A regressziós egyenes egyenlete

• Y= alpha + beta1.X1 + beta2.X2 + beta3.X3 +..... + epszilon

a használt egyenlet a minta alapján:

• Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4..

TÖBB VÁLTOZÓ HATÁSÁT EGYETLEN ÉRTÉKBEN ÖSSZEGEZZÜK (súlyozott átlag)

ahol az X1 az első független változó és a b1 a hozzátartozó regressziós koefficiens, az X2 a második független változó és a b2 a hozzá tartozó regressziós koefficiens, stb.

A regressziós egyenes egyenlete (folyt.)

• A számítás hasonló az egyszerű lineáris regresszióhoz, a legkisebb átlagos négyzetes távolság kiszámításán alapul.

• Két független változó esetén egy síktól való távolságot minimalizálunk, több független változónál ez már nem szemléltethető

2. feladat: Feher et al. Beta blockers, lipoproteins and a non-insulin dependent diabetes (Postgrad. Med. 64, 927,

1988)

• Y (H): HDL2 szubfrakció, mmol/l

• X1 (B): beta blokkolót szedett 1: igen, 2: nem

• X2 (D).drink 1: alkoholt fogyasztott, 2: nem

• X3 (S) smoking 1: dohányzik, 0: nem

• X4 (A): életkor, év

• X5 (W) testsúly

• X6 (T) trigliceridek

• X7 (C) C-peptide

• X8 (G) vércukor

H = 0.711 -0.0824 B - 0.0173 D - 0.0399 S - 0.00455 A - 0.00214 W - 0.0444 T + 0.00463 C - 0.00391 G. R2:59.5%, adj.R2:54.3%

Kérdés: mit jelentenek a piros számok?

Válaszok az 2. feladatra

• 0.0824 B: ha béta-blokkolót szed valaki, akkor a HDL2 (védő) frakció szérumszint 0.0824 mmol/l-el nagyobb lesz, azaz a nem szedők 0.711 mmol/l-ével szemben 0.711+0.082=0.793 mmol/l.

• - 0.00455 A: az öregedéssel párhuzamosan évente 0.00455 mmol/l-el csökken a HDL2-frakció szérumszintje,

• - 0.0444 T: 1 mmol/l triglicerid szint csökkenés 0.044 mmol/l HDL-csökkenéssel jár együtt. Tehát ha valakinek 2 mmol/l-el csökkentjük a triglicerid koncentrációját, ez 0.7110-2.0.0444=0.7110-0.0888=0.6222 mmol/l HDL koncentrációt eredményez, ha az összes többi tényező változatlan marad.

Parameter Estimates (gyakika) Sigma-restricted parameterization

B S.E. of B t p -95,00% +95,00% BetaS.E. of beta

-95,00% +95,00%

Intercept -79,3334 36,85479 -2,15259 0,034524 -152,736 -5,93070

DIFVEGF 0,0414 0,01490 2,77615 0,006922 0,012 0,07105 0,292256 0,105274 0,082585 0,501928

GENDER 9,8770 6,01770 1,64132 0,104864 -2,108 21,86223 0,178725 0,108891 -0,038151 0,395601

AGE 0,7211 0,33331 2,16349 0,033646 0,057 1,38497 0,247451 0,114376 0,019652 0,475250

BMI_E0 1,2541 0,72314 1,73426 0,086926 -0,186 2,69438 0,197392 0,113819 -0,029298 0,424082

Az egyenlet

• CDS 7 months, %= -79.33 + 9.877xgender + 0.7211xage + 1.2541xBMI + 0.0414.diffVEGF

• Legyen a beteg 40 éves férfi, BMI-je 28%• CDS 7 months, % = - 79.33 + 9.877x1 +

0.7211x40 + 1.2541x28 + 0.0414.diffVEGF =• -79.33+9.877+28.84+63.95+0.0414.diffVEGF=• -79.33 + 102.667 + 0.0414.diffVEGF=• 23.337 + 0.0414.diffVEGF

A VEGF emelkedés hatása

• CDS 7 months, % = 23.337 + 0.0414.diffVEGF

• Ha a VEGF emelkedés 100 pg/ml, akkor

• CDS 7 months, % = 23.337 +4.14=27.477

• Ha a VEGF emelkedés 400 pg/ml, akkor

• CDS 7 months, % = 23.337 + 16.56 = 38.977

• Ha nem férfi, hanem nő a beteg, akkor 9.877-el több, tehát 49.774% a várható restenosis

A két vagy több független változó elemzéséhez használható különböző módszerek (Dawson,

Trapp, 2001)

Független változó Függő változó Statis ztikaimóds zer

Nominális (dis zkrét,kategórikus , egés zs zám)

Nominális Log-lineáris

Nominális vagyfolyamatos

Nominális (kétlehets éges érték)

Logis ztikusregres s zió

Nominális vagyfolyamatos

Nominális (két vagytöbb érték)

Dis zkriminánsanalízis

Nominális Folyamatos ANOVA

Nominális Folyamatos Többs zöröslimeáris regres s zió

Nominális vagyfolyamatos

Folyamatos(kicenzurázottadatok

Cox regres s zió

Nominális zavarófaktorokkal

FolyamatosNominális

ANCOVAMantel-Haens zel

Cs ak numerikus - Faktor analízis ésc lus ter analízis

A többszörös elemzés a klinikai

orvostudományban, egy példa Volpato, S et al: Cardiovascular Disease,

Interleukin-6 and Risk of Mortality in Older Women. The Women’s Health and Aging Study. Circulation, 103, 947, 2001

620 >65 éves nő, anamnézis, orvosi vizsgálat, vérvétel, különböző gyulladásos markerek meghatározása: IL-6, CRP, albumin

3 éves követés (PROSPEKTÍV VIZSGÁLAT), a halálozás és ennek okának regisztrálása

Az alap szérum IL-6 szint és a 3 éves mortalitás

IL-6 szint,pg/ml

<1.78 1.79-3.10 >3.10

Meghalt(%)

17 (8) 24 (12) 54 (27)

Túlé lt 197 180 148

Össze-sen

214 204 202

A különböző IL-6 szérumszintű betegek demográfiai és egészségügyi jellemzői

IL-6 s zint,pg/ml

<1.78 1.79-3.10 >3.10 p (trend)

>20000 USDévi jöv., %

25.2 17.6 18.3 <0.05

dohányzik, % 12.3 29.7 33.8 <0.001

BMI kg/m2 27.6 0.4 29.1 + 0.5 29.8 + 0.5 <0.001

CHD, % 23.4 38.7 39.6 <0.001

Diabetes , % 10.3 17.7 23.8 <0.001

atheros c l.index

1.04 + 0.02 0.99 + 0.01 0.94 + 0.02 <0.001

Kérdés• Mennyivel nagyobb kockázatuk (relatív rizikó) a

magas IL-6 szintű egyéneknek a közepes és az alacsony IL-6 szintű egyénekhez viszonyítva arra, hogy 3 éven belül meghaljanak? Prospektív vizsgálat, RR számolható.

• A feladat az, hogy matematikai módszerekkel kiküszöböljük az egyéb tényezőket, amelyek a három IL-6 szintű csoportban különböznek és így adjunk választ a fenti kérdésre

• Ebből a célból különböző modelleket építünk fel, és a logisztikus regresszió módszerével végezzük el a számítást.

A 3 éves mortalitás nyers és adjusztált relatív rizikója (95% CI) az IL-6 szérumszint szerint

1. modelcs ak IL-6

2. model IL-IL-6, kor,dohányzás ,BMI

3.modelIL-6, kor,dohányzás ,BMI, CHD,diabetes ,carotisvas tags ág

Alacs onyIL-6 s zint

1 1 1

KözepesIL-6 s zint

1,51(0.81-2.81)

1.32 (0.70-2.47)

1.08 (0.57-3.04)

MagasIL-6 s zint

3.83 (2.22-6.62)

3.54 (2.03-6.17)

2.63 (1.48-4.96)

Kiechl, S. et al.: Chronic Infections and the Risk of Carotid Atherosclerosis. Circulation, 103,

1064, 2001

• Bruneck tanulmány: 1990, 826 40-79 éves egyén, carotis duplex scan: carotis atherosclerosis foka, plakkok száma).

• A vizsgált egyéneknél rögzítették, hogy szenvednek-e valamilyen krónikus légúti, húgyúti, fogászati vagy egyéb infekcióban.

• A vizsgált egyének vérében megmértek egyes a krónikus infekcióra jellemző laboratóriumi markereket)

KÉRDÉSEK

• 1) VAN-E ÖSSZEFÜGGÉS A KRÓNIKUS FERTŐZÉSEK KLINIKAI ÉS LABORATÓRIUMI JELEI ÉS A CAROTIS ATHEROSCLEROSIS MÉRTÉKE KÖZÖTT A VIZSGÁLAT IDŐPONTJÁBAN (keresztmetszeti vizsgálat)2) VAN-E ÖSSZEFÜGGÉS A KRÓNIKUS FERTŐZÉSEK KLINIKAI ÉS LABORATÓRIUMI JELEI ÉS AZ ÚJ CAROTIS PLAKKOK KIFEJLŐDÉSE KÖZÖTT (prospektív vizsgálat)

• Számítás módja: többszörös lépcsőzetes logisztikus regressziós analízis

500 egyénben a kezdeti vizsgálatkor nem találtak carotis plakkot, közülük 125-ben fejlődött ki carotis plakk az 5 éves megfigyelési idő alatt. Mi jelezte ezt előre? OR: kategorikus:

igen/nem, folyamatos: 1 SD növekedés

Változó Sorrend(s tepwis eregres s ion)

OR (95% CI) p érték

Krónikusinfekció

1. 4.10 (2.37-7.10)

<0.0001

Ferritin 2. 1.45 (1.13-1.87)

0.005

Magasvérnyomás

3. 2.01 (1.19-3.42)

0.011

LDLkoles zterin

4. 1.51 (1.18-1.93)

<0.001

Életkor 5. 1.39 (1.08-1.78)

0.010

Alkohol (1-50 g /nap vsabs ztinens )

6. 0.55 (0.32-0.99

0.042

Hypo-thyreos is

7. 2.31 (1.00-5.45

0.050

Micro-albuminuria

8. 1.25 (0.99-1.60)

0.075

HDLkoles zterin

9. 0.81 (0.64-1.02)

0.081

Tsobuno Y et al. Green Tea and the Risk of Gastric Cancer in Japan. NEJM 344, 632, 2001.

• 1984, 26311 > 40 éves Miyagi tartomány, kérdőív: zöldtea fogyasztás mértéke

• Követési idő: 1999 748 személy-év 1982 dec.-ig. 419 gyomorrák, diagnózis időpontja

• Kérdés: befolyásolja-e a zöldtea fogyasztás a gyrmorrák kifejlődésének az esélyét?

• Számítás: Cox regressiós analízis, reletív rizikó (prospektív vizsgálat): alap: <1 csésze/nap. A gyomorrák kimenetelét esetleg még befolyásoló változók (confounding variables): életkor, nem, ulcus az anamnézisban, dohányzás, alkohol, rizs, hús/zöldség fogyasztás

A zöldtea fogyasztás és a gyomorrák kifejlődésének relatív rizikója

Változó Zöldtea fogyas ztás , c s és ze /nap P fortrend

<1 1 vagy 2 3 vagy 4 >5

Gyomor-rák

41 49 55 151

Köv. idős zemély-év

36572 34129 43748 85299

Életkoradj. RR

1.0 1.1 (0.8-1.6))

1.0 (0.7-1.4)

1.3 (1.0-1.7)

0.05

Többvál-tozósRR1(mindenes et)

1.0 1.1 (0.8-1.6))

1.0 (0.7-1.4)

1.2 (0.8-1.6)

0.13

Többvál-tozósRR2(e ls ő 3 évki-hagyva)

1.0 1.2 (0.8-1.8))

1.0 (0.7-1.4)

1.4 (1.0-1.9)

0.07

Többszörös logisztikus regresszió

• Számszerűen (odds ratio formájában) fejezi ki az összefüggést egy független változó és egy dichotóm (beteg/nem beteg, férfi/nő, magas/nem magas, stb) függő változó között úgy, hogy ezt az összefüggést a többi független változóhoz illeszti (adjusted) tehát matamatikai módszerekkel a többi független változó hatását kiküszöböli. A cél általában a predikció.

Relatív rizikó (relative risk) , esély-arány (odds ratio)

• Példa: Az AIDS definiciójának megfelelő opportunista infekciók vagy tumorok előfordulása (továbbiakban röviden és helytelenül AIDS) előrehaladott HIV betegségben szenvedő betegekben. A betegeket folyamatosan két reverz transzkriptáz gátló szerrel kezelték, és két csoportra randomizálták. Az egyik csoport egy proteáz inhibitort (Ritonavir) is kapott, a másik csak placebot az alapkezelés mellett. 16 hétig regisztrálták az AIDS definiciójának megfelelő opportunista infekciók vagy tumorok előfordulását. (Cameron et al. Lancet 351, 543, 1998)

AIDS igen AIDS nem Ös s zes en

Ritonavir 119 (A) 424 (B) 543 (A+B)

Placebo 205 (C 342 (D) 547 (C+D)

Ös s zes en 324 (A+C) 766 (B+D) 1090(A+B+C+D)

Relatív rizikó

• Relatív rizikó: A/A+B osztva C/C+D-vel: a példában 119/543 osztva 205/547-el: 0.22/0.37=0.59 (95% CI: 0,48-0.71), tehát az AIDS kiejlõdésének a relatív kockázata a Ritonavírral kezelt csoportban csaknem a fele a szokásos kezelést kapott betegek kockázatának

Esély-arány (OR)• Először mindkét csoportban kiszámítjuk az esélyét

annak, hogy egy esemény, példánkban az AIDS kifejlődése, bekövetkezzen. Ez A/B, ill C/D, tehát példánkban 119/424=0.28, ill. 205/342=0.60. A két esély arány tehát A/B osztva C/D-vel, 0.28/0.60=0.47 (95% CI 0.33-0.67). Tehát a ritonavírrel is kezelt betegeknek az esélye arra, hogy bennük AIDS fejlõdjön ki. kevesebb, mint fele annak, amely a ritonavirrel nem kezelt betegek esetében áll fenn.

• EZ AZ ÖSSZEFÜGGÉS AZONBAN CSAK AKKOR IGAZ, HA A KÉT CSOPORT MÁS SZEMPONTBÓL NEM KÜLÖNBÖZIK EGYMÁSTÓL. HA IGEN: TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS REGRESSZIÓ VAGY MÁS HASONLÓ ELJÁRÁS ELVÉGZÉSE SZÜKSÉGES

A TÖBBSZÖRÖS LOGISZTIKUS REGRESSZIÓ

• Matematikai-statisztikai eljárás, amelyet akkor alkalmazunk, ha egy dichotóm változó bekövetkezésének valószínűsége és az egyes független változók közötti kapcsolatot szeretnénk kiszámítani. Ha a független változó nominális, akkor ezt 0-val, ill 1-el jelőljük, ha folyamatos, akkor egy bizonyos egységnyi növekedésre pl. 1. SD növekedésre vonatkozik a kapcsolat, az OR.

A logisztikus regresszió során alkalmazott számítási mód

• A lineáris regresszióval ellentétben, amelynél a számítás az ún. legkisebb négyzetek módszerén alapszik, a logisztikus regresszió számítási módja az un. maximum likehood ratio kiszámítása. Ez, mint minden valószínűség-arány számítás, exponenciális, tehát a természetes logaritmus alapra vonatkozik. Ezt átalakítjuk úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalán ln-t számítunk.

A logisztikus regresszió egyenlete

• odds (bekövetkezik/nem következik be, A/B= P/1-P. Ha a ln-át vesszük, ln (odds) = ln (P/1-P) = ßo + ßII

• Ha ezt az egyes független változók szerint részeire bontjuk, akkorln (odds) = ßo + X1ß1 + X2ß2....

• A ßo azt jelenti, hogy a ln(odds) mennyivel egyenlő, ha minden független változó = 0. A ß1 érték egyenlő az X változóra vonatkozó OR ln-ával, stb.

A logisztikus regresszió egyenlete (folyt.)

• A 0 hiptézisünk az, hogy a vizsgált változók által meghatározott esély-arány (OR) nem különbözik 1-től, tehát ezek a változók nem növelik az adott esemény bekövetkeztének valószínűségét. Ennek az OR-nek vesszük a ln-át, majd az egyenletet úgy alakítjuk át, hogy ezt az OR-t felbontjuk az egyes változók által meg-határozott OR-ekre, pontosabban ezek ln-áraln (OR) = X1(lnOR1) + X2(lnOR2)....

• Az egyes komputer programok vagy a ß vagy az OR értékeket adják meg, átszámíthatók: ß = ln(OR)

Modell felépítés a logisztikus regresszióban

• Hasonló a lineáris regresszióhozmanuálisautomatikus: forward selection backward elimination stepwise selection

• A számítógépes programok mérőszámot adnak (vö R2 a lineáris regressziónál), amely az egyes modellek „jóságát” (goodness of fit) fejezik ki.

A többszörös logisztikus regresszióval kapcsolatos legfontosabb kérdések

• Elegendő a megfigyelések száma? (5-10-szer több eset, mint változó)

• A modell megfelelő-e? Ha van interakció az egyes változók között, ezt a modell felépítésnél figyelembe kell és lehet is venni.

• Van-e az eredményeknek biológiai értelme? (automatikus modellfelépítés!)

• Ha váratlan összefüggés jön ki, lehet véletlen, de lehet értelme is: hipotézis felállítás, de ellenőrzés új vizsgálatban!!!

Példa a többszörös logisztikus regresszióra (Burián et al, Circulation, 2001)

Súlyos ISZB(n=248)

Kontroll be-tegek (n=53)

p

HDL chol,mmol/l

1.22 (0.67-2.05)

1.29 (1.14-1.37)

0.006

trig licerid,mmol/l

2.5 (0.3-16.6)

1.96 (0.9-6.3)

0.016

anti-hs p60,AU/ml

102 (0-2410) 57 (0-722) 0.0001

Chl.pneumpoz., %

79.4 64.2 0.021

Kérdés

• A négy paraméter előre képes-e jelezni, hogy egy adott egyén az ISZB-s beteg vagy kontroll-csoportba tartozik?

• Számítás többszörös logisztikus regressziófüggetlen változók: HDL-koleszterin, a triglicerid és az anti-hsp60 szintek (folyamatos változók, 1 SD változás) és a Chl, pneumoniae (nominális 0 (szeroneg), 1 (szeropoz)Függő változó: csoport 0: kontroll, 1: ISZB

Model: Logistic regression (logit) N of 0's:48 1's:241Dep. var: CSOPORT Loss: Max likelihood (MS-err. scaled to 1)Final loss: 115,14789192 Chi˛(4)=29,591 p=,00001

Const.B0 LOGHSP60 HDL_CHOL TRIGLICE CHL_PNEU

Estimate -,74 ,9383 -,186086 ,51 ,71548SE ,68 ,2997 ,284498 ,18 ,36015t(284) -1,08 3,1305 -,654084 2,81 -1,98662p-level ,28 ,0019 ,513587 ,01 ,04792-95%CL -2,08 ,3483 -,746078 ,15 -1,42439+95%CL ,61 1,5282 ,373907 ,86 -,00658Wald's khi2 1,16 9,8000 ,427826 7,88 3,94668p-level ,28 ,0017 ,513062 ,00 ,04697OR (unit ch) ,48 2,5556 ,830202 1,66 ,48896-95%CL ,12 1,4167 ,474223 1,16 ,24066+95%CL 1,84 4,6101 1,453402 2,37 ,99344

STATISTICA OUTPUT

SPSS output

Variables in the Equation

,000 ,000 6,244 1 ,012 1,000 1,000 1,000

-,758 ,426 3,174 1 ,075 ,468 ,203 1,079

-,004 ,005 ,677 1 ,410 ,996 ,986 1,006

,010 ,015 ,512 1 ,474 1,010 ,982 1,040

,883 ,783 1,270 1 ,260 2,417

LOGHSP60

CHLPNEU

HDLCHOL

TRIG

Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper

95,0% C.I.for EXP(B)

Variable(s) entered on step 1: LOGHSP60, CHLPNEU, HDLCHOL, TRIG.a.

Milyen jó a modell? (Goodness of fit) SPSS

Hosmer and Lemeshow Test

7,977 8 ,436Step1

Chi-square df Sig.

A measure of how well the model fits the data. It is based on the squared differences between the observed and predicted probabilities. A small observed significance level for the goodness-of-fit statistic indicates that the model does not fit well.

MIHEZ SZÁMÍTSUK AZ ODDS RATIOT?

• Ha a független változó kategorikus, főleg, ha bináris, akkor OK (beteg/nem beteg, dohányzik/nem dohányzik, férfi/nő, stb.).

• Ha viszont a független változó folyamatos, akkor koncepcionálisan nehéz felfogni, hogy egy egység pl. 1 SD változás mit jelent. Megoldások:értelmes kategóriákat állítok fel: pl. életkorban 10 év,binárissá teszem a független változót ( alacsony/nem alacsony, magas/nem magas labor. lelet, IQ, stb.)

HOL HÚZZUK MEG A HATÁRT?

A binárissá átalakítandó független változó minden adatát (a függő változó eredményétől függetlenül!!!) sorba rendezzük és megállapítjuk, hol van a 90. percentilis, a legfelsőbb (legalsóbb) kvartilis, tercilis, esetleg a medián határa. (legtöbb program megcsinálja)

Ezután megvizsgáljuk, hogy a függő változóhoz tartozó két csoportban a magas/nem magas stb. kategóriába tartozó független változó hány esetben fordul elő

Végül a logisztikus regressziós egyenletbe bevisszük mint bináris változót (nem magas: 0, magas: 1) ezt a független változót, és kiszámítatjuk az OR-t

Anti-hsp60 legfelső kvartilis vs. többi

• Példánkban az anti-hsp60 legfelső kvartilisának határa: 183,24 AU/ml.

• Ezután átkódoljuk a változót, úgy, hogy 0: <193.24, 1: >183.24.

• Megszámoltatjuk a géppel, hogy a beteg, ill kontroll csoportban hány 0 és 1 anti-hsp60 antitest szintű egyén van.

• HSP60KV HSP60KV Row alacsony magas Totals

KO 51 3 54 PS 175 73 248All Grps 226 76 302Végül elvégezzük a logisztikus analízist a folyamatos változót a

binárissal helyettesítve

STATISTICA OUTPUT

Const.B0 HDL_CHOL TRIGLICE HSP60_M_ CHL_PNEU

Estimate 2,06560 -,79768 ,1339 2,00283 -,92184

SE ,54187 ,34038 ,1409 ,62255 ,36728

t(287) 3,81201 -2,34351 ,9505 3,21714 -2,50987

p-level ,00017 ,01979 ,3426 ,00144 ,01263

-95%CL ,99906 -1,46764 -,1434 ,77749 -1,64475

+95%CL 3,13214 -,12773 ,4112 3,22817 -,19892

Wald's khi214,531405,49206 ,9035 10,35002 6,29946

p-level ,00014 ,01911 ,3419 ,00130 ,01208

OR(u.ch) 7,89002 ,45037 1,1433 7,40998 2.34

-95%CL 2,71574 ,23047 ,8664 2,17600 1.18

+95%CL 22,92288 ,88009 1,5086 25,23339 4.66

SPSS output

Variables in the Equation

-,004 ,005 ,644 1 ,422 ,996 ,986 1,006

,004 ,014 ,067 1 ,795 1,004 ,977 1,031

-,931 ,417 4,984 1 ,026 ,394 ,174 ,893

2,248 ,754 8,887 1 ,003 9,470 2,160 41,523

1,720 ,717 5,760 1 ,016 5,585

HDLCHOL

TRIG

CHLPNEU

HSPHILOW

Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper

95,0% C.I.for EXP(B)

Variable(s) entered on step 1: HDLCHOL, TRIG, CHLPNEU, HSPHILOW.a.

A logisztikus regressziós számítással megoldható problémák

• Az egyes vizsgált változók hatásának számszerűsítése esély-arány (95% CI) formájában

• Ha két változó egymástól független és nem befolyásolják egymás hatását, akkor vizsgálni lehet, hogy van-e együttes hatásuk (joint effect)

• A a két változó egymástól független, de befolyásolják egymás hatását, számszerűsíteni lehet ezt a kölcsönhatást (interakciót) is

Független egymást nem befolyásoló változók

• Mind a magas anti-hsp60 szint, mind a Chl. pneum. fertőzöttség összefüggésben van az ISZB-vel (OR: 7.47 (2.18-25.2), ill. 2.17 (1.18-4.66).

• A két változó között nincs korreláció: Spearman r: - 0.007 (p=0.91)

• Számítsuk ki a magas anti-hsp60 szint OR-át, a Chl.pneum. szeronegatívoknál (2.06 (1.12-3.78)) és a Chl. pneum. szeropozitívoknál (3.85 (2.63-5.62). Tehát az ISZB és a magas anti-hsp közötti összefüggés fennáll a Chl. pneumoniae fertőzéstől függetlenül, a két változó nem (gyengén?) befolyásolja egymást

CP- aHSP lo CP - aHSP hig CP+ aHSP low CP+ aHSP high0

100

200casescontrols

Két változó együttes hatása

age and genderadjusted OR

(95% CI)

p value

CP neg - aHSP60low

1 -

CP negaHSP60 high

6.80 (2.02-22.83) 0.0019

CP pos aHSP60low

2.16 (1.26-3.70) 0.0052

CP neg aHSP60high

82.0 (10.6-625.0) <0.0001

Az alap szérum IL-6 szint és a 3 éves mortalitás

IL-6 szint,pg/ml

<1.78 1.79-3.10 >3.10

Meghalt(%)

17 (8) 24 (12) 54 (27)

Túlé lt 197 180 148

Össze-sen

214 204 202

A korábbi cerebrovascularis betegség (CVB) hatása az IL-6 és a mortalitás közötti

összefüggésre (interakciót találtak, p=0.09)

IL-6,pg/ml

Nincs CVB azanamnézisben

CVB az anamnézisben

szám exitszám

ORmodel3 (95%

CI)

szám exitszám

ORmodel3 (95%

CI)<1.78 131 10 1 83 7 1

1.79-3.10

104 7 0.33(0.11-1.05)

100 17 1.76(0.73 -4.38

>3.10 76 14 1.13(0.44-2.86

126 40 4.15(1.80-9.55)

P fortrend

0.441 <0.001

A családi rizikó predikciója a koleszterin, HDL és a nem alapján, az interakció hatása

CHOL ,6335 ,2985 4,5031 1 ,0338 ,1494HDL -2,4635 ,9827 6,2846 1 ,0122 -,1954NEM -,4027 ,4848 ,6899 1 ,4062 ,0000Constant ,8494 1,5590 ,2968 1 ,5859

INTERAKCIÓ BEÉPÍTVE

CHOL -,6148 ,8546 ,5175 1 ,4719 ,0000HDL -2,4323 ,9994 5,9231 1 ,0149 -,1870NEM -4,1402 2,5648 2,6058 1 ,1065 -,0735CHOL by NEM ,8909 ,5979 2,2203 1 ,1362 ,0443Constant 6,0057 3,7456 2,5710 1 ,1088

B S.E. Wald df p R

A családi rizikó predikciója a koleszterin és HDL alapján fiúkban

Variable B S.E. Wald df Sig R

CHOL ,3208 ,3799 ,7132 1 ,3984 ,0000HDL -2,9730 1,4563 4,1674 1 ,0412 -,1864Constant 2,3467 1,9864 1,3957 1 ,2374

A családi rizikó predikciója a koleszterin és HDL alapján lányokban

Variable B S.E. Wald df Sig R

CHOL 1,1179 ,4946 5,1094 1 ,0238 ,2507HDL -1,8774 1,4030 1,7907 1 ,1808 ,0000Constant -2,7346 2,4150 1,2821 1 ,2575

Az érsebészeti példában

• Kérdés: a nagymértékű korai VEGF emelkedés előre jelzi-e a klinikailag szignifikáns (>50%) restenosist?

• Mi az, hogy nagymértékű korai VEGF emelkedés? Pl. legfelsőbb kvintilisban, kvartilisban, tertilisban, stb.

• Legyen a tertililis, >90 pg/ml

Variables in the Equation

1,905 ,972 3,839 1 ,050 6,722 ,999 45,216

,032 ,057 ,327 1 ,567 1,033 ,924 1,154

,152 ,132 1,331 1 ,249 1,164 ,899 1,506

2,949 1,227 5,781 1 ,016 19,094 1,725 211,350

-12,407 6,394 3,765 1 ,052 ,000

GENDER

AGE

BMI_E0

VEGDD90

Constant

Step1

a

B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper

95,0% C.I.for EXP(B)

Variable(s) entered on step 1: GENDER, AGE, BMI_E0, VEGDD90.a.

Az esélyarányok

• Azoknak, akikben legalább 90 pg/ml-el megemelkedik a szérum VEGF szintje a műtétet követő 4 nap alatt, 19,1-szer (CI:1,7-211,4) nagyobb az esélyük arra, hogy náluk 7 hónap alatt klinikailag szignifikáns restenosis fejlődjön ki, akkor is, ha a restenosis igen/nem csoportokban ugyanannyi lenne a férfi, mint a nő, ha a két csoport betegeinek átlag életkora és BMI-je is ugyanakkora lenne.

• A nőknek 6.7-szer (CI:1.00-45.2)-szer nagyobb az esélyük a klinikailag szignifikáns restenosisra, még akkor is, ha ha a restenosis igen/nem csoportok betegeinek átlag életkora és BMI-je is ugyanakkora lenne, és ugyanolyan mértékű lenne náluk a korai VEGF emelkedés.