PITOT-PRESENTACION2011 (1)

8/12/2019 PITOT-PRESENTACION2011 (1)

1/46

UNMSMFacultad de Qumica e Ing. Qumica Dpto. Acadmico de OperacionesUnitarias

NDICE GENERAL

I. RESUMEN 2

II. INTRODUCCION 3

III. PRINCIPIOS TEORICOS 4

IV. DETALLESEXPERIMENTALES

16

V. TABLAS DE DATOS 17

VI. TABLAS DE RESULTADOS 20

VII. DISCUSION DE RESULTADOS 29

VIII. CONCLUSIONES 30

IX. RECOMENDACIONES 31

X. BIBLIOGRAFIA 31

XI. APENDICE 32

XI.1. EJEMPLOS DE

CALCULO32

XI.2. GRAFICOS 36

XI.3. IMAGENES 41

Laboratorio de Ingeniera Qumica I Prctica N !"# $edidor %ubo dePitot


2/46


I. RESUMEN

&l ob'eti(o de la prctica es determinar el per)il de (elocidades puntuales en unatubera de P*+, as como su (elocidad media para su rgimen establecido - porende el caudal.

La prctica se realia en base a un sistema de (entilaci/n0 el cual proporcionadi)erentes caudales de aire0 1esto se consigue (ariando la )recuencia2. &stesistema est conectado a dos man/metros - un medidor de )lu'o 1%ubo de Pitot20mediante tubo de P*+ - acrlico por donde el )lu'o de aire realiara su recorrido.3e inicia con una )recuencia de 4! 50 para luego seguir con una de 6!50 luegouna de 7! 5 - )inalmente una m8ima de "! 5. &l aire 9ue )lu-e se pone encontacto con el medidor de )lu'o0 el cual mide la (elocidad del aire0 luego pasa porlos man/metros0 uno llamado man/metro di)erencial inclinado - otro en )orma deU0 cada uno permite obtener (alores e8perimentales de la presi/n dinmica -esttica respecti(amente0 para di)erentes radios.

&l estudio se realia a la temperatura de 4!.: ;+. Los datos 9ue se obtienen seutilian para calcular las (elocidades puntuales - caudales para cada una de lasre(oluciones0 por medio de tres mtodos di)erentes0 los cuales son# $todo de" - !.:!!? m6@s para las respecti(as )recuencias en ordenascendente, mediante el mtodo gra)ico obtu(imos# !.474!0 !.6"7=0 !.77? -!."=7 m6@s - )inalmente para el mtodo de la integraci/n se obtu(ieron lossiguientes caudales# !.?770 !.4"740 !.67"" - !.744! m6@s.

De los tres mtodos se obser(a 9ue los resultados obtenidos por el mtodointegral (aran ligeramente con respecto a los resultados obtenidos con los otrosdos mtodos, esta di)erencia es debido a 9ue usamos un mtodo de integraci/nnumrica 9ue nos da como resultado un (alor apro8imado al real.

II. INTRODUCCIN



3/46


&s importante poder medir - controlar la cantidad de material 9ue entra - 9ue salede una planta de procesamiento 9umico o de otro tipo. +omo mucBos de losmateriales estn en )orma de )luidos0 suelen )luir por tuberas o conductos, paraello e8iste una amplsima (ariedad de dispositi(os 9ue permiten medir parmetroscinticos en )luidos. Los Ba- 9ue miden e8clusi(amente (elocidad 13ondas de*elocidad20 +audal (olumtrico o +audal msico.Dentro de cada una de esta clase0 e8isten otras 9ue se clasi)ican segCn su mtodode )uncionamiento.

&s di)cil dar una regla general 9ue nos permita determinar cul ser la mscon(eniente en nuestro proceso. Depende de 9ue 9ueremos medir0 (elocidad0caudal (olumtrico 1 m6@s2 o msico 1 g@s 20 del tipo - geometra de la tubera0 dela naturalea del )luido a medir 1 gas0 l9uido0 o mecla de los dos0 limpio o sucio0sin o con partculas disueltas0 conducti(idad0 etc. 2 0 de la precisi/n 9ue se deseealcanar0 - sobre todo0 de la economa. Por regla general0 los aparatos de medidason bastante caros si se desea cierta precisi/n.

&n esta ocasi/n (amos a estudiar las sondas de (elocidad0 utiliando el tubo dePitot 9ue es un medidor indirecto de )lu'o, -a 9ue lo 9ue en realidad lo 9ue mideson las (elocidades puntuales0 para di)erentes radios del rea trans(ersal a ladirecci/n del )lu'o0 para luego a partir de la (elocidad media poder obtener elcaudal 9ue circula por el interior de dicBa secci/n. La lectura del tubo de Pitot sebasa en la di)erencia de presi/n 9ue resulta e8clusi(amente por el cambio deenerga cintica0 radicando en esta su importancia.



4/46


III. PRINCIPIOS TERICOS

1. FLUIDO

%odos los gases - l9uidos reciben el nombre de )luidos0 con lo cual se indica 9ue

no tiene )orma de)inida como los s/lidos0 sino 9ue )lu-en0 es decir0 escurren ba'ola acci/n de )ueras. &n los l9uidos las molculas estn ms cercanas entre sdebido a las )ueras de atracci/n0 - toman la )orma del recipiente 9ue los contiene0conser(ando su (olumen prcticamente constante. La super)icie libre de unl9uido en reposo es siempre Boriontal. Los gases estn )ormados por molculas9ue se mue(en en todas direcciones0 por lo 9ue ocupan todo el (olumen delrecipiente 9ue los contiene0 aun9ue sean colocados en e9uipos de di)erentes)ormas.

2. TIPOS DE FLUJO

2.1. FLUJO TURBULENTO!

&s el ms )recuente en las aplicaciones prcticas de la Ingeniera. &n esta clasede )lu'o las partculas del )luido se mue(en siguiendo tra-ectorias mu- irregulares0originando un intercambio de cantidad de mo(imiento de una porci/n del )luido aotro.&l transporte turbulento0 se debe al mo(imiento desordenado de grandes gruposde molculas se llaman E&$OLINO3E 9ue la )ormaci/n de los remolinos0empiean en el centro del tubo - esto aumenta con la (elocidad promedio -decrece con el aumento del radio.

Fig. ?. Distribuci/n de (elocidades al interior de un tubo con )lu'o turbulento

2.2. FLUJO LAMINAR!

La partcula de )luido se mue(e a lo largo de tra-ectorias uni)ormes en capas olminas0 deslindose una capa sobre la ad-acente.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ef/Vel_en_mov_turbulento.PNG


5/46


Fig. 4 Distribuci/n de (elocidades en un tubo con )lu'o laminar

3. FACTORES PARA LA ELECCIN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO

a) Rango! Los medidores disponibles en el mercado pueden medir )lu'osdesde (arios mililitros por segundo 1ml@s2 para e8perimentos precisos delaboratorio Basta (arios miles de metros cCbicos por segundo 1m6@s2. Parauna instalaci/n de medici/n en particular0 debe conocerse el orden de

magnitud general de la (elocidad de )lu'o as como el rango de las(ariaciones esperadas.

b) Exactitud requerida!+ual9uier dispositi(o de medici/n de )lu'o instalado -operado adecuadamente puede proporcionar una e8actitud dentro del " Gdel )lu'o real. La ma-ora de los medidores en el mercado tienen unae8actitud del 4G - algunos dicen tener una e8actitud de ms del !."G.

c) Prdida de presin! Debido a 9ue los detalles de construcci/n de losdistintos medidores son mu- di)erentes0 stos proporcionan di(ersascantidades de prdida de energa o prdida de presi/n con)orme el )luido

corre a tra(s de ellos. &8cepto algunos tipos0 los medidores de )luidolle(an a cabo la medici/n estableciendo una restricci/n o un dispositi(omecnico en la corriente de )lu'o0 causando as la prdida de energa.

d) Tipo de fluido! &l )uncionamiento de algunos medidores de )luido seencuentra a)ectado por las propiedades - condiciones del )luido. Unaconsideraci/n bsica es si el )luido es un l9uido o un gas. Otros )actores9ue pueden ser importantes son la (iscosidad0 la temperatura0 la corrosi/n0la conducti(idad elctrica0 la claridad /ptica0 las propiedades de lubricaci/n- Bomogeneidad.

e) Calibracin!3e re9uiere de calibraci/n en algunos tipos de medidores.Algunos )abricantes proporcionan una calibraci/n en )orma de una gr)ica oes9uema del )lu'o real (ersus indicaci/n de la lectura. Algunos estne9uipados para Bacer la lectura en )orma directa con escalas calibradas enlas unidades de )lu'o 9ue se deseen. &stos datos relacionan el )lu'o con una(ariable de )cil medici/n0 tal como una di)erencia de presi/n o un ni(el de)luido.



6/46


4. PRESIN EST"TICA

La esttica de los )luidos se relaciona con las propiedades de los l9uidos enreposo. Un l9uido en e9uilibrio recibe s/lo )ueras de compresi/n0 as0 la

intensidad de esta )uera recibe el nombre de presi/n esttica - mide la presi/n9ue tiene un )luido en una lnea o recipiente. &sta presi/n se mide Baciendo unpe9ueHo agu'ero perpendicular a la super)icie0 a este agu'ero se le denominaori)icio pieomtrico.

4.1. PRESION ESTATICA PROMEDIO.

&n la ma-or parte de los casos0 el ob'eto de una medici/n de presi/n esttica esobtener un (alor promedio apropiado para Bacer una sustituci/n en el %eorema deernoulli o en una )ormula de )lu'o e9ui(alente. &sto se Bace solamente cuando el)lu'o siegue lneas rectas paralelas a las paredes del con)inamiento0 por e'emplo0

en conductos rectos - a distancias corriente aba'o lo su)icientemente grandes conrelaci/n a recodos - otras perturbaciones.

#. PRESIN DIN"MICA

La presi/n dinmica es a9uella 9ue mide la energa cintica en la cual se desplaael )luido. &sta presi/n de da e)ectuando la di)erencia entre la presi/n deestancamiento - la presi/n esttica. 3e trata de una presi/n instantnea 9uenormalmente se le asocia a un impacto o cBo9ue.

Fig. 6. Presi/n &sttica - Presi/n Dinmica (ersus +audal

6. PRESIN TOTAL O DE ESTANCAMIENTO

&sta se mide principalmente con el ob'eto de determinar (elocidades o caudales.&s la suma de la presi/n esttica - dinmica0 es la presi/n total e'ercida por un)luido en mo(imiento sobre un plano perpendicular a la direcci/n del mo(imiento.



7/46


7. VENTILADORES

3e utilia para impulsar grandes caudales de gas a ba'as presiones0 sin 9ueapenas se produca (ariaci/n en su densidad0 de BecBo0 no comprimen

prcticamente el gas o sea0 9ue los (olCmenes de entrada - de salida son losmismos - estos aparatos0 se limitan a Bacerlo circular. Los (entiladores se utiliancon )recuencia en las torres de Bumidi)icaci/n - en)riamiento del agua0 para laimpulsi/n del aire0 en e9uipos de (entilaci/n - acondicionamiento de aire0instalaciones de secado0 etc.

La )uera centri)uga desarrollada por el rotor0 produce una comprensi/n la cual seconoce como presi/n esttica, la cantidad de presi/n desarrollada depende de ladi)erencia de presiones con la 9ue el gas entra - sale de las aspas. Por lo tantocuanto ms largas sean las aspas0 ma-or ser la presi/n esttica desarrolladla porel (entilador.

Las tablas de operaci/n de (entiladores0 generalmente se encuentran re)eridasCnicamente a la presi/n esttica.

$. MANMETRO INCLINADO

&l man/metro es un instrumento utiliado para la medici/n de la presi/n en los)luidos0 generalmente determinando la di)erencia de la presi/n entre el )luido - lapresi/n local.

+uando la presi/n medida es mu- pe9ueHa0 por e'emplo menor a ?!! mm de la

columna l9uida0 no es posible utiliar ni el man/metro en U ni el man/metrode una sola rama para obtener una medici/n precisa0 )rente a este problemase Bace uso de un man/metro inclinado0 el cual nos o)rece aumentar laprecisi/n de la medida.



8/46


Fig. 7# $an/metro inclinado

9. TEMPERATURA DE BULBO %&MEDO!

Llamada tambin la de term/metro BCmedo se tiene en cuenta 9ue el term/metroest en(uelto con una mecBa de algod/n Bumedecido con agua. &s latemperatura de e9uilibrio 9ue alcana una pe9ueHa cantidad de agua con el medioambiente0 - al pasar una corriente de aire siendo esta una mecla de gas - (aportan grande 9ue al e(aporarse el agua contenida en la mecBa absorber calor delaire el cual Bace 9ue esta se en)re esto se (e re)le'ado en el term/metro con unadisminuci/n en la temperatura0 mantenindose su Bumedad constante0 cuantomenor sea la Bumedad relati(a en el medio ambiente ms rpido se e(aporar elagua 9ue contiene la mecBa -a ms rpido ba'ara la temperatura.

&sta temperatura depende de la Bumedad del aire. &l e9uilibrio dinmico se puederepresentar por#

( )0 0( )WB G v WBh T T k H H H =

Donde#5# +oe)iciente de transmisi/n de calor %U@BJF%!# %emperatura del aire F%K# %emperatura del term/metro BCmedo F# +oe)iciente de trans)erencia de materia lb@ 1BJ 525K# 5umedad en la super)icie de la mecBa de algod/n 1Bumedad de saturaci/n a%K25!# 5umedad de la corriente de aire 5(# +alor latente 1e(aluado a %! %K2eordenando los trminos se obtiene#

( ) ( )0 0 0v G v

WB WB WB

s

H k HT T H H H H

h c

=



9/46


&8perimentalmente se Ba encontrado 9ue 0.24 sG

h ck

, para el agua 1lo cual

no se cumple necesariamente para los otros l9uidos2.

10.MEDIDORES DE CAUDALUn medidor de caudal es un aparato 9ue determina0 generalmente por unamedida0 la cantidad de )lu'o 9ue por unidad de tiempo pasa a tra(s de unasecci/n trans(ersal dada.

10.1. TUBO DE PITOT!

&ste medidor lle(a este nombre en Bomena'e a 5enri Pitot 1?:>" J ??20 un cient)ico)rancs 9ue in(ento para medir el )lu'o de agua en ros - canales. &l tubo de Pitot puedeser de)inido como el instrumento para medir (elocidades de un )lu'o mediante la di)erencia

de presiones esttica - dinmica en una lnea de corriente.&ste aparato proporciona (elocidades puntuales - consiste en dos tubos concntricos. &ltubo e8terior esta per)orado con Buecos perpendiculares al )lu'o para medir la presi/ndinmica. &l tubo interior tiene una entrada pe9ueHa dirigida Bacia el )lu'o donde se midela presi/n esttica.

&l tubo de Pitot mide la presi/n de estancamiento conocida tambin como presi/n total.La presi/n total est compuesta por dos partes0 la presi/n esttica - la presi/n dinmicae8presada en )unci/n de la longitud de una columna del )luido en mo(imiento.3i se combinan las mediciones de presi/n es tica - total0 es decir si se miden cada unade ellas - se conecten a los e8tremos de un man/metro di)erencial0 se obtiene la carga depresi/n dinmica.



10/46


Fig. "# Funcionamiento - principio del tubo de pitot

&l tubo Pitot es s/lo recomendable si la distribuci/n de (elocidades es uni)orme -no Ba- s/lidos en suspensi/n. &l tubo de Pitot tiene dos grandes des(enta'as#

&l tubo Pitot no proporciona directamente la (elocidad media. Las lecturas para gases son e8tremadamente pe9ueHas. +uando se

emplea para gases de ba'a presi/n0 debe utiliarse alguna )ormamultiplicati(a de la medida como man/metros di)erenciales -

man/metros inclinados.

&l Pitot es un instrumento 9ue debe ser calibrado por el operador0 9uien utiliapara ello un man/metro di)erencial en MU abierto 1con agua2 - un man/metrodi)erencial inclinado 1con aceite2.

BALANCES DE MATERIA PARA EL TUBO DE PITOT!Para el siguiente diagrama#



11/46


Fig.: %ubo pitot man/metro inclinado

&n estado estacionario#

3e tendr 9ue#

B'(')*+ ,+ E)+-/' '-' +( ,+ P5!Para los puntos ? - 4#

2 2 2

2 2 2ent sal sys

sys

d v v vm U Z h Z m h Z m W Lwf

dt g g g

+ + = + + + + + +

+omo no Ba- acumulaci/n - no Ba- energa interna por ser isotrmico0 conociendoadems#

H U PV= +:

H PV=:

1

V

=:

La (elocidad en el punto 4 es cero -a 9ue el )luido se encuentra estancado0 no Ba-traba'o -a 9ue solo inter(ienen presiones0 no Ba- (ariaci/n de altura por9ueambos puntos estn al mismo ni(el. &ntonces la ecuaci/n 9ueda reducida a#

2

1 1 202

P v P

g = +



12/46


Despe'ando 1v se tendr#

( )2 11

2

aire

P Pv g

= 1a2

ABora para Ballar la presi/n en el punto ? - 4 se debe tener en cuenta la lecturadel man/metro inclinado0 relacionados con el punto 6 - 70 de lo cual se tiene#

3 4 aceiteP P h= + 1?2

2 1 3aireP h P= + 142

1 4 2 aireP P h = + 162

2 1h h h =

+ombinando 1?20 142 - 162# se obtiene#

( )2 1 aceite aireP P h =

eemplaando en 1a2 se obtiene#

( )1

2 aceite aire

aire

v g h

=

%eniendo en cuenta 9ue el e9uipo de Pitot tiene un )actor de correcci/n + 9ue(ara entre !.>=> - ?0 la ecuaci/n anterior 9uedar )inalmente0 para nuestrapractica tomamos el (alor de +p !.>=

&n )orma general tenemos#

)(*21

= mp

hgC . 172

Donde#Rm# Densidad del L9uido $anomtrico.R# Densidad del Fluido.

g # Aceleraci/n de la ra(edad.B # Lectura del $an/metro Inclinado de Aceite

11.MTODOS PARA DETERMINAR EL CAUDAL DE FLUJO CON UN TUBODE PITOT



13/46


11.1. MTODO DE LAS "REAS EUIVALENTES

Un mtodo para obtener el caudal de )lu'o a partir de las determinaciones de la(elocidad0 consiste en di(idir la secci/n de tubo de corte trans(ersal0 en unnCmero igual de reas anulares - e)ectuar la medici/n de las (elocidades a tra(s

de estas reas colocando el aparato o instrumento para las determinaciones de la(elocidad en los puntos donde estn los promedios de estas (elocidades. &stospuntos se consideran como los puntos medios de las reas0 es decir0 en lospuntos donde los crculos di(iden a estas reas por la mitad.

&l dimetro de las circun)erencias 9ue delimitan los N anillos de reas iguales estadado por#

( )N

nd

i = 1"2

3iendo#

di dimetros de las circun)erencias 9ue delimitan N anillos de reas igualesn numero de orden de las circun)erenciasN nCmero total de circun)erenciasD dimetro de la tubera

&l dimetro de las circun)erencias 9ue separan cada anillo en dos anillos de reasiguales es igual a#

( )(N

ndi

2

12' = 1:2

Donde#

d Si dimetros de las circun)erencias 9ue di(iden cada anillo en dos anillos dereas igualesn numero de orden de cada anillo 1(aria de ? a N2N nCmero total de anillosD dimetro de la tubera



14/46


Fig. . Di(isi/n del rea de la secci/n trans(ersal de una tubera en anillos dereas iguales

Para obtener las (elocidades representati(as de cada semianillo0 se considera undimetro0 - a lo largo de l se mide la (elocidad en puntos pertenecientes a la

circun)erencias de dimetro dSi.

Fig. = *elocidades en los puntos centrales de cada semianillo

Por tanto0 la (elocidad promedio en la secci/n trans(ersal ser#

N

VVVV

!"a

m

+++=

......12



15/46


3iendo#*m (elocidad promedio en la secci/n trans(ersal*a0 *b0.*' (elocidades promedio en los semianillosN numero de anillos

11.2. MTODO GRAFICO ! V PROMEDIO8 V M"XIMAV N:;+- ,+ R+# ra)ica de Niuradse para determinar la relaci/n de (elocidad promedio(ersus la (elocidad m8ima.

11.3. MTODO INTEGRAL

&n este caso el caudal se calcular por integraci/n de (elocidades. &)ectuando lamedida de la distribuci/n de (elocidades con el tubo de Pitot0 siendo el caudalelemental#



16/46


==#

rdr$drrd$0

v22v

&l (alor de la integral se puede determinar gr)icamente calculando para distintos(alores de ( el producto (8r0 gra)icando la cur(a (8r = f(r) - multiplicando elresultado por2.

+alculo del rea 9ue representa el +audal mediante el mtodo del %rapecio#

Figura ?!# +lculo del caudal por integraci/n de (elocidades.

( ) ( ) ( )

+==

"

a

"fafa"rdrf%

2)()(

De donde#

Finalmente se Balla la (elocidad promedio con la siguiente )/rmula#

2r

$Vm

=

Donde# Q es el caudal Ballado con el mtodo integral -

r es el radio del tubo

IV. DETALLES EXPERIMENTALES

'=. MATERIALES > EUIPO

?. %ubo de Pitot de acero ino8idable.4. *entilador centr)ugo.



17/46


6. %ubo de P*+ con tramo de tubo acrlico.7. $an/metro di)erencial inclinado 1 L9uido manomtrico# aceite2". $an/metro en U recto 1 L9uido manomtrico# agua 2:. *ernier.. %erm/metro.=. +inta mtrica.

b=.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

?. 3e pone en )uncionamiento el (entilador de'ando 9ue se estabilice el )lu'o de aire.4. 3e coloca el tubo Pitot en ciertos radios de la tubera0 los cuales son determinados teniendocomo re)erencia el libro de Pitometra.6. 3e toman las medidas de presi/n en ambos man/metros para todos los puntos donde secoloca el tubo Pitot.7. 3e repiten los pasos anteriores para di)erentes )lu'o de aire0 para ello se (aran las)recuencias.

Fig. ??# *entilador centri)ugo *ariaci/n de )recuencias

V. TABLAS DE DATOS V.1.DATOS EXPERIMENTALES

T'(' N? 01! Datos de tubera acrlica



18/46


P+-/;+- @;= D5;+- @;= E+- @;=D5;+- I)+-)

@;=

0.39 0.124 0.00# 0.0#71

T'(' N? 02! Datos para calcular la densidad del aceite

P+ ,+(P5*);+- @=

P+ ,+( 5*);+- '*+5+ @=

P+ ,+( 5*);+- '' @=

1$.9$17 40.7070 44.#3#7

24.6774 6$.9279 76.2160

T'(' N? 03! Datos de temperaturas de bulbo seco - BCmedo para Ballar la 5

T+;+-'-'

B( :;+,@?C=

B( +* @?C=

20.6 19.6

T'(' N? 04! Datos de di)erencias de presiones a 4!5

FRECUENCIA! 20 %-@;= ; @(= '' @*;= ; @;=

!.!44? ?.7! ?.7" !.!6"":!.!?4= ?."! ?.7" !.!6=?!

!.!!!! ?.:! ?.7" !.!7!:7J!.!?4= ?." ?.7" !.!6>==J!.!44? ?.7> ?.7" !.!6="J!.!4=" ?.67 ?.7" !.!67!7J!.!66= ?.4 ?.7" !.!644:J!.!6=6 ?.4! ?.7" !.!6!7=J!.!746 ?.?! ?.7" !.!4>7J!.!7:! ?.!! ?.7" !.!4"7!J!.!7>7 !.=" ?.7" !.!4?">J!.!"4: !.! ?.7" !.!?=

T'(' N? 0#! Datos de di)erencias de presiones a 6!5

FRECUENCIA! 30 %-@;= ; @(= '' @*;= ; @;=

!.!44? 6.!! 6.4! !.!:4!



19/46


!.!?4= 6.4! 6.4! !.!=?4=!.!!!! 6.7! 6.4 !.!=:6:

J!.!?4= 6.6! 6.4! !.!=6=4

J!.!44? 6.!= 6.4! !.!=46J!.!4=" 4.=" 6.4! !.!46>J!.!66= 4.! 6.4! !.!:="=J!.!6=6 4."! 6.4! !.!:6"!J!.!746 4.6! 6.4! !.!"=74J!.!7:! 4.?! 6.4! !.!"667J!.!7>7 ?.>! 6.4! !.!7=4:J!.!"4: ?.:" 6.4! !.!7?>?

T'(' N? 06! Datos de di)erencias de presiones a 7!5

FRECUENCIA! 40 %r(m) ; @(= '' @*;= ; @;=

!.!44? ".4! "."! !.?64!=!.!?4= ".: "."! !.?77!4!.!!!! :.!! "." !.?"47!J!.!?4= ".=" "."! !.?7=">J!.!44? "."! "."! !.?6>!J!.!4=" ".6! "."! !.?67:4J!.!66= ".?! "."! !.?4>"7

J!.!6=6 7.=! "."! !.?4?>4J!.!746 7."! "."! !.??76!J!.!7:! 6.=" "."! !.!>>J!.!7>7 6.7" "."! !.!=:6J!.!"4: 4.=" "."! !.!46>

T'(' N? 07! Datos de di)erencias de presiones a "!5

FRECUENCIA! #0 %r(m) ; @(= '' @*;= ; @;=

!.!44? .=! =.=! !.?>=?4!.!?4= =.:! =.=! !.4?=77!.!!!! >.4? =.=! !.466>6



20/46


J!.!?4= >.!! =.=! !.44=:!J!.!44? =.7! =.=! !.4?66:J!.!4=" .=" =.=! !.?>>6>J!.!66= .6! =.=! !.?="74J!.!6=6 :.=6 =.=! !.?67=

J!.!746 :.7" =.=! !.?:6=6J!.!7:! ".>" =.=! !.?"??6J!.!7>7 ".6? =.=! !.?67=J!.!"4: 7."? =.=! !.??7""

V.2.DATOS TEORICOS

T'(' N? 0$! Datos obtenidos en +arta Psicrometrica - en tablas del Perr-

DATOSEXPERIMENTALES

CARTAPSICROMETRICA

TABLAS

T(+*?C

T(;.?C

%ABS''8

AS

V%;3''8

ASH '' ' 20.6 ?C @8;3=

'' ' 20.6 ?C

@8;KS=AS ' 20.6 ?C

@8;KS=

4!.: ?>.: !.!?6>? !.="? >>=.!=!.!!!>==

:!.!!!!?=!

6La densidad - la (iscosidad )ueron sacadas del Perr- pg. ":! - pg. 4"! la (iscosidad del airePerr- pg. ""7



21/46

1

UNMSMFacultad de Qumica e Ing. Qumica Dpto. Acadmico de Operaciones Unitarias

VI. TABLAS DE RESULTADOS

T'(' N? 09! esultados obtenidos a partir de los datos de la %abla N !=

ACEITE AIRE %UMEDO

H '*+5+@8;3=

FRACCIONMOLAR H A.%.

@8;3= A.%.

@8;K=

>'' >AS="4.6=?

7!.!4=4 !.>4?= ?.?>?766:? ?.="6:&J!"

T'(' N? 10! esultados obtenidos por el mtodo gra)ico a una )recuencia de 4! 5.

M, G-5*FRECUENCIA! 20 %

r(m) ''

@*;=; @;= V1@;8= Vmx (m/s) Remx V8V; Re prom Q (m3/s)

!.!44? ?.7" !.!6"": 4?.=4=!66?

46.6=6!?!6 ?=:"=.>?4 !.=""?>.>>4

"?">"47.>! !.474!

!.!?4= ?.7" !.!6=?! 44.:7!"!46!.!!!! ?.7" !.!7!:7 46.6=6!?!6?

J!.!?4= ?.7" !.!6>== 46.?:4"4:J!.!44? ?.7" !.!6=" 44.":7>!=6J!.!4=" ?.7" !.!67!7 4?.6>=>:>=J!.!66= ?.7" !.!644: 4!.=64"76?:J!.!6=6 ?.7" !.!6!7= 4!.4"!4=!>7J!.!746 ?.7" !.!4>7 ?>.6==?:>?J!.!7:! ?.7" !.!4"7! ?=.7="=>4=J!.!7>7 ?.7" !.!4?"> ?.!76?"?!6J!.!"4: ?.7" !.!?= ?".7::7!"7

Laboratorio de Ingeniera Qumica I Prctica N !"# $edidor %ubo de Pitot


22/46

1


Nota: /Vmx es un valor sacado de la grafica de Niuradse


M, G-5*FRECUENCIA! 30 %

r(m) ''

@*;=

; @;= V2@;8= Vmx (m/s) Remx V8V; Re prom Q (m3/s)

!.!44? 6.4! !.!:4! 64.!?="!""4

67.!=:6!4? 4?>=6.?:" !.=:!4>.6?7

4466>!"."44 !.6"7=

!.!?4= 6.4! !.!=?4= 66.!:="!6!!.!!!! 6.4! !.!=:6: 67.!=:6!4!:J!.!?4= 6.4! !.!=6=4 66."=?4>?=>J!.!44? 6.4! !.!=46 64.774:?!?:J!.!4=" 6.4! !.!46> 6?.4!=="J!.!66= 6.4! !.!:="= 6!.6"74?7?J!.!6=6 6.4! !.!:6"! 4>.44=:4==J!.!746 6.4! !.!"=74 4=.!6"4777=J!.!7:! 6.4! !.!"667 4:.==:!6:=J!.!7>7 6.4! !.!7=4: 4".7=?!776J!.!"4: 6.4! !.!7?>? 46.7""">44Nota: /Vmx es un valor sacado de la grafica de Niuradse



23/46

1



M, G-5*

FRECUENCIA! 40 %r(m)

''@*;=

; @;= V2@;8= Vmx (m/s) Remx V8V; Re prom Q (m3/s)

!.!44? "."! !.?64!= 74.?"764?64

7".4=?!!7 6:?6!=."!> !.=:"6>.?:=

?6?4"6?.=:! !.77?

!.!?4= "."! !.?77!4 77.!?=?:""!.!!!! "." !.?"47! 7".4=?!!7"J!.!?4= "."! !.?7="> 77.??7!>:>J!.!44? "."! !.?6>! 76.6"64:?7?J!.!4=" "."! !.?67:4 74.""4??7J!.!66= "."! !.?4>"7 7?.7!46:7J!.!6=6 "."! !.?4?>4 7!."!!":?==J!.!746 "."! !.??76! 6>.4?7"!!74J!.!7:! "."! !.!>> 6:.4?>7!=7J!.!7>7 "."! !.!=:6 67.66:!4?>!

J!.!"4: "."! !.!46> 6?.4!=="Nota: /Vmx es un valor sacado de la grafica de Niuradse



24/46

1


T'(' N? 13! esultados obtenidos por el mtodo gra)ico a una )recuencia de "! 5.

M, G-5*FRECUENCIA! #0 %

r(m) ''

@*;=; @;= V2@;8= Vmx (m/s) Remx V8V; Re prom Q (m3/s)

!.!44? =.=! !.?>=?4 "?.:4=4===7

":.?!!>"6= 77:76.: !.=:"7=."4

66=4??.?7 !."=7

!.!?4= =.=! !.4?=77 "7.4??4>4?!.!!!! =.=! !.466>6 ":.?!!>"6=J!.!?4= =.=! !.44=:! "".7":=67J!.!44? =.=! !.4?66: "6."4!6"J!.!4=" =.=! !.?>>6> "?.>67>>>J!.!66= =.=! !.?="74 7>.>7:?6?>?J!.!6=6 =.=! !.?67= 7=.6??"4==>J!.!746 =.=! !.?:6=6 7:.>7=677>J!.!7:! =.=! !.?"??6 7".!>?>6>?>J!.!7>7 =.=! !.?67= 74.">="?!4J!.!"4: =.=! !.??7"" 6>.4"=!7>?Nota: /Vmx es un valor sacado de la grafica de Niuradse



25/46

1




26/46


T'(' N? 14! esultados obtenidos por el mtodo de ?.7" !.!6=" 44.":7>!=6J!.!4=" ?.67 ?.7" !.!67!7 4?.6>=>:>=J!.!66= ?.4 ?.7" !.!644: 4!.=64"76?:J!.!6=6 ?.4! ?.7" !.!6!7= 4!.4"!4=!>7J!.!746 ?.?! ?.7" !.!4>7 ?>.6==?:>?

J!.!7:! ?.!! ?.7" !.!4"7! ?=.7="=>4=J!.!7>7 !.=" ?.7" !.!4?"> ?.!76?"?!6J!.!"4: !.! ?.7" !.!?= ?".7::7!"7

T'(' N? 1#! esultados obtenidos por el mtodo de 7: !.6:6?

!.!?4= 6.4! 6.4! !.!=?4= 66.!:="!6!!.!!!! 6.7! 6.4! !.!=:6: 67.!=:6!4!:J!.!?4= 6.6! 6.4! !.!=6=4 66."=?4>?=>J!.!44? 6.!= 6.4! !.!=46 64.774:?!?:J!.!4=" 4.=" 6.4! !.!46> 6?.4!=="J!.!66= 4.! 6.4! !.!:="= 6!.6"74?7?J!.!6=6 4."! 6.4! !.!:6"! 4>.44=:4==J!.!746 4.6! 6.4! !.!"=74 4=.!6"4777=J!.!7:! 4.?! 6.4! !.!"667 4:.==:!6:=

J!.!7>7 ?.>! 6.4! !.!7=4: 4".7=?!776J!.!"4: ?.:" 6.4! !.!7?>? 46.7""">44



27/46


T'(' N? 16! esultados obtenidos por el mtodo de 77.??7!>:>

J!.!44?

"."! "."! !.?6>!76.6"64:?7?

J!.!4="

".6! "."! !.?67:474.""4??7

J!.!66= ".?! "."! !.?4>"7 7?.7!46:7

J!.!6=6

7.=! "."! !.?4?>47!."!!":?==

J!.!746

7."! "."! !.??76!6>.4?7"!!74

J!.!7:!

6.=" "."! !.!>>6:.4?>7!=7

J!.!7>7

6.7" "."! !.!=:667.66:!4?>!

J!.!"4:

4.=" "."! !.!46>6?.4!=="

T'(' N? 17! esultados obtenidos por el mtodo de =?4 "?.:4=4===7 7>.":=>">6 !.:!!!!.!?4= =.:! =.=! !.4?=77 "7.4??4>4?

!.!!!! >.4? =.=! !.466>6 ":.?!!>"6=J

!.!?4=>.!! =.=! !.44=:!

"".7":=67J

!.!44?=.7! =.=! !.4?66:

"6."4!6"J

!.!4=".=" =.=! !.?>>6> "?.>67>>>



28/46


J!.!66=

.6! =.=! !.?="747>.>7:?6?>?

J!.!6=6

:.=6 =.=! !.?67=7=.6??"4==>

J

!.!746:.7" =.=! !.?:6=6

7:.>7=677>J!.!7:!

".>" =.=! !.?"??67".!>?>6>?>

J!.!7>7

".6? =.=! !.?67=74.">="?!4

J!.!"4:

7."? =.=! !.??7""6>.4"=!7>?

T'(' N? 1$! esultados obtenidos por el mtodo integral 1Integraci/n numricapor el mtodo del trapecio2 a una )recuencia de 4! 5.

M, I)+-'(FRECUENCIA! 20 %

r(m) V1@;8= @-= V- @;28= TRAPECIO Q (m3/s) V -;

!.!!!!

46.6=6!?!6?

!.!!!!!.!!?=>7

>

!.?774>7>

?.!7:>>4="

!.!?4=

46.?:4"4:

!.4>:"!.!!6:>"

6!.!44

?44.":7>!=

6!.7>= !.!!6"76

=!.!4=

"4?.6>=>:>

=!.:!>>

!.!!67=4?6

!.!66=

4!.=64"76?:

!.!7?!.!!664>6

=!.!6=

64!.4"!4=!>

7!.":

!.!!6?>?7?

!.!746

?>.6==?:>?

!.=4!?!.!!6!>!6

!.!7:

!?=.7="=>4

= !.="!7!.!!4=:=

=!.!7>

7?.!76?"?!

6!.=7?>

!.!!4:7=7

!.!"4:

?".7::7!"7

!.=?6"



29/46


T'(' N? 19! esultados obtenidos por el mtodo integral 1Integraci/n numricapor el mtodo del trapecio2 a una )recuencia de 6! 5.


r(m) V2@;8= V- @;28= TRAPECIO Q (m3/s) V -;

!.!!!! 67.!=:6!4!:

!.!!!!!.!!4"!>=

!.4"746?=" 47.=7:!:=6

!.!?4= 66."=?4>?=>

!.74>=!.!!"6644

!.!44? 64.774:?!?:

!.?!!.!!"?7!7>

!.!4=

" 6?.4!==" !.==>7 !.!!"!:>!.!66

= 6!.6"74?7??.!4:

!.!!7=4==7!.!6=

6 4>.44=:4==?.??>"

!.!!7:?!!!.!74

6 4=.!6"4777=?.?=">

!.!!776:?!.!7:

! 4:.==:!6:=?.4646

!.!!7467!.!7>

7 4".7=?!776?.4"==

!.!!7!?47"!.!"4

: 46.7""">44?.47>!

T'(' N? 20! esultados obtenidos por el mtodo integral 1Integraci/n numricapor el mtodo del trapecio2 a una )recuencia de 7! 5.



!.!!!! 7".4=?!!7"

!.!!!!!.!!6::4:

!.67"7"6?? 66.:??6!?4

!.!?4 77.??7!>:> !."46 !.!!??:74



30/46


=!.!44

? 76.6"64:?7?!.>"=?

!.!!:>74?!.!4=

" 74.""4??7?.4?4>

!.!!:>"67"

!.!66= 7?.7!46:7 ?.7??! !.!!:::"!!!.!6=

6 7!."!!":?==?.""?4

!.!!:7?>=>!.!74

6 6>.4?7"!!74?.:"==

!.!!:?""7!.!7:

! 6:.4?>7!=7?.::="

!.!!"4!!!!.!7>

7 67.66:!4?>?.:>:4

!.!!"67!6!.!"4

: 6?.4!=="?.:7?"

T'(' N? 21! esultados obtenidos por el mtodo integral 1Integraci/n numricapor el mtodo del trapecio2 a una )recuencia de "! 5.

M, I)+-'(FRECUENCIA! #0 %


!.!!!! ":.?!!>"6= !.!!!! !.!!7"76!>

!.744!4:6" 7?.477:64

!.!?4= "".7":=67

!.!>>!.!!==!:!

!.!44? "6."4!6"

?.?=7?!.!!="?4""

!.!4=" "?.>67>>>

?.7:?!.!!=6="6=

!.!66= 7>.>7:?6?>?

?.:==4!.!!>:?:"

!.!6=

6 7=.6??"4==>

?.="!6

!.!!:47>!.!746 7:.>7=677>

?.>=">!.!!"??4

!.!7:! 7".!>?>6>?>

4.!74!.!!?!6":

!.!7>7

74.">="?!4 4.?!76 !.!!::!=>



31/46


!.!"4: 6>.4"=!7>?

4.!:"!

T'(' N? 22! esumen de resultados obtenidos por los tres mtodos.

!"todo #rfico $reas %&uivalentes !"todo 'ntegralrecuencia V prom Q (m3/s) V prom Q (m3/s) V prom Q (m3/s)

* +, ?>.>>47 !.474! 4!."7!=4 !.47=: ?.!7 !.?773* +, 4>.6?744 !.6"7= 6!.!!7>7: !.6:64 47.=7: !.4"74-* +, 6>.?:=! !.77? 7!.77:?74= !.7=>" 66.:? !.67""

.* +, 7=."466 !."=7 7>.":=>"> !.:!!? 7?.47" !.744!



32/46


VII. DISCUSION DE RESULTADOS

?. 3e obser(/ 9ue la presi/n dinmica indicada por el man/metro inclinado -la (elocidad puntual disminu-e a medida 9ue aumenta el radio0demostrando as0 una relaci/n in(ersa entre el radio - la (elocidad. &stadisminuci/n se debe a 9ue la capa de )luido pegada a la pared del tuboe8perimenta ma-or es)uero cortante 1tiende T2 por lo 9ue la (elocidadtiende a cero. +aso contrario ocurre con la (elocidad en el centro del tubo0la cual es m8ima debido a 9ue en ese punto el es)uero cortante es cero.

4. 3e obser(/ 9ue con)orme ma-or es la )recuencia tambin los caudales0 lasprdidas debidas al aparato aumentan demostrando as una relaci/n directaentre las prdidas permanentes - el caudal0 sin embargo estas prdidas no(aran al cambiar la posici/n del tubo PI%O%.

6. De los resultados plasmados en la %abla N 44 obser(amos 9ue losmtodos presentan ligeras di)erencias unos de otros0 sin embargo elmtodo gr)ico est e8puesto a errores tanto de toma de medici/n de laBumedad 1indirectamente20 lo cual puede lle(ar a un error en el clculo dele-nolds0 - por tanto la (elocidad media0 - al mismo tiempo la utiliaci/n de

un gr)ico lo cual puede lle(ar a error al momento de correlacionar el dato9ue tenemos. La utiliaci/n del promedio de las (elocidad apro(ecBando9ue Bemos utiliado reas iguales es un mtodo con)iable 9ue soloarrastrara errores de medici/n de di)erencias de presi/n0 pero este mtodono nos permite discernir entre mediciones demasiado ale'adas debido alerror en su medici/n. ABora bien0 el mtodo de integraci/n re9uiere latabulaci/n - gr)ica de los puntos para poder Ballar una ecuaci/n 9uerelacione la (elocidad con respecto al radio.

7. &)ecti(amente es posible determinar el per)il de (elocidad midiendo el

caudal por el %UO de PI%O%0 en nuestro caso (emos 9ue las tres gr)icaspresentan un comportamiento de acBatamiento0 lo cual es caracterstico delos )lu'os turbulento.



33/46


VIII. CONCLUSIONES

?. &l tubo de Pitot nos permite determinar las (elocidades puntuales de un)luido de manera indirecta mediante la di)erencia de presiones 1total -esttica2.

4. La (elocidad del )luido alcana su (alor m8imo en el centro de la tubera -esta disminu-e con)orme se apro8ima a las paredes de la tubera.

6. La (elocidad del )luido tiene un comportamiento directamente proporcional

respecto a la potencia 9ue se aplica al (entilador.

7. La presi/n esttica solo depende del caudal utiliado - (ara directamenteproporcional con esta.

". De acuerdo al per)il de (elocidades obtenidas0 se obser(a una tendenciaparab/lica acBatada lo cual es caracterstico de un )lu'o de rgimenturbulento lo cual concuerda con el nCmero de e-nolds perteneciente aeste )lu'o.

:. 3e obtu(o mediante el mtodo de reas e9ui(alentes los siguientes

caudales# !.47=:0 !.6:640 !.7=>" - !.:!!? m6

@s para las respecti(as)recuencias en orden ascendente, mediante el mtodo gra)ico obtu(imos#!.474!0 !.6"7=0 !.77? - !."=7 m6@s - )inalmente para el mtodo de laintegraci/n se obtu(ieron los siguientes caudales# !.?770 !.4"740 !.67"" -!.744! m6@s.

. &l clculo de las (elocidades - correspondiente )lu'os no (ara mucBoutiliando cual9uiera de los tres mtodos0 sin embargo los ms e8actos sonel analtico - el 9ue utilia el promedio.

=. Para el mtodo de reas e9ui(alentes a ma-or numero de di(isiones de la

secci/n trans(ersal0 ma-or ser la precisi/n.



34/46


IX. RECOMENDACIONES

?. +uando se utilia el tubo de pitot para medir gases a ba'a presi/n0 serecomienda utiliar un tipo de man/metro multiplicador0 tal como elman/metro inclinado -a 9ue las lecturas de presi/n para gases en el tubode pitot son mu- pe9ueHas.

4. Antes de Bacer nuestras mediciones debemos de'ar pasar un tiempodespus del arran9ue del (entilador con el )in de 9ue el sistema alcance el

estado estacionario0 teniendo as )lu'os de aire constante.

6. +alibre el man/metro del tubo en U - el man/metro di)erencial inclinadoantes de e)ectuar la e8periencia0 tratando de 9ue su lectura inicial est enun punto de re)erencia (isible para e(itar errores en la toma de datos.

7. Para obtener datos de temperatura de bulbo BCmedo - bulbo seco se tiene9ue asegurar una circulaci/n de aire satis)actoria alrededor de los bulbosde los dos term/metros. Para conseguirlo es recomendable realiar unmo(imiento de rotaci/n a una (elocidad constante.

X. BIBLIOGRAFIA

?. $A%AI0 +LAUDIO. M$ecnica De Fluidos V $a9uinas 5idrulicas03egunda &dici/n. &ditorial del castillo. Pg. ?4"J?6?

4. $c +abe0 K. - W. 3mitB0 MOperaciones Unitarias en Ingeniera Qumica0 &d.$craXJ5ill0 Inc.0 7ta &dici/n0 &spaHa0 ?>>? pg.#4460 464

6. Perr- W0 M+Bemical &ngineering 5andboo0 ta &dici/n0 $c raX J 5ill0

NeX Vor ?>>>. Pg.# ?!J>

7. eanopolis0 +ristie. MProcesos de %ransporte - Operaciones Unitarias 6 ra

&dici/n. &ditorial +ontinental 3A $8ico. Pg. ?7"J?"?



35/46


XI. ANEXOS

XI.1. EJEMPLOS DE C"LCULO

XI.1.1. M, ,+ "-+' EQ5'(+)+!.

'= %'(('), ( P).

Dimetro interno !.??7? m, entonces r !.!"? m

.

De donde se obtiene#

Anlogamente se procede a Ballar los dems radios0 los resultados se encuentranplasmados en la %abla N !7

= %'(('), (' D+)5,', ,+( A5-+ %:;+, @HA%=!

%emperatura bulbo seco 4!.: +%emperatura bulbo BCmedo ?>.: +

3e obtiene de +artas Psicrometricas#



36/46


eemplaando los datos en la ecuaci/n 1A% 20se obtiene#

*= C(*( ,+ (' F-'**5) ,+( A5-+ S+* < V'- ,+ A'.

V 54O )racci/n de (apor de agua. V A. 3. )racci/n de aire seco.

,= C(*( ,+ (' V5*5,', ,+( F(5,. @A5-+ %:;+,=

'' ' 20.6 ?C @8;KS= !.!!!>==:AS ' 20.6 ?C @8;KS= !.!!!!?=!6

eemplaando#

+= C(*( ,+ (' D+)5,', ,+( A*+5+.agua1 4!.: o+ 2 >>=.!= Yg @ m6



37/46


eemplaando#

= C(*( ,+ (' V+(*5,',+ P)'(+.

Donde#+p +oe). del medidor de tubo pitot 1asumimos !.>=2g Aceleraci/n de la gra(edad >.= m@s4

B Lectura del picn/metro 1m2 !.!7!:7

eemplaando#

*m8 46.6=6 m@s

Las dems (elocidades se obtienen de )orma similar - luego se obtiene unpromedio de todas las (elocidades calculadas0 *prom#

*prom 4!."7?m@s

= C(*( ,+( C','( P-;+,5 -;.

XI.1.2. M, G-'5*!

Para *ma80 setiene r !0 entonces *ma8 46.6=6 m@s

eemplaando#

D+ (' -'5*' @V-;8 V;'= R+;' + 5+)+!



38/46


%'(('), -;!

eemplaando#

XI.1.2. M, I)+-'(!

Aplicaremos el mtodo de integraci/n numrica del %rapecio

( ) ( ) ( )

+==

"

a

"fafa"rdrf%

2)()(

De donde el caudal est representado por la sumatoria de reas ba'o la cur(a.

Finalmente se Balla la (elocidad promedio con la siguiente )/rmula#

Donde#Q es el caudal Ballado con el mtodo integral -

r es el radio del tubo

eemplaando#



39/46


XI.2. GRAFICOS

GR"FICO N?01


40/46


GR"FICO N?03


41/46


GR"FICO N?0#


42/46


GR"FICO N?07$todo Integral# Per)il de (elocidades para la segunda corrida 16! 52

GR"FICO N?0$$todo Integral# Per)il de (elocidades para la tercera corrida 17! 52



43/46


GR"FICO N?09$todo Integral# Per)il de (elocidades para la cuarta corrida 1"! 52

GR"FICO N?10$todo Integral# esumen del per)il de (elocidades



44/46


XI.3. IMAGENES

IMAGEN N? 01! $an/metro inclinado con aceite



45/46


IMAGEN N? 02! $an/metro de tubo en U

IMAGEN N? 03! Ventilador de paletas helicoidales

IMAGEN N? 03! Raales del t!"o pitot



46/46


Documents

PITOT-PRESENTACION2011 (1)