ÍNDICE

Capítulo Página

I. Resumen.……………………………………………………………………………………………. 2

II. Introducción……………………………………………………………………………………….. 3

III. Principios Teóricos….…………………………………………………………................... 4

IV. Detalles Experimentales..……………………………………………………………………. 9

V. Tablas de datos y resultados………………………………………………………………… 15

VI. Discusión de resultados………………………………………………………………………… 23

VII. Conclusiones……………………………………………………………………………………….. 24

VIII. Recomendaciones……………………………………………………………………………….. 25

IX. Bibliografía………………………………………………………………………………………….. 26

X. Apéndice (Gráficas, Ejemplo de Cálculo)…………………………………………………... 27

I RESUMEN

El presente informa tiene como objetivo medir la velocidad de un fluido (en este caso el aire) paran posteriormente hallar su caudal, hallando la distribución de velocidades puntuales de este en una tubería PVC y sección circular, este perfil se logra con la ayuda de un tubo de pitot conectado a la tubería el cual registra la presión en un punto conocido como “punto de estancamiento” el cual a su vez se relaciona según la ecuación de Bernoulli con la velocidad puntual del fluido.

Para hallar la velocidad promedio del fluido se utilizó dos métodos: el método de áreas equivalentes y el método gráfico.

Las resultados obtenidos de la velocidad promedio para cada frecuencia y según cada método fueron los siguientes:

INTRODUCCIÓN

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de fluidos en movimiento.

La medición del caudal en la industria es de suma importancia, en la gran parte de los procesos existe la necesidad de controlar el caudal, pero para mantener este control lo primero que se debe hacer es medirlo. Existen diferentes técnicas e instrumentos para medir el caudal, la técnica a utilizar dependerá de la necesidad y condiciones en las cuales se esté.

Un forma de determinar el caudal es conociendo su velocidad, es por esto que la presente experiencia tiene por objetivo Determinar la distribución de velocidades puntuales y la velocidad media para tres flujos de aire que circula por una tubería de PVC.

PRINCIPIOS TEÓRICOS

1. Presión estática: En un fluido en movimiento, como en un fluido estacionario, la presión estática es el esfuerzo de compresión en un punto considerado. Es igual a la presión sobre una superficie que se mueve con el fluido o a la presión normal sobre una superficie estacionaria en contacto con el fluido.

2. Presión dinámica: Es la presión que existe y se produce únicamente a causa del choque de un fluido con una superficie perpendicular a la velocidad de este. La presión dinámica mide la presión debida a la velocidad (en una línea de corriente) con que choca el fluido. Cuando los fluidos se mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional a la presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento, así por ejemplo, cuando usted tiene una sombrilla abierta interceptando el viento, tendrá que sostener la fuerza de empuje producida por el choque del aire con la sombrilla. Esta fuerza se produce por la acción de la presión dinámica sobre una superficie determinada. La presión dinámica depende de la velocidad y la densidad del fluido, se calcula como la diferencia entre la presión total y la presión estática.

3. Presión de estancamiento o total: Es la presión ejercida por el fluido sobre un plano perpendicular a la dirección de la corriente y se produce en el punto llamado punto de estancamiento. Esta presión se compone de dos partes, la presión estática y la presión dinámica.

Pestancamiento=Pdinámica+Pestática

Punto de estancamiento o remanso:Es un punto donde el fluido se encuentra en reposo, situado en la parte frontal del cuerpo por las que pasan las líneas de corriente del fluido.

4. Tubo pitot: El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería y conocer el caudal del flujo. Constituido por dos tubos que detectan la presión en dos puntos distintos de la tubería. Puede montarse por separado o agrupados dentro de un alojamiento, formando un dispositivo único con la entrada orientada en contra del sentido se la corriente. Uno de los tubos mide la presión de impacto (presión dinámica más presión estática) en un punto de la vena. El otro mide únicamente la presión estática, generalmente mediante un orificio practicado en la pared de conducción.

Análisis del tubo pitot y del manómetro inclinado:Asumimos lo siguiente:

flujo es estado estacionario proceso isotérmico pérdidas por fricción despreciable flujo incompresible

P i

ρ+v i

2

2g+z i=

Pf

ρ+v f

2

2g+z f

Analizando los puntos 1 y 2:

P1

ρA

+v1

2

2 g+z1=

P2

ρ A

+v2

2

2 g+z2 ; Z1=Z2, V2=0:

V 1=√ 2(P2−P1)ρA

…(1)

Analizando los puntos 1 y 3:

P1

ρA

+v1

2

2 g+z1=

P3

ρ A

+v3

2

2 g+z3 ; asumimos que Z1=Z3, V1=V3

P1=P3 …(2)

Analizando los puntos 3 y 5, por ser un gas:

P3=P5 …(3)

Analizando los puntos 2 y 4, por ser un gas:

P2=P4 …(4)

Analizando los puntos 4 y 5:

P4=P5+ρLgh

P4=P5+ρLgLsenӨ

P4−P5=ρL gLsenӨ …(5)

De (2) y (3):

P1=P5 …(6)

Reemplazo (4) y (6) en (1):

V 1=√ 2(P4−P5)ρA

…(7)

Reemplazo (5) en (7):

V 1=√ 2ρL gLsenӨρA

5. Métodos usados para calcular la velocidad promedio con el tubo pitot: a) método de la áreas equivalentes:

Con este método se puede hallar la velocidad media o el caudal del flujo, consiste en dividir la sección transversal en varias secciones de igual área, hallando la velocidad local en un punto representativo de cada una y promediando los resultados. En el caso de tuberías se divide la sección en varias coronas circulares y un círculo central de iguales áreas. El diámetro de las circunferencias que delimitan los N anillos de áreas iguales está dado por:

Entonces:

rn=R√n√N

……….(γ )

Siendo:R: radio del anilloN: número total de anillos

n: el número del anillorn: radio del anillo n

Las lecturas de velocidad se hacen en los puntos representativos de dichas áreas, estos puntos se consideran como los puntos medios de las áreas, es decir, aquellos donde los círculos dividen a estas áreas por la mitad. El radio de las circunferencias que separan cada anillo en dos anillos de áreas iguales es igual a:

r } rsub {n} = {R sqrt {2n-1}} over {sqrt {2N}} ………(θ ¿Donde:

R: radio del anilloN: número total de anillosn: el número del anillor”n: radio a medir del anillo n

Por tanto, la velocidad promedio en la sección transversal será:

Siendo:Vm = velocidad promedio en la sección transversalVa, Vb, ….Vj= velocidades promedio en los semianillosN = número de anillos

b) método gráfico:En este método se usa la velocidad máxima, la que por el perfil de velocidades corresponde al radio igual a cero.

Conocida esta y las características del flujo (número de Reynolds) puede determinarse la velocidad promedio con la siguiente gráfica:

El Re máximo se define como:

N ℜ=ρV máxD

µ

Con este valor se ingresa a la gráfica: VpromVmax

vs ℜmáx

Obteniendo el valor de la relación VpromVmax

en un régimen turbulento, se calcula

la velocidad promedio y finalmente el caudal.

I. DETALLES EXPERIMENTALES

6. MATERIALES:

Ventilador accionado por un motor eléctrico y un sistema mecánico de variación de la velocidad.

Tubo Pitot. Tubería de PVC con tramo de tubo acrílico. Manómetro en U (líquido manométrico: agua). Manómetro diferencial inclinado (líquido manométrico: aceite). Psicrómetro, Termómetro Cinta métrica. Calibrador vernier.

7. PROCEDIMIENTO:

A. Calibrar tanto el manómetro en U como el manómetro de aceite; en los cuales el nivel del agua del manómetro de U tienen que coincidir en cada tubo. Para el manómetro de aceite, éste debe de coincidir con el punto donde se va a dar inicio a las lecturas.

B. Encender el ventilador y ajustar a la frecuencia a trabajar esperar unos minutos a que se regule el flujo de aire. Mientras ir calculando los puntos a tomar para las mediciones (de acuerdo al método de áreas equivalentes).

C. Tomar lecturas del manómetro inclinado conforme se varían los radios, calculados anteriormente, para cada frecuencia de flujo. Paralelamente ir tomando las temperaturas del bulbo húmedo y seco con el psicómetro en la entrada de flujo del ventilador cada media hora desde iniciada la experiencia.

D. Medir la longitud de la circunferencia del tubo por donde se desplaza el flujo de aire en el punto donde se encuentra la punta del tubo de pitot que mide las presiones totales.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

PITOT Sistema de Calculo: mKsMotor Trifasico

Modelo N° 3RPM 2500 rpm motor (Posee un juego de poleas de 5, 3, 2.5 pulg)

Ventilador “Champion Blower & Forge”Tipo Centrifugo

Largo tubo gris de PVC 7.73 mLargo tubo acrilico 0.51 m

EN EL TUBO PITOT

PRESIÓN ESTÁTICA

PRESIÓN DINÁMICA

ESQUEMA DEL EQUIPO DE TRABAJO

TUBO PVC

TUBO ACRILICO