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Ministerio de Educación Nacional de Colombia, Programa Todos a Aprender, Estrategia Colegios Pioneros PR-PREA-A-1-PTA PIONEROS- MATEMÁTICAS EN SINTONÍA CON LA REALIDAD versión final Pág

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PR-PREA-A-1-PTA PIONEROS- MATEMÁTICAS EN SINTONÍA CON LA REALIDAD - 20180123

TABLA DE CONTENIDO

1) TABLA DE CONTENIDO _ 2) INFORMACIÓN GENERAL

_

3) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES _ 4) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO _ 5) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS _ 6) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO _ 7) FICHA TÉCNICA _ 8) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE _ 9) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL _


2

10) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS _ 11) ANEXOS _ 12) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO

_


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2. INFORMACIÓN GENERAL

Contexto

En la implementación de la estrategia Pioneros Todos a Aprender se ha abordado la resolución de problemas como el corazón

de la enseñanza de las matemáticas, tal y como lo proponen los referentes de calidad y el currículo de Singapur, este último,

“busca que los niños: Adquieran habilidades, apliquen conceptos y realicen procesos matemáticos en su vida cotidiana;

desarrollen habilidades cognitivas (pensamiento, razonamiento, comunicación y aplicación) y habilidades metacognitivas a

través de un acercamiento a la resolución de problemas; desarrollen actitudes positivas hacia las matemáticas”. (Descubra

Matemáticas. Método singapur. Guía del maestro 3º).

Como los objetos matemáticos sólo son aprehensibles a través de representaciones, para comprender conceptos y procesos

matemáticos es fundamental promover en la actividad matemática el tránsito entre los niveles de representación concreto

‐ pictórico – simbólico. COPISI( MINEDUC- BRUNER).

En el ciclo de apertura del año 2017 se abordó en el protocolo: Los Problemas, ¡No hay Problema!, en el cual se estudió el

proceso de resolución de problemas y se utilizaron algunas heurísticas según lo propuesto por Polya1, como elementos claves

del Conocimiento Didáctico de dicho Contenido. También se reforzaron las habilidades sociales, preguntar por datos y

razones, pedir ayuda para aclaraciones y parafrasear, habilidades que además aportan a la resolución de problemas.

Esta propuesta de formación para los docentes enfatiza en la resolución de problemas de la vida diaria, empleando los pasos

propuestos por Polya, el manejo de algunas heurísticas del Banco de Heurísticas, el tránsito permanente entre los niveles de

representación Concreto, Pictórico y Simbólico -COPISI- y el reconocimiento de los procesos generales de la actividad

matemática; que permean la solución de problemas.

1 Como plantear y resolver problemas; G. Polya; Serie de matemáticas, Trillas; febrero 1989


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`

Metas de aprendizaje

● Resolver situaciones problemáticas de la vida diaria. ● Desarrollar el pensamiento matemático usando diferentes heurísticas para la solución de problemas. ● Reconocer algunos procesos generales del quehacer matemático al resolver problemas. ● Emplear los diferentes niveles de representación: Concreto - Pictórico - Simbólico al resolver problemas.

Desempeños

esperados evidencia de los

aprendizajes (Articular con los

desempeños propuestos en la

ruta PTA- Pioneros 2018)

● Emplea los pasos propuestos por Polya, para resolver problemas.

● Identifica los diferentes niveles de representación: Concreto - Pictórico - Simbólico al solucionar problemas.

● Utiliza diferentes heurísticas para resolver problemas.

● Identifica algunos procesos generales de la actividad matemática involucrados en la solución de problemas.

Competencias a

trabajar en

docentes o

directivos

docentes

COMPETENCIAS DOCENTE/DIRECTIVO DOCENTE PTA-

PIONEROS (ver ruta 2018)

COMPETENCIAS DOCENTE/DIRECTIVO DOCENTE RUTA

PEDAGÓGICA INTEGRADA (Si aplican)

● Los docentes fortalecen su Conocimiento Didáctico del

Contenido -CDC- con Sesiones de Trabajo Situado- STS-

que integran las buenas prácticas de la ruta y son dirigidas

por el tutor.

● Los docentes fortalecen estrategias de formación

autónoma, con STS que integran las buenas prácticas de

la ruta y son dirigidas por el tutor.

No Aplica


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Productos

(Articular con los productos

propuestos en la ruta PTA-

PIONEROS 2018)

Se espera que en la realimentación de planeaciones de clases y acompañamiento en aula, el tutor:

● Promueva permanentemente el tránsito entre los diferentes niveles de representación: Concreto- Pictórico- Simbólico,

en la clase de matemáticas.

● Proponga se resuelvan problemas utilizando diversas heurísticas

● Fomente el uso de los pasos propuestos por Polya en la solución de problemas.

● Motive el desarrollo de los procesos generales de la actividad matemática.

Y que los docentes las apropien e incluyan en sus planeaciones de clases y en las clases.

Duración

180 minutos

Organización del

espacio

Los participantes realizarán las actividades en grupos de trabajo cooperativo - equipos - (cuatro integrantes en cad a grupo), por

lo cual es recomendable contar con un espacio organizado para tal fin y espacio suficiente para moverse entre las mesas.

Materiales

requeridos

● 2 pliegos de papel periódico por cada grupo de 4 participantes ● 2 marcadores por cada grupo de 4 participantes ● 1 Tijeras por cada grupo de 4 participantes. ● 1 Pegante por cada grupo de 4 participantes. ● 1 rollo de cinta de enmascarar por cada grupo de 4 participantes ● 1 paquete de 10 octavos /grupo de 40 participantes ( cada octavo recortado en tiras de 7x35 cm de largo)

Participantes de

la sesión

Formadores, Tutores y Docentes

Instrumentos y/o

formatos requeridos

Anexo 1, 2, 3, 4, 5 y 6 un juego de copias por cada grupo de 4 participantes.

Anexo 7; uno por participante


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Observaciones

●

Breve visión general de la

sesión (Etapas)

Momento 1. Exploración: Contextualización, reconocimiento de ideas previas y relaciones con el nuevo aprendizaje. Momento 2. Estructuración y práctica: Actividades y conceptualización. Momento 3. Transferencia y valoración: Derechos básicos de aprendizaje, Estándares y Matriz de Referencia. Momento 4. Verificación de aprendizajes: Verificación de Aprendizajes y cierre

3. DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

Momento

Tiempo

(min/total)

Lo que hace el facilitador de la sesión

Lo que hacen los participantes

Materiales

requeridos

Inicio: 10/180 Minutos

Saludo. El facilitador da la bienvenida a los asistentes.

● Cuando coloca la diapositiva de las metas de

aprendizaje, hace alusión al objetivo general de la ruta 2018 en los EE pioneros y de los objetivos del ciclo I. Lee la meta de aprendizaje, los desempeños esperados y los momentos que constituyen el protocolo. Luego establece con los participantes los acuerdos para el trabajo durante la sesión, entre ellos: uso racional del celular, aprovechar el tiempo, toma de nota y la participación en las actividades propuestas.

● Los participantes escuchan las

metas de aprendizaje de la sesión

de trabajo y recuerdan los

acuerdos de cómo trabajar mejor

● Los participantes escuchan del

facilitador los momentos que se

trabajarán durante el taller.

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 1 - 5


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● Solicita a los asistentes formar equipos de 4 jugadores (grupos de 4 integrantes; preferiblemente compañeros con quienes se sientan muy cómodos trabajando) O con los que trabajaron en el protocolo transversal.

● Invita a asumir los roles de la siguiente manera:

Director Técnico: Garantiza que el grupo comprenda las tareas, situaciones problema y propone estrategias. Capitán: Articula las estrategias y recursos para promover un plan Volante: Vela por que se ejecute los planes propuestos Defensa: Motiva se revise que lo realizado solucione la situación y cumpla el propósito.

● El facilitador enfatiza en que durante el protocolo se trabajarán especialmente las habilidades sociales: preguntando datos, estrategias y razones.

● Los participantes se ubican en

grupos de trabajo

● Los participantes escuchan del

facilitador las recomendaciones

sobre las habilidades sociales

que se van a enfatizar

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PowerPoint

diapositiva 6

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PowerPoint

diapositiva 7

Exploración: 30/180 Minutos

Momento 1: Exploración: contextualización,

reconocimiento de ideas previas y relaciones con el

nuevo aprendizaje.

El facilitador comenta a los participantes que en este momento se hará reconocimiento de ideas

● Los participantes escuchan al

facilitador y recuerdan lo

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PowerPoint

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previas a partir del protocolo de resolución de problemas, desarrollado en el año anterior “Los Problemas, ¡No Hay Problema!, en el cual se estudiaron los 4 pasos para la solución de problemas propuesto por polya (entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás) y se trabajaron algunas heurísticas para resolver problemas (usar el modelo de barras, personificar las acciones, usar un dibujo, diagrama o material concreto, hacer una lista, buscar patrones, trabajar hacia atrás, ensayo y error, reformular el problema de otra manera, simplificar el problema, pensar en un problema parecido, hacer suposiciones y usar códigos en el texto (subrayar, usar colores, etc.)

El facilitador invita a los asistentes a contextualizar

la situación de lo que significa asistir a Rusia a

acompañar la Selección Colombia en la primera fase

del Mundial de fútbol, observando un video

https://canal1.com.co/shows-vivo/sabe-cuanta-

plata-se-necesita-para-ir-al-mundial-de-rusia-

2018/.

Luego de observar el video, el facilitador pregunta

al auditorio qué creen que vamos a trabajar, cómo

creen que lo vamos a trabajar, y cuántos puntos

obtiene un equipo si gana, empata o pierde un

partido de fútbol.

trabajado en anteriores

protocolos

● Los participantes observan el

video.

● Los participantes responden

las preguntas y participan en la

socialización.

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 11-12

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 13

Presentación en

PowerPoint

https://canal1.com.co/shows-vivo/sabe-cuanta-plata-se-necesita-para-ir-al-mundial-de-rusia-2018/




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Luego propone un juego, presenta las

instrucciones:

1. Entrega medio pliego de papel periódico y 2

marcadores a cada equipo.

2. Coloca un problema en la diapositiva que

debe ser resuelto por todos los equipos en 5

minutos.

3. El equipo se prepara para presentar la

solución por escrito.

4. Al finalizar los 5 minutos el facilitador hace el

papel de árbitro, pita y lanza el balón al

auditorio, la persona que recibe el balón

debe socializar la solución presentada por

escrito.

5. El árbitro lanza nuevamente el balón y en

este momento solicita al jugador que

socialice la actividad desarrollada por su

equipo e identifique diferencias con la

solución antes presentada.

6. El árbitro lanza el balón una tercera vez y

solicita al jugador que responda cuáles son

los pasos de Polya, y donde se usaron en las

soluciones presentadas.

El facilitador finaliza el juego socializando una forma

de solucionar el problema, identificando los pasos

propuestos por Polya, y las heurísticas empleadas.

El facilitador cierra el momento de exploración;

recordando los 4 pasos propuestos por Polya, las

● Los participantes comprenden

las reglas del juego, resuelven

las preguntas y socializan lo

realizado según las

indicaciones del facilitador-

árbitro-.

● Los participantes ven la

solución y la comparan con la

que ellos realizaron.

● Los participantes observan y

recuerdan lo trabajado.

● Los participantes recuerdan lo

trabajado en anteriores STS

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PowerPoint

diapositiva 15

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PowerPoint

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PowerPoint

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heurísticas abordadas hasta el momento en este y

otros protocolos.

Estructuración y Práctica

90/180 Minutos

El facilitador comenta a los asistentes que se les propondrá solucionar algunos problemas relacionados con el Mundial de Fútbol Rusia 2018. Y que para ello es importante recordar que; El tiempo reglamentario de un partido de fútbol es de 90 minutos, y que por partido jugado cada equipo gana puntos; 3 puntos si gana, 0 puntos si pierde y 1 punto cada equipo; si empatan. El facilitador comenta que para solucionar los problemas contarán con el Anexo 4; de procesos generales de la actividad matemática y el anexo 5 de heurísticas para la solución de problemas; describe lo que encontrarán en cada anexo e invita a usarlos en la solución de los problemas junto a los niveles de representación concreto- pictórico- simbólico El facilitador solicita al Capitán de cada equipo recoger los anexos 4 de Procesos de Pensamiento y anexo 5 de Heurísticas, para que en 5 minutos los revisen. El facilitador comunica que cada equipo debe solucionar el respectivo problema; utilizando al

● Los participantes escuchan la

presentación del segundo

momento y se alistaran para el

trabajo.

● Los participantes escuchan y

toman nota para tener en cuenta

en la solución de los problemas.

● Los participantes revisan los

anexos 4 y 5 para reconocer

heurísticas y procesos generales

de la actividad matemática que

pueden emplear en la solución

de problemas.

● Los participantes comprenden

las instrucciones y resuelven en

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PowerPoint

diapositiva 25

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PowerPoint

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Presentación en

PowerPoint


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menos dos heurísticas del banco de heurísticas- anexo 5, los materiales entregados para cada caso, evidenciar los diferentes niveles de representación Concreto, Pictórico, Simbólico e ir tomando nota de cómo ejercen su rol mientras resuelven el problema y de los procesos matemáticos que se evidencian en la solución. Luego solicita al Capitán de cada equipo recoger el respectivo anexo y materiales para realizar la actividad en equipo. Anexo 1. Anexo 2. Anexo 3.

Finalizado el tiempo, el facilitador elige al defensa de uno de los equipos con el anexo 1 para que socialice al auditorio la solución, indicando: las heurísticas, los niveles de representación, los pasos y procesos evidenciados en la solución.

Luego el facilitador presenta una posible solución del problema del anexo 1; destacando las heurísticas, pasos y procesos usados.

equipo la situación del anexo

entregado, usando los materiales

y atendiendo a las indicaciones

para cada una.

● Cada participante recuerdan su

rol:

Director Técnico: Recoge el material y Garantiza que el grupo comprenda las tareas, situaciones problema y propone estrategias

Capitán: Articula las estrategias y recursos para proponer un plan. Volante: Vela porque se ejecute los planes propuestos. Defensa: Motiva se revise que lo realizado solucione la situación, cumpla el propósito.

● Los participantes escuchan la

solución del problema del anexo

1, y la comparan con la realizada

por ellos.

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PowerPoint

diapositiva 36

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PowerPoint

diapositiva 37

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El facilitador realiza el mismo ejercicio con el problema del anexo 2.

Luego el facilitador presenta una posible solución del problema del anexo 2; destacando las heurísticas, pasos y procesos usados.

El facilitador realiza el mismo ejercicio con el problema del anexo 3. Luego el facilitador presenta una posible solución del problema del anexo 3; destacando las heurísticas, pasos y procesos usados.

Al terminar la actividad de cuatro equipos diferentes, elige un rol por equipo, e indaga sobre la efectividad de los roles y el papel que jugaron durante el desarrollo de la tarea.

Presenta el video “Tutorial para Resolver un Problema”, indica que es una herramienta disponible en el edusitio Pioneros. https://www.youtube.com/watch?v=y5pgsILG7Dk&feature=youtu.be Socializa los elementos propuestos por el modelo singapur para la enseñanza aprendizaje de las matemáticas a través del pentágono.

● Los participantes ven la solución

e identifican los pasos,

heurísticas y procesos

empleados en la solución.

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PowerPoint

diapositiva 47

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diapositiva 48 - 55

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diapositiva 57 - 68

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PowerPoint

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Presentación en

https://www.youtube.com/watch?v=y5pgsILG7Dk&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=y5pgsILG7Dk&feature=youtu.be


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Al terminar la actividad ubica los problemas trabajados por contexto, conocimientos básicos y procesos generales según los lineamientos curriculares de matemáticas.

PowerPoint

diapositiva 71

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PowerPoint

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Transferencia y valoración

150/180 Minutos

El facilitador enmarca los problemas trabajados durante los dos primeros momentos de la sesión; ideas previas y Estructura y práctica, con el DBA. 1 de grado tercero y con sus respectivas evidencias. El facilitador muestra en la malla de aprendizaje de grado 3º el DBA 1, con el respectivo DBA de grado 2º y el de grado 4º, e invita al auditorio a ver el anexo 5 donde encontraran los DBA de resolución de problemas para cada grado de 1º a 5º, según lo propuesto en las mallas de aprendizaje. El facilitador apoyado en la imagen de la diapositiva, presenta al auditorio una posible forma de relacionar los referentes nacionales en el marco de la planeación de clases; “El docente identifica; los aprendizajes DBA, que espera aprendan los estudiantes y detalla algunas evidencias que den cuenta de si lo aprendieron. Estos DBA estarán relacionados con DBA del grado anterior y del grado siguiente en las mallas de aprendizaje, y juntos deben ir garantizando los EBC. EBC que determinan lo que se espera aprendan los estudiantes en su paso por el sistema educativo, y son evaluados en SABER, al no poderse evaluar todos los aprendizajes esperados, las matrices de

Los equipos escuchan con atención.

Los equipos revisan el anexo 6, para

identificar la progresión del DBA de

solución de problemas de 1º a 5º, así

como de sus respectivas evidencias.

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 73-74

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PowerPoint

diapositiva 74-75

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 76


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referencia indican que aprendizajes evalua.”

● El facilitador para promover la transferencia

de lo trabajado en la sesión, socializa los

elementos a considerar en el ajuste de planes

de aula; según la guía 5 de fortalecimiento

curricular; planes de aula, e invita a tutores y

docentes que en el momento de definir el

cómo los estudiantes aprenderán lo esperado

en las clases de matemáticas: Promueva

permanentemente el tránsito entre los

diferentes niveles de representación:

Concreto- Pictórico- Simbólico, proponga se

resuelvan problemas utilizando diversas

heurísticas, fomente el uso de los pasos

propuestos por Polya en la solución de

problemas y motive el desarrollo de los

procesos generales de la actividad

matemática.

● Los participantes escuchan y toman

nota de las sugerencias a incluir en la

realimentación y planeación de

clases

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 77-78

Verificación y Cierre

160/180 Minutos

El facilitador entrega al Capitán de cada equipo, las cuatro boletas de salida, una para cada compañero.

Cada participante sin solucionar el

problema propuesto en el boleto de

salida; describe como solucionaria el

problema usando los 4 pasos

propuestos por Polya, que material

usaría y como haría el tránsito a los

otros niveles de representación, qué

heurísticas emplearía y cómo y qué

procesos generales de la actividad

matemática permearián la solución.

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 80-81.

Presentación en


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El facilitador pregunta a unos participantes sobre si fue fácil para ellos identificar los elementos solicitados. El facilitador indica a los participantes que con pulgar arriba, abajo o al medio indiquen si se logró lo propuesto.

Los participantes levantan su mano y

con pulgar arriba, abajo o al medio

indican si se logró lo propuesto.

PowerPoint

diapositiva 81

Presentación en

PowerPoint

diapositiva 82-83

4) Actividades de enriquecimiento (Opcional)

Se proponen las actividades de profundización:

Anexo 4. Procesos generales de la actividad matemática.

Anexo 5. Banco de heurísticas

Anexo 6. Derechos Básicos de Aprendizaje y Evidencias.

Guía 5 de fortalecimiento curricular; planes de aula

5) Descripción de alternativas y materiales complementarios (Opcional)

6) Ubicación en programas/proyectos en los que se utiliza el protocolo

Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo

TODOS A APRENDER 2.0 I Formación a formadores, tutores y docentes

Sesión de Trabajo Situado

7) Ficha técnica


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Programa/proyecto que diseña

PTA 2.0- Estrategia Colegios

Pioneros

Fecha original

Nombre del diseñador(es)

Formadores: Yazmín vega Aura López Ramírez Carlos Julio Barrantes Rojas Asesor: Julian Ricardo Gómez

Nombre del revisor(es) Asesor de matemáticas PTA Julián Ricardo Gómez Niño. Equipo de Matemáticas de la Dirección de Calidad. Mario Canon

8) Enlace posible con comunidades de aprendizaje (Opcional)

Se sugiere a los docentes consultar los siguientes enlaces para profundizar en la resolución de problemas y planeación de clases con resolución de problemas

● Documento Fundamentación Teórica de los Derechos Básicos de Aprendizaje (V2) y de las Mallas de Aprendizaje para el Área de Matemáticas http://aprende.colombiaaprende.edu.co/ckfinder/userfiles/files/fundamentacionmatematicas.pdf

● Estándares básicos de competencias: Matemáticas.

https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html

● Tutorial: Resolver un problema

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/pionerosaae/106965

● Colombia Aprende: CAPSULAS EDUCATIVAS DIGITALES; Objeto de aprendizaje; Resolución de problemas aditivos de cambio,

combinación y comparación.

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_3/M/menu_M_G03_U01_L02/i

ndex.html

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/ckfinder/userfiles/files/fundamentacionmatematicas.pdf

https://www.mineducacion.gov.co/cvn/1665/article-116042.html

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/pionerosaae/106965

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_3/M/menu_M_G03_U01_L02/index.html

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/ContenidosAprender/G_3/M/menu_M_G03_U01_L02/index.html


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● SUPERATE - Gimnasio del Saber, Entrenamiento en matemáticas, Grado 3º http://superate.edu.co/gimnasio-del-saber-2/

● Banco de heurísticas para resolver problemas de matemáticas

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/banco_de_heuristicas.pdf

● Marco profesoral http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/anexo_3_-

_marco_para_la_ensenanza.pdf

● Roles en el Aprendizaje Cooperativo

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/roles_aprendizaje_cooperativo.pdf

9) Ampliación teórica y conceptual

Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas relacionados:

Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas

mismas. Ello requiere analizar la situación; identificar lo relevante en ella; establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones

semejantes; formarse modelos mentales de ella y representarlos externamente en distintos registros; formular distintos problemas, posibles

preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ella. Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y

diversos lenguajes para expresar las ideas matemáticas pertinentes y para formular, reformular, tratar y resolver los problemas asociados a

dicha situación. Estas actividades tambien integran el razonamiento, en tanto exigen formular argumentos que justifiquen los análisis y

procedimientos realizados y la validez de las soluciones propuestas.

De primero a tercero

• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

• Resuelvo y formulo problemas en situaciones de variación proporcional.

• Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.

• Clasifico y organizo datos y los presento en tablas.

http://superate.edu.co/gimnasio-del-saber-2/

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/banco_de_heuristicas.pdf

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/anexo_3_-_marco_para_la_ensenanza.pdf

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/anexo_3_-_marco_para_la_ensenanza.pdf

http://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/roles_aprendizaje_cooperativo.pdf


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• Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

• Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.

De cuarto a quinto

• Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y

sus operaciones.

• Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

• Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

Derechos Básicos de Aprendizaje relacionados:

● Identifica los usos de los números (como código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de

juego, familiares, económicos, entre otros. DBA 1, Grado 1º

● Utiliza diferentes estrategias para contar, realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos. DBA 2, Grado 1º

● Interpreta propone y resuelve problemas aditivos (de comparación, transformación y relación) que involucren la cantidad en una

colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos sencillos. DBA 1,

Grado 2º

● Interpreta, formula y resuelve problemas en diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación,

como multiplicativos directos e inversos. DBA 1, Grado 3º

● Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en las matemáticas y

en otras ciencias) y los representa por medio de gráficas. DBA 8, Grado 4º

Mallas de aprendizaje grado 3º


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Durante grado tercero, se espera que los estudiantes: Avancen en la comprensión y resolución de problemas que se vienen

trabajando desde segundo, se enfatizan los de relaciones inversas y problemas compuestos de dos etapas), multiplicación y división

( con mayor énfasis en problemas multiplicativos).

Describan situaciones de variación y otras que suponen el uso de cantidades no conocidas y expresen sus conclusiones mediante el

lenguaje verbal y el uso de expresiones matemáticas.

Categoría organizadora Pensamientos numérico y variacional

Ejes de progresión Usos e interpretaciones de los números y de las operaciones en contextos

DBA Interpreta, formula y resuelve problemas en diferentes contextos, tanto aditivos de

composición, transformación y comparación; como multiplicativos directos e inversos.

Evidencias de aprendizaje ● Construye diagramas para representar relaciones aditivas o multiplicativas

observadas entre las cantidades presentes en una situación.

● Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y multiplicativos (multiplicación o

división) de composición de medida y de conteo. Propone estrategias para calcular el

número de combinaciones posibles de un conjunto de atributos.

● Analiza los resultados ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las

condiciones bajo las cuales ese resultado es o no plausible.

10) Referencias bibliográficas


20

● Chan Chun Ming. E. (2016). Descubre Matemáticas Método Singapur, grado 3. SM

● Duval R. (2000) Semiosis y el pensamiento humano, Registros semióticos y aprendizajes intelectuales (Miryam Vega, Trad). Cali:

Universidad del Valle. (original publicado en 1999)

● John. M, Burton. L, Stacey. K.( 1988). Pensar Matemáticamente en papel. Labor y Ministerio de Educación y Cultura. 1988.

● Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares de Matemáticas.

● Ministerio de Educación Nacional.(2006). Documento 3. Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias,

Ciudadanas. Bogotá, Colombia.

● Ministerio de Educación Nacional.(2014). Documento Orientador. Foro Educativo Nacional 2014. Ciudadanos Matemáticamente

Competentes. Bogotá, Colombia.

● Ministerio de Educación Nacional. (2016).Guía 5. Fortalecimiento Curricular planes de aula. Bogotá, Colombia.

● Ministerio de Educación Nacional. (2017). Mallas de Aprendizaje grado 3. Bogotá, Colombia.

● Polya. G. (1989). Como plantear y resolver problemas. España, Trillas.

● OCDE (2006) La medida de los conocimientos y destrezas en matemáticas, lectura, ciencias y resolución de problemas: PISA 2000.

Madrid: Ministerio de Educación Nacional y Ciencia, Instituto Nacional de Evaluación y Calidad del Sistema Educativo.

11) Anexos

● ANEXO 1. FASE DE GRUPOS MUNDIAL DE FÚTBOL RUSIA 2018

● ANEXO 2. COLOMBIA EN LOS OCTAVOS DE FINAL

● ANEXO 3. ALIMENTÁNDONOS EN RUSIA

● ANEXO 4. PROCESOS GENERALES DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA

● ANEXO 5. BANCO DE HEURÍSTICAS

● ANEXO 6. DBA - EVIDENCIAS


21

● ANEXO 7. BOLETA DE SALIDA

12) Control de cambios del documento

Fecha del ajuste Responsable Contenido del

ajuste

15_12_2017 Formadores de matemáticas

del equipo Pioneros

Yazmín vega,

Aura del Socorro López

Ramírez, Carlos Barrantes

Objetivos, competencias, metas, productos y esquema básico

02_01_2018 Formadores de matemáticas

del equipo Pioneros

Yazmín vega,



Primera versión

10_01_2018 Asesores: Julián Ricardo Gómez

Mario Canon

Aprobación- validación

19_01_2018 Formadores de matemáticas del equipo Pioneros Yazmín vega,

Segunda Versión


22




Mario Canon

Realimentación versión 2

07_02_2018 Formadores de matemáticas del equipo Pioneros Yazmín vega,



Ajustes después del pilotaje, Versión Final


Mario Canon

Validación Final

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