précis de neutronique

PRECIS DE NEUTRONIQUE

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GENIE ATOMIQUE

Precis de Neutronique

Paul Reuss

SCIENCES17, avenue du Hoggar

Pare d'activites de Courtaboeuf, BP 11291944 Les Ulis Cedex A, France

Illustration de couverture : Echelles de modelisation neutronique d'un reacteur a eau souspression (document CEA / DEN / DM2S / SERMA)

Composition sous IM^X : ScripT^X

ISBN : 2-86883-637-2

Tous droits de traduction, d'adaptation et de reproduction par tous precedes,reserves pour tous pays. La loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes desalineas 2 et 3 de Particle 41, d'une part, que les copies ou reproductionsstrictement reservees a I'usage prive du copiste et non destinees a une utilisa-tion collective , et d'autre part, que les analyses et les courtes citations dansun but d'exemple et d'illustration, toute representation integrale, ou partielle,faite sans le consentement de I'auteur ou de ses ayants droit ou ayants causeest illicite (alinea 1er de I'article 40). Cette representation ou reproduction, parquelque precede que ce soit, constituerait done une contrefagon sanctionnee parles articles 425 et suivants du code penal.

EDP Sciences 2003

Introduction a la collection Genie Atomique

Au sein du Commissariat a I'energie atomique (CEA), I'lnstitut national des sciences ettechniques nucleaires (INSTN) est un etablissement d'enseignement superieur sous latutelle du ministere de ('Education nationale et du ministere de ('Industrie. La mission deI'lNSTN est de contribuer a la diffusion des savoir-faire du CEA au travers d'enseignementsspecialises et de formations continues, tant a I'echelon national, qu'aux plans europeenet international.Cette mission reste centree sur le nucleaire, avec notamment ('organisation d'une for-mation d'ingenieur en Genie Atomique . Fort de I'interet que porte le CEA au deve-loppement de ses collaborations avec les universites et les ecoles d'ingenieurs, I'lNSTNa developpe des liens avec des etablissements d'enseignement superieur aboutissant aI'organisation, en co-habilitation, de trente-huit enseignements de 3e cycle (DEA et DESS).A ces formations s'ajoutent les enseignements des disciplines de sante : les specialisationsen medecine nucleaire et en radiopharmacie, ainsi qu'une formation destinee aux physi-ciens d'hopitaux.La formation continue constitue un autre volet important des activites de I'lNSTN, lequels'appuie aussi sur les competences developpees au sein du CEA et chez ses partenairesindustriels.Dispense des 1956 au CEA Saclay, ou ont ete baties les premieres piles experimentales, laformation en Genie Atomique (GA) Test egalement depuis 1976 a Cadarache ou a etedeveloppee la filiere des reacteurs a neutrons rapides. Depuis 1958, le GA est enseignea I'Ecole des applications militaires de I'energie atomique (EAMEA) sous la responsabilitede I'lNSTN.Depuis sa creation, I'lNSTN a diplome plus de 4000 ingenieurs que I'on retrouveaujourd'hui dans les grands groupes ou organismes du secteur nucleaire frangais : CEA,EDF, Framatome, Technicatome, Cogema, Marine nationale. De tres nombreux etudiantsetrangers provenant de differents pays ont egalement suivi cette formation.Cette specialisation s'adresse a deux categories d'etudiants : civils et militaires. Lesetudiants civils occuperont des postes d'ingenieurs d'etudes ou d'exploitation dans lesreacteurs nucleaires, electrogenes ou de recherches, ainsi que dans les installations ducycle du combustible. Us pourront evoluer vers des postes d'experts dans I'analyse durisque nucleaire et de ('evaluation de son impact environnemental. La formation decertains officiers des sous-marins et porte-avions nucleaires frangais est dispensee parI'EAMEA.

2 Introduction a la collection Genie Atomique

Le corps enseignant est forme par des chercheurs du CEA, des experts de I'lnstitut de radio-protection etde surete nucleaire (IRSN), des ingenieurs de ('Industrie (EDF, AREVA, ...) Lesprincipales matieres sont: la physique nucleaire et la neutronique, la thermohydraulique,les materiaux nucleaires, la mecanique, la protection radiologique, ^instrumentationnucleaire, le fonctionnement et la surete des reacteurs a eau sous pression (REP), lesfilieres et le cycle du combustible nucleaire. Ces enseignements dispenses sur une dureede six mois sont suivis d'un projet de fin d'etude, veritable prolongement de la formationrealise a partir d'un cas industriel concret, se deroulent dans les centres de recherches duCEA, des groupes industriels (EOF, Framatome, Technicatome, etc.) ou a I'etranger (Etats-Unis, Canada, Royaume-Uni, ...) La specificite de cette formation repose sur la large placeconsacree aux enseignements pratiques realises sur les installations de I'lNSTN (reacteurUlysse, simulateurs de REP, laboratoires de radiochimie, etc.)Aujourd'hui, en pleine maturite de I'industrie nucleaire, le diplome d'ingenieur en GenieAtomique reste sans equivalent dans le systeme educatif frangais et affirme sa vocation :former des ingenieurs qui auront une vision globale et approfondie des sciences et tech-niques mises en ceuvre dans chaque phase de la vie des installations nucleaires, depuisleur conception et leur construction jusqu'a leur exploitation puis leur demantelement.L'INSTN s'est engage a publier I'ensemble des supports de cours dans une collectiond'ouvrages destines a devenir des outils de travail pour les etudiants en formation et afaire connaTtre le contenu de cet enseignement dans les etablissements d'enseignementsuperieur frangais et europeens. Edites par EDP Sciences, acteur particulierement actif etcompetent dans la diffusion du savoir scientifique, ces ouvrages sont egalement destinesa depasser le cadre de I'enseignement pour constituer des outils indispensables auxingenieurs et techniciens du secteur industriel.

Joseph SafiehResponsable general

du cours de Genie Atomique

Table des matieres

AVANT-PROPOSAUTEUR

PARTIE 1 BASES DE PHYSIQUE NEUTRONIQUE

CHAPITRE 1 INTRODUCTION : GENERALITES SUR L'ENERGIE NUCLEAIRE

1.1 Rapide historique1 .1 .1 La pile de Fermi1 .1 .2 La conclusion d'une longue histoire...1 .1 .3 ... et le point de depart d'une formidable aventure

1 .2 Principe d'une centrale nucleaire1 .3 La fission1 .4 Principe de la reaction en chaTne1 .5 Principaux moderateurs et caloporteurs ; filieres de reacteurs1 .6 Controle-commande des reacteurs1 .7 Cycle du combustible nucleaire1 .8 Surete nucleaire et radioprotection1 .9 Programmes nucleates ; perspectives

CHAPITRE 2 PHYSIQUE NUCLEAIRE A L'USAGE DU NEUTRONICIENIntroductionA. Structure de la matiere et energie de liaison des noyaux2.1 Structure de la matiere

2.1 .1 Image classique de I'atome2.1 .2 Elements et isotopes2.1 .3 Notation des nucleides2.1 .4 Noyaux stables et instables2.1 .5 Systematique des noyaux stables

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4 Table des matieres

2.2 Energie de liaison des noyaux2.2.1 Defaut de masse et energie de liaison des noyaux2.2.2 Unites nucleates2.2.3 Forces nucleates2.2.4 Modele de la goutte2.2.5 Nombres magiques et modele en couches2.2.6 Spinetparite2.2.7 Niveaux excites des noyaux (etats isomeriques)2.2.8 Autres modeles nucleates

2.3 Principe de la liberation d'energie nucleaire2.3.1 Recombinaisons nucleaires2.3.2 Energie de reaction2.3.3 Principe de la fusion et de la fission

B. Radioactivite2.4.1 Zones d'instabilites2.4.2 Principaux types de radioactivite2.4.3 Loi de la radioactivite2.4.4 Exemples de decroissances radioactives2.4.5 Instabilite alpha2.4.6 Instabilite beta2.4.7 Instabilite gamma2.4.8 Filiations radioactives2.4.9 Equations devolution par radioactivite

C. Reactions nucleaires2.5 Generalites sur les reactions nucleaires

2.5.1 Reactions spontanees et reactions induites2.5.2 Exemples de reactions nucleaires2.5.3 Lois de conservation2.5.4 Section efficace2.5.5 Section efficace macroscopique

2.6 Reactions par neutrons2.6.1 Generalites2.6.2 Diffusions et vraies reactions2.6.3 Principales reactions induites par les neutrons dans les reacteurs2.6.4 Sections efficaces partielles et additivite des sections efficaces2.6.5 Allure des sections efficaces neutroniques

2.7 Pourquoi des resonances?2.7.1 Sections efficaces resonnantes : loi de Breit et Wigner2.7.2 Sections efficaces resonnantes : aspects statistiques2.7.3 Sections efficaces dans le domaine thermique

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Table des matieres 5

2.8 Sources de neutrons2.8.1 Sources spontanees2.8.2 Reactions induites par radioactivite2.8.3 Reactions de fusion2.8.4 Reactions de spallation

D. Fission nucleaire2.9 Fission spontanee et fission induite

2.9.1 Notion de barriere de fission2.9.2 Seuils associes a la fission2.9.3 Influence de la parite2.9.4 Effets quantiques : effet tunnel et effet anti-tunnel

2.1 0 Les produits de la fission2.10.1 Les neutrons2.10.2 Les fragments de fission2.10.3 L'energie

E. Evaluation et traitement des donnees nucleates de base2.1 1 Mesures de donnees de base neutroniques

2.11.1 Sources de neutrons2.1 1 .2 Detection des neutrons2.1 1 .3 Mesure de la section efficace totale2.1 1 .4 Mesure des sections efficaces partielles et du nombre de neutrons

emis par fission2.1 1 .5 Mesures integrates

2.12 Evaluation et bibliotheques de donnees nucleates2.13 Traitement des donnees nucleates pour les codes de neutronique

CHAPITRE3 INTRODUCTION A LA NEUTRONIQUE3.1 Les interactions neutron-matiere

3.1.1 Sections efficaces (rappels)3.1 .2 Densite neutronique, flux neutronique, taux de reaction3.1.3 Notion de flux en phase3.1.4 Notion de courant3.1.5 Notion d'opacite3.1 .6 Premiere approche de ('equation de Boltzmann

3.2 Representation generate d'une population neutronique3.2.1 Variables a introduire3.2.2 Notion generate de flux neutronique3.2.3 Equation de Boltzmann3.2.4 Resolutions probabiliste et deterministe de I'equation de Boltzmann

3.3 Spectres et bilans des neutrons3.3.1 Reacteurs a neutrons rapides et reacteurs a neutrons thermiques3.3.2 Bilans neutroniques : formule des quatre facteurs et variantes

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CHAPITRE 4 CINETIQUE PONCTUELLEIntroduction4.1 Cinetique sans neutrons retardes

4.1.1 Premiere approche4.1.2 Equations devolution4.1.3 Reactivite

4.2 Cinetique avec neutrons retardes4.2.1 Parametres des neutrons retardes4.2.2 Aspects qualitatifs4.2.3 Equations devolution4.2.4 Equation de Nordheim4.2.5 Cas des faibles reactivites4.2.6 Cas des fortes reactivites4.2.7 L'unite naturelle de reactivite : le dollar 4.2.8 Proportion effective des neutrons retardes4.2.9 Modele de cinetique rapide4.2.10 Modele de cinetique lente

4.3 Etude de quelques problemes4.3.1 Cinetique avec terme de source4.3.2 Arret d'urgence4.3.3 Creneau de reactivite4.3.4 Rampe de reactivite

CHAPITRE 5 EQUATION DE LA DIFFUSIONIntroduction5.1 Etablissement de ('equation de la diffusion

5.1.1 Bilan neutronique5.1 .2 Evaluation du courant : loi de Pick5.1 .3 Equation de la diffusion5.1 .4 Condition initiale ; conditions aux limites ; conditions d'interface5.1 .5 Limite exterieure : distance d'extrapolation du corps noir ;

surface extrapolee5.1 .6 Approche a partir de ('equation integrale5.1 .7 Conditions de validite de I'approximation de la diffusion5.1.8 Correction de transport

5.2 Etude de quelques problemes5.2.1 Noyaux de ['equation de la diffusion en milieu homogene et infini5.2.2 Generalisation : notion de fonction de Green5.2.3 Notion d'albedo5.2.4 Calcul de I'albedo d'une plaque5.2.5 Utilisation de I'albedo comme condition a la limite

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5.2.6 Calcul des configurations decrites par une seule variable d'espace5.2.7 Exemple de configuration ou le flux se factorise5.2.8 Reacteur homogene et nu : fonctions propres de I'operateur laplacien5.2.9 Probleme stationnaire : calcul du flux par decomposition

sur les fonctions propres de I'operateur laplacien5.2.1 0 Etude de la cinetique apres injection d'une bouffee de neutrons

CHAPITRE6 THEORIE A UN GROUPE- DIFFUSION

Introduction : qu'est-ce que la theorie a un groupe?6.1 Etude de quelques problemes en theorie a un groupe - diffusion

6.1.1 Allure des solutions6.1.2 Pile nue homogene et spherique6.1 .3 Autres exemples de piles nues homogenes6.1 .4 Interpretation de la condition critique6.1 .5 Notion d'economie de reflecteur6.1 .6 Calcul de ('economic de reflecteur pour un reacteur plaque 6.1 .7 Traitement des geometries decrites par une seule variable d'espace6.1 .8 Exemple de probleme ou le flux est factorise

6.2 Principe des principales methodes numeriques de traitementde I'equation de la diffusion6.2.1 Generalites sur les traitements numeriques6.2.2 Probleme a source et problemes critiques6.2.3 Differences finies6.2.4 Elements finis6.2.5 Methodes nodales6.2.6 Methodes de synthese

CHAPITRE7 RALENTISSEMENT DES NEUTRONSIntroduction

7.1 Lois du choc diffusant7.1 .1 Diffusions elastiques et inelastiques7.1.2 Lois du choc elastique7.1 .3 Lois du choc elastique et isotrope7.1.4 Lethargic7.1 .5 Evaluation du nombre de chocs necessaires pour ralentir un neutron7.1 .6 Comparaison des principaux moderateurs7.1 .7 Lois du choc inelastique7.1.8 Equation du ralentissement7.1 .9 Premiere forme de I'equation du ralentissement7.1.10 Deuxieme forme de I'equation du ralentissement

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7.2 Etude de quelques problemes7.2.17.2.27.2.37.2.47.2.57.2.67.2.7

General itesDegradation du spectre des neutrons par diffusions successivesRalentissement sans absorptionRalentissement dans I'hydrogeneRalentissement en presence de trappesRalentissement en presence d'absorption faible et lentement variableCouplage espace-energie : theorie de I'age

CHAPITRE8 ABSORPTION RESONNANTE DES NEUTRONS (ASPECTS PHYSIQUES)Introduction

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

Absorption resonnante en situation homogene...8.1.18.1.28.1.38.1.4

Autoprotection en situation homogeneInterpretation de la formule du facteur antitrappeFactorisation du flux et notion de section efficace effectiveFormule pratique du facteur antitrappe en situation homogene

Prise en compte du ralentissement par le materiau absorbant8.2.18.2.2

Equation de la structure fine du flux en situation homogeneModeles de ralentissement pour les noyaux resonnants

Absorption resonnante en situation heterogene8.3.18.3.2

8.3.38.3.48.3.5

L'effet8.4.18.4.28.4.3

Equations des flux et de la structure fine en situation heterogeneApproximations de Wigner et de Bell-Wigner ;notion d'equivalence heterogene-homogeneCas d'un combustible contenant un melangeEffet DancoffFormule du facteur antitrappe en situation heterogene

DopplerInteret de I'effet DopplerOrigine de I'effet DopplerCalcul de I'effet Doppler

Perspectives : les problemes que devra resoudre (...) resonnante8.5.18.5.28.5.38.5.48.5.5

devaluation du facteur de BellL' equivalence continu-multigroupeLa prise en compte de geometries plus compliqueesLes situations a plusieurs noyaux resonnantsLa definition et le calcul de temperatures effectives

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CHAPITRE9 THERMALISATION DES NEUTRONS

Introduction

9.1 Aspects qualitatifs de la thermalisation9.1 .1 Qu'est-ce qui differencie le domaine thermique

du domaine du ralentissement?9.1.2 Spectre de Maxwell9.1 .3 Principe de microreversibilite9.1.4 Lois de diffusion9.1 .5 Equation de thermalisation

9.2 Allure et caracterisation du spectre thermique9.2.1 Ecart entre le spectre des neutrons thermiques et le spectre de Maxwell9.2.2 Exemples9.2.3 Sections efficaces moyennes9.2.4 Traitement d'une situation heterogene

9.3 Bilan des neutrons thermiques9.3.1 Generalites9.3.2 Facteur d'utilisation thermique9.3.3 Facteur de reproduction9.3.4 Optimum de moderation9.3.5 Problematique de ('utilisation du bore en solution

dans le circuit primaire des reacteurs a eau sous pression9.3.6 Problematique de I'utilisation du plutonium

dans les reacteurs a eau sous pression

CHAPITRE 10- THEORIE MULTIGROUPE

Introduction

10.1 Principe de la theorie multigroupe

1 0.2 Mise en ceuvre de la theorie multigroupe

1 0.3 Exemples de decoupages multigroupes

10.4 Theorie diffusion-multigroupe

1 0.5 Calcul en theorie a deux groupes d'une pile cylindrique reflechie

CHAPITRE 1 1 EMPOISONNEMENT PAR LES PRODUITS DE FISSION

Introduction

11.1 Generalites sur les produits de fission11.1.1 Equations regissant les produits de fission11.1.2 Pseudo-produits de fission1 1 .1 .3 Notion d'empoisonnement

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1 1 .2 L'effet xenon11.2.1 Chame du xenon 1351 1 .2.2 Equations simplifiees de la chame du xenon 1 351 1 .2.3 Demarrage, equilibre et arret du reacteur1 1 .2.4 Instabilites spatiales dues au xenon 1 35

1 1 .3 L'effet samarium11.3.1 Chame du samarium 1491 1 .3.2 Equations simplifiees de la chame du samarium 1491 1 .3.3 Demarrage, equilibre et arret du reacteur

CHAPITRE 12 EVOLUTION DU COMBUSTIBLE (NOYAUX LOURDS)Introduction

1 2. 1 Chaines et equations devolution12.1.1 Chaines d'evol ution12.1.2 Equations devolution12.1.3 Fluence neutronique1 2.1 .4 Variation des sections efficaces1 2.1 .5 Combustion massique et taux de combustion12.1 .6 Exemple de bilan des noyaux lourds (reacteur a eau sous pression)

1 2.2 Evolution du facteur de multiplication12.2.1 Evolution du facteur de multiplication infini12.2.2 Gestion d'un coeur en frequence multiple1 2.2.3 Autres problemes de gestion de coeur (reacteurs a eau sous pression)

12.3 Conversion et recyclage de matieres12.3.1 Noyaux fissiles, fertiles et steriles12.3.2 Facteur de conversion ; gain de regeneration12.3.3 Recyclage du plutonium12.3.4 Cycle thorium-uranium 23312.3.5 Incineration en reacteurs de dechets nucleates

CHAPITRE 1 3 EFFETS DE TEMPERATURE

Introduction

13.1 Boucle des centre-reactions

1 3.2 Definition des coefficients de temperature

1 3.3 Effets physiques contribuant aux coefficients de temperature

1 3.4 Effets de temperature sur la reactivite dans les reacteurs a eau sous pression

1 3.5 Apergu sur les effets de contre-reaction dans les reacteurs a eau sous pression

13.6 Effets de temperature dans les autres reacteurs

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PARTIE II ELEMENTS SUR LES CALCULS DE NEUTRONIQUE

CHAPITRE 14 EQUATION DE BOLTZMANNIntroduction14.1 Les deux formes de I'equation de Boltzmann

14.1 .1 Densite entrante, densite sortante et flux neutronique14.1.2 Operateur de collision1 4.1 .3 Operateur de transport (forme integrale)14.1 .4 Operateur de transport (forme differentielle)1 4.1 .5 Equivalence entre les deux formes de I'operateur de transport14.1.6 Les deux approches deterministes de I'equation de Boltzmann1 4.1 .7 Approche probabiliste de ('equation de Boltzmann

1 4.2 Traitement de I'operateur de collision1 4.3 Traitement de I'operateur de transport sous sa forme integrale

14.3.1 Hypothese du choc isotrope1 4.3.2 Correction de transport14.3.3 Probabilites de premiere collision14.3.4 Relations de reciprocite et de complementarite entre les probabilites

de premiere collision14.3.5 Probabilites faisant intervenir une surface14.3.6 Relations de reciprocite et de complementarite entre les probabilites

faisant intervenir une surface1 4.3.7 Allure des probabilites de premier choc pour un corps convexe homogene1 4.3.8 Calcul des probabilites de collision en geometric x et en geometric x y14.3.9 Calcul des probabilites dans un reseau infini de cellules identiques1 4.3.1 0 Cylindrisation des cellules14.3.1 1 Principe des calculs en geometries multicellules

1 4.4 Traitement de I'operateur de transport sous sa forme differentielle1 4.4.1 Traitement de I'operateur de diffusion1 4.4.2 Methode des harmoniques spheriques14.4.3 Approximation de la diffusion et correction de transport1 4.4.4 Methode des harmoniques spheriques simplifiees1 4.4.5 Methode des ordonnees discretes14.4.6 Effets de raies14.4.7 Traitements de la variable d'espace

14.5 Notion de mode fondamental14.5.1 Pourquoi s'interesser au mode fondamental?14.5.2 Quelques solutions analytiques de ('equation de Boltzmann

en theorie monocinetique14.5.3 Notion de mode fondamental dans un milieu homogene,

en theorie monocinetique

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1 4.5.4 Interpretation physique du mode fondamental1 4.5.5 Existence et calcul du coefficient de fuite14.5.6 Bilan en mode fondamental14.5.7 Generalisation au cas a spectre14.5.8 Notion de mode fondamental dans un reseau regulier

1 4.6 Utilisation des techniques de Monte-Carlo en neutronique1 4.6.1 Principe general de la methode de Monte-Carlo1 4.6.2 Simulations analogues et simulations non analogues14.6.3 Apergu sur les problemes d'echantillonnage14.6.4 Simulations analogues du cheminement d'un neutron1 4.6.5 Estimation du facteur de multiplication1 4.6.6 Simulations semi-analogues du cheminement des neutrons

CHAPITRE 1 5 THEORIE DE L'ABSORPTION RESONNANTE DES NEUTRONS

Introduction

15.1 Echelles en energie des differents problemes de neutronique

1 5.2 Inequivalence heterogene-homogene : choix du facteur de Bell1 5.2.1 Principe des pre-tabulations (rappel)1 5.2.2 Principe de ['equivalence heterogene-homogene1 5.2.3 Definition du probleme simplifie1 5.2.4 Mise en ceuvre avec le modele resonance etroite 1 5.2.5 Mise en oeuvre avec le modele resonance large 1 5.2.6 Examen de la largeur des resonances : I'exemple de I'uranium 2381 5.2.7 Equivalence macrogroupe par macrogroupe

15.3 (.'equivalence continu-multigroupe1 5.3.1 Pourquoi calculer le flux reel et non le flux macroscopique?1 5.3.2 Principe de ['equivalence continu-multigroupe

15.4 Le traitement un par un des situations a plusieurs noyaux resonnants1 5.4.1 Necessite de trailer des situations a plusieurs noyaux resonnants1 5.4.2 Principe du traitement un par un

1 5.5 Les extensions de la theorie Livolant-Jeanpierre1 5.5.1 Prise en compte de la capture eventuelle du moderateur1 5.5.2 Autoprotection dans le domaine thermique1 5.5.3 Autres modeles de ralentissement1 5.5.4 Traitement des geometries a plusieurs zones moderatrices1 5.5.5 Traitement des situations a plusieurs zones resonnantes1 5.5.6 Traitement du cas general1 5.5.7 Le probleme des interferences entre resonances

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1 5.6 La methods des tables de probabilite15.6.1 Introduction1 5.6.2 Principe d'une table de probabilite1 5.6.3 Table des sections efficaces partielles1 5.6.4 Traitement des melanges15.6.5 Conclusion

1 5.7 Le traitement de I'effet Doppler1 5.7.1 Calcul de I'elargissement Doppler des resonances1 5.7.2 Prise en compte des gradients de temperature

15.8 Perspectives1 5.8.1 La validation des calculs d'autoprotection1 5.8.2 Quelques problemes encore en suspens

CHAPITRE 16 THEORIE DES PERTURBATIONS

Introduction1 6.1 Notion de flux adjoint

1 6.1 .1 Importance neutronique1 6.1 .2 Definition mathematique du flux adjoint16.1.3 Exemples1 6.1 .4 Definition physique du flux adjoint

16.2 Formules des perturbations16.2.1 Reacteur critique associe1 6.2.2 Formule exacte des perturbations1 6.2.3 Formule au premier ordre des perturbations

16.3 Exemples d'applications16.3.1 Equivalent plutonium 2391 6.3.2 Efficacites differentielle et integrale d'une barre de commande1 6.3.3 Erreurs dues aux incertitudes nucleaires et technologiques

16.4 Theorie generalised des perturbations

CHAPITRE 1 7 APERQU GENERAL SUR LE SCHEMA DE CALCUL Introduction17.1 Donnees nucleaires17.2 Les tabulations pour le traitement de I'autoprotection des resonances1 7.3 Les calculs d'assemblage1 7.4 Le calcul du reflecteur17.5 Le calcul de cceur1 7.6 Le probleme de I'homogeneisation et de la condensation1 7.7 Lequivalence transport-diffusion17.8 Generalisation : la notion d'equivalence en neutronique

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17.9 Prise en compte de revolution et des centre-reactions

17.10 Prise en compte de la cinetique rapide

1 7.1 1 Recapitulation des principales approximations du schema de calcul

17.12 Validation des schemas de calcul

17.13 Qualification des schemas de calcul17.14 Recherches de tendances

17.15 Conclusions

CHAPITRE 1 8 APERQU SUR LES PROBLEMES DE CONCEPTION DES CCEURS

Introduction

18.1 Elements generaux de conception des cceurs1 8.1 .1 Objectif du reacteur18.1.2 Choix d'une filiere1 8.1 .3 Elements pour le dimensionnement du reseau1 8.1 .4 Elements pour le choix de la dimension du coeur

et pour le choix du reflecteur18.2 Generalites sur le pilotage et la gestion des cceurs

1 8.2.1 Notions sur le pilotage18.2.2 Bilan de reactivite18.2.3 Gestion d'un coeur18.2.4 Recyclage du plutonium

18.3 Perspectives de I'energie nucleaire1 8.3.1 Elements de strategie18.3.2 Utilisation du combustible nucleaire1 8.3.3 Multirecyclage du plutonium dans les reacteurs1 8.3.4 Etude des filieres de la prochaine generation18.3.5 Les reacteurs hybrides1 8.3.6 La problematique de la gestion des dechets1 8.3.7 Nucleaire et developpement durable

ANNEXES

ANN EXE A BIBLIOGRAPHIE COMMENTED

A.1 Introduction a I'energie nucleaire et contexteA. 1.1 GeneralitesA. 1.2 Aspects historiquesA. 1.3 Risques, surete et accidentsA.I. 4 Communication

393

394

395

397

398

398

403

405

405

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418418418420423424430434

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439

440440441441441


A.1 .5 Cycle du combustibleA.1 .6 Defense nucleaire et risque de proliferationA. 1.7 Fusion nucleaireA.1 .8 Le phenomene d'Oklo

A.2 Ouvrages generaux sur la physique des reacteursA.3 Ouvrages de I'auteur sur la neutroniqueA.4 Physique nucleaire, donnees nucleaires et qualification

A. 4.1 Generalites sur la physique nucleaireA.4. 2 Radioactivite et radioprotectionA.4. 3 La fissionA.4. 4 La physique nucleaire utile a la neutroniqueA.4. 5 La mesure des donnees nucleairesA. 4. 6 Compilation et traitement des donnees nucleairesA.4. 7 Les mesures integrales et leur utilisation pour la qualification

des donnees nucleairesA.4. 8 La demarche generale de qualification des donnees nucleairesA.4. 9 Bases de donnees sur les experiences integrales

A.5 Cinetique des reacteursA.6 Ralentissement, thermalisation et absorption resonnante des neutrons

A. 6.1 Generalites sur I'absorption resonnanteA. 6. 2 La methode des taux de reaction effectifsA. 6. 3 La methode des tables de probabiliteA. 6. 4 L'effet DopplerA. 6. 5 Validation et qualificationA. 6. 6 La thermalisation des neutrons

A.7 Traitement du spectre neutronique - Theorie multigroupeA.8 Traitement de I'operateur de transport

A.8.1 Ouvrages generauxA.8. 2 Quelques litres sur I'approche franchise

A.9 Technique de Monte-CarloA.9.1 Ouvrages generauxA. 9. 2 Exemples de codes Monte-CarloA. 9. 3 Quelques developpements frangais

A.10 Equivalence, homogeneisation et calcul des reflecteursA. 10.1 HomogeneisationA. 10.2 Calcul des reflecteurs

A.1 1 Traitement des fuites de neutronsA. 12 Calculs de perturbationA.1 3 Techniques mathematiques et analyse numerique

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450450451451451452452

453453454454

455

456


A. 14 Developpement de logicielsA.1 4.1 Calcul des probabilites de premiere collisionA.1 4.2 Les codes APOLLO-1 et APOLLO-2A.1 4.3 Les calculs de cceur en transport simplifieA. 14. 4 Les calculs deterministes des protections radiologiques

A. 15 Validation de logiciels et schemas de calcul

A. 1 6 Design et etudes appliquees

ANNEXE B CONSTANTESET TABLES PHYSIQUES

B.1 Table des elements

B.2 Constantes physiquesB.2.1 Unites usitees en physique nucleaireB.2.2 Principales constantes physiques utilisees en neutronique

B.3 Selection de donnees nucleatesB.3.1 Donnees relatives aux elementsB.3. 2 Donnees relatives aux nucleidesB.3. 3 Energies liberees par fission

ANNEXE C COMPLEMENTS MATHEMATIQUES

C.1 Distribution de DiracC.1.1 Definition intuitiveC.1 .2 Definitions mathematiquesC.1 .3 Definitions en tant que laplaciensC.1. 4 Generalisations

C.2 Operateurs lineairesC.2.1 DefinitionC.2. 2 Tout operateur lineaire est integralC.2. 3 Operateur adjointC.2. 4 Elements propres d'un operateur

C.3 Transformation de FourierC.3.1 Operateurs invariants par translationC.3. 2 Definitions de la transformee de Fourier d'une fonctionC.3. 3 Transformee de Fourier d'un produit de convolutionC.3. 4 Exemples a une dimension (convention a)C.3. 5 Transformers de Fourier dans I'espace a 2 ou 3 dimensionsC.3. 6 Transformers de Fourier des fonctions symetriques (convention a)C.3. 7 Formule sommatoire de PoissonC.3. 8 Valeurs propres des operateurs invariants par translationC.3. 9 Operateurs lineaires en reseau infini et regulier

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461

461

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473473474475475476476477478478


C.4 Harmoniques spheriquesC.4.1 I nvariance par rotationC.4. 2 Polynomes de LegendreC.4. 3 Harmoniques spheriquesC.4. 4 Operateurs invariants par rotation

C.5 Fonctions propres de I'operateur laplacienC.5.1 DefinitionC.5. 2 Operateur laplacienC.5. 3 Solutions generales factoriseesC.5. 4 Fonctions propres du laplacien s'annulant a la surface d'un domaine

C.6 Fonctions de BesselC.6.1 Equations de BesselC.6. 2 Developpements a I'origineC.6. 3 Developpements asymptotiquesC.6. 4 Relations de recurrenceC.6. 5 IntegratesC.6. 6 WronskiensC.6. 7 Fonction generatrice des /C.6. 8 Representations par une integrate definieC.6. 9 Formules d'additionC.6. 10 Base complete de fonctions definies dans I'intervalle [0,1]C.6.1 1 Transformation de Fourier dans le planC.6. 12 Fonctions d'ordre demi-entierC.6. 13 Quelques valeurs numeriques

C.7 Operateur d'advectionC.7.1 Coordonnees cartesiennesC.7. 2 Coordonnees cylindriquesC.7. 3 Coordonnees spheriques

C.8 Operateur de PeierlsC.8.1 Geometric a trois dimensions (x,y,z)C.8. 2 Geometric a deux dimensions (x,y)C.8. 3 Geometric a une dimension (x)

C.9 Fonctions exponentielles integratesC.9.1 DefinitionsC.9. 2 Relations de recurrenceC.9. 3 Developpements a I'origineC.9. 4 Developpements asymptotiquesC.9. 5 Transformees de Fourier en cosinus

C.10 Fonctions de Bickley-NaylorC.11 Formules de quadrature

C.11.1 General itesC.11. 2 Formules a pas constantC.11. 3 Formules de Gauss

479479481483484485485485486486488488491492492493493494494494494495495495496496496497497498498498499499499500500500501502502503505


ANNEXED VADE-MECUM

D.1 Unites et constantesD.1.1 UnitesD.1 .2 Quelques constantes physiques

D.2 Physique nucleaireD.2.1 Caracteristiques d'une particule (non relativiste)D.2.2 Constitution d'un atomeD.2. 3 Energie de liaison des noyauxD.2 .4 RadioactiviteD.2. 5 FissionD.2. 6 Reactions par neutrons

D.3 Diffusion des neutronsD.3.1 Facteur de multiplicationD.3.2 Cheminement des neutronsD.3. 3 Population des neutronsD.3. 4 Equation du transportD.3. 5 Approximation de la diffusionD.3. 6 Theorie a un groupe de neutrons

D.4 Spectre des neutronsD.4.1 Facteur de multiplication infini des reacteurs a neutrons thermiquesD.4.2 Ralentissement elastiqueD.4. 3 Spectre de Maxwell

D.5 Cinetique des reacteursD.5.1 ReactiviteD.5.2 Situation surcritique par neutrons promptsD.5. 3 Evolution au voisinage de la criticite

D.6 Fonctionnement des reacteursD.6.1 Effets de temperatureD.6. 2 Empoisonnement par les produits de fissionD.6. 3 Evolution des noyaux lourds

INDEX ETGLOSSAIRE

509

509509510510510510511511511511512512512512512513513514514514515515515515516516516517517

519

Avant-Propos

Ce Precis de neutronique a ete concu a I'intention des eleves de seconde annee de laformation d'ingenieurs en Genie Atomique pour leur permettre d'acquerir les bases dece domaine scientifique.Le plan de ce livre suit celui du syllabus propose aux intervenants aux differents coursde Genie Atomique de Saclay, Cadarache et Cherbourg.Son contenu reprend non seulement une partie de mes publications anterieures sur laneutronique mais s'inspire aussi des documents et polycopies de mes collegues ensei-gnants : je tiens done a les remercier collectivement pour I'aide que toute cette matierem'a apportee.Pour les personnes qui n'ont jamais suivi de formation sur I'energie nucleaire, je conseillevivement de commencer par mon petit livre L'Energie nucleaire ( Que sais-je?, n31 7,PUF, 1999) ou sont presentees des notions de base sur I'energie et la structure de lamatiere, ainsi que le descriptif des centrales nucleaires et I'analyse de la problematiquede cette energie.On pourra aussi consulter I'autre petit livre de la meme collection, La Neutronique (PUF, Que sais-je? n3307, 1998), dans lequel les notions developpees dans le present Precisde neutronique sont presentees de fagon certainement plus accessible.La lecture ce precis pourra utilement etre completee par celle des Exercices de neutroniquequi en font le pendant selon, la aussi, le plan du syllabus .Je rappelle enfin que I'ouvrage que j'ai ecrit avec Jean Bussac, le Traite de neutronique(Hermann, 1978 et 1985), bien que deja un peu ancien, reste une reference pour ceux quisouhaitent plus de details ou des complements sur les aspects physiques. Je n'ai pas reprisici, en effet, un certain nombre de theories analytiques qui etaient utilisees a I'epoque la theorie du facteur de fission rapide, la theorie ABH (Amouyal-Benoist-Horowitz),le modele secondaire de thermalisation de Cadilhac, etc. mais qui sont aujourd'huiquelque peu tombees en desuetude; en revanche, j'ai presente avec davantage de detailsles techniques de resolution de ('equation de Boltzmann, en me limitanttoutefois, sur cesaspects, auxprincipesgeneraux, puisquecetouvrageest davantage destine aux utilisateursdes codes de calcul sur ordinateurs qu'aux specialistes qui les developpent.

20 Avant-Propos

Remerciements : une version provisoire de ce Precis de neutronique a ete diffusee sousforme de polycopie aux eleves de Genie atomique de I'annee 2001-2002 et a leursenseignants. Ce polycopie a egalement ete relu avec grand soin par mon collegue et amiJean-Claude Lefebvre : je tiens a remercier chaleureusement tous ces lecteurs qui m'ontpropose de nombreuses ameliorations dans le document et ont debusque les inevitableserreurs materielles. J'exprime aussi ma gratitude aux Editions EDP Sciences qui ont acceptede publier ce manuscrit en y apportant, la encore, des ameliorations dans la presentation.

P. R.Gif-sur-Yvette, mai 2003.

Auteur

Paul Reuss est ancien eleve de I'Ecole polytechnique et docteur es sciences physiques.II a mene toute sa carriere au Commissariat a I'energie atomique (CEA), a Saclay et aFontenay-aux-Roses, se partageant entre les activites de recherche et developpement,I'enseignement et la formation.Ses activites de recherche ont porte sur I'amelioration, la validation et la qualification descodes de calcul pour ordinateur utilises par les ingenieurs pour la conception et le suivides cceurs des centrales nucleaires, notamment COREGRAF (reacteurs a uranium nature! eta graphite) et APOLLO (reacteurs de tous types et, specialement, reacteurs a eau). Parmi lesdeveloppements auxquels il a participe, on retiendra I'etude physique du recyclage duplutonium dans les reacteurs a eau (objet de sa these de doctorat d'Etat), la generalisationde la theorie de I'absorption resonnante des neutrons, et la recherche de tendances ,c'est-a-dire ('exploitation des mesures de neutronique faites sur les experiences critiqueset sur les reacteurs de puissance pour ameliorer la connaissance des donnees nucleaires.Plus d'une centaine de publications techniques peuvent etre mises a son actif.Apres avoir suivi le DEA de Physique des reacteurs nucleaires, Paul Reuss est rapidementintervenu comme charge de cours, puis comme professeur responsable de ce DEA. IIa aussi anime de nombreux autres enseignements. II est aujourd'hui le professeur coor-dinateur de I'enseignement de neutronique au Genie atomique. Outre ce Precis deneutronique , il est I'auteur de plusieurs ouvrages pedagogiques sur la neutronique et laphysique nucleaire, notamment, avec Jean Bussac, du Traite de neutronique qui a ete etreste I'ouvrage de reference pour les etudiants et les specialistes.Paul Reuss a suivi les travaux d'une vingtaine de doctorants et a participe a plus de centjurys de these. Parmi ses autres activites liees a la formation, notons qu'il a ete pendantdeux ans responsable de formation a Plnstitut de protection et de surete nucleaire (IPSN,maintenant IRSN), qu'il a anime, au CEA et surtout a Electricite de France, de nombreuxseminaires sur la physique neutronique, sur la theorie du transport des neutrons et surI'absorption neutronique, et qu'il a redige les tres complets polycopies associes.

22 Auteur

Ouvrages de Paul Reuss parus en librairie : Traite de neutronique, Hermann, 1978 et 1985, 670 pages (en collaboration avec Jean

Bussac). Elements de physique nudeaire a /'usage du neutronicien, coll. Enseignement ,

CEA/INSTN, 1981, 1987 et 1995, 91 pages. Elements de neutronique, coll. Enseignement, CEA/INSTN, 1986 et 1995, 1 75 pages. Clefs pour la neutronique des reacteurs a eau, coll. Enseignement, CEA/INSTN, 1990,

348 pages. L'Energie nudeairef coll. Que sais-je? , n317, PUF, 1994 et 1999, 128 pages. La Neutronique, coll. Que sais-je? , n3307, PUF, 1998, 128 pages.

Partie I

BASES DE PHYSIQUENEUTRONIQUE

1Introduction: generalitessur I'energie nucleaire1.1 Rapide historique1.1.1 La pile de Fermi

2 decembre 1942 : pour la premiere fois, I'Homme realise une reaction en chame defissions. Le merite en revient a I'equipe de Chicago, animee par Enrico Fermi (1901-1954). Ce jour-la, la population neutronique diffusant dans la pile s'amplifia toutdoucement, meme apres le retrait de la source. Puis, prudemment, Fermi commanda('insertion de la barre de commande en cadmium, ce qui stoppa la divergence : lapuissance nucleaire avait atteint environ 0,5 watt!Personne n'avait pense a inviter un photographe! L'evenement fut immortalise par untableau et un dessin, reproduit ci-dessous (voir figure 1.1, page suivante). On y voitque la condition critique (la configuration permettant I'auto-entretien de la reactionen chame) a ete obtenue quand 400 tonnes de graphite, 6 d'uranium metallique et 58d'oxyde d'uranium eurent ete empilees(1) selon une disposition bien choisie.Quelques grands principes que nous retrouverons dans tous les reacteurs de recherchecomme de puissance sont deja mis en ceuvre dans la pile de Fermi.1/ Le controle-commande, symbolise par les deux operateurs, en bas : celui de gauche,

surveillant les cadrans des detecteurs, incarne la fonction de controle; celui de droite,pouvant manceuvrer la barre de commande en cadmium, incarne la fonction decommande. Le cadmium est un materiau capturant efficacement les neutrons; si I'onenfonce la barre, on augmente le nombre de neutrons captures dans le cadmiumet I'on reduit done le nombre de neutrons provoquant des fissions de I'uranium : lareaction en chame s'etouffe; inversement, si la barre est legerement extraite, davantagede neutrons deviennent disponibles pour provoquer des fissions : la reaction en chaines'amplifie. Le dialogue entre le controle et la commande (ici simplement verbal) permetde piloter le systeme comme souhaite.

1. D'ou le terme de pile atomique souvent utilise par la suite pour designer un reacteur nucleaire,aujourd'hui un peu desuet.

26 Precis de neutronique

Figure 1.1. La pile de Fermi (document Argonne National Laboratory).

2/ La surete repose d'abord sur un bon controle-commande. Mais on y ajoute aussi undispositif d'arret d'urgence en cas d'incident. II est assure, dans cette experience, parun personnage que I'on ne voit pas, place au-dessus de I'empilement. Arme d'unehache, il peut, au signal de Fermi, trancher la corde qui maintient en equilibre un bacet repandre ainsi dans I'empilement la solution d'acide borique qu'il contient: le boreest un puissant absorbant neutronique; dans cette hypothese, il aurait instantanementarrete la reaction en chame.

3/ La radioprotection est, ici, assuree par le detecteur suspendu devant la pile : il mesurele niveau de rayonnement ambiant. Le signal est transmis par le cable courant le longdu plafond jusqu'a un cadran place sous les yeux de Fermi en personne, au balcon.Fermi s'assure ainsi que ses collaborateurs et lui-meme ne courent pas le risque d'uneirradiation excessive et, si necessaire, il peut commander I'arret d'urgence.

1.1.2 La conclusion d'une longue histoire...La divergence de la pile de Fermi conclut un demi-siecle de recherche tres active dans ledomaine de la physique nucleaire.On fait generalement demarrer I'histoire de la physique nucleaire en 1896 avec la decou-verte, presque fortuite, de la radioactivite par Henri Becquerel (1852-1908), intrigue pardes plaques photographiques voilees bien que placees a I'abri du soleil dans un tiroir (ilse trouve qu'elles avaient ete mises au voisinage d'echantillons d'uranium).Limitons-nous a quelques jalons de cette histoire.1898 : decouverte du polonium et du radium par Marie Sklodowska (1867-1934) et sonmari Pierre Curie (1859-1906).1913 : premiers modeles de I'atome elabores par Ernest Rutherford (1871-1937) et NielsBohr (1885-1962).

1 - Introduction : generalites sur I'energie nucleaire 27

La notion d'atome, elle-meme, impregnait la physique et la chimie depuis longtemps :deja imaginee par Democrite (v. 460-v. 370 av. J.-C.), elle apparatt tres clairement dansles travaux de chimistes tels que John Dalton (1766-1844) ou Louis Joseph Gay-Lussac(1778-1850) et permet seule de comprendre la classification des elements proposee en1869 par Dmitri Ivanovitch MendeleVev (1834-1907).1932 : mise en evidence du neutron par James Chadwick (1891-1974).1934 : decouverte de la radioactivite artificielle par Frederic Joliot (1900-1958) et sonepouse Irene Curie (1897-1956) : par I'action des particules alpha sur raluminium 27(('aluminium usuel), un neutron et un phosphore 30 sont produits; ce dernier se desintegrepar radioactivite beta en deux minutes et demie, ce qui fut mis en evidence lors de cetteexperience.1934-1938 : etude des reactions induites par neutron.Des que Ton sut creer des rayonnements neutroniques, a la suite des travaux de Chadwicknotamment, les physiciens nucleates s'interesserent aux reactions entre ces particuleset les divers elements de la table de MendeleVev. Comme le neutron n'a pas de chargeelectrique, il peut s'approcher facilement des noyaux des atomes, et ('experience montreque la capture du neutron est assez frequente. On obtient de la sorte un isotope du noyauinitial qui, parfois, est radioactif et se transforme en un autre element par decroissancebeta (les processus radioactifs seront decrits plus en detail au chapitre suivant). Fermi, enparticulier, s'interessait a ces reactions et se disait qu'en bombardant, par des neutrons,I'uranium le dernier element de la table de MendeleVev, de numero 92 , il devraitainsi creer de nouveaux elements artificiels prolongeant la liste des elements connus.L'experience montra effectivement que la reaction donnait des produits radioactifs maismanifestement beaucoup plus nombreux que ce qui etait attendu.1938 : decouverte de la fission.L'experience de Fermi fut reprise dans d'autres laboratoires. II fallut quatre ans pour queI'explication correcte du phenomene soit donnee a la suite de la mise en evidence, parOtto Hahn (1879-1968) et Fritz Strassmann, de la presence de baryum dans les produitsde la reaction : le baryum etant un element de masse intermediaire, cela apportait lapreuve que le noyau d'uranium, apres absorption du neutron, s'etait carrement brise endeux. La decouverte de la fission fut annoncee par Lise Meitner (1878-1968) qui calculaque cette brisure devait s'accompagner d'un degagement considerable d'energie, ce quila rend done vraisemblable.1939 : brevets d'un dispositif de production d'energie .Des I'annonce de la decouverte de la fission, I'experience est reprise dans differentslaboratoires la physique nucleaire est extremement active, comme on le voit, au coursde ces annees 1930. En particulier, Joliot et ses collaborateurs, Hans von Halban et LewKowarski (1907-1979), mettent en evidence ['emission de neutrons secondaires lors dela fission et en mesurent le nombre moyen, environ trois (ce qui est un peu optimiste,comme le montreront les mesures faites par la suite). Us comprennent rapidement quecela devrait permettre de realiser une reaction en chaine auto-entretenue, les fissionsliberant des neutrons susceptibles d'induire de nouvelles fissions. Avec leur collegueFrancis Perrin (1901-1992), qui introduit la notion de taille critique, ils congoivent undispositif et deposent les brevets de ce que Ton appellera plus tard un reacteur nucleaire.Avec ('invasion allemande, I'equipe est dispersee quelques semaines apres et ces brevetsrestent secrets pendant toute la duree de la guerre.


Les recherches se poursuivirent tres activement en Grande-Bretagne, au Canada et auxEtats-Unis. La crainte que PAIIemagne nazie acquiere un avantage decisif avec la realisa-tion d'une arme atomique (1 ) crainte exprimee notamment dans la lettre adressee,sur ('impulsion de Leo Szilard (1898-1964) et Eugene Wigner (1902-1995), par AlbertEinstein (1879-1955) au President Roosevelt le 2 aout 1939 conduisit les Etats-Unis aentreprendre le gigantesque programme Manhattan .1945 : Hiroshima et Nagasaki.Ce programme, anime par Robert Oppenheimer (1904-1967), explora les deux voiespossibles (nous en reparlerons), celle de I'uranium 235 et celle du plutonium 239. La voiedu plutonium (element numero 94 que recherchait Fermi mais qui fut, en fait, decou-vert par Glenn Seaborg [1912-1999] en 1940) conduisit a I'essai Trinity a Alamogordo(Nouveau-Mexique) le 16 juillet 1945, puis a la bombe de Nagasaki (9 aout 1945). Lavoie de I'uranium 235 mena a la bombe de Hiroshima (6 out 1945).

1.1.3 ... et le point de depart d'une formidableaventure

II est certain que les developpements de I'energie nucleaire qui ont suivi la guerre sontrestes empreints, dans ('opinion publique, de ce peche originel . Et cela d'autant plusque la capitulation du Japon ne mit pas fin, bien au contraire, a la course aux armements,non seulement aux Etats-Unis, mais aussi dans quelques autres pays developpes, notam-ment I'URSS. II ne fallut que quelques annees (resp. 1952 et 1953) pour que ces deuxgrandes puissances mettent au point une arme encore plus terrifiante, la bombe H afusion.Notre propos, ici, est de parler des developpements pacifiques de I'energie nucleaire. Desla fin des hostilites, la plupart des grands pays industriels s'interesserent a cette nouvelleenergie et entreprirent, pour certains, des programmes tres ambitieux.La premiere production d'electricite nucleaire date de 1951 : elle fut realisee a Chicagodans un petit reacteur a neutrons rapides EBR-1.En France, une ordonnance signee par le General de Gaulle, le 18 octobre 1945, creale CEA. Trois ans plus tard seulement (15 decembre 1948), les savants atomistes frangais faisaient diverger la pile Zoe (uranium nature! et eau lourde) au fort de Chatillon aFontenay-aux-Roses (Hauts-de-Seine). Apres Fontenay, trois autres grands centres d'etudesnucleaires furent crees a Saclay (Essonne), Grenoble (Isere) et Cadarache (Bouches-du-Rhone), ainsi que plusieurs centres de la direction des applications militaires. Apres Zoe, laFrance developpa la filiere UNGG (uranium nature!, graphite, gaz) avec les prototypes G1,G2 et G3, puis six reacteurs de grande puissance, aujourd'hui tous arretes. Elle s'interessaaussi a la filiere a eau lourde (Brennilis, aujourd'hui demantelee) et aux reacteurs aneutrons rapides (Phenix et Superphenix, ce dernier arrete en 1997). A la fin des annees1970, la decision fut prise de reorienter tout I'effort sur la filiere des reacteurs a eau souspression et a uranium (legerement) enrichi : 58 centrales de 900, 1 300 ou 1 450 MWefournissent actuellement environ les trois quarts de la production d'electricite franc_aise.

1. Crainte qui s'avera non fondee.

1 - Introduction : generates sur I'energie nucleaire 29

TABLEAU 1 .1 . Pare electronucleaire mondial : puissance installee en GWe (nombre d'unites)au 31/12/2000 et part du nucleaire dans la production d'electricite en 2000.(Source : ELECNUC, edition 2001).

PAYS

Etats-UnisFranceJaponAllemagneRussieCanadaCoree du SudRoyaume-UniUkraineSuedeEspagneBelgiqueTaiwanBulgarieSuisseLituanieIndeFinlandeRep. TchequeSlovaquieChineBresilAfrique du SudHongrieMexiqueArgentineRoumanieSloveniePays-BasPakistanArmenie

Coree du NordIranMONDE

Installe

98,1 (104)63,2 (59)43,5 (53)21,3 (19)19,8 (29)14,9(21)12,9(16)12,5 (33)11,2(13)9,4(11)7,5 (9)5,7 (7)4,9 (6)3,5 (6)3,2 (5)2,8 (2)

2,7(15)2,6 (4)2,5 (5)2,4 (6)2,1 (3)1,9 (2)1,8 (2)1,8 (4)1,3 (2)0,9 (2)0,7(1)0,6(1)0,5(1)0,4 (2)0,4(1)

-

-

357,2 (444)

En construction

-

-

4,5 (4)-

10,6 (12)-

3,8 (4)-

3,8 (4)-

-

-

2,6 (2)-

-

-

0,9 (2)-

0,9(1)0,8 (2)6,3 (9)-

-

-

-

0,7(1)2,5 (4)0,8 (2)

-

-

-

1,9 (2)1,0(1)

40,2 (48)

Commande

-

-

5,8 (5)-

3,8 (4)-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3,6 (8)-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

17,0(21)

Electricitenucleaire

20%76%35%31%15%12%41%23%45%40%28%55%25%49%38%74%4%

30%20%53%1%1%7%

41%5%7%

10%24%4%2%

33%

-

-

16%

Le tableau 1.1 detaillant le pare mondial des centrales electronucleaires (plus de 400reacteurs, produisant environ 16% de I'electricite) montre que la France se singularisepar un equipement nucleaire remarquable : la raison en estevidemment I'absence presquetotale d'autres sources d'energie sur le territoire national (hormis I'hydraulique, mais dejasaturee). Une situation assez similaire est observee au Japon, pays qui n'a pas non plusde ressources energetiques. On pourra noter des situations tres contrastees selon les pays,en particulier au sein de I'Union europeenne.


A ce pare, il convient d'ajouter des centaines de petits reacteurs de caracteristiques tresdiverses, devolus a des applications energetiques (propulsion navale, dessalement, spa-tial...) ou a la recherche (irradiations technologiques, imagerie par neutrons...), a ('Industrie(production de radioelements) et a 1'enseignement.

1.2 Principe d'une centrale nucleaireDans son principe, une centrale electronucleaire est tres similaire a une centrale classiquea charbon, fuel ou gaz : une source de chaleur porte un gaz a haute temperature; celui-cise detend ensuite dans une turbine convertissant son energie en energie mecanique,elle-meme transformed en electricite grace a un alternateur couple a la turbine; cegaz, refroidi, est en general recycle vers la source de chaleur, suivant ainsi un cyclethermodynamique. Le rendement de la conversion de chaleur en energie mecanique (et,a fortiori, en electricite) ne peut pas depasser une valeur maximale, dite rendement deCarnot, donnee par la formule :

ou les deux temperatures (absolues) qui apparaissent sont celles de la source chaude etde la source froide. Dans une centrale nucleaire, la source chaude resulte non pas dela combustion chimique d'un combustible fossile avec I'oxygene, mais d'une combus-tion^ nucleaire, celle de noyaux lourds fissionnes par des neutrons et liberant ainsi unegrande quantite d'energie en pratique, sous forme de chaleur.Pour realiser une reaction en chaine, un choix entre plusieurs materiaux et plusieurs agen-cements est possible, conduisant a autant de filieres(2) ; il y a, de meme, des variantesdans les cycles thermodynamiques pour la conversion de la chaleur en electricite. A titred'exemple, la figure 1.2, page ci-contre, est relative aux reacteurs a eau sous pression(3)qui, en France, a une exception pres, produisent toute I'electricite d'origine nucleaire.Le cceur est la partie du reacteur ou se produisent les reactions nucleaires et ou se liberedone la chaleur. lei, il est enferme dans une cuve capable de supporter la pression dequelque 150 bars du circuit primaire. Ce circuit est un circuit ferme d'eau maintenueliquide malgre sa forte temperature (environ 280 degres C a I'entree du cceur et 320 a lasortie) grace a cette pression (regulee par le pressuriseur).L'eau quittant le cceur est repartie entre trois (pour les reacteurs de 900 MWe) ou quatreboucles (pour les reacteurs de 1 300 ou 1 450 MWe) comportant chacune un generateurde vapeur et une pompe primaire de recirculation.Les generateurs de vapeur sont des echangeurs thermiques ou I'eau du circuit primairecede sa chaleur a I'eau du circuit secondaire. Cette derniere, entrant sous forme liquide,est vaporisee; la vapeur produite par chacune des boucles est regroupee pour etre envoyee

1. Par analogic avec la combustion usuelle, les techniciens du nucleaire ont pris I'habitude de parler de combustion nucleaire ou de combustible nucleaire, mais il s'agit d'un abus de langage!2. Filiere : Ensemble des elements constitutifs (notamm. combustible, moderateur et caloporteur) carac-teristiques d'un type de reacteur nucleaire (Petit Larousse).3. Pour plus de details, voir I'ouvrage de la meme collection sur les reacteurs a eau sous pression.

1 - Introduction : genera/ties sur I'energie nucleaire 31

Figure 1.2. Schema de principe d'une centrale type REP (reacteur a eau sous pression).

dans une serie de turbines, haute puis basse pression, directement couplees sur un arbrecommun avec I'alternateur; la vapeur est finalement condensee avant d'etre reprise sous forme liquide par les pompes secondaires et renvoyee vers les generateurs devapeur.Le condenseur est aussi un echangeur thermique : il est refroidi par un troisieme circuitd'eau ouvert, lui, vers I'environnement : suivant les cas, il s'agit d'un prelevement faitdans un fleuve ou dans la mer, ou d'un circuit lui-meme refroidi par un aerorefrigerant.Compte tenu des temperatures, notamment celle de I'eau pressurisee du circuit primairequi conditionne toutes les autres, le rendement global d'une centrale nucleaire n'estpas tres bon : environ 33% (pour 3 joules liberes par les fissions, 1 est convert! enelectricite et 2 sont disperses dans I'environnement sous forme de chaleur), a comparera environ 50% pour les centrales thermiques classiques ou la vapeur est produite a plushaute temperature. Ce handicap n'est pas redhibitoire : on peut concevoir des reacteursnucleaires ayant un meilleur rendement, par exemple les reacteurs a neutrons rapides etles reacteurs a graphite dits a haute temperature (HTR).

1.3 La fissionDeux types de forces s'exercent entre les nucleons protons et neutrons constituantles noyaux des atomes. La premiere est bien connue a I'echelle macroscopique : c'est laforce electrique ou coulombienne. lei, elle s'exerce uniquement entre les protons, seulsporteurs d'une charge electrique; elle est repulsive, car associee a des charges toutespositives, et a longue portee, puisque en 1/r2. La seconde force peut, seule, expliquer


la stabilite des edifices nucleaires : c'est la force nucleaire. Cette derniere, qui s'exerceentre tous les nucleons quel que soit leur type, est attractive et a courte portee. Tresgrossierement, on peut I'imaginer comme une sorte de colle forte qui maintient tresfermement ensemble les nucleons des qu'ils sont mis en contact. (En fait, la force nucleaireest la manifestation d'interactions plus fondamentales les interactions forte et faible entre les constituants des nucleons, c'est-a-dire les quarks. Mais, en ce qui concerneI'etude de la neutronique, on peut en rester, sans inconvenient majeur, a des images tresclassiques et approximatives de ce genre.)La proportion observee dans les noyaux entre protons et neutrons resulte du meilleurequilibre possible entre ces deux forces (si la proportion n'est pas optimale, le noyauest radioactif) : le rapport neutrons/protons, a peu pres egal a 1 pour les noyaux legers,augmenteprogressivementjusqu'a environ 1,5 pour les noyaux lourds. Malgre la meilleure dilution des charges electriques qui se repoussent ainsi obtenue, I'energie de liaisonmoyenne par nucleon devient plus faible pour les noyaux lourds, puisque, toutes chosesegales par ailleurs, I'energie negative due a la repulsion coulombienne des protonsest evidemment proportionnelle au carre du nombre de charges. Ces deux remarqueselementaires ont deux consequences immediates :1/ les noyaux lourds sont un peu moins lies que les noyaux intermediaires; autrement

dit, la fission d'un noyau lourd en deux fragments augmente I'energie de liaison et parconsequent libere de I'energie vers I'exterieur. (Rappelons que I'energie de liaison estI'energie ejectee lors de la formation de la liaison, ou, si I'on presente les choses aI'envers, I'energie qu'il faudrait fournir au systeme pour briser la liaison.) L'experiencemontre que la fission libere environ 200 MeV (200 millions d'electronvolts), ce qui estgigantesque : a titre de comparaison, une reaction chimique peut liberer une energiede I'ordre de quelques electronvolts par atome (exemple : 4,08 eV pour la combustiond'un atome de carbone);

2/ du fait d'une proportion des neutrons par rapport aux protons, a I'equilibre plusfaible pour les noyaux intermediaires que pour les noyaux lourds, il est logique quequelques neutrons s'evaporent lors de la fission, c'est-a-dire soient emis a I'etatlibre. Comme la repartition des nucleons entre les fragments, ce nombre de neutronsemis est variable, entre zero et sept : ce qui importe, c'est sa valeur moyenne v. Parexemple, pour la fission d'uranium 235 (induite par neutron), la mesure donne v deI'ordre de 2,4.

1.4 Principe de la reaction en chameLa notion de reaction en chame appartient a la vie courante. Par exemple, le feu estune reaction en chame dans laquelle la chaleur induit une reaction chimique lacombustion , cette derniere produisant de la chaleur, qui poursuivra la combustionproduisant a nouveau de la chaleur, et ainsi de suite. Comme nous I'avons vu, des qu'ilsdecouvrirent que la fission induite par neutron emettait aussi quelques neutrons, lesphysiciens entrevirent la possibilite d'une reaction en chame :

Neutrons => Fissions => Neutrons => Fissions => Neutrons =$ etc.permettant de liberer une quantite phenomenale d'energie... pour un usage pacifique oupour une arme redoutable.


Pour une production pacifique d'energie, il faut, comme dans une chaudiere classique,mattriser le rythme de la reaction; pour une arme, comme dans une bombe utilisant unexplosif chimique, il faut, au contraire, provoquer une amplification rapide de la reaction.Le comportement de celle-ci va dependre du facteur de multiplication k que nous aliensmaintenant definir.Soit co la probabilite pour qu'un neutron place dans le systeme provoque une fission(la probabilite complementaire 1 co est la probabilite que le neutron ou bien soitcapture dans le systeme sans provoquer une fission, ou bien s'echappe, c'est-a-dire soitcapture a I'exterieur). S'il y a fission, celle-ci emet, en moyenne, v nouveaux neutrons.Le produit k = cov est le nombre moyen de neutrons descendants directs d'un neutronplace dans le systeme. En raisonnant dans I'autre sens sur ces deux facteurs (une fissiondonne v neutrons, chacun ayant la probabilite CD de provoquer une fission), on voit quek est aussi le nombre moyen de fissions resultant d'une fission initiale. Autrement dit, enraisonnant sur un (grand) nombre N de fissions, on peut dresser le schema d'evolutionsuivant:

N fissions

N k fissions

N k2 fissions

N k3 fissions

N k4 fissions

etc.

Figure 1.3. Evolution d'une reaction en chaine.

11 montre que le comportement de la reaction en chame va dependre de la valeur de cefacteur de multiplication k comparee a I'unite :- si k > 1, la reaction s'emballe;- si k < 1, la reaction s'etouffe;- si k = 1, la reaction s'auto-entretient a un rythme constant.La premiere configuration sera celle qui sera recherchee pour une arme. La troisiemeconfiguration, dite configuration critique , caracterisee par un facteur de multiplicationexactement egal a I'unite, sera celle qui sera realisee dans un reacteur en fonctionnementstable. Lorsqu'on voudra demarrer ou augmenter le niveau de puissance d'un reacteur, onle rendra momentanement (legerement) sur-critique (k > 1), et lorsqu'on voudra abaisserle niveau de puissance ou I'arreter, on passera a une configuration sous-critique (k < 1).Nous avons vu que Fermi reglait finement la valeur du facteur de multiplication en ajustantla position d'une barre de commande; cette methode est toujours celle qui est le pluscouramment utilisee.


1.5 Principaux mode rate urset caloporteurs; filieres de reacteurs

Comme le facteur v est (pour I'uranium 235) de I'ordre de 2,4, il faut viser une probabiliteoo de I'ordre de 1/2,4 ~ 42% pour atteindre la criticite (et un petit peu plus si Tonprojette de realiser une arme). Cela est-il concretement possible? Telle est la question queles physiciens se poserent a la fin des annees 1930.Les elements permettant de repondre etaient deja connus, dans leurs grandes lignes, aI'epoque :1/ I'uranium est le seul element de la nature susceptible de subir la fission sous I'impact

des neutrons ;2/ cet element est forme de deux isotopes : I'uranium 238 et I'uranium 235. Le premier

ne peut pas etre fissionne (sauf peut-etre tres rarement avec des neutrons tres energe-tiques); le second, en revanche, subit facilement la fission quelle que soit I'energiecinetique du neutron incident;

3/ malheureusement, dans I'uranium naturel, I'isotope fissile 235 ne represente que0,72 % du total (soit 1/139 en nombres de noyaux), I'autre isotope constituant 99,28 %du total(1);

4/ les neutrons emis par les fissions le sont a une energie de I'ordre de 2 MeV, soit environ20000km/s;

5/ a cette energie, les sections efficaces(2) des deux isotopes de I'uranium sont du memeordre de grandeur;

6/ par diffusions successives(3) dans les materiaux peu capturants, les neutrons sont sus-ceptibles de se ralentir jusqu'a un equilibre thermique approximatif avec la matiere :les neutrons thermiques ont une energie de I'ordre de 1/40 eV, soit 2 ou 3 km/s, sila matiere qui les a thermalises est a temperature usuelle;

7/ pour les neutrons, dans cette plage de vitesses, la section efficace de I'uranium 235est beaucoup plus grande que celle de I'uranium 238, d'un facteur 250 environ.

Ainsi, deux voies possibles se degagent pour une reaction en chame :1/ la voiede I'uranium enrich! et des neutrons rapides: el le utilise les neutrons a I'energie

a laquelle ils sont produits par les fissions, en evitant done de les ralentir, avec uncombustible fortement enrich! en isotopes fissiles, uranium 235 ou succedane artificieltel le plutonium 239;

2/ la voie de I'uranium peu enrichi et des neutrons thermiques : elle utilise les neutronsapres les avoir ralentiset thermalises par un materiau adequat appele moderateur; ilest alors possible de s'accommoder d'un combustible pauvre en isotopes fissiles, voire,a la limite, d'uranium naturel. En effet, meme dans ce cas, un neutron lent traversant

1. On trouve aussi des traces d'isotope 234 dans I'uranium naturel, mais cela peut etre neglige.2. La notion de section efficace sera definie precisement au chapitre suivant; ici, on peut retenir que lasection efficace represente, a un facteur pres, la probabilite qu'un neutron incident interagisse avec unnoyau se trouvant dans son voisinage.3. La diffusion d'un neutron par un noyau est une collision analogue a celle d'une boule de billard surune autre.


I'uranium a plus de chances d'etre absorbe par I'isotope 235 et de le fissionner qued'etre capture (sans fission) par I'isotope 238, puisque le handicap d'un facteur 139 surles concentrations est plus que compense par le facteur 250 observe sur les sectionsefficaces.

Ces deux voies furent ouvertes pendant les annees de guerre : la seconde fut introduitepar la pile de Fermi, a uranium naturel, que nous avons vue. Cette voie peut aboutir aun reacteur nucleaire mais non, directement, a une bombe : la duree necessaire pourralentir et thermaliser les neutrons est trop longue pour une explosion efficace et, enoutre, la necessite de placer un moderateur conduirait a un engin bien trop encombrant.Cependant, cette voie donne du plutonium a partir des captures sans fission de neutronspar I'uranium 238. Ce sous-produit de la reaction en chame peut etre recupere parretraitement chimique du combustible, puis utilise a la place de I'uranium 235 pour unearme. (Rappelons que les explosions d'Alamogordo et de Nagasaki furent celles d'armesa plutonium.)La premiere voie fut aussi ouverte par le programme Manhattan : plusieurs precedesde separation isotopique de I'uranium furent explores, notamment une separation elec-tromagnetique et I'enrichissement progressif par diffusion gazeuse. (L'arme qui detruisitHiroshima etait une bombe a uranium tres enrichi en isotope 235.)Un moderateur doit etre constitue, nous I'avons dit, d'un materiau peu capturant pourles neutrons de fagon a ne pas gaspiller ceux qui sont fournis par les fissions. Ajoutonsqu'il faut aussi qu'il contienne des noyaux legers, ralentissant mieux les neutrons(1). II fautenfin que ce materiau soit suffisamment dense, c'est-a-dire qu'il contienne suffisammentde noyaux ralentisseurs, ce qui amene a choisir un liquide ou un solide et a exclure lesgaz. En pratique, ces criteres conduisent a un choix assez restreint de moderateurs :

- les materiaux hydrogenes liquides ou solides, en particulier I'eau;

- Peat/ lourde (eau dans laquelle tout I'hydrogene est du deuterium);- le beryllium ou son oxyde BeO, la glucine;

- le carbone sous forme de graphite.Comme I'hydrogene est legerement capturant, les materiaux hydrogenes ne permettent pas('utilisation d'uranium nature! (une teneur au moins de I'ordre de 2 % en isotope 235 estnecessaire). Malgre la necessite, done, d'un enrichissement, ces materiaux, bon marche,sont souvent choisis a cause de la grande efficacite de I'hydrogene pour ralentir lesneutrons.

L'utilisation d'uranium naturel est possible, en revanche, avec les trois autres moderateurs.Le graphite est le moins efficace sous I'angle neutronique, mais il est relativement facile aobtenir(2) et assez peu couteux : ce fut le choix fait par Fermi. Le beryllium et la glucinesont rarement utilises a cause de leurs mauvaises proprietes metallurgiques. L'eau lourdeest le meilleur moderateur sous I'angle neutronique, mais c'est un materiau couteux,

1. Pour la meme raison que le ralentissement d'une boule de billard percutant une boule placee sur latable est plus efficace si les deux boules sont de masses egales ou voisines.2. II faut atteindre une haute purete chimique, notamment vis-a-vis du bore qui capture grandement lesneutrons.


puisqu'il necessite une separation isotopique de I'hydrogene (I'hydrogene naturel contientun atome d'hydrogene lourd, ou deuterium(1), sur 6500 environ).Dans un reacteur de puissance, il convient de faire circuler un fluide pour extraire lachaleur produite par les fissions : ce fluide s'appelle le caloporteur . Ce peut etre ungaz (gaz carbonique, helium...) ou un liquide (eau(2), eau lourde, metal liquide...).Le choix du moderateur (ou de I'absence de moderateur, s'il s'agit d'un reacteur a neu-trons rapides), du caloporteur et du combustible (matiere fissile, forme physico-chimique,geometric) et de son gainage definit un concept de reacteur nucleaire. Ce concept peutdeboucher sur une technologic : on parle alors de filiere de reacteurs.

1.6 Controle-commande des reacteursNous avons vu que le controle-commande est une necessite que Fermi, deja, avait biencomprise : la stabilisation de la reaction en chame suppose, en effet, que le facteur demultiplication k soit exactement regie sur la valeur 1. Ce role de pilotage de la reactionen chame est la premiere des fonctions que doivent remplir les moyens de commande.Le plus souvent, on utilise, comme Fermi, une ou plusieurs barres contenant un materiaucapturant les neutrons (bore, cadmium, etc.).Notons que, dans les reacteurs de puissance, il existe des contre-reactions liees aux varia-tions de temperature : ces variations peuvent modifier, en effet, I'intensite des reactionsneutroniques et done le facteur de multiplication k. En pratique, les contre-reactions fontbaisser ce facteur de multiplication si la puissance augmente, d'ou une autoregulationdu systeme. Les actions de pilotage, dans ces conditions, ne sont necessaires que pourmodifier le niveau de la puissance d'equilibre, ou pour demarrer ou arreter la reaction enchaine.Les moyens de commande ont, en realite, plusieurs fonctions :- le pilotage;- les compensations des evolutions a long terme du facteur de multiplication dues aux

variations des concentrations (produits de fission et noyaux lourds);- Vaplatissement de la nappe de puissance (eventuellement);- la surete : il est necessaire qu'a chaque instant I'operateur dispose, en cas d'incident,

de la possibilite d'arreter tres rapidement la reaction en chame par insertion d'une fortecapture neutronique. En pratique, la surete ne repose pas seulement sur la vigilance deI'operateur. Dans tous les reacteurs, il existe aussi des dispositifs automatiques d'arretrapide des qu'une anomalie est detectee par les systemes de controle.

Ces differentes fonctions peuvent etre assurees par un meme systeme ou par des systemesspecifiques. Cependant, le dispositif d'arret d'urgence est toujours specifique.

1. Les noyaux de deuterium sont formes d'un proton et d'un neutron. Les noyaux d'hydrogene usuel sontformes d'un seul proton.2. Dans les reacteurs a eau sous pression ou a eau bouillante, I'eau joue a la fois le role de moderateur etcelui de caloporteur.


1.7 Cycle du combustible nucleaireL'irradiation en reacteur n'est qu'une petite partie, certes essentielle, de I'histoire de lamatiere combustible : en effet, elleestforcementprecedee, en amont, d'un certain nombred'etapes jusqu'a la fabrication de ('element de combustible qui sera charge dans uncceur de reacteur : extraction de ('uranium d'une mine, concentration et purification,changements des formules chimiques et, s'il y a lieu, enrichissement.L'aval peut se reduire a un entreposage(1) plus ou moins long en attendant la decisiond'un stockage definitif, en I'etat, des assemblages irradies : c'est, par exemple, la politiqueactuelle des Etats-Unis (dans ce cas, le combustible ne suit pas, a proprement parler,un cycle ). Dans d'autres pays, en France notamment, le combustible des centralesnucleaires est, pour I'essentiel, retraite apres quelques annees d'entreposage laissant letemps a la radioactivite de s'attenuer. Le retraitement permet de separer et de recupererles matieres energetiques pour un recyclage; il permet egalement de separer les dechetsradioactifs selon leur nature notamment les produits de fission constitues de noyaux demasses intermediates et presentant une radioactivite(2) beta et les actinides(3) mineurs (non recyclables) presentant surtout une radioactivite alpha pour un conditionnementspecifique et adapte a un entreposage puis un stockage adequats.La figure 1.4, page suivante, montre, a titre d'exemple et de fagon simplified, le cycle ducombustible des reacteurs a eau sous pression frangais. On voit que I'on peut recyclerI'uranium qui contient encore une quantite notable environ 1 % d'uranium 235et qui peut etre re-enrichi (mais cela n'est pas fait actuellement, a grande echelle, pourElectricite de France) et, surtout, le plutonium provenant des captures de neutrons parI'uranium 238 et, lui non plus, pas totalement consomme lors de ('irradiation. En France,I'essentiel du plutonium obtenu au retraitement des combustibles a uranium est recyclesous la forme d'un combustible dit MOX , oxyde mixte de plutonium et d'uraniuma faible teneur en uranium 235(4). En revanche, les assemblages de combustible MOXirradies ne sont pas, actuellement, retraites.

1.8 Surete nucleaire et radioprotectionComme toutes les autres, I'industrie nucleaire presente des risques qu'il convient d'ana-lyser et de circonscrire : nous avons vu que, sur cet aspect egalement, Fermi etait dejaparfaitement conscient des problemes.La specificite du risque nucleaire tient evidemment a la radioactivite des matieres misesen ceuvre, en particulier celle des cendres des reactions nucleaires, produits de fissionet actinides.La nocivite des rayonnements radioactifs est aujourd'hui bien connue; la seule incertitudeconcerne I'effet des faibles doses pour lequel il est pratiquement impossible de savoir, pour

1. Le terme d' entreposage se refere a une situation transitoire, eventuellement de longue duree. Pardefinition le stockage a un caractere definitif.2. Les differents modes de radioactivite seront decrits au chapitre 2.3. Actinide : element de la serie de I'actinium, c'est-a-dire de numero atomique 89 et au-dela.4. La problematique du plutonium sera detaillee aux chapitres 12 et 18.


Figure 1.4. Le cycle du combustible nucleaire des reacteurs a eau sous pression.

des raisons de faible statistique, s'il est nul ou si le risque (probabilite de cancer radio-induit) est proportionnel a la dose : en pratique, on retient evidemment, par precaution,la seconde hypothese. Le coefficient est determine a partir d'observations de cohortes ayant ete soumises a des doses faibles mais non tres faibles, notamment les rescapes deHiroshima et Nagasaki : pour la population generale et tous risques confondus (cancers

1 - Introduction : generalites sur I'energie nucleaire 39

mortels, cancers non mortels et effets hereditaires) le coefficient a ete estime a 7,3.10 2par sievert. Par exemple, une personne soumise pendant 50 ans a ('irradiation naturellemoyenne en France (2,4 mSv/an), soit 50 x 0,0024 = 0,12 Sv, a, dans cette hypothese,une probabilite 7,3.10~2 x 0,12 = 0,00876, soit moins de 1 %, d'avoir un cancer radio-induit. (A titre de comparaison, 25 % des deces sont dus, en France, a un cancer. Commela forme d'un cancer ne depend pas de sa cause, il est ainsi pratiquement impossible deseparer ce qui est du a la radioactivite et ce qui est du aux autres causes.)En utilisant un tel coefficient et en se fixant un seuil de risque acceptable , on definitdes doses maximales admissibles et, de la, des limites annuelles d'incorporation desdivers radionucleides, puis une reglementation rigoureuse de radioprotection a laquelledoit se soumettre, en particulier, I'industrie nucleaire.Le probleme de la surete se pose en des termes differents, puisqu'elle traite non pasles situations normales mais les situations accidentelles. Le risque existe au niveau desreacteurs et des autres installations du cycle du combustible et des transports de matiere.Sans developper ce theme, qui ne fait pas partie de I'objectif de ce livre, gardens a I'espritque la philosophie de la surete se decline selon deux plans :- la prevention : limiter autant que faire se peut I'occu/rence d'un accident, ce qui a

des consequences sur la conception des installations, la construction, I'exploitation, lamaintenance et, done, la formation du personnel;

- la mitigation : limiter autant que faire se peut les consequences d'un accident au casou il se produirait en depit de toutes les precautions prises, ce qui conduit d'abord a lanotion de defense en profondeur, comme, par exemple, I'interposition de barrieressuccessives (au moins trois) entre la radioactivite et l'environnement(1), ensuite a desplans d'urgence testes par des exercices de crise.

1.9 Programmes nucleaires; perspectivesLe tableau 1.1, page 29, donne un apergu de la situation de I'equipement nucleaire desdivers pays. On sera sans doute frappe par le petit nombre de reacteurs en construction,et surtout en commande, si on le compare aux chiffres de la colonne Installe .Les implications actuelles dans I'energie nucleaire sont, on le remarquera, extremementdiverses. La France, notamment, a une position dominante quant a la participation dunucleaire dans sa production d'electricite. Cela est incontestablement la consequence dugrand enthousiasme que suscitait, dans les decennies qui ont precede et suivi la guerre,tout ce qui portait I'appellation d' atomique ou de nucleaire , enthousiasme que lesdecisions politiques ont su ensuite efficacement relayer.A tres court terme, il est peu vraisemblable que cette situation se modifie beaucoup,hormis peut-etre dans quelques pays d'Extreme-Orient qui sont actuellement les seuls a

1. Par exemple, dans les reacteurs a eau, la premiere barriere est constitute par les gaines des combustibles,concues pour confiner pratiquement tous les produits radioactifs resultant des reactions nucleaires; ladeuxieme barriere est constitute par le circuit primaire, en particulier la cuve : en cas de rupture degaine(s), elle devrait confiner les produits actifs, puisque ce circuit est completement isole des autres;en cas de rupture de cette deuxieme barriere (breche sur une tuyauterie primaire), la troisieme barriereconstitute par I'enceinte de confinement du reacteur interviendrait. L'accident de Three Mile Island amontre I'efficacite de cette troisieme barriere apres rupture des deux premieres.


faire preuve d'un certain dynamisme en la matiere. Cependant, avec quelques annees dedecalage par rapport a la situation observee dans les pays occidentaux, ces pays voientapparaTtre les reticences d'une partie de ('opinion vis-a-vis de I'energie nucleaire.Cette reticence, exacerbee par des mouvements s'appuyant souvent sur des argumenta-tions peu rationnelles, est, toutefois, loin d'etre generale. Dans le grand public commele revelent les sondages d'opinion et, surtout, parmi les elus, beaucoup comprennentque I'energie de la fission n'est pas aussi diabolique que le laisseraient penser certainspropos, qu'elle presente meme des avantages tres serieux en terme de preservationde I'environnement et qu'en tout cas, elle est, dans beaucoup de pays, a peu pres incontournable .On peut done penser qu'a moyen terme, un regain d'interet pour I'energie nucleaire semanifestera. Quelques premices sont observees aux Etats-Unis qui, apres un demarrageambitieux, n'ont plus construit de nouveaux reacteurs depuis pres de trente ans. En France,il sera important de bien preparer ('opinion quand il faudra renouveler en centralesnucleaires ou non nucleaires les reacteurs aujourd'hui en fonctionnement.II est evidemment hasardeux de se prononcer sur le long terme. II est clair qu'a uneecheance d'un siecle ou deux, les sources fossiles (hormis le charbon) seront a peu presepuisees. Il est vraisemblable que les energies nouvelles (en realite exploiters depuistoujours) solaire (thermique ou photovoltaTque), eolien, biomasse, geothermie... seront davantage developpees, tout en conservant, cependant, une contribution au totalrelativement modeste, pour des raisons a la fois techniques et environnementales. Peut-etre que I'energie de fusion thermonucleaire sortira enfin des limbes tout en restantsans doute a un niveau modeste compte tenu de sa gigantesque complexite technologique.Peut-etre que de nouvelles formes d'energie seront decouvertes ou inventees...Retenons que, dans ce paysage fort flou, I'energie nucleaire de fission reste et resteraun atout disponible sur une duree pratiquement illimitee. En effet, le risque de penuried'uranium, qui semble se dessiner a une echeance de moins d'un siecle si Ton se contentede diviser les ressources repertoriees par la consommation annuelle, n'existe pas en realite.II y a a cela deux raisons.La premiere est la possibilite de surgeneration. Dans les reacteurs usuels exploitesaujourd'hui, notamment les reacteurs a eau, seul, en gros, est utilise I'uranium 235, soit0,7% de I'uranium naturel; nous disons en gros car, d'une part, tout I'uranium 235n'est pas consomme (le reacteur devant rester critique doit toujours contenir une cer-taine masse de matiere fissile) et, d'autre part, un petit peu d'uranium 238 est fissionneapres avoir ete convert! en plutonium. II est possible, par exemple mais pas uniquement,dans des reacteurs a neutrons rapides tel Superphenix, d'accrottre le taux de conversiond'uranium 238 en plutonium par rapport a la consommation de matiere fissile jusqu'aatteindre, voire depasser, le seuil de surgeneration ou la masse de matiere fissile produitedepasse celle qui est consommee. Dans ces conditions, tout I'uranium et pas seulementI'uranium 235 pourrait etre utilise, aux pertes pres dans les operations de retraitement :ainsi, cinquante a soixante fois plus d'energie pourrait etre produite avec les ressourcesen uranium... ce qui repousserait fort loin la penurie.La deuxieme raison est que le chiffrage des ressources environ 4 millions de tonnes ne correspond pas a I'uranium existant mais seulement aux gisements prouves ou vrai-semblables exploitables aux conditions economiques actuelles (130 $ par kg). En realite,I'uranium est un element relativement abondant, qui serait disponible en bien plus grande


quantite si I'on acceptait de le payer plus cher. En particulier, la masse d'uranium dissoute,bien qu'en faible concentration, dans I'eau de mer est gigantesque. Aux conditionsactuelles, cet uranium serait beaucoup trop cher a exploiter. Mais, en cas de crise, ilest disponible. Cela serait meme economiquement raisonnable avec la surgeneration,c'est-a-dire une production d'energie 50 fois plus importante par unite de masse.

Nous avons ouvert cette introduction avec Fermi... Concluons en notant que Fermi n'apas, a proprement parler, cree le reacteur a fission.En exploitant le gisement d'uranium d'Oklo (Gabon), on a, en effet, decouvert en 1972des anomalies de teneur isotopique. Les premieres enquetes conclurent rapidement queI'explication ne pouvait etre qu'une reaction en chame spontanee. Les analyses et etudesapprofondies qui suivirent montrerent qu'une quinzaine de foyers de reactions nucleairess'etaient allumes et avaient lentement mijote pendant probablement des centainesde milliers d'annees, il a de cela pres de deux milliards d'annees, juste apres la mise enplace du gisement.Le phenomene s'explique par des circonstances exceptionnelles, essentiellement sonanciennete (plus on remonte dans le passe, plus la teneur en isotope 235 dans I'uraniumest elevee) et la forte teneur du minerai... ainsi qu'une stabilite geologique remarquablequi a permis de conserver jusqu'a nous ces vestiges de reacteurs fossiles .

2 Physique nucleairea I'usage du neutronicienIntroductionLa neutronique est 1'etude du cheminement des neutrons dans la matiere et des reactionsqu'ils y induisent, en particulier la generation de puissance par la fission de noyauxd'a tomes lourds(1).La neutronique est une branche de la physique qui a la particularite d'etre intermediaireentre le macroscopique et le microscopique. Fondamentalement, c'est la description deI'interaction de particules elementaires les neutrons avec les noyaux des atomesde la matiere. A ce titre done, la neutronique derive de la physique nucleaire. Mais, lapopulation des neutrons etant tres nombreuse, on est amene a la traiter de fagon globaleen I'assimilant a un fluide continu, comme cela est fait en mecanique des fluides.Cette approche amene a reprendre, pour traiter la population neutronique, une equationecrite, dans le cadre de ses travaux sur la mecanique statistique, par Ludwig Boltzmann(1844-1906) en 1879, soit plus d'un demi-siecle avant la decouverte du neutron ! L'etudeet le traitement numerique de ('equation de Boltzmann pour les neutrons est le principaldefi pose aux neutroniciens.On trouve, dans cette equation, deux operateurs mathematiques traduisant les deuxfacettes de la migration des neutrons : Voperateur de transport et Voperateur de collision.De leur emission jusqu'a leur absorption, le cheminement des neutrons est, en effet,une alternance de parcours en ligne droite, sans interaction avec la matiere (en termetechnique, c'est le transport de ces particules), et d'interactions avec un noyau atomique(dans I'image d'un projectile venant percuter une cible, c'est une collision ).C'est au niveau des collisions qu'intervient I'aspect microscopique du probleme. Pourecrire, puis tenter de resoudre ('equation de Boltzmann, seule une description purementphenomenologique essentiellenient en terme de section efficace est utile.Ainsi, la neutronique, d'une part, va au-dela de la physique nucleaire, puisqu'elle traitedu transport des particules, et, d'autre part, est loin de couvrir toute la physique nucleaire,

1. Voir P. REUSS, La Neutronique, Quesais-je?, n3307, PUF, 1998.


puisqu'elle ne considere que ce qui entre et sort des reactions sans traiter en detail ce quise passe dans la boTte noire .Cest ce dernier aspect qui est aborde dans ce chapitre, sous-titre a I'usage du neutro-nicien pour rappeler qu'il ne traite pas, et de loin, toute la physique nucleaire. Pourcomprendre un minimum du pourquoi des entrees-sorties des reactions nucleairesregissant la neutronique, nous regarderons un tout petit peu dans la botte noire , maisen nous limitant aux aspects essentiels et elementaires.

Remarque : On trouvera, dans ce chapitre, quelques valeurs numeriques ou ordres degrandeur. Des tables plus completes et plus precises figurent dans I'annexe Constanteset tables physiques .

A. STRUCTURE DE LA MATIEREET ENERGIE DE LIAISON DES NOYAUX

2.1 Structure de la matiere2.1.1 Image classique de I'atomeComme nous I'avons vu dans Introduction historique, la structure des atomes s'est petita petit elaboree avec la decouverte de la radioactivite et les nombreuses experiences dephysique nucleaire qui ont jalonne la premiere moitie du xxe s

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précis de neutronique