Planificaciones 2014-2015

UNIDAD EDUCATIVA ROSARIO SANCHEZ BRUNOPLAN ANUAL

1.- DATOS INFORMATIVOS.

INSTITUCIÓN: Unidad Educativa “Rosario Sánchez Bruno”LOCALIZACIÓN: Sur-OesteCANTÓN: GuayaquilPROVINCIA: GuayaquilPARROQUIA: SucreDIRECCIÓN: Huancavilca 1917 y EsmeraldasRECTORA DEL PLANTEL: Lcda. Sor Mónica GavidiaJORNADA DE TRABAJO: MatutinaÁREA: Ciencias ExactasAÑO LECTIVO: 2014 – 2015.NOMBRE DEL DOCENTE: Lcda. María Elena Cabrera S.AÑO BÁSICO: Décimo PARALELO: A – B CORREO ELECTRÓNICO: [email protected]

2.- PERFIL DE SALIDA DE LOS ESTUDIANTES DE LA EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA.

Los jóvenes que concluyen los estudios de la Educación General Básica serán ciudadanos capaces de:

Convivir y participar activamente en una sociedad intercultural y plurinacional.

Sentirse orgullosos de ser ecuatorianos, valorar la identidad cultural nacional, los símbolos y valores que caracterizan a la sociedad ecuatoriana.

Disfrutar de la lectura y leer de una manera crítica y creativa.

Demostrar un pensamiento lógico, crítico y creativo en el análisis y resolución eficaz de problemas de la realidad cotidiana.

Valorar y proteger la salud humana en sus aspectos físicos, psicológicos y sexuales.

Preservar la naturaleza y contribuir a su cuidado y conservación.

Solucionar problemas de la vida cotidiana a partir de la aplicación de lo comprendido en las disciplinas del currículo.

Producir textos que reflejen su comprensión del Ecuador y el mundo contemporáneo a través de su conocimiento de las disciplinas del currículo.

Aplicar las tecnologías en la comunicación, en la solución de problemas prácticos, en la investigación, en el ejercicio de actividades académicas, etc.

Interpretar y aplicar a un nivel básico un idioma extranjero en situaciones comunes de comunicación.

Hacer buen uso del tiempo libre en actividades culturales, deportivas, artísticas y recreativas que los lleven a relacionarse con los demás y su entorno, como seres humanos responsables, solidarios y proactivos.

Demostrar sensibilidad y comprensión de obras artísticas de diferentes estilos y técnicas potenciando el gusto estético.

3.- LOS EJES TRANSVERSALES: EL BUEN VIVIR.

La interculturalidad Formación ciudadana democrática y participación social La protección del medio ambiente El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes Prevención del consumo del alcohol y las drogas La educación sexual en los jóvenes

4.- PERFIL DE SALIDA DEL ÁREA

Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos y de medidas sobre la base de un pensamiento critico, creativo, reflexivo y lógico en vínculo con la vida cotidiana, con las otras disciplinas científicas y con los bloques específicos del campo matemático.

Aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en la solución de problemas matemáticos en relación con la vida cotidiana, con las otras disciplinas científicas y con los bloques matemáticos.

5.- OBJETIVOS EDUCATIVOS GENERALES DEL ÁREA

Los objetivos generales del área de Matemática son:

Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de problemas por medio del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para comprender los aspectos, conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural.

Crear modelos matemáticos con el uso de todos los datos disponibles, para la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para desarrollar el gusto por la matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y natural.

6.-OBJETIVOS EDUCATIVOS DE DÉCIMO AÑO DE BÁSICA.

Reconocer una función lineal por medio del análisis de su tabla de valores, gráfico o ecuación y conociendo uno de los tres modelos anteriores, determinar los otros dos para comprender y predecir variaciones constantes.

Aplicar el patrón de la función lineal y sus valores relevantes en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Contrastar la función lineal con la función exponencial para comprender las diferencias entre variaciones constantes y variables.

Representar y resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de gráficos y algebraicamente para aplicarlos en la solución de situaciones concretas.

Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las funciones trigonométricas y las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros. Aéreas, volúmenes, ángulos de cuerpos y figuras geométricas con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento de su entorno.

Realizar conversiones con unidades de media del SI y con otros sistemas a través de la comparación y del cálculo, para comprender las equivalencias con unidades usadas comúnmente en nuestro medio.

Recolectar, representar y analizar datos estadísticos y situaciones probabilísticas relacionadas con lugares históricos, turísticos y bienes naturales, para fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes culturales y patrimoniales del Ecuador.

7.- EJE CURRICULAR INTEGRADOR DEL AREA

Desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.

8.- EJES DE APRENDIZAJE DEL ÁREA

GOGNITIVA: Desarrollar los conocimientos actualizados de acuerdo a los avances estructurales de la sociedad.

PRAXITIVA: Entregar a la sociedad bachilleres proactivas (emprendedoras), con espíritu critico capaces de desempeñarse de acuerdo al entorno en el que se desenvuelven.

AFECTIVA: Participar en la formación de personas con valores cristianos que actúan en su entorno de acuerdo a una formación integral en valores y con conciencia ecológica nacional

9.- BLOQUES CURRICULARES DEL PRIMER QUIMESTRE

Número y Nombre del Bloque Ejes curricular

Destrezas con criterios de desempeño

Conocimientos asociados

Indicadores esenciales de

evaluación

Módulo 1: FUNCIÓN LINEAL


Determinar el producto cartesiano de dos conjuntos.Representar el Producto Cartesiano en forma tabular y por diagrama del árbol.

Determinar analítica y gráficamente los pares ordenados de una relación.Establecer el dominio y recorrido de una relación.Plantear relaciones de la vida cotidiana.

Reconocer si una relación dada es una función o no.Reconocer funciones en diferentes representaciones.

Construir patrones de crecimiento lineal con su ecuación generadora.Determinar el comportamiento gráfico de un patrón de crecimiento lineal. Calcular la constante de proporcionalidad.

Producto Cartesiano.

Representación del producto cartesiano.Diagrama del árbol.

Relaciones

Dominio y recorrido de una relación.

Concepto de función

Valor numérico de una función o valor funcional.

Patrones Crecientes y Decrecientes.

Proporcionalidad y función.Constante de proporcionalidad.

Reconoce una función lineal a partir de su ecuación, tabla de valores y gráfico, además de una de ellas determinar las otras dos.

Determinar, a partir de la ecuación de una recta, la ecuación de una recta paralela o de una recta perpendicular a ella.

Operar con números reales.

Determinar la ecuación de una función lineal dado su gráfico.Representar gráficamente una función lineal dada su ecuación.

Calcular la pendiente de una recta.Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente según su tabla de valores, gráfico o ecuación.

Función LinealGráfica y ecuación de la función lineal.Ceros de una función lineal.

Pendiente de una rectaFunción Creciente y Decreciente.





evaluación

Módulo2: SISTEMA DE ECUACIONES.


Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación con números reales.

Resolver un sistema de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos de sustitución y de suma y resta.

Resolver problemas que implican la resolución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando los métodos de sustitución y de suma y resta.

Descomponer en factores los diferentes tipos de polinomios.

Simplificar expresiones algebraicas.

Operaciones combinadas con números reales.

Suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Sistema de ecuaciones lineales

Método de Sustitución.Método de Suma y Resta.

Resolución de problemas

Interpretación geométrica.

Factorización de polinomios

Esquema general de la factorización.

Simplificación de expresiones algebraicas.Concepto de expresión algebraica.Simplificación y amplificación de fracciones algebraicas.

Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por medio de gráficos o procesos algebraicos.

Opera con polinomios, los factoriza y desarrolla productos notables.

Simplifica y amplifica expresiones algebraicas.





evaluación

Módulo3: RADICALES


Reconocer la relación entre los diferentes conjuntos numéricos.

Evaluar y simplificar potencias de números enteros con exponentes racionales.

Racionalizar expresiones algebraicas y numéricas.

Simplificación de expresiones que contienen radicales.

Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, potenciación y radicación con números reales.

Realizar conversiones de ángulos en grados y radianes y viceversa.

Ampliación de los conjuntos numéricos.

El exponente racional.

Propiedades de los radicales.

Racionalización de denominadores.

Simplificación de expresiones con raíces.Multiplicación y división de raíces.

Operaciones combinadas con números reales.

Medición de ángulos.El sistema sexagesimal.Sistema Circular.Relación entre grado sexagesimal y radián.

Operar con números reales.

Realizar conversiones dentro del Sistema Internacional de medidas y con otros sistemas de uso común en nuestro medio.

BLOQUES CURRICULARES DEL SEGUNDO QUIMESTRE





evaluación

Módulo4: PIRAMIDES Y CONOS


Resolver problemas que involucran el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

Reconocer las unidades de volumen y capacidad del SI y realizar conversiones a otros dentro del contexto de la resolución de problemas.

Calcular áreas laterales de pirámides en la resolución de problemas.Calcular volumen de pirámides, aplicando el teorema de Pitágoras.

Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de áreas totales y volúmenes de conos.

Transformar cantidades expresadas en notación decimal en notación científica usando exponentes positivos y negativos.

Reconocer una función exponencial a partir de su tabla de valores.

Problemas de área y perímetro.

Unidades de volumen y capacidad.

Área lateral y volumen de una pirámide.PoliedrosÁrea lateral

Área lateral y volumen de un cono.Cuerpos redondos.Área total del cono.

Notación Científica.

Función ExponencialPatrón generador.Dominio, recorrido y crecimiento.

Calcula perímetros áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.

Diferenciar una función lineal de una función exponencial por medio de su gráfico, de la tabla de valores y de la ecuación.





evaluación

Módulo5: TRIGONOMETRÍA


Definir y aplicar las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo y aplicarlas al cálculo y resolución de triángulos rectángulos.

Reconocer parejas de ángulos complementarios, suplementarios y coterminales, así como ángulos de referencia en la resolución de problemas.

Calcular medida de ángulos internos en polígonos regulares y establecer patrones.

Realizar conversiones y reducciones de unidades de masa del SI y de otros sistemas, aplicándolos a la resolución de problemas.

Realizar reducciones y conversiones de unidades de tiempo del SI y de otros sistemas.

Calcular la media aritmética de una serie de datos reales.

Razones trigonométricas.Seno, coseno y tangente de un ángulo agudo.Funciones recíprocas.Confuciones.

Ángulos especiales.Complementarios y suplementarios.Ángulos coterminales.Ángulos de referencia

Ángulos en polígonos regulares.Elementos de un polígono.Suma de ángulos interiores.Ángulos exteriores.

Unidades de masa.Masa y peso.

Unidades de Tiempo.

Media Aritmética.Diagrama estadísticos.Diagrama de tallo y hojaMedidas de tendencia central: media, mediana, moda y rango.

Calcula las razones trigonométricas.

Resuelve problemas de ángulos complementarios y suplementarios.

Realiza conversiones de medias de masa, peso y tiempo.

Realiza diagramas estadísticos.





evaluación

Módulo6: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Y PROBABILIDADES Desarrollar el

pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida.

Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de lados y ángulos de triángulos rectángulos.

Aplicar las razones trigonométricas para calcular ángulos de elevación y depresión en la resolución de problemas cotidianos.

Utilizar funciones de ángulos notables en la resolución de ejercicios y problemas.

Calcular probabilidades simples aplicando el concepto.

Calcular la probabilidad de que ocurran eventos independientes o dependientes.Determinar la cantidad de posibilidad y maneras diferentes de realizar una actividad.

Resolución de triángulos rectángulos.

Problemas de ángulos de elevación y depresión.

Aplicación de los ángulos notables.Signos de las funciones en los cuatros cuadrantes.Ángulos notables en los cuatro cuadrantes.

Probabilidades simples.Propiedades de las probabilidades.

Dependencia de eventos.Eventos independientes.Eventos dependientes.Principios fundamentales del conteo.

Calcula las razones trigonométricas.

Resuelve problemas de ángulos complementarios y suplementarios.

Realiza conversiones de medias de masa, peso y tiempo.

Realiza diagramas estadísticos.

10.- TIEMPO DE DURACIÓN: DOS QUIMESTRE.

PRIMER QUIMESTRE.

BLOQUE N° 1: 2 de Mayo al 20 de Junio del 2014

BLOQUE N° 2: 23 De Junio al 1 de Agosto del 2014

BLOQUE N° 3: 4 de Agosto al 14 de Septiembre del 2014

EXAMEN: 17 al 26 de Septiembre del 2013

SEGUNDO QUIMESTRE.

BLOQUE N° 4: 13 de Octubre al 21 de Noviembre del 2014

BLOQUE N° 5: 24 de Noviembre del 2013 al 09 de Enero del 2015 BLOQUE N° 6: 12 de Enero al 20 de Febrero del 2015.

EXAMEN: 23 al 28 de Febrero del 2015

11.- METODOLOGÍA:

Observar, analizar, comparar, ordenar, entramar y graficar, las ideas esenciales y secundarias interrelacionadas, buscando aspectos comunes, relaciones lógicas y generalizaciones de las ideas.

Reflexionar, valorar, criticar y argumentar acerca de conceptos, hechos y procesos de estudios.

Indagar y producir soluciones novedosas y diversas a los problemas desde los diferentes niveles del pensamiento.

12.- RECURSOS:

HUMANOS: Profesor, estudiantes, Autoridades.

MATERIALES: Libro guía, libros de consulta, lápices de colores, juego geométrico,

TÉCNOLOGICOS: Salón de audio y video, computadora, calculadora.

13.- EVALUACIÓN:

Diagnóstica: Al inicio de cada bloque

Formativa: Tareas autónomas, Talleres, Trabajo de grupo e individual, lecciones orales y escritas.

Sumativa: evaluación sumativa de cada parcial. Y examen de cada Quimestre.

14.- BIBLIOGRAFÍA:

Para el alumno:

Libro Matemáticas Más Viva 10 Editorial Norma.

Para el Profesor

Aritmética número 3 Repetto – Linskens – Fesquet.

Algebra Elemental Moderna M. O. Gonzales J. D. Mancill

Algebra y Trigonometría de Rees Sparks Rees

11.- OBSERVACIONES:

- Se mantendrá una permanente comunicación con los padres para el cumplimiento de los objetivos propuestos.

_____________________________ ____________________________ Lcda. MARIA ELENA CABRERA Lcda. MARIA ELENA CABRERA DOCENTE SUBCOORDINADORA DEL AREA

_______________________

MÁSTER. ANA ANDRADEVICERRECTOA

UNIDAD EDUCATIVA ROSARIO SANCHEZ BRUNO

PLAN ANUAL

1. DATOS INFORMATIVOS

INSTITUCIÓN: Unidad Educativa “Rosario Sánchez Bruno”LOCALIZACIÓN: Sur-OesteCANTÓN: GuayaquilPROVINCIA: GuayaquilPARROQUIA: SucreDIRECCIÓN: Huancavilca 1917 y EsmeraldasRECTORA DEL PLANTEL: Lcda. Sor Mónica GavidiaJORNADA DE TRABAJO: MatutinaASIGNATURA : MATEMÁTICASÁREA ACADÉMICA : BACHILLERATO TÉCNICO EN COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN BACHILLERATO EN CIENCIASESPECIALIZACIÓN : CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN y

ADMINISTRACIÓN DE SISTEMAS QUIMICO BIOLOGICAS

AÑO: PRIMERO DE BACHILLERATO TÉCNICOPROFESOR(A) : Lcda. María Elena Cabrera S.PERIODO LECTIVO : 2014 – 2015

2. CRONOGRAMA DE LOS PARCIALES

PRIMER QUIMESTRE Tiempo

Primer Parcial 05 de mayo al 20 de junioSegundo parcial 23 de junio al 1 de agostoTercer parcial 4 de agosto al 16 de SeptiembreExamen Del 17 al 26 septiembre

SEGUNDO QUIMESTRE:Primer Parcial 13 de Octubre al 21 de noviembreSegundo parcial 24 de noviembre al 9 de enero/2015Tercer parcial 12 de enero al 20 de febrero/2015Examen 23-28 de febrero/2015Total 200 días

3. EJES TRANSVERSALES DEL BUEN VIVIR La interculturalidad. Formación ciudadana democrática y participación social. La protección del medio ambiente. El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes. Prevención del consumo de alcohol y las drogas. La educación sexual en los jóvenes.

4. OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA

Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales: sus conceptos,

sus representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales.

Dominar las operaciones básicas en el conjunto de los números reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación.

Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas

en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la

solución de un problema. Decidir qué unidades o escalas son apropiadas en la solución de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del

problema.

5. OBJETIVOS DE PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Comprender que el conjunto solución de ecuaciones lineales y cuadráticas es un subconjunto de los números reales.

Reconocer cuando un problema puede ser modelado, utilizando una función lineal o cuadrática.

Comprender el concepto de función mediante la utilización de tablas, gráficas, una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas) para representar funciones reales.

Determinar el comportamiento local y global de la función (de una variable lineal o cuadrática, o de una función definida a trozos o por casos, mediantes funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía, simetrías, e intersecciones con los ejes y sus ceros.

Utilizar TIC (Tecnología de la Informática y la Comunicación): Para graficar funciones lineales y cuadráticas. Para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas. Para analizar las características geométricas de la función lineal

(pendiente e intersecciones) Para analizar las características geométricas de la función cuadrática

(intersecciones, monotonía, concavidad y vértice). Entender los vectores como herramientas para representar magnitudes físicas. Desarrollar intuición y comprensión geométricas de las operaciones entre

vectores. Comprender la geometría del plano mediante el espacio R2. Utilizar la programación lineal para resolver problemas en la administración de

recursos. Identificar situaciones que pueden ser estudiadas mediante espacios de

probabilidad finitos. Recolectar, utilizar, representar e interpretar colecciones de datos mediante

herramientas de la estadística descriptiva.

Reconocer y utilizar las permutaciones, combinaciones y arreglos como técnicas de conteo.

6. EJE CURRICULAR INTEGRADOR

Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de los modelos.

7. EJE DE APRENDIZAJE DEL AREA

Abstracción, generalización, conjetura, demostración, integración de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; uso de las tecnologías en la solución de los problemas.

8. MACRODESTREZAS POR DESARROLLAR

Representa funciones lineales, cuadráticas y definidas a trozos, mediante funciones de los dos tipos mencionados, por medio de tablas, gráficas, una ley de asignación y ecuaciones algebraicas. (P)

Evaluar una función en valores numéricos y simbólicos. (P)

Reconocer el comportamiento local y global de funciones elementales de una variable a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía y simetría (paridad). (C)

Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de dicha recta. (C, P)

Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa (paralela o perpendicular) respecto a otra recta y la pendiente de esta. (C, P)

Determinar la ecuación de una recta, dado dos parámetros (dos puntos, o un punto y la pendiente). (P)

Graficar una recta, dada su ecuación en sus diferentes formas. (P)

Reconocer la gráfica de una función lineal como una recta, a partir del significado geométrico de los parámetros que definen a la función lineal. (C)

Resolver sistemas de dos ecuaciones con dos variables de forma gráfica y analítica. (P)

9. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS INNOVADORAS.

Los conocimientos se aprenden mediantes procesos metodológicos de conceptualización, es decir de la asimilación de las características de los principales conceptos de cada unidad, del establecimiento de las relaciones entre los conceptos de cada categoría, de la identificación de la diferencia entre conceptos afines y próximos y de la producción de las explicaciones acerca de los fenómenos contenidos en cada categoría.

Los contenidos exigen la comprensión y utilización de las operaciones que componen un procedimiento; por lo tanto en su enseñanza aprendizaje se pueden considerar las siguientes estrategias metodológicas:

Método Inductivo, Deductivo, Heurístico, Socrático de Proyecto y método de resolución de problemas, método científico y experimental que permiten conseguir su dominio y su utilización en niveles estables de calidad.

El desarrollo holístico de la inteligencia implica: Si se aplica métodos algorítmicos debe cualificar y cuantificar el proceso con el la formación del pensamiento crítico – autónomo y el cultivo de la sabiduría. Desarrollar el cálculo mental y aproximado mediante el proceso de redondeo.

10. RECURSOS:

HUMANOS:

Autoridades Profesora Estudiante

MATERIALES:

Cuaderno de ejercicios. Cuaderno de deberes. Papel milimetrado Lápices de colores. Juego geométrico

TECNOLÓGICOS:

Computadores. Internet Tablet Software GeoGebra Y GRAPH

11. EVALUACIÓN:



Sumativa: evaluación sumativa de cada parcial. Y Examen de cada Quimestre.

12. BIBLIOGRAFÍA

Para el EstudianteMatemática Viva 1 para bachillerato Editorial Norma.

Para el ProfesorAlgebra Intermedia. Allen R. ÁngelFundamentos de Matemáticas. Lic. Juan Manuel Silva y Lic. Adriana Lazo.Geometría Analítica. Lehmann.Máxima Matemática. Ediciones Holguín Fundamento de Matemáticas para Bachillerato ICM ESPOL.

13. OBSERVACIONES:

_________________________ _________________________

Lcda. María Elena Cabrera S. Lcda. María Elena Cabrera S. Docente Subcoordinadora del Área

_________________________

Máster. Ana Andrade Ocampo VICERRECTORA

BLOQUES CURRICULARES DEL PRIMER QUIMESTRE





evaluación

Módulo 1: MATEMÁTICA EN LA PRÁCTICA

Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos.

Identificar y representar funciones.

Reconocer y determinar cuándo una función s creciente o decreciente.

Reconocer y determinar cuándo una función es par, impar o periódica.

Representar funciones lineales por medio de tablas, gráficas, una ley de asignación y ecuaciones.

Representa funciones lineales afines por medio de tablas, graficas, una ley de asignación y ecuación.

Representar un vector en el plano a partir del conocimiento de su dirección, sentido, y longitud.Reconocer los elementos de un vector a partir de su representación gráfica.Identificar entre si los

Concepto de función y elementos.

Funciones creciente y decreciente.

Función par, impar o periódica.

Función lineal

Función Afín.

Vectores en el Plano Cartesiano.

Evalúa la función dada por la ley de asignación con valores numéricos o literales.

Evalúa y grafica funciones lineales y afines.

Grafica vectores libres y forma estándar.

Calcula la longitud de un vector y la distancia de un punto al origen

vectores que tienen el mismo sentido, dirección y longitud a través del concepto de relación de equivalencia.

Operar (suma y resta) con vectores en forma gráfica mediante la traslación de los orígenes a un solo punto.Determinar la longitud de un vector utilizando las propiedades de las operaciones de suma y resta con vectores.

Aplicar las diferentes técnicas de conteo en la resolución de problemas.Establecer la técnica de conteo apropiada para un experimento, mediante la identificación de las variables que aparecen en el experimento y la relación que existe entre ellos.

Adición y Sustracción de Vectores.

Técnica de Conteo.CombinaciónPermutación

Suma y resta vectores en forma algebraica y geométrica.

Calcula el número de combinaciones y permutaciones





evaluación

Reconocer y determinar desigualdades lineales.

Desigualdades lineales y propiedades.

Módulo 2: HABILIDADES MATEMATICAS


Determinar el conjunto solución de inecuaciones lineales con una incógnita.

Resolver ecuaciones lineales con valor absoluto en forma analítica utilizando las propiedades del valor absoluto.

Resolver inecuaciones lineales con valor absoluto en forma analítica utilizando las propiedades del valor absoluto.

Representar la multiplicación de un vector por un escalar entre elementos de R2 en u sistema de coordenadas a través de la identificación entre los resultados de las operaciones y vectores geométricos.

Representar la multiplicación punto de vectores entre elementos de R2 en un sistema coordenado para reconocer la relación con el ángulo que forman los vectores.

Intervalos.

Desigualdades lineales con una incógnita.

Ecuaciones con valor absoluto.

Inecuaciones con valor absoluto.

Multiplicación de un vector por un escalar.

Producto punto. Angulo entre vectores.

Plantea y resuelve ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.

Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales con valor absoluto.

Multiplica un vector por un escalar en forma algebraica y geométrica.

Realiza el producto punto y encuentra el ángulo entre vectores.





evaluación

Módulo 3: ECUACIÓN DE LA RECTA


Reconocer la gráfica de una función lineal, a partir dl significado geométrico de los parámetros que definen la función lineal.Calcular la pendiente de una recta, si se conoce dos puntos de dicha recta.

Determinar la ecuación de una recta, dados dos parámetros, un punto y la pendiente.

Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación escrita en sus diferentes formas.

Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa respecto a otra recta y la pendiente de esta.Determinar la relación entre dos rectas a partir de la comparación de sus pendientes respectivas.

Representar las operaciones entre elementos de un sistema de coordenadas, a través de la identificación entre los resultados de las operaciones

La recta y su pendiente

Ecuación de la recta, dada la pendiente y un punto.

Ecuación general de la recta.

Rectas paralelas y Rectas perpendiculares.

Vectores ortogonales. Proyección de un vector.

Perímetro y área de figuras

Grafica rectas.

Determina la pendiente de una recta.Obtiene la ecuación de una recta dad su pendiente y un punto or el cual pasa o dado dos puntos.

Identifica si dos rectas son paralela o perpendiculares dadas sus ecuaciones lineales.

Calcula la longitud de un vector y la distancia a un punto del origen.

y vectores geométricos.

Calcular el perímetro y el área de una figura geométrica mediante el uso de la distancia ente dos puntos y las fórmulas respectivas de la geometría plana.

Conocer y utilizar correctamente el lenguaje de las probabilidades en el planteamiento y resolución de problemas.Calcular la probabilidad de eventos simples en espacios muestrales finitos asociados a experimentos contextualizados en diferentes problemas.

Calcular la probabilidad de eventos compuestos en espacios muestrales finitos asociados a experimentos contextualizados en diferentes problemas.

geométricas.

Probabilidad de eventos simples.

Probabilidad de eventos compuestos.

Modela problemas de ubicación de objeto utilizando los vectores.

Calcula probabilidades de eventos simples y compuestos.

BLOQUES CURRICULARES DEL SEGUNDO QUIMESTRENúmero y Nombre Destrezas con Conocimientos Indicadores

del Bloque Ejes curricular criterios de desempeño

asociados esenciales de evaluación

Módulo: 4 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


Graficar una recta, dada su ecuación escrita en sus diferentes formas.

Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos variables en forma gráfica.

Resolver un sistema con dos ecuaciones con dos variables en forma analítica.

Graficar el conjunto solución de una desigualdad con dos incógnitas.

Comprender situaciones de la vida cotidiana a través de la interpretación de datos estadísticos.

Ecuaciones lineales con dos variables.

Solución gráfica de un sistema de ecuaciones.

Método de igualación.Método de sustitución.Método de igualación.

Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Población y Muestra.Variables estadísticas.

Resuelve un sistema de dos ecuaciones con dos variables por diferentes métodos de manera gráfica y analítica.

Traduce del lenguaje natural al lenguaje matemático estableciendo variables e inecuaciones en un problema de programación lineal.

Identifica la variable alestoria en un problema.Determina el conjunto factible e inecuaciones lineales.


Destrezas con criterios de



desempeño evaluación

Módulo: 5 APLICACIONES MATEMATICAS.


Identificar a una matriz y el proceso para encontrar el valor del determinante.

Resolver un sistema de dos ecuaciones con dos variables por la regla de Cramer.

Reconocer que una función es cuadrática y evaluar para un valor de la variable x.Representar funciones cuadráticas por medio de tablas para realizar la gráfica.Reconocer las raíces de la función cuadrática gráfica y algebraicamente.

Solución de la ecuación cuadrática por factorización.

Resolver sistemas de inecuaciones lineales gráficamente.

Ordenar los datos estadísticos con una distribución de frecuencia.Calcular la media y mediana d un grupo de datos estadísticos.

Concepto de matriz y determinante.

Método de determinante. Regla de Cramer.

Función cuadrática.Gráfica de la función cuadrática. Máximos y Mínimos.Raíces de la función cuadrática.

Solución de la ecuación cuadrática por Factorización.

Sistema de inecuaciones con dos incógnitas.

Distribución de frecuencias.Medidas de tendencia central: media y mediana.

Identifica las características de una matriz y su diferencia con el determinante.Resuelve un sistema de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3, mediante la regla de Cramer.

Reconoce y caracteriza algebraicamente la función cuadrática.Grafica la función cuadrática en el plano cartesiano.Identifica las raíces de la función cuadrática en su representación gráfica y algebraica.

Resuelve ecuaciones cuadráticas mediante proceso de factorización.Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Organiza y calcula datos estadísticos en una distribución de frecuencias.Calcula la media y mediana de un grupo de datos estadísticos.

Número y Nombre Destrezas con Conocimientos Indicadores

del Bloque Ejes curricular criterios de desempeño

asociados esenciales de evaluación

Módulos: 6 APLICACIONES MATEMÁTICAS.


Resolver una ecuación cuadrática por completación de cuadrados y por la fórmula general.Resolver problemas mediante modelos cuadráticos.

Resolver desigualdades cuadráticas analíticamente mediante el uso de las propiedades de la función cuadrática.

Representa gráficamente la función parte entera en el plano cartesiano.

Resolver problemas de la física aplicando vectores.

Encuentra las medidas de posición en un grupo de datos.Calcular las medidas de dispersión para diferentes tipos de datos.Presenta los datos estadísticos en diagrama de tallos y hojas.

Solución de la ecuación cuadrática completando el cuadrado y por la fórmula general.Problemas de aplicación de ecuaciones cuadráticas.

Desigualdades cuadráticas.

Función parte entera.Función definida po partes o a trozos.

Problemas de vectores con física.

Medidas de posición: cuartiles y percentiles.Medidas de Dispersión: varianza y desviación.Diagrama de tallo y hoja.Diagrama de caja y bigotes.

Resuelve ecuaciones cuadráticas completando el trinomio cuadrado perfectos y por la fórmula general.

Resuelve situaciones problema que pueden modelarse con ecuaciones cuadráticas.

Identifica y resuelve desigualdades cuadráticas.

Representa gráficamente la función parte entera en el plano cartesiano.

Resuelve problemas de física aplicando vectores.

Encuentra las medidas de posición en un grupo de datos.Calcula las medidas de dispersión para diferentes tipos de datos.Representa datos estadísticos en un diagrama de tallos y hojas.Representa los cuartiles en diagramas de caja y bigotes.

UNIDAD EDUCATIVA “ROSARIO SÁNCHEZ BRUNO”

PROGRAMA ANUAL

1. DATOS INSTITUCIONALES

ASIGNATURA : MATEMATICASÁREA ACADÉMICA : BACHILLERATO TÉCNICO EN COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN BACHILLERATO EN CIENCIASESPECIALIZACIÓN : ADMINISTRACIÓN EN SISTEMAS CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN

QUÍMICO BIOLÓGICASAÑO: SEGUNDO DE BACHILLERATOPROFESOR (A): LCDA. MARIA ELENA CABRERA S.PERIODO LECTIVO : 2014 – 2015






4. OBJETIVOS EDUCATIVO DEL ÁREA




Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números.

Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas.

Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema.

Decidir qué unidades o escalas son apropiadas en la solución de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del

problema

5. OBJETIVOS DE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO.

Aplicar modelos de funciones polinomiales (lineales y cuadráticas), racionales, con radicales o trigonométricas en la resolución de problemas.

Reconocer cuando un problema puede ser modelado mediante una función lineal, cuadrática o trigonométrica.

Comprende conceptos de dominio, de recorrido (rango) y de funciones mediante la utilización de tablas, gráficas, una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas).

Determinar el conjunto solución de ecuaciones e inecuaciones que contengan expresiones polinomiales, racionales, con radicales y trigonométricas; y reconocerlo como un subconjunto de los números reales.

Determinar el comportamiento local y global de función (de una variable) polinomial, racional, con radicales, trigonométricas , o de una función definida a trozos o por casos mediante funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía, simetría, concavidad, extremos, asíntotas, intersecciones con los ejes y ceros.

Operar (suma, resta, multiplicación, división, composición e inversión) con funciones (de una variable) polinomiales, racionales, con radicales, trigonométricas, o aquellas definidas por trozos o casos mediante funciones de los tipos mencionados.

Utilizar TIC:o Para graficar funciones polinomiales, racionales, con radicales y

trigonométricas;o manipular el dominio y el recorrido (rango) para producir gráficas;o Analizar las características geométricas de funciones polinomiales, con

radicales y trigonométricas (intersecciones con los ejes, monotonía, extremos y asíntotas).

Aplicar vectores y matrices en la solución de problemas físicos y geométricos. Comprender y utilizar el concepto de dirección de la recta, recta paralela y

perpendicular desde el punto de vista vectorial. Resolver problemas de distancia, entre puntos y rectas mediante a representación

vectorial de una recta. Realizar operaciones matriciales. Calcular determinantes de matrices y

comprender la relación entre determinante e inversa de una matriz. Comprender el comportamiento geométrico de transformación del plano. Representar gráficamente las siguientes transformaciones en el plano:

Traslaciones, rotaciones, simetrías y homotecias. Identificar problemas sobre la administración de recursos que pueden ser

modelados y resueltos mediante la teoría de grafos. Representar gráficamente circuitos y reconocer circuitos de Euler.

Realizar el cálculo de la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones mediante la aplicación del teorema de Bayes.



7. EJES DE APRENDIZAJE DEL AREA

Abstracción, generalización, conjetura, demostración, integración de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; uso de las tecnologías en la solución de los problemas

8. LAS MACRO DESTREZAS

Las destrezas con criterio de desempeño incluidas en la propuesta curricular por año se pueden agrupar de manera general en tres macro destrezas o categorías:

Conceptual (C). El desarrollo, el conocimiento, la comprensión y el reconocimiento del lenguaje matemático: signos matemáticos (los conceptos o significados y sus significantes),sus representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología), sus propiedades y las relaciones entre conceptos y con otras ciencias.

Procedimental o calculativa (P). El conocimiento y manejo de los procedimientos matemáticos, manipulaciones simbólicas, algoritmos y cálculo mental.

Modelización (M). La capacidad de representar un problema no matemático (la mayoría de las veces) mediante conceptos matemáticos y con el lenguaje de la matemática. Luego interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema.

9. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS INNOVADORAS.




El desarrollo holístico de la inteligencia implica: Si se aplica métodos algorítmicos debe cualificar y cuantificar el proceso con el la formación del pensamiento crítico – autónomo y el cultivo de la sabiduría.

10. RECURSOS

HUMANOS:


MATERIALES:

Cuaderno de ejercicios. Cuaderno de deberes. Papel milimetrado Lápices de colores. Plantilla de círculo Juego geométrico

TECNOLÓGICOS: Computadores. Internet Software GeoGebra y Grap.

11. EVALUACIÓN:




12. BIBLIOGRAFÍA

Para el Estudiante

Matemática Viva 2 para bachillerato Editorial Norma.

Para el Profesor

Algebra Intermedia. Allen R. ÁngelFundamentos de Matemáticas. Lic. Juan Manuel Silva y Lic. Adriana Lazo.Geometría Analítica. Lehmann.Máxima Matemática. Ediciones Holguín Fundamento de Matemáticas para Bachillerato ICM ESPOL.

13. OBSERVACIONES

_________________________ _________________________


_________________________







evaluación

Módulo: 1 FUNCIONES REALES CON UNA VARIABLE.


Representar funciones elementales por medio de tablas, gráficas, fórmulas y relaciones.Evaluar una función en valor numérico y/o simbólico.

Reconocer y representar el comportamiento local y global de funciones lineales y cuadráticas combinaciones de ellas a través de su dominio, recorrido, monotonía, simetría.

Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas en base a sus gráficos y diagrama sagitales.

Realizar operaciones fundamentales como la composición de funciones.Determinar la función inversa de una función biyectiva y sus utilidades.

Determinar la monotonía y la gráfica de una función polinómica mediante el uso

Concepto de funciones

Función lineal, afín y cuadrática.

Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

Función compuesta e inversa.

Funciones Polinómica

Analizar funciones simples en base a su dominio, recorrido y paridad.

Analiza las funciones simples(lineal y cuadrática) por medio de tablas, gráficas, fórmulas y relaciones.

Analizar funciones simples para determinar si son inyectivas, sobreyectivas o biyectivas.

Realiza operaciones compuesta e inversa.

Identifica el dominio, recorrido de una función polinómica.

de tablas y/o Tic´s.Determinar las intersecciones y los cortes de la gráfica de la función polinomial a través de la resolución analítica, ayudada de las Tic´s, de la ecuación

Determinar los ceros, la monotonía de una función polinómica.

Representar las operaciones entre elementos de un sistema de coordenadas, a través de la identificación entre los resultados de las operaciones y vectores geométricos.Reconocer vectores paralelos y perpendiculares a partir de sus coordenadas.

Teorema del residuo.

Vectores ortogonales. Proyección de un vector.

Determina los ceros de una función.

Reconoce vectores paralelos y perpendiculares a partir de sus coordenadas.





evaluación

Módulos: 2 MODELOS CON FUNCIONES


Realizar operaciones de división entre polinomios para determinar el máximo común divisor.

Determinar las intersecciones, la variación, las asíntotas y la gráfica de la función racional a partir de la función, de tablas y/o Tic´s.Determinar el recorrido de una función racional de la resolución de una ecuación algebraica de la forma y=f (x )

Realizar operaciones fundamentales entre funciones como suma, resta, multiplicación y división.

Calcular las funciones trigonométricas de ángulos con la definición de función trigonométrica.Calcular las funciones trigonométricas de ángulos con la definición de funciones trigonométricas mediante el círculo trigonométrico en cualquier

Algoritmo de Euclides.

Funciones Racionales.

Operaciones entre funciones.

Funciones circulares.Ángulos de referencias.Función seno y su gráfica.

Reconoce cuando un polinomio es divisible y calcula el cociente y el residuo de la división.

Identifica el dominio, asíntotas de funciones racionales.

Opera con funciones racionales simples.

Calcula la medida de un ángulo en radianes a partir de sus medidas en grados.Calcula ángulos de referencia.Grafica la función seno de acuerdo a sus características,

cuadrante en base a los ángulos notables y del primer cuadrante.Reconocer el comportamiento global y local de la función seno a través del análisis de sus características.Identificar la gráfica de la función coseno a partir de sus características particulares.

Reconocer a una matriz como el arreglo numérico por filas columnas.Calcular determinantes de matrices de orden superior utilizando las Tic´s.

Concepto de matriz y determinante.

Opera con matrices de orden menos o igual a tres.





evaluación

Módulo: 3 LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y SU GRÁFICAS.


Reconocer el comportamiento global y local de la función coseno a través del análisis de sus características.Identificar la gráfica de la función coseno a partir de sus características particulares.

Reconocer el comportamiento global y local de la función tangente y cotangente a través del análisis de sus características.Identificar la gráfica de la función coseno a partir de sus características particulares.

Reconocer el comportamiento global y local de la función secante y cosecante a través del análisis de sus características.Identificar la gráfica de la función coseno a partir de sus características particulares.

Identificar las gráficas correspondientes a cada una

La función Coseno y su Gráfica.

La función Tangente y cotangente y su gráfica.

La función Secante y Cosecante.

Traslación de funciones trigonométricas.

Grafica la función coseno a partir de sus características.

Grafica la función tangente y cotangente a partir de sus características

Grafica la función secante y cosecante a partir de sus características.

Utiliza las transformaciones y reflexiones geométricas

de las funciones trigonométricas a partir del análisis de sus características particulares mediante la traslación.Estudiar las características de combinación de funciones trigonométricas gráficamente.

Identificar las gráficas correspondiente a cada una de las funciones trigonométricas a partir del análisis de sus características particulares mediante la reflexión y otras transformaciones.

Realizar operaciones de multiplicación de matrices previa la determinación de si son posibles o no.

Calcular la probabilidad de eventos compuestos en espacios muestrales finitos, asociados en espacios muestrales finitos, asociados a experimentos contextualizados, en diferentes probleas.

Reflexiones y otras transformaciones de las funciones trigonométricas.

Multiplicación de matrices.Método de eliminación de Gauss y Gauss- Jordan.

Probabilidad de eventos compuestos.

aplicadas a las funciones.

Realiza las reflexiones de las funciones trigonométricas.

Realiza multiplicaciones de matrices.Resuelve sistemas de ecuaciones por eliminación de Gauss y Gauss- Jordan.

Resuelve problemas de probabilidad de eventos compuestos.






evaluación

Modulo: 4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS.


Identificar las características de la inversa de la función seno y coseno.

Identificar las características de la inversa de la función tangente y cotangente.

Identificar las características de la inversa de la función secante y cosecante.

Aplicar las razones trigonométricas en el cálculo de lados de triángulos rectángulos.Reconocer los ángulos de elevación y de depresión según la posición relativa del observador.

Encontrar la inversa utilizando el método de Gauss-Jordan.

Aplicar transformaciones geométricas, traslaciones, y rotaciones a figuras planas simples.

Inversa de la función seno y coseno.

Inversa de la función tangente y cotangente.

Inversa de la función secante y cosecante.

Resolución de triángulos rectángulos.Ángulos de elevación y depresión.

Inversa de una matriz.

Traslaciones y Rotaciones.

Identifica la gráfica de las funciones inversas seno y coseno.

Identifica la gráfica de las funciones inversas tangente y cotangente.

Identifica la gráfica de las funciones inversas secante y cosecante.

Resuelve triángulos rectángulos.Identifica los ángulos de elevación y depresión en problemas.

Halla la inversa de una matriz.

Realiza traslaciones y rotaciones de figuras planas simples.

Aplicar transformaciones geométricas de reflexión, contracción y dilatación de gráficas.

Reconocer experimentos en los que se requiere utilizar la probabilidad condicionada mediante el análisis de la dependencia de los eventos involucrados.

Reflexión, contracción y dilatación de gráficos.

Probabilidad Condicional.

Realiza transformaciones geométricas de reflexión, contracción y dilatación de gráficas.

Calcula la probabilidad de un evento sabiendo que otro ha ocurrido.





evaluación

Módulo: 5 LOS TRIÁNGULOS


Utilizar la ley del seno y coseno para resolver problemas que involucren triángulos.

Demostrar identidades trigonométricas simples.Identificar si una igualdad entre expresiones trigonométricas que involucren suma y sustracción de ángulos es una identidad.

Reconocer las simetrías de figuras planas y realizar homotecias en base a un eje o punto de simetría.

Reconoce la ecuación de una circunferencia a partir de los parámetros de la misma.Hallar la ecuación de la circunferencia conocido su centro y su radio.Determinar las ecuaciones de la recta y circunferencia a partir de su ecuación.Determinar las ecuaciones de rectas y circunferencia a

Ley del Seno.Ley del Coseno.Área de un triángulo.

Identidades.Identidades para la suma y sustracción de ángulos.

Simetrías y Homotecias.

Ecuación de la circunferencia.La circunferencia y la recta.

Identifica problemas para resolverlos con la ley del seno y coseno.Calcula el área de diversos triángulos.

Utiliza identidades trigonométricas y conoce la demostración de las identidades más básicas.Simplifica expresiones trigonométricas.Utiliza e identifica las identidades para la suma y la sustracción de ángulos.

Realiza simetrías y homotecias de figuras planas.

Representa gráfica y algebraicamente la circunferencia.

partir de su ecuación.De terminar los puntos de intersección entre recta y circunferencia.

Calcular la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones mediante el teorema de Bayes.

Teorema de BayesCalcula la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones mediante el teorema de Bayes.

Número y Nombre del Bloque

Ejes curricularDestrezas con criterios

dedesempeño



evaluación

Módulo: 6 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS.


Determinar identidades para ángulos dobles y medios.

Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas analíticamente.Determinar los ángulos en la resolución de una ecuación trigonométrica con expresiones cuadráticas, con ángulos dobles y medios.

Determinar los ángulos en la relación de un sistema e ecuaciones trigonométricas.

Conocer los números complejos en su forma trigonométrica.

Reconocer e interpretar los tipos de grafos que se presentan en la vida cotidiana en base a problemas.Encontrar soluciones aproximadas a las diversas aplicaciones de los grafos en la vida cotidiana, mediante caminos cortos y conexiones entre vértices.

Identidades para ángulos dobles y medios.

Ecuaciones trigonométricas.Ecuaciones trigonométricas con expresiones cuadráticas.Ecuaciones trigonométricas con ángulos dobles y medios.

Sistema de ecuaciones trigonométricas.

Forma trigonométrica de un número complejo.

Tipos de grafos.Aplicaciones de grafos.

Identifica y utiliza las identidades de ángulos dobles y de ángulos medios.

Resuelve ecuaciones trigonométricas de expresiones cuadráticas, con ángulos dobles y medios.

Resuelve sistemas de ecuaciones trigonométricas.

Identifica la forma trigonométrica de un número complejo.

Utiliza los circuitos y grafos para resolver problemas.

Dada una pregunta reconoce la población e

Obtener y seleccionar una muestra aleatoria y utilizando las técnicas de muestreo más conocidas: simple, por conglomerado y estratificado.

Calcula la probabilidad de ensayos binomiales de problemas de la vida cotidiana.

Muestreo

Probabilidad Binomial.

identifica una muestra de la misma.

Utiliza la probabilidad Binomial para modelar situaciones donde se presente un número finito de ensayo.

UNIDAD EDUCATIVA “ROSARIO SÁNCHEZ BRUNO”

PROGRAMA ANUAL

1. DATOS INSTITUCIONALES

ASIGNATURA : MATEMATICASÁREA ACADÉMICA : BACHILLERATO CIENCIASESPECIALIZACIÓN : QUÍMICO BIOLÓGICASAÑO: TERCERO DE BACHILLERATOPROFESOR (A): LCDA. MARIA ELENA CABRERA S.PERIODO LECTIVO : 2014 – 2015






4. OBJETIVOS EDUCATIVO DEL ÁREA




Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas

en otras áreas de la Matemática y otras disciplinas.

Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema.

Decidir qué unidades o escalas son apropiadas en la solución de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del

problema

5. OBJETIVOS DE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO.

Aplicar modelos de funciones polinomiales (lineales y cuadráticas), racionales, con radicales o trigonométricas en la resolución de problemas.

Reconocer cuando un problema puede ser modelado mediante una función lineal, cuadrática o trigonométrica.

Comprende conceptos de dominio, de recorrido (rango) y de funciones mediante la utilización de tablas, gráficas, una ley de asignación y relaciones matemáticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas).

Determinar el conjunto solución de ecuaciones e inecuaciones que contengan expresiones polinomiales, racionales, con radicales y trigonométricas; y reconocerlo como un subconjunto de los números reales.

Determinar el comportamiento local y global de función (de una variable) polinomial, racional, con radicales, trigonométricas , o de una función definida a trozos o por casos mediante funciones de los tipos mencionados, a través del análisis de su dominio, recorrido, monotonía, simetría, concavidad, extremos, asíntotas, intersecciones con los ejes y ceros.

Operar (suma, resta, multiplicación, división, composición e inversión) con funciones (de una variable) polinomiales, racionales, con radicales, trigonométricas, o aquellas definidas por trozos o casos mediante funciones de los tipos mencionados.

Utilizar TIC:o Para graficar funciones polinomiales, racionales, con radicales y

trigonométricas;o manipular el dominio y el recorrido (rango) para producir gráficas;o Analizar las características geométricas de funciones polinomiales, con

radicales y trigonométricas (intersecciones con los ejes, monotonía, extremos y asíntotas).

Aplicar vectores y matrices en la solución de problemas físicos y geométricos. Comprender y utilizar el concepto de dirección de la recta, recta paralela y

perpendicular desde el punto de vista vectorial. Resolver problemas de distancia, entre puntos y rectas mediante a representación

vectorial de una recta. Realizar operaciones matriciales. Calcular determinantes de matrices y

comprender la relación entre determinante e inversa de una matriz. Comprender el comportamiento geométrico de transformación del plano. Representar gráficamente las siguientes transformaciones en el plano:

Traslaciones, rotaciones, simetrías y homotecias. Identificar problemas sobre la administración de recursos que pueden ser

modelados y resueltos mediante la teoría de grafos. Representar gráficamente circuitos y reconocer circuitos de Euler. Realizar el cálculo de la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones

mediante la aplicación del teorema de Bayes.



7. EJES DE APRENDIZAJE DEL AREA

Abstracción, generalización, conjetura, demostración, integración de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; uso de las tecnologías en la solución de los problemas.

8. LAS MACRO DESTREZAS

Las destrezas con criterio de desempeño incluidas en la propuesta curricular por año se pueden agrupar de manera general en tres macro destrezas o categorías:

Conceptual (C). El desarrollo, el conocimiento, la comprensión y el reconocimiento del lenguaje matemático: signos matemáticos (los conceptos o significados y sus significantes),sus representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología), sus propiedades y las relaciones entre conceptos y con otras ciencias.

Procedimental o calculativa (P). El conocimiento y manejo de los procedimientos matemáticos, manipulaciones simbólicas, algoritmos y cálculo mental.

Modelización (M). La capacidad de representar un problema no matemático (la mayoría de las veces) mediante conceptos matemáticos y con el lenguaje de la matemática. Luego interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema.

9. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS INNOVADORAS.




El desarrollo holístico de la inteligencia implica: Si se aplica métodos algorítmicos debe cualificar y cuantificar el proceso con el la formación del pensamiento crítico – autónomo y el cultivo de la sabiduría.

10. RECURSOS

HUMANOS:


MATERIALES:

Cuaderno de ejercicios. Cuaderno de deberes. Papel milimetrado Lápices de colores. Plantilla de círculo Juego geométrico

TECNOLÓGICOS: Computadores. Internet Software GeoGebra y Grap.

11. EVALUACIÓN:




12. BIBLIOGRAFÍA

Para el Estudiante

Matemática Viva 3 para Bachillerato Editorial Norma.

Para el Profesor

Algebra Intermedia. Allen R. ÁngelFundamentos de Matemáticas. Lic. Juan Manuel Silva y Lic. Adriana Lazo.Geometría Analítica. Lehmann.Máxima Matemática. Ediciones Holguín Fundamento de Matemáticas para Bachillerato ICM ESPOL.

13. OBSERVACIONES

_________________________ _________________________


_________________________




Destrezas con criterios dedesempeño



evaluación

Módulo: 1 FUNCIONES Y MODELIZACIÓN


Representar funciones elementales por medio de tablas, gráficas fórmulas y relaciones.Evaluar una función en valores numéricos y/o simbólicos.Reconocer y representar el comportamiento local y global de funciones lineales y cuadráticas a través de su dominio, recorrido, monotonía, simetría.

Determinar la monotonía y la gráfica de una función polinómica mediante el uso de tablas y/o Tic’s.Determinar los cero, la monotonía de una función polinómica y racional.

Determinar el comportamiento local y global de las funciones trigonométricas y exponenciales a través de sus características.

Concepto de funciones.Función lineal y afín.Función cuadrática.

Funciones polinómicas y funciones racionales.

Funciones trigonométrica.Función exponencial.

Representa funciones lineales, afines y cuadráticas en el plano cartesiano.

Grafica una función polinómica y raciona en el plano catesiano.

Determina las características de las funciones trigonométricas y exponenciales.

Calcular el logaritmo de un número utilizando la definición como la función inversa de la función exponencial.

Reconocer una cónica a través de la ecuación que la presenta.Reconocer una parábola a través de la ecuación que la representa.Encontrar la ecuación de una parábola conocidos diferentes elementos.

Identificar las variables aleatorias en un problema dado.

Función logarítmica

Noción Cónica.

La parábola.

Variables aleatorias.

Determina las características de una función logarítmica a partir de las características de la función exponencial inversa.

Reconoce las cónicas como conjuntos de puntos el plano cuyas coordenadas satisfacen una ecuación cuadrática.Identifica una cónica a partir de su gráfica.Encuentra la ecuación de la parábola por medio de sus elementos.

Reconoce variables aleatorias.





evaluación

Módulo: 2 OPERANDO CON FUNCIONES.


Representar funciones con valor absoluto por medio de tablas, gráficas, fórmulas y relaciones.Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división entre funciones polinomiales y racionales.Realizar operaciones como la composición entre funciones.

Determinar si una función posee inversa estableciendo si es biyectiva o no.Calcular la inversa de una función dada resolviendo su función.Reconocer las propiedades para determinar si una función es par o impar.Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento de na función en base de evaluar una función en valores numéricos.

Identificar y escribir sucesiones en base a patrones y en base al término general.

Función Valor AbsolutoOperaciones entre funciones.Composición de funciones

Función inversaFunciones par e impar, creciente y decreciente.

Sucesiones.Límite de una sucesión.

Grafica la función valor absoluto.Realiza operaciones de suma resta, multiplicación i división entre funciones.Determina la composición de funciones como una operación entre funciones.

Determina y encuentra la inversa de una función.Reconoce las propiedades de la función par e impar.

Reconoce si una sucesión está definida recursivamente.

Reconocer si una sucesión está acotada o no.Identificar si una sucesión es creciente o decreciente en base a encontrar sus primeros términos.

Reconocer y encontrar la ecuación de una elipse conocidos diferentes elementos.Obtener y describir sus propiedades a partir de la aplicación de la traslación a una cónica dada.Hallar la ecuación de una elipse con base su descripción geométrica.Reconocer una elipse generada y el lugar geométrico que representa a partir de la ecuación que la representa.

Reconocer la ecuación de una circunferencia a partir de los parámetros de la misma.Hallar la ecuación de la circunferencia conocido su centro y radio.

Obtener la distribución, esperanza y varianza de los resultados de un experimento sujeto a una ley binomial.

Elipse

Círculo

Distribución binomial.

Reconoce y encuentra la ecuación de una elipse.Encuentra la ecuación de la elipse en base a su descripción geométrica.

Halla la ecuación de la circunferencia a partir de su centro y radio.

Conoce la ley de probabilidad, la fórmula de la media, la varianza y la desviación típica de una distribución binomial.





evaluación

Módulo: 3 SERIES SUCESIONES Y LÍMITES.


Determinar series numéricas a partir del término general y de la suma que se genera.Asociar apropiadamente el símbolo de sumatoria con las series numéricas.Calcular uno o varios parámetros de una progresión aritmética o geométrica conocidos otros parámetros.Resolver problemas utilizando modelos de progresiones aritméticas y geométricas.

Identificar y reconocer en la gráfica de la función el límite cuando x tiende a un valor mediante tablas o gráficamente para obtener la idea intuitiva del concepto de límite.Calcular los límites de funciones elementales mediante el uso de las propiedades algebraicas de los límites.Identificar y reconocer el límite de la función cuando x se acerca a un valor sea por la derecha o la izquierda mediante tablas o gráficamente.Calcular los límites de funciones elementales, mediante el uso de las propiedades algebraica de los límites.Calcular límites infinitos y al infinito.Determinar las asíntotas de la gráfica de una función mediante el cálculo de límites infinitos y al infinito.

Series numéricasSucesiones aritmética y geométrica.

Noción de límitePropiedades de los límitesLimites lateralesTécnicas para el cálculo de límites.Límites infinitos y asíntotas verticales.

Determina los términos de la suma de series numéricas.Reconoce si una sucesión es aritmética o geométrica.Calcula la suma de los términos de una progresión aritmética o geométrica.

Posee la idea intuitiva de un límite.Calcula límites de funciones.Calcula límites infinitos y al infinito.Determina las asíntotas de la gráfica de una función mediante el cálculo de límites infinitos y al infinito.






evaluación

Módulo: 4 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO


Calcular los límites de funciones cuando tienden al infinito mediante el uso de las propiedades algebraicas.Calcular límites de funciones trigonométricas mediante el uso de los teoremas en un número real del dominio dado.Calcular los límites de funciones exponenciales y logarítmicas mediante el uso de propiedades de los límites.

Determinar la continuidad de una función elemental en un punto y en un intervalo.

Calcular la derivada de una función utilizando la definición de límite.Calcular la derivada como razón de cambio de funciones de y respecto a x.Calcular la derivada de una función utilizando reglas

Límites al infinito y asíntotas verticales.Límites de funciones trigonométricas.Límites de las funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones continua.

Concepto de derivadas.La derivación como razón de cambio.Derivada de la adición y sustracción de funciones.

Calcula el límite de funciones infinitos y que tienden al infinito.

Verifica si una función es continua en un punto o intervalo dado.

Calcula el número derivada de una función en un punto mediante la definición.Obtiene la función de la recta tangente a un punto de la gráfica de una función.Calcula la derivada de una función que puede ser

básicas de la derivación.

Reconocer la cónica degenerada y el lugar geométrico que presenta a partir de la ecuación que la representa.

Obtener la distribución normal con la ayuda de tablas.

Ecuación general de segundo grado de dos variables.

Distribución normal.

expresada bajo la forma de suma y resta.Clasifica las cónicas degeneradas

Conoce la ley de probabilidad, las fórmulas de la media, varianza y la desviación estándar de una distribución normal.Calcula la probabilidad de la distribución normal.





evaluación

Módulo: 5 DERIVADA DE FUNCIONES.


Calcular la derivada de una función utilizando el álgebra de derivadas de productos, de cocientes y la regla de la cadena.

Calcular la derivada de una función exponencial y logarítmica utilizando el álgebra de derivadas.

Calcular la derivada de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante utilizando el álgebra de derivadas.

Calcular la derivada implícita de expresiones algebraicas utilizando el álgebra de derivadas.

Identificar problemas sencillos que se pueden resolver mediante teoría de juegos.

Derivada del producto de funciones.Derivada del cociente de funciones.Regla de la cadena y regla de la potencia.

Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.

Derivada de las funciones seno y coseno.Derivada de las funciones tangente, cotangente, secante y cosecante.

Derivada implícita.

Teoría de juegos.Calculo matricial de un juego.

Calcula la derivada de una función que puede ser expresada bajo la forma de suma, producto, cociente o composición de dos funciones cuyas derivadas conoce.Establece los intervalos de monotonía de una función mediante la derivada.Encuentra los extremos de una función mediante el estudio de puntos críticos y de inflexión y del signo de la derivada.Realiza la gráfica de una función a partir de sus características obtenida mediante el análisis de su derivada.Encuentra la derivada implícita de expresiones algebraicas.

Realiza el cálculo matricial de un juego.

Obtener la recta de regresión mediante el método de ajuste de una curva.Resolver problemas para estimar resultados futuros en experimento mediante regresión lineal.

Regresión lineal. Determina la recta de regresión lineal entre dos variables a partir de una muestra dada.





evaluación

Módulo: 6 LA DERIVADA EN LA ECONOMÍA Y EN LA FÍSICA.


Calcular la primera o segunda derivada utilizando el álgebra de derivadas.Resolver problemas sencillos de optimización mediante la utilización de la derivada.Determina la concavidad y extremos de una función utilizando las propiedades de las derivadas y de las funciones derivadas.Obtener la gráfica de una función en base de la monotonía, concavidad y extremos de la función.

Calcular el máximo o mínimo absoluto de una función por medio de criterios de derivadas.

Resolver problemas sencillos de la derivada con aplicación en economía y en la física.Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de sistema binario.

Derivadas de orden superior.Máximos y mínimos locales.Concavidad.

El criterio de la segunda derivada y trazado de curvas.Máximos y mínimos absolutos.

Aplicación en economía.Aplicación en física.

Calcula la derivada de una función que puede ser expresado bajo la forma de suma, producto y cociente.

Realiza la gráfica de una función a partir de sus características obtenidas mediante el análisis de su derivada.Resuelve problemas sencillos que se aplican a la economía y a la física.Suma dos números representados en sistema binario.Realiza operaciones en aritmética modular.Conoce sistemas comunes de identificación como códigosde barras.

Documents

Planificaciones 2014-2015