INFORME PITOT

LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I

TUBO DE PITOT

GRUPO A

1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICA

E.A.P. Ingeniera Qumica

DEPARTAMENTO ACADMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

CURSO:

Laboratorio de Ingeniera Qumica I

PRCTICA:

TUBO DE PITOT

PROFESOR:

Jorge Len

INTEGRANTES:

De la Cruz Camayo, Tito 10070116

Macalupu Rivera, Yuliana 10070043

Meza Carbajal, David 10070205

Zuiga Balvin, Owen 10130049

GRUPO: A

HORARIO: Mircoles (2-8) pm

FECHA DE REALIZACIN:

16 de abril

FECHA DE ENTREGA:

30 de abril

Ciudad universitaria, abril 2014

Lima-Per


TUBO DE PITOT

GRUPO A

2

TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO ................................................................................................................................ 2

RESUMEN ..................................................................................................................................................... 4

INTRODUCCIN ........................................................................................................................................... 5

HISTORIA....................................................................................................................................................... 6

PRINCIPIOS TERICOS ................................................................................................................................. 7

TUBO DE PITOT ........................................................................................................................................ 7

COMPONENTES DEL TUBO PITOT .......................................................................................................... 8

ACCESORIOS ........................................................................................................................................... 10

FUNCIONAMIENTO ................................................................................................................................ 11

DEFINICONES DE PARMETROS DE MEDICIN .................................................................................. 13

PERFILES DE VELOCIDAD ....................................................................................................................... 14

ANEMMETRO ...................................................................................................................................... 15

MTODOS PARA CALCULAR LA VELOCIDAD PROMEDIO CON EL TUBO DE PITOT .......................... 16

DETALLES EXPERIMENTALES..................................................................................................................... 18

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS ........................................................................................................... 19

TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES ................................................................................ 19

PRIMERA CORRIDA: ............................................................................................................... 20

SEGUNDA CORRIDA: ............................................................................................................. 21

TERCERA CORRIDA: ............................................................................................................... 22

TABLAS DE CALCULOS Y RESULTADOS ............................................................................... 23

Primera corrida: Frecuencia 10Hz ...................................................................................... 23

MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES ..................................................................... 24

MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 25

MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 26

Segunda corrida: Frecuencia 30Hz .................................................................................... 27



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3

MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 29

MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 30

Tercera corrida: Frecuencia 50Hz ..................................................................................... 31


MTODO GRFICO ..................................................................................................................... 33

MTODO INTEGRAL .................................................................................................................. 34

DISCUSIN DE RESULTADOS .................................................................................................................... 36

CONCLUSIONES .......................................................................................................................................... 38

RECOMENDACIONES ................................................................................................................................. 39

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................................ 40

APNDICE ................................................................................................................................................... 41

GRFICAS................................................................................................................................................ 41

COMPARACIN DE PERFILES A A PUERTAS ABIERTA Y CERRADA A UN SOLA FRECUENCIA .......... 45

IMGENES .............................................................................................................................................. 48

EJEMPLOS DE CLCULOS ...................................................................................................................... 50


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RESUMEN

El presente informe trata de la distribucin de velocidades en una tubera de PVC de

seccin circular.

Para realizar la experiencia se utiliz el tubo de pitot, un manmetro el cual contiene

aceite y como fluido el aire que fue proporcionado por un ventilador, adems se cont

con un psicmetro para la determinacin de las temperaturas de bulbo seco y hmedo.

Se realizaron 3 corridas, las cuales fueron tomadas a diferentes frecuencias las

cuales fueron 10, 30 y 50 Hz. La experiencia se realiz bajo dos condiciones primero

teniendo la puerta abierta del secador y despus cerrada, durante cada corrida se

tomaron lecturas de la presin dinmica y esttica, haciendo variar el radio para cada

corrida.

Las velocidades obtenidas durante la experiencia con diferentes mtodos para

diferentes frecuencias fueron: a 10 Hz 2.4959m/s, 2.5145 m/s y 2.4074 m/s; a 30 Hz

8.5907m/s, 8.6595m/s y 8.2866m/s; a 50Hz 15.0796m/s, 14.5739m/s y 14.6464m/s

para la puerta de secador abierta usando mtodo de reas equivalentes, grfico e

integral respectivamente.

As como tambin a 10 Hz 1.7329m/s, 2.1052 m/s y 1.6051 m/s; a 30 Hz 7.4078m/s,

6.9780m/s y 7.2239m/s; a 50Hz 12.6404m/s, 12.1492m/s y 12.3015m/s para las

puertas cerradas del secador usando mtodo de reas equivalentes, grfico e integral

respectivamente.

Paralelamente se midi la velocidad de salida del aire a puerta cerrada con un

anemmetro cuya salida tuvimos que ajustar al dimetro de aquel instrumento dando

como resultados las velocidades a 10Hz 5.49 m/s, a 30 Hz 15.75 y a 50 Hz 25.6m/s.

Tambin se hizo una medicin extra con el anemmetro basada en la salida normal del

secador con puerta cerrada dando una velocidad de 4.79m/s (salida hacia arriba) y

otra con la salida modificada dando 5.49m/s (salida horizontal)


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INTRODUCCIN

Para medidas de flujo de fluidos se emplean en la prctica de ingeniera

numerosos dispositivos. Las medidas de velocidad se realizan con tubos de

Pitot, medidores de corriente y anemmetros rotativos y de hilo caliente.

La medicin del caudal en la industria es de suma importancia, en la gran parte

de los procesos existe la necesidad de controlar el caudal y una forma de

determinarlo es conociendo su velocidad. Existen diferentes tcnicas e

instrumentos para medir el caudal, entre ellos el tubo de Pitot, la tcnica a

utilizar depender de la necesidad y condiciones en las cuales se est.

Las aplicaciones de los tubos de Pitot estn muy limitadas en la industria, dada

la facilidad con que se obstruyen por la presencia de cuerpos extraos en el

fluido a medir. En general, se utilizan en tuberas de gran dimetro, con fluidos

limpios, principalmente gases y vapores. Su precisin depende de la

distribucin de las velocidades y generan presiones diferenciales muy bajas,

que resultan difciles de medir.

La ventaja de los manmetros de tubo de Pitot frente a otros mtodos de

medicin consiste en el hecho de que un orificio relativamente pequeo sobre

la pared del canal en las zonas ms importantes del recorrido es suficiente

para realizar en cualquier momento una medicin rpida de la velocidad de

flujo. Adems, podr utilizarlos a altas temperaturas y a velocidades de flujo

muy elevadas (hasta 120 m/s dependiendo del modelo).


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HISTORIA

El tubo de Pitot, inventado por el ingeniero y fsico francs Henri Pitot en el

ao 1732. Henri Pitot fue el primero en medir la rapidez del agua en el ro Sena

utilizando el tubo pitot, aparato de su invencin que ms adelante se adapt a

los aviones para medir su rapidez en al aire.

El tubo pitot es un medidor de flujo. Son instrumentos sencillos, econmicos y

disponibles en un amplio margen de tamaos. Es uno de los medidores ms

exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubera. Su

instalacin simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeo

agujero taladrado en la tubera.

Los manmetros de tubo de Pitot son instrumentos elementales para la

medicin de velocidades de flujo de gases o de aire en canales. Los

manmetros de tubo de Pitot son una derivacin de los clsicos tubos Prandtl,

una combinacin de tubo de Pitot para medir la presin total y una sonda de

medicin de la presin esttica. Estrechamente relacionados con los

manmetros surgen los anemmetros para medir velocidades de flujo.


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PRINCIPIOS TERICOS

TUBO DE PITOT

El tubo de Pitot es un instrumento simple y conveniente para medir la

diferencia entre la presin esttica, total y dinmica (o cabeza).

Este es simplemente un tubo hueco de seccin circular de pequeo dimetro,

doblado en L y cuyo eje se alinea con la direccin de la velocidad del flujo en el punto de medida (Figura). El Tubo de Pitot se conecta a un transductor de presin como por ejemplo un manmetro de columna. La presin leda en este

transductor corresponde a la presin del punto E de la Figura, que se denomina

presin de estancamiento o presin total del flujo en el punto 0. La presin de estancamiento de una partcula de fluido en un determinado punto es la presin

que alcanzara la partcula si fuera frenada hasta el reposo sin prdida alguna

de energa. De la definicin se puede concluir que:

0

+0

2

2=


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La cabeza - h - (o diferencia de presin - dp) pueden ser medidos y calculados

con Medidores de presin, transmisores de presin electrnicos o

instrumentos similares.

COMPONENTES DEL TUBO PITOT

En particular el tubo Pitot Simplex consta principalmente de los elementos que

se sealarn a continuacin:

a.- Cruceta de vlvulas Pieza metlica fundida acoplada ala varilla del Pitot,

cuenta con dos salidas para la instalacin de las mangueras y vlvulas para la

purga de aire.


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b.- Vlvulas de purga de aire Utilizadas para purgar el aire del tubo Pitot.

c.- Vlvulas de conexin para las mangueras Su funcin es aislar

hidrulicamente el tubo Pitot de las mangueras.

d.- Gua de medicin Es una pieza movible a lo largo de la varilla, con la funcin

de indicar la posicin de las tomas de presin diferencial en el interior de la

tubera.

e.- Dispositivo fijador de la varilla (Anillo fijador) Dispositivo usado para

fijar la varilla del tubo Pitot en una determinada posicin, no permitiendo que

ella se mueva en la direccin vertical.

f.- Soporte de la escala graduada para traversa Pieza destinada a fijar la

regla graduada que se utiliza para levantar el perfil de velocidades.

g.- Orificios de toma de presin diferencial Son orificios localizados en el

extremo inferior del tubo Pitot Simplex, cuya funcin es generar el diferencial

de presin.

h.- Tapn protector

de orificios Pieza

acoplada al extremo

de la varilla,

destinada a proteger

los orificios

calibrados.

i.- Varilla Perfil

externo de formato

aerodinmico, que

recubre a los tubos

transmisores de

presin diferencial.

j.- Tuerca de

conexin o tuerca

hexagonal Es la pieza

que permite acoplar

el tubo Pitot a la

vlvula de insercin.


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ACCESORIOS

Para la exitosa medicin del caudal en un conducto a presin, es necesario

contar con algunos aditamentos, los cuales son necesarios tanto para la simple

instalacin del tubo Pitot, como para la correcta lectura del instrumento.

Los accesorios con los cuales debe de contar el tubo Pitot son:

Manmetro diferencial

Mquina de insercin

Lquidos manomtricos

Vlvula de acoplamiento

Mangueras

MANMETRO DIFERENCIAL

Un elemento importante dentro de la medicin con tubo Pitot es el manmetro

diferencial, el cual nos permite determinar una diferencia de cargas en una

tubera.

El cual no es ms que un piezmetro doblado en forma de U. Generalmente es

fabricado de vidrio resistente a altas. Cabe mencionar que el tubo en "U

utilizado como manmetro diferencial es slo una de las formas de registrar la

diferencia de cargas en el tubo Pitot, otros dispositivos con los cuales se puede

registrar esta diferencia de cargas son los registradores de reloj y los data

logger.


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FUNCIONAMIENTO

Supngase un fluido que circula a travs de una tubera. Tal instrumento

contiene un orificio principal por donde se mide la presin dinmica, en efecto

el fluido tiene velocidad cero en ese punto pero como la presin total se

mantiene sobre una lnea de corriente se debe cumplir que: PT1 = PT2 donde en

1 el fluido tiene velocidad v que es la que queremos medir.

En este esquema del tubo ideado por Pitot para medir la presin total, tambin

llamada presin de estancamiento (suma de la presin esttica y de la presin

de estancamiento (suma de la presin esttica y de la presin dinmica). En la

figura se han esquematizado tambin las lneas de corriente. Justo en la

embocadura del tubo, punto 1, se forma un punto de estancamiento o de

remanso: la velocidad all se reduce a cero y la presin, aumenta hasta el valor

Tubo de Pitot y lneas de

corriente alrededor del mismo.

Este instrumento mide la

presin total o presin de

estancamiento.


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1

=

=0

+0

2

2

Donde:

: 0, 0: ( )

Habiendo supuesto para ms sencillez que 0 y 1 se encuentran en un mismo

plano horizontal y habiendo despreciado las prdidas. Aplicando la ecuacin de

Bernoulli entre las secciones 1 y 2 tendremos

+1

2

2+ 1 =

2

+2

2

2+ 2

Pero en 1 y 2 reinan condiciones estticas, es decir, v1=v2=0 y Z2=Z1=l

(lectura), luego :

= .

(presin total o de estancamiento, tubo de Pitot)

Donde

= 0 + . 0

2

2


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Observando el esquema, sabemos que se

cumple adems que la presin P3 es igual a

la presin P1, ya que se encuentran en el

mismo nivel de altura en el manmetro con

forma de U, por lo que se tiene lo

siguiente:

1 = 3 = 2 +

Donde: =

1 2 =

Igualando esta expresin con la primera

tenemos:

1

2

2 =

Expresin de la cual obtenemos el valor de la velocidad: =

2

La ecuacin de Bernoulli nos lleva a una conclusin intuitiva de que el

movimiento del fluido tiene una presin interna ms baja que el aire

estacionario. En definitiva, la energa cintica del fluido en movimiento es

compensada por una prdida de energa potencial del fluido o presin.

DEFINICONES DE PARMETROS DE MEDICIN

Presin esttica: En un fluido en movimiento, como en un fluido estacionario, la

presin esttica es el esfuerzo de compresin en un punto considerado. Es

igual a la presin sobre una superficie que se mueve con el fluido o a la presin

normal sobre una superficie estacionaria paralela a la corriente del fluido.

Presin dinmica: La presin dinmica mide la presin debida a la velocidad con

que se desplaza el fluido en una lnea ms la presin en el interior de la misma.

P2

P1

P3


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Presin de estancamiento o total: Es la presin ejercida por el fluido sobre

un plano perpendicular a la direccin de la corriente. Esta presin se compone de dos partes, la presin esttica y la presin dinmica.

Se puede medir con precisin colocando en el flujo un pequeo objeto slido

que tenga un pequeo agujero piezomtrica en el punto de estancamiento. La

abertura del piezmetro se puede localizar con facilidad en el punto de

estancamiento, si el agujero esta taladrado a lo largo del eje de un objeto

simtrico tal como un cilindro, un cono o un hemisferio, con el eje del objeto

alineado en forma adecuada con la direccin del flujo, la abertura del

piezmetro se localiza automticamente en el punto de estancamiento, y la

presiona en este punto se puede transmitir, a travs de la abertura, a un

dispositivo registrador.

= +

Punto de estancamiento: Es un punto donde el fluido se encuentra en reposo,

situado en la parte frontal del cuerpo por las que pasan las lneas de corriente

del fluido.

PERFILES DE VELOCIDAD

La magnitud de la velocidad local del flujo es muy desigual en zonas diferentes

de la seccin transversal de un ducto circular, tubo o manguera. Se ilustran dos

tipos de la forma general de los perfiles de velocidad que son el flujo laminar y

el turbulento. Se sabe que la velocidad de un fluido en contacto con una

frontera slida estacionaria igual a cero. Esto corresponde a la pared interior

de cualquier conducto. A partir de ah la velocidad se incrementa en puntos

hacia fuera de la pared, y alcanza un mximo en la lnea central del conducto

circular.

Se muestra que el flujo laminar puede verse como una serie de capas

concntricas del fluido que se deslizan una junto a otra. Este flujo suave da


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como resultado una forma parablica para el perfil de velocidad.

Por el contrario, se mostr al flujo turbulento como catico, con cantidades

significativas de partculas del fluido que se entremezclan, con la consecuente

transferencia de cantidad de movimiento entre ellas. El resultado es una

velocidad ms cerca de la uniforme a travs de gran parte de la seccin

transversal. An ms, la velocidad en la pared de la tubera es igual a cero. La

velocidad local se incrementa con rapidez en uma distancia corta a partir de la

pared.

ANEMMETRO

El anemmetro de paletas, no es mas que una turbina hlice accionada por el

viento, que puede girar libremente en el interior de una caja cilndrica. La

velocidad del aire es aproximadamente proporcional y en todo caso funcin del

nmero de revoluciones, lo que permite la medicin de aquella. La gama de

aplicacin de este instrumento oscila de ordinario entre 0,2 y 20 m/s.


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MTODOS PARA CALCULAR LA VELOCIDAD PROMEDIO CON EL TUBO DE

PITOT

Los mtodos usados para la determinacin de las velocidades son:

1. Mtodo de las reas equivalentes

La seccin transversal de la tubera se divide en una cantidad de reas

circulares entre s, donde el rea total ser igual a la suma de las n reas o sea

que divida el rea total entre n da por resultado el rea de cada una de las

divisiones, tambin el caudal total dentro de la tubera circular es la suma total

de cada uno de los caudales de cada divisin.

Sea:

= A1 = A2= =An

Adems: Q total = Q1 + Q2 + + Qn

Se sabe que:

V m. A total = A1V1 + A2V2 + + AnVn

V m. A total = A total (V1 + V2 + + Vn)

n

Por lo tanto:

V m = (V1 + V2 + ..+ Vn)

n


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2. Mtodo grfico

En este mtodo se usa la velocidad mxima, la que por el perfil de

velocidades corresponde al radio igual a cero.

Luego se haya el nmero de Reynolds mximo:

, =

Con este valor entramos a la grfica Vmedia/V mx vs NRe (vea apndice) y

despus se calcula la velocidad media

3. Mtodo de Integracin (regla trapezoidal)

Se grfica las vpuntual vs r, el rea bajo la curva de esta grafica

representa el caudal.

Se realiza la integracin usando la ecuacin de la grfica:

() = 2 + +

= 2 [(2 + + )]5

0

Y luego

=


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DETALLES EXPERIMENTALES

El procedimiento que realizamos para determinar el experimento de Tubo de Pitot fue

el siguiente:

1. Se calibran tanto el manmetro en U como el manmetro

de aceite; los cuales, el nivel del agua del manmetro de U

tienen que coincidir en cada tubo. Para el manmetro de

aceite, ste debe de coincidir con el punto donde se va a

dar inicio a las lecturas.

2. Luego encendemos el ventilador y ajustamos a la

frecuencia a trabajar y esperamos unos minutos a que se

regule el flujo de aire.

3. Tomar lecturas del manmetro inclinado conforme se van

variando los radios calculados de acuerdo al mtodo de

reas equivalentes y luego tomando puntos adicionales.

Paralelamente ir tomando las temperaturas del bulbo

hmedo y seco con el psicmetro en la entrada de flujo del

ventilador cada vez que se vara la frecuencia.

4. Seguidamente medimos la longitud de la circunferencia del

tubo por donde se desplaza el flujo de aire en el punto

donde se encuentra la punta del tubo de pitot que mide las

presiones totales.

5. Para esta experiencia se realizaron mediciones a puerta

abierta y cerrada el cual equivale a la vlvula de descarga al

final de la tubera.


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TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

TABLAS DE DATOS EXPERIMENTALES

Tabla N1: Caractersticas del Equipo

Datos Tomados

Perm. Externo del tubo (m) 0.390

Dim. Externo del tubo (m) 0.124

Espesor del tubo (m) 0.005

Dim. Interno del tubo (m) 0.114

Fluido Aire Hmedo

Coeficiente de Pitot 1.02

Tabla N2: Manmetro Diferencial

Datos para calcular la Densidad del Aceite

Prueba Peso en gramos

W. Picnmetro (g) W. Picnmetro + Aceite (g) W. Picnmetro + Agua (g)

1 18.9817 40.7070 44.5357

2 24.6774 68.9279 76.2160

Tabla N3: Densidad del Aceite (Manmetro)

Muestra (/) (/

)

1 847.6242 851.8203

2 856.0163


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PRIMERA CORRIDA:

Tabla N4: Condiciones de Laboratorio

Presin Atmosfrica (mmHg) 756

Temp. Bulbo Seco (C) 25

Temp. Bulbo Hmedo (C) 19.5

Tabla N 5: Datos para una frecuencia de 10 Hz

Puerta del Secador Abierta Puerta del Secador Cerrada

Ri Radio

(cm)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

-2.5 0.4 0.02 0.4 0.013

R1 -1.8 0.4 0.022 0.4 0.015

-1 0.4 0.023 0.4 0.017

-0.5 0.4 0.025 0.4 0.018

R0 0 0.4 0.026 0.4 0.018

1 0.4 0.023 0.4 0.017

R1 1.8 0.4 0.022 0.4 0.015

2.5 0.4 0.02 0.4 0.014

R2 3.2 0.4 0.019 0.4 0.01

R3 4.1 0.4 0.018 0.4 0.008

R4 4.8 0.4 0.012 0.4 0.005

R5 5.4 0.4 0.009 0.4 0.001


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SEGUNDA CORRIDA:






Ri Radio

(cm)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

-2.5 3 0.255 3.4 0.16

R1 -1.8 3 0.279 3.4 0.175

-1 3 0.3 3.4 0.185

-0.5 3 0.305 3.4 0.191

R0 0 3 0.308 3.4 0.2

1 3 0.3 3.4 0.198

R1 1.8 3 0.278 3.4 0.19

2.5 3 0.269 3.4 0.173

R2 3.2 3 0.228 3.4 0.165

R3 4.1 3 0.188 3.4 0.16

R4 4.8 3 0.152 3.4 0.13

R5 5.4 3 0.102 3.4 0.082


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TERCERA CORRIDA:






Ri Radio

(cm)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

H Esttica

(cm H2O)

H Dinmica

(in Aceite)

-2.5 8.5 0.718 9.7 0.49

R1 -1.8 8.5 0.77 9.7 0.525

-1 8.5 0.819 9.7 0.555

-0.5 8.5 0.837 9.7 0.58

R0 0 8.5 0.849 9.7 0.59

1 8.5 0.835 9.7 0.588

R1 1.8 8.5 0.798 9.7 0.56

2.5 8.5 0.75 9.7 0.529

R2 3.2 8.5 0.69 9.7 0.515

R3 4.1 8.5 0.625 9.7 0.431

R4 4.8 8.5 0.512 9.7 0.348

R5 5.4 8.5 0.34 9.7 0.245


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TABLAS DE CALCULOS Y RESULTADOS

Primera corrida: Frecuencia 10Hz

Tabla N10: Datos obtenidos de la Carta Psicomtrica

Tabla N11: Aire Seco + Vapor de Agua = Aire Hmedo

Temp. Bulbo Seco = 25 C Aire Seco Vapor de Agua Aire Hmedo

Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7688

Viscosidad (

.) 0.0181 0.00986 0.02

Densidad (

) - - 1.1753

Humedad Absoluta (Kg Agua /Kg Aire Seco) 0.01218

Volumen Especfico (m3 Aire Hmedo / Kg Aire Seco) 0.8612

X (agua) 0.01203

Y (aire) 0.98800


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MTODO DE LAS REAS EQUIVALENTES

Tabla N12: Velocidad Promedio (Puertas del Secador Abiertas Y Cerradas)


Ri Radio (cm)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

R1 -1.8 0.022 0.0005588 2.8733 0.015 0.000381 2.3725

R1 1.8 0.022 0.0005588 2.8733 0.015 0.000381 2.3725

R2 3.2 0.019 0.0004826 2.6702 0.01 0.000254 1.9372

R3 4.1 0.018 0.0004572 2.5990 0.008 0.0002032 1.7326

R4 4.8 0.012 0.0003048 2.1220 0.005 0.000127 1.3698

R5 5.4 0.009 0.0002286 1.8377 0.001 0.0000254 0.6126

Velocidad promedio (m/s)

Puerta abierta 2.4959


Puerta cerrada 1.7329

Caudal (m3/s) 0.02592 Caudal (m3/s) 0.017999

Nmero de Reynolds 18825.5 Nmero de Reynolds 13070.2


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MTODO GRFICO


Puerta del Secador abierta Puerta del Secador cerrado

Ri Radio (cm)

Velocidad (m/s) Velocidad mxima

(m/s) Velocidad (m/s)

Velocidad

mxima (m/s)

-2.5 2.7395

3.1236

2.2087

2.5590

R1 -1.8 2.8733 2.3725

-1 2.9378 2.5257

-0.5 3.0629 2.5990

R0 0 3.1236 2.5990

1 2.9378 2.5257

R1 1.8 2.8733 2.3725

2.5 2.7395 2.2921

R2 3.2 2.6702 1.9372

R3 4.1 2.5990 1.7326

R4 4.8 2.1220 1.3698

R5 5.4 1.8377 0.6126

Reynolds max 23559.62 Reynolds max 19602.79

Vmedia / Vmax 0.805 Vmedia / Vmax 0.81

V media (m/s) 2.5145 V media (m/s) 2.1052

Q (m3/s) 0.0261 Q (m3/s) 0.0219


TUBO DE PITOT

GRUPO A

26

MTODO INTEGRAL



Ri Radio (cm)

Velocidad (m/s) Perfil de

Velocidades V(r) Velocidad (m/s)

Perfil de

Velocidades V(r)

-2.5 2.7395

V(r) =

- 414.55 r2

+ 1.4855 r

+ 3.0358

2.2087

V(r) = -

645.04 r2

+ 1.4781 r

+ 2.6148

R1 -1.8 2.8733 2.3725

-1 2.9378 2.5257

-0.5 3.0629 2.5990

R0 0 3.1236 2.5990

1 2.9378 2.5257

R1 1.8 2.8733 2.3725

2.5 2.7395 2.2921

R2 3.2 2.6702 1.9372

R3 4.1 2.5990 1.7326

R4 4.8 2.1220 1.3698

R5 5.4 1.8377 0.6126

=

()

(m3/s)

0.0250

=

()

(m3/s)

0.0167



TUBO DE PITOT

GRUPO A

27

Segunda corrida: Frecuencia 30Hz




X (agua) 0.01342

Y (aire) 0.98658



Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7537

Viscosidad (

.) 0.0178 0.009755 0.02

Densidad (

) - - 1.1897


TUBO DE PITOT

GRUPO A

28




Ri Radio (cm)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

R1 -1.8 0.279 0.0070866 10.1749 0.175 0.004445 8.0584

R1 1.8 0.3 0.00762 10.1567 0.19 0.004826 8.3967

R2 3.2 0.228 0.0057912 9.1981 0.165 0.004191 7.8248

R3 4.1 0.188 0.0047752 8.3524 0.16 0.004064 7.7053

R4 4.8 0.152 0.0038608 7.5102 0.13 0.003302 6.9455

R5 5.4 0.102 0.0025908 6.1522 0.082 0.0020828 5.5162








TUBO DE PITOT

GRUPO A

29

MTODO GRFICO



Ri Radio (cm)



Velocidad

mxima (m/s)

-2.5 9.7275

10.6907

7.7053

8.6148

R1 -1.8 10.1749 8.0584

-1 10.5509 8.2854

-0.5 10.6385 8.4187

R0 0 10.6907 8.6148

1 10.5509 8.5716

R1 1.8 10.1567 8.3967

2.5 9.9909 8.0122

R2 3.2 9.1981 7.8248

R3 4.1 8.3524 7.7053

R4 4.8 7.5102 6.9455

R5 5.4 6.1522 5.5162




Q (m3/s) 0.0899 Q (m3/s) 0.0725


TUBO DE PITOT

GRUPO A

30

MTODO INTEGRAL



Ri Radio (cm)



Perfil de

Velocidades V(r)

-2.5 9.7275

V(r) =

- 1546.7 r2

+ 3.0646 r

+ 10.726

7.7053

V(r) =

- 1101.7 r2

+ 11.786 r

+ 8.5934

R1 -1.8 10.1749 8.0584

-1 10.5509 8.2854

-0.5 10.6385 8.4187

R0 0 10.6907 8.6148

1 10.5509 8.5716

R1 1.8 10.1567 8.3967

2.5 9.9909 8.0122

R2 3.2 9.1981 7.8248

R3 4.1 8.3524 7.7053

R4 4.8 7.5102 6.9455

R5 5.4 6.1522 5.5162

=

()

(m3/s)

0.0861

=

()

(m3/s)

0.0750


Q (m3/s) 0.0861 Q (m3/s) 0.0750


TUBO DE PITOT

GRUPO A

31

Tercera corrida: Frecuencia 50Hz



Masa Molecular ( ) 28.9000 17.9994 28.7569

Viscosidad (

.) 0.0179 0.009782 0.02

Densidad (

) - - 1.1863




X (agua) 0.01313

Y (aire) 0.98687


TUBO DE PITOT

GRUPO A

32




Ri Radio (cm)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

H Dinmica

(in Aceite)

H Dinmica

(m aceite)

Velocidad

(m/s)

R1 -1.8 0.77 0.019558 16.9259 0.525 0.013335 13.9761

R1 1.8 0.798 0.0202692 17.2309 0.56 0.014224 14.4345

R2 3.2 0.69 0.017526 16.0225 0.515 0.013081 13.8424

R3 4.1 0.625 0.015875 15.2492 0.431 0.0109474 12.6633

R4 4.8 0.512 0.0130048 13.8020 0.348 0.0088392 11.3788

R5 5.4 0.34 0.008636 11.2473 0.245 0.006223 9.5475








TUBO DE PITOT

GRUPO A

33

MTODO GRFICO



Ri Radio (cm)



Velocidad

mxima (m/s)

-2.5 16.3444

17.7730

13.5022

14.8161

R1 -1.8 16.9259 13.9761

-1 17.4562 14.3699

-0.5 17.6470 14.6900

R0 0 17.7730 14.8161

1 17.6259 14.7909

R1 1.8 17.2309 14.4345

2.5 16.7047 14.0293

R2 3.2 16.0225 13.8424

R3 4.1 15.2492 12.6633

R4 4.8 13.8020 11.3788

R5 5.4 11.2473 9.5475




Q (m3/s) 0.1514 Q (m3/s) 0.1262


TUBO DE PITOT

GRUPO A

34

MTODO INTEGRAL



Ri Radio (cm)



Perfil de

Velocidades V(r)

-2.5 16.3444

V(r) =

- 2234 r2

+ 12.405 r

+ 17.864

7.7053

V(r) =

- 1976.5 r2

+ 16.98 r

+ 14.918

R1 -1.8 16.9259 8.0584

-1 17.4562 8.2854

-0.5 17.6470 8.4187

R0 0 17.7730 8.6148

1 17.6259 8.5716

R1 1.8 17.2309 8.3967

2.5 16.7047 8.0122

R2 3.2 16.0225 7.8248

R3 4.1 15.2492 7.7053

R4 4.8 13.8020 6.9455

R5 5.4 11.2473 5.5162

=

()

(m3/s)

0.1521

=

()

(m3/s)

0.1278


Q (m3/s) 0.1521 Q (m3/s) 0.1278


TUBO DE PITOT

GRUPO A

35

Tabla N25: Cuadro Comparativo de Resultados Finales

Frecuencia 10Hz

Puertas del Secador Abiertas Puertas del Secador Cerradas

Mtodos reas

Equivalentes Grfico Integral

reas


Instrumento

Anemmetro

V (m/s) 2.4959 2.5145 2.4074 1.7329 2.1052 1.6051 5.49

Q (m3/s) 0.0259 0.0261 0.0250 0.017999 0.0219 0.0167 0.0570

Frecuencia 30Hz


Mtodos reas


reas


Instrumento

Anemmetro

V (m/s) 8.5907 8.6595 8.2866 7.4078 6.9780 7.2239 15.75

Q (m3/s) 0.0892 0.0899 0.0861 0.0769 0.0725 0.0750 0.1636

Frecuencia 50Hz


Mtodos reas


reas


Instrumento

Anemmetro

V (m/s) 15.0796 14.5739 14.6464 12.6404 12.1492 12.3015 25.6

Q (m3/s) 0.1566 0.1514 0.1521 0.1313 0.1262 0.1278 0.2659


TUBO DE PITOT

GRUPO A

36

DISCUSIN DE RESULTADOS

A travs del laboratorio de Pitometra se observ que en el punto medio, se mide

una mxima para una misma potencia. A medida que aumenta el radio,

disminuye la .

Al aumentar las frecuencias del flujo de aire, se observa que aumenta

para un mismo radio. A la vez, para un mismo radio, vara dependiendo si

la puerta del secador est abierta o cerrada. Si la puerta del secador estuviera

cerrada habra menor flujo de aire y por consecuencia menor presin dinmica

puesto que el aire se acumulara en el secador; si la puerta del secador estuviera

abierta el flujo de aire aumenta y por lo tanto la presin dinmica tambin

aumenta.

La variacin de es insignificante al variar los radios para una misma

frecuencia, por lo cual se considera constante. Esto se debe a que

no vara con el cambio de radios o velocidades, pero s con el cambio de

frecuencias, y tambin si la puerta del secador se encuentra abierta o cerrada;

esto se debe a que si la puerta del secador estuviese cerrada la acumulacin de

aire dentro de l crea mayor presin, y esta presin se ve reflejada en el

manmetro de agua que mide presin esttica.

A travs de las grficas halladas, es posible notar las curvas de forma achatada, lo

cual refleja un comportamiento turbulento del fluido, es decir, el aire; a pesar de

la tendencia achatada de las curvas, la tendencia que ms se acerca es la polinomial

cuadrtica, donde la Vmax se da en el centro de la parbola cuando r =0, adems

los radios r y r representan una similar velocidad.

Se observa a travs de datos experimentales que es inversamente

proporcional con el radio para una misma frecuencia. Por otro lado, en la ecuacin

de velocidad, es directamente proporcional a la velocidad, lo cual se

observa tambin en las tablas de resultados obtenidos.

Comparando los tres mtodos en nuestro caso, vemos que las velocidades para cada

mtodo son similares lo cual implica que cualquier mtodo es aceptable porque nos

resultan una velocidad aproximada entre ellos.


TUBO DE PITOT

GRUPO A

37

Tambin cabe resaltar que el mtodo de reas equivalentes restringe la medida de

varios puntos para el perfil de velocidades a diferencia de los otros mtodos que

aceptan varios puntos a diferentes radios.

Con respecto al anemmetro los valores obtenidos son muy diferentes a las

velocidades halladas en los mtodos esto se debe a que dichos valores

(anemmetro) se midieron modificando la salida del secador acoplando esta salida

al dimetro del anemmetro adems de esto se modific de una salida vertical a

una horizontal y en consecuencia se vio reflejado en los resultados con una mayor

velocidad ya que esta salida no tubo ninguna obstruccin en la salida excepto solo

por las aspas del anemmetro y las pocas perdidas por friccin en el envase de

plstico modificado.

Tambin se debe a que la velocidad con el anemmetro fue medida en la salida

superior secador presentando menor dimetro y por lo tanto haciendo que el aire

salga con mayor velocidad.


TUBO DE PITOT

GRUPO A

38

CONCLUSIONES

De los resultados obtenidos en esta prctica, se concluye que:

1.- La velocidad del aire es mayor al disminuir la distancia radial, obteniendo

el valor mximo en el centro de la tubera. es inversamente

proporcional con el radio para una misma frecuencia, y es menor cuando

la puerta del secador est cerrada que cuando est abierta.

2.- Las curvas obtenidas muestran una parbola achatada lo cual nos indican

que pertenecen a flujos turbulentos, en este caso, el flujo de aire.

3.- En este caso no es factible comparar las medidas del anemmetro con

las de los mtodos porque el punto de medida de velocidad no se

encuentra con el mismo dimetro de donde est el tubo de Pitot.

4.- Utilizando cualquiera de estos tres mtodos se obtienen velocidades

aproximadas entre si lo cual refleja que cualquiera de los tres mtodos

se puede aplicar para determinar la velocidad.


TUBO DE PITOT

GRUPO A

39

RECOMENDACIONES

1.- Para un mejor resultado se recomienda tomar una mayor cantidad de

puntos para representar la distancia radial.

2.- Se debe verificar que el tubo de Pitot est en buenas condiciones y que

no se encuentre desviado.

3.- Las medidas de lecturas para Hdinmica y Hesttica se deben tomar

pasado ciertos minutos, para que estn correctamente estabilizados y no

se produzcan errores al ser ledos.

4.- Antes de realizar cualquier medicin al flujo de aire dentro del tubo,

esperar prudencialmente un momento para que el flujo de aire se

estabilice dentro del tubo una vez encendido el ventilador.


TUBO DE PITOT

GRUPO A

40

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1. Robert L. Mott, Mecnica de fluidos, sexta edicin, Pearson Educacin,

Mxico, 2006; pg 256-257.

2. Laboratorio de Mecnica de fluidos, Caudalmetros y tubo de Pitot,

TECNUM; pg. 6

3. Ranald V. Giles, Mecnica de los Fluidos e hidrulica; pg. 96 133.

4. Claudio Mataix, Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas segunda

edicin, ediciones del castillo S.A. Madrid; pg. 77-80.

5. Ruiz, A.A. Tubo Pitot subdireccin general de administracin del agua;

Pg. 6.

6. http://www.tecnoficio.com/docs/doc17.php

7. http://www.conagua.gob.mx/conagua07/noticias/tubo_pitot.pdf

8. http://www.engineeringtoolbox.com/pitot-tubes-d_612.html

9. Carta psicomtrica del aire the psycho tool, producto de SQUARE

ONE; www.squ1.com; [email protected].

10. Base de datos del agua lquida, vapor y lquido subenfriado y

sobrecalentado Chemicalogic corporation.


TUBO DE PITOT

GRUPO A

41

APNDICE

GRFICAS

METODO INTEGRAL

Grfica # 1: () . (( ) )

y = -414.55x2 + 1.4855x + 3.0358R = 0.9552

y = -1546.7x2 + 3.0646x + 10.726R = 0.9933

y = -2234.2x2 + 12.405x + 17.864R = 0.9676

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

-0.0575 -0.0375 -0.0175 0.0025 0.0225 0.0425

V (

m/s

)

r (m)

METODO INTEGRAL- PUERTA ABIERTA

C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz


TUBO DE PITOT

GRUPO A

42

Grfica # 2: () . (( ) )

y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742

y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215

y = -1976.5x2 + 16.98x + 14.918R = 0.9725

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO INTEGRAL - PUERTA CERRADA

C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz


TUBO DE PITOT

GRUPO A

43

METODO AREAS QUIVALENTES

Grfica # 3: () . (( ) )

y = -446.57x2 + 2.8163x + 3.0518R = 0.9485

y = -1548.2x2 + 3.1999x + 10.71R = 0.9905

y = -2497.7x2 + 21.134x + 18.032R = 0.955

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO AREAS EQUIVALENTES - PUERTA ABIERTA

C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz


TUBO DE PITOT

GRUPO A

44

Grfica # 4: () . (( ) )

y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742

y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215

y = -1976.5x2 + 16.98x + 14.918R = 0.9725

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

- 0 . 0 5 7 5 - 0 . 0 3 2 5 - 0 . 0 0 7 5 0 . 0 1 7 5 0 . 0 4 2 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO INTEGRAL - PUERTA CERRADA

C1-10 Hz C2-30 Hz C3-50 Hz


TUBO DE PITOT

GRUPO A

45

COMPARACIN DE PERFILES A A PUERTAS ABIERTA Y CERRADA A UN SOLA FRECUENCIA Grfica # 5: () . ( ) Grfica # 6: () . ( )

y = -414.55x2 + 1.4855x + 3.0358R = 0.9552

y = -645.04x2 + 1.4781x + 2.6148R = 0.9742

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO INTEGRAL - 10 Hz

P.ABIERTA P.CERRADA

y = -1546.7x2 + 3.0646x + 10.726R = 0.9933

y = -1101.7x2 + 11.786x + 8.5934R = 0.9215

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5

V (

m/s

)

r (m)


P.ABIERTA P.CERRADA


TUBO DE PITOT

GRUPO A

46

Grfica # 7: () . ( ) Grfica # 8: () . ( . . )

y = -0.2234x2 + 0.1241x + 17.864R = 0.9676

y = -0.1977x2 + 0.1698x + 14.918R = 0.9725

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

- 5 . 7 5 0 5 . 7 5

V (

m/s

)

r (m)


P.ABIERTA P.CERRADA

y = -446.57x2 + 2.8163x + 3.0518R = 0.9485

y = -670.45x2 + 2.5533x + 2.6164R = 0.9573

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO AREAS EQUIVALENTES -10 Hz

P.ABIERTA P.CERRADA


TUBO DE PITOT

GRUPO A

47

Grfica # 9: () . ( . . ) Grfica # 10: () . ( . . )

y = -1548.2x2 + 3.1999x + 10.71R = 0.9905

y = -1269.1x2 + 17.065x + 8.7233R = 0.9017

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO AREAS EQUIVALENTES - 30 Hz

P.ABIERTA P.CERRADA

y = -2497.7x2 + 21.134x + 18.032R = 0.955

y = -2265.2x2 + 26.295x + 15.11R = 0.9719

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

- 0 . 0 5 7 5 0 0 . 0 5 7 5

V (

m/s

)

r (m)

METODO AREAS EQUIVALENTES -50 Hz

P.ABIERTA P.CERRADA


TUBO DE PITOT

GRUPO A

48

IMGENES

Imagen N1 EQUIPO DE LA EXPERIENCIA TUBO DE PITOT


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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Imagen N2 Mtodo grfico


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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EJEMPLOS DE CLCULOS

Aplicacin: Corrida de 10 Hz, con la Puertas del Secador Abiertas

1.- Clculo de la Densidad del Aire Hmedo:

Segn la siguiente relacin:

. = 1 + ..

. . . . ()

Donde:

.: Densidad de aire hmedo

. : Humedad Absoluta

. : Volumen Especfico

Para una temperatura de bulbo seco de 25 C y una temperatura de bulbo hmedo de

19.5C, de la Carta Psicomtrica del Aire, se obtienen los siguientes valores:

. . = 0.01218 /

= 0.8612 3 /

Reemplazando en la relacin

. =

1 + 0.01218 Kg agua/Kg aire seco0.8612 m3 aire hmedo/ Kg aire seco

. =

1.01218 Kg aire hmedo/Kg aire seco0.8420m3 aire hmedo/ Kg aire seco

. = 1.1753 /3


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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2.- Clculo de la Densidad del fluido manomtrico (Aceite) a 25C:

Por el mtodo del picnmetro:

25 =

+ +

25

Donde:

Wpicnmetro = 18.9817 g W picnmetro + agua =44.5357 g

W picnmetro + aceite = 40.7070 g agua a 25C = 997.003 Kg/m3

25 =

40.707018.9817

44.535718.9817997.003 /3

25 = 847.6242 /3

Promediando con los resultados de la Muestra 2:

25 = 856.0163 /3

3.- Clculo de la Viscosidad del Aire Hmedo:

1

=

+

=. .

1 + . .

= 1

Donde: : Viscosidad X : Relacin msica


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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=0.01218 Kg vapor.agua/Kg aire seco

1+0.01218 Kg vapor.agua/Kg aire seco

=0.01218 . /

1.01218 /

=0.01203 . /

= 1 0.01203 . /

=0.9880 /

1

=

0.01203

9.8608 106/. +

0.9880

1.81 105/.

= 1.79 10

5/.

MTODO DE REAS EQUIVALENTES

4.- Clculo de la Velocidad Media y Caudal:

reas impares:

= 2 1

2 . ()

Donde

reas pares:

=

()

Donde =0.0575 m


TUBO DE PITOT

GRUPO A

53

Para hallar los radios requeridos para la medicin pitomtrica, para N=5 se hace uso

de la ecuacin ():

1 = 5.75 2 1

10

1 = 1.8

Se realiza as sucesivamente para los siguientes radios.

5.- Clculo de la Velocidad Puntual:

1 = 2 (

) . . . ()

En la corriente de entrada de flujo, la Temperatura de bulbo seco es 25C y la

temperatura de bulbo hmedo de 19.5C. DATOS R1 = 1.8 cm

aceite = 851.8203 Kg/m3

aire hmedo = 1.1753 Kg/m3

H aceite = 0.15 in

Cpitot = 1.02

g =9.81 m/s2

Entonces, reemplazando datos

1 = 1.022 9.81

2 0.022

0.0254

1(

851.8203 1.1753

1.1753)

=2.8733 /


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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Velocidades Media para 10 Hz:

=

=1

En la corriente de entrada de flujo, la temperatura de bulbo seco es 25C y la

temperatura de bulbo hmedo de 19.5C.

=(2.8733 + 2.8733 + 2.6702 + 2.5990 + 2.1220 + 1.8377)

6

= 2.4959 /

Entonces, el caudal es: = 2

= (0.0575)2 2.4959 /

= 0.0259247 3/

Para el clculo del Nmero de Reynolds se usa la siguiente expresin:

=

Donde: : Densidad del fluido (aire hmedo)

: Velocidad promedio del fluido (aire hmedo)

: Dimetro interno del tubo

: Viscosidad del fluido (aire hmedo)

=1.1753 Kg/m3

2.4959 0.115

1.79 105/.

= 18825.5009


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GRUPO A

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MTODO GRFICO

Se emplea el resultado de Velocidad Mxima del fluido, ste se registra a = 0.

=3.1236

Se calcula el

=..

.

=1.1753

Kgm3 . 3.1236

. 0.115

1.79 105/.

= 23559.62

Se trata de un flujo netamente turbulento, por ello empleando la Imagen # 2 del

Apndice, se obtiene la siguiente razn:

= 0.81

Despejando la Velocidad Media y reemplazando la Velocidad Mxima:

= 0.81 3.1236

= .

Calculando el Caudal:

= . 2

= 2.5145 . (0.057 )

2

= .


TUBO DE PITOT

GRUPO A

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MTODO DE INTEGRACIN

Para usar este mtodo, se procedi a trazar las Grficas V(r) vs. r

(Ver Apndice: Grficas), la cual tiene una tendencia cuadrtica.

= 2 ()

0

Para 10 Hz, puertas abiertas, se tiene la respectiva ecuacin cuadrtica:

() = 414.55 r 2 + 1.4855 + 3.0358

Reemplazando en la ecuacin del caudal

= 2 [(414.55 r 2 + 1.4855 + 3.0358)]

0

= 2 [(414.553 + 1.4855 2 + 3.0358 )]0.0575

0

= 2 [{(414.55 (0.0575)4

4+ 1.4855 x

(0.0575)3

3 + 3.0358

(0.0575)2

2) 0}]

= . /

La Velocidad Media es:

=

2

=0.0250 3/

(0.0575)2

= . /

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INFORME PITOT