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Instituto Especializado de Estudios Superiores Loyola. Propagación de ondas Septiembre-Diciembre 2015 Carlos Febles.

Presentacion3 - Inalambrica - Propagacion

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presentacion de propagacion

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  • Instituto Especializado de Estudios Superiores Loyola.

    Propagacin de ondas

    Septiembre-Diciembre 2015

    Carlos Febles.

  • Las seales de radio se propagan por el espacio en forma de ondas electromagnticas.

    La energa existe como campos elctricos y magnticos.

    Las ondas de radio llegan a un receptor mvil desde diferentes direcciones y con diferentes retardos.

    Estas seales se combinan al entrar en la antena receptora mediante superposicin de seales.

    Al irse moviendo la relacin de las fases entre estas seales tambin vara.

    Como se combinan todos estos cambios la seal sufre fading o desvanecimientos.

  • Las fluctuaciones rpidas se conocen como desvanecimientorpido o Rayleigh Fading.

    Las fluctuaciones en el nivel promedio se denominan log-normalfading o desvanecimiento de larga duracin.

    El Rayleigh Fading se produce en distancias de /2.

    Estos tipos de desvanecimientos se relacionan por: s(t) = m(t)v(t) donde m(t) es el desvanecimiento a largo plazo y v(t) es elrpido.

  • Uno de los modelos matemticos para clasificar el tipo deterreno es el de Kafaru.

    En base a las siguientes variables : Ubicacin de la estructura. Tamao o rea de la base. rea ocupada por estructuras. Cantidad de estructuras. Altura. Variaciones del terreno. Parques y jardines.

    Se calculan los indicadores que se utilizan para clasificar lasreas.

  • Los parmetros utilizados son: Distribucin del tamao de la estructura. ndice de rea de estructura. Distribucin de la altura de las estructuras. Distribucin de la ubicacin de las estructuras. ndices de vegetacin. ndice de variacin del terreno.

    La clasificacin final es la siguiente: Clase #1 : Zona Rural

    A Llano B Con colinas C - Montaoso

  • La clasificacin final es la siguiente: Clase #2 : Zona Suburbana

    A Residencial con reas abiertas B Residencial con pocas reas abiertas C - Residencial con edificaciones altas

    Clase #3 : Zona Urbana A rea de compras B rea comercial C rea Industrial

  • Resultados Modelos

  • Resultados Modelos

  • Las componentes que lleguen al mvil directamente sin entraren contacto con ningn obstculo se dice que siguen una lnea devista o que existe lnea de vista entre las antenas.

    Este tipo de componente solo se ve afectada por atenuacin deespacio libre.

    La potencia recibida bajo atenuacin de espacio libre viene dadapor la ecuacin de Friis:

    Si llevamos esta ecuacin a decibeles tenemos una frmula massencilla de implementar.

  • La ganancia de las antenas depende de la direccin por la cualtransmitimos y/o recibimos.

    Esta ganancia va a estar especificada en el patrn de radiacinde la antena, asumiendo que nos encontramos en el campo lejano.

    El campo lejano de una antena nos indica que se cumplen ciertascaractersticas de propagacin y se da a partir de:

    La ganancia mxima de una antena viene dada por:

  • Los fenmenos que causan estas caractersticas de multipaso alpropagarse la onda son:

    Reflexin Difraccin Scattering

  • Ahora nos centraremos en analizar que sucede con unaonda al cruzar de un medio a otro cuando la unin entreambos materiales es plana.

    Geomtricamente usaremos elsiguiente modelo.

    Dos materiales homogneos.

    Segn Snell:

  • Para determinar que tanta energa atraviesa la unin ycuanta se refleja debemos de calcular los coeficientes dereflexin y transmisin.

    Aqu debemos tener presente la polarizacin de la onda.

  • Para ambas polarizaciones el coeficiente de reflexin es:

  • La difraccin es un fenmeno provocado por el principio deHuygen que permite que las ondas electromagnticas lleguen aalgunos puntos detrs de obstrucciones.

    Bajo el principio de Huygen todos los puntos del frente de ondapueden ser considerados como fuentes puntuales para laproduccin de ondas secundarias.

    La seal que se recibe en zonas detrs de obstrucciones debidoa la difraccin es la suma de las ondas secundarias que van en sudireccin.

    La intensidad de la onda en la regin es la suma de lascomponentes de las ondas secundarias en el espacio alrededor delobstculo.

  • La distancia adicional que recorre la seal difractada sobre laruta directa es:

    Y el desfase:

  • El mismo modelo se puede adaptar a diferentes situaciones:

  • Simplificando tenemos:

    Donde para ngulos de incidencia pequeos:

    Usando v como el parmetro Fresnel-Kirchoff:

  • Las zonas de Fresnel nos indican las rutas de la seal que seretrasan en factores de n/2.Se llama zona de Fresnel al volumen de espacio entre el emisorde una onda y un receptor, de modo que el desfase de las ondasen dicho volumen no supere los 180.

  • En los sistemas de comunicaciones la perdida por difraccin sedebe a la obstruccin de una o algunas de las zonas de Fresnel porun objeto permitiendo solamente el paso de una porcin de laenerga.

    La seal recibida ser la suma vectorial de todas las zonas queno son obstruidas.

    Esta perdida se desestima si la obstruccin deja pasar el 55% dela primera zona de Fresnel.

  • Se pueden tener diferentes casos:

  • Se pueden tener diferentes casos:

  • Se pueden tener diferentes casos:

  • Para calcular el nivel de seal recibido en un ambienteinalmbrico mvil implica calcular la perdida por difraccin debidoa los edificios y terreno en un rea.

    Como medio es cambiante y variado es prcticamente imposiblehacer una prediccin exacta.

    En la prctica lo que se hace es tener un modelo terico que sealimenta con datos y correcciones tomadas del terreno.

    Para casos sencillos se han derivado expresiones que podemosaplicar cuando la obstruccin tiene forma de borde de cuchillo.

    Lo que hacemos es que si tenemos una sola obstruccin seasume que esta tiene la forma del borde de un cuchillo.

  • En este caso utilizamos el modelo de las zonas de Fresnel paraobtener el nivel de seal recibido.

  • El integral de Fresnel est en funcin del parmetro Fresnel-Kirchoff (v).

    Por lo general el integral se resuelve usando tablas o graficas abase de soluciones numricas.

    La ganancia (prdida) debido a la obstruccin comparada con elcaso de espacio libre es:

    Una solucin grfica a este integral es como sigue:

  • Otra opcin son las frmulas derivadas por Lee para diferentesvalores de v:

  • Cuando tenemos multiples obstrucciones se debe de modificar elmodelo.

    La solucin propuesta por Bullington reemplaza las mltiplesobstrucciones por una equivalente.

  • La solucin propuesta por Millington toma en cuenta otrosdetalles de la teora de ondas pero se hace muy compleja cuandotenemos ms de dos obstrucciones en serie.

  • El esparcimiento (scattering) de la radiacin que incidesobre la superficie de la tierra es uno de los procesos msfundamentales en percepcin remota.

    Aqu se asume que la frontera entre el aire y el materialno es plana, aunque el material si es homogneo.

  • Cuando la superficie es lisa se comporta como un espejo.

    Otro caso es el esparcimiento Lambertiano que esparceisotrpicamente la radiacin incidente.

  • Es comn especificar el comportamiento de esparcimientode una superficie mediante el factor bidireccional dereflectancia (BRF).

    Este factor representa la ganancia en una direccin conrespecto a un esparcimiento Lambertiano.

    Tambin tenemos el modelo Minnaert:

  • Ya sea a base del modelo Lambertiano o el Minnaert sepueden hacer combinaciones con el modelo especular paraobtener diferentes resultados que se ajusten a la realidad.

    Uno es especial se consigue multiplicando estos modelospor un trmino conocido como Henyey-Greenstein:

  • Existe tambin el modelo cuasi-especular:

  • Para poder indicar que modelo de esparcimientorepresenta mejor una superficie determinada necesitamosdesarrollar una medida de la rugosidad de la superficie.

    Para esto se define el criterio de rugosidad de Rayleigh.

  • La diferencia de fase entre ambos rayos se obtienemediante:

    h en este caso representa el valor r.m.s. de la variacinde altura en el terreno.

    Una superficie se asume lo suficientemente lisa como paraque su dispersin sea especular si:

    Este valor vara segn el ngulo de incidencia y .

  • Existen varios modelos para predecir el nivel medio de seal enun rea pequea.

    Ninguno de estos modelos es perfecto y su exactitud depende deque tan bien podamos adaptar los parmetros del modelo.

    De todos los modelos veremos detalles de los siguientes:Longley-RiceOkumuraSakagmi y KuboiHataIbrahim y ParsonsLee

  • Se basa en mediciones hechas en Tokio a frecuencias de hasta 1920MHz.

    Predice el nivel de seal basado en la prdida de espacio libre entrelos dos puntos y se adicionan algunos factores de correccin paraadecuar el modelo al medio.

    La formulacin bsica es la siguiente:

    dondeL50 es la prdida media del pasoLf es la prdida de espacio libreAmU es la atenuacin media relativa a Lf en zona urbanaGTu factor de ganancia de la altura de la antena de la BSGRu factor de ganancia de la altura de la antena del mvilGAREA factor de ganancia por el tipo de ambiente

  • Los factores de ganancia por las alturas de las antenas seconsiguen con:

    Las siguientes tablas sirven para hallar los parmetros

    restantes.

  • Los parmetros utilizados por Okumura se describen:

    Altura efectiva de la antena de la estacin base (hte): es laaltura de la antena de la estacin base sobre el promedio dela altura del terreno entre 3 y 15 km de la estacin.Altura efectiva de la antena del mvil (hre): similar peropara el mvil.Atenuacin media relativa a la prdida de espacio libre:sobre terreno quasi-suave con la antena de la estacinbase a una altura de 200m y de 3m para el mvil.

    Es el modelo base para otros modelos que actualmente son losms utilizados.

  • Este modelo es una derivacin del Okumura que utiliza una dataobtenida en Tokio para parmetros ms variables.

    La siguiente frmula fue desarrollada empricamente:

    L50 = 100 7.1 log W + 0.023 + 1.4 log hs + 6.1 log - [ 24.37 3.7(h/hTo)2] log hT + [43.42 3.1 log hT] log d+ 20 log fc + e ^ [13 log fc 3.23] ; dB

    dondeW es el ancho de la calle (5-50 m) es el ngulo de la calle, d es la distancia desde la BS,hs es la altura de las edificaciones en la calle (5-80m) es la altura promedio efectiva de las obstruc. (5-80m)hT es la altura de la antena de la estacin basehTo es la altura efectiva de la antena de la estacin basefc es la frecuencia (450-2,200 MHz)

  • Se utiliza con frecuencias de 900 MHz y se aplica de dosformas, de rea-rea o punto-punto.

    Para la forma rea-rea se basa en tres parmetros : Prdida media de transmisin a un km (Lo) Pendiente de la curva de prdida () dB dcada Factor de ajuste (Fo)

    L50 = Lo + log d + Fo

    Los valores de Lo y se derivan de data experimental.

  • Los parmetros del modelo de Lee se resumen:

    Ambiente Lo (dB)

    Espacio Libre 91.3 20

    Rural 91.3 43.5

    Suburbano 104 38

    Urbano

    Tokyo 128 30

    Philadelphia 112.8 36.8

    Newark 106.3 43.1

  • Esta tabla fue calculada utilizando:fc = 900 MHz, hT = 30.5 mPotencia del transmisor = 10 WGT con respecto a dipolo de /2 = 6 dBhR = 3 m

    Tambin,

    F0 = F1 F2 F3 F4 F5

    dondeF1 = [Altura antena estacin base (mts) / 30.5]

    2

    F2 = Potencia de transmisin (W) / 10F3 = Ganancia de la estacin base / 4F4 = [Altura antena del mvil (mts) / 3]2 ; hR > 3 (mts)F4 = [Altura antena del mvil (mts) / 3]2 ; hR < 3 (mts)F5 = [fc/fo]

    n , n = de 2 a 3

  • Para el modo punto-punto se toma en cuenta la alturaefectiva de la antena de la estacin base:

    ___L50 = L50 + 20 log [He/30]

  • Hata desarroll frmulas empricas para describir las grficas delmodelo Okumura, manteniendo as la data del modelo original.

    Las expresiones obtenidas son las siguientes:

    Zona Urbana:

    donde150 < fc < 1500 MHz30 < hT < 200m1 < hR < 10m1 < d < 20 kma(hR) es el factor de correccin de la altura antena mvil

  • a(hR) se calcula de la siguiente manera:

    Para ciudades pequeas o medianas

    Para ciudades grandes

  • Para Zonas Suburbanas el modelo se convierte en:

    Para Zonas Abiertas:

  • Este modelo es una combinacin de simulaciones y dataemprica.

    Extiende el rango de frecuencias del modelo Hata hasta 2 Ghz.

    Fue desarrollado por la Cooperativa Europea para InvestigacinCientfica y Tecnolgica (EURO-COST).

    La prdida del paso se define por:

    donde

  • Su funcionamiento est limitado a:

  • Este modelo toma en consideracin el impacto de los techos y lasalturas de las edificaciones para predecir el nivel de seal en lacalle.

    La prdida se calcula:

    dondeLo es la prdida de espacio libreLrts es la prdida debida a la difraccin de los techosLms es la prdida debida a la difraccin de la fila deedificaciones.

    Se basa en el siguiente modelo:

  • Este modelo toma en cuenta las caractersticas del terreno yaplica mtodos para predecir la seal recibida tomando en cuentala reflexin y la difraccin.

    Usa un algoritmo para ser corrido sobre modelos de elevacindigitales (DEM).

  • En un inicio obtiene los valores del nivel de seal en unadireccin interpolando los valores de alturas faltantes para obtenerun perfil del terreno.

  • En base a otras rutinas expande el clculo en direcciones quecompletan los 360 alrededor de la celda.

  • Toma en consideracin tanto la reflexin en el terreno como ladifraccin en las diferentes obstrucciones.

  • Existen diferentes mtodos para aproximar las prdidas que seproducen dentro de una edificacin.

    En primer lugar se deben de considerar las perdidas por lasdivisiones.

    Estas prdidas se han tabulado para diferentes tipos demateriales y frecuencias.

  • Tambin se debe considerar la perdida por divisiones mviles uotras obstrucciones.

  • Cuando la seal va a cruzar de un piso a otro se debe considerarla perdida al pasar de un piso a otro.

  • Para calcular la perdida en un espacio cerrado se debe considerarutilizar la siguiente frmula:

    Los parmetros n y X se toman de la siguiente tabla: