Presentacion elementos de probabilidad

CURSO NIVELATORIO EN PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Prof. SULMA GISELA GUZMAN MARROQUIN

Fecha : Febrero 15 y 16 de 2013

Unibague. MGI: Curso XXXX. Fecha/2013 ©

Docente: SULMA GISELA GUZMAN MARROQUIN

Docente T.C. de la Universidad de Ibagué.Coordinadora Área Estadística.

Facultad de Ciencias Naturales y Matemá[email protected]

mailto:[email protected]

Duración: 15 horas.3 sesiones: Viernes 15 y sábado 16 de

febrero Horario: Viernes: 4 a 10 p.m• Sábado de 8 a 1 p.m y 2 a 5 p.mSalón: Viernes sala satelital. Sábado laboratorio de simulación.

Metodología: Clases magistrales. Talleres.

Software estadístico.Aprobación: Nota definitiva mayor a 3,5. Material: Presentaciones en power point. Plataforma Moodle

Duración: 15 horas.3 sesiones: Viernes 15 y sábado 16 de

febrero Horario: Viernes: 4 a 10 p.m• Sábado de 8 a 1 p.m y 2 a 5 p.mSalón: Viernes sala satelital. Sábado laboratorio de simulación.

DESARROLLO TEMATICO

Elementos de probabilidad Estadística Descriptiva Estadística Inferencial

Metodología: Clases magistrales. Talleres.

Software estadístico.Aprobación: Nota definitiva mayor a 3,5. Material. Presentaciones en power point. Plataforma Moodle

PROBABILIDAD

Posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre cero y uno.


PROBABILIDAD

Posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre cero y uno.

Enfoques o aproximaciones

1. Modelo clásico:

Se relaciona con mayor frecuencia con las apuestas y juegos de azar. Parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.


2. Modelo empírico o frecuentista

Utiliza datos que se han observado empíricamente, y estima la probabilidad con base en estos datos históricos.


3. Modelo Subjetivo.

Se utiliza cuando se desea asignar probabilidad a un evento que nunca ha ocurrido y por tanto, la única alternativa es estimar la probabilidad haciendo uso de la intuición, creencias personales, experiencia propia.


Conceptos Básicos

• Experimento: Proceso mediante el cual se obtiene una observación (medición).

• Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados

posibles de un experimento.

• Evento: Subconjunto del espacio muestral.


• Complemento de un evento: Sea A un evento, el complemento de ese evento con respecto a S, es el subconjunto de todos los elementos de S que no están en A. Se denota .

• Intersección de dos eventos: La intersección de A y B, denotada

mediante el símbolo es el evento que contiene a todos los elementos que son comunes a A y a B.

• Unión de dos eventos: La unión de dos eventos A y B, se denota

mediante el símbolo . Es el evento que contiene todos los elementos que pertenecen a A ó a B, o ambos.


• Eventos mutuamente excluyentes: Dos eventos A y B son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno prohíbe la ocurrencia del otro, esto es si es decir si A y B no tienen elementos en común.


Reglas de probabilidad

• Si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces

• Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces


• Si son mutuamente excluyentes, entonces

• Si es una partición de un espacio muestral S, entonces


• Si A y A’ son eventos complementarios, entonces


Probabilidad condicional

El símbolo , por lo general, se lee: la probabilidad de que ocurra B dado que ocurrió A, o la probabilidad de B dado A. La probabilidad condicional de B dado A, se define así:


Eventos independientes

Dos eventos A y B son independientes si y sólo si:

De otra forma, A y B son dependientes.

En otras palabras, la ocurrencia de A no tiene impacto en las probabilidades de ocurrencia de B.


Regla de la multiplicación

Si en un experimento pueden ocurrir los eventos A y B, entonces

Como los eventos son equivalentes, se tiene:

De aquí, se tiene que dos eventos A y B son independientes si


Regla de Bayes

Si los eventos constituyen una partición del espacio muestral S donde para , entonces para

cualquier evento A en S tal que ,


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