Ts = tx – (± x)Ts = 10:20:10 – (+1)Ts = 09:20:10

PITANJA I ODGOVORI ZA USMENI DIO ISPITA IZ KOLEGIJA ASTRONOMSKA NAVIGACIJANAUTIKA 2. GODINA (IV. semestar)

1. Pretvorba vremenats – mjesno srednje vrijemeTs – greenich srednje vrijeme (UTC – universal time) – LondonTp – greenich pravo vrijemetp – mjesno ili lokalno pravo vrijemet(x) – zonsko ili standardno vrijeme (ono koje imamo na satu)tk – vrijeme kronometrast – stanje kronometrae – jednadžba vremena (razlika između pravog i srednjeg vremena,a dobiva se iz nautickog godisnjaka za svaki dan u godini, za 12 h ili 24 h)x – zonski index (dobiva se tako da meridijan na kojem se nalazimo podijelimo sa 15, npr. = 32º E) 7,5 + 15 = 22,5 22,5 + 15 = 37,5 – znaci za npr = 32º E, x = + 2 jer je 32º izmedju 22,5 i 37,5, ali paziti po ljeti jer je onda ovaj slucaj x = + 3 – zemljopisna duzina

Ts = tk + stTs = tx – (± x) = ts – Ts = tp – Tpe = Tp – Tse = tp – ts

1.) Koliko je sati?- ocitamo na satu npr. 10 sati ujutroPotrebno je izracunati greenich srednje vrijeme.

tx = 10x = + 1Ts = ?Ts = tx – (± x)Ts = 10 – 1Ts = 9 h

2.) Koliko je sati?- ocitamo na satu npr. 10:20:10Nalazimo se na zemljopisnoj duzini od 15º20' EPotrebno je izracunati greenich srednje vrijeme.

tx = 10:20:10 = 15º20' E x = + 1Ts = ?

1Made by K.B., 22.02.2008.

Ts = tx – (± x)tx = Ts + xtx = 08:21:19 + 1tx = 09:21:19

3.) Mjesno srednje vrijeme je 15:24:38, a nalazimo se na zemljopisnoj duzini od 14º15' E. Potrebno je izracunati greenich pravo vrijeme.

ts = 15:24:38 = 14º15' E / 15 = 00:57:00Ts = ?

= ts – TsTs = ts – Ts = 15:24:38 – 00:57:00Ts = 14:27:38

4.) Mjesno pravo vrijeme je 11:01:19, jednadzba vremena je + 2'10'', a zemljopisna duzina 61º19' E. Potrebno je izracunati greenich srednje vrijeme i greenich pravo vrijeme.

tp = 11:01:19e = + 2'10'' = 61º19' E / 15 = 04:05:16Ts = ?Tp = ?

= tp – TpTp = tp – Tp = 11:01:19 – 04:05:16Tp = 06:56:03e = Tp – TsTs = Tp – eTs = 06:56:03 – 00:02:10Ts = 06:53:53

5.) 27.11.2000., = 45º18' N, = 14º32' E. Vrijeme kronometra je 08:22:34, jednadzba vremena je + 12'24'', a stanje kronometra iznosi – 1'15''. Potrebno je izracunati greenich pravo vrijeme i zonsko vrijeme.

= 14º32' Etk = 08:22:34e = + 12'24''st = – 1'15''Tp = ?tx = ?

Ts = tk + stTs = 08:22:34 + (– 1'15'')Ts = 08:21:19e = Tp – TsTp = Ts + eTp = 08:21:19 + 12'24''Tp = 08:33:43

2Made by K.B., 22.02.2008.

2. Nesto o povijesti Astronomske navigacijeNebo je vjerovatno jedno od podrucja ljudskih zanimanja iz najstarijih vremena. Vec u

najranijoj fazi povijesti mogle su se odrediti neke istaknute tocke na nebui, na primjer tocka izlaza, zalaza ili kulminacije Sunca za trenutke solsticija ili ekvinocija. Neki Stari hramovi gradjeni su u skladu s takvim zapazanjima. Poznata je takva gradjevina Stonehenge u Engleskoj iz 1900. godine prije Krista. U babilonskim se tekstovima spominje pomrcina Sunca oko 1800 godina prije Krista. Stari Egipcani poceli su se sluziti kalendarom vec oko 4200. godine prije Krista i dvije tisuce godina prije pocetka gradnje piramida. U trecem stoljecu prije Krista Babilonci su uspjeli matematicki predvidjeti pomrcine Mjeseca. Sumerani su u trecem tisucljecu prije Krista otkrili pojavu dnevnoga i godisnjega kretanja nebeskih tijela i prvi su podijelili zvijezde na „stajacice“ i „lutalice“. Osim toga, otkrili su polozaj sjevernoga nebeskog pola. Asirci su otkrili godisnje kretanje Sunca po ekliptici (zodijak) i polozaje Sunca u 12 godisnjih mjeseci oznacili „kucama“, sto se i danas upotrebljava u astrologiji.

Sredinom cetvrtog stoljeca prije Krista Aristotel je postavio geocentricki model svemira s nepomicnom Zemljom u sredistu. Sredinom treceg stoljeca prije Krista u okruzju najvece znanstvene institucije staroga vijeka, aleksandrijske biblioteke, astronomija je dozivila najveci procvat. Apolonije je otkrio retrogradno kretanje planeta. Eratosten je izracunao velicinu Zemlje, a Hiparh udaljenost i velicinu Mjeseca. Astronomska znanja starog vijeka Ptolomej je izlozio u Almagestu. Po njemu je Zemlja nepomican u sredistu svemira, a oko nje kruze Mjesec, Sunce i planeti. Planetne putanje su slozene od dvije vrste kretanja: svaki planet krece se po kruznici koja se zove epicikl, a srediste epicikla krece se oko Zemlje po kruznici koja se zove deferent. Tim slozenim kretanjima objasnjeno je prividno progresivno i retrogradno kretanje planeta.

Model geocentricnog svemira prevladavao je tijekom srednjeg vijeka. Tek 1547. godine Nikola Kopernik postavio je temelje heliocentricnom sustavu po kojem je Sunce u sredistu svemira, a oko njega kruze planeti. Putanje planeta su kruznice, ali Sunce nije u sredistu, vec malo izvan njega. Model je proturjecio krscanskoj dogmi, pa je Tycho Brahe postavio kompromisni model po kojem je nepomicna Zemlja u sredistu svemira, oko nje kruze Mjesec i Sunce, a svi planeti kruze oko Sunca.

Na temelju Braheovih opazanja planeta Mars, Johann Kepler izracunao je matematicke zakonitosti kretanja nebeskih tijela Sunceva sustava i time postavio temelje znanstvenom razvoju astronomije.Keplerovi zakoni – zakoni gibanja tijela u eliptičnoj stazi, odnosno zakoni koji opisuju gibanje planeta oko Sunca. Definirao ih je Johannes Kepler početkom 17. stoljeća.Prvi zakon kaže da su staze planeta elipse, a u jednom od žarišta elipsi je Sunce. Drugi zakon kaže da je plošna brzina planeta konstantna, odnosno da spojnica planet-Sunce u jednakim vremenima opisuje jednake površine. Treći, da se kvadrati vremena ophoda planeta odnose kao kubovi njihove srednje udaljenosti od Sunca.

Opcenito o astronomskoj navigacijiMetode astronomske navigacije skup su matematickih zakonitosti koje, iz pravilne

izmjene polozaja nebeskih tijela, omogucuju orijentaciju na otvorenom moru.Ne moze se tocno odrediti kad su se metode astronomske orijentacije pocele koristiti u

pomorskoj navigacijskoj praksi. Prije uvodjenja kompasa na brodove ljudi su plovili samo na kratkim udaljenostima u blizini obale. Ipak, orijentaciju pomocu nebeskih tijela spominje vec Homer u Odiseji (14. stoljece prije Krista). Grcki astronom Piteja opisuje putovanje iz Sredozemlja do Skotske u cetvrtom stoljecu prije Krista i spominje orijentaciju pomocu Sunca.

3Made by K.B., 22.02.2008.

Johann Muller, poznatiji kao Regiomontanus (petnaesto stoljece), najzasluzniji je sto su se astronomska mjerenja pocela primjenjivati u pomorskoj navigacijskoj praksi. On je izracunao efemeride kojima su se koristili Bartolomeu Dias, Vasco da Gama, Kolumbo i Amerigo Vespucci. Efemeride su se odnosile na Sunce, Mjesec i zvijezde, i to s obzirom na meridijan Nurnberga od 1470. do 1507. godine. Zabiljezeno je da je Amerigo Vespucci po Regiomontanusovim efemeridama (uz pomoc konjukcije Mjeseca) izracunao da je razlika geografskih duzina Venezuele i Nurnberga 5,5 sati.

Sredinom petnaestog stoljeca Henrik Pomorac okupio je najpoznatije astronome, pomorce i kartografe i osnovao prvu pomorsku skolu i opservatorij u Sargesu u Portugalu. Pocetkom sesnaestog stoljeca pomorci su imali tablice za odredjivanje geografske sirine iz visine polarne zvijezde i visine Sunca u meridijanu. Portugalski astronom i kartograf Ruy Faleiro izradio je upute za uporabu astrolaba i Jakovljeva stapa kojima se Magellan koristio na svojem putovanje. Pocetkom sesnaestog stoljeca nizozemski matematicar i astronom Rainer Gemma Frisius predlozio je da se geografska duzina racuna pomocu tocnog sata sa srednjim vremenom zajednickog meridijana koji prolazi kroz Kanarsko otocje.

Na zadnjem putovanju engleskog istrazivaca Jamesa Cooka (1779) koristile su se metoda i instrumenti koji se nisu bitno razlikovali od danasnjih. Postojali su oktant (instrument koji je prethodio sekstantu), kronometar, astronomski godisnjak s efemeridima nebeskih tijela, a greenwich meridijan upotrebljavan je kao pocetni meridijan (ostali svijet prihvatio je 1884. godine greenwich meridijan kao nulti). Nisu se koristile danasnje metode, ali je to zapravo bila jedina razlika. Astronomsku stajnicu otkrio je Sumner 1837. godine. Metoda koja je siroku primjenu nasla u dvadesetom stoljecu (visinska metoda ili metoda Marcq de Saint Hillaire) otkrivena je potkraj devetnaestog stoljeca, a koristi se i danas.

3. Prelazak datumske graniceAko plovimo prema E i prelazimo datumsku granicu (180º), onda oduzimamo 1 dan, a ako plovimo prema W, dodajemo 1 dan.

4. Da li se moze direktan metoda koristiti po danu?Moze, tako da umjesto zvijezda radimo sa Suncem i Mjesecom (mozemo i sa Venerom)

5. Kod koje metode se moze provjeriti da li smo dobro racunali i zasto?Kod direktne metode jer radimo preko dvije zvijezde i rezultat mora doci isti.

6. Zasto se zvijezde ne mogu koristiti kod running fixa?Jer se krecu presporo. Opazanje se radi za vrijeme nautickog sumraka koji traje oko 40', ovisi o godisnjem dobu i , pa one za to vrijeme predju premali put, azimut im se premalo promijeni.

7. Kako je najbolje da se stojnice (w) sijeku?Ako radimo sa 2 onda najbolje pod 90º, a ako radimo sa vise samo ne manje od 30º i vece od 150º, izmedju moze.

8. Sumraci?Postoje 3 sumraka:a) gradjanski – Sunce od 0º - 6 º ispod horizonta, ne moze se opazati jer se ne vide jos sve zvijezde.b) nauticki – Sunce od 6º - 12º ispod horizonta, u njemu opazamoc) astronomski – Sunce od 12º - 18º ispod horizonta, ne moze se opaziti jer se ne vidi vise horizont

4Made by K.B., 22.02.2008.

9. Da li u kvarneru ili bilo gdje drugdje mozemo snimati zvijezde, Mjesec ili planete u pola noci?Mozemo, samo ako imamo sekstant sa umjetnim horizontom ili LIBELN.

10. Da li u kvarneru mozemo snimiti Sunce u gornjem meridijanu (to je podne)?Mozemo, na velikim vratima w ce biti 180º, a satni kut 0º.

11. Da li mozemo vidjeti Sunce na sj. hemisferi prema sjeveru?Mozemo, ako se nalazimo blizu ekvatora, tocnije od 0º - 23,5º N.

12. Instrumenti za mjerenje visineNa pocetku se mjerila zenitna udaljenost a ne visina nebeskog tijela.

Prvi instrument je bio kvadrant (cetvrtina kruga). Radio se od drva ili od metala. Luk je bio bazdaren i podijeljen na stupnjeve. U sredistu je bio visak. Na jednom rubu bile su vizure za viziranje. Za mjerenje su trebala tri motritelja. Jedan je drzao instrument, drugi je vizirao a treci ocitavao.

Astrolab – Bio je radjen od dragih metala. Koristio se i za identifikaciju zvijezda. To je okrugla ploca, u sredistu je vizura (pomicna). Trebalo je najmanje 3 motritelja.

Prvi instrument kojim se pocela mjeriti visina nebeskog tijela je Jakovljev stap. To je jedan dugi stap i na njega se okomito postavljaju kraci stapovi.

Davisov kvadrant se koristio samo za mjerenje visine Sunca. Prilikom mjerenja, motritelj okrece Suncu i poravnava sjenu Sunca sa morskim horizontom. Imao je 2 luka i visina je bila zbroj ta dva luka.

Sekstant – Teorijske osnove dao je I. newton. Prvi ga je konstruirao John Hadley. To je preteca sekstanta koji se i danas koristi. Sekstant je instrument sa dva reflektirajuca ogledala. Bazira se na principu dvostruke refleksije svjetlosne zrake. Sekstantom se mjere kutevi od 120º, kvadrantom do 180º i oktantom do 90º.

5Made by K.B., 22.02.2008.

Dijelovi sekstanta:

Tijelo sekstanta – mjed, aluminij ili plastika Limb – njegov vanjski rub je nazubljen (1 zub = 1º). Luk libma oznacen je

stupnjevima od 0º do 120º lijevo i od 0º do 5º desno. Alhidada – Alhidada  je poluga koja se okreće oko osi i prolazi točno kroz središte kruga

kružnog sektora tijela sekstanta. Na alhidadi iznad osi je vertikalno učvršćeno veliko ogledalo. Okomitost velikog ogledala u odnosu na alhidadu i tijelo sekstanta se regulira vijkom na poleđini velikog ogledala. Izdadjena je od istog materijala kao i sekstant. Treba biti pricvrsceno na istoj tocki gdje je srediste limba.

Mikrometarski vijak – postavljane je okomito na kraju alhidade. On upada u nazubljeni otvor limba.

Hvataljke – sluzi za oslobadjanje alhidade da klizi po limbu. Bubnjic – pricvrscen je na kraju mikrometarskog vijka. Graduiran je oznakama od 0

do 60 minuta. Za jedan puni okret bubnjica alhidada se pomakne 1º. Uz bubnjic je na alhidadu ugravirana skala od 0 do 10. To je radi mjerenja desetinke minuta. Zove se NONIJ ili VERONIJEVA SKALA.

Veliko ogledalo – uvijek je smjesteno na gornjem dijelu alhidade Malo ogledalo – mora biti okomito na ravninu tijela sekstanta. Donja polovica je

ogledalo a gornja obicno prozirno staklo. Tamno staklo – postavljeno ispre oba zrcala Dalekozor – fiksiran na tijelo sekstanta. Mora povecavati minimalno 14 puta. Rucka sekstanta – postavljeno ispod tijela sekstanta. Napravljeno ili od drva ili

sintetickog materijala. U nju se stavlja baterija. Kutija za spremanje – u njoj je pribor: kljuc ili poluga ili igla za podesavanje

okomitosti zrcala, kozica za ciscenje, potpuno zatamnjeno staklo za okular kad se direktno gleda u Sunce, bocica sa tekucinom, cetkica i umjetni horizont.

6Made by K.B., 22.02.2008.

Sekstant se u terestričkoj navigaciji koristi za mjerenje horizontalnih i vertikalnih kutova. U astronomskoj navigaciji sekstant nalazi svoju punu primjenu kao instrument za mjerenje visine nebeskih tijela radi određivanja pozicije broda. Ovisno o ravnini u kojoj drzimo sekstant, takve kuteve i mjerimo.

Pogreske sekstanta:Greške sekstanta su stalne (neispravljive) i promjenljive (ispravljive)Stalne greške su konstruktivne prirode i ne mogu se ispravljati mehanički već samo računski. Najveća stalna greška je greška ekscentriciteta (E), a javlja se zbog toga što os limba nije u središtu kruga kružnog sektora sekstanta. Vrijednost greške ekscentriciteta daje proizvođač u atestu sekstanta, a ovisi o veličini kuta mjerenja. Ova greška nikad ne prelazi veličinu od + l'.Ostale stalne greške - greška podjele limba i bubnjića, greška paralelnosti ogledala i zatamnjenih stakala, greška teleskopa minimalne su i praktično ne postoje u suvremenih sekstanata.Promjenljive greške su: greške okomitosti velikog i malog ogledala, greška paralelnosti ogledala i optičke osi durbina i indeksna greška. Ove greške se povremeno određuju i ispravljaju. Greška okomitosti ogledala se javlja kad veliko ogledalo nije okomito na alhidadu, a malo ogledalo na tijelo sekstanta (limb) već su od vertikala nagnute za neki kut α.Prije svakog mjerenja ispituje se okomitost velikog ogledala. Greška paralelnosti optičke osi teleskopa kod novijih sekstanata ne postoji. Greške paralelnosti se ispravljaju nakon ispravljanja okomitosti velikog i malog ogledala. Ostatak greške paralelnosti (kada su ogledala okomita) naziva se indeksna greška (Xi)- Sl. 3. Ako je manja od 5' ne ispravlja se greška paralelnosti ogledala već se računski ispravlja izmjereni kut.

Indeksna greška sekstanta se određuje okretanjem bubnjića, odnosno pomicanjem alhidade iz nultog položaja sve do trenutka kada direktna i odbijena slika horizonta ne bude u jednoj liniji.

Rukovanje sekstantomSekstantom treba pažljivo rukovati.Iz kutije se vadi sa tri prsta lijeve ruke (za okvir), a desnom rukom se hvata za ručicu.Kad se ne upotrebljava, sekstant leži na nožicama ili u kutiji.Nakon svake upotrebe treba ga očistiti jelenjom kožicom i kistom, a posebno optiku ako je bila izložena prskanju mora ili vlagi i kiši. Isto tako sekstant ne treba previše izlagati suncu. Pužni vijenac, puž i ostale pokretne dijelove podmazivati povremeno. Baterija ne smije biti u ručici kad se ne koristi osvjetljenje.Prilikom pospremanja u kutiju, alhidadu staviti približno na sredinu limba, a zatamnjena stakla tako da se poklopac kutije može nesmetano zatvarati. Dijelovi sekstanta i pribor u kutiji moraju biti u svojim ležištima.Ostale upute za rukovanje treba proučiti iz dokumentacije za svaki sekstant.

7Made by K.B., 22.02.2008.

Teorija sekstantaRad sekstanta se temelji na osnovnom zakonu optike o odbijanju svjetlosti: upadni kut je jednak kutu odbijanja, a upadna i odbijena zraka leže sa normalom u jednoj ravnini koja je okomito na ravninu refleksije. U sekstanta se primjenjuje dvostruko odbijanje svjetlosne zrake: prvo odbijanje je na velikom ogledalu, a poslije drugog odbijanja na malom ogledalu svjetlosna zraka dolazi u oko osmatrača. U istom smjeru pod kojim zraka svjetlosti poslije dvostrukog odbijanja dolazi u oko osmatrača mora se vidjeti i horizont. Kut α je vertikalni kut izvora svjetlosne zrake u odnosu na horizont.Malo ogledalo je nepomično, a veliko ogledalo se zakreće zajedno s alhidadom. U nultom položaju ogledala su međusobno paralelna. Povećanjem kuta mjerenja kut α postaje sve veći i kad bi dostigao vrijednost 90°, odbijena zraka svjetlosti s velikog ogledala ne bi padala na malo ogledalo pa ne bi bilo dvostrukog odbijanja svjetlosti, odnosno odbijena zraka ne bi dolazila u oko osmatrača. To znači da je sekstantom nemoguće mjeriti kut od 180°. Današnji sekstanti omogućavaju mjerenje kutova od - 5° do + 130°, a samo iznimno do + 145°. 

Umjetni horizontKoristi se onda kad morski horizont nije vidljiv. Obicno se koristi tekucina od koje se dobro reflektira svjetlosna zraka. Kod mjerenja motritelj mora biti tako da se na povrsini umjetnog horizonta vidi reflektirana i direktna slika tog nebeskog tijela. On se ne moze koristiti kad brod i malo valja. Sekstanti sa umjetnim horizontom se cesto koriste u zrakoplovstvu. Problem je sto treba stalno pratiti umjetni horizont i nebesko tijelo. Njih treba dovesti u poklapanje i odrzavati neko vrijeme. Za to se koristi integralni ponorski sekstant. Kod njega se slika nebeskog tijela i vodoravnog liba treba drzati sto dulje (min. 2 minute). Za to vrijeme sekstant izmjeri do 60 visina, a integrator izmjeri njihovu aritmeticku sredinu. Izvjezbani navigator postize tocnost unutar 2 minute. Ako je more valovito greska bude do 30 minuta.

13. Instrumenti za mjerenje vremenaKoristi se 2 tipa instrumenata. Jedna vrsta vezana je uz kretanje Sunca, dnevno

kretanje, a druga uz oticanje vode, pijeska, odvajanje opruge itd.Najstariji instrument za mjerenje po Suncu se naziva gnomon – štap vertikalno

postavljen na horizontalnu podlogu sa skalom. Najstariji i najjednostavniji astronomski instrument. Mjerenjem duljine i pravca sjene štapa moguće je odrediti pravac meridijana, vrijeme, geografsku širinu, i priklon ekliptike.

Razvijaju se i drugi nacini. Nakon toga pojavljuju se klepsi – drva (oticanje negog homogenog mat. pod djelovanjem sile teze).

Najveci problem bio je odrediti geo. duzinu jer se nije moglo tocno izmjeriti vrijeme.

Kronometar – G. Harrison konstruirao je kronometar kojim se moglo tocno mjeriti. Na brodu se kronometrom odredjuje UT vrijeme.

Povijesni razvoj kronometraVec pocetkom 16. stoljeca nizozemski matematicar i astronom Rainer Gamma Frisius

predlozio je racunanje geografske duzine uz pomoc tocnog sata koji bi pokazivao vrijeme u odredjenom meridijanu i usporedbom tog vremena s vremenom meridijana na kojemu je opazac.

Problem odredjivanja geografske duzine posebno je bio izrazen nakon pomorske katastrofe koja je zadesila eskadru engleskih ratnih brodova 1707. godine kad je poginulo vise od 2000 ljudi. Razlog katastrofi bilo je nepoznavanje tocne geografske duzine. Nakon tog dogadjaja osnovan je ured koji je trebao rijesiti problem odredjivanja geografske duzine

8Made by K.B., 22.02.2008.

(Board of Longitude u Engleskoj i Bureau de Longitude u Francuskoj). Ured je raspisao nagradu od 20 000, 15 000 ili 10 000 funkciu za konstrukciju sata koji bi omogucio izracun geografske duzine s tocnoscu od 30' (prva nagrada), 45' (druga nagrada) ili 60' (treca nagrada), a nakon sestotjednog putovanja po otvorenome moru.

Prvi dovoljno precizan sat konstruirao je londonski urar John Harrison. Nakon mnogih pokusaja i neuspjeha napokon je treci Harrisonov kronometar u pratnji konstruktorova sina ukrcan na brod „Deptford“. Kronometar je bio podesen po pravom vremenu meridijana u Bristolu. Brod je stigao na Jamaiku u sijecnju 1762, a kronometar je istog mjeseca vracen, Unatoc teskom putovanju i kolebanjima u temperaturi, razlika u vremenu iznosila je samo 1 minutu i 53 sekunde (28' duzine,

sto na geografskoj sirini Portlanda iznosi 18 NM). Tim dogadjajem pocela je „kronometarska era“, a istrazivanja svijeta mogla su se nastaviti s mnogo vecom tocnoscu. Mogucnost odredjivanja geografske duzine otvorila je put ekspedicijama Jamesa Cooka, i zapravo na trecem putovanju tog istrazivaca astronomska navigacija dobila je svoju punu primjenu.

Princip racunanja geografske duzine poznavanjem tocnog vremena u GreenwichuPrincip racunanja geografske duzine

poznavanjem vremena pocetnog meridijana moze se vidjeti na slici. U trenutku kad je nebesko tijelo proslo kroz meridijan pozicije A, poceo je teci mjesni satni kut. U trenutku prolaza istog nebeskog tijela kroz meridijan Greenwicha poceo je teci satni kut nebeskog tijela za taj meridijan. Ako se nebesko tijelo nalazi u polozaju prikazanom na slici, vrijednost njegovoga mjesnog satnog kuta (s) od satnog kuta za meridijan Greenwich (S) razlikuje se za vrijednost geografske duzine ().

Mjesni satni kut moze se izracunati mjerenjem visine nebeskog tijela. Satni kut za meridijan Greenwich moze se dobiti iz Nautickog godisnjaka ako je poznato srednje Suncevo vrijeme tog meridijana. Geografska duzina tada se moze izracunati iz izraza: = s – S

Vrste kronometaraZbog svoje vaznosti kronometar je dugo bio instrument kojem se na brodu posvecivala

posebna paznja. Bio je smjesten u neposrednoj blizini sistemnog tezista broda, zasticen od vlage, temperaturnih kolebanja i tresnje, dobro izbalansiran na horizontalnom kardanu, pravljen od najkvalitetnijih materijala. Redovito se vodio dnevnik kronometra, pratilo njegovo stanje i kontrolirao njegov dnevni hod.

Mehanicki kronometar imao je precizan satni mehanizam s ugradjenim sustavom regulacije. Njegov osnovni dio bila je nemirnica koje je treptala 14 400 puta na sat, a koju je pokretala sila elasticnog pera od paladija s otprilike 12 navoja. Navoj se spiralno namotavao

9Made by K.B., 22.02.2008.

Mjesni satni kut nebeskog tijela i satni kut za meridijan Greenwich razlikuje se za vrijednost geografske duzine.

navijanjem pomocu posebnog kljuca. Tocnost njihanja regulira se mehanickim vijcanim utezima.

Automatski elektronski kvarcni kronometar u pocetku je koristio titraje glazbenih viljuski s frekvencijom od oko tri milijuna puta u jednom satu. Ta se frekvencija dijelila elektronskim djeliteljima frekvencije i pretvarala u precizan broj impulsa na osnovi kojih se mjerio protok vremena. Danas se umjesto glazbene viljuske koristi posebno bruseni kristalni kvarc s vrlo stabilnom frekvencijom titranja. Frekvenciji titranja odredjuje dimenzija (debljina). Titranje kvarca stvara, zbog piezoelektricnog efekta, izmjenu napona 100 kHz, sto ovisi o dimenzijama kvarca. Da se suzbije utjecaj promjene temperature, kvarc se drzi na stalnoj temperaturi pomocu termostata. Takvi kronometri mogu imati hod od jedne sekunde godisnje. Primjenom integralnih kola velicina kronometra smanjila se do velicine rucnog sata. Energiju kronometar dobiva od male baterije koja traje vise od godinu dana.

Danas su na brodovima kvarcni kronometri u dva oblika. Stariji elektronski kronometri izgledom su slicni mehanickim, imaju kazaljke s brojcanikom, a smjesteni su u slicna kucista. Novije vrste vrijeme prikazuju digitalno sa sest brojki, smjestene su u celicnoj kutiji, a stanje im se moze po volji regulirati.

Stanje i hod kronometra, dnevnik kronometraGreska u vremenu od jedne minute izaziva na ekvatoru gresku u poziciji od 15

nautickih milja. Zbog toga je vazno poznavati stanje i dnevni hod kronometraStanje kronometran (St) razlika je izmedju srednjeg grinickog vremena (UT) i

vremena koje pokazuje kronometar (tk): St = UT – tk.Stanje kronometra moze imati pozitivan ili negativan predznak. Pozitivan je ako

kronometar zaostaje za srednjim grinickim vremenom, a negativan ako prethodi srednjem grinickom vremenu. Kad je poznato stanje kronometra, srednje vrijeme u Greenwichu moze se izracunati iz: UT = tk + St.

Dnevni hod kronometra je vrijeme za koje se promijeni stanje tijekom jednog dana:h = St2 – St1.

Dnevni hod kronometra dobije se ako se usporede dva stanja kronometra koja su se zabiljezila u medjusobnom vremenskom razmaku od 24 sata. I dnevni hod moze imati pozitivan ili negativan predznak. Pozitivan predznak ama ako kronometar zuri, a negativan ako kronometar zaostaje.

Ako iz bilo kojeg razloga nije mogo izracunati stanje kronometra u dva uzastopna dana, dnevni se hod moze izracunati iz izraza: h = Stn – St1.

nU izrazu „n“ predocuje broj dana koji je protekao izmedju dvaju stanja kronometra.Stanje i hod kronometra odredjuje se vremenskim signalima. Prve vremenske signale

(Time signal) poceo je emitirati astronomski opservatorij u Parizu 23. svibnja 1910. Danas se vremenski signali emitiraju gustom mrezom stanica. Podaci o emisijama mu se pronaci u navigacijskim prirucnicima Radio Aids to Navigation, Vol I (americko izdanje) i Admirality List of Wireless Signals, Volume I (englesko izdanje). Svaka stanica ima svoj nacin slanja signala. Najstariji sustav bio je ONOGO SUSTAV.U pedeset i osmoj minuti emitira se slovo N Morzeove abecede. Posljednjih sest sekundi pedeset i osme minute emitiraju se kao kratke tockice. Posljednja tocka (sesta) oznacava zavrsetak 58. minute. Zatim se pocinje emitirati slovo G i emitiranje slova G traje tijekom pedeset i devete minute. Zadnjih sest sekundi te minute emitira se sa sest kratkih signala. Zavrsetak zadnjeg signala je zavrsetak punog sata, odnosno trenutak pocetka novog sata.

Osim ovog (prvog) sustava postoje i mnogi drugi: novi medjunarodni sustav slican je ONOGO sustavu, samo sto mu kratki signali traju cetvrtinu sekunde, u engleskom sustavu

10Made by K.B., 22.02.2008.

kratki signali traju 0,1 sekundu, americki sustav emitira odredjene znakove posljednjih pet minuta u satu, a na kraju se emitira ne sest nego deset kratkih signala itd.

Stanje kronometra moze se kontrolirati i usporedbom s drugim kronometrima kojima je stanje poznato. Najcesci nacin odredjivanja stanja danas je usporedba vremena kronometra s vremenom satelitskog navigacijskog sustava GPS.

O stanju kronometra, dnevnom hodu, kontrolama vremenskog signala i opcenito o radu s kronometrom mora se voditi takozvani dnevnik kronometra. To je posebna knjiga ovjerena od ovlastenih organa sigurnosti plovidbe u koju se upisuju slusani vremenski signali i svi ostali detalji vezani uz vrijeme i rad s kronometrom. Vodi se svakodnevno i ima znacenje dokumenta.

14. Godisnja dobaCetiri su razdoblja kalendarske godine: proljeće, ljeto, jesen i zima, koja se izmjenjuju

nastupanjem ekvinocija i solsticija.Proljece traje 92 dana 18 h 56' (21.03.-21.06.)Ljeto traje 95 dana 15 h 10' (21.06.-23.09.)Jesen traje 89 dana 19 h 30' (23.09.-21.12.)Zima traje 89 dana 00 h 11' (21.12.-21.03.)

Usljed gibanja Zemlje oko Sunca, čini nam se da Sunce mijenja svoj položaj na nebu u odnosu na zvjezdanu pozadinu. Kružnica koju Sunce svojim gibanjem iscrtava na nebu naziva se ekliptika. Ravnina ekliptika i ravnina Zemljinog ekvatora nisu paralelne, već su međusobno nagnute pod kutem od 23.5°, zbog čega su i ekliptika (Sunčevo prividno godišnje gibanje po zvjezdanoj pozadini) i nebeski ekvator nagnuti pod istim kutem. Nebeski ekvator i ekliptika sijeku se u dvije točke koje se nazivaju proljetna i jesenska točka.

Gibanjem po ekliptici, Suncu se mijenja deklinacija. Na prvi dan zime Sunce se nalazi na najjužnijoj točki ekliptike, koja ima deklinaciju od -23.5°. Nakon toga mu se deklinacija povećava, da bi na prvi dan proljeća Sunce prešlo nebeski ekvator i došlo na sjeverno nebo. Točka u kojoj Sunce prelazi s južnog na sjeverno nebo naziva se proljetna točka ili Prva Točka Ovna, iako se zapravo nalazi u zviježđu Ribe. Sunce se nakon toga i dalje penje prema sjeveru da bi na prvi dan ljeta dostiglo maksimalnu deklinaciju od +23.5°. Nakon prvog dana ljeta, Sunce se spušta prema južnog nebu na koje prelazi na prvi dan jeseni.

Kao što je spomenuto ranije u ovom članku, promatrač sa sjevernog pola nikada ne vidi južno nebo, pa tako ni Sunce dok se tamo nalazi. Zbog toga na sjevernom polu tijekom

jeseni i zime vlada polugodišnji mrak - polarna noć. Sunce na prvi dan zime prolazi najjužnijom točkom ekliptike, sa deklinacijom -23.5°, koja je anticirkumpolarna za sve

11Made by K.B., 22.02.2008.

promatrače sjevernije od 66.5° sjeverne zemljopisne širine. Sunce u ovom području, koje se naziva sjeverno polarno područje, na prvi dan zime ne izlazi.

Na ostatku sjeverne polutke nema polarne noći, već Sunce izlazi i zalazi svakog dana. Što je Sunce sjevernije, veći dio vremena će provoditi iznad horizonta. Za promatrača u Splitu (43.5° sjeverno) Sunce će na prvi dan ljeta (kada ima deklinaciju +23.5°, ljetni solsticij) dnevno biti 15h 20 min iznad horizonta, a 8h 40 min ispod horizonta, dok će na prvi dan zime (deklinacija: -23.5°, zimski solsticij) dnevno biti samo 8h 40 min iznad horizonta. Pored dužeg trajanja dana u ljeto, i kut upada Sunčevih zraka je veći. Na prvi dan proljeća i prvi dan jeseni (ekvinocij), kada se Sunce nalazi u proljetnoj odnosno jesenskoj točki, dan i noć traju podjednako, po 12h, za sve zemljopisne širine.

Za stanovnike južne polutke situacije je uvijek obrnuta, pa prvi dan proljeća na sjevernoj polutci ujedno predstavlja prvi dan jeseni na južnoj.

15. Kalendarski sustaviOsnovni vremenski razmak u svih naroda bio je uvijek dan, tj. razdoblje jedne

promjene svjetlosti ("dana" u užem smislu) i tame (noći), ali početak dana nije bio svagdje jednak. Tjedan (sedmica, nedjelja), tj. razdoblje od 7 dana, poznaju Babilonci, koji su dane u tjednu nazivali po svojim bogovima (nebeskim tijelima). Egipatski je tjedan imao 10, a rimski 8 dana.

Za duža razdoblja služio je i u najstarije doba slijed Mjesečevih mijena. Potpuna izmjena Mjesečevih faza (traje prosječno 29 dana 12 sati 44 minuta 2,98 sekundi) je sinodički mjesec od 29,53059 dana. Kako je ravnanje po danima bilo uvijek osnovno u praktičnoj vremenskoj orijentaciji, a sinodički mjesec ima preko pola dana više od 29 čitavih dana, trebalo je uskladiti te dvije veličine, i to je osnova mjesečeva ili lunarna kalendara. Usklađivanje se postizalo mijenjanjem broja dana u mjesecu.

Za praktičnu vremensku orijentaciju važna je i izmjena godišnjih doba, koja su u vezi s položajem Sunca. Sunce prividno obiđe ekliptiku za jedne tzv. tropske godine, koja traje 365 dana 5 sati 48 minuta 46,98 sekundi. Kako ni tropska godina ne iznosi cijeli broj dana, morala se građanska godina s cijelim brojem dana što bolje prilagoditi dužini tropske (sunčani ili solarni kalendar). To se postiglo mijenjanjem cijelog broja dana u građanskoj godini prema različitim pravilima; otuda razni kalendari.

Godine su se brojile od raznih početaka-epoha, obično od nekoga značajnijeg događaja, pa se prema tome razlikuju razne ere; npr. bizantinska era "od početka svijeta" počinje 1. rujna 5508. pr. Kr., hebrejska era (također od "stvaranja svijeta") 1. listopada 3761. pr. Kr., olimpijska era (u kojoj su se po 4 godine brojile kao jedna olimpijada) od dana prve zabilježene olimpijade, tj. 1. srpnja 776. pr. Kr., rimska era "od osnutka Rima" počinje 24. travnja 753. pr. Kr., muhamedanska (od Muhamedova bijega iz Meke u Medinu, tzv. hidžre) 16. srpnja 622., a revolucionarna francuska era (od dana osnutka Republike) 22. rujna 1792. Brojenje po našoj eri (od Kristova rođenja) uveo je Dionizije Exiguus oko 533.

Na Zemlji se osim lunarnog i solarnog koriste lunisolarni i arbitrarni kalendari. Lunisolarni kalendar je usklađen i s gibanjem Mjeseca i s prividnim kretanjem Sunca. Primjer takvog kalendara je hebrejski ili židovski kalendar. Arbitrarni kalendar nije usklađen ni s Mjesecom ni sa Suncem, već je stvoren proizvoljno prema dogovoru. Primjer takvog kalendara su tjedan i julijanski dan koje koriste astronomi.

12Made by K.B., 22.02.2008.

16. Nebeska sferaPromatrajući nebeski svod imamo dojam da su zvijezde na njemu učvršćene, a da se

sam nebeski svod okreće dok ga mi promatramo iz središta nebeske sfere. To je prividno okretanje nebeske sfere, a posljedica je dnevne rotacije Zemlje oko svoje osi u smjeru zapad - istok. Dojam nebeske sfere rezultat je projiciranja nebeskih tijela na plašt sfere.

Nebeske koordinate mogu se podijeliti prema položaju ishodišta koordinatnog sustava (topocentrični, geocentrični, baricentrični, itd.)Ako pretpostavimo da je centar nebeske sfere stajališna točka na Zemljinoj površini, onda govorimo o topocentričnoj nebeskoj sferi.Aproksimiramo li Zemlju s centrom nebeske sfere, tada govorimo o geocentričnoj nebeskoj sferi. Odnosno, predpostavimo li da je centar Sunca ujedno i centar nebeske sfere, govorimo o heliocentričnoj nebeskoj sferi.

13Made by K.B., 22.02.2008.

Elementi nebeske sfere su: Pravac zenit-nadir (vertikala) predstavlja pravac koji spaja zenit Z i nadir Z', odnosno

to je smjer sile teže u točki opažanja. Zenit je točka nebeske sfere točno iznad motritelja koji se nalazi u središtu nebeske

sfere. Nadir je točka nebeske sfere dijametralno suprotna zenitu. Stajališni (mjesnog) meridijan je velika kružnica nebeske sfere koja prolazi nebeskim

polovima, zenitom i nadirom, najvišom Q i najnižom Q' točkom nebeskog ekvatora te točkom sjevera N i juga S.

Horizont je velika kružnica nebeske sfere koja nastaje presjekom ravnine koja prolazi stajalištem a okomita je na pravac zenit-nadir i nebeske sfere.

Nebeska (svjetska) os je zamišljena os koja nebesku sferu probada u sjevernom i južnom nebeskom polu a na kojoj leži Zemljina os rotacije.

Nebeski ekvator je velika kružnica nebeske sfere - projekcija Zemljinog ekvatora na nebesku sferu. Ravnina nebeskog ekvatora okomita je na nebesku os i u njoj leži stajalište.

Almukantarat je mala kružnica nebeske sfere koja nastaje presjekom nebeske sfere i ravnine paralelne s horizontom. Sve točke almukantarata jednako su udaljene od točke zenita Z.

Vertikal je velika kružnica nebeske sfere koja nastaje presjekom nebeske sfere i ravnine koja prolazi točkama zenita i nadira (ravnina okomita na ravninu horizonta).

Deklinacijska (satna) kružnica je velika kružnica nebeske sfere koja prolazi nebeskim polovima PN i PS i nebeskim objektom a okomita je na nebeski ekvator.

Dnevna paralela je mala kružnica nebeske sfere paralelna s nebeskim ekvatorom. Proljetni ekvinocij je uzlazni čvor ekliptike na nebeskom ekvatoru; također i trenutak

kada je prividna Sunčeva duljina jednaka 0°.

14Made by K.B., 22.02.2008.

17. Koordinatni sustaviPoložaj neke točke na površini Zemlje, jednoznačno je određen u definiranom

koordinatnom sustavu (mreži meridijana i paralela) geografskom širinom φ i geografskom duljinom λ. Položaj nekog tijela na nebeskoj sferi određuje se pomoću zamišljenih sfernih koordinatnih sustava.Koordinatni sustav horizonta (azimutski)

Glavne kružnice u ovom koordinatnom sustavu prema kojima određujemo položaj nebeskog tijela jesu horizont (obzor) i stajališni (mjesni) meridijan.Pomoćne kružnice ovog koordinatnog sustava su almukantarati i vertikali.Povučemo li kroz nebesko tijelo almukantarat i vertikal, položaj tog nebeskog tijela jednoznačno je određen sa dvije koordinate: azimutom A i zenitnom daljinom z. Zenitna daljina z je kutna udaljenost na nebeskoj sferi mjerena uzduž velike kružnice od zenita do nebeskog objekta.Azimut A je kut između ravnine astronomskog meridijana stajališta i ravnine i vertikala koja prolazi kroz stajalište i opažani objekt, mjeren po horizontu od točke juga do (južne točke horizonta) u smjeru kretanja kazaljke na satu.

15Made by K.B., 22.02.2008.

Koordinatni sustav ekvatora (mjesni)

Glavne kružnice u ovom koordinatnom sustavu su nebeski ekvator i stajališni (mjesni) meridijan.Pomoćne kružnice ovog koordinatnog sustava su deklinacijske (satne) kružnice i dnevne paralele. Povučemo li kroz nebesko tijelo deklinacijsku kružnicu i dnevnu paralelu, položaj tog nebeskog tijela potpuno je određen sa dvije koordinate: satnim kutom t i deklinacijom δ. Satni kut t je kutna udaljnost objekta na nebeskoj sferi mjerena u smjeru zapada uzduž nebeskog ekvatora od stajališnog meridijana do deklinacijske kružnice. Deklinacija δ je kutna udaljenost nebeskog tijela (na nebeskoj sferi), od nebeskog ekvatora u smjeru sjevernog ili južnog nebeskog pola, mjerena po satnoj ili deklinacijskoj kružnici nebeskog tijela.

16Made by K.B., 22.02.2008.

Koordinatni sustav ekvatora (nebeski)

Glavne kružnice u ovom koordinatnom sustavu su nebeski ekvator i ekvinocijski meridijan.Pomoćne kružnice ovog koordinatnog sustava su deklinacijske (satne) kružnice i dnevne paralele. Povučemo li kroz nebesko tijelo deklinacijsku kružnicu i dnevnu paralelu, položaj tog nebeskog tijela potpuno je određen sa dvije koordinate: rektascenzijom α i deklinacijom δ.

Rektascenzija α je kutna udaljenost na nebeskoj sferi mjerena u smjeru istoka uzduž nebeskog ekvatora, od proljetne točke do satne kružnice pripadajućeg objekta.Deklinacija δ je kutna udaljenost nebeskog tijela (na nebeskoj sferi), od nebeskog ekvatora u smjeru sjevernog ili južnog nebeskog pola, mjerena po satnoj ili deklinacijskoj kružnici nebeskog tijela. Ekvinocijski kolur je deklinacijska kružnica koja prolazi proljetnom i jesenskom točkom.

17Made by K.B., 22.02.2008.

Koordinatni sustav ekliptike

Glavne kružnice u ovom koordinatnom sustavu su ekliptika i ekliptički ekvinocijski meridijan, a pomoćne kružnice su ekliptički maridijani i paralele.Povučemo li kroz nebesko tijelo ekliptički maridijan i ekliptičku paralelu, položaj tog nebeskog tijela potpuno je određen sa dvije koordinate: ekliptičkom širinom βekl i ekliptičkom duljinom λekl.

18Made by K.B., 22.02.2008.

Koordinatni sustav galaktike

Glavne kružnice u ovom koordinatnom sustavu su galaktički ekvator i meridijan smjera galaktičkog centra, pomoćne kružnice u ovom koordinatnom sustavu su galaktički maridijani i paralele.Povučemo li kroz nebesko tijelo galaktički maridijan i galaktičku paralelu, položaj tog nebeskog tijela potpuno je određen sa dvije koordinate: galaktičkom širinom βgal i galaktičkom duljinom λgal.

19Made by K.B., 22.02.2008.

18. Visinska metodaMetoda je numericko graficka. Snimaju se najmanje 2 nebeska tijela u kratkom

vremenskom intervalu. Razlike azimuta izmedju ta dva nebeska tijela ne smiju biti manja od 30º i veca od 150º.

Optimalna razlika azimuta je 90º, tada je najmanja pogreska polozaja.Snimi se visina nebeskog tijela (Vi/Vop) i zabiljezi se vrijeme kronometra (tk). Tom

vremenu doda se stanje (st) i dobije UT. Sa time se ide u godisnjak.Racunamo: Ts i Vis. Kod satnog kuta, u visinskoj metodi zbrajamo . Nakon toga

moramo dobiti deklinaciju. Zatim racunamo: Vr, Vis – Vr = V i W, a nakon toga crtamo sliku tako da ucrtamo poziciju broda na kartu, zatim azimute (ako je V –, onda azimut crtamo kako je na kutomjeru, a ako je V +, onda azimut crtamo na suprotnu stranu). Nadjemo V – ove na skali sirine i ucrtamo svaki na svoj azimut. Iz svakog V – a povucemo okomicu – stojnicu na njegov azimut. Tamo gdje se sijeku okomice je pozicije broda. Znaci poziciju broda izvucemo sa karte.

20Made by K.B., 22.02.2008.

19. Direktna metodaTo je cisto numericka metoda, nema crtanja.Kod ove metode nema ogranicenja kuta sjecista izmedju azimuta promatranih

nebeskih tijela, jedino ne u istom azimutu.Pomocu ove metode mogu se odrediti koordinate bez poznavanja zbrojene, priblizne

ili lokalne pozicije.Opazaju se 2 nebeska tijela u kratkom vremenskom zarmaku, izmjere se 2 visine i

isprave se u visine prave.Sa vremenom UT1 i UT2 iz nautickog godisnjaka izvade se greenwich satni kutevi S1 i

S2 i 1 i 2, a svi ostali elementi dobiju se izracunom.

21Made by K.B., 22.02.2008.

20. Razlika izmedju visinske i direktne metodePocetak je isti, racunamo: Ts i Vis. Ralika se javlja kod satnog kuta, kada u visinskoj

metodi zbrajamo , dok u direktnoj metodi ne zbrajamo. Nakon toga kod obije metode moramo dobiti deklinaciju.

Kod visinske metode zatim racunamo: Vr, Vis – Vr = V i W, a nakon toga crtamo sliku tako da ucrtamo poziciju broda na kartu, zatim ucrtamo azimute, nadjemo V – ove na skali sirine i ucrtamo svaki na svoj azimut. Iz svakog V – a povucemo okomicu – stojnicu na njegov azimut. Tamo gdje se sijeku okomice je pozicije broda. Znaci poziciju broda izvucemo sa karte.

Dok smo kod visinske metode trazili prethodno navedene podatke, u direktnoj metodi umjesto tih podataka moramo racunati sljedece: S (razliku satnih kuteva izmedju prvog i drugog nebeskog tijela), zatim D, x1, y1, a nakon toga koristimo metodu pogadjanja, gdje se mozemo sluziti podacima samo jednog nebeskog tijela do kraja racuna. Vrijednosti x i y prvo uvrstavamo u formulu 1 = x1 – y1 , a onda u formulu 1 = x1 + y1. Nakon sto smo to ucinili, usporedjujemo oba rezultata sa pocetnim i uzimamo onu vrijednost 1 koja je bliza pocetnom . Sljedeci korak direktne metode je izracun , s i . Prednost ove metode je u tome sto pomocu drugog nebeskog tijela mozemo provjeriti tocnost racuna i nije potrebno crtati sliku da bi odredili tocnu poziciju broda.

21. Identifikacija zvijezda

22Made by K.B., 22.02.2008.

22. Pozicija u razmaku vremena

23Made by K.B., 22.02.2008.

23. Racun zemljopisne sirine i azimuta pomocu polarne zvijezde – PolareSjevernjaca, Polarna zvijezda ili Polara nalazi se u blizini sjevernog nebeskog pola i

danas joj je polarna udaljenost manja od jednog stupnja. Zbog toga je njezina visina priblizno jennaka zemljopisnoj sirini. Sjevernjaca se za racun geografske sirine koristi samo na sjevernoj hemisferi na kojoj se vidi i to od > 10º.

Opaza se Polara te izracunava prava visina Polare i Ts. Pojedini Nauticki godisnjaci na razne nacine daju geografsku sirinu i azimut te valja prouciti upute. U dijelu Tablice ulazi se sa zbrojenom geografskom sirinom, te mjesnim satnim kutem proljetne tocke kojeg se dobiva pomocu zbrojene geografske duzine.

s = S + S – satni kut proljetne tocke u Greenwich-u

Pravi azimut Polare, osobito pri malim visinama, posluzit ce za kontrolu devijacije ziro i magnetskog kompasa.

24. Prolazak Sunca kroz gornji meridijanVrijeme prolaska nebeskih tijela kroz gornji meridijan potrebno je za smatranje

meridijanskih visina radi odredjivanja geografske sirine; za izracunavanje vremena izlaza i zalaza nebeskih tijela, za racun vremena prolaza kroz prvi vertikal i za racun vremena najvece digresije.

Poznavanje vremena prolaza Sunca kroz gornji meridijan potrebno je za izracunati pocetak i zavrsetak sumraka.

Sunce prolazi kroz gornji meridijan tocno u 12 h pravog mjesnog vremena, a kroz donji meridijan tocno u 00 h ili 24 h pravog mjesnog vremena.

Vrijeme prolaza Sunca kroz gornji meridijan izrazava se u vremenu po kronometru, po palubnom satu ili po zonskom vremenu.

Trenutak prolaza Sunca kroz gornji meridijan moze se odrediti na 3 nacina: satnim kutem jednadzbom vremena vremenom prolaza Sunca kroz merididijan Greenwich (Tm ʘ u nautickom

godisnjaku)

24Made by K.B., 22.02.2008.

Odredjivanje satnim kutomNa osnovu poznate geografske duzine, uzimajuci je kao satni kut Sunca u Greenwichu

za zapadnu duzinu, ili odbijenu od 360º za istocnu duzinu, iz Nautickog godisnjaka i interpolacionih tablica, nadje se odgovarajuce srednje greenwicho vrijeme prolaza kroz gornji meridijan mjesta.

Odredjivanje jednadzbom vremena12 h pravog mjesnog vremena pretvori se u odgovarajuce vrijeme na brodu koristeci jednadzbu vremena koju za svaki dan donosi Nauticki godisnjak za 00 h i 12 h srednjeg greenwich vremena kao i jednostavnu razliku (/24). Jednosatnom se razlikom jednadzba vremena mora odrediti za odgovarajuce greenwich vrijeme uzevsi u obzir (geografsku duzinu).

Odredjivanje vremenom prolaza Sunca kroz gornji meridijan Greenwich (Tm ʘ)Nauticki godisnjak daje za svaki dan u godini vrijeme prolaza Sunca kroz gornji

meridijan Greenwicha po srednjem Greenwichom vremenu, sto se moze uzeti i kao srednje mjesno vrijeme prolaza kroz gornji meridijan.

Tm = (iz godisnjaka, datum i dolje desno) + = (zadana/15)

Ts =

Vrijeme po kronometru:Ts =

− St = . th =

25Made by K.B., 22.02.2008.

Vrijeme po satu:th =

− U = . th =

Zonsko vrijeme:Ts =

− x = . tx =

25. Ispravljanje izmjerenih visinaPrve sprave za mjerenje visine neb. tijele iznad horizonta bile su gnomon i astrolob,

kvadrant i jakobljev stap. Sprava koja se je danas u upotrebi za mjerenje visine nebeskih tijela je sekstant.

Na moru se sekstantom mjeri luk vertikalnog kruga izmedju morskog horizonta i sredista prividnog polozaja zvijezda odnosno planeta, ili jednog od rubova Sunca ili Mjeseca.

Ova visina razlikuje se od prave visine za depresiju, refrakciju, paralaksu i Suncev, odnosno Mjesecev radijus.

Svaka izmjerena visina mora se reducirati na pravu visinu, tj. onu koju bi u datom trenutku izmjerio neki osmatrac sa sredista Zemlje. Reduciranje izmjerene visine sa bilo koje tocke Zemljine povrsine na visinu koja bi bila izmjerena sa sredista Zemlje namece se i zato sto se efemeridski podaci za pojedina nebeska tijela koji se nalaze u Nautickom godisnjaku odnose na srediste Zemlje.

Izmjerenu visinu treba, dakle, ispraviti sa navedenim popravkama, a pored toga i sa greskom indeksa i greskom sekstanta.

26Made by K.B., 22.02.2008.

26. Kontrola devijacije pomocu nebeskih tijelaIzmjere se azimut nebeskog tijela (sa giro ponavljacem – smjerna ploca). Provjeri se razlika izmedju kursa gira i azimuta. Ako je npr. kurs na giru bio 150º, kurs na mag. kompasu 148º, a azimut na ponavljacu bio je npr. 210º, onda bi azimut magnetskog kompasa bio 208º, jer je razlika izmedju kurseva i azimuta ista (2º). Napisemo vrijeme kada smo snimili, zatim idemo u godisnjak i izracunamo satni kut proljetne tocke ako smo snimali zvijezdu, ili npr. satni kut od Sunca ako smo mjerili Sunce. Potom izracunamo mjesni satni kut i izracunamo deklinaciju (prepisemo iz godisnjaka). Nakon toga ulazimo u Nauticke tablice (ABC). Racunamo po formuli: C = A + B. A dobijemo tako da ulazimo u Nauticke tablice sa satnim kutem i , a B dobijemo tako da ulazimo u Nauticke tablice sa satnim kutem i deklinacijom. Ako su i istoimeni onda je B +, a ako su raznoimeni onda je –. Znaci podatke za A i B vadili smo iz tablica (AB). Zbrojimo te dvije vrijednosti i dobijemo C. Nakon toga idemo na kraj u tablicu C. U tablicu ulazimo sa vrijednoscu C. Na vrhu tablice su azimuti. Nadjemo vrijednost C, npr. 5,2, dizemo se gore gdje imamo ponudjena 3 azimuta. Jedan od ta tri azimuta je nas (Wp), mora biti blizu naseg pocetnog azimuta. Zatim racunamo:Wp oduzmemo od Wgira i dobijemo devijaciju gira.Wp oduzmemo od Wmag. kompasa i dobijemo korekciju ukupnu koju potom oduzmemo od varijacije i dobijemo devijaciju magnetskog kompasa.

27Made by K.B., 22.02.2008.

LITERATURA: Maksim Klarin, Astronomska navigacija I, Školska knjiga, Zagreb, 1995. Milos S. Lipovac, Astronomska navigacija, Hidrografski institut Jugoslavenske ratne

mornarice, Split, 1981. Serdjo Kos, bilješke sa predavanja, Pomorski fakultet u Rijeci, Rijeka, 2007. Danilo Travalja, bilješke sa predavanja, Pomorska škola Bakar, Bakar, 2003. VADEMECUM MARITIMUS, Pomorski fakultet u Rijeci, Rijeka, 2002. Vedran Vukotic, Sheme za pismeni ispit iz Astronomske navigacije, 2006. http://www.zvjezdarnica.com/?akcija=svemir&id=11 http://www.astronomija.co.yu/instrumenti/Sekstant/sekstant.htm http://astro.fdst.hr/index.php?p=http://astro.fdst.hr/Promatracka/

prividno_gibangi.php http://www.geografija.hr http://webmath.grad.hr:8180/webMathematica/geodezija/sferna_astro/

nebSf.htmh http://webmath.grad.hr:8180/webMathematica/geodezija/sferna_astro/koo.html http://hr.wikipedia.org/wiki/Kalendar

28Made by K.B., 22.02.2008.