Potensseista

Kun kertolaskun kaikki tekijät ovat samoja, esim. 3 ∙3 ∙3 ∙3

tulo voidaan kirjoittaa lyhyemmin 3 4

Eksponetti ja kantaluku

• eksponentti kirjoitetaan kantaluvun jälkeen yläkulmaan.

34

kantaluku

eksponentti

Kantaluku on tulon tekijä, eksponentti tekijöiden lukumäärä.

• Tässä kolme kerrotaan neljä kertaa itsellään.

34= 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 3

Eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku kerrotaan itsellään.

Lue näin• Kolme potenssiin neljä. Pienillä eksponenteilla

voit lukea myös kolme neljänteen.

34

kantalukuEksponentti

Toinen potenssi = neliö

• Lue kolme potenssiin kaksi, (kolme toiseen) tai kolmen neliö.

3 2

Kolmas potenssi = kuutio

• Lue kaksi potenssiin kolme (kaksi kolmanteen) tai kahden kuutio.

23

Kirjoita potenssina?

2 ∙ 2 ∙ 2 = 23

Mikä eksponentti?

4 ∙ 4 ∙ 4 = 43

Kirjoita potenssina

8 ∙ 8 ∙ 8 ∙ 8 = 8 4

Muistathan

• Eksponenttia yksi ei kirjoiteta näkyviin• Luku potenssiin yksi = itse luku

2 1 = 2

2001 1 = 2001

Luku yksi mihin tahansa potenssiin = 1.

1 5 = 1 1 2012 = 1

Potenssin arvon laskeminentarkoittaa kertolaskun suorittamista

= 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 33

81

4

=

Laske potenssin arvo

Kirjoita potenssit ensin tuloksi

• 2 3

• 3 2

• 7 2

• 1 6

Eksponentin vaikutusalueEksponentti vaikuttaa vain edeltävään lukuun

1 + 23 = 1 + 2 ∙2 ∙2 = 9

Jos halutaan muuttaa vaikutusta, on käytettävä sulkeita.

(1+2)3 = 33 = 3 ∙3 ∙3 = 27

2 3 – 3 2 =

2 – 42 =

8 – 9 = -1

2 – 16 = -14

4

32

,4

9

4

33.

mutta

)4

3(

2=

4

3

4

3.=

16

9

Huomaa ero:

Kantaluku on kirjoitettava sulkujen sisään, jos

• Se on negatiivinen, esim (-3) 2

•Murtoluku (1/2) 2

•Lauseke ( 2+5) 3

Negatiivinen kantaluku

-3 2 = - 3 ∙3 =

Eksponentti ei vaikuta etumerkkiin, ellei ole sulkuja

-9

(-3) 2 = -3 ∙(-3) = 9

(-2) 1 = -2

(-2)2= -2.(-2) = 4

(-2)3 = -2.(-2).(-2) = -8

Siis negatiivisen luvun parillinen potenssi on positiivinen,negatiivisen luvun pariton potenssi on negatiivinen