Principio de BernoulliEste artculo o seccin necesita referencias
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Para el teorema matemtico enunciado por Jakob Bernoulli, vase
Teorema de Bernoulli.
Esquema del Principio de Bernoulli.El principio de Bernoulli,
tambin denominado ecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli,
describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de una
corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra
Hidrodinmica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin
viscosidad ni rozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto
cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo
largo de su recorrido.ndice 1 La Ecuacin de Bernoulli 2 Ecuacin de
Bernoulli con friccin y trabajo externo 3 Aplicaciones del
Principio de Bernoulli 4 Vase tambinLa Ecuacin de BernoulliLa
energa de un fluido en cualquier momento consta de tres
componentes:1. Cintica: es la energa debida a la velocidad que
posea el fluido.2. Potencial gravitacional: es la energa debido a
la altitud que un fluido posea.3. Energa de flujo: es la energa que
un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente
ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos trminos.
donde: = velocidad del fluido en la seccin considerada. =
densidad del fluido. = presin a lo largo de la lnea de corriente. =
aceleracin gravitatoria = altura en la direccin de la gravedad
desde una cota de referencia.Para aplicar la ecuacin se deben
realizar los siguientes supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0
Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se
aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudal
constante Flujo incompresible, donde es constante. La ecuacin se
aplica a lo largo de una lnea de corriente o en un flujo
irrotacionalAunque el nombre de la ecuacin se debe a Bernoulli, la
forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por Leonhard
Euler.Un ejemplo de aplicacin del principio lo encontramos en el
flujo de agua en tubera.
Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de
presiones multiplicando toda la ecuacin por , de esta forma el
trmino relativo a la velocidad se llamar presin dinmica, los
trminos de presin y altura se agrupan en la presin esttica.
Esquema del efecto Venturi.
o escrita de otra manera ms sencilla:
donde es una constante-Igualmente podemos escribir la misma
ecuacin como la suma de la energa cintica, la energa de flujo y la
energa potencial gravitatoria por unidad de masa:
En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o
disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos.
Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra
forma de la ley de la conservacin de la energa realmente se deriva
de la conservacin de la Cantidad de movimiento.Esta ecuacin permite
explicar fenmenos como el efecto Venturi, ya que la aceleracin de
cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energa
potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto
explica porqu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de
un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin
del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a
aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente
mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al
vehculo pero esto ocurre por fenmenos de turbulencia y capa
lmite.Ecuacin de Bernoulli con friccin y trabajo externoLa ecuacin
de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en
los que no existe aportacin de trabajo exterior, por ejemplo
mediante una bomba, ni extraccin de trabajo exterior, por ejemplo
mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservacin
de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede
escribir una forma ms general que tiene en cuenta friccin y
trabajo:
donde: es el peso especfico (). Este valor se asume constante a
travs del recorrido al ser un fluido incompresible. trabajo externo
que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de
caudal msico a travs del recorrido del fluido. disipacin por
friccin a travs del recorrido del fluido. Los subndices y indican
si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen
de control respectivamente. g = 9,81 m/s2.Aplicaciones del
Principio de BernoulliChimeneaLas chimeneas son altas para
aprovechar que la velocidad del viento es ms constante y elevada a
mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca
de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la diferencia de
presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los
gases de combustin se extraen mejor.TuberaLa ecuacin de Bernoulli y
la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea
transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido
que pasa por ella, se reducir la presin.NatacinLa aplicacin dentro
de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del
nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor
propulsin.Carburador de automvilEn un carburador de automvil, la
presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador,
disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la
presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente
de aire.Flujo de fluido desde un tanqueLa tasa de flujo est dada
por la ecuacin de Bernoulli.Dispositivos de VenturiEn
oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito
alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en
el principio de Bernoulli.AviacinLos aviones tienen el extrads
(parte superior del ala o plano) ms curvado que el intrads (parte
inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire,
al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una
succin que sustenta la
aeronave.http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_BernoulliEcuacin
de BernoulliLa ecuacin de Bernoulli, se puede considerar como una
apropiada declaracin del principio de la conservacin de la energa,
para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que
normalmente evocamos con el trmino "efecto de Bernoulli", es el
descenso de la presin del lquido en las regiones donde la velocidad
del flujo es mayor. Este descenso de presin por un estrechamiento
de una va de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto
cuando se considera la presin como una densidad de energa. En el
flujo de alta velocidad a travs de un estrechamiento, se debe
incrementar la energa cintica, a expensas de la energa de
presin.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pber.htmlEcuacin de
BernoulliBarbolJulio 20031 Formulacin de la ecuacin La ecuacin de
Bernoulli describe el comportamiento de un fludo bajo condiciones
variantes y tiene la forma siguiente:
(1)
2 Parmetros En la ecuacin de Bernoulli intervienen los parmetros
siguientes: : Es la presin esttica a la que est sometido el fludo,
debida a las molculas que lo rodean : Densidad del fludo. :
Velocidad de flujo del fludo. : Valor de la aceleracin de la
gravedad ( en la superficie de la Tierra). : Altura sobre un nivel
de referencia. 3 Aplicabilidad Esta ecuacin se aplica en la dinmica
de fludos. Un fludo se caracteriza por carecer de elasticidad de
forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene,
esto se debe a que las molculas de los fludos no estn rgidamente
unidas, como en el caso de los slidos. Fludos son tanto gases como
lquidos. Para llegar a la ecuacin de Bernoulli se han de hacer
ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad: El
fludo se mueve en un rgimen estacionario, o sea, la velocidad del
flujo en un punto no vara con el tiempo. Se desprecia la viscosidad
del fludo (que es una fuerza de rozamiento interna). Se considera
que el lquido est bajo la accin del campo gravitatorio nicamente. 4
Efecto Bernoulli El efecto Bernoulli es una consecuencia directa
que surge a partir de la ecuacin de Bernoulli: en el caso de que el
fludo fluja en horizontal un aumento de la velocidad del flujo
implica que la presin esttica decrecer. Un ejemplo prctico es el
caso de las alas de un avin, que estn diseadas para que el aire que
pasa por encima del ala fluya ms velozmente que el aire que pasa
por debajo del ala, por lo que la presin esttica es mayor en la
parte inferior y el avin se levanta. 5 Tubo de Venturi El caudal (o
gasto) se define como el producto de la seccin por la que fluye el
fludo y la velocidad a la que fluye. En dinmica de fludos existe
una ecuacin de continuidad que nos garantiza que en ausencia de
manantiales o sumideros, este caudal es constante. Como implicacin
directa de esta continuidad del caudal y la ecuacin de Bernoulli
tenemos un tubo de Venturi. Un tubo de Venturi es una cavidad de
seccin por la que fluye un fludo y que en una parte se estrecha,
teniendo ahora una seccin . Como el caudal se conserva entonces
tenemos que . Por tanto:
(2)
Si el tubo es horizontal entonces , y con la condicin anterior
de las velocidades vemos que, necesariamente, . Es decir, un
estrechamiento en un tubo horizontal implica que la presin esttica
del lquido disminuye en el estrechamiento. 6 Breve historia de la
ecuacin Los efectos que se derivan a partir de la ecuacin de
Bernoulli eran conocidos por los experimentales antes de que Daniel
Bernoulli formulase su ecuacin, de hecho, el reto estaba en
encontrar la ley que diese cuenta de todos esto acontecimientos. En
su obra Hydrodynamica encontr la ley que explicaba los fenmenos a
partir de la conservacin de la energa (hay que hacer notar la
similitud entre la forma de la ley de Bernoulli y la conservacin de
la energa). Posteriormente Euler dedujo la ecuacin para un lquido
sin viscosidad con toda generalidad (con la nica suposicin de que
la viscosidad era despreciable), de la que surge naturalmente la
ecuacin de Bernoulli cuando se considera el caso estacionario
sometido al campo gravitatorio.
http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
