Upload
dinhkhanh
View
222
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS
X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
EMILIA KUSWARDANI
NIM. 111414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS
X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
EMILIA KUSWARDANI
NIM. 111414057
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Tuhan akan mengangkat engkau menjaadi kepala dan bukan menjadi ekor,
engkau akan tetap naik dan bukan turun, apabila engkau mendengarkan perintah
Tuhan, Allahmu, yang kusampaikan pada hari ini kulakukan dengan setia,
(Ulangan 28:13)
Jangan pernah menyerah jika kamu masih ingin mencoba. Jangan biarkan
penyesalan datang karena kamu selangkah lagi untuk menang.
(R.A. Kartini)
Dengan penuh rasa syukur kepada Allah Bapa di Surga,
Kupersembahkan skripsi ini untuk
Orangtua tercinta Bapak Petrus Sunaryo dan Ibu Cicilia Siti Yasmini
Serta adik-adikku Nicodemus Dwi Pangestu dan Leonardus Tri Nugroho.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan
dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 14 Juli 2015
Penulis,
Emilia Kuswardani
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Emilia Kuswardani
Nomor Mahasiswa : 111414057
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS
X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN
2014/2015
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis
tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 14 Juli 2015
Yang menyatakan
(Emilia Kuswardani)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Kuswardani, Emilia. 2015, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas keguruan dan Ilmu
Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL IDENTITAS
TRIGONOMETRI PADA SISWA KELAS X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis-jenis kesalahan apa saja yang
dilakukan oleh siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri dan (2) mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan
siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta melakukan kesalahan tentang pembuktian
identitas trigonometri.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subyek
penelitian adalah 26 siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran
2014/2015. Ada 26 siswa yang mengikuti tes esai dan 8 siswa untuk wawancara. Bentuk
data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil wawancara.
Berdasarkan penelitian ini, kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri adalah langkah tepat dan bukti selesai, namun tidak
menyamakan kedua ruas, langkah tepat namun bukti tidak selesai, langkah tidak tepat
meliputi tidak mengubah bentuk identitas trigonometri yang sesuai, penggunaan konsep
yang tidak tepat, salah melakukan operasi, langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai,
langkah tidak tepat dan bukti selesai, tidak ada gagasan. Penyebab kesalahan siswa yaitu
ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung matematika, siswa
mengerjakan soal di batas alokasi waktu yang ditentukan, siswa menemui kesulitan untuk
meneruskan jawaban, siswa tidak menguasai konsep pembuktian identitas trigonometri
dan konsep operasi hitung matematika, siswa berusaha mencari jalan cepat tanpa berpikir
akan menemukan tujuan yang benar-benar dicari termasuk meniru pekerjaan siswa lain.
Kata kunci: analisis kesalahan, penyebab kesalahan, identitas trigonometri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Kuswardani, Emilia. 2015. Error Analysis in proving trigonometric identities
of Class X-E students of BOPKRI 2 Senior High School Yogyakarta year
2014/2015. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of
Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and
Science Education. Faculty of Teachers Training and Education, Sanata
Dharma University.
The objectives of this research are (1) to know the types of students’s error
in proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior
High School and (2) to know the factor of causing errors of the students in
proving trigonometric identities of class X-E students of BOPKRI 2 Senior High
School.
The method used in this research was qualitative descriptive.. The subjects
of this research were the students of class X-E of BOPKRI 2 Senior High School
year 2014/2015. There were 26 students following essay test and 8 students were
selected in interviewing. The data were collected in this research was the result of
the test and interview.
Based on research in this thesis, the errors types were correct steps and
completed proves, but did not equate the both sides, correct steps but uncompleted
proves, incorrect steps covered no change with appropriate trigonometric
identities, used incorrect concept, wrong in operation, incorrect steps and
uncompleted proves, incorrect steps and completed proves, no idea. Causes of
errors students were inaccuracy in calculated the mathematics operation, students
did the problems in the limit of allocation specified time and chosen not to
continue the proper steps have been taken, students got the obstacle to continued
the answer, students were not mastered the concept of proof identity and the
concept of arithmetic operations , the students were tried to find a way quickly
without thought will find a destination that truly sought included imitate the work
of other students.
Keywords: error analysis, factor caused errors, trigonometric identity
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terimakasih kepada Allah atas segala berkat,
pendampingan, cinta kasih, rahmat, dan penghiburanNya sehingga skripsi ini
dapat terselesaikan. Skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam
Mengerjakan Soal Identitas Trigonometri pada Siswa Kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015”.
Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan
banyak bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan segala
kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing dan Kaprodi
Pendidikan Matematika yang telah membimbing penulis dengan segala
kasih, perhatian, dan kesabaran serta memberi kesempatan dan ijin untuk
menyelesaikan skripsi ini.
2. Segenap dosen Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Alam atas segala bantuan yang diberikan selama masa kuliah.
3. Kepala sekolah SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah memberi
kesempatan dan dukungan untuk melaksanakan penelitian.
4. Segenap guru dan karyawan SMA BOPKRI 2 Yogyakarta atas
penerimaan, dukungan, dan kerjasamanya.
5. Para Staf Perpustakaan Universitas Sanata Dharma yang telah
menyediakan bahan untuk studi pustaka.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Para Staf Sekertariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang telah membantu penulis dalam mengurus
administrasi.
7. Para siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta yang telah membantu
penulis selama penelitian berlangsung.
8. Keluarga tercinta: bapak, ibu, dan adik-adik yang selalu memberikan
dukungan, cinta, dan doa.
9. Sahabat-sahabat tercinta: Erlita, Junita, Yuwan, Asri, Anna, Monica Yona,
Caroline, Seruni, Olivia, Grace, Jenny, dan Monica Sevtin, yang telah
memberikan kasih, semangat, dukungan, dan doa.
10. Teman-teman Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2011 yang
memberikan banyak dorongan dan semangat bagi penulis.
11. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu dan telah
banyak membantu dalam proses pembuatan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna maka
dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritik dari
pembaca mengenai skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat berguna
bagi penulis dan pembaca.
Yogyakarta,
Emilia Kuswardani
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................................ v
LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ..................................................... vi
ABSTRAK ..................................................................................................................... vii
ABSTRACT ................................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ................................................................................................... ix
DAFTAR ISI .................................................................................................................. xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................. xiv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang Masalah ..................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian ............................................................................................... 4
D. Pembatasan Masalah .......................................................................................... 4
E. Penjelasan Istilah ................................................................................................ 5
F. Manfaat Penelitian ............................................................................................. 6
G. Sistematika Penulisan ........................................................................................ 7
BAB II LANDASAN TEORI
A. Pengertian Kesalahan ......................................................................................... 9
B. Kategori Jenis Kesalahan ................................................................................... 9
C. Faktor Penyebab Siswa Mengalami Kesulitan ................................................... 10
D. Tinjauan Materi Identitas Trigonometri ............................................................. 12
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ................................................................................................... 14
B. Subjek Penelitian ................................................................................................ 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
C. Objek Penelitian ................................................................................................. 15
D. Bentuk Data ........................................................................................................ 15
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ........................................................ 16
F. Teknik Analisis Data .......................................................................................... 20
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data.......................................................................... 22
B. Reduksi Data ...................................................................................................... 22
C. Kategorisasi Data ............................................................................................... 48
D. Sintesisasi ........................................................................................................... 51
E. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ................................................................. 54
F. Analisis Data Hasil Wawancara ......................................................................... 57
G. Pembahasan Hasil Analisis data......................................................................... 83
H. Perbandingan Teori Velleman dengan Hasil Jawaban Siswa ............................ 100
I. Kelemahan Penelitian......................................................................................... 102
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan ........................................................................................................ 103
B. Saran .................................................................................................................. 105
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................... 107
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Tes Identitas Trigonometri ................................................... 18
Tabel 3.2 Instrumen Tes Identitas Trigonometri ........................................................ 18
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data ................................................... 22
Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Pembuktian Identitas
Trigonometri................................................................................................ 22
Tabel 4.3 Kategorisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal
Pembuktian Identitas Trigonometri ............................................................. 48
Tabel 4.4 Sintesisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian
Identitas Trigonometri ................................................................................. 51
Tabel 4.5 Hubungan Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan
Siswa ........................................................................................................... 54
Tabel 4.6 Analisis Hasil Wawancara .......................................................................... 63
Tabel 4.7 Hasil Analisis Langkah Tepat dan Bukti Selesai, Namun Tidak
Menyamakan kedua ruas ............................................................................. 83
Tabel 4.8 Hasil Analisis Langkah Tepat dan Bukti Tidak Selesai .............................. 84
Tabel 4.9 Hasil Analisis Siswa Tidak Mengubah Bentuk Identitas yang Sesuai ........ 85
Tabel 4.10 Hasil Analisis Penggunaan Konsep Pembuktian yang Salah ...................... 87
Tabel 4.11 Hasil Analisis Siswa Salah Melakukan Operasi Hitung ............................. 88
Tabel 4.12 Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Tidak Selesai.................... 90
Tabel 4.13 Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Selesai .............................. 93
Tabel 4.14 Hasil Analisis Tidak Ada Gagasan.............................................................. 97
Tabel 4.15 Perbandingan Teori Velleman dan Hasil Jawaban Siswa ........................... 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
A. Soal Tes .............................................................................................................. 109
B. Kunci Jawaban Soal Tes .................................................................................... 111
C. Tabel C.1 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian
Identitas Trigonometri ........................................................................................ 115
D. Lembar Jawaban Siswa ...................................................................................... 153
E. Transkrip Wawancara Siswa .............................................................................. 206
F. Lembar Validasi Soal-Soal Tes oleh Guru Matematika .................................... 224
G. Surat Ijin Penelitian dari Universitas ................................................................. 226
H. Surat Ijin Penelitian dari Dinas .......................................................................... 227
I. Surat Bukti Penelitian ........................................................................................ 228
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari dan
penting untuk dikuasai siswa tingkat SD sampai dengan mahasiswa perguruan
tinggi. Penguasaan konsep matematika di tingkat sekolah menengah sangat
bergantung pada penguasaan konsep matematika yang dimiliki siswa di tingkat
sekolah dasar. Konsep matematika di tingkat sekolah menengah tidak berbeda
dengan konsep matematika di tingkat sekolah dasar. Namun konsep matematika
di tingkat sekolah menengah lebih diperluas dan diperdalam disesuaikan dengan
perkembangan kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Siswa dapat dengan mudah
menguasai materi di tingkat sekolah menengah apabila materi-materi yang
mendasari harus betul-betul dikuasai. Namun sebaliknya jika materi dasar kurang
dikuasai, maka siswa akan banyak mengalami hambatan pada penguasan materi
matematika di tingkat yang lebih tinggi. Apabila terjadi kesalahan terhadap suatu
konsep dalam diri siswa, maka konsep itu akan terbawa terus dan sulit diubah.
Banyak siswa yang mengatakan bahwa matematika adalah pelajaran yang
paling sulit, seperti yang dikatakan oleh Soedjadi (2000:12) bahwa dewasa ini
matematika sudah berkembang sedemikian rupa sehingga terlalu sulit untuk dapat
dikuasai seluruhnya oleh seorang pakar. Sulitnya materi yang dipahami peserta
didik akan menyebabkan peserta didik tersebut melakukan kesalahan sehingga
prestasi belajar yang dicapai cenderung rendah. Rendahnya prestasi belajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
matematika ditunjukkan dengan rendahnya nilai ulangan harian, ulangan
semester, maupun UAN (Ujian Akhir Nasional) Matematika. Menurut data dari
Trends in Mathematics and Science Study ( TIMSS) yang dilakukan pada tahun
2011, prestasi belajar matematika Indonesia menduduki peringkat 38 dari 42
negara dengan skor 386. Skor Indonesia ini turun 11 poin dari penilaian tahun
2007. Data lain yang menunjukkan rendahnya prestasi matematika siswa
Indonesia dapat dilihat dari hasil survei Pusat Statistik Internasional (National
Center for Education in Statistics, 2003) terhadap 41 negara dalam pembelajaran
matematika, dimana Indonesia mendapat peringkat ke-39 dibawah Thailand dan
Uruguay
Berkaitan dengan rendahnya prestasi peserta didik di Indonesia terutama
pada mata pelajaran matematika, guru mempunyai kewajiban untuk membantu
peserta didik mengatasi kesulitan. Berdasarkan hal tersebut, maka guru memiliki
tanggung jawab melakukan diagnosis dengan cermat terhadap kesulitan dan
kebutuhan siswa. Diagnosa ini diperlukan agar guru dapat menindaklanjuti
kesalahan siswa sehingga diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Salah satu materi yang cukup banyak dikeluhkan siswa adalah
trigonometri. Salah satu sub pokok bahasan yang dianggap sulit adalah
pembuktian identitas trigonometri. Kesulitan-kesulitan yang banyak dialami siswa
dapat menyebabkan siswa melakukan berbagai kesalahan dalam proses
membuktikan identitas trigonometri.
SMA BOPKRI 2 Yogyakarta adalah salah satu sekolah swasta di kota
Yogyakarta. Berdasarkan pengalaman PPL, penulis menemukan siswa dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
kepribadian yang beraneka ragam khususnya kelas X yang baru saja memasuki
jenjang pendidikan di tingkat atas. Minat siswa untuk belajar di masa awal pun
umumnya tinggi. Siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta adalah salah satu
kelas dimana siswa cenderung aktif dalam pembelajaran matematika namun kira-
kira hanya 13% siswa yang tuntas daalam mengerjakan soal UTS matematika.
Hasil dari kenyataan tersebut membuktikan bahwa masih banyak siswa yang
melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal.
Seseorang dapat memecahkan masalah matematika, tetapi umumnya
seseorang tidak akan yakin bahwa jawaban yang ditemukannya sudah tepat tanpa
membuktikannya. Oleh karena itu, keterampilan memecahkan masalah
matematika yang memerlukan pembuktian juga perlu dikuasai oleh siswa.
Berdasarkan pengalaman penulis ketika mengajarkan beberapa siswa kelas X,
siswa yang terampil memecahkan masalah matematika tidak menjamin bahwa
siswa tersebut juga terampil dalam memecahkan masalah matematika yang
memerlukan pembuktian.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa analisis kesalahan
dalam mengerjakan soal pembuktian cukup bermanfaat bagi siswa agar siswa
lebih terampil ketika memecahkan masalah matematika. Oleh karena itu, peneliti
tertarik untuk mengambil judul: “Analisis Kesalahan Siswa dalam Mengerjakan
Soal Identitas Trigonometri Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun
Pelajaran 2014/2015”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat disusun rumusan masalah yaitu:
1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta?
2. Apa penyebab siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta?
C. Tujuan Penelitian
Dari penjabaran rumusan masalah di atas peneliti menentukan tujuan
penelitian sebagai berikut :
1. Untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta.
2. Untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta.
D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih fokus dan tidak meluas dari pembahasan, maka
penulis membatasi masalah tersebut sebagai berikut:
1. Pembahasan Materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
Penelitian ini membahas tentang pokok bahasan trigonometri dan dibatasi
pada sub pokok bahasan pembuktian identitas trigonometri.
2. Penelitian difokuskan pada kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa dalam menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri
3. Subyek penelitian
Sebyek penelitian dibatasi pada siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta dan dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015.
E. Penjelasan Istilah
Istilah-istilah yang berhubungan dengan penelitian perlu kiranya
ditegaskan. Istilah-istilah tersebut antara lain:
1. Analisis
Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan
sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya, (sebab-musabab,
duduk perkara, dan sebagainya).
2. Kesalahan
Kesalahan adalah perihal salah, kekeliruan, kelapaan, tidak sengaja
(berbuat sesuatu).
3. Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri merupakan kalimat matematika yang melibatkan
sudut geometri (cosinus, sinus, tangen, secan, cosecan, cotangen) yang
dapat dibuktikan bahwa ruas kanan sama dengan ruas kiri ataupun
sebaliknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
Penjelasan istilah berguna untuk menghindari penafsiran yang berbeda dan
mewujudkan kesatuan pandangan dan kesamaan pemikiran. Jadi, Analisis
Kesalahan Siswa dalam mengerjakan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
pada Siswa Kelas X-E SMA BOPKRI 2 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2014/2015
adalah suatu penelitian terhadap kesalahan yang dilakukan siswa kelas X-E SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal
pembuktian identitas trigonometri yang terdapat di kelas X semester II.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat bagi siswa, guru, dan
bagi peneliti sendiri.
1. Bagi siswa
a. Siswa dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri.
b. Siswa menjadi lebih teliti dan terampil dalam menyelesaikan soal
pembuktian identitas trigonometri setelah mengetahui letak kesalahan
yang dilakukan.
2. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui tingkat kemampuan siswa dalam menyelesaikan
soal pembuktian identitas trigonometri.
b. Guru dapat mengetahui jenis dan penyebab kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
c. Dapat memberikan bekal bagi guru untuk meningkatkan pembelajaran
di dalam kelas.
d. Guru dapat menentukan langkah pembelajaran yang tepat untuk
meminimalisir kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal pembuktian identitas trigonometri.
3. Bagi peneliti
a. Dapat menjawab permasalahan yang ada.
b. Dapat memberikan bekal pengetahuan bagi peneliti sebagai calon guru
matematika dalam mengajarkan materi pembuktian identitas
trigonometri.
G. Sistematika Penulisan
Skripsi ini terdiri dari 5 Bab, yang masing-masing bab akan membahas:
BAB I Pendahuluan
Pada bab I penulis menyajikan latar belakang penulisan, rumusan masalah,
tujuan penulisan, batasan istilah, manfaat penulisan, dan sistematika penulisan.
BAB II Kajian Pustaka
Pada bab II akan terdiri dari teori-teori yang melandasi penulisan skripsi yaitu
tentang jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab.
BAB III Metodologi Penelitian
Pada bab III penulis menyajikan jenis penelitian, subjek penelitian, objek
penelitian, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, teknik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan, dan
penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian
BAB IV Analisis Data dan Pembahasan
Pada bab IV berisi pelaksanaan pengambilan data, reduksi data, kategorisasi
data, sintesisasi, analisis data hasil wawancara, pembahasan hasil analisis data,
dan perbandingan jenis kesalahan dengan teori.
BAB V Penutup
Pada bab terakhir akan berisi kesimpulan yang diperoleh pada penelitian dan
beberapa saran yang berkaitan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah;
kekeliruan; kealpaan. Secara umum kesalahan adalah tindakan yang tidak tepat
untuk dilakukan sehingga tidak dapat mencapai tujuan yang dikehendaki.
Kesalahan dalam matematika dapat diartikan sebagai kekeliruan dalam
memahami dan mempelajari suatu masalah sehingga banyak kesulitan yang
dihadapi dan tidak dapat menyelesaikan masalah.
B. Kategori Jenis Kesalahan
Velleman (2006: 84) menerangkan bahwa memecahkan masalah
matematika yang memerlukan pembuktian diibaratkan seperti menyusun puzzle.
Hal ini tertera pada buku Daniel J. Velleman, How To Prove It, yaitu “proofs are
lot like jigsaw puzzles there are no rules about jigsaw puzzles must be solved. The
only rule concern to final product: All by the pieces must fit together, and the
picture must look right. Sometimes you try to put pieces in the wrong places,
realize that they don’t fit, and feel that you’re not making any progress. And every
once in a while you see, in a satisfying flash, how to big chunks fit together and
feel that you’ve suddenly made a lot of progress. The suggested form for the final
proof tells you how the beggining and end of the proof will go, but more steps will
have to be added in the middle.”
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Berdasarkan kutipan di atas, penulis menyimpulkan bahwa ibarat
menyusun puzzle, kesalahan yang dapat dilakukan siswa ketika memecahkan
masalah matematika yang memerlukan pembuktian antara lain:
1. Kesalahan dalam menentukan strategi
2. Kesalahan langkah di tengah pembuktian
3. Tidak membuat progress akan kesalahan yang dilakukan
4. Ketidaksesuaian hasil akhir dengan bukti yang akan dicapai
C. Faktor Penyebab Siswa Mengalami Kesulitan
Menurut Burton yang dikutip oleh Entang (1984:13) faktor-faktor
penyebab timbulnya kesulitan belajar dikelompokkan menjadi dua macam yaitu:
1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara
fisik dan kelemahan secara mental. Kelemahan secara fisik seperti suatu
pusat susunan syaraf tidak berkembang secara sempurna, luka, atau cacat,
atau sakit, sehingga membawa gangguan emosional, penyakit menahun
(asma dan sebagainya) menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.
Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak
lahir atau karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh individu yang
bersangkutan dan juga oleh pendidikan, antara lain, kelemahan mental 9
taraf kecerdasannya memang kurang), faktor-faktor afektif yang kurang
optimal, cara belajar yang keliru dan lain-lain, gangguan-gangguan
emosional, dan tidak memiliki keterampilan-keterampilan dan
pengetahuan dasar yang diperlukan seperti, ketidakmampuan membaca,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang
studi yang sedang diikutinya, kurang menguasai bahasa asing yang
diperlukan.
2. Faktor-faktor yang terletak diluar siswa (situasi sekolah dan masyarakar)
antara lain, kurikulum yang kurang sesuai dengan kondisi siswa, bahan
dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat
kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar
administratif (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan, dan
pengalaman belajar mengajar) dan sebagainya; terlalu berat beban belajar
(siswa) atau mengajar (guru), terlampau besar populasi siswa dalam kelas,
terlalu berat menuntut kegiatan diluar, dan sebagainya; kelemahan dari
sitem belajar mengajar pada tingkat-tingkat pendidikan sebelumnya;
kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga (pendidikan, status
sosial ekonomi, keutuhan keluarga, ketentraman dan keamanan sosial
psikologis; terlalu banyak kegiatan diluar jam pelajaran sekolah atau
terlalu banyak terlibat dalam kegiatan ekstra kurikuler; kekurangan makan
(gizi) dan sebagainya.
Penyebab kesalahan yang sering ditemukan pada siswa dalam
menyelesaikan soal matematika antara lain:
1. Kurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang
dipelajari
2. Kurangnya penguasaan bahasa matematika
3. Keliru menafsirkan atau menerapkan rumus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
4. Kesalahan perhitungan
5. Kurang teliti
6. Kurangnya pemahaman konsep
D. Tinjauan Materi Identitas Trigonometri
Identitas diambil dari kata identik. Adapun trigonometri merupakan ilmu
ukur sudut yang melibatkan sin, cos dan tangen, serta yang lainnya. Sehingga
identitas trigonometri merupakan kalimat matematika yang membuktikan bahwa
ruas kiri sama dengan ruas kanan yang melibatkan sudut/goniometri (sin, cos,
tangen, cosecan, secan dan cotangen.)
Identitas trigonometri meliputi :
2
22
22
csccot1
sectan1
1cossin
cos
sintan
Adapun contoh pembuktian dari identitas trigonometri antara lain:
a. Buktikan
22
22
cossin
1cscsec
Jawab:
22
22
sin
1
cos
1cscsec
22
22
22
cossin
1
sincos
cossin
cot
1tan
sec
1cos
csc
1sin
(terbukti)
(operasi penjumlahan)
(identitas)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
b. Buktikan (1-cos x)(csc x + cot x) = sin x
x
x
xxxxx
x
xx
xx
sin
cos
sin
1)cos1()cot)(csccos1(
sin
coscot,
sin
1csc
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
sin
sin
sin
sin
cos1
sin
cos
sin
cos
sin
cos
sin
1
2
2
2
(terbukti)
(identitas)
(operasi
perkalian)
(operasi
pengurangan)
(identitas)
Jawab:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang
dilakukan oleh peserta didik dan apa penyebabnya peserta didik yang melakukan
kesalahan. Untuk mengetahui jenis kesalahannya digunakan Teori Velleman
sebagai pembanding. Jenis penelitian yang diambil adalah penelitian kualitatif
deskriptif dengan desain penelitian studi kasus, Syaodih (2010:99) menjelaskan
bahwa studi kasus adalah penelitian difokuskan pada satu fenomena saja yang
dipilih dan ingin dipahami secara mendalam dengan mengabaikan fenomena yang
lain.
B. Subjek Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta, dan meneliti di
kelas X, sesuai dengan materi penelitian, yaitu Identitas Trigonometri, yang
terdapat pada kelas X semester II. Pada tahun pelajaran 2014/2015, di SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta terdapat 5 kelas untuk kelas X, yaitu kelas X-A, X-B, X-
C, X-D, dan X-E.
Penelitian ini mengambil kelas X-E sebagai subyek penelitian, dimana
kelas ini terdiri dari 27 peserta didik dengan 19 putra dan 8 putri. Pemilihan kelas
X-E berdasarkan pengalaman peneliti saat melakukan PPL di SMA BOPKRI 2
Yogyakarta dimana kelas ini terdiri dari siswa yang cenderung aktif menerima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
pelajaran namun masih mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika,
baik dalam menerima pembelajaran maupun pada saat mengerjakan soal-soal
metematika pada saat latihan maupun pada saat ulangan harian, sehingga
kesalahan pun tidak dapat dihindarkan hal ini juga yang mengakibatkan hasil
belajar matematika pada kelas ini masih ada yang berada di bawah KKM. Dari
sini penulis pun tertarik untuk mengetahui bagaimana kemampuan peserta didik
pada kelas X-E dalam menyelesaikan soal pembuktikan identitas trigonometri
yang membutuhkan pola pikir yang sistematis dan logis, sehingga menuntut
peserta didik untuk lebih teliti, dan selanjutnya jawaban yang dihasilkan oleh
siswa diteliti dan dianalisis lebih lanjut untuk ditemukan jenis kesalahan dan
faktor penyebabnya.
C. Objek Penelitian
Dalam penelitian ini yang dijadikan sebagai objek penelitian adalah
kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal identitas trigonometri.
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil
wawancara. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Data dari hasil wawancara
berupa cara atau proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal tes identitas
trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan
dua cara, yaitu:
a. Metode Tes
Menurut Suharsimi (2012:46) tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,
pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh
individu atau kelompok. Sedangkan menurut Sudjana (2009:35) tes
pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar
peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan
penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan
pengajaran.
Tes yang akan digunakan oleh peneliti berbentuk tes subyektif atau
tes bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian ini karena
setiap langkah yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal
dapat terlihat dalam jawaban, sehingga dapat diketahui letak kesalahan
yang dilakukan peserta didik untuk dilakukan analisis. Metode tes ini
diberikan untuk memperoleh data kesalahan yang dilakukan peserta
didik dalam menyelesaikan soal-soal pada identitas trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
b. Metode Wawancara
Suharsimi (2012:44) menyebutkan bahwa wawancara atau interviu
(interview) adalah suatu metode atau cara yabng digunakan untuk
mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak.
Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan
menangkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian.
Materi wawancara berisi kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam
mengerjakan tes. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa peserta
didik yang melakukan kesalahan dan merepresentasikan kategori
kesalahan yang telah disusun dalam kajian teoritik. Pada tahap ini akan
dipilih beberapa siswa dengan pertimbangannya antara lain, siswa
tersebut melakukan kesalahan lebih banyak dari siswa lain, kesalahan
yang dilakukan bervariasi, dan unik atau menarik untuk diteliti.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Menurut Suharsimi (2006:160) Instrumen adalah alat atau fasilitas
yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar
pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam artian lebih
cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam
penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah :
a. Tes
Tes penelitian ini menggunakan tes uraian (essay). Melalui tes ini,
peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan
soal identitas trigonometri sehingga dapat pula ditemukan faktor
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes matematika disesuaikan
dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut Kurikulum 2006.
Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jp (90
menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan
pokok bahasan dan kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa setelah
mempelajari pokok bahasan identitas trigonometri.
Tabel 3.1
Kisi-Kisi Soal Tes Identitas Trigonometri
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Nomer
Soal
Bentuk
Soal
Menggunakan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri
dalam
pemecahan
masalah.
Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan
teknis yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan dan
identitas
trigonometri.
Peserta didik
mampu
membuktikan
identitas
trigonometri
1 – 6 Uraian
Tabel 3.2
Instrumen Tes Identitas Trigonometri
No. Soal
1. =
2.
3.
4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
5. (
)
6.
Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validasi isi.
Validitas isi berkenaan dengan kesanggupan alat penelitian dalam
mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur. Uji
validitas dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh validator
yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu dosen pembimbing dan
guru bidang studi matematika di SMA BOPKRI 2 Yogyakarta.
b. Wawancara
Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui cara berfikir
siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Panduan yang
digunakan untuk melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyan
yang mengacu pada hasil jawaban siswa, antara lain:
1. Bagaimana cara anda menyelesaikan soal? Mengapa anda
menjawab demikian?
2. Apakah langkah yang anda lakukan untuk menjawab soal sudah
tepat?
3. Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika?
Apakah senang/takut/bosan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
4. Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?
5. Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika
di rumah?
6. Bagaimana cara anda belajar matematika di rumah? Apakah anda
selalu belajar setiap ada pelajaran matematika, setiap ada tugas,
atau hanya setiap ada ulangan?
Pertanyaan yang diajukan peneliti dapat dikembangkan
berdasarkan tanggapan dari hasil wawancara siswa.
F. Teknik Analisis Data
1. Analisis Data
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, maka analisis
datanya adalah non statistik. Bentuk data yang muncul berupa kata – kata
dan bukan merupakan rangkaian angka.
Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif
kualitatif. Menurut Moleong (2006:288), tahapan-tahapan analisis data
yang sering digunakan adalah sebagai berikut.
a. Reduksi Data
Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditemukan
dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan
masalah penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
b. Kategorisasi
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam
bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi label
c. Sintesisasi
Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan
kategori lainnya.
2. Triangulasi Data
Dalam penelitian kualittatif kesahihan data dapat diperoleh melalui
triangulasi. Pada penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triangulasi
data. Menurut Moleong (2006:330), teknik triangulasi adalah teknik
pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar
data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap
data itu. Sedangkan menurut Suharsimi (2006:18) triangulasi data adalah
penyilangan informasi yang diperoleh dari sumber sehingga pada
akhirnya hanya data yang absah saja yang digunakan untuk mencapai
hasil penelitian. Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat
disimpulkan bahwa triangulasi adalah teknik pemeriksaan antara sumber
dengan informasi lain untuk memperoleh keabsahan data. Triangulasi data
dapat dilakukan dengan membandingkan data hasil tes dan wawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data
Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 22 April 2015 sampai dengan
Mei 2015. Subyek penelitian adalah 26 siswa kelas X-E SMA BOPKRI 2
Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015.
Tabel 4.1
Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data
Tahap Waktu Kegiatan
1 Rabu, 22 April 2015
Jumat, 24 April 2015
Observasi kegiatan belajar siswa kelas X-E
2 Rabu, 29 April 2015 Memberikan soal tes pembuktian identitas
trigonometri di kelas X-E
3 Rabu, 6 Mei 2015
Kamis, 7 Mei 2015
Jumat, 8 Mei 2015
Wawancara kepada beberapa siswa kelas X-E
B. Reduksi Data
Dalam bagian reduksi data, data dibandingkan dan dikontraskan (dilihat
perbedaannya) untuk menghasilkan topik-topik data deskripsi kualitas jawaban
siswa. Hasil pekerjaan siswa dapat dilihat dalam tabel 4.2 berikut.
(Keterangan: S1 adalah siswa dengan nomor urut 1, S2 adalah siswa
dengan nomor urut 2, dst.)
Tabel 4.2
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Pembuktian Identitas
Trigonometri No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3 1
Bukti identitas selesai
dan tepat.
Siswa mengubah ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
.
Penyelesaian sama
dengan S1 dan S2.
2
Bukti selesai namun tidak
tepat.
Siswa mencoba
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Berdasarkan
jawaban siswa, kesalahan
awal terletak pada
penggantian bentuk
identitas yang tidak tepat
sehingga siswa tidak
mengetahui langkah apa
yang harus dilakukan
agar identitas
trigonometri terbukti.
Siswa hanya mengalikan
ruas kiri dengan negatif
satu agar tampak identik
dengan ruas kanan.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa tidak
memahami data atau
rumus yang tepat
digunakan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 2 sehingga
kesimpulan yang
dikerjakan siswa juga
salah.
3
Bukti tidak selesai.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa sudah
berusaha membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Namun, di awal siswa
sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
menghasilkan
.
Siswa mampu mengubah
identitas dengan tepat
kesalahan siswa muncul
kembali ketika
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya
siswa menemui kesulitan
untuk membuktikan
identitas trigonometri
pada soal nomor 3.
Hal ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat distributif.
4
Bukti identitas tidak
selesai.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa berusaha
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Siswa juga
berusaha menguraikan
bentuk trigonometri
dalam kuadrat. Namun
siswa tidak melanjutkan
langkah berikutnya
sehingga siswa juga
tidak dapat
menyimpulkan jawaban.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa merasa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
tidak yakin akan
kemampuannya dalam
mengerjakan soal
pembuktian identitas
trigonometri nomor 3
dan tidak mengetahui
langkah apa yang harus
digunakan.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif
dimana menghasilkan .
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya,
siswa tidak dapat
melanjutkan ke tahap
selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
siswa tidak teliti dalam
melakukan operasi
hitung bentuk
trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun, siswa
tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut berupa
bentuk trigonometri
kuadrat. Siswa hanya
mengubah penjumlahan
menjadi perkalian dan
mengubah pembilang
menjadi penyebut dan
sebaliknya. Sehingga
tidak menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung dalam bentuk
pecahan.
Pekerjaan siswa sama
dengan S1.
6 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
dengan S1, 4, dan 5.
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Siswa
mampu menjabarkan ruas
kiri dengan sifat
distributif dan mampu
mengubah bentuk
identitas trigonometri
dengan tepat, namun
siswa mengalami
kesalahan ketika
melakukan operasi hitung
bentuk pecahan
trigonometri
dimana
menghasilkan
.
Langkah berikutnya
siswa hanya
mengkuadratkan
pembilang dan
penyebutnya.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu
melanjutkan ke tahap
selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya penguasaan
konsep siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan.
4
Bukti identitas tidak
selesai. Berdasarkan
jawaban siswa, siswa
berusaha membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Langkah-langkah yang
dikerjakan siswa sudah
tepat. Siswa menguraikan
bentuk trigonometri
dalam kuadrat dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
tepat. Selain itu siswa
juga mampu mengubah
bentuk identitas dengan
tepat. Namun siswa tidak
melanjutkan langkah
berikutnya sehingga
siswa juga tidak dapat
menyimpulkan jawaban.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa merasa
tidak yakin akan
kemampuannya dalam
mengerjakan soal
pembuktian identitas
trigonometri nomor 3 dan
tidak mengetahui langkah
apa yang harus
digunakan.
5
Bukti tidak selesai. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Siswa
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan .
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya, siswa
tidak dapat melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak teliti
dalam melakukan operasi
hitung bentuk
trigonometri. Pekerjaan
siswa sama dengan S1
dan S3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti selesai namun tidak
tepat. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun, siswa
tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut berupa
bentuk trigonometri
kuadrat. Siswa hanya
mengubah penjumlahan
menjadi perkalian dan
mengubah pembilang
menjadi penyebut dan
sebaliknya. Sehingga
tidak menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung dalam bentuk
pecahan. Pekerjaan siswa
sama dengan S1 dan S3.
16 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S16.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
S13, dan S15.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Di awal
pengerjaan, siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
perkalian antardua suku
menggunakan sifat
distributif. Walaupun
siswa mampu mengubah
bentuk identitas dengan
tepat, namun siswa tidak
dapat mengoperasikan
bentuk pecahan
trigonometri. Siswa
melakukan operasi
penjumlahan pada
perkalian pecahan,
terbukti pada pekerjaan
siswa dimana
menghasilkan
. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak
menguasai konsep
operasi hitung pada
pecahan.
4 Tidak ada jawaban
5 Tidak ada jawaban
6 Tidak ada jawaban
17 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
dengan S1 – S4, S6 –
S16.
2
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
melakukan operasi hitung
di kedua ruas sehingga
tidak ditemukan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa terkecoh
dengan bentuk ruas
kanan yang serupa
dengan ruas kiri dan juga
kurangnya penguasaan
konsep siswa mengenai
materi identitas
trigonometri.
3
Bukti selesai namun tidak
tepat. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi
perkalian antardua suku
dengan baik. Namun,
siswa mengalami
kesalahan ketika
mengubah bentuk
identitas terbukti ketika
siswa mengubah
menjadi
.
Berdasarkan kesalahan
yang telah dilakukan,
siswa mengalami
kesulitan ketika
mengerjakan langkah
selanjutnya sehingga sulit
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengubah bentuk
identitas trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
4
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Namun di
langkah pertama, siswa
sudah melakukan
kesalahan dalam
melakukan operasi hitung
yaitu siswa
mengkuadratkan ruas kiri
dan siswa tidak
menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam
kuadrat. Oleh karena itu
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya keterampilan
siswa dalam
membuktikan identitas
dan kurangnya
penguasaan konsep
penjabaran bentuk
penjumlahan dalam
kuadrat.
5
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas namun siswa
tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbeda. Dalam hasil
jawaban terlihat siswa
membagi pembilang dan
penyebut yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
seharusnya tidak
dilakukan dalam
penjumlahan pecahan.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukan, siswa
tidak dapat membuktikan
identitas dengan tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung pecahan
trigonometri.
6
Bukti identitas selesai
namun kehilangan
langkah akhir
pembuktian. Berdasarkan
hasil jawaban siswa,
siswa kehilangan langkah
akhir yaitu membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan karena
siswa berasumsi bahwa
langkah pembuktian yang
sudah ditempuh sudah
tepat tanpa harus benar-
benar menunjukkan
bahwa ruas kiri harus
sama dengan ruas kanan
18 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi
.
Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S17.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 dan S16.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Berdasarkan
jawaban siswa, siswa
sudah berusaha
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Namun, di awal
siswa sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
dimana
menghasilkan . Siswa mampu
mengubah identitas
dengan tepat kesalahan
siswa muncul kembali
ketika mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya
siswa menemui kesulitan
untuk membuktikan
identitas trigonometri
pada soal nomor 3. Hal
ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat
distributif.Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
S3, S12, dan S14
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, S9, S10, dan S13.
5
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi hitung
pecahan trigonometri dan
mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Peerjaan siswa sama
dengan S5 dan S9.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S7, S8, dan S17
20 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
dengan S1 – S4, S6 –
S19.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 – S16, dan S18
– S19.
3
Bukti identitas selesai
dan tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Siswa
mampu menjabarkan ruas
kiri dengan sifat
distributif sekaligus
mampu mengubah bentuk
identitas trigonometri
dengan tepat 1 langkah
pengerjaan, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu
melanjutkan ke tahap
selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya ketidaktelitian
siswa ketika
mengoperasikan
pembilang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan efisien
5 Tidak ada jawaban
6 Tidak ada jawaban
23 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S23.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 – S16, dan S18
– S22.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi
perkalian antardua suku
dan dapat mengubah
bentuk identitas dengan
tepat. Namun, siswa
mengalami kesalahan
dalam melakukan operasi
hitung terbukti pada hasil
pekerjaan siswa dimana
menghasilkan
. Selain itu, siswa
tidak dapat melakukan
operasi hitung pada
bentuk pecahan
trigonometri.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukan, siswa
tidak dapat menemukan
pembuktian identitas
trigonometri yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa kurang teliti
dan kurang menguasai
konsep operasi hitung
pada pecahan.
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Di awal
pengerjaan siswa, siswa
sudah melakukan
kesalahan dalam
menjabarkan bentuk
kuadrat dimana diubah menjadi
. Siswa juga
mengkuadratkan
yang seharusnya tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
perlu dilakukan.
Berdasarkan kesalahan
yang telah dilakukan,
siswa tidak
menyelesaikan dan
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya penguasaan
konsep siswa pada materi
penjabaran bentuk
penjumlahan dalam
kuadrat.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun ketika
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri,
siswa mengalami
kesalahan ketika
menentukan pembilang.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukan, maka
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
siswa kurang menguasai
konsep penjumlahan
pecahan dengan berbeda
penyebut.
6
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa salah
dalam mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukan, siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
tidak menemukan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam mengubah
bentuk identitas yang
tepat.
24 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 – S23
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 – S16, dan S18
– S23.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi
perkalian antardua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Selain itu, siswa juga
mampu melakukan
operasi hitung pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
bentuk pecahan
trigonometri namun
siswa tidak melanjutkan
langkah penyelesaian
yang sudah tepat
dikerjakan. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengoperasikan
pembilang sehingga
siswa tidak mengetahui
langkah apa yang harus
dikerjakan.
4
Bukti identita selesai dan
tepat. Siswa mengubah
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan. Siswa
mampu menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat. Pekerjaan siswa
sama dengan S2, S11,
S12, S21, S23, S24, S25,
dan S26.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10 – S13, S19, dan
S21.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan
siswa sama dengan S5,
S9, S11 – S13, S19, S21,
dan S22
25 1
Bukti identitas tidak
tseleai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa tidak dapat
menyelesaikan langkah
yang sudah tepat
dikerjakan sehingga tidak
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
siswa tidak teliti dalam
menyelesaikan hasil
pekerjaannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
2
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Langkah pengerjaan
siswa sudah tepat yaitu
dengan mengubah bentuk
menjadi . Namun siswa
mengalami kesalahan
dalam melakukan operasi
hitung ketika mengurangi
suku yang sejenis yaitu 2
dan 1 sehingga tidak
menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam melakukan
operasi hitung. Pekerjaan
siswa sama dengan S2
dan S14.
3
Bukti Identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Di awal
pengerjaan, siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
perkalian antardua suku
menggunakan sifat
distributif. Walaupun
siswa mampu mengubah
bentuk identitas dengan
tepat, namun siswa tidak
dapat mengoperasikan
bentuk pecahan
trigonometri. Siswa
melakukan operasi
penjumlahan pada
perkalian pecahan,
terbukti pada pekerjaan
siswa dimana
menghasilkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak
menguasai konsep
operasi hitung pada
pecahan. Jawaban siswa
sama dengan S16.
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
dalam menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat sehingga siswa
tidak dapat membuktikan
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S2 dan S12.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10 – S13, S19, S21,
dan S24.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, S11 –
S13, S19, S21, S22, dan
S24.
26 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S24.
2
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa hanya
mengalikan ruas kiri
dengan negatif satu agar
tampak identik dengan
ruas kanan. Hal ini
mungkin terjadi karena
siswa tidak memahami
data atau rumus yang
tepat digunakan untuk
membuktikan identitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
trigonometri pada soal
nomor 2. Pekerjaan siswa
sama dengan S3.
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan
perkalian antar dua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dimana
menghasilkan
.
Walaupun siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat,
siswa tidak dapat
mengoperasikan bentuk
trigonometri dengan baik,
terbukti ketika siswa
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Oleh karena itu,
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan dua
suku menggunakan sifat
distributif dan kurangnya
penguasaan siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan. Jawaban siswa
sama dengan S8, S9, S15,
dan S21.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
dalam menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat sehingga siswa
tidak dapat membuktikan
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S2, S12, dan S25.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10 – S13, S19, S21,
S24, dan S25.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
No.
Urut
Sisw
a
No.
Soa
l
Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, S11 –
S13, S19, S21, S22, S24,
dan S25
Data selengkapnya dapat dilihat pada lampiran dalam tabel C.1 hal 111
C. Kategorisasi Data
Topik-topik data di atas dibandingkan dan dikontraskan (dilihat
perbedaan-perbedaannya) untuk menghasilkan kategori-kategori data jawaban
siswa seperti disajikan dalam tabel 4.3 berikut.
Tabel 4.3
Kategorisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal
Pembuktian Identitas Trigonometri
Kategori dan Subkategori Data Nomor Urut Siswa Nomor
Soal
TIDAK ADA JAWABAN
S10 3
S8, S14, S16 4
S8, S14, S16, S20 5
S14, S16, S20 6
BUKTI SELESAI
Langkah tepat dan rinci
S1, S4, S5, S7, S9, S10, S13, S18,
S19, S22 4
S2, S4, S5, S9, S11, S12, S13, S19,
S21, S24, S25, S26 6
Langkah tepat dan efisien
Semua siswa kecuali S5 dan S25 1
Semua siswa kecuali S2, S3, S14,
S17, S25, S26 2
S20 4
S5, S9, S18, S22 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Kategori dan Subkategori Data Nomor Urut Siswa Nomor
Soal
S7, S8, S18 6
Langkah tepat namun kehilangan
langkah terakhir S17 6
Langkah tidak tepat , karena
mengalami kesalahan dalam
melakukan operasi hitung bentuk
pecahan trigonometri
S3, S5, S6,S7, S8, S9, S17, S19,
S20, S21, S22, S23, S26 3
S17 5
S1, S3, S6, S10, S15 6
Langkah tidak tepat , karena
mengalami kesalahan operasi hitung
bilangan
S2, S14, S25 2
Langkah tidak tepat , karena
mengalami kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
S3, S5, S7, S8, S15, S21, S22, S26 3
Langkah tidak tepat , karena
mengalami kesalahan menjabarkan
bentuk penjumlahan dalam kuadrat
S15, S17 4
Langkah tidak tepat , karena tidak
mengubah bentuk identitas yang
sesuai
S5 1
S3, S26 2
S17 3
S22 6
Langkah tidak tepat , karena
membuktikan identitas
menggunakan konsep persamaan
S17 2
BUKTI TIDAK SELESAI
Langkah tepat, namun tidak
meeruskan pekerjaan hingga selesai
S25 1
S24 3
S3 4
Langkah tidak tepat, karena
mengalami kesalahan operasi hitung
pecahan trigonometri
S1, S2, S3, S4, S11, S12, S13,
S14, S16, S18, S25 3
S23 5
S6 6
Langkah tidak tepat, karena tidak
mengubah bentuk identitas dengan
tepat
S6 4
S23 6
Langkah tidak tepat, karena
mengalami kesalahan menjabarkan
bentuk penjumlahan dalam kuadrat
S2, S11, S12, S21, S23, S24, S25,
S26 4
Langkah tidak tepat, karena
mengalami kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
S2, S3, S12, S14, S25 3
S1 - S4, S6, S7, S10, - S13, S15,
S16, S19, S21, S24, S25, S26 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Kategori data di atas dapat disampaikan dalam diagram berikut
Bukti
Selesai
Bukti
Tidak
Selesai
Tidak ada
Jawaban
HA
SIL
JA
WA
BA
N S
ISW
A
Langkah
tepat
rinci
efisien
Kesalahan operasi hitung bentuk
pecahan trigonometri
Kesalahan operasi hitung bilangan
Tidak mengubah bentuk identitas
yang sesuai
Kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
Membuktikan identitas
menggunakan konsep persamaan
Kesalahan menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam kuadrat
Langkah
tepat
Langkah
tidak tepat
Kesalahan operasi hitung bentuk
pecahan trigonometri
Tidak mengubah bentuk identitas
yang sesuai
Kesalahan menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam kuadrat
Kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
Langkah akhir hilang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
D. Sintesisasi
Kategori-kategori data di atas selanjutnya dibandingkan dan dikontraskan
untuk menemukan hubungan di antara hasil jawaban siswa dan sifat masing-masing.
Tabel 4.4
Sintesisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian
Identitas Trigonometri
Bagan Kategorisasi Data Uraian
Berdasarkan hasil jawaban siswa
diperoleh beberapa jenis pekerjaan
siswa dalam mengerjakan identitas
trigonometri, diantaranya:
1. Bukti selesai
Siswa mengerjakan soal
pembuktian identitas hingga
selesai
2. Bukti tidak selesai
Siswa mengerjakan soal
pembuktian tidak sampai pada
tahap akhir
3. Tidak ada jawaban
Siswa sama sekali tidak memberi
gagasan
Siswa yang mengerjakan soal
pembuktian hingga selesai
menghasilkan 2 jenis pekerjaan,
diantaranya:
1. Langkah tepat
Siswa mengerjakan soal
pembuktian hingga selesai
dengan langkah yang tepat
2. Langkah tidak tepat
Siswa mengerjakan soal
pembuktian hingga selesai
dengan langkah yang tidak tepat
Siswa yang mengerjakan soal
pembuktian hingga selesai dengan
langkah yang tepat menghasilkan
beberapa jenis pekerjaan,
diantaranya:
1. Jawaban rinci
Langkah tepat yang dilakukan
siswa menghasilkan jawaban
yang rinci atau mendetail
2. Jawaban efisien
Bukti
Selesai
Langkah
tepat
Langkah
tidak
tepat
Bukti
Selesai
Bukti
Tidak
Selesai
Tidak ada
Jawaban
HA
SIL
JA
WA
BA
N
SIS
WA
Langkah
tepat
rinci
efisien
Langkah akhir hilang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Bagan Kategorisasi Data Uraian
Langkah tepat yang dilakukan
siswa menghasilkan jawaban
yang efisien dibandingkan
langkah tepat yang lain
3. Langkah akhir hilang
Langkah tepat yang digunakan
siswa kekurangan 1 langkah
akhir namun siswa sudah
memutuskan untuk
menyelesaikan pembuktian
Siswa yang menyelesaikan soal
pembuktian dengan langkah yang
tidak tepat disebabkan oleh:
1. Kesalahan operasi hitung bentuk
pecahan trigonometri
2. Kesalahan operasi hitung
bilangan
3. Tidak mengubah bentuk
identitas yang sesuai
4. Kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
5. Membuktikan identitas
menggunakan konsep persamaan
6. Kesalahan menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam kuadrat
Siswa yang tidak mengerjakan soal
pembuktian hingga selesai
menghasilkan 2 jenis pekerjaan,
yaitu:
1. Langkah tepat
Langkah yang digunakan siswa
sudah tepat namun siswa tidak
meneruskan jawaban hingga
selesai
2. Langkah tidak tepat
Langkah yang digunakan siswa
tidak tepat dan siswa
memutuskan untuk tidak
Langkah
tidak
tepat
Kesalahan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri
Kesalahan operasi
hitung bilangan
Tidak mengubah bentuk
identitas yang sesuai
Kesalahan operasi
hitung menggunakan
sifat distributif
Membuktikan identitas
menggunakan konsep
persamaan
Kesalahan menjabarkan
bentuk penjumlahan
dalam kuadrat
Bukti
Tidak
Selesai
Langkah
tepat
Langkah
tidak tepat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Bagan Kategorisasi Data Uraian
mengerjakan soal pembuktian
hingga selesai
Siswa yang tidak mengerjakan bukti
hingga selesai dengan langkah yang
tidak tepat disebabkan oleh:
1. Kesalahan operasi hitung bentuk
pecahan trigonometri
2. Tidak mengubah bentuk
identitas yang sesuai
3. Kesalahan menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam kuadrat
4. Kesalahan operasi hitung
menggunakan sifat distributif
Berdasarkan data di atas, terdapat hubungan antara langkah tidak tepat
pada bukti tidak selesai dengan langkah tidak tepat pada bukti selesai.
Langkah
tidak tepat Kesalahan operasi
hitung bentuk
pecahan
trigonometri
Tidak mengubah
bentuk identitas
yang sesuai
Kesalahan
menjabarkan
bentuk
penjumlahan dalam
kuadrat
Kesalahan operasi
hitung
menggunakan sifat
distributif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
E. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Berdasarkan reduksi data, kategorisasi data, dan sintesisasi diperoleh
jenis-jenis kesalahan siswa dan dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan
dan disajikan dalam tabel 4.4 berikut.
Tabel 4.5
Hubungan Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan
No. Indikator Dugaan penyebab
kesalahan siswa Contoh Hasil Jawaban
Subjek
1. Langkah tepat
dan bukti
selesai, namun
kehilangan
langkah
terakhir
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
kehilangan langkah
akhir yaitu
membuktikan ruas
kiri agar identik
dengan ruas kanan
karena siswa
berasumsi bahwa
langkah pembuktian
yang sudah ditempuh
sudah tepat tanpa
harus benar-benar
menunjukkan bahwa
ruas kiri harus sama
dengan ruas kanan
S17
2. Langkah tepat
namun bukti
tidak selesai.
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
tidak menyelesaikan
pekerjaan karena
siswa merasa bahwa
langkah terakhir yang
ditempuhnya sudah
tidak dapat
diselesaikan sehingga
siswa memutuskan
untuk tidak
melanjutkan
pekerjaannya
S24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
No. Indikator Dugaan penyebab
kesalahan siswa Contoh Hasil Jawaban
Subjek
3. Langkah tidak
tepat
a. Tidak
mengubah
bentuk
identitas
yang sesuai
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
tidak mengubah
bentuk identitas yang
sesuai. Hal ini diduga
karena dan tidak teliti
dalam melihat soal.
S23
b. Penggunaan
konsep yang
salah
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
menggunakan konsep
persamaan dalam
membuktikan
identitas
trigonometri. Hal ini
diduga karena siswa
tidak menguasai
konsep pembuktian
identitas.
S17
c. Salah
melakukan
operasi
hitung
Berdasarkan hasil
jawaban siswa, siswa
salah menggunakan
berbagai operasi
seperti operasi hitung
bilangan, operasi
hitung bentuk
pecahan trigonometri,
operasi hitung
menggunakan sifat
distributif, dan salah
menjabarkan bentuk
penjumlahan dalam
kuadrat. Hal ini
diduga karena siswa
kurang menguasai
konsep operasi hitung
matematika yang
telah dipelajari.
S25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
No. Indikator Dugaan penyebab
kesalahan siswa Contoh Hasil Jawaban
Subjek
d. Langkah
tidak tepat
dan bukti
selesai
Berdasarkan hasil
pekerjaan siswa,
siswa menggunakan
langkah yang tidak
tepat karena
kurangnya
pemahaman siswa
akan konsep
pembuktian identitas
trigonometri,
kurangnya ketelitian
siswa dalam
mengubah bentuk
identitas yang sesuai,
dan
kurangnyapenguasaan
konsep siswa dalam
melakukan operasi
hitung matematika.
Siswa juga tidak
menyadari
kesalahannya dalam
mengerjakan soal
pembuktian identitas
sehingga siswa terus
membuktikan sampai
di tahap akhir entah
jawaban akhir yang
ditempuh terbukti
atau tidak.
S20
e. Langkah
tidak tepat
dan bukti
tidak selesai
Berdasarkan hasil
pekerjaan siswa,
siswa menggunakan
langkah yang tidak
tepat karena siswa
kurang menguasai
konsep operasi hitung
matematika dan tidak
teliti dalam
mengubah bentuk
identitas yang sesuai.
Ketika siswa
mengerjakan
jawaban, siswa
menyadari akan
kesalahan yang
dilakukan sehingga
siswa memutuskan
S16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
No. Indikator Dugaan penyebab
kesalahan siswa Contoh Hasil Jawaban
Subjek
untuk tidak
meneruskan
pekerjaannya
4. Tidak ada
jawaban
Berdasarkan hasil
observasi dan hasil
jawaban siswa, siswa
tidak menuliskan
jawaban karena siswa
merasa tidak yakin
akan kemampuannya
dalam menyelesaikan
soal pembuktian dan
kurangnya rasa ingin
mencoba siswa untuk
menyelesaikan ssoal
pembuktian identitas
trigonometri.
S16
S20
F. Analisis Data Hasil Wawancara
Dalam penelitian ini, wawancara digunakan sebagai metode bantu
dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk triangulasi
data, yaitu untuk memeriksa kebenaran analisis data tes dan untuk
mengetahui faktor-faktor penyebab dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan
oleh siswa dalam mengerjakan soal tes.
Berdasarkan tabel 4.3, dipilih 2 siswa mewakili masing-masing kesalahan
yang akan menjadi subjek wawancara yaitu S3, S6, S16, S17, S20, S23, S24,
dan S25.
Keterangan: P adalah peneliti dan S adalah siswa yang diwawancarai.
1. Petikan Wawancara dengan S3
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal
identitas kemarin?
S : Susah bu.
P : Semuanya susah?
S : Tidak sih. Tapi ada yang susah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
a. Soal Nomor 2
P : Dari soal nomor 2, kamu ingin membuktikan ruas apa ke
ruas apa?
S : Ruas kiri ke ruas kanan bu
P : Baik. Coba jelaskan langkah mu dalam mengerjakan soal.
S : Karena angkanya sama, jadi saya tinggal bolak balik saja
bu supaya sama dengan ruas kanan.
P : Menurutmu, jawaban itu terbukti?
S : Tidak bu.
P : Mengapa kamu tulis terbukti?
S : Sekilas ruas kanan dan kiri sudah mirip jadi saya tulis
terbukti.
P : Menurutmu jawabanmu benar atau tidak?
S : Salah bu
P : Lalu sebaiknya apa yang kamu ubah?
S : Tidak tahu bu.
P : Jika kamu ingin merubah ruas kiri, kira-kira bentuk apa
yang bisa kamu ubah menjadi bentuk identitas yang lain?
S : ?
P : Nah. Jika . Jadi sama dengan
apa?
S :
P : Coba kerjakan
S : 2 P : Setelah itu bagaimana?
S : Mengalikan dengan distributif
P : Bagus. Coba kerjakan
S : P : Hasilnya apa?
S :
P : Nah terbukti kan.
S : Oh iya baru mengerti saya bu.
P : Apa yang membuat kamu tidak mengerti?
S : Ya itu tadi bu saya bingung mana yang harus saya ubah
karna ruas kiri hampir sama dengan ruas kanan.
P : Baik. Harus banyak latihan ya.
S : Ya bu.
Berdasarkan petikan wawancara di atas, siswa tidak mengetahui
data yang harus diubah agar menemukan pembuktian yang tepat
dan siswa menyimpulkan bahwa jawabannya terbukti karena
siswa berasumsi bahwa ruas kiri sudah serupa dengan ruas kanan
padahal keduanya tidak identik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
b. Soal Nomor 3
P : Perhatikan nomor 3. Dari ruas kiri, langkah apa yang
kamu lakukan?
S : Mengalikan dengan sifat distributif
P : Coba tuliskan hasilnya
S : sec x + tan x – sin x.sec x – sin x.tan x
P : Itu benar. Lalu mengapa kemarin kamu menuliskan
hasilnya seperti itu?
S : Lupa kemarin baru ingat sekarang.
P : Untuk seterusnya jangan dilupakan ya.
S : Iya bu. Sekarang sudah ingat.
P : Dari hasil tersebut coba kamu ubah ke bentuk identitas
trigonometri lain
S :
P : Pintar. Lalu bagaimana langkah selanjutnya?
S : Tidak tahu bu.
P : Coba diingat lagi, kalau mengoperasikan pecahan, langkah
pertama apa yang harus kamu lakukan?
S : Menyamakan penyebutnya bu.
P : Berarti, apa penyebutnya?
S : cos x
P : Jadi bagaimana kamu dapat menuliskannya?
S :
=
P : Lalu apa hasilnya
S :
= cos x
P : Terbukti tidak?
S : Oiya bu.
P : Mengapa kemarin tidak kamu selesaikan?
S : Saya lupa cara menjumlahkan pecahan trigonometri. Baru
ingetnya sekarang ini.
P : Sewaktu kamu mengerjakan soal nomor 3, bagian mana
yang menurutmu sulit?
S : Saya agak lupa ketika menjumlahkan pecahan tadi bu.
Berdasarkan petikan wawancara di atas, siswa mengalami
keridaktelitian dalam melakukan operasi perkalian menggunakan
sifat distributif, kurang menguasai konsep operasi penjumlahan,
dan kurang terampil melakukan operasi hitung bentuk pecahan.
Siswa tidak menyelesaikan jawaban karena siswa menemui
kesulitan dalam meneruskan jawaban.
.
c. Soal nomor 4
P : Sekarang lihat jawaban kamu nomor 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
S : Nah iya bu itu belom selesai
P : Kenapa tidak kamu selesaikan?
S : Karena waktunya ga keburu bu.
P : Kok bisa? Apa waktunya kurang?
S : Tidak bu, tetapi di menit-menit terakhir saya baru sadar
menjabarkan kuadrat ini salah.
P : Yasudah. Sekarang coba selesaikan
S :
P : Coba ubah yang menurutmu dapat kamu ubah
S :
P : Lalu ada yang bisa disederhanakan tidak?
S :
bisa dicoret ya bu?
P : Nah. Benar bisa dibagi.hasilnya apa?
S :
P : Lalu mana yng bisa kamu sederhanakan lagi?
S :
dicoret jadi
P : Eits coba diteliti lagi, habis dibagi atau tidak?
S : Oh.
P : Pintar. Coba tuliskan hasil jawabanmu lagi
S :
P : Sekarang jika berbentuk seperti ini apa yang harus kamu
lakukan?
S : Apa itu namanya, menyamakan penyebut bu. Penyebutnya
P : Ya. Kerjakan hasilnya
S :
P : Sekarang lihat pembilangnya dahulu, mana yang bisa
kamu sederhanakan lagi?
S : Tidak tahu bu.
P : Coba ingat lagi sama dengan apa?
S : 1 bu. Oh berarti
P : Coba diuraikan.
S : Berarti
P : Sudah terbukti belum?
S : Oh iya itu disederhanakan menjadi
P : Sudah mengerti sekarang?
S : Sudah bu.
Berdasarkan petikan wawancara di atas dan hasil pengerjaan
siswa ketika diberi soal tambahan, siswa tidak mampu
melanjutkan pembuktian hingga tuntas walaupun langkah yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
sudah ditempuh benar karena siswa menyadari kesalahan di
menit-menit terakhir.
d. Soal nomor 5
P : Sekarang kamu lihat soal nomor 5, mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Soalnya ribet bu kok kayanya ga bakal terbukti.
P : Sekarang setelah kamu samakan penebutnya, coba kamu
lihat pembilangnya. Kenapa hasilnya ?
S : Loh kan
P : Apakah benar caranya seperti itu?
S : Oh saya tahu bu. Pake distributif
P : Nah, kenapa kemarin tidak mengerjakannya seperti itu?
S : Iya ga teliti bu, terkecoh.
P : Lain kali lebih teliti lagi. Coba sekarang kerjakan kembali
S : (
)
P : Bagus. Lihat penyebutnya, apa yang bisa disederhanakan?
S : Oh iya, . Jadinya (
)
P : Lalu ada yang bisa disederhanakan tidak?
S : Bisa dicoret kan bu jadinya
P : Teliti lagi. penyebut atau pembilang?
S : Penyebut bu. Salah berarti (
) hasilnya
P : Pintar.
sama dengan apa di rumus kemarin?
S : . Oh iya terbukti bu. Kemarin kurang teliti
ngitungnya.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh data bahwa siswa
melakukan kesalahan dalam menjabarkan bentuk trigonometri
dengan sifat distributif. Kesalahan yang dilakukan disebabkan
karena siswa kurang menguasai operasi perkalian mengggunakan
sifat distributif . Siswa memutuskan untuk tidak menyelesaikan
jawaban karena siswa berpikir bahwa jawaban yang telah
ditempuh tidak akan mempunyai solusi.
e. Soal Nomor 6
P : Lanjut nomor 6. Beberapa siswa ibu lihat menjawab seperti
di atas.
S : Hehe iya bu saya lihat teman. Bisa sampai mengubahnya
doang bu. Tapi bingung karena ada kuadratnya.
P : Seharusnya kalau bentuk pecahan trigonometri harus
diapakan dahulu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
S : Dijumlahkan bu
P : Sebelum dijumlahkan?
S : Hm disamakan penyebutnya?
P : Betul. Jadi apa penyebutnya?
S :
P : Sekarang kerjakan hasilnya
S :
P : Lihat pembilangnya. Bisa diubah menjadi apa?
S : 1 bu. Jadi hasilnya
P : Sudah terbukti belum?
S : Belum bu.
P : Coba kamu uraikan satu persatu
S : Jadinya
. Oh iya jadinya .
Terbukti bu.
P : Nah. Sekarang sudah mengerti kan?
S : Iya sudah bu.
Berdasarkan hasil wawancara, diperoleh data bahwa siswa kurang
terampil melakukan operasi penjumlahan pecahan dalam
menyelesaikan soal pembuktian karena siswa hanya mampu
mengubah bentuk identitas trigonometri namun setelah itu siswa
tidak merasa yakin dapat membuktikan soal identitas trigonometri
nomor 6 dan terkecoh dengan penyebutnya yang berbeda. Oleh
karena itu, siswa memutuskan untuk mencari jalancepat tanpa
berpikir akan menemukan tujuan yang benar-benar dicari
P : Sejauh ini, apakah ada materi yang menurut anda susah
untuk dipahami?
S : Matematika susah semua bu. Yang mudah cuma logika.
P : Apa hal yang menurutmu susah dalam trigonometri?
S : Duh dari awal saya bingung sih bu, ini materi juga tidak
digunakan di kehidupan nyata. Jadi saya udah ga interest
dari awal.
P : Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari
matematika di rumah?
S : Jaman waktu saya SD mama saya bu, tapi saya SMA mama
sudah tidak bisa. Jadi kadang saya belajar sendiri kadang
saya juga tidak belajar.
P : Bagaimana cara anda dalam mempelajari matematika?
Belajar setiap malam atau belajar ketika ada ulangan atau
ada tugas saja?
S : Belajar kalau ulangan saja bu, itu juga saya hanya
membaca-baca.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Berdasarkan wawancara di atas, penyebab lain siswa melakukan
banyak kesalahan antara lain karena siswa tidak tertarik
mempelajari trigonometri. Selain itu, siswa tidak mendapatkan
bantuan dari keluarga di rumah ketika siswa mengalami kesulitan
dalam mempelajari matematika.
Transkrip wawancara lengkap dapat dilihat pada lampiran.
Hasil ringkasan wawancara siswa yang melakukan kesalahan
disajikan dalam tabel 4.5 berikut.
Tabel 4.6
Analisis Wawancara Siswa
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S6 3 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Coba lihat jawabanmu
nomor 3. Ceritakan
langkahmu mengerjakan
soal.
S : Ini dikalikan seperti ini
bu (menunjuk sifat
ditributif) setelah itu
saya ubah. Sec x
menjadi
, tan x
menjadi
. Yaudah
jadi
saya
tulis
lalu
jadi
P : Menurutmu apakah
jawabanmu sudah
benar?
S : Kayanya sih salah bu
soalnya saya ngawur
karena ga biasa liat
Berdasarkan
wawancara di atas,
diperoleh data bahwa
siswa melakukan
kesalahan karena
siswa kurang
menguasai operasi
hitung bentuk pecahan
sehingga tidak
menemui pembuktian
yang tepat. Selain itu
siswa hanya
mementingkan hasil
daripada proses
karena tujuan siswa
menemukan bukti
yang dicari tanpa
berpikir tepat atau
tidaknya langkah yang
telah ditempuh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
pecahan kaya begini
jadi saya tulis-tulis aja
hasilnya.
P : Lalu mengapa kamu
tulis terbukti?
S : Ya saya berusaha
menemukan nilai cos x
entah itu benar atau
salah caranya. Kan
hasilnya antara terbukti
atau tidak terbukti bu.
P : Coba dilihat, sin x dikali
hasilnya apa?
S : sin x
P : Coba kalau dikali
hasilnya apa?
S :
S6 6 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 6?
Sudah tau kesalahannya
dimana?
S : Iya bu masalahnya
kuadrat di penyebutnya
bikin bingung bu jadi
daripada repot-repot
mending dibalik aja.
P : Menurutmu, jawabanmu
sudah tepat belum?
S : Belum
P : Lalu kenapa kamu tulis
terbukti?
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
karena kurangnya
penguasaan konsep
operasi hitung
pecahan. Selain itu,
siswa sudah
menganggap soal itu
sulit untuk dikerjakan
sehingga siswa
mencari jalan cepat
tanpa berpikir akan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S : Itu terpaksa bu soalnya
kan aneh kalo ditulis
tidak terbukti.
menemukan tujuan
yang benar-benar
dicari.
S17 4 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Lihat pekerjaanmu
nomor 4. Coba jelaskan
cara pekerjaanmu
S : Kan 1 dikali
sama dengan .
Terus diubah
lalu disamakan
penyebutnya bu. Cuma
baru ketemu .
Saya ga tau bagaimana
membuktikan menjadi
bu.
P : Apakah jawabnmu
sudah tepat?
S : Ngga bu tapi saya udah
terlanjur ketemu ini dan
ga tau salahnya dimana
jadi langsung lanjut
nomor lain
P : Coba lihat jawaban
awal. Ada bentuk
kuadrat. Apa yang
seharusnya kamu
lakukan?
S : Dengan distributif kan
bu?
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa kesalahan
operasi siswa
disebabkan karena
siswa kurang
menguasai operasi
hitung matematika.
Siswa menganggap
bahwa ketika ada
perkalian dengan
suatu bentuk
trigonometri di dalam
satu kurung dapat
diselesaikan dengan
menggunakan sifat
distributif, tanpa
memperhatikan
apakah bentuk di
dalam kurung tersebut
merupakan bentuk
kuadrat atau bukan.
Oleh karena itu, siswa
tidak dapat
membuktikan identitas
trigonometri dengan
tepat. Siswa
memutuskan untuk
menyelesaikan soal
dengan hasil yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
tidak tepat karena
siswa tidak ingin
mencoba memperbaiki
hasil pekerjaannya
walaupun siswa
menyadari hasil
pekerjaannya tidak
tepat.
S17 5 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 5.
Coba jelaskan cara
pengerjaanmu
S : Kan sudah saya ubah
bu. Karena
kan sama-sama
ada sin nya bu jadi bisa
dicoret. Ya karna masih
ada 1, makanya 1 itu
saya pindah ke atas,
jadinya
. Lalu dikali
cos . Hasilnya
jadi terbukti tan .
P : Menurutmu sudah benar
belum jawabannya?
S : Benar bu. Kan benar
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa kesalahan
operasi hitung siswa
dalam menjumlahkan
bentuk pecahan
disebabkan karena
siswa kurang
menguasai konsep
operasi pecahan
karena menggunakan
operasi perkalian pada
penjumlahan pecahan.
Siswa menyelesaikan
soal kareana siswa
tidak menyadari
kesalahannya dan
hanya mementingkan
hasil tanpa
mementingkan benar
atau tidaknya proses
dalam membuktikan
soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S20 3 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Coba jelaskan cara
kamu mengerjakan soal
nomor 3
S : Ini langsung saya ubah
pas dikalikan bu. Lalu
hasilnya
terus
hasilnya
setelah itu
hasilnya
Yaudah
hasilnya
tidak terbukti bu
P : Menurutmu apa
jawabanmu sudah
benar?
S : Sudah pasti salah bu
tapi saya bingung
salahnya dimana yaudah
karena dapetnya kaya
gitu saya tulis aja tidak
terbukti.
Berdasarkan hasil
wawancara diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
operasi hitung karena
kurangnya penguasaan
konsep siswa dalam
menjumlahkan suku
yang tidak sejenis.
Siswa menyelesaikan
hingga selesai
walaupun hasilnya
jelas tidak terbukti
karenasiswa
menyadari
kesalahannya namun
tidak memahami
dimana letak
kesalahan yang telah
dilakukan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S23 3 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Coba lihat langkah
kedua jawabanmu,
mengapa
bisa berubah menjadi
. Kenapa
tandanya bisa berubah?
S : Tadinya saya tambah
bu, tapi saya juga lupa
kenapa saya langsung
ganti minus.
P : Lalu jelaskan langkah
selanjutnya.
S : Karena penyebutnya
jadi bisa saya tulis
. Habis itu
hasilnya
P : Mengapa kamu jawab
seperti itu? Apakah
jawabannya benar?
S : Tidak bu. Itu soalnya
lupa sama cara jumlahin
pecahan.
P : Lalu kenapa kamu tulis
terbukti?
S : Soalnya kan yang dicari
cos x jadi saya tulis aja
bu cos x soalnya
percuma lupa juga
ngurangin pecahan kaya
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
karena siswa kurang
teliti dan tidak
menguasai konsep
operasi hitung
pecahan. Siswa
menyadari
kesalahannya namun
memutuskan untuk
menyelesaikan soal
pembuktian dengan
menuliskan hasil akhir
karena siswa tidak
mempunyai ide untuk
memperbaiki
kesalahannya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
gimana bu.
S25 2 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
P : Lihat jawaban akhirmu
nomor 2. Jawabanmu
terbukti tidak?
S : Oh iya bu, saya tidak
memperhatikan ada -1
di belakang. Ga sadar
juga yang diminta
jadi saya
langsung nulis seperti
itu bu.
P : Coba dilihat lagi,
. Yang
sukunya sama apa?
S : 2 dan 1 bu.
P : Berarti bisa
dioperasikan tidak?
Coba kamu kerjakan
S : Bisa bu, 2 – 1 = 1. Jadi
hasilnya 1 .
P : Lain kali diteliti lagi
ya, di cek kembali soal
dan jawabanmu
S : Iya bu
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa bukti yang
dikerjakan siswa salah
karena siswa tidak
teliti dalam
mengoperasikan
bilangan dan tidak
mencocokan jawaban
dengan bukti yang
dikehendaki.
S25 6 Kesalahan operasi hitung dan bukti selesai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
P : Coba lihat jawabanmu
nomor 6. Sudah tepat
belum?
S : Sudah bu.
P : Coba jumlahkan
pecahan
langkah pertama
yang dilakukan apa?
S : Samakan penyebutnya
kan bu?
P : Setelah itu apa?
S : Kali silang
P : Yasudah coba
kerjakan ulang
S :
P : Cocokkan jawabanmu
kemarin, sama atau
tidak?
S : Oh iya ya bu.
P : Kenapa kemarin
seperti itu?
S : Tapi betul bu hasilnya
P : Kalau caramu tidak
tepat berarti ya belum
tepat.
Berdasarkan
wawancara diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
karena tidak teliti
dalam
mengoperasikan
pecahan walaupun
hasil akhirnya tepat.
Siswa menyelesaikan
pembuktian hingga
selesai karena siswa
merasa yakin jawaban
yang telah
ditempuhnya tepat.
S6 5 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Lihat hasil jawabanmu
nomor 5. Coba jelaskan
caramu mengerjakan
S : Kalau pecahan ini saya
tau bu Cuma dikalikan
penyebutnya terus dikali
silang.
P : Lalu mengapa tidak
Berdasarkan hasil
wawancara diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
karena siswa kurang
menguasai konsep
operasi perkalian suku
sejenis. Selain itu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
kamu selesaikan?
S : Udah tinggal sin sama
cos sudah tidak bisa
diubah bu.
P : Coba teliti apakah ada
jawabanmu yang salah?
S : Oalah iya, sin dikali sin
jadinya sin kuadrat
P : Kenapa kamu jawabnya
sin α?
S : Soalnya ga biasa bu
mengalikan sin cos sin
cos.
siswa tidak
menyelesaikan
pekerjaan yang
ditempuh karena
siswa merasa sudah
tidak akan
menemukan solusi.
S23 4 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 4.
Coba jelaskan
langkahmu
mengerjakan.
S : Ini yang ruas kiri kan
ada kuadratnya kan bu.
Yasudah jadi saya
kuadratkan menjadi
. Lalu
saya ubah bentuk
identitasnya dan saya
samakan penyebutnya
bu.
P : Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Soalnya saya ga nemuin
yang dicari bu
bentuknya udah ga bisa
diapa-apain lagi
Berdasarkan
wawancara diatas,
diperoleh data bahwa
siswa melakukan
kesalahan karena
siswa tidak menguasai
konsep penjabaran
bentuk penjumlahan
dalam kuadrat. Siswa
tidak menyelesaikan
langkah yang
ditempuh karena
siswa tidak menemui
solusi dari langkah
terakhir yang telah
ditempuhnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S23 5 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Sekarang jelaskan cara
kamu menjawab nomor
5
S : Awalnya tan α saya
ubah bu tapi kok
bentuk pecahannya
punya penyebut yang
ribet. Jadi saya tidak
tahu bu benar atau
tidak. Saya coret saja
pembilang dan
penyebutnya.
P : Jawabanmu sudah
selesai belum?
S : Sudah bu
P : Lalu mengapa tidak
kamu tulis terbukti?
S : Lupa bu. Saya aja ga tau
bu jawaban saya benar
atau tidak
Berdasarkan
wawancara di atas,
diperoleh data bahwa
siswa mengalami
kesalahan karena
siswa tidak menguasai
operasi hitung bentuk
pecahan dengan
penyebut berbeda.
Siswa tidak
menyelesaikan
jawaban karena
asumsi siswa yang
merasa bahwa langkah
yang ditempuh sudah
selesai namun siswa
tidak menyimpulkan
jawaban karena
merasa tidak yakin
atas jawaban yang
ditempuhnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S24 5 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Coba lihat kembali
jawabanmu nomor 5?
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Karena sudah tidak ada
yang bisa diubah bu
P : Coba jelaskaan cara
kamu mengerjakan soal
nomor 5
S : Ya ini saya ubah bu.
Tan α jadi
lalu
saya samakan penyebut
dan kali silang.
Pembilangnya saya kali
distributif tetapi setelah
itu saya tidak
menemukan jawaban
bu.
P : Menurutmu apakah
jawabanmu sudah
benar?
S : Tidak bu karena tidak
menemukan
pembuktiannya tetapi
saya tidak tahu dimana
salah saya.
Berdasarkan hasil
wawancara diperoleh
data bahwa siswa
mengalami kesalahan
operasi karena siswa
tidak menguasai
konsep operasi hitung
perkalian dan siswa
tidak menyelesaikan
pekerjaannya karena
siswa tidak
menemukan
penyelesaian atas
langkah yang sudah
ditempuh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S25 3 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Lihat pekerjaanmu
nomor 3. Mengapa
tidak kamu
selesaikan?
S : Udah ga tau caranya
bu.
P : Coba jelaskan cara
awal pengerjaanmu?
S : Ya saya kalikan bu.1
dikali sec x sama
dengan sec x. 1 dikali
tan x sama dengan tan
x, kemudian – sin x
dikalikan sec x sama
dengan oalah ini
seharusnya tidak pakai
tanda positif bu.
P : Lalu mengapa - sin
x.tan x bisa diubah
menjadi
?
S : Soalnya kan ada tanda
negatifnya bu jadi
saya pikir jadi negatif
semua. Saya ngasal itu
bu saya lupa. Saya
kerjain pakai naluri
saja.
P : Mengoperasikan
bentuk pecahan
langkah awalnya apa?
S : Menyamakan
penyebutnya.
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa siswa
melakukan kesalahan
ketika menjabarkan
bentuk perkalian dari
penjumlahan dua suku
dengan pengurangan
dua suku karena
kurang menguasai
konsep dan kurang
terampil melakukan
operasi perkalian.
Selain itu siswa juga
tidak teliti saat
membaca jawaban
yang dikerjakan
sehingga
mempengaruhi proses
pekerjaan selanjutnya.
Siswa tidak
menyelesaikan
jawaban karena tidak
mempunyai ide untuk
melanjutkan langkah
yang ditempuh.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
Penyebutnya cos x.
P : Yasudah karna
penyebutnya sudah
sama berarti kamu
tinggal
mengoperasikan
pembilangnya.
S : Berarti hasilnya
.
Setelah itu bagaimana
bu?
P : Dilihat pembilangnya.
Ada yang sama tidak?
S : sin x bu.
P : yasudah sin x – sin x
apa hasilnya?
S : 1 bu.
S25 4 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Perhatikan hasil
jawabanmu nomor 4.
Kenapa tidak kamu
selesaikan?
S : Soalnya susah sekali
bu. Pusing
P : Dimana letak yang
sulit?
S : Ada dalam kurung
bentuk kuadrat itu
lupa rumusnya. Tidak
terbiasa dapat soal
seperti ini juga bu.
P : Masih ingat aturan
?
S : Itu yang saya lupa bu,
ga biasa pake cara itu.
Berdasarkan hasil
wawancara diperoleh
data bahwa kesalahan
siswa terletak pada
saat siswa
menguraikan bentuk
kuadrat. Hal tersebut
disebabkan karena
siswa kurang
menguasai konsep
aturan bentuk kuadrat
dan kurangnya latihan
dalam menjabarkan
bentuk tersebut. Oleh
karena itu siswa tidak
dapat menyelesaikan
soal nomor 4. Siswa
tidak menyelesaikan
jawaban karena siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
merasa pesimis dapat
menyelesaikan
jawaban yang telah
ditempuh.
S25 5 Kesalahan operasi hitung dan bukti tidak selesai
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 5.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Sudah tidak tahu harus
dibagaimanakan lagi
bu, sudah tidak ada
yang diubah.
P : Langkahmu tepat
ketika
mengoperasikan
bentuk pecahan
dengan penyebut
berbeda. Tapi coba
lihat pembilangnya.
Mengapa bisa
diubah menjadi
?
S : dikali 1 kan
. Terus
dikali sama
dengan bu.
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa masalah
terletak pada
kesalahan dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
disebabkan karena
siswa tidak menguasai
konsep operasi hitung.
Siswa menggunakan
konsep penjumlahan
ketika mengalikan
suku yang sama. Oleh
karena itu siswa tidak
dapat melanjutkan
pekerjaannya karena
merasa bahwa soal
tersebut sudah tidak
bisa dioperasikan lagi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S17 3 Kesalahan operasi hitung, kesalahan mengubah
identitas dan bukti selesai
P : Coba jelaskan langkah
mu menguraikan.
S : Yang dikali-kali begini
kan bu? (menunjuk
perkalian sifat
distributif)
P : Ya.
S :
P : Lalu kenapa kamu salah
mengalikan kemarin?
S : Terkecoh dengan tanda-
tanda positif dan
negatifnya bu.
P : Lalu mengapa kamu
mengubah
menjadi
?
S : Saya ngeliat soalnya
jadi ribet begini saya
jadi pusing sendiri bu.
Jadi ga sadar saya tulis
penyebutnya .
Setelah dilanjutin malah
makin rumit saya tulis-
tulis aja bu. Ga tau
bener atau tidak.
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa kesalahan
siswa disebabkan
karena siswa terkecoh
dengan tanda positif
dan negatif sehingga
tidak teliti dalam
menjabarkan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif. Selain tu,
siswa juga tidak teliti
dalam mengubah
bentuk identitas dan
menganggap soal
terlalu rumit untuk
dikerjakan sehingga
membuat siswa
kehilangan
konsentrasi dan tidak
percaya diri dapat
menyelesaikan soal.
Oleh karena itu siswa
tidak tepat dalam
membuktikan soal
identitas nomor 3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S6 4 Kesalahan mengubah data dan bukti tidak selesai
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 4.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Terburu-buru kemarin
bu.
P : Seharusnya bagaimana
memang?
S : Ini diubah dulu
jadi
. Lalu
bisa
dicoret terus
jadi
Hasilnya
.
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa siswa
tidak menyelesaiakan
pekerjaan karena
terburu-buru dan
sudah tidak percaya
diri dengan kesulitan
yang akan ditemui.
S23 6 Kesalahan mengubah data dan bukti tidak selesai
P : Sekarang jelaskan
jawaban nomor 6
S : Saya ubah
bu. menjadi
,
lalu menjadi
Setelah itu saya coba
kalikan penyebutnya
dan saya tulis
Berdasarkan
wawancara di atas,
diperoleh data bahwa
siswa melakukan
kesalahan karena
siswa tidak teliti
dalam membaca dan
mengubah soal.
Siswa tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
penyebutnya dengan
kali silang itu. Saya
ubah . . Saya ubah
lagi bu dan terbukti.
P : Jawabanmu sudah
selesai atau belum?
S : Sudah selesai itu bu.
P : Kenapa tidak kamu
tulis terbukti atau
tidak?
S : Soalnya ragu-ragu.
Apakah jawabannya
terbukti?
menyelesaikan
jawaban karena
asumsi siswa yang
merasa jawaban yang
ditempuh sudah
selesai namun ragu-
ragu untuk
menyimpulkan.
S17 2 Salah menggunakan konsep pembuktian dan bukti
selesai
P : Lihat jawabanmu nomor
2. Kenapa kamu bisa
menjawab seperti itu?
S : Saya pindah-pindah ruas
bu.
P : Kenapa kamu memilih
buat pindah ruas?
S : Sekilas angkanya sama,
jadi saya pikir bisa kalau
hanya dipindah ruas.
P : Lalu mengapa kamu
memutuskan untuk
menyelesaikan bukti?
S : Karena sudah mentok,
saya tidak tahu harus
bagaimana bu jadi saya
selesaikan saja.
Berdasarkan hasil
wawancara S17 pada
nomor soal 2,
penyebab siswa
melakukan kesalahan
yaitu karena siswa
kurang menguasai
konsep pembuktian
identitas trigonometri.
Hal ini terbukti ketika
siswa melihat ruas kiri
hampir serupa dengan
ruas kanan sehingga
siswa melakukan
operasi hitung di
kedua ruas(pindah
ruas) yang seharusnya
tidak dilakukan di
pembuktian identitas
trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S17 6 Langkah tepat dan bukti selesai, namun kehilangan
langkah terakhir
P : Coba lihat jawabanmu
apakah ruas kiri sudah
sama dengan ruas
kanan?
S : Belum bu, saya kira
tidak usah dibuktikan
sampai sedetail itu bu.
Berdasarkan hasil
wawancara, siswa
memutuskan untuk
menyelesaikan
pekerjaannya karena
siswa mengira bahwa
langkah yang
ditempuh sudah cukup
membuktikan identitas
trigonometri
S16 4
5
6
Tidak ada jawaban
P : Yang sebelah mana
yang susah?
S : Yang bagian depan
lumayan, tapi yang
bagian belakang susah
sekali bu.
P : Kesulitannya apa yang
kamu temui?
S : Ya bentuk kuadrat itu
bagaimana saya kurang
paham. Lalu sudah ada
dalam kurung dan ada
pecahan itu saya lupa
cara bu
P : Apakah sejauh ini
materi trigonometri
susah untuk dipahami?
S : Kalau saya susah bu
sama sekali tidak ada
nalar.
P : Bagaimana kamu
Berdasarkan
wawancara di atas,
diperoleh data bahwa
siswa tidak menjawab
soal pembuktian
karena tidak memiliki
akal untuk dapat
membuktikan identitas
trigonometri dan
sudah tidak percaya
diri akan
menyelesaikan soal.
Selain itu siswa tidak
mempunyai minat
belajar dalam
matematika dan ketika
di luar sekolah tidak
ada yang dapat
membantu siswa
dalam mempelajari
matematika karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
belajar matematika?
Setiap hari, setiap ada
tugas, atau setiap ada
ulangan?
S : Saya tidak pernah
belajar karena percuma
tidak akan ngerti bu ,
mending saya pasrah.
P : Apakah ada yang
membantu kamu dalam
belajar matematika di
rumah?
S : Saya tinggal ngekos
disini bu, orangtua saya
jauh jadi saya belajar
sendiri. Mau tanya
teman juga pasti teman
ga akan ngerti.
siswa tinggal di kos
dan tidak tinggal
bersama kedua
orangtua sehingga
siswa harus
mempertanggungjawa
bkan kewajiban siswa
sebagai pelajar.
S20 5
6 Tidak ada jawaban
P : Lalu mengapa nomor 5
dan nomor 6 tidak kamu
isi?
S : Saya kalau menghitung
kaya gini emang lama
banget bu jadi 2 jam
pelajaran kurang apalagi
soalnya yang
dibelakang udah susah.
Jadi saya cuma ngerjain
pas di nomor 4.
Berdasarkan hasil
wawancara dan
pengerjaan soal yang
diberikan saat
wawancara , diperoleh
data bahwa siswa
tidak menuliskan
jawaban karena siswa
lambat dalam
mengoperasikan
bentuk trigonometri
sehingga alokasi
waktu yang tersedia
tidak mencukupi
untuk siswa
mengerjakan hingga
tuntas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Subjek No.
Soal Kutipan Wawancara Analisis Wawancara
S24 3 Langkah tepat namun bukti tidak selesai
P : Baik sekarang lihat
jawabanmu nomor 3.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Itu kayanya udah ga
bisa di kurang atau
ditambah bu, jadi saya
sudah mentok
mengerjakannya.
Berdasarkan hasil
wawancara, diperoleh
data bahwa siswa
tidak melanjutkan
langkah yang
ditempuh karena
kurang terampil dalam
melakukan operasi
hitung sehingga siswa
merasa bahwa langkah
yang ditempuh siswa
sudah tidak dapat
ditemukan solusinya.
S25 1 Langkah tepat namun bukti tidak selesai
P : Lihat jawabanmu nomor
1, jawabanmu sudah
selesai atau belum?
S : Oh iya belum saya tulis
bu hasilnya
P : Kenapa tidak kamu
tuliskan hasilnya?
S : Saya tahu jawabannya
tapi udah buru-
buru kerjain nomor lain
Berdasarkan
wawancara di atas,
diperoleh data bahwa
siswa tidak
menyelesaikan
jawaban karena tidak
mencocokkan soal dan
jawaban yang
ditempuh dan terburu-
buru untuk
mengerjakan nomor
lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
G. Pembahasan Hasil Analisis Data
Dari hasil analisis data, diperoleh jenis-jenis kesalahan dan faktor
penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pembuktian identitas
trigonometri, yaitu:
1. Langkah tepat dan bukti selesai, namun tidak menyamakan kedua ruas
Tabel 4.7
Hasil Analisis Langkah Tepat dan Bukti Selesai, namun Tidak
Menyamakan Kedua Ruas
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S17
P : Coba lihat jawabanmu apakah
ruas kiri sudah sama dengan
ruas kanan?
S : Belum bu, saya kira tidak
usah dibuktikan sampai
sedetail itu bu.
Kutipan wawancara S17
Berdasarkan hasil jawaban, siswa
kehilangan langkah akhir yaitu
membuktikan ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan. Hal ini diduga
karena siswa berasumsi bahwa langkah
pembuktian yang sudah ditempuh sudah
tepat tanpa harus benar-benar
menunjukkan bahwa ruas kiri harus
sama dengan ruas kanan.
Berdasarkan hasil wawancara, siswa
memutuskan untuk menghentikan
pekerjaannya karena siswa mengira
bahwa langkah yang ditempuh sudah
cukup membuktikan identitas
trigonometri
Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa kehilangan langkah akhir
ketika memutuskan untuk menyelesaikan soal pembuktian identitas trigonometri
sesuai dengan dugaan yaitu karena siswa berasumsi bahwa langkah pembuktian
yang sudah ditempuh sudah tepat tanpa harus benar-benar menunjukkan bahwa
ruas kiri harus sama dengan ruas kanan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
2. Langkah tepat namun bukti tidak selesai
Tabel 4.8
Hasil Analisis Langkah Tepat namun Bukti Tidak Selesai
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
P : Baik sekarang lihat
jawabanmu nomor 3.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Itu kayanya udah ga
bisa di kurang atau
ditambah bu, jadi saya
sudah mentok
mengerjakannya.
P : Lihat jawabanmu
nomor 1, jawabanmu
sudah selesai atau
belum?
S : Oh iya belum saya tulis
bu hasilnya
P : Kenapa tidak kamu
tuliskan hasilnya?
S : Saya tahu jawabannya
tapi udah buru-
buru kerjain nomor lain
Data Jawaban S3
P : Sekarang lihat jawaban
kamu nomor 4
S : Nah iya bu itu belom
selesai
P : Kenapa tidak kamu
selesaikan?
S : Karena waktunya ga
keburu bu.
P : Kok bisa? Apa waktunya
kurang?
S : Tidak bu, tetapi di
menit-menit terakhir
saya baru sadar
menjabarkan kuadrat ini
salah.
Berdasarkan hasil jawaban S24 pada
nomor soal 3, S25 pada nomor soal 1, S3
pada nomor soal 4, siswa tidak
Berdasarkan hasil wawancara
diperoleh penyebab siswa
tidak menyelesaikan bukti
Data Jawaban S24
Data Jawaban S25
Kutipan Wawancara S24
Kutipan Wawancara S25
Kutipan Wawancara S3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
meneruskan pekerjaan hingga selesai,. Hal
ini diduga karena ketidaktelitian siswa
dalam melihat kembali langkah
penyelesaiannya sehingga siswa merasa
bahwa langkah terakhir yang ditempuhnya
sudah tidak dapat diselesaikan dan
memutuskan untuk tidak melanjutkan
pekerjaannya.
karena siswa terburu-buru, dan
mengerjakan soal di batas
alokasi waktu yang ditentukan
sehingga memilih untuk tidak
melanjutkan langkah yang
sudah tepat ditempuh dan
ketidaktelitian siswa dalam
mengoreksi jawaban yang
dikerjakan.
Awalnya dugaan penyebab siswa tidak menyelesaikan bukti karena
ketidaktelitian siswa dalam melihat kembali langkah penyelesaiannya dan
merasa bahwa langkah terakhir yang ditempuhnya sudah tidak dapat
diselesaikan namun setelah diwawancara ternyata penyebab siswa
melakukan kesalahan karena siswa terburu-buru dan mengerjakan soal di
batas akhir alokasi waktu yang ditentukan dan ketidaktelitian siswa dalam
mengoreksi jawaban yang dikerjakan.
3. Langkah tidak tepat
Langkah tidak tepat yang dilakukan siswa antara lain:
a. Tidak mengubah bentuk identitas yang sesuai
Tabel 4.9
Hasil Analisis Siswa Tidak Mengubah Bentuk Identitas yang
Sesuai
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S6
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 4.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Terburu-buru kemarin
bu.
P : Seharusnya bagaimana
memang?
S : Ini diubah dulu
jadi
. Lalu
bisa
dicoret terus
jadi
Hasilnya
.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Data Jawaban S23
P : Sekarang jelaskan
jawaban nomor 6
S : Saya ubah
bu. menjadi
,
lalu menjadi
Setelah itu saya coba
kalikan penyebutnya
dan saya tulis
penyebutnya dengan
kali silang itu. Saya
ubah . . Saya ubah lagi bu
dan terbukti.
P : Jawabanmu sudah
selesai atau belum?
S : Sudah selesai itu bu.
P : Kenapa tidak kamu tulis
terbukti atau tidak?
S : Soalnya ragu-ragu.
Apakah jawabannya
terbukti?
Kutipan Wawancara S23
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa
tidak mengubah bentuk identitas yang
sesuai. Hal ini diduga karena siswa tidak
teliti dalam melihat soal.
Berdasarkan hasil
wawancara S3 pada nomor
soal 2, penyebab siswa
mengalami kesalahan
tersebut karena siswa tidak
mengetahui data yang harus
diubah agar menemukan
pembuktian yang tepat,
ketidaktelitian siswa dalam
mengubah bentuk identitas
yang sesuai dan siswa
terkecoh dengan bentuk soal
dimana ruas kiri hampir
sama dengan ruas kanan
sehingga siswa memutuskan
untuk tidak mengubah
bentuk identitas yang sesuai.
Awalnya dugaan siswa melakukan kesalahan karena siswa tidak teliti
melihat soal, dan diperkuat dengan hasil wawancara bahwa penyebab lain
siswa tidak mengubah bentuk identitas yang sesuai karena siswa tidak
mengetahui data yang harus diubah agar menemukan pembuktian yang tepat
dan ketidaktelitian siswa dalam mengubah bentuk identitas yang sesuai.
Kutipan Wawancara S6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
b. Penggunaan konsep pembuktian yang salah
Tabel 4.10
Hasil Analisis Penggunaan Konsep Pembuktian yang Salah
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data
Wawancara
P : Lihat jawabanmu
nomor 2. Kenapa
kamu bisa
menjawab seperti
itu?
S : Saya pindah-pindah
ruas bu.
P : Kenapa kamu
memilih buat
pindah ruas?
S : Sekilas angkanya
sama, jadi saya
pikir bisa kalau
hanya dipindah
ruas.
P : Lalu mengapa
kamu memutuskan
untuk
menyelesaikan
bukti?
S : Karena sudah
mentok, saya tidak
tahu harus
bagaimana bu jadi
saya selesaikan
saja.
Kesalahan konsep pembuktian yang
ditemukan pada pekerjaan siswa yaitu siswa
menggunakan konsep persamaan dimana
dapat melakukan operasi di kedua ruas.
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa
menggunakan konsep persamaan dalam
membuktikan identitas trigonometri. Hal ini
diduga karena siswa tidak menguasai konsep
pembuktian identitas.
Berdasarkan hasil
wawancara S17 pada
nomor soal 2, penyebab
siswa melakukan
kesalahan yaitu karena
siswa kurang menguasai
konsep pembuktian
identitas trigonometri. Hal
ini terbukti ketika siswa
melihat ruas kiri hampir
serupa dengan ruas kanan
sehingga siswa melakukan
operasi hitung di kedua
ruas(pindah ruas) yang
seharusnya tidak
Data Jawaban S17
Kutipan Wawancara S17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data
Wawancara
dilakukan di pembuktian
identitas trigonometri.
Dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan sesuai dengan hasil
wawancara, yaitu karena siswa kurang menguasai konsep pembuktian
identitas trigonometri.
c. Salah melakukan operasi hitung
Tabel 4.11
Hasil Analisis Siswa Salah Melakukan Operasi Hitung
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Hasil
Wawancara
Data Jawaban S6
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor
6? Sudah tau
kesalahannya
dimana?
S : Iya bu masalahnya
kuadrat di
penyebutnya bikin
bingung bu jadi
daripada repot-repot
mending dibalik aja.
Kutipan Wawancara S6
Data Jawaban S23
P : Coba lihat langkah
kedua jawabanmu,
mengapa bisa berubah
menjadi
. Kenapa
tandanya bisa
berubah?
S : Tadinya saya
tambah bu, tapi saya
juga lupa kenapa
saya langsung ganti
minus
Kutipan Wawancara S23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Hasil
Wawancara
Data Jawaban S25
P : Perhatikan hasil
jawabanmu nomor
4. Kenapa tidak
kamu selesaikan?
S : Soalnya susah
sekali bu. Pusing
P : Dimana letak yang
sulit?
S : Ada dalam kurung
bentuk kuadrat itu
lupa rumusnya.
Tidak terbiasa
dapat soal seperti
ini juga bu.
P : Masih ingat aturan
?
S : Itu yang saya lupa
bu, ga biasa pake
cara itu.
Kutipan Wawancara S25
Berdasarkan hasil jawaban, siswa salah
menggunakan berbagai operasi seperti
operasi hitung bilangan, operasi hitung
bentuk pecahan trigonometri, operasi hitung
menggunakan sifat distributif, dan salah
menjabarkan bentuk penjumlahan dalam
kuadrat. Hal ini diduga karena siswa kurang
menguasai konsep operasi hitung
matematika yang telah dipelajari.
Berdasarkan hasil
wawancara,, penyebab
siswa melakukan kesalahan
adalah kurangnya
penguasaan konsep operasi
hitung, kurang berlatih
dalam mengerjakan soal
pembuktian,
ketidaktelitian, dan kurang
terampilnya siswa dalam
melakukan beberapa
operasi hitung dan
menganggap soal terlalu
rumit untuk dikerjakan
sehingga membuat siswa
kehilangan konsentrasi,
tidak percaya diri dapat
menyelesaikan soal, dan
berusaha mencari jalan
cepat tanpa berpikir akan
menemukan tujuan yang
benar-benar dicari. Oleh
karena itu siswa tidak tepat
dalam membuktikan soal
identitas. Selain itu siswa
terkecoh ketika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Hasil
Wawancara
menemukan pecahan
dengan penyebut yang
berbeda sehingga siswa
memutuskan untuk meniru
pekerjaan siswa lain.
Dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan operasi hitung sesuai
dengan hasil wawancara, yaitu karena siswa kurang menguasai konsep
operasi hitung matematika yang telah dipelajari. Penyebab lainnya adalah
ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung
matematika, dan menganggap soal terlalu rumit untuk dikerjakan
sehingga membuat siswa kehilangan konsentrasi, tidak percaya diri dapat
menyelesaikan soal, dan berusaha mencari jalan cepat tanpa berpikir akan
menemukan tujuan yang benar-benar ketika menemukan pecahan dengan
penyebut yang berbeda sehingga siswa memutuskan untuk meniru
pekerjaan siswa lain.
d. Langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai
Tabel 4.12
Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Tidak Selesai
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S3
P : Mengapa kemarin
tidak kamu
selesaikan?
S : Saya lupa cara
menjumlahkan
pecahan
trigonometri. Baru
ingetnya sekarang
ini.
Kutipan Wawancara S3
Data Jawaban S3
P : Sekarang kamu
lihat soal nomor 5,
mengapa tidak
kamu selesaikan?
S : Soalnya ribet bu
kok kayanya ga
bakal terbukti
Kutipan Wawancara S3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S23
P : Jawabanmu sudah
selesai belum?
S : Sudah bu
P : Lalu mengapa tidak
kamu tulis terbukti?
S : Lupa bu. Saya aja
ga tau bu jawaban saya
benar atau tidak
Kutipan Wawancara S23
Data Jawaban S25
P : Lihat pekerjaanmu
nomor 3. Mengapa
tidak kamu
selesaikan?
S : Udah ga tau
caranya bu.
P : Coba jelaskan cara
awal
pengerjaanmu?
S : Ya saya kalikan
bu.1 dikali sec x
sama dengan sec x.
1 dikali tan x sama
dengan tan x,
kemudian – sin x
dikalikan sec x
sama dengan oalah
ini seharusnya
tidak pakai tanda
positif bu.
Kutipan Wawancara S25
Data Jawaban S25
P : Perhatikan hasil
jawabanmu nomor
4. Kenapa tidak
kamu selesaikan?
S : Soalnya susah
sekali bu. Pusing
Kutipan Wawancara S25
Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa
tidak menggunakan langkah yang tepat dan
memutuskan untuk tidak membuktikan
Berdasarkan hasil
wawancara S3 nomor soal
3 dan 5, S6 nomor soal 5,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
sampai tahap akhir. Hal ini diduga karena
siswa menyadari akan kesalahannya namun
tidak ada rasa ingin mencoba sehingga
memutuskan untuk tidak menyelesaikan
soal pembuktian.
siswa tidak menyelesaikan
bukti karena siswa
menemui kesulitan untuk
meneruskan jawaban, tidak
menemukan solusi dari
penyelesaian yang
ditempuhnya, merasa
pesimis dapat
menyelesaikan jawaban,
asumsi siswa yang merasa
bahwa langkah yang
ditempuh sudah selesai
namun siswa tidak
menyimpulkan jawaban
karena merasa tidak yakin
atas jawaban yang
ditempuhnya. Selain itu
siswa juga tidak teliti saat
membaca jawaban yang
dikerjakan sehingga
mempengaruhi proses
pekerjaan selanjutnya dan
tidak dapat menyelesaikan
bukti dengan tepat dan
lengkap
Awalnya dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan karena siswa
menyadari akan kesalahannya namun tidak ada rasa ingin mencoba
sehingga memutuskan untuk tidak menyelesaikan soal
pembuktian.Namun setelah diwawancara, penyebab siswa melakukan
kesalahan karena siswa menemui kesulitan untuk meneruskan jawaban,
tidak menemukan solusi dari penyelesaian yang ditempuhnya, merasa
pesimis dapat menyelesaikan jawaban, asumsi siswa yang merasa bahwa
langkah yang ditempuh sudah selesai namun siswa tidak menyimpulkan
jawaban karena merasa tidak yakin atas jawaban yang ditempuhnya.
Selain itu siswa juga tidak teliti saat membaca jawaban yang dikerjakan
sehingga mempengaruhi proses pekerjaan selanjutnya dan tidak dapat
menyelesaikan bukti dengan tepat dan lengkap.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
e. Langkah tidak tepat dan bukti selesai
Tabel 4.13
Hasil Analisis Langkah Tidak Tepat dan Bukti Selesai
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S3
P : Baik. Coba
jelaskan langkah
mu dalam
mengerjakan
soal.
S : Karena angkanya
sama, jadi saya
tinggal bolak
balik saja bu
supaya sama
dengan ruas
kanan.
P : Menurutmu,
jawaban itu
terbukti?
S : Tidak bu.
P : Mengapa kamu
tulis terbukti?
S : Sekilas ruas
kanan dan kiri
sudah mirip jadi
saya tulis
terbukti.
Kutipan wawancara S3
Data Jawaban S6
P : Menurutmu apakah
jawabanmu sudah
benar?
S : Kayanya sih salah bu
soalnya saya ngawur
karena ga biasa liat
pecahan kaya begini
jadi saya tulis-tulis
aja hasilnya.
P : Lalu mengapa kamu
tulis terbukti?
S : Ya saya berusaha
menemukan nilai cos
x entah itu benar
atau salah caranya.
Kan hasilnya antara
terbukti atau tidak
terbukti bu.
Kutipan Wawancara S6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S6
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 4.
Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Terburu-buru
kemarin bu.
P : Seharusnya
bagaimana memang?
S : Ini diubah dulu
jadi
.
Lalu
bisa dicoret terus
jadi
Hasilnya
.
Kutipan Wawancara S6
Data Jawaban S17
P : Sekarang lihat
jawabanmu nomor 3.
Apakah jawabanmu
sudah benar?
S : Ketemu jawabannya
tapi caranya saya
otak atik sendiri
P : Lalu mengapa kamu
mengubah
menjadi
?
S : Saya ngeliat soalnya
jadi ribet begini saya
jadi pusing sendiri
bu. Jadi ga sadar
saya tulis
penyebutnya .
Setelah dilanjutin
malah makin rumit
saya tulis-tulis aja
bu. Ga tau bener atau
tidak.
Kutipan Wawancara S17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S17
P : Apakah jawabnmu
sudah tepat?
S : Ngga bu tapi saya
udah terlanjur
ketemu ini dan ga
tau salahnya dimana
jadi langsung lanjut
nomor lain
Kutipan Wawancara S17
Data Jawaban S23
P : Mengapa kamu
jawab seperti itu?
Apakah jawabannya
benar?
S : Tidak bu. Itu soalnya
lupa sama cara
jumlahin pecahan.
P : Lalu kenapa kamu
tulis terbukti?
S : Soalnya kan yang
dicari cos x jadi saya
tulis aja bu cos x
soalnya percuma
lupa juga ngurangin
pecahan kaya
gimana bu.
Kutipan Wawancara S23
Data Jawaban S25
P : Lihat jawaban
akhirmu nomor 2.
Jawabanmu terbukti
tidak?
S : Oh iya bu, saya tidak
memperhatikan ada -
1 di belakang. Ga
sadar juga yang
diminta jadi saya langsung
nulis seperti itu bu.
Kutipan Wawancara S25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
Data Jawaban S25
P : Coba lihat
jawabanmu nomor
6. Sudah tepat
belum?
S : Sudah bu.
Kutipan Wawancara S25
Berdasarkan hasil jawaban S3 pada nomor
soal 2, S6 nomor soal 3, siswa tidak
menggunakan langkah yang tepat dan
memutuskan untuk meyelesaikan jawaban.
Hal ini diduga karena siswa tidak
menyadari kesalahannya ketika
menyelesaikan langkah pembuktian
sehingga memutuskan untuk
menyelesaikan sampai tahap akhir entah
hasilnya terbukti ataupun tidak.
Berdasarkan hasil
wawancara S3 pada nomor
soal 2 dan 6, S6 pada
nomor soal 3 dan 6, S17
pada nomor soal 2, 3, 4, 5,
6 siswa memutuskan untuk
menyelesaikan jawaban
karena siswa berasumsi
bahwa ruas kiri sudah
serupa dengan ruas kanan
padahal keduanya tidak
identik, siswa yakin
langkah yang ditempuhnya
sudah tepat. Siswa tidak
mencocokan jawaban
dengan bukti yang
dikehendaki. Siswa hanya
mementingkan hasil
daripada proses karena
tujuan siswa menemukan
bukti yang dicari tanpa
berpikir tepat atau tidaknya
langkah yang telah
ditempuh, siswa
memutuskan untuk
menyelesaikan soal dengan
hasil yang tidak tepat
karena siswa tidak
memahami dimana letak
kesalahan yang telah
dilakukan, tidak
mempunyai ide, dan tidak
ingin mencoba
memperbaiki hasil
pekerjaannya walaupun
siswa menyadari hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara
pekerjaannya tidak
tepat.Siswa memutuskan
untuk menyelesaikan
pekerjaannya karena siswa
mengira bahwa langkah
yang ditempuh sudah
cukup membuktikan
identitas
trigonometri.Selain itu,
siswa sudah menganggap
soal itu sulit untuk
dikerjakan sehingga siswa
mencari jalan cepat tanpa
berpikir akan menemukan
tujuan yang benar-benar
dicari.
Dugaan penyebab kesalahan siswa sesuai dengan hasil wawancara yaitu
karena siswa berasumsi bahwa ruas kiri sudah serupa dengan ruas kanan
padahal keduanya tidak identik, siswa yakin langkah yang ditempuhnya
sudah tepat. Siswa tidak mencocokan jawaban dengan bukti yang
dikehendaki. Siswa hanya mementingkan hasil daripada proses karena
tujuan siswa menemukan bukti yang dicari tanpa berpikir tepat atau
tidaknya langkah yang telah ditempuh, siswa memutuskan untuk
menyelesaikan soal dengan hasil yang tidak tepat karena siswa tidak
memahami dimana letak kesalahan yang telah dilakukan, tidak
mempunyai ide, dan tidak ingin mencoba memperbaiki hasil
pekerjaannya walaupun siswa menyadari hasil pekerjaannya tidak
tepat.Siswa memutuskan untuk menyelesaikan pekerjaannya karena siswa
mengira bahwa langkah yang ditempuh sudah cukup membuktikan
identitas trigonometri. Selain itu, siswa sudah menganggap soal itu sulit
untuk dikerjakan sehingga siswa mencari jalan cepat tanpa berpikir akan
menemukan tujuan yang benar-benar dicari.
4. Tidak ada gagasan
Tabel 4.14
Hasil Analisis Tidak Ada Gagasan
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data
Wawancara
Subjek: S16 P : Yang sebelah mana
yang susah?
S : Yang bagian depan
lumayan, tapi yang
bagian belakang
susah sekali bu.
P : Kesulitannya apa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data
Wawancara
yang kamu temui?
S : Ya bentuk kuadrat
itu bagaimana saya
kurang paham. Lalu
sudah ada dalam
kurung dan ada
pecahan itu saya
lupa cara bu
P : Apakah sejauh ini
materi trigonometri
susah untuk
dipahami?
S : Kalau saya susah bu
sama sekali tidak
ada nalar.
P : Bagaimana kamu
belajar matematika?
Setiap hari, setiap
ada tugas, atau
setiap ada ulangan?
S : Saya tidak pernah
belajar karena
percuma tidak akan
ngerti bu , mending
saya pasrah.
P : Apakah ada yang
membantu kamu
dalam belajar
matematika di
rumah?
S : Saya tinggal ngekos
disini bu, orangtua
saya
Subjek: S20 P : Lalu mengapa
nomor 5 dan nomor
6 tidak kamu isi?
S : Saya kalau
menghitung kaya
gini emang lama
banget bu jadi 2 jam
pelajaran kurang
apalagi soalnya yang
dibelakang udah
susah. Jadi saya
cuma ngerjain pas di
nomor 4
Siswa tidak menuliskan jawaban sama Berdasarkan hasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data
Wawancara
sekali. Berdasarkan observasi dan data
pekerjaan siswa, siswa tidak tahu langkah
awal untuk mulai menyelesaikan
perkerjaan.
wawancara, siswa tidak
mempunyai ide sama sekali
untuk dapat menyelesaikan
soal pembuktian identitas
trigonometri, siswa lambat
dalam mengoperasikan
bentuk trigonometri
sehingga alokasi waktu
yang tersedia tidak
mencukupi untuk siswa
mengerjakan hingga
tuntas.Selain itu, siswa
tidak ingin mencoba karena
merasa tidak yakin dapat
menyelesaikan soal
pembuktian dengan tepat.
Awalnya dugaan siswa melakukan kesalahan karena siswa tidak tahu
langkah awal untuk mulai menyelesaikan perkerjaan, namun setelah
diwawancara ternyata siswa tidak menuliskan gagasan karena siswa tidak
mempunyai ide sama sekali untuk dapat menyelesaikan soal pembuktian
identitas trigonometri, siswa lambat dalam mengoperasikan bentuk
trigonometri sehingga alokasi waktu yang tersedia tidak mencukupi untuk
siswa mengerjakan hingga tuntas.Selain itu, siswa tidak ingin mencoba
karena merasa tidak yakin dapat menyelesaikan soal pembuktian dengan
tepat.
Beberapa faktor lain yang ditemukan berdasarkan hasil observasi,
penyebab siswa banyak melakukan kesalahan, antara lain:
1. Siswa yang banyak melakukan kesalahan adalah siswa yang
cenderung pasif di kelas, dan hanya akan aktif bila guru melakukan
pendekatan secara personal.
2. Siswa tidak menyukai dan memiliki minat dalam mempelajari
matematika.
3. Siswa tidak memiliki motivasi ketika belajar di rumah karena tidak
ada yang dapat membantu dan membimbing siswa dalam
mengatasi kesulitan yang dialami di sekolah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
4. Siswa yang terampil dalam menyelesaikan masalah matematika
belum tentu terampil dalam membuktikan soal matematika. Hal ini
terbukti dari hasil pekerjaan dan wawancara dengan S20
H. Perbandingan Teori Velleman dengan Hasil Jawaban Siswa
Penelitian ini menghasilkan deskripsi jenis-jenis kesalahan siswa
dalam mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri. Deskripsi
tersebut didasarkan pada kualitas jawaban mahasiswa terhadap 6 soal yang
diberikan. Di lain pihak, teori Velleman dikenal dapat mendeskripsikan
beberapa pembuktian dalam matematika. Perbandingan antara teori Vellemen
dengan hasil jawaban siswa dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 4.15
Perbandingan Teori Velleman dan Hasil Jawaban Siswa
Teori Velleman Hasil Jawaban Siswa
Kesalahan menggunakan strategi Tidak ada jawaban
Langkah tidak tepat:
Penggunaan konsep yang salah
Kesalahan langkah di tengah
pembuktian
Langkah tidak tepat dan bukti selesai
1. Tidak mengubah bentuk
identitas yang sesuai
2. Salah melakukan operasi
hitung
Tidak membuat progress akan
kesalahan yang dilakukan
Langkah tidak tepat dan bukti tidak
selesai
1. Tidak mengubah bentuk
identitas yang sesuai
2. Salah melakukan operasi
hitung
Ketidaksesuaian hasil akhir dengan
bukti yang akan dicapai
Langkah tepat namun bukti tidak
selesai
Langkah tepat dan bukti selesai,
namun kehilangan langkah terakhir
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Pada kesalahan menggunakan strategi, siswa tidak dapat menentukan
strategi yang tepat ketika dihadapi pada masalah pembuktian. Situasi ini
mirip dengan hasil jawaban siswa dimana tidak ada jawaban dan melakukan
kesalahan konsep ketika membuktikan. Kedua respon tersebut menunjukkan
bahwa siswa sama sekali tidak mempunyai strategi yang tepat agar dapat
memecahkan soal pembuktian.
Pada kesalahan langkah di tengah pembuktian, siswa dapat
memperkirakan bagaimana memulai dan mengakhiri bukti yang akan
dikerjakan, namun kesalahan langkah dapat terjadi di tengah pembuktian.
Situasi ini mirip dengan kesalahan siswa yang menggunakan langkah yang
tidak tepat seperti tidak mengubah bentuk identitas yang sesuai dan salah
melakukan operasi hitung.
Dalam proses membuktikan, siswa dapat merasakan bahwa bukti yang
dikerjakan tidak cocok dan memilih untuk berhenti atau tidak membuat
progress. Situasi ini mirip dengan hasil jawaban siswa dimana langkah
pembuktiannya tidak tepat dan memilih untuk tidak melakukan kemajuan
sehingga memutuskan untuk menghentikan pekerjaan.
Tujuan utama dalam membuktikan adalah pada hasil akhir dimana
bukti yang dikerjakan harus sesuai dengan bukti yang dituju. Oleh karena itu,
siswa dapat melakukan kesalahan dimana hasil akhir tidak sesuai dengan
bukti yang akan dicapai. Situasi ini mirip dengan hasil jawaban siswa dimana
langkah-langkah yang digunakan siswa tepat namun jawaban siswa tidak
sampai pada tujuan akhir dari bukti yang akan dituju.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
I. Kelemahan Penelitian
Penulis mengalami beberapa kesulitan dalam penelitian sehingga
hasil penelitian menjadi kurang maksimal. Kelemahan dalam penelitian
antara lain:
1. Waktu dan tempat penelitian sangat dibatasi oleh pihak sekolah
sehingga hasil wawancara menjadi kurang maksimal.
2. Penulis tidak membagikan hasil penelitian di dalam kelas, sehingga
hanya siswa yang diwawancara yang mendapatkan manfaat
penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan data, informasi, serta hasil analisis data yang dilakukan
dalam proses pengambilan data, maka dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut:
1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal
pembuktian identitas adalah:
a. Langkah tepat dan bukti selesai, namun tidak menyamakan kedua
ruas
b. Langkah tepat namun bukti tidak selesai
c. Langkah tidak tepat
1) Tidak mengubah bentuk identitas yang sesuai
2) Penggunaan konsep yang tidak tepat
3) Salah melakukan operasi
4) Langkah tidak tepat dan bukti tidak selesai
5) Langkah tidak tepat dan bukti selesai
d. Tidak ada gagasan
2. Penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri adalah:
a. Siswa berasumsi bahwa langkah pembuktian yang sudah ditempuh
sudah tepat tanpa harus benar-benar menunjukkan bahwa ruas kiri
harus sama dengan ruas kanan.
b. Siswa terburu-buru dan mengerjakan soal di batas akhir alokasi
waktu yang ditentukan dan ketidaktelitian siswa dalam mengoreksi
jawaban yang dikerjakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
c. Siswa tidak mengetahui data yang harus diubah agar menemukan
pembuktian yang tepat dan ketidaktelitian siswa dalam mengubah
bentuk identitas yang sesuai.
d. Siswa kurang menguasai konsep pembuktian identitas trigonometri
dan operasi hitung matematika yang telah dipelajari.
e. Ketidaktelitian siswa dalam melakukan beberapa operasi hitung
matematika.
f. Tidak percaya diri dapat menyelesaikan soal.
g. Siswa menemui kesulitan untuk meneruskan jawaban.
h. Merasa pesimis dapat menyelesaikan jawaban.
i. Asumsi siswa yang merasa bahwa langkah yang ditempuh sudah
selesai namun siswa tidak menyimpulkan jawaban karena merasa
tidak yakin atas jawaban yang ditempuhnya.
j. Siswa berasumsi bahwa ruas kiri sudah serupa dengan ruas kanan
padahal keduanya tidak identik.
k. Siswa yakin langkah yang ditempuhnya sudah tepat.
l. Siswa tidak mencocokan jawaban dengan bukti yang dikehendaki.
m. Siswa memutuskan untuk menyelesaikan soal dengan hasil yang
tidak tepat karena siswa tidak memahami dimana letak kesalahan
yang telah dilakukan.
n. Tidak mempunyai ide dan tidak ingin mencoba memperbaiki hasil
pekerjaannya walaupun siswa menyadari hasil pekerjaannya tidak
tepat.
o. Siswa memutuskan untuk menyelesaikan pekerjaannya karena
siswa mengira bahwa langkah yang ditempuh sudah cukup
membuktikan identitas trigonometri.
p. Siswa sudah menganggap soal itu sulit untuk dikerjakan sehingga
siswa mencari jalan cepat tanpa berpikir akan menemukan tujuan
yang benar-benar dicari termasuk meniru pekerjaan siswa lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
q. Siswa lambat dalam mengoperasikan bentuk trigonometri sehingga
alokasi waktu yang tersedia tidak mencukupi untuk siswa
mengerjakan hingga tuntas.
r. Siswa yang banyak melakukan kesalahan adalah siswa yang
cenderung pasif di kelas, dan hanya akan aktif bila guru melakukan
pendekatan secara personal.
s. Siswa tidak menyukai dan memiliki minat dalam mempelajari
matematika.
t. Siswa tidak memiliki motivasi ketika belajar di rumah karena tidak
ada yang dapat membantu dan membimbing siswa dalam mengatasi
kesulitan yang dialami di sekolah.
u. Siswa yang terampil dalam menyelesaikan masalah matematika
belum tentu terampil dalam memecahkan masalah matematika yang
memerlukan pembuktian seperti yang dialami oleh S20.
B. Saran
Berdasarkan hasil pengambilan data diketahui bahwa kesalahan yang
paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan operasi. Berdasarkan
hal tersebut, penulis memberikan beberapa saran sebagai berikut:
1. Bagi Guru maupun Calon Guru
a) Guru ataupun calon guru diharapkan memberikan konsep dasar
dalam melakukan operasi hitung dan memecahkan masalah
matematika yang memerlukan pembuktian.
b) Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan lebih
banyak latihan soal untuk meningkatkan keterampilan dan
ketelitian dalam melakukan operasi hitung.
c) Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan
khusus bagi siswa-siswa yang mengalami kesalahan dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
2. Bagi Penelitan Selanjutnya
a) Peneliti yang akan melanjutkan penelitian selanjutnya,
disarankan untuk memberikan soal pembuktian identitas
trigonometri dengan ragam yang lain sehingga dapat
memungkinkan untuk menemui kesalahan baru.
b) Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan rujukan
bagi peneliti selanjutnya ketika meneliti pekerjaan siswa dalam
mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
DAFTAR PUSTAKA
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 2008 . Kamus Besar Bahasa Indonesia
Pusat Bahasa. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
Entang, M., 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi. Jakarta:
Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan
Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga
Kependidikan
Moleong, L.J. 2006. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi revisi). Bandung:
remaja Rosdakarya.
Nana Sudjana. 2009. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
Sartono Wirodikromo. 2001. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta : Erlangga.
Soedjadi,R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Keadaan
Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan.
Suharsimi Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian (Suatu Pendekatan Praktis),
Jakarta: PT. Rieneke Cipta.
Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT.
Rieneke Cipta.
Syaodih Sukmadinata, Nana. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta :
Remaja Rosdakarya.
Velleman, Daniel J. 2006. How To Prove It. USA: Department of Mathematics
and Computer Science Amherst College.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
A. SOAL TEST
TES PEMBUKTIAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
Nama :
Kelas : X- E
Waktu : 90 menit
1. =
Bukti:
2. 1 = 1 – 2
Bukti:
3.
Bukti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
4.
Bukti:
5. (
)
Bukti:
6.
Bukti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
B. Kunci Jawaban Soal Tes
1.
Bukti:
=
Ruas kanan = Ruas kiri
2. 1 = 1 – 2
Bukti:
1 =
Ruas kiri = Ruas kanan
Ruas kanan = Ruas kiri
3.
Bukti:
=
=
+
–
=
Ruas kiri = Ruas kanan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Ruas kiri = Ruas kanan
+
–
Ruas kanan = Ruas Kiri
4.
Bukti:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
5. (
)
Bukti:
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
Ruas kiri = Ruas kanan
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
Ruas kanan = Ruas kiri
Ruas kanan = Ruas kiri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
6.
Bukti:
=
Ruas kiri = Ruas kanan
=
=
Ruas kanan = Ruas kiri
C. Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal
Pembuktian Identitas Trigonometri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
Tabel C.1
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Pembuktian Identitas
Trigonometri
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
1 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
dan mampu mengubah
bentuk identitas
trigonometri dengan
tepat, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
tidak mampu melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam mengoperasikan
bentuk pecahan.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat.
5
Bukti idetitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan .
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya, siswa
tidak dapat melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak teliti
dalam melakukan operasi
hitung bentuk
trigonometri.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Namun,
siswa tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut berupa
bentuk trigonometri
kuadrat. Siswa hanya
mengubah penjumlahan
menjadi perkalian dan
mengubah pembilang
menjadi penyebut dan
sebaliknya. Sehingga
tidak menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung dalam bentuk
pecahan.
2 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
Penyelesaian sama
dengan S1.
2
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Langkah pengerjaan
siswa sudah tepat yaitu
dengan mengubah bentuk
menjadi . Namun siswa
mengalami kesalahan
dalam melakukan operasi
hitung ketika mengurangi
suku yang sama yaitu 2
dan 1 sehingga tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam melakukan
operasi hitung.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Berdasarkan
jawaban siswa, siswa
sudah berusaha
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Namun, di awal
siswa sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
dimana
menghasilkan
. Siswa mampu
mengubah identitas
dengan tepat kesalahan
siswa muncul kembali
ketika mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya siswa
menemui kesulitan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 3. Hal ini mungkin
terjadi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
ketidaktelitian siswa
dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat distributif.
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
dalam menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat sehingga siswa
tidak dapat membuktikan
identitas dengan tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena siswa kurang
menguasai konsep
penjabaran bentuk
kuadrat.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan rinci dan
tepat.
4 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S3.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
dan mampu mengubah
bentuk identitas
trigonometri dengan
tepat, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena kurangnya
ketidaktelitian siswa
ketika mengoperasikan
pembilang.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat. Pekerjaan siswa
sama dengan S1.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S2.
5 1
Bukti identitas selesai
namun terdapat kesalahan
ketika siswa mengubah
menjadi
walaupun di akhir
siswa menuliskan bukti
yang dituju.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1 dan S4.
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Siswa mampu
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
dan mampu mengubah
bentuk identitas
trigonometri dengan
tepat, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena kurangnya
ketidaktelitian siswa
ketika mengoperasikan
pembilang.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1 dan S4.
5
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi hitung
pecahan trigonometri dan
mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S2 dan S4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
7 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4 dan S6.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, dan S5..
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa sudah
berusaha membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Namun, di awal siswa
sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
terbukti ketika
mengerjakan menghasilkan .
Selain itu siswa juga
melakukan kesalahan
ketika mengoperasikan
pembilang terbukti ketika
mengoperasikan
menghasilkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
dan mengoperasikan
menghasilkan
Dari kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya siswa
menemui kesulitan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 3. Hal ini mungkin
terjadi karena
ketidaktelitian siswa
dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat distributif
dan dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, dan
S5.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
distributif dimana
menghasilkan .
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya, siswa
tidak dapat melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak teliti
dalam melakukan operasi
hitung bentuk
trigonometri.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
lebih efisien.
8 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6-S7.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5 dan
S7..
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan
perkalian antar dua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dimana
menghasilkan
.
walaupun siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat,
siswa tidak dapat
mengoperasikan bentuk
trigonometri dengan baik,
terbukti ketika siswa
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Oleh karena itu,
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan dua
suku menggunakan sifat
distributif dan kurangnya
penguasaan siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan.
4 Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban
5 Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
efisien. Pekerjaan siswa
sama dengan S7.
9 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S8.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7,
dan S8
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan
perkalian antar dua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dimana
menghasilkan
.
walaupun siswa mampu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
mengubah bentuk
identitas dengan tepat,
siswa tidak dapat
mengoperasikan bentuk
trigonometri dengan baik,
terbukti ketika siswa
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Oleh karena itu,
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan dua
suku menggunakan sifat
distributif dan kurangnya
penguasaan siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan. Jawaban siswa
sama dengan S8.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
dan S7.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
5
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi hitung
pecahan trigonometri dan
mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Peerjaan siswa sama
dengan S5
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S5.
10 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 – S9.
2
Bukti identitas seleai dan
tepat. Siswa mengubah
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan
dengan cara mengubah
bentuk menjadi
. Pekerjaan
siswa sama dengan S1,
S4, S5, S7, S8, dan S9
3 Tidak ada jawaban
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, dan S9.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2
dan S4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
6
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Namun,
siswa tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut berupa
bentuk trigonometri
kuadrat. Siswa hanya
mengubah penjumlahan
menjadi perkalian dan
mengubah pembilang
menjadi penyebut dan
sebaliknya. Sehingga
tidak menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung dalam bentuk
pecahan. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S3 dan
S6.
11 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S10..
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
S8, S9, dan S10.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
dan mampu mengubah
bentuk identitas
trigonometri dengan
tepat, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam mengoperasikan
bentuk pecahan.
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
dalam menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan juga salah
dalam melakukan
perkalian menggunakan
sifat distributif. sehingga
siswa tidak dapat
membuktikan. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya penguasaan
konsep siswa dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menjabarkan bentuk
kuadrat dan melakukan
perkalian distributif.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, dan S10.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat dan
rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S5 dan S9.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
12 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S11.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S11.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Berdasarkan
jawaban siswa, siswa
sudah berusaha
membuktikan ruas kiri
agar identik dengan ruas
kanan. Namun, di awal
siswa sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
dimana
menghasilkan . Siswa mampu
mengubah identitas
dengan tepat kesalahan
siswa muncul kembali
ketika mengoperasikan
pembilang dimana
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya siswa
menemui kesulitan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 3. Hal ini mungkin
terjadi karena
ketidaktelitian siswa
dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat
distributif.Pekerjaan
siswa sama dengan S2
dan S3
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Namun di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
dalam menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat sehingga siswa
tidak dapat membuktikan
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S2.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10, dan S11.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, dan S11.
13 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S12.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S12.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif
dan mampu mengubah
bentuk identitas
trigonometri dengan
tepat, namun siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
hitung bentuk pecahan
trigonometri dimana
menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya siswa
tidak mampu melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena kurangnya
ketidaktelitian siswa
ketika mengoperasikan
pembilang.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, S9, dan S10.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10 – S12.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, S11 dan
S12.
14 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S13.
2
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Langkah pengerjaan
siswa sudah tepat yaitu
dengan mengubah bentuk
menjadi . Namun siswa
mengalami kesalahan
dalam melakukan operasi
hitung ketika mengurangi
suku yang sejenis yaitu 2
dan 1 sehingga tidak
menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa dalam melakukan
operasi hitung. Pekerjaan
siswa sama dengan S2.
3
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa sudah
berusaha membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Namun, di awal siswa
sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
dimana
menghasilkan . Siswa mampu
mengubah identitas
dengan tepat kesalahan
siswa muncul kembali
ketika mengoperasikan
pembilang dimana
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya siswa
menemui kesulitan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 3. Hal ini mungkin
terjadi karena
ketidaktelitian siswa
dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat
distributif.Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S3, dan S12
4 Tidak ada jawaban
5 Tidak ada jawaban
6 Tidak ada jawaban
15 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S14.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan
perkalian antar dua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dimana
menghasilkan
.
walaupun siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat,
siswa tidak dapat
mengoperasikan bentuk
trigonometri dengan baik,
terbukti ketika siswa
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Oleh karena itu,
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan dua
suku menggunakan sifat
distributif dan kurangnya
penguasaan siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan. Jawaban siswa
sama dengan S8, dan S9.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
4
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa berusaha
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Di awal
pengerjaan, siswa tidak
menjabarkan bentuk
kuadrat terlebih dahulu
tetapi langsung
mengubah menjadi
. Kesalahan langkah
pengerjaan siswa
menyebabkan siswa tidak
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
kurangnya penguasaan
konsep dalam melakukan
penjumlahan dalam
bentuk kuadrat.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan .
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya, siswa
tidak dapat melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena siswa tidak teliti
dalam melakukan operasi
hitung bentuk
trigonometri. Pekerjaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
siswa sama dengan S1,
S3, dan S6.
6
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Namun,
siswa tidak dapat
menjumlahkan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut berupa
bentuk trigonometri
kuadrat. Siswa hanya
mengubah penjumlahan
menjadi perkalian dan
mengubah pembilang
menjadi penyebut dan
sebaliknya. Sehingga
tidak menghasilkan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
karena kurangnya
penguasaan konsep siswa
dalam melakukan operasi
hitung dalam bentuk
pecahan. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S3, S6,
dan S10
19 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S18.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15-S16, dan S18.
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat.
Berdasarkan jawaban
siswa, siswa sudah
berusaha membuktikan
ruas kiri agar identik
dengan ruas kanan.
Namun, di awal siswa
sudah mengalami
kesalahan dalam
melakukan operasi
matematika yaitu ketika
menjabarkan ruas kiri
dengan sifat distributif.
Kesalahan siswa terbukti
dari hasil pekerjaan siswa
dimana
menghasilkan . Siswa mampu
mengubah identitas
dengan tepat kesalahan
siswa muncul kembali
ketika mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Dari
kesalahan yang telah
dilakukan, akhirnya siswa
menemui kesulitan untuk
membuktikan identitas
trigonometri pada soal
nomor 3. Hal ini mungkin
terjadi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
ketidaktelitian siswa
dalam menjabarkan
bentuk trigonometri
dengan sifat
distributif.Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S3, S12, S14, dan S18.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, S9, S10, S13, dan
S18.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan
.
Berdasarkan kesalahan
yang dilakukannya, siswa
tidak dapat melanjutkan
ke tahap selanjutnya. Hal
ini mungkin terjadi
karena ketidaktelitian
siswa ketika mengalikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
suku yang sama.
Pekerjaan siswa sama
dengan S2, S4, S10 –
S13.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, S11 –
S13.
21 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S20.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 – S16, dan S18
– S20.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan
perkalian antar dua suku
dengan menggunakan
sifat distributif dimana
menghasilkan
.
walaupun siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat,
siswa tidak dapat
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan baik, terbukti
ketika siswa
mengoperasikan
pembilang dimana
menghasilkan
. Oleh karena itu,
siswa tidak dapat
menemukan pembuktian
yang tepat. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan dua
suku menggunakan sifat
distributif dan kurangnya
penguasaan siswa dalam
mengoperasikan bentuk
pecahan. Jawaban siswa
sama dengan S8, S9, dan
S15.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan tepat
dan rinci. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, S9, S10, S13, S18,
dan S19.
5
Bukti identitas tidak
selesai. Siswa mencoba
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
mengubah bentuk
identitas dengan tepat
namun siswa mengalami
kesalahan dalam
mengoperasikan
pembilang ketika siswa
tidak teliti dalam
mengalikan bentuk
trigonometri
menggunakan sifat
distributif dimana menghasilkan . Berdasarkan
kesalahan yang
dilakukannya, siswa tidak
dapat melanjutkan ke
tahap selanjutnya. Hal ini
mungkin terjadi karena
ketidaktelitian siswa
ketika mengalikan suku
yang sama. Pekerjaan
siswa sama dengan S2,
S4, S10 – S13, dan S19.
6
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa mampu
mengoperasikan bentuk
pecahan trigonometri
dengan penyebut
berbentuk kuadrat dan
mampu mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Pekerjaan siswa sama
dengan S5, S9, S11 –
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
S13, dan S19.
22 1
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah
menjadi dan
mengubah menjadi
. Penyelesaian sama
dengan S1 – S4, S6 –
S21.
2
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan dengan cara
mengubah bentuk
menjadi .
Pekerjaan siswa sama
dengan S1, S4, S5, S7 –
S13, S15 – S16, dan S18
– S21.
3
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mencoba mengubah ruas
kiri agar identik dengan
ruas kanan. Di awal
pengerjaan siswa
mengalami kesalahan
ketika melakukan operasi
perkalian antardua suku
menggunakan sifat
distributif dimana
menghasilkan Selain itu
siswa juga tidak teliti
dalam mengoperasikan
bentuk pecahan
trigonometri sehingga
tidak menemukan
pembuktian yang tepat.
Hal ini mungkin terjadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
karena ketidaktelitian
siswa dan kurangnya
penguasaan materi dalam
mengoperasikan pecahan.
4
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
menjabarkan
penjumlahan bentuk
trigonometri dalam
kuadrat dan mampu
mengubah bentuk
trigonometri dengan
tepat. Pekerjaan siswa
sama dengan S1, S4, S5,
S7, S9, S10, S13, S18,
S19, dan S21.
5
Bukti identitas selesai
dan tepat. Siswa
mengubah ruas kiri agar
identik dengan ruas
kanan. Siswa mampu
melakukan operasi hitung
pecahan trigonometri dan
mengubah bentuk
identitas dengan tepat.
Peerjaan siswa sama
dengan S5, S9, dan S18.
6
Bukti identitas selesai
namun tidak tepat. Siswa
mampu mengoperasikan
bentuk pecahan
trigonometri dengan
penyebut berbentuk
kuadrat namun siswa
tidak mampu mengubah
bentuk identitas dengan
tepat. terlihat dari hasil
pekerjaan siswa ketika
mengubah cos x menjadi
. Dan mengubah sin
x menjadi
. Hal ini
mungkin terjadi karena
siswa tidak teliti dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
No.
Urut
Siswa
No.
Soal Hasil Pekerjaan Siswa Deskripsi
mengubah bentuk
identitas yang sesuai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
D. Lembar Jawaban Siswa
: S1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
: S2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
: S3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
: S4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
: S5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
: S6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
: S7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
: S8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
: S9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
: S10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
: S11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
: S12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
: S13
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
: S14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
: S15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
183
: S16
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
184
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
185
: S17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
186
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
187
: S18
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
188
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
189
: S19
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
190
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
191
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
192
: S20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
193
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
194
: S21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
195
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
196
: S22
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
197
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
198
: S23
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
199
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
200
: S24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
201
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
202
: S25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
203
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
204
: S26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
205
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
206
E. TRANSKRIP WAWANCARA
I. Transkrip wawancara dengan subjek S6
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Ya gitu deh bu
P : Begitu bagaimana coba ceritakan
S : Susah sih bu bingung
1. Soal nomor 3
P : Coba lihat jawabanmu nomor 3. Ceritakan langkahmu mengerjakan
soal.
S : Ini dikalikan seperti ini bu (menunjuk sifat ditributif) setelah itu saya
ubah. Sec x menjadi
, tan x menjadi
. Yaudah jadi
saya tulis
lalu
jadi
P : Menurutmu apakah jawabanmu sudah benar?
S : Kayanya sih salah bu soalnya saya ngawur karena ga biasa liat
pecahan kaya begini jadi saya tulis-tulis aja hasilnya.
P : Lalu mengapa kamu tulis terbukti?
S : Ya saya berusaha menemukan nilai cos x entah itu benar atau salah
caranya. Kan hasilnya antara terbukti atau tidak terbukti bu.
P : Sekarang kalau saya tanya, langkah awal mengoperasikan pecahan
bagaiman?
S : Disamakan dulu
P : Apa yang disamakan?
S : Itu apa namanya, penyebut bu.
P : Dari pekerjaanmu, penyebutnya sudah sama belum?
S : Belum.
P : Coba dilihat, sin x dikali
hasilnya apa?
S : sin x
P : Diingat lagi kalau perkalian pecahan, pembilang dikali pembilang,
penyebut dikali penyebut. Sin x bisa ibu tuliskan
tidak?
S : Bisa bu
P : Berarti kalau
dikali
hasilnya apa?
S :
P : Pintar, coba kalau dikali
hasilnya apa?
S :
P : Lebih teliti lagi, 2 kuadrat itu artinya apa?
S : 2 dikali 2.
P : Kalau 3 kuadrat?
S : 3 dikali 3.
P : Berarti kalo sin x dikali sin x hasilnya apa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
207
S : sin2x
P : Yasudah semua penyebutnya sudah sama belum?
S : Sudah, cos x.
P : Berarti coba kamu operasikan pembilangnya
S :
begini bu?
P : Yasudah setelah itu ada yang bisa dikerjakan lagi tidak?
S : sin x nya habis tinggal
P : Diingat lagi kemarin hasilnya apa?
S : dibagi cos x tinggal cos x
P : Sudah terbukti belum?
S : Iya sudah bu.
P : Kesulitan apa yang kamu temui di soal nomor 3?
S : Pas menghitung pecahan bu sudah lupa.
2. Soal Nomor 4
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 4. Mengapa tidak kamu selesaikan?
S : Terburu-buru kemarin bu.
P : Seharusnya bagaimana memang?
S : Ini diubah dulu jadi
. Lalu
bisa dicoret terus
jadi
Hasilnya
. Harus disamakan ya bu?
P : Apa yang disamakan?
S : Penyebutnya
P : Yasudah dikerjakan yang teliti
S : Hasilnya
kok ribet banget bu jadinya?
P : Coba dilihat baik-baik ada yang bisa diubah atau tidak identitasnya?
S : Oh iya
P : Sudah terbukti belum?
S : Ya belum bu.
P : Kamu uraikan satu persatu berarti
S :
+
oh iya jadi bu
P : Kesulitan soal nomor 4 apa?
S : Ya tadi bu susah kalo bentuknya sudah pecahan.
3. Soal nomor 5
P : Lihat hasil jawabanmu nomor 5. Coba jelaskan caramu mengerjakan
S : Kalau pecahan ini saya tau bu Cuma dikalikan penyebutnya terus
dikali silang.
P : Lalu mengapa tidak kamu selesaikan?
S : Udah tinggal sin sama cos sudah tidak bisa diubah bu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
208
P : Menurutmu jawabanmu benar atau tidak?
S : Kayanya sih engga bu.
P : Kalau ibu tanya 4 kuadrat itu artinya apa?
S : 4 dikali 4
P : Kalau 6 kuadrat?
S : 6 dikali 6
P : Bagus. Coba teliti apakah ada jawabanmu yang salah?
S : Oalah iya, sin dikali sin jadinya sin kuadrat
P : Kenapa kamu jawabnya sin α?
S : Soalnya ga biasa bu mengalikan sin cos sin cos.
P : Coba kamu perbaiki?
S : Hasilnya
jadi
dicoret ya bu?
P : Dikerjakan dulu
S : Hasilnya
kok ga terbukti bu?
P : Ada sesuatu yang lupa dioperasikan tidak?
S : Oh iya. Dikali sin α. Sudah terbukti bu
hasilnya tan α
P : Sudah lumayan lancar kan? Ini hanya perlu banyak latihan.
S : Iya bu
4. Soal Nomor 6
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 6? Sudah tau kesalahannya dimana?
S : Iya bu masalahnya kuadrat di penyebutnya bikin bingung bu jadi
daripada repot-repot mending dibalik aja.
P : Menurutmu, jawabanmu sudah tepat belum?
S : Belum
P : Lalu kenapa kamu tulis terbukti?
S : Itu terpaksa bu soalnya kan aneh kalo ditulis tidak terbukti.
P : Jawaban yang benar menurutmu seperti apa?
S : Penyebutnya dikali terus dikali silang kan bu?
P : Kenapa kemarin tidak seperti itu mengerjakannya?
S : Soalnya penyebutnya itu kuadrat bu jadi bingung benar atau salah.
P : Ya coba dulu kerjakan
S : Hasilnya
hasilnya
kok begini bu hasilnya?
P : Coba kamu pecah lagi seperti cara nomor 4
S :
jadi terbukti
P : Sudah terbukti belum?
S : Iya sudah bu.
P : Apa yang sulit dari soal nomor 6?
S : Kuadratnya tadi bu jadi mikir pasti bakal susah dikerjain
P : Lain kali jangan ada pikiran seperti itu. Kalau kita anggap soal itu
sudah susah pasti kamu juga akan susah menyelesaikannya. Gitu juga
sebaliknya.
S : Iya oke bu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
209
P : Menurutmu, apakah sejauh ini materi trigonometri sulit dipahami?
S : Iya bu rumusnya banyak banget, ga ngerti juga dipakenya kapan.
Semuanya abstrak.
P : Bagaimana cara kamu belajar matematika di rumah? Apakah belajar
setiap esok harinya ada pelajaran matematka, belajar tiapada tugas,
atau tiap ada ulangan?
S : Cuma waktu ulangan doang bu, itu pun saya ga ngerti yang saya
pelajari itu apa
P : Apakah di rumah ada yang membantu kamu belajar matematika?
S : Tidak ada karena satu keluarga saya tidak suka dan tidak bisa
matematika bu.
P : Baik. Terimakasih atas waktunya.
II. Transkrip Wawancara dengan S16
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Susah sekali bu
P : Yang sebelah mana yang susah?
S : Yang bagian depan lumayan, tapi yang bagian belakang susah sekali
bu.
P : Saya ingin bertanya apakah itu salah satu alasan kenapa kamu tidak
mengisi jawaban?
S : Iya. Sudah benar-benar buntu bu saya lihatnya sudah pusing nanti kalo
saya kerjain saya jadi tambah pusing.
P : Kesulitannya apa yang kamu temui?
S : Ya bentuk kuadrat itu bagaimana saya kurang paham. Lalu sudah ada
dalam kurung dan ada pecahan itu saya lupa cara bu
P : Yasudah selama ini bagaimana sikap kamu terhadap matematika?
Menyenangkan, menyedihkan, atau bosan?
S : Bosan karena ga bisa bu jadi masuk kuping kiri keluar kuping kanan.
P : Apakah sejauh ini materi trigonometri susah untuk dipahami?
S : Kalau saya susah bu sama sekali tidak ada nalar.
P : Bagaimana kamu belajar matematika? Setiap hari, setiap ada tugas,
atau setiap ada ulangan?
S : Saya tidak pernah belajar karena percuma tidak akan ngerti bu ,
mending saya pasrah.
P : Apakah ada yang membantu kamu dalam belajar matematika di
rumah?
S : Saya tinggal ngekos disini bu, orangtua saya jauh jadi saya belajar
sendiri. Mau tanya teman juga pasti teman ga akan ngerti.
P : Oke terimakasih waktunya
III. Transkrip Wawancara dengan S17
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
210
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Susah banget bu.
P : Semuanya susah?
S : Iya bu semuanya
1. Soal Nomor 2
P : Lihat jawabanmu nomor 2. Kenapa kamu bisa menjawab seperti itu?
S : Saya pindah-pindah ruas bu.
P : Kenapa kamu memilih buat pindah ruas?
S : Sekilas angkanya sama, jadi saya pikir bisa kalau hanya dipindah ruas.
P : Menurutmu, apakah langkah seperti itu sudah tepat?
S : Tidak bu.
P : Lalu mengapa kamu memutuskan untuk menyelesaikan bukti?
S : Karena sudah mentok, saya tidak tahu harus bagaimana bu jadi saya
selesaikan saja.
P : Nah, cara mengerjakan bentuk identitas trigonometri berbeda dengan
bentuk aljabar. Jadi tidak bisa jika hanya dipindah ruas, tetapi salah
satu ruas harus dioperasikan supaya sama dengan ruas lainnya.
Sekarang ruas mana yang ingin kamu operasikan?
S : Ruas kiri bu.
P : Coba lihat dari . Mana yang bisa kamu ubah bentuk
identiitasnya?
S : bu.
P : Pintar. Berarti dari rumus , diperoleh sama
dengan apa?
S : bu.
P : kalau ada bentuk seperti itu lalu diapakan?
S : Pakai sifat distributif kan bu? Jadinya
P : Dari hasil tersebut, mana suku yang sama dan bisa disederhanakan?
S : 2 dan 1 bu, 2 dikurangi 1 sama dengan 1 berarti hasilnya .
Oh iya sudah terbukti bu
P : Lain kali, membuktikan identitas trigonometri jangan dipindah ruas
ya, melainkan seperti apa tadi?
S : Mengubah salah satu ruas agar sama dengan ruas yang lain bu.
P : Bagus. Diingat ya.
2. Soal Nomor 3
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 3. Apakah jawabanmu sudah
benar?
S : Ketemu jawabannya tapi caranya saya otak atik sendiri
P : Menurutmu cara yang kamu tempuh sudah benar/
S : Belum.
P : Kenapa belum?
S : Soalnya saya itung juga asal bu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
211
P : Sudah benar belum menjabarkan sifat distributifnya?
S : Sudah bu
P : Coba jelaskan langkah mu menguraikan.
S : Yang dikali-kali begini kan bu? (menunjuk perkalian sifat distributif)
P : Ya.
S :
P : Lalu kenapa kamu salah mengalikan kemarin?
S : Terkecoh dengan tanda-tanda positif dan negatifnya bu.
P : Lalu mengapa kamu mengubah menjadi
?
S : Saya ngeliat soalnya jadi ribet begini saya jadi pusing sendiri bu. Jadi
ga sadar saya tulis penyebutnya . Setelah dilanjutin malah
makin rumit saya tulis-tulis aja bu. Ga tau bener atau tidak.
P : Seharusnya penyebutnya apa?
S : ya bu?
P : Yasudah coba kamu tuliskan jawaban yang benar
S :
begini kan bu?
P : Benar. Lalu ada yang bisa disederhanakan tidak pembilangnya?
S : Oh iya bisa dikurang ya bu, jadi hasilnya
P : Lalu pembilangnya bisa disederhanakan tidak?
S :
=
P : Terbukti kan? Mengapa kamu mengerjakan seperti itu kemarin?
S : Ga teliti bu
3. Soal Nomor 4
P : Lihat pekerjaanmu nomor 4. Coba jelaskan cara pekerjaanmu
S : Kan 1 dikali sama dengan . Terus diubah
lalu disamakan penyebutnya bu. Cuma baru ketemu . Saya ga tau
bagaimana membuktikan menjadi bu.
P : Apakah jawabnmu sudah tepat?
S : Ngga bu tapi saya udah terlanjur ketemu ini dan ga tau salahnya
dimana jadi langsung lanjut nomor lain.
P : Coba lihat jawaban awal. Ada bentuk kuadrat. Apa yang seharusnya
kamu lakukan?
S : Dengan distributif kan bu?
P : Coba ingat lagi aturan . Kalau bentuknya
coba kamu jabarkan.
S : Hasilnya
P : Setelah itu masih dikalikan dengan apa?
S : Berarti P : Kalau ada perkalian dengan bentuk di dalam kurung , diselesaikan
dengan cara apa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
212
S : Distributif ya bu? Berarti hasilnya
P : Sudah bisa kan, yasudah sekarang coba kamu ubah ke bentuk lain.
S : Hasilnya
P : Coba sederhanakan lagi.
S : Ada yang bisa dicoret kan bu? Hasilnya
P : Lihat ruas kanan. Kamu sudah membuktikan . Berarti sekarang
kamu operasikan sisanya.
S : Disamakan penyebutnya. Jadi penyebutnya kan bu.
P : Betul. Coba lanjutkan.
S :
P : Sekarang lihat pembilangnya. Ada bentuk yang bisa disederhanakan
lagi
S : Ya bu. . Hasilnya
P : Sudah terbukti belum? Apa ada yang harus diubah lagi?
S : Iya ada bu.
jadi terbukti
P : Nah lain kali dibaca kembali soalnya, diteliti lagi
S : Iya bu.
4. Soal Nomor 5
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 5. Coba jelaskan cara pengerjaanmu
S : Kan sudah saya ubah bu. Karena
kan sama-sama ada sin
nya bu jadi bisa dicoret. Ya karna masih ada 1, makanya 1 itu saya
pindah ke atas, jadinya
. Lalu dikali cos . Hasilnya
jadi
terbukti tan .
P : Menurutmu sudah benar belum jawabannya?
S : Benar bu. Kan benar
P : Coba kamu operasikan yang di dalam kurung. Bentuknya pecahan
bukan? Langkah pertama apa yang harus kamu lakukan untuk
mengoperasikan bentuk pecahan?
S : Menyamakan penyebutnya?
P : Nah kalau penyebutnya berbeda, alangkah lebih baiknya kalau
mengalikan penyebut-penyebutnya.
S : Oh iya lalu dikali silang kan bu, saya kemarin lupa. Jadi hasilnya
P : Yasudah, sekarang kalau ada perkalian dengan yang di dalam kurung
seperti apa?
S : Berarti hasilnya
.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
213
P : Yasudah yang mana bisa disederhanakan? Tadi kita sudah pakai
berulangkali.
S : kan bu, berarti
P : Nah, coba dilihat ada bentuk yang sama atau tidak?
S : Iya bu, berarti habis dibagi, tinggal
. Lalu bagaimana bu?
P : Yasudah. Di ruas kiri masih ada data yang belum dipakai atau tidak?
S : Oh iya, jadi
dikali . Jadinya
sama dengan
P : Jadi jawabanmu kemarin benar atau tidak?
S : Salah bu hehe
P : Diingat-ingat lagi jangan sampai penjumlahan pecahan kamu
operasikan seperti perkalian pecahan.
S : Iya bu.
5. Soal Nomor 6
P : Sekarang jelaskan pekerjaan nomor 6
S : Ini saya ubah dulu, jadi
dan jadi
. Terus saya
samakan penyebut terus ketemu
. . Lalu
ketemu ini bu (menunjuk jawaban
)
P : Itu kamu bisa menjumlahkan pecahan? Mengapa nomor 5 tidak bisa?
S : Soalnya ada penjumlahan di penyebut itu yang bikin galau bu
P : Coba lihat jawabanmu apakah ruas kiri sudah sama dengan ruas
kanan?
S : Belum bu, saya kira tidak usah dibuktikan sampai sedetail itu bu.
P : Lain kali jika membuktikan harus benar-benar sampai tuntas supaya
terbukti dengan tepat jawaban yang kamu kerjakan.
S : Ya bu.
P : Apa kesulitan yang anda alami ketika mengerjakan soal pembuktian
identitas trigonometri.
S : Bingung saja bu kadang-kadang gimana caranya, kapan harus
dikerjakan terlebih dahulu kapan harus diubah dulu bentuknya.
P : Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika?
Apakah senang/takut/bosan?
S : Tergantung materinya bu, kalo mudah saya senang.
P : Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?
S : Banget bu. Ini materi paling sulit, kemarin-kemarin juga rumusnya
banyak banget. Ga kuat saya bu.
P : Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika di
rumah?
S : Ada bu, kakak saya tapi kadang dia juga sibuk.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
214
P : Bagaimana cara anda belajar matematika di rumah? Apakah selalu
belajar setiap hari, atau setiap ada tugas atau ulangan saja?
S : Setiap ada tugas pasti saya selalu mengerjakan bu, tapi sebisa saya
saja.
IV. Transkrip Wawancara dengan S20
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Ga bisa dideskripsikan dengan kata-kata bu
P : Karena susah?
S : Iya lumayan
1. Soal Nomor 3
P : Coba jelaskan cara kamu mengerjakan soal nomor 3
S : Ini langsung saya ubah pas dikalikan bu. Lalu
hasilnya
terus
hasilnya
setelah itu
hasilnya
Yaudah
hasilnya
tidak terbukti bu
P : Menurutmu apa jawabanmu sudah benar?
S : Sudah pasti salah bu tapi saya bingung salahnya dimana yaudah
karena dapetnya kaya gitu saya tulis aja tidak terbukti.
P : Kalau ibu tanya 1 + a hasilnya apa?
S : a bu.
P : Coba ya kalau ibu punya 2 pensil ditambah 3 pulpen hasilnya apa?
S : Ga bisa bu
P : Berarti hasilnya apa?
S : Tetep 2 pensil dan 3 pulpen
P : Kalau 1 + a hasilnya apa?
S : Oh 1 + a
P : Coba lihat jawabanmu kira-kira ada yang salah tidak?
S : Iya bu
hasilnya
P : Coba lanjutkan
S : Hasilnya
P : Penyebutnya sudah sama belum?
S : Sudah bu
P : Supaya lebih mudah tulis saja penyebutnya cos x karena sudah sama
S : Ooh
hasilnya
P : Ada yang bisa diubah tidak?
S : Pembilangnya jadi hasilnya
terbukti bu.
P : Kesulitan apa yang kamu temui di soal nomor 3?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
215
S : Ya tadi itu bu ga sulit tapi ternyata salah jumlahin tadi padahal
soalnya sudah enak penyebutnya udah sama.
P : Lalu mengapa nomor 5 dan nomor 6 tidak kamu isi?
S : Saya kalau menghitung kaya gini emang lama banget bu jadi 2 jam
pelajaran kurang apalagi soalnya yang dibelakang udah susah. Jadi
saya cuma ngerjain pas di nomor 4.
V. Transktip Wawancara dengan S23
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Ya begitulah bu, random.
1. Soal Nomor 3
P : Lihat Jawabanmu nomor 3. Jelaskan cara pengerjaanmu
S : Ini di awal dikalikan dengan distributif. Lalu saya coba sendiri-
sendiriin ngitungnya. Terus habis ini saya asal hitung bu. Saya lupa
caranya kalau pecahan seperti itu.
P : Coba lihat langkah kedua jawabanmu, mengapa bisa
berubah menjadi
. Kenapa tandanya bisa berubah?
S : Tadinya saya tambah bu, tapi saya juga lupa kenapa saya langsung
ganti minus.
P : Lalu jelaskan langkah selanjutnya.
S : Karena penyebutnya jadi bisa saya tulis
. Habis itu
hasilnya
P : Mengapa kamu jawab seperti itu? Apakah jawabannya benar?
S : Tidak bu. Itu soalnya lupa sama cara jumlahin pecahan.
P : Lalu kenapa kamu tulis terbukti?
S : Soalnya kan yang dicari cos x jadi saya tulis aja bu cos x soalnya
percuma lupa juga ngurangin pecahan kaya gimana bu.
P : Sekarang perhatikan,
bisa ibu tuliskan
. kan?
Kalau perkalian seperti itu bagaimana hasilnya?
S : Jadinya
.
P : Benar. Jadi coba kamu perbaiki jawabanmu kemarin.
S : Hasilnya
. Setelah itu bagaimana bu?
P : Menurutmu penyebutnya sudah sama belum?
S : Sudah bu, cos x penyebutnya
P : Kalau penyebutnya sudah sama, artinya sekarang kamu tinggal
mengoperasikan penyebutnya. Coba dikerjakan
S : Jadi
setelah itu bagaimana bu?
P : Teliti pembilangnya ada yang habis tidak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
216
S : Ada nbu sin x – sin x habis jadinya
.
P : Masih ingat tidak kemarin dapat diubah menjadi apa?
S : Oh iya bu. jadi
hasilnya cos x
P : Sudah terbukti belum?
S : Sudah bu.
2. Soal Nomor 4
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 4. Coba jelaskan langkahmu
mengerjakan.
S : Ini yang ruas kiri kan ada kuadratnya kan bu. Yasudah jadi saya
kuadratkan menjadi . Lalu saya ubah bentuk
identitasnya dan saya samakan penyebutnya bu.
P : Mengapa tidak kamu selesaikan?
S : Soalnya saya ga nemuin yang dicari bu bentuknya udah ga bisa diapa-
apain lagi
P : Menurutmu langkah yang kamu kerjakan sudah tepat belum?
S : Belum bu
P : Kamu tahu dimana letak kesalahannya?
S : Mungkin waktu mengkuadratkan bu.
P : Lihat soalnya baik-baik. Mana yang harus dikuadratkan, apakah cos
juga perlu dikuadratkan?
S : (1 + tan ) yang dikuadratkan ya bu?
P : Iya, masih ingat tidak cara menjabarkan bentuk kuadrat?
S : Tidak bu, yang seperti apa?
P : Ingat-ingat sifat Jika
Hasilnya apa?
S : Hasilnya
P : Sudah dikuadratkan lalu bagaimana?
S : Masih dikalikan jadinya
Berarti .
cos
Susah banget ini bu, apa penyebutnya harus kuadrat begitu\?
P : Perhatikan jawabannya kira-kira ada yang bisa disederhanakan tidak?
S : Oh iya bu, hasilnya cos
. Ini sudah terbukti
bu, berarti diotak-atik sisanya saja?
P : Ya, sekarang kerjakan.
S :
. =
..=
Jadi terbukti
P : Sudah tau belum salahnya?
S ; Iya bu, saya lupa cara kuadrat tadi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
217
3. Soal Nomor 5
P : Sekarang jelaskan cara kamu menjawab nomor 5
S : Awalnya tan α saya ubah bu tapi kok bentuk pecahannya punya
penyebut yang ribet. Jadi saya tidak tahu bu benar atau tidak. Saya
coret saja pembilang dan penyebutnya.
P : Jawabanmu sudah selesai belum?
S : Sudah bu
P : Lalu mengapa tidak kamu tulis terbukti?
S : Lupa bu. Saya aja ga tau bu jawaban saya benar atau tidak
P : Dengan cara seperti itu apakah jawabanmu terbukti?
S : Tidak bu. Itu saya kehabisan ide bu lupa cara sederhanainnya
P : Coba diingat lagi itu pelajaran waktu kamu SD, kalau penyebutnya
berbeda, dikalikan. Untuk pembilang, kamu kalikan pembilang dan
penyebut dengan kali silang.
S : Oh iya bu, baru ingat lagi. Jadi hasilnya
Hasilnya menjadi
. Setelah itu bagaimana ya bu?
P : Lihat pembilangnya dulu apakah aada data yang bisa diubah?
S : Oh iya, . Jadi,
, bisa dicoret kan bu?
Jadi
dikalikan hasilnya
terbukti jadi tan bu
P : Diingat lagi cara mengoperasikan pecahan. Jangan sampai dilupakan
lagi.
S : Iya bu.
4. Soal Nomor 6
P : Sekarang jelaskan jawaban nomor 6
S : Saya ubah bu. menjadi
, lalu menjadi
Setelah itu saya coba kalikan penyebutnya dan saya tulis penyebutnya
dengan kali silang itu. Saya ubah . . Saya ubah lagi
bu dan terbukti.
P : Jawabanmu sudah selesai atau belum?
S : Sudah selesai itu bu.
P : Kenapa tidak kamu tulis terbukti atau tidak?
S : Soalnya ragu-ragu apakah jawabannya terbukti
P : Sekarang diingat lagi apakah
jika diubah menjadi .
S : Oh iya saja bu.
P : Coba lihat lagi pekerjaanmu, ada kesalahan tidak?
S : Oh iya harusnya menjadi
bu. juga seharusnya
menjadi
P : Karena kamu sudah tahu kesalahannya coba kamu kerjakan kembali
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
218
S :
ini kalau dijumlahin penyebutnya kuadrat juga sama saja
bu?
P : Coba dikerjakan dulu.
S :
ini jawabannya sudah pasti benar bu.
Terbukti
P : Lain kali diteliti dulu soalnya sebelum dikerjakan ya
S : Ya bu
P : Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika?
Apakah senang/takut/bosan?
S : Saya tidak terlalu benci matematika bu, Cuma saya akui saya malas.
P : Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?
S : Iya karena rumus yang dipakai banyak banget, belum bisa yang ini,
sudah ada rumus lagi. Begitu terus.
P : Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika di
rumah?
S : Saya les bu karena disini saya tidak tinggal dengan orang tua.
P : Bagaimana cara anda belajar matematika di rumah? Belajar setiap
hari, atau setiap ada ulangan harian atau tugas saja?
S : Saat les saja bu.
P : Les privat?
S : Iya bu
P ; Apakah kamu rutin mengikuti les privat?
S : Tidak bu, kalau ada tugas atau ulangan saja saya les.
VI. Transkrip Wawancara dengan S24
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Lumayan bu ada yang mudah ada yang susah
1. Soal Nomor 3
P : Baik sekarang lihat jawabanmu nomor 3. Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Itu kayanya udah ga bisa di kurang atau ditambah bu, jadi saya sudah
mentok mengerjakannya.
P : Coba perhatikan baik-baik, ada suku yang sama tidak?
S : Tidak ada bu
P : Lihat tulisanmu disini, ibu bertanya 1 dikali 5 hasilnya berapa?
S : 5 bu
P : Berarti 1 dikali sin x hasilnya berapa?
S : sin x
P : Perhatikan lagi ada suku yang sama tidak?
S : Sin x ya bu?
P : Artinya bisa dioperasikan tidak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
219
S : Iya bu bisa dikurang jadi pembilangnya 1 – sin2x.
P : Yasudah lanjutkan ada yang bisa diubah tidak?
S : Ada bu. 1 – sin2x sama dengan cos
2x. Penyebutnya cos x. Jadi terbukti
hasilnya cos x.
P : Ya, lain kali diteliti lagi ya.
2. Soal Nomor 5
P : Coba lihat kembali jawabanmu nomor 5? Mengapa tidak kamu
selesaikan?
S : Karena sudah tidak ada yang bisa diubah bu
P : Coba jelaskaan cara kamu mengerjakan soal nomor 5
S : Ya ini saya ubah bu. Tan α jadi
lalu saya samakan penyebut dan
kali silang. Pembilangnya saya kali distributif tetapi setelah itu saya
tidak menemukan jawaban bu.
P : Menurutmu apakah jawabanmu sudah benar?
S : Tidak bu karena tidak menemukan pembuktiannya tetapi saya tidak
tahu dimana salah saya.
P : Sekarang kalo ibu tanya 2 kuadrat itu artinya apa?
S : 2 kuadrat itu 2 dikali 2.
P : Kalau 3 kuadrat artinya apa?
S : 3 dikali 3 bu.
P : Coba kamu cek pembilangnya.
S : Yang di sebelah mana bu?
P : Yang dipecahkan dengan sifat distributif
S : Oh iya. Sin α dikali sin α itu sin2α bu. Berarti saya salah disitu
P : Yasudah coba kerjakan pembetulannya
S : Hasilnya
=
bisa dicoret kan bu?
P : Ya coba kerjakan
S : Hasilnya
dikali sin α. Terbukti hasilnya tan α
P : Kemarin kenapa mengerjakannya seperti itu?
S : Itu tadi bu, tidak teliti saat mengalikan sin α dan sin α
P : Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika?
Apakah senang/takut/bosan?
S : Saya lumayan suka matematika bu tapi tidak suka banget.
P : Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?
S : Iya karena terlalu banyak rumus sampai pusing
P : Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika di
rumah?
S : Ada sebenernya bu kakak saya cuma saya malas tanya kadang-
kadang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
220
VII. Transkrip Wawancara dengan S25
P : Selamat siang, bagaimana kamu mengerjakan soal identitas kemarin?
S : Ada yang mudah ada yang susah bu.
1. Soal Nomor 1
P : Lihat jawabanmu nomor 1, jawabanmu sudah selesai atau belum?
S : Oh iya belum saya tulis bu hasilnya
P : Kenapa tidak kamu tuliskan hasilnya?
S : Saya tahu jawabannya tapi udah buru-buru kerjain nomor lain
2. Soal Nomor 2
P : Lihat jawaban akhirmu nomor 2. Jawabanmu terbukti tidak?
S : Oh iya bu, saya tidak memperhatikan ada -1 di belakang. Ga sadar
juga yang diminta jadi saya langsung nulis seperti itu bu.
P : Coba dilihat lagi, . Yang sukunya sama apa?
S : 2 dan 1 bu.
P : Berarti bisa dioperasikan tidak? Coba kamu kerjakan
S : Bisa bu, 2 – 1 = 1. Jadi hasilnya 1 .
P : Lain kali diteliti lagi ya, di cek kembali soal dan jawabanmu
S : Iya bu
3. Soal Nomor 3
P : Lihat pekerjaanmu nomor 3. Mengapa tidak kamu selesaikan?
S : Udah ga tau caranya bu.
P : Coba jelaskan cara awal pengerjaanmu?
S : Ya saya kalikan bu.1 dikali sec x sama dengan sec x. 1 dikali tan x
sama dengan tan x, kemudian – sin x dikalikan sec x sama dengan
oalah ini seharusnya tidak pakai tanda positif bu.
P : Lalu cara selanjutnya gimana?
S : Diubah. Ya saya ubah ubah aja ini bu.
P : Bagaimana - sin x + sec x bisa diubah menjadi
?
S : Saya kayanya lupa deh bu jadi saya langsung ubah aja ga liat ada
tanda plus nya.
P : Lalu mengapa - sin x.tan x bisa diubah menjadi
?
S : Soalnya kan ada tanda negatifnya bu jadi saya pikir jadi negatif
semua. Saya ngasal itu bu saya lupa. Saya kerjain pakai naluri saja.
P : Yasudah sekarang jabarkan bentuk trigonometri di soal menggunakan
sifat distributif yang benar.
S : Hasilnya sec x + tan x – sin x.sec x – sinx.tanx. bagaimana bu?
P : Lanjutkan. Lebih teliti lagi ketika mengubahnya.
S :
. ini bagaimana lagi bu?
P : Mengoperasikan bentuk pecahan langkah awalnya apa?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
221
S : Menyamakan penyebutnya. Penyebutnya cos x.
P : Yasudah karna penyebutnya sudah sama berarti kamu tinggal
mengoperasikan pembilangnya.
S : Berarti hasilnya
. Setelah itu bagaimana bu?
P : Dilihat pembilangnya. Ada yang sama tidak?
S : sin x bu.
P : yasudah sin x – sin x apa hasilnya?
S : 1 bu.
P : 5 minus 5 berapa?
S : 0 bu
P : 4 minus 4 berapa?
S : 0 juga bu
P : Yasudah sin x – sin x apa hasilnya?
S : 0,berarti
.
P : hasilnya apa? Kalau
S : bu.. Jadi
= cos x, sudah terbukti sekarang bu.
P : Lain kali dibaca dan diteliti soalnya lagi supaya tidak mudah terkecoh
S : Baik bu.
4. Soal Nomor 4
P : Perhatikan hasil jawabanmu nomor 4. Kenapa tidak kamu selesaikan?
S : Soalnya susah sekali bu. Pusing
P : Dimana letak yang sulit?
S : Ada dalam kurung bentuk kuadrat itu lupa rumusnya. Tidak terbiasa
dapat soal seperti ini juga bu.
P : Masih ingat aturan ?
S : Itu yang saya lupa bu, ga biasa pake cara itu.
P : Yasudah sekarang diingat-ingat lagi. Kalau di soal
hasilnya seperti apa?
S : Hasilnya lalu bagaimana bu?
P : Lihat di soal, masih harus dikalikan dengan apa?
S : cos . Jadi cos ( . Setelah itu pakai distributif
bu?
P : Betul. Coba lakukan?
S : cos , lalu bagaimana bu?
P : Kalau bingung, coba kamu ubah ke bentuk lain.
S : Berarti cos
P : Kalau ada bentuk pecahan langkah awalnya apa?
S : Menyamakan penyebut bu.
P : Betul tapi kalau ada yang bisa disederhanakan coba kamu
sederhanakan supaya lebih mudah dioperasikan.
S : Oh cos bisa dibagi ya bu. Berarti hasilnya cos
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
222
P : Nah baru setelah itu bisa kamu samakan penyebutnya. Jadi
penyebutnya apa?
S : cos .
P : Lalu bagaimana?
S : Lupa saya bu. Tolong dibantu.
P : Yasudah buat pecahan yang penyebutnya cos . Kalau pembilangnya
tidak berpenyebut cos berarti kamu kalikan cos dengan pembilang
tersebut.
S : Hasilnya
P : Diteliti satu persatu, mulai dari pembilangnya.
hasilnya apa?
S : 1 bu. Berarti
P : Coba kamu uraikan menjadi
+
S : Jadi sec . Terbukti bu
P : Diingat aturan bentuk kuadrat tadi ya.
S : Baik bu.
5. Soal Nomor 5
P : Sekarang lihat jawabanmu nomor 5. Mengapa tidak kamu selesaikan?
S : Sudah tidak tahu harus dibagaimanakan lagi bu, sudah tidak ada yang
diubah.
P : Langkahmu tepat ketika mengoperasikan bentuk pecahan dengan
penyebut berbeda. Tapi coba lihat pembilangnya. Mengapa bisa diubah menjadi ?
S : dikali 1 kan . dikali sama dengan bu.
P : Kalau seperti itu berarti dikali 1 sa ma dengan dikali
dong? Apakah 2 dikali 1 sama dengan 2 dikali 2?
S : Oh iya salah bu, dikali sama dengan .
P : Jadi seharusnya bagaimana kamu mengerjakannya?
S : .
P : Coba kamu selesaikan jawabanmu.
S : (
) , lalu bagaimana ini bu?
P : Yasudah satu persatu, dilihat dari pembilangnya ada yang bisa diubah
tidak? Tadi kita sempat pakai rumus itu.
S : , jadi (
) . Lalu bagaimana bu?
P : Lihat yang di dalam kurung ada bentuk yang sama tidak?
S : Ada bu. Berarti bisa dicoret. Hasilnya (
) .
P : Yasudah 1 dikali apa hasilnya?
S : . Berarti
=
P : Sudah terbukti kan? Lain kali lebih teliti ketika mengalikan ya.
S : Iya bu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
223
6. Soal Nomor 6
P : Coba lihat jawabanmu nomor 6. Sudah tepat belum?
S : Sudah bu.
P : Coba jumlahkan pecahan
langkah pertama yang
dilakukan apa?
S : Samakan penyebutnya kan bu?
P : Setelah itu apa?
S : Kali silang
P : Yasudah coba kerjakan ulang
S :
P : Cocokkan jawabanmu kemarin, sama atau tidak?
S : Oh iya ya bu.
P : Kenapa kemarin seperti itu?
S : Tapi betul bu hasilnya
P : Kalau caramu tidak tepat berarti ya belum tepat.
P : Bagaimana sikap anda dalam mengikuti pelajaran matematika? Apakah
senang/takut/bosan?
S : Saya dari SD memang tidak suka matematika bu, bosan.
P : Apakah menurut anda sejauh ini materi trigonometri susah untuk
dipahami?
S : Tidak hanya trigonometri saja bu tetapi materi lainnya juga.
P : Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika di
rumah?
S : Tidak bu, semenjak SMP saya sudah mandiri dalam belajar.
P : Bagaimana cara anda belajar matematika di rumah? Belajar setiap hari,
atau setiap ada ulangan harian atau tugas saja?
S : Saat ulangan saja bu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
224
VALIDASI RUBRIK UNTUK MENGANALISIS KESALAHAN
SISWA KELAS X-E SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
MATERI: IDENTITAS TRIGONOMETRI
Petunjuk :
1. Bapak / Ibu diminta untuk memberikan penilaian (validasi) terhadap rubrik untuk menganalisis kesalahan siswa SMA
BOPKRI 2 Yogyakarta kelas X-E dalam mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri.
2. Pengisian lembar validasi ini dilakukan dengan dua cara yaitu:
a. Untuk kolom Tingkat Kesulitan diisi dengan 3 pilihan berkaitan dengan rentang kesulitan yakni Mudah, Sedang, dan
Sukar.
b. Untuk kolom Validasi dan kolom Penilaian (validasi) umum diisi dengan tanda cek (√). Berikut keterangannya:
1 : Tidak baik
2 : Kurang baik
3 : Baik
4 : Baik sekali
a : Dapat digunakan tanpa revisi
b : Dapat digunakan dengan sedikit revisi
c : Dapat digunakan dengan banyak revisi
d : Belum dapat digunakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
225
Catatan:
Indikator Nomor
Soal Soal
Tingkat
Kesulitan
Validasi Penilaian (Validasi)
Umum
1 2 3 4 a b c d
Peserta didik mampu
membuktikan identitas
trigonometri.
1 = Mudah
2 Sedang
3 Sedang
4 Sulit
5 (
) Sulit
6 Sedang
Yogyakarta, 23 April 2015
Validator
(Dra Sri Esti Budi)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
226
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
227
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
228
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI