8/17/2019 peta_lab

1/1

Automatika i elektronika, Master studij, I semestar

Predmet: Nelinearni sistemi automatskog upravljanja

Laboratorijska vježba broj 5

Ispitivanje stabilnosti lineanih i nelinearnih sistema

metodom Ljapunova

Zadatak 1.

Koristeći funkciju solve, napraviti m-fajl, koji za datu matricu sistema A vraća vrijednosti

elemenata matrice P. Za matricu Q uzeti jediničnu matricu. Zadatak napraviti za sistem

drugog reda.Ispravnost m-fajla provjeriti na zadatku 3.

Zadatak 2.

Koristeći funkciju dsolve, napraviti m-fajl, koji pronalazi rješenje nelinearnog sistema

automatskog upravljanja.

Ispravnost m-fajla provjeriti na sljedećem sistemu:

⎩

̇() = −() + 2()(),̇() = −(),(0) = 1,(0) = 0. 

Zadatak 3.

Provjeriti stabilnost ravnotežnog stanja sistema:

̇() =−3() − 7(),̇() =−4(),koristeći funkciju lyap u MATLAB-u.

Zadatak 4.

Provjeriti stabilnost ravnotežnog stanja sistema:

̇() = −() − 2();̇() = () − 4(),koristeći funkciju lyap u MATLAB-u.