Predložak Za Vježbu 3_2013

SVEUČILIŠTE U SPLITU SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE

Studij konstrukcijskog strojarstva

OSNOVE MEHANIČKIH KONSTRUKCIJA

VJEŽBA br.3

MEHANIČKO ISPITIVANJE MATERIJALA

VLAČNA PROBA

ISPITIVANJE TVRDOĆE MATERIJALA (Brinell, Vickers, Rockwell)

Split, Ožujak 2013.

Studij konstrukcijskog strojarstva 2

1. VLAČNA PROBA Epruveta za ispitivanje A učvrsti se u prihvatne čeljusti kidalice B prema slici. Epruvete mogu biti plosnate i okrugle. Hidraulička pumpa P narine radni tlak u cilindru koji razmiče čeljusti i na taj način razvlače epruvetu. Za vrijeme ispitivanja mjerimo silu (indirektno preko tlaka ulja u cilindru ApF ×= , gdje je p tlak u cilindru, a A površina klipa) i pomake čeljusti.

Djelovanjem sile F dolazi do razvlačenja epruvete za pomak l∆ instrument na kidalici iscrtava dijagram sila – produljenje ( lF ∆− )na donjoj slici. Ovaj dijagram može se prikazati i u koordinatama naprezanje – deformacija ( εσ − ). Naprezanje nastaje djelovanjem sile (F)

na početni presjek epruvete ( 0A ) i iznosi: 0A

F=σ . Deformacija je definirana kao:

0l

l∆=ε .

a) Dijagram sila-produljenje b) Dijagram naprezanje-deformacija

Ako se po prestanku djelovanja sile epruveta vraća na početne dimenzije onda govorimo o području elastičnih deformacija. Tu vrijedi Hook-eov zakon koji glasi: εσ ×= E .....gdje je: E= Young-ov modul elastičnosti. Kada sila prijeđe granicu elastičnosti, nakon rasterećenja ostaje trajno produljenje epruvete l∆ .


Upisana slova na slici označavaju kako slijedi: - Pr = granica proporcionalnosti - E = granica elastičnosti - P = granica plastičnosti (popuštanja) - M = maksimalno naprezanje materijala - L = lomno naprezanje

Praktično do točke E = granica elastičnosti je područje u prednjim dijagramima, u kojem je produženje linearno ovisno o sili. Ovo područje proteže se zapravo do kraja pravca za koji vrijedi zakon proporcionalnosti, a završetak ovog područja naziva se granica proporcionalnosti. Ova točka u dijagramima nije ucrtana, jer se nalazi neznatno ispod točke E i s njom se praktično poklapa. Na donjoj slici vidimo dijagrame rastezanja za različite materijale:

Izgled Hooke—ovog dijagrama za različite materijale

Tvrdi i krhki materijali ne pokazuju izraženu granicu plastičnosti, a na mjestu loma ne dolazi do suženja presjeka. Žilavi materijali međutim imaju izraženu granicu plastičnosti i znatno suženje epruvete na mjestu loma (npr. meki čelici) . Svojstva i karakteristike pri vlačnoj probi:

[ ]%1000

⋅∆

=l

lA k - konačno relativno produljenje epruvete nakon loma (elongacija), gdje je:

[ ]mmlll kk 0−=∆ - konačno produljenje epruvete nakon loma

[ ]%1000

0 ⋅−

=A

AAZ k - konačno relativno suženje presjeka nakon loma (kontrakcija)

=2

0 mm

N

A

FR e

e - granica elastičnosti

=2

0 mm

N

A

FR

p

p - granica plastičnosti (popuštanja)

=2

0 mm

N

A

FR m

m - vlačna (rastezna) čvrstoća materijala

σ[N/mm2]

ε[%]

1 2

3 4

1 – tvrdi čelik 2 – meki čelik 3 – sivi lijev 4 – Al legura


Za materijale koji nemaju izraženu granicu plastičnosti, uzima se u svakodnevnoj strojarskoj praksi konvencionalna granica plastičnosti koja predstavlja naprezanje pri trajnoj deformaciji od 0,2% nakon rasterećenja, i iznosi:

=2

0

2,02,0

mm

N

A

FR

p

p

Ako veličine raspoloživih komada nisu dovoljni za izradu standardne epruvete najčešće se koriste «proporcionalne epruvete» (duge ili kratke). Profili, užad, lanci, cijevi, žice ispituju se u obliku u kojem se koriste, a vlačne probe nazivaju se tehnološke.

Zadatak: 1. Izvršiti vlačnu probu dvije cilindrične epruvete iz čelika za poboljšavanje HRN 2C45

(stara oznaka Č.1531) s 0,46%C. Na jednoj epruveti je provedena toplinska obrada poboljšavanja (kratkotrajno zagrijavanje na temp. iznad A3 linije i naglo hlađenje u vodi uz naknadno popuštanje na temp. 550°C u trajanju 30 minuta). Druga epruveta je omekšana (žarenjem na temp. iznad A3 linije uz naknadno sporo ohlađivanje u ugašenoj peći).

2. Rezultate ispitivanja prikazati tablično i Hooke-ovim dijagramom! 3. U dijagramu označiti karakteristične veličine (vlačnu čvrstoću materijala, granicu

elastičnosti i granicu popuštanja) te odrediti njihove vrijednosti! 4. Izračunati elongaciju i kontrakciju zadanih materijala!


2. ISPITIVANJE TVRDOĆE HB po BRINELL-u Tvrdoća po Brinell-u je mjera otpornosti ispitivanog materijala prodiranju kuglice promjera D pritiskane silom F, prema slici. HB je omjer između sile i površine otiska tj. kugline kalote promjer d. Izvod izraza za HB:

A

FHB = ; gdje je F=sila pritiska; A=površina kugline kalote-otiska

Izvod izraza za HB: Općenito je površina kugline kalote: hDA ⋅⋅= π

Prema slici je: 442

22 dDh

D−=− , tj.dubina otiska: 22

2

1

2dD

Dh −−= ,

odnosno: ( )

2

22 dDDh

−−= , pa je:

( )2

22 dDDDA

−−⋅⋅= π ; odnosno:

( )22

2

dDDD

FHB

−−⋅⋅

⋅=

π

Budući da se sila čita u [N], treba «stari» izraz korigirati, tj. [N]-e «vratiti» u napuštene [kp]-e dijeljenjem s 9,81. Konačno se dobije:

( )22

204.0

dDDD

FHB

−−⋅⋅

⋅=

π [stupnjeva Brinell-ove skale]

D

2− h


Brinell-ova metoda pogodna je za ispitivanje tvrdoće mekših metala (npr. konstrukcijski čelik, obojeni metali). Prema tablicama u strojarskom priručniku, nakon utiskivanja zakaljene kuglice promjera D u površinu uzorka, za očitani otisak promjera d, nađemo pripadajuću tvrdoću HB. Uobičajeni promjer kuglice D=10mm i sila F=29420[N], a može se upotrijebiti i manji: D=5mm uz F=7355[N] ili D=2,5mm uz F=187,5[N]. Ovo ovisi o debljini uzorka, tj. za manje debljine upotrebljavaju se proporcionalno manje kuglice i sile. Kod standardnih aparata sila pritiska raste do nazivne F kroz 2 ÷ 8 [s], a njeno djelovanje traje 10 ÷ 15 [s]. Nakon rasterećenja očita se pripadajući promjer otiska d. Ukoliko je sila premalena otisak je mali pa ga je teško izmjeriti. Prevelika sila opet preduboko utisne kuglicu, i po rubu kalote istisne dosta materijala, pa je teško odrediti točan promjer otiska. Najbolje rezultate dobivamo s onim silama utiskivanja kod kojih je promjer otiska Dd ⋅÷≈ 4,03,0 . Promjer otiska se mjeri povećalom s ugraviranom mjernom skalom s točnošću 0,05 mm. Za konstrukcijske čelike na temelju izmjerene Brinell-ove tvrdoće HB možemo približno odrediti vlačnu (rasteznu) čvrstoću Rm: za ugljični čelik: [ ]2/....6,3 mmNHBRm ⋅≈

za čelik legiran s Cr: [ ]2/....5,3 mmNHBRm ⋅≈

i za čelik legiran s Cr – Ni: [ ]2/....4,3 mmNHBRm ⋅≈ Radi međusobne usporedbe na vježbi se ispituju tvrdoće različitih metalnih materijala (npr. čelika, čistog Cu i njegovih slitina, čistog Al i njegovih slitina). Budući da je standardna kuglica od zakaljenog čelika, preporuča se mjerenje za 400≤HB . Napomena: Svi ovi podaci i preporuke s tabelarnim podacima mogu se naći i u: B.Kraut: Strojarski priručnik, u poglavlju ISPITIVANJE TVRDOĆE.


3. ISPITIVANJE TVRDOĆE HV po VICKERS-u Tvrdoća po Vickers-u je mjera otpornosti ispitivanog materijala prodiranju četverostrane dijamantne piramide s vršnim kutom 136° pritiskane silom , prema slici. HV je omjer između sile i površine otiska četverostrane piramide:

A

FHV = ; gdje je F=sila pritiska

A=površina otiska ( 14 A⋅ )

srednja veličina dijagonale je: 2

21 ddd

+= [mm]

Izvod izraza za HV: Promotrimo li izgled otiska nakon rasterećenja dobivamo slijedeću sliku:

Prema gornjoj slici je: 2

da = ;

oo 68sin2268sin2 ⋅⋅=

⋅=

dav ; odnosno

o

o

68sin8268sin222

2

2

1 ⋅=⋅⋅

⋅=

⋅=

d

dd

vaA ; a ukupna površina otiska A je:

oo 68sin268sin844

22

1 ⋅=

⋅⋅=⋅=

ddAA ; odnosno:

228544,1

68sin2

d

F

d

F

A

FHV =

⋅⋅==

o

F

v

a/2 a/2

d/2

d/2

68°°°° 68°°°°

A1 h

a

a


Budući da se sila čita u [N], treba «stari» izraz korigirati, tj. [N]-e «vratiti» u napuštene [kp]-e dijeljenjem s 9,81. Konačno se dobije:

2189,0

d

FHV = [stupnjeva Vickers-ove skale]

Vickers-ova metoda pogodna je za ispitivanje tvrdoće različitih metalnih materijala od najmanje (npr. olova) do najveće (npr. tvrdih metala). Opterećenje F može biti različito: (30 ili 10) x 9,81 ..[N], a bira se ovisno o tvrdoći ispitivanog materijala (manje opterećenje za mekše materijale, da otisak ostane unutar mjerne skale, tj. da ne bude prevelik). Ovim postupkom se mogu ispitivati mikrotvrdoće, ali u tom slučaju opterećenje je reda veličine do samo nekoliko [N], a dijagonale se mjere na istom aparatu pomoću povećala s ugraviranom mjernom skalom i točnošću od 0,001 mm.

Napomena: Svi ovi podaci i preporuke s tabelarnim podacima mogu se naći i u: B.Kraut: Strojarski priručnik, u poglavlju ISPITIVANJE TVRDOĆE. Do veličine tvrdoće cca 350 HB, Vickers-ove i Brinell-ove tvrdoće se brojčano podudaraju.


4. ISPITIVANJE TVRDOĆE PO ROCKWELL-u Ispitivanje ovom metodom dijelimo u dvije grupe ovisno o tvrdoći materijala kojeg ispitujemo:

A) TVRDOĆA HRC PO ROCKWELL-u Mjera otpornosti nekog materijala spram prodiranju vrha dijamantnog stošca s vršnim kutom 120° koji je opterećen definiranim opterećenjem ukupno [ ]NF 5,1471= . Prodiranje i povrat dijamantnog penetratora prati se preciznim komparatorom (kružnim mjernim satom):

- uzdužno kretanje penetratora je posebnim prijenosnim mehanizmom pretvoreno (i to multiplicirano) u kružno kretanje kazaljke. Mjerna skala komparatora je već označena u jedinicama HRC, iako mjeri uzdužni pomak penetratora od maksimalno 0,2 mm. Kako je mjerna skala podijeljena na ukupno 100 dijelova, jedna podjela iznosi 0,002 mm, prema slici.

- da bi se izbjegla pogreška zbog nehomogenosti površine uzorka (a), najprije se

podizanjem uzork upire u oprugu koja pritišće penetrator do razine (b) pod silom predopterećenja [ ]NF 1,981 = što se kontrolira pomakom pomoćne kazaljke za predopterećenje.

- na toj poziciji usklađuje se kraj mjerne skale (brojka 100) s radnom kazaljkom. Tada se pridoda još i glavno opterećenje [ ]NF 1373,42 = koje s predopterećenjem daje

ukupnu silu [ ]NF 5,1471= . Naravno penetrator prodire koliko mu materijal dopušta do razine (d).

- nakon rasterećenja od djelovanja glavnog opterećenja 2F ostvari se elastični povrat i penetrator se zaustavi na razini (e). Ako je početak (brojka 0) mjerne skale na razini (c) onda nam razmak od razine (c) do pozicije zaustavljenog penetratora (e) (predopterećenje stalno djeluje) predstavlja traženu tvrdoću u stupnjevima hrc, prema slici.

Ova metoda primjenjuje se za sve metalne materijale čija je tvrdoća od 20 HRC do 70 HRC. Preciznost mjerenja kod radioničkih aparata iznosi ±1,5 HRC. Radi međusobne usporedbe na vježbi se ispituju tvrdoće poboljšanih čelika i alatnih čelika. Dobiveni rezultati se uspoređuju s rezultatima mjerenja tvrdoće prema VICKERS-u korištenjem usporednih tablica.


B) TVRDOĆA HRB PO ROCKWELL-u Na istom aparatu za mjerenje tvrdoće mekših metalnih materijala, dijamantni stožac se zamijeni s penetratorom koji ima na vrhu zakaljenu kuglicu ∅1⁄16″. Postupak je potpuno analogan prethodnom, ali se na istom aparatu sada podešava:

- sila predopterećenja ostaje ista, tj. [ ]NF 1,981 = ;

- glavno opterećenje sada iznosi [ ]NF 9,8822 = ;

- ukupna sila je dakle smanjena na [ ]NF 981= . Mjerna skala je produžena na 0,26 mm, ali je podijeljena na 130 dijelova po 0,002 mm. Time je omogućeno korištenje istog već ugrađenog na aparatu preciznog komparatora (kružnog mjernog sata).


Nakon rasterećenja od djelovanja glavnog opterećenja 2F ostvari se elastični povrat i penetrator se zaustavi na razini (e). Ako je početak (brojka 0) mjerne skale na razini (c) onda nam razmak od razine (c) do pozicije zaustavljenog penetratora (e) (predopterećenje stalno djeluje) predstavlja traženu tvrdoću u stupnjevima HRB, prema slici. Ova metoda primjenjuje se za sve metalne materijale čija je tvrdoća od 35 HRB do 100 HRB. Preciznost mjerenja kod radioničkih aparata iznosi ±2 HRB. Radi međusobne usporedbe na vježbi se ispituju tvrdoće različitih konstrukcijskih čelika. Dobiveni rezultati se uspoređuju s rezultatima mjerenja tvrdoće prema VICKERS-u korištenjem usporednih tablica.

Documents

Predložak Za Vježbu 3_2013