TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Páka pohledem do starých učebnic a k dědovi na půdu Kateřina Balcarová

Jednoduché stroje jsou taková zařízení, která nám umožňují určitou práci vykonat s menší ná-

mahou, zmenšují sílu potřebnou k jejímu vykonání. Jedná se o základní druhy strojů, které již nelze

rozložit na dílčí samostatné stroje. S jednoduchými stroji se setkáváme v našem běžném životě. Tyto

stroje sehrály důležitou roli i v životě našich předků, a proto zaujaly důležitou část v tehdejších učeb-

nicích. Nahlédněme nyní do těchto učebnic a také k dědovi na půdu, kde oprášíme některé z dnes již

nepoužívaných strojů, ale také se podíváme i na ty, které jsou dodnes používané a znají je i děti na-

vštěvující v současné době základní školu.

Mezi jednoduché stroje patří páka, kladka, kolo na hřídeli a šroub. Podívejme se společně zblíz-

ka na páku.

Páka Co je to páka? Člověk potřebuje odvalit těžký kámen, a proto pod něj podstrčí trámek a páčí

volným koncem. Z trámku se stala páka. Páka je tedy libovolná tyč, která musí být otočná kolem osy

procházející kolmo danou tyčí. Tuto osu dnes nazýváme stejně jako ve starých učebnicích osa otáče-

ní. Od osy otáčení vycházejí dvě ramena. V současných učebnicích se setkáme s označením obou

ramen pojmem rameno síly. Ve starších učebnicích bylo pojmem rameno síly označeno rameno síly,

kterou působil člověk. Druhou silou působí na páku kámen, který má být odvalen. Je to pro pracující-

ho člověka zátěž, nebo ho také můžeme označit slovem břemeno. Proto je také ve starých učebnicích

používáno označení rameno břemene. Tedy páka obsahuje tři důležité části: osu rotace, rameno síly

a rameno břemene.

B ……… osa otáčení

r1 …… rameno síly

r2 …… rameno břemene

Páka je v rovnováze, jestliže se rovnají momenty sil. Pro jejich velikosti platí: F1r1 = F2r2

Páky dělíme podle umístění ramen sil vzhledem k ose otáčení na jednoramennou a dvoura-

mennou. (Toto označení vychází z pohledu na páku jako na dřevěný trámek a ne ze skutečnosti, že

by bylo jen jedno rameno síly. Na oba uvedené typy páky působí dvě síly a každá síla má své rameno.

Obr. 1: Páka [1]

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Tedy na každé páce jsou dvě ramena síly. Na jednoramenné páce jsou obě ramena umístěná na jedné

straně od osy rotace. Z tohoto důvodu vznikl název jednoramenná páka)

Dvouramennou páku dělíme podle délky ramen na rovnoramennou a nerovnoramennou.

1. Jednoramenná páka Tato páka má obě působící síly na stejné straně od osy ro-

tace. Na obrázku vidíme jednoramennou páku. Muž má břeme-

no na trámku, který je podepřen v bodě B – v tomto bodě se

nachází osa rotace. Síla, kterou působí na páku břemeno a síla,

kterou působí na páku člověk, mají působiště na jedné straně od

osy rotace. Při zvedání břemene působí muž silou směrem na-

horu od povrchu země. Jaké je využití jednoramenné páky?

Trakař

Trakař je jednoduchý dopravní prostředek. Byl vynalezen v Číně asi ve 3. století n. l. Do Evropy

se dostal kolem roku 1200 n. l. Skládá se z dřevěné či kovové konstrukce, držadel a kolečka. Je zalo-

žen na principu jednoramenné páky. Člověk tak převeze náklad o vyšší hmotnosti, než by byl schopen

unést. Trakař se používal k přepravě materiálů, které se na něho daly vhodně naložit. Z důvodu jeho

konstrukce byl nevhodný pro přepravu sypkých materiálů.

Úkol: V českých zemích byl trakař hojně využíván, ale v současné době ho vytlačil přepravní prostře-

dek založený na stejném principu. Zamysli se, o jaký se jedná.

Řešení: Stavební kolečko Úkol: Jakým způsobem je výhodnější na trakař nebo na kolečko náklad naložit a proč?

a) b)

Obr. 4 Obr. 5

Obr. 2: Jednoramenná páka[1]

Obr. 3: Trakař

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Řešení:

Při práci s jednoramennou pákou je vhodnější náklad naložit co nejblíže k ose otáčení. Výhod-

nější naložení nákladu je tedy v případě a). Při převozu nákladu působí člověk menší silou.

Úkol: Najdi v domácnosti stroje na principu jednostranné páky

Řešení: otvírák na láhve, otvírák na konzervy, louskáček, lis na česnek, děrovačka na papír

Kosa

Kosa je zemědělský nástroj určený k ručnímu sekání trávy. Je ta-

ké založená na principu jednoramenné páky. Od trakaře se liší tím, že

rameno síly, kterou působí člověk, je menší než rameno síly, kterou

působí břemeno (sečená tráva). Působiště sil jsou v tomto případě

přehozená, aby člověk při sečení měl velký záběr a nemusel se ohýbat.

Z důvodu co nejmenší fyzické námahy musí být rameno síly, kterou

působí člověk na kosu co největší. Proto držadlo na kose je umístěno

tak, aby bylo co nejdále od osy otáčení a zároveň aby na něho člověk

pohodlně dosáhl. Kdyby bylo držadlo blízko u osy otáčení, bylo by se-

čení trávy daleko namáhavější.

Úkol: Najdi v domácnosti věci založené na stejném principu jako kosa

Řešení: lopata, koště

Úkol: Zkus nabírat lopatou sníh, písek nebo něco jiného, co je ti dostupné. Při tom lopatu uchop jed-

nou rukou na konci násady a druhou zkus držení na různých místech násady. Při jakém držení ti šlo

zvedat lopatu nejlehčeji a při jakém držení naopak nejtíž?

2. Dvouramenná páka Ramena jsou na různých stranách

od osy rotace. Na obrázku vidíme člově-

ka, který zvedá břemeno pomocí tyče,

která je podepřená v bodě C. V tomto

bodě se nachází osa otáčení. Při zvedání

břemene působí muž silou směrem dolů

k povrchu země.

Obr. 6: Sečení kosou [6]

Obr. 7: Dvouramenná páka[4]

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2.1 Rovnoramenná páka

Rovnoramenné váhy

Váhy slouží určování hmotnosti. Měření hmotnosti bylo důležité již ve starověku.

Ve starověkém Egyptě a Mezopotámii se již setkáme s rovnoramennými váhami, které se uplatňovaly

hlavně při obchodu.

Rovnoramenné váhy se skládají z vahadla, které je podepřeno nebo zavěšeno v těžišti, a ze

dvou misek připevněných k vahadlu. Na jednu misku byl kladen vážený předmět a na druhou závaží.

Při vážení na rovnoramenných vahách porovnáváme tíhu tělesa se známou tíhou závaží. Je-li váha

v rovnováze, je hmotnost váženého tělesa rovna hmotnosti závaží. Velikost ramen se nemění. Při

měření hmotnosti na rovnoramenných vahách je potřeba mít dostatek závaží různých hmotností, což

může být i nevýhodou.

Gustav Kobliha v učebnici z roku 1894 dělí rovnoramenné váhy podle umístění misek do dvou

skupin:

Obecné váhy (obr. 9) a anglické váhy (obr. 10)

Obr. 9 [1]

Obecné váhy

Jsou to takové váhy, které mají misky zavěšené na koncích vahadla. Kolmo na vahadlo byl při-

pevněn jazýček. Rovnováha nastala, jestliže byl jazýček ve svislé poloze. Jednotlivé váhy se lišily přes-

ností a maximálním zatížením. Podle těchto parametrů se užívaly k různým účelům. Např.

Obr. 8: Sada závaží ke kuchyňské váze

Obr. 10 [2]

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

v obchodech, kuchyních, lékárnách a na mnohých jiných místech. Kladla se na ně tělesa o hmotnosti

do 5 kg.

Anglické váhy

Liší se od obecných vah tím, že mají misky umístěny nahoře na vahadle. Anglické váhy můžeme

najít s jazýčkem nebo se zobáčky. U prvního typu vah byl jazýček připevněn kolmo na vahadlo. Rov-

nováha na váze nastala, byl-li jazýček ve svislé poloze. V případě vah se zobáčky byl u každé misky

vodorovně připevněn zobáček. Rovnováha na této váze nastala, jestliže byly zobáčky obou misek ve

stejné poloze naproti sobě.

Anglické váhy se používaly v obchodě, v kuchyních atd. Byly vhodnější pro tělesa o vyšší hmot-

nosti než obecné váhy. U dědy na půdě můžeme oprášit anglické váhy, které se používaly v kuchyni.

Obr. 11:Kuchyňské váhy s jazýčkem Obr. 12: Detail jazýčků

Obr. 13: Kuchyňské váhy se zobáčky Obr. 14: Detail zobáčků

Úkol: Kde se v domácnosti setkáme s rovnoramennou pákou?

Řešení: některé typy nůžek a kleští

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

2.2 Nerovnoramenná páka

Přezmen

Je váha založená na principu nerovnoramenné

páky. Objevuje se již v 1. století n. l. v Římě. Jeho

kratší rameno obsahuje hák nebo misku na břeme-

no. Na delším ramenu jsou vyznačené dílky a nachá-

zí se tam posuvné závaží. Posouváním závaží se do-

sáhne rovnováhy. Hmotnost tělesa je dána souči-

nem hmotnosti závaží a počtu dílků u přezmenů,

kde délka jednoho dílku je rovna délce kratšího ra-

mene. Konstrukce přezmenu nevyžadovala sadu

závaží. K nastolení rovnováhy stačilo jediné závaží,

což bylo výhodné. Přezmenu se využívalo při vážení,

kde se nevyžadovalo značné přesnosti. Používal se pro vážení čtvrtí zabitého dobytka, uhlí nebo váp-

na.

Vyfotografovaný přezmen má rozsah od 10 kg

do 110 kg. Je li přezmen v poloze zachycené na foto-

grafii, je jeho rozsah 10 – 35 kg. Hák A slouží na zavě-

šení přezmenu, na hák B se zavěšuje vážené těleso, hák

C se nepoužívá. Po ramenu vpravo se posouvá závaží o

hmotnosti 2 kg. Rovnováha nastane, je-li rameno ve

vodorovné poloze.

Při vážení v rozsahu 36 – 110 kg se

přezmen svisle otočí a zavěsí se za hák C, hák B

se přetočí a opět se na něho zavěsí vážený před-

mět. V tomto případě se nepoužívá hák A.

Decimálka – Váha desetinná

Tato váha využívá opět nerovnoramenné páky. Břemeno se klade na místo, které se nazývá

můstek. V bodu C je zavěšena miska pro závaží. Ramena jsou v poměru 1:10. Tedy nastane-li na de-

cimálce rovnováha, je hmotnost závaží rovna desetině hmotnosti břemena. Složitá konstrukce páky je

dána požadavkem, aby těleso umístěné na můstku vážilo stejně na všech místech můstku.

Decimálka se využívala pro vážení těžkých břemen. Byly to např. pytle s obilím nebo brambo-

rami, balíky vlny ale také živý dobytek.

Obr. 15: Přezmen [4]

Obr. 16: Přezmen

Obr. 17: Závaží k přezmenu

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Aby decimálka správně vážila, musí být umístěná na vodorovné poloze.

K ověření polohy decimálky slouží olovnice umístěná na stěně váhy.

Setkáme se také s decimálkami,

které mají posuvné závaží a vyhýbají

se tak problémům s množstvím zá-

važí.

Decimálka na fotografii má dvě

posuvná závaží – pro desítky a jed-

notky kilogramů.

Pro břemena o velké hmotnosti se používaly váhy setinné – centezimální. Zde byla ramena

v poměru 1:100. Tyto váhy vážily přímo celé náklady.

Úkol: Kde se v domácnosti setkáme s nerovnoramennou pákou?

Řešení: některé typy nůžek a kleští

Obr. 18: Decimálka s miskou pro závaží [7]

Obr. 19: Schéma decimálky [1]

Obr. 20: olovnice

Obr. 22: Decimálka s posuvným závažím

Obr. 21: Posuvná závaží

Obr. 22: Decimálka s posuvným závažím

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Seznam použité literatury:

[1] Kobliha, G. Fysika ku potřebě nižších a pokračovacích škol hospodářských. Praha 1894.

[2] Klika, J. Fysika pro gymnasia a reálné školy. Praha: L. L. Kober, 1870. 576 s.

[3] Mašek, Jeništa, Nachtikal: Fysika pro reálky 1., 2. vyd. 1912.

[4] Starý, K. Fysika pro vyšší dívčí a jiné střední školy. Praha: L. L. Kober, 1869. 216 s.

[5] Rauner, Petřík, Prokšová, Randa. Fyzika 8. Učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň:

Fraus, 2006. 128 s. IBSN 80-7238-525-9.

[6] www.kosa.navajo.cz

[7] www.quido.cz