Elementos secundarios del triángulo

(Transversal de gravedad y Bisectriz)

PARA COMENZAR

 

•¿Cuáles  son  los  elementos  secudarios  del triángulo?

•¿Cuáles  de  esos  elementos  ya  has  contruido anteriormente?

•¿Sabes lo qué es una transaversal de gravedad?

Transversal de gravedad

• Es  el  segmento  trazado  desde  un  vértice  hasta  el punto medio del lado opuesto. 

• Todo  triángulo  tiene  tres  transversales  de  gravedad, una por cada lado y se designan normalmente con la letra t.

• El punto donde se intersectan las tres transversales se llama baricentro y se representa con la letra G.

A B

C

Baricentro 

Vértice A

Transversal de gravedad ta

Lado opuesto de A

tc

ta tb

¿Cómo construir la transversal?1. Identificar el lado opuesto al vértice.2. Encontrar la mitad del lado opuesto.3. Unir el vértice con la mitad del lado opuesto.

A B

Ejemplo

A B

C

tc

Actividad

En tu cuaderno:

1.Construye  un  triángulo  equilátero  y  sus  transversales  de gravedad.

1.Construye  un  triángulo  isósceles  acutángulo  y  sus transversales de gravedad.

1.Construye  un  triángulo  escaleno  obtusángulo  y  sus transversales de gravedad.

1.Construye  un  triángulo  rectángulo  y  sus  transversales  de gravedad.

• Elementos primarios de un triángulo:

- Lados- Vértices- Ángulos interiores y exteriores 

• Elementos secundarios de un triángulo:

- Altura- Simetral- Transversal de gravedad 

- Bisectriz

PARA COMENZAR…

Triángulo Equilátero 

XA B

C

b ¿Cuánto  mide  el ángulo x si la recta b es  bisectriz  del ángulo A?

Triángulo Isósceles 

40°

Si  la  recta  b  es  bisectriz  del ángulo  B  ¿Cuánto  mide  el ángulo x e y?

Xy

A B

C

Bisectriz

• La bisectriz es una recta que pasa por el vértice y divide a un ángulo en dos ángulos de igual medida. Se denomina con la tetra b.

• En  un  triángulo  se  pueden  trazar  tres  bisectrices, correspondiente a cada una de sus ángulos. 

• El punto de  intersección de  las bisectrices  se denomina incentro y se  asigna con la letra I. 

¿Cómo construir una bisectriz?

b

Taller en clases

1.Construye las bisectrices de un triángulo isósceles acutángulo.

2.Construye    las  bisectrices  de  un  triángulo  escaleno obtusángulo.

1.Construye las bisectrices de  un triángulo rectángulo.

2.Construye las bisectrices de  un triángulo isósceles acutángulo.

PARA TERMINAR…

1. ¿Qué trabajamos hoy?2. ¿Qué es una bisectriz?3. ¿Cuál  es  una  de  las  principales  características 

de la bisectriz?4. La bisectriz es un elemento ¿? del triángulo.5. ¿Cuál  es  la  diferencia  entre  un  elemento 

primario y secundario de un triángulo?

GEOGEBRA

• Objetivo  de  la  clase:  Construir  triángulos  dado dos de sus lados y un ángulo, utilizando software geométrico. 

Elementos básicos Geogebra

SegmentoSegmento

Segmento dada su longitud

Segmento dada su longitud

Semirrecta Semirrecta 

PuntoPunto

Seleccionar elementos

Circunferencia (centro, radio)

Circunferencia 

Ángulo dada su amplitud

Click en el punto con botón derecho

Bisectriz

Bisectriz 

Guardar una construcción

Colocar nombre y guardar en escritorio

Construye los siguientes triángulos

• Lados 4 cm. y 7 cm. ángulo 76º• Lados 7 cm. y 8 cm. ángulo 132º• Lados 10 cm. y 4 cm. ángulo 34º• Lados 11 cm. y 5 cm. ángulo 90º