Populasi Sasaran

Sampling

Desain Sampling

Ukuran Sampel

tedi – last 09/18

Populasi keseluruhan objek/unsur yang memiliki

karakteristik/kualitas/sifat tertentu yang akan diteliti,

misalnya : seluruh bank umum di Indonesia, jumlah tenaga

kerja di sektor Perbankan, jumlah laba bersih per tahun

yang diraih PT A sejak berdiri, dll.

Populasi sasaran populasi yang telah didefinisikan

dengan jelas dengan cara memberikan batasan yang ketat

guna keperluan penarikan sampel, misal : seluruh bank

umum devisa yang beroperasi di Jawa Barat ; Jumlah

tenaga kerja asing pada bank umum swasta yang listing di

BEI, jumlah laba bersih per tahun yang diraih PT A sejak

perusahaan diakuisisi oleh PT Q.

Berdasarkan sifatnya, populasi dikelompokan menjadi :

1.Populasi homogen populasi dimana unsur-unsurnya

memiliki sifat-sifat yang relatif seragam, misal : bank

umum devisa di Indonesia, keseluruhan buruh di

departemen pabrikasi sektor manufaktur di kawasan

industri karawang.

2.Populasi heterogen populasi dimana unsur-unsurnya

memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda, misal : seluruh

wajib pajak di Jawa Barat (WP Orang Pribadi : WP

dengan penghasilan dari pekerjaan, WP dengan

penghasilan dari usaha, WP dengan penghasilan dari

pekerjaan bebas dll ; WP Badan : WP Besar, WP

Menengah, WP Kecil dst)

Berdasarkan ukurannya, populasi dikelompokan menjadi :

1. Populasi terhingga Populasi dengan unsur/objek yang

dapat diperkirakan atau diketahui secara pasti

jumlahnya, atau memiliki batasan yang jelas secara

kuantitatif, misal : Jumlah Bank Umum yang beroperasi

di Indonesia dalam 5 tahun terakhir ; Jumlah PNS di

Kota Tasikmalaya.

2. Populasi tak hingga populasi dengan unsur/objek

yang tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat

diketahui jumlahnya, atau batas-batasnya tidak dapat

ditentukan secara kuantitatif, misal : Jumlah pedagang

K.5 di Tasikmalaya ; Jumlah mukena bordir khas Kawalu

yang diproduksi oleh seluruh perusahaan/pengusaha

bordir di Tasikmalaya tahun 2015.

Model Sampling :

Sumber : Newman (2014 )

Pada statistika induktif, terdapat metode yang

memungkinkan peneliti mempelajari sebagian dari

unsur/objek anggota populasi, dan kemudian menarik

kesimpulan/generalisasi yang berlaku untuk populasinya

melalui pengujian parameter (misal : µ, σ, σ2, β, ρ)

dengan statistik ( 𝑥, s, s2, b, r)

Sumber : Sekaran et al (2009)

Beberapa alasan dilakukannya sampling dalam proses

pengumpulan data adalah :

1. Ukuran populasi yang besar/tak hingga

2. Sensus memerlukan biaya yang besar/mahal

3. Sensus memerlukan waktu yang relatif lama

4. Adanya percobaan yang sifatnya merusak, sehingga

tidak mungkin dilakukan sensus

5. Masalah ketelitian, dimana semakin banyak objek

yang harus dipelajari, maka tingkat ketelitiannya

cenderung berkurang

6. Pertimbangan ekonomis, yaitu biaya, waktu, dan

tenaga harus dipertimbangan sedemikian rupa

disesuaikan dengan manfaat/kegunaan hasil

penelitiannya.

Pengambilan keputusan untuk menetapkan/memilih

sampel perlu kehati-hatian, sebab akan jarang sampel

menjadi replika yang tepat dari populasinya.

Secara ilmiah, peneliti umumnya dapat memperoleh

keyakinan bahwa statistik sampel ( 𝑥, s, s2, b, r) cukup

dekat dengan/mampu mendekati nilai parameter

populasinya (misal : µ, σ, σ2, β, ρ). Hal tersebut

dimungkinkan dengan menetapkan sampel yang

representatif dengan menggunakan Teknik Sampling.

Sampling adalah proses pemilihan unsur yang tepat dalam

jumlah yang memadai dari populasinya, sehingga kajian

dan pemahaman tentang sifat atau karakteristik unsur

dalam sampel memungkinkan untuk digeneralisasi seperti

pada populasinya.

Langkah-langkah utama dalam pengambilan sampel

meliputi :

1. Tentukan dan definiskan populasi sasaran secara

jelas (misal : dalam hal unsur-unsur, batas

geografis, dan waktu).

2. Tentukan kerangka sampel yang

merepresentasikan semua unsur dalam populasi

dari mana sampel diambil (misal : Standar Gaji

Pemerintah sebagai kerangka sampling dari PNS

yang diteliti kesejahteraannya).

3. Tentukan desain sampel (Probability dan

nonprobability sampling),

4. Tentukan ukuran sampel yang representatif.

Dipandang dari sudut peluang/probabilitas, desain

sampling dibagi menjadi 2 (dua) tipe, yaitu :

1.Non Probability Sampling :

a) Haphazard/fortuitous/accidental sampling,

b) Convinience Sampling

c) Voluntary sampling,

d) Purposive/judgement sampling/expert choise)

e) Snowball Sampling,

f) Quota Sampling,

2.Probablility Sampling :

a) Simple Random Sampling,

b) Systematic Sampling,

c) Stratified Random Sampling,

d) Cluster Random Sampling,

Haphazard/fortuitous/accidental sampling sampling

seadanya, yaitu sampling dimana satuan sampling

diperoleh secara sembarang karena besarnya populasi

tidak diketahui secara kuantitatif, dimana peneliti

menetapkan sifat item yang dijadikan responden, batas

geografis, dan rentang waktu untuk pengumpulan data

sekaligus finalisasi ukuran sampel. (misal : sampel

konsumen yang berbelanja di pasar modern menggunakan

kartu kredit – responden adalah orang yang datang ke

toserba ‘A’ di Kota tasikmalaya dalam rentang waktu 14

hari (tgl … s/d … bln … th) dan memenuhi kriteria

(pengguna kartu kredit, dll) yang ditetapkan peneliti, serta

bersedia memberikan informasi).

Catatan :

Haphazard sampling juga meliputi Convenience sampling

Convenience sampling yaitu sampling yangmengacu pada pengumpulan data/informasi darisatuan sampling yang dengan sukarela (dengansenang hati) bersedia memberikan informasi yangdiperlukan. Peneliti biasanya menggunakan samplingtsb pada tahap awal eksplorasi guna memperolehinformasi dasar secara cepat dan efisien (Sekaranand Bougie, 2009). Sampling tsb biasanya digunakanpada penelitian eksploratory yang bersifat kualitatif(Zikmund and Babin, 2010 ; Newman, 2014). Misal :peneliti ingin memperoleh informasi mengenaistrategi penjualan dan harga produk tertentu yangdihasilkan oleh 15 perusahaan -- maka peneliti akanmenjadikan Costumer Service atau manajerpenjualan dari ke-15 perusahaan yang menghasilkanproduk ydm sebagai responden.

Voluntary sampling sampling sukarela, yaitusatuan sampling yang ditetapkan berdasarkankesediannya secara sukarela untuk menjadiresponden yang dikontrol (mendapatkan perlakuankhusus) oleh peneliti (misal : sampel konsumenyang bersedia mengkonsumsi produk suplemenmakanan Merk ‘X’ dari suatu Perusahaan untukdipelajari peningkatan kualitas kesehatannya –-peneliti akan menyeleksi orang yang bersediauntuk dijadikan responden (sebanyak yangditentukan peneliti), memberikan arahan danmelakukan monitoring kepada responden terpilihselama mengkonsumsi suplemen merk ‘X’ tsbdalam kurun waktu yang telah ditentukan).

Purposive/judgemental sampling sampling

dengan pertimbangan yaitu pemilihan satuan

sampling dilakukan atas dasar pertimbangan orang

yang kompeten (pakar, pimpinan) yang berada

pada posisi yang tepat untuk memberikan

informasi pada bidang yang sedang diteliti

sehingga dapat menentukan dan mengakses satuan

sampling yang diperlukan peneliti (contoh : sampel

saldo piutang usaha yang perlu konfirmasi positif,

memerlukan pertimbangan auditor senior/ketua

tim audit untuk menentukan ukuran dan memilih

item sampel).

Snowball Sampling yaitusatuan sampling yangditentukan berdasarkaninformasi yang diperoleh darisatuan sampling sebelumnya(misal : sampel pengusahabesi tua di Jawa Barat yangberasal dari Panjalu - penelitiakan menentukan respondenberikutnya berdasarkaninformasi dari respondenpertama/sebelumnya,demikian seterusnya sampaijumlah yang dipandang cukupoleh peneliti dalam batasanwaktu tertentu).

R.1

R.2

R.4 R.5

R.3

R.7R.6

R.9R.8Dst…

Quota Sampling yaitu satuan sampling yangdikumpulkan berdasarkan kategori yang telahdirinci terlebih dahulu (contoh : Peneliti inginmengetahui tingkat kepatuhan Wajib Pajak –peneliti menentukan satuan sampling dengan cara(a) quota I : ditentukan jumlah responden,misalnya 100 Wajib Pajak di Kota Tasikmalaya ; (b)quota II : 50 WP Badan dan 50 WP Orang Pribadi ;(c) quota III : untuk responden WP Orang Pribadiditentukan 20 WP dengan penghasilan daripekerjaan, 15 WP dengan penghasilan dari usaha,15 WP dengan penghasilan dari pekerjaan bebas, …dst -- umumnya distribusi kuota ditentukan secaraproporsional --).

Simple Random Sampling yaitu proses memilih

satuan sampling dari populasi yang dianggap

homogen dan terhingga, dimana setiap satuan

sampling dalam populasi mempunyai peluang yang

sama besar untuk terpilih (peluang yang dimaksud

diketahui sebelum pemilihan dilakukan baik dengan

cara replacement ataupun placement). Penentuan

satuan sampling ditetapkan dengan menggunakan

angka random (tabel/kalkulator/program komputer)

dengan terlebih dahulu anggota populasi diberi

kode/nomor urut berdasarkan aturan angka random,

sehingga hasilnya objektif/tidak bias.

Systematic Sampling simple random samplingyang dimodifikasi dalam menetapkan satuansampling dari populasinya yaitu denganmenghitung jarak interval waktu/ruang, atauurutan yang uniform dari satuan sampling pertamayang ditetapkan menggunakan angka random.Systematic sampling dipandang lebih praktis dancepat dibanding dengan simple random sampling.

Catatan :

Menghitung Interval (k) : 𝐤 =𝐍

𝐧Dimana :k = interval/jarak satuan samplingN = ukuran populasiN = ukuran sampel

Contoh :

Misal :

N = 40 ; n = 10

Maka :

𝑘 =40

10= 4

Misal angka

random I

terpilih 90122,

Satuan

sampling

berikutnya

adalah :

ARn= Arn-1 + k

AR2= 22+4 = 26

Stratified Random Sampling

yaitu proses pemilihan satuan

sampling dengan cara

mengelompokkan terlebih

dahulu anggota-anggota

populasinya yang heterogen ke

dalam beberapa strata

berdasarkan karakteristiknya

sehingga satuan sampling pada

setiap strata menjadi homogen.

Contoh :

Bila N = 200 terdiri atas : Ka.

Dinas = 20 orang ; Kabag. =

60 orang, dan ; Kasubag. = 120

orang

Bila n = 40 orang, maka :

Strata

(Jabatan)

N = 200n=40

niNi %

Ka. Dinas 20 10 4

Kabag 60 30 12

Kasubag 120 60 24

200 100 40

Catatan :

Distribusi satuan sampling pada setiap

strata secara proporsional : 𝑛𝑖 =𝑁𝑖

𝑁∗ 𝑛 ; misal ; 𝑛1 =

20

200∗ 40 = 4

Cluster Random Sampling

yaitu proses memilih satuan

sampling dgn cara anggota-

anggota populasinya yang

heterogen dikelompokan terlebih

dahulu kedalam beberapa kluster

yang tidak berjenjang

berdasarkan karakteristiknya,

sehingga satuan sampling pada

setiap kluster menjadi homogen.

Contoh :

Bila N = 200 terdiri atas : TNI =

20 orang ; PNS = 60 orang, dan ;

Buruh = 120 orang

Bila n = 40 orang, maka :

Kluster

(Pekerjaan)

N = 200n=40

niNi %

TNI 20 10 4

PNS 60 30 12

Buruh 120 60 24

200 100 40

Catatan :

Distribusi satuan sampling pada setiap

kluster secara proporsional : 𝑛𝑖 =𝑁𝑖

𝑁∗ 𝑛 ; misal ; 𝑛1 =

20

200∗ 40 = 4

Catatan :Pendistribusian satuan sampling pada setiap strata ni

(stratified random sampling) atau kluster nj (cluster

random sampling) dapat juga menggunakan pendekatan

disproporsional (Optimum allocation) dengan

mempertimbangkan ukuran dan variabilitas setiap

strata/kluster populasi Nj.

Informasi tambahan yang diperlukan adalah simpangan

baku populasi ke-j (σj) setiap strata/kluster (Nj), dimana

alokasi/distribusi satuan sampling dapat ditetapkan sbb :

Sumber : Newbold et al (2013)

Dimana :

σj = simpangan baku strata/kluster ke-j

Faktor yang perlu dipertimbangkan dalam

menentukan ukuran sampel :

1. Tujuan penelitian yang ingin dicapai.

2. Sifat dan ukuran populasi (populasi homogen vs

populasi heterogen, dan populasi terhingga vs

populasi tak hingga),

3. Tingkat keragaman (variabilitas) anggota populasi

sasaran.

4. Keterbatasan/kendala yang dihadapi peneliti

(biaya, waktu, dll.)

5. Taraf Nyata yang dapat diterima (penelitian

dalam ilmu sosial umumnya menggunakan taraf

nyata α = 5% atau tingkat keyakinan 95% ).

Roscoe (1975) seperti dikutif oleh Sekaran dan Bougie

(2009) mengemukakan pedoman praktis untuk menentukan

ukuran sampel, yaitu :

1. Ukuran sampel 30 ≤ n ≤ 500 dipandang paling memadai

pada kebanyakan penelitian.

2. Bila sampel dibagi menjadi beberapa sub-sampel ni

(strata/kluster), maka sebaiknya ukuran sampel

minimum untuk masing-masing sub-sampel ni

(strata/kluster) adalah 30.

3. Pada penelitian multivariat (termasuk analisis regresi

berganda), ukuran sampel sebaiknya beberapa kali

(misal : ≥ 10 kali) lebih besar besar dari jumlah variabel

yang diteliti.

4. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan

kontrol yang ketat, penelitian dipandang berhasil pada

ukuran sampel 10 ≤ n ≤ 30.

Pada Probability Sampling,

Saunders (2016 : 281)

meringkas tabel Krejcie

dan Morgan (1970) untuk

menentukan ukuran

sampel berdasarkan Taraf

Nyata α = 5%, dengan

margin error masing-

masing 5%, 3%, dan 1%.

Ukuran sampel ditetapkan

berdasarkan ukuran

populasi sasaran.

Misal :

Pada tingkat keyakinan

95%, margin error 5%,

diketahui N = 150, maka

ukuran sampel n = 108

Sekaran dan Bougie

(2009 : 245)

mengutif secara

rinci tabel Krejcie

dan Morgan (1970),

sebagai pedoman

dalam menentukan

ukuran sampel pada

taraf nyata α = 5%,

dengan margin error

= 5%, yaitu :

Catatan :

N : ukuran populasi

s : ukuran sampel

Isaac dan Michael (1981)seperti yang dikutif olehSugiono (2004 :79-81)mengembangkan rumuspenentuan ukuran sampelsebagai berikut :

n=𝜆2𝑁𝑃𝑄

𝑑2 𝑁−1 +𝜆2𝑃𝑄

n = ukuran sampel

λ2df-1 ;

α = 1%, 5%, 10% ;

P = Q = 0.5 ;

d = 0.05 ;

N = ukuran populasi (given)

Hasilnya disajikan padaTabel Issac dan Michael :

Para pakar statistik, mengembangkan rumus

penentuan ukuran sampel berdasarkan teori

probabilitas dengan asumsi bahwa data berdistribusi

normal. Rumus ydm al :

Slovin (1960), menentukan ukuran sampel suatu

populasi terhingga (diketahui ukurannya) yang

diasumsikan berdistribusi normal dengan persamaan

sebagai berikut :

𝑛 =𝑁

1 + 𝑁𝑒2Dimana :

n : ukuran sampel

N : ukuran populasi sasaran

e : error tolerance limmit (misal : 1%, 5%, 10%)

Bila populasi tak hingga, maka perlu ditarik asumsi a.l :1. N tak hingga tetapi diperkirakan sangat besar danberdistribusi normal, maka t = Z

2. Taraf nyata yang digunakan 5% (tingkat keyakinan95%), sehingga nilai t = Z = 1.96 (lihat pada Tabel Z)

3. Distribusi proporsi populasi (P) diasumsikan 0.5,sehingga Q = 1 – P = 0.5 (asumsi ini ditarik bila nilai Ptidak diketahui berdasarkan rujukan penelitiansebelumnya atau literatur lain yang reliabel)

Maka ukuran sampel dapat ditentukan sbb :

𝑛 =𝑡2𝑃𝑄

𝑑2+ 1

Dimana :

d = batas kesalahan (misal : 1%, 5%, 10%),

semakin kecil nilai d maka tingkat

presisinya semakin baik

Rumus penarikan sampel untuk proporsi Cochran, 1977

tedi.share

Disclaimer :

Sumber referensi dapat dilihat pada tautan

http.//tedirustendi32.wordpress.com/… pada laman yg terkait