Tartu ÜlikoolMaterjaliteaduse Instituut

Valgusdioodide uurimine

Praktikumi juhend

V. Kiisk1

Viimati uuendatud: 10. veebruar 2015. a.

1TÜ Füüsika Instituut, Ravila 14c, tuba D307/D317, tel. 7374742, e-post: kiisk@ut.ee

Sisukord

1 Lühiülevaade teooriast 1

1.1 Üldist valgusallikatest . . . . . . . . . 1

1.2 Tahke keha tsooniteooria . . . . . . . 2

1.3 Pooljuhtmaterjalid . . . . . . . . . . 5

1.4 Laengukandjate kontsentratsioonitüürimine pooljuhis . . . . . . . . . . 6

1.5 Kontaktnähtused pooljuhis . . . . . 7

1.6 Valgusdioodide tööpõhimõte jakiirguskarakteristikud . . . . . . . . . 8

1.7 Valgusdioodi ehitus . . . . . . . . . . 10

1.8 Kasulikke viiteid . . . . . . . . . . . . 10

2 Praktiline töö 12

2.1 Tööülesanne . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 Töövahendid . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Võrespektromeetri ja CCD sensoritööpõhimõttest . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Aparatuuri ja juhtprogrammide kir-jeldus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.1 Spektromeeter . . . . . . . . . 13

2.4.2 Fotodiood . . . . . . . . . . . 13

2.5 Töö käik . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.6 Andmete töötlemine ja tulemustevormistamine . . . . . . . . . . . . . 15

Saateks

Käesolev praktikum on osa kursuse “Aine ehitu-se praktikum II” raames toimuvatest praktilistesttöödest. Praktikumis tutvutakse valgusdioodidetööpõhimõttega ja uuritakse nende spektraalsetekarakteristikute ja kasuteguri sõltuvust pooljuht-materjalist, mille baasil nad on valmistatud. Prak-tilise töö käigus õpitakse ühtlasi läbi viima lihtsa-maid elektrilisi, optilisi ja spektroskoopilisi mõõt-misi.

1 Lühiülevaade teooriast

1.1 Üldist valgusallikatest

Kuna valgusdioodide (i.k. Light Emitting Diodeehk LED) arendamise üheks oluliseks stiimu-

Joonis 1: Valgusallikate areng.

liks on ökonoomsete valgusallikate loomine, siisteeme sissejuhatuseks väikese ülevaate erineva-test valgusallikatest. Valgusallika üheks olulise-maks iseloomustajaks on elektrienergia valgu-seks muundamise efektiivsus. Viimast iseloomus-tav objektiivne karakteristik on kasutegur, st kiir-gusvõimsuse ja seadme toiteks kuluva elektri-lise võimsuse suhe. Kui aga valgusallikat kasu-tatakse valgustamiseks või indikaatorina (st sil-maga vaatamiseks), siis on otstarbekam kasuta-da kiirgusvõimsuse asemel valgusvoogu. Valgus-voog on valguse intensiivsuse mõõt, mis arves-tab silma spektraalset tundlikkust (mõõtühik luu-men).2 Valgusviljakuseks nimetatakse valgusalli-ka poolt kiiratavat valgusvoogu ühikulise toite-võimsuse kohta (lm/W). Mitmesuguste valgusal-likate valgusviljakused ja nende arengutendentsidon näidatud joonisel 1. Nagu näha, ilmutab pool-juhttehnoloogia kõige kiiremat arengutendentsija tänaseks on parimad LED-valgustid efektiivsu-selt võrreldavad klassikalise luminestsentstorugakuigi hinna poolest jäävad viimasele veel alla.

2Valguse energeetiliste (objektiivsete) karakteristikutemõõtmisega tegeleb radiomeetria, subjektiivse (silmaga hin-natava) intensiivsuse mõõtmisega aga fotomeetria. Foto-meetrilised suurused saadakse radiomeetriliste suuruste lä-bikaalumisel silma tundlikkusega. Teatavasti inimsilm onkõige tundlikum rohelise valguse suhtes, mille lainepikkuson 550 nm ümbruses; kiirgust, mille lainepikkus on väiksemkui 380 nm või suurem kui 760 nm, inimsilm praktiliselt ei ta-ju.

1

Valgusallika teine oluline karakteristik on värvus,mis on määratud kiirguse spektraalse koostise-ga. Nii hõõguva metalli (hõõglamp) kui ka kõr-gel rõhul ja temperatuuril oleva gaasi (Päike, kse-noonlamp) kiirgus on spektraalselt pidev katteskogu nähtava ja lähi-infrapunase diapasooni (ligi-lähedaselt tasakaalulise kiirguse spektriga). Muu-del juhtudel (valgusdiood, luminofoorlamp, naat-riumlamp, laser) on tegu oluliselt mittetasakaa-lulise kiirgusega, mille kiirgus on spektraalseltkoondunud teatud väheste lainepikkuste ümb-russe. Mõningate valgusallikate tüüpilised spekt-rid on kujutatud joonisel 2. Olgu märgitud, etvalgusallika kasuteguri parendamine ja ideaal-selt loomuliku värvusega (Päikesesarnase spekt-riga) valguse saamine on mõneti vastandlikudeesmärgid. Näiteks tänavavalgustuses kasutatavoranži valgusega naatriumlamp on erakordseltefektiivne osaliselt seetõttu, et kiirgab praktiliseltühel lainepikkusel silma maksimaalse tundlikku-se piirkonnas (589 nm); samas ei ole sellises val-guses vaadeldavate objektide värvused eristata-vad. Märgime, et ideaalse valge valguse allika val-gusviljakus oleks 243 lm/W, samas ideaalse rohe-lise kiirguse (550 nm) allika valgusviljakus olekstervelt 683 lm/W (viimane on sisuliselt luumenidefinitsioon). See paneb paika joonisel 1 kujuta-tud arengute teoreetilise piiri.

Kirjeldame siinkohal mõningate levinumate val-gusallikate tööprintsiibid.

Hõõglamp. Volframist hõõgniiti kuumutatak-se elektrivooluga (Joule’i efekt) temperatuurini∼2800 K, mille tagajärjel hõõgniit kiirgab umbessamale temperatuurile vastava Plancki spektrigasoojuskiirgust. Enamus kiirgusenergiast asub pa-raku infrapunases spektriosas. Hõõgniidi tempe-ratuuri tõstmine ei ole otstarbekas, sest inten-siivistunud aurustamise tõttu väheneks oluliselthõõgniidi tööiga. Mõningast edu on võimaldanudlambi täitmine halogeengaasiga. Halogeeni mole-kulidel on huvitav võime siduda endaga aurustu-nud volframi aatomid ning ladestada need uues-ti hõõgniidi pinnale, mille tulemusena hõõgniiditööiga kasvab.

Luminofoorlamp. Kinnine klaaskolb on täide-tud väärisgaasiga (Ar) madalal rõhul (∼400 Pa).Lisaks sisaldub lambis vähene kogus elavhõbe-dat, mis lambi töötamise ajaks aurustub. Gaasi-segus tekitatakse huumlahendus – elektrone kii-rendatakse vaba tee pikkuse ulatuses energiateni,

millest piisab aatomite ioniseerimiseks viimaste-ga põrkudes. Põrgete käigus toimub ühtlasi Hgaatomite ergastamine kõrgematele energiatase-metele. Siirdudes tagasi põhiolekusse, kiirgavadnad neile omaseid spektrijooni, põhiliselt UV piir-konnas (254 nm ja 185 nm). UV kiirgust kasutatak-se omakorda klaaskolvi sisepinnale kantud lumi-nofoori (mitmesuguste haruldaste muldmetallideioone sisaldavad ühendid) ergastamiseks. Viima-ne konverteerib UV kiirguse küllalt kõrge kasute-guriga nähtavasse piirkonda.

Valgusdiood. Kiirgus tekib pooljuhis elektriliseltergastatud laengukandjate rekombineerumisel.Järgnevalt püüamegi lähemalt selgitada valgus-dioodide tööprintsiipi. Selleks peame meelde tu-letama tahke keha ja pooljuhtide teooria põhialu-sed.

1.2 Tahke keha tsooniteooria

Kvantfüüsika seadustest tulenevalt on isoleeritudaatomite energiaseisundid diskreetsed. Kui aato-mid ühinevad kristalliks, siis nende vastasmõjutõttu energianivood lõhenevad, sest Pauli kee-lu kohaselt saab üksikus kõdumata seisundis vii-bida vaid kuni kaks (antiparalleelsete spinnide-ga) elektroni. Aatomite arv kristallis (kui tegemistei ole just nanokristalliga) on väga suur, N ∼1023 cm−3. Seega üksikaatomi iga algse diskreet-se seisundi asemele moodustub N energeetiliseltväga lähestikku asetsevast energiatasemest (kvaa-sipidev) tsoon (joon. 3). Tsoone eraldavad keelu-vööndid, kristallis ei eksisteeri sellistele energiate-le vastavaid kvantolekuid. Kõrgeimat elektronide-ga täidetud tsooni, mis on moodustunud aato-mi välise elektronkihi (valents-) orbitaalidest, ni-metatakse valentstsooniks, sellele järgnevat tühjatsooni juhtivustsooniks. Kuivõrd aatomite välisedelektronseisundid mõjutavad üksteist kõige tu-gevamini (lainefunktsioonide kattumine on kõi-ge ulatuslikum), on nimetatud tsoonid suhteliseltlaiad ja võivad osaliselt kattuda (joon. 3). Aatomi-te sisemised elektronkihid on valentselektronidepoolt ekraneeritud ja nende lõhestumine on väi-ke.

Ainete optilised ja elektrijuhtivuslikud omadu-sed on põhiliselt määratud elektronprotsessidega,mis toimuvad valents- ja juhtivustsoonis. Aine-te jaotumuse juhtideks, pooljuhtideks ja dielekt-rikuteks määrab nimetatud tsoonide elektronide-ga täitumus ja neid tsoone eraldava keeluvöön-

2

3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 00 , 0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1 , 0

Suhte

line in

tensiiv

sus

#!

''$$#!$#!%! #! "!#!"!"!!#!" T && T

Joonis 2: Mitmesuguste valgusallikate spektrid.

Eg

Aatomite vahekaugus(võrekonstant)

valentselektronid

sisekihi elektronid

asustamata orbitaal(ergastatud seisund)

Isoleeritud aatomKristall

metall dielektrikpooljuht

Ele

ktr

oni

ener

gia

valentstsoon

juhtivustsoon

Joonis 3: Tsoonide moodustumine aatomite ühi-nemisel kristalliks.

di laius. Kristall, milles kõik tsoonid on kas täies-ti täidetud või täiesti tühjad, on halb elektrijuht,kuna laengukandjad ei saa elektrivälja toimel siir-duda kõrgema energiaga olekusse (need on ju-ba hõivatud). Metallis on kas valentstsoon ainultpoolenisti täidetud (nt Cu, Ag, Au, mille aatomi-te välises elektronkihis on ainult üks elektron) võisiis valents- ja juhtivustsoon kattuvad osaliselt, niiet osa kõrgema energiaga seisundeid tsoonis jääbvabaks. Dielektrikus on keeluvöönd väga lai (võr-reldes toatemperatuurse karakteerse võnkekvan-diga kT ≈ 0,025 eV) ja juhtivustsoon seega prakti-liselt täiesti tühi. Pooljuhis on keeluvöönd kitsamja võrevõnkumised suudavad ka toatemperatuurilergastada väheses koguses elektrone valentstsoo-nist juhtivustsooni. Selline üleminek on seda tõe-näolisem, mida kõrgem on temperatuur, nii et pu-

Eg

Aatomitevahekaugus

Tasakaalulinevõrekonstant

n

N

p-orbitaalid

2 elektroni

n

N

s-orbitaalid

2 elektroni

Ele

ktr

oni

ener

gia

valentstsoon4 elektroniN

juhtivustsoon(tühi)

Joonis 4: Tsoonide moodustumine IV rühma ele-mentide (C, Si, Ge, . . . ) kristallides.

hastel pooljuhtidel, vastandina metallidele, elekt-rijuhtivus kasvab temperatuuriga (nagu järgne-vas selgub, ligikaudu võrdeliselt exp(−Eg/2kT )-ga, kus Eg on keeluvööndi laius).

Pauli keelu tõttu ei saa kõik elektronid relakseeru-da madalaimasse energeetilisse seisundisse ise-gi mitte absoluutsel nulltemperatuuril, vaid iga-le energianivoole saab paigutada maksimaalseltkaks paardunud elektroni. Seega absoluutsel null-temperatuuril on kõik nivood kuni teatud taseme-ni µ (nn. Fermi nivoo) täidetud ja ülalpool sedatühjad. Seega vähemalt madalatel temperatuuri-del elektronide jaotumus energia järgi ei ole kirjel-datav klassikalise (Boltzmanni) jaotusega. Kvant-statistikas näidatakse, et elektronid (jm fermio-nid) alluvad Fermi-Diraci statistikale, mille koha-selt tõenäosus, et nivoo energiaga E on elektroni-

3

Erijuhtivus Keeluvööndi

(Ω−1 m−1) laius (eV)

Dielektrikud . 10−9 & 4

Pooljuhid 10−7 . . . 104 0,2 . . . 3

Juhid & 106 –

Tabel 1: Ainete liigitus juhtideks, pooljuhtideks jadielektrikuteks keeluvööndi laiuse ja elektrijuhti-vuse alusel.

dega täidetud, avaldub

f(E) =1

exp(E−µkT

)+ 1

,

kus k on Boltzmanni konstant. Selle funktsioonikäik on kujutatud joonisel 5. Seega µ on sellise ni-voo energia, mille asustamise tõenäosus on 1/2.

Elektronide energeetilise jaotuse väljendamisekspeame lisaks nivoo asustamise tõenäosusele ka-sutusele võtma veel ühe funktsiooni — olekute ti-heduse. Kui me tähistame viimase g(E), siis ole-kute arv energiaintervallis E . . . E + dE avaldubg(E)dE. Elektronide keskmine arv, mille energiajääb samasse vahemikku, on niisiis 2g(E)f(E)dE(igale nivoole mahub kuni kaks paardunud elekt-roni). Keeluvööndis ilmselt g(E) = 0.

Metalli korral on Fermi nivoo antud selle ener-giaga, milleni on täidetud absoluutse nulltem-peratuuri juures kõik energiatasemed. Üldjuhulmääratakse Fermi nivoo asukoht kristalli elektro-neutraalsuse tingimusest. Kui olekute tihedusedvalentstsooni lae ja juhtivustsooni põhja lähedalon ühesugused, siis on kerge näha, et puhas-te dielektrikute ja pooljuhtide korral peab funkt-sioon f(E) olema sümmeetriline keeluvööndisuhtes, st Fermi nivoo peab paiknema ligikaudukeeluvööndi keskel (joon. 6). Vabade laengukand-jate arv tsoonis (ja seega ka aine elektrijuhtivus)on sel juhul heas lähenduses võrdeline

1

exp(Eg/2kT

)+ 1≈ exp

(− Eg

2kT

),

tingimusel et kT Eg.

Pooljuhtide teoorias on otstarbekas vaadelda tüh-je (elektroni poolt hõivamata) tsooniseisundeidiseseisvate kvaasiosakestena, mida nimetatakseaukudeks. Selline lähenemine on tingitud sellest,et elektronide samma-sammulise ümberpaikne-

Joonis 5: Fermi-Diraci funktsioon.

¹

juhtivustsoon

valentstsoon

Joonis 6: Fermi nivoo asukoht puhtas dielektrikusja pooljuhis.

mise tulemusena on auk võimeline kristallis le-vima ja käitub nagu positiivse laenguga (+e) jateatava efektiivse massiga osake. Aukude liikuvus(so. reaktsioon välisele elektriväljale) on reeglinasiiski hulga väiksem kui elektronidel. Kuna aukon elektroni puudumine, siis aukude jaotust ener-giate järgi kirjeldab funktsioon 1 − f(E). Augudon põhiliselt relakseerunud valentstsooni lae lä-hedusse (kui elektronide energiatelg on suuna-tud üles, siis aukudel on see suunatud alla). Üks-teisega kohtudes on elektron ja auk võimelisedrekombineeruma, st. elektron relakseerub väikse-ma energiaga tsooniseisundisse. Samuti on elekt-ron ja auk võimelised moodustama vesinikuaato-mi taolist seotud seisundit, mida nimetatakse ek-sitoniks.

4

1.3 Pooljuhtmaterjalid

Pooljuhtideks on valdavalt teemandi, sfaleriidi(kuubiline ZnS) või vürtsiidi (heksagonaalne ZnS)kristallstruktuuriga ained, kus iga aatom on seo-tud nelja sideme abil oma naaberaatomitega, misasetsevad korrapärase tetraeedri tippudes. Nen-del ühenditel on valentselektronide keskmine arvaatomi kohta ühesugune (neli), mistõttu neidvõib nimetada ka isovalentseteks.

Elementaarsetes pooljuhtides (IV rühma elemen-did C, Si, Ge, Sn) loovutab iga aatom neli elekt-roni kovalentsete sidemete moodustamiseks nel-ja sp3-hübridiseerunud orbitaali kaudu (iga side-me jaoks on tarvis kaks paardunud elektroni). Võ-rekonstant, orbitaalide kattumise ulatus ja see-ga ka keeluvööndi laius muutub monotoonseltsõltuvalt elemendi paigutusest perioodilisuse ta-belis (tabel 3). Nendele pooljuhtidele tüüpilinetsoonide moodustumise skeem on kujutatud joo-nisel 4. Kristalli moodustumisel toimub esmaltväliskihi elektronidest tekkinud tsoonide ühine-mine, mis vastab sp3-hübridiseerunud orbitaali-de tekkele. Võrekonstandi edasisel vähendamiseltekkinud tsoon lõheneb taas, kusjuures madalamtsoon (valentstsoon) on elektronidega täielikulttäidetud, kõrgem tsoon (juhtivustsoon) jääb agatühjaks. Valentstsoon moodustub sp3 orbitaali-de siduvatest seisunditest (mille energia on väik-sem), juhtivustsoon aga mittesiduvatest seisundi-test.3

Järgmise levinud pooljuhtide klassi moodustavadIII ja V rühma elementide ühendid (tuntuim esin-daja GaAs), kus III rühma element loovutab kolmelektroni ja V rühma element viis elektroni, nõndaet side aatomite vahel on juba nõrgalt iooniline.Pooljuhtideks on ka II-VI ja I-VII ühendid (tabel2). Mida kaugemal perioodilisuse tabelis pooljuhikomponendid üksteisest asetsevad, seda suuremon sideme ioonilisuse aste ja sellest tingituna suu-rem ka ühendi keeluvööndi laius, samas kui võre-konstant jääb praktiliselt muutumatuks (tabel 4).

Veelgi paindlikema omadustega pooljuhid saa-dakse kolme või koguni nelja elemendi kombi-neerimisel. Näiteks võiks tuua AlxGa1−xAs (AlAsja GaAs segu) ja InxGa1−xPyAs1−y (GaAs, GaP jaInP segu). Ühendid, mida segatakse, peavad oma-ma ühesugust struktuuri ja sarnast võrekonstan-ti, et kristalliseerumisel ei tekiks defekte ega me-

3Siin võiks võrdluseks meelde tuletada vesinikumoleku-li moodustumise vesinikuaatomite lähenemisel üksteisele,mis viib samuti siduvate ja mittesiduvate (e. tõukuvate) or-bitaalide tekkele.

I II III IV V VI VIIB C N O FAl Si P S Cl

Cu Zn Ga Ge As Se BrAg Cd In Sn Sb Te I

Hg Tl Pb Bi

Tabel 2: Perioodilisuse tabeli osa, mis sisaldabpooljuhtmaterjalide valmistamiseks sobilikke ele-mente. Pooljuhtideks on sarnaselt varjutatud rüh-made elementide ühendid (GaAs, ZnS, CuBr jne.).

Element Võreparam. Keeluvööndi

(Å) laius (eV)

C 3.57 5.5

Si 5.43 1.1

Ge 5.66 0.66

α-Sn 6.49 0.1

Tabel 3: Elementaarsete pooljuhtide perioodilisedomadused.

haanilisi pingeid. Selliseid materjale nimetatak-se tahketeks lahusteks, sest aatomite järjestus võ-resõlmedes on juhuslik ja puudub translatoorsesümmeetriaga kristalliline struktuur, ent esime-ses lähenduses võib neid pidada siiski kristallilis-teks aineteks. Elementide vahekorra varieerimi-sega saab küllalt laiades piirides timmida sellisematerjali mõningaid pooljuhtseadiste konstruee-rimise seisukohalt tähtsaid omadusi: keeluvööndilaiust, võrekonstanti, kiirgusomadusi (joonis 7).

Põhiline elektroonikalülitustes kasutatav pool-juht on kaasajal räni. Fotoonikas kasutatakse agavaldavalt mitmesuguseid ühendeid (nagu GaAs)ja segusid, sest räni tsoonistruktuur on ebasoo-dus valguse genereerimiseks. Valgusdioodides sa-gedamini kasutatavad materjalid on loetletud ta-belis 5.

Ühend Võreparam. Keeluvööndi(Å) laius (eV)

Ge 5.66 0.66GaAs 5.65 1.42ZnSe 5.67 2.70CuBr 5.69 2.91

Tabel 4: Isovalentsete ühendite perioodilisedomadused.

5

Materjal Siirde tüüp λ (nm) η (%)

In1−xGaxP1−yAsy otsene 1000–1600 > 10

GaAs otsene 870–900 10

AlxGa1−xAs (0 < x < 0.4) otsene 640–870 5–20

(y ≈ 2.2x, 0 < x < 0.47)

GaPxAs1−x (x < 0.45) otsene 630–870 < 1

GaPxAs1−x:N (x > 0.45) kaudne 560–700 < 1

In0.49AlxGa0.51−xP otsene 590–630 1–10

GaP:N kaudne 565 < 1

GaN otsene 430–530 2

SiC kaudne 460–470 0.02

Tabel 5: Valgusdioodides sagedamini kasutatavad materjalid. λ on kiirgusriba maksimumi asukoht, ηon tüüpiline väline kasutegur (st kiiratava valguse võimsuse ja elektrilise võimsuse suhe).

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5.45

5.50

5.55

5.60

5.65

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

Võr

epar

amee

ter (

Å)

-i väärtus valemis GaP As1

g

300

K ju

ures

(eV

)

Joonis 7: Pooljuhtmaterjali GaPxAs1−x omadustesõltuvus koostisest. x = 0.45 juures muutub siir-de tüüp (otsene→ kaudne). Võreparameeter käi-tub nagu GaP ja GaAs võreparameetrite kaalutudkeskmine.

1.4 Laengukandjate kontsentratsioonitüürimine pooljuhis

Puhtas pooljuhis on juhtivus suhteliselt väike jamääratud sellega, kuipalju ergastatakse elektro-ne termiliselt valentstsoonist juhtivustsooni. Le-geerimisel mitmesuguste lisanditega saab laen-gukandjate kontsentratsiooni soovitud sihis muu-ta. Vaatleme esialgu elementaarsete pooljuhti-de (nt. Si) legeerimist. Kui viia sellisesse kristalliasendusaatomina 5-valentne element (nt. P), siisviimase neli väliselektroni seotakse teda ümbrit-seva nelja põhiaine aatomiga, viies (“üleliigne”)elektron jääb lisandiaatomiga suhteliselt nõrgalt

seotuks4 ja lüüakse soojusvõngete toimel kergestiaatomist välja (joon. 8). Tsooniteooria keeles tä-hendab see, et 5-valentne lisand tekitab diskreet-se nivoo keeluvööndis juhtivustsooni põhja lähe-dal, nii et kristalli soojusvõnkumised suudavadkergesti paisata sellel nivool asuva elektroni juhti-vustsooni, kus ta muutub vabaks laengukandjaks.Saadud materjali nimetatakse n-tüüpi pooljuhiksja lisandit doonoriks.

Si

Si

Si

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

B

Si

Si

Si

Si

Si

Joonis 8: Pooljuhi legeerimine.

3-valentse lisandi (nt. B) elektronid seotakse ärakolme naaberaatomiga, neljanda sideme moo-dustamiseks võib ta puudujääva elektroni haa-rata ümbritsevatelt aatomitelt. Sinna, kust elekt-

4Seda seoseenergiat võib kergesti hinnata, vaadeldes li-sandiaatomit kui vesinikusarnast aatomit, kus valentselekt-ronile mõjuv Coulombi potentsiaal on osaliselt ekraneeritudkeskkonna polarisatsiooni tõttu. Viimast saab arvesse võttadielektrilise läbitavuse ε kaudu. Doonori ionisatsiooniener-giaks tuleb siisE = 13.6×m∗/ε2 eV, kusm∗ on elektroni efek-tiivne mass (me ühikutes). Tüüpiliselt ε > 10, m∗ < 1, nii etlisandi ioniseerimiseks kulub < 0.1 eV. Tsooniteooria termi-nites on see siis doonornivoo kaugus juhtivustsooni põhjast.Sama teooria annab ka valentselektroni orbitaali karakteerseraadiuse r = 0.53ε/m∗ Å, mis eeltoodud arvuliste väärtustepuhul tuleb > 5Å. Toodud mudel on õigustatud juhul kui ron hulga suurem võrekonstandist.

6

ron ära võeti, jääb järgi “auk”, mis elektronidesamm-sammulise ümberpaiknemise tulemusenahakkab kristallis levima. Tsooniteooria seisuko-halt tekitab 3-valentne lisand diskreetse nivookeeluvööndis valentstsooni lae lähedal. See nivooon algselt asustamata ja soojusvõnkumised suu-davad kergesti paisata ühe valentstsooni lae lähe-dal asuva elektroni sellele nivoole. Sellist materjalinimetatakse p-tüüpi pooljuhiks ja lisandit aktsep-toriks.

Mõnikord võib lisand käituda nii doonori kuika aktseptorina sõltuvalt sellest milliseid põhiai-ne aatomeid ta asendab. Näiteks Si (4-valentne)käitub GaAs kristallis doonorina, kui ta asendabGa (3-valentne) aatomi, ja aktseptorina, kui taasendab As (5-valentne) aatomi.

Kui viia pooljuhti väheses koguses doonoraato-meid, mille lisandinivoo paikneb juhtivustsoonipõhja lähedal, siis võib tavatemperatuuride jaokslugeda, et kõik doonorid on ioniseeritud. See-ga n-tüüpi pooljuhis vabade elektronide arv üle-tab märgatavalt vabade elektronide arvu puhtaspooljuhis. Sellest järeldub, et legeeritud poolju-his Fermi nivoo ei paikne enam keeluvööndi kes-kel, vaid on nihkunud juhtivustsoonile lähema-le. Viimasest järeldub omakorda, et aukude arvvalentstsoonis kahaneb võrreldes isepooljuhiga.Seega elektronid muutuvad põhilisteks laengu-kandjateks ja augud muutuvad vähemuslaengu-kandjateks. Küllalt tugeva doonoritega legeeri-mise korral läheneb Fermi nivoo juhtivustsoonipõhjale ja võib isegi tungida juhtivustsooni sisse.Analoogiline arutlus p-tüüpi pooljuhi jaoks näi-tab, et Fermi nivoo nihkub valentstsooni poole.

1.5 Kontaktnähtused pooljuhis

Enamuse pooljuhtseadiste (dioodid, transistoridjne) töö põhineb n- ja p-tüüpi pooljuhi kontaktil,mida nimetatakse p-n siirdeks. 5 Siirdel eksistee-rib suur enamuslaengukandjate kontsentratsioo-nigradient. Selle tulemusel siirde läheduses vii-bivad enamuslaengukandjad difundeeruvad siir-de vastaspoolele, kus nad rekombineeruvad.Laengu ümberpaiknemise tõttu moodustub siir-de lähedusse p-piirkonda negatiivne ruumlaengning n-piirkonda positiivne ruumlaeng. Ruum-laeng põhjustab siirdel tugeva elektrivälja (na-gu kondensaatori katete vahel), mis hakkab ta-

5Reaalses p-n siirdes on üleminek ühel juhtivustüübiltteisele sujuv, sest siire tekitatakse mitte eri tüüpi pooljuhti-de kontakti viimise, vaid nt. aktseptorite difundeerimise võiimplanteerimisega n-tüüpi pooljuhti.

kistama enamuslaengukandjate difusiooni. Siiretsuudavad edaspidi ületada ainult need enamus-laengukandjad, millel on piisav energia potent-siaalibarjääri ületamiseks. Ruumlaengu piirkon-nas tekib ühtlasi laengukandjate vaegkiht, sestkõik laengukandjad, mis selle piirkonnani difun-deeruvad, triivivad tugeva elektrivälja toimel kii-resti siirdest eemale. Põhiline voolukomponent,mis enamuslaengukandjate difusioonvoolule vas-tu toimib, on vähemuslaengukandjate triiv. Ni-melt vähemuslaengukandjad, mis satuvad difu-siooni tõttu vaegkihi piirile, haaratakse sealse tu-geva elektrivälja poolt ja triivivad kiiresti vastas-poolele. Lisaks nimetatud protsessidele võivadpanuse anda ka vaegkihis termiliselt genereeri-tud elektron-aukpaarid, mis lagunevad tugevaselektriväljas. Kui siirdele välist pinget rakenda-tud ei ole, kujuneb nimetatud voolude vahel väl-ja dünaamiline tasakaal. p-n siirde elementaarsesteoorias näidatakse, et tasakaalulise potentsiaali-barjääri energeetiline kõrgus ja vaegkihi laiusavalduvad järgmiselt:

Vi =kT

elnNdNa

n2i, w =

√2ε

e

(1

Nd+

1

Na

)Vi.

Siin Nd, Na on doonorite ja aktseptorite kontsent-ratsioonid, ni on elektronide kontsentratsioonisepooljuhis, ε on materjali dielektriline läbita-vus. Võttes räni jaoks tüüpilised väärtused ni =1010 cm−3, Nd = Na = 1016 cm−3, ε = 12ε0, saa-me Vi = 0.71 V, w = 0.44µm.

Dioodile rakendatud väline pinge V liitub si-semise pingega Vi. Päripinge (st kui p-pooljuhton ühendatud pingeallika positiivse klemmiga)korral potentsiaalibarjäär alaneb ja enamuslaen-gukandjate difusioonvool saavutab ülekaalu. Onvõimalik näidata, et nõrkade voolude puhul difu-sioonvoolu tugevus hakkab rakendatud pingegaligikaudu eksponentsiaalselt kasvama ja p-n siir-de voltamperkarakteristik on seega järgmine:

I = I0

(eV/kT − 1

),

kus I0 on küllastusvoolu tugevus vastupinges-tatud dioodis. Karakteerne pinge, mille juuresdiood “avaneb”, vastab ligikaudu potentsiaalibar-jääri kõrgusele Vi tasakaalulisel p-n siirdel, viima-ne on omakorda ligikaudu võrdne pooljuhi keelu-vööndi laiusega, kuivõrd Fermi nivood kummal-gi pool siiret asetsevad tsooni serva lähedal. Vas-tupinge korral potentsiaalibarjääri kõrgus suure-neb, enamuslaengukandjad ei suuda enam difun-deeruda siirde vastaspoolele ja järgi jääb vaid vä-

7

hemuslaengukandjate ning siirdepiirkonnas ter-miliselt genereeritud laengukandjate nõrk küllas-tusvool, mis ei sõltu praktiliselt pingest (diood on“suletud”).

Termodünaamiliselt tasakaalulise süsteemi kõiki-des osades on Fermi nivoo ühel ja samal kõr-gusel,6 mistõttu p-n siirde ümbruses on tsoonidkõverdunud (joon. 9b). Päripingestatud p-n sii-re on tugevalt mittetasakaaluline, ent elektronideja aukude jaotusi võib ligikaudselt ikkagi kirjelda-da Fermi-Diraci valemiga, kui Fermi nivoo lugedaelektronide ja aukude jaoks erinevaks (joon. 9c).

Üksikul p-n siirdel põhinevaid pooljuhtseadi-seid nimetatakse dioodideks. Eksisteerib rida eri-nevat tüüpi dioode sõltuvalt nende rakendu-sest: alaldusdiood (alaldab vahelduvvoolu), val-gusdiood (kiirgab valgust), fotodiood (detekteeribkiirgust), stabilitron (stabiliseerib pinget), varikap(elektriliselt tüüritava mahtuvusega kondensaa-tor), termodiood (temperatuurisensor), tunnel-diood (kõrgsagedusgeneraator, -võimendi), lavi-infotodiood (footondetektor).

1.6 Valgusdioodide tööpõhimõte ja kiir-guskarakteristikud

Valgusdioodi kiirgus kujutab endast elektrolumi-nestsentsi, mis tekib elektriliselt ergastatud elekt-ronide ja aukude rekombinatsioonil.7 Rekombi-natsioon võib aset leida mitmesuguseid (nii kiir-guslikke kui ka mittekiirguslikke) kanaleid pidi(joonis 10). Rekombinatsioonil vabanev energia(mis on ligikaudu võrdne keelutsooni laiusegaEg) võib kuluda valguskvandi (footoni) tekita-miseks, mõne teise juhtivustsooni elektroni ener-gia suurendamiseks (nn. Auger’ protsess) või kris-talli võnkekvandi (foononi) ergastamiseks. Viima-ne protsess on seda tõenäolisem, mida intensiiv-semad on võre võnkumised ehk mida kõrgemon aine temperatuur. Mittekiirguslikeks rekombi-natsioonikanaliteks on ka mitmesugused defektid

6Fermi tase väljendab süsteemi keemilist potentsiaali, st.süsteemi energia juurdekasvu täiendava osakese (elektroni)lisamisel. Kui kristalli erinevates osades oleksid Fermi tase-med erinevad (nagu joon. 9a), siis tekiks osakeste vool kõrgeFermi tasemega piirkondadest madalama tasemega piirkon-dadesse kuni tasakaalu moodustumiseni.

7Luminestsentsiks üldiselt võib nimetada igasugustspontaanset kiirgust, mis ületab soojuslikku taustafooni. Eteristada luminestsentskiirgust hajunud, peegeldunud jms.kiirgusest, nõutakse lisaks, et luminestsentskiirguse kestus(peale ergastava kiirguse blokeerimist) oleks vähemalt üksvalguse võnkeperiood. Luminestsentskiirgus tekib ergasta-tud aine või molekuli spontaansel siirdel madalamatesseenergiaseisunditesse.

(kaasa-arvatud kristalli pind).

Ruumi sümmeetria tingib jäävusseaduste ole-masolu. Näiteks klassikalisest mehaanikast onteada, et ruumi homogeensusest tuleneb impulsijäävus, ruumi isotroopsusest aga impulsimomen-di jäävus. Kristalli translatoorne sümmeetria või-maldab ka kristallis liikuvate osakeste jaoks defi-neerida impulsi mõiste. Mistahes protsessis peabosalevate osakeste (elektronide, foononite, footo-nite) summaarne impulss säilima. Kuivõrd footo-ni enese impulss on vaadeldavate energiate juurestühiselt väike, siis kiirguslikud siirded saavad toi-muda vaid selliste valents- ja juhtivustsooni sei-sundite vahel, mille käigus elektroni impulss säi-lib. Tavatemperatuuridel on elektronid relaksee-runud juhtivustsooni põhja lähedale, augud agavalentstsooni lae juurde. Kui laengukandjate im-pulsid juhtivustsooni põhja ja valentstsooni laejuures on võrdsed, siis suure tõenäosusega leiabaset kiirguslik siire. Sellist pooljuhti nimetatakseotsese siirdega pooljuhiks. Vastasel korral peab re-kombinatsiooniprotsessis osalema sobiva impul-siga foonon (et kindlustada impulsi jäävust), see-tõttu on kiirguse kvantsaagis väike. Sellist pool-juhti nimetatakse kaudse siirdega pooljuhiks.

Mõnikord on siiski võimalik kaudse siirdega pool-juhi kiirguslikku kvantsaagist suurendada legee-rides teda isoelektroonse lisandiga, mis teki-tab lokaalse nivoo juhtivustsooni põhja lähe-dal. Kuna ruumiliselt lokaliseeritud elektroni lai-nefunktsioon sisaldab kõikvõimalikke impulsi-komponente (määramatuse relatsioon), siis juhti-vustsooni elektron on võimeline siirduma lisandi-nivoole ja sealt edasi sooritama kiirgusliku ülemi-neku valentstsooni (joon. 11b). Näiteks käesole-vas praktikumis vaadeldavad dioodid on valmis-tatud GaPxAs1−x baasil, mis on x > 0.45 puhulkaudse siirdega. Kiirgusomaduste parendamisekslegeeritakse teda lämmastikuga (vt. tabel 6).

Valgusdioodi spektri kuju ja intensiivsust mõjuta-vad kolm faktorit: kvantolekute tihedus, kvantole-kute asustatus ja siirdetõenäosus. Lihtsaimas mu-delis võib lugeda, et keeluvööndis on olekute tihe-dus null, tsooni sees aga kasvab ligikaudu võrde-liselt E1/2-ga, kus E on kaugus tsooni servast. Sii-re saab toimuda ainult asustatud seisundist juh-tivustsoonis asustamata seisundisse valentstsoo-nis (määratud Fermi-Dirac’i jaotusega). Ülemine-ku tõenäosus on määratud alg- ja lõppoleku lai-nefunktsioonidega. Kui meil on (a) otsese siirde-ga materjal, (b) siirdetõenäosus nullist erinev ai-nult selliste üleminekute jaoks, mille käigus im-pulss säilib, ning (c) Fermi-Dirac’i jaotuses |E −

8

+V

a)

c)

b)

d)

p-tüüpipooljuht

elektronid elektronide kvaasi Fermi nivoo

augud aukude kvaasi Fermi nivoo

n-tüüpipooljuht

Joonis 9: p-n siirde tsoonidiagramm. (a) Pooljuhid enne kontakti viimist; (b) tasakaaluline p-n siire; (c)päripingestatud p-n siire; (d) vastupingestatud p-n siire.

µ| kT , siis on võimalik näidata, et valgusdioodispektri teoreetiline kuju avaldub valemiga

I(hν) ∝ (hν − Eg)1/2e−(hν−Eg)/kT , (1)

mis on kujutatud joonisel 12. Nagu oodata võis,on selle spektri laius mõne kT suurusjärgus. Te-gelikkuses on dioodi kiirgusspekter sümmeetrili-sem ja spektraalselt laiem põhjustatuna sellest,et reaalsetes pooljuhtides ei ole tsooniserv teravvaid “laialivalgunud”: keeluvööndisse sisenedesolekute tihedus läheneb ekponentsiaalselt nullile.See on tingitud kristalli mitteperfektsusest.

Temperatuuri alandamisel valgusdioodi heledussuureneb, kuna foononite osavõtul toimuva-te mittekiirguslike protsesside osakaal väheneb(kiirguse kvantsaagis suureneb). Spekter nihkubtervikuna väiksemate lainepikkuste poole, sest

kristall tõmbub jahtudes kokku, mis viib omakor-da keelutsooni laiuse suurenemisele (vt. joon. 4).

Valgusdioodi lähedane sugulane on pooljuhtlasere. laserdiood. Väga tugeva legeerimise korral võibFermi nivoo n-pooljuhis tungida juhtivustsoonisisse ja p-pooljuhis valentstsooni sisse. Sel juhulvõib tugeva pärivoolu juures saavutada siirdepiir-konnas pöördhõive – juhtivustsooni põhja lähe-dal on enamus seisundeid elektronidega täide-tud ja samal ajal valentstsooni lae lähedal on ena-mus seisundeid tühjad. Tulemuseks on valgusevõimendumine, sest stimuleeritud siirde tõenäo-sus on suurem kui neeldumise tõenäosus.

9

hº hº hº hº

j.-tsoon

tsoon-tsoonrekombinatsioon

rekombinatsioon ülelokaalsete seisundite

elektronilõks

augulõks

rekombinatsioon üleeksitonseisundite

Auger’rekombinatsioon

v.-tsoon

Joonis 10: Mõningad laengukandjate rekombinatsioonikanalid pooljuhis.

Joonis 11: Otsese ja kaudse siirdega pooljuhti-de tsoonidiagrammid. Täidetud ringid tähistavadelektrone, tühjad ringid auke.

1.7 Valgusdioodi ehitus

Valgusdioodi ehituse lihtsustatud skeem on kuju-tatud joonisel 13. Selles näites on kasutatud n+-p siiret. Kuna n+-piirkond on tugevalt legeeritud,siis suur osa n+-piirkonnast tulevaid elektrone le-vivad p-piirkonda (nad ei jõua siirdel rekombi-neeruda), kus nad rekombineeruvad oma difu-sioonitee pikkuse ulatuses p-piirkonna aukudega.

Kiirguse väljajuhtimiseks aktiivsest piirkonnastkasutatakse mitmesuguseid võtteid: siire tehak-se välispinna lähedale, et vähendada neeldumis-kadusid; pinnale antakse selline kuju, et valguslangeks pinnale täieliku sisepeegelduse piirnur-gast väiksemate nurkade all; pooljuhi pind kae-takse selgendava optilise kilega, et vältida poolju-

hi suurest murdumisnäitajast tingitud peegeldus-kadu; alusmaterjal tehakse läbipaistev ja aluskon-takt peegeldav.

1.8 Kasulikke viiteid

• http://www.ece.umd.edu/∼davis/chapter13.pdf

• http://www.eecs.umich.edu/∼singh/semi.html

• http://www.ecse.rpi.edu/∼schubert/Light-Emitting-Diodes-dot-org/

• http://www.techfak.uni-kiel.de/matwis/amat/semi_en/makeindex.html

• http://www.site.uottawa.ca/∼jpyao/courses/ELG5103_files/LECT2_2.pdf

10

Joonis 12: (a) Laengukandjate jaotus tsooni ser-va juures lihtsaimas mudelis (VT – valentstsoon,JT – juhtivustsoon); (b) valgusdioodi kiirgusspekt-ri teoreetiline kuju; (c) Valgusdioodi kiirgusspektritüüpiline kuju.

Alusmaterjal

Üleminekukiht

n -pooljuht+

p-pooljuht

Siire

Peegeldav aluskontakt

Isoleeriv oksiidikiht (SiO )2

Plastümbris

Lääts

Kontakt

Joonis 13: Valgusdioodi konstruktsioon.

11

2 Praktiline töö

2.1 Tööülesanne

Põhiliselt uuritakse GaPxAs1−x baasil valmistatudvalgusdioodide omadusi. Selleks tuleb teostadakaks mõõteseeriat:

• Kiirgusspektri sõltuvus materjali koostisest(x-st).

• Dioodi pinge ja valguse intensiivsuse sõltu-vus voolutugevusest.

Nende andmete põhjal arvutatakse omakordapooljuhi keeluvööndi laius, dioodi voltamperka-rakteristik ning kvantefektiivsuse sõltuvus voo-lutugevusest. Lisaks mõõdetakse nii nende kuika mitmesuguste suurema efektiivsusega valgus-dioodide kasutegurid.

2.2 Töövahendid

Valik valgusdioode, CCD-spektromeeter, stendvalgusdioodide kinnitamiseks ja positsioneeri-miseks, fotodiood, reguleeritav vooluallikas dioo-dide toiteks, testrid.

2.3 Võrespektromeetri ja CCD sensori töö-põhimõttest

Spektromeeter on seade, mis ruumiliselt lahutab(dispergeerib) erineva värvusega (ehk lainepikku-sega) komponendid uuritavas kiirguses ja võimal-dab nende intensiivsuse registreerida mõnesugu-se detektoriga. Spektrograafi korral kasutataksekoordinaaditundlikku detektorit (fotodioodide ri-vi, CCD sensor, varasemal ajal ka fotoplaat), misvõimaldab kogu spektri registreerida ühekorraga(punktdetektori korral tuleks spekter registreeridajärk-järgult igal lainepikkusel eraldi). Dispergee-rivaks elemendiks on enamasti difraktsioonvõre(lihtsamatel seadmetel ka prisma). Difraktsioon-võre kasutava spektrograafi skemaatiline ehituson kujutatud joonisel 14. Uuritav kiirgus suuna-takse spektromeetrisse läbi sisendpilu, mis aset-seb kollimeeriva paraboolpeegli (ehk sisendob-jektiivi) fookuses. Peegel saadab paralleelse kiirte-kimbu difraktsioonvõrele. Difraktsioonvõre kuju-tab enesest klaasplaati, mis on kaetud hästi pee-geldava õhukese metallikihiga. Viimasele on kan-tud ühtlase sammu d järel paralleelsed kanalid

Detektor

Võre

Sis

endpil

u

Peegel

Peegel

Joonis 14: Spektromeetri põhimõtteskeem.

e. triibud. Samm d on valguse lainepikkuse suu-rusjärgus, mis tingib difraktsiooni tekkimise võ-relt peegeldunud kiirguses. Erineva lainepikkuse-ga kiired difrageeruvad aga erineval määral. Dis-persioon on seda suurem, mida väiksem on võ-re triipude samm ehk mida tihedamalt on trii-bud võre pinnale kantud. Detektor asetseb koon-dava paraboolpeegli (väljundobjektiivi) fokaalta-sandis, nii et võre pealt erinevates suundades dif-rageerunud kiired koonduvad detektori erineva-tesse punktidesse, st spekter laotatakse detekto-ri peale laiali. Kui võrele langeb lai valgusvihk, ontöötavate triipude arv väga suur (∼105), mis tin-gib difraktsioonipiikidele väga väikese nurklaiu-se, seetõttu on üksteisest eristatavad ka väga lähe-dased lainepikkused. Saavutatav spektraallahutussõltub peamiselt sisendpilu laiusest, võre disper-sioonist ning detektori elemendi suurusest.

Kaasajal on koordinaaditundlikuks kiirguse vas-tuvõtjaks enamasti CCD sensor. CCD e. laen-gusidestusseade (Charge-Coupled Device) kuju-tab endast integraallülitusena realiseeritud mik-romõõdus pooljuht-sensorelementide regulaar-set rivi või maatriksit. Erinevalt tavalisest foto-dioodist vms hetksignaali väljastavast kiirgusde-tektorist omab iga CCD element elektrilist mah-tuvust ja on suuteline ekspositsiooni ajal indi-viduaalselt valgusenergiat akumuleerima elektri-laengu kujul. Laengusidestuse mõiste tuleneb ku-jutise mahalugemise printsiibist: sobivate pin-geimpulsside rakendamisega õnnestub akumu-leerunud laenguid väga väikeste kadude ja moo-nutustega ümber tõsta ühelt elemendilt teisele jasel viisil kogu kujutis piksel-haaval registreerida.

12

Joonis 15: Spektromeetri USB2000+ ehitus: (1)fiibri kinnitus, (2) sisendpilu, (3) filter, (4) kolli-meeriv peegel, (5) difraktsioonvõre, (6) fokuseerivpeegel, (7) silinderlääts, (8) CCD.

2.4 Aparatuuri ja juhtprogrammide kirjel-dus

2.4.1 Spektromeeter

Spektri mõõtmine toimub antud juhul kompakt-se fiiberspektromeetriga Ocean Optics USB2000+,kus kasutatakse 2048 elemendist koosnevat li-neaarset CCD detektorit. Spektromeetri ehitus onkujutatud joonisel 15. Aparaadi tööpõhimõte onsama mis joonisel 14, varieeritud on vaid optilis-te elementide paigutust. Valguse juhtimiseks sel-list tüüpi seadmesse kasutatakse tavaliselt opti-list fiibrit, seetõttu sisendpilu on üldse ära jäe-tud (fiibri südamiku diameeter determineerib pi-lu laiuse). Uuritava kiirguse saamine fiibrisse sõl-tub kiirgusallika iseloomust. Punktallikast pärine-va või kollimeeritud kiirguse korral tuleb kasutadasobivat läätse kiirguse fokuseerimiseks fiibri otsa-le, ruumiliselt ulatusliku valgusallika korral piisabfiibri suunamisest valgusallika poole. Käesolevaljuhul kasutatakse esimest meetodit.

Käesolevas töös juhitakse spektromeetrit iseteh-tud rakendusega Pyspec, mille peaaken on kuju-tatud joonisel 16. Alumisel tööriistaribal saab si-sestada spektri mõõtmise parameetrid. Peamineparameeter on CCD eksponeerimise aeg. Samasviimast ei saa piiramatult suurendada, sest laen-gu suurus, mida CCD element on suuteline aku-muleerima, on lõplik. See vastab maksimaalse-le signaali väärtusele 60000. Et signaal-müra su-het veelgi parendada, tuleb koguda hulk maksi-maalse ekspositsiooniajaga spektreid ja need siiskeskmistada. Selleks saab ette näidata signaalikeskmistamiseks kasutatava spektrite arvu. Lisaks

Joonis 16: Programm Pyspec spektromeetri kont-rollimiseks.

on võimalik spektrit siluda (seda küll spektraalla-hutuse vähenemise arvelt) näidates silumisaknalaiuse pikselites. Spektrimõõtmise käivitab Mõõt-mine→Käivita.

Korrektse spektri saamisel tuleb arvesse võttataustsignaali ning seadme spektraalset tundlik-kust. Taustsignaal on osalt elektroonse päritoluga(laengukandjate termiline generatsioon sensorisning laengu väljalugemise müra) ning osalt tingi-tud ruumi täitvast foonkiirgusest (kui mõõtmisi eiteostata pimedas). Taustspektri registreerimisekstuleb uuritav kiirgus ajutiselt blokeerida või väl-ja lülitada ja käivitada Mõõtmine→Mõõda tausts-pekter. Taustkiirgust tuleb mõistagi registreeridasamadel tingimustel nagu uuritavat kiirgust.

Spektraalseadme kõigi komponentide toimimiseefektiivsus sõltub valguse lainepikkusest. Sedasõltuvust iseloomustab süsteemi spektraalne kos-te e. tundlikkus. Viimane on eelnevalt ära mõõ-detud ja see tuleb käsuga Mõõtmine→Laadi võrd-lusspekter laadida failistE:\Praktikum\USB2000cal.txt.Kokkuvõttes korrigeeritud spekter saadakse järg-mise arvutusega:

S(λ) =Ssensor(λ)− Sfoon(λ)

Svõrdlus(λ).

2.4.2 Fotodiood

Valgusdioodide kiirguse absoluutse intensiivsu-se hindamiseks kasutame lihtsat fotodioodi, mil-le väljaviigud tuleb ühendada mikroampermeet-riga (selleks kasutame testrit sobivas mõõtepiir-konnas). Fotodioodi saab karakteriseerida abso-luutse spektraalse tundlikkusega, mis väljendabfotovoolu tugevust ühikulise võimsusega monok-

13

Joonis 17: Fotodioodi tundlikkuse sõltuvus laine-pikkusest.

romaatse kiirguse langemisel fotodioodi pinnale.Käesolevas töös kasutatava fotodioodi tundlikkuson toodud joonisel 17. Fotodioodi aktiivala suuruson 6×6 mm2, millega õnnestub peaaegu täielikulthaarata valgusdioodi kiirgus kui viimane asetadafotodioodile hästi lähedale.

2.5 Töö käik

Töö koosneb järgmistest etappidest.

Elektriskeemi koostamine. Valgusdioodi läbivavoolutugevuse muutmiseks ning pinge- ja voo-lutugevuse lugemite võtmiseks tuleb koostadaelektriskeem joonisel 18 (ühte testrit kasutageampermeetrina ning teist voltmeetrina). Diooditoiteks kasutatakse alalisvooluadapterit, mis onühendatud dioodiga üle kaheastmelise potentsio-meetri (see on vajalik selleks, et saaks vajaduselvoolutugevust suurtes piirides varieerida). Esim-ese katseseeria korral on toide võimalik lülitadaka üle elektroonikalülituse, mis stabiliseerib voo-lutugevuse 10 mA peal sõltumata dioodi pingest.Voolu piiramiseks on dioodiga järjestikku lülita-tud ∼100 Ω takisti, millel tekkivat pingelangu tu-leb arvesse võtta dioodil oleva pinge teadasaa-miseks (voltmeetri sisetakistuse võib lugeda lõp-mata suureks).

Joonis 18: Elektriskeem valgusdioodi toiteks jaelektriliste mõõtmiste tegemiseks.

Tüüp Värvus MaterjalP431 punane GaP0.40As0.60P434 oranž GaP0.65As0.35:NP432 roheline GaP1.00As0.00:N

Tabel 6: Praktikumis kasutatavad GaPxAs1−x val-gusdioodid.

Spektrite mõõtmine. Antud mõõteseeria teos-tatakse kõigi GaPxAs1−x tüüpi valgusdioodiga (ta-bel 6) voolutugevusel umbes 10 mA (voolutuge-vuse täpne väärtus ei ole siin oluline). Nihuta-ge pessa asetatud valgusdiood mõne sentimeet-ri kaugusele fiibriga ühendatud läätsest ja otsigekatse-eksituse meetodil mõistliku pikkusega eks-positsiooniaeg, nii et CCD ei oleks küllastatud.Seejärel läätse asendit valgusdioodi suhtes süste-maatiliselt varieerides maksimeerige optilise sig-naali tugevus. Lõpliku mõõtmise tegemiseks laa-dige kõvakettalt spektromeetri spektraalne koste,taustafooni registreerimiseks katkestage ajutiseltvalgusdioodi toiteahel. Mõõdetud kiirgusspekt-ri saab ekraanil “meelde jätta” käsuga Mõõtmi-ne→Tõmmis. Korrake protseduuri ülejäänud ka-he dioodiga, nii et lõpuks on ekraanile kuvatudkolm spektrit. Graafiku saab bitmap-kujutisenasalvestada käsuga Graafik→Salvesta pildina.

Voltamperkarakteristika mõõtmine. Asetagepessa diood P431 (kõige punasem). Alustagevoolutugevusest ca 20 mA ja vähendage se-da iga järgneva katsega umbes 2 korda (seekindlustab, et hiljem logaritmilisel graafikul onkatsepunktid enam-vähem ühtlase sammuga).Suurima voolutugevuse juures pange paika eks-positsiooniaeg (parajasti nii, et spektromeeterei oleks küllastuses). Kuivõrd voolutugevuseedasise mitmesuurusjärgulise vähendamise järeltuleb mõõta ka väga nõrka valgussignaali, siis

14

spektrit tuleks keskmistada (summaarne sig-naali kogumise aeg võiks olla vähemalt ∼5 s).Lisaks võib sisse lülitada spektri silumise aknalaiusega 10 pikselit, sest suure spektraallahutusejärgi antud juhul vajadust pole. Seeria vältel eitohi spektromeetri tööparameetreid muuta (eteri voolutugevustel saadud valguse intensiiv-sused oleksid võrreldavad). Igal voolutugevuseväärtusel registreerige nii pinge kui ka valguseintensiivsus (nt signaali väärtus spektri maksi-mumis). Korrake protseduuri kuni voolutugevuseväärtuseni ∼10 µA. Aeg-ajalt tuleks taustsignaaliuuesti registreerida, kuna näiteks spektromeetrisensori temperatuur võib triivida.

Kasuteguri mõõtmine. Energeetiline kasutegur(st kiiratud valgusvõimsus võrrelduna elektri-võimsusega) mõõdetakse kõigi GaPxAs1−x dioo-dide jaoks kasutades valguse registreerimiseksfotodioodi. Nimetatud valgusdioodid on parakuvõrdlemisi väikese efektiivsusega, selle tõttu ontäiendavalt antud neli võrdlemisi eredat valgus-dioodi: violetne 403 nm, sinine 461 nm, roheline527 nm ja punane 633 nm (nende spektreid meeraldi mõõtma ei hakka). Peale seda kui valgus-diood on pessa asetatud ja sisse lülitatud, aseta-ge sellele hästi lähedale, otse valgusvoo ette fo-todiood ning registreerige viimase poolt generee-ritud fotovool. Vajadusel tuleb mõõdetud foto-voolust maha lahutada taustsignaal, mis on tingi-tud ruumi üldvalgustusest. Mõõtmised teostatak-se voolutugevusel ∼10 mA, seejuures voolutuge-vuse ning pinge täpne väärtus tuleb kirja panna,et saaks hiljem arvutada elektrilist võimsust.

2.6 Andmete töötlemine ja tulemuste vor-mistamine

Protokolli näide on toodud järgmisel leheküljel.Arvutuste resultaadina tuleb ära tuua järgmisedtulemused:

1. Spektraalmõõtmistest arvutage pooljuhi kee-lutsooni laius (elektronvoltides), võttes sel-leks spektri maksimumile vastava footonienergia, ning spektri laius võrrelduna võn-kekvandi (kT ) suurusega. Viimase leidmiselvõib eeldada, et spektri laius on väga väi-ke võrreldes keskmise lainepikkusega, nii etspektri laius energiaühikutes on proportsio-naalne spektri laiusega lainepikkuste skaalas(leidke iseseisvalt vastav võrdetegur).

2. Arvutage iga dioodi jaoks kasutegur (kiirgus-võimsuse ja elektrilise võimsuse suhe) voolu-tugevusel∼10 mA.

3. Eelneva baasil tehke graafik(ud), kus on kuju-tatud keelutsooni laius ja kasutegur sõltuva-na x-st valemis GaPxAs1−x. Kommenteerigekasuteguri ja pooljuhi koostise vahelist korre-latsiooni!

4. Arvutage ja esitage graafikuna dioodi voltam-perkarakteristika.

5. Arvutage ja esitage graafikuna dioodi suhte-lise kvantefektiivsuse sõltuvus voolutugevu-sest (viimane logaritmilises skaalas) ja leid-ke, millisel voolutugevusel töötab diood kõi-ge suurema efektiivsusega. Millest võiks ollatingitud sellise optimumi olemasolu?

Viimase punkti täpsustuseks märgime, et kvante-fektiivsus ehk kvantsaagis väljendab tõenäosust,et valgusdioodi läbiv elektron/auk tekitab rekom-bineerudes ühe footoni. Seega kvantsaagis näitabpeaaegu sama mida energeetiline kasutegur, kuidei võrrelda mitte võimsuseid vaid sissemineva-te/väljatulevate kvantide arvu (elektronid, footo-nid). Elektronide arvu näitab voolutugevus, footo-nite suhtarvu aga spektromeetriga mõõdetav val-gussignaal. Kuna eksperimentaalselt on keeruli-ne kõiki footoneid “kokku lugeda”, tuleb siinko-hal piirduda vaid suhtelise kvantsaagise voolutu-gevusest sõltuvuse uurimisega.

Protokoll (Mathcad’i või Exceli tööleht või Word’idokument) saata juhendajale meiliaadressilkiisk@ut.ee.

15

Spektraalmõõtmised

Kasutatavad valemid: Eg = FWHMe =

x λ ( ) Eg (eV) FWHM ( ) FWHMe (kT)

λ on spektri maksimumile vastav lainepikkus, Eg on pooljuhi keelutsooni laiuse hinnang, FWHM on spektri täislaius poolel

kõrgusel, FWHMe on sama energiaühikutes. Tühjades sulgudes näidata ühikud.

Kiirgusliku kvantefektiivsuse sõltuvus voolutugevusest

I ( ) L ( ) η ( ) I ( ) L ( ) η

L on spektromeetriga mõõdetud kiirguse intensiivsus, η on suhteline kvantsaagis.

Energeetilise kasuteguri määramine

Kasutatavad valemid:

UD = Pe = Pk = η =

λ ( ) I ( ) U ( ) UD ( ) Pe ( ) IFD ( ) S ( ) Pk ( ) η (%)

I on voolutugevus läbi valgusdioodi, U on pinge ahela väljundklemmidel, UD on pinge valgusdioodil, Pe on valgusdioodi poolt

tarbitud elektrivõimsus, IFD on fotodioodi poolt genereeritud fotovoolu tugevus, S on fotodioodi tundlikkus lainepikkusel λ, Pk on

fotodioodiga mõõdetud kiirgusvõimsus ja η on valgusdioodi väline energeetiline kasutegur. Tühjades sulgudes näidata ühikud.

Graafikud

Optimaalne kvantefektiivsus saavutatakse voolutugevusel ______________

I ( )

η

Kvantsaagise sõltuvus voolutugevusest

UD ( )

I (

)

Dioodi voltamperkarakteristik

x

Eg (

)

Keelutsooni laiuse ja kiirgusliku kasuteguri

sõltuvus ühendpooljuhi koostisest

η (

%)