator


fungsi

IV Materi Pokok



1) Pendahuluan

a) Apersepsi


2) Kegiatan inti




(ݔ)prime = 0


n

ah

nan

ada

lah

1


maka

(ݔ)prime ൌ ଵݔ





ሻݔሺprimeݒ







ሼ௩(௫)మ




3) Penutup



disiapkan


Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 3 (tiga)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator







IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



n

ah

dan

gan

gan

abar

2) Kegiatan inti







memberi contoh



3) Penutup





Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 4 (empat)



II Kompetensi Dasar


ekstrim fungsi



III Indikator



IV Materi Pokok



1) Pendahuluan



2) Kegiatan inti



100

n

ah

gan

itan

wa

ner





murid


3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 5 (lima)



II Kompetensi Dasar


memecahkan masalah

III Indikator


konsep turunan


IV Materi Pokok



1) Pendahuluan




2) Kegiatan inti





n

ah

dan

kan

wa

uru

AN

ang

elas




3) Penutup






Tangerang - -2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 6 (enam)



II Kompetensi Dasar



III Indikator


IV Materi Pokok


V Kegiatan inti

1) Pendahuluan

a) Apersepsi


c)

2) Kegiatan inti



h

an

an



Langkah 1







dan (ݔ)primeprime










kurva

Langkah 2


Langkah 3




3) Penutup




Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator



(RPP)


Kelas Program XI

Semester Genap




ke- 7 (tujuh)



II Kompetensi Dasar




ekstrim fungsi



III Indikator


percepatan


fungsi



IV Materi Pokok


h

tu

an

an

an

it

ng

V Kegiatan inti

4) Pendahuluan







5) Kegiatan inti









masalah yaitu


percepatan


suatu limit fungsi



minimum)














6) Penutup









Tangerang - - 2011

Kepala Sekolah

SMA Muhammadiyah 25


Guru Mata Pelajaran


Guru Mata Pelajaran

Matematika SMA

Muhammadiyah 25


Observator


Lampiran 3




Definisi


asal


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ ሺݔሻ

ℎ



dikenal sebagai rum




ௗ௫atau

ௗ

ௗ௫ y


LKS

Pertemuan I dan 2

S

rah

us

ang

ia





ݔݐ ݑ

ݔ





maka (ݔ)prime = 1



(ݔ)prime ൌ ଵݔ














ሼ௩(௫)మ







b) (ݔ) =ସ

௫ଶ



b) (ݔ) ൌ ݔ െ ݔଶ + 5

c) (ݔ) =ଵ

ହminusହݔ

ଷ

ସସݔ +

ଵ



radic௫

LATIHAN



௫మା௫ ଵ



ሺ௫ଶሻఱ












ௗ௫)௫ୀ



sebut fungsi naik

untuk setiap


Suatu fungsi



Y=f(x)

x

f(x2)

f(x1)

x1 x2

LKS

Pertemuan 3

itik

ሻ di

bila

x1)

ngsi




f(x2) lt f(x1)



(ݔ)prime lt 0






c ൌݕ ଶ


d ൌݕହ



y=f(x)

x

f(x1)

f(x2)

x1 x2

LATIHAN














c (ݔ) =ଵ





JENIS EKSTRIM






Minimum




ሺ ሻ

1 Jika





LKS

Pertemuan 4

lik

ner

2 Jika





3 Jika




atau











LATIHAN









untuk absisݔൌ

a Carilah nilai p



Kecekungan Fungsi







Titik Belok Fungsi





ൌݕ ሺݔሻ

LKS

Pertemuan 5

(ݔ)

(ݔ)

afik

atas

ngsi







kedua



Jika




atau









cekung ke bawah



ଷminusଶݔ

ଷ

ସݔ ͳ




ଶଶݔ +

ଵ

ଶݔ ͵

ଵ

dalam daerah




ଶ) = 0








LATIHAN



Langkah 1













ke bawah




LKS

Pertemuan 6

bu

(ݔ

ung

kan



Langkah 2


Cartesius

Langkah 3




telah ditentukan








LATIHAN









ଷ) dan titik


ଷ)



sketsa kurvanya






dan percepatan






LKS

Pertemuan 7

asi

k





dan t= 2 detik



t= 2 detik


= 2 detik





detik


dan t = 7 detik



ଷ௫యశర


ሺ௫ଵሻయ

LATIHAN
















21 cm

21 cm

14 cm 14 cm

Lampiran 4










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan



turunan

1 2 3 4

5 8


i





ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

6 7

Lampiran 5



tentukan prime(2)








tersebut








setiap minggunya










panjang tersebut

dari

yang

ik A

tama

ngan

ujur

ukan

00 +

knya

esar

oleh

i per

knya

roti

yang

um

jang

rsegi




minimum

Lampiran 6










dengan rumus umum




konsep turunan









turunan

1 2




berhubungan dengan


6 7



ilmu lain


maksimum dengan


fungsi

5

fungsi

Soal

3 4

Lampiran 7

INSTRUMEN TES

Nama

Kelas


tentukan prime(2)








tersebut





setiap minggunya



panjang tersebut




minimum


137

dari

yang

ik A

tama

ngan

00 +

knya

esar

oleh

jang

rsegi

etiap

sing

alah

Lampiran 8



tentukan prime(2


Penyelesaian


(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ


Jawab

(ݔ)prime = lim

ݔ) ) െ (ݔ)

ℎ= lim


ℎ

= lim


ℎ= lim

ݔ Ͷ ଶ

ℎ

= lim

ሺ ݔ Ͷ ሻ

ℎ= lim

ݔ Ͷ ൌ ݔ

prime(2) = 8 (2) = 16

Jadi prime(2) = 16



Penyelesaian


m= 4


Jawab



4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

) dari

yang

ݔ = 3






ൌݕ Ͷݔെ ͳʹ




tersebut

Penyelesaian




Jawab







(͵ ͳͲ)



Penyelesaian




8

me13




10


rsebut

10 െ ൌ ͳͲ


Ͳ

ଶ gt 0

ଶ + 100 gt 0

ሺ ͳͲሻ


kurva

Jawab





4 = ʹ െݔ ʹ

6 = ʹ ݔ

ݔ = 3












setiap minggunya

Penyelesaian




Jawab

f (n) = 800 + 1000n ndash 20n2


ͳͲͲͲ ͶͲ

ʹͷ


800 + 1000(25) ndash 40(25) = Rp 248000000


25 x Rp 7600000 = Rp 1900000


Rp 248000000 - Rp 1900000 = Rp 58000000



panjang tersebut

Penyelesaian



maksimum

Jawab





(ͺെ ) ൈ Ͳ

ͺ െ ଶ gt 0


ʹ ൌ Ͷ

ൌ ʹ ǥ ሺ͵ ሻ

substitusi (3) (1)








Penyelesaian




Jawab


96 = 6s2

96 = 12 x s

S = 96 12

S = 8 cm



Lampiran 9



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082 93137

sumXi Yi6E+05 6E+05 5E+05 2E+05 3E+05 346351 3E+05 337589 402575 589109 4098977

r11 047 057 052 061 061 050 058 065 070 042

rtabel 0325


Lampiran 10



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82 6724

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78 6084

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77 5929

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74 5476

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72 5184

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68 4624

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66 4356

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65 4225

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60 3600

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60 3600

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59 3481

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58 3364

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58 3364

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56 3136

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55 3025

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54 2916

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54 2916

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52 2704

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52 2704

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52 2704

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49 2401

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48 2304

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48 2304

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47 2209

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46 2116

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45 2025

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45 2025

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44 1936

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44 1936

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44 1936

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43 1849

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42 1764

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42 1764

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40 1600

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40 1600

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33 1089

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30 900

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22 484

sumXi 298 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004 112358

sumXi2 2136 2082 1429 349 545 965 624 770 935 2082

sum(Xi^2) 2072 2062 1333 333 513 953 564 706 875 1986

Var t 28226

Var i 261 406 697 496 656 1046 644 565 478 440

sumvar i 7650


Lampiran 12



Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 10 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

BA 156 164 136 67 89 117 98 99 121 1531200

JA 190

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

BA 142 128 95 34 35 52 41 66 76 135 804

JA 190

DB 007 019 022 017 028 034 030 017 024 009

ketjelek


jelek jelek

Lampiran 11


Nama Nomor Soal y

Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

S-05 10 10 6 6 4 10 8 10 8 10 82

S-01 10 10 10 6 8 4 6 6 10 8 78

S-02 8 10 10 6 5 8 5 5 10 10 77

S-04 6 10 4 6 4 8 8 8 10 74

S-03 10 10 8 8 10 0 4 4 8 10 72

S-22 8 8 8 4 6 8 6 6 6 8 68

S-11 10 8 6 4 4 5 8 8 5 8 66

S-06 10 10 4 4 4 10 5 5 5 8 65

S-08 8 8 2 5 4 10 6 6 5 6 60

S-12 8 10 6 2 8 8 0 4 6 8 60

S-09 6 8 10 2 4 10 4 4 5 6 59

S-29 6 10 6 0 4 4 8 8 6 6 58

S-17 6 10 8 8 0 8 0 5 5 8 58

S-15 10 8 10 2 4 0 6 6 4 6 56

S-23 10 4 8 4 2 6 6 2 8 5 55

S-19 6 8 6 0 4 6 4 6 6 8 54

S-20 8 10 10 0 4 6 4 0 4 8 54

S-26 6 10 4 2 6 2 4 4 4 10 52

S-24 6 6 4 0 2 8 6 2 8 10 52

S-30 8 8 10 2 2 5 5 5 2 5 52

S-18 10 10 5 0 0 4 0 4 6 10 49

S-21 6 6 8 0 0 8 4 4 8 4 48

S-14 8 6 6 2 6 0 2 8 4 6 48

S-16 6 5 8 4 2 0 5 5 6 6 47

S-28 6 10 4 0 2 5 0 5 6 8 46

S-27 8 8 2 2 4 5 2 2 2 10 45

S-7 6 5 8 4 0 0 5 5 6 6 45

S-18 10 10 6 0 0 2 0 4 2 10 44

S-14 8 6 6 2 6 0 2 4 4 6 44

S-29 8 8 2 2 0 5 2 2 5 10 44

S-32 8 6 4 4 5 4 0 4 2 6 43

S-31 10 6 4 4 2 0 2 2 2 10 42

S-38 8 6 2 2 2 4 0 4 4 10 42

S-37 6 6 4 2 2 2 4 2 4 8 40

S-35 6 8 2 2 0 4 0 6 4 8 40

S-33 8 4 6 2 0 0 2 0 5 6 33

S-34 6 6 6 0 0 2 4 0 2 4 30

S-36 6 4 2 0 2 2 2 0 2 2 22

X 288 292 231 101 124 169 139 165 197 288 2004

Xmaks 380

I K 076 077 061 027 033 0445 037 043 052 076


Lampiran 13




No Nama Nilai

1 S1 64

2 S2 74

3 S3 80

4 S4 78

5 S5 64

6 S6 88

7 S7 60

8 S8 84

9 S9 48

10 S10 64

11 S11 64

12 S12 98

13 S13 50

14 S14 84

15 S15 54

16 S16 84

17 S17 78

18 S18 54

19 S19 100

20 S20 70

21 S21 94

22 S22 55

23 S23 68

24 S24 58

25 S25 84

26 S26 74

27 S27 66

28 S28 80

29 S29 65

30 S30 100

No Nama Nilai

1 S1 44

2 S2 35

3 S3 70

4 S4 35

5 S5 48

6 S6 73

7 S7 45

8 S8 60

9 S9 55

10 S10 58

11 S11 44

12 S12 80

13 S13 48

14 S14 50

15 S15 60

16 S16 40

17 S17 80

18 S18 55

19 S19 58

20 S20 83

21 S21 53

22 S22 40

23 S23 58

24 S24 48

25 S25 53

26 S26 75

27 S27 55

28 S28 58

29 S29 45

30 S30 75

147

Lampiran 14




48

64

64

80

80

100

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 9





50 54 54 55 58 60

65 66 68 70 74 74

84 84 84 84 88 94



= 100 ndash 48

= 52

Keterangan






menjadi 9



64 64

78 78

98 100

dbulatkan menjadi 6

dibulatkan

No Interval

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel


Bb Bafrekuensi

fi fk()

445 545 4 1333 495 245025

545 645 7 2333 595 354025

645 745 6 20 695 483025

745 845 8 2667 795 632025

845 945 2 6667 895 801025

945 1045 3 10 995 990025

sum 30 100

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 645

= 9

= 30

= 11

= 6

245025 198 9801

354025 4165 247818

483025 417 289815

632025 636 50562

801025 179 160205

990025 2985 297008

2145 159848

715

712

77

22345

1495

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 745

P = 6

Keterangan Bb



No Nilai

1 45 - 54

2 55 - 64

3 65 - 74

4 75 - 84

5 85 - 94

6 95 - 104

sum

α

α


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

745 b1 = 2

b2 = 6


P = Panjang Kelas



Perhitungan Varians


fi

495 4 -22

595 7 -12

695 6 -2

795 8 8

895 2 18

995 3 28

30

α3 -0368

α4 2115

234256 937024

20736 145152

16 96

4096 32768

104976 209952

614656 1843968

3168960

0368

2115

=

=

S = 1495

α3 =





1495




mendatar



Lampiran 15


Median


30

48

48

58

58

83

1) Banyak Data (n)

2) Rentang (R)

Keterangan





menjadi 11





35 40 40 44 44 45

50 53 53 55 55 55

60 60 70 73 75 75



= 95 -30

= 65

Keterangan






menjadi 11



45 48

58 58

80 80


dibulatkan

No Interval

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

Jumlah

Mean

Median

Modus

Varians

Simpangan Baku

B Perhitungan Mean


Bb

P

n

F

fme

Tabel



tengahfi fk ()

295 385 2 6667 34 1225

385 475 6 20 43 2116

475 565 9 30 52 3249

565 655 6 20 61 4624

655 745 2 6667 70 7744

745 835 5 1667 79 9801

30 100

Baku

Perhitungan Mean

Perhitungan Median

= 475

= 9

= 30

= 8

= 9

1225 68 2450

2116 258 12696

3249 468 29241

4624 366 27744

7744 140 15488

9801 395 49005

1695 136624

5650

455

43

140884

3753

Keterangan Bb

D Perhitungan Modus

Bb = 475

P = 9

b1 = 3

b2 = 3

Keterangan



No Nilai

1 30 - 38

2 39 - 47

3 48 - 56

4 57 - 65

5 66 - 74

6 75 - 83

sum


P = Panjang Kelas

n = Jumlah sampel



Me = median

Perhitungan Modus

475



P=Panjang Kelas


Perhitungan Varians


fi

34 2 -2423 34467807

43 6 -1623 6938636

52 9 -723 273246

61 6 177

70 2 1077 1345435

79 5 1977 15276599

30

34467807 6893561

6938636 4163181

273246 2459210

982 5889037

1345435 2690871

15276599 7638299

1921064

=

=

S = 3753

α3 =





α3 0360

α4 0032

3753





0360

0032



Lampiran 16

1 Hipotesis

Ho

Ha

2 Menentukan

Dari tabel chi

dk = k ndash

3 Menentukan

NilaiBataskelas

445

45 - 54545

55 - 64

645

65 - 74745

75 - 84845

85 - 94

945

95 - 1041045


Hipotesis



Menentukan


dan

ndash 3

Menentukan

Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

445 -181 04641

00912 2736

545 -114 03729

01921 5763

645 -047 01808

01015 3045

745 020 00793

02285 6855

845 087 03078

01304 3912

945 154 04382

00479 1437

1045 221 04861

Rata-rata

Simpangan baku

Eksperimen




Oi

4 058

7 027

6 287

8 019

2 093

3 170

654

715

1495

654

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 17

1 Hipotesis



2 Menentukan


dk = k ndash 3

3 Menentukan

NilaiBataskelas

295

30 - 38

385

39 - 47

475

48 - 56

565

57 - 65

655

66 - 74

745

75 - 83

835





Bataskelas

zNilai zbataskelas

Luas ztabel

Ei

-281 04975

00111 0333

-221 04864

00401 1203

-161 04463

0105 315

-100 03413

-01859 -5577

-040 01554

-00761 -2283

020 00793

02088 6264

080 02881

Rata-rata

Simpangan baku



Oi

2 835

6 1913

9 1086

6 -2403

2 -804

5 026

653

715

3753

653

781


Jika

Jika

5 Membandingkan


6 Kesimpulan

Karena

Kriteria Pengujian





Kesimpulan




tabel


Lampiran 18

Statistik

Varians (s2)

Fhitung

Ftabel

Kesimpulan


= varians terkecil



22345 140884

6303

928


sama (Homogen)

= varians terbesar

= varians terkecil

Kelas Kontrol


Lampiran 19

Statistik

Rata-rata

Varians (s2)

Sgab

thitung

ttabel

Kesimpulan

Perhitungan

a Varians(


c Uji-t

t =11

21

21

nnS

XX

Keterangan


kontrol






7150 5650

22345 140884

53

1096

235



9610

30

1

30

135

50565071





Kelas Kontrol

140884

rata data kelompok



Documents

PENGARUH PEMBELAJARAN BERORIENTASI RETENSI …