Elektronika cyfrowa

Warunek zaliczenia wykładu:

•wykonanie sześciu ćwiczeń w Pracowni Elektronicznej

Część notatek z wykładu znajduje się na:

http://zefir.if.uj.edu.pl/planeta/wyklad_elektronika/

1

Pracownia Elektroniczna (F-1-17)

Informacje o programie ćwiczeń:

http://zefir.if.uj.edu.pl/spe/ 2

Elektronika – zajmuje się zastosowaniem zjawisk elektromagnetycznych do przesyłania i przetwarzania sygnałów elektrycznych (informacji)

Układ elektroniczny – układ spełniający z góry założone zadanie w stosunku do sygnałów elektrycznych

3

Układy przebiegów sinusoidalnych: filtry, wzmacniacze, generatory, modulatory

Klasyfikacja układów elektronicznych

Układy impulsowe: układy elektroniki cyfrowej, wzmacniacze impulsowe, przetworniki analogowo-cyfrowe, dyskryminatory

Układy zasilające: układy służące do zasilania i sterowania pracą innych układów

4

Układ pomiarowy

komputer

czujnik

układ analogowy

przetwornik

analogowo-cyfrowy

5

Prawo Coulomba

W 1785 roku w oparciu o doświadczenia z ładunkami Charles Augustin Coulomb doszedł do następującego sformułowania:

F - przyciągająca dla ładunków przeciwnych (+/-) a odpychająca dla jednakowych (+/+), (-/-) i działa wzdłuż linii łączącej ładunki.

rr

rQQkF

2

21 ⋅=

Waga Skręceń

6

Jednostką ładunku w układzie SI jest KULOMB (C).

Ciało posiada ładunek jednego kulomba jeśli na równy sobie działa

z odległości jednego metra siłą 9. 109 Newtona.

Jeśli umieścimy dwa ciała o masach 1 kilograma i ładunku 1 kulomba w odległości 1m od siebie, to stosunek siły kulombowskiej do siły grawitacji ma się jak 1019: 1.

1m 1C 1C

1 kg 1 kg

1910=graw

kul

FF

7

Prąd elektryczny

I(A) – natężenie prądu

U(V) – napięcie

Nośniki prądu: • elektrony (-) • jony (+,-) • dziury (+)

8

uporządkowane przesuwanie się ładunków tworzy prąd elektryczny

Prąd elektryczny

U – napięcie = praca/ładunek

Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. W przypadku źródła napięcia elektrycznego napięcie jest jego najważniejszym parametrem i określa zdolność źródła energii elektrycznej do wykonania pracy.

9

Opornik (rezystor)

R – opór elektryczny

(z łac. resistere, stawiać opór) Najprostszy element rezystancyjny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. Przy przepływie prądu zamienia energię elektryczną w ciepło. W obwodzie służy do ograniczenia prądu w nim płynącego.

10

Prąd elektryczny

C=Qe11 -10 1.60217733 ∗

[ ]sek

=A=I11C1

[ ]1C1J1V ==U

[ ]1A1V1 =Ω=R

R

I

U

U=RI – prawo Ohma

11

I prawo Kirchhoffa

węzeł I1

I3 I4

I2

0=Ik

k∑

4312 I I I ++=I

12

II prawo Kirchhoffa

U1

U5

U4

U3

U2

oczko sieci

∑i

Ui= 0

13

Łączenie oporników

R1 R2 R3

R= R1+ R2 + R3

R1

R2 21

111R

+R

=R

szeregowe

równoległe

14

Dzielnik napięcia

U R1

R2

I

U2

I= UR1 + R2

U2 = IR2 = UR2

R1 + R2

Przykład:

U= 12 V

R1= 4 k Ω, R2= 8 k Ω

I = 1 mA, U2= 8 V

15

Tablica twórnych jednostek miar

G - 109

M - 106

k - 103

m - 10-3

µ - 10-6

n - 10-9

p - 10-12

f - 10-15 1 nA = 10-9 A

16

Prąd przemienny (ang. alternating current, AC)

Prąd elektryczny okresowo zmienny, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa wynosiła zero. Stosunkowo największe znaczenie praktyczne mają prąd i napięcie o przebiegu sinusoidalnym. Dlatego też, w żargonie technicznym często nazwa prąd przemienny oznacza po prostu prąd sinusoidalny. .

t (s)

I(A)

17

Sygnał – przebieg (zmiana w czasie) dowolnej wielkości fizycznej, będącej nośnikiem informacji

Sygnał analogowy – zmieniający się w sposób ciągły w czasie

t (s)

U(V)

T

Sygnał sinusoidalny: U0 - amplituda T – okres zmienności f=1/T - częstotliwość

fπω 2= częstotliwość kołowa

)sin(*0 φω += tUU

18

Szum - jest nieodłącznym towarzyszem sygnałów użytecznych i jest czymś niepożądanym w układach elektronicznych. Najczęstszym rodzajem szumów jest szum pochodzenia termicznego wytwarzany przez rezystory.

Sygnał prostokątny - podobnie jak sygnał sinusoidalny można go opisać dwoma parametrami, czyli amplitudą i częstotliwością. Często zamiast częstotliwości używa się pojęcia okres T, który jest równy T=1/f.

Sygnał piłokształtny - przypomina zęby piły. Jest to sygnał o przebiegu liniowym, czyli takim, w którym napięcie rośnie lub opada ze stałą prędkością do określonej wartości i powtarzany jest okresowo.

19

Sygnał cyfrowy

t (s)

U(V)

5V 1

0

20

Oscyloskop

21

Budowa lampy oscyloskopowej: 1.Elektrody odchylające 2.Działo elektronowe 3.Wiązka elektronów 4.Cewka skupiająca 5.Pokryta luminoforem wewnętrzna strona lampy.

Oscyloskop

22

Typowy układ pomiarowy

23

Generator sygnałów Oscyloskop Badany układ

elektroniczny

Kondensator

C= QU

+Q

-Q

U C

Pojemność kondensatora

24

Kondensator

C= QU

U= QC

= 1C ∫ Id t

[ ]1V1C1F==C

+Q

-Q

U C

Pojemność kondensatora

25

Cewka indukcyjna

L U

I

U= L dIdt

L – indukcyjność cewki

26

Cewka indukcyjna

L U

I U= L dI

dt

[ ]1A1Vs1H ==L

H - henr

L – indukcyjność cewki

27

Liczby zespolone

a= α+ iβ i 2=− 1

Często zamiast i wystepuje symbol j

Im

Re

a

α

β ρ θ

θ)i+θρ(=a sincos

e iz= cos z+ i sin zwzór Eulera

a= ρeiθ

28

Prąd zmienny

U I

t

( )( )

u

uu

i

tiitiu

eUU

eeUeUU

tUU

Φ

Φ+Φ

=

→==

→Φ+=

0

00

0 cosωω

ω

29

( )( )

I

II

i

tiitiI

eII

eeIeII

tII

Φ

Φ+Φ

=

→==

→Φ+=

0

00

0 cosωω

ω

U I

t

Prąd zmienny

30

Prąd zmienny

Re

Im

U

I

ΦU

ΦI

31

Dwójniki

- układ posiadający dwa zaciski elektryczne

R

L

C

R

Typowy przykład dwójnika: czujnik mierzący określoną wielkość fizyczną

32

Parametry wejściowe – wymuszenie

Parametry wyjściowe – odpowiedź układu na określone wymuszenie

( )iPIFU ,=

parametr wyjściowy

parametr wejściowy

Pi – wielkość fizyczna od których może zależeć odpowiedź układu np.: temperatura, oświetlenie, ciśnienie.

33

Ogólnie U =U(t0) może zależeć od zmiany parametrów w czasie dla -∝ <= t <= t0

t t0

Dwójniki liniowe i stacjonarne

U =U(t) odpowiedź na wymuszenie I =I(t)

-liniowy gdy:

a*U(t) odpowiedź na wymuszenie a*I(t)

U(t) = a1*U1(t) + a2*U2(t) odpowiedź na wymuszenie

I(t) = a1*I1(t) + a2*I2(t)

34

-stacjonarny:

Jeśli U(t) odpowiedzią na wymuszenie I(t) to dla

chwili t+t0 U(t+t0) jest odpowiedzią na wymuszenie I(t+t0)

Realnie istniejące elementy elektroniczne tylko w przybliżeniu liniowe i stacjonarne

35

( ))()( 00

0 tIeeAettIAetI

ptptpt

pt

==+

=

Rozważmy wymuszenie postaci:

Dla elementów liniowych mamy odpowiedź:

( ) ( )( ) ( )∗+≈=+ 00 1)( 0 pttUptetUttU

Dla małych t0 rozwijamy U(t+t0) w szereg Taylora w otoczeniu punktu t:

( ) ( ) ( )∗∗′+=+ tUttUttU 00 )(

ωip =

36

Porównując (*) i (**) dostajemy:

( ) ( ) ( ) ( )↓

+=′+ 00 pttUtUtUttU

( )pCCCeeU

CptUptCpt

===

′+=′+

ln( ) ( )

( )

∫=

=

=′

/pdtUdU

tpUdt

dUtpUtU

37

Możemy teraz zdefiniować funkcje odpowiedzi

( ) ( )( )

( ) ( )ApC

AeepC

tItU

wymuszenieodpowiedźpT pt

pt

====

Dla wymuszeń sinusoidalnych przyjmujemy p w postaci

fj

jp

πω

ω

21

=−=

=

( ) ( ) tjAejTtU ωω=

f - częstość T

f 1= T - okres wymuszenia

Możemy też zapisać

częstość kołowa

38