8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

1/21

A

B

D

C

A1 B1

D1 C1

1. A kockn hatrozd meg az A,B,C1, D1pontok s a az

A1,B,C sk klcsns helyzett

a) A ( A1,B,C,D1)

b) B ( A1,B,C,D1)

c) C1

( A1,B,C,D1)d) D1 ( A1,B,C,D1)

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

2/21

2. A kockn hatrozd meg a klcsns helyzeteket

a) AA1D1sk s BC egyenes

A B

D C

A1 B1

D1 C1

( A,A1,D,D1) p(B,C) =

A sk s az egyenes prhuzamos

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

3/21

b) ABC1sk s A1C egyenes

A B

D C

A1 B1

D1

C1( A,B,C1,D1) p(A1,C) = E

Az egyenes tdfi a skot

az Epontban

E

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

4/21

c) AB1C1sk s D1C1egyenes

A B

D C

A1 B1

D1 C1( A,B1,C1,D) p(C1,D1) = C1

Az egyenes tdfi a skot

a C1

pontban

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

5/21

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

6/21

3. Hatrozd meg a kockn a kvetkez egyenesek

klcsns helyzett

a) A1D1s BC

A B

D C

A1 B1

D1 C1

p( A1,D1)q(B,C) =

A kt egyenes prhuzamos

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

7/21

b) CD1s AD

A B

D

C

A1 B1

D1 C1

p( C,D1) q(A,D) =

A kt egyenes kitr

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

8/21

c) CD s BC

A

B

D C

A1 B1

D1 C1

p( C,D)

q(B,C) = C

A kt egyenes a C pontban

metszi egymst

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

9/21

d) A1B1s CC1

A B

D C

A1 B1

D1 C1

p( A1,B1)q(C,C1) =

A kt egyenes kitr

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

10/21

e) AC1s BD1

A B

D C

A1 B1

D1

C1

p( A,C1) q(B,D1) = E

A kt egyenes a E pontban

metszi egymst

E

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

11/21

f) BB1s CA1

A B

D C

A1 B1

D1

C1

p( B,B1) q(C,A1) =

A kt egyenes kitr

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

12/21

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

13/21

b) C1D s ABD

A B

D C

A1 B1

D1

C1

( A,B,C,D) p(C1,D) = D

Az egyenes a D pontban

tdfi a skot.

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

14/21

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

15/21

d) AC1s BB1D

A B

D C

A1 B1

D1 C1

( B,B1,D,D1) p(A,C1) = E

Az egyenes az E pontban

tdfi a skot.

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

16/21

5. Hatrozd meg a kockn a kvetkez skok klcsns

helyzett

a) ABC s AA1B

A

B

D C

A1 B1

D1 C

1

( A,B,C,D) (A,A1,B,B1) =p(A,B)

A kt sk az AB egyenes mentn

metszi egymst

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

17/21

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

18/21

c) ADD1s BB1C

A B

D

C

A1 B1

D1 C1(A,A1,D,D1) (B,B1,C,C1) =

A kt sknak nincs metszete.

Prhuzamosak.

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

19/21

d) ACD s B1C1D1

A B

D C

A1 B1

D1 C1

(A,B,C,D) (A1,B1,C1,D1) =

A kt sknak nincs metszete.

Prhuzamosak.

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

20/21

e) CC1D s AA1D

A B

D C

A1

B1

D1 C1( C,C1,D, D1)

(A,A1,D,D1) =p(D,D1)

A kt sk az DD1egyenes mentn

metszi egymst

8/11/2019 Pont Egyenes Sik Kidolgozott Feladatok

21/21

f) C1CD1s A1B1C1

A B

D C

A1 B1

D1 C1

( C,C1,D, D

1)

(A1,B

1,C

1,D

1) =p(C

1,D

1)

A kt sk az C1D1egyenes mentn

metszi egymst