PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS.doc

8/15/2019 PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS.doc

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INSTITUCION EDUCATIVA CACHAYAPLAN DE ESTUDIOS DE MATEMATICAS

EDUCACION BASICA Y MEDIA

POR: SAIN BOCANEGRA RAMON EDILBERTO MEDINA CRUZ

GIGANTE HUILA2011



1. IDENTIFICACION DEL AREA:

- Área Mate!t"#a$- D%#e&te' a #ar(%: E)"*+ert% e)"&a, Sa& Ba#a&e(ra

2. PRESENTACION:

La &e#e'")a) )e *a ./a&")a) ara re'%*er '/' r%+*ea' r!#t"#%', a' #%% '/)e'e% )e #%re&)er e* /&"er'%, **ear%& a* )e'arr%**% )e *a #"e&#"a #%% *aate!t"#a$E'ta .a '")% *a .erra"e&ta +!'"#a )e* r%(re'% ./a&% t%)a' *a' ara"**a' )e *a#"e&#"a %)er&a .a+ra& '")% "%'"+*e' '"& e* er3e##"%&a"e&t% )e* #!*#/*%, *a'%era#"%&e' ate!t"#a', e* '"'tea )e#"a*$La ate!t"#a e*ee&ta* e't/)"a *%' &4er%', e* e'a#"% 5 '/ r%%r#"%&a*")a) 5

t"e&e& re*a#"6& #%& *a e7er"e&#"a 3'"#a$

La ate!t"#a /ra % a+'tra#ta '%& /t"*"8a)a' e& *a' #"e&#"a': #%% *a 3'"#a, *a9/"#a, *a "&(e&"era, *a a'tr%&%a$ C%% ta+"& *a e'ta)'t"#a, e#%&%a,

+"%*%(a$La ar"tt"#a, e* a*(e+ra, (e%etra, tr"(%&%etra '%& /t"*"8a)a' e& *a arte '%#"a*,e#%&6"#a )e *a ")a$

3. JUSTIFICACION:

La ."'t%r"a )e* r%(re'% )e *a ./a&")a) e't! *"(a)a a* aa&#e )e* )e'arr%**% )e* e&'a"e&t% ate!t"#%, e* #/a* .a er"t")% *%' (ra&)e' aa&#e' e& e* #a% )e *aC"e&#"a 5 *a Te#&%*%(a, *a #%re&'"6& )e *e5e' 9/e r"(e& e* /&"er'%, e* )%"&"%'%+re a*(/&%' 3e&6e&%' &at/ra*e', et#$ De e'ta a&era, *a #%re&'"6& )e* /&)%9/e &%' r%)ea 5 /& a)e#/a)% )e'e&%*""e&t% e& *, re9/"ere& /&a 3%ra#"6&a)e#/a)a e& e* #a% )e *a Mate!t"#a'$La a*a+ra Mate!t"#a 'e )er"a )e* er+% (r"e(% ;are&)er<, *% #/a* "&)"#a 9/e e't!e& #%*eta ar%&a #%& /&% )e *%' %+=et"%' 3/&)ae&ta*e' )e *a' "&'t"t/#"%&e'e)/#at"a', e&te&)"e&)% )"#.a' "&'t"t/#"%&e' #%% e* e'a#"% )%&)e 'e rea*"8a *a tarea

#%4& )e 3%ra#"6& 5 are&)"8a=e )e* 'er ./a&%, e& */(ar )e '"*ee&te e* '"t"%)%&)e 'e "arte e* #%&%#""e&t%$La 3%ra#"6& e& e* #a% )e *a' ate!t"#a' er"te a* e't/)"a&te )e'arr%**ar '/#aa#")a) ara e* e&'a"e&t% *6("#%-"&)/#t"% 5 )e)/#t"%, &e#e'ar"% ara e* a&!*"'"'5 '%*/#"6& )e /#.%' )e *%' r%+*ea' )e )"er'a &)%*e 9/e te&)r! 9/e e&3re&tar e&'/ ")a #%t")"a&a$ E& *a e)")a e& 9/e e* e't/)"a&te re#%&%8#a *a "%rta&#"a )e *aate!t"#a e& '/ ")a )"ar"a 'e )e'ertar! '/ %t"a#"6& ara e't/)"ar *a ater"a, a'*a' a#t"")a)e' 9/e e't"/*e& *a "a("&a#"6&, e* %""e&t% 5 *a e7re'"6&, e*



a+"e&te ar%"a)% ara e* tra+a=% "&te*e#t/a* e& e* a/*a, e* )"a*%(% 5 *aretr%a*"e&ta#"6& )e+e& e'tar re'e&te' era&e&tee&te e& e* r%#e'% )e e&'e>a&8a-are&)"8a=e$De a#/er)% a* e&3%9/e #%&'tr/#t""'ta, e* a*/&% e' /& #%&'tr/#t%r a#t"% )e '/ r%"%#%&%#""e&t% 5 e* ae'tr%, (e't%r 5 3a#"*"ta)%r )e* r%#e'%$ L%' #%&#et%'ate!t"#%' ? 5 *%' #%&#et%' e& (e&era* ? '%& e&t")a)e' e&ta*e' 9/e 'e e*a+%ra&a+'tra5e&)% *a' e7er"e&#"a' 9/e t"e&e& *a' er'%&a' a* "&terre*a#"%&ar'e #%& *%'%+=et%', 'ea& e't%' rea*e' % ")ea*e'$ E& &/e'tr% #a'%, *%' #%&te&")%' #/rr"#/*are'ate!t"#%' )e+e& 'er *a' 3/e&te' ara *a 3%ra#"6& )e )"#.%' #%&#et%'$ A' %re=e*%, %)e%' #%&'")erar #%% #%&#et%' ate!t"#%' a *%' &4er%', *a'%era#"%&e', *a' re*a#"%&e' 5 a *a' r%"e)a)e' )e /& '"'tea$

4. REFERENTES TEORICOS:

E& e* art"#/*% 2@ #%&te*a)% e& *a Le5 Ge&era* )e E)/#a#"6& '%+re *a' !rea'%+*"(at%r"a' 3/&)ae&ta*e', "&er'a e& e* t"t/*% ;E'tr/#t/ra )e* Ser"#"% E)/#at"%< ara e* *%(r% )e *%' %+=et"%' )e *a e)/#a#"6& ree'#%*ar, +!'"#a 5 e)"a 'ee'ta+*e#er!& !rea' %+*"(at%r"a' 5 3/&)ae&ta*e' )e* #%&%#""e&t% 5 )e *a 3%ra#"6&9/e &e#e'ar"ae&te 'e te&)r!& 9/e %3re#er )e a#/er)% #%& e* #/rr#/*% 5 e* PEI$C%&'")er!&)%'e e&tre e'ta' e* !rea )e ate!t"#a$La e&'e>a&8a )e *a ate!t"#a )e+e e&3at"8ar e& *%' r%#e'%' )e #%&'tr/##"6& )e#%&%#""e&t% a tra' e* )e'arr%**% r!#t"#%, *6("#%, %+=et"% )e *a' )"3ere&te'a#t"")a)e' 5 re'%*er e7"t%'ae&te /&%' r%+*ea' % *a&tear*%$E'ta r%/e'ta )e r%(raa#"6& 'e 3/&)ae&ta e& *a' &/ea' "'"%&e' '%+re e*.%+re, e* #%&%#""e&t%, *a '%#"e)a) 5 *a #/*t/ra, *a&tea)a' e& *%' )%#/e&t%'&%rat"%' )e *a e)/#a#"6& ara e* a'1, e& )%&)e e* re'et% %r *a )"3ere&#"a 5 e*re#%&%#""e&t% )e* a' #%% /*t"t&"#% 5 */r"#/*t/ra* 'e #%&'t"t/5e& e& "*are' )e%tr%' 'e&t")%' ara *a e)/#a#"6&$ U&% )e *%' e*ee&t%' 3/&)ae&ta*e' e& e'ta "'"6&)e e)/#a#"6& e' la evaluación, )a)a '/ %'"+"*")a) )e retr%a*"e&tar 5 .a#er eta-%+'era#"6& )e )"'t"&t%' %e&t%', e'ta)%', 5 )e')e )"3ere&te' er'e#t"a'$ S/'"(&"3"#a)% .a ")% #a+"a&)%, (e&era&)% tra&'3%ra#"%&e' 9/e at"e&)e& a *%' ("r%'te6r"#%' 5 e"'te%*6("#%' #%&'"'te&te' #%& *a ")ea )e ea*/a#"6& 9/e 'e rete&)e)e'arr%**ar 5 #%& t%)% *% 9/e )e e**a 'e )er"a ara e* '"'tea e)/#at"% e& *a 4*t"a

)#a)a$ E' a' #%% 'e *a&tea 9/e *a ea*/a#"6&, a)e!' )e e"t"r =/"#"%' '%+re *%'e't/)"a&te' a art"r )e e)")a' )e *%(r%', )e+e "&tere'ar'e %r r%%r#"%&ar "&3%ra#"6& ara a%5ar %*t"#a' 5 r%(raa' )e t%a )e )e#"'"%&e' R%+er(,1, #"ta)% %r G"&e8, 1$E't% "*"#a 9/e e* !rea &% '%*ae&te a'/"r! 3/&#"%&e' )e er"3"#a#"6& )e %+=et"%'e)/#at"%' 5 #%&%#""e&t%' a*#a&8a)%', '"&% 9/e #/*"r! 3/&)ae&ta*e&te, /&a

1 Estos documentos son: Ley General de Educación, Indicadores de Logros Curriculares, Lineamientos Curriculares, Documento de la Misión

Ciencia, Educación y Desarrollo.



3/&#"6& e& e* #a% '%#"a*, e)a(6("#% 5 t"#% 5 %*t"#% G"&e8, 1$ E& e**a 'ere'#ata /&a "'"6& %r"e&ta)%ra 5 )e a5/)a ara 'at"'3a#er #"erta' )ea&)a' e& e*

r%#e'% e)/#at"%, &% '%*ae&te )"r"(")a a re#%&%#er r%+*ea' )e *%' e't/)"a&te','"&% a +r"&)ar "&3%ra#"6& a t%)%' '/' a#t%re' e "&'ta&#"a'$ S"& )e'#%&%#er *a"%rta&#"a )e *a re(/*a#"6& 5 e* #%&tr%* &e#e'ar"%' e& *a a*%ra#"6& )e* tra+a=%e'#%*ar$E'ta ")ea )e e)/#a#"6& 9/e '/+5a#e a /&a %'t/ra ea*/at"a, ta+"& 'e e re3*e=a)ae& e* #a% )e *a e)/#a#"6& ate!t"#a e& *a&tea"e&t%' 9/e /e'tra& )"'t"&ta'#%&#e#"%&e' '%+re *a' a&era' )e a+%r)ar *a ate!t"#a e'#%*ar$ E'ta' #%&#e#"%&e''e e& re3*e=a)a' e& )"3ere&te' %'t/ra' 9/e t"e&e& 9/e er 1 #%& *a &at/ra*e8a )e *a'ate!t"#a' re(/&ta' #%% 9/ e' *a ate!t"#a 5 9/ e' e* #%&%#""e&t%ate!t"#% e't!& e& *a +a'e )e e'ta' #%&#e#"%&e' e "&#")e& e& t%)%' *%' a'e#t%' 9/et%#a& *a e&'e>a&8a 5 e* are&)"8a=e )e *a ate!t"#a 5, %r e&)e, '/ ea*/a#"6&$L/' M%re&% (1992), a* *a&tear e't%' "&terr%(a&te', /e'tra *a "&terre*a#"6& e&tre

#%&#e#"%&e' )e *a' ate!t"#a' 5 )e* #%&%#""e&t% ate!t"#% #%& #"erta' r!#t"#a'e)/#at"a', #%&#e#"%&e' 9/e /e)e& e&#%&trar'e e& e* 3%ra*"'%, e* "&t/"#"%&"'%,e* e"r"'%, e* #%&'tr/#t""'%, #%% %'t/ra' e"'te%*6("#a' 9/e .a& )a)%3/&)ae&t%' 5 at"#e' )"'t"&t%' a* tra+a=% )e ate!t"#a' e& *a e'#/e*a,

r%%r#"%&a&)% *%' re3ere&te' )e')e *%' #/a*e' 'e r""*e("a& #"ert%' a'e#t%' '%+re%tr%'2.Ate&)"e&)% a *% a&ter"%r, *a' r/e+a' )e ate!t"#a' e& e* e7ae& )e e'ta)% .a&re#%&%#")% a tra' )e* t"e% e'ta' tra&'3%ra#"%&e', a'/"e&)% )"'t"&ta'#%&#e#"%&e' 5 a&era' )e a+%r)ar e* #%&%#""e&t% ate!t"#% e'#%*ar e& e'taea*/a#"6&3$

T%)%' *%' e*ee&t%' e&#"%&a)%' re'%&)e& 5 )a& 'e&t")%, e& e* #%&te7t% )e *aate!t"#a e'#%*ar, a *%' 3/&)ae&t%' 5 r%6'"t%' 'e>a*a)%' e& e* ar#% (e&era* )e*a r%/e'ta )e e7ae& )e e'ta)% ara "&(re'% a *a e)/#a#"6& '/er"%r, ate&)"e&)% a'/ "'"6& )e ea*/a#"6& 5 a '/ &3a'"' e& #%ete&#"a' #%/&"#at"a'$

5. DEFINICION DEL ÁREA:

DEFINICIÓN: Área 3/&)ae&ta* )e* #%&%#""e&t% 9/e er"te *a #%re&'"6& )e#%&#et%' 5 r%#e'%' ate!t"#%' ara a*"#ar*%' e& *a ")a #%t")"a&a a* e3e#t/ar #!*#/*%', e't"ar a*(/&%' re'/*ta)%', 3%r/*ar 5 '%*/#"%&ar r%+*ea' 5 '"t/a#"%&e'$

2 Por ejemplo, en una concepción de la matemática como acaada, !ormal y astracta se pri"ilegian aspectos de la sinta#is, se $ace

re!erencia a conceptos estáticos, %ue el estudiante dee aprender como "erdades asolutas y sin cone#ión con el mundo, o ien unasmatemáticas centradas ya no en la ense&an'a sino en el aprendi'aje signi!icati"o, donde se pri"ilegian procesos sujeti"os.

@ En la (erie de In"estigación y E"aluación Educati"a, E#ámenes de Estado para Ingreso a la Educación (uperior. Prueas de

Matemáticas, se $ace un recorrido $istórico de lo %ue $an sido las prueas de matemáticas en el e#amen de estado, "inculadas con lasdistintas concepciones de la educación y de las matemáticas, con ejemplos de preguntas para cada uno de los momentos identi!icados.



A)e!' er"te )e'arr%**ar e& e* a*/&% a*%re' ./a&%' #%& e* %+=et% )e *%(rar /&a3%ra#"6& "&te(ra* )e *a er'%&a 5 e)/#ar*% ara *a ")a, #%&tr"+/5e&)% a* r%(re'% )e*a ./a&")a)$E& tr"&%' /5 (e&era*e', *a ate!t"#a e' e* e't/)"% )e *%' &4er%' 5 e* e'a#"%$M!' re#"'ae&te, e' *a +4'9/e)a )e atr%&e' 5 re*a#"%&e'$ E'ta +4'9/e)a 'e **ea a#a+% e)"a&te #%&%#""e&t%' 5 )e'tre8a' 9/e '%& &e#e'ar"a' a)9/"r"r, /e't% 9/e**ea& a* )e'arr%**% )e #%&#et%' 5 (e&era*"8a#"%&e' /t"*"8a)a' e& *a re'%*/#"6& )e

r%+*ea' )e )"er'a &)%*e, #%& e* 3"& )e %+te&er /&a e=%r #%re&'"6& )e* /&)%9/e &%' r%)ea 5 #%&tr"+/"r a *a '%*/#"6& )e &e#e'")a)e' e'e#3"#a' )e *a' er'%&a'$La ate!t"#a e' /&a a&era )e e&'ar #ara#ter"8a)a %r r%#e'%' ta*e' #%% *ae7*%ra#"6&, e* )e'#/+r""e&t%, *a #*a'"3"#a#"6&, *a a+'tra##"6&, *a e't"a#"6&, e*#!*#/*%, *a re)"##"6&, *a )e'#r"#"6&, *a )e)/##"6& 5 *a e)"#"6&, e&tre %tr%'$A)e!', *a ate!t"#a #%&'t"t/5e /& %)er%'% e)"% )e #%/&"#a#"6& 9/e '"re ararere'e&tar, "&terretar, %)e*ar, e7*"#ar 5 re)e#"r$

La ate!t"#a e' arte )e &/e'tra #/*t/ra 5 .a '")% /&a a#t"")a) ./a&a )e')e *%' r"er%' t"e%'$ La ate!t"#a, %r ta&t%, er"te a *%' e't/)"a&te' are#"ar e=%r '/ *e(a)% #/*t/ra* a* '/"&"'trar*e' /&a a*"a er'e#t"a )e /#.%' )e *%' *%(r%'#/*t/ra*e' )e *a ./a&")a)$

Nat/ra*e8a )e* are&)"8a=e )e *a' ate!t"#a'

E* are&)"8a=e )e *a' ate!t"#a', a* "(/a* 9/e e* )e %tra' !rea', e' !' e3e#t"%#/a&)% e* e't/)"a&te e't! %t"a)%$ P%r e**% re'/*ta 3/&)ae&ta* 9/e *a' a#t"")a)e')e are&)"8a=e )e'"erte& '/ #/r"%'")a) 5 #%rre'%&)a& a *a etaa )e )e'arr%**% e& *a9/e 'e e&#/e&tra$ A)e!', e' "%rta&te 9/e e'a' a#t"")a)e' te&(a& '/3"#"e&tere*a#"6& #%& e7er"e&#"a' )e '/ ")a #%t")"a&a$ Para a*"e&tar '/ %t"a#"6&, e*e't/)"a&te )e+e e7er"e&tar #%& 3re#/e&#"a e* 7"t% e& /&a a#t"")a) ate!t"#a$ E*&3a'"' e& )"#.% 7"t% )e'arr%**a e& *%' e't/)"a&te' /&a a#t"t/) %'"t"a .a#"a *aate!t"#a 5 .a#"a e**%' "'%'$E' "%rta&te re#%&%#er 9/e *%' e't/)"a&te' are&)e& ate!t"#a' "&tera#t/a&)% #%&e* e&t%r&% 3'"#% 5 '%#"a*, *% #/a* **ea a *a a+'tra##"6& )e *a' ")ea' ate!t"#a'$P/e't% 9/e *%' e't/)"a&te' ta+"& are&)e& "&e't"(a&)%, 'e *e' )e+e )ar %%rt/&")a)e' ara )e'#/+r"r 5 #rear atr%&e', a' #%% ara e7*"#ar, )e'#r"+"r 5

rere'e&tar *a' re*a#"%&e' re'e&te' e& e'%' atr%&e'$

La e&'e>a&8a )e *a' ate!t"#a' e& *a "&'t"t/#"6& #/*"r! *%' r%6'"t%' (e&era*e''"(/"e&te':

F Ge&erar e& t%)%' *%' e't/)"a&te' /&a a#t"t/) 3a%ra+*e .a#"a *a' ate!t"#a' 5e't"/*ar e& e**%' e* "&ter' %r '/ e't/)"%$



F De'arr%**ar e& *%' e't/)"a&te' /&a '6*")a #%re&'"6& )e *%' #%&#et%', r%#e'%' 5e'trate("a' +!'"#a' )e *a ate!t"#a e, "(/a*e&te, *a #aa#")a) )e /t"*"8ar t%)% e**%e& *a '%*/#"6& )e r%+*ea'$F De'arr%**ar e& *%' e't/)"a&te' *a .a+"*")a) ara re#%&%#er *a re'e&#"a )e *a'ate!t"#a' e& )"er'a' '"t/a#"%&e' )e *a ")a rea*$F S/"&"'trar a *%' e't/)"a&te' e* *e&(/a=e ar%"a)% 9/e *e' er"ta #%/&"#ar )ea&era e3"#a8 '/' ")ea' 5 e7er"e&#"a' ate!t"#a'$F E't"/*ar e& *%' e't/)"a&te' e* /'% #reat"% )e *a' ate!t"#a' ara e7re'ar &/ea'")ea' 5 )e'#/+r""e&t%', a' #%% ara re#%&%#er *%' e*ee&t%' ate!t"#%'

re'e&te' e& %tra' a#t"")a)e' #reat"a'$F Retar a *%' e't/)"a&te' a *%(rar /& &"e* )e e7#e*e&#"a 9/e #%rre'%&)a a '/ etaa )e)e'arr%**%$

6. PROBLEMAS QUE RESUELVE EL AREA

L%' e't/)"a&te' )e *a I&'t"t/#"6& E)/#at"a Ca#.a5a re'e&tar%& /& +a=% re&)""e&t%e& e* !rea )e ate!t"#a', e& *a' r/e+a' SABER e")e&#"a&)% %#% a&e=% )e *%'#%&#et%' 5 3a*ta )e #%re&'"6& 5 a&!*"'"', e& )eter"&a)a' '"t/a#"%&e' )e&tr% )e*a/*a )e #*a'e 5 3/era )e e**a$ E* !rea )e ate!t"#a' re'%&)er! a *a' e7"(e&#"a'&"a' re9/er")a' %r e* M$E$N$, a *a' &e#e'")a)e' +!'"#a' )e *%' e't/)"a&te' #%%e&te&)er *a' re*a#"%&e' )e* /&)% r!#t"#% e& 9/e "&ter"e&e e* !rea )e&tr% )e '/ arte(e%tr"#a, '"'tea tr"#% 5 %erat%r"% %3re#"&)%*e' *a %%rt/&")a) )e 'er #%ete&te' e& '/ )e'ee>% )"ar"%

7. OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL AREA:

GENERALES:

• De'arr%**ar *a' #aa#")a)e' ara e* ra8%&a"e&t% *6("#%, e)"a&te e* )%"&"%)e *%' '"'tea' &/r"#%', (e%tr"#%', tr"#%', *6("#%', a&a*t"#%' )e%era#"6& 5 re*a#"6&, )e #%&=/&t%', a' #%% ara '/ /t"*"8a#"6& e& *a"&terreta#"6& 5 %'"+*e '%*/#"6& )e r%+*ea' )e *a C"e&#"a, *a Te#&%*%(a 5 *a")a #%t")"a&a$

• A)9/"r"r .a+"*")a) ara rere'e&tar '"t/a#"%&e' #%t")"a&a' e)"a&te e* *e&(/a=e'"+6*"#%$

• De'arr%**ar .a+"*")a)e' 9/e er"ta& /& ra8%&a"e&t% a&a*t"#%, #rt"#% 5%+=et"%$

• A)9/"r"r .a+"*")a)e' 5 )e'tre8a' ara a*"#ar *%' r"&#""%' +!'"#%' 9/e r"(e& *aAr"tt"#a, e* Á*(e+ra, *a Ge%etra, *a E'ta)'t"#a, *a Tr"(%&%etra 5 e*A&!*"'"' Mate!t"#%$



• Ut"*"8a *%' #%&te&")%' ate!t"#%' ara *a a*"#a#"6& )e e'trate("a' e& *a3%r/*a#"6& 5 '%*/#"6& )e r%+*ea'$

• U'a e* *e&(/a=e )e *a' ate!t"#a' ara #%/&"#ar '/ e&'a"e&t% ate!t"#%)e a&era #*ara, re#"'a 5 #%.ere&te$

•

Re#%&%#e 9/e e* ra8%&a"e&t% 5 *a r/e+a '%& a'e#t%' 3/&)ae&ta*e' )e *aate!t"#a$• De'arr%**ar .a+"*")a)e' 5 )e'tre8a' 9/e *e er"ta& *%(rar /&a '6*")a

#%re&'"6& )e *%' #%&#et%', r%#e'%' e "(/a*e&te *a #aa#")a) )e /t"*"8ar t%)% e**% e& *a '%*/#"6& )e r%+*ea'$

• De'arr%**ar *a' #aa#")a)e' ara e* ra8%&a"e&t% *6("#%, #rt"#% 5 %+=et"% e&#/a&t% a* #!*#/*% 5 %era#"%&e' ate!t"#a' )e ta* a&era )e 9/e 'e *e' 3a#"*"te/& +/e& )e'ee>% e& *a' a#t"")a)e' 5 a##"%&e' )%&)e 'e re9/"era e* /'% )e*a' ate!t"#a'$

•

Are&)er 5 /'ar e* *e&(/a=e ar%"a)% 9/e *e er"ta a* e't/)"a&te #%/&"#ar )e a&era e3"#a8 '/' ")ea' 5 '/' e7er"e&#"a' ate!t"#a'$

ESPECÍFICOS:

• I)e&t"3"#a *%' #%&=/&t%' &/r"#%', *%' /'a e& '/' )"3ere&te' #%&te7t%' 5 *%'rere'e&ta )e )"'t"&ta' 3%ra'$

• C%&'tr/5e 5 /t"*"8a '"(&"3"#at"ae&te e& /&a a*"a ar"e)a) )e '"t/a#"%&e'*a' )"3ere&te' %era#"%&e' )e3"&")a' '%+re *%' #%&=/&t%' &/r"#%',e'ta+*e#"e&)% re*a#"%&e' e&tre e'ta' %era#"%&e' 5 /'a&)% '/' r%"e)a)e' ara*a e*a+%ra#"6& )e* #!*#/*% e&ta* 5 e'#r"t%$

• Ut"*"8a a&a*t"#a 5 #rt"#ae&te ater"a*e' 5 .erra"e&ta' ate!t"#a' araer"3"#ar re)"##"%&e', rea*"8ar 5 #%r%+ar #!*#/*%' 5 re'%*er '"t/a#"%&e'

r%+*ea$• I&terreta 5 a*"#a *%' r"&#""%' )e *a Ge%etra e& e* a&!*"'"' 5 '%*/#"6& )e

'"t/a#"%&e' r%+*ea' *a&tea)%'$• %r/*a, ar(/e&ta 5 %&e a r/e+a ."6te'"', *a' %)"3"#a % )e'#arta 5

re#%&%#e *a' #%&)"#"%&e' &e#e'ar"a' ara 9/e /&a r%"e)a) ate!t"#a 'e#/*a a*"#a e't%' r%#e)""e&t%' e& *a 3%r/*a#"6&, a&!*"'"' 5 re'%*/#"6& )e

r%+*ea'$• %r/*a r%+*ea' a art"r )e '"t/a#"%&e' )e&tr% 5 3/era )e *a' ate!t"#a',

)e'arr%**a 5 a*"#a )"er'a' e'trate("a' ara re'%*er*%', er"3"#a e "&terretare'/*ta)%' e& 3/&#"6& )e* *a&tea"e&t% %r"("&a* )e* r%+*ea$



• Rere'e&ta, a&a*"8a, "&terreta 5 #*a'"3"#a 3/&#"%&e' /t"*"8a&)% ta+*a',e7re'"%&e' %ra*e', e7re'"%&e' a*(e+ra"#a', e#/a#"%&e' 5 (r!3"#a' 5 .a#etra)/##"%&e' e&tre e'ta' "&terreta#"%&e'$

• C%&'tr/5e e "&terreta 3%r/*a', e#/a#"%&e' e "&e#/a#"%&e' ara rere'e&tar

'"t/a#"%&e' 9/e re9/"era& ar"a+*e', %era #%& e**a' e&#%&tra&)% 5 a*"#a&)% /& r%#e)""e&t% ara re'%*er*a'$• C%&'tr/5e %)e*%' (e%tr"#%', e'9/ea', *a&%' 5 a9/eta' /t"*"8a&)%

e'#a*a', "&'tr/e&t%' 5 t#&"#a' ar%"a)a' "'/a*"8a&)%, "&terreta&)% 5e3e#t/a&)% rere'e&ta#"%&e' (r!3"#a' )e %+=et%' tr")"e&'"%&a*e' e& e* *a&%$

• A*"#a e "&terreta %)e*%' )e 3/&#"%&e' rea*e' ara a&a*"8ar 5 re'%*er '"t/a#"%&e' )e *a ")a #%t")"a&a$

• E*a+%ra ar(/e&t%' "&3%ra*e', #%.ere&te' 5 '6*")%' ara '/'te&tar *a%r)e&a#"6& *6("#a )e /&a 'er"e )e r%%'"#"%&e'$

•

A*"#a *%' r"&#""%' +!'"#%' )e *a Tr"(%&%etra 5 e* a&!*"'"' ate!t"#% e& *a"&terreta#"6&, *a&tea"e&t% 5 '%*/#"6& )e '"t/a#"%&e' r!#t"#a' )e *a ")a rea*$

!. METODOLOGIA:

E* e&3%9/e 5 *a et%)%*%(a )e* !rea )e ate!t"#a e'ta +a'a)a e& /& #/rr#/*%#%&#erta)% a &"e* /&"#"a* 5 %r(a&"8a)% te&"e&)% e& #/e&ta e* r%(raa )e e'#/e*a&/ea 5 %'-r"ar"a$E* )e'arr%**% )e *a r%(raa#"6& )e ate!t"#a )e+e #%&tr"+/"r a* )e'arr%**% )e

r%#e'%' re*a#"%&a)%' #%& e* !rea ta*e' #%%:A+'tra##"6&, a&!*"'"', %r)e&, #*a'"3"#a#"6&, e&'a"e&t% a)"t"%, /*t"*"#at"% 5%era#"%&a*$ Para *%(rar e'te r%6'"t% tra+a=are%' #/atr% e*ee&t%' 9/e "&ter"e&e&e& e* r%#e'% )e #%&'tr/##"6& )e* e&'a"e&t% ate!t"#% #%% e't!& re'e&te' e&*a' r%)/##"%&e' )e *%' e't/)"a&te' '"& %*")ar *a &e#e'")a) &at/ra* )e e*ear e**e&(/a=e ate!t"#% a)e#/a)% ara &%+rar *a' '"t/a#"%&e' ate!t"#a'$Tra+a=are%' *a' %'"+"*")a)e' "a("&at"a' e "&t/"t"a' )e *%' e't/)"a&te', 9/e 'e

%&e& e& ar#.a a* e&3re&tar '"t/a#"%&e' )%&)e e' re#"'% e*ear )"3ere&te'.a+"*")a)e' )e* e&'a"e&t%$ L%' #%&te&")%' )e ate!t"#a' 'e %r"e&ta& .a#"a *a

+4'9/e)a )e '"t/a#"%&e' rea*e' 5 #%&#reta', a art"r )e *a' e7er"e&#"a' %+te&")a' e& e*#%&te't% '%#"a* 5 #/*t/ra* )e* e't/)"a&te$ Se r%#/ra 9/e e* e't/)"a&te 'ea a#t"%,"&9/"et% e "&te*e#t/a*, 9/e &% re"ta )e3"&"#"%&e' &" 3%r/*a' )e e%r"a, 9/e 'ea#aa8 )e #e&trar'e e& e* a&!*"'"' )e '"t/a#"%&e' )e *a ")a #%t")"a&a ara re'%*er'"t/a#"%&e' r%+*e!t"#a' 9/e e*ee '/ r%"% *e&(/a=e ara e7re'ar '/ r%"%*e&(/a=e ara e7re'ar *%' #%&#et%' 9/e '/ e&te a e*a+%ra&)% )e a#/er)% #%& '/3%ra )e e&'a"e&t%



E* e=er#"#"% e)/#at"% a/&ta a re'%*er r%+*ea' 5 a )er"ar )e *a e7er"e&#"a&/e%' #%&%#""e&t%' ara e**% '"re e* tra+a=% (ra)/a* 5 '"'te!t"#% *% "'% 9/e e*re#/r'% )e *a ea*/a#"6& art"#"at"a$

P%r 4*t"%, 'e )e+era #rear /& a+"e&te )e are&)"8a=e )%&)e e* r%3e'%r #%re&)a*a )"&!"#a "&ter&a )e '/ (r/% 5 'e "&#%r%re a * '"& "&ter3er"r e& '/ 3/&#"%&a"e&t%,

%r e't% 'e )e+era:

• Per"t"r a* e)/#a&)% e7*%rar *"+ree&te$• I&3%rar a* e)/#a&)% "&e)"atae&te '%+re *a' #%&'e#/e&#"a' )e '/' a##"%&e'$• Per"t"r a* e)/#a&)% .a#er /'% #a+a* )e '/ #aa#")a) ara )e'#/+r"r re*a#"%&e'

)e ar"%' t"%'$• E7"("r )e /&a a&era /5 '/t"* ara 9/e e* e)/#a&)% #/*a #%& '/'

%+*"(a#"%&e' e& *a #%/&")a) e)/#at"a$• E* r%3e'%r )e+e r%%r#"%&ar *a "&3%ra#"6& &e#e'ar"a, %r(a&"8ar e* ater"a*

)e e't/)"%, r%%&er 5 a'e'%rar a#t"")a)e' )e are&)"8a=e$• P*a&ear, rea*"8ar 5 ea*/ar #a)a %e&t% )e *a e&'e>a&8a ? are&)"8a=e )e '/'

e)/#a&)%'$

Para .a#er !' e3"#a8 e* )e'arr%**% )e *a' a#t"")a)e' a#a)"#a' rea*"8ar *a''"(/"e&te' a#t"")a)e':

• Tra+a=%' "&)"")/a*e': C%& *%' #/a*e' +/'#% re'%&'a+"*"8ar a* a*/&%, e'tetra+a=% *% **eare a #a+% #%& (/a' "&)"")/a*e'$

• Tra+a=%' (r/a*e': C%& /& &"% )e tre' @ er'%&a' #%& e* #/a* +/'#% e*)e'arr%**% )e* e'r"t/ )e #%*a+%ra#"6&, %r(a&"8a#"6& 5 'e&t")% #rt"#% )e *%'a*/&%'$

• E7%'"#"%&e': P/e)e& e'tar a #ar(% )e* r%3e'%r % )e /& a*/&% #%& re"a%r"e&ta#"6&$

• I&terr%(at%r"%: C%& e* #/a* %r e)"% )e re(/&ta' 5 re'/e'ta' /e)% %+te&er"&3%ra#"6& &e#e'ar"a ara er"3"#ar *% #%re&)")%, #%& e't% rete&)%)e'ertar, #%&'erar 5 #e&trar *a ate&#"6& e& *a a#t"")a) )e* %e&t%$

• G/a': La #/a*e' e*a+%rare ara %r"e&tar a *%' e't/)"a&te' e& e* )e'arr%**% )ea#t"")a)e'$

E'te r%#e'% e&'e>a&8a ? are&)"8a=e 'e r%%&e #e&tra)% e& e* e't/)"a&te, e)"a&te/& e&3%9/e a#t"% 5 r%#e)"e&ta* #/5a 3"&a*")a) e' *a #%re&'"6& )e* #%&%#""e&t%



ate!t"#% 5 e* )e'arr%**% )e .a+"*")a)e' )e* e&'a"e&t% 9/e *e er"ta& *a"&terreta#"6& 5 e*a+%ra#"6& )e %)e*%' #reat"%' ara *a ")a #%t")"a&a$E* a3"a&8a"e&t% )e* #%&%#""e&t% trata)% e& e* a/*a )e #*a'e 'e *%(rar! e)"a&te e*)e'arr%**% )e ta**ere' r%/e't%' a* e't/)"a&te ara e* )e'arr%**% e7tra #*a'e 5 '/

%'ter"%r )"'#/'"6& e& e* a/*a$E& e* #a% )e *a Ge%etra e* tra+a=% r!#t"#% )e&tr% 5 3/era )e* a/*a e'"&)"'e&'a+*e ara 9/e e* e't/)"a&te )e'arr%**e *a' .a+"*")a)e' 5 )e'tre8a' &e#e'ar"a'

ara *a /+"#a#"6& e'a#"%-te%ra* re9/er")% e& *a "&terreta#"6&, a&!*"'"' 5 '%*/#"6&)e '"t/a#"%&e' 9/e 3re#/e&tee&te e&#%&trar!$A*(/&a' )e *a' e'trate("a' et%)%*6("#a' a 'e(/"r 'e *a&tea& a #%&t"&/a#"6&:

• E7%'"#"6& %r arte )e* r%3e'%r, #%& *a art"#"a#"6& a#t"a )e *%' e't/)"a&te'$• S%*/#"6& )e r%+*ea' r!#t"#%' )%&)e 'e a*"9/e& *%' #%&%#""e&t%'

a&a*"8a)%' tra+a=%' e& (r/% )e&tr% 5 3/era )e* a/*a$• S%*/#"6& e7tra #*a'e )e r%+*ea' 5 #/e't"%&a"e&t% )e *%' "'%' )e&tr% )e*

a/*a #%&'/*ta' +"+*"%(r!3"#a' 5 *e#t/ra' )"r"(")a'$• A&!*"'"' 5 )"'#/'"6& )e *%' art#/*%' /+*"#a)%' e& #arte*era )e Mate!t"#a'$• A&!*"'"' 5 )"'#/'"6& )e r%+*ea' #/r"%'%' )e *a ate!t"#a$

". ESRTRATEGIA PEDAGOGICAS:

Estrategias pedagógicas, 9/e 'e /t"*"8ar!& e& e* )e'arr%**% #/rr"#/*ar )er"a)a')e *%' *"&ea"e&t%' #/rr"#/*are', e)"a&te *a' #/a*e' 'e e'era 3a%re#er e*

)e'arr%**% )e #%ete&#"a' +!'"#a', #%% *a' #%ete&#"a' "&terretat"a',ar(/e&tat"a' 5 r%%'"t"a' IAP$E& (e&era*, 'e e'era 9/e *a' e'trate("a' e)a(6("#a' )e3"&")a' %r *%'e'ta+*e#""e&t%' e)/#at"%' r%"#"e&:

• E* )e'arr%**% )e *a' P%te&#"a*")a)e' )e *%' e't/)"a&te'• Re*a&tea"e&t% )e *%' !+"t%' )e *a e)/#a#"6&: 'e e)/#a

era&e&tee&te, e& t%)%' *%' e'a#"%' 5 */(are', #%& t%)% t"% )ere#/r'% 5 %r #%& %r t%)%' *%' e)"%' )"'%&"+*e'$

• Met%)%*%(a' 9/e .a(a& &3a'"' e& e* a&!*"'"' 5 re3*e7"6&, 3%r/*a#"6& 5

re'%*/#"6& )e "&terr%(a&te', e&r"9/e#""e&t% )e 'a+ere', e* tra+a=% e& r%5e#t%' 5 e* )e'arr%**% )e a#t"t/)e'$

• Trata"e&t% )e *%' C%&te&")%' #%% e*ee&t%' 3/&)ae&ta*e' ara"&'tr/"r 5 3%rar$

• E* /'% )e E'a#"%' #%/&"tar"%', 3a"*"are', '%#"a*e', &at/ra*e' 5#/*t/ra*e' #%% a+"e&te' )e are&)"8a=e 5 )e'arr%**% +"%*6("#%,

'"#%*6("#% 5 '%#"a*$



• E7er"e&#"a' )e are&)"8a=e e& *a' #/a*e' 'e te&(a e& #/e&ta *a e)a), *%'"&tere'e', e't"*%' 5 r"t%' )e are&)"8a=e$

• Ea*/a#"%&e' )"r"(")a' a 9/e #%&=/&tae&te )%#e&te', a)re' 5e'ta+*e#""e&t% ")e&t"3"9/e& #/a*"tat"ae&te e* e'ta)% )e* )e'arr%**%

"&te(ra* )e* e)/#a&)%$

De a#/er)% #%& e* #%&'tr/#t""'% *a ater"a 'e #%&'")era #%% /&a #rea#"6& )e *ae&te ./a&a 5 9/e 4&"#ae&te t"e&e e7"'te&#"a rea* a9/e**%' %+=et%' ate!t"#%'9/e /e)e& 'er #%&'tr/")%' %r r%#e)""e&t%' 3"&"t%' a art"r )e %+=et%' r""t"%'$C%& +a'e e& *%' *"&ea"e&t%' #/rr"#/*are' ea&a)%' )e* M"&"'ter"% )e E)/#a#"6&

Na#"%&a* ara e* !rea )e ate!t"#a' r%%&e& #%&'")erar tre' a'e#t%'3/&)ae&ta*e' ara %r(a&"8ar e* #/rr#/*% e& /& t%)% ar%&"%'%$

1$ E* #%&te7t%: t"e&e 9/e er #%& *%' a+"e&te' 9/e r%)ea& a* e't/)"a&te 5 9/e *e

)a& 'e&t")% a *a ate!t"#a' 9/e are&)e&$2$ Pr%#e'% )e are&)"8a=e: Ta*e' #%% e* ra8%&a"e&t%, *a re'%*/#"6& 5

*a&tea"e&t% )e r%+*ea', *a #%/&"#a#"6&, *a %)e*a#"6& 5 e*a+%ra#"6&,#%ara#"6& 5 e=er#"ta#"6& )e r%#e)""e&t%'$

@$ C%&%#""e&t%' +!'"#%': /e t"e&e 9/e er #%& r%#e'%' e'e#3"#%' 9/e)e'arr%**a& e* e&'a"e&t% ate!t"#% 5 #%& '"'tea' r%"%' )e *aate!t"#a$

La ate!t"#a #%% #"e&#"a e't! e'tr/#t/ra)a %r #%&=/&t%' e'tr/#t/ra)%' )e

#%&#et%'$ A #a)a #%&=/&t% 'e *e .a )e&%"&a)% '"'tea$ E& e* &"e* )e e)/#a#"6& +!'"#a 'e tra+a=a& #"&#% '"'tea'$

1$ S"'tea' &/r"#%': Trata '%+re *a &at/ra*e8a )e* &4er%, '/ '"(&"3"#a)% 5rere'e&ta#"6&, 'e e't/)"a )e a&era e'e#"a* e* '"'tea )e#"a*, *a' re*a#"%&e')e %r)e& 5 *a' '"ete %era#"%&e' +!'"#a' )e #%&=/&t%' #%& '/' r%"e)a)e'$

E* )e'arr%**% )e* e&'a"e&t% &/r"#% er"te #/a&t"3"#ar *%' %+=et%' )e* /&)%3'"#% 5 re'%*er r%+*ea' a'%#"a)%' a *a' '"ete %era#"%&e' +!'"#a'$2$ S"'tea' (e%tr"#%': Se trata )e *a' 3%ra' 9/e t%a& *%' %+=et%' )e* /&)%

3'"#%$ A art"r )e a. 'e #%&'")era e* /&t% *&ea, e* *a&% 5 e* e'a#"%$ Se

e't/)"a& )e a&era art"#/*ar !&(/*%', 3"(/ra' (e%tr"#a', #/er%'(e%tr"#%' 5 'e ")e&t"3"#a& *%' %)e*%' ara #a*#/*ar eretr%', !rea' 5%*4e&e'$ E'te '"'tea a5/)a a '%*/#"%&ar e* e&'a"e&t% e'a#"a* e* #/a* e'3/&)ae&ta* ara %r"e&tar&%' e& e* /&)% 3'"#% 5 e*a+%rar %)e*%'$

@$ S"'tea )e e)")a': Ha#e a(&"t/)e' )e *%' %+=et%' )e* e&t%r&% ta*e' #%% *a'*%&("t/)e', '/er3"#"e, %*4e&e', #aa#")a)e', *a a'a )e /& )eter"&a)%#/er% 5 e* t"e%$



E'te '"'tea a5/)a a )e'arr%**ar e* e&'a"e&t% tr"#% e* #/a* e' 3/&)ae&ta* arare'%*er r%+*ea' r!#t"#%' re*a#"%&a)%' #%& e* #!*#/*% )e e'ta' a(&"t/)e'$

$ S"'tea )e )at%': Trata )e *a %r(a&"8a#"6& )e *%' "'%', *a a&era #%% %)e%' "&terretar*%', rere'e&tar*%' 5 'a#ar #%&#*/'"%&e' a art"r )e e**%' ara (e&erar /& &/e% #%&%#""e&t%$

E* )e'arr%**% )e* e&'a"e&t% a*eat%r"% er"te e&te&)er 9/e (ra& arte )e *%' .e#.%')e *a rea*")a) %#/rre& e& tr"&%' )e r%+a+"*")a)$

J$ S"'tea a*(e+ra"#% 5 a&a*t"#%: Ha#e re3ere&#"a a *a' '"ete %era#"%&e'a*(e+ra"#a' 5 a *a' e#/a#"%&e'$ Me)"a&te e* e&'a"e&t% a*(e+ra"#% 'e)e'arr%**a *a a+'tra##"6& 5 'e "&#ree&ta *a #aa#")a) ara *a&tear 5

'%*/#"%&ar )"er'%' t"%' )e r%+*ea'$

1#. CRITERIOS$ ESTRATEGIAS CLASES DE EVALUACION:

La ea*/a#"6& 'e #%&#"+e #%% /& r%#e'% a#t"%, #%&t"&/% 5 r%(re'"%$ B/'#a,a*%rar *a #a*")a) 5 )e'arr%**% )e* "'% 5 er"te ")e&t"3"#ar *%' *%(r%' 5)"3"#/*ta)e' 9/e t"e&e ara a3"a&8ar*%' 5 '/erar*%' e& #/a*9/"er !rea$ E& e* !rea )eate!t"#a 'e ea*4a& r%#e'%' (e&era*e' 5 *%' #%&#et%' e'e#3"#%', *a a#t"t/) )e*e't/)"a&te 3re&te a* !rea )e* #%&%#""e&t% e' )e#"r *a' #%ete&#"a' +!'"#a', *% #/a*"&)"#a *a #%re&'"6& 5 a*"#a#"6& )e #%&#et%' 5 a* )e'arr%**% )e .a+"*")a)e'$

La 3"&a*")a) )e *a ea*/a#"6& e':

• P%te&#"ar *a' #aa#")a)e' 5 *a' .a+"*")a)e'$• Are&)er )e *a e7er"e&#"a$• P*a&tea"e&t% 5 '%*/#"6& )e e=er#"#"%' 5 r%+*ea'$• Pr/e+a' e'#r"ta' 5 %ra*e'$• Re%r"e&tar *%' r%#e'%' e'#%*are'$• Part"#"a#"6& )e* e't/)"a&te$• De'arr%**% )e ta**ere' % #/e't"%&ar"%'$• Tra&'3er"r e* #%&%#""e&t% te6r"#% 5 r!#t"#%$• De'arr%**% )e e=er#"#"%' e& e* #/a)er&% 5 ta+*er%$

Se )e+e& #%&'")erar *%' '"(/"e&te' #r"ter"%':



• Ea*/a#"6& era&e&te 5 #%&t"&/a$• Pr%%#"6& 3*e7"+*e: E* e't/)"a&te a )e a#/er)% a '/ r"t% )e tra+a=%$• Ea*/a#"6& 3%rat"a: E* e't/)"a&te )e+e 'er re'%&'a+*e #%& '/ tra+a=%$ E*

#/a* e' er"3"#a)% #%&t"&/ae&te %r e* ae'tr%$

• Ea*/a#"6& '/at"a: Se rea*"8a a* ter"&ar #a)a /&")a) er"t"e&)% )ete#tar*%a aa&#e' % )"3"#/*ta)e' )e* e't/)"a&te$

L%' '"'tea' )e ea*/a#"6& 9/e a%' a /t"*"8ar #%re&)e& *%' '"(/"e&te' t6"#%':

• Pr/e+a' e'#r"ta': S%& *a' 9/e a5%r a#eta#"6& t"e&e %r arte )e *%' a*/&%' /e't% 9/e er"te tra+a=ar #%& /&a a5%r #%&3"a&8a, 'ta' )e+e& 'er re)a#ta)a' #%& /& *e&(/a=e 'e&#"**%, #%& #*ar")a), re(/&ta&)% #*ar% e't! *% !''%+re'a*"e&te 5 &e#e'ar"% ara e* e't/)"a&te, e& *a' #/a*e' te&)r!& /& a5%r

a#er#a"e&t% a *% #r"t"#% 9/e a *% e%r't"#%, er% '"& e7"("r re'/e'ta' ta&e7te&'a'$ Para e't% 'e a& a te&er e& #/e&ta *a' '"(/"e&te' #*a'e' )e Te't:

• Te't )e 'e*e##"6& 4*t"*e #%& 4&"#a re'/e'ta: E& e**a 'e 3%r/*a /&a re(/&ta5 'e )a& ar"a' re'/e'ta' )e *a' #/a*e' '%*% /&a )e e**a' e' *a #%rre#ta$

• Te't %+=et"%: E* a*/&% )e+e a3"rar )e /& e&/&#"a)% '/ era#")a) % 3a*'e)a)$• Otra' a&era' )e ea*/ar: C%& r/e+a' r!")a' %ra*e', art"#"a#"6& e& #*a'e,

re"'"6& )e tarea', % a'a)a' a* ta+*er%$• Pr/e+a' %ra*e': Ba'a)a' e& /& )"a*%(% e&tre e* r%3e'%r 5 e* a*/&%,

(e&era*e&te 'e "&terr%(a a* a*/&% 5 e* )e+er! #%&te'tar .a5 9/e )ar*e#%&3"a&8a a* a*/&% 5 e* t"e% &e#e'ar"% ara 9/e re3*e7"%&e$

S"& /&a a)e#/a)a er"3"#a#"6& %r arte )e* ae'tr% )e 9/e e* e't/)"a&te e'ta *%(ra&)%e* are&)"8a=e )e #%&%#""e&t%'$ E* )e'arr%**% )e .a+"*")a)e' 5 )e'tre8a' 5K% *a3%ra#"6& )e a#t"t/)e' 5 a*%re' &% 'e )e'arr%**a& #%rre#tae&te e* r%#e'%et%)%*6("#% )"'e>a)% e& *a' (/a'$

N% 'e )e+e %*")ar 9/e E'#/e*a N/ea +/'#a 3%rar /& .%+re #aa8 )e "&e't"(ar 5e7er"e&tar, )e'arr%**ar )e'tre8a' 5 .a+"*")a)e' ara e&'ar 5 a)%tar a#t"t/)e'

%'"t"a' #%% *a #%%era#"6& 5 *a art"#"a#"6&$

A #%&t"&/a#"6& aare#e& *%' a'%' %r)e&a)%' 9/e e* ae'tr% )e+e rea*"8ar araa'e(/rar 9/e e* e't/)"a&te e't! )e'arr%**a&)% #%rre#tae&te e* r%#e'% et%)%*6("#%)e #a)a (/a$

1$ E7*"#ar 9/e 'e e'era )e * a* ter"&ar /&a /&")a) e' )e#"r, 9/e are&)"8a=e)e+e *%(rar #%& e* )e'arr%**% )e *a "'a$ A*(/&%' '"'tea' )e ea*/a#"6& trae&#%&)"#"%&e' %r /&")a) 9/e *e er"te& a* e't/)"a&te 'a+er #%& a&ter"%r")a)9/e a#t"")a)e' )e+e rea*"8ar 5 9/e are&)"8a=e )e+e *%(rar '" e'era %+te&er



/&a )eter"&a)a #a*"3"#a#"6&$ P%r e=e*% /& e7#e*e&te, /& +/e&% % /&a#eta+*e ea*/a#"6& 3%rat"a

2$ Ver"3"#ar '" e* e't/)"a&te e*a+%ra e& '/ #/a)er&% a* "&"#"ar #a)a /&")a) e*#%&tr%* )e r%(re'%, 9/e #%&'"'te e& /& #/a)r% e& e* #/a* aare#e e& 3%raert"#a* e* &4er% )e (/a' 5 e& 3%ra .%r"8%&ta* #a)a /&a )e *a' 'e##"%&e'9/e #%&3%ra& *a (/a$ E* e't/)"a&te #%&'"(&a e& #a)a #/a)r% *a 3e#.a e& 9/erea*"86 *a a#t"")a), 5 e* ae'tr% )e'/' )e re"'ar*a #%*%#a /& "'t% +/e&%$

@$ A&te' )e "&"#"ar e* )e'arr%**% )e #a)a (/a, )eter"&ar a tra' )e re(/&ta' /%tra' a#t"")a)e', *%' #%&%#""e&t%' 5 e7er"e&#"a' re"%' 9/e e* e't/)"a&tet"e&e '%+re e* tea )e *a (/a$ Ea*/a#"6& )"a(&6't"#a$

$ A* ea*/ar *a' a#t"")a)e' +!'"#a', e7*%rar *a er#e#"6& 9/e *%' e't/)"a&te'a& *%(ra&)% )e *%' &/e%' #%&#et%' 5 )e *a' e7er"e&#"a' 9/e rea*"8a&$

J$ E& *a' a#t"")a)e' )e r!#t"#a, e7*%rar e* )%"&"% 5 r%3/&)")a) 9/e *%'e't/)"a&te' a& *%(ra&)% )e *%' are&)"8a=e', a tra' )e *%' rea*"8a)%'$

$ E& *a' a#t"")a)e' )e a*"#a#"6& 5 a*"a#"6&, ")e&t"3"#ar *a #aa#")a) 5#%re&'"6& 9/e *%' e't/)"a&te' *%(ra& e& *a a*"#a#"6& )e *%' are&)"8a=e' e&'/ r%5e##"6& a *a #%/&")a)$

$ De'/' )e rea*"8a)a #a)a a#t"")a): Ver"3"#ar '" *% #%&'"(&a)% %r *%'e't/)"a&te' e' *% #%rre#t%$ Ea*/a#"6& 3%rat"a ? Ver"3"#ar '" e& *a a#t"")a)'e *%(r6 e* are&)"8a=e, e* a3"a&8a"e&t% % *a a*"#a#"6& )e #%&#et%' 5)e'tre8a' +/'#a)%'$ Ea*/a#"6& 3%rat"a$ ? C%*%#ar e* "'t% +/e&% e& e*#%&tr%* )e r%(re'% )e'/' )e /&a a)e#/a)a #%r%+a#"6& 5 rea*"8a#"6& )e *a'a#t"")a)e' 5 )e *a #%&'"(&a#"6& e'#r"ta$ Ea*/a#"6& 3%rat"a

$ A* ter"&ar #a)a (/a er"3"#ar e* *%(r% )e* are&)"8a=e )e'ea)% %r arte )e*e't/)"a&te$

$ A* ter"&ar #a)a /&")a) e' &e#e'ar"% rea*"8ar /&a ea*/a#"6& 9/e er"ta)ete#tar *%' aa&#e' % )"3"#/*ta)e'$Ea*/a#"6& '/at"a: E& #a'% )ere'/e'ta' "&#%rre#ta' a5/)ar a* e't/)"a&te a #%re&)er %r 9/ '/ re'/e'ta&% 3/e #%rre#ta 5 *a&tear a#t"")a)e' )e re#/era#"6& '" 3/ere &e#e'ar"%$ U&ae8 '/era)a *a' )"3"#/*ta)e' 5 *%(ra)% e* are&)"8a=e 'e a/t%r"8a e* a'% a *a'"(/"e&te /&")a)$

ESCALA VALORATIVA

• SUPERIOR : a*#a&86 t%)%' *%' #%&%#""e&t%', *%(r%' 5 #%ete&#"a' r%/e't%' ara e* er"%)% % (ra)% a tra' )e *%' e't!&)are' #/rr"#/*are'a*"#a)%' e& #a)a /&a )e *a' (/a', '"& &"&(4& (ra)% )e "&'/3"#"e&#"a %)"3"#/*ta), a)e!' 'e )"'t"&(/e %r '/ aar"#"6& era&e&te e& a#t"")a)e'#/*t/ra*e', '%#"a*e', )e%rt"a' 5 a+"e&ta*e', '/ #/*""e&t% t%ta* )e#%r%"'%' a#a)"#%' 5 %r '/ "&)e#*"&a+*e re'e#t% a *a' &%ra' 5 a *a'

er'%&a' 9/e .a#e& arte )e *a "&'t"t/#"6&$



• ALTO: a*#a&86 *%' #%&%#""e&t%', *%(r%' 5 #%ete&#"a' r%/e'ta' ara e* er"%)% % (ra)% a tra' )e *%' e't!&)are' #/rr"#/*are' a*"#a)%' e& #a)a /&a )e*a' (/a', a/&9/e re'e&ta "&'/3"#"e&#"a' % )"3"#/*ta)e' e& a*(/&%' )e 't%',

a)e!' art"#"a e& a#t"")a)e' #/*t/ra*e', '%#"a*e', )e%rt"a' 5 a+"e&ta*e' 5re'eta *a' &%ra' 5 er'%&a' 9/e .a#e& arte )e *a "&'t"t/#"6&$ C/*e '/'#%r%"'%' a#a)"#%'$

• BÁSICO: a*#a&86 *a a5%ra )e *%' #%&%#""e&t%', *%(r%' 5 #%ete&#"a' r%/e't%' ara e* er"%)% % (ra)% a tra' )e *%' e't!&)are' #/rr"#/*are'a*"#a)%' e& #a)a /&a )e *a' (/a', %r *% 9/e '%& &%ta+*e' *a' "&'/3"#"e&#"a' %)"3"#/*ta)e' e& 't%' a)e!' %#% art"#"a e& a#t"")a)e' #/*t/ra*e', '%#"a*e',)e%rt"a' 5 a+"e&ta*e' 5 &% '"ere re'eta *a' &%ra' 5 *a' er'%&a' 9/e.a#e& arte )e *a "&'t"t/#"6&$ N% '"ere #/*e '/' #%r%"'%' a#a)"#%'$

• BAJO:

CLASES DE EVALUACIÓNLos Docentes del área de Ciencia Naturales utilizarán, para valorar los desempeños delos estudiantes, los siguientes espacios de valoración: Heteroevaluación, Coevaluación,

Autoevaluación.HETEROEVALUACION: La Evaluación la ace el Docente, utilizando estrategias como!ra"a#os en grupo, !ra"a#o individual, !ra"a#os escritos, E$posiciones, E$amen escrito,

e$amen oral, La puntualidad %articipación en actividades, entre otras. De todas &ormas, elDocente de"erá, para dar su cali&icación del periodo, utilizar m'nimo cuatro estrategiasdistintas, La sumatoria ( promedio de todas las estrategias utilizadas por el Docentearro#ará una cali&icación.

COEVALUACION: La evaluación la acen los otros estudiantes, para lo cual el Docenteliderará este proceso con&ormando grupos, )ue mediante un instrumento previamentediseñado ( socializado por el Docente, realicen la coevaluación del desempeño en el área*la sumatoria ( promedio de la cali&icación dada a un estudiante por cada uno de losmiem"ros del grupo coevaluador arro#ará una cali&icación, )ue de"erá ser respetada por elDocente.

AUTOEVALUACION: La evaluación la ace el mismo estudiante, para lo cual el Docenteliderará este proceso ( mediante un instrumento previamente diseñado ( socializado por elDocente, el estudiante realizará su propia evaluación del desempeño en el área* lavaloración dada por el propio estudiante, arro#ará una cali&icación, )ue de"erá ser respetada por el Docente. Al &inal del periodo, la sumatoria ( promedio de las valoracionesde Heteroevaluación, Coevaluación ( Autoevaluación constituirá la cali&icación &inal delárea.



11. MATERIALES CURRICULARES:

HUMANO

• C%/&")a) E)/#at"a$

DIDÁCTICO

• Cart/*"&a• Mar#a)%re'• %t%#%"a'• Te7t%': ALA E)"t%r"a* N%ra )e 'e7t% a &%e&%, I&te*"(e&#"a *6("#%

ate!t"#a )e 'e(/&)% a 9/"&t%, De'a3% ate!t"#a, ate!t"#a .a#"a e*

3/t/r%, .%r"8%&te ate!t"#% )e r"er% a 9/"&t%, *a #a'a )e* 'a+er )e r"er%a 9/"&t%• G/a' )e e'#/e*a &/ea 5 %'-r"ar"a$• C%/ta)%re'• Y/a&a'• Mater"a #%&ta+*e• /e(%' (e%tr"#%'$

RECURSOS DEL AREA$

Para **ear a #a+% e* +/e& )e'arr%**% )e *a #*a'e 5 *a art"#"a#"6& )e *%' e't/)"a&te',e' &e#e'ar"% art"r r"&#"a*e&te )e '/ e7er"e&#"a 5 )e* a+"e&te e& e* 9/e e'ta"&er'%, %r ta* %t"% 'e te&)r! e& #/e&ta:La #aa#")a) )e ra8%&ar, re'%*er r%+*ea' e&ta*e&te 5 e'#r"t%', rea*"8ar#%&'/*ta' e "&e't"(a#"6& e& *a +"+*"%te#a 5 #%/ta)%r, rea*"8ar tra+a=%' e& (r/%'$T%)% e't% #%& e* 3"& )e )ar #/*""e&t% a *%' *%(r%' r%/e't%'$

12. DESEMPE%OS BASICOS DE ONCE:

L%' e't!&)are' *a&tea)%' ara e* (ra)% 11 '%& *%' )e'ee>%' 9/e )e+e& a*#a&8ar*%' e't/)"a&te' )e* (ra)% 11 #%& e* 3"& )e *a&tear*%' #%% /&t% "ra a* 9/e 'e )e+e**e(ar )e')e 9/e 'e "&"#"a e* (ra)% )e ree'#%*ar$

GRADO ONCEPERIODO DESEMPEÑOS

Descri"e gra&ica ( anal'ticamente las cónicas a partir de sus elementos ( ecuaciones generales (canónicas.



1+sa de manera signi&icativa el lengua#e de la lógica ( de los con#untos para comprender me#or lapresentación de la teor'a en matemáticas ( la solución de pro"lemas.econoce ( mane#a propiedades de los reales en la recta, conci"e ( opera con intervalos. -ane#apropiedades "ásicas de las desigualdades ( del valor a"soluto para solucionar inecuacioneslineales, cuadráticas ( &raccionarias.

2

epresenta, analiza ( clasi&ica relaciones ( &unciones reales mediante ta"las, reglas orales,

ecuaciones ( gra&icas.denti&ica, representa, clasi&ica ( ace cálculos nota"les con sucesiones ( series, las aplica en lasolución de situaciones pro"lema.

3

-ane#a el concepto de l'mite ( lo aplica en el cálculo de l'mites de sucesiones ( series especialesusando propiedades convenientes. Determina su convergencia o divergenciaConci"e ( mane#a el concepto de l'mite de una &unción real para comprender me#or elcomportamiento de ciertas varia"les en conte$tos 'n&imos e in&initos.Calcula el l'mite de una &unción real disponiendo de estrategias, propiedades &ormales (teoremas especiales

4

Conci"e ( mane#a el concepto de la derivada de una &unción a partir del l'mite del cocientedi&erencial, la interpreta geom/tricamente ( la conte$tualiza en la solución de pro"lemas a&ines.

Calcula la derivada de una &unción aplicando propiedades &ormales, teoremas ( estrategiasalge"raicas convenientes.

Analiza e interpreta grá&icamente &unciones reales varias aplicando conceptos de derivación,como tam"i/n* resuelve pro"lemas so"re má$imos ( m'nimos.



13. CONVENCIONES TRANSVERSALIDAD PROECTOSOBLIGATORIOS:

C&'()'*+&, (-',/)-,0),: Se re*a#"%&a& *%' tea' tra&'er'a*e' )e *%'Pr%5e#t%' %+*"(at%r"%' 9/e 'e /e)e& "&te(rar, art"#/*ar % #%rre*a#"%&ar #%& *%'

)e'ee>%' )e *a #*a'e 9/e 'e tra+a VER ANEO



14. PRESENTACION PROGRAMACION CURRICULAR .

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CACHAYAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADO: PRIMERO PERIODO: PRIMERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localización

entre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes.

• Descri"o cualitativamente situaciones de cam"io ( variación utilizando el lengua#e natural, di"u#os ( grá&icas. econozco( genero e)uivalencias entre e$presiones num/ricas ( descri"o cómo cam"ian los s'm"olos aun)ue el valor siga igual.

• Di&erencio atri"utos ( propiedades de o"#etos tridimensionales. Di"u#o ( descri"o cuerpos o &iguras tridimensionales endistintas posiciones ( tamaños.

N° DESEMPEÑOSINDICADOR DEDESEMPEÑO

CONTENIDOS COMPETENCIAS TRANSVERSALIDAD

1

Comprendo lasoperaciones suma (resta sin reagrupacióncon n0meros de dos

ci&ras para darsolución a situacionespro"lema

3.Contar o"#etos )ue seencuentran en la vidacotidiana4.Colorear &otocopias5.Escritura de n0meros6.Audición de los n0meros

en CD7.Desarrolla situacionespro"lemas mediante gu'as N

+ -

8 , . C 9

3.Los n0meros de a34. La decena5.elaciones de orden6. N0meros ordinales7. Composición

num/rica asta el 3;<. Decenas ( unidadesasta el 66. niciación a la adición( sustracción

Comparar ( e#ercitarprocedimientos (

algoritmos

%lan Escolar deEmergencias ( desastres.Conceptos =ásicos ( marco

legal%ro(ecto Emergencia (Desastre



2

Comprendo elconcepto de con#unto( lo aplica a losn0meros naturalesrealizandocorrectamente larelación de orden

3. >ormar grupos deelementos u o"#etos concaracter'sticas similares.4.epresentargrá&icamente los grupostra"a#ados mediantediagramas de ?enn5.Asignación de nom"res alos diagramas de ?enn6.Comparar los elementos

de los di&erentes con#untos

? A , . A C . 9 N A L 3.epresentación de un

con#unto4.Caracter'sticas de uncon#unto5.%ertenencia ( nopertenencia5.9peraciones entrecon#untos

-odelar procesos (&enómenos de larealidad

Los seres vivos ( no vivos

%ro(ecto Nutrición ( @alud

3

Comprendo arelacionar las &igurasplanas para analizarsituacionesplanteadas

3.-anipulación de o"#etos4. Ela"oración de materialdidáctico 1plagados25.Colorear &otocopias6.Comparar &iguras7.uegos matemáticos

E @ % A C . A L 3.Cuadriláteros

4.!riángulo5.%entágono6.C'rculo

Comunicar

>ormación Beográ&icaCátedra Huilensidad

GRADO: PRIMERO PERIODO: SEGUNDO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localizaciónentre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes. +so representaciones principalmente concretas ( pictóricas para e$plicar el valor deposición en el sistema de numeración decimal. Desarrollo a"ilidades para relacionar dirección, distancia ( posición enel espacio.

• econozco ( descri"o regularidades ( patrones en distintos conte$tos 1num/rico, geom/trico, musical, entre otros2.Descri"o cualitativamente situaciones de cam"io ( variación utilizando el lengua#e natural, di"u#os ( grá&icas.

• epresento el espacio circundante para esta"lecer relaciones espaciales. ealizo construcciones ( diseños utilizandocuerpos ( &iguras geom/tricas tridimensionales ( di"u#os o &iguras geom/tricas "idimensionales.





1

Comprendo lasoperaciones suma (resta reagrupando (sin reagrupar conn0meros de tres ci&raspara dar solución a

situaciones pro"lema

3.Contar o"#etos )ue seencuentran en la vidacotidiana4.Colorear &otocopias5.Escritura de n0meros6.+so del á"aco7.Desarrolla situacionespro"lemas mediante gu'as N

+ - 8 , . C 9

3.Lectura ( escriturade n0meros as el;;4.Adición (sustracción5.elaciones deorden6. %ro"lemas de

adición ( sustracción

Comparar ( e#ercitarprocedimientos (algoritmos

>enómenos naturales (antrópicos, análisis deriesgo ( vulnera"ilidad%ro(ecto Emergencia (Desastre

2

Clasi&ica ( organizodatos de acuerdo acualidades ( atri"utos (los presenta en la vidacotidiana

3.9"servar di&erentesláminas4.Colorear &otocopias5.Ela"aración de plega"les6.ecorte de &iguras7. denti&icación de &ormas (tamaños. ?

A , . A C . 9 N A L

3.denti&icación decualidades 1&orma,tamaño ( color2

4.elacionesespaciales 1arri"a,a"a#o, dentro ( a&uera2

Comunicar La comunidad: Escolar,Local ( egional%ro(ecto Democracia

3

Comprendo e identi&ico&iguras planas paraanalizar situacionesplanteadas

3.9"servar di&erentesláminas4.-anipular o"#etos5.ecorte de &iguras6.denti&icar lascaracter'sticas de los sólidos

E @ % A C . A L 3.%irámide

4.Cono5.Cilindro6.%risma7.Es&era

Comunicar ( razonar



GRADO: PRIMERO PERIODO: TERCERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localizaciónentre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes. +so representaciones principalmente concretas ( pictóricas para e$plicar el valor deposición en el sistema de numeración decimal.

• ealizo ( descri"o procesos de medición con patrones ar"itrarios ( algunos estandarizados, de acuerdo al conte$to.

Analizo ( e$plico so"re la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. ealizo estimaciones demedidas re)ueridas en la resolución de pro"lemas relativos particularmente a la vida social, económica ( de lasciencias.

• Clasi&ico ( organizo datos de acuerdo a cualidades ( atri"utos ( los presento en ta"las. nterpreto cualitativamente datosre&eridos a situaciones del entorno escolar. Descri"o situaciones o eventos a partir de un con#unto de datos.



1

Comprendo lasoperaciones suma (resta reagrupando (sin reagrupar conn0meros de tres ci&ras

para dar solución asituaciones pro"lema

3.Contar o"#etos )ue seencuentran en la vidacotidiana4.Colorear &otocopias5.Escritura de n0meros6.+so del á"aco7.Desarrolla situacionespro"lemas mediante gu'as N

+ - 8 , . C 9

3.Los n0meros de3 a ;;;4. elaciones deorden5. Adición (sustracción con tresci&ras6. %ro"lemas de

adición (sustracción


El suelo, animales (plantas1%.-ED9 A-=2

2-ido longitudesutilizando di&erentespatrones de medidas

3.?isualizar ( manipularinstrumentos de medición4.Comprender la utilidad delos instrumentos de medición5.-edir con regla elementosde colegio ( de la casa -

8 ! , . C 9

3.+nidades demedida enmil'metros4.+nidades demedida encent'metros5. El metro


-onitoreo ( alarmas,señalizaciones (evacuaciones%ro(ecto Emergencia Desastre



3

9rganizo e interpretoin&ormación endiagrama de "arraspara representarsituaciones de la vidacotidiana

3.Análisis de grá&icos4.?isualización de láminas5.Análisis de ta"las6.Análisis de grá&icas

A L E A ! 9 , . 9

3.!a"la de registros4.Diagrama de"arras5.Diagramaorizontales6. %ictogramas

azonar

uien so(%ro(ecto Educación @e$ual

simulacros , antes, durante (despu/spro(ecto Emergencia Desastre

Educación ( CulturaCátedra Huilensidad

N0cleo &amiliar %ro(ecto Escuela de %adres



GRADO: PRIMERO PERIODO: CUARTO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de medición utilizando &raccionescomunes. econozco propiedades de los n0meros 1ser par, ser impar, etc.2 ( relaciones entre ellos 1ser ma(or )ue, sermenor )ue, ser m0ltiplo de, ser divisi"le por, etc.2 en di&erentes conte$tos.

• ealizo ( descri"o procesos de medición con patrones ar"itrarios ( algunos estandarizados, de acuerdo al conte$to. Analizo ( e$plico so"re la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. ealizo estimaciones demedidas re)ueridas en la resolución de pro"lemas relativos particularmente a la vida social, económica ( de las

ciencias.• Clasi&ico ( organizo datos de acuerdo a cualidades ( atri"utos ( los presento en ta"las. nterpreto cualitativamente datos

re&eridos a situaciones del entorno escolar. Descri"o situaciones o eventos a partir de un con#unto de datos. epresentodatos relativos a mi entorno usando o"#etos concretos, pictogramas ( diagramas de "arras.



1

elaciono elcomportamiento )uepresenta el sistemanum/rico decimal pararesolver situaciones dela vida cotidiana

3.Contar o"#etos )ue seencuentran en la vidacotidiana4.Colorear &otocopias5.Escritura de n0meros6.+so del á"aco7.ealizar series num/ricas<.Desarrolla situaciones

pro"lemas mediante gu'as

N + - 8 , . C 9

3.@umas sucesivasde 4 en 44.@umas sucesivasde 5 en 55.@umas sucesivasde 7 en 76.N0meros pares

7. N0meros impares


@e$ualidad ( &amilia%ro(ecto Educación @e$ual

Cultura preventiva (Cuidado del medio am"iente%ro(ecto Emergencia (Desastre

2

denti&ico ( mane#o eltiempo medido en elrelo# ( el calendariopara resolversituaciones de la vidacotidiana

3.?isualización de láminas4. Comprensión de la utilidaddel tiempo en la vidacotidiana.5.epresenta ( lee la oraen el relo# de manecilla5.denti&icar en te$tos (conte$tos la aplica"ilidad deltiempo en la vida cotidiana

- 8 ! , . C 9

3.El relo#4.La semana5.El mes6.El año7.%ro"lemas deaplicación

Comunicar



3

9rganizo e interpretoin&ormación en ta"las (pictogramas pararepresentar situacionesde la vida cotidiana.

3.Análisis de grá&icos4.?isualización de láminas5.Análisis de ta"las6.Análisis de grá&icas7.ecolección de o"#etossimilares para realizaro"#etos de estudio

A L E A ! 9 , . 93.!a"la de registros

4.Diagrama de"arras5.Diagramaorizontales6.%ictogramas

azonar-ane#o de residuos sólidos

1%.-ED9 A-=2

GRADO: SEGUNDO PERIODO: PRIMERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localizaciónentre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes. +so representaciones principalmente concretas ( pictóricas para e$plicar el valor deposición en el sistema de numeración decimal.

• Descri"o cualitativamente situaciones de cam"io ( variación utilizando el lengua#e natural, di"u#os ( grá&icas.econozco ( genero e)uivalencias entre e$presiones num/ricas ( descri"o cómo cam"ian los s'm"olos aun)ue el valor siga igual.

• Di&erencio atri"utos ( propiedades de o"#etos tridimensionales. Di"u#o ( descri"o cuerpos o &iguras tridimensionales endistintas posiciones ( tamaños. econozco nociones de orizontalidad, verticalidad, paralelismo ( perpendicularidad endistintos conte$tos ( su condición relativa con respecto a di&erentes sistemas de re&erencia.



1

Comprendo lasoperaciones suma (resta reagrupando (sin reagrupar conn0meros de tres ci&raspara dar solución asituaciones pro"lema

3. epresenta n0merosasta ;;; ( los lee ( escri"ecorrectamente.4. denti&ica el n0meroma(or ( el n0mero menoren un grupo de n0meros.5. esuelve pro"lemas )ueinvolucran n0meros asta;;;.

N + - 8 , . C 9

3. +nidades, decenas( centenas 1 al ;;;24. ?alor posicional5. %ro"lemascom"inados


@e$ualidad ( &amilia%ro(ecto Educación @e$ual

Los seres vivos ( no vivos%ro(ecto Nutrición ( @alud



2

esuelve operacionesentre con#untos pararesolver situaciones decarácter matemático

3. epresenta con#untos endiagramas ( llaves.4. econoce lacaracter'stica com0n de loselementos de un con#unto.5. denti&ica los elementos)ue pertenecen ( nopertenecen a un con#unto. ?

A , . A C . 9 N A L

3.Caracter'sticas deun con#unto4.epresentación decon#untos5.elaciones depertenencia6.elaciones decontenencia7. Cardinal de uncon#unto

Comunicar


3

denti&ica elementos"ásicos de lageometr'a aplicadosen la vida cotidiana

3. denti&ica lascaracter'sticas de lossólidos geom/tricos.4. denti&ica lascaracter'sticas de lossólidos geom/tricos.5. denti&ica los sólidos ( suselementos.

E @ % A C . A

L

3. El punto.4. La l'nea.5. L'nea recta.6. L'nea curvas.7. >iguras planas<. v/rtices ( lados desólidos

Comunicar


GRADO: SEGUNDO PERIODO: SEGUNDO AÑO: 2011

ESTÁNDARES:• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localización

entre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes. +so representaciones principalmente concretas ( pictóricas para e$plicar el valor deposición en el sistema de numeración decimal.

• econozco en los o"#etos propiedades o atri"utos )ue se puedan medir 1longitud, área, volumen, capacidad, peso (masa2 (, en los eventos, su duración. Comparo ( ordeno o"#etos respecto a atri"utos medi"les. Analizo ( e$plico so"rela pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. econozco el uso de las magnitudes ( susunidades de medida en situaciones aditivas ( multiplicativas.



• econozco ( descri"o regularidades ( patrones en distintos conte$tos 1num/rico, geom/trico, musical, entre otros2.Descri"o cualitativamente situaciones de cam"io ( variación utilizando el lengua#e natural, di"u#os ( grá&icas. econozco( genero e)uivalencias entre e$presiones num/ricas ( descri"o cómo cam"ian los s'm"olos aun)ue el valor siga igual.



1

Comprendo lasoperaciones suma (resta reagrupando (sin reagrupar conn0meros de tres ci&raspara dar solución asituaciones pro"lema

3. esuelve adiccionesllevando.4. esuelve situaciones )ue

involucran adiciones.5. esuelve sustraccionesprestando.6. denti&ica situacionesdonde a( )ue "uscardi&erencias ( las resuelverestando cantidades.7. esuelve pro"lemasusando la adicción (sustracción como laestrategia de solución.

N + - 8 , . C 9

3. +nidades de mil4. Decenas de mil

5. Lectura ( escriturade los n0merosasta el ;.;;;6. ?alor posicional7. %ro"lemas deadición ( sustracción


El suelo, animales (plantas 1%.-ED9 A-=2

2

econozco unidadesde medida de longitudpara resolver

situaciones de la vidacotidiana.

3. denti&ica ángulos eno"#etos del entorno.4. Clasi&ica los ángulosseg0n el giro realizado.5. ealiza mediciones delongitud usando la regla.

6. Compara longitudesusando medidas máspe)ueñas )ue el metro.7. econoce unidades detiempo

- 8

! , . C 9

3. Fngulos ( suclasi&icación4. Cent'metro,dec'metro, mil'metro( metro5. La regla

6. %er'metro7. El relo#<. El calendario

Comunicar

Cultura preventiva (Cuidado del medio am"iente%ro(ecto Emergencia (Desastre

3

econozco e interpretosituaciones devariación periódicautilizandorepresentación.

3. econoce situacionesdonde a( un patrón aditivo.

4. denti&ica el patrón aditivoen una secuencia.

? A , . A C . 9 N A L 1. Doble

2. triple3. cuádruple.4. 2. Patrones

aditivos.5. 3.

Propiedadesde la adición.


N0cleo &amiliar %ro(ecto Escuela de %adres



GRADO: SEGUNDO PERIODO: TERCERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversas representaciones.Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. denti&ico regularidades ( propiedades de los n0merosutilizando di&erentes instrumentos de cálculo 1calculadoras, á"acos, "lo)ues multi"ase, etc.2. +so diversas estrategiasde cálculo 1especialmente cálculo mental2 ( de estimación para resolver pro"lemas en situaciones aditivas (multiplicativas.

•

ealizo construcciones ( diseños utilizando cuerpos ( &iguras geom/tricas tridimensionales ( di"u#os o &igurasgeom/tricas "idimensionales. Di&erencio atri"utos ( propiedades de o"#etos tridimensionales. econozco ( aplicotraslaciones ( giros so"re una &igura. econozco ( valoro simetr'as en distintos aspectos del arte ( el diseño.econozco congruencia ( seme#anza entre &iguras 1ampliar, reducir2.

• Clasi&ico ( organizo datos de acuerdo a cualidades ( atri"utos ( los presento en ta"las. nterpreto cualitativamente datosre&eridos a situaciones del entorno escolar. Descri"o situaciones o eventos a partir de un con#unto de datos. epresentodatos relativos a mi entorno usando o"#etos concretos, pictogramas ( diagramas de "arras.



1

Comprendo los

algoritmos de lamultiplicaciónpara dar solucióna situaciones )ueinvolucran estas

operaciones

3. +tiliza di&erentesrepresentacionespara e$presar unamultiplicación.4. +tiliza un

procedimiento parae&ectuar unamultiplicación.5. Comprende elorigen de las ta"lasde multiplicar ( aga"uen uso de ellas.6. esuelvosituaciones )ueinvolucran lamultiplicación.

N + - 8 , . C 9

3. !a"las de multiplicar 4. %ropiedades de la multiplicación5. -ultiplicación con ( sin agrupación5. -ultiplicación por 3 ( 36. >actores de dos ci&ras

7. -0ltiplos de un n0mero-odelar procesos (&enómenos de larealidad



2

econozco (clasi&ico &iguras"idimensionales (tridimensionales

3. econoce &iguras

planas ( espaciales

4. denti&ica &iguras

congruentes.

5. denti&ica &iguras

sim/tricas.

6. Di&erencia

atri"utosmensura"les de los

o"#etos

- 8

! , . C 9 G

E @ % A C . A L

3. %rismas, cu"os, pirámides (cuerpos redondos4. %ol'gonos 1triángulos (cuadriláteros25. Congruencia ( ampliación de&iguras.

6. Circulo ( giros Comunicar uien so(

%ro(ecto Educación@e$ual

3

9rganizo einterpretoin&ormación enta"las de&recuencia (pictogramas pararepresentarsituaciones de lavida cotidiana

3. Clasi&ica datos deacuerdo con algunacaracter'stica.4. 9rganizain&ormación enta"las.5. Lee in&ormaciónpresentada enpictogramas.6. 9rganizain&ormación endiagrama de "arras( la interpreta.

A L E A ! 9 , . 93. ecolección de in&ormación

4. !a"ulación.

5. %ictogramas.

6. Diagrama de "arras. Comunicar

La comunidad: Escolar,Local ( egional%ro(ecto Democracia

simulacros , antes, durante( despu/spro(ecto Emergencia Desastre


GRADO: SEGUNDO PERIODO: CUARTO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversas representaciones. +sodiversas estrategias de cálculo 1especialmente cálculo mental2 ( de estimación para resolver pro"lemas en situacionesaditivas ( multiplicativas. +so diversas estrategias de cálculo 1especialmente cálculo mental2 ( de estimación pararesolver pro"lemas en situaciones aditivas ( multiplicativas. denti&ico, si a la luz de los datos de un pro"lema, losresultados o"tenidos son o no razona"les.



• Comparo ( ordeno o"#etos respecto a atri"utos medi"les. ealizo ( descri"o procesos de medición con patronesar"itrarios ( algunos estandarizados, de acuerdo al conte$to. econozco el uso de las magnitudes ( sus unidades demedida en situaciones aditivas ( multiplicativas.

• E$plico desde mi e$periencia la posi"ilidad o imposi"ilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. %redigo si laposi"ilidad de ocurrencia de un evento es ma(or )ue la de otro. esuelvo ( &ormulo preguntas )ue re)uieran para susolución coleccionar ( analizar datos del entorno pró$imo.

N° DESEMPEÑOS

INDICADOR

DEDESEMPEÑO CONTENIDOS COMPETENCIAS TRANSVERSALIDAD

1

Comprendo losalgoritmos de ladivisión para dar solución asituaciones )ueinvolucran estasoperaciones

3. Escri"e (descomponen0meros de 4 ( 5ci&ras seg0n suvalor posicional.4. ealizarepartos e$actose ine$actos.5. econoce ladivisión como laacción de repartiren partes iguales.6. esuelvesituaciones )ueinvolucran las

operaciones"ásicas.

N + - 8 , . C 9

3. La división como sustraccionessucesivas

4. !/rminos de la división

5. División e$acta e ine$acta.

6. -itad, tercio ( cuarto.7. elación entre multiplicación (división.

<. Divisores de un n0mero.




2

econozcounidades demedida decapacidad (masa pararesolver

situaciones de lavida cotidiana.

3.?isualizar (manipularinstrumentos demedición4.Comprender lautilidad de losinstrumentos demedición5.-edir con reglaelementos de

colegio ( de lacasa6. elacionar elpeso ( capacidadlos o"#etos seg0nsu tamaño

- 8 ! , . C 9

3. Comparación de capacidades4. El litro, medio litro ( cuarto delitro.

5. La "alanza

6. El gramo, Iilogramo,

7. Estimación de -asa.Comunicar


5

Comprendo lade pro"a"ilidadde un eventopara darsolución asituaciones

3. econocer elcon#unto deposi"ilidades deun e$perimento4.Encontrar laposi"ilidad de laocurrencia de unevento5.Determinar laimposi"ilidad dela ocurrencia deun evento

A L E A ! 9 , . 9 3. Eventos seguros

4. Eventos posi"les

5. Eventos imposi"les

Comunicar

%lan Escolar deEmergencias ( desastres.Conceptos =ásicos ( marcolegal%ro(ecto Emergencia (Desastre

GRADO: TERCERO PERIODO: PRIMERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversas representaciones.Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones aditivasde composición ( de trans&ormación. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones de variación proporcional.

• Di&erencio atri"utos ( propiedades de o"#etos tridimensionales. Di"u#o ( descri"o cuerpos o &iguras tridimensionales endistintas posiciones ( tamaños. ealizo construcciones ( diseños utilizando cuerpos ( &iguras geom/tricastridimensionales ( di"u#os o &iguras geom/tricas "idimensionales. Desarrollo a"ilidades para relacionar dirección,distancia ( posición en el espacio.



• Descri"o cualitativamente situaciones de cam"io ( variación utilizando el lengua#e natural, di"u#os ( grá&icas.econozco ( genero e)uivalencias entre e$presiones num/ricas ( descri"o cómo cam"ian los s'm"olos aun)ue el valorsiga igual.



1

esuelvo (&ormulo

pro"lemas cu(aestrategia desoluciónre)uieren de lasrelaciones (propiedades delos n0merosnaturales ( susoperaciones

3. econoce (ordena n0merosasta < ci&ras.

4. Descompone, lee( escri"e n0merosasta < ci&ras.5. econoce laimportancia delvalor posicional alcomparar n0meros6. econoce enconte$tos reales losn0meros asta de <ci&ras.

N + - 8 , . C 9

3. N0meros de cuatro ( cinco ci&ras.

4. @istema de numeración decimal.

5. ?alor posicional asta millón.6. Adición con n0meros naturales, suspropiedades

7. @ustracción de n0meros naturales<. prue"a de la sustracción (estimados

-odelar procesos (&enómenos de la

realidad


%oder, Autoridad (Bo"ierno

%ro(ecto Democracia

2

denti&ico (

represento &igurastridimensionalespara relacionarloscon la vida real

3. nterpreta loselementos (caracter'sticas delos sólidos.4. Di&erencia loselementos (

caracter'sticas delos sólidos5. epresentagrá&icamente&igurastridimensionales.6. elaciona sólidoscon o"#etos de lavida real

E @ % A C . A L

1. Poliedros, cubo yparalelogramo2. Prismas triangular ypentagonal

3. Pirámide y pirámide de base

cuadrada

4. Tetraedro. Comunicar

Etapas del desarrollo

umano%ro(ecto Educación@e$ual



5

ealizooperaciones entrecon#untos paradescri"irsituaciones devariación

3. econoce laimportancia de loscon#untos endistintos conte$tos.4. epresentacon#untos porcomprensión (e$tensión.5. econoce lasrelaciones de

pertenencia (contenencia.6. Clasi&icacon#untos deacuerdo con lacantidad deelementos.

? A , . A C . 9 N A L

3. epresentación de con#untos.4. Diagramación de con#untos5. Determinación de con#untos pore$tensión ( comprensión.6. 9peraciones entre con#untos.7. %ertenencia ( no pertenencia.


@e$ualidad ( &amilia%ro(ecto Educación@e$ual

>enómenos naturales (antrópicos, análisis deriesgo ( vulnera"ilidad%ro(ecto Emergencia (

Desastre


GRADO: TERCERO PERIODO: SEGUNDO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• +so diversas estrategias de cálculo 1especialmente cálculo mental2 ( de estimación para resolver pro"lemas ensituaciones aditivas ( multiplicativas. denti&ico, si a la luz de los datos de un pro"lema, los resultados o"tenidos son ono razona"les. denti&ico regularidades ( propiedades de los n0meros utilizando di&erentes instrumentos de cálculo1calculadoras, á"acos, "lo)ues multi"ase, etc.2.

•

econozco nociones de orizontalidad, verticalidad, paralelismo ( perpendicularidad en distintos conte$tos ( sucondición relativa con respecto a di&erentes sistemas de re&erencia. epresento el espacio circundante para esta"lecerrelaciones espaciales. econozco ( aplico traslaciones ( giros so"re una &igura. econozco ( valoro simetr'as endistintos aspectos del arte ( el diseño. econozco congruencia ( seme#anza entre &iguras 1ampliar, reducir2. denti&ico ( #usti&ico relaciones de congruencia ( seme#anza entre &iguras.

• Clasi&ico ( organizo datos de acuerdo a cualidades ( atri"utos ( los presento en ta"las. nterpreto cualitativamente datosre&eridos a situaciones del entorno escolar. Descri"o situaciones o eventos a partir de un con#unto de datos. epresentodatos relativos a mi entorno usando o"#etos concretos, pictogramas ( diagramas de "arras.





1

Comprendo elconcepto de

multiplicaciónpara resolversituaciones de lavida cotidiana

3. +sa de manerasigni&icativa elproducto de dosn0meros.4. esuelvepro"lemas usandoel algoritmo de lamultiplicación para

acer cálculosrápidos.5. E&ect0amultiplicaciones en&orma a"reviada.6. econoce (aplica el algoritmode la multiplicaciónpor dos ( tresci&ras.

N + - 8 ,

. C 9

3.%ropiedades de la multiplicación de

n0meros naturales4. multiplicación por n0merosseguidos de ceros5. -ultiplicación por una, dos ( tresci&ras

6. %ropiedades de la multiplicación.

7. -ultiplicaciones a"reviadas -odelar procesos (&enómenos de larealidad

2

denti&ico (clasi&ico &ormas (&iguras"idimensionales, (tridimensionalesde acuerdo a suscomponentes (caracter'sticas.

3. Constru(e rectas( segmentos.4. econoce (clasi&ica ángulos.5. Constru(epol'gonos ( los

nom"raadecuadamente.6. Constru(etriángulos ( losclasi&ica por suslados.7. econoce (constru(e &igurassim/tricas.

E @ % A C

. A L

3. ecta, semirrecta ( segmento

4. Fngulos

5. %ol'gonos

6. Diagonales de un pol'gono

7. @imetr'a

<. e&le$ión

J. !raslación

K. Congruencia

Comunicar

>ormación Beográ&ica

Cátedra Huilensidad



5

denti&ica ( gra&icain&ormaciónestad'stica pararepresentar

situaciones de lavida diaria.

3. 9rganiza (representa datos deresultadosestad'sticos.4. nterpreta lain&ormacióno"tenida en ta"lasde &recuencia (grá&icos5. +sa pictogramas

como recurso paramostrar resultadosde encuestas.6. +tiliza di&erentesgrá&icosestad'sticos pararepresentar lain&ormacióno"tenida

A L E A ! 9 , . 9 3. !a"las de &recuencia.

4. Lectura de grá&icas de puntos ( de

l'nea

5. %ictogramas con agrupación.6. Lectura de grá&icas circulares.

Comunicar Educación ( Cultura


GRADO: TERCERO PERIODO: TERCERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localizaciónentre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en

situaciones de variación proporcional. econozco ( genero e)uivalencias entre e$presiones num/ricas ( descri"o cómocam"ian los s'm"olos aun)ue el valor siga igual. Constru(o secuencias num/ricas ( geom/tricas utilizando propiedadesde los n0meros ( de las &iguras geom/tricas.

• ealizo ( descri"o procesos de medición con patrones ar"itrarios ( algunos estandarizados, de acuerdo al conte$to. Analizo ( e$plico so"re la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. ealizo estimaciones demedidas re)ueridas en la resolución de pro"lemas relativos particularmente a la vida social, económica ( de lasciencias. econozco el uso de las magnitudes ( sus unidades de medida en situaciones aditivas ( multiplicativas.

• nterpreto cualitativamente datos re&eridos a situaciones del entorno escolar. Descri"o situaciones o eventos a partir deun con#unto de datos. epresento datos relativos a mi entorno usando o"#etos concretos, pictogramas ( diagramas de"arras. denti&ico regularidades ( tendencias en un con#unto de datos.





1

Comprendo elconcepto dedivisión pararesolversituaciones de lavida cotidiana

3. E&ect0adivisiones condivisores de dosci&ras.4. Halla losdivisores de un

n0mero.5. Clasi&ica losn0meros comoprimos ocompuestos.6. Descomponen0meros en &actoresprimos.5. esuelvesituaciones dela vidacotidianamediante ladivisión

N + - 8 , . C 9 G

? A , . A C . 9 N A L

3. La división ( sus t/rminos.

4. División e$acta e ine$acta.5. %ropiedad del residuo ( prue"a dela división

6. divisor de una ci&ra.7. Divisiones con ceros en el cociente

( en el dividendo<. Divisor de dos ci&ras.

J. Divisores ( criterio de divisi"ilidad.K. N0meros compuestos, primos (descomposición en &actores primos.


2

+tilizo unidadesde longitud ( áreapara acerestimaciones (solucionarsituacionescotidianas.

3. econoce (constru(e &iguras"idimensionales4. -ide o"#etos (personas con le usodel metro.5. Encuentrae)uivalencias entreel metro, susm0ltiplos (su"m0ltiplos.6. Determina el áreade una super&icie.

- 8 ! , . C 9

1. !l metro, m"ltiplos ysubm"ltiplos.

2. Per#metro3. $rea de triángulos, rectángulosy cuadrados



Cultura preventiva (Cuidado del medioam"iente%ro(ecto Emergencia (Desastre



5

denti&ica (gra&icain&ormaciónestad'stica paraser prediccionesen situaciones deaplicación en suvida diaria.

3. 9rganiza (representa datos deresultadosestad'sticos.4. +sa pictogramascomo recurso paramostrar resultadosde encuestas.5. Calcula elpromedio de un

con#unto de datos.

A L E A ! 9 , . 93. ealización de encuestas

4. !a"ulación de encuestas

5. Cálculo de promediosComunicar

La comunidad: Escolar,Local ( egional%ro(ecto Democracia


GRADO: TERCERO PERIODO: CUARTO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• econozco signi&icados del n0mero en di&erentes conte$tos 1medición, conteo, comparación, codi&icación, localizaciónentre otros2. Descri"o, comparo ( cuanti&ico situaciones con n0meros, en di&erentes conte$tos ( con diversasrepresentaciones. Descri"o situaciones )ue re)uieren el uso de medidas relativas. Descri"o situaciones de mediciónutilizando &racciones comunes.

• econozco en los o"#etos propiedades o atri"utos )ue se puedan medir 1longitud, área, volumen, capacidad, peso (masa2 (, en los eventos, su duración. Comparo ( ordeno o"#etos respecto a atri"utos medi"les. ealizo ( descri"oprocesos de medición con patrones ar"itrarios ( algunos estandarizados, de acuerdo al conte$to. Analizo ( e$plico so"rela pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición. ealizo estimaciones de medidas re)ueridas en laresolución de pro"lemas relativos particularmente a la vida social, económica ( de las ciencias.

•

denti&ico regularidades ( tendencias en un con#unto de datos. E$plico desde mi e$periencia la posi"ilidad oimposi"ilidad de ocurrencia de eventos cotidianos. %redigo si la posi"ilidad de ocurrencia de un evento es ma(or )ue lade otro.



N° DESEMPEÑOSINDICADOR

DEDESEMPEÑO


1

Comprendo elconcepto de&racción pararesolversituaciones de lavida cotidiana

3. econocemediantee$presionesmatemáticas lasideas de mitad (tercera parte.4. econoce einterpreta elsigni&icado denumerador (denominador deuna &racción5. econocegra&ica ( mencionaver"almente la&racción de untodo.6. Calcula la&racción de unn0mero a partir derepresentacionesgra&icas.7. Esta"lecerelaciones deorden entre&racciones.<. @uma ( resta&raccionesomog/neasaplicándolas en lasolución depro"lemas.

N + - 8 , . C 9

3. epresentación de &racciones.

4. >racción de un con#unto

5. -edios, tercios ( cuartos.

6. lectura ( escritura de &racciones.

7. Comparación de &racciones.<. >racciones propias e impropias.J. >racciones omog/neas eterog/neasK. >racciones e)uivalentes.;. Ampliación ( simpli&icación de&racciones33. Adición ( sustracción de &raccionesomog/neas.




2

+tilizo patronesmedidas (unidadesrespectivas paraacerestimaciones (solucionarsituacionescotidianas.

3. Estima lacapacidad dedi&erentesrecipientes.4. Esta"lecerelaciones entrelas unidades demasa.5. econoce elrelo# ( el mane#o

de los tiempos.

- 8 ! , . C 9

1. %edición de masa &tonelada,'ilogramo y gramo.(

2. )olumen y capacidad.3. *alendario, d#as, +oras,minutos y

segundos


Convivencia%ro(ecto Democracia


5

Encuentro lasposi"ilidades deocurrencia de unevento

3. Calcula eln0mero decom"inaciones)ue puedenacerse a partir dedos con#untos.

A L E A ! 9 , . 9

1. rreglos

2. *ombinaciones Comunicar

%lan Escolar deEmergencias ( desastres.Conceptos =ásicos (marco legal%ro(ecto Emergencia (Desastre

GRADO: CUARTO PERIODO: PRIMERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• usti&ico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.esuelvo ( &ormulo pro"lemas cu(a estrategia de solución re)uiera de las relaciones ( propiedades de los n0merosnaturales ( sus operaciones. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones aditivas de composición, trans&ormación,comparación e igualación.

• Comparo ( clasi&ico &iguras "idimensionales de acuerdo con sus componentes 1ángulos, v/rtices2 ( caracter'sticas.denti&ico, represento ( utilizo ángulos en giros, a"erturas, inclinaciones, &iguras, puntas ( es)uinas en situacionesestáticas ( dinámicas. +tilizo sistemas de coordenadas para especi&icar localizaciones ( descri"ir relaciones espaciales.

• Descri"o e interpreto variaciones representadas en grá&icos. %redigo patrones de variación en una secuencia num/rica,geom/trica o grá&ica. Constru(o igualdades ( desigualdades num/ricas como representación de relaciones entredistintos datos.



N°

DESEMPEÑOSINDICADOR

DEDESEMPEÑO


1

>ormuloresuelvo

situacionespro"lemamedianteestrategia de)ue re)uierande relaciones (propiedades delos n0merosnaturales

3. Escri"e, lee (descompone unn0mero asta de3 d'gitos.4. esuelvepro"lemasaplicando

solamente unaoperación5. esuelvee#ercicios (analizapro"lemas conuna ( dosoperacionescom"inadas de ,G, $6. %roponerespuestasalternativas parasolucionarsituacionespro"lema

N + - 8 , . C 9

3. El con#unto de los N0meros Naturales

4. N0meros de más de seis ci&ras.5. ?alor posicional asta centenas demillón.6. 9peraciones con n0meros naturales7. Adición ( sustracción con n0meros

naturales<. @ituación aditiva ( multiplicativa de losn0meros naturalesJ. División de n0meros naturales. -odelar procesos (

&enómenos de larealidad


%oder, Autoridad (Bo"ierno

%ro(ecto Democracia

2

Compara (clasi&ica &ormas( &iguras"idimensionales(tridimensionalesde acuerdo asuscomponentes (caracter'sticas

3. denti&ica l'neas

paralelas ( l'neasperpendiculares.4. !raza l'neasparalelas ( l'neasperpendiculares5. Clasi&ica (traza ángulos6.Clasi&ica ( trazatriángulos

E @ % A C . A L

1. *oncepto de segmento, rayos

y rectas2. ectas paralelas yperpendiculares.

3. $ngulos y sus medidas.4. Pol#gonos regulares eirregulares

5. !l triángulo.

-. *uadriláteros.. circun/erencia y c#rculo

Argumentar


Am"ienteCátedra Huilensidad



5

ealizooperacionesentre con#untospara descri"irsituaciones de

variación

3. econoce (di&erencia lasrelaciones depertenencia (contenencia.4. +sa de manerasigni&icativa launión eintersección decon#untos.

5. +tilizadi&erencia (complemento decon#untos enconte$tossigni&icativos.

? A , . A C . 9 N A L

3. epresentación de con#untos. 4. Determinación de con#untos.5. elación de pertenencia ( contenencia.6. +nión e intersección.7. Di&erencia ( complemento.

Comunicar


Los alimentos%ro(ecto Nutrición ( @alud

GRADO: CUARTO PERIODO: SEGUNDO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

•

Descri"o e interpreto variaciones representadas en grá&icos. epresento ( relaciono patrones num/ricos con ta"las (reglas ver"ales. denti&ico ( uso medidas relativas en distintos conte$tos. usti&ico regularidades ( propiedades de losn0meros, sus relaciones ( operaciones.

• Di&erencio ( ordeno, en o"#etos ( eventos, propiedades o atri"utos )ue se puedan medir 1longitudes, distancias, áreasde super&icies, vol0menes de cuerpos sólidos, vol0menes de l')uidos ( capacidades de recipientes* pesos ( masa decuerpos sólidos* duración de eventos o procesos* amplitud de ángulos2. @elecciono unidades, tanto convencionalescomo estandarizadas, apropiadas para di&erentes mediciones.

• epresento datos usando ta"las ( grá&icas 1pictogramas, grá&icas de "arras, diagramas de l'neas, diagramas circulares2.Comparo di&erentes representaciones del mismo con#unto de datos. nterpreto in&ormación presentada en ta"las (grá&icas. 1%ictogramas, grá&icas de "arras, diagramas de l'neas, diagramas circulares2. Descri"o la manera comoparecen distri"uirse los distintos datos de un con#unto de ellos ( la comparo con la manera como se distri"u(en en otroscon#untos de datos.



N°

DESEMPEÑOSINDICADOR DEDESEMPEÑO


1

Aplico el -.C.-.( el -.C.D. pararesolversituaciones de lavida cotidiana

3. +sa de manerasigni&icativa elconcepto dem0ltiplo ( divisor.4. denti&ica (clasi&ica n0merosde acuerdo con susdivisores.

5. Determinacuándo un n0meroes divisi"le por otro.6. E$presacual)uier n0merocomo un productode &actores primos.7. Encuentra el-.C.-. ( el -.C.D.entre dos o másn0merosentendiendo susigni&icado.<. Aplica losconceptos de-.C.-. ( -.C.D. enla solución de

pro"lemas.

N + - 8 , . C 9

3. -0ltiplos ( divisores.

4. Criterios de divisi"ilidad.

5. N0meros primos ( compuestos.6. Descomposición por &actoresprimos.7. N0meros %rimos.<. Descomposición de &actores primos.

J. Concepto de -á$imo Com0nDivisor.K. Concepto de -'nimo Com0n-0ltiplo -odelar procesos (




2

Encuentro elper'metro deplanos ( sólidos

de la vidacotidiana

3. econoce elmetro, Iilómetro,dec'metro (cent'metro paramedir longitudes.4. Aplicaconversiones entreunidades pararesolver pro"lemas.5. econoce una

longitud ( sumedición.6. +tiliza lasoperacionesadecuadas paracalcular elper'metro dealgunas &igurasplanas ( sólidos

- 8 ! , . C 9

3. Longitud ( sus unidades1m0ltiplos ( su"m0ltiplos delmetro24. Concepto de %er'metro.5. %er'metro de &iguras planas.6. %er'metro de &igurastridimensionales.

Comparar ( e#ercitarprocedimientos (

algoritmos



5

epresento demanera ordenadala in&ormacióno"tenidamediante ta"las

de &recuencias

3. 9rganiza losdatos estad'sticos.4. epresenta losdatos en ta"lasestad'sticas.5. nterpreta lain&ormacióno"tenida en ta"lasde &recuencia (grá&icos

A L E A ! 9 , . 9

3. ecolección ( organización de datos.4. !a"las de &recuencias.5. >recuencia a"soluta ( relativa

Comunicar

Etapas del desarrolloumano%ro(ecto Educación@e$ual



GRADO: CUARTO PERIODO: TERCERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• nterpreto las &racciones en di&erentes conte$tos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones (proporciones. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa ( producto demedidas. denti&ico la potenciación ( la radicación en conte$tos matemáticos ( no matemáticos. -odelo situaciones dedependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

• econozco el uso de algunas magnitudes 1longitud, área, volumen, capacidad, peso ( masa, duración, rapidez,

temperatura2 ( de alguna de las unidades )ue se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situacionesaditivas ( multiplicativas.• epresento datos usando ta"las ( grá&icas 1pictogramas, grá&icas de "arras, diagramas de l'neas, diagramas circulares2.

Comparo di&erentes representaciones del mismo con#unto de datos. nterpreto in&ormación presentada en ta"las (grá&icas. 1%ictogramas, grá&icas de "arras, diagramas de l'neas, diagramas circulares2. Descri"o la manera comoparecen distri"uirse los distintos datos de un con#unto de ellos ( la comparo con la manera como se distri"u(en en otroscon#untos de datos.





1

Aplico lasoperacionesentre &raccionespara resolversituacionespro"lema

3. E$plica elconcepto de&racción pormedio dee#emplos.4. denti&ica laspartes de un&raccionario ( susigni&icado.5. denti&ico las

di&erentes clasesde &racciones:omog/neas,eterog/neas,mi$tos (e)uivalentes.6. denti&ico (gra&ico &raccionespropias,impropias (mi$tas.7. +tilizo elproceso paraampli&icar (simpli&icar&racciones.<. ealizooperaciones de ,G, $ ( M conn0meros&raccionarios.J. Analiza (solucionapro"lemas conn0meros&raccionarios.

N + - 8 , . C 9

3. Concepto de &racción.

4. epresentación grá&ica de &racciones

5. Clases de &racciones.6. 9peraciones con &raccionesomog/neas7. >racciones eterog/neas.<. 9peraciones con &raccioneseterog/neas

J. N0meros -i$tos.K. Conversiones de &racciones impropias an0meros mi$tos ( viceversa.

;. 9peraciones con n0meros mi$tos





2

Aplica elconcepto deárea pararesolversituacionespro"lema

3. Aplicaconversionesentre unidadespara resolverpro"lemas.4. econoce unasuper&icie ( sumedición.5. +tiliza lasoperaciones

adecuadas paracalcular al áreade algunospol'gonos.

- 8 ! , . C 9

3. Concepto de Frea de una &igurageom/trica.

4. +nidades de medida para el área.

5. Frea de &iguras "idimensionales


El agua ( laenerg'a1%.-ED9 A-=2

5

epresenta demanera grá&icala in&ormacióno"tenida enta"las de&recuencias

3. epresenta lain&ormacióno"tenidadiagrama de"arras.4. nterpreta lain&ormacióno"tenida endiagramascirculares5. elaciona eldiagrama de"arras ( diagramacircular

A L E A ! 9 , . 9

3. Diagrama de "arras.4. Diagrama circular.5. %ictogramas.

Comunicar



GRADO: CUARTO PERIODO: CUARTO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• denti&ico ( uso medidas relativas en distintos conte$tos. +tilizo la notación decimal para e$presar &racciones endi&erentes conte$tos ( relaciono estas dos notaciones con la de los porcenta#es. usti&ico el valor de posición en elsistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

• +tilizo ( #usti&ico el uso de la estimación para resolver pro"lemas relativos a la vida social, económica ( de las ciencias,utilizando rangos de variación. +tilizo di&erentes procedimientos de cálculo para allar el área de la super&icie e$terior (el volumen de algunos cuerpos sólidos. usti&ico relaciones de dependencia del área ( volumen, respecto a lasdimensiones de &i guras ( sólidos.



• Descri"o la manera como parecen distri"uirse los distintos datos de un con#unto de ellos ( la comparo con la maneracomo se distri"u(en en otros con#untos de datos. +so e interpreto la media 1o promedio2 ( la mediana ( comparo lo )ueindican. esuelvo ( &ormulo pro"lemas a partir de un con#unto de datos provenientes de o"servaciones, consultas oe$perimentos.

N°

DESEMPEÑOSINDICADOR DEDESEMPEÑO


1

>ormuloresuelvosituacionespro"lemamedianteestrategia de )uere)uieran derelaciones (propiedades delos n0merosdecimales

3. epresenta ( leon0meros decimales.

4. Convierte una&racción decimal enun n0mero decimal.5. ealizaoperaciones entredecimales: adición,sustracción,multiplicación (división.6. -ane#a lamultiplicación (división por: 3,3, 3.

N + - 8 , . C 9

3. >racciones decimales.4. N0meros decimales.

5. 9rden de los decimales.6. Adición de n0meros decimales.7. @ustracción de n0meros decimales.<. -ultiplicación de n0meros decimales.J. División de un n0mero entre 3, 3 (3.K. @olución de pro"lemas con n0merosdecimales.


Econom'aCátedra Huilensidad

Administración %0"licaCátedra Huilensidad

2

Aplica elconcepto devolumen pararesolversituacionespro"lema

3. 9"servo (manipulo sólidos.4. Nom"ro lascaracter'sticas de

los sólidos.5. Clasi&ico sólidoscu(a super&icie esplana ( rugosa.6. E$preso elconcepto devolumen.7. Calculo elvolumen de algunas&iguras.

- 8 ! , . C 9

3. @ólidos.

4. Concepto ?olumen.5. +nidades de medida para el

volumen6. Concepto de -asa.

7. +nidades de medida para la masa.Comparar ( e#ercitarprocedimientos (algoritmos



5

Encuentro lasmedidas detendencia centralpara interpretarsituaciones de lavida cotidiana

3. denti&icarsim"olog'a (interpretación delas medidas detendencia central4. elacionar lasdistintas medidasde tendenciacentral5. Aplicación de las

medidas detendencia centralen la vida cotidiana

A L E A ! 9 , . 9

3. -oda.4. -ediana.5. -edia aritm/tica.

Comunicar

%lan Escolar deEmergencias ( desastres.Conceptos =ásicos (marco legal

%ro(ecto Emergencia (Desastre

GRADO: QUINTO PERIODO: PRIMERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• +so diversas estrategias de cálculo ( de estimación para resolver pro"lemas en situaciones aditivas ( multiplicativas.denti&ico, en el conte$to de una situación, la necesidad de un cálculo e$acto o apro$imado ( lo razona"le de losresultados o"tenidos. usti&ico regularidades ( propiedades de los n0meros, sus relaciones ( operaciones.

• Comparo ( clasi&ico &iguras "idimensionales de acuerdo con sus componentes 1ángulos, v/rtices2 ( caracter'sticas.denti&ico, represento ( utilizo ángulos en giros, a"erturas, inclinaciones, &iguras, puntas ( es)uinas en situacionesestáticas ( dinámicas. +tilizo sistemas de coordenadas para especi&icar localizaciones ( descri"ir relaciones espaciales.

• Descri"o e interpreto variaciones representadas en grá&icos. %redigo patrones de variación en una secuencia num/rica,geom/trica o grá&ica. epresento ( relaciono patrones num/ricos con ta"las ( reglas ver"ales. Constru(o igualdades (desigualdades num/ricas como representación de relaciones entre distintos datos



N°


DEDESEMPEÑO


1

esuelvomedianteoperaciones"ásicassituaciones dela vidacotidiana

3. econoce (relaciona laspropiedades enlas cuatrooperaciones"ásicas.4. esuelve (&ormulapro"lemas )uere)uieren de lasdi&erentesoperaciones"ásicas.5. Determinacuando unn0mero esdivisi"le por otrou otros.6. econocen0meros primos( compuestos.

N + - 8 , . C 9

3. Adición ( sustracción ( propiedades de laadición4. -ultiplicación ( sus propiedades.5. División.

6. -0ltiplos ( divisores de un n0mero.5. *riterios de divisibilidad 2, 3, 4, 5 y0.<. %rimos ( compuestos. -odelar procesos (




Los alimentos%ro(ecto Nutrición ( @alud



2

esuelvomediante lageometr'a"ásicasituaciones dela vidacotidiana

3. denti&ical'neas paralelas( l'neasperpendiculares.4. !raza l'neasparalelas (l'neasperpendiculares5. Clasi&ica (traza ángulos

6.Clasi&ica (traza triángulos7. esuelvesituacionespro"lemaaplicando lamedida de unángulo

-

8 ! , . C 9

3. Fngulos ( sus elementos.

4. -edición ( clasi&icación de ángulos.

5. Construcción de ángulos.

6. ectas paralelas ( perpendiculares.

7. %ol'gonos ( sus elementos.

<. Construcción de pol'gonos regulares

J. Ampliación ( reducción de &iguras.-odelar procesos (&enómenos de larealidad


Am"iente


5

ealizooperacionesentre con#untos

para resolversituaciones devariación

3. Esta"lece larelación )uepuede e$istirentre doscon#untosatendiendo a suselementos.4. nterpreta (complementaes)uemas deoperacionesentre con#untos.5. Hallaoperacionesentre con#untos:unión,intersección,complemento (di&erencia.

? A , . A C . 9 N A L

3. Determinación de con#untos.4. elación de pertenencia.5. +nión entre con#untos.6. ntersección entre con#untos.7. Di&erencia entre con#untos.<. Complemento entre con#untos.J. elaciones entre con#untos.

Comunicar



GRADO: QUINTO PERIODO: SEGUNDO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• esuelvo ( &ormulo pro"lemas cu(a estrategia de solución re)uiera de las relaciones ( propiedades de los n0merosnaturales ( sus operaciones. esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones aditivas de composición, trans&ormación,comparación e igualación. denti&ico, en el conte$to de una situación, la necesidad de un cálculo e$acto o apro$imado (lo razona"le de los resultados o"tenidos. usti&ico regularidades ( propiedades de los n0meros, sus relaciones (operaciones.

• +tilizo ( #usti&ico el uso de la estimación para resolver pro"lemas relativos a la vida social, económica ( de las ciencias,

utilizando rangos de variación. +tilizo di&erentes procedimientos de cálculo para allar el área de la super&icie e$terior (el volumen de algunos cuerpos sólidos. usti&ico relaciones de dependencia del área ( volumen, respecto a lasdimensiones de &i guras ( sólidos.

• epresento datos usando ta"las ( grá&icas 1pictogramas, grá&icas de "arras, diagramas de l'neas, diagramascirculares2. Comparo di&erentes representaciones del mismo con#unto de datos. Descri"o la manera como parecendistri"uirse los distintos datos de un con#unto de ellos ( la comparo con la manera como se distri"u(en en otroscon#untos de datos.



N°


DEDESEMPEÑO


1

Aplico ladescomposiciónde un n0meroen &actoresprimos pararesolversituacionespro"lema

3. Aplica criteriosde divisi"ilidadparadescomponer un

n0mero en&actores primos.4. Halla el-.C.-. ( el-.C.D. ensituacionesconcretas5. esuelvee#ercicios depotencia comoun producto de&actores iguales.6. denti&ica laradicación ( lalogaritmacióncomooperacionesinversas de lapotenciación.

N + - 8 , . C 9

3. Descomposición en &actores primos.4. -'nimo com0n m0ltiplo ( má$imo com0ndivisor

5. Ecuaciones de -.C.-. ( -.C.D.6. %otenciación.7. adicación.<. Logaritmación.


%oder, Autoridad (Bo"ierno%ro(ecto Democracia




2

Aplico unidadesde longitud (área pararesolversituacionescotidianas

3. Encontraro"#etos )uerelacionan lalongitud ( elárea.4. Aplicaconversionesentre unidadespara resolverpro"lemas.

5. econoce unasuper&icie ( sumedición.6. +tiliza lasoperacionesadecuadas paracalcular al áreade algunospol'gonos.

- 8 ! , . C 9

3. @istema m/trico decimal , unidades delongitud, per'metro4. unidades de super&icie, área de &igurasplanas, área de pol'gonos regulares

5. per'metro ( área del c'rculo

unidades de volumen, unidades de capacidad

6. unidades de masa

7. unidades de tiempo.-odelar procesos (&enómenos de la

realidad

El agua ( la energ'a1%.-ED9 A-=2

Convivencia%ro(ecto Democracia

-onitoreo ( alarmas,señalizaciones (evacuaciones

%ro(ecto Emergencia Desastre


5

epresento

mediante ta"lasde &recuencia lain&ormación deuna varia"le enestudio

3. 9rganiza losdatosestad'sticos.4. epresentalos datos enta"lasestad'sticas.5. nterpreta lain&ormacióno"tenida enta"las de&recuencia (grá&icos6. usti&icain&ormacióno"tenida enta"las de&recuencias

A L E A ! 9 , . 93. ecolección ( organización de datos.

4. !a"las de &recuencias.5. >recuencia a"soluta ( relativa.

6. Brá&icos estad'sticos

Comunicar

-ane#o de residuossólidos1%.-ED9 A-=2

Etapas del desarrolloumano%ro(ecto Educación@e$ual

simulacros , antes, durante( despu/spro(ecto Emergencia DesastreCon&ormación de "rigadasescolares ( %rimerosau$iliospro(ecto Emergencia Desastre

En&ermedades "iológicasen los seres umanos%ro(ecto Nutrición ( @alud



GRADO: QUINTO PERIODO: TERCERO AÑO: 2011ESTÁNDARES:

• nterpreto las &racciones en di&erentes conte$tos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones (proporciones. denti&ico ( uso medidas relativas en distintos conte$tos. +tilizo la notación decimal para e$presar&racciones en di&erentes conte$tos ( relaciono estas dos notaciones con la de los porcenta#es. +so diversas estrategiasde cálculo ( de estimación para resolver pro"lemas en situaciones aditivas ( multiplicativas.

•

Constru(o ( descompongo &iguras ( sólidos a partir de condiciones dadas. Con#eturo ( veri&ico los resultados de aplicartrans&ormaciones a &iguras en el plano para construir diseños. Constru(o o"#etos tridimensionales a partir derepresentaciones "idimensionales ( puedo realizar el proceso contrario en conte$tos de arte, diseño ( ar)uitectura.Comparo ( clasi&ico o"#etos tridimensionales de acuerdo con componentes 1caras, lados2 ( propiedades.

• Descri"o la manera como parecen distri"uirse los distintos datos de un con#unto de ellos ( la comparo con la maneracomo se distri"u(en en otros con#untos de datos. +so e interpreto la media 1o promedio2 ( la mediana ( comparo lo )ueindican.



N°


DEDESEMPEÑO


1

esuelvomediante las&raccionessituacionespro"lema

3. epresentalas &racciones endiversos

conte$tos.4. epresenta dediversas &ormasuna misma&racción.Determina&ormas diversasde representar (allar &accionese)uivalentes.+sa laampli&icación ( lasimpli&icaciónpara o"tener&raccionese)uivalentes.Compara (

ordena&racciones.,convierte mi$tosa &racciones (viceversa.+sa lasoperaciones con&racciones en&orma adecuada( resuelvepro"lemas deaplicación.

N + - 8 , . C 9

3. epresentación de &racciones

4. >racciones en la recta num/rica

5. &racciones propias e impropias6. >racciones e)uivalentes, ampliación

( simpli&icación de &racciones

7. N0meros mi$tos, e$presión &raccionaria

de un n0mero mi$to<. Adición ( sustracción de & raccionesomog/neas ( eterog/neas.

J. >racción de una cantidad.

K. -ultiplicación ( división de &racciones

;. 9peraciones con n0meros mi$tos. -odelar procesos (&enómenos de larealidad



2

Encuentro )uelas &igurasgeom/tricas sepueden moveren el plano

cartesiano

3. econozco elplan cartesiano4. denti&icomovimientos enel plano5. Di&erencio losdi&erentes tiposde movimientosen el plano6. denti&ico

caracter'sticasde los sólidos7. Constru(o (calculo elvolumen sólidos

- 8 ! , . C 9

3.epresentación de puntos en el plano

4. traslación, rotación ( re&le$ión de

&iguras en el plano

5. %risma ( pirámide, poliedros regulares6. cuerpos redondos 1cilindro, cono ( es&era27. ?olumen de sólidos


%oder, Autoridad ( Bo"ierno%ro(ecto Democracia


5

Aplico lasmedidas detendenciacentral para dar solución asituacionespro"lema

3. denti&icarsim"olog'a (interpretación delas medidas detendencia central4. elacionar lasdistintas medidasde tendenciacentral

A L E A ! 9 , . 93. -edia aritm/tica

4. -ediana

5. -oda Comunicar %ro"lemática >amiliar

%ro(ecto Escuela de %adres

GRADO: QUINTO PERIODO: CUARTO AÑO: 2011

ESTÁNDARES:• +tilizo la notación decimal para e$presar &racciones en di&erentes conte$tos ( relaciono estas dos notaciones con la de

los porcenta#es. usti&ico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrentede unidades.

• esuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa ( producto de medidas. denti&ico lapotenciación ( la radicación en conte$tos matemáticos ( no matemáticos. -odelo situaciones de dependencia mediantela proporcionalidad directa e inversa. epresento ( relaciono patrones num/ricos con ta"las ( reglas ver"ales. Analizo (e$plico relaciones de dependencia entre cantidades )ue var'an en el tiempo con cierta regularidad en situacioneseconómicas, sociales ( de las ciencias naturales.



• Con#eturo ( pongo a prue"a predicciones acerca de la posi"ilidad de ocurrencia de eventos. esuelvo ( &ormulopro"lemas a partir de un con#unto de datos provenientes de o"servaciones, consultas o e$perimentos.

N°

DESEMPEÑOS

INDICADORDE

DESEMPEÑO

CONTENIDOSCOMPETENCIA

STRANSVERSALIDA

D

1

Aplico losn0merosdecimales pararesolversituacionespro"lema

3. econoce&raccionesdecimales e

identi&ica su usoen di&erentesconte$tos.4. denti&ica,reconoce,representa ( leee$presionesdecimales.5. +"ican0merosdecimales en larecta num/rica (comparadecimales.6. 9rdenan0merosdecimales

7. +sa lasoperacionesdecimales parasolucionarpro"lemas.

N + - 8 , . C 9

3. >racciones decimales

4. Lectura ( escritura de n0meros decimales

5. Descomposición ( comparación del decimal6.N0meros decimales en la recta num/rica7. Adición ( sustracción de decimales

<.-ultiplicación de un decimal por un naturalJ. -ultiplicación de dos decimales ( por 3,3, 3...

K. Divisiones con n0meros decimales

;. División por 3, 3, 3....-odelar procesos (&enómenos de larealidad

%eriodos Históricos%ro(ecto Democracia



2

Aplico lasproporcionespara resolversituaciones dela vidacotidiana

3. econoce larepresentacióngrá&ica deporcenta#e.4. Estimaporcenta#es ensituacionessigni&icativas.5. @oluciona

diversospro"lemas deproporcionalidad.6. esuelvepro"lemas deproporcionalidaddirecta utilizandola regla de tres.

N + - 8 , . C 9

G ? A , . A C . 9 N A L

3. azones, proporciones,

4. %ropiedad &undamental de las proporciones

5. -agnitudes correlacionadas,6. -agnitudes directa e inversamenteproporcionales Aplicaciones de la proporcionalidad

7. egla de tres simple directa, e inversa

<. %orcenta#e, porcenta#e de una cantidad,

J. Descuentos ( aumentos.

-odelar procesos (&enómenos de la

realidad

La contaminaciónam"iental: causas (

consecuencias1%.-ED9 A-=2

5

Aplico une$perimentoaleatorio paraacerprediccionesen situaciones

de la vidacotidiana

3. Construir undiagrama deár"ol4. Encontrar laposi"ilidad deocurrencia de une$perimento5. Aplicar elalgoritmo de losdi&erentese$perimentosaleatorios

A L E A ! 9 , . 9

3. Com"inatoria4. %ermutación5. %ro"a"ilidad

C9-+NCA

elacionesinterse$os. ?alores&rente al se$o

%lan Escolar deEmergencias (desastres. Conceptos

=ásicos ( marco legal%ro(ecto Emergencia( Desastre



GRADO SEXTO PRIMER PERIODO

DESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO INDICADORES DEDESEMPEÑO

CONTENIDOSCOMPETENCIAS

DESARROLLO PERSONAL YSOCIAL Y DH CIUDADANAS Y

LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

usti&ico la e$tensión de larepresentación polinomialdecimal usual de los n0meros,utilizando las propiedades delsistema de numeración decimal

Esta"lece relaciones entre lasoperaciones ( usa suspropiedades para resolversituaciones cotidianas.

ARITMETICA@istemas denumeraciónepresentación polinómica de un n0mero.Numeración decimalNumeración "inariaconversiones

Elige ( lleva a la practicala solución o estrategiaadecuada para resolver

una situacióndeterminada 1toma de

decisiones)denti&ica las necesidades

de cam"io de unasituación dada (

esta"lece nuevas rutasde acción )ue conduzcan

a la solución de unpro"lema 1creatividad)denti&ica pro"lemas en

una situación dada,analiza &ormas para

superarlas e implementala alternativas mas

adecuadas..1solución de problemas)

contri"u(o de maneraconstructiva, a la

convivencia en mi medioescolar ( en mi

comunidad 1convivenciay paz)

%eriodos Históricos 1%.DE-9CACA2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

Clasi&ico pol'gonos en relacióncon sus propiedades

Clasi&ica pol'gonos seg0n suscaracter'sticas ( propiedades

GEOMETRIAelación entre punto,recta, ( plano. Fngulos. Clases,caracter'sticas (generalidades.!riángulos,cuadriláteros (pol'gonos-edición de ángulos (longitudesConversión deunidades

%lan Escolar deEmergencias ( desastres.

Conceptos =ásicos (marco legal 1%.

E-EBENCA@ DE@A@!E@2

METRICO YSISTEMAS DE

MEDIDA

+tilizo t/cnicas ( erramientaspara la construcción de &iguras( cuerpos con medidas dadas

-ane#o instrumentos demedidas

Educación ( Cultura 1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2

ALEATORIO YSISTEMAS DE

DATOS

Comparo e interpreto datosprovenientes de diversas&uentes. 1prensa, revistas,televisión, e$perimentos,consultas, entrevistas2

9rganizo datos utilizandota"las o diagramas de "arras

ESTADISTICADe&inición ( conceptos"ásicos en estad'stica Etapas del desarrollo

umano 1%. ED. @EO+AL2

VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGE!RAICOS Y ANALITICOS

+tilizo m/todos in&ormales de1ensa(o ( error,complementación2 en lasolución de ecuaciones

esuelvo ecuaciones connaturales



GRADO SEXTO SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO

INDICADORES DEDESEMPEÑO


DESARROLLO PERSONAL YSOCIAL Y DH CIUDADANAS

Y LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

esuelvo ( &ormulo pro"lemasutilizando propiedades "ásicas dela teor'a de n0meros, como las dela igualdad, las de las distintas

&ormas de la desigualdad, ( las dela adición, sustracción,multipl icación, d iv is ión (potenciación.usti& ico procedimientosaritm/ticos ut il izando lasrelaciones ( propiedades de lasoperaciones

econoce la estructuramultiplicativa del sistema

ARITMETICAN0meros naturalesDescripción e interpretación deN

9rden en N9peraciones ( suspropiedades en N@olución de pro"lemasEcuaciones adi tivas (multiplicativas%olinomios aritm/ticos (signos de agrupación

act0a de &ormaautónoma, siguiendonormas ( principios

de&inidos1orientación

ética)

de&ine su pro(ecto devida, aproveca sus

&ortalezas, supera susde"ilidades ( esta"lece

acciones )ue lepermiten alcanzar dico

pro(ecto1dominio personal)

escuca e interpreta lasideas de otros en una

situación dada (sustenta los posi"les

desacuerdos conargumentos propios.

1comunicación)

aporto misconocimientos (capacidades al procesode con&ormación de un

e)uipo de tra"a#o (contri"u(o al desarrollo

de las accionesorientadas a alcanzar

los o"#etivosprevistos1trabajo en

equipo)denti&ico ( recazo lassituaciones en las )ue

se vulneran losderecos &undamentales

( utilizo &ormas (

El suelo, animales (plantas 1%.-ED9

A-=EN!E2

Los seres vivos ( no vivos.1%. N+!C9N @AL+D2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

esuelvo ( &ormulo pro"lemasusando modelos geom/tricos.denti&ico caracter'sticas delocalización de o"#etos ensistemas de representacióncartesiana ( geográ&ica

denti&ica losmovimientos )ue puedenrealizarse con &iguras enel plano

GEOMETRIALógica.%roposiciones simples.Conectivos lógicos,proposiciones compuestas.!a"la de verdadCon#unto ( plano cartesianoDeterminación de con#untoselaciones de pertenencia, decontenencia e igualdad9peraciones con con#untos%roducto ( plano cartesiano

uien so( 1%. ED.@EO+AL2

-onitoreo ( alarmas,señalizaciones (

evacuaciones*@imulacros , antes,

durante ( despu/s 1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2

>ormación Beográ&ica 1%.CA!EDA H+LEN@DAD2

N0cleo &amiliar 1%.E@C+ELA DE %ADE@2


MEDIDA

denti&ico relaciones entredistintas unidades utilizadas paramedir cantidades de la mismamagnitud.

-ane#a sistemas demedidas

-etrización de e#esEl agua ( la energ'a

1%.-ED9 A-=EN!E2


econozco la relación entre uncon#unto de datos ( su

nterpreta el signi&icadode &recuencia a"soluta (

ESTADISTICA!ipo de grá&icas 1lineal, de

-ane#o de residuos sólidos%.-ED9 A-=EN!E



DATOS representaciónde &recuencia relativa

"arras ( circular2 Análisis de grá&icas

mecanismos departicipación

democrática en mimedio escolar.

1 participaciónresponsabilidad

democrática)

elaciones interse$os.?alores &rente al se$o 1%.

ED. @EO+AL2



econozco el con#unto de valoresde cada una de las cantidadesvaria"les ligadas entre s' ensituaciones concretas de cam"io1variación2.nterpreto, produzco ( comparorepresentaciones grá&icas parapresentar diversos tipos de datos1diagramas de "arras, circulares2

Analiza datos devaria"les medianterepresentaciones engrá&icos varios

+so de grá&icos



GRADO SEXTO TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

>ormulo ( resuelvopro"lemas en situacionesaditivas ( multiplicativas endi&erentes conte$tos (dominios n0meros

>ormula ( resuelvepro"lemas a part ir desituaciones cotidianas )uere)uieran la aplicación de

n0meros &raccionarios

ARITMETICA>raccionarios ( Decimales.Concepto de &racción.@igni&icados conte$tuales>racciones e)uivalentesepresentaciones grá&icas9peraciones con

&raccionarios9peraciones con Decimales@olución de pro"lemas

Convoca ( moviliza a ungrupo en torno a una visióncompartida so"re suscolectivos ( la necesidad decam"iar pararesolverlos1liderazgo)

denti&ica los intereses en #uego ( los con&lictos

actuales o potenciales de ungrupo ( contri"u(e aresolverlos, mediante

consenso, las di&erencias (di&icultades )ue se

presenten.(manejo deconflictos)

denti&ica ( recaza lasdiversas &ormas de

discriminación en mi medioescolar ( en mi comunidad, (

analiza cr'ticamente lasrazones )ue pueden

&avorecer estasdiscriminaciones.

(pluralidad, identidad y valoración de las

diferencias)

%oder, Autoridad (Bo"ierno 1%.

DE-9CACA2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

GEOMETRIA


MEDIDA

Econom'a 1%. CA!EDAH+LEN@DAD2


DATOS

+so medidas de tendenciacentral 1media, mediana,moda2 para interpretar uncon#unto de datos

denti&ica en un con#unto dedatos las medidas detendencia central1media,mediana ( moda2

ESTADISTICA-edia aritm/tica-ediana-oda

Con&ormación de "rigadasescolares ( %rimeros

au$ilios1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2





GRADO SEXTO CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

esuelvo ( &ormulopro"lemas cu(a soluciónre)uiere de lapotenciación, radicación (la logaritmación

econoce las propiedadesde la potenciación,radicación ( la logaritmacióncomo operaciones inversas.esuelve pro"lemas deaplicación en situacionescotidianas

ARITMETICA%otenciaciónadicaciónLogaritmación@olución de pro"lemas a&ines

ecopila, organiza ( analizadatos para producir

in&ormación )ue pueda ser transmitida a otros(gestión

de la información)denti&ica las diversas

necesidades ( e$pectativasde los otros ( los atiende con

acciones adecuadas.(orientación al servicio)

u"ica ( mane#a los recursosdisponi"les en las di&erentesactividades, de acuerdo con

los parámetrosesta"lecidos(gestión y manejo de recursos)eval0a ( compara las

acciones, procedimientos (resultados de otros para

me#orar las practicaspropias(referenciaciòn

competitiva)?alora las normas de laeducación c'vica ( de la

ur"anidad para me#orar susrelaciones interpersonales

incidiendo en el clima (armon'a de grupo contri"u(e

a preservar ( a me#orar elam"iente aciendo uso

adecuado de los ecursos asu disposición

(responsabilidad Ambiental)

selecciona ( utilizaerramientas tecnológicas

en la solución de pro"lemas( ela"ora modelos

tecnológicos teniendo encuenta los componentes

Comunidad 1%.CA!EDAH+LEN@DAD2



como parte de un sistema>uncional(gestión de la

tecnolog!a y las"erramientas informáticas)

identi&ica las condicionespersonales ( del entorno,

)ue representan unaposi"ilidad para generar empresas o unidades de

negocio por cuentapropia(identificación de

oportunidades para crear empresas o unidades de

negocio por cuenta propia)identi&ica las caracter'sticasde la empresa o unidad de

negocio ( los re)uerimientospara su monta#e (

&uncionamiento(elaboraciónde planes de negocio)



GRADO SEPTIMO PRIMER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO





TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

+tilizo n0meros racionalesen sus distintase$presiones 1&racciones,razones, decimales oporcenta#es2 para resolver pro"lemas en conte$tos demedida. econozco (

generalizo propiedadesentre las relaciones de losn0meros racionales1sim/trica, transitiva, etc.2 (de las operaciones entreellos 1conmutativa,asociat iva, etc.2 endi&erentes conte$tos

econoce ( aplica las

propiedades de los n0merosracionales ( las operacionesentre ellos

ARITMETICAN0meros enteros.Concepto ( representación enla recta.

?alor a"solutoelación de orden9peraciones ( propiedadesEcuaciones ( solución depro"lemas

Eli#e ( lleva a la practicala solución o estrategiaadecuada para resolver

una situacióndeterminada

1toma de decisiones)

"denti&ica lasnecesidades de cam"iode una situación dada (esta"lece nuevas rutas

de acción )ueconduzcan a la solución

de un pro"lema1creatividad)

identi&ica pro"lemas enuna situación dada,analiza &ormas para

superarlas eimplementa la

alternativas másadecuadas.1solución

de problemas)contri"u(o de manera

constructiva, a laconvivencia en mi

medio escolar ( en micomunidad

1convivencia y paz)


A-=EN!E2El clima en los

ecosistemas1%.-ED9 A-=EN!E2

>enómenos naturales (

antrópicos, análisis deriesgo ( vulnera"ilidad 1%.

E-EBENCA@ DE@A@!E@2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

esuelve ( &ormulapro"lemas en conte$to demedida relat iva ( devariaciones de las medidas.epresento o"#etostridimensionales desdedi&erentes posiciones (vistas

epresenta ( analiza &igurasplanas ( cuerposgeom/tricos. econoce (aplica diversos algoritmospara allar áreas (vol0menes de &iguras planas( cuerpos

GEOMETRIALongitud ( per'metro Freas de &iguras planasConstrucción de cuerposgeom/tricos.?olumen, capacidad ( masa

-onitoreo ( alarmas,señalizaciones (evacuaciones 1%.

E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA

esuelvo ( &ormulopro"lemas )ue involucren&actores escalares 1diseñode ma)uetas, mapas2.Calculo áreas ( vol0menesa trav/s de composición (descomposición de &iguras( cuerpos

Empleo unidades demedición convenientes parae$presar la super&icie, elespacio, la capacidad omateria de una &igura plana oun cuerpo geom/trico ( comoestas tam"i/n cam"ian con eltiempo.

@istemas de medición parala: longitud, el área, elvolumen, la capacidad, lamasa ( el tiempo

%eriodos Históricos 1%.DE-9CACA2

>ormación Beográ&ica 1%.CA!EDA H+LEN@DAD2




DATOS

+so medidas de tendenciacentral 1media, mediana (moda2 para interpretar elcomportamiento de uncon#unto de datos. +somodelos 1diagramas deár"ol por e#emplo2 paradiscutir ( predecir posi"ilidad de ocurrencia de unevento

econoce las medidas detendencia central ( las allaen un con#unto de datos dado

ESTADISTICA Elementos "ásicos depro"a"ilidad!/cnicas de conteo,permutaciones,com"inacionesDiagrama de ár"ol

-ane#o de residuossólidos %.-ED9

A-=EN!ECon&ormación de "rigadas

escolares ( %rimerosau$ilios1%.

E-EBENCA@ DE@A@!E@2



Analizo las propiedades decorrelación positiva (negativa de variación linealo de proporcionalidaddirecta ( proporcionalidadinversa en conte$tosaritm/ticos ( geom/tricos.+tilizo m/todos in&ormales1ensa(o error,complementación2 en lasolución d ecuaciones.

Determina cuando dosmagnitudes son directa oinversamente proporcionales. Analiza mediante grá&icosvariaciones directas oinversas

Análisis ta"ular ( en el grá&icocartesiano delcomportamiento de dosvaria"les.Determinación del tipo deproporcionalidad o variación



GRADO SEPTIMO SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO


CONTENIDOSCOMPETENCIASDESARROLLO

PERSONAL Y SOCIAL Y DHCIUDADANAS Y LA!ORALES

GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

ust i&ico el uso derepresentaciones (procedimientos ensituaciones deproporcionalidad directa einversa

denti&ico situaciones endonde se aplica laproporcionalidad directa e

inversa

ARITMETICAazones, correlaciones (proporciones%roporcionalidad directa einversaepresentaciones en elplano%orcenta#esepartos proporcionales

act0a de &orma autónoma,

siguiendo normas ( principiosde&inidos1orientación ética)de&ine su pro(ecto de vida,aproveca sus &ortalezas,supera sus de"ilidades (esta"lece acciones )ue lepermiten alcanzar dico

pro(ecto1dominio personal)escuca e interpreta las

ideas de otros en unasituación dada ( sustenta los

posi"les desacuerdos conargumentos propios.

1comunicación)

denti&ico ( recazo lassituaciones en las )ue se

vulneran los derecos&undamentales ( utilizo

&ormas ( mecanismos departicipación democrática en

mi medio escolar.1 participación

responsabilidad democrática

Los seres vivos ( novivos. 1%. N+!C9N

@AL+D2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

denti&ico ( descri"o&iguras ( cuerposgenerados por cortesrectos ( transversales deo"#etos tridimensionales

Esta"lece di&erentes parteso su"con#untos de uncon#unto dado, de acuerdocon sus propiedades

GEOMETRIAEducación ( Cultura 1%.

CA!EDAH+LEN@DAD2


MEDIDA

esuelvo ( &ormulopro"lemas )ue re)uierant/cnicas de estimación

Desarrolla procesos demedición ( estimación dedicas magnitudes ( lasutiliza en situacionescotidianas

El agua ( la energ'a1%.-ED9 A-=EN!E2


DATOS

Con#eturo acerca de unresultado de une$perimento aleatoriousando proporcionalidadnociones "ásicas de

pro"a"ilidad

ESTADISTICAelaciones interse$os.

?alores &rente al se$o 1%.ED. @EO+AL2



denti&ico lascaracter'sticas de lasdiversas grá&icascartesianas 1de puntos,continuas, &ormadas por segmentos, etc.2enrelación con la situación)ue presenta

Etapas del desarrolloumano 1%. ED. @EO+AL2

N0cleo &amiliar 1%.E@C+ELA DE %ADE@2



GRADO SEPTIMO TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

usti&ico la pertinencia deun cálculo e$acto oapro$imado en la soluciónde un pro"lema ( lorazona"le o no de lasrespuestas o"tenidas

ARITMETICA

convoca ( moviliza a ungrupo en torno a una visión

compartida so"re suscolectivos ( la necesidad de

cam"iar pararesolverlos1liderazgo)

identi&ica los intereses en #uego ( los con&lictos

actuales o potenciales de ungrupo ( contri"u(e aresolverlos, mediante

consenso, las di&erencias (di&icultades )ue se


denti&ica ( recaza lasdiversas &ormas de

discriminación en mi medioescolar ( en mi comunidad, (

analiza cr'ticamente lasrazones )ue pueden

&avorecer estas

discriminaciones.(pluralidad, identidad y

valoración de lasdiferencias)

Democracia.CompetenciasCiudadanas 1%.DE-9CACA2


ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

%redigo ( comparo losresultados de aplicar trans&ormaciones r'gidas1translaciones,re&le$iones, rotaciones2 (omotecias 1ampliaciones( reducciones2 de &iguras"id imensionales ensituaciones matemáticas (en el arte

denti&ica los movimientos)ue pueden realizarse con&iguras en el plano

GEOMETRIAComposición (trans&ormaciones en elplano@imetr'a ( re& le$ióntranslaciónotaciónHomotecia

@imulacros , antes,durante ( despu/s 1%.

E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA


DATOS

econozco el argumentocom"inatorio comoerramienta para

interpretacióndesituaciones diversas deconteo

econoce ( aplica los

di&erentes algoritmos de last/cnicas de conteo

ESTADISTICA

!/cnicas de conteo





GRADO SEPTIMO CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO





TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Esta"lezco con#eturasso"re propiedades (relaciones de los n0meros,utilizando calculadoras ocomputadores. usti&ico laelección de m/todos einstrumentos de cálculo enla resolución de pro"lemas

ealiza cálculos empleando

calculadoras o computadoresaciendo con#eturas oapro$imaciones

ARITMETICACálculos num/ricos

recopila, organiza (analiza datos para

producir in&ormación )uepueda ser transmitida a

otros(gestión de lainformación)

identi&ica las diversasnecesidades (

e$pectativas de los otros( los atiende con

acciones adecuadas.(orientación al

servicio)u"ica ( mane#a los

recursos disponi"les enlas di&erentes

actividades, de acuerdocon los parámetros

esta"lecidos(gestión y manejo de recursos)eval0a ( compara las

acciones,procedimientos (

resultados de otros parame#orar las practicas

propias(referenciaciòncompetitiva)

valora las normas de laeducación c'vica ( de laur"anidad para me#orar

sus relacionesinterpersonales

incidiendo en el clima (armon'a de grupo


DE-9CACA2%lan Escolar de

Emergencias ( desastres.Conceptos =ásicos (

marco legal 1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2Econom'a 1%. CA!EDA

H+LEN@DAD2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

esuelvo ( &ormulopro"lemas )ue involucranrelaciones ( propiedadesde seme#anza (congruencia usandorepresentaciones visuales

econoce ( aplica laspropiedades de congruencia( seme#anza de &igurasgeom/tricas

GEOMETRIACongruencia de &igurasgeom/tricas ( propiedades @eme#anza de &igurasgeom/tricas ( propiedades

%udor se$ual 1%. ED.@EO+AL2


MEDIDA


DATOS ESTADISTICA

Cultura preventiva (

Cuidado del medioam"iente1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2



%ro"lemática >amiliar 1%.E@C+ELA DE %ADE@2



GRADO OCTAVO PRIMER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

esuelvo pro"lemas de suentorno aciendo uso deN0meros los reales

econozco las propiedades delos n0meros irracionales.

Comprendo el signi&icado ( laspropiedades de la recta real.

econozco, propongo einterpreto las di&erentesmaneras en la )ue serepresentan los n0merosreales ( e&ect0acorrectamente lasoperaciones "ásicas 1suma,resta, multipl icación (división2.

%lantea ( resuelvesituaciones pro"lemasaciendo uso de los n0merosreales.

ALGE!RAN0meros reales1naturales, enteros,racionales, irracionales2.

ecta real.9peraciones en losn0meros reales 1suma,resta, división,potenciación,radicación,logaritmación2.Notacióncient'&ica.

elige ( lleva a la practicala solución o estrategiaadecuada para resolver

una situación determinada1toma de decisiones)

"identi&ica las necesidadesde cam"io de una

situación dada ( esta"lecenuevas rutas de acción

)ue conduzcan a lasolución de un pro"lema

1creatividad)identi&ica pro"lemas en


superarlas e implementala alternativas mas

adecuadas.1solución de problemas)

Constru(o relaciones%aci&icas )ue contri"u(ena la convivencia cotidiana

en mi comunidad (municipio.1convivencia y

paz)

El suelo, animales (plantas 1%.-ED9 A-=EN!E2

Los alimentos 1%.N+!C9N @AL+D2Educación ( Cultura 1%.

CA!EDAH+LEN@DAD2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

Constru(o &iguras teniendo encuenta los criterios (propiedades de las mismaseconozco ángulosad(acentes, complementarios,suplementarios ( verticales, (comprendo ( aplica suspropiedades

De&ino ( Determino lascaracter'sticas, generalidades( aplicaciones de lostriángulos

GEOMETRIA YMEDICION

Clasi&icación de ángulosseg0n a"ertura. Fngulos: ad(acentes,complementarios,suplementarios.


MEDIDA

econozco las di&erentes&ormas de medir un Angulo,una longitud etc.

Fngulos &ormados por 4 paralelas cortadas por una trasversal.!riángulo isósceles (sus propiedades.-edida angular*sistema se$agesimal (c'clico




DATOS

Analizo propongo e interpretolos di&erentes tipos de datosta"ulando gra&icando (realizando sus propiasconclusiones

Analizo e interpreto datos (los represento en gra&icas (ta"las de &recuenciaBenero conclusiones acercade los resultados o"tenidosen un estudio estad'stico%ropongo posi"les &ormas degra&icar una determinadain&ormación

ESTADISTICA YPRO!A!ILIDAD

Diagramas, encuestas,grá&icas ( ta"las dedatos tomados de lacotidianidad.%o"lación ( muestra.?aria"les estad'sticas.Datos estad'sticos (representaciones.Histogramas ( pol'gono

de &recuencia.

-ane#o de residuossólidos

%.-ED9 A-=EN!ECultura preventiva (Cuidado del medio

am"iente1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2



econoce el comportamientode un proceso ( &ormula lae$presión matemática )ue lorelaciona



GRADO OCTAVO SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Comunico di&erencio (e$pongo los di&erentespatrones a seguir en unae$presión alge"raica susvalores conocidos o no.

E$pone argumentoscontundentes para darsolución a pro"lemas de suentorno

Calculo num/rico (resolución de%ro"lemas con reales

act0a de &orma autónoma,siguiendo normas (

principiosde&inidos1orientación

ética)de&ine su pro(ecto devida, aproveca sus


acciones )ue le permitenalcanzar dico



situación dada ( sustentalos posi"les desacuerdoscon argumentos propios.

1comunicación)%articipa o lidera

iniciativas democráticasen mi medio escolar o en

mi comunidad, concriterios de #usticia,

solidaridad ( e)uidad, (en de&ensa de losderecos civiles (

pol'ticos. (participación y responsabilidad

democrática)


DE-9CACA2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

esuelvo, planteo ( &ormuloe$presiones alge"raicas apro"lemas en los cualesinterviene super&icies planasaplicando los conceptosad)uiridos en la geometr'a asu diario vivir

nterpreta los datos a partir de&iguras como triángulos (resuelve pro"lemas con laspropiedades de los mismos Argumenta de &ormacoerente ( Pel %or )u/Qcada propiedad le a(uda a dar solución a los pro"lemas )uese presentan en los mismos-uestra propuestas en las)ue intervienen caracter'sticasinnatas de os triánguloseconoce sus a"ilidadespara interpretar los di&erentestipos de grá&icos Argumenta de &ormacoerente los e#ercicios enlos )ue e$isten incógnitaspresentes en las gra&icas

GEOMETRIA YMEDICIONDe&inición ( notaciónrelación triángulos!riángulos ( suclasi&icaciónConstrucción detriángulos (propiedades de lostriángulos.Caracter'sticasprincipales al construirlos triángulos


E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA

econozco, utilizo ( propongodi&erentes procesos paraencontrar ángulos, longitudesáreas ( vol0menes de &iguras





dadas E-EBENCA@ DE@A@!E@2


DATOS

Determino a partir de procesos( &ormulas los posi"lesresultadas en la varia"ilidad deuna pro"lema estad'sticoEncuentra el m'nimo, má$imo,rango ( rango intercuartil deuna colección de datos (deduce in&erenciassigni&icativas de estain&ormación

%lantea solucionesmatemáticas a los pro"lemasa partir de las encuestas


Los datos agrupadosDiagrama de tallos (o#as !a"la de &recuencias Histogramas pol'gonosde &recuencia ( o#ivas Datos no agrupados1la media la mediana (la modaCaracterización devaria"les cuantitativas

Etapas del desarrolloumano 1%. ED. @EO+AL2Con&ormación de "rigadas


E-EBENCA@

DE@A@!E@2



GRADO OCTAVO TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Beneralizo de manera concretacada una de las &ormas parallegar a e$presar lasoperaciones con n0merosreales entre las e$presiones

Destreza operatoria conn0meros reales varios

ALGE!RA-ane#o operatorio con

reales

convoca ( moviliza a ungrupo en torno a una

visión compartida so"resus colectivos ( la

necesidad de cam"iar para

resolverlos1liderazgo)identi&ica los intereses en

#uego ( los con&lictosactuales o potenciales deun grupo ( contri"u(e aresolverlos, mediante

consenso, las di&erencias( di&icultades )ue se


ecaza las situacionesde discriminación (

e$clusión social en elpa's* comprende susposi"les causas ( las

consecuencias negativaspara la sociedad,

1 pluralidad, identidad y valoración de las

diferencias)

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

esuelvo &ormulo ( propongodi&erentes &ormas para darsolución a &iguras poli/dricasdel entorno en )ue viveComprende el concepto decongruencia de dos o más&iguras geom/tricas, as' comolas propiedades re&le$iva,sim/trica ( transitiva de lacongruencia.Conoce, demuestra ( aplica lascondiciones para )ue dostriángulos sean congruentes osimilares.

Desarrolla pro"lemas a partirde los conceptos ad)uiridosen el uso del teorema de%itágoras

!iene en claro los conceptosdel razonamiento deductivopara dar solución a pro"lemasde su entorno.

GEOMETRIA YMEDICION>undamentos delrazonamiento deductivo-/todo directo dedemostraciónContrae#emplos!eorema de %itágoras>iguras congruentes



MEDIDA

econozco, propongo ( uso losdi&erentes unidades demedidas )ue son comunes ensu entorno ( otras es&eras

El agua ( la energ'a1%.-ED9 A-=EN!E2


DATOS

Esta"lezco, interpreto (comunico con claridad losconceptos de pro"a"ilidad (procesos "ásicos )ue lo rigenen la posi"ilidad de )ue unevento ocurra o no.

ESTADISTICA YPRO!A!ILIDAD9peraciones entrecon#untos+nión, intersección (complemento entrecon#untosE$perimentosaleatoriosEspacio muestral (Eventos

elaciones interse$os.?alores &rente al se$o 1%.ED. @EO+AL2




econozco una &racciónalge"raica como el cocienteindicado de dos polinomios.Distingo entre las di&erentesclases de e$presiones

Aplica las reglas paradesarrollar productosnota"les. Analiza e interpreta losprocesos )ue se de"en

ALGE!RAP#$%&'($) *$(+,-.)/Cuadrado de la sumade los t/rminosCuadrado de la



alge"raicas 1racionales,irracionales, enteras,&raccionarias, etc.2.

e&ectuar para dar solución alcuadrado ( cu"o de la suma (di&erencia de dos e$presiones.%lantea ( resuelve situacionespro"lemas aciendo deproductos nota"les Aplica el proceso de lamultiplicación para resolver elcuadrado ( el cu"o de lasuma ( di&erencia de dose$presiones.

di&erencia de dost/rminos%roducto de ladi&erencia de dost/rminos%roducto de lase$presiones de la&orma 1$a2 1$"2 Cu"o de un "inomioCu"o de la di&erenciade dos t/rminos



GRADO OCTAVO CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

econozco las propiedades delos n0meros reales en losdi&erentes conte$tos cone$presiones alge"raicas

Destreza operatoria conn0meros reales varios

ALGE!RA-ane#o operatorio con

reales

recopila, organiza (analiza datos para

producir in&ormación )uepueda ser transmitida a

otros(gestión de lainformación)

identi&ica las diversasnecesidades (

e$pectativas de los otros (los atiende con accionesadecuadas.(orientación

al servicio)u"ica ( mane#a los

recursos disponi"les enlas di&erentes actividades,

de acuerdo con losparámetros

esta"lecidos(gestión y manejo de recursos)eval0a ( compara las

acciones, procedimientos( resultados de otros para

me#orar las practicaspropias(referenciaciòn

competitiva)valora las normas de laeducación c'vica ( de laur"anidad para me#orar

sus relacionesinterpersonales incidiendoen el clima ( armon'a de

grupo

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

econozco un gra&o 1o red2como un con#unto de puntos 1ov/rtices o nodos2 algunos delos cuales 1o todos2 estánunidos por l'neas 1o arcos2.-odelo situaciones de la vidareal mediante gra&os1relaciones de amistad,parentescos, rutas detransporte, etc.2, ( deducepropiedades del modelo.Comprendo el concepto deRgra&o atravesa"leS, ( conoce (demuestra in&ormalmenteel teorema de Euler paradeterminar si un gra&o esatravesa"le o no.

Analiza ( resuelve pro"lemasgrá&icos

GEOMETRIA YMEDICION

Longitud, Frea ( tiempo-ane#o de la regla detres para conversiones %ro"lemas develocidad ( aceleraciónEl volumen!eor'a de los gra&os



METRICO YSISTEMAS DEMEDIDA

Deduzco ( aplico la &órmula

para la distancia entre dospuntos del plano cartesiano.

@imulacros , antes,

durante ( despu/s 1%.E-EBENCA@ DE@A@!E@2


DATOS

denti&ico el espacio muestralde un e$perimento sencillo (calcula la pro"a"ilidad deeventos sencillos.


%ro"a"ilidad%rincipio de lamultiplicación Diagrama de ár"ol%ermutaciónCom"inaciónpropiedades de lapro"a"ilidad

%ro"lemáticas sociales&rente a la se$ualidad 1%.

ED. @EO+AL2

Hallo el producto de dos o más Aplico las reglas para ALGE!RA La contaminación





polinomios ( recuerdo con&acilidad los productosnota"les.Constru(o ( utilizo el triángulode %ascal para calcular laspotencias de un"inomio cual)uiera Desarrollo t/cnicas para&actorizar polinomios, enparticular, la di&erencia de doscuadrados, la suma (di&erencia de potenciasimpares, los trinomioscuadrados per&ectos ( otrostrinomios &actoriza"les.

desarrollar productosnota"les. Analizo e interpreto losprocesos )ue se de"ene&ectuar para dar solución alcuadrado ( cu"o de la suma (di&erencia de dos e$presiones. Aplica el proceso de lamultiplicación para resolver elcuadrado ( el cu"o de lasuma ( di&erencia de dose$presiones.%lanteo ( resuelvo situacionespro"lemas aciendo deproductos nota"les

!riangulo de pascalCociente de la &orma $5 T 4a 5

$ T 4UCociente de la &orma

$n T an $ T a

División de polinomios Cocientes nota"lesDivisión sint/ticaCasos de &actorización Aplicación de la&actorización-.C.D de polinomiosEcuaciones eidentidades alge"raicasEcuaciones, grado (varia"les.@olución de ecuacionesde primer grado conuna varia"le

am"iental: causas (consecuencias 1%. -ED9

A-=EN!E2



GRADO NOVENO PRIMER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

esuelvo pro"lemas delentorno aciendo uso deN0meros reales ( comple#oseconozco las propiedades delos n0meros irracionales.Comprendo el signi&icado ( laspropiedades de la recta real

Aplico el concepto de numerocomple#o ( e&ect0o laoperaciones "ásicas

ALGE!RAR.+-.) '$-.$)ecta realE$ponentes ( radicalespropiedades

acionalizaciónComple#os%lano Baussiano 9peraciones concomple#os.

" elige ( lleva a la practicala solución o estrategiaadecuada para resolver

una situación determinada1toma de decisiones)

"identi&ica las necesidadesde cam"io de una

situación dada ( esta"lecenuevas rutas de acción

)ue conduzcan a lasolución de un pro"lema

1creatividad)identi&ica pro"lemas en


superarlas e implementala alternativas más

adecuadas. 1solución de problemas)

Constru(o relacionespaci&icas )ue contri"u(ena la convivencia cotidiana

en mi comunidad (municipio.1convivencia y

paz) %articipa o lidera

iniciativas democráticasen mi medio escolar o en

mi comunidad, concriterios de #usticia,

solidaridad ( e)uidad, (en de&ensa de losderecos civiles (

pol'ticos. (participación y responsabilidad

democrática

Los alimentos 1%.N+!C9N @AL+D2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

ealizo con#eturas ( planteoposi"les razonamientos parae$plicar el por)u/ de algoaciendo uso de los m/todosde demostración

De&ino ( Determino lascaracter'sticas, generalidades( aplicaciones de lascircun&erencias

GEOMETRIA YMEDICION

azonamientodeductivo%roposiciones lógicas,Cuanti&icadores (m/todos dedemostración@eme#anzasazones (proporciones, azón dedos segmentos.@egmentosproporcionales

ectas cortadas porparalelas!eorema de tales (pol'gonos seme#antes


DE-9CACA2


MEDIDA

Deduzco ( aplico la &órmulapara la distancia entre dospuntos del plano cartesiano.


nterpreto diagramas,encuestas, grá&icas ( ta"las)ue reco#an datos de asuntos

Analizo e interpreto datos (los represento en gra&icas (ta"las de contingencia (


%o"lación ( muestra.

-ane#o de residuossólidos

%.-ED9 A-=EN!E



DATOS cotidianos ( ago in&erencias (predicciones a partir de /stos.

&recuencia.Benero conclusiones acercade los resultados o"tenidos enun estudio estad'stico%ropongo posi"les &ormas degra&icar una determinadain&ormación

varia"les estad'sticas,caracterización devaria"les estad'sticasBra&icas ( ta"ulación



E-EBENCA@ DE@A@!E@2

Educación ( Cultura 1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2



Comprendo ( aplico lasmedidas de tendencia centralen el análisis de datos dediversa 'ndole.

Aplico los diversos algoritmosrelacionados con laoperatividad de &raccionesalge"raicas>ormulo ecuaciones a partirde una situación ( la resuelvoDi&erencio los tipos de&unciones ( determino eldominio ( rango

ALGE!RA#+''5$*.)

+-6.,#+5'+)-.C.D ( -.C.-@uma ( resta de&racciones-ultiplicación de&raccionesEcuaciones alge"raicas



GRADO NOVENO SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

epresento &uncionespolinómicas a partir de suecuación

econozco sus a"ilidades (de&ine concretamenteconclusiones para losgrá&icos. Analizo de &orma coerentelos e#ercicios en los )uee$isten incógnitas presentesen los datos

ALGE!RA.Cálculo con n0merosreales varios

"act0a de &ormaautónoma, siguiendonormas ( principios

de&inidos1orientaciónética)

de&ine su pro(ecto devida, aproveca sus


acciones )ue le permitenalcanzar dico



situación dada ( sustentalos posi"les desacuerdoscon argumentos propios.

1comunicación)


A-=EN!E2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

+tilizo t/cnicas dedemostración directas eindirectasHago uso de postuladosre&erentes a seme#anza (congruencias de trianguloDetermino l'neas ( puntosnota"les de triángulos (circun&erenciaHallo el área de regiones (sectores circulare sConoce ( calcula las razonestrigonom/tricas seno, coseno (tangente para los ángulosagudos de un triángulorectángulo ( las utiliza pararesolver triángulos.

econozco los elementos )uecon&orman al circuloesuelvo pro"lemas enrectas paralelas ( triángulosa partir del teorema de tales (las propiedades de lasproporciones ( las razonesDeduzco a partir de losconceptos del circulo ( de&ine )ue operaciones sede"en acer para resolver elpro"lema

GEOMETRIA YMEDICION

@eme#anza detriángulos!eoremas de %itágoras( talesCriterios azones!rigonom/tricasC5#'&*7.#.*'5+Elementos%osiciones relativasentre una recta ( unacircun&erencia%ropiedades de lascuerdas

%ropiedades de lastangentes Fngulos de unacircun&erencia



E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA

@elecciono procesos unidadesadecuadas para determinar longitudes ( áreas


DATOS

Bra&ico ,ta"ulo ( analizo datos)ue provengan de di&erentesmedios de comunicaciónDescri"o el comportamiento deuna varia"le a partir de sucaracterización.

Diseño solucionesmatemáticas a los pro"lemasa partir de las encuestasaciendo uso de las medidasde dispersión


Los datos agrupadosDiagrama de tallos (o#as!a"la de &recuenciasHistogramas pol'gonosde &recuencia ( o#ivasDatos no agrupados 1lamedia la mediana ( la

Etapas del desarrolloumano 1%. ED. @EO+AL2

Cultura preventiva (Cuidado del medio

am"iente1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2Comunidad 1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2



modaCaracterización devaria"les cuantitativas@ituaciones deaplicación



Descri"o el comportamiento deuna &unción lineal, cuadrática,logar'tmica o e$ponencial apartir de su representacióngra&ica

denti&ico la pendiente como lainclinación de la recta con laorizontal ( calcula lapendiente ( la ecuación de larecta. Aplico los diversos algoritmosrelacionados con laoperatividad para resolversistemas de ecuaciones.%lanteo ( &ormula ecuaciones de&iguras geom/tricas para resolverpro"lemas con el c'rculo

ALGE!RA

>unciones>unción linealsistemas deecuaciones linealesecuación de una recta

>unción cuadrática>unción e$ponencial>unción logar'tmica

La contaminaciónam"iental: causas (

consecuencias 1%. -ED9 A-=EN!E2El clima en los

ecosistemas1%.-ED9 A-=EN!E2



GRADO NOVENO TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

convoca ( moviliza a ungrupo en torno a una

visión compartida so"resus colectivos ( la

necesidad de cam"iar para

resolverlos1liderazgo)identi&ica los intereses en

#uego ( los con&lictosactuales o potenciales deun grupo ( contri"u(e aresolverlos, mediante

consenso, las di&erencias( di&icultades )ue se


ecaza las situacionesde discriminación (

e$clusión social en elpa's* comprende susposi"les causas ( las

consecuencias negativaspara la sociedad,


diferencias)

ESPACIAL YSISTEMASGEOMETRICOS

Descompongo poliedros paradeterminar el área lateral total( allo su volumen

De&ine ( Determina lascaracter'sticas, generalidades( aplicaciones de lospoliedros, cuerpos redondos,( otros cuerpos

GEOMETRIA Y

MEDICION$C&.#$) G.$8(#5'$)Clasi&icación de loscuerpos geom/tricos%oliedrosCuerpos redondos9tros cuerpos@ólidos platónicos


MEDIDA

+tilizo unidades de longitudárea ( volumen en di&erentesconte$tos


DATOS

Calculo el espacio muestral deun evento aleatorio+tilizo di&erentes t/cnicas deconteo para allar el espaciomuestral de un e$perimentoaleatorio


De&iniciones previas E$perimentosaleatoriosEspacio muestral (Eventos!/cnicas de conteo

elaciones interse$os.?alores &rente al se$o 1%.

ED. @EO+AL2



+tilizo di&erentes m/todos paradar solución a sistemas 4$4 (5$5econozco caracter'sticas delas ecuaciones cuadráticas (las resuelvo

econoce la solución de laecuación cuadrática, la&unción e$ponencial, ( lalogar'tmica como elementoimportante para dar solución apro"lemas de su entorno.denti&ica una ecuación de la&orma a$V"$cW como unaecuación cuadrática (soluciona ecuaciones por losm/todos de &actorización

ALGE!RA@olución de sistemasde ecuaciones lineales@olución de ecuacióncuadrática Análisis de las ra'cesde una ecuacióncuadrática Ecuaciones )ue sepueden reducir aecuaciones cuadráticas%ro"lemas deaplicación de sistemasde ecuaciones



GRADO NOVENO CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

econoce progresionesaritm/ticas ( sus propiedades. Deduce &órmulas para unt/rmino cual)uiera, as' como la

suma de los t/rminos de unaprogresión aritm/tica.denti&ica &enómenos en la&'sica, la ingenier'a, laeconom'a u otras ciencias )uepueden modelarse medianteprogresiones aritm/ticas (geom/tricas.

Comprendo el signi&icado deuna sucesión ( sucomportamientoDi&erencia las progresiones

aritm/ticas de los geom/tricosesuelve %ro"lemas deinter/s simple ( compuesto atrav/s de las progresiones

ALGE!RAS&'.)5$*.) #$6#.)5$*.)@ucesiones ( @eries

%rogresiones@ucesiones,progresionesaritm/ticas (elementos.%rogresionesgeom/tricas ( suselementos. Aplicaciones a lasprogresionesaritm/ticas (geom/tricas en otrasciencias.

"recopila, organiza (analiza datos paraproducir in&ormación )uepueda ser transmitida a

otros(gestión de lainformación)identi&ica las diversasnecesidades (e$pectativas de los otros (los atiende con accionesadecuadas.(orientaciónal servicio)u"ica ( mane#a losrecursos disponi"les enlas di&erentes actividades,de acuerdo con losparámetrosesta"lecidos(gestión ymanejo de recursos) eval0a ( compara lasacciones, procedimientos( resultados de otros parame#orar las practicas

propias(referenciaciòn c valora las normas de laeducación c'vica ( de laur"anidad para me#orarsus relacionesinterpersonales incidiendoen el clima ( armon'a degrupo competitiva)

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

econozco como un sólidopuede ser calculado en laspartes )ue lo con&ormanConoce ( aplica las &órmulaspara el área de super&icie ( elvolumen de una es&era.

GEOMETRIA YMEDICION$

Á#.+ 9$-&.*!eor'a de gra&osDe&inicionespreliminares

Circuitos de Euler


E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA

Determino cual es la ruta atomar entre dos puntos


DATOS

nterpreto diagramas,encuestas, grá&icas ( ta"las)ue reco#an datos de asuntoscotidianos ( ace in&erencias (predicciones a partir de /stos.

Analiza de &orma coerentelas posi"ilidades )ue sepueden allar en lose$perimentos aleatoriosDiseña solucionesmatemáticas a los pro"lemasa partir de los espacios


!/cnicas de conteo%rincipio de lamultiplicación%ermutaciones (com"inatorias

Democracia.CompetenciasCiudadanas 1%.

DE-9CACA2Con&ormación de "rigadas




mu/strales ( las t/cnicas deconteo para allarlo

P#$,+,5-5%+% '$*(.$Con#untos (pro"a"ilidad%ro"a"ilidad ( ta"lasde contingencia%ro"a"ilidadcondicional

E-EBENCA@ DE@A@!E@2




>ormulo ( utilizo unae$presión matemática pararesolver &unciones entrecon#untos de n0meros reales.

econoce sus a"ilidades (de&ine concretamenteconclusiones para los grá&icos


ED. @EO+AL2



GRADO DECIMO PRIMER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Esta"lezco relaciones (di&erencias entre distintasnotaciones de n0meros realespara decidir so"re su uso enuna situación dada.

denti &ico las razonestrigonom/tricas en el triángulorectángulo.Hallo el valor de las razonestrigonom/tricas en los ángulosnota"les.denti&ico el signo de lasrazones trigonom/tricas encada uno de los cuadrantesdel plano cartesiano

ALGE!RA Fngulos ( su mediciónazones!rigonom/tricas en lostriángulos rectángulos

Fngulos nota"les@igno de las razonestrigonom/tricas

%articipa activa (responsa"lemente dentrode un e)uipo de tra"a#o

1#$A%A&' *+-')

. usa adecuadamente lain&ormación para

en&rentar soluciones(/0#' 1 2A3'$4A56)

Eval0a ( compara susprocesos con otros

similares, para innovar (me#orar

1$3$5A56 5'4-##7A)

!oma decisiones en&orma acertada (

oportuna 1#'4A 1 105'0)

econoce ( aplica lastecnolog'as apropiadas

para desarrollar di&erentes actividades

(4A&' #5'26/5')

Desarrolla lasa"ilidades

comunicativas de maneraintegral

15'4+5A56)%articipo

constructivamente eniniciativas o pro(ectos a&avor de la no violenciaen el nivel local o glo"al

1convivencia y paz)


E-EBENCA@ DE@A@!E@

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

+so argumentos geom/tricospara resolver ( &ormularpro"lemas en conte$tosmatemáticos ( en otrasciencias.

@oluciono pro"lemas de lavida cotidiana utilizandotriángulos rectángulos. Aplico las razonestrigonom/tricas para allar medidas inaccesi"les.1tra"a#ode campo2+so el teorema del seno ( delcoseno para dar solución atriángulos o"licuángulos ( asituaciones de la vida diaria)ue as' lo demande


@olución de triángulosrectángulos (aplicaciones!eorema del seno!eorema del coseno.

METRICO Y

SISTEMAS DEMEDIDA

esuelvo ( &ormulo pro"lemas)ue involucren magnitudes

cu(os valores medios sesuelen de&inir indirectamentecomo razones entre valores deotras magnitudes, como lavelocidad, la aceleración ( ladensidad.

denti&ico el concepto deángulo en situaciones de la

vida diaria.ealizo conversiones entre lossistemas se$agesimal (c'clico.




DATOS

nterpreto ( comparoresultados de estudios conin&ormación estad'sticaprovenientes de medios decomunicación.

denti&ica varia"les estad'sticas( las clasi&ica de acuerdo consu de&inición


?aria"les estad'sticasCaracterización devaria"les cuantitativas( cualitativas.

%ro"lemáticasam"ientales locales 1%.

-ED9 A-=EN!E2Con&ormación de "rigadas


E-EBENCA@ DE@A@!E@2

VARIACIONAL YSISTEMAS

ALGE!RAICOS Y

ANALITICOS

+tilizo las t/cnicas deapro$imación en procesosin&initos num/ricos.



GRADO DECIMO SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

+tilizo argumentos de la teor'ade n0meros para #usti&icarrelaciones )ue involucrann0meros naturales

eduzco al primer cuadranteángulos de los otros trescuadrantes.

ALGE!RAC'rculo Bonio m/tricoeducción al primer cuadrante


1#$A%A&' *+-')





1$3$5A56 5'4-##7A)


oportuna 1#'4A 1 105'0)

econoce ( aplica lastecnolog'as apropiadas

para desarrollar di&erentesactividades (4A&'

#5'26/5')Desarrolla las

a"ilidades comunicativasde manera integral15'4+5A56)

conozco ( s/ usar losmecanismos

constitucionales departicipación )ue

%ol'tica 1%. CA!EDAH+LEN@DAD2

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

Descri"o ( modelo &enómenosperiódicos del mundo realusando relaciones ( &uncionestrigonom/tricasdenti&ico caracter'sticas delocalización de o"#etosgeom/tricos en sistemas derepresentación cartesiana.


.


E-EBENCA@ DE@A@!E@2


MEDIDA

usti&ico resultados o"tenidosmediante procesos deapro$imación sucesiva, rangosde variación.


DATOS

Diseño e$perimentos aleatorios1 de las ciencias &'sicas,naturales o sociales2 paraestudiar un pro"lema opregunta.

denti&ica el espacio muestralde un e$perimento aleatorio.Determina los elementos deun evento dado. Aplica el principio de lamultiplicación para determinar el n0mero de elementos de unevento dado.

Aplica correctamente elprincipio de permutaciones. Aplica correctamente elprincipio de com"inatorias

ESTADISTICA Y

PRO!A!ILIDADE$perimentosaleatorios, espaciomuestral ( eventos.Conteo, principio demultiplicación

%ermutacionesCom"inatorias


@e$ualidad ( &amilia 1%.ED. @EO+AL2




permiten e$presar misopiniones ( participar en

la toma de decisionespol'ticas tanto a nivel local

como a nivel nacional.1 participación y responsabilidad

democrática)


ALGE!RAICOS Y

ANALITICOS

Analizo las relaciones (propiedades entre lase$presiones alge"raicas ( lasgrá&icas de las &uncionestrigonom/tricas-odelo situaciones devariación periódica con&unciones trigonom/tricas.

ealizo la grá&ica ( analizocada una de las &uncionestrigonom/tricas.Bra&ico ( analizo curvassinusoidales ( cosenoidaleslas Aplico a la solución desituaciones de variaciónperiódica

Brá&ica ( análisis de las&uncionestrigonom/tricasCurvas sinusoidales (cosenoidales ( análisis%ro"lemas deaplicación



GRADO DECIMO TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO

INDICADORES DEDESEMPEÑO CONTENIDOS

COMPETENCIASDESARROLLO PERSONAL YSOCIAL Y DH CIUDADANAS YLA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

ALGE!RAdentidades&undamentales (demostracionesdentidades pitagóricas,ángulo do"le, ángulomedio, suma, resta deángulos.Demostración deidentidadesEcuaciones



1$3$5A56 5'4-##7A)

Act0a con "ase enprincipios ( valores

sociales ( consensuadosen los grupos donde

interact0a(5'4-#5 A A8'26/5A)

Dinamiza procesos conm/todos ( en&o)ues

innovadores15$A#71A1)

E$preso recazo antetoda &orma de

discriminación o e$clusiónsocial ( ago uso de los

mecanismos democráticospara la superación de la

discriminación ( el respetoa la diversidad


diferencias)

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

GEOMETRIA YMEDICION $

.

METRICO YSISTEMAS DEMEDIDA


DATOS

nterpreto conceptos depro"a"ilidad en situaciones dela vida diaria.


%ro"a"ilidad%ro"a"ilidad (con#untos


ED. @EO+AL2 Actividad >'sica

1%.CA!EDAH+LEN@DAD2

Administración %0"lica1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2


Analizo las relaciones (propiedades entre lase$presiones alge"raicas.

+ti lizo las identidades&undamentales en lademostración de e$presiones.



ALGE!RAICOS YANALITICOS

+ti lizo las identidadespitagóricas, ángulo do"le,ángulo medio, suma, resta (trans&ormación de ángulos enla demostración dee$presiones.@oluciona ecuacionestrigonom/tricas.

GRADO DECIMO CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Esta"lezco relaciones (di&erencias entre distintasnotaciones de n0meros realespara decidir so"re su uso enuna situación dada.

ALGE!RA %articipa activa, responsa"le( colectivamente en el logro

de o"#etivos comunes(#$A%A&' *+-'0)

"utiliza en &orma e&iciente laserramientas necesarias para

desarrollar sus procesos4A&' #5'26/5')

+sa adecuadamente lain&ormación para en&rentar situaciones (/0#9 1

2A 3'$4A59) act0a "asado en principios

( valores sociales (consensuados en los grupos

donde interact0a(5'4-#5A A826/5A)

comprende ( mani&iesta lossentimientos ( pensamientos

so"re alg0n tema osituación(5'4+5A59)

Analiza, elige ( pone enmarca las alternativas de

solución (#'4A 1 150'0)

econoce ( valora suspotencialidades (

limitaciones, emocionales,a&ectivas e

intelectuales(5'4-#5

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

denti&ico en &orma visual,grá&ica ( alge"raica algunaspropiedades de las curvas)ue se o"servan en los"ordes o"tenidos por corteslongitudinales, diagonales (transversales en un cilindro (en un cono.esuelvo pro"lemas en los)ue se usen las propiedades

geom/tricas de &igurascónicas por medio detrans&ormaciones de lasrepresentaciones alge"raicasde esas &iguraseconozco ( descri"o curvas( lugares geom/tricos.

Destacó los aportes másimportantes en el desarrollode la geometr'a anal'ticaEla"oro un cuerpogeom/trico ( realizodi&erentes cortes1longitudinales,transversales, entre otros2


Distancia entre dospuntos%unto medio de unsegmentoL'nea recta ( suspropiedades.Circun&erencia ( suselementos

Elipse ( sus elementos%ará"ola ( suselementosHip/r"ola ( suselementos Aplicaciones


MEDIDA

Diseño estrategias paraa"ordar situaciones demedición )ue re)uierangrados de precisiónespec'&icos

denti&ico todos losconceptos preliminares1distancia entre dos puntos,punto medio, ángulo entredos rectas, l'nea recta ( suselementos2 para el estudiode la geometr'a anal'tica.



A -$0'A2)Dinamiza procesos con

m/todos ( en&o)ueinnovadores 15$A#71A1)

valora las normas de laeducación c'vica ( de la




DATOS

esuelvo ( planteo pro"lemasusando conceptos "ásicos deconteo ( pro"a"ilidad.

denti&ica eventosindependientesCalcula la pro"a"ilidadcondicional de un eventousando la de&inición (propiedades

ESTADISTICA Y

PRO!A!ILIDAD%ropiedades de lapro"a"ilidad%ro"a"ilidad ( ta"lasde contingencia%ro"a"ilidadcondicional

En&ermedades "iológicasen los seres umanos 1%.N+!C9N @AL+D2



Analizo las relaciones (propiedades entre lase$presiones alge"raicas ( lasgrá&icas.

Determino los elementos ( lagrá&ica de la circun&erencia.Determino los elementos ( lagrá&ica de la pará"ola.Determino los elementos ( lagrá& ica de la elipse.Determino los elementos ( lagrá&ica de la ip/r"olaesuelvo situaciones delentorno ut il izando las

secciones cónicas.



GRADO ONCE PRIMER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

Comparo ( contrasto laspropiedades de los n0meros1naturales, enteros, racionales,( reales2 ( las de sus relaciones( operaciones para construir,mane#ar ( utilizarapropiadamente los distintossistemas num/ricos.econozco la densidad eincompletad de los n0merosracionales a trav/s de m/todosnum/ricos, geom/tricos (alge"raicos. Analizo representacionesdecimales de los n0merosreales para di&erenciar entreracionales e irracionales

denti&ica proposicionessimples ( determina su valor de verdad.Constru(e ta"las de verdadpara proposicionescompuestas.Determina el valor de verdadde proposicionescuanti&icadas.esuelve operaciones entrecon#untos.econoce la estructurageneral de los n0meros reales( sus di&erentes relaciones decontenencia.@oluciona pro"lemasaplicando las operacionesentre con#untos.ealiza operaciones entre

intervalosesuelve desigualdades enlos n0meros reales.Halla el con#unto solución deuna inecuación ( lasrepresenta grá&icamente.Halla los valores de la varia"le)ue satis&acen ecuacionescon valor a"soluto.Determina el con#untosolución de inecuaciones convalor a"soluto ( lo representagrá&icamente.%lantea ( resuelve pro"lemas)ue involucran inecuaciones

ALGE!RALOGICACON;UNTOS YNUMEROS REALES PROPOSICIONES%roposiciones simples.%roposicionescompuestas (conectivos lógicos!a"las de verdad>unciones%roposicionales.%roposiciones concuanti&icadoresCON;UNTOSDeterminación decon#untoselación depertenencia

elaciones entrecon#untos9peraciones entrecon#untosLOS NUMEROSREALESCon#untos num/ricosDesigualdades en necuaciones?alor a"soluto


1#$A%A&' *+-')





1$3$5A56 5'4-##7A)


oportuna 1#'4A 1

105'0)econoce ( aplica lastecnolog'as apropiadas

para desarrollar di&erentes actividades

(4A&' #5'26/5')

Desarrolla lasa"ilidades

comunicativas de maneraintegral

15'4+5A56)%articipo

constructivamente eniniciativas o pro(ectos a&avor de la no violencia

@imulacros , antes,durante ( despu/s 1%.E-EBENCA@

DE@A@!E@2En&ermedades "iológicasen los seres umanos 1%.N+!C9N @AL+D2



en el nivel local o glo"al1convivencia y paz)

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

+so argumentos geom/tricospara resolver ( &ormularpro"lemas en conte$tosmatemáticos ( de otrasciencias.


Frea ( volumen ( dedi&erentes pol'gonos


MEDIDA

Diseño estrategias paraa"ordar situaciones demedición )ue re)uieran gradosde precisión espec'&icos


DATOS

usti&ico o re&uto in&erencias"asadas en razonamientosestad'sticos a partir de losresultados de estudiospu"licados en los medios odiseñados en el ám"ito escolar.+so comprensivamentealgunas medidas decentralización, localización,dispersión ( correlación1percentiles, cuarteles,centralidad, distancia, rango,varianza, covarianza (normalidad2

denti&ica po"lación, muestra (marco muestral en un estudioestad'stico o en una situacióndada.denti&ica varia"lesestad'sticas ( las clasi&ica deacuerdo con su de&iniciónConstru(e ta"las de&recuencia para varia"lescualitativas ( cuantitativasEla"ora un istograma odiagrama circular correspondiente a una ta"lade &recuencias o viceversa.

nterpreta ( analizain&ormación a part ir dediagramas de tallo ( o#as,ta"las de &recuencias,istogramas de &recuencias,pol'gonos de &recuencias (o#ivas.nterpreta ( analizain&ormación a partir de lasmedidas de localización,dispersión ( diagramas deca#as


De&iniciones in'ciales%o"lación, marcomuestral ( muestra.?aria"les estad'sticasCaracterización devaria"les cualitativasCaracterización devaria"les cuantitativas

%ro"lemáticasam"ientales locales 1%.

-ED9 A-=EN!E2Con&ormación de "rigadas


E-EBENCA@ DE@A@!E@2

%ol'tica 1%. CA!EDAH+LEN@DAD2

Administración %0"lica1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2



+tilizo las t/cnicas deapro$imación en procesosin&initos num/ricos



GRADO ONCE SEGUNDO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS


ALGE!RA %articipa activa (responsa"lemente dentrode un e)uipo de tra"a#o

1#$A%A&' *+-'). usa adecuadamente la

in&ormación paraen&rentar soluciones(/0#' 1 2A3'$4A56)



1$3$5A56 5'4-##7A)


oportuna 1#'4A 1

105'0)econoce ( aplica lastecnolog'as apropiadas

para desarrollar di&erentesactividades (4A&'

#5'26/5')Desarrolla las

a"ilidades comunicativasde manera integral15'4+5A56)

conozco ( sX usar losmecanismos

constitucionales departicipación )ue

permiten e$presar mis

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

econozco ( descri"o curvas (lugares geom/tricos


Frea ( volumen dedi&erentes pol'gonos%er'metro


MEDIDA

usti&ico resultados o"tenidosmediante procesos deapro$imación sucesiva, rangosde variación ( l'mites ensituaciones de medición


DATOS

%ropongo in&erencias a partirdel estudio de muestraspro"a"il'sticas.Diseño e$perimentos aleatorios1 de las ciencias &'sicas ( deotras ciencias2


De&iniciones in'cialesE$perimentosaleatorios ( espaciosmu/stralesEventos%ro"a"ilidad>órmulas para calcular pro"a"ilidades

@e$ualidad ( &amilia 1%.ED. @EO+AL2



opiniones ( participar enla toma de decisiones

pol'ticas tanto a nivel localcomo a nivel nacional.

1 participación y responsabilidad

democrática)



Analizo las relaciones (propiedades entre lase$presiones alge"raicas ( lasgrá&icas de &uncionespolinómicas ( racionales.-odelo situaciones devariación periódica con&unciones trigonom/tricas

denti&ica relaciones )ue son&uncionesDetermina el dominio, elcodominio, el rango ( el gra&ode una &unción.Escri"e la e$presiónalge"raica de una &unción.Determina si una &unción esin(ectiva, so"re(ectiva ("i(ectiva.denti&ica las caracter'sticasde las &unciones polinómicas,racionales, trascendentes (especiales.Constru(e la grá&ica de una&unción poli nómica, racional,trascendente o especial.Determina si e$isten, lasas'ntotas verticales (orizontales de una &unción.

elaciones (>uncionesDi&erentes notacionesde >unciones.Dominio ( rango deuna >unción.>unciones: in(ectivas,@o"re(ectivas ("i(ectivas.>unciones pares,impares, Crecientes (decrecientes.Clasi&icación de&unciones: %olinómicas,racionales, radicales,!rascendentes,Especiales (trigonom/tricas.9peraciones entre&unciones



GRADO ONCE TERCER PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO




LA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS


Calculo los primeros t/rminosde una sucesión.Calculo el t/rmino en/simode una sucesióndenti&ico una progresiónaritm/tica de una geom/tricaesuelvo pro"lemas de lavida diaria utilizandoprogresiones geom/tricas (aritm/ticas.

ALGE!RASUCESIONES [email protected]ón @umatoria.%ropiedades de lasumatoria.@uma de los nt/rminos de unasucesión.%rogresionesaritm/ticas.Calculo de t/rminos (@uma de los mismos%rogresionesgeom/tricas,calculo de t/rminos (@uma de los mismos.

%ro"lemas deaplicación deprogresionesaritm/ticas (geom/tricas



1$3$5A56 5'4-##7A)

Act0a con "ase enprincipios ( valores

sociales ( consensuadosen los grupos donde

interact0a(5'4-#5 A A8'26/5A)

Dinamiza procesos conm/todos ( en&o)ues

innovadores15$A#71A1)

E$preso recazo ante toda&orma de discriminación o

e$clusión social ( agouso de los mecanismos

democráticos para lasuperación de la

discriminación ( el respetoa la diversidad


diferencias)


ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

+so argumentos geom/tricospara resolver ( &ormularpro"lemas en conte$tosmatemáticos ( de otrasciencias


Frea ( volumen ( dedi&erentes pol'gonos



%er'metroMETRICO YSISTEMAS DE

MEDIDA

Diseño estrategias paraa"ordar situaciones demedición )ue re)uieran gradosde precisión espec'&icos


DATOS

esuelvo ( planteo pro"lemasusando conceptos "ásicos deconteo ( pro"a"ilidad1com"inaciones,permutaciones, espaciomuestral, muestreo aleatorio,muestreo con reemplazamiento.2


TECNICAS DE CONTEO%rincipio demultiplicación%ermutacionesCom"inaciones

Actividad >'sica1%.CA!EDA

H+LEN@DAD2



+tilizo las t/cnicas deapro$imación en procesosin&initos num/ricosY

Determina el l'mite de una&unción por apro$imaciónDe&ine e interpretagrá&icamente el l'mite de una&unción Aplica propiedadesalge"raicas en el cálculo del'mites.Calcula l'mites in&initosCalcula l'mites de &uncionesindeterminadasCalcula l'mitestrigonom/tricosCalcula l'mitese$ponenciales.Determina si una &unción escontinua en un punto.Halla los intervalos decontinuidad de una &unción (

traza su grá&ica.

ALGE!RALIMITESdea intuitiva de l'mitede una &unción.De&inición &ormal del'mite.Limites laterales.Cálculo de l'mitesaplicando propiedades.L'mites de &uncionesindeterminadas.Limites de &uncionestrigonom/tricas.Limites in&initos (limites en el in&inito. As'ntotas de una&unción.C$*(5*&5%+%/>unciones continuas.

Continuidad de una&unción en un punto.Continuidad de una&unción en un intervalo



GRADO ONCE CUARTO PERIODODESEMPEÑOS POR PENSAMIENTO

INDICADORES DEDESEMPEÑO CONTENIDOS

COMPETENCIASDESARROLLO PERSONAL YSOCIAL Y DH CIUDADANAS YLA!ORALES GENERALES

TRANSVERSALIDAD

NUMERICO YSISTEMAS

NUMERICOS

+tilizo argumentos de lateor'a de n0meros para #usti&icar relaciones )ueinvolucran n0meros naturales

ALGE!RA %articipa activa, responsa"le( colectivamente en el logro

de o"#etivos comunes(#$A%A&' *+-'0)

"utiliza en &orma e&iciente laserramientas necesarias para

desarrollar sus procesos4A&' #5'26/5')

+sa adecuadamente lain&ormación para en&rentar situaciones (/0#9 1

2A 3'$4A59) act0a "asado en principios

( valores sociales (consensuados en los grupos

donde interact0a(5'4-#5A

A826/5A)comprende ( mani&iesta lossentimientos ( pensamientos

so"re alg0n tema osituación(5'4+5A59)

Analiza, elige ( pone enmarca las alternativas de

solución (#'4A 1 150'0)

econoce ( valora suspotencialidades (

limitaciones, emocionales,a&ectivas e

intelectuales(5'4-#5 A -$0'A2)

ESPACIAL YSISTEMAS

GEOMETRICOS

+so argumentos geom/tricospara resolver ( &ormularpro"lemas en conte$tomatemático ( en otrasciencias.


Frea ( volumen dedi&erentes pol'gonos%er'metro


ED. @EO+AL2


MEDIDA

usti&ico resultados o"tenidosmediante procesos deapro$imación sucesiva,rangos de variación ( l'mitesen situaciones de medición


DATOS

nterpreto conceptos depro"a"ilidad condicional e

independencia de eventos.%ropongo in&erencias a partirdel estudio de muestraspro"a"il'sticas


Cálculo depro"a"ilidades usandoconteo%ro"a"ilidadcondicional




nterpreto la noción dederivada como razón decam"io ( como valor de lapendiente de la tangente auna curva, ( desarrollom/todos para allar lasderivadas de algunas&unciones "ásicas enconte$tos matemáticos ( nomatemáticos.

Halla la variación media deuna &unción en un intervaloCalcula la derivada de una&unción por de&iniciónHalla la derivada de una&unción en un intervalo Aplica las reglas dederivación para calcular laderivada de &uncionescompuestas.Calcula la derivada de

DERIVADASV+#5+'5<*D.#59+%+ %. &*+7&*'5<*/Derivada de una&unción en un punto, enun intervalo.nterpretacióngeom/trica de laderivada.D.#59+,5-5%+%



&unciones trascendentes.Halla la pendiente ( laecuación de la recta secantea una &unciónHalla la ecuación de la rectanormal a una &unción en unpunto.%rue"a i una &unción escontinua en un punto dadoConstru(e la grá&ica de una&unción 1velocidadaceleración ( temperatura2 apartir de las variaciones )uese registran en un intervalode tiempo.

'$*(5*&5%+%/Deriva"ilidad implicacontinuidad,Continuidad no implicaDeriva"ilidad.>unciones no continua( no deriva"le.R.6-+) %. -+%.#59+'5<*/Derivada de una&unción constante,id/ntica, potencia, delm0ltiplo constante.Derivada de la suma (de resta de &unciones.Derivada de unproducto ( de uncociente de dos&unciones.D.#59+%+ %.7&*'5$*.)'$&.)(+)egla de la cadenaegla de la potenciacom"inada con reglade la cadena.D.#59+%+ %.7&*'5$*.)(#+)'.*%.*(.)/Derivada de &uncioneslogar'tmicas,e$ponenciales,!rigonom/tricas.D.#59+%+ 5-='5(+/E$presiones impl'citas.Derivación impl'cita.D.#59+%+) %. $#%.*)&.#5$#/Derivadas en/simas deuna &unción.-á$imos ( m'nimosde una &unciónNTEGRALESA*(5%.#59+%+) .5*(.6#+- %.75*5%+/ Antiderivadas.

Dinamiza procesos conm/todos ( en&o)ue

innovadores 15$A#71A1)valora las normas de laeducación c'vica ( de la





ntegral inde&inida,@oluciones particulares



DESEMPEOS PARA EL AREA DE MATEMATICAS

PRIMERO

PERIODO DESEMPEOSI -Rere'e&t%, (ra3"#% 5 '"+%*"8% &4er%' )e* 0 a* 10 -I)e&t"3"#% *a' #ara#ter't"#a' )e " e&t%r&%

II -O+'er% " e&t%r&% E ")e&t"3"#% atr"+/t%' )e *%' %+=et%''/'#et"+*e' a 'er e)")%'$-I)e&t"3"#a 5 #%ara #ara#ter't"#a' )e )"3ere&te' %+=et%'

III -E'ta+*e8#% re*a#"6& e&tre *%' &4er%'$-I)e&t"3"#% '"etra e&tre )"3ere&te' %+=et%' )e '/ e&t%r&%$-C*a'"3"#% )at%' )e a#/er)% a *%' atr"+/t%' )e *%' )"3ere&te'

%+=et%'$IV -I)e&t"3"#% 5 #*a'"3"#% )at%' )e *%' )"3ere&te' %+=et%'$-E7*"#% 5 )e'arr%**% r%+*ea' )e #!*#/*% e&ta*$-I)e&t"3"#% 5 #*a'"3"#% '"t/a#"%&e' )e #a+"% 5 ar"a#"%&e'/t"*"8a&)% e* *e&(/a=e &at/ra*, )"+/=%' 5 (r!3"#%'

SEGUNDO

PERIODO DESEMPEOS

I

- Rere'e&ta 5 e'ta+*e#e re*a#"%&e' e&tre #%&=/&t%'$- Deter"&a e* a*%r %'"#"%&a* )e *%' &4er%' 5 e'ta+*e#ere*a#"%&e' )e %r)e& a*"#a&)% *a '/a 5 *a re'ta-I&te(ra e* #%&#et% )e e)")a #%& *a a*"#a#"6& )ee't"a#"%&e' )e a*(/&%' #/er%'

II- I&terreta r%+*ea' 5 e' #aa8 )e a*"#ar e* a*(%r"t% )e*a a)"#"6& 5 *a '/'tra##"6& e& *a '%*/#"6& )e e't%'$- -C%&%#e 5 /t"*"8a *a' /&")a)e' )e e)"#"6&$

III- Re#%&%#e *a /*t"*"#a#"6& #%% /&a '/a a+re"a)a 5a*"#a '/' r%"e)a)e' e& *a '%*/#"6& )e r%+*ea'- Re#%&%#e *a' 3"(/ra' *a&a' 5 e'ta+*e#e '/ *%&("t/) #%%e* eretr% 5 *a e)")a )e '/ '/er3"#"e #%% '/ !rea

IV-D"'t"&(/e *%' tr"&%' )e *a )""'"6& 5 rea*"8a e=er#"#"%'e& *a a*"#a#"6& )e '%*/#"6& )e r%+*ea'-I)e&t"3"#a )at%' t%a)%' )e (ra3"#a' 5 r%%&e#%&#*/'"%&e'



TERCERO

I-Re#%&%#e 5 )e'#%%&e #a&t")a)e' #%& /&")a)e' )e"**6&

- C%ara &4er%' )e* '"'tea )e &/era#"6& ar!+"(% #%&e* r%a&%- S%*/#"%&a r%+*ea' /t"*"8a&)% *a' %era#"%&e' +!'"#a'

II-I)e&t"3"#a *a /*t"*"#a#"6& #%% /&a a)"#"6& re"tera)a )e/& &4er% 5 .a#e /'% )e *%' r%)/#t%' ara re'%*er

r%+*ea'$-I)e&t"3"#a *a' #ara#ter't"#a

III

-A&a*"8a 5 a&e=a *a &%#"6& )e 3ra##"6&, '/' tr"&%',#*a'e' 5 %era#"%&e'$

-Re#%&%#e *a' /&")a)e' )e e)")a )e *%&("t/), !rea 5 eretr% e& '"t/a#"%&e' )e *a ")a #%t")"a&a-A&a*"8a "&3%ra#"6& re#%*e#ta)a )e /& r%#e'% )ere#%*e##"6& )e "&3%ra#"6&

IV- Ma&e=a e* #%&#et% )e r%%r#"%&a*")a) 5 *% a*"#a e& *a'%*/#"6& )e '"t/a#"%&e' r%+*e!t"#a' rea*e'-I)e&t"3"#a 5 e'ta+*e#e re*a#"6& e& *a' 3"(/ra' e& #/a&t% a '/#%&(r/e&#"a 5 'ee=a&8a

GRADO CUARTO

PERIODO DESEMPEOS

I

-I)e&t"3"#a *a' re*a#"%&e' e&tre #%&=/&t%', rere'e&ta&)%'"t/a#"%&e' )e /&"6&, "&ter'e##"6& 5 )"3ere&#"a$-I)e&t"3"#a 4*t"*% 5 )""'%re' )e /& &4er%- A&a*"8a *a&tea 5 re'/e*e r%+*ea' /t"*"8a&)% *a'%era#"%&e' #%& &4er%' &at/ra*e'$

II

-C%&'tr/5e *%' #/a)r"*!ter%' 'e(4& '/' #ara#ter't"#a'- %r/*a 5 re'/e*e e=er#"#"%', ara .a**ar e* #/a)ra)% 5 e*#/+% )e a*(/&%' &4er%'-De)/#e #%& 3a#"*")a) e* eretr% 5 e* !rea )e

ara*e*%(ra%'- D"'t"&(/e e* #%&#et% )e #"r#/&3ere&#"a 5 )"!etr%

III

- I)e&t"3"#a *a' )"3ere&te' 3%ra' e& 9/e /e)e e'tarrere'e&ta)a /&a 3ra##"6& 5 /& )e#"a*-%r/*a 5 re'/e*e r%+*ea' 9/e re9/"era& e* /'% )e%era#"%&e' #%& )e#"a*e' 5 3ra##"%&ar"%'- C%&"erte

&4er%' )e#"a*e' a 3ra##"%&e' 5 )e 3ra##"%&e' a)e#"a*e'



IV

-%r/*a #%&#*/'"%&e' *6("#a' )e '"t/a#"%&e' ate!t"#a'e)"a&te e* /'% "&3%ra* )e ra8%&a"e&t% ta&t% "&)/#t"%#%% )e)/#t"%

-I&terreta "&3%ra#"6& )a)a e& /& (r!3"#% e'ta)'t"#%

- Ha**a ra8%&e' 5 r%%r#"%&e'- D"3ere&#"a, .a**a *a r%%r#"%&a*")a) )"re#ta e "&er'a

GRADO UINTO

PERIODO DESEMPEOS

I

- A&a*"8a *a&tea 5 re'/e*e r%+*ea' /t"*"8a&)% *a'%era#"%&e' #%& &4er%' &at/ra*e'-I)e&t"3"#a 5 )e'#%%&e &4er%' r"%'

-I)e&t"3"#a 5 .a**a 4*t"*%' 5 )""'%re' )e /& &4er% ?- D"+/=a, -#*a'"3"#a 5 #%&'tr/5e a*(/&%' %*(%&%'re(/*are'$

II

-I)e&t"3"#a *a' )"3ere&te' 3%ra' e& 9/e /e)e e'tarrere'e&ta)a /&a 3ra##"6& 5 re'/e*e r%+*ea' 9/ere9/"ere& e* /'% )e %era#"%&e' #%& 3ra##"%&ar"%'-Deter"&a e* /'% )e ra8%&a"e&t% e'a#"a* ara #a*#/*ar *a'/er3"#"e', %*/e&, #aa#")a), e'%, a'a )e /& '6*")%-C%&'tr/5e *%' %*(%&%', #/a)r"*!ter%' 'e(4& '/'#ara#ter't"#a'

III

- I)e&t"3"#a *a' )"3ere&te' 3%ra' e& 9/e /e)e e'tarrere'e&ta)% /& )e#"a* 5 re'/e*e r%+*ea' 9/ere9/"era& e* /'% )e %era#"%&e' #%& )e#"a*e'- C%&"erte &4er%' )e#"a*e' a 3ra##"%&e' 5 )e 3ra##"%&e'a )e#"a*e'-%r/*a 5 re'/e*e e=er#"#"%', ara .a**ar e* #/a)ra)% 5 e*#/+% )e a*(/&%' &4er%'$-De)/#e a*(/&a' r%"e)a)e' )e *a %te&#"a#"6& 5)eter"&a e* #%&#et% )e ra)"#a#"6&, ara '%*/#"%&ar

r%+*ea'$

IV

De'#/+re #/a&)% )%' a(&"t/)e' '%& )"re#ta' %"&er'ae&te r%%r#"%&a*e'-I&terreta e* '"(&"3"#a)% )e *a e)"a, r%e)"% 5 %)a e&/& #%&=/&t% )e )at%'$

NIVEL DE BASICA SECUNDARIA Y MEDIA



INSTITUCION EDUCATIVA CACHAYAGIGANTE > HUILA 2011

DESEMPEÑOS DE MATEMATICAS PARA EL INFORME ACADEMICOGRADO PERIODO DESEMPEÑOS

SEXTO

A$#4#5A :E$preso n0meros en di&erentes sistemas de numeración, esta"lezco relaciones dee)uivalencia ( conversión con el sistema decimal aciendo representaciones polinómicas.esuelvo ecuaciones por m/todos in&ormales 1de ensa(o ( error ( completación2./'4#$A: Analizo e interpreto proposiciones simples ( compuestas, como tam"i/n* conci"o loscon#untos, los represento, esta"lezco relaciones ( resuelvo operaciones entre ellos.0#A10#5A :Comparo e interpreto datos provenientes de diversas &uentes. 9rganizo datos utilizandota"las o diagrama de "arras.

A$#4#5A :econozco las relaciones )ue e$isten entre los n0meros naturales ( sus operaciones*resuelvo ( &ormulo pro"lemas varios utilizando las operaciones ( sus propiedades.denti&ico situaciones de variación entre dos cantidades ligadas con naturales.

/'4#$A:denti&ico caracter'sticas de localización de o"#etos en sistemas de representacióncartesiana ( geográ&ica, como tam"i/n, las relaciones entre distintas unidades utilizadaspara medir cantidades de la misma magnitud. 0#A10#5A :nterpreto, produzco ( comparo representaciones grá&icas adecuadas para presentardiversos tipos de datos 1diagrama de "arras, circular2, r econozco la relación entre uncon#unto de datos ( su representación. nterpreto el signi&icado de &recuencia a"soluta (&recuencia relativa

A$#4#5A :Descri"o ( comprendo el signi&icado de los n0meros &raccionarios ( decimales endi&erentes conte$tos, resuelvo ( &ormulo pro"lemas a partir de situaciones cotidianas )uere)uieran la aplicación de operaciones entre n0meros &raccionarios ( decimales/'4#$A:+tilizo t/cnicas ( erramientas para la construcción de &iguras planas ( cuerpos conmedidas dadas, identi&ico, constru(o ( Clasi&ico ángulos ( pol'gonos en relación con suspropiedades0#A10#5A :+so medidas de tendencia central 1media, mediana ( moda2 para interpretar elcomportamiento de un con#unto de datos

? A$#4#5A :esuelvo ( &ormulo pro"lemas cu(a solución re)uiera de la potenciación, la radicación (de la logaritmación* mane#o sus propiedades &ormales para e&ectuar cálculos num/ricos (en la solución de ecuaciones sencillas a&ines.

/'4#$A: Convierto ( aplico las medidas de longitud ( área, resuelvo ( &ormulo pro"lemas usandomodelos geom/tricos.

0#A10#5A :esuelvo ( &ormulo pro"lemas a partir de un con#unto de datos presentados en ta"las,diagramas de "arras, circulares. %redico ( #usti&ico razonamientos so"re la pro"a"ilidad deocurrencia de eventos simples.



GRADO PERIODO DESEMPEÑOS

SEPTIMO

A$#4#5A : econozco e$presiones num/ricas racionales enteras, sus propiedades como sistemaparticular ( su campo operacional, &ormulo ( resuelvo pro"lemas de aplicación con dicascantidades. denti&ico ( analizo situaciones de variación ( correlación con varia"les cu(osvalores son enteros, como tam"i/n* soluciono ecuaciones a&ines por m/todos in&ormales./'4#$A:Calculo áreas ( vol0menes a trav/s de composición ( descomposición de &iguras ( cuerpos,

resuelvo ( &ormulo pro"lemas en conte$tos de medida relativa ( de variaciones en las medidas.epresento o"#etos tridimensionales desde di&erentes posiciones ( vistas. esuelvo ( &ormulopro"lemas )ue involucren &actores escalares 1diseño de ma)uetas, mapas20#A10#5A :+so medidas de tendencia central 1media, mediana ( moda2 para interpretar el comportamientode un con#unto de datos. +so modelos 1diagramas de ár"ol, por e#emplo2 para discutir (predecir la posi"ilidad de ocurrencia de un evento

A$#4#5A: Conci"o ( utilizo los n0meros racionales, en sus distintas e$presiones 1entera, &raccional,decimal o porcentual2 reconozco ( aplico sus propiedades veri&ica"les en las operaciones entreellos* como tam"i/n, resuelvo ( &ormulo pro"lemas de conte$to o medida./'4#$A:denti&ico las caracter'sticas de las diversas grá&icas cartesianas 1de puntos, continuas, &ormadaspor segmentos etc.,2 en relación con la situación )ue presenta.

denti&ico ( descri"o &iguras ( cuerpos generados por cortes rectos ( transversales de o"#etostridimensionales* a su vez, desarrollo procesos de medición ( estimación de dicas magnitudes( los utilizo en situaciones cotidianas.0#A10#5A :Con#eturo a cerca del resultado de un e$perimento aleatorio usando proporcionalidad ( nociones"ásicas de pro"a"ilidad

A$#4#5A :-ane#o e$presiones racionales como relaciones comparativas entre magnitudes de&inidas comorazones ( proporciones, esta"leciendo relaciones de proporcionalidad directa e inversa,identi&ico, resuelvo ( &ormulo pro"lemas en situaciones de conte$to en las )ue se aplica laproporcionalidad, aplicando reglas prácticas de cálculo* resuelvo pro"lemas de porcenta#es,inter/s ( de repartos.

/'4#$A: Analizo las propiedades de correlación entre varia"les, de variación lineal o de proporcionalidaddirecta o de proporcionalidad inversa en conte$tos aritm/ticos ( geom/tricos en el plano, comotam"i/n realizo ( descri"o los di&erentes movimientos )ue se pueden realizar con &iguras planas.0#A10#5A :econozco al argumento com"inatorio como erramienta para interpretación de situacionesdiversas de conteo.

? A$#4#5A : usti&ico la pertinencia de un cálculo e$acto o apro$imado en la solución de un pro"lema ( lorazona"le o no de las repuestas o"tenidas. Esta"lezco con#eturas so"re propiedades (relaciones de los n0meros, utilizando calculadoras o computadoras. usti&ico la elección dem/todos e instrumentos de cálculo en la resolución de pro"lemas/'4#$A:econozco ( aplico las propiedades de congruencia ( de seme#anza de &iguras geom/tricas,

resuelvo ( &ormulo pro"lemas )ue involucran relaciones ( propiedades de seme#anza (congruencia usando representaciones visuales. -ane#o sistemas de medidas para la super&icie,el volumen, la capacidad, la masa ( el tiempo* e&ect0o conversiones de unidadese)uivalentes ( resuelvo pro"lemas de aplicación cotidiana.0#A10#5A : Calculo e interpreto medidas de tendencia central con datos agrupados, como !am"i/n, analizográ&icos estad'sticos$




OCTAVO

A2/%$A :econozco, propongo e interpreto las di&erentes maneras en la )ue se representan los n0merosreales, e&ect0o operaciones "ásicas ( cient'&icas siguiendo diversos procedimientos de cálculo.%lanteo ( resuelvo situaciones pro"lemas aciendo uso de los n0meros reales. econozco elcomportamiento de un proceso ( &ormulo la e$presión matemática )ue lo relaciona/'4#$A:De&ino, constru(o, mido ( determino las caracter'sticas, generalidades ( aplicaciones de losángulos ( triángulos0#A10#5A : Analizo e interpreto datos ( los represento en gra&icas ( ta"las de &recuencia, genero conclusionesacerca de los resultados o"tenidos en un estudio estad'stico. %ropongo posi"les &ormas de gra&icar una determinada in&ormación.

A2/%$A :Comunico, di&erencio ( e$pongo los di&erentes patrones a seguir en una e$presión alge"raica susvalores conocidos o no. esuelvo operaciones ( veri&ico propiedades "ásicas con polinomios. +tilizo la e$presión alge"raica como erramienta del lengua#e matemático par dar solución a lospro"lemas del entorno, e$poniendo argumentos contundentes./'4#$A:Determino propiedades ( elementos en los triángulos )ue me permiten su clasi&icación ( laresolución de pro"lemas de tipo grá&ico ( anal'tico. econozco, utilizo ( propongo di&erentesprocesos para encontrar ángulos, longitudes áreas ( vol0menes de &iguras dadas, resuelvo,planteo ( &ormulo e$presiones alge"raicas a pro"lemas en los cuales intervienen super&iciesplanas, aplicando conceptos ad)uiridos en la geometr'a en el diario vivir.0#A10#5A :Determino a partir de procesos ( &ormulas los posi"les resultados en la varia"ilidad de un pro"lemaestad'stico, encuentro el m'nimo, má$imo, rango ( rango intercuartil de una colección de datos (deduzco in&erencias signi&icativas de esta in&ormación.

A2/%$A :E$preso en t/rminos generales ( apropiados operaciones con n0meros reales, di&erencioe$presiones alge"raicas, esta"lezco ( aplico reglas generales para encontrar productos (descomponer &actorialmente polinomios./'4#$A:esuelvo, &ormulo ( propongo di&erentes &ormas para dar solución a &iguras poli/dricas del entorno

en )ue vivo, esta"lezco la relación de congruencia entre &iguras geom/tricas veri&icando a su vezsus propiedades* comprue"o la congruencia entre triángulos a partir de criterios esta"lecidos.econozco, propongo ( uso las di&erentes unidades de medidas )ue son comunes en el entorno (otras es&eras, empleo el razonamiento deductivo para dar solución a pro"lemas del entorno. De&ino( aplico el teorema de %itágoras en la solución de triángulos rectángulos.0#A10#5A :Esta"lezco, interpreto ( comunico con claridad los conceptos de pro"a"ilidad ( procesos "ásicos)ue lo rigen en la posi"ilidad de )ue un evento ocurra o no.

? A2/%$A :econozco las propiedades de los n0meros reales en los di&erentes conte$tos con e$presionesalge"raicas, esta"lezco ( aplico reglas generales para calcular la potencia de un "inomio,cocientes nota"les ( para descomponer &actorialmente polinomios. esuelvo, &ormulo ( aplicoecuaciones alge"raicas en la solución de pro"lemas/'4#$A:

econozco un gra&o 1o red2 como con#unto de puntos 1o v/rtices o nodos2 algunos de los cuales 1otodos2 están unidos por l'neas 1o arcos2, modelo situaciones de la vida real mediante gra&os, (deduzco propiedades del modelo. Comprendo el concepto de Rgra&o atravesa"leS, conozco (demuestro in&ormalmente el teorema de Euler, determinando si un gra&o es atravesa"le o no.Deduzco ( aplico la &órmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano, propongo (resuelvo pro"lemas so"re longitudes, áreas ( vol0menes de los poliedros, razones entre estasmagnitudes con el tiempo como la rapidez o velocidad, aciendo planteamientos alge"raicos.0#A10#5A :denti&ico el espacio muestral de un e$perimento sencillo, calculo la pro"a"ilidad de eventossencillos, de permutaciones ( de com"inaciones.




NOVENO

A2/%$A :econozco propiedades de los reales en la recta como cantidades irracionales ( resuelvopro"lemas de aplicación. Calculo el má$imo com0n divisor ( el m'nimo com0n m0ltiplo depolinomios alge"raicos, simpli&ico ( opero &racciones alge"raicas, como tam"i/n, resuelvoecuaciones ( pro"lemas relacionados. 9pero ( reduzco e$presiones alge"raicas con e$ponentes (radicales varios, mane#o la notación cient'&ica, opero ( reduzco e$presiones )ue involucran

cantidades imaginarias ( n0meros comple#os./'4#$A:ealizo con#eturas ( planteo posi"les razonamientos para e$plicar el por)u/ de algo aciendo usode los m/todos de demostración, deduzco ( aplico la &órmula para la distancia entre dos puntos delplano cartesiano.0#A10#5A :nterpreto diagramas, encuestas, grá&icas ( ta"las )ue reco#an datos de asuntos cotidianos ( agoin&erencias ( predicciones a partir de /stos

A2/%$A :De&ino, analizo ( descri"o la &unción lineal en el plano 4 destacando sus aplicaciones en diversosconte$tos, como tam"i/n, las &unciones polinómicas ( trascendentales a partir de surepresentación gra&ica determinando su dominio ( rango. esuelvo pro"lemas de tipo geom/tricoanal'tico so"re rectas en el plano, a partir del concepto de pendiente, esta"leciendo a la vez,relaciones de perpendicularidad ( %aralelismo.

/'4#$A:+tilizo t/cnicas de demostraciones directas e indirectas en la comprensión ( aplicación deteoremas como por e#emplo el de !ales ( de %itágoras, ago uso de postulados re&erentes aseme#anza ( congruencias de triángulos. De&ino ( determino las caracter'sticas, generalidades (aplicaciones de las circun&erencias sus l'neas ( puntos nota"les. Hallo el área de regiones (sectores circulares. Conozco, calculo ( aplico en la resolución de triángulos rectángulos lasrazones trigonom/tricas* selecciono procesos, unidades adecuadas para determinar longitudes (áreas.0#A10#5A :Bra&ico, ta"ulo ( analizo datos )ue provengan de di&erentes medios de comunicación descri"o elcomportamiento de una varia"le a partir de su caracterización. Comprendo ( aplico las medidas detendencia central en el análisis de datos de diversa 'ndole.

A2/%$A :denti&ico ( soluciono sistemas de ecuaciones lineales empleando m/todos alge"raicos, grá&icos (tecnológicos, los uso en la solución de pro"lemas de conte$to* reconozco, resuelvo ( aplico en lasolución de pro"lemas cotidianos la ecuación cuadrática, lo mismo )ue con las ecuaciones de tipoe$ponencial, con radicales o logar'tmicas./'4#$A:De&ino ( determino las caracter'sticas, generalidades ( aplicaciones de los poliedros, cuerposredondos, ( otros cuerpos. Hago su descomposición ( desarrollo plano para determinar el árealateral, total, descri"ir su &orma tridimensional ( allar su volumen* utilizo unidades de longitud,área ( volumen en di&erentes conte$tos de la medición.0#A10#5A :Calculo el espacio muestral de un evento aleatorio, utilizo di&erentes t/cnicas de conteo paraallar el espacio muestral de un e$perimento aleatorio

?

A2/%$A :

Comprendo el signi&icado de una sucesión como una &unción ( su comportamiento, di&erencioa)uellas )ue son progresiones aritm/ticas o geom/tricas, deduzco &órmulas para el cálculo delt/rmino general, as' como para la suma de sus t/rminos* reconozco las aplicaciones )ue tienenlas progresiones en otras ciencias a&ines a la matemática, como por e#emplo en la solución de%ro"lemas de inter/s simple ( compuesto./'4#$A:econozco como un sólido puede ser calculado en las partes )ue lo con&orman, conozco ( aplicolas &órmulas para el área de super&icie ( el volumen de una es&era. D etermino cual es la ruta atomar entre dos puntos0#A10#5A :nterpreto diagramas, encuestas, grá&icas ( ta"las )ue reco#an datos de asuntos cotidianos ( agoin&erencias ( predicciones a partir de /stos. Analizo de &orma coerente las posi"ilidades )ue sepueden allar en los e$perimentos aleatorios, diseño soluciones matemáticas a los pro"lemas apartir de los espacios mu/strales ( las t/cnicas de conteo para allarlo.




DECIMO

+4$5';A2/%$A5' Esta"lezco relaciones ( di&erencias entre distintas notaciones de n0meros reales para decidir so"resu uso en una situación dada, utilizo las t/cnicas de apro$imación en procesos in&initos num/ricos.Descri"o el ángulo en el plano de coordenadas e$presando su medida en di&erentes sistemas,opero con ellos ( resuelvo pro"lemas de aplicación. Calculo las &unciones trigonom/tricas para unángulo cuales)uiera, deduzco ( mane#o valores nota"les* esta"lezco e)uivalencias 1oidentidades2, como tam"i/n, reduzco sus valores en t/rminos de un ángulo del primer cuadrante./'4#$<A; 4#$5A+so argumentos geom/tricos para resolver ( &ormular pro"lemas en conte$tos matemáticos ( enotras ciencias. esuelvo ( &ormulo pro"lemas )ue involucren magnitudes cu(os valores medios sesuelen de&inir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad,la aceleración ( la densidad. De&ino las relaciones 1o razones2 trigonom/tricas para un ánguloagudo normal en el plano de coordenadas ( en un triangulo rectángulo, las aplico en laresolución de triángulos rectángulos ( pro"lemas a&ines0#A10#5A; A2A#'$1A1nterpreto ( comparo resultados de estudios con in&ormación estad'stica provenientes de medios decomunicación, denti&ico varia"les estad'sticas ( las clasi&ico de acuerdo con su de&inición

+4$5';A2/%$A5' +tilizo argumentos de la teor'a de n0meros para #usti&icar relaciones )ue involucran n0merosnaturales, usti&ico resultados o"tenidos mediante procesos de apro$imación sucesiva, rangos devariación. Analizo ( descri"o las gra&icas de las &unciones trigonom/tricas en el plano 4 , modelosituaciones de variación periódica con &unciones trigonom/tricas. 9pero con e$presionestrigonom/tricas, demuestro identidades ( las uso en la solución de Ecuaciones.

/'4#$<A; 4#$5ADescri"o ( modelo &enómenos periódicos del mundo real usando relaciones ( &uncionestrigonom/tricas, identi&ico caracter'sticas de localización de o"#etos geom/tricos en sistemas derepresentación cartesiana.

0#A10#5A; A2A#'$1A1Diseño e$perimentos aleatorios 1de las ciencias &'sicas, naturales o sociales2 para estudiar unpro"lema o pregunta, identi&ico el espacio muestral de un e$perimento aleatorio, determino los

elementos de un evento dado, aplico el principio de la multiplicación para determinar el n0mero deelementos de un evento dado, como tam"i/n los principios de permutaciones ( de com"inatoriasen solución de pro"lemas cotidianos.

+4$5';A2/%$A5' Analizo las relaciones ( propiedades entre las e$presiones alge"raicas/'4#$<A; 4#$5ADemuestro, de&ino ( aplico las le(es trigonom/tricas del seno, coseno ( las tangentes en lasolución de triángulos no rectángulos ( pro"lemas a&ines. esuelvo pro"lemas de tipo geom/tricoGanal'tico so"re puntos, distancia, rectas ( ángulos en el plano 4 .

0#A10#5A; A2A#'$1A1nterpreto conceptos de pro"a"ilidad en situaciones de la vida diaria.

?

+4$5';A2/%$A5'

Esta"lezco relaciones ( di&erencias entre distintas notaciones de n0meros reales para decidir so"resu uso en una situación dada. esuelvo pro"lemas en los )ue se usen las propiedadesgeom/tricas de &iguras cónicas por medio de trans&ormaciones de las representaciones alge"raicasde esas &iguras. Analizo las relaciones ( propiedades entre las e$presiones alge"raicas ( lasgrá&icas./'4#$<A; 4#$5ADescri"o gra&ica ( anal'ticamente las cónicas a partir de sus elementos, ecuaciones generales (canónicas. Diseño estrategias para a"ordar situaciones de medición )ue re)uieran grados deprecisión espec'&icos0#A10#5A; A2A#'$1A1 esuelvo ( planteo pro"lemas usando conceptos "ásicos de conteo ( pro"a"ilidad, identi&icoeventos independientes, calculo la pro"a"ilidad condicional de un evento usando la de&inición (propiedades.




ONCE

+4$5';A2/%$A5' Comparo ( contrasto las propiedades de los n0meros 1naturales, enteros, racionales, ( reales2 (las de sus relaciones ( operaciones para construir, mane#ar ( utilizar apropiadamente los distintossistemas num/ricos. econozco la densidad e incompletez de los n0meros racionales a trav/s dem/todos num/ricos, geom/tricos ( alge"raicos. Analizo representaciones decimales de losn0meros reales para di&erenciar entre racionales e irracionales, utilizo las t/cnicas de apro$imación

en procesos in&initos num/ricos. +so de manera signi&icativa el lengua#e de la lógica ( de la teor'ade con#untos en la Comprensión de relaciones ( operaciones con con#untos num/ricos ( en lasolución de %ro"lemas del entorno./'4#$<A; 4#$5A+so argumentos geom/tricos para resolver ( &ormular pro"lemas en conte$tos matemáticos ( deotras ciencias. Diseño estrategias para a"ordar situaciones de medición )ue re)uieran grados deprecisión espec'&icos0#A10#5A; A2A#'$1A1usti&ico o re&uto in&erencias "asadas en razonamientos estad'sticos a partir de los resultados deestudios pu"licados en los medios o diseñados en el ám"ito escolar. +so comprensivamentealgunas medidas de centralización, localización, dispersión ( correlación 1percentiles, cuarteles,centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza ( normalidad2

+4$5';A2/%$A5'

+tilizo argumentos de la teor'a de n0meros para #usti&icar relaciones )ue involucran n0merosnaturales, analizo las relaciones ( propiedades entre las e$presiones alge"raicas ( las grá&icas de&unciones polinómicas ( racionales. epresento, analizo ( clasi&ico relaciones ( &unciones realesmediante ta"las, reglas orales, ecuaciones ( gra&icas.

/'4#$<A; 4#$5Aeconozco ( descri"o curvas ( lugares geom/tricos, #usti&ico resultados o"tenidos medianteprocesos de apro$imación sucesiva, rangos de variación ( l'mites en situaciones de medición0#A10#5A; A2A#'$1A1%ropongo in&erencias a partir del estudio de muestras pro"a"il'sticas, diseño e$perimentosaleatorios 1 de las ciencias &'sicas ( de otras ciencias2

+4$5';A2/%$A5' +tilizo argumentos de la teor'a de n0meros para #usti&icar relaciones )ue involucran n0meros

naturales, identi&ico, represento, clasi&ico ( ago cálculos nota"les con sucesiones ( series, lasaplico en la solución de situaciones pro"lema. -ane#o el concepto de l'mite ( lo aplico en el cálculode l'mites de sucesiones ( series especiales usando propiedades Convenientes. Determino suconvergencia o divergencia. Conci"o ( mane#o el concepto de l'mite de una &unción real paracomprender me#or el comportamiento de ciertas varia"les en conte$tos 'n&imos e in&initos. Calculoel l'mite de una &unción real disponiendo de estrategias, propiedades &ormales ( teoremasespeciales* determino la continuidad de &unciones.

/'4#$<A; 4#$5A+so argumentos geom/tricos para resolver ( &ormular pro"lemas en conte$tos matemáticos ( deotras ciencias, diseño estrategias para a"ordar situaciones de medición )ue re)uieran grados deprecisión espec'&icos. +tilizo las t/cnicas de apro$imación en procesos in&initos num/ricos0#A10#5A; A2A#'$1A1esuelvo ( planteo pro"lemas usando conceptos "ásicos de conteo ( pro"a"ilidad1com"inaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo conremplazamiento.2

?+4$5';A2/%$A5' nterpreto la noción de derivada como razón de cam"io ( como valor de la pendiente de la tangentea una curva, ( desarrollo m/todos para allar las derivadas de algunas &unciones "ásicas enconte$tos matemáticos ( no matemáticos./'4#$<A; 4#$5A+so argumentos geom/tricos para resolver ( &ormular pro"lemas en conte$to matemático ( enotras ciencias. usti&ico resultados o"tenidos mediante procesos de apro$imación sucesiva, rangosde variación ( l'mites en situaciones de medición0#A10#5A; A2A#'$1A1nterpreto conceptos de pro"a"ilidad condicional e independencia de eventos. %ropongoin&erencias a partir del estudio de muestras pro"a"il'sticas



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PLAN DE ESTUDIO MATEMÁTICAS.doc