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ANLISIS ENTRE ESCURRIMIENTOS y SEDIMENTOS HISTRICOS EN LA CUENCA DEL RO APATLACO, MOR.

ANALySIS OF RUNOFF AND HISTORICAL SEDIMENTS IN THE APATLACO RIVER bASIN, MOR.

Preciado, J. M1, Arganis, J. M. L.2,3, Val, S. R.3 y G. A. Ocn

RESUMEN

El contenido de material en suspensin en los cauces est estrechamente relacionado con los caudales y los aportes de sedimentos arrastrados por los escurrimientos superficiales de las laderas de las cuencas generados durante los perodos de tormentas. En este trabajo y como una lnea de investigacin, se utilizaron datos anuales y mensuales de las estacio-nes hidromtricas de la cuenca del Ro Apatlaco, ubicado en el estado de Morelos en Mxico para investigar la viabilidad de aplicar tcnicas de cmputo evolutivo para obtener modelos de ajuste entre escurrimientos y sedimentos a partir de un anlisis de las correlaciones existentes entre ellos. Una vez identificadas las correlaciones se propusieron dos modelos para aproximar los volmenes de acarreo con los volmenes de escurrimiento. Se aplic un algoritmo gentico simple para obtener los parmetros de los modelos propuestos de los cuales aqul que tiene una variacin de tipo exponencial dio los mejores resultados, tal como se presenta en este artculo.Palabras clave: Acarreo, Caudales, sedimentos, Ro Apatlaco, algoritmos genticos, correlaciones

AbSTRACT

Suspension material loads in rivers are closely related with flows and the sediments dragged by the open flows of the hillside in basins which are generated during the storm periods. In this paper, and as a research line, annual and monthly data of measuring stations in the Basin of Apatlaco River were used in order to research the viability of applying evolutive computing techniques to get models of adjustment between flows and sedi-ment volumes by means of an analysis between the existing correlations between them. Once identified the correlations two models were purposed to approximate the sediments volumes knowing the flows volumes. A simple genetic algorithm was applied to get the parameters of the purposed models; the one with an exponen-tial variation gave the best results as it is shown in this article.Keywords: Load Flow, Flows, sediments, Apatlaco River, genetic algorithm, correlations

INTRODUCCIN

1 Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua, Jiutepec, Mor., 2 Instituto de Ingeniera, UNAM, 3 Facultad de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, preciado@tlaloc.imta.mx,MArganisJ@iingen.unam.mx,

rvals@iingen.unam.mx ; aocon@tlaloc.imta.mx

Artculo enviado el 26 de abril de 2010 Artculo aceptado el 15 de agosto de 2010

El contenido de material en suspensin en los cau-ces estn estrechamente relacionado con los cau-dales y los aportes de sedimentos arrastrados por los escurrimientos superficiales de las laderas de las cuencas generados durante los perodos de tormen-tas (Bogardi 1978, Simons y Sentrk 1977, Newton de Oliveira, 1994, Obregn y Fragal, 2002). Sin em-bargo, los sedimentos transportados por los cauces no slo provienen de las erosiones en las laderas sino que tambin de los procesos erosivos en la red de drenaje de las cuencas. Estos materiales, aporta-dos por las erosiones en los propios cauces o desde las laderas adyacentes a los mismos, son transpor-tados principalmente en forma de acarreos, proceso tambin conocido como transporte de fondo.

La estimacin del volumen de acarreo de sedimen-to ha sido motivo de investigaciones recientes tales como la de Campos-Aranda, 2009 que utiliza tcni-cas regionales para la estimacin de sedimentos en cuencas no aforadas en una regin hidrolgica de Mxico; Guimaraes et al, 2003 utilizaron algoritmos genticos modificados con un modelo evolutivo com-petitivo complejo (CCE) para obtener los parmetros de un modelo fsico hidrosedimentolgico. Cabrera y Fernndez, 2008, los cuales utilizaron la ecuacin de Chacn (1982) que es de tipo lineal y propone al volumen de acarreo como una funcin de caracters-ticas fisiogrficas de la Cuenca, de la precipitacin, uso de suelo, cobertura vegetal entre otras para la Cuenca de delta de un ro en Venezuela. Artigas et al, 2006 propusieron una metodologa para estimar el transporte total de sedimentos a partir de ecua-ciones obtenidas de la caracterizacin hidrolgica,

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hidrulica y fsica de la cuenca, del anlisis de tor-mentas, de datos de sedimentos y de un anlisis de correlaciones. Tambin se han efectuado medicio-nes en campo en cuencas experimentales y se han contrastado los resultados con aspectos tericos, un ejemplo es el estudio de Iroum et al, 1996 en una cuenca de Chile.Este trabajo tiene por objetivo presentar los resulta-dos preliminares que pretenden seguir esta lnea de investigacin sobre sedimentos, en la que se analiza la viabilidad de aplicar tcnicas de cmputo evolutivo para obtener modelos de ajuste entre escurrimien-tos y sedimentos con propsitos de pronstico. Para ello se utilizaron los datos de las estaciones hidrom-tricas de la cuenca del Roo Apatlaco, Morelos.

SITIO DE ESTUDIO

La cuenca del ro Apatlaco se ubica en la porcin noroeste del estado de Morelos, limita al norte con el Distrito Federal, al norte y noroeste con el Estado de Mxico, al oeste con la cuenca del ro Tembembe, y al este y al sur con la cuenca del ro Yautepec. El Ro Apatlaco nace en el arroyo o barranca denomi-nada Chalchihuapan, al noroeste de Cuernavaca y suroeste del Municipio de Huitzilac, y desemboca en el ro Yautepec, afluente del ro Amacuzac que final-mente descarga al ro Balsas. Dentro de la cuenca se ubican tres grandes ciudades: Cuernavaca, Jiute-pec y Temixco, y se localizan los municipios con el mayor ritmo de crecimiento en el Estado, los cuales se pueden agrupan en dos ncleos: Cuernavaca, Jiutepec, Temixco y Xochitepec, por un lado, y Jo-jutla, Zacatepec y Tlaltizapn, por el otro. El rea de la cuenca es de 750.66 km2, la cuenca cuenta con 3 estaciones hidromtricas con datos de sedimen-tos estas son: Temixco (18271), Tetlama (18323) y Zacatepec (18264). En las Figuras 1 y 2 se indican los cambios en el uso de suelo que ha tenido esta cuenca, al comparar los aos 1973 y 2000. En la Fi-gura 3 se presenta el modelo digital de elevaciones, los distintos tipos de suelo as como la pendiente del cauce principal.

Figura 1. Uso de suelo ao 1973. Cuenca ro Apatlaco, Mor.

Figura 2. Uso de suelo ao 2000. Cuenca ro Apatlaco, Mor

Figura 3. Modelo digital de elevaciones, tipo de suelo y pendiente del cauce principal, Cuenca ro

Apatlaco, Mor.

METODOLOGA

Algoritmos genticos

Dentro del cmputo evolutivo destacan los algoritmos genticos (Goldberg, 1989) que son de bsqueda de propsito general que se basan en el modo en que la naturaleza consigue hacer que sus especies estn cada vez ms adaptadas a su entorno, es decir, en la evolucin. El ao 1975 se toma como punto de re-ferencia del origen de los estudios sobre algoritmos genticos y, desde entonces hasta hoy en da, han ido mejorando y han sido utilizados en los ltimos aos para resolver problemas dentro de la hidrologa y de la hidrulica. En la Figura 4 se indica la secuen-cia de un algoritmo gentico simple.

Anlisis entre escurrimientos y sedimentos histricos en la cuenca del ro Apatlaco, Mor

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Figura 4. Algoritmo gentico simple

Coeficiente de autocorrelacin

El coeficiente de autocorrelacin permite identificar la relacin existente entre series de tiempo; en el presente estudio se utiliz para evidenciar la posible dependencia existente entre el acarreo de sedimen-tos y los volmenes de escurrimiento; el coeficiente se estima de acuerdo con la ecuacin 1.

(1)

Donde:V, volumen escurrido anual o mensual, hm3

A, acarreo de sedimentos anual o mensual, miles de m3

Procedimiento de anlisis

Los pasos que se proponen para realizar el estudio son:Recopilacin y anlisis de los datos disponibles de los transportes de sedimentos y del volumen de es-currimiento lquido registrado en las estaciones hi-dromtricas de la cuenca analizada, tanto a nivel anual como a nivel mensual.Estimacin del coeficiente de correlacin entre el volumen de acarreo slido y del volumen de agua trasportado por la corriente, de observarse altas co-rrelaciones (superiores a un umbral de 0.7) se conti-nuar con el estudio, en caso contrario, se plantear, en una segunda etapa incluir las caractersticas fisio-grficas de la Cuenca as como trminos hidrulicos como la pendiente de plantilla, el rea hidrulica y el coeficiente de rugosidad que permitan incluir de ma-nera indirecta a la velocidad del cauce para incluirla en la posible ecuacin de ajuste.Una vez identificadas las correlaciones se proponen distintos modelos de ajuste (lineal, exponencial, po-tencial) en los que se pone como variable indepen-diente al volumen de acarreo liquido y como la de-pendiente al volumen de acarreo slido y con ayuda de un algoritmo gentico se estiman los parmetros

del modelo obtenido. La funcin objetivo utilizada en el algoritmo gentico es la que minimiza el error me-dio cuadrtico entre los datos medidos y los calcula-dos con el modelo propuesto.Los distintos modelos se dibujan y se comparan, considerando como mejor modelo aqul que propor-cione el menor error medio cuadrtico.

Datos disponibles

La Comisin Nacional del Agua (Conagua) cuenta con una red de estaciones hidromtricas instaladas de 2339, actualmente operan 865 estaciones. El n-mero de estaciones hidromtricas en su base de da-tos sedimentos es de 415. La estacin 26424 cuenta con un registro de 71620 das. La estacin 19016 cuenta con un registro histrico de su base de datos del 01/01/1975 al 01/04/2008 (Tabla 1).

APLICACIN y RESULTADOS

A partir de los registros del Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (BANDAS) se determinaron los volmenes y acarreos anuales; se determin el coeficiente de autocorrelacin para las estaciones Temixco, Tetlama y Zacatepec que mide las aporta-ciones de ambas; en las Figuras 5 a 10 se presentan los resultados obtenidos.

Figura 5. Registro histrico de Volumen y Acarreos. Estacin Temixco

Figura 6. Volumen Escurrido vs Acarreo. Estacin Temixco

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Tabla 1. Evolucin de las estaciones hidromtricas operadas por la Comisin Nacional del Agua (CoNAGuA)

AO ESTACIONES EN OPERACIN AOESTACIONES EN

OPERACIN AOESTACIONES EN

OPERACIN1926 41 1955 622 1984 12391927 63 1956 669 1985 12401928 87 1957 708 1986 11521929 82 1958 716 1987 11501930 100 1959 769 1988 11481931 113 1960 788 1989 11451932 135 1961 07 1990 11421933 141 1962 832 1991 10671934 141 1963 866 1992 10681935 169 1964 915 1993 10671936 199 1965 1024 1994 10771937 175 1966 1068 1995 10551938 183 1967 1085 1996 9601939 194 1968 1096 1997 8441940 205 1969 1113 1998 7741941 219 1970 1129 1999 7791942 230 1971 1141 2000 7801943 235 1972 1149 2001 7801944 244 1973 1157 2002 8111945 275 1974 1164 2003 8651946 316 1975 1164 2004 8621947 389 1976 1180 2005 8641948 410 1977 1207 2006 8631949 454 1978 1224 2007 8651950 475 1979 1241 2008 8651951 500 1980 12571952 507 1981 11471953 541 1982 11761954 612 1983 1214

Figura 7. Registro histrico de Volumen y Acarreos. Estacin Tetlama

Figura 8. Volumen Escurrido vs Acarreo. Estacin Tetlama

Anlisis entre escurrimientos y sedimentos histricos en la cuenca del ro Apatlaco, Mor

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Figura 9. Registro histrico de Volumen y Acarreos. Estacin Zacatepec

Figura 10. Volumen Escurrido vs Acarreo. Estacin Zacatepec

Al observar la Figura 6 no se ve una clara autoco-rrelacin entre el escurrimiento y el acarreo para la estacin Temixco; posiblemente atribuible a una va-riacin importante en la pendiente del cauce al estar el afluente en caada o por la variacin en el tipo de terreno, etc; en este caso la autocorrelacin es de 0.639. Para la estacin Tetlama (Figura 8) sucede lo contrario, este valor fue de 0.89. Algo similar sucede con la estacin Zacatepec (Figura 10), con una au-tocorrelacin de 0.86.Debido a la variabilidad importante en el escurri-miento en las distintas pocas del ao, se decidi investigar el comportamiento del escurrimiento y del acarreo a nivel mensual, para el caso de la estacin Tetlama en la que encontr la ms alta autocorrela-cin a nivel anual, en las Figuras 11 y 12 se presen-tan las grficas del comportamiento del escurrimien-to y del acarreo en el tiempo y respecto a la funcin identidad, para identificar sus correlaciones.

Figura 11. Volumen Escurrido y Acarreo. Datos mensuales Estacin Tetlama

Figura 12. Volumen Escurrido vs Acarreo. Datos

mensuales Estacin Tetlama

Al disminuir el periodo de tiempo a nivel mensual, se observan fuertes correlaciones entre el acarreo y el volumen de escurrimiento, la auto correlacin da en este caso de 0.91.Para el caso de la estacin Tetlama, que tena ms in-formacin a nivel mensual, se aplic propusieron dos modelos uno con variacin no lineal con operadores algebraicos y otro con una variacin exponencial del acarreo con respeto al volumen y se determinaron los parmetros de dichos modelos usando un algo-ritmo gentico simple; los modelos corresponden a las ecuaciones 1 y 2.Se determinaron los parmetros de dichos modelos usando un algoritmo gentico simple; los modelos corresponden a las ecuaciones 2 y 3.

(2)

(3)En la Figura 13 se comparan estos resultados.

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Figura 13. Comparacin de datos medidos y calcu-lados. Estacin Tetlama

De acuerdo con la Figura 13 el modelo dado por la ecuacin 2 da el mejor ajuste; el error medio cuadrti-co da de 27.3, mientras que con el primer modelo el error resulta de 33.24.

CONCLUSIONES

Debido a las fuertes correlaciones que se encon-traron entre los datos histricos medidos es factible pensar en modelos que asocien al escurrimiento con los sedimentos; una alternativa son las tcnicas de cmputo evolutivo como son los algoritmos genticos para estimar los parmetros de un modelo propuesto o la programacin gentica que permite la obtencin del modelo matemtico, para datos a nivel anual o en periodos de tiempo ms corto como datos men-suales o agrupando meses segn la poca del ao (estiaje, avenidas o por estaciones del ao).Las grficas del volumen escurrido en el tiempo y de los sedimentos en el tiempo en una misma para las tres estaciones y para la suma y permiten ver que el comportamiento de cada una con el tiempo es alea-torio, dada la escasa autocorrelacin por lo que es posible tambin un anlisis con modelos para series de tiempo anuales.La aplicacin de algoritmos genticos a los datos mensuales de la estacin Tetlama permiti obtener una curva de tipo exponencial que logra estimar el valor del acarreo en funcin de los volmenes escur-ridos. Es conveniente aplicar dicha curva a otro grupo de datos medidos para verificar su aplicabilidad para el caso de meses sin informacin del acarreo.Adicionalmente se contempla en una segunda etapa de anlisis incluir las caractersticas fisiogrficas de la cuenca en el modelo, en particular de aquellas rel-

acionadas con la velocidad del cauce y su rugosidad, pretendiendo con ello obtener una mejor estimacin del volumen de acarreo slido.

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