Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma

1. Pertidaksamaan eksponen

pertidaksamaan eksponen dilambangkan dengan lambang <, >, ≥, ≤ , karena

fungsi eksponen f (x) = ax naik untuk a > 1 dan turun untuk 0 < a < 1, maka

fungsinya bersifat satu kesatu. Ini berarti bahwa

ax = a

y ⇔ x = y ∀ x, y ℜ∈ .

Untuk pertidaksamaan eksponen digunakan kontraposisi yaitu sifat berikut

• untuk a > 1 berlaku : jika x, y ℜ∈ , maka ax < a

y ⇔ x < y dan a

x > a

y

⇔ x > y.

• untuk 0 < a< 1 berlaku x, y ℜ∈ , maka ax < a

y ⇔ x > y dan a

x > a

y ⇔

x < y.

2. Pertidaksamaa logaritma

pertidaksamaan eksponen dilambangkan dengan lambang <, >, ≥, ≤ , karena

fungsi f(x) = alog x naik untuk a > 1 dan turun untuk 0 < a < 1 menghasilkan sifat

berikut:

• untuk an> 1 berlaku : x, y ℜ∈ , maka

alog x <

alog y ⇔ x < y dan

alog x >

alog y ⇔ x > y.

• untuk 0 < a < 1 berlaku : jika x, y ℜ∈ , maka

alog x <

alog y ⇔ x > y dan

alog x >

alog y ⇔ x < y.