Pieralberto Marchetti

Universita’ di Padova

Dipartimento G. Galilei di Fisica e Astronomia

PADOVA, Master 2014

Galilei a Padova, 1592-1610 - "Li diciotto anni migliori di tutta la mia età".

Un lato oscuro ? • Abbiamo evidenza di materia e

energia che non sono fatti delle particelle elementari del Modello Standard…

• Hanno solo interazione gravitazionale, non interagiscono con la luce quindi sono…oscure

• …e non sono affatto u una porzione trascurabile…

• Ma come possiamo dedurle?...Torniamo alla gravità

Bilancio energetico dell’Universo

Gravità e accelerazione • In presenza di gravità un corpo libero cade con

accelerazione g. In un sistema in assenza di

gravità un corpo non «cade» ma rimane fermo.

• Supponiamo che tale sistema in

assenza di gravità sia sottoposto ad

accelerazione costante –g, diventi

cioè un «ascensore a gravità 0».

L’ osservatore (Einstein in fig.) accelerato

vedrà allora «cadere» i corpi liberi con accelerazione g e potrebbe concludere di essere fermo in presenza di una gravità g ( Newton in fig).

Relatività+gravità=Relatività

• Uno dei postulati della relatività generale, la teoria della gravitazione di Einstein, è appunto il principio di equivalenza che asserisce che in una piccola regione dello spazio-tempo è impossibile distinguere tra gli effetti della gravità e di una accelerazione.

• Se aggiungiamo ora il principio di relatività generale di equivalenza di tutti i sistemi di riferimento, anche quelli accelerati, non solo quelli inerziali della relatività speciale, possiamo usare situazioni che si presentano in sistemi accelerati per capire come funziona la gravità.

La gravità deforma la geometria • Nell’ascensore a gravità 0 accelerato un

raggio di luce che entra perpendicolarmente alla parete viene visto incurvarsi verso il pavimento dell’ascensore (per un osservatore

esterno è il pavimento che si avvicina alla traiettoria del raggio). • Per il principio di equivalenza conclu- diamo che la gravità incurva le traiettorie dei raggi di luce che non sono più rette. Poiché la gravità è prodotta dalla massa (o dall’energia), concludiamo che la geometria dello spazio non è data a priori ma determinata dalla materia (verifica sperimentale:curvatura dei raggi di di luce dalle stelle in prossimità del Sole)

La gravità deforma il tempo • Ma anche il tempo si deforma in presenza di

gravità…Consideriamo un disco che ruota, l’osservatore solidale al disco è sottoposto a una accelerazione centrifuga che , nulla al centro, cresce all’allontanarsi da esso. Per il principio di equivalenza è come se fosse sottoposto a un campo gravitazionale che cresce allontanandosi dal centro.

• L’orologio-luce situato al centro è sincrono con quello dell’osservatore esterno, ma poiché allontanandosi dal centro il percorso del raggio di luce diventa progressivamente più lungo, il tempo segnato rallenta. Per il principio di equivalenza

possiamo concludere che un osservatore in assenza di gravità vedrà l’orologio di un osservatore in un campo gravitazionale rallentare tanto di più quanto più intenso è il campo.

Buchi neri • Il tempo è visto rallentare sempre più al crescere de

l’intensità della gravità a cui è sottoposto l’orologio: ci sono situazioni fisiche in cui possiamo vedere il tempo «fermarsi» ?

• I raggi luminosi si incurvano verso la sorgente della gravità, immaginiamo allora che tale gravità sia così intensa che i raggi di luce possano raggiungere la sorgente dell’attrazione gravitazionale ma non possano allontanarsi da essa. Una tale sorgente è un buco nero e la superficie da cui la luce non può allontanarsi è il suo orizzonte.

Buchi neri: prove sperimentali • Si osserva la radiazione della

materia attirata verso l’orizzonte, i buchi neri infatti continuano ad aumentare la loro massa e il loro orizzonte “inghiottendo” la materia vicina attratta gravitazionalmente, emettendo radiazione. Attualmente si ritiene che ci sia un buco nero al centro di molte galassie compresa la nostra…

STELLA DIVORATA DA UN BUCO NERO

Le equazioni della gravità di Einstein

• L’equazione delle gravità di Einstein spiega come cambia la geometria dello spazio-tempo in presenza della materia che induce la gravità, con il vincolo di preservare l’energia e l’impulso totale di materia+ gravità.

• Lo spazio-tempo non è più dunque un ‘’contenitore passivo’’ ma diventa dinamico.

• Una applicazione importante di questa idea è quella dell’evoluzione dell’Universo stesso…le equazioni di Einstein, infatti, non gli permettono di rimanere statico…

L’Universo si espande

• Legge di Hubble

• Non si espande pero’ “in qualche spazio”, ma sono lo spazio e il tempo stessi che nascono e si evolvono a partire da una “singolarita’ iniziale” ad altissima (∞?) densita’ e temperatura:

il Big Bang

L’ Universo caldo… • Dal Big Bang l’Universo si espande.

Come in un gas senza scambio di calore, man mano che, andando indietro nel tempo, l’Universo si contrae, la sua temperatura (T) aumenta

• Se T e’ sufficentemente bassa, la materia e’ formata di atomi. Gli atomi sono neutri quindi interagiscono debolmente con la radiazione elettromagnetica ; un gas di atomi e’ trasparente

• Se pero’, alzando la temperatura, separiamo nuclei e elettroni, entrambi sono carichi e la radiazione interagisce con essi fortemente: come nel sole un gas di ioni e elettroni (plasma) e’ opaco

venerdì 28 marzo 2014 Antropogenesi 13

La prima immagine del cielo: microonde 380.000 anni dopo il Big Bang

colori diversi segnalano temperature diverse di emissione (differenze di ± 10-4 K)

L’immagine piu’ antica che possiamo avere dell’Universo e’ quella dell’epoca (380.000 anni) in cui diventa opaco.

Il problema dell’orizzonte

venerdì 28 marzo 2014 I coni che si vedono sono i percorsi dei raggi di luce14

Kinney 2003

Ma l’ informazione viaggia

al massimo alla velocita’ della

luce (Relativita’); quindi se

due punti da cui proviene la

radiazione di microonde che

osserviamo sono troppo

distanti e non c’e’ tempo

sufficente dal Big Bang, come

fanno ad essere alla stessa

temperatura, visto che non

c’e’ il tempo sufficente a

scambiarsi l’informazione

per termalizzarsi?

Soluzione del problema dell’orizzonte

venerdì 28 marzo 2014 15

Un periodo

sufficientemente lungo di

espansione accelerata

nell’Universo

primordiale

(INFLAZIONE)

permette di risolvere il

problema dell’orizzonte,

perche’ all’epoca della

emissione i punti erano

sufficentemente vicini da

poter scambiarsi alla

velocita’ della luce

l’informazione necessaria

a termalizzarsi

Kinney 2003

• Ma come si spiegano le fluttuazioni in temperatura?

• L’Universo è riempito dai campi quantistici , sappiamo che a ogni particella quantistica corrisponde la sua “antiparticella” (antimateria) con uguale massa, carica opposta e quando una particella collide con la sua antiparticella entrambe si distruggono producendo radiazione

• Una radiazione o campo intenso, elettromagnetico o gravitazionale, viceversa, puo’ produrre coppie particella-antiparticella.

Universo & Teorie di Campo Quantistiche Relativistiche

venerdì 28 marzo 2014 Antropogenesi 17

I “semi” della formazione delle strutture cosmiche furono generati nell’Universo primordiale, durante l’epoca di espansione accelerata chiamata “inflazione”

Le fluttuazioni quantistiche di un nuovo campo congetturato (inflatone) su scala microscopica allargate dall’inflazione sono all’origine delle fluttuazioni della radiazione e in definitiva della formazione delle galassie...

L’origine delle strutture cosmiche

Inflazione e piattezza • La teoria dell’inflazione ha

avuto(Planck+ BICHEP*) una importante conferma dalla struttura delle fluttuazioni della radiazione cosmica

• Una grande espansione rende lo lo spazio piatto, ma per le equazio ni di Einstein questo comporta una definita quantità di energia

• Ebbene quella data dalla materia ordinaria+radiazione del Modello standard è solo il 4% di quella richiesta per la piattezza spaziale

* BICEP ( Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization)

• Le fluttuazioni quantistiche (δφ) dell’inflatone (φ), come ogni forma di energia, sono per la relatività generale accoppiate alla gravità, generano quindi delle fluttuazioni gravitazionali che espanse dall’inflazione diventano onde gravitazionali.

• Le onde gravitazionali modificano la polarizzazione della luce con cui interagiscono creando dei «vortici» di polarizzazione, che sono generati solo da onde gravitazionali. Sono questi vortici (modi B) che sono stati osservati da BICEP nella radiazione di fondo.

Il lato oscuro…dell’Universo (materia) • Però,poiche’ la gravita’ incurva i raggi di

luce, possiamo inferire la presenza di materia dalla traiettoria dei raggi di luce e la fotografia mostra un esempio dove la distribuzione della materia luminosa (in rosso) e’ diversa da quella di tutta la materia presente (in blu) dedotta dalla curvatura dei raggi di luce.

• Esiste quindi ”materia oscura” che non interagisce con la luce, quindi “invisibile” (donde “oscura”) ma agisce gravitazionalmente incurvando I raggi di luce

(KOLB copyright)

Il lato oscuro…dell’Universo (energia) • Due fatti suggeriscono un altro ente…oscuro:

• 1) Tuttavia neppure la materia oscura e’ sufficente a produrre l’energia che richiedono le equazioni di Einstein per un Universo piatto previsto dall’inflazione, ben verificata sperimentalmente (WMAP), serve un altro contributo…

• 2) La materia produce attrazione, quindi se ci fosse solo materia l’espansione dovrebbe rallentare , ma le osservazioni recenti dimostrano che attualmente l’espansione sta accelerando…

• C’e’ quindi una forza repulsiva in azione, invisibile…l’energia oscura

Supernovae e accelerazione dell’Universo • Le supernovae sono stelle che esplodono

come conseguenza di un cambiamento delle reazioni nucleari al loro interno. Ve ne è un tipo in cui l’energia dell’esplosione è circa costante, quindi la loro luminosità apparente può essere usata per stimarne la distanza da noi

• Possiamo poi stimarne la velocità sfruttando l’effetto che per la luce emessa da una sorgente in moto cambia la lunghezza d’onda come conseguenza del moto

Esempio di spostamento verso il rosso: a sinistra lo spettro del Sole, a destra quello di una galassia

Universo in accelerazione • La luce delle supernovae è stata emessa al momento

della loro esplosione e poiché la luce viaggia alla velocità c, se d è la loro distanza, stimata dalla luminosità, sappiamo che l’esplosione è avvenuta al tempo t=d/c prima del presente. Osservando supernovae a crescenti distanze abbiamo quindi informazione su tempi progressivamente più remoti e confrontando le velocità possiamo ricostruire l’accelerazione dell’Universo.

• Scopriamo così che l’Universo ha iniziato ad accelerare circa 5 miliardi di anni fa…

• Ma l’accelerazione non può essere causata da materia o radiazione, che avendo energia e pressione positiva aumentano la gravità e quindi frenano l’accelerazione…

Energia oscura e accelerazione • Deve quindi esserci una forma diversa di

energia…oscura…che produce l’effetto di repulsione

• Un esempio è fornito da un campo di valore costante nell’Universo, che avrebbe energia positiva, ma pressione negativa(! ) che indurrebbe l’accelerazione

• Qualsiasi cosa sia l’energia oscura attualmente domina l’energia dell’Universo… di cui sembriamo capire meno di quello che pensavamo…

Bilancio energetico dell’Universo

Ma come sempre da Galileo il modo in cui verrà modificata la nostra conoscenza della

realtà lo decideranno gli esperimenti…

Io stimo più il trovar un vero, benché di cosa leggiera, che 'l disputar lungamente delle massime questioni senza conseguir verità nissuna.

Grazie per l’attenzione