PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN

M. en C. Katina García Appendini

PAP 2

PAP......

Consiste en:

• Determinar un plan de producción (para un horizonte de planeación determinado) que satisfaga la demanda agregada de un grupo de productos en el mediano plazo.

• Decidir cuántos empleados debe tener la compañía, y, en caso de ser manufacturera, decidir sobre la cantidad y tipo de productos.

PAP 3

OBJETIVOS DE LA “PAP”

Sean: D1, D2, ....., DT los pronósticos de demanda para cada uno de los t períodos de un horizonte de planeación T (donde: t= 1, 2..., T):

Determinar combinación óptima de niveles de tasa de producción (Pt ), de fuerza de trabajo (Wt ) y de inventario disponible (It ) para cada período t del horizonte de planeación T.

PAP 4

EJEMPLO ILUSTRATIVO

MES 1 MES 2 MES 3 MES 4 MES 5 MES 6

P1 P2 P3 P4 P5 P6

I1 I2 I3 I4 I5 I6

W1 W2 W3 W4 W5 W6

HORIZONTE DE PLANEACIÓN:

PERIODOS:

PROBLEMA:DETERMINARNIVELES DE

PAP 5

UNIDADES AGREGADAS

Consiste en “agregar” las diferentes clases (modelos) de artículos que se producen para manejarse como si fuera un solo tipo de artículo.

Ejemplos• Producción TV’s, varios modelos. (Unidad: # TVs)•Toneladas de acero•Galones de gasolina•Valor de inventarios ($)•Hrs-hombre

PAP 6

EJEMPLO 1Una curtidora produce una línea de artículos de piel hechos a mano. Los artículos que produce son: cinturones, bolsas de mano y portafolios. La demanda pronosticada para estos 3 artículos en los próximos 6 meses, se muestra en la tabla (datos en unidades):

Se tienen los siguientes datos: para producir un cinturón, se necesitan 2 horas, para una bolsa se requiere de 3 horas y un portafolio se produce en 6 horas. ¿Qué unidad agregada sugerirías para la demanda de los 3 artículos?

MES DIAS HABILES

CINTURONES BOLSAS PORTAFOLIOS

1 22 2,500 1,250 2402 20 2,800 680 3803 19 2,000 1,625 1104 24 3,400 745 755 21 3,000 835 1266 17 1,600 375 45

PAP 7

EJEMPLO 1 (Cont.)Unidades Agregadas:

123456

PORTAFOLIOS TOTALBOLSASMES CINTURONES

Las unidades deben ser:

PAP 8

TÉCNICAS PARA DESARROLLAR UN “PAP”

PRUEBA Y ERROR (HEURÍSTICAS)

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA(Ej. Programación Lineal)

PAP 9

¿EN QUÉ NIVEL ESTÁ LA PAP?

ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA

PAP

PLAN MAESTRO DE PRODUCCIÓN

PAP 10

¿Cómo Estimar las Dt’s ?

ESTIMACIÓN DE DEMANDA

Pronósticos Refacciones y Servicios

Reqs.Almacenes

InfoInventarios

Pedidos

PAP 11

ALTERNATIVAS PARA ENFRENTAR FLUCTUACIONES EN LA DEMANDA:

ALTERNATIVA COSTOS INVOLUCRADOSCAMBIAR NIVEL DE

PRODUCCIÓNTiempo extra.Reducción horariosSubcontratación.Contratación de eventuales.

Costos de tiempo extra.Costos de contratación.Costos de maquila.

CAMBIAR NIVEL DEFUERZA DE TRABAJO

Contratación-recorte de personal. Costos de capacitación/liquidación.NIVELACIÓN DE

INVENTARIOSFormación de inventarios.Generación de faltantes.

Costos de inventarios.Costos de faltantes.

ALTERACIÓN A LADEMANDA

Estrategias de precios ypromociones.Productos complementarios.

Reducción de márgenes de utilidad,costos administrativos.Costos de diseño, producción ycapacitación

PAP 12

PRUEBA Y ERROR

• Estrategia de Persecución:

• Producción Cte

• MO Cte:

• Mixta:

PAP 13

ESTRATEGIA DE PERSECUCIÓN

• Características:

• Busca reaccionar rápidamente a cambios anticipados en la demanda, mediante cambios en la fuerza laboral (contrato/despido)

• Se desean inventarios bajos

• Por lo gral: baja productividad y baja calidad

• Altos costos por contrataciones y despidos

• Implicaciones legales

PAP 14

ESTRATEGIAS DE NIVELES CONSTANTES: Wt y Pt

• Características:

• Se mantiene cte. : el nivel de MO o la tasa de producción durante el horizonte de planeación

• Costos por tiempo extra / paro técnico /tiempo ocioso

• Costos por inventarios

PAP 15

ESTRATEGIA MIXTA

• Características:

• Combinación de estrategias anteriores

• Gralmente se aplica cuando hay cambios importantes en la demanda y por lo general, se decide contratar / despedir trabajadores.

PAP 16

COSTOS RELEVANTES EN PAP

• Suavizamiento:

• Costos por cambiar la cant de MO de un período al siguiente: contrataciones y despidos.

• Se asumirá que estos costos son función lineal de la cantidad de empleados despedidos o contratados.

Cos

to (

$)

Pendiente = cFPendiente = cH

Ft = # despidos Ht = # contrataciones

PAP 17

COSTOS RELEVANTES EN PAP

• Inventarios y Backorders (BO) / faltantes x escasez:

• Función lineal de las uns en inventario en un momento dado.

• Se expresa en $/u-periodo de planeación.

• Se evaluarán conforme al inv disponible al final del período de planeación.

Cos

to (

$)

Pendiente = cPPendiente = cI

Inventario negativo Inventario positivo

PAP 18

COSTOS RELEVANTES EN PAP

• Turnos Normales:

• Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo normal.

• Se incluye: nómina, costos directos e indirectos de mats, etc.

• Turnos Extra y Subcontratación:

• Costo de producir 1 unidad de output, laborando en tiempo extra o subcontratando con terceros.

• Lineales.

PAP 19

PROBLEMA 1Una empresa que produce drives para computadora desea determinar los niveles de mano de obra, producción e inventarios para el período semestral enero-junio, considerando los costos asociados correspondientes.Las demandas mensuales (promedio) y los días laborables en cada mes son:

• Actualmente, fines de diciembre, se tienen 300 operadores y un inventario de 500 unidades. Suponer que se desea tener un inventario de 600 unidades a fines de junio.

• De acuerdo con la experiencia, en un ciclo de 22 días laborales, y con un promedio de 76 obreros, la firma produce 245 drives.

MESDIAS

LABORABLESDEMANDA

PRONOSTICADAENE 20 1280FEB 24 640MAR 18 900ABR 26 1200MAY 22 2000JUN 15 1400

PAP 20

PROBLEMA 1 (Cont.)Costos Relevantes:

CH = $500/obrero (costo por contratar a un obrero)

CF = $1,000/obrero (costo por despedir a un obrero)

CI = $80/u-mes (costo por mantener una unidad en inventario durante 1 mes)

a) Desarrolla y evalúa un plan de producción de acuerdo con la estrategia de persecución. No se permiten faltantes.

b) Desarrolla y evalúa un plan de producción considerando mano de obra constante. No se permiten faltantes. Si fuera necesario contratar empleados, solo se vale hacerlo al principio de enero!

c) Compara los costos de los dos incisos anteriores y determina qué política fue mejor en este caso.

Debido a que los períodos no son del mismo tamaño se tiene que calcular la Capacidad de producción / obrero-unidad de tiempo, K:

K = __________________ uns/día-obrero

PAP 21

PROBLEMA 1 (Cont.)

a) Persecución

MES DIAS DEM PROMDEM PROM

NETADEM

ACUMDRIVES / OBRERO

# OBREROS

# CONTRAT # DESPIDOS

ENE 20 1280FEB 24 640MAR 18 900ABR 26 1200MAY 22 2000JUN 15 1400

TOTAL

PAP 22

PROBLEMA 1 (Cont.)

Persecución (Cont.)

MES OBREROS UNS PRODPROD NETA

ACUM

DEM NETA ACUM INV FINAL

ENEFEBMARABRMAYJUN

Costos = * CH + * CF + * CI = $TOTAL

PAP 23

PROBLEMA 1 (Cont.)b) MO Cte (s/faltantes)

MESDEM NETA ACUM (A)

UNS ACUM/OBR

(B)A / B (red mx obr)

UNS PROD / OBR (C)

PRODUCC MENSUAL (C ) X 411

PROD ACUM (D)

INV FINAL (D) - (A)

ENE 780 2.93FEB 1420 3.52MAR 2320 2.63ABR 3520 3.81MAY 5520 3.22JUN 7520 2.2

TOTAL - - Max - - -

Costos = * CH + * CI = $

PAP 24

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL

• Características:

• Busca determinar valores de n variables de decisión no negativas de tal manera que se optimice el valor de una función objetivo lineal, sujeta a m restricciones lineales

• Se obtienen soluciones óptimas!

PAP 25

PAP – PROGRAMACIÓN LINEALParámetros (ctes.):

CH CF CI CR CO CU CS nt K I0 W0 Dt

PAP 26

PAP – PROGRAMACIÓN LINEALVariables de Decisión:

Wt

Pt

It

Ht

Ft

Ot

Ut

St Cálculo de Ot y Ut:

• Si Pt > KntWt Ot =

• Si Pt < KntWt Ut =

PAP 27

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL

Formulación General:

)(1

tStUtOtRtI

T

ttFtH SCUCOCPCICFCHCMIN

SA

Conservación mo:

Producción y mo:

Conservación inv:

No negatividad:

PAP 28

PAP – PROGRAMACIÓN LINEAL

Extensiones al Modelo:

• Inv Mínimo It > Bt para 1 < t < T

• Capacidad Pt < Ct para 1 < t < T

• Inclusión de faltantes It = It+ - It

-

• Funciones convexas lineales por intervalos cuando las funciones de costos son NO lineales pero se aproxima con segmentos de recta lineales....

PAP 29

PAP – PROGRAMACIÓN LINEALFunciones de Costos Convexas Lineales por Intervalos :

($/e

mp)H1* H2* emp. contratados

($/e

mp)

H* emp. contratados

CH2

CH1

RestriccionesAdicionales

PAP 30

PROBLEMA 1 con PL (LINDO)....

MIN 500 H1 + 500 H2 + 500 H3 + 500 H4 + 500 H5 + 500 H6 + 1000 F1 + 1000 F2 + 1000 F3 + 1000 F4 + 1000 F5 + 1000 F6 + 80 I1 + 80 I2 + 80 I3 + 80 I4 + 80 I5 + 80 I6

ST

! CONSERVA DE MO

W1 - W0 - H1 + F1 = 0W2 - W1 - H2 + F2 = 0W3 - W2 - H3 + F3 = 0W4 - W3 - H4 + F4 = 0W5 - W4 - H5 + F5 = 0W6 - W5 - H6 + F6 = 0

! PROD Y MO

P1 - 2.931 W1 = 0P2 - 3.517 W2 = 0P3 - 2.638 W3 = 0P4 - 3.810 W4 = 0P5 - 3.224 W5 = 0P6 - 2.198 W6 = 0

! BALANCE INV

P1 - I1 + I0 = 1280P2 - I2 + I1 = 640P3 - I3 + I2= 900P4 - I4 + I3= 1200P5 - I5 + I4= 2000P6 - I6 + I5= 1400

! CONDICIONES INICIALES W0 = 300 I0 = 500 I6 = 600 END

PAP 31

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 379320.9

VARIABLE VALUE REDUCED COST H1 0.000000 1500.000000 H2 0.000000 791.377991 H3 0.000000 222.440002 H4 0.000000 6.736044 H5 464.782318 0.000000 H6 0.000000 192.750244

F1 27.047146 0.000000 F2 0.000000 708.622009 F3 0.000000 1277.559937 F4 0.000000 1493.263916 F5 0.000000 1500.000000 F6 0.000000 1307.249756

I1 20.024815 0.000000 I2 340.000000 0.000000 I3 160.049622 0.000000 I4 0.000000 98.445953 I5 378.458160 0.000000 I6 600.000000 0.000000 I0 500.000000 0.000000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

W1 272.952850 0.000000 W0 300.000000 0.000000 W2 272.952850 0.000000 W3 272.952850 0.000000 W4 272.952850 0.000000 W5 737.735168 0.000000 W6 737.735168 0.000000

PROBLEMA 1 con PL – SOL OPTIMA....

PAP 32

PROBLEMA 1 con PL- SOL SUBOPTIMA....MES OBREROS CONTRATCNS DESPIDOSenefebmarabr

mayjun

MES # OBREROS DRIVES/OBR PROD NETAPROD NETA

ACUM DEM NETADEM NETA

ACUM INV FINALene 273 2.9306 780 780feb 273 3.5167 640 1420mar 273 2.6376 900 2320abr 273 3.8098 1200 3520

may 738 3.2237 2000 5520jun 738 2.198 2000 7520 600 +

MES CONTRATCNS DESPIDOS INVENTARIOSene 0feb 0 0mar 0 0abr 0 0

may 0jun 0 0

TOTALES

Contrataciones y despidospor mes; W0 = 300 obreros

Prod e invs mensuales; I6 = 300 obreros

Costos: CH = $500/obr; CF = $1000/obr; CI = $80/drive-mes

Costo Total =