POSEBNE ODREDBE ZA STUPOVE

RAZREDA DUKTILNOSTI H

ZAHTJEVI ZA MATERIJAL

• Za primarne potresne elemente ne smije se upotrijebiti beton razreda manjeg od C20/25

• U kritičnim područjima primarnih potresnih elemenata moraju se upotrijebiti samo rebraste šipke za armiranje, osim za zatvorene spone i poprečne spone

• U kritičnim područjima primarnih potresnih elemenata mora se upotrijebiti čelik za armiranje razreda C ( EN 1992-1-1:2004). Gornja karakteristična vrijednost stvarne granice popuštanja, 𝑓𝑦𝑘,0,95, ne smije premašiti

nazivnu vrijednost za više od 25%

GEOMETRIJSKA OGRANIČENJA

• Najmanja dimenzija poprečnog presjeka

primarnih potresnih stupova ne smije biti manja

od 250mm

• Ako nije (koeficijent osjetljivosti) θ≤ 0,1, izmjere

presjeka stupa ne smiju biti manje od jedne

desetine većeg razmaka između točke infleksije

i kraja stupa kad se promatra savijanje u ravnini

usporednoj s promatranom izmjerom stupa

PRORAČUN UNUTARNJIH SILA

• U primarnim potresnim stupovima proračunske vrijednosti poprečnih sila određuju se u skaldu s pravilima proračunske sposobnosti nosivosti, na temelju ravnoteže stupa za momente na kraju.

• Plastični se zglobovi trebaju stvoriti na krajevima greda spojenim u čvor u kojem je kraj stupa, ili ako se stvore prvi, na krajevima stupova

Momenti na krajevima 𝑀𝑖,𝑑 se ne smiju odraziti na izraz:

𝑀𝑖,𝑑 = γ𝑅𝑑 ∙ 𝑀𝑅𝑐,𝑖∙ min (1,Ʃ𝑀𝑅𝑏

Ʃ𝑀𝑅𝑐)

γ𝑅𝑑 -> faktor kojim se u obzir uzima moguća povećana čvrstoća zbog ojačanja čelika i ovijanja tlačnog područja presjeka, koji se može uzeti, 1,3

𝑀𝑅𝑐,𝑖 -> proračunska vrijednost otpornosti stupa na kraju i, u smjeru potresnog momenta savijanja za promatrani smjer potresnog djelovanja

Ʃ𝑀𝑅𝑏 i Ʃ𝑀𝑅𝑐 → sume proračunskih momenata otpornosti stupova i greda priključenih u čvor.

Vrijednosti Ʃ𝑀𝑅𝑐 i 𝑀𝑅𝑐,𝑖 treba odgovarati uzdužnoj sili (silama) u stupu za potresnu proračunsku situaciju za promatrani smjer potresnog djelovanja

OTPORNOSTI

• Otpornosti na savijanje i posmik se proračunavaju u skladu s normom EN 1992-1-1:2004 s uzdužnom silom dobivenom proračunom za potresnu proračunsku situaciju

• Dvoosno savijanje se smije, na pojednostavljen način, uzeti u obzir odvojenom provjerom za svaki smjer, uz jednoosni moment umanjen za 30%

• U primarnim potresnim stupovima vrijednost normalizirane uzdužne sile, 𝑣𝑑, ne smije prijeći 0,55

RAZREDBA DETALJA PRIMARNIH POTRESNIH

STUPOVA ZA MJESNU DUKTILNOST

• Ukupni omjer udužne armature ρ1 ne smije biti manji od 0,01 i ne

veći od 0,04. U simetričnim presjecima treba predvidjeti simetričnu armaturu

• Između šipki u kutevima mora se predvidjeti najmanje jedna međušipka na svakoj stranici stupa kako bi se osigurala cjelovitost čvora greda-stup

• Kritičnom se području moraju smatrati područja do udaljenosti 𝑙𝑐𝑟 od obaju krajnjih presjeka primarnih potresnih stupova

• Ako nema točnijih podataka, smije se duljina kritičnog područja proračunati izrazom:

𝑙𝑐𝑟=max {1,5 ∙ ℎ𝑐; 𝑙𝑐𝑙/6; 0,6}

ℎ𝑐 → dimenzija najveće stranice presjeka stupa [m]

𝑙𝑐𝑙 → svijetla visina stupa

• Ako je 𝑙𝑐/ℎ𝑐<3, cijela se visina primarnog potresnog stupa mora smatrati kritičnim područjem i armirati u skladu s tim

• U kritičnom području, u podnožju primarnih potresnih stupova treba osigurati vrijednost faktora duktilnosti s obzirom na zakrivljenost μϕ

• Ako je bilo gdje u presjeku za specificiranu vrijednost μϕ potrebna deformacija betona veća od 𝑒𝑐𝑢2 = 0,0035, mora se zamjena (kompenzacija) za gubitak otpornosti zbog odlamanja betona postići prikladnim ovijanjem betonske jezgre

Smatra se da su ispunjeni zahtjevi ako je zadovoljen uvjeti:

α∙ ω𝑤𝑑≥30 ∙ μϕ ∙ 𝑣𝑑∙ ε𝑠𝑦,𝑑∙𝑏𝑐

𝑏0 ∙ 0,035

ω𝑤𝑑 → mehanički obujamski omjer ovijenih spona u kritičnom području

[ω𝑤𝑑=𝑜𝑏𝑢𝑗𝑎𝑚 𝑜𝑣𝑖𝑗𝑒𝑛𝑖𝑕 𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎

𝑜𝑏𝑢𝑗𝑎𝑚 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛𝑠𝑘𝑒 𝑗𝑒𝑧𝑔𝑟𝑒x𝑓𝑦𝑑

𝑓𝑐𝑑]

μϕ → zahtjevana vrijednost faktora duktilnosti s obzirom na zakrivljenost

ε𝑠𝑦,𝑑 → proračunska vrijednost vlačne deformacije čelika pri popuštanju

𝑣𝑑 → normalizirana proračunska osna sila (𝑁𝐸𝑑

𝐴0∙𝐹𝑐𝑑)

ℎ0 → visina ovijene jezgre (od osi spone)

𝑏𝑐 → bruto širina presjeka

𝑏0 → širina ovijene jezgre (do osi spona)

α→ faktor djelovanja ovijanja α=α𝑛 ∙ α𝑏𝑖

a) Za pravokutne presjeke

α𝑛 = 1 − Ʃ𝑏12

6∙𝑏0∙𝑕0

α𝑏𝑖 = (1 −𝑠

2∙𝑏0) ∙ (1 −

𝑠

2∙𝑕0)

n→ ukupni broj udužnih šipki obuhvačen sponama

bi→ razmak između susjednih obuhvaćenih šipki

b) Za kružne presjeke s kružnim sponama i promjerm ovijene jezgre 𝐷𝑎

α𝑛=1

α𝑏𝑖 = (1 −𝑠

2∙𝐷𝑎) 2

c) Za kružne presjeke sa spiralnim

sponama:

α𝑛=1

α𝑏𝑖 = (1 −𝑠

2∙𝐷𝑎)

n→ ukupan broj točaka gdje je uzdužna armatura "pridržana" stremenovima ili poprečnom

armaturom (šipke koje prolaze kroz presjek) bi→ razmak između susjednih „pridržanih” šipkaka

• Najmanja vrijednost ω𝑤𝑑 koju treba predvidjeti u kritčnim područjima u podnožju stupa je 0,12 ili 0,08 u svim kritičnim područjim stupova iznad podnožja

• U kritičnim područjima primarnih potresnih stupova, moraju se predvidjeti spone i poprečne spone najmanjeg promjera 6 mm na razmaku koji osigurava najmanju duktilonst i spriječava mjesno izvijanje uzdužnih šipki. Raspored spona mora biti takav da se u presjeku razvije troosno stanje naprezanja kojeg stvaraju spone

• Smatra se da su najmanji uvjeti iz prethodnih točaka postignuti ako su ispunjeni ovi uvjeti:

a)Promjer spoja:

𝑏𝑤 ≥ 0,4 ∙ 𝑑𝑏𝐿,𝑚𝑎𝑥∙𝑓𝑦

𝑓𝑦,𝑙𝑤

b) Razmak spona:

𝑠𝑚𝑖𝑛𝑏0

3; 125; 6 ∙ 𝑑𝑏𝐿 𝑚𝑚

𝑏0 → najmanje dimenzije betonske jezgre (do osi spona)

𝑑𝑏𝐿 → najmanji promjer uzdužnih šipki

c) Razmak susjednih uzdužnih šipki omeđenih sponama ili poprečnim sponama ne premašuje 150 mm

• U dva donja kata zgrade, spone iz prethodne točke moraju se postaviti i iznad kritičnih područja za dodatnu duljinu jednaku polovini duljine tih područja

• Količina uzdužne armature predviđena u podnožju stupa najdonjeg kata (tj. na mjestu na kojem je stup spojen s temeljem) ne treba biti manja od one predviđene za vrh stupa.

POSEBNE ODREDBE ZA STUPOVE

RAZREDA DUKTILNOSTI M

ZAHTJEVI ZA MATERIJAL

1. Primarni potresni elementi

C 16/20 X

2. Kritična područja primarnih

potresnih elemenata

3. Kritična područja primarnih potresnih

elemenata

ČELIK ZA ARMIRANJE – B ili C razred

4.

4. U slučaju ispunjenja zahtjeva

2. i 3. stavka

GEOMETRIJSKA OGRANIČENJA

Ako koeficijent osjetljivosti nije Ѳ≤0,1 izmjere presjeka stupa ne smiju biti <1/10

većeg razmaka između točke infleksije i kraja stupa kad se promatra savijanje u

ravnini usporednj s promatranom izmjerom stupa.

PRORAČUN UNUTARNJIH SILA

Primarni potresni stupovi – proračunske vrijednosti poprečnih sila određuju se u

skladu s pravilima proračuna sposobnosti nosivosti na temelju:

- ravnoteže stupa za momente na kraju 𝑀𝑖,𝑑 (i=1,2 – krajevi presjeka stupa)

- Odgovarajućeg stvaranja plastičnog zgloba za pozitivni i negativni smjer

potresnog opterećenja

PLASTIČNI ZGLOBOVI – moraju se

stvoriti na krajevima greda spojenim

u čor na kojemu je kraj stupa, ili

(ako se stvore prvi) na krajevima

stupova.

MOMENTI NA KRAJEVIMA 𝑴𝒊,𝒅

𝑴𝒊,𝒅 = 𝜸𝑹𝒅𝑴𝑹𝒄,𝒊𝐦𝐢𝐧 𝟏,𝜮𝑴𝑹𝒃

𝜮𝑴𝑹𝒄

𝜸𝑹𝒅 - uzima u obzir moguću povećanu čvrstoću

zboj ojačanja čelika i ovijanja betona tlačnog

podrujčja presjeka, može se uzeti 1,1

𝑴𝑹𝒄 - proračunska vrijednost otpornosti stupa

na kraju i u smjeru potresnog momenta

savijanja za promatrani smjer potresnog

djelovanja

𝜮𝑴𝑹𝒃, 𝜮𝑴𝑹𝒄 - sume proračunskih momenata

otpornosti stupova i greda priključenih u čvor.

Vrijednost Σ𝑀𝑅𝑐 treba odgovarati uzdužnoj sili u

stupu za potresnu proračunsku situaciju za

promatrani smjer potresnog djelovanja.

OTPORNOSTI

Otpornost na savijanje i posmik proračunava se u

skladu s normom EN 1992-1-1:2004 s uzdužnom

silom dobivenom proračunom za potresnu

proračunsku situaciju.

U primarnim potresenim stupovima vrijednost

normalizirane uzdužne sile Vd ne smije prijeći 0,65.

Dvoosno saijanje se smije, na pojednostavljen način, uzeti

u obzir odvojenom provjerom za svaki smjer, uz jednoosno

moment otpornosti umanjen za 30%.

RAZRADA DETALJA PRIMARNIH POTRESNIH STUPOVA ZA MJESNU DUKTILNOST

Ukupni omjer uzdužne armature 0,01 < 𝜌1 < 0,04

U simetričnim presjecima treba predvidjeti simetričnu armaturu (r=r’)

Između šipki u kutovima mora se predvidjeti najmanje jedna međušipka na

svakoj stranici stupa kako bi se osigurala cjelovitost čvora greda – stup.

Kritičnim područjima smatraju se područja do udaljenosti 𝑙𝑐𝑟 od obaju krajnjih

presjeka primarnih potresnih stupova.

Duljina kritičnog područja 𝑙𝑐𝑟 proračunava se iz izraza:

𝒍𝒄𝒓 = 𝒎𝒂𝒙 *𝒉𝒄;𝒍𝒄𝟔; 𝟎, 𝟒𝟓+

𝒉𝒄 - dimenzija najveće stranice presjeka stupa

𝒍𝒄𝒍 - svijetla visina stupa ( u metrima)

Ako je 𝒍𝒄

𝒉𝒄< 𝟑 – visina se primarnog potresnog stupa mora smatrati kritičnim

područjem i u skladu s tim se mora armirati.

U kritičnom području u podnožju primarnih potresnih stupova treba osigurati

vrijednost faktora duktilnosti 𝜇𝜙 s obzirom na zakrivljenost.

Ako je bilo gdje u presjeku sa sprecificiranu vrijednost 𝜇𝜙 potrebna

deformacija betona veća od 𝑒𝑐𝑢2 = 0,0035 mora se zamjena za gubitak

otpornosti zbog odlamanja betona postići prikladnim ovijanjem betonske

jezgre, na temelju svojstava ovijenog betona.

Zahtjevi prethodne točke ako je ispunjen uvjet:

αωwd≥30μ0νdξsy,d

𝒃𝒄

𝒃𝒔

-0,035

gdje je:

ωwd mehanički obujamski omjer ovijenih spona u kritičnom području

αωwd= 𝒐𝒃𝒖𝒋𝒂𝒎 𝒐𝒗𝒊𝒋𝒆𝒏𝒊𝒉 𝒔𝒑𝒐𝒏𝒂

𝒐𝒃𝒖𝒋𝒂 𝒃𝒆𝒕𝒐𝒏𝒔𝒌𝒆 𝒋𝒆𝒛𝒈𝒓𝒆x𝒇𝒚𝒅

𝒇𝒄𝒅

μ0 zahtjevana vrijednost faktora duktilnosti s obzirom na zakrivljenost

ξsy,d proračunska vrijednost vlačne deformacije čelika pri popuštanju

νd normalizirana proračunska osna sila NEd/(Acfcd)

hc bruto visina presjeka (usporedna s horizontalnim smjerom u kojem se

upotrebljava vrijednost μ0 u stavku (6)P ove točke

h0 visina ovijene jezgre (do osi spona)

bc bruto širina presjeka

b0 širina ovijene jezgre (do osi spona)

α faktor djelotvornosti ovijanaj jednak α=αnαs gdje je:

a) Za pravokutne presjeke:

αn=1- 𝒃𝒏𝟐/𝟔𝒃𝟎𝒉𝟎𝒏

αs=(1-s/2b0)(1-s/2h0)

n - ukupni broj uzdužnih šipki obuhvaćenih sponama ili poprečnim

sponama

bi - razmak između susjednih obuhvaćenih šipki

b) Za kružne presjeke sa spiralnim sponama:

αn=1

αs=(1-s/2D0)

n - ukupni broj točaka (u svakoj ravnini stremena) gdje je uzdužna

armatura „pridržana” stremenovima ili poprečnim sponama (šipke

koje prolaze kroz presjeke)

bi - razmak između susjednih „pridržanih” šipaka

U kritičnom području, u podnožju primarnih potresnih stupova treba osigurati

najmanje vrijednosti ωwd = 0,08.

U kritičnim područjima primarnih potresnih

stupova moraju se predvidjeti spone i

poprečne spone najmanjeg d=6 mm

na razmaku koji osigurava najmanju duktilnost

i spriječava mjesno izvijanje uzdužnih šipki.

Raspored spona mora biti takav da se u presjeku razvije troosno stanje

naprezanja kojeg stvaraju spone.

Smatra se da su najmanji uvjeti iz prethodne točke postignuti ako su ispunjeni ovi

uvjeti:

a) Razmak spona s, (u milimetrima) ne premašuje

Smin*𝒃𝟎

𝟐; 𝟏𝟕𝟓; 𝟖𝒅𝒃𝑳+

gdje je:

b0 - najmanja dimenzija betonske jezgre (do osi spona)

(u milimetrima)

dbL - najmanji promjer udužnih šipki (u milimetrima).

b) Razmak susjednih uzdužnih šipki obuhvaćenih sponama ili poprečnim sponama

ne premašuje 200 mm uzimajući u obzir točku iz norme EN 199211:2004.

Poprečna armatura u kritičnom području u podnožju primarnih potresnih

stupova smije se odrediti kako je specificirano u normi EN 1992-1-1:2004 uz

uvjete:

- da je vrijednost normaliziranog uzdužnog opterećenja za potresnu

proračunsku situaciju < 0,2

- da vrijednost faktora ponašanja q upotrebljena u proračunu ne premašuje

2,0.