PhD thesis A. Campagne

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  • Universite Paris-Sud

    Laboratoire : Fluides, Automatique et Systemes Thermiques

    Ecole Doctorale : Modelisation et Instrumentation en Physique,

    Energies, Geosciences et Environnement

    Discipline : Physique

    These de doctorat

    Soutenue le jeudi 9 juillet 2015

    Antoine Campagne

    Cascades denergie et turbulence dondesdans une experience deturbulence en rotation

    Composition du jury :

    Directeur de these : Pierre-Philippe Cortet CR CNRS, Universite Paris-Sud (FAST)Co-directeur de these : Frederic Moisy Professeur, Universite Paris-Sud (FAST)

    Rapporteurs : Fabien Godeferd DR CNRS, Ecole Centrale de Lyon (LMFA)Nicolas Mordant Professeur, Universite Joseph-Fourier (LEGI)

    Examinateurs : Paul Billant CR CNRS, Ecole polytechnique, (LadHyX)Sebastien Galtier Professeur, Universite Paris-Sud (LPP)J. Christos Vassilicos Professeur, Imperial College London (Dept. of Aeronautics)

  • ii

  • Table des matieres

    1 Introduction generale 1

    1.1 La turbulence homogene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.1.1 Equation de Karman-Howarth-Monin (KHM) . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    1.1.2 Turbulence 3D isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    1.1.3 Turbulence 2D isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    1.1.4 Injection denergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    1.2 Ecoulements en rotation et equations de la dynamique . . . . . . . . . . . . . . . 8

    1.3 Ecoulements domines par la rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    1.3.1 Theoreme de Taylor-Proudman Ro = 0, 0 . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Ondes dinertie Ro = 0, 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.3 Turbulence faiblement non-lineaire Ro 0, 1 . . . . . . . . . . . . . 11

    1.4 Turbulence en rotation moderee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    1.4.1 Anisotropie de la turbulence en rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    1.4.2 Ecoulements 2D en rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    1.4.3 Transferts horizontaux denergie en turbulence en rotation . . . . . . . . . 17

    1.4.4 Turbulence en rotation et ondes dinertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    1.4.5 Importance du confinement vertical et des proprietes du forcage . . . . . 21

    1.5 Plan du manuscrit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    2 Dispositif experimental et caracterisation basique de lecoulement 25

    2.1 Presentation generale du dispositif experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    2.2 Generateurs de dipoles de tourbillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    2.3 Mesure des champs de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    2.3.1 Principe de la velocimetrie par images de particules (PIV) . . . . . . . . . 30

    2.3.2 Velocimetrie stereoscopique par images de particules (SPIV) . . . . . . . 30

    2.3.3 Materiel utilise et series de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

    2.4 Caracterisation de lecoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    2.4.1 Champs de vitesse typiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    2.4.2 Variations temporelles de la vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.4.3 Taux de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.4.4 Homogeneite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    2.4.5 Nombres sans dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

    2.4.6 Componentalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    2.4.7 Asymetrie cyclone/anticyclone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    iii

  • TABLE DES MATIERES

    3 Distribution et transferts denergie entre echelles 453.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.2 Distribution denergie entre echelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

    3.2.1 Increments de vitesse et moyenne spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.2 Moment dordre deux des increments de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . 483.2.3 Correlations de vitesse en deux points et echelles integrales . . . . . . . . 53

    3.3 Transferts denergie entre echelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.1 Equation de Karman-Howarth-Monin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.2 Transferts horizontaux denergie entre echelles . . . . . . . . . . . . . . . 583.3.3 Transferts horizontaux de lenergie horizontale et verticale . . . . . . . . . 60

    3.4 Bilan denergie echelle a echelle et forcage inhomogene . . . . . . . . . . . . . . . 623.4.1 Equation de Karman-Howarth-Monin inhomogene (KHMi) . . . . . . . . 623.4.2 Turbulence faiblement inhomogene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.4.3 Estimation des termes de lequation de KHMi . . . . . . . . . . . . . . . . 663.4.4 Bilan denergie dans le plan horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.4.5 Bilan denergie horizontale/verticale sous lhypothese dun ecoulement 2D 713.4.6 Dissipation a grande echelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.4.7 Modes 2D et 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

    4 Structures spatio-temporelles et ondes dinertie 834.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.2 Analyse temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    4.2.1 Temps caracteristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.2 Spectre temporel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.2.3 Anisotropie componentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    4.3 Analyse spatio-temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3.1 Distribution spatio-temporelle de lenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.3.2 Anisotropie dimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 924.3.3 Effets de la viscosite et de balayage stochastique . . . . . . . . . . . . . . 99

    4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

    5 Dissipation denergie en turbulence en rotation 1055.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.2 Dispositif experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095.3 Resultats preliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

    5.3.1 Puissance dissipee sans rotation densemble = 0 . . . . . . . . . . . . . 1125.3.2 Puissance dissipee en presence dune rotation densemble . . . . . . . . . 113

    5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

    6 Conclusion generale et perspectives 117

    Bibliographie 123

    iv

  • Remerciements

    Je voudrais tout dabord remercier Pierre Augier, Jean-Marc Chomaz et Paul Billant de nous

    avoir prete les generateurs qui ont permis dobtenir une grande partie des resultats obtenus dans

    cette these.

    Je tiens a remercier chaleureusement Pierre et Fred pour tout ce que vous mavez appris

    durant ces trois dernieres annees et pour tellement dautres raisons. Je vous suis enormement

    reconnaissant pour votre patience et votre disponibilite tout au long de ma these. Je pense

    notamment au nombre incalculable de repetitions orales, ou encore des nombreuses corrections

    de mon manuscrit rendues avec une rapidite qui faisait parfois peur. Cette reactivite met parfois

    une grosse pression sur les epaules, mais le resultat final en vaut toujours la peine. Je souhaite

    remercier egalement Basile, collegue et co-bureau a lhumour detonant mais aussi un redoutable

    auto-referee. Je remercie Alban, Christian, Lionel et Rafael sans qui aucune experience naurait

    pu tourner rond.

    Je voudrais exprimer ma gratitude aux membres du jury pour avoir accepte de juger mon

    travail, en particulier Fabien Godeferd et Nicolas Mordant qui ont eu la lourde tache de rappor-

    teur.

    Je remercie egalement Georges Gauthier, Patrice Hello, Wietze Herreman, Cyprien Morize

    et Stephanie Pellerin de mavoir fait confiance et de mavoir donne lopportunite denseigner

    durant mon monitorat.

    Jai eu le tres grand plaisir de partager de nombreux bons moments (la liste est trop longue

    a enumerer) avec differents membres du labo, au labo ou en dehors, je leur en remercie. Je

    voudrais aussi remercier les permanents et non permanents de la coloc qui sont devenus pour la

    plupart des amis et sans qui les soirees et les week-end a Orsay auraient ete tres longs, merci

    davoir partage votre folie et bien plus encore. Je remercie les potes de la region mais aussi tous

    ceux, qui malgre leloignement plus ou moins important, ont toujours repondu present quand il

    le fallait.

    Merci Christophe pour tout ce que tu as fait. Enfin, merci frerot davoir fait la route pour

    v

  • TABLE DES MATIERES

    ma soutenance, jespere que ca tas un peu inspire.

    vi

  • Chapitre 1

    Introduction generale

    Lobjectif de cette these de doctorat est dapporter une contribution a la comprehension de

    la turbulence soumise a une rotation densemble. Cette etude peut se placer dans le contexte

    des ecoulemen