Prijemni_ispit_ matematika

8/8/2019 Prijemni_ispit_ matematika

http://slidepdf.com/reader/full/prijemniispit-matematika 1/9

CujPRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE ZA UPIS UČENIKAU GIMNAZIJU, TEHNIČKE I SRODNE ŠKOLE - Školska 2004/2005. godina

1. Izračunati vrijednost izraza:

2 1 11 : 7 0, 23

9 3 61

2 1, 28

− ⋅

+ R : 0

2. Skratiti razlomak:2

6 2,

9

x

x

−−

( )3 x ≠ ± R :2

3 x−

+

3. Odrediti vrijednost parametra (općeg broja) m, tako da grafik funkcije

( )3 2 2 y m x m= − − + prolazi kroz koordinatni početak. R : 2m =

4. Izračunati brojevnu vrijednost nepoznate veličine x iz proporcije ( )3 : 15 21 : 35 x − =

R : 12 x =

5. Riješiti jednačinu: ( ) ( ) ( )2

5 1 1 1 x x x+ − − + = R :5

2,52

x = − = −

6. Riješiti nejednačinu:5 3 2 1 4

0

4 3 6

x x+ −− + f R : x>-3

7. Otac ima 45 a sin 9 godina. Izračunati poslije koliko godina će otac biti tri puta stariji

od sina. R : 9 godina

8. Dužina hipotenuze pravouglog trougla iznosi 6,5 ,c cm= a dužina jedne njegove katete

je 5,6b cm= . Izračunaj obim tog trougla. R : 15,4O cm=

9. Izračunaj u kojem se mnogouglu iz svakog vrha može postaviti po 10 njegovih

dijagonala. R : 13n =

(trinaestougao)

10. Zapremina uspravnog, kružnog valjka je 3144V cmπ = a površina njegovog osnog

presjeka iznosi 248cm . Izračunati površinu baze (osnove) tog valjka.

R : 236 113, 04 B cm cmπ = ≈

1



PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE ZA UPIS UČENIKAU GIMNAZIJU, TEHNIČKE I SRODNE ŠKOLE - Školska 2005/2006. godina

Varijanta A


2

11

8

1:

4

3

2

13

4

132

2

9:21

+−

−⋅−−

2. U datom izrazu A, izvršiti naznačene računske operacije, pa izračunati vrijednost izrazaA za x=3

( ) ( )3

5

34

7:

⋅−−⋅−

= x x

x x x A

3. Skratiti razlomak:

234

4342

16164

48

aaa

baba

+−−

( ) ( )20 ≠∧≠ aa

4. Izraz ( ) ( )baabbaabab

±≠≠−

⋅

− ,0,:

11 22

2

dovesti na najjednostavniji oblik

Varijanta B

1. Izračunati vrijednost izraza ( )53:31

7

5:1

5

4

4

31

22

1

:8 −−⋅+⋅+−

2. U datom izrazu B, izvršiti naznačene računske operacije, pa izračunati vrijednost izrazaB za x=-2

B=( ) ( )

( ) 4

2

4

23

6:: x

x

x x x −

−⋅−


≠∧≠+−

−2

3

0,9124

49

2

323

accacca

cac

4. Izraz ( ) ( ),,0,:11 22

2

baabbaabab

±≠≠−

⋅

+ dovesti na najjednostavniji oblik!

2



5. Riješiti jednačinu : 6

671

3

1 5 +−=

−−

x x

x

6. Riješiti nejednačinu: 4

73

2

3

2

7

3

8 +−<−x

x x

7. Odrediti linearnu funkciju oblika y=kx+n ako njen grafik prolazi tačkamaA (-3,-2) i B (-5,2)

8. Neka je ugao komplementan, a ugao γ suplementan uglu α ako je γ =3 ?

9. U pravouglom trouglu ABC, jedna kateta ima dužinu 8 cm, a razlika dužinahipotenuze i druge njegove katete iznosi 4 cm. Kolika je površina tog trougla?

10. Dužina izvodnice uspravne kružne kupe je 13 cm, a dužina prečnika njegove bazeje 24 cm. Izračunati zapreminu te kupe.

Prijemni 2006 varijante : A, B, C

1.

+

−+

−

+⋅

−

12

51 0

3

12

36

42 5,22,43

21

3

13

2. Izračunaj: A=2x

( ) ( )[ ] ( )

27431 2

:3: x x x x −+−⋅−

3. Skrati:( )

1244

332

−+−−+

y x

y x y x

4. U funkciji y= -(a-3)x-2a-5 odredi parametar a, tako da njen grafik ima na y-osiodsječak dužine 5.

3



5. Riješiti jednačinu:3

2

3

11

2

2 x x x −−+=−

6. Riješiti nejednačinu: 2x+9 < 7x-4(2-3x)

7. Koji je to broj čije su 4

3

za 9 veće od 5

3

tog broja?

8. U jednakostraničnom trouglu izračunati visinu, poluprečnik upisane i opisane kružnicečija je stranica a=12cm.

9. Kolika je vrijednost unutrašnjeg ugla pravilnog mnogougla sa 12 stranica?

10. Površina omotača pravilne trostrane prizme je 36 cm 2 . Izračunati zapreminu te

prizme, ako je njena visina tri puta veća od osnovne ivice.

11.

−

−

+⋅

−

9

73:3

254

322

143

4

425,22,43

21

3

13

12. Izvršiti naznačene računske operacije.

B=b ( ) ( )[ ] ( ) 8934338

2: bbbb −⋅+−−

13. Skratiti razlomak:( ) ( )

( ) abba

aybxbyax

22

22

−+++−

14. U funkciji y=(2a+1)x-(3a-1) odredi parametar a, tako da njen grafik ima na X-osiodsječak -2.

15. Riješiti jednačinu:3

2

6

13

3

12−

−=

+−

x x x

16. Riješiti nejednačinu: ( ) 125

8153

5

8+<+− x x x

17. Kada se od5

3nekog broja x oduzme

4

1broja koji je za jedan manji od x, dobije se

broj 2. Koliki je x?

18. U jednakostraničnom trouglu izračunati visinu, poluprečnik upisane i opisane kružnice

čija je stranica a=1,8 cm3

19. U kojem mnogouglu je zbir unutrašnjih uglova jednak zbiru šest pravih uglova.

20. Izračunaj zapreminu četverostruke jednakostranične (a=H) prizme koja u osnovi ima

romb dijagonala d cmd cm 14,48 21 == .

4



21. 18

6

5

15

9

73:

3

25

4

32

2

14

3

4

12

510

3

1236

==

−

−⋅

+

−−−⋅

22. Izvršiti naznačene operacije.

( ) ( ) ( )237536: ccccC −+−=

23. Skratiti razlomak:( ) y x y x

y x

101523

462 −−++

24. U funkciji y=(a-3)x-(2-a) odrediti paremetar a, tako da njen grafik prolazi kroz tačku A(1, -1)

25. Riješiti jednačinu: x

x x21

3

142

6

24+=

−⋅−

+

26. Riješiti nejednačinu:33

32

2

37 x x x >+−−

27. Kada se4

1nekog broja doda

5

1broja koji je za 1 veći od broja x, dobije se 2. Koji

je to broj ?

28. U jednakostran. trouglu, izračunati visinu , poluprečnik upisane i opisane kružnice čija

je stranica a=4 3

29. Koji mnogougao ima šest puta više dijagonala, nego stranica?

30. Osnova prizme je pravougaonik stranica: a=8cm i b=6 cm. Ako je površinadijagonalnog presjeka prizme 50 cm 2 , izračunati njenu zapreminu.

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE ZA UPIS UČENIKAU GIMNAZIJU, TEHNIČKE I SRODNE ŠKOLE - Školska 2006/2007. godina

Varijanta A


1 23 1 4, 2 2, 25 4

3 3

1 56 3 2 10 1

3 2

− ⋅ +

− + − +

R:1

5



2. U datom izrazu A izvršiti naznačene računske operacije i napisati konačan rezultat:

( ) ( ) ( )3 4 212 72 : 3 : A x x x x x = − ⋅ − + − R: 5

x

3. Skratiti razlomak: ( ) 2 3 3,

4 4 12

x y x y

x y

+ − −+ −

( )3 x y+ ≠ R: 4

x y+

4. U funkciji y = ( )3 2 5a x a− − − − odrediti parametar a tako da njen grafik ima na y-osi

odsječak dužine 5. R: a = 5−

5. Riješiti jednačinu:2 1 2

12 3 3

x x x− −= + − R :

2

3 x =

6. Riješiti nejednačinu: ( )2 9 7 4 2 3 x x x+ − −p R : x>1

7. Koji je to broj čije su3

4za 9 veće od

3

5tog broja? R : 60 x =

8. U jednakostraničnom trouglu izračunati visinu, poluprečnik upisane i poluprečnik

opisane kružnice čija je stranica 12 3a = R : 18 ,h cm=

6 ,r cm=

12 R cm=

9. Kolika je vrijednost unutrašnjeg ugla pravilnog mnogougla sa 12 stranica?

R : 150α = o

10. Površina omotača pravilne trostrane prizme je2

36cm . Izračunati zapreminu te prizme,

ako je njena visina tri puta veća od osnovne ivice. R : 2 ,a cm= 6 , H cm= 3

6 3V cm=

Varijanta B

6




1 23 1 4, 2 2, 25 4

2 3

3 1 3 2 74 2 5 : 3

4 2 4 3 9

− ⋅ +

− −

R : 18−

2. U datom izrazu B izvršiti naznačene računske operacije:

( ) ( ) ( )3

3 4 838 9: 2 B b b b b b = − − + ⋅ − R : 17

B b=

3. Skratiti razlomak:( ) ( )

( )

2 2

2

2

ax by bx ay

a b ab

− + +

+ − R:

2 2 x y+

4. U funkciji ( ) ( )2 1 3 1 y a x a= + − − odrediti parametar a, tako da njen grafik ima na x-

osi odsječak 2− . R: 1

7a = −

5. Riješiti jednačinu:2 1 3 1 2

3 6 3

x x x

+ −− = − R: 3 x =

6. Riješiti nejednačinu: ( )8 8

3 5 1 125 5

x x x− + +p R: x>-1

7. Kada se od3

5nekog broja x oduzme

1

4broja koji je za jedan manji od x, dobije se

broj 2. Koliko je x? R: 5 x =

8. U jednakostraničnom trouglu izračunati visinu, poluprečnik upisane i poluprečnik

opisane kružnice čija je stranica 1,8 3a cm= R : 2, 7 ,h cm= 0,9 ,r cm= 1,8 R cm= .

9. U kojem mnogouglu je zbir unutrašnjih uglova jednak zbiru šest pravih uglova?

R : 5n =

10. Kolika je zapremina četverostrane jednakostranične ( )a H = prizme koja u osnovi ima

romb čije su dijagonale 148d cm= i 2

14d cm= ?

7



R :21 2 336

2

d d B cm

⋅= =

25a cm= 3

8.400V cm=

PRIJEMNI ISPIT IZ MATEMATIKE ZA UPIS UČENIKA U GIMNAZIJU, TEHNIČKE ISRODNE ŠKOLE - Školska 2008./2009. godina

Varijanta „B“

1. Izračunati vrijednost izraza:8 1 1 1 40

23 2 4 8 23

+ − − ⋅

2. Izvršiti naznačene računske operacije sa stepenima u izrazu: ( ) ( )

33 2

2 4 9

3 : 3ab a b − −

3. Zadan je polinom23 5 1

( )4 8 4

P x x x= − + . Izračunati2

3 P

.


2

2

27 3

1 6 9

x

x x

−− +

,1

3 x

≠

5. Riješiti jednačinu: ( ) ( )12 : 3 1 : 2 x x+ = −

6. Riješiti nejednačinu:( )3 1 2 3

16 12 4

x x x+ +− −p

7. Izračunati vrijednost parametra m tako da grafik funkcije 2 y mx= + prolazi kroz

tačku ( )3, 1M − − .

8. Koji broj ima osobinu da je količnik njegove polovine i njegove trećine za 3 manji odnjegove četvrtine?

9. Dužina jedne stranice pravougaonika je 9b cm= , a dužina njegove dijagonale je

15d cm= . Izračunati površinu tog pravougaonika.

8



10. Izračunati površinu P pravilne četverostrane prizme ako joj je bočna ivica 6b = , a

zapremina 96V = .

9

Documents

Prijemni_ispit_ matematika