Misalnya, kisi kristal satu dimensi dalam arah-X dengan perioda
a, maka dapatlah dikemukakan beberapa hal sebagai berikut.Mengingat
U(x) riil, maka U*(x)=U(x). Karenanya setiap E senantiasa ada dua
fungsi gelombang yang memenuhi persamaan Schrodinger, yaitu *(x)
dan (x) dan E(k)=E(-k).Mengingat hubungan antara vektor kisi
resiprok G dan periodisitas kisi a adalah
maka suatu keadaan elektron dengan vektor gelombang G
memenuhi
Sedangkan suatu keadaan elektron dengan vektor gelombang k = G +
k memenuhi
Mengingat hubungan k = G + k = (2/a) m+k maka batasan daerah
(-/a) k (/a). Karena harga k yang lain dapat dikembalikan ke dalam
daerah tersebut, sehingga daerah ini disebut Zona Brillouin
Pertama.
