UNIVERSITATEA DIN BACĂUDEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA

PERSONALULUI DIDACTIC

• DEZVOLTAREA CREATIVITĂŢII ELEVILOR PRIN ACTIVITATEA DE COMPUNERE ŞI REZOLVARE A PROBLEMELOR LA MATEMATICĂ

• Lucrare metodico-ştiinţifică pentru obţinerea gradului didactic I

COORDONATOR ŞTIINŢIFIC: CANDIDAT: PROF. UNIV. DR. ÎNV. CĂUTIŞANU ECATERINA-

POSTOLICĂ VASILE DANIELA S.A.M.ION

CREANGĂ,NEAMŢ

,,Creativitatea este o floare atât de delicată încât elogiu o face să înflorească - în timp ce descurajarea o înăbuşă adesea, chiar înainte ca să se poată transforma în floare”

Osborn

CUPRINSUL LUCRĂRII

INTRODUCERE1.Motivarea alegerii temei2.Obiectivele lucrării

CAPITOLUL I – CREATIVITATEA-obiectiv major al învăţământului primar

I 1.Delimitări conceptualeI 2. Nivelurile creativităţiiI 3. Etapele creativităţiiI 4. Se poate învăţământ primar fără creativitate?I 5.Factori care perturbă manifestările creative

ale elevilorI 6.Modalităţi de dezvoltare ale creativităţii

CAPITOLUL II – Elemente privind metodologia rezolvării şi compunerii problemelor de aritmetică

II 1.Noţiunea generală de “problemă” în cunoaşterea umanăII 2.O clasificare a problemelor din aritmeticăII 3.Etapele rezolvării problemelorII 4.Rezolvarea principalelor categorii de problemeII 5.Rezolvarea problemelor prin mai multe căi,verificarea soluţiei

aflate şi scrierea formulei numerice

II 6.Activitatea de compunere a problemelor de către elevi

CAPITOLUL III – Unele metode semnificative de rezolvare şi compunere ale problemelor de aritmetică

III 1.Metode generale III 2.Metode active III 3.Metode particulare

CAPITOLUL IV – Aspecte metodice şi proiecţii în învăţământul primar simultan

IV 1.Cum sunt însuşite de către elevi aceste metode?

IV 2.Cum fac aceste metode, o sincronizare a cunoştinţelor în învăţământul simultan?

IV 3. Este invăţământul simultan eficient?IV 4. Jocul didactic şi stimularea creativităţii IV 5. TesteIV 6. Proiecte didactice

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ

IMPORTANŢA, ACTUALITATEA ŞI MOTIVAREA ALEGERII TEMEI

• Rezolvarea sistematică a problemelor de orice tip sau gen are drept efect dezvoltarea creativităţii, punând la încercare în cel mai înalt grad, capacităţile intelectuale ale elevilor, solicitându-le acestora toate disponibilităţile psihice.

• Obiectul matematică contribuie la formarea unor deprinderi şi capacităţi necesare în activitatea practică şi anume: capacitatea de a munci organizat şi ritmic, perspicacitatea, spiritul de investigaţie în găsirea celor mai bune soluţii.

• Elevii din ciclu primar întâmpină dificultăţi în rezolvarea de probleme datorită lipsei unei vederi de ansamblu asupra acesteia.

• Posibilitatea micului şcolar de a-şi folosi cunoştinţele şi de a raporta relaţiile vechi la cele noi sunt încă insuficient dezvoltate.

• Tema aleasă are menirea de a aborda pe baza documentării teoretice şi a experienţei căpătate, diferite modalităţi de atingere a obiectivelor pe care le urmăreşte predarea matematicii cât şi dezvoltarea gândirii elevilor pe baza folosirii metodelor adecvate în rezolvarea problemelor.

I. Creativitatea prin rezolvarea de probleme- obiectiv major al învăţământului primar

A crea înseamnă a produce (a genera) ceva nou,în raport cu ceea ce este vechi,cunoscut,uzual,banal.

Întrucât există unele concepte care au fost confundate cu cel de creativitate, se impun unele delimitări conceptuale:

- invenţia presupune găsirea noului care se adaugă cunoştinţelor şi obiectelor deja existente;

- inovaţia are o conotaţie pragmatică şi implică aplicarea noutăţii într-o formă de activitate din domeniul economic;

- descoperirea este dezvăluirea unor legităţi existente deja în realitate şi înainte de relevarea, explicarea lor teoretică;

- talentul este o forma superioară de manifestare a aptitudinilor ,care poate duce la valori noi şi originale;

- geniul este cea mai înaltă formă de dezvoltare a aptitudinilor care se manifestă într-o activitate de importanţă istorică pentru societate , pentru progresul cunoaşterii umane,ştiinţei,tehnicii,culturii cu un ridicat nivel de originalitate.

• Din punctul de vedere al structurilor

psihologice implicate, creativitatea este o dimensiune integrală a personalitătii subiectului creativ: presupune imaginaţie, dar nu se reduce la procesele imaginative; implică inteligenţă, dar nu orice persoană inteligentă este şi creatoare; presupune motivaţie şi voinţă, dar nu poate fi explicată doar prin aceste aspecte etc.

• Ca proces, creativitatea este legată de rezolvarea de probleme, însă persoana creatoare este cea care descoperă noi probleme, pentru care nu există o strategie rezolutivă anterioară, căci problema nu poate fi încadrată într-o clasă cunoscută de probleme.

Conceptul de creativitate în învăţământ,

este sesizat ca formarea şi cultivarea unor capacităţi de cunoaştere (intelectuale şi practice), stabilite pe o cale independentă, prin efort propriu de gândire şi acţiune, care devin fundamente ale procesului creator real nu imediat, ci atunci când tinerii vor intra în fluxul activităţii productive. Deci, creativitatea este calitatea pe care le-o dorim copiilor noştri.

Prin urmare, în procesul de învăţământ mă interesează măsura în care soluţiile găsite în rezolvarea acestor probleme produc elevilor satisfacţii, care reanimă dorinţa şi curiozitatea de a descoperi şi alte căi, soluţii mai „elegante”, mai interesante, toate acestea fiind atribute ale spiritului creator.

Creativitatea se impune a fi o activitate transdisciplinară indiferent de disciplina la care dorim s-o abordăm. Nu vom putea delimita niciodată o activitate creativă la matematică de o astfel de activitate la o altă disciplină, aceste activităţi interrelaţionează.

Şcoala contemporană, centrată pe elev, are un rol bine precizat în dezvoltarea uriaşului potenţial intelectual, reprezentat de inteligenţă şi creativitate care, pus în valoare, va asigura neîntrerupt progresul socio-uman.

II. Elemente privind metodologia rezolvării şi compunerii problemelor de aritmetică

• A gândi înseamnă a răspunde la diferite întrebări , a opera cu noţiunile, principiile şi legile, dar mai ales a rezolva probleme.

• Problema este domeniul predilect al al probării şi afirmării gândirii .

II.1 NOŢIUNEA DE „PROBLEMĂ” ÎN CUNOAŞTEREA UMANĂ

• În sens psihologic, ,,o problemă” este orice situaţie, dificultate, obstacol întâmpinat de gândire în activitatea practică sau teoretică pentru care nu există un răspuns gata formulat .

• În general, orice chestiune de natură practică sau teoretică care reclamă o soluţionare, o rezolvare, poartă numele de problemă .

• Problema de matematică reprezintă transpunerea unei situaţii practice sau a unui complex de situaţii practice în relaţii cantitative şi în care, pe baza valorilor numerice date şi aflate într-o anumită dependenţă unele faţă de altele şi faţă de una sau mai multe valori numerice necunoscute, se cere determinarea acestor valori necunoscute .

II.2. O CLASIFICARE A PROBLEMELOR

a) după numărul de operaţii - simple - compuse

b) după gradul de generalitate - generale - tipice - recreative

c) după sfera de aplicabilitate - teoretice - practice

d) după conţinut - de mişcare - amestec şi aliaj- geometrie- algebră

II.3 ETAPELE REZOLVĂRII PROBLEMELOR

– Cunoaşterea enunţului problemei – Înţelegerea enunţului problemei – Analiza problemei şi întocmirea planului

logic – Alegerea şi efectuarea operaţiilor

corespunzătoare succesiunii judecăţilor din plan logic

Activităţi suplimentare :Activităţi suplimentare : --verificarea rezultatului verificarea rezultatului --scrierea sub formă de scrierea sub formă de exerciţiu exerciţiu --găsirea altei căi sau metode găsirea altei căi sau metode de rezolvare de rezolvare generalizare generalizare --compunere de probleme după compunere de probleme după o schemă asemănătoareo schemă asemănătoare

II.4. Rezolvarea principalelor tipuri de probleme

• Probleme simple• probleme simple sunt acelea cu

care copilul se confruntă zilnic în şcoală, la cumpărături, în familie, în timpul jocului ;

• primele probleme de matematică sunt prezentate sub formă de joc şi sunt probleme – acţiune pentru a căror rezolvare se utilizează un variat material didactic ilustrativ.

Probleme simple care se bazează pe Probleme simple care se bazează pe înţelegerea sensului operaţiei de înţelegerea sensului operaţiei de adunare şi dezvoltă capacităţile adunare şi dezvoltă capacităţile rezolutive ale elevilor;rezolutive ale elevilor;Probleme simple care se bazează pe Probleme simple care se bazează pe înţelegerea sensului operaţiei de înţelegerea sensului operaţiei de scădere;scădere; La operaţia de La operaţia de înmulţire, înmulţire, alături de alături de tipul clasic tipul clasic a x b = ?a x b = ?, se pot formula , se pot formula încă trei tipuri de probleme simple, încă trei tipuri de probleme simple, după schemele: după schemele: ? = a x b; ? : a = b; b = ? : a? = a x b; ? : a = b; b = ? : a

•Probleme simple care se bazează pe Probleme simple care se bazează pe înţelegerea sensului operaţiei de înţelegerea sensului operaţiei de împărţireîmpărţire4.2. REZOLVAREA PROBLEMELOR 4.2. REZOLVAREA PROBLEMELOR COMPUSECOMPUSE

„„Evenimentele” implicate în rezolvarea problemelor:Evenimentele” implicate în rezolvarea problemelor:Evenimentul iniţial este constituit deEvenimentul iniţial este constituit de prezentarea prezentarea problemei.problemei. Problema se poate prezenta printr-un text, Problema se poate prezenta printr-un text, o situaţie practică, imagine sau tabel.o situaţie practică, imagine sau tabel.În În înţelegerea problemei,înţelegerea problemei, elevul distinge elevul distinge caracteristicilecaracteristicile esenţiale ale situaţiilor din problemă.esenţiale ale situaţiilor din problemă.Formularea ipotezelorFormularea ipotezelor este făcută de elev, care este făcută de elev, care distingedistinge posibile soluţii ce pot fi aplicate ca modalitate posibile soluţii ce pot fi aplicate ca modalitate de rezolvare.de rezolvare.Verificarea ipotezelorVerificarea ipotezelor, , prin tatonare şi încercare, până prin tatonare şi încercare, până ce sece se găseşte rezolvarea căutată.găseşte rezolvarea căutată.

II.5.REZOLVAREA PROBLEMELOR PRIN MAI MULTE CĂI, VERIFICAREA SOLUŢIEI AFLATE ŞI SCRIEREA FORMULEI NUMERICE

În munca cu elevii, rezolvarea problemelor prin mai multe căi, constituie o modalitate de dezvoltare a gândirii logice,creatoare.

Verificarea(proba) soluţiei aflate pentru o problemă dată este foarte importantă pentru realizarea scopului formativ,pentru dezvoltarea creativităţii gândirii elevilor.

În general, proba se face pe două căi principale:1)înlocuind rezultatele aflate, în conţinutul problemei2)rezolvând problema în două moduri sau mai multe moduri Formula numerică (sau literală)pentru rezolvarea unei

probleme, constituie un alt mijloc de stimulare a gândirii logice a elevilor, adesea folosit în activitatea de rezolvare a problemelor, este transpunerea rezolvării unei probleme sub forma unui singur exerciţiu, folosind datele problemei, sau înlocuindu-le cu litere, indiferent dacă este sau nu încadrată într-o problemă tipică.

Rezolvarea exerciţiului trebuie să conducă la rezultatul problemei.

Câmpul de aplicabilitate al acestei activităţi creatoare, este deschis aproape la orice lecţie unde se rezolvă probleme.

ACTIVITATEA DE COMPUNERE A PROBLEMELOR DE CĂTRE ELEVI

Se pot compune şi crea probleme în numeroase forme, într-o succesiune gradată:

1.Compunerea de probleme după obiecte concrete, tablouri şi imagini

2.Compunerea unei probleme după modelul unei probleme rezolvate anterior

3.Completarea întrebării unei probleme4.Compunerea problemelor după scheme sau

după desene5.Probleme de completare a datelor când se

cunoaşte întrebarea6.Compunerea problemelor cu indicarea

operaţiilor matematice ce trebuie efectuate

7.Compunerea de probleme după un plan stabilit8.Compunerea problemelor cu început dat9.Compunerea de probleme cu mărimi date,cu

valori numerice date10.Probleme cu date incoplete11.Probleme cu date suplimentare12.Compunerea de probleme cu corectarea

conţinutu-lui şi modificarea datelor13.Probleme cu mai multe soluţii şi probleme

fără solu-ţie

III.UNELE METODE SEMNIFICATIVE DE REZOLVARE ŞI COMPUNERE A PROBLEMELOR DE ARITMETICĂ

1. Metode generale

Metoda analizeiMetoda analizei unde strategia didactică folosită la unde strategia didactică folosită la rezolvarea unei probleme este deductivărezolvarea unei probleme este deductivă ;;Metoda sintezeiMetoda sintezei prin care,planul de rezolvare porneşte de prin care,planul de rezolvare porneşte de la datele problemei , progresiv, până la aflarea necunoscuteila datele problemei , progresiv, până la aflarea necunoscutei

2. Metode active2. Metode active 2.1. 2.1. Metoda exerciţiuluiMetoda exerciţiului constă în a excuta o acţiune în mod constă în a excuta o acţiune în mod repetat şi conştient, în vedere formării unor deprinderi;repetat şi conştient, în vedere formării unor deprinderi; 2.2. 2.2. Învăţarea prin descoperireÎnvăţarea prin descoperire constă în punerea elevului constă în punerea elevului în faţa unei situaţii care să-i permită ca,folosind o anumită în faţa unei situaţii care să-i permită ca,folosind o anumită strategie, să ajungă singur la răspuns;strategie, să ajungă singur la răspuns; 2.3. 2.3. Conversaţia euristicăConversaţia euristică constă în a ajuta elevii de către constă în a ajuta elevii de către învăţători să prelucreze propriile cunoştinţe, să propună învăţători să prelucreze propriile cunoştinţe, să propună soluţii variate şi originale de rezolvare a problemei teoretice soluţii variate şi originale de rezolvare a problemei teoretice şi practice;şi practice; 2.4. 2.4. ProblematizareaProblematizarea constă în crearea unor situaţii- constă în crearea unor situaţii-problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea şi problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea şi completarea unor cunoştinţe anterioare, în vederea completarea unor cunoştinţe anterioare, în vederea soluţionării acestor situaţii;soluţionării acestor situaţii;

2.5.2.5.Metoda demonstraţieiMetoda demonstraţiei,, contribuie la uşurarea contribuie la uşurarea înţelegeriiînţelegerii unor cunoştinţeunor cunoştinţe noi,prin observarea şi noi,prin observarea şi analiza uni material intuitiv, precum şi la executarea analiza uni material intuitiv, precum şi la executarea corectă a unor activităţi.corectă a unor activităţi.2.6.2.6.Brainstorming-ulBrainstorming-ul, “ furtuna în creier”, este este , “ furtuna în creier”, este este prezentprezent chiar în activitatea de compunere de chiar în activitatea de compunere de probleme.probleme.

Exemplu:Exemplu: Compuneţi o problemă folosind numerele:45 şi Compuneţi o problemă folosind numerele:45 şi 5.5.Am observat că fiecare elev din clasă a reuşit să Am observat că fiecare elev din clasă a reuşit să compună o problemă în care a sugerat operaţii compună o problemă în care a sugerat operaţii aditive, substractive, multiplicative sau de împărţire.aditive, substractive, multiplicative sau de împărţire.

25

65 - 5 69 - 44

45 - 20

50 : 2

55

30 - 520 +

5

2.7. Metoda ciorchinelui am folosit-o cu succes când a trebuit să formăm numere prin operaţii diverse

2.82.8. . Diagrama WennDiagrama Wenn are rolul de aare rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările şi deosebirile mai creativ, asemănările şi deosebirile evidente dintre două categorii de evidente dintre două categorii de operaţii matematice. Dă rezultate operaţii matematice. Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă.deosebite la activitatea în echipă.Exemplu:Exemplu:Reprezentaţi în diagrama Wenn ceea Reprezentaţi în diagrama Wenn ceea ce ştiţi voi despre operaţia de ce ştiţi voi despre operaţia de adunare şi de scădere.adunare şi de scădere.

2.9.Metoda cadranelor 2.9.Metoda cadranelor am folosit-o frontal şi am folosit-o frontal şi individual, în rezolvarea problemelor prin individual, în rezolvarea problemelor prin metoda figurativă, la clasa a IV-a. Fişa de lucru metoda figurativă, la clasa a IV-a. Fişa de lucru este împărţită în patru cadrane destinate este împărţită în patru cadrane destinate textului problemei, reprezentării grafice, textului problemei, reprezentării grafice, rezolvării şi, respectiv, răspunsului rezolvării şi, respectiv, răspunsului problemei.Am considerat această metodă problemei.Am considerat această metodă eficientă, deoarece a delimitat clar în mintea eficientă, deoarece a delimitat clar în mintea copilului etapele pe care trebuie să le parcurgă copilului etapele pe care trebuie să le parcurgă pentru a obţine rezultatul problemei.Apoi pentru a obţine rezultatul problemei.Apoi acoperind celelalte cadrane şi descoperind doar acoperind celelalte cadrane şi descoperind doar pe cele cu nr. II,III sau IV,am cerut să creeze pe cele cu nr. II,III sau IV,am cerut să creeze probleme asemănătoare(asemănătoare probleme asemănătoare(asemănătoare reprezentării grafice, sau planului de rezolvare reprezentării grafice, sau planului de rezolvare sau al cărui răspuns să fie identic cu cel obţinut sau al cărui răspuns să fie identic cu cel obţinut în problemă).în problemă).

2.10.2.10.CubulCubul este o metodă activă aplicată unei este o metodă activă aplicată unei clase declase de elevi împărţită în şase grupe. Fiecare elevi împărţită în şase grupe. Fiecare grupă are ogrupă are o

sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate faţă de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. faţă de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei feţe a cubului, învăţătorul îi asociază o Fiecărei feţe a cubului, învăţătorul îi asociază o cerinţă, care trebuie neapărat să înceapă cu cerinţă, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.„aplică”.

ComparăCompară cel mai mare număr natural de 3 cifre cel mai mare număr natural de 3 cifre egale cu produsul numerelor 175 şi 9.egale cu produsul numerelor 175 şi 9.

AsociazăAsociază operaţia matematică cu expresiaoperaţia matematică cu expresia corespunzătoare corespunzătoare

cât ADUNARE mărit de ,,n’’oricât ADUNARE mărit de ,,n’’orişesime ÎNMULTIRE adaugăşesime ÎNMULTIRE adaugădublu ÎMPARTIRE măreşte cudublu ÎMPARTIRE măreşte cu

3.3. ArgumenteazăArgumentează de cede ce laturile unui laturile unui pătratpătrat nu pot fi numere consecutive.nu pot fi numere consecutive.4.4. AnalizeazăAnalizează problema următoare şiproblema următoare şi găseşte-i soluţiile: ,,Suma a 5 numere găseşte-i soluţiile: ,,Suma a 5 numere naturale impare consecutive este 605.naturale impare consecutive este 605. Găseşte numerele.Găseşte numerele.5.5. AplicăAplică formula şi găseşte perimetrul formula şi găseşte perimetrul unei grădini cu lăţimea de 127m şi unei grădini cu lăţimea de 127m şi lungimea de 2 ori mai mare ca lăţimea.lungimea de 2 ori mai mare ca lăţimea.6.6. ExemplificăExemplifică printr-o problemă:printr-o problemă: a + ( a x b ) =a + ( a x b ) =

2.11.Jocul didactic matematic2.11.Jocul didactic matematic reprezintă un reprezintă un ansambluansamblu de acţiuni şi operaţii care urmăresc de acţiuni şi operaţii care urmăresc obiective de pregătire intelectuală a elevilor, obiective de pregătire intelectuală a elevilor, generând o motivaţie stimulatorie şi constituind generând o motivaţie stimulatorie şi constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al o prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare. Folosit în procesul de muncii şcolare. Folosit în procesul de învăţământ, jocul didactic asigură participarea învăţământ, jocul didactic asigură participarea activă a elevului la lecţii, sporind interesul de activă a elevului la lecţii, sporind interesul de cunoaştere faţă de conţinutul lecţiilor. cunoaştere faţă de conţinutul lecţiilor. Introdus inteligent în structura lecţiei, jocul Introdus inteligent în structura lecţiei, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să joc a copilului, dar poate în acelaşi timp să uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor uşureze înţelegerea, asimilarea cunoştinţelor matematice şi formarea unor deprinderi de matematice şi formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o îmbinare între calcul matematic, realizând o îmbinare între învăţare şi joc.învăţare şi joc.

III.2.METODE PARTICULARE UTILIZATE

• Metoda figurativă este o metodă ce constă în reprezentarea grafică a mărimilor necunoscute şi marcarea prin desen a relaţiilor dintre mărimile date în problemă. Figura reprezintă o schematizare a enunţului şi a relaţiilor matematice date.

Suma a două numere este 48. Ştiind că primul număr este cu 36 mai mare decât al doilea, aflaţi cele două numere.

Metoda aducerii la acelaşi termen de comparaţieMetoda aducerii la acelaşi termen de comparaţie Problemele care se rezolvă folosind această metodă Problemele care se rezolvă folosind această metodă se caracterizează prin faptul că cele două mărimi care se caracterizează prin faptul că cele două mărimi care se dau sunt comparate, valorificându-sese dau sunt comparate, valorificându-se în rezolvare în rezolvare relaţia de proporţionalitate care poate exista între ele. relaţia de proporţionalitate care poate exista între ele. Se urmăreşte eliminarea unei necunoscute, fie prin Se urmăreşte eliminarea unei necunoscute, fie prin înlocuirea ei, fie prin reducere şi aducere la acelaşi înlocuirea ei, fie prin reducere şi aducere la acelaşi termen de comparaţie.termen de comparaţie. Ştiind că 9 cărţi şi 6 caiete costă 324 de lei, iar 4 Ştiind că 9 cărţi şi 6 caiete costă 324 de lei, iar 4 cărţi şi 3 caiete costă 146 de lei, aflaţi care este preţul cărţi şi 3 caiete costă 146 de lei, aflaţi care este preţul unei cărţi şi al unui caiet.unei cărţi şi al unui caiet.

Metoda falsei ipoteze (presupunerilor)Metoda falsei ipoteze (presupunerilor)Orice problemă ale cărei date sunt mărimi Orice problemă ale cărei date sunt mărimi proporţionale poate fi rezolvată prin metoda proporţionale poate fi rezolvată prin metoda falsei ipoteze.falsei ipoteze.

Pe un vapor s-au vândut 124 bilete pentru Pe un vapor s-au vândut 124 bilete pentru clasele I şi a II-a. Biletul de clasa I costă 56 clasele I şi a II-a. Biletul de clasa I costă 56 lei, iar biletul de clasa a II-a 36 lei, lei, iar biletul de clasa a II-a 36 lei, încasându-se în total suma de 4 944 lei.încasându-se în total suma de 4 944 lei.Câte bilete de fiecare clasă s-au vândut?Câte bilete de fiecare clasă s-au vândut?

Metoda mersului inversMetoda mersului inversAceastă metodă constă în faptul că Această metodă constă în faptul că rezolvarea urmăreşte enunţul unei probleme rezolvarea urmăreşte enunţul unei probleme de la sfârşit spre început. Analizând de la sfârşit spre început. Analizând operaţiile făcute în problemă şi cele care le operaţiile făcute în problemă şi cele care le facem în rezolvarea problemei, se constată facem în rezolvarea problemei, se constată că, de fiecare dată, facem operaţia inversă că, de fiecare dată, facem operaţia inversă celei făcute în problemăcelei făcute în problemă..

M-am gândit la un număr. Îl împart la 7, M-am gândit la un număr. Îl împart la 7, câtului obţinut îi adun 4, suma găsită o câtului obţinut îi adun 4, suma găsită o înmulţesc cu 8, iar din produsul obţinut scad înmulţesc cu 8, iar din produsul obţinut scad 12, rămânând 60. 12, rămânând 60. LLa ce număr m-am gândit?a ce număr m-am gândit?

IV. ASPECTE METODICE ŞI PROIECŢII ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PRIMAR SIMULTAN

IV.1.Cum sunt însuşite de către elevi aceste aspecte metodice?

Învăţământul primar este treapta învăţământului care îşi propune să apropie pe copil de nstrumentele fundamentale ale cunoaşterii:cititul,scrisul,socotitul.

Copiii sunt diferiţi în ritmurile lor de dezvoltare şi stiluri de învăţare.

Într-o clasă cu predare simultană, problemele se complică, vârstele cronologice sunt diferite.Acest lucru îl antrenează pe învăţător într-o activitate didactică mai complicată, îmbinând armonios munca directă cu activitatea independentă a elevilor, în mod gradat şi după principii psihopedagogice bine organizate.Elevii pot fi antrenaţi în cele trei forme de activitate:frontală,individuală şi pe grupe.

Un instrument de lucru adecvat muncii diferenţiate îl constituie folosirea fişelor de lucru pe care le-am considerat foarte preţioase.Folosirea acestora dă posibilitatea elevului să rezolve sarcinile în ritm propriu conform capacităţilor şi nivelului său de cunoştinţe, priceperi şi deprinderi.

IV.2.Cum fac aceste metode, o sincronizare a cunoştinţelor în învăţământul simultan?

• Diferenţierea activităţii didactice pe grupe eterogene impune adaptarea conţinutului şi tehnologiei didactice, capacităţilor şi posibilităţilor fiecărui elev, asigurând dezvoltarea tuturor;

• Un loc important în cadrul tehnologiei didactice îl ocupă strategiile didactice- proiectate, încât,să permită o îmbinare continuă între activitatea învăţă-

torului şi cea a elevului;• Evaluarea şcolară permite evidenţierea progresului

înregistrat de elevi în raport cu obiectivele prevăzute de programă,făcând posibilă măsurarea capacităţilor şi abilităţilor individuale, precum şi selecţia celor mai buni.

IV.3.Este învăţământul simultan eficient(oportun) ?

Predarea la două sau mai multe clase simultane, are ca specific faptul că,în timpul unei ore de curs, se lu-crează cu toate clasele, alternând munca directă la o clasă cu activităţi independente iniţiate cu elevii ce- lorlalte clase.Învăţătorul trebuie să depună eforturi intense, de programare şi organizare a muncii, de pregătire pentru fiecare oră de curs şi pentru fiecare secvenţă a lecţiei.

Specialiştii admit că,în predarea la clasele simultane, din motive voluntare sau involuntare, se poate întâm pla, ca unul sau mai mulţi elevi, care ar trebui să desfăşoare activitate individuală, printr-o muncă independentă,să privească sau să asculte informaţiile pe care învăţătorul le transmite direct elevilor dintr-o altă clasă.

Astfel,atenţia lui este atrasă de o activitate ce nu-i este adresată. Şi totuşi, activitatea respectivă poate deveni utilă pentru el, dacă este ajutat să valorifice această experienţă.Psihologul Adrian Roşca,spunea: “Influenţa pozitivă a vechilor deprinderi asupra unor deprinderi noi, în curs de formare, se numeşte transfer şi, dinpotrivă,influenţa negativă a căpătat denumirea de interferenţă.”

Cercetare tip investigativ-ameliorativ

IPOTEZA DE LUCRU :

Dacă cadrul didactic din învăţământul simultan organizează după criterii clare activităţile de predare,învăţare,evaluare pe grupe de vârstă, atunci va obţine rezultate optime pe linia formării deprinderilor de rezolvare a problemelor şi a dezvoltării creativităţii.

OBIECTIVELE:Principalul obiectiv pe care l-am avut în vedere, a

fost să demonstrez că,transferul de cunoştinţe manifestat la clasele simultane are o influenţă beenfică asupra pregătirii elevilor.

Studiul experimental se vrea o investigaţie tip investigativ-ameliorativ prin care să fie studiată proiectarea strategiei didactice în condiţiile specifice ale învăţământului simultan la clasele a II-a şi a IV-a la obiectul de învăţământ, “Matematica”.Activitatea s-a desfăşurat în sala de clasă şi s-au folosit materiale didactice diverse.

STRATEGIA DE EVALUARE PEDAGOGICĂ

• Testele de evaluare iniţială la clasa a II-a şi clasa a IV-a pentru a putea măsura şi aprecia nivelul iniţial de pregătire al elevilorREREZULTATE TEST DE EVALUARE

PREDICTIVA MATEMATICA CLASA aIV-a

0

5

10

FB B S I

CALIFICATIVE

NU

MA

R

EL

EV

I

elevi

REZULTATELE TESTULUI DE EVALUARE PREDICTIVA MATEMATICA CLASA a II-a

0

2

55

11

FE B S I

CALIFICATIVE

NU

MA

R E

LE

VI

elevi

Testele de evaluare sumativă la clasele a II-a şi a IV-a, pentru a putea vedea nivelul de cunoştinţe al elevilor la sfârşitul semestrului I.

clasa a IV-a

FB B S I

CALIFICATIVE

ELEVI

clasa a II-a

01234

FB B S I

CALIFICATIVE

NU

MA

R E

LE

VI

ELEVI

Pornind de la aceste date, mi-am organizat activitatea pe parcursul întregului an şcolar în scopul eficientizării demersului didactic şi al optimizării rezultatelor şcolare. În acest scop, am optat pentru folosirea metodelor activ – participative, alternarea formelor de organizare a colectivului de elevi (frontal, în perechi, pe grupe), utilizarea calculatorului în orele de matematică, organizarea de concursuri între elevii clasei.

• Organizarea activităţii didactice în condiţii simultane, alternează munca independentă cu cea directă, ea axându-se pe trei modalităţi de organizare: activităţi frontale, activităţi de grup, activităţi individuale.

--Am ales să cuplez obiectele de studiu la ambele clase, la Am ales să cuplez obiectele de studiu la ambele clase, la aceeaşi arie curriculară, având în vedere şi cuplarea aceeaşi arie curriculară, având în vedere şi cuplarea disciplinelor la care se poate aborda o temă comunădisciplinelor la care se poate aborda o temă comună-Activitatea independentă, specifică învăţământului -Activitatea independentă, specifică învăţământului simultan, în lecţiile proiectate a cuprins variantele activităţii simultan, în lecţiile proiectate a cuprins variantele activităţii de grup şi individualede grup şi individuale-Avantajul grupelor de elevi de vârstă apropiată este -Avantajul grupelor de elevi de vârstă apropiată este evidenţiat de preocupările comune şi de nivelul de evidenţiat de preocupările comune şi de nivelul de cunoştinţe apropiate, acest lucru înlesnind comunicarea şi cunoştinţe apropiate, acest lucru înlesnind comunicarea şi interacţiunea în cadrul grupuluiinteracţiunea în cadrul grupului-Activitatea frontală este caracterizată printr-un control -Activitatea frontală este caracterizată printr-un control riguros al dascălului care stabileşte riguros al dascălului care stabileşte conţinutul,interacţiunea,ritmul,durata activităţii.conţinutul,interacţiunea,ritmul,durata activităţii.Acest tip de organizare a clasei are însă avantaje şi Acest tip de organizare a clasei are însă avantaje şi dezavantaje:dezavantaje:

• AVANTAJE• Toţi elevii se concentrează asupra unei probleme.• Dascălul se asigură că fiecare elev poate recepţiona mesajul.• Activitatea poate fi dinamică, ritmul fiind impus de

conducătorul activităţii.• Elevii sunt expuşi unei exprimări corecte.• Elevii mai emotivi se simt mai în siguranţă atunci când repetă,

citesc sau răspund în cor.

• DEZAVANTAJE• Numărul elevilor care au ocazia să vorbească, este redus.• Ritmul impus de către organizator nu se potriveşte cu ritmul

de lucru al fiecărui elev.• Elevii au prea puţină(sau deloc) autonomie.• Activitatea frontală implică de regulă prea multă “predare” şi

prea puţină “învăţare”.• Unii elevi nu se simt în largul lor atunci când sunt “expuşi” să

răspundă în faţa întregii clase.

Prin comparaţie, se poate observa o îmbunătăţire semnificativă a rezultatelor de la evaluarea finală, comparativ cu cea iniţială, prin scăderea numărului de calificative „Insuficient” şi creşterea numărului de calificative „Foarte bine”.

0

2

4

6

8

I S B FB

testare iniţială

testaresumativă

Dificultăţi întâmpinate în activitatea de rezolvare a problemelor:

elevii nu citesc cu atenţie textul problemei

nu respectă etapele de rezolvare nu încadrează problema în tipul

de rezolvare corespunzător

Modalităţi de prevenire

folosirea unor metode activ- participative;

utilizarea ilustraţiilor sau a suportului grafic în rezolvarea problemelor;

prezentarea unor probleme cu date incomplete, urmând completarea acestora de către elevi;

alternarea tipurilor de probleme, în scopul combaterii stereotipiei şi învăţării mecanice.

UNELE CONCLUZII

Prin experimentul efectuat s-a dovedit că rezolvarea de probleme se face mai uşor, dacă se folosesc metode active, variate, ţinând cont întotdeauna de particularităţile psihopedagogice ale şcolarului mic.

Datele obţinute au pus în evidenţă faptul că situaţiile diferite create în experiment reprezintă o valenţă specifică diferitelor categorii de elevi (foarte buni, buni, mediocri, slabi). Ei au obţinut rezultate bune ca urmare a utilizării metodelor active şi a lucrului diferenţiat. Punerea copiilor în situaţii diferite constituie un mijloc de a descoperi ce anume îi mobilizează mai mult.

Utilizarea metodelor active a determinat o mai bună colaborare între copii, au devenit mai toleranţi, doresc să se ajute între ei, iar ceea ce este mai important este faptul că s-au împrietenit, nemaiţinând cont de rezultatele obţinute la învăţătură, formându-şi totodată un spirit de echipă.

Pentru atingerea obiectivelor propuse într-o activitate în care predomină creativitatea, şi nu numai, trebuie să avem grijă prin ce metode stimulăm creativitatea. Ele devin instrumente care ne permit să conturăm bazele teoretice şi operaţionale ale creativităţii elevilor.

Stimularea creativităţii elevilor depinde de dascăl, de relaţia dintre el şi copil, precum şi de găsirea unor căi accesibile dezvoltării acesteia.

Cadrul didactic însuşi, prin activitatea sa, trebuie să constituie un model de om creativ, căci este cunoscut faptul că ceea ce vor învăţa de la el, în primul rând, elevii se vor referi la propriul său mod de a fi, şi nu neapărat la întreaga cantitate de informaţie pe care le-o va oferi.